3 кинематический анализ
3.1 Построение 12-ти планов положений
Построим двенадцать положений механизма в масштабном коэффициенте 
О
провести отрезки длиной 
3.2 Построение планов скоростей относительно 12-ти планов положений для седьмого положения механизма
Проанализируем полученную схему механизма: точка О
является неподвижной точкой, следовательно, модуль скорости этой точки равен нулю 
Вектор скорости точки А
представляет собой геометрическую сумму вектора скорости точки О
и скорости относительного вращательного движения точки А
вокруг О
:
где 
А
;
О
, взятой за полюс;
А
вокруг точки О.Линия действия вектора
Модуль скорости точки А:
где 
А
вокруг точки О
;
Примем масштабный коэффициент:
Выбираем в качестве полюса плана скоростей произвольную точку p
, проводим в выбранном масштабе вектор
Для нахождения скорости точки В
рассмотрим вращательное движение второго звена, взяв за полюс точку А
. Тогда будем иметь:
где 
В
.А
;
В
при её вращении вокруг точки А
.С другой стороны точка В
вращается вокруг 
.
Следовательно скорость точки В
можно представить следующей формулой:где 
АВ
, а из полюса – прямую, перпендикулярную 
Определим скорость точки С
, для этого воспользуемся формулой:
где 
С
, будет равна:
Определим скорость точки D
, для этого составим векторное равенство:
где 
D
, направленной вдоль прямой 
C
;
D
при её вращении вокруг точки C
, направленной перпендикулярно DC
.Решим графически векторное равенство и найдём величины 
CD
. Точка пересечения этих прямых позволит найти величины и направление векторов 
pd
и 
Направления действия угловых скоростей определим перенося в соответствующие точки вектора относительных скоростей этих точек с плана скоростей, предварительно мысленно закрепив другую точку этого звена.
Направление его действия и укажет направление вращения соответствующего звена.
Мы нашли значения и направления линейных 
Строим планы скоростей для оставшихся положений механизма. Вычисляем действительные величины линейных и угловых скоростей для всех положений механизма и сводим их в таблицу.
Таблица 3 – Угловые и линейные скорости для двенадцати положений механизма
Номер положе-ния меха-низма | Скорости точек, | Угловые скорости звеньев, | |||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
0,12 | 1,006 | 0 | 1,006 | 0 | 0 | 0 | 10,702 | 0 | 0 |
1 | 1,006 | 0.412 | 0,743 | 0,546 | 0,552 | 0,018 | 7,904 | 4,204 | 0,290 |
2 | 1,006 | 0.942 | 0,097 | 1,250 | 1,212 | 0,104 | 1,032 | 9,012 | 1,677 |
3 | 1,006 | 1.448 | 0,888 | 1,178 | 0,989 | 0,354 | 9,447 | 14,77 | 5,713 |
4 | 1,006 | 1.262 | 1,483 | 1,675 | 0,843 | 1,029 | 15,777 | 12,87 | 16,597 |
5 | 1,006 | 0,316 | 1,190 | 0,419 | 0,046 | 0,384 | 12,660 | 3,224 | 6,191 |
6 | 1,006 | 0,509 | 0,640 | 0,675 | 0,130 | 0,573 | 6,809 | 5,194 | 9,246 |
7 | 1,006 | 0,926 | 0,184 | 1,229 | 0,646 | 0,733 | 1,957 | 9,449 | 11,83 |
8 | 1,006 | 1,026 | 0,192 | 1,361 | 1,058 | 0,508 | 2,043 | 10,46 | 8,197 |
9 | 1,006 | 0,910 | 0,528 | 1,208 | 1,106 | 0,231 | 5,617 | 9,286 | 3,719 |
10 | 1,006 | 0,661 | 0,817 | 0,877 | 0,861 | 0,045 | 8,691 | 6,745 | 0,728 |
11 | 1,006 | 0,348 | 1,001 | 0461 | 0,466 | 0,017 | 10,649 | 3,551 | 0,274 |
13 | 1,006 | 0 | 1,006 | 0 | 0 | 0 | 10,702 | 0 | 0 |
3.3 Построение планов ускорений относительно 12-ти планов положений для седьмого положения механизма
Для построения плана ускорений составим векторные уравнения. Определение ускорений плоского рычажного механизма, также рассмотрим на примере седьмого положения. Вектор ускорения точки А
представляет собой геометрическую сумму вектора ускорения точки О
, вектора нормального ускорения и вектора тангенсального ускорения относительного вращательного движения точки А
вокруг точки О
:
Так как кривошип ОА
совершает равномерное вращательное движение 
А
этого кривошипа будет иметь только нормальное ускорение, равное по величине:Направлено ускорение 
О
.
Масштабный коэффициент ускорений:
где 
А
, при вращении вокруг точки О
;
Примем масштабный коэффициент:
Выбираем в качестве полюса плана ускорений произвольную точку p
, из точки π в выбранном масштабном коэффициенте проведем вектор 
Рассмотрим плоское движение второго звена.
где 
В
;
А
;
В
при её вращении вокруг точки А
.Ускорение 
В
при её вращении вокруг точки А
и равное:
В
при её вращении вокруг точки А
, направленное перпендикулярно радиусу вращения АВ
и равное:Полное ускорение 
В
вращается вокруг 
В
при её вращении вокруг точки 
В
при её вращении вокруг точки 
ОВ
и равное:Рассчитаем длину вектора 
АВ
. Из полюса проведем вектор 
С
, воспользовавшись формулой:где 
С
, то есть:
Вектор ускорения точки D
запишем следующей формулой:
где 
D
;C
;
D
при её вращении вокруг точки C
и равное:
D
при её вращении вокруг точки C
, направленное перпендикулярно радиусу вращения CD
и равное:Рассчитаем длину вектора 
CD
, а из полюса прямую параллельную ОD
. Точка пересечения этих прямых позволит найти величины и направление векторов 
Направление действий угловых ускорений найдем следующим способом: переносим в соответствующие точки вектора относительных тангенсальных ускорений этих точек с плана ускорений, предварительно мысленно закрепив другую точку этого звена.
Направление его действия и укажет направление углового ускорения соответствующего звена.
Мы нашли значения и направления линейных и угловых ускорений, всех характерных точек и звеньев механизма для седьмого положения.
Строим планы ускорений для оставшихся положений механизма. Вычисляем истинные величины линейных и угловых ускорений для всех положений механизма и сводим их в таблицу.
Таблица 4 – Угловые и линейные ускорения точек звеньев для двенадцати положений механизма
Номер положе-ния механизма | Ускорения точек, | Угловые ускорения звеньев, | |||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
0,12 | 32,669 | 22,952 | 10,766 | 6,920 | 0 | 22,952 | 30,458 | 31,070 | 0 | 2,062 | 73,617 | 234,20 | 33,258 |
1 | 32,669 | 28,898 | 5,872 | 26,965 | 1,732 | 28,846 | 38,329 | 37,939 | 0,005 | 1,158 | 286,86 | 294,35 | 18,677 |
2 | 32,669 | 37,203 | 0,100 | 53,509 | 7,959 | 36,083 | 49,350 | 41,147 | 0,174 | 17,033 | 569,24 | 368,19 | 174,73 |
3 | 32,669 | 28,242 | 8,389 | 60,281 | 21,396 | 18,433 | 37,476 | 1,518 | 2,024 | 38,084 | 641,29 | 188,09 | 614,26 |
4 | 32,669 | 46,295 | 23,398 | 6,125 | 16,253 | 43,348 | 61,434 | 54,812 | 1,029 | 11,228 | 65,16 | 442,33 | 181,09 |
5 | 32,669 | 62,059 | 15,066 | 33,115 | 1,019 | 62,051 | 82,352 | 14,619 | 2,376 | 71,060 | 352,29 | 633,17 | 1146,1 |
6 | 32,669 | 380257 | 4,358 | 31,890 | 2,644 | 38,166 | 50,767 | 22,448 | 5,300 | 33,490 | 339,26 | 389,45 | 540,16 |
7 | 32,669 | 33,991 | 0,360 | 25,184 | 8,750 | 14,830 | 22,848 | 33,991 | 0,733 | 7,032 | 267,92 | 151,33 | 113,42 |
8 | 32,669 | 14,631 | 0,392 | 21,845 | 10,741 | 1,388 | 14,371 | 14,631 | 4,166 | 17,734 | 232,39 | 14,163 | 286,03 |
9 | 32,669 | 14,787 | 2,966 | 19,784 | 8,451 | 12,134 | 19,622 | 7,624 | 0,858 | 15,210 | 210,47 | 123,82 | 245,32 |
10 | 32,669 | 18,134 | 7,100 | 15,431 | 4,459 | 17,577 | 18,134 | 15,479 | 0,033 | 5,625 | 164,16 | 179,36 | 90,726 |
11 | 32,669 | 20,527 | 10,680 | 6,656 | 1,236 | 20,490 | 36,116 | 35,787 | 0,005 | 0,980 | 70,809 | 209,08 | 15,806 |
13 | 32,669 | 55,773 | 10,766 | 35,009 | 0 | 55,773 | 74,010 | 5,391 | 0 | 69,825 | 372,44 | 569,11 | 1126,2 |
Силовой анализ по теореме жуковского
Для седьмого положения механизма строим повёрнутый на 90º по ходу вращения кривошипа план скоростей, в масштабном коэффициенте скоростей 
ab
и cd
пополам, а 
На данный план переносим вектора сил, действующие на звенья, в соответствующие точки в том направлении, в котором они действуют. При этом приложенные к звеньям 2, 3 и 4 моменты пар сил инерции заменяем парами сил:
где 
Рассчитаем пары сил, действующие на звенья:
Силы 
p
равна нулю:
Измеряем плечи сил на плане:
Сделаем расчет уравновешивающей силы:
Момент управляющего воздействия:
Формула для погрешности 
Вычисляем:
Данная погрешность получилась в результате графического метода расчёта и округления численных значений.
6 Динамический анализ плоского рычажного механизма
6.1 Определение значений фазовых углов рабочего и холостого хода
Определим пределы рабочего хода механизма. Рабочий ход в одну сторону и холостой в обратную соответствует углу поворота или линейному перемещению ведомого звена от одного крайнего положения до другого. Эти ходы равны. Однако с целью увеличения К.П.Д. механизма желательно, чтобы ведомое звено при холостом ходе быстрее возвращалось в положение рабочего хода.
В состав механизма входит ползуна, являющийся ведомым (выходным) звеном. Рабочим ходом является фаза, в которой ползун движется в сторону, противоположную направлению силы полезного сопротивления. Таким образом фаза рабочего хода – положения механизма с 0 по 6. Фаза холостого хода – с 6 по 12 положение.
6.2 Определение и 
a
всех планов скоростей, силы тяжести – во все точки центров масс соответственно. Силы инерции и моменты пар сил инерции не учитываем.
Представим план скоростей в виде жесткой системы, закрепленной (условно) в полюсе р
. Силы, приложенные к ней, создают вращающие моменты. Чтобы система находилась в равновесии, необходимо уравновесить моменты вращения. Составим уравнение равновесия:
6.3 Построение диаграммы приведенных моментов движущих сил
Для нахождения момента сил необходимо найти приведенную силу 
Составим уравнения моментов для седьмого положения механизма:
Из этого равенства найдем величину уравновешивающей силы :
Определяем силу приведения по следующей формуле:
Момент приведенных сил для седьмого положения найдем по формуле:
где 
OA
, м.
Аналогично рассчитываем уравновешивающую силу, силу приведения и момент приведенных сил для остальных положений механизма, и сводим их в одну таблицу 7, предварительно составив таблицу плеч сил для всех положений.
Таблица 6- Плечи сил
Положения |
|
|
|
|
|
1 | 50 | 19,27 | 3,36 | 16,79 | 6,45 |
2 | 39,63 | 6,58 | 42,77 | 32,11 | |
3 | 48,74 | 7,85 | 58,16 | 52,56 | |
4 | 45,57 | 7,27 | 57,02 | 54,98 | |
5 | 32,07 | 5,36 | 43,17 | 42,8 | |
6 | 12,45 | 2,82 | 22,91 | 23,18 | |
7 | 29,72 | 3,34 | 27,29 | 27,43 | |
8 | 48,05 | 7,62 | 61,07 | 60,23 | |
9 | 57,9 | 6,46 | 52,72 | 49,16 | |
10 | 42,94 | 8,91 | 57,15 | 41,92 | |
11 | 10,07 | 2,04 | 9,43 | 2,27 | |
12,0 | 0,5 | – | – | – |
Таблица 7 – Силы приведения и моменты приведенных сил
Положения механизма | Расчетная величина | ||
| |||
0, 12 | -5,170 | 5,170 | 0,160 |
1 | 70,171 | -70,171 | -2,175 |
2 | 340,599 | -340,599 | -10,559 |
3 | 554,976 | -554,976 | -17,204 |
4 | 579,753 | -579,753 | -17,972 |
5 | 451,419 | -451,419 | -13,994 |
6 | 6,561 | -6,561 | -0,203 |
7 | 4,694 | -4,694 | -0,146 |
8 | 14,439 | -14,439 | -0,448 |
9 | 8,665 | -8,665 | -0,269 |
10 | 15,346 | -15,346 | -0,476 |
11 | 2,366 | -2,366 | -0,073 |
Для построения диаграммы приведенных моментов сил рассчитываем масштабные коэффициенты.
Масштабный коэффициент оси угла поворота:
где L
– произвольно выбранное расстояние от 0 до 12 положения механизма на диаграмме, мм.
Масштабный коэффициент оси момента приведенных сил:
Где – максимальный момент приведенных сил (см. таблицу 6), 
Переведем все приведенные моменты через масштабный коэффициент в линейные значения:
При построении диаграммы по оси ординат 
L
. По оси абсцисс 
Соединив все точки плавной лекальной кривой, получаем кривую изменения приведенного момента движущих сил.
Приведенный момент сил сопротивления является величиной постоянной, и высчитывается по формуле:
Для построения кривой изменения приведенного момента сил сопротивления переведем полученную величину в масштабный коэффициент:
По полученному значению построим прямую приведенного момента сил сопротивления.
6.4 Построение диаграммы работ движущих сил и сил сопротивления
Для построения диаграммы работ используем диаграмму приведенных моментов. Для этого замеряем величину момента приведенных сил в точках, расположенных по середине между соседними положениями механизма. Данную величину делим на коэффициент уменьшения m
и откладываем на диаграмме работ. Для последующих положений величину отрезка прибавляем к полученной ранее, также уменьшая в m
раз и откладывая на диаграмме. Соединяя все отложенные точки плавной кривой, получаем диаграмму работ движущих сил 
Рассчитываем масштабный коэффициент работ:
где 
6.5 Построение диаграммы изменения кинетической энергии
Масштабный коэффициент оси изменения кинетической энергии:
Для определения области нахождения графика по формуле найдем значение:
где 
Для построения диаграммы изменения кинетической энергии измерим расстояния между линиями работы движущих сил и сил сопротивления и откладываем эти значения выше оси угла поворота кривошипа, т.к. значения движущих сил во всех положениях больше значения сил сопротивлений. Соединим отложенные точки плавной кривой.
6.6 Построение диаграммы приведенных моментов инерции
Приведенный момент инерции механизма будет складываться из постоянной величины и переменной :
Постоянная величин приведенного момента инерции равна:
где – момент инерции энергетической машины, кг
2
;
2
.
Найдем момент инерции кривошипа:
где 
Для вычисления приведенного момента инерции энергетической машины необходимо подобрать электродвигатель.
В качестве электродвигателя возьмем двигатель серии АИР.
Рассчитаем частоту вращения и мощность двигателя:
Примем передаточное отношение равным 4. Тогда:
По полученным значениям подберем стандартный электродвигатель с ближайшими наибольшими характеристиками.
Возьмем двигатель 71А64 (N=0,55 кВт, n=1350 об/мин). Приведенным момент инерции ротора этого двигателя равен:
Найдем приведенный момент инерции энергетической машины, исключив влияние магнитного поля земли:
По полученным значениям найдем постоянную величину приведенного момента:
Найдем переменную величину приведенного момента инерции:
где – угловая скорость кривошипа, с-1
;
i
-го звена;
i
-го звена;
i
-го звена;
i
.
Скорости центров масс:
Угловые скорости кривошипа, коромысла и шатунов:
Подставим значения скоростей центров масс и угловых скоростей в формулу переменной величины приведенного момента инерции:
Преобразуем полученное выражение. Для облегчения вычисления переменной части приведенного момента инерции для каждого положения механизма необходимо каждое слагаемое из числителя дроби представить в виде произведения квадрата длины отрезка на коэффициент 
Измерим длины необходимых отрезков с планов положений и рассчитаем приведенный момент инерции для каждого положения механизма.
Полученные данные сведем в таблицу 8.
Таблица 8 – Значения приведенных моментов инерции.
Положение механизма |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм | ,
| ,
| ,
|
1 | 33,443 | 36,937 | 3,342 | 27,155 | 27,291 | 0,902 | 27,433 | 0,0017 | 0,00184 | 0,0035 |
2 | 48,377 | 4,822 | 7,644 | 62,109 | 61,120 | 5,147 | 60,225 | 0,0079 | 0,0096 | |
3 | 57,909 | 44,121 | 6,053 | 58,528 | 53,321 | 17,605 | 49,163 | 0,0072 | 0,0089 | |
4 | 43,130 | 73,704 | 10,243 | 83,228 | 60,732 | 51,140 | 41,921 | 0,0115 | 0,0132 | |
5 | 22,35 | 59,123 | 2,565 | 20,84 | 11,346 | 19,079 | 2,274 | 0,0009 | 0,0026 | |
6 | 36,284 | 31,824 | 4,149 | 33,547 | 19,472 | 28,492 | 6,445 | 0,0022 | 0,0039 | |
7 | 47,842 | 9,121 | 7,516 | 61,067 | 45,255 | 36,453 | 32,113 | 0,0066 | 0,0083 | |
8 | 50,181 | 9,527 | 8,328 | 67,662 | 59,254 | 25,258 | 52,562 | 0,0086 | 0,0103 | |
9 | 45,842 | 26,251 | 7,388 | 60,027 | 57,274 | 11,460 | 54,982 | 0,0072 | 0,0089 | |
10 | 37,116 | 40,603 | 5,364 | 43,583 | 43,180 | 2,243 | 42,802 | 0,0040 | 0,0057 | |
11 | 27,937 | 79,753 | 2,821 | 22,925 | 23,051 | 0,845 | 23,185 | 0,0011 | 0,0028 | |
0,12 | 25 | 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0,0003 | 0,0020 |
Определим масштабный коэффициент приведенного момента инерции по максимальному значению:
где 
2
;
Переведем все приведенные моменты инерции в данный масштабный коэффициент и построим диаграмму.
Для построения диаграммы по оси абсцисс откладываем 
Для построения диаграммы для каждого положения откладываем соответствующие значения и соединяем полученные точки плавной кривой.
6.7 Построение диаграммы энергия-масса
Построение диаграммы происходит следующим образом: по оси 
6.8 Определение значения момента инерции маховой массы
По справочной таблице выберем коэффициент неравномерности хода ДВС:
Вычислим максимальный и минимальный угол наклона касательной:
Проведем касательные к диаграмме энергия-масса сверху и снизу под углами 
7 Простые зубчатые механизмы
7.1 Структурный анализ простого зубчатого механизма
Структурный анализ простых зубчатых механизмов сводится к определению подвижности механизма.
Таблица 9 – звенья простого зубчатого механизма
Подвижность механизма определяем по формуле Чебышева:
где 
Таблица 10 –кинематические пары простого зубчатого механизма
Из таблицы 10 видно, что кинематические пары 0-1 и 0-2 являются вращательными парами пятого класса, следовательно, 
Подставим число подвижных звеньев и число пар пятого и четвертого классов в формулу Чебышева:
Полученный результат означает, что для однозначного описания положения всех звеньев механизма в рассматриваемой плоскости достаточно знать одну обобщенную координату.
7.2 Синтез эвольвентного зацепления простого зубчатого механизма
Найдем инвалюту угла зацепления
По таблице значений инвалют найдем угол зацепления:
Найдем минимальную величину коэффициента смещения для шестерни:
Найдем коэффициент смещения для колеса:
Примем значение 
Найдем геометрические параметры зубчатых колес.
Диаметры делительных окружностей:
для шестерни 
Диаметры начальных окружностей:
для шестерни 
Шаг по делительной окружности:
Шаг по основной окружности:
Диаметры основных окружностей:
для шестерни 
Диаметры окружностей впадин зубьев:
для шестерни
для колеса
где 
Диаметры окружностей вершин зубьев:
для шестерни 
Коэффициент уравнительного смешения:
Коэффициент воспринимаемого смешения:
Уточненное межосевое расстояние:
Делительное межосевое расстояние:
Толщина зуба по делительной окружности:
для шестерни :
для колеса :
Толщина впадин по делительной окружности:
для шестерни 
Высота зубьев:
Углы профиля на окружности вершин:
для шестерни: 
Толщина зубьев по окружности вершин:
для шестерни
для колеса
Проверка:
Оба значения толщины зубьев по окружности больше значения минимальной толщины, проверка сходится.
Коэффициент торцевого перекрытия:
Для построения зубчатого зацепления определим масштабный коэффициент длин и переведем все геометрические параметры зубчатых колес в данный масштабный коэффициент, при условии, что высота зуба должна быть не менее 
P
. Откладываем под углом 
A
и B
. Через точки A
и B
проводим прямую – линию зацепления. Она проходит через полюс зацепления P
. Отрезок от точки сопряжения P
до точки пересечения A
, делим на шесть равных частей 
PA
, каждый раз уменьшая на величину 
PA
на величину 
8 Сложный зубчатый механизм
8.1 Структурный анализ
Данный сложный зубчатый механизм состоит из четырех простых зубчатых передач и планетарного механизма.
Далее определим количество подвижных звеньев, а также вид совершаемого ими движения. Сведем эти данные в таблицу:
Таблица 11 – звенья сложного зубчатого механизма
Из таблицы видим, что механизм имеет семь подвижных звеньев, совершающих вращательные и сложные движения. Корона 6 является неподвижным звеном и относится к стойке.
Для выявления числа, класса, подвижности, вида контакта и замыкания всех кинематических пар составим таблицу:
Таблица 12 – кинематические пары сложного зубчатого механизма
Зубчатый механизм является плоским, следовательно, подвижность определяем по формуле Чебышева:
Анализируя схему, видим, что механизм состоит из стойки 0, представленной шестью шарнирно неподвижными опорами, и семью подвижными звеньями (1; 2-3; 4; 5; H; 7; 8-9; 10).
Колесо 6 является неподвижным звеном и относится к стойке. Таким образом, 
Схема содержит семь одноподвижных кинематических пар: 0-1; 0-2,3; 0-4; 5-Н,7; 8,9-0; 10-0; H,7-0. И шесть высших двухподвижных кинематических пар: 1-2,3; 2,3-4; 4-5; 5-6;4,7-8; 8,9-10.
Следовательно, 
Подставив найденные значения в Чебышева, получим:
Полученный результат означает, что для однозначного описания положения всех звеньев механизма в рассматриваемой плоскости достаточно знать одну обобщенную координату.
8.2 Синтез сложного зубчатого механизма
Разобьем данный сложный зубчатый механизм на четыре простых зубчатые передачи и, планетарный механизм:
Разложим передаточное число по ступеням (рядам):
Передаточное отношение первого ряда:
тогда 
Из условия отсутствия интерференции:
Передаточное отношение планетарного механизма:
Используя условие соосности, осуществляем преобразование выражения:
Следовательно:
Рассмотрим три варианта числа зубьев для солнечного колеса, и по ранее полученным выражениям расщитаем 
Таблица 13 – числа зубьев колес
В схеме данного планетарного механизма необходимо обеспечить отсутствие подреза зубьев колес с внутренним зацеплением. Для выполнения этого условия необходимо, чтобы число зубьев всех колес было больше или равно двадцати. Из таблицы 13 видим, что это условие выполняется для всех трех вариантов чисел зубьев, следовательно общий сомножитель вариантах.
Для обеспечения отсутствия контакта сателлитов друг с другом необходимо проверить условие соседства:
где 
Рассмотрим условие соседства для всех вариантов:
Вариант 1:
Следовательно, условие соседства для первого варианта не выполняется.
Вариант 2:
Следовательно, условие соседства для второго варианта выполняется.
Вариант 3:
Следовательно, условие соседства для третьего варианта не выполняется.
Условие соседства выполняется только для 2 варианта, следовательно, при проверке условия сборки будут проверяться только 2 вариант.
Для обеспечения собираемости однорядного планетарного механизма необходимо проверить условие сборки:
где: p
-число полных циклов солнечного колеса (1,2,3…)
Проверим условие сборки для 2 варианта.
Вариант 2:
Для второго варианта условие сборки выполняется, поскольку B целое.
В качестве окончательного принимаем вариант 2:
Передаточное отношение второй простой зубчатой передачи:
следовательно,
Найдем число зубьев третьей зубчатой передачи:
тогда 
Из условия отсутствия интерференции:
Найдем число зубьев четвертой зубчатой передачи:
тогда 
Из условия отсутствия интерференции:
Определим диаметры зубчатых колес механизма.
Рассчитаем масштабный коэффициент длин для данной схемы:
Переведем все диаметры в масштабный коэффициент:
Построим кинематическую схему механизма в найденном масштабном коэффициенте. Расстояние между колесами берем произвольным, поскольку оно не влияет на передаточную функцию механизма.
8.3 Кинематический анализ
Построим план скоростей для данной схемы сложного зубчатого механизма. По условию имеем число оборотов на первом колесе 
Определим угловую скорость на первом колесе:
Найдем линейную скорость первого колеса:
Найдем масштабный коэффициент скоростей:
где 
А
на плане скоростей.
Построим план угловых скоростей методом параллельного переноса годографов с плана скоростей на план угловых скоростей от полюса и до пересечения с осью ω
. Расстояния от нуля до найденных точек и есть значения величин угловых скоростей.
Определим передаточное число 
Вычислим погрешность:
Полученная погрешность меньше допустимых 5%, следовательно расчет сложного зубчатого механизма выполнен верно.
9 Кулачковый механизм
9.1 Структурный анализ
Так как все звенья данного механизма лежат в одной плоскости, то его подвижность рассчитывается по формуле Чебышева:
Таблица 14- звенья кулачкового механизма
Механизм состоит из стойки и трех подвижных звеньев: кулачка 1, коромысла 2 и ролика 3. Ролик введен в схему механизма для замены трения скольжения на трение качения, с целью уменьшения интенсивности износа рабочих поверхностей контактирующих звеньев, а также с целью увеличения КПД и ресурса работы механизма.
Таблица 15- кинематические пары кулачкового механизма
Звенья 1 и 2 образуют со стойкой низшие кинематические пары 0-1;
0-2; кинематическая пара 2-3 является дефектом структуры с местной подвижностью, равной 1, следовательно 
При удалении дефекта структуры, получим:
где – подвижность механизма в результате удаления дефектов;
Следовательно, подвижность равна:
9.2 Функция аналога пути
Для построения диаграммы зависимости перемещения от угла поворота кулачка вычислим перемещение:
где 
Ход механизма с толкателем равен:
Определим масштабный коэффициент оси аналога пути:
где 
Определим масштабный коэффициент угла поворота:
где 
Переведем все фазовые углы в масштабный коэффициент.
Фаза удаления:
Фаза верхнего выстоя:
Фаза сближения:
Фаза нижнего выстоя:
Разобьем фазовые углы удаления и сближения на шесть частей и посчитаем перемещения для каждого значения фазового угла.
Для первого положения:
Переведем полученную величину перемещения в масштабный коэффициент:
Для остальных положений расчет ведется аналогично. Результаты сведём в таблицу 15.
Таблица 16– Значения перемещения
Для построения диаграммы отложим переведенные в масштабный коэффициент величины перемещений, с учетом того, что в положениях, соответствующих фазе сближения (7-13), отрезки откладываем в обратном порядке.
9.3 Функция аналога скорости
Для построения диаграммы аналога скорости воспользуемся формулой:
Для первого положения:
Для остальных положений аналогично, их результаты сводим в таблицу 11.
Таблица 17 – Значения скоростей
Рассчитаем масштабный коэффициент:
Для построения диаграммы переведем все полученные значения в масштабный коэффициент. Отложим их на диаграмме, с учетом того, что график на фазе сближения должен находиться ниже оси угла.
Таблица 18 – Значения скоростей, переведенные в масштабный коэффициент
9.4 Функция аналога ускорения
Для построения диаграммы аналога воспользуемся формулой:
Для первого положения:
Для остальных положений вычисления проводятся аналогично. Результаты сводим в таблицу 13.
Таблица 19 – Значения ускорений
Рассчитаем масштабный коэффициент:
Для построения диаграммы переведем все полученные значения ускорений в масштабный коэффициент оси аналога ускорения. Отложим рассчитанные отрезки на диаграмме. В положениях фазы сближения график изображаем симметрично относительно оси угла.
Таблица 20 – Значения ускорений, переведенные в масштабный коэффициент.
9.5 Определение радиуса исходного контура. Построение диаграммы угла давления
Для определения радиуса исходного контура построим кривую зависимости аналога скорости 
S
. От точки О
, соответствующей нижнему начальному положению коромысла, в направлении его движения будем откладывать перемещения. Через получившиеся точки проведем перпендикуляры из точки Е находящейся на расстоянии l
от 
S
). Соединим все найденные точки плавной кривой и получим диаграмму для определения радиуса исходного контура кулачка.
Длину коромысла l
строим в масштабном коэффициенте длин:
ммДалее проводим касательные к полученной диаграмме под углом 
Таблица 21 – значения углов давления
точки | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 25,18 | -0,17 | -4,28 | 0,25 | 12 | 18,54 | 33,29 | 33,29 | 33,16 | 31,22 | 40,35 | 37,12 | 33,11 | 25,18 |
9.6 Синтез профиля кулачка
Для построения теоретической окружности возьмем точку
Каждый из углов поделим на шесть равных дуг и из центра окружности проведем лучи. Радиусами от точки О до 1, 2, 3и так далее по очереди будем проводить дуги до пересечения с лучом, тем самым получим профиль кулачка. Так получим теоретический профиль кулачка.
Радиус ролика найдем из выражения:
где
Радиус ролика должен быть целым числом, укладывающимся в значения стандартного ряда натуральных чисел в следующем диапазоне:
Выберем стандартное целое значение из полученного ряда. Возьмем:
Для нахождения рабочего профиля кулачка проведем из каждой точки на теоретическом профиле окружности радиуса ролика. Соединив крайние точки этих окружностей плавной кривой получим рабочий профиль кулачка.
Список используемой литературы
1. Артоболевский, И.И. Теория механизмов и машин / И.И. Артоболевский. – М.: Наука., 1988. – 640с.
2. Фролова К. В. Теория машин и механизмов / К. В, Фролова, – М.: Высшая школа., 1987. – 465с.
3. Конспект лекций по дисциплине « Теория машин и механизмов».
4. Дунаев П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин / П.Ф, Дунаев, -М.: Академия, 2004.-496 с.
Теория механизмов и машин для инженеров. реферат. технология машиностроения. 2009-10-18
Тольяттинский
государственный университет
Кафедра теории механизмов и
машин
Реферат на тему «Теория
механизмов и машин для инженеров»
Студенты: Введенский Д.И.
Сендевич А.Е.
Храмов Д.С.
Шелудяков И.В.
Группа: М-202
Преподаватель: Балахнина А.А.
Тольятти, 2004 г.
Что должен знать современный инженер
Современная техника характеризуется большим разнообразием машин,
приборов и устройств механического действия, главной особенностью которых
является передача движения и энергии посредством механизмов. Поэтому инженерам
механических специальностей конструкторского, технологического и
эксплуатационного профилей необходимо владеть основными знаниями в области
механики и энергетики машин, т. е. иметь представление о распространенных в
технике механизмах, методах их метрического, кинематического и силового
расчета, о машинных агрегатах и динамических процессах, протекающих при их
работе. Все эти вопросы объединяются в общей теории механизмов и машин.
Наиболее эффективным методом инженерного обучения, как известно,
является учебное проектирование, в ходе которого, сопоставляя разные варианты
решения поставленной задачи, можно глубже усвоить объект изучения, логику
рациональных инженерных решений и методы технического расчета. При этом очень
важно не просто копировать решения задач, аналогичных проектному заданию, а
научиться понимать назначение и взаимосвязь всех элементов проектируемой
системы.
Проектирование современных машин ведется на основе многих
технических дисциплин. Однако важно подчеркнуть, что при проектировании любой
машины, прибора или устройства механического действия обязательно приходится
решать вопросы, связанные с выбором кинематических схем механизмов, их
расчетом; динамикой их движения, с подбором основных параметров двигателя. Вот
почему для понимания принципа действия принятых на производстве машин, а тем
более для создания новых и усовершенствования существующих необходимо знать
методы проектирования кинематических схем механизмов и иметь представление о
построении машинных агрегатов.
Многовариантный характер инженерных решений в процессе
конструирования машины требует достаточной детальной разработки методов расчета
и методов принятия и реализации оптимальных решений. Подробное изучение методов
обеспечения требований эффективности, качества и экономичности распределено в
учебных планах вузов между общеинженерными и специальными учебными
дисциплинами. Вопросы синтеза структурной и кинематической схем механизмов,
компоновки механизмов и согласования их движения, силовой анализ механизма,
определение закона движения механизма, обусловленного заданными силами, оценка
виброактивности и виброзащиты механизмов, управление движением и ряд других
вопросов изучаются в дисциплинах «Теория механизмов и машин», «Основы
проектирования машин и механизмов» и др., имеющих иные названия в зависимости
от специальности. Вопросы конструирования деталей и сборочных единиц, общей
компоновки машины по условиям прочности, жесткости, виброустойчивости,
виброактивности, износостойкости и технологичности изучаются в дисциплине
«Детали машин» и в специальных дисциплинах.
В конструкторской подготовке инженеров особое место отводится
вопросам технологичности проектируемых машин. Конструктивные решения должны
подчиняться требованиям рациональных технологических процессов изготовления и
сборки, обеспечения минимума производственных затрат при заданных параметрах и
показателях эффективности проектируемой машины. Изделие, достаточно
технологичное в единичном производстве, может быть малотехнологичным в массовом
производстве и совершенно нетехнологичным в поточно-автоматизированном
производстве. Ранее нетехнологичные конструкции могут стать вполне
технологичными в условиях гибкого (переналаживаемого) автоматизированного
производства (ГАП). ГАП, техническую основу которого составляют гибкие
производственные системы (ГПС), т. е. оборудование с числовым программным
управлением (ЧПУ), промышленные роботы и манипуляторы и вычислительная техника,
позволяющее легко приспосабливать производство к постоянно растущим нуждам
народного хозяйства. Создание автономно функционирующего автоматизированного
оборудования с ЧПУ, оснащенного устройствами загрузки заготовок и удаления
обработанных деталей, подачи и замены инструмента, удаления отходов обработки
(гибкие производственные модули и гибкие комплексы), нахождение для конкретного
производства наилучшего соотношения между производительностью и гибкостью
технологического процесса требуют при своем решении ответов на многие вопросы.
В числе ряда решений определенное место отводится и тем, которые могут быть
получены с использованием основных методов исследования и проектирования
механизмов и машин, изучаемых студентами в учебной дисциплине «Теория
механизмов и машин» (ТММ).
Что такое теория механизмов и машин и как она появилась
Теория механизмов и машин использует преимущественно законы и
положения теоретической механики. В совокупности с науками «Сопротивление
материалов», «Детали машин» и «Технология металлов», а также с теорией
упругости теория механизмов и машин является теоретическим фундаментом, на
котором строится современное машиностроение. В теории механизмов и машин
рассматриваются научные основы построения механизмов и машин, а также методы их
исследования. Рассматривая методы структурного, кинематического и динамического
анализа и синтеза механизмов машин (вопросы механики механизмов и машин),
теория механизмов и машин является непосредственным продолжением теоретической
механики и одновременно ее приложением к вопросам машиностроения,
Наука о механизмах решает две проблемы — синтеза и анализа
механизмов. Задачей синтеза механизмов является создание методов проектирования
механизмов, удовлетворяющих высоким требованиям современной техники. Задача
анализа — изучение методов исследования движения существующих механизмов.
Каждая из названных проблем решает следующие вопросы: а) структуры и
классификации механизмов; б) кинематики; в) кинетостатики и динамики машин.
Первая пятилетка и бурный рост советского машиностроения в первой
половине 30-х годов стимулировали развитие высших школ в стране и реорганизацию
всей системы высшего образования. В связи с этим возник вопрос и о программах,
содержании и методах обучения. По вопросу содержания курса прикладной механики—
одного из важнейших предметов при обучении инженера-механика—в 1932 г. была
проведена дискуссия, в которой приняли участие виднейшие советские машиноведы и
многие практические работники. Высказанные мнения сводились, в сущности, к
необходимости перераспределить изучаемый материал и несколько преобразовать
программы, не затрагивая в большинстве случаев основ сложившегося курса науки.
Совершенно иначе отнесся к дискуссионному вопросу И. И.
Артоболевский. Указывая на важнейший недостаток прикладной механики—почти
полное отсутствие теории синтеза механизмов, он предложил перестроить методику
преподавания этого предмета в высших технических учебных заведениях,
рекомендовал вести преподавание в хорошо оборудованных лабораториях и предложил
приступить к решению задач практического машиностроения, связанных с трением,
вибрациями в машинах, ударным действием сил, методикой синтеза механизмов,
теорией пространственных механизмов, теорией автоматов. Иван Иванович пришел к
выводу, что было бы своевременным поднять вопрос о создании специального
института по теории машин.
В период с 1932 по 1937 г. Иван Иванович продолжает заниматься
пространственными механизмами. Им были опубликованы: монография «Теория
пространственных механизмов», статья «Структура и кинематика механизмов с
качающимися шайбами» и ряд других статей, а также «Теория и методы
уравновешивания щековых дробилок» (в соавторстве с С. И. Артоболевским и Б. В.
Эдельштейном), «Теория вибрационного грохота с приводом Бюлера», «Методы
уравновешивания сил инерции в рабочих машинах со сложными кинематическими
схемами». В 1936 г по предложению С. А. Чаплыгина ему была присвоена степень
доктора технических наук без защиты диссертации. С 1937 г. он приступил к
работе в Комиссии машиноведения при Отделении технических наук АН СССР. После
преобразования Комиссии в Институт машиноведения И. И. Артоболевский возглавил
в нем отдел машин и механизмов.
Структура и классификация механизмов – одна из тем, разработку
которой начала Комиссия машиноведения. С этого времени начинается глубокое
изучение классификационных идей Л. В. Ассура и их развитие.
Иван Иванович работает над созданием общих принципов единиц
классификации плоских и пространственных механизмов и решает ряд важных задач
кинематики и кинетостатики. Он публикует работы: «Структура, кинематика и
кинетостатика многозвенных плоских механизмов» (1939 г.), «Синтез плоских
механизмов» (1939 г.), «Основы единой классификации механизмов» (1939 г.),
«Структура и классификация механизмов» (1939 г.). Тогда же вышли в свет и
другие работы по самым различным вопросам теории механизмов.
Приблизительно с середины 50-х годов начинается период становления
и развития машин автоматического действия. Именно в этот период произошли
принципиальные изменения в отношении к объекту исследования – к машине. При
этом в теории механизмов и машин существенное значение приобрела не только
специальная теория автоматов, но и теория рабочих машин вообще.
В 50-х годах Иван Иванович занимается синтезом механизмов, теорией
машин-автоматов, теорией рабочих машин, вопросами механического воспроизведения
математических зависимостей. Многочисленные работы о механизмах, завершенные
монографией «Теория механизмов для воспроизведения плоских кривых» (1959 г.), а
также книга «Синтез плоских механизмов», написанная в соавторстве с Н. И.
Левитским и С. А. Черкудиновым (1959 г.), отразили состояние теории
современного учения о механизмах. Одновременно И. И. Артоболевский начинает
исследования в области теории механизмов машин автоматического действия:
гидравлических, пневматических и гидропневматических.
Для современных машин характерны вибрационные явления и
существенное изменение массы в процессе работы. Чтобы учесть эти факторы, в
большинстве случаев требуется учитывать не только конструктивные особенности
самой машины, но также и системы «машина— обрабатываемый материал». Следует
отметить, что до исследований И. И. Артоболевского теория механизмов и машин
рассматривала любую машину исключительно с точки зрения ее конструктивных
признаков, а технологическим воздействиям отводилась роль внешних сил. И. И.
Артоболевский предложил рассматривать воздействие обрабатываемого материала на
машину не как внешнее, а как интегрально входящее в совокупность воздействий. В
результате работ, выполненных И. И. Артоболевским частично в соавторстве со
своими учениками до 60-х годов, теория механизмов и машин приобрела совершенно
иное, существенно отличающееся от науки первой половины века содержание:
изучение структурной схемы, характерное для того времени, уступает место новой
теории машин, математической и экспериментальной, отражающей особенности машин
второй половины века.
В дальнейшем последовала серия статей, посвященных теории машин
автоматического действия. Работы «Основные задачи теории механизмов и машин в
области конструирования машин-автоматов» (1956 г.), «Задачи теории машин и
механизмов в развитии методов расчета и проектирования машин автоматического
действия» (1956 г.) и ряд других явились большим вкладом г. теорию машин. Иван
Иванович продолжает разработку теории механизмов для воспроизведения
математических зависимостей и их применения в кинематической геометрии в
сочетании с развитием идей П. Л. Чебышева, Сильвестера, Робертса и других
классиков науки второй половины прошлого века.
Исторически так сложилось, что до второй половины 50-х годов
исследовались лишь жесткие и с оговорками гибкие звенья. Кенигс развил теорию
пар как частный случай математической теории связей, а Франк в середине 30-х
годов попробовал обобщить понятия звеньев, пар и механизма, но только в самом
общем плане. Со второй половины 50-х годов начинается изучение пар, звенья
которых могут иметь самые различные функциональные назначения, исследуются
машины и механизмы, которые могут включать в свой состав пары различного назначения.
В результате теория механизмов становится способной решать те сложнейшие
задачи, которые ранее решать ей не удавалось.
В начале 1958 г. состоялось Второе Всесоюзное совещание по основным
проблемам теории машин и механизмов, которое подытожило пройденный путь и
наметило основные этапы дальнейшего развития науки. На этом совещании И. И.
Артоболевский в докладе «Современное состояние теории машин и механизмов»
указал области развития дальнейших исследований: изучение кинематических пар в
их реальном оформлении, развитие теории механизмов с упругими звеньями,
углубление теории машин – автоматов, создание теории рабочих процессов.
История инженерной мысли в области теории машин и механизмов
«Чтобы обозреть прогресс науки в целом, полезно сравнить современные
проблемы науки с проблемами предшествующей эпохи и исследовать те специфические
изменения, которые претерпевала та или иная важная проблема в течение
десятилетий или даже столетий». В. Гейзенберг
Еще около двух тысячелетий назад знаменитый представитель
александрийской школы Герон создавал грузоподъемные и военные машины, турбины и
даже простейшие автоматы для раздачи воды, а Марк Витрувий описал созданные им
машины и грузоподъемные сооружения, в которых он применял пространственную
зубчатую передачу, архимедов винт, полиспасты и другие механизмы.
В IX—Х вв. изобретаются часы с зубчатыми передачами. Особенное
развитие машинная техника получает в период Возрождения. Здесь можно указать на
знаменитого генуэзца Л. Б. Альберти, в сочинениях которого имеется описание
различных механизмов, необходимых для строительства зданий. В его трудах мы
впервые встречаемся с попыткой представить машину как совокупность отдельных
механизмов.
Эпоха Возрождения неразрывно связана с именем гениального Леонардо
да Винчи. Обнаруженные недавно две его большие рукописи, носящие названия
«Мадридский кодекс I» и «Мадридский кодекс II», показывают, что Леонардо да
Винчи не только подошел вплотную к понятию механизма, но и пытался дать
систематику механизмов и их деталей.
Он рассматривает механизмы зубчатых передач различных видов,
кулачковые, рычажные и другие механизмы и детали. Крупнейший знаток
технического творчества Леонардо Ладислав Рети в книге «Неизвестный Леонардо»
пишет о том, что Леонардо сформулировал свои идеи относительно связи теории с
практикой в форме двух постулатов. Первый: «Книга о науке механизмов должна
предшествовать книге об их применении». Второй: «Механика есть рой
математических наук. Посредством ее достигается плод математики».
Таким образом, Леонардо впервые ставит вопрос о необходимости
создания науки о механизмах и широком использовании математических методов в
создании конструкции машин. Если обратиться к совокупности тех механизмов,
которые рассматривал Леонардо в «Мадридских кодексах» и в «Атлантическом
кодексе», то, как свидетельствует Брицио, в них содержатся все 22 элемента, из
которых состоят машины и которые позднее были описаны в классическом труде Ф.
Рёло по кинематике машин. Таким образом, Леонардо более чем на три века
опередил ученых XIX столетия в понимании того, что каждая машина может быть
создана из совокупности одних и тех же механизмов.
Он еще не использует понятия механической модели механизма, его
кинематической схемы, но вплотную подошел к пониманию необходимости применения
математических описаний механики машин и механизмов.
Работы Леонардо да Винчи были крупным скачком в науке о машинах.
После эпохи Возрождения наука о машинах и механизмах долгое время
носила чисто эмпирический изобретательский характер. Создавались и изобретались
отдельные машины и механизмы, но теоретические обоснования этих конструкций,
как правило отсутствовали. Тем не менее эти новые машины открывали целые эпохи
в развитии техники Здесь в первую очередь надо упомянуть о Дж. Уатте как
создателе паровой машины и ряда механических устройств а также о русских
изобретателях Кулибине, Ползунове. Нартове и других, В начале XIX столетия Г.
Модели был изобретен суппорт токарного станка, а Дж. Стефенсон создает первый
локомотив.
Но первые теоретические работы после Леонардо да Винчи относятся к
XVIII в. Здесь можно указать на семитомное сочинение Я. Лейпольда «Театр
машин», Он так же, как и Леонардо, выделяет отдельные механизмы, подробно
описывает зубчатые зацепления и даже пишет об элементах зубчатых редукторов.
Крупнейшим вкладом в науку о машинах были труды Г. Монжа,
относящиеся к концу XVIII и началу XIX в. Выдающийся геометр Монж поставил
геометрию на службу инженерным наукам, создав начертательную геометрию—этот
изящнейший аппарат кинематики машин и механизмов. Он развил идею о механизмах
как преобразователях движения отдельных звеньев. Из выдающихся ученых, внесших
значительный вклад в теорию машин, мы должны указать на А. Бетанкура.
Составленные им совместно с Ланцем таблицы механизмов поражают своим богатством
видов простейших машин и механизмов.
Понятие кинематики, в том числе и в приложении к машинам, было
сформулировано А. М. Ампером в его первой таблице «Классификация человеческих
знаний или синоптические таблицы наук и искусств»
В первой половине XIX столетия рядом ученых эффективно развиваются
вопросы динамики машин. Целую эпоху о машинах составили труды Ж. В. Понселе.
Ему принадлежит фундаментальный труд «Курс механики в приложении к машинам». В
последующих своих книгах Понселе рассматривает динамику машин с учетом движущих
сил, сил сопротивления, сил инерции и сил веса.
Крупным вкладом в науку о механизмах в середине XIX столетия
явилась работа английского ученого Р. Виллиса, посвященная теории механизмов.
Ему принадлежит классификация механизмов, основы которой не потеряли и теперь
своего значения.
Создание русской школы по теории механизмов относится к середине
XIX в. и непосредственно связано с именем П. Л. Чебышева.
Чебышев—основоположник теории структурного и кинематического синтеза
механизмов. Он глубже чем кто-либо из его предшественников понял роль
математики в решении задач синтеза механизмов. Его труды стали тем фундаментом,
на котором были впоследствии развиты аналитические методы синтеза механизмов,
получившие такое широкое развитие в наше время.
Во второй половине XIX в. публикуются работы выдающегося немецкого
ученого Ф. Рёло. Его труды обогатили науку о машинах принципиально новым
содержанием. Им вводятся важнейшие в теории механизмов понятия о кинематической
паре и кинематической цепи. Его «Теоретическая кинематика» может быть признана
трудом энциклопедическим, охватывающим все стороны учения о механизмах.
Работами Виллиса, Чебышева и Рёло определялись основные научные
направления, ставшие впоследствии содержанием науки, которую мы теперь называем
«Теория механизмов и машин».
Здесь уместно вспомнить слова Ч. Дарвина: «Наука заключается в
такой группировке фактов, которая позволяет выводить на основании их общие
законы и заключения».
Таким образом, мы можем говорить достаточно уверенно о рождении
новой науки—теории механизмов и машин – после публикации работ Виллиса,
Чебышева, Рёло и ряда ученых второй половины XIX в., создавших те научные
основы, которым должна удовлетворять каждая наука.
Это в первую очередь наличие строгой научной систематики и классификации
изучаемых объектов. Затем искусство замены реального физического объекта
некоторой абстрактной механической моделью, достаточно близкой к физической
природе изучаемого объекта. Наконец, умение дать математическое описание
рассматриваемой модели, позволяющее провести с той или иной степенью строгости
анализ свойств и явлений созданной модели.
Действительно, Виллис создал наиболее совершенную для того времени
классификацию механизмов. Рёло создал механические модели механизмов и их
элементов, введя понятие о кинематической паре, кинематической цепи и
кинематической схеме. Чебышев устанавливает аналитическую связь между числом
звеньев и числом кинематических пар механизмов, т. е. дает основы структуры
механизмов и показывает, каким мощным аппаратом является математика для решения
задач анализа и синтеза механизмов.
Теперь, когда мы, хотя и очень приближенно, установили начало
становления теории механизмов и машин как науки, нет необходимости подробно
излагать историю ее развития от второй половины XIX в. до наших дней.
Перечислим только некоторых ученых, с именами которых связано развитие науки о
машинах. В России это были Петров, Орлов, Вышнеградский, Сомов, Жуковский,
Гохман, Горячкин, Мерцалов, Ассур и другие: в Германии — Грюблер, Мор,
Бурместер, Грасгоф, Бах, Виттенбауэр, Альт и другие.
В США фактически до 40-х годов не было школы в области теории
механизмов и машин, и только после 40-х годов появляются первые работы
американских ученых. В настоящее время американская школа представляет собой
крупное направление в области теории механизмов и машин.
Широкое развитие теория механизмов и машин после второй мировой
войны получила в социалистических странах, а также в Италии, Голландии,
Австралии, Канаде и в ряде других стран.
Теория механизмов и машин всегда была одной из многих ветвей того
дерева, которое мы называем механикой. В последние годы в связи с
автоматизацией производства и научных исследований механика машин все шире
начинает использовать достижения современной теории управления. Происходит как бы
симбиоз механики машин и теории управления: на стыке этих наук вырастает новая
по существу, но богатая опытом прошлого наука «механика машин и управления
машинами».
Нелегко прогнозировать будущее науки, особенно в век бурного
развития науки и техники.
Еще великий русский ученый химик Д. И. Менделеев писал: «Границ
научному познанию и предсказанию предвидеть невозможно».
Современная ТММ и её направления
Основным направлением развития современной техники является
автоматизация всех видов производства с целью облегчить физический труд людей,
повысить производительность их труда, улучшить качество изделий, обеспечить
возможность широкого выпуска изделий массового производства.
Одновременно с ростом автоматизации физического труда в настоящее
время важнейшей становится проблема автоматизации и интеллектуального труда
человека, замена человека машиной в решении различных логических задач.
Автоматизация физического и интеллектуального труда требует создания новых
механизмов, машин-автоматов и систем машин автоматического действия.
В решении задач автоматизации важнейшая роль принадлежит теории
механизмов и машин — научной базы машиностроения.
Как указывалось выше, теория и проектирование машин и систем машин
автоматического действия родились на стыке двух наук: механики машин и теории
управления. Механика машин развивалась и развивается на базе теории механизмов
и машин, а теория управления — на базе классической теории регулирования.
Привлекая к решению своих задач аппарат современной математики, достижения в области
физических наук, используя теоретическую механику, теорию информации,
кибернетику, электронику и другие фундаментальные науки, механика машин и
теория управления машинами призвана развивать инженерные методы анализа и
синтеза машин-автоматов и систем машин автоматического действия.
Если обратиться к истории развития машиностроения, то на всех
этапах создания тех или иных машин разрабатывались и соответствующие методы
управления ими. Достаточно вспомнить игрушки-автоматы, созданные многими
умельцами в XVII—XVIII вв., жаккардовые ткацкие станки, паровые машины и другие
двигатели, снабженные регуляторами, механические пианолы и тому подобные
механизмы и машины. Но до середины нашего века управление машинами и
механизмами лежало в основном на человеке, а следовательно, если так можно
сказать, «спектр управления» механизмами и машинами находился в пределах
физиологических и биомеханических возможностей человека.
Поистине революционную роль в системах управления и автоматизации
производства сыграло появление математических счетно-решающих машин и
устройств. Их «спектры» оказались безгранично большими, чем «спектры» человека.
Но, может быть, самое главное заключается в том, что с помощью этих машин стало
возможным заменить человека не только в процессах управления машинами, но и в
выполнении многих других интеллектуальных функций, требующих решения сложнейших
логических задач. С помощью этих машин стали возможными анализ многозвенных, с
большим числом степеней свободы механизмов, решение задач оптимального синтеза
как отдельных механизмов, так и сложных машин и систем машин автоматического
действия, решение задач проектирования многокритериальных и
многопараметрических машинных устройств, программное управление большинством
современных машин, управление новыми машинами с устройствами биомеханического
вида типа манипуляторов, роботов, шагающих и других машин.
Научное единство механики машин и теории управления машинами весьма
наглядно и, на наш взгляд, убедительно показано на примерах решения проблем
современной теории механизмов и машин.
Остановимся только на проблеме общей теория машин и систем машин
автоматического действия. В ближайшие годы все более широкое применение в
производстве получат машины автоматы, автоматизирующие самые различные
технологические процессы как в промышленности, так и в сельском хозяйстве.
Широкое применение машины-автоматы и устройства автоматического действия
получат для решения различных научно-исследовательских задач, в частности при
исследовании законов природы, изучении космоса, глубин земли и океанов. Вновь
создаваемые машины-автоматы должны обладать высокой эффективностью выполнения
технологического процесса, удовлетворять требуемым экономическим показателям и
иметь автоматическое управление, максимально освобождающее человека от контроля
за работой машины. В целях повышения производительности труда, увеличения
количества выпускаемой продукции, улучшения экономических показателей
производства будут создаваться не только машины-автоматы, но и системы машин
автоматического действия в форме различных поточных линий, переходящих в
заводы-автоматы.
Отличительной чертой машин-автоматов и систем автоматического
действия ближайшего будущего будет высокий уровень управления ими по самым
различным параметрам, критериям и показателям. Система управления в зависимости
от требований, которые предъявляются к управляемому объекту, и от условий, в
которых он работает, могут иметь логические элементы электронного,
пневматического, гидравлического и механического типов. Системы управления
могут содержать блок памяти и блоки, которые обеспечивают автоматическую
поднастройку и адаптацию управляемых объектов, позволяющие качественно
выполнять требуемый технологический процесс при изменяющихся внешних условиях.
Создание системы машин автоматического действия потребует разработки методов
вероятностного и структурно-логического их анализа и синтеза с учетом их
производительности, эффективности, надежности, качества продукции,
экономичности и точности действия. Для анализа и синтеза таких систем
потребуется создание и развитие специальных формализованных языков,
ориентированных на решение проблем синтеза, развития новых математических
методов решения задач структурного синтеза с широким использованием теории
исследования операций.
Процессу функционирования больших технологических систем и процессу
их синтеза свойственна известная неопределенность, вызванная неполнотой
информации об условиях эксплуатации, о качестве используемых систем и т.п. Для
анализа и синтеза технологических систем подобного типа, если их рассматривать
как системы с неполной информацией, могут быть использованы аналитические
методы, к которым относятся вероятностные схемы случайных величин и случайных
функций, математический аппарат теории массового обслуживания и т. д. В
исходных случаях и при полной неопределенности тех или иных условий работы
технологических систем может быть использована теория игр.
Необходимо дальнейшее развитие теории алгоритмических процессов
проектирования систем машин автоматического действия.
Развитие методов анализа и синтеза механизмов указанными элементами
составляет одну из главных задач современной теории механизмов.
Так как при решении задач синтеза механизмов чаще всего мы имеем
дело с многокритериальными системами, задачи синтеза связаны обычно с поиском
оптимальных вариантов Нахождение оптимальных вариантов и, чаще, областей, в
которых существуют эти вариант, требует развития теории оптимального синтеза
механизмов. Решение подобных задач, как правило, возможно только с помощью ЭВМ,
а это требует разработки соответствующих алгоритмов и программ.
Большие задачи стоят в области анализа и синтеза механизмов
передач. Здесь в первую очередь надо отметить необходимость дальнейшего
развития синтеза зубчатых механизмов, особенно пространственных волновых
зубчато-рычажных и т. д.
Повышение энергетических, силовых и скоростных характеристик машин
автоматического действия, высокие требования к их точности и надежности
обусловливают развитие в ближайшие годы методов динамического исследования и
расчета машин.
Необходимо развивать методы изучения динамических режимов машин как
в периоды установившихся так и в периоды неустановившихся движений. Получит
дальнейшее развитие динамика машин с переменной массой звеньев и переменной
структурой.
Особую роль в развитии динамики машин играют вопросы колебаний в
машинах. С одной стороны, это вопросы борьбы с вибрациями путем создания
виброустойчивых конструкций машин и механизмов, с другой стороны — это
использование эффекта вибраций и создание новых двигателей и вибрационных
механизмов, обладающих требуемыми кинематическими характеристиками. «Все в мире
вибрирует» — это не просто фраза, а реальная действительность, с которой мы должны
считаться и уметь извлекать выгоду из нее.
Важной социальной проблемой являются изучение влияния вибраций на
организм человека и разработка средств его вибрационной защиты. Перспективно
направление, связанное с использованием источников вибрации с малыми
амплитудами и большими частотами для различных приборов, медицинского
оборудования, для создания движителей с вращательным и поступательным движением
и т. д.
В этой области также важную социальную задачу призваны решить
исследования причин и источников шумовых эффектов в машинах и разработка задач
динамики. машин, связанных с полной или частичной локализацией шумов
определенных уровней. Одновременно надо продолжать изыскания по использованию
шумовых дефектов для технической диагностики машин.
К машинам автоматического действия относится новый класс машин,
получающий широкое применение в технике. Это роботы, манипуляторы, шагающие и
ползающие машины и т. п. Эти машины позволяют осуществлять самые сложные
движения исполнительных органов и тем самым автоматизировать широкий круг
технологических операций. Особое значение эти машины и системы будут иметь в
тех случаях, когда необходимо освободить человека от работы в тяжелых, вредных
или опасных условиях, как, например, высокая температура, повышенная радиоактивность,
наличие вредных газов и химических продуктов. С помощью этих машин человек
может быть освобожден от утомительных и монотонных операций на конвейерах,
поточных линиях, от выполнения тяжелых погрузочно-разгрузочных работ. С помощью
промышленных роботов может воспроизводиться огромное количество операций по
транспортировке обрабатываемого объекта, закреплению и раскреплению их в
обрабатывающих машинах, по упаковке, расфасовке, при контрольных операциях.
Подобные автоматические машины и системы уже нашли и будут далее
находить применение при проведении научных исследований в космосе, в глубинах и
на дне океанов, под землей. Замена человека на всех тяжелых, утомительных,
трудных операциях имеет громадное социальное значение, так как она коренным
образом освобождает человека от тяжелого физического труда, предоставляя
человеку функции управления и введения в систему необходимой дополнительной
информации. Рабочие органы этих машин, как правило, представляют собой сложные
по структуре пространственные кинематические цепи со многими степенями свободы.
Задача изучения механики роботов, манипуляторов, шагающих и других
машин и систем тесно переплетается с задачами управления в самом широком
понимании вопросов управления, т. е. включая разработку искусственного интеллекта
для них. В первую очередь должны быть развиты работы по структурному,
кинематическому и динамическому анализу и синтезу различных схем механизмов,
роботов, манипуляторов, шагающих и других машин и систем.
Промышленные роботы и манипуляторы, управляемые оператором или с
помощью программного устройства, могут быть отнесены к роботам первого
поколения. В настоящее время должны получить быстрое развитие работы по
созданию роботов последующего поколения, обладающих некоторыми органами чувств
человека, например, осязанием, слухом, видением, обонянием, и способных
воспринимать некоторую неощутимую человеком ‘информацию, например, реагировать
на ультразвук, на электромагнитные и тепловые поля и т.д. К роботам еще более
позднего поколения будут относиться устройства, обладающие искусственным
интеллектом. В решение этой последней проблемы входят создание методов описания
окружающего мира и формирования этого мира в памяти роботов, разработка
специальных формализованных языков как средства для управления роботами, их
обучения и управления их поведением. К проблеме искусственного интеллекта для
роботов тесно примыкает проблема взаимодействия робота со средой и человеком, а
также вопросы взаимодействия между человеком и роботом. Сюда относятся
разработка способов общения человека с роботом, выявление характеристик в
системе «человек—робот», а также исследование распределения функций между
человеком и роботом в зависимости от степени автономности последнего.
Одной из важнейших в этом научном направлении является проблема
создания автоматических локомоционных машин, в том числе передвигающихся с
помощью конечностей, т. е. проблема механики и управления шагающими машинами и
другими подобными устройствами. Создание локомоционных устройств,
передвигающихся с помощью конечностей, требует решения задач структурного,
кинематического и динамического анализа и синтеза механизмов, выбора и
проектирования двигателей, разработки легких, малогабаритных и мощных приводов
с высоким КПД. К этой проблеме относятся и задачи разработки экзоскелетонов,
т.е. устройств, совершенствующих силовые параметры человека, увеличивающих его
выносливость и создающих возможность его перемещения при повреждении
опорно-двигательного аппарата.
Роботы и шагающие машины по своей структуре и функциональным характеристикам
во многом копируют человека и животных. Поэтому очень важно развитие
исследований по биомеханике и по физиологии. Здесь мы имеем в виду изучение
биомеханических характеристик опорно-двигательного аппарата человека, животных,
насекомых, затем физиологических процессов, лежащих и основе управления
двигательными процессами, получения слуховой, зрительной и других форм
информации, наконец, процессов пространственной ориентации и средств,
обеспечивающих устойчивость живых существ.
Развитие современной теории механизмов и машин требует самого
тесного сотрудничества ученых и практиков. Практика будет ставить перед теорией
все новые и новые вопросы, а теория будет черпать в практике базу для своих
научных исследований.
В связи с этим уместно вспомнить одно из высказываний П. Л.
Чебышева. Он подчеркивал, что сближение теории с практикой дает самые
благотворные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает, сама
наука развивается под влиянием ее, она открывает им новые предметы для исследования
или новые стороны в предметах, давно известных.
Инженеры в поисках новых решений
Во всех научно-фантастических романах, рассказывающих о будущем,
непременным спутником человека является робот. Ученый и писатель-фантаст А.
Азимов даже разработал «законы» робототехники. Но это – фантастическая
литература. А вот названия некоторых научных статей: «Модель очувствленного
робота», «Некоторые проблемы организации стереозрения робота», «Определение
положения корпуса шестиногого робота при ходьбе»… «Железный человек» уже
сошел со страниц фантастических книг и стучится в нашу сегодняшнюю жизнь.
Ученые и конструкторы вплотную подошли к созданию промышленных роботов, весьма
интересующих специалистов многих предприятий. Дело в том, что подобные
устройства стали не только экономической, но и социальной необходимостью во
многих сферах производства.
Сколько еще человеку приходится выполнять тяжелой, вредной или
попросту неинтересной работы! Как это ни парадоксально, появились целые
отрасли, где именно присутствие человека затрудняет рост производительности
труда, потому что чисто физиологические его особенности довольно ограничены и
порой не соответствуют темпам современного производства. Существует несколько
областей, где применение подобных роботов уже сегодня вполне оправдано. К
примеру, это освобождение человека от тяжелого или монотонного и утомительного
труда. И еще одна (воистину необозримая) область будущего и частично
сегодняшнего применения роботов – исследование космического пространства,
освоение планет Солнечной системы, завоевание глубин земли и океана на нашей
родной планете…
Но все сказанное – только технический аспект применений роботов.
Существует и другой, не менее важный – социальный. Дело в том, что многие
предприятия испытывают нехватку рабочих, такое же положение и в сельских
местностях. Роботы уже сегодня могли бы взять на себя многие технологические
операции на заводах и фабриках. Думается, настала пора и для создания подобных
механизмов, способных работать в сельском хозяйстве,
Что уже сделано? Роботы типа «механическая рука» с программным
управлением в ближайшее время появятся в цехах заводов. Эти механизмы очень
удобны для обслуживания станков, ковочных, литейных сварочных и многих других
машин. Они могут снимать готовые детали, складывать их и выполнять другие
операции.
Уже существуют и более совершенные модели роботов, обладающие
своеобразными «органами чувств»— телевизионным зрением, осязанием и слухом.
Такие механизмы способны работать с деталями, не находящимися на строго
фиксированных местах, могут «дотянуться» до каждой из них.
И, наконец, пока только на столах конструкторов рождаются роботы,
способные, например, собрать по чертежу узел из произвольно лежащих перед ними
деталей. Более того, они смогут анализировать сложившуюся ситуацию и принимать
в ней наилучшие решения.
Современные роботы строятся в основном на принципе использования
биомеханических свойств человека и животных. Среди классов этих машин в первую
очередь надо остановиться на промышленных роботах, которые могут выполнять практически
неограниченное число операций. Все дело в том, как ориентировать подобного
робота.
В зависимости от заданной программы робот выполняет те или иные
производственные задачи. Программа его работы может быть заранее записана на
магнитной или перфорированной ленте. «Обучение» робота можно производить даже в
процессе работы. В чем суть такой операции? Человек производит вручную те
операции, которые должен выполнять промышленный робот. Все эти движения
записываются в программное устройство и в «память» машины.
В основном разрабатываются системы роботов, имеющих в качестве
рабочих органов манипуляторы. В отличие от обычного автомата, который создается
для выполнения определенной, неизменной операции, манипуляторы—сложные
универсальные многоцелевые механизмы. Наиболее распространенный тип таких
устройств – это машины, способные выполнять целый ряд операций по заранее
составленной «жесткой» программе. Когда, например, отпадает необходимость в
какой-то технологической операции, такой робот можно легко перестроить на
другую, предусмотренную в его рабочей программе. Но возможны и более «умные»
роботы-манипуляторы, которые способны адаптироваться к обстановке и
самоперестраиваться на новую программу, на выполнение новых видов работ. Не
исключается и своеобразный «полуавтоматический» режим действия такого робота,
когда в очень сложных случаях в управление им вмешивается человек.
Робот, в состав которого входит манипулятор, имеет специальный
исполнительный механизм, имитирующий руку человека. Полнота имитации различна в
зависимости от выполняемой задачи. Более того, «руку» манипулятора по характеру
выполняемых движений можно сделать более «богатой», чем человеческая. Допустим,
она может вращаться в суставах, двигаться поступательно, изменять длину своих
звеньев.
Аналогичные принципы положены в основу конструкции шагающих машин,
где в какой-то степени копируются движения ног человека и животных.
Установлено, что наилучшей из подобных конструкций следует считать шестиногую.
Оказывается, что движение на шести ногах является более совершенным как в
смысле устойчивости, так и в смысле возможностей маневрирования.
Возможны и комбинированные машины, которые начинают «шагать», когда
нельзя «катиться», а потом снова возвращаются к колесному движению. Установив
на таком устройстве специальные реактивные движки, можно научить его и
«перепрыгивать» встречающиеся препятствия.
Можно предполагать, что в будущем в конструкциях роботов мы
научимся использовать законы движения не только человека, животных и насекомых,
как это делается сегодня, но и многих других существ, что будут созданы роботы
не только ходящие и катающиеся, но и ползающие и скачущие.
Сегодня трудно еще предвидеть, когда наступит «эра роботов». Но
весь предыдущий опыт науки и техники показал, что самые смелые прогнозы, представляющиеся
весьма отдаленными, оказывались воплощенными в жизнь гораздо быстрее. Здесь
хотелось бы отметить чрезвычайно важную закономерность развития техники,
которая вселяет оптимизм. Технический прогресс постоянно ускоряется, то есть
непрерывно уменьшается продолжительность того времени, которое лежит между
моментом получения первых результатов в научном исследовании и моментом выпуска
на их основе промышленного продукта. Причин тому несколько и первая –
постоянное увеличение существующего объема знаний. Сама разработка технических
нововведений напоминает цепную реакцию, когда каждое изобретение вызывает к
жизни несколько новых. Одним из примеров могут служить вибрационные режимы
движения и воздействия. Известно, что долгое время на вибрацию смотрели в
основном как на вредный эффект, понижающий прочность и надежность машин. В
дальнейшем вибрационный эффект стали использовать для транспортирования
обрабатываемого материала, разделения его на фракции, сортирования и т. д. Так
уже нашли применение вибрационные решета для сортирования и калибровки семян
различных сельскохозяйственных культур. Сравнительно недавно осуществлено на
практике вибрационное транспортирование зерна с одновременной сушкой, что
позволило интенсифицировать этот процесс на 40—70 процентов.
Дальнейшее развитие должна получить теория пространственных
механизмов применительно к новым видам автооператоров, роботов, манипуляторов и
шагающих машин. Широко внедряться, по-видимому, будут бесступенчатые передачи,
позволяющие плавно изменять скорости исполнительных и других механизмов.
До последнего десятилетия техника использовала в основном
механизмы, обладающие одной и в редких случаях (в конструкциях механизмов
дифференциалов) двумя степенями подвижности. Сейчас все шире применяются
механизмы со значительно большим числом степеней подвижности. Это стало
возможным благодаря появлению комплексных систем управления, которые
обеспечивают движение отдельных звеньев механизмов по более сложным законам.
Современные инженер-конструктор, технолог, исследователь должны в
совершенстве владеть методиками и конструирования новых приборов,
высокопроизводительных машин, машин-автоматов, автоматических линий,
удовлетворяющих высоким требованиям надёжности и точности воспроизведения
перемещений рабочего органа и т.д.
При создании сложных машин и особенно машин-автоматов или
автоматических линий необходимо, прежде всего, разработать рациональный
технологический процесс, в соответствии с которым конструктору и технологу
надлежит проектировать отдельные исполнительные механизмы, механизмы
управления, специальные устройства для контроля прочности и отбраковки изделий
и др.
Машиностроительное конструирование в целом базируется на ряде
общеобразовательных, общетехнических и технологических дисциплин. Кроме этого,
конструкторская работа в каждой отрасли машиностроения опирается на материал
специальных дисциплин данной отрасли. Однако основой всех этих дисциплин
является теория механизмов и машин.
Создание новых, более совершенных машин и механизмов требует
развития существующих и разработки новых инженерных методов анализа и синтеза
их. В решении этих задач важнейшая роль принадлежит теории механизмов и машин.
Таким образом, ТММ является одной из важнейших дисциплин, дающих
знания инженеру-машиностроителю для качественного проектирования машин и
механизмов.
Список используемой литературы
1.
Кореняко А.С. Теория механизмов и машин. Изд. «Вища школа», 1976 г.
2.
Кульбачный О.И. и др. Теория механизмов и машин. Проектирование. М.,
«Высшая школа», 1970 г.
3.
Лепихов А.М. (составитель) Академик Артоболевский: Сборник. М.: Знание,
1983 г.
4.
Машков А.А. Теория механизмов и машин. Изд. «Вышэйшая школа» Минск 1971
г.
5.
Попов С.А., Тимофеев Г.А. Курсовое проектирование по теории
проектирования и механике машин. М., «Высшая школа» 2002 г.
6.
Юдин В.А., Петрокас Л.В. Теория механизмов и машин. М., «Высшая школа»,
1977 г.
