Реферат: Электрон в потенциальной яме. Туннельный эффект

Содержание
  1. Ниже описаны диоды, работа которых основанана явлении квантово-механического туннелирования. работа, подтверждающаяреальность создания туннельных приборов была посвящена тд, называемому такжедиодом есаки, и опубликована л.есаки в 1958 году. есаки в процессе изучениявнутренней полевой эмиссии в вырожденном германиевом p-n переходе обнаружил»аномальную» вах: дифференциальное сопротивление на одном из участковхарактеристики было отрицательным. этот эффект он объяснил с помощью концепцииквантово-механического туннелирования. в явлении туннелирования главную рольиграют основные носители. время туннелирования носителей через потенциальныйбарьер не описывается на привычном языке времени пролёта (t=w/v, где w-ширинабарьера, v-скорость носителей ); оно определяется с помощью вероятностиквантово-механического перехода в единицу времени. эта вероятностьпропорциональна exp[-2k(0)w], где k(0) — среднее значение волнового векторав процессе туннелирования, приходящееся на один носитель с нулевым поперечнымимпульсом и энергией, равной энергии ферми. отсюда следует, что времятуннелирования пропорционально exp[2k(0)w]. оно очень мало, и поэтомутуннельные приборы можно использовать в диапазоне миллиметровых волн (тбл3.3.1) благодаря высокой надёжности и совершенству технологии изготовления тдиспользуются в специальных свч-приборах с низким уровнем мощности, таких, какгетеродин и схемы синхронизации частоты. тд представляет собой простой p-nпереход обе стороны которого вырождены (т.е. сильно легированы примесями). на(рис 3.3.1) приведена энергетическая диаграмма тд, находящегося в состояниитермического равновесия. в результате сильного легирования уровень фермипроходит внутри разрешённых зон. степени вырождения vp и vn обычно составляютнесколько kt/q, а ширина обеднённого слоя ~100 a и меньше, т.е. намного меньше,чем в обычном p-n переходе. на (рис.3.3.2.а) приведена типичная статическаявольт-амперная характеристика туннельного диода, из которой видно, что ток вобратном направлении (потенциал p-области отрицателен по отношению к потенциалуn-области) монотонно увеличивается. полный статический ток диода представляетсобой сумму тока туннелирования из зоны в зону, избыточного и диффузионноготока(рис 3.3.2.б). уровни ферми проходят внутри разрешенных зон полупроводника,и постоянен по всему полупроводнику. выше уровня ферми все состояния по обеимсторонам перехода оказываются пустыми, а ниже все разрешенные состояния пообеим сторонам перехода заполнены электронами. в отсутствии приложенногонапряжения туннельный ток не протекает. на (рис 3.3.3) показано, кактуннелируют электроны из валентной зоны в зону проводимости при обратномнапряжении на диоде. для того чтобы происходило прямое туннелирование,положения дна зоны проводимости и потолка валентной зоны в пространствеимпульсов должны совпадать. это условие выполняется в полупрводниках с прямойзапрещенной зоной (в таких , как gaas и gasb). оно может выполняться также вполупроводниках с непрямой запрещенной зоной (например, в ge) при достаточнобольших приложенных напряжениях, таких, что максимум валентной зоны находитсяна одном уровне с непрямым минимумом зоны проводимости.[31] исследовали вах приразличных температурах в барьерных диодах шоттки из al иполи-3-октилтиодина.
  2. Квантовый туннельный эффект • джеймс трефил, энциклопедия «двести законов мироздания»
  3. Приложение
  4. Реферат: электрон в потенциальной яме. туннельный эффект
  5. Список использованной литературы:

Ниже описаны диоды, работа которых основанана явлении квантово-механического туннелирования. работа, подтверждающаяреальность создания туннельных приборов была посвящена тд, называемому такжедиодом есаки, и опубликована л.есаки в 1958 году. есаки в процессе изучениявнутренней полевой эмиссии в вырожденном германиевом p-n переходе обнаружил»аномальную» вах: дифференциальное сопротивление на одном из участковхарактеристики было отрицательным. этот эффект он объяснил с помощью концепцииквантово-механического туннелирования. в явлении туннелирования главную рольиграют основные носители. время туннелирования носителей через потенциальныйбарьер не описывается на привычном языке времени пролёта (t=w/v, где w-ширинабарьера, v-скорость носителей ); оно определяется с помощью вероятностиквантово-механического перехода в единицу времени. эта вероятностьпропорциональна exp[-2k(0)w], где k(0) — среднее значение волнового векторав процессе туннелирования, приходящееся на один носитель с нулевым поперечнымимпульсом и энергией, равной энергии ферми. отсюда следует, что времятуннелирования пропорционально exp[2k(0)w]. оно очень мало, и поэтомутуннельные приборы можно использовать в диапазоне миллиметровых волн (тбл3.3.1) благодаря высокой надёжности и совершенству технологии изготовления тдиспользуются в специальных свч-приборах с низким уровнем мощности, таких, какгетеродин и схемы синхронизации частоты. тд представляет собой простой p-nпереход обе стороны которого вырождены (т.е. сильно легированы примесями). на(рис 3.3.1) приведена энергетическая диаграмма тд, находящегося в состояниитермического равновесия. в результате сильного легирования уровень фермипроходит внутри разрешённых зон. степени вырождения vp и vn обычно составляютнесколько kt/q, а ширина обеднённого слоя ~100 a и меньше, т.е. намного меньше,чем в обычном p-n переходе. на (рис.3.3.2.а) приведена типичная статическаявольт-амперная характеристика туннельного диода, из которой видно, что ток вобратном направлении (потенциал p-области отрицателен по отношению к потенциалуn-области) монотонно увеличивается. полный статический ток диода представляетсобой сумму тока туннелирования из зоны в зону, избыточного и диффузионноготока(рис 3.3.2.б). уровни ферми проходят внутри разрешенных зон полупроводника,и постоянен по всему полупроводнику. выше уровня ферми все состояния по обеимсторонам перехода оказываются пустыми, а ниже все разрешенные состояния пообеим сторонам перехода заполнены электронами. в отсутствии приложенногонапряжения туннельный ток не протекает. на (рис 3.3.3) показано, кактуннелируют электроны из валентной зоны в зону проводимости при обратномнапряжении на диоде. для того чтобы происходило прямое туннелирование,положения дна зоны проводимости и потолка валентной зоны в пространствеимпульсов должны совпадать. это условие выполняется в полупрводниках с прямойзапрещенной зоной (в таких , как gaas и gasb). оно может выполняться также вполупроводниках с непрямой запрещенной зоной (например, в ge) при достаточнобольших приложенных напряжениях, таких, что максимум валентной зоны находитсяна одном уровне с непрямым минимумом зоны проводимости.[31] исследовали вах приразличных температурах в барьерных диодах шоттки из al иполи-3-октилтиодина.

Заключение

Рефераты:  Реферат: Философская теория личности -

Заканчивая реферат, остается лишь указать на другие физические явления, в

которых реализуется туннельный эффект. Туннельный эффект определяет процесс

миграции валентных электронов в кристаллической решетке твердых тел. Туннельный

эффект лежит в основе эффекта Джозефсона — протекания сверхпроводящего тока

между двумя сверхпроводниками через экстремально тонкую прослойку из

диэлектрика. Рассмотрена взаимосвязь межмолекулярных потенциалов и спектров для

молекулярных систем. Кратко представлены методы расчета

колебательно-вращательных спектров с учетом процессов туннелирования и детально

проиллюстрированы на примере комплекса Ar-СН4, димера и тримера Н20.

Представлен также обзор последних теоретических и экспериментальных

исследований в рамках затронутой проблемы для целого ряда других комплексных

систем. [32],[33],[34] Из приведенного материала видно, что туннельный эффект

играет существенную роль в самых различных областях физики и техники. В 1986

году советскими учёными К.К. Лихаревым и Д.В. Авериным, изучавшими

одноэлектронное туннелирование, был предложен, а позже и опробован

одноэлектронный транзистор на эффекте кулоновской блокады. [35]

Однако наиболее широкий интерес к туннельному эффекту обусловлен тем, что это

принципиально квантово-механический эффект, не имеющий аналога в классической

механике. Своим существованием туннельный эффект подтверждает

основополагающее положение квантовой механики — корпускулярно-волновой

дуализм свойств элементарных частиц. [36]

Квантовый туннельный эффект • джеймс трефил, энциклопедия «двести законов мироздания»

Имеется вероятность, что квантовая частица проникнет за барьер, который непреодолим для классической элементарной частицы.

Представьте шарик, катающийся внутри сферической ямки, вырытой в земле. В любой момент времени энергия шарика распределена между его кинетической энергией и потенциальной энергией силы тяжести в пропорции, зависящей от того, насколько высоко шарик находится относительно дна ямки (согласно первому началу термодинамики). При достижении шариком борта ямки возможны два варианта развития событий. Если его совокупная энергия превышает потенциальную энергию гравитационного поля, определяемую высотой точки нахождения шарика, он выпрыгнет из ямки. Если же совокупная энергия шарика меньше потенциальной энергии силы тяжести на уровне борта лунки, шарик покатится вниз, обратно в ямку, в сторону противоположного борта; в тот момент, когда потенциальная энергия будет равна совокупной энергии шарика, он остановится и покатится назад. Во втором случае шарик никогда не выкатится из ямки, если не придать ему дополнительную кинетическую энергию — например, подтолкнув. Согласно законам механики Ньютона, шарик никогда не покинет ямку без придания ему дополнительного импульса, если у него недостаточно собственной энергии для того, чтобы выкатиться за борт.

Рефераты:  Основной капитал предприятия. Курсовая работа (т). Эктеория. 2013-07-30

А теперь представьте, что борта ямы возвышаются над поверхностью земли (наподобие лунных кратеров). Если шарику удастся перевалить за приподнятый борт такой ямы, он покатится дальше. Важно помнить, что в ньютоновском мире шарика и ямки сам факт, что, перевалив за борт ямки, шарик покатится дальше, не имеет смысла, если у шарика недостаточно кинетической энергии для достижения верхнего края. Если он не достигнет края, он из ямы просто не выберется и, соответственно, ни при каких условиях, ни с какой скоростью и никуда не покатится дальше, на какой бы высоте над поверхностью снаружи ни находился край борта.

В мире квантовой механики дело обстоит иначе. Представим себе, что в чем-то вроде такой ямы находится квантовая частица. В этом случае речь идет уже не о реальной физической яме, а об условной ситуации, когда частице требуется определенный запас энергии, необходимый для преодоления барьера, мешающего ей вырваться наружу из того, что физики условились называть «потенциальной ямой». У этой ямы есть и энергетической аналог борта — так называемый «потенциальный барьер». Так вот, если снаружи от потенциального барьера уровень напряженности энергетического поля ниже, чем энергия, которой обладает частица, у нее имеется шанс оказаться «за бортом», даже если реальной кинетической энергии этой частицы недостаточно, чтобы «перевалить» через край борта в ньютоновском понимании. Этот механизм прохождения частицы через потенциальный барьер и назвали квантовым туннельным эффектом.

Работает он так: в квантовой механике частица описывается через волновую функцию, которая связана с вероятностью местонахождения частицы в данном месте в данный момент времени. Если частица сталкивается с потенциальным барьером, уравнение Шрёдингерапозволяет рассчитать вероятность проникновения частицы через него, поскольку волновая функция не просто энергетически поглощается барьером, но очень быстро гасится — по экспоненте. Иными словами, потенциальный барьер в мире квантовой механики размыт. Он, конечно, препятствует движению частицы, но не является твердой, непроницаемой границей, как это имеет место в классической механике Ньютона.

Если барьер достаточно низок или если суммарная энергия частицы близка к пороговой, волновая функция, хотя и убывает стремительно при приближении частицы к краю барьера, оставляет ей шанс преодолеть его. То есть имеется определенная вероятность, что частица будет обнаружена по другую сторону потенциального барьера — в мире механики Ньютона это было бы невозможно. А раз уж частица перевалила через край барьера (пусть он имеет форму лунного кратера), она свободно покатится вниз по его внешнему склону прочь от ямы, из которой выбралась.

Квантовый туннельный переход можно рассматривать как своего рода «утечку» или «просачивание» частицы через потенциальный барьер, после чего частица движется прочь от барьера. В природе достаточно примеров такого рода явлений, равно как и в современных технологиях. Возьмем типичный радиоактивный распад: тяжелое ядро излучает альфа-частицу, состоящую из двух протонов и двух нейтронов. С одной стороны, можно представить себе этот процесс таким образом, что тяжелое ядро удерживает внутри себя альфа-частицу посредством сил внутриядерной связи, подобно тому как шарик удерживался в ямке в нашем примере. Однако даже если у альфа-частицы недостаточно свободной энергии для преодоления барьера внутриядерных связей, всё равно имеется вероятность ее отрыва от ядра. И, наблюдая спонтанное альфа-излучение, мы получаем экспериментальное подтверждение реальности туннельного эффекта.

Другой важный пример туннельного эффекта — процесс термоядерного синтеза, питающий энергией звезды (см.Эволюция звезд). Один из этапов термоядерного синтеза — столкновение двух ядер дейтерия (по одному протону и одному нейтрону в каждом), в результате чего образуется ядро гелия-3 (два протона и один нейтрон) и испускается один нейтрон. Согласно закону Кулона, между двумя частицами с одинаковым зарядом (в данном случае протонами, входящими в состав ядер дейтерия) действует мощнейшая сила взаимного отталкивания — то есть налицо мощнейший потенциальный барьер. В мире по Ньютону ядра дейтерия попросту не могли бы сблизиться на достаточное расстояние и синтезировать ядро гелия. Однако в недрах звезд температура и давление столь высоки, что энергия ядер приближается к порогу их синтеза (в нашем смысле, ядра находятся почти на краю барьера), в результате чего начинает действовать туннельный эффект, происходит термоядерный синтез — и звезды светят.

Рефераты:  Реферат: Система развивающего обучения -

Наконец, туннельный эффект уже на практике применяется в технологии электронных микроскопов. Действие этого инструмента основано на том, что металлическое острие щупа приближается к исследуемой поверхности на сверхмалое расстояние. При этом потенциальный барьер не дает электронам из атомов металла перетечь на исследуемую поверхность. При перемещении щупа на предельно близком расстоянии вдольисследуемой поверхности он как бы перебирает атом за атомом. Когда щуп оказывается в непосредственной близости от атомов, барьер ниже, чем когда щуп проходит в промежутках между ними. Соответственно, когда прибор «нащупывает» атом, ток возрастает за счет усиления утечки электронов в результате туннельного эффекта, а в промежутках между атомами ток падает. Это позволяет подробнейшим образом исследовать атомные структуры поверхностей, буквально «картографируя» их. Кстати, электронные микроскопы как раз и дают окончательное подтверждение атомарной теории строения материи.

Приложение

График потенциальной энергии электрона под действием

сильного внешнего электрического поля

Рис. 3.1.1

Квантовые транзисторы

Рис 3.2.1

Квантовые транзисторы

Рис 3.2.2

Рис 3.3.1

Рис 3.3.2

Рис 3.3.3

Таблица 3.3.1.

В таблице даны названия поддиапазонов СВЧ-диапазона и соответствующие им

полосы частот

Реферат: электрон в потенциальной яме. туннельный эффект

Если ранее мы рассматривали примеры в которых е- мог свободно перемещаться в некоторых областях одномерного пространства. Теперь поместим его в область с низкой потенциальной энергией. Такую область обычно называют потенциальной ямой.

Таким образом однородную систему линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных коэффициентов A и C. Эта система имеет нетривиальное решение, если ее детерминант равен нулю, т.е.

Как видно кривые пересекаются в трех точках, т.е. существуют ровно три решения. Энергия электрона может иметь любое значение в области Е>V1, но если Е

Таким образом мы решили задачу, которую с полным основанием можно назвать квантово-механической. Энергия больше не может принимать любое значение. Разрешены только вполне определенные дискретные состояния.

) имеет отличные от нуля решения относительно ?(x,y,z) только при некоторых дискретных значениях энергии E. В этих случаях говорят, что имеет место некоторое квантовое состояние. Каждому квантовому состоянию отвечает определенное значение энергии электрона E, а также его импульса mV или ћk.

) имеет отличные от нуля решения только при некоторых дискретных E, то говорят, что электрон занимает некоторые разрешенные энергетические уровни. В соответствии с принципом Паули два электрона в любом атоме не могут находиться в одном и том же квантовом состоянии, число электронов находящихся на одном и том же энергетическом уровне не может превышать числа квантовых состояний.

Список использованной литературы:

1. Матвеев А.Н. Оптика. М.: Высш. шк., 1985. ¦ 16-18.

2. Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики. М.: Наука, 1976. Гл. XVI.

3. Делоне Н.Б. Возмущение атомного спектра в переменном электромагнитном поле

// Соросовский Образовательный Журнал. 1998. № 5. С. 90-95.

4. Келдыш Л.В. // ЖЭТФ. 1964. Т. 47. С. 1945.

5. Делоне Н.Б., Крайнов В.П. // Успехи физ. наук. 1998. Т. 168. С. 531.

СПИСОК УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ

СТМ — сканирующий туннельный микроскоп

ТД — туннельный диод

АСМ — атомно-силовые микроскопы

Оцените статью
Реферат Зона
Добавить комментарий