Чувственное познание и абстрактное мышление, Основные этапы развития формальной логики – Логика как наука

В семиотике совокупность правил построения элементов языка называют синтаксисом, а связь между элементами языка и их значениями – семантикой. Язык логики имеет собственный простой и однообразный синтаксис, основанный на стиле обозначений, сложившихся в математике.. синтаксис языка логики полностью формализован, т.е. существует набор четко сформулированных правил, с помощью которых можно построить любой языковой элемент. Далее, какой бы правильно построенный элемент языка мы не взяли, всегда можно восстановить путь, которым этот элемент был построен, его структуру. Этот процесс называется синтаксическим анализом элемента. В языке логики синтаксический анализ чрезвычайно прост и однообразен.

Синтаксис естественного языка – это его грамматика, т.е. правила конструирования предложений из слов и правила конструирования слов из букв. В отличие от языка логики синтаксис естественного языка не является полностью формализованным. Он включает в себя множество правил с великим множеством исключений, поскольку, в отличие от языка логики, который создавался искусственно, является продуктом долгого развития, которым никто не управлял сознательно и не пользовался заранее продуманным планом. Грамматика естественного языка – это не конструирование, а исследование уже готовой системы, попытка вскрыть и, по возможности, сформулировать те правила, которыми говорящие на этом языке люди пользуются неосознанно. Синтаксический анализ предложений естественного языка нередко требует обращения к семантике, потому что без учета смысла, значения предложения, он оказывается неоднозначным.

Итак, для логического анализа, т.е. для построения логического эквивалента фразы естественного языка, мы должны, прежде всего, провести синтаксический анализ фразы; результаты анализа непосредственным образом отразятся на синтаксической структуре логического выражения. Мы классифицируем понятия в соответствии со схемой, зафиксированной в языке логики, и устанавливаем связь между понятиями. Логический анализ – это, по существу, семантический анализ. Синтаксический анализ нужен постольку, поскольку он необходим для семантического.

Понятие как форма мышления. Объем и содержание понятий.

Понятие – это форма мышления, отражающая предметы и явления в их существенных признаках.

Признаками могут быть свойства предмета, которые объединяют или отделяют предметы один от другого. Иными словами, признаки – это свойства предметов, в которых они сходны между собой или различаются.

Любой предмет имеет множество, целый комплекс определяющих его признаков. Такие признаки могут определять свойства только этого предмета и быть единичными или отражать характерные черты целого ряда предметов. Такие признаки называются общими.

Содержанием понятия является совокупность характеризующих его предмет существенных признаков, подразумевающихся в данном понятии.

Объем понятия составляет совокупность или множество предметов, которое мыслится в понятии.

Date: 2021-06-08; view: 2565; Нарушение авторских прав

Понятие – это форма мысли, посредством которой предметы выделяются и обобщаются по существенным признакам.

Как логическая форма понятие характеризуется двумя важнейшими параметрами – содержанием и объемом.

Содержание понятия – это совокупность существенных признаков предметов, на основании которых они выделяются и обобщаются.

Объем понятия – это предмет или совокупность предметов, обладающих признаками, составляющими содержание понятия.

По объему понятия бывают единичные (одноэлементный класс “великий русский писатель А.Н.Островский”) , общие (число элементов больше 1 “автомобиль, государство”), универсальные (объем которых равен универсальному классу “натуральные числа”), пустые или с 0-вым объемом (объем этих понятий – пустое множество “Бог, дед Мороз и т.п.”).

По содержанию понятия бывают конкретные (в этих понятиях подразумевается какой-либо предмет целиком “дом, свидетель”), абстрактные (в них мыслится не целый предмет, а какой-либо из его признаков, взятый отдельно от предмета “белизна, честность”), относительными (существование одного предмета невозможно без существования другого “ученик-учитель, дети-родители”), безотносительные (предметы, существующие самостоятельно “дом, человек”), положительные (характеризуют наличие в предмете какого-либо качества или отношения “грамотный человек, отстающий ученик”), отрицательные (означают то, что указанное качество отсутствует в предмете “некрасивый постубок, ненормальный человек”), собирательные (когда группа однородных предметов мыслится как единое целое “полк, стая”), несобирательные (можно отнести к каждому предмету данного класса “дом, река”).

Date: 2021-06-08; view: 1364; Нарушение авторских прав

Рассматривая отношения между понятиями, следует прежде всего различать понятия сравнимые и несравнимые.

Сравнимыми называются понятия, имеющие некоторые признаки, позволяющие эти понятия сравнивать друг с другом. Например, пресса и телевидение – сравнимые понятия, они имеют общие признаки, характеризующие средства массовой информации.

Несравнимыми называются понятия, не имеющие общих признаков, поэтому и сравнивать эти понятия невозможно. Например: квадрат и общественное порицание, преступление и космическое пространство, государство и симфоническая музыка. Они относятся к разным, весьма отдаленным друг от друга областям действительности и не имеют признаков, на основании которых их можно было бы сравнивать друг с другом. В логических отношениях могут Находиться только сравнимые понятия.

Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые.

Понятия, объемы которых полностью или частично совпадают, называются совместимыми. В содержании этих понятий нет признаков, исключающих совпадение их объемов. Существуют три вида отношений совместимости: 1)равнообъемностъ, 2) пересечение (перекрещивание) и 3) подчинение (субординация).

8.Логические операции с понятиями: обобщение и ограничение, анализ и синтез, абстрагирование и идеализация.

Обобщение понятия – это логическая операция, которая состоит в переходе от понятия с меньшим объемом (большим содержанием) к понятию с большим объемом (но меньшим содержанием). Обобщение понятий – это переход от вида к роду. Например, обобщая понятия «министерство юстиции России» – к понятию «министерство юстиции».

Ограничение понятия – логическая операция, которая состоит в переходе от понятия с большим объемом (и меньшим содержанием) к понятию с меньшим объемом (но с большим содержанием).

Анализ — мыслительная операция расчленения сложного объекта на составляющие его части или характеристики с последующим их сравнением.

Синтез — операция, обратная анализу, позволяющая мысленно воссоздать целое из аналитически заданных частей. Анализ и синтез обычно осуществляются вместе, способствуя более глубокому познанию действительности.

Абстрагирование — мыслительная операция, основанная на выделении существенных свойств и связей предмета и отвлечении от других, несущественных. Эти выделенные характеристики как самостоятельные предметы в действительности не существуют. Абстрагирование способствует более тщательному их изучению. Результатом абстрагирования выступает формирование понятий.

Идеализация — образование с помощью мысли абстрактных объектов в результате отвлечения от принципиальной невозможности осуществить их практически.

9.Логические операции с понятиями: определение понятий. Виды определения. Правила определения и ошибки, вытекающие из их нарушений.

Определение – логическая операция, раскрывающая содержание понятия. Это одно из важнейших логических средств, обеспечивающее ясность, определенность употребляемых понятий.

Все определения выражаются в суждениях (высказываниях) той или иной формы. В зависимости от формы этих суждений определения могут быть явными и неявными. Наиболее широко распространены явные определения, которые выражаются в форме равенства или могут быть приведены в ней. Определения, не имеющие такой формы называются в логике неявными.

Соблюдение данных правил является обязательным во избежание совершения логических ошибок. Эти правила следующие:

· Определение должно быть соразмерным, т.е. объем определяемого понятия должен совпадать с объемом определяющего, они должны быть равнозначащими понятиями.

· Нельзя допускать круга в определении, т.е. когда определяющее само разъясняется через определяемое понятие. Нарушение этого правила ведет к логической ошибке – тавтологии.

· Определение не должно быть только отрицательным. Ведь целью определения является ответ на вопрос: чем является данный предмет, отображенный в понятии.

· Определение должно быть кратким, точным и ясным. Слишком многословное определение выходит за рамки своего назначения и грозит превратиться в простое описание.

10. Логические операции с понятиями: деление понятий. Виды деления. Правила деления и ошибки, вытекающие из нарушений.

Деление – это такая логическая операция, в которой общее и отличительное, как две стороны каждой вещи, находят свое раздельное проявление в подчинении видовых понятий общему роду и в соподчинении их между собой.

С практической точки зрения наиболее существенными можно считать следующие виды делений.

· Деление понятия по видоизменению признака

· Дихотомия

· Классификация

Деление понятия (классификация) должно подчиняться ряду правил.

Date: 2021-06-08; view: 1738; Нарушение авторских прав

Ассерторические – это суждения, в которых один субъект и один предикат. Простые суждения бывают трех видов[1]:

Суждения свойства (атрибутивные).

В них утверждается или отрицается принадлежность предмету известных свойств, состояний, видов деятельности.

Суждения с отношениями.

В них говорится об отношениях между предметами. В суждении с отношением может что-либо утверждаться или отрицаться не только о двух, но и о трех, четырех или большем числе предметов

3. Суждения существования (экзистенциальные). В них утверждается или отрицается существование предметов (материальных или идеальных) в действительности.

Деление суждений по количеству и качеству. Суждения типа A, E, I, O, их логическая характеристика.

Суждения в логике делятся с четырех точек зрения: 1) количества, 2) качества,

С точки зрения количества суждения делятся прежде всего на частные и общие. В этом случае мы обращаем внимание на то, в каком объеме берется подлежащее (субъект), иными словами, относится ли сказуемое (предикат) ко всему подлежащему или только к его части.

Формула общего суждения такова: все S суть P. Формула частного суждения – некоторые S суть P.

С точки зрения качества различают утвердительные суждения (S есть P) и отрицательные (S не есть P). В первом случае с помощью предиката мы придаем какое-либо свойство субъекту, во втором случае мы отнимаем некоторое свойство от субъекта.

Для общеутвердительного суждения – символ A (первая гласная слова affirmo, утверждаю), для частноутвердительных – символ I (вторая гласная слова affirmo), для общеотрицательных – символ E (первая гласная слова nego, отрицаю), для частноотрицательных – символ O (вторая гласная слова nego).

· A: все S суть P.

· I: некоторые S суть P.

· E: ни одно S не есть P.

· O: некоторые S не суть P.

Date: 2021-06-08; view: 1303; Нарушение авторских прав

В логических операциях с суждениями возникает необходимость установить, распределены или не распределены его термины — субъект и предикат. Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Термин считается нераспределенным, если он взят в части объема.

Рассмотрим, как распределены термины в суждениях А, Е, I, О.

Суждение А (Все S суть Р). «Все студенты нашей группы (S) сдали экзамены (Р)». Субъект этого суждения («студенты нашей группы») распределен, он взят в полном объеме: речь идет обо всех студентах нашей группы. Предикат этого суждения не распределен, так как в нем мыслится только часть лиц, сдавших экзамены, совпадающая со студентами нашей группы.

Суждение Е (Ни одно S не есть Р). «Ни один студент нашей группы (S) не является неуспевающим (Р)». И субъект, и предикат взяты в полном объеме. Объем одного термина полностью исключается из объема другого: ни один студент нашей группы не входит в число неуспевающих, и ни один неуспевающий не является студентом нашей группы. Следовательно, в общеотрицательных суждениях и S, и Р распределены.

Суждение I (Некоторые S суть Р). «Некоторые студенты на-n группы (S) — отличники (Р)». Субъект этого суждения не распределён, так как в нем мыслится только часть студентов налей группы, объем субъекта лишь частично включается в объем предиката: только некоторые студенты нашей группы относятся к числу отличников.

Суждение О (некоторые S не суть Р). «Некоторые студенты нашей группы (S) — не отличники (Р)». Субъект этого суждения не распределен (мыслится лишь часть студентов нашей группы), предикат распределен, в нем мыслятся все отличники, ни один из которых не включается в ту часть студентов нашей группы, которая мыслится в субъекте. Следовательно, в частноотрицательном суждении S не распределен, а Р распределен.

Date: 2021-06-08; view: 1033; Нарушение авторских прав

Импликация – сложное суждение, принимающее логическое значение ложности тогда и только тогда, когда предшествующее суждение (антецедент) истинно, а последующее (консеквент) ложно.

В естественном языке импликация выражается союзом «если…, то» в смысле«наверно, что А и не В». Например, «Если число делится на 9, то оно делится и на 3».

Эквивалентность – сложное суждение, которое принимает логическое значение истины тогда и только тогда, когда входящие в него суждения обладают одинаковым логически значением, т. е. одновременно либо истинны, либо ложны.

Логический союз эквивалентности выражается грамматическими союзами «тогда и только тогда, когда», «если и только если». Например, «Если и только если треугольник равносторонний, то он и равноугольный».

Внешним отрицанием.

Речь идет о суждении, в котором утверждается отсутствие некоторой ситуации. Оно чаще всего выражается предложением, начинающимся слово-сочетанием «неверно, что». Внешнее отрицание обозначается символом , называемым знаком отрицания.

Умозаключение как форма логического мышления. Структура и виды умозаключений.

Умозаключение –это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.

Какова структура умозаключения?

Элементами любого умозаключения являются простые или сложные суждения. Суждения, из которых можно получить новое знание и из которых, раз они признаны истинными, с необходимостью следует какое-либо новое суждение, называются посылками умозаключения. Суждение, которое признается истинным и получено путем умозаключения, называется выводом, или заключением, или логическим следствием. Например, из двух посылок: (1) «Студент Иванов – член сборной команды университета по баскетболу» и (2) «Студент Краснов на всех соревнованиях по баскетболу эффективно играет в паре со студентом Ивановым» следует вывод (заключение, логическое следствие): (3) «Студент Краснов – член сборной команды университета по баскетболу»

По степени общности и посылок умозаключения делятся на три группы:

1) дедуктивные, в которых мысль идет от большей к меньшей общности знания;

2) индуктивные, когда мысль развивается от знания одной степени общности к новому знанию, большей степени общности;

3) умозаключения по аналогии, у которых посылки и выводы выражают знание одинаковой степени общности.

21.Непосредственные умозаключения: логические операции превращения, обращения, противопоставления предикату и преобразования по логическому квадрату.

Непосредственные умозаключения – такие, в которых заключение выводится из одной посылки. Например, из суждения «Все адвокаты – юристы» можно получить новое суждение «Некоторые юристы – адвокаты».

К непосредственным умозаключениям относятся: превращение, обращение, противопоставление предикату, умозаключение по «логическому квадрату».

Превращение – такое умозаключение, в котором исходное суждение преобразуется в новое суждение, противоположное по качеству, и с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения.

Чтобы превратить суждение, надо изменить его связку на противоположную, а предикат – на противоречащее понятие.

Обращение – такое непосредственное умозаключение, в котором происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения.

Обращение подчиняется правилу распределенности терминов: если термин не распределен в посылке, то он не должен быть не распределен и в заключении.

Противопоставление предикату – это последовательное применение операций превращения и обращения – преобразование суждения в новое суждение, в котором субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом – субъект исходного суждения; меняется качество суждения.

Например, из суждения «Все адвокаты – юристы» можно, противопоставляя предикат, получить «Ни один не-юрист не является адвокатом».

Умозаключение по «логическому квадрату». «Логический квадрат» – это схема, выражающая истинностные отношения между простыми суждениями, имеющими один и тот же субъект и предикат.

Date: 2021-06-08; view: 1494; Нарушение авторских прав

Силлогизм, в котором выпущена (не выражена явно) какая-нибудь из его частей (посылка или заключение), называется сокращённым силлогизмом или энтимемой.

Сокращёнными (энтимематическими) могут быть и умозаключения логики суждений. Там также могут быть пропущены посылки или заключение. Поэтому возможно и более общее определение энтимемы:

Энтимема – это умозаключение, в котором пропущена одна из посылок или заключение.

Смысл этого названия (от греч. ẻν θυμφ – в уме) заключается в том, что какая-то часть силлогизма не выражается явно, а произносится как бы в уме.

Возможность сокращённого выражения умозаключений обусловлена тем, что если даны две какие-то части силлогизма, то всегда возможно логическим способом точно установить пропущенную часть.

В простых случаях подразумеваемые в рассуждении посылки или заключение можно установить, не прибегая к специальным приёмам, – по общему смыслу рассуждения. Но во многих случаях восстановить недостающую часть силлогизма по общему смыслу не так просто. Однако это можно сделать, выполняя операцию восстановления силлогизма до полной формы, которая состоит из нескольких этапов:

1) определение пропущенного элемента силлогизма (посылки или заключения).

2) определение терминов силлогизма (меньшего, большего и среднего);

3) определение вида пропущенной посылки (если пропущена именно посылка) – большая или меньшая;

4) определение фигуры и модуса силлогизма;

5) формулировка силлогизма в полной форме.

Чисто условное умозаключение, его модусы.

Чисто условным называется умозаключение, обе посылки кото- 1^в рого являются условными суждениями. Например:

Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (р), все они признаются соавторами изобретения ( q ). Если они признаются соавторами изобретения (q), то порядок пользования правами на изобретение, созданное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами (г)

Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (р), то порядок пользования правами на изобретение, созданное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами (г)

В приведенном примере обе посылки — условные суждения, причем следствие первой посылки является основанием второй (q), из которого, в свою очередь, вытекает некоторое следствие (г). Общая часть двух посылок (q) позволяет связать основание первой (р) и следствие второй (г). Поэтому заключение также выражается в форме условного суждения.

Схема чисто условного умозаключения:

(р -> q) л (q -> г) р —> г

Вывод в чисто условном умозаключении основывается на правиле: следствие следствия есть следствие основания.

Умозаключение, в котором заключение получается из двух условных посылок, относится к простым. Однако заключение может следовать из большего числа посылок, которые образуют цепь условных суждений. Такие умозаключения называются сложными.

Условно-категорическое умозаключение, его модусы.

Условно-категорическим называется умозаключение, в кото­ром одна из посылок —условное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.

Это умозаключение имеет два правильных модуса: 1) утверждаю­щий и 2) отрицающий.

1. ^ В утверждающем модусе посылка, выражен­ная категорическим суждением, утверждает истинность основания условной посылки, а заключение утверждает истинность следствия;

рассуждение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия.

2. ^ В отрицающем модусе посылка, выраженная категорическим суждением, отрицает истинность следствия услов­ной посылки, а заключение отрицает истинность основания. Рассуж­дение направлено от отрицания истинности следствия к отрица­нию истинности основания.

Из четырех модусов условно-категорического умозаключе­ния, исчерпывающих все возможные комбинации посылок, досто­верные заключения дают два: утверждающий (modus ponens) (1) и отрицающий (modus tollens) (2). Они выражают законы логики и называются правильными модусами условно-категорического умо­заключения. Эти модусы подчиняются правилу: утверждение осно­вания ведет к утверждению следствия и отрицание следствия — к отрицанию основания. Два других модуса (3 и 4) достоверных заключений не дают. Они называются неправильными модусами и подчиняются правилу: отрицание основания не ведет с необходимостью к отрицанию следствия и утверждение следствия не ведет с необходимостью к утверждению основания.

Разделительно-категорическое умозаключение, его модусы.

Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.

Простые суждения, из которых состоит разделительное (ди­зъюнктивное) суждение, называются членами дизъюнкции, или ди­зъюнктами.

1. В утверждающе-отрицающем модусе меньшая посылка — категорическое суждение — утверждает один член дизъюнкции, заключение — также категорическое сужде­ние — отрицает другой ее член.

Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдает­ся правило: большая посылка должна быть исключающе-раздели-тельным суждением, или суждением строгой дизъюнкции. Если это правило не соблюдается, достоверного заключения получить нельзя.

^ 2. В отрицающе-утверждающем модусе меньшая посылка отрицает один дизъюнкт, заключение утверждает другой.

Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдает­ся правило: в большей посылке должны быть перечислены все воз­можные суждения -— дизъюнкты, иначе говоря, большая посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным высказывани­ем. Применяя неполное (открытое) дизъюнктивное высказывание, достоверного заключения получить нельзя.

Однако это заключение может оказаться ложным, так как в боль­шей посылке учтены не все возможные виды сделок: посылка пред­ставляет собой неполное, или открытое, дизъюнктивное высказыва­ние.

Заключение будет истинным, если в условной посылке учтены все возможные случаи.

Разделительно-категорическое умозаключение находит широкое применение в судебно-следственной практике, особенно при по­строении и проверке следственных версий.

Date: 2021-06-08; view: 1150; Нарушение авторских прав

Индукция (лат. inductio — наведение) — процесс логического вывода на основе перехода от частного положения к общему. Индуктивное умозаключение связывает частные предпосылки с заключением не строго через законы логики, а скорее через некоторые фактические, психологические или математические представления.

В полной индукции мы заключаем от полного перечисления видов известного рода ко всему роду; очевидно, что при подобном способе умозаключения мы получаем вполне достоверное заключение, которое в то же время в известном отношении расширяет наше познание; этот способ умозаключения не может вызвать никаких сомнений. Отождествив предмет логической группы с предметами частных суждений, мы получим право перенести определение на всю группу.

Метод обобщения признаков некоторых элементов для всего множества, в который они входят. Неполная индукция не является доказательной с точки зрения формальной логики, может привести к ошибочным заключениям. Вместе с тем, неполная индукция является основным способом получения новых знаний. Доказательная сила неполной индукции ограничена, заключение носит вероятностный характер, требует приведения дополнительного доказательства.

34. Методы установления причиненных связей в индуктивных умозаключениях: метод сходства и метод различия, метод остатков и метод сопутствующих изменений.

Метод единственного сходства называют методом нахождение сходного в различном, так как сравниваемые случаи нередко заметно отличаются друг от друга и строятся на правиле:

Если какое-то условие «А» постоянно предшествует наступлению исследуемого явления «Х» в то время, как иные условия изменяются, то это условие, вероятно, есть причина явления «Х».

По методу единственного различия сравниваются два случая. Один случай – когда имеет место явление, причину которого мы ищем, другой – когда это явление отсутствует. Смысл метода состоит в том, что, выделив обстоятельство, которое различает эти случаи, он утверждает, что оно и будет считаться причиной данного явления. Выделим правило:

Если какое-то условие «А» имеет место, когда наступает исследуемое явление «Х», и отсутствует, когда этого явления нет, а все остальные условия остаются неизменными, – то «А» представляет причину «Х».

Метод сопутствующих изменений применяется тогда, когда при видоизменении одного из обстоятельств происходит видоизменение исследуемого действия. При этом все условия в каждом случае весьма сходны, за исключением одного обстоятельства, параметры которого изменяются. Рассмотрим правило:

Если с изменением условия «А» в той же степени меняется некоторое явление «Х», а остальные обстоятельства остаются неизменными, то, вероятно, «А» является причиной «Х».

Метод остатков является самым слабым из всех известных методов научной индукции. Однако имеется ряд случаев, в которых он находит своё применение. Рассмотрим правило:

Если сложные условия производят сложные действие и известно, что часть условий вызывает определённую часть этого действия, то остающаяся часть условий вызывает остающуюся часть действий

Рассуждения по методу остатков используется главным образом в тех случаях, когда устанавливают явную несоразмерность причин исследуемых действий.

Умозаключение по аналогии. Виды аналогии. Характер вывода умозаключении по аналогии.

Умозаключение по аналогии представляет собой движение мысли от общности одних свойств и отношений у сравниваемых предметов (или процессов) к общности других свойств и отношений. Аналогия играет существенную роль в естественных и гуманитарных науках. Ко многим научным открытиям исследователи подошли благодаря ее использованию. Например, природа звука устанавливалась по аналогии с морской волной, а природа света – по аналогии со звуком.

Выделяют аналогию строгую, нестрогую и ложную. Строгая аналогия применяется в научных исследованиях, в математических доказательствах. На основах умозаключения по строгой аналогии ос­нован метод моделирования. Научные аналогии по­зволяют использовать имеющийся к настоящему вре­мени опыт, при этом, кроме формально логических принципов проведения аналогии, необходимо учиты­вать и методологические требования конкретной ис­тины, рассмотрения явлений в конкретно-историчес­кой обстановке.

Нестрогая аналогия дает не достоверное, а вероят­ное заключение. Например, испытание прочности мо­ста на модели, затем построение настоящего моста.

При нарушении правил применения аналогии ана­логия может дать ложное заключение, т. е. стать лож­ной. Вероятность заключения по ложной аналогии равна нулю.

Рассмотренные три вида аналогии делятся в зависи­мости от характера выводного знания, т. е. по степени достоверности заключения: получено истинное заклю­чение, определенная степень вероятности заключения или ложное заключение. Вероятные заключения тем ценнее, чем их вероятность ближе к истине.

Date: 2021-06-08; view: 1433; Нарушение авторских прав

Первый и наиболее важный закон логики — это закон тождества, который был сформулирован Аристотелем в трактате «Метафизика». Закон тождества утверждает, что любая мысль (любое рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе, т. е. она должна быть ясной, точной, простой, определенной. Говоря иначе, этот закон запрещает путать и подменять понятия в рассуждении (т. е. употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и то же значение в разные слова), создавать двусмысленность, уклоняться от темы и т п.

Закон противоречия говорит о том, что если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте, в одно и то же время и в одном и том же отношении, то они не могут быть одновременно истинными. Например, два суждения: «Сократ высокий», «Сократ низкий» (одно из них нечто утверждает, а другое то же самое отрицает, ведь высокий — это не низкий, и наоборот), — не могут быть одновременно истинными, если речь идет об одном и том же Сократе, в одно и то же время его жизни и в одном и том же отношении.

Например, суждения: «Сократ высокий», «Сократ низкий», — являются противоположными, а суждения: «Сократ высокий», «Сократ невысокий», — противоречащими. Нетрудно заметить, что противоположные суждения всегда предполагают некий третий, средний, промежуточный вариант. Для суждений: «Сократ высокий», «Сократ низкий», — третьим вариантом будет суждение: «Сократ среднего роста».

Закон достаточного основания утверждает, что любая мысль (тезис) для того, чтобы иметь силу, обязательно должна быть доказана (обоснована) какими-либо аргументами (основаниями), причем эти аргументы должны быть достаточными для доказательства исходной мысли, т. е. она должна вытекать из них с необходимостью (тезис должен с необходимостью следовать из оснований).

Date: 2021-06-08; view: 687; Нарушение авторских прав

1. Опровержение тезиса:

а) опровержение фактами;

б) установление ложности или противоречивости следствий, вытекающих из тезиса (в том числе ,”сведение к абсурду”);

в) опровержение тезиса через доказательство антитезиса (косвенное опровержение).

2. Критика аргументов. При этом, выявление ложности аргументов не означает ложности тезиса.

3. Выявление несостоятельности демонстрации. Обнаружив логические ошибки в ходе демонстрации, мы опровергаем её, но не тезис.

Нередко встречается особая форма опровержения, так называемая неявная оппозиция, или пассивное сопротивление, когда оппонент по каким-то мотивам прямо не приводит противоположных тезисов и аргументов, но и не соглашается с оппонентом, выражает сомнение.

40. Гипотеза и её структура. Виды гипотез. Версия. Способы доказательств гипотезы.

Гипотеза (от греч. hypothesis – основание, предположение) – форма развития человеческих знаний, представляющая собой обоснованное предположение, объясняющее свойства и причины исследуемых явлений.

Всякая гипотеза состоит из следующих элементов:

1)основание гипотезы – исходные данные – совокупность фактов или обоснованных утверждений, на которых основывается предположение;

2)форма гипотезы – совокупность умозаключений, которые являются результатом обработки исходных данных и ведут от основания гипотезы к основному предположению;

3)предположение (гипотеза в узком смысле слова) – выводы из фактов и утверждений, выражающих содержание гипотезы;

4)процедура проверки гипотезы, превращающая предположение в достоверное знание или опровергающая его.

Виды:

· Общая гипотеза – это вид гипотезы, объясняющей причину явления или группы явлений в целом.

· Частная гипотеза — это разновидность гипотезы, объясняющая какую-либо отдельную сторону или отдельное свойство исследуемого явления или события.

· Научной называется гипотеза, объясняющая закономерности развития явлений природы, общества и мышления.

· Рабочая гипотеза – это временное предположение или допущение, кото­рым пользуются при построении гипотезы.

· Версия (от лат. versio – оборот, видоизменение; франц. version – пере­вод, истолкование) – одно из нескольких возможных, отличительное от дру­гих, объяснение или толкование какого-либо факта, явления, события.Версией называют гипотезу в судебном исследовании.

В науке и практике в зависимости от области исследования пользуются различными способами доказательства гипотез. Основными среди них являются три способа:

1. Дедуктивное обоснование выраженного в гипотезе предположения путем выведения его из более общего положения;

2. Логическое доказательство гипотезы путем подтверждения следствий;

3. Непосредственное обнаружение предположенных в гипотезе предметов и явлений.

Date: 2021-06-08; view: 668; Нарушение авторских прав

Предмет изучения логики (сознание, уровни мышления)

Логика – это наука о законах и формах человеческого мышления.

Логика может быть определена как наука о законах правильного мышления , или наука о законах, которым подчиняется правильное мышление .

Предмет логики – логика указывает нам законы, которым должно подчиняться наше мышление для того, чтобы быть правильным.

Мышление – высшая форма отражения, свойство высокоорганизованной материи. Основа мышления – абстрагирование – это отвлечение от одних свойств предмета и выделение других свойств.

Значение логики в деятельности юриста

Знание логики помогает юристу:

– подготовить стройную и аргументированную речь

– вскрыть противоречия в показаниях потерпевшего, свидетелей, обвиняемого

– опровергнуть необоснованные выводы

– построить судебную версию, наметить логически выдержанный план осмотра места происшествия и др.

Рассуждения, в которых отсут-т строгая логика – непоследовательны и противоречивы, они затрудняют выяснение дела, могут явиться причиной несправедливого приговора.

Понятие (основная характеристика, виды понятий)

Понятие – форма логического мышления, в которой отражены индивидуальные и наиболее общие свойства того или иного объекта.

То, что является индивидуальным – это вид, то , что является общим – это род.

В соответствии с этим понятие трансформируется – мы можем их или обощать или ограничивать.

Имеется объем и содержание в понятии.

Объем – родовое, содержание – видовое.

Виды понятий:

По объему понятия делятся на единичные (в кт мыслится 1 предмет) – Ю. Гагарин – – общие(в кт мыслится совокупность предметов) – космонавт –общие делятся на регистрирующие и нерегистрирующие,

– понятия с нулевым объемом (вечный двигатель),

– с универсальным объемом (материя, истина)

По содержанию делятся на:

– конкретные (цвет –сам предмет) и абстрактные (отдельное свойство– белизна),

– положительные –утверждают определенные признаки, отрицательные –отрицают их– порядок – беспорядок,

– безотносительные (предметы мыслятся самостоятельно) – государство – и соотносительные (в тесной связи с другими) – истец, ответчик.

Date: 2021-06-08; view: 781; Нарушение авторских прав

Суждение– форма логического мышления, в которой предмету приписываются или отрицаются те или иные свойства.

Из 4 элементов:

– субъект (предмет, о котором мы говорим – S)

– предикат (свойство, которое или приписывается или отрицается – P)

– квантр (указание на объем субъекта – Q)

– связка (это то, что связывает субъект с предикатом)

Суждения – простые и сложные.

В простом суждении выражается связь двух понятий – делятся на атрибутивные (S есть (не)P),

Суждения об отношениях, суждения существования.

Отношение между простыми суждениями (логический квадрат)

Атрибутинвые суждения делятся по количеству и качеству.

По количеству делятся на частные (некоторые S есть P)., общие(все S есть P)., единичные (S есть, не есть P).

С точки зрения качества – утвердительные (S есть P)

– отрицательные (S не есть P).

В объединении по количеству и качеству классификации суждения делятся на 4 вида:

– общеутвердительные – A (все S есть P).,

– общеотрицательные – E (ни одно S не есть P).,

– частноутвердительные – I(некоторые S суть P).,

– частноотрицательные – O.(некоторые S не суть P

Между атрибутивными суждениями существует различные отношения, кт можно установить с помощью логического квадрата.

A контрарностьE

Подчинение, подчинение

I противоречие O

Отношения между субъектом и предикатом в простом суждении

Суждение состоит из двух понятий – субъекта и предиката.Связка соединяет оба термина суждения, утверждая или отрицая принадлежность предмету признака.

Распределенность терминов можно показать, используя круговые объемы для обозначения отношений между объемами S и P.В каждом из отдельных видов суждений(A, E, I, O) –свой тип отношениймежду S и Pи свои правила распределенности.

Суждение А. (Все S есть P) Субъект взят в полном объеме поэтому он распределен, а P нераспределен. Сущ- т суждения, когда S и P распределены.

Date: 2021-06-08; view: 828; Нарушение авторских прав

(По Челпанову, у Потемкина – формулировки законов несколько другие, и второй закон – непротиворечия.)

Эти законы называются формальными законами мысли, потому что они не касаются содержания мысли. Закон тождества не указывает, какие именно представления, понятия, суждения должны оставаться тождественными; закон противоречия также не указывает, какие именно мысли не должны сами себе противоречить; закон исключённого третьего ничего не говорит, между какими именно противоречащими суждениями не может быть третьего, но они не говорят этого потому, что их утверждение справедливо по отношению ко всякому представлению, ко всякому суждению: всякая мысль должна подчиняться этим законам.

Закон тождества . Закон тождества можно формулировать: «A есть A», т.е. всякий предмет есть то, что он есть. Но в действительности этот закон содержит весьма важное требование, а именно, чтобы в процессе нашего мышления каждая мыслимая вещь или представление мыслимой вещи, которое мы обозначим символически при помощи A, сохраняло своё тождество. Если в нашем мышлении возникает представление какой-либо вещи (A), то оно и в дальнейших процессах мышления должно мыслиться с тем же содержанием, с каким мыслилось вначале. То, что мы мыслим в данный момент о той или другой вещи, мы должны мыслить и спустя известное время, т.е. мы должны мыслить с тем же самым содержанием, с каким мыслили раньше. Логическая мысль не могла бы осуществиться, если бы я, сказав, что A есть B, при повторении этого суждения думал уже не об A, а о чём-нибудь другом. Её ли бы я, например, высказывая суждение, что «поваренная соль состоит из хлора и натрия», думал о поваренной соли, при повторении же суждения стал думать о какой-нибудь другой соли, то процесс мышления привёл бы меня к ложным результатам. Необходимо, чтобы я вторично, при повторении суждения «поваренная соль состоит из хлора и натрия», думал именно о поваренной соли, а не о какой-либо другой соли. Нужно, чтобы в процессе мышления каждая мыслимая вещь оставалась тождественной самой себе. Без соблюдения этого требования не может осуществиться логическое мышление, т.е. истинное мышление.

Таким образом, по закону тождества, всё то, что мы мыслим, должно оставаться тождественным самому себе. Этот закон применяется главным образом к понятиям и представлениям. Они в процессе мышления должны оставаться тождественными самим себе, иначе будет нарушена правильность мышления.

Закон противоречия . Закон противоречия формулируется так: «A не может в одно и то же время быть B и не-B» , или: «из двух суждений, из которых одно утверждает то, что другое отрицает, одно должно быть ложным» . Смысл этого закона заключается в том, что ничто не может в одно и тоже время, водном и том же отношении иметь противоречащие качества. Мы, например, никак не можем себе представить, чтобы бумага была в одно и то же время и белая и не-белая, например красная. Мы никак не можем себе представить, чтобы дом в одно и то же время был и большим и небольшим. Ни одно качество не может в одно и то же время и присутствовать и отсутствовать.

Таким образом, закон противоречия требует, чтобы мы одной и той же вещи, в одно и то же время, в одном и том же отношении не приписывали противоречащих предикатов B и не-B.

Закон исключённого третьего . Закон исключённого третьего формулируется следующим образом: «при двух суждениях, из которых одно утверждает то, что другое отрицает („A есть B“ и „A есть не-B“), не может быть третьего, среднего суждения» .

Закон исключённого третьего лучше всего можно объяснить, если сказать, что, согласно этому закону, о всяком качестве вещи мы можем только утверждать, что оно или принадлежит вещи, или не принадлежит; в этом случае не может быть ничего третьего, среднего, что-либо третье в этом случае исключается. Когда мы приписываем какой-либо вещи какой-либо предикат, то мы можем приписывать только или B, или не-B. Вещь должна быть или чёрной, или не-чёрной. Растения могут быть или хвойные, или не-хвойные; животные могут быть или позвоночные, или не-позвоночные; третьего ничего быть не может (tertium non datur).

Закон достаточного основания . Четвёртый закон мышления называется «законом достаточного основания» (lexrationis sufficientis). Этот закон обыкновенно определяется так: «мы все должны мыслить на достаточном основании» , т.е. всякая мысль, всякое суждение должно иметь определённое логическое обоснование. Ближе это можно так пояснить. Если у нас есть суждение, истинность которого для нас не непосредственно очевидна, то мы должны найти основание (ratio) для этого суждения, мы должны дать логическое обоснование его.

Умозаключение. Непосредственное умозаключение.

Умозаключение –форма логического мышления, в которой мы движемся от знания явного к знанию неявному.

Суждения, из которых делается вывод, называются посылками умозаключения. (из 2 посылок одна должна быть общей) Суждение, содержащее в себе вывод, называется заключением.

Виды:

– непосредственные (вытекают из формы самого суждения и не нуждаются в дополнительной информации) – обращение – меняются местами субъект и предикат (простое и сложное), превращение (связка суждения меняется на противоположную) , противопоставление – синтез обращения и превращения,

– опосредованные – индуктивные (от частного к общему) и дедуктивные (от общего к частному). Индукция бывает полной и неполной. (вопр.12)

Date: 2021-06-08; view: 556; Нарушение авторских прав

Индукция (лат. inductio — наведение) — это такое умозаключение, в котором на основании знания об отдельных предметах данного класса получается общий вывод, содержащий знания обо всем этом классе (от частного к общему).

Индуктивное умозаключение связывает частные предпосылки с заключением не строго через законы логики, а скорее через некоторые фактические, психологические или математические представления.

Объективным основанием индуктивного умозаключения является всеобщая связь явлений в природе.

Различают полную индукцию — общий вывод обо всем классе предметов делается на основании знаний обо всех без исключения предметов этого класса, и неполную индукцию — общий вывод о классе предметов делается на основании знания о некоторых предметах этого класса.(популярная и научная). Наблюдение (целенаправленное, систематическое восприятие действительности в целях ее изучения) и эксперимент (научно поставленный опыт, основанный на вмешательстве исследователя в ход изучаемых процессов.) – методы познания, применяемые при индуктивном умозаключении.

Методы индуктивных умозаключений

Способы индуктивного познания(Милль).

1. – метод сходств – A, B, C à F

D, A, M à F

L, S, A à F

Метод сходств основан на сравнении ряда обстоятельств, при которых наступает данное явление. «А» является – общее обстоятельство в данном случае, которое является причиной исследуемого явления.

2. – метод различий – A, B, C à F (Когда элемент А – эффект есть)

C, B, D НЕ à F

S, B, C НЕ à F

Метод различий основан на сравнении ряда оснований, при которых данное явление не наступает и наступает.

3. – метод сходств и различий – A, B, C à F

C, B, D à F

А, С, D НЕ à F

Date: 2021-06-08; view: 585; Нарушение авторских прав

Силлогизм, в котором, по крайней мере, одна из посылок — условное суждение, называется условным. Различают чисто условный и условно-категорический силлогизмы.

Силлогизм, в котором обе посылки являются уловными, называется чисто условным. Чисто условный силлогизм выражается формулой:

Если А, то В.

Если В, то С

Следовательно, если А, то С,

то есть:

Силлогизм, в котором одна посылка — условное суждение, а другая — категорическое, называется условно-категорическим. Условно-категорический силлогизм имеет два правильных модуса: а) утверждающий и б) отрицающий. Разновидность условно-категорического силлогизма, в котором ход заключения направлен от утверждения основания к утверждению следствия (т.е. от признания истинности основания к признанию истинности следствия), называется утверждающим модусом. Его схема:

Вторым правильным модусом условно-категорического силлогизма является отрицающий модус, по которому ход умозаключения направлен от отрицания следствия к отрицанию основания, т.е. из ложности следствия условной посылки всегда следует с необходимостью ложность основания.

Этот силлогизм имеет формулу:

Та часть посылки, которая начинается словом «если» и стоит перед знаком импликации, называется антецедентом, или основанием. Та часть посылки, которая начинается словом «то» и находится после знака импликации, называется консеквентом или следствием.

Date: 2021-06-08; view: 1005; Нарушение авторских прав

Аргументация – это приведение доводов, или аргументов, с намерением вызвать или усилить поддержку другой стороны (аудитории) к выдвинутому положению. “Аргументацией” называют также совокупность таких доводов.

Цель аргументации – принятие аудиторией выдвигаемых положений. Промежуточными целями аргументации могут быть истина и добро, но конечной ее целью всегда является убеждение аудитории в справедливости предлагаемого ее вниманию положения и, возможно, действия, предполагаемого им.

В аргументации различают тезис – утверждение (или система утверждений), которое аргументирующая сторона считает нужным внушить аудитории, и довод, или аргумент, – одно или несколько связанных между собою утверждений, предназначенных для поддержки тезиса.

Теория аргументации исследует многообразные способы убеждения аудитории с помощью речевого воздействия. Влиять на убеждения слушателей или зрителей можно не только с помощью речи и словесно выраженных доводов, но и многими другими способами: жестом, мимикой, наглядными образами и т.п. Даже молчание в определенных случаях оказывается достаточно веским аргументом.

Аргументация представляет собой речевое действие, включающее систему утверждений, предназначенных для оправдания или опровержения какого-то мнения. Она обращена в первую очередь к разуму человека, который способен, рассудив, принять или опровергнуть это мнение. Аргументация, таким образом, характеризуется следующими чертами: она всегда выражена в языке, имеет форму произнесенных или написанных утверждений, теория аргументации исследует взаимосвязи этих утверждений, а не те мысли, идеи и мотивы, которые стоят за ними; является целенаправленной деятельностью, задача которой усиление или ослабление чьих-то убеждений; этосоциальная деятельность, поскольку она направлена на другого человека или других людей, предполагает диалог и активную реакцию другой стороны на приводимые доводы; аргументация предполагает разумность тех, кто ее воспринимает, их способность рационально взвешивать аргументы, принимать их или оспаривать.

Таблица истинности суждений

Таблица истинности – таблица, с помощью которой устанавливается значение истинности сложного суждения в зависимости от значения истинности простых суждений, входящих в его состав. Каждое из сложных суждений имеет свою таблицу истинности. В классической логике сводные данные для конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквиваленции имеют следующий вид (табл. 3.1.):

Таблица 3.1. Таблица значений истинности:

буква «и» соответствует значению «истинно», буква «л» – значению «ложно»

Выделяют следующие правила соотношения истинности и ложности суждений:

1. Из истинности общего, подчиняющего суждения следует истинность подчиненного частного суждения.

2. Из ложности общего суждения не вытекает ни истинность, ни ложность частного суждения, – оно остается неопределенным.

3. Ложность частного суждения обусловливает ложность подчиняющего общего суждения, но истинность частного оставляет общее суждение неопределенным.

Date: 2021-06-08; view: 495; Нарушение авторских прав

Обобщение понятия – это логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием, при котором происходит исключение видового признака. В силу относительности понятий логического рода и вида родовое понятие может быть в свою очередь видовым по отношению к более общему понятию. Во многих случаях процесс обобщения может охватывать очень длинный ряд понятий. С каждым новым обобщением объем понятия, получающегося в результате обобщения, будет становиться все более широким. Например, обобщая понятие «МВД РФ» (а), мы последовательно перейдем к понятиям «министерство» (в), «орган государственного управления» (с), «орган управления» (d), «орган» (е).

Ограничение понятия – это логическая операция перехода от понятий с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но с большим содержанием, при котором в содержание данного понятия включается новый существенный признак.

Если же включаемый в содержание понятия новый признак не принадлежит к числу существенных, а выводится из них, то добавление такого признака объем понятия не меняет. Например, если к числу существенных признаков понятия «квадрат» – к прямоугольности и равносторонности – мы добавим признак равности диагоналей, то объем понятия не изменится.

Напротив, если присоединяемый к содержанию понятия новый признак не принадлежит всем предметам, мыслящимся в данном понятии, то добавление такого признака ведет к изменению объема. Объем понятия сужается. Так, если к числу признаков растения мы добавим признак размножения при помощи спор, то мы сузим объем мыслимого в этом случае понятия «растение», ограничив его «споровыми растениями», исключив «цветковые растения».

Данная операция является обратной по отношению к обобщению понятия. Соответственно, для того чтобы ограничить понятие, необходимо к нему прибавлять отличительные, видовые признаки. Например, для ограничения понятия «юрист» мы добавляем отличительные признаки рода деятельности и получаем понятие «следователь». Пределом ограничения являются единичные понятия. Например, «следователь прокуратуры Иванов И. И.».

Так же, как и обобщение, ограничение понятия может продолжаться достаточно долго, охватывая длинную цепь понятий. При этом с каждым таким переходом объем каждого следующего вида будет становиться все более узким.

Деление понятия раскрывает его объем.

Деление – это логическая операция, и она раскрывает всю совокупность предметов, входящих в объем данного понятия. При этом полученные члены деления (видовые понятия) обладают всеми признаками делимого понятия (рода), в то время как часть не обладает всеми признаками целого (при ограничении и обобщении понятия).

Деление должно быть соразмерным, его можно проводить по одному основанию, члены деления должны исключать друг друга, деление должно быть непрерывным.

Date: 2021-06-08; view: 477; Нарушение авторских прав

Диалектическая логика — в широком смысле есть философская наука, систематически развёрнутое изложение диалектики, понимаемой как логика (наука о мышлении) и теория познания объективного мира. В узком смысле, логическая дисциплина о формах правильных рассуждений, как и в формальной логике, только с учётом действия законов диалектики.

Закон единства и борьбы противоположностей — всеобщий закон действительности и её познания человеческим мышлением, выражающий суть, «ядро» материалистической диалектики. Каждый объект заключает в себе противоположности. Под противоположностями диалектический материализм понимает такие моменты, «стороны» и т. п., которые находятся в неразрывном единстве, взаимоисключают друг друга, причем не только в разных, но и в одном и том же отношении, то есть взаимопроникают. В этом законе наиболее концентрированно выражается противоположность диалектического мышления рассудочно-метафизическому, которое толкует «источник» движения лишь как отличный от самого движения и внешний для него, а единство — как существующее рядом с многообразием.

Закон перехода количественных изменений в качественные — всеобщий закон развития материального мира, говорящий о том, каким образом происходит процесс развития предметов, явлений, каков механизм этого процесса. Он основан на взаимосвязи двух свойств — качества и количества.Несмотря на существенные различия, количество и качество едины, поскольку они представляют собой стороны одного и того же предмета. Это единство называется мерой и представляет собой границу, определяющую пределы возможного количественного изменения в рамках данного качества.При нарушении меры количественные изменения влекут за собой качественное преобразование. Таким образом, развитие выступает как единство двух стадий — непрерывности и скачка.

• непрерывность в развитии — стадия медленных количественных накоплений, она не затрагивает качества и выступает как процесс увеличения или уменьшения существующего.
• скачок — стадия коренных качественных изменений предмета, момент или период превращения старого качества в новое. Эти изменения протекают сравнительно быстро даже тогда, когда принимают форму постепенного перехода.

Выделяют следующие виды скачков:

• по масштабу качественных изменений: внутрисистемные (частные) и межсистемные(коренные);
• по направленности происходящих изменений: прогрессивные (ведущие к возникновению более высокого качества) ирегрессивные (ведущие к снижению уровня структурной организации объекта);
• по характеру обусловливающих противоречий: спонтанные (разрешение внутренних противоречий) и индуцированные(в результате воздействия внешних факторов).

Date: 2021-06-08; view: 524; Нарушение авторских прав

Символическая логика — это раздел формальной логики, в котором логические выводы исследуются посредством логических исчислений на основе строгого символического языка. Термин «символическая логика» впервые применил для обозначения нового этапа в развитии логики английский логик Дж. Венн, опубликовавший в 1881 году под таким названием книгу. Наряду с термином «символическая логика» в настоящее время широко используется также термин «математическая логика». Хотя эти два термина часто отождествляются, термин «символическая логика» гораздо шире термина «математическая логика», подразумевающего изучение только тех типов логических рассуждений, которыми пользуются математики. Принято считать, что символическая логика — следующая, после традиционной логики, ступень в развитии формальной логики, применяющая математические методы и специальный аппарат символов, и исследующая мышление с помощью исчислений. Они позволяют избежать двусмысленной и логической неясности естественного языка, которым пользовалась при описании правильного мышления традиционная логика, развивавшаяся в рамках философии). Новые методы дали логике такие преимущества, как высокая точность формулировок, возможность изучения более сложных, с точки зрения логической формы, объектов. Многие проблемы, исследуемые в символической логике, вообще невозможно было сформулировать с использованием только традиционных методов. Применение в логике математических методов становится возможным тогда, когда суждения формулируются на некотором точном (формализованном) языке. Такие точные языки имеют две составляющие: синтаксис и семантику. Синтаксисом называется совокупность правил построения объектов языка (обычно называемых формулами). Семантикой называется совокупность соглашений, описывающих наше понимание формул (или некоторых из них) и позволяющих считать одни формулы верными, а другие — нет.

Date: 2021-06-08; view: 731; Нарушение авторских прав