Презентация по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | Образовательная социальная сеть

Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть Реферат

Презентация по теме: «соотношение между сторонами и углами треугольника» | образовательная социальная сеть

Слайд 1

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Слайд 2

Теорема / формулировка Неравенство треугольника Следствие План

Слайд 3

Теорема: В треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Докажем, что ∠ С > ∠ В . Отложим на стороне АВ отрезок AD, равный стороне АС. Так как AD < АВ, то точка D лежит между точками А и В. Следовательно, угол 1 является частью угла С и, значит, ∠ C > ∠ 1. Угол 2 — внешний угол треугольника BDC, поэтому ∠ 2 > ∠ В. Углы 1 и 2 равны как углы при основании равнобедренного треугольника ADC. Таким образом, ∠ С > ∠ 1, ∠ 1 = ∠ 2, ∠ 2 > ∠ B. Отсюда следует, что ∠ С > ∠ В. Обратная теорема: В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. План

Слайд 4

Неравенство треугольника. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Доказательство. Продолжим сторону AC и отложим отрезок CD=BC . Треугольник BCD — равнобедренный, следовательно ∠ 1= =∠ 2. В треугольнике ABD ∠ ABD> ∠ 1 и ∠ ABD> ∠ 2. Так как против большего угла лежит большая сторона, AB

Слайд 5

Следствие. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета. Доказательство. ∠ А ∠ В 90=180, ∠ А ∠ В=90=∠ С. Отсюда следует, что ∠ А<90, ∠ В<90. Значит, СВ

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника — математика — referat-zona.ru

Конспект урока по геометрии для 8 класса средней общеобразовательной школы

Тема урока: Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Цели:

·          образовательная: 1) формирование умений и навыков в применении соотношений между сторонами и углами прямоугольного треугольника; 2) формирование умений работать с задачей.

Рефераты:  Курсовая работа: Аудит финансовых вложений -

·          развивающая: развитие памяти, мышления, наблюдательности, внимательности; развитие познавательного интереса;

·          воспитательная: воспитание самостоятельности, аккуратности, умения отстаивать свою точку зрения, умения выслушать других.

Тип урока: формирование умений и навыков.

Методы обучения: обобщенно-репродуктивный, эвристическое обобщение.

Требования к знаниям и умениям учащихся: знать, что такое синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество, значения синуса, косинуса и тангенса табличных углов; уметь решать задачи по данной теме.

Оборудование: линейка.

План урока

1. Организационный момент (2 мин)

2. Актуализация опорных знаний и умений (15 мин)

3. Формирование умений применять соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника (25 мин)

4. Подведение итогов работы на уроке (2 мин)

5. Задание на дом (1 мин)

Ход урока

I.          Организационный момент

Приветствие, проверка отсутствующих, сбор тетрадей с домашним заданием.

II.         Актуализация опорных знаний и умений

Учитель: На сегодняшнем уроке мы продолжим решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника». Но сначала повторим основные определения.

Фронтальный опрос:

1)   Что называется синусом острого угла прямоугольного треугольника?

(Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.)

2)   Что называется косинусом острого угла прямоугольного треугольника?

(Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.)

3)   Что называется тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?

(Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.)

4)   Какое равенство связывает синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника?

(Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть)

5)   Чему равен Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть

Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть(Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть)

6)   Назовите основное тригонометрическое тождество?

(Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть)

Учитель: А теперь решим одну устную задачу.

Запись на доске: Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с основанием 10 см и углом при основании Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть .

Рефераты:  Хроническая артериальная недостаточность нижних конечностей

Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть

Учитель: С чего начнем решение данной задачи?

Ученики: Для начала определим, по какой формуле будем искать площадь треугольника.

Учитель: Правильно. Обратим внимание на то, что этот треугольник не обычный, а во-первых, равнобедренный, во-вторых, прямоугольный.

Ученики: Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Учитель: Хорошо. Теперь будем искать катеты.

Ученики: Так как треугольник равнобедренный, то достаточно найти только один катет, например Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть. Катет можно найти из соотношения между острым углом, катетом и гипотенузой прямоугольного треугольника.

Запись на доске: Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть.

Ученики: Затем и данной формулы выразим катет Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть.

Запись на доске: Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть.

Ученики: Гипотенуза

Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть, а Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть.

Запись на доске:

Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть .

Ученики: Площадь треугольника равна

Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть.

Запись на доске

Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть.

III.       Формирование умений применять соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника

Учитель: А теперь приступим к решению задач. На доске записаны задачи, которые необходимо решить в классе. Открывайте тетради, записывайте число и тему урока.

Запись на доске: № 600, 601, 602.

Запись на доске и в тетрадях: Число.

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Учитель: Задачи будем решать около доски.

№ 600. Насыпь шоссейной дороги имеет в верхней части ширину 60 м. Какова ширина насыпи в нижней ее части, если угол наклона откосов к горизонту равен Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть, а высота насыпи равна 12 м (рис. 209).

Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть

Дано:Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть— равнобедренная трапеция, Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть, Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть, Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть.

Найти: Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть.

Решение:

1) Рассмотрим прямоугольный треугольник Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть: Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть, Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть. Необходимо найти катет Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть. Какое соотношение связывает два катета и острый угол?

Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть; Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть.

2) Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть. Так как треугольники Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть и Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть равны, то Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть, значит

Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть.

Ответ:

Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть.

№ 601. Найдите углы ромба, если его диагонали равны Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть и 2.

Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сетьПрезентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть

Дано: Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть— ромб, Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть, Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть.

Найти: Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть

Решение:

1) В ромбе противолежащие углы равны, значит Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть

2) Т.к. ромб является параллелограммом, значит Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть (диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам),

Рефераты:  Реферат: Этика проведения телефонных разговоров, деловой переписки -

Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть.

3) Аналогично,

Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть.

4) Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть.

5) Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть

Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть.

Ответ: Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть.

№ 602. Стороны прямоугольника равны 3 см и Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть см. Найдите углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.

Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть

Дано: Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть.

Найти: Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть.

Решение:

1) Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть

Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть.

2) Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть

Ответ: Презентация по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | Образовательная социальная сеть

IV.       Подведение итогов работы на уроке

Учитель: Итак, на сегодняшнем уроке мы сформировали умения и навыки в применении соотношений между сторонами и углами прямоугольного треугольника, закрепили умения решать задачи по данной теме. На следующем уроке мы продолжим изучение темы: «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

V.        Задание на дом

Учитель: Откройте дневники и запишите задание на дом. Оно записано на доске.

Запись на доске: §4 п.66, 67, вопросы 15-18 стр. 154; № 599.

Литература

1) Атанасян Л.С. Геометрия 7-9

2) Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе

3) Мишин В.И. Частная методика преподавания математики в средней школе

Оцените статью
Реферат Зона
Добавить комментарий