Зональная система плоских прямоугольных координат (проекция Гаусса – Крюгера) — Мегаобучалка

а). Прямая

Дано: X_A, Y_A, a_AB, d_AВ

Определить: X_B, Y_B

Рис.11. Прямая и обратная геодезические задачи

Решение:

X_B=X_A d_AB^. cos a_AB=X_A DX,

Y_B=Y_A d_AB^. sin a_AB=Y_A DY,

где DX и DY – приращения координат, т.е. проекции горизонтального проложения на соответствующие оси координат.

Контроль вычислений координат выполняют по формуле

б). Обратная геодезическая задача

Дано: X_A, Y_A, X_B, Y_B.

Определить: a_AB, d_AB.

Решение:

a_AB – r = arctg (DY/DX),

Контроль: d ^. cos a X_A = X_B,

d ^. sin a Y_B = Y_B.

Примеры:

1. Определите координаты точки В, если X_A=Y_A=100м, a_AB=315° , d_AB=100м (sin 315° = -0,70711, cos 315° =0,70711).

Решение: X_B=X_A d_AB ^. cosa_AB=170,71 м,

Y_B=Y_A d_AB ^. sin a_AB= 29,29 м.

2. Определите дирекционный угол направления ВС и горизонтальное проложение ВС, если XВ=YВ=1000м, XС=1100м, YС=900м.

Решение:

a_ВС® r_ВС=arctg{(Y_C-Y_B)/(X_C-X_B)}=45° СЗ,

a_ВС=360° -45° =315° ,

м

Рельеф, его изображение горизонталями, высота сечения рельефа, заложение горизонталей, свойства горизонталей, уклоны, масштаб заложений.

Рельефом называется совокупность неровностей земной поверхности. При строительстве и эксплуатации различных объектов рельеф часто имеет решающее значение.

Формы рельефа

1. Гора, холм – конусообразное возвышение над окружающей местностью, наивысшая ее точка – вершина, боковые поверхности — скаты, линия их слияния с окружающей местностью – подошва, или основание, горы, примерно горизонтальные площадки на скате горы называют уступами.

2. Котловина (впадина)- замкнутое углубление, самая низкая ее точка – дно, боковая поверхность – скаты, линия их слияния с окружающей местностью – бровка.

3. Хребет-возвышенность, вытянутая в одном направлении. Скаты хребта при пересечении в верхней части образуют вода-раздел, или водораздельную линию.

4. Лощина– вытянутое и понижающееся в каком-либо направлении углубление, два ската лощины при пересечении образуют водосливную линию, тальвег, по которой стекает вода, попадающая на скаты.

5. Седловина – наиболее низкое место водораздела, обычно имеет вид седла, от седловины обычно берут начало две, расположенные в противоположных направлениях, лощины. В горной местности через седловины обычно проходят дороги или тропы, такие седловины называют перевалами.

Вершину горы и холма, дно котловины, самую низкую точку седловины, перегиб ската и т.п. называют характерными точками рельефа, а водораздел хребта и водосливную линию – характерными линиями рельефа.

Для изображения рельефа предложены различные способы (отмывка, штриховка и т. д.). На современных топографических картах и планах, применяемых для решения инженерных задач, рельеф изображается горизонталями.

Существо метода заключается в следующем. Прежде всего определяется высота характерных точек над уровенной поверхностью (рис. 19). Численное значение высоты точки называется отметкой. Имея отметки характерных точек, по определенным правилам строят горизонтали.

При проведении практических съемок часто оказывается целесообразным определять отметки не относительно основной, а относительно условно принятой уровенной поверхности. Тогда отметки в первом случае называются абсолютными, во втором – условными (H_A, Н_В – абсолютные отметки; H_D, Н_C – условные).

Для того чтобы получить достаточно детальную характеристику данной формы рельефа, следует задать необходимое количество секущих поверхностей через равные промежутки по высоте h_c. (рис. 21).Каждая поверхность и соответственно каждая горизонталь характеризуется определенной отметкой. Отсюда определение: горизонтали – линии, соединяющие точки земной поверхности с одинаковыми отметками.

Расстояние между секущими поверхностями по высоте, т.е. разность отметок двух последовательных горизонталей h_c называется высотой сечения рельефа. В зависимости от масштаба, вида рельефа и назначения плана или карты применяют h_c = 0,25; 0,5; 1; 2; 2,5; 5 м и др. Чем меньше высота сечения рельефа, тем точнее должны быть выполнены работы по съемке рельефа.

Для изображения отдельных деталей рельефа применяют полугоризонтали, в том случае, если это не удается сделать при помощи основных горизонталей. Их проводят через h_c/2, вычерчивают прерывистыми линиями (см. рис. 21).

Свойства горизонталей и особенности их проведения:

1. Горизонталь – линия равных высот т.е. все ее точки имеют одинаковую высоту;

2. Горизонталь должна быть непрерывной плавной линией;

3. Горизонтали не могут раздваиваться и пересекаться;

4. Расстояние между горизонталями (заложение) характеризуют крутизну ската. Чем меньше расстояние, тем круче скат;

5. Водораздельные и водосборные линии горизонтали пересекают под прямым углом;

6. В случаях, когда заложение превышает 25мм, проводят дополнительные горизонтали (полугоризонтали) в виде штриховой линии (длина штриха 5-6 мм, расстояние между штрихами 1-2 мм);

7. При окончательном оформлении плана выполняют некоторое сглаживание горизонталей в соответствии с общим характером рельефа, при этом предельная погрешность изображения рельефа горизонталями не должна превышать 1/3 основного сечения.

Уклон.

Все формы рельефа образуются из сочетания наклонных поверхностей – скатов. Крутизна ската оценивается или углом наклона (в градусной мере), или величиной уклона i.Уклоном линии называется тангенс угла наклона линии к горизонту: i = tg n = h/d (рис. 24), где h – превышение; d – горизонтальное проложение линии. Угол наклона линии и уклон линии могут быть положительными ( n; i) или отрицательными (–n; –i).

Масштаб заложений.

d = h*ctgv

Если на прямой FN от точки пересечения с ней линией CD наметить произвольные, но равные между собой отрезкии каждый из них условно принять, например за 1 градус, в конце этих отрезков восстановить перпендикуляры, и на них отложить в масштабе планф соответствующие заложения d, и в конце их соеденить плавной линией, то получим масштаб заложений.

При помощи масштаба заложений определяеться угол наклона

Результаты многократных измерений одной и той же физической величины (линии, угла, превышения и т.п.), как правило, различаются между собой и не совпадают с точным (истинным) значением измеряе­мой величины, т.е. содержат неизбежные погрешности, вызываемые раз­личными причинами.

Если истинное значение измеряемой величины обозначить через X , а результат измерений её через L то,

L – X = A(дельта), будет абсолютной ошибкой измерения.

По своим свойствам, характеру возникновения я влияния на ре­зультаты измерений, их функции, погрешности подразделяют на грубые, систематические и случайные.

Грубые погрешности (промахи) возникают вследствие невниматель­ности наблюдателя, неисправности прибора, несоблюдении технологии ра­бот, не учёта влияния изменяющихся внешних условий: температуры, ветра, видимости и т.п. Обнаружить грубые погрешности можно, используя гео­метрические свойства наблюдаемого объекта (например, сумму внутренних углов плоского многоугольника), а также выполнением повторных измере­ний. Так, например, при линейных измерениях пропуск целого пролета, равного длине мерного прибора, можно обнаружить измерением отрезка ли­нии нитяным дальномером, иногда – даже шагами.

К систематическим относят такие погрешности результатов изме­рений, которые входят в эти результаты по определенному закону.

Так, если известна длина меры при температуре t0, а измерение длины линии местности выполнены при температуре t, то результат из­мерения длины линии будет содержать систематическую погрешность, пропорциональную разности температур (t – ta ) и длине линии. Влияние систематических погрешностей на результаты измерений исключают или сводят до пренебрегаемо малого значения выбором методики измерений или введением поправок в результаты.

Случайные погрешности результатов измерений характеризуются тем, что при одинаковых условиях измерений они могут меняться по ве­личине и знаку; их нельзя заранее предусмотреть, определить закон воз­действия на результат. Статистический анализ, т.е. анализ результатов больших рядов измерений, позволил для случайных погрешностей вы­явить ряд их свойств.

Первое свойство. Для данных условий измерений случайные по­грешности по абсолютной величине не могут превосходить известного предела (свойство ограниченности), т.е.

|А|<=Aпред.

Второе свойство. Равные по абсолютной величине положительные
и отрицательные случайные погрешности равновозможны, т.е. встреча­
ются одинаково часто (свойство симметрии)

Третье свойство. Малые по абсолютной величине случайные по­грешности при измерениях встречаются чаще, чем большие (свойство унимодальности).

Четвертое свойство. Среднее арифметическое из случайных по­грешностей и их попарных произведений стремится к нулю при неогра­ниченном возрастании числа измерений (свойство компенсации ), т.е.

п- число измерений; [ ]-Гауссов символ суммы.

Арифметическая средина

Если имеется ряд результатов равноточных измерений l1, l2,…,ln одной и той же величины, то за оканчатеьное значение принимают L – среднею арифметическую величину из всех результатов. L = l1 l2…. ln/n = [l]/n

Если X – истинное значение измеряемой величины, то, согласно общей формуле

A1 = l1 – X, A2 = l2 – X, … An = ln – X

Сложив правые и левые части уравнений, получим

(A1 A2 ,… An) = (l1 l2 … ln) – nX

Или сокращённо [A] = [l] – nX откуда X = [l]/n – [A]/n

Согласно формуле из 4 свойства, с увеличениям числа измерений величина [A]/n будет стремиться к нулю, следовательно, при бесконечном большом числе измерений средняя арифметическая [l]/n = L будет равна X – истинному значению измеряемой величины. При конечном же числе измерений величина L будет вероятнейшим значением определяемой величины.

Если возьмём разности между каждым результатом измерения и средним арифметическим, т.е.

l1 – L = v1, l2 – L = v2…… ln – L = vn

и сложим их почленно то получим

[l] – nL = [v]

А из формулы L = l1 l2…. ln/n = [l]/n следует. Что

[v] = 0

Величины v нызывают уклонениями от арифметической середины, или вероятнешими ошибкамию

Средняя арифметическая величина обладает ещё тем свойством, что сумма кважратов уклонений от неё всех чисел, из которых она вычислена, меньше суммы квадратов уклонений тех же чисел т любого другого числа.

Для правильного использования результатов измерений необходимо знать, с какой точностью, т.е. с какой степенью близости к истинному значению измеряемой величины, они получены.

Характеристикой точности отдельного измерения в теории погрешностей служит предложенная Гауссом средняя квадратическая погрешность

где п — число измерений данной величины. Эта формула применима для случаев, когда известно истинное значение измеряемой величины. Такие случаи в практике встречаются

редко. В то же время из измерений можно получить результат, наиболее близкий к истинному значению, — арифметическую средину. Для этого случая средняя квадратическая погрешность одного измерения подсчитывается по формуле Бесселя:

m, вычисляемая по следующей формуле:

где б — отклонения отдельных значении измеренной величины ог арифметической средины, называемые вероятнейшими погрешностями, причем [б] = 0. Точность арифметической средины, естественно, будет выше точности отдельного измерения. Ее средняя квадратическая погрешность определяется по формуле

где т — средняя квадратическая погрешность одного измерения, вычисляемая по формулам (5.1) или (5.2). Часто в практике для контроля и повышения точности определяемую величину измеряют дважды — в прямом и обратном направлениях, например, длину линий, превышения между точками. Из двух полученных значений за окончательное принимается

среднее из них. В этом случае средняя квадратическая погрешность

а среднего результата из двух измерений одного измерения

где d — разность двукратно измеренных величин; n —

число разностей (двойных измерений). В соответствии с первым свойством случайных погрешностей для абсолютной величины случайной погрешности при данных условиях измерений существует допустимый предел, называемый предельной погрешностью. В строительных нормах предельная погрешность называется допускаемым отклонением.

Теорией погрешностей измерений доказывается, что абсолютное большинство случайных погрешностей (68,3%) данного ряда измерений находится в интервале от 0 до ±т; в интервал от 0 до ±2т попадает 95,4 %, а от 0 до ±3т — 99,7 % погрешностей. Таким образом, из 100 погрешностей данного ряда измерений лишь пять могут оказаться больше или равны 2т, а из 1000 погрешностей только три будут больше или равны 3т. На основании этого в качестве предельной погрешности “дельта”пр для данного ряда измерений принимается утроенная средняя квадратическая погрешность, т.е. “дельта”пр = 3т. На практике во

многих работах для повышения требований точности измерений принимают “дельта”пр = 2т. Погрешности измерений, величины которых превосходят “дельта”пр, считают грубыми.

Иногда о точности измерений судят не по абсолютной величине средней квадратической или предельной погрешности, а по величине относительной погрешности. Относительной погрешностью называется отношение абсолютной погрешности к значению самой измеренной величины. Относительную погрешность выражают в виде простой дроби, числитель которой — единица, а знаменатель — число, округленное до двух-трех значащих цифр с нулями. Например, относительная средняя квадратическая погрешность измерения линии длиной l = 110 м при ml = 2 см равна тl/1 = 1/5500, а относительная предельная погрешность при “дельта”пр = 3т = 6 см “дельта”пр/l= 1/1800.

Равноточные – измерения выполняются в одинаковых условиях: приборами одинаковой точности, исполнителями одинаковой квалификации, одними и теми же методами и равное число раз, при одинаковых условиях внешней среды.

Наилучшим критерием оценки точности измерений принято считать среднюю квадратическую погрешность (СКП) измерения, определяемую по формуле Гаусса:

где D_i=li-X (Х – истинное значение измеряемой величины, а li – результат измерения).

Так как, в большинстве случаях истинное значение неизвестно, то СКП определяют по формуле Бесселя:

где J_i=l_i-х (х – средняя арифметическое значение или вероятнейшее значение измеряемой величины, а li – результат измерения).

СКП арифметической середины:

Эта формула показывает, что СКП арифметической середины в Ön раз меньше СКП отдельного измерения.

Средняя квадратическая погрешность функции измеренных величин.

Пусть известна функция общего вида

z = f (x,y,…,t),

где x,y,…,t – независимые измеренные величины, полученные с известными средними квадратическими погрешностями (СКП).

Тогда СКП функции независимых аргументов равна z корню квадратному из суммы квадратов произведений частных производных функций по каждому из аргументов на СКП соответствующих аргументов, т.е.

(*)

Если функция имеет вид

z = x y … t,

то

Для функции

z = k₁x k₂y … k_nt,

где k₁,k₂,k_n – постоянные величины,

Пример 1.Определить СКП превышения, полученного по формуле h=d^. tgn, если горизонтальное проложение d=100.0 м, n=4° 30′, m_d=0.5 м, mn=1′.

Решение.

1.Находим частные производные

dh/dd = tgn, dh/dv=d/cos²n.

2.По формуле (*) получаем

м

Пример 2. Определите с какой СКП получена площадь здания прямоугольной формы, если его длина и ширина соответственно равные 36 и 12 м измерены с СКП 1 см.

Решение.

Площадь здания P = a ^. b.

Так как (dP/da)=b,

dP/db=a, m_a=m_b=m_a,b, то

м²

25.Принципы организации геодезических работ. Методы построения плановых геодезических сетей(триангуляция, трилатеряция, полигонометрия).

Геодезическая сеть– это совокупность закрепленных и обозначенных на местности пунктов, плановое положение и высоты которых определены в единой системе координат и высот путем геодезических измерений.

Геодезические сети строятся в научных целях, а также для изучения и освоения территории страны, в том числе для съемки и изысканий для проектирования и проведения хозяйственных мероприятий: строительства, мелиорации и т.д.

Геодезические сети подразделяются по назначению на плановые и высотные. По точности измерения, площади размещения и плотности пунктов геодезические сети подразделяются на государственные, местные – сети сгущения и съемочные.

Общие сведения о плановых геодезических сетях

Одной из главных задач геодезии является определение с заданной точностью координат сравнительно небольшого числа специально закрепленных на земной поверхности точек – геодезических пунктов.

Геодезический пункт состоит из центра, являющегося носителем координат, и геодезического знака, обозначающего положение центра на местности и обеспечивающего взаимную видимость смежных пунктов сети. Центр призван надежно и долговременно сохранять неизменным положение своей основной детали – марки центра, к метке которой относятся координаты пункта.

Систему геодезических пунктов, положение которых определено в общей для них системе геодезических координат, называют плановой геодезической сетью.

Для определения координат пунктов сети между ними измеряют расстояния и углы. Отрезки линий, ограниченные геодезическими пунктами, вдоль которых измеряется длина или направление, называют сторонами сети.

Каждый следующий пункт геодезической сети, начиная со второго, должен быть связан с предшествующими пунктами не менее чем двумя измеренными элементами (горизонтальными углами, длинами сторон, дирекционными углами).

Геодезическую сеть создают таким образом, чтобы ее стороны образовывали простые геометрические фигуры, удобные для решения, т.е. определения всех их элементов, а по ним – координат вершин. Различают три основных метода построения плановых геодезических сетей.

1.Триангуляция – построение геодезической сети в виде системы треугольников, в которых измерены углы и некоторые стороны, называемые базисными, или просто базисами (рис.1).

Рис. 1. Триангуляция

В основе метода триангуляции лежит решение треугольника по стороне и двум углам – теорема синусов. Многократное последовательное применение этой теоремы к треугольникам триангуляционной цепи, в которой каждый последующий (i 1)-й треугольник связан с предшествующим i-м общей стороной (см. рис. 1), приведет к следующим выражениям

,

где – связующая, – промежуточная стороны i-го треугольника.

2. Полигонометрия – построение геодезической сети путем измерения расстояний и углов между пунктами хода (см. рис. 2).

В полигонометрии система геодезических пунктов образует полигон-многоугольник, который может быть замкнутым или разомкнутым (рис. 2). Измеряемыми элементами являются стороны полигона и его углы или дирекционные углы .

Рис. 2. Полигонометрия

3. Трилатерация – построение геодезической сети в виде системы треугольников, в которых измерены все их стороны.

Метод трилатерации основан на возможности решения треугольника по трем его сторонам а, b, с. Углы при этом определяются по теореме косинусов. Например, для угла А между сторонами b и с можно записать

. (2)

Возможно построение плановой геодезической сети комбинированием всех трех методов.

26. Государственная плановая геодезическая сеть. Закрепление пунктов.

Государственной геодезической сетью называют геодезическую сеть, обеспечивающую распространение координат и высот на территории государства и являющуюся исходной для построения других геодезических сетей.

Работы по созданию государственной плановой сети на всей территории страны были в основном закончены к 1989 году.

Государственная плановая сеть подразделяется на сети 1, 2, 3 и 4-го классов, различающиеся между собой точностью угловых и линейных измерений и длиной сторон или плотностью пунктов.

Государственная геодезическая сеть 1-го класса строится в виде полигонов периметром 800–1000 км, образуемых триангуляционными, полигонометрическими или трилатерационными звеньями длиной порядка 200 км, расположенными по возможности вдоль меридианов и параллелей. На концах звеньев триангуляции 1-го класса измеряют базисные стороны, которые опираются на так называемые пункты Лапласа (см. рис. 5). Пункты Лапласа – это пункты, долгота и широта которых найдены из астрономических наблюдений.

В сетях триангуляции 1-го класса стороны треугольников составляют от 20 до 25 км. Допустимая погрешность в определении углов треугольника 0,7¢¢. Ошибки в определении длин сторон треугольников допускаются в пределах 7–10 см, т.е. не более 1/400 000. Общая погрешность в звене триангуляции длиной 200 км не превышает 0,6 м.

Внутри полигонов 1-го класса на нескольких пунктах 2-го класса производятся астрономические определения широты, долготы и азимута, т.е. устанавливаются пункты Лапласа.

Сеть 2-го класса, в свою очередь, заполняется сетями триангуляции 3-го и 4-го классов.

Стороны треугольников 2-го класса имеют в длину от 7 до 20 км, в среднем 13 км. Длины сторон треугольников 3-го класса составляют 5–8 км, а 4-го класса – 2–5 км.

Углы треугольников 2-го класса измеряются со средней квадратической ошибкой, не превышающей 1¢¢, на пунктах 3-го класса ошибка не должна быть более 1,5¢¢, а 4-го класса – 2¢¢.

Наряду с методом триангуляции государственная геодезическая сеть может строиться методами полигонометрии или трилатерации.

Пункты полигонометрии 3-го и 4-го классов определяются относительно пунктов полигонометрии или триангуляции высших классов проложением одиночных ходов или систем ходов, образующих узловые пункты.

Каждый пункт государственной плановой геодезической сети любого класса закрепляют на местности центром. Он создается с целью сохранения пункта геодезической сети на возможно длительное время. Конструкции центров в зависимости от физико-географической характеристики района могут быть различными.

На рис. 6,а показан центр пункта, закладываемый в районе с неглубоким промерзанием грунта (до 1,5 м). Для большей сохранности центр состоит из нескольких ярусов бетонных блоков. В каждом ярусе ось центра отмечается специальной маркой (рис. 6,б). Все марки должны располагаться на одной отвесной линии.

Рис. 6. Центр плановой геодезической сети:

а – центр:

1 – монолит; 2 – якорь; 3 – пилон; 4 – чугунная марка; 5 – опознавательный столб;

б – чугунная марка:

1 – разрез; 2 – вид торца

С целью обеспечения видимости между смежными пунктами над центрами сооружаются геодезические знаки. В зависимости от характеристик местности они могут быть различной высоты и имеют визирный цилиндр, столик для установки прибора и площадку для наблюдателя. Применяют знаки следующих типов: тур, простая пирамида, простой и сложный сигналы (рис. 7).

Туры и пирамиды сооружают в пунктах, с которых видимость на соседние пункты открывается с земли. Простые сигналы строят в тех случаях, когда для наблюдений необходим подъем прибора над землей на 10 м, а сложные – более 10 м. Пирамиды и сигналы могут быть четырехгранными и трехгранными.

Вблизи каждого пункта государственной сети устанавливают по два ориентирных пункта для удобства привязки в последующем сетей сгущения. Ориентирные пункты устанавливаются на расстоянии 0,5–1,0 км от пункта государственной сети (в лесу расстояния сокращаются до 0,25 км). Каждый ориентирный пункт отмечается на местности центром

Вблизи каждого пункта государственной сети устанавливают по два ориентирных пункта для удобства привязки в последующем сетей сгущения. Ориентирные пункты устанавливаются на расстоянии 0,5–1,0 км от пункта государственной сети (в лесу расстояния сокращаются до 0,25 км). Каждый ориентирный пункт отмечается на местности центром (рис. 8).

Углы между основными сторонами сети и направлениями на ориентирные пункты измеряются на данном пункте с погрешностью не более ±2,5¢¢.

Необходимо отметить, что если сеть пунктов 1-го и 2-го классов по возможности сплошь покрывает территорию страны, то сети 3-го и особенно 4-го классов развиваются по мере надобности, например, для обеспечения топографических съемок.

Государственная высотная сеть устанавливает единую систему высот (отметок) на территории страны и является основой для исследовательских и поисковых работ в геологии, экологии, при топографических съемках и проектировании сооружений. Кроме того, точное определение высот необходимо для наблюдений за движениями земной коры, колебаниями уровня воды в морях, реках и озерах.

Высоты пунктов государственной нивелирной сети определяются геометрическим нивелированием. По точности и назначению государственная нивелирная сеть делится на нивелирные сети I, II, III и IV классов. Нивелирные сети состоят из ходов или полигонов.

Нивелирные сети I и II классов обеспечивают единую систему высот на всей территории страны. Они служат основой для решения научных задач по изучению вертикальных движений земной коры и сейсмических явлений, изучения физической поверхности Земли и определения разностей уровней морей и океанов. Нивелирные сети III и IV классов обеспечивают топографические съемки и решение инженерно-геодезических задач.

Нивелирование I класса характеризуется невязкой хода, которая не должна превышать

мм, где L – длина хода, км.

Линии нивелирования II класса прокладываются между пунктами нивелирования I класса. Они начинаются и заканчиваются на пунктах нивелирования I класса и образуют замкнутые полигоны с периметром 500–600 км (рис. 9). Нивелирные ходы II класса прокладывают главным образом вдоль железных и шоссейных дорог, а также вдоль больших рек.

Нивелирование II класса характеризуется невязкой хода, которая не должна превышать

мм

Линии нивелирования III класса прокладываются внутри полигонов I и II классов в виде как отдельных, так и систем пересекающихся ходов с таким расчетом, чтобы полигон II класса был разбит на 6–9 полигонов с периметром 150–200 км каждый. На севере и северо-востоке страны периметр достигает 300 км.

Нивелирование III класса производят с невязкой в ходе не более

мм.

Нивелирование IV класса является сгущением нивелирной сети III класса. Линии нивелирования IV класса опираются на пункты нивелирной сети высшего класса; они могут прокладываться в виде одиночных ходов, пересекающихся в узловых точках.

Невязка в ходах IV класса не должна превышать

мм.

Государственная нивелирная сеть любого класса для сохранения ее на длительное время закрепляется на местности постоянными знаками, называемыми реперами и марками. На линиях нивелирования различных классов закладывают реперы следующих типов: вековые, фундаментальные, рядовые и временные.

Репером называется знак предназначенный для долговременного и надежного закрепления на местности высоты точки.

Каждый репер должен иметь свой индивидуальный номер, не повторяющийся на данной линии, а по возможности и на ближайших линиях нивелирования.

На всех нивелирных ходах, независимо от класса, через 5–7 км (в труднодоступных районах через 10–15 км) закладываются рядовые реперы.Кроме того, при нивелировании I и II классов через 50–80 км закладываются фундаментальные реперы после предварительного исследования грунта бурением на глубину до 20 м. При нивелировании I класса закладываются вековые реперы, являющиеся наиболее устойчивыми. При закладке репера в грунт его называют грунтовым, в скалу – скальным, а в стену здания – стенным.

Вековые реперы обеспечивают сохранность главной высотной основы на продолжительное время, позволяют изучать происходящие в настоящее время вертикальные движения земной коры, колебания уровней морей и океанов.

Фундаментальные реперы обеспечивают сохранность высотной основы на значительные сроки. Их закладывают на линиях нивелирования I и II классов не реже чем через 60 км, а также на узловых пунктах, вблизи морских, основных речных и озерных уровенных постов. В сейсмоактивных районах фундаментальные реперы закладывают не реже чем через 40 км. На расстоянии 50–150 м от фундаментального репера закладывают репер-спутник.

Временные реперы обеспечивают сохранность высотной опоры в течение нескольких лет и служат высотной основой при топографических съемках. Временные реперы включают в ходовые линии нивелирования II, III и IV классов.

28. Сети сгущения (местные сети) плановые и высотные.

Геодезическая сеть, развиваемая на основе геодезической сети более высокого порядка, называется геодезической сетью сгущения.

Для обоснования съемок масштаба 1:5000 и крупнее, а также для обеспечения топографо-геодезических работ при инженерных изысканиях и строительстве зданий и сооружений государственную геодезическую сеть сгущают путем построения дополнительной сети. Ранее такие сети сгущения называли геодезическими сетями местного значения, или местными сетями.

Плановые геодезические сети сгущения

Плотность пунктов государственной геодезической сети на 1 км² должна быть не менее: четырех пунктов – на застроенных территориях, одного пункта – на незастроенных, двух пунктов – на вновь осваиваемых.

При недостаточной плотности пунктов государственной плановой геодезической сети прокладывают сеть 4-го класса, которая может иметь некоторое отличие от государственной. Если на расстоянии 5 км от границ участков работ отсутствуют пункты государственной геодезической сети и площади участков не превышают 20 км² (для съемки в масштабе 1:2000 и крупнее), то сети сгущения строят как локальные.

Геодезические сети сгущения строят методом триангуляции, трилатерации и полигонометрии 4-го класса, а также 1-го и 2-го разрядов.

Триангуляционные, трилатерационные и полигонометрические сети одинаковых разрядов являются равноценными в отношении точности. Поэтому геодезические сети сгущения создают тем методом, который дает наибольшую экономию сил и денежных средств.

Каждый пункт сети сгущения любого разряда закрепляется на местности центром (рис. 18 и 19) в соответствии с действующими нормативными документами. Наружными знаками центров служат вехи и простые пирамиды высотой до 6 м.

Рис. 19. Закрепление пунктов сетей сгущения:

а – центр пункта полигонометрии на участке

с твердым покрытием: 1 – марка; 2 – дюбель-гвоздь;

б – закрепление марки и гвоздя в твердом покрытии

Высотную сеть сгущения развивают в отдельных районах при недостаточном числе реперов государственной нивелирной сети для обоснования съемок в масштабе 1:5000-1:500 и инженерно-геодезических работ. Ее создают проложением отдельных ходов, как нивелирование II, III и IV классов, но со своими характеристиками:

длина хода между исходными пунктами высшего класса: 40 км для II класса, 15 км для III класса;

длина хода между узловыми точками: 10 км для II класса, 5 км для III класса;

средняя квадратическая погрешность среднего превышения на 1 км хода: 0,8 мм для II класса, 1,7 мм для III класса и 6,7 мм для IV класса;

расстояние между знаками: на застроенной территории – 2 км для II класса, 0,2 км для III и IV классов; на незастроенной территории – 5 км для II класса, 0,5–2 км для IV класса.

В горной местности отметки пунктов сетей сгущения могут определяться тригонометрическим нивелированием для съемок с высотой сечения рельефа 2 и 5 м, а в особых случаях – при высоте сечения рельефа 1 м.

Сеть сгущения закрепляется на местности грунтовыми или стенными реперами, а также марками.

Съёмочные сети. Теодолитные ходы. Закрепление точек.

Съемочной геодезической сетью называют геодезическую сеть сгущения, создаваемую для производства топографических съемок. Съемочную сеть часто называют съемочной основой.

Съемочные сети и геодезические сети более высокого порядка, используемые для обеспечения топографических съемок, называют съемочным обоснованием. Съемочное обоснование и съемочная основа являются разными понятиями, причем первое понятие – более широкое.

Съемочные геодезические сети отличаются от геодезических сетей сгущения, рассмотренных ранее, во-первых, меньшей точностью (в 2–3 раза), и во-вторых, бóльшим числом пунктов на единицу площади (в 3–10 раз). Заметим, что густота пунктов при масштабе топографической съемки 1:5000 должна быть не менее 4 пунктов на 1 , при масштабе 1:2000 – не менее 12, а при 1:1000 – не менее 16 пунктов.

Различают высотные и плановые съемочные геодезические сети.

Плановые съемочные сети

Плановые съемочные сети строятся в развитие сетей сгущения или в качестве самостоятельной геодезической основы.

Определение координат пунктов съемочных сетей выполняют методами полигонометрии и триангуляции. Ходы плановых съемочных сетей, развиваемые методом полигонометрии, называют теодолитными ходами. Теодолитные ходы подразделяют на сомкнутые (полигоны), разомкнутые и висячие.

Сомкнутые теодолитные ходы начинаются и заканчиваются на одном из пунктов опорной геодезической сети и представляют собой многоугольники, в которых углы измерены теодолитом полным приемом, а длины сторон – землемерной лентой или рулеткой. Допустимая угловая невязка в таком ходе , где t – точность отсчетного устройства, n – число углов (сторон) полигона. Допустимая линейная невязка , где Р – периметр полигона. Допустимые длины ходов зависят от масштаба съемки, не превышая 6 км при масштабе съемки 1:5000.

Разомкнутые теодолитные ходы начинаются и заканчиваются на разных пунктах опорных геодезических сетей, а висячий ход одним концом опирается на пункт опорной геодезической сети, другой его конец – свободный. Длина висячего хода не может быть более 1/10 допустимой длины полигона и не должна иметь более трех углов поворота.

Съемочную сеть, развиваемую методом триангуляции, называют микротриангуляцией. Микротриангуляцию применяют только на открытой местности.

Пункты съемочной сети закрепляют на местности в основном временными знаками: металлическими костылями, штырями и трубами, деревянными столбами и кольями. Установленный знак должен иметь фиксированную точку (гвоздь в коле или столбе, насечку на металлических знаках) и, кроме того, должен быть окружен канавкой.

Линейные измерения на местности производят непосредственным или косвенным методами. Для непосредственного измерения расстояний используют землемерные ленты, измерительные рулетки или инварные проволоки, которые последовательно укладывают в створе измеряемой линии. При вычислении длины линии учитывают поправки, связанные с компарированием мерного прибора, его температурой и углом наклона линии к горизонту. С помощью стальных лент и рулеток длины линий измеряют с относительной погрешностью 1:1000 – 1:5000 в зависимости от методики и условий измерений.

При косвенном методе измерений используют оптические или электронные дальномеры, позволяющие получать расстояния по измеренным углам, базисам, времени и другим параметрам. Принцип работы оптических дальномеров основан на решении прямоугольного треугольника (рис. 36), в котором по малому (параллактическому) углу b и противолежащему катету b (базису) вычисляют длину другого катета D = b ^. ctgb. Для удобства измерений одну из величин (b или b) принимают постоянной, а другую измеряют. Поэтому оптические дальномеры бывают с постоянным углом и переменным базисом (например, нитяный дальномер) и постоянным базисом и переменным углом. Точность измерения расстояний оптическими дальномерами характеризуется относительной погрешностью от 1:200 до 1:2000.

Рис.36 Параллактический треугольник

Электронные дальномеры, к которым относят светодальномеры, лазеные рулетки, электронные дальномерные насадки, измеряют расстояния с использованием электромагнитных волн. Погрешность измерения составляет от 3 мм до (10 мм 5 мм/км).

МЕХАНИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ ДЛЯ НЕПОСРЕДСТВЕННОГО ИЗМЕРЕНИЯ ДЛИН

ЛИНИЙ

Мерные ленты. При геодезических работах измеряют линии мерными лентами длиной 20 и 24, реже 50 и 100 м. Мерные ленты изготавливаются из стали или инвара (сплава 64 % стали и 36/о никеля, обладающего малым температурным коэффициентом линейного расширения). Поконструкции различают штриховыеи шкаловые ленты.

При инженерных геодезических работах обычно применяют штриховые стальные мерныеленты типа ЛЗ (лента землемерная).

Штриховая лента (рис. 91, а) представляет собой стальную полосу длиной 20 и 24 м, шириной 15—20 мм и толщиной 0,3—0,4 мм. За длину ленты принимается расстояние между штрихами, нанесенными против середины закруглений специальных вырезов, в которые вставляются металлические заостренные шпильки для фиксации концов ленты на” земной поверхности в процессе измерений.

Шкаловая лента представляет собой сплошную полосу, на концах которой имеются шкалы длиной по 10 см с миллиметровыми делениями (см. рис. 91, г). Разбивка на метровые и дециметровые отрезки на ленте отсутствует. За длину ленты принимается расстояние между нулевыми делениями шкал.

Измеряемая линия предварительно разбивается на пролеты, длина которых примерно равна номинальной длине ленты (24 или 48 м). Длины пролетов фиксируются штрихами, которые прочерчиваются на подкладываемых под концы ленты башмаках, а также иглами либо лезвиями специальных ножей. Натяжение ленты производится с помощью динамометра. Отсчеты по шкалам

берутся с точностью до 0,2 мм.

Измерение длин шкаловыми лентами может производиться как по поверхности земли, так и в подвешенном состоянии на специальных штативах с блоками. Точность измерения длин шкаловыми лентами при благоприятных условиях достигает 1 :7000, а инварными — 1 : 100 000.

Рулетки. Рулетки предназначены для измерения коротких линий при маркшейдерских, топографо-геодезических и строительных работах. Рулетки бывают стальные длиной 10, 20, 30, 50 м и более и тесьмяные длиной 5, 10 и 20 м.

В инженерно-геодезических работах используются металлические рулетки в закрытом корпусе типа РЗ (рис. 92, а), на крестовине типа РК (рис. 92, б), на вилке типа РВ (рис. 92, в) и др.; в маркшейдерской практике чаще применяются горные рулетки на вилке или крестовине типов РГ-20, РГ-30 и РГ-50, изготавливаемые из нержавеющей стали, обладающие высокими механическими свойствами и большой коррозионной стойкостью.

Металлические рулетки представляют собой полосу из стали (реже—инвара), на которой нанесены сантиметровые или миллиметровые деления. По точности нанесения шкал рулетки делятся на 1-й, 2-й и 3-й классы. Точность измерения длин линий стальной рулеткой достигает 1: 50 000 и выше.

Для грубых измерений, когда можно пренебрегать погрешностями в несколько сантиметров (например, при съемке ситуации), используются тесьмяные рулетки в пластмассовых или металлических футлярах. Тесьмяная рулетка выполнена в виде полотняной полосы с проволочной стабилизирующей основой, окрашенной масляной краской, на которой отпечатаны сантиметровые

деления и подписи дециметров и метров. Точность ее невелика, так как тесьма со временем вытягивается; кроме того, прочность этих рулеток значительно меньше, чем стальных. В маркшейдерском деле тесьмяные рулетки применяются при замерах горных выработок.

Мерные проволоки. При точных и высокоточных линейных измерениях применяют стальные и инварные проволоки длиной 24 и 48 м, диаметр проволоки— 1,65 мм. На обоих концах проволоки расположены шкалы длиной 8 см с миллиметровыми делениями (рис. 93, а).

Измерение длин линий мерными проволоками производится по кольям или по целикам, устанавливаемым на штативах в створе линий. При измерениях проволока подвешивается на блочных станках под натяжением 10-килограммовых гирь (рис. 93, б). Пролеты между целиками или кольями измеряют несколько раз. Отсчеты по обеим шкалам проволоки производят одновременно с точностью до 0,1 мм.

Инварные проволоки входят в комплект базисных приборов БП-1, БП-2 и БП-3, которые используются для измерения базисов в сетях триангуляции и длин сторон в полигонометрии, а также при точных инженерно-геодезических работах. В зависимости от числа проволок в комплекте, условий и методики измерений точность линейных измерений стальными проволоками колеблется от 1:10000 до 1:25000, а инварными проволоками— от 1:30000 до 1:1000000.

Вешение линий. При непосредственном измерении длин линий в инженерных геодезических работах широко применяются штриховые стальные мерные ленты. В процессе измерения лента должна укладываться в створе линии местности, т. е. в отвесной плоскости, проходящей через конечные точки линии.

Перед измерением на местности створ линии обозначается вехами, представляющимисобой заостренные деревянные шесты длиной 1,5—2,5 м, раскрашенные попеременно через 20 см вбелый и красный цвета. При измерении коротких’ (100—150 м) линий в условиях равнинной местности достаточно установить вехи в конечных точках линии. В случаях измерения длинных линий, особенно в условиях сложного рельефа, в створе линий устанавливается ряд дополнительных вех. Установка вех в створе измеряемой линии называется вешением линии.

После вешения створ линиинеобходимо расчистить и подготовить для измерений: удалить с него камни и кочки, раздвинуть высокую траву и мешающие измерениям ветки кустарника и т. д. Измерение длин мерной лентой состоит в последовательном откладывании по створу измеряемой линии ленты с фиксацией ее концов с помощью шпилек. Измерения выполняются двумя мерщиками в следующей последовательности.

В начальной точке линии задний мерщик втыкает шпильку 1 (рис. 100) и надевает на нее задний конец ленты. Передний мерщик, имеющий остальные 10 (или 5) шпилек комплекта, разматывает ленту вдоль измеряемой линии и по командам заднего мерщика укладывает ее в створе линии. Путем встряхивания ленты передний мерщик добивается, чтобы вся лента лежала в створе линии, натягивает ее и фиксирует передний конец шпилькой 2. Шпильки должны втыкаться в землю отвесно и на достаточную глубину, чтобы при натяжении ленты они не наклонялись и не сдвигались с места. Далее передний мерщик снимает ленту со шпильки и протягивает ее на один пролет. Задний мерщик, забрав шпильку 1, доходит до оставленной передним мерщиком шпильки 2 и надевает на

нее свой конец ленты. Передний мерщик вновь натягивает ленту по створу линии и отмечает ее конец шпилькой 3 и т. д.

В таком порядке откладывание ленты в створе линии продолжается до тех пор, пока передний мерщик не израсходует все шпильки (10 или 5); это указывает на то, что отложенное лентой расстояние составляет 200 или 100 м. При этом у заднего мерщика должно быть 10 (или 5) шпилек; одна шпилька находится в земле у переднего конца ленты. Задний мерщик передает переднему 10 (или 5) шпилек и записывает в журнал одну передачу. Дальнейшие измерения выполняются в той же последовательности. Последний отрезок линии, длина которого меньше длины мерного прибора, называется остатком. Измерение остатка производится лентой, причем десятые доли дециметровых делений ленты оцениваются на глаз.

Общую длину измеряемой линии подсчитывают по формуле

Dизм = nl r, (X.20)

где l — длина ленты; п — число полных укладок ленты; r — остаток.

Для контроля линию измеряют дважды: 20-метровой лентой в прямом и обратном

направлениях либо 20- и 24-метровой лентами—в одном направлении. Расхождения в результатах двойных измерений не должны превышать установленных величин.

Практикой установлено, что относительные погрешности измерения линий штриховымимерными лентами не должны превышать: на местности I класса—1:3000, II класса—1:2000 и III класса— 1:1000.

На точность измерения линий влияют следующие погрешности и условия измерений:

1. Укладка ленты не в створе измеряемой линии вызывает одностороннюю систематическую погрешность, которая может быть уменьшена установкой вешек через каждые 80 – 120 м;

2. Прогиб ленты, для устранения которого ленту встряхивают и натягивают с силой 98 Н;

3. Погрешности в длине самой ленты, определяемые при компарировании (сравнении с эталоном) и учитываемые при измерении;

4. Углы наклона линии к горизонту превышающие 2 , которые учитываются при вычислении горизонтального проложения (d = Dcosn) и должны быть измерены эклиметром;

5. Разность температур при измерении t и компарировании t_к превышает 8° , и поэтому в длину линии D вводят поправку за температуру

DD_t= a(t – t_к)D,

где a – коэффициент линейного расширения материала мерного прибора (для стали a = 12.5 ^. 10^-6);

Кроме перечисленных систематических, на точность линейных измерений влияют и случайные погрешности, связанные с отсчитыванием по шкале ленты, фиксацией концов ленты, ее сдвижка при натяжении, неровностями поверхности вдоль измеряемой линии и другие факторы.

К грубым погрешностям на учебной геодезической практике следует отнести следующие:

а) при вычислении длины линии D = nl r, неправильно определено число целых отложений ленты длиной l в измеряемой линии. Число отложений n должно соответствовать количеству шпилек у заднего мерщика. Неправильно измерен остаток r – расстояние от заднего нулевого штриха до

центра знака конечной точки;

б) не выполнен контроль измеренного расстояния D, который предусматривает повторное измерение линии в обратном направлении. Расхождение DD прямого и обратного результатов допускается не более (1:2000)^. D.

Фактическая длина мерного прибора обычно отличается от эталона.. Поэтому передизмерениями должна быть определена фактическая длина применяемого мерного прибора путем ее сравнения с эталоном, имеющим установленную точность. Практически в качестве образцовой меры

(эталона) может быть использован мерный прибор, точность измерений которым в 3— 5 раз выше, чем поверяемым. Процесс сравнения длины рабочего мерного прибора с образцовой мерой называется компарированием.

В общем случае процесс компарирования можно рассматривать как измерение одной и той жем длины образцовой и рабочей линейными мерами. Компарирование производится на лабораторных (стационарных) и полевых компараторах либо упрощенным способом.

При компарировании мерных приборов на стационарном компараторе сначала с высокой точностью определяют его длину с помощью образцовых инварных жезлов. Затем сравнением длины компаратора с длиной поверяемого мерного прибора устанавливают фактическую длину последнего. Наиболее совершенный из стационарных компараторов в производит эталонирование инварных проволок базисных приборов с точностью до 1:2 500 000.

Компарирование стальных и инварных проволок, мерных лент и рулеток, предназначенных для точных измерений, может выполняться на полевых компараторах. Полевой компаратор устраивают на ровной и открытой местности с устойчивым грунтом в виде линии длиной 120 или 240 м, т. е. кратной длинам проволок и лент. Концы компаратора закрепляют бетонными монолитами, на

верхней поверхности которых имеются специальные марки. Длину компаратора измеряют несколько раз образцовыми инварными проволоками. Затем эту же длину многократно измеряют рабочим прибором и вычисляют поправку за компарирование.

Длины рабочих стальных лент и рулеток поверяют упрощенным способом. На ровной поверхности (например, на бетонном полу или асфальте) укладывают рядом образцовую и рабочую меры, имеющие одинаковую номинальную длину, и совмещают их нулевые деления. Обоим мерным приборам задают одинаковое натяжение (обычно 10 кг) и линейкой измеряют разность Д/к между

фактической длиной / мерного прибора и длиной 1о образцового (контрольного) прибора, т.е.

Δlk = l − lo,

где Δlk — поправка за компарирование.

Тогда фактическая длина рабочей ленты (рулетки) будет

l = lo Δlk , (X.1)

где lo — номинальная длина рабочей ленты или рулетки.

При этом поправка за компарирование Δlk считается положительной, если длина рабочей ленты больше номинальной, и отрицательной, если меньше номинальной. В. случае когда при линейных измерениях необходимо учитывать температурные поправки, то следует измерить температуру to, при которой производилось компарирование. По окончании компарирования к каждому мерному прибору (проволоке, ленте, рулетке) прилагают свидетельство (аттестат), в котором указываются способ и дата компарирования, длина прибора, натяжение и температура компарирования.

Поправки, вводимые в измеренные длины.

В измеренные на местности длинылиний вводятся поправки за компарирование мерного прибора, температуру и наклон линии (за приведение линии к горизонту).

Поправка за компарирование в измеренное расстояние вычисляется по формуле

ΔDк = (Dизм / l)* Δlк

где Dизм—длина измеренной линии; l—длина мерного прибора; Δlк—поправка за компарирование мерного прибора, приводимая в его свидетельстве (аттестате).

Поправка за температуру определяется по формуле

ΔDt = a(t − t0 )Dизм , (X.22)

где а—коэффициент линейного расширения (для стали а= 12,5-10-6 ); t — температура

мерного прибора при измерении; to—температура компарирования.

Тогда наклонная длина линии с учетом поправок за компари-рование и температуру мерного прибора будет

D = Dизм ΔDK ΔDt . (X.23)

Если при измерении длин линий стальной мерной лентой поправка за компарирование Δlк <2 мм, то ею обычно пренебрегают; при разности температур измерения и компарирования (t—to)<8° поправку за температуру также можно не вводить.

Для перехода от наклонной длины линии к горизонтальной ее проекции необходимо знать угол наклона линии к горизонту v либо превышение h между конечной и начальной точками линии (рис.102, а).

Если измерен угол наклона v линии АВ, наклонная длина которой равна D, то ее горизонтальное проложение

d = D ⋅ cos v.

На практике обычно горизонтальное проложение d находят как разность наклонной длины

линии D и поправки за наклон ΔDH, т. е.

d = D − ΔDH .

Как следует из рис.102, а,

ΔDH = D − d = D − D ⋅ cos v = D(1 − cos v),

или

ΔDH = 2Dsin 2 v/2 (X,24)

Если известно превышение h между крайними точками линии, то поправка ΔDH определится из следующих соображений (см. рис.102, а):

h2 = D2 − d 2 = (D − d)(D d).

Принимая D – d =ΔDн, D d ≈ 2D, получим

ΔDH = h^2 / 2D (X.25)

Следует помнить, что поправка за наклон ΔDн всегда отрицательна независимо от знака угла наклона.

Если измеряемая линия АВ состоит из участков, имеющих разные углы наклона (рис.102, б), то для каждого из них измерение. длин и углов наклона, определение поправок за наклон и горизонтальных проложений производится отдельно. Тогда горизонтальное проложение линии АВ определится как сумма горизонтальных проложений ее отдельных участков, т. е.

d = d1 d2 d3 d4 = Σ d1

i=1

При измерении расстояний стальными мерными лентами поправки за наклон учитывают, если углы наклона линий превышают 1°.

В соответствии с принципом измерения горизонтального и вертикального углов конструкциятеодолита должна включать следующие части (рис. 79).

Основной частью теодолита является горизонтальный круг, состоящий из лимба 3 и алидады 2. В процессе измерения горизонтального угла плоскость лимба должна быть горизонтальной, а его центр – устанавливаться на отвесной линии, проходящей через вершину измеряемого угла. Отвесная линия ZZ, проходящая через ось вращения алидады горизонтального круга, называется осью вращения теодолита.

Ось вращения теодолита ZZ устанавливается в отвесное положение (плоскость лимба – в горизонтальное положение) по цилиндрическомууровню 9 с помощью трех подъемных винтов / подставки 10. Лимб и алидада снабжены закрепительными винтами, служащими для закрепления их в неподвижном положении, и наводящими винтами – для их медленного и плавного вращения.

Визирование на наблюдаемые цели осуществляется зрительной трубой 8, визирная осьVV которой при вращении трубы вокруг горизонтальной осиНН образует проектирующую плоскость, называемую коллимационной. Зрительная труба соединена с алидадой горизонтального круга с помощью колонки 4. На одном из концов оси вращения зрительной трубы закреплен вертикальный круг 5, имеется цилиндрический уровень 7. Зрительная труба имеет закрепительный и наводящий винты.

При измерениях теодолит обычно устанавливается на штативе. Штатив состоит из металлической верхней части – головки и трех раздвижных (переменной длины) деревянных ножек. Концы ножек снабжены металлическими острыми наконечниками для вдавливания их в грунт и надежного закрепления штатива над точкой. Теодолит закрепляется на штативе винтом. К крючку станового винта привязывается нить отвеса, служащая продолжением вертикальной оси вращения прибора ZZ. С помощью отвеса теодолит центрируется над точкой, т. е. устанавливается такимобразом, чтобы ось вращения прибора проходила через вершину измеряемого угла. Становые винты изготавливаются полыми, что дает возможность использовать для центрирования теодолита над точкой оптические центриры.

ОТСЧЕТНЫЕ УСТРОЙСТВА

Отсчетом по угломерному кругу называется угловая величина дуги между нулевым штрихом лимба и индексом алидады

В зависимости от типа и назначения приборов для взятия отсчетов по лимбу применяются верньеры( для теодолитов старых марок), штриховые (микроскопы-оценщики) и шкаловые микроскопы, микроскопы-микрометры и оптические микрометры. В технических теодолитах в качестве отсчетных устройств используются верньеры (в теодолитах старых конструкций с металлическими лимбами), штриховые и шкаловые микроскопы (в оптических теодолитах). Принцип действия указанных отсчетных устройств основан на способности глаза с высокой точностью воспринимать совпадение штрихов одной шкалы со штрихами другой, а также оценивать десятые доли промежутка между штрихами.

Штриховой микроскоп – это отсчетное устройство, в котором интервал между младшим штрихом и индексом оценивается на глаз до десятых долей делений лимба (рис. 80). Изображения шкал и индекс рассматривают через окуляр микроскопа, который располагается рядом с окуляром зрительной трубы.

В теодолите Т30 в поле зрения штрихового микроскопа строятся одновременно изображения шкал горизонтального и вертикального кругов с общим индексом. Отсчеты берут по одной стороне кругов с точностью до 1 минуты

Полезрения отсчетного

микроскопа теодолита Т30.

Отсчеты: по горизонтальному

кругу 70004’; по вертикальному

кругу – 358048’

Шкаловый микроскоп широко используется в современных технических и точных

теодолитах с односторонним отсчитыванием по лимбу. В

поле зрения такого микроскопа видны изображения лимба и шкалы, длина которой равна изображению наименьшего (обычно градусного) деления лимба. Индексом для отсчета служит штрих лимба, расположенный в пределах шкалы (рис. 81). На рис. 81, а показано поле зрения шкаловогомикроскопа теодолита Т5, имеющего шкалы для горизонтального и вертикального кругов, каждая из которых разделена на 60 частей.

Поскольку цена

деления лимба 1°, одно деление шкалы соответствует Г. При отсчете по микроскопу десятые доли наименьшего деления шкалы оцениваются на глаз с точностью до 0, Г.

В теодолитах Т15, 2Т5 (рис. 81, б) отсчеты по горизонтальному кругу производятся по аналогии с предыдущим. Шкала вертикального круга имеет два ряда цифр со знаком « » и «—», По нижнему ряду со знаком «—» берут отсчеты в случаях, если в пределах шкалы находится штрих вертикального круга с тем же знаком.

У теодолита 2Т30 цена деления шкал отсчетного микроскопа (рис. 81, в) равна 5’, отсчеты поугломерным кругам берутся с точностью 0,5.

Результаты отсчитывания по угломерным кругам с помощью рассмотренных видов шкаловых микроскопов приведены на рис. 81.

УРОВНИ

Уровни служат для приведения осей и плоскостей геодезических приборов в горизонтальное либо вертикальное положение. В точных приборах с помощью накладных уровней измеряют незначительные (порядка нескольких секунд) углы наклона осей. Уровни применяются также в видесамостоятельных приборов при монтаже технологического оборудования и в строительном деле. По форме различают цилиндрические и круглые (сферические) уровни.

Цилиндрический уровень. Цилиндрический уровень (рис. 85, а) представляет собой стеклянную трубку (ампулу), внутренняя поверхность которой в вертикальном продольном разрезе имеет вид дуги АВ круга радиуса от 3,5 до 200 м. При изготовлении уровня ампулу заполняют легкоподвижной жидкостью (серным эфиром или спиртом), нагревают и запаивают. После охлаждения внутри ампулы образуется небольшое пространство, заполненное парами жидкости, которое называется пузырьком уровня. Для защиты от повреждений ампула заключается в металлическую оправу, заполненную гипсом. Юстировка уровня, т. е. его установка на приборе в требуемом положении, выполняется исправительными винтами.

На наружной поверхности ампулы наносятся деления через 2 мм (см. рис. 85, а). Средний штрих 0 шкалы принимается за нулевой и называется нуль-пунктом уровня. Касательная ии к дуге АВ внутренней поверхности уровня в нуль-пункте называется осью уровня. Если пузырек уровня находится в нуль-пункте, то ось уровня горизонтальна. При наклоне оси уровня его пузырек перемещается. Центральный угол, соответствующий одному делению ампулы, называется ценой деления уровня μ. Следовательно, при помощи уровня можно измерять небольшие углы наклона линий, связанных с его осью. Если пузырек отклоняется от нуль-пункта на п делений, то угол наклона оси уровня к горизонту v=nμ.

В геодезических приборах используют цилиндрические уровни с ценой деления от 1″ до 2′. Цена деления зависит от радиуса внутренней поверхности ампулы уровня и служит меройчувствительности уровня, т. е. способности его пузырька быстро и точно заниматьнаивысшее положение. Кроме того, чувствительность уровня зависит от качества шлифовкивнутренней поверхности ампулы, свойств заполняющей жидкости, ее температуры и длины пузырькауровня (длинный пузырек обладает большей чувствительностью, чем короткий).

Нормальная длина пузырька уровня составляет 0,3-0,4 длины ампулы при температуре 20°.Для сохранения длины пузырька при изменении температуры используюткомпенсированные уровни (рис. 85, б) либо уровни с запасной камерой-камерные уровни (рис. 85, в). Принцип устройства компенсированной ампулы основан насокращении объема заполнителя путем помещения в ампулу стеклянной трубки 1 с запаяннымиконцами. Запасная камера 2 камерного уровня отделяется от рабочей стеклянной перегородкой сотверстием внизу. Наклоняя уровень, можно перемещать часть паров заполнителя из одной камеры вдругую и тем самым регулировать длину пузырька. На некоторых приборах устанавливаютреверсивные (оборотные) уровни, позволяющие наблюдать пузырек при опрокидыванииуровня на 180°.

Для повышения точности установки пузырька в нуль-пункте используют контактные уровни. В таких уровнях изображение концов пузырька с помощью призменной системы передается в поле зрения трубы (рис. 85, г). Несовмещенное положение концов пузырька уровня соответствует наклонному положению оси цилиндрического уровня. При совмещенных изображениях концов пузырька ось уровня устанавливается горизонтально. Опыт показывает, что точность контактного уровня обычно в 3-4 раза выше точности цилиндрического уровня.

Круглый уровень. Круглый уровень (рис. 86) представляет собой цилиндрический резервуар 1 со стеклянной крышкой 8, внутренняя сторона которой является частью сферической поверхности определенного радиуса. Резервуар заполнен серным эфиром или спиртом и заключен в металлическую оправу 2, прикрепляемую к прибору тремя винтами.

На наружной части стеклянной крышки выгравировано несколько окружностей с общим центром О, являющимся нуль-пунктом круглого уровня. Радиус внутренней сферической поверхности крышки, проходящей через нуль-пункт, называется осью круглого уровня. Если пузырек круглого уровня находится в нуль-пункте, т. е. расположен концентрично с окружностями, то его ось занимает отвесное положение.

Круглые уровни отличаются простотой конструкции и удобством в работе, но менее чувствительны, чем цилиндрические; обычно цена деления составляет 5’ и более. Поэтому круглые уровни используются для предварительного приведения осей приборов в отвесное положение, а также в случаях, когда не требуется большой точности в установке приборов.

ЗРИТЕЛЬНЫЕ ТРУБЫ

Устройство зрительной трубы. Для визирования на удаленные наблюдаемые предметы в геодезических приборах используют зрительные трубы. Большинство из них дает обратное изображение предметов и относится к типу астрономических; в некоторых теодолитах используются трубы, обеспечивающие прямое изображение. Перед наблюдением зрительная труба должна быть отрегулирована таким образом, чтобы в поле зрения трубы отчетливо было видно изображение визирной цели. Такая установка зрительной трубы называется ее фокусированием. По характеру фокусировки различают трубы с внешним и внутренним фокусированием.

В современных геодезических приборах применяют трубы с внутренним фокусированием, меющие постоянную длину. Конструкция таких труб обеспечивает большее увеличение при меньшей длине по сравнению с трубами с внешним фокусированием, а также предохраняет трубу от проникновения в нее пыли и влаги.

Оптическая система зрительной трубы с внутренним фокусированием (рис. 82, а) -состоит из объектива 1, окуляра 2, внутренней фокусирующей линзы 3, которая перемещается внутри трубы вращением кремальеры 4 (кремальерного винта или кольца) и сетки нитей 5.

Совместное действие объектива и фокусирующей линзы равносильно действию одной собирательной линзы с переменным фокусным расстоянием, называемой телеобъективом. Принципиально оптическая схема трубы с телеобъективом (рис. 82, б) не отличается от схемы простой зрительной трубы (трубы Кеплера) с внешней фокусировкой, но обладает более совершенной конструкцией.

Предмет АВ, расположенный за двойным фокусным расстоянием, рассматривается через объектив 1 (см. рис. 82, б). Его изображение аb, получаемое с помощью телеобъектива, будет действительным, обратным и уменьшенным. Указанное изображение увеличивается окуляром 2, в результате чего получается мнимое и увеличенное изображение а’b’ наблюдаемого предмета.

Рис. 82. Зрительная труба: а – продольный разрез; б – ход лучей в зрительной трубе

Изображение предмета, получаемое простой зрительной трубой, сопровождается оптическими искажениями, основными из которых являются сферическая и хроматическая аберрации. Сферическая аберрация вызывается тем, что лучи света (особенно падающие на края линзы) после преломления не пересекаются в одной точке и дают тем самым неясное и расплывчатое изображение. Хроматическая аберрация заключается в том, что лучи света после преломления в линзе разлагаются на составные цвета радуги и окрашивают края изображений. Для ослабления влияния оптических искажений в зрительных трубах применяют диафрагмы, задерживающие прохождение крайних лучей света, а также сложные объективы и окуляры, состоящие из 2 – 3 линз и более с разной кривизной и различными коэффициентами преломления

стекла.

Эксцентриситет алидады – несовпадение оси вращения алидады с геометрическим центром лимба.

В вертикальной плоскости теодолитом измеряют углы наклона или зенитные расстояния (рис. 8.13). Принято различать положительные и отрицательные углы наклона. Положительный угол образуется разностью между направлением на предмет, располагаемым выше уровня горизонтальной оси вращения трубы, и направлением, соответствующим горизонтальному положению визирной оси. Отрицательный угол образуется между горизонтальным положением визирной оси трубы и направлением на точку, располагаемую ниже горизонтальной оси вращения трубы.

При измерении вертикальных углов (см. рис. 8.13, а) исходным (основным) направлением является горизонтальное. Отсчеты ведут по шкалам, нанесенным на вертикальный круг 2 теодолита [на вертикальном круге (см. рис. 8.13, 6) показана подпись делений от 0 до 360°]. У некоторых типов теодолитов подпись шкал на вертикальном круге иная, но во всех случаях с горизонтальным направлением визирной оси трубы совпадает целое число градусов: 0°, 90°. У теодолитов ЗТЗО начальный индекс, относительно которого производят отсчеты по вертикальному кругу, приводится в горизонтальное положение уровнем при горизонтальном круге. Уровень скреплен с алидадой так, что его ось установлена параллельно коллимационной плоскости зрительной трубы. Для вычисления значений углов наклона определяют место нуля (МО). Место нуля — это отсчет по вертикальному кругу, соответствующий горизонтальному положению визирной оси и положению уровня при алидаде вертикального круга в нуль-пункте, или горизонтальности отсчетного индекса у теодолитов с компенсатором при вертикальном круге. Место нуля определяют так: устанавливают теодолит, приводят его в рабочее положение, находят хорошо видимую точку и наводят на нее трубу при круге «лево» (КЛ). При наличии уровня при вертикальном круге приводят его пузырек в нуль-пункт и берут отсчет по вертикальному кругу. Трубу переворачивают через зенит, теодолит— на 180° и вновь, теперь уже при круге «право» (КП), наводят крест сетки нитей на ту же точку. Вновь приводят пузырек уровня в нуль-пункт и берут второй отсчет по вертикальному кругу. При работе с теодолитом ЗТЗО место нуля вычисляют по следующей формуле: МО = (П Л 180°)/2, где П и Л — отсчеты по вертикальному кругу теодолита при измерении углов приема КП и КЛ соответственно. При работе с теодолитом ЗТ5КП место нуля вычисляют по следующей формуле: МО = (П Л)/2. При работе с другими теодолитами формулу для вычислений МО узнают из паспорта, прикладываемого к каждому теодолиту. Результаты измерения записывают в журнал (табл. 8.2). Место нуля может иметь любое значение. Важно, чтобы при измерении вертикальных углов оно оставалось постоянным. Для удобства вычислений желательно, чтобы МО было близким, а еще лучше равным нулю. Место нуля исправляют так. После определения МО вращением трубы теодолита при Л устанавливают отсчет по вертикальному кругу, равный вычисленному углу наклона. В этом случае средняя горизонтальная нить сетки сойдет с изображения точки. Вертикальными исправительными винтами сетки среднюю горизонтальную нить наводят на точку. Измерение вертикальных углов основано на конструктивной особенности теодолита, лимб вертикального круга которого жестко

скреплен на лимбе вертикального круга: 0… 180° или 90…270°. Лимб, вращаясь вместе с трубой, подводит к отсчетным индексам различные отсчеты. Разность отсчетов между двумя направлениями, между направлением и горизонтальным отсчетным индексом

даст значение вертикального угла v или угла от горизонта до измеряемого направления.

Для решения некоторых инженерных задач требуется определить зенитное расстояние, которое является дополнением угла наклона до 90°: z = 90° – v. Зенитное расстояние образуется визирной линией и отвесной линией, называемой направлением на точку зенита. При измерении зенитных расстояний вместо МО определяют место зенита (МЗ). Отсчеты по вертикальному кругу производят при положении пузырька уровня при вертикальном круге в нуль-пункте, что означает приведение отсчетного индекса в горизонтальное положение. Если теодолиты снабжены компенсатором, то отсчетный индекс автоматически приводится в горизонтальное положение. Если у теодолита нет уровня при вертикальном круге и компенсатора (например, теодолиты ЗТЗО), то перед отсчетом по вертикальному кругу приводится в нуль-пункт уровень при горизонтальном круге. Хотя оцифровка делений на вертикальных кругах теодолитов различна, правила придания знаков вертикальным углам общие: поднятие визирной оси трубы над горизонтом образует положительные углы наклона. Поэтому при определении угла наклона разными теодолитами его вычисляют по следующим формулам: для ЗТЗО: v = Л – МО, v = МО – П – 180°, v = (Л – П – 180°)/2; ЗТ5К, 2Т5П: v = Л – МО, v = МО – П, v = (Л – П)/2. Если из уменьшаемого отсчета нельзя вычесть вычитаемое, то к отсчету, меньшему 90°, прибавляют 360°. Результаты измерений и вычислений записывают в полевых журналах (табл. 8.3).

Теодолитная съёмка,горизонтальная геодезическая съёмка местности, выполняемая для получения контурного плана местности (без высотной характеристики рельефа) с помощью теодолита. В отличие от тахеометрической съёмки и фототеодолитной съёмки, при Теодолитной съёмке высотных характеристик рельефа местности не определяют. Обычно применяется в равнинной местности, в населённых пунктах, на ж.-д. узлах, застроенных участках и прочее.

Теодолитную съемку применяют главным образом при съемке местности с капитальной застройкой. Она состоит из съемки деталей фасадов зданий, поездов и внутриквартальных территорий. Мензульную и тахеометрическую съемки применяют при инженерно-геодезических изысканиях в основном для сельского строительства, а также землеустройства, когда применение аэрофотосъемки затруднено.

Состав работ:

Теодолитная съемка складывается из следующих этапов:

1.Камеральная подготовка материалов.

2.Рекогносцировка местности и закрепление намеченных пунктов геодезическими знаками.

3.Полевые измерительные работы.

4.Камеральная обработка результатов.

Камеральная подготовка. В период камеральной обработки устанавливают наличие планов, составленных на снимаемую местность по ранее произведенным съемкам: из имеющихся материалов отбирают планы и карты наиболее крупных масштабов и съемок последних лет. Составляют схему расположения пунктов имеющегося съемочного обоснования. Из каталогов выписывют координаты этих пунктов. На подобранных планах или топографических картах составляют проект организации полевых работ.

Рекогносцировка местности. После камеральной подготовки исполнитель осматривает местность, устанавливает изменения в контурах, проверяет целесообразность исполнения намеченного проекта, уточняет его на месте, назначает места установки пунктов съемочной сети, закрепляет их геодезическими знаками и намечает пути привязки к пунктам геодезической сети более высокого порядка. Вслед за этим выполняют непосредственно полевые измерения, которые проводят в два этапа: первый – построение съемочной сети и второй – съемка контуров.

При теодолитной съемке съемочная сеть в основном состоит из теодолитных ходов – многоугольников, в которых измеряют длины сторон и поворотные углы между сторонами. Теодолитный ход может быть разомкнутый – вытянутый ход, начало и конец которого опираются на пункты геодезического обоснования более высокого порядка. У этого хода углы при начальной и конечной точках совпадающих с пунктами съемочного обоснования, называют примычними. Замкнутый – сомкнутый многоугольник, обычно привязанный к одному из пунктов геодезического обоснования. Для привязки, т.е. для передачи координат от исходного пункта, измерены углы и линия между пунктами. Висячий – ход примыкает к геодезическому обоснованию одним своим концом, второй конец остается свободным.

Полевые работы и съемка подробностей:

Результаты теодолитной съемки отражают в абрисе, соблюдая следующие правила: для удобства записей измерений размеры объектов, выражающиеся в масштабе плана, на абрисе могут быть не пропорциональны друг другу, однако общее очертание объектов по возможности должно отражать подобие их взаимного положения и формы; архитектурные выступы следует зарисовывать, если их размер на плане будет более 0,5 мм; объекты, не выражающиеся в масштабе плана (столбы и опоры воздушных линий электропередач и связи, выходы подземных сооружений и пр.), зарисовывают соответствующими условными знаками; прямыми линиями можно отображать только те контуры, для которых действительное отклонение отпрямолинейных в отдельных точках не превышает 0,5 мм на плане; на застроенных территориях необходимо зарисовывать границы отдельных усадеб и контуры других объектов, расположенных внутри приусадебного участка (залежи, пруды и др.); на участке съемки с массивом растительности следует выделять и показывать на абрисе контуры молодой поросли, редколесья, вырубок, кустарников и др.; отображению в абрисе подлежат также просеки, лесные дороги, тропинки, отдельно стоящие деревья. Для контроля и повышения точности съемки рекомендуется сделать промеры между углами соседних зданий необходимо также указать этажность постройки, назначение и материал стен.

Теодолитную съемку обычно выполняют одновременно с построением съемочной сети. Для этого на пункте теодолитного хода вначале изщмеряют горизонтальные углы с записью в журнал. При измерении стороны в прямом направлении делают необходимые измерения и зарисовки. Результат прямого измерения линии показывают на абрисе, а двойного (прямого и обратного) – в журнале теодолитной съемки. Практикуется записывать в отдельной таблице, размещенной на абрисе, полярные углы и расстояния при съемке полярным способом. Однако их можно помещать также в журнале измерения углов.

38. Камеральные работы при тахеометрической съемке. Построение плана.

В ходе камеральных работ осуществляю проверку: журналов измерений и абрисов; обработку и уравнение угловых измерений теодолитных ходов; уравнение приращения координат и вычисление координат съемочных точек и составление ведомости координат; построение координатной сетки на чертежной бумаге; подготовку ситуационного плана местности в заданном масштабе.

Перед нанесением на план точек съемочного обоснования и ситуационных точек на листе ватмана строят координатную сетку с использованием для этой цели металлической топографической линейки Дробышева (ЛТ-1) или линейки ЛБЛ.

В положении линейки 1, разместив ее параллельно нижнему краю листа ватмана, отмечают по вырезам 6 черточек. В положении 2 совмещают центр первого выреза с шестым штрихом линии, полученной в положении 1, и, разместив линейку приблизительно параллельно правому краю листа ватмана, по вырезам отмечают 5 дуг. Затем в положении 3 совмещают центр первого выреза с черточкой в начале прямой, полученной в положении 1, и концом линейки засекают последнюю дугу, полученную в положении 2, и таким образом получают первый прямоугольный треугольник. Далее строят второй прямоугольный треугольник и, соединив одноименные точки, расположенные на противоположных сторонах полученного прямоугольника, получают координатную сетку.

Одноименным образом строят сетку и с помощью топографической линейки ЛБЛ, но с размером сетки квадратов по 8 см.

На плане вершины квадратов сетки закрепляют зеленой тушью крестообразно черточками длиной по 6мм. Полученную таким образом координатную сетку оцифровывают в абсолютной зональной или произвольной системе прямоугольных координат.

Далее на плане по координатам с помощью циркуля и поперечного масштаба наносят и закрепляют тушью точки съемочного обоснования. Характерные ситуационные точки местности обычно наносят на план с помощью тахеографа.

Поскольку теодолитная (горизонтальная) съемка является частным случаем тахеометрической съемки, автоматизируют обработку на ЭВМ результатов теодолитных съемок с подготовкой планов в требуемом масштабе на графопостроителях и цифровых моделей ситуации местности осуществляют с использованием тех же пакетов прикладных программ, что и для тахеометрической съемки.

По способам выполнения и применяемым приборам различают: геометрическое, тригонометрическое, гидростатическое и барометрическое нивелирования.

Геометрическое нивелирование – наиболее распространенный способ. Его выполняют с помощью нивелира, задающего горизонтальную линию визирования. Сущность геометрического нивелирования (рис. 7.9, а) заключается в следующем. Нивелир устанавливают горизонтально и по рейкам с делениями, стоящими на точках А и В, определяют превышение h как разность между отрезками а и b: h=а-Ь.

Если известна отметка НА точки А и превышение h, отметку Нв точки В определяют как их сумму:

НВ=НА h.

Во избежание ошибок в знаке превышения точку, отметка ко торой известна, считают задней, а точку, отметку которой определяют, — передней, т. е. превышение — это всегда разность отсчетов назад и вперед. Иногда отсчет по рейке называют «взглядом», поэтому превышение равно «взгляду назад» минус «взгляд вперед».

Место установки нивелира называется станцией. С одной станции можно брать отсчеты по рейкам, установленным во многих точках. При этом превышение между точками не зависит от высоты нивелира над землей. Если поставить нивелир выше (на рис. 7.9, а показано пунктиром), оба отсчета а и b будут больше на одну и ту же величину, но разности между ними будут одинаковы. Для вычисления отметки искомой точки можно применять способ вычисления через горизонт прибора (ГП). Этот способ удобен, когда с одной станции производят нивелирование нескольких точек. Очевидно, что если к отметке точки А прибавить отсчет по рейке на точке А, то получится отметка визирной оси нивелира. Эта отметка и называется горизонтом прибора. Если теперь из горизонта прибора вычесть отсчеты на всех точках, взятые на этой станции, получатся отметки этих точек.

Если для определения превышения между точками А и В достаточно один раз установить нивелир, то такой случай называется простым нивелированием (см. рис. 7.9, а).

Если же превышение между точками можно определить только после нескольких установок нивелира, то такое нивелирование условно называют сложным (рис. 7.9, б). В этом случае точки D и C называют связующими. Превышения между ними определяют по схеме простого нивелирования.

При сложном нивелировании превышение между точками А и В

Если известна отметка точки А, можно определить отметку точки В:

Такую схему нивелирования называют нивелирным ходом. Несколько ходов с общими начальными или конечными точками образуют нивелирную сеть.

В зависимости от требуемой точности определения отметок нивелирование делят на 1 …4-й классы и техническое.

Ходы нивелирования 1-го класса прокладывают вдоль железных и шоссейных дорог в различных направлениях. По данным нивелирования, повторяющегося по тем же точкам через несколько лет, изучают движение земной коры и решают другие научные задачи.

Ходы нивелирования 2-го класса, прокладываемые вдоль дорог и больших рек, образуют полигоны периметром 500…600 км, которые опираются на пункты нивелирования 1-го класса. Нивелированием 1-го и 2-го классов на территории страны распространяют отметки относительно исходной уровенной поверхности.

Ходы нивелирования 3-го класса прокладывают между пункта ми нивелирования 1-го и 2-го классов.

Нивелирование 4-го класса и техническое применяют для сгущения нивелирной сети более высоких классов. Эти сети являются высотным обоснованием для топографических съемок при составлении карт и планов, строительно-монтажных, мелиоративных и других работах.

Ходы нивелирования более низких классов всегда опираются на пункты ходов более высоких классов. От метки пунктов ходов более высоких классов принимают за исходные. Результаты нивелирования используют в различных отраслях народного хозяйства: строительстве, мелиорации, горном деле и т.д. (рис. 7.10).

Для решения на участке местности различных задач производят нивелирование поверхности по квадратам (рис. 7.11). Для этого участок делят на квадраты со сторонами 10, 20, 50 или 100 м. Если рельеф участка слабо выражен (плоский), то нивелируемые точки располагают на участке равномерно, а длины сторон квадратов увеличивают. При ясно выраженном рельефе (изрезан ном, с водоразделами, тальвегами и т.д.) в местах изменения профиля их частоту увеличивают.

Схема нивелирования вершин квадрата зависит от размеров участка, сложности форм рельефа, необходимости дополнительно к отметкам вершин квадратов получить еще точки с отметками.

Нивелирный ход по квадратам прокладывают по программе технического нивелирования или 4-го класса. Все связующие точки хода закрепляют устойчивыми кольями или специальными башмаками. Рейку ставят на торец кола или башмак. Отсчеты по рейкам записывают в журнал нивелирования либо на схему квадратов,

причем числовые значения отсчетов подписывают возле вершин тех квадратов, на которых они получены. Границы работы на станции отделяют пунктирной линией. При обработке результатов измерений сначала вычисляют превышения и отметки связующих точек хода. Отметки вершин квадратов вычисляют через горизонт

прибора.

Тригонометрическое нивелирование (рис. 7.12)

выполняют теодолитами — приборами, позволяющими измерять вертикальные углы. Если с точки А на точку В или с точки В на точку С измерить углы наклона v и определить горизонтальные проложения d, то превышения между этими точками можно определить по формуле

h – d tgv i – v – f,

где i — высота теодолита над точкой; v — высота наведения при измерении угла наклона; f— поправка за кривизну Земли и рефракцию, выбираемая из специальных таблиц. Поправку вводят при расстояниях между точками, больших 300 м.

При положительном угле наклона ( v) превышения будут иметь знак «плюс», при отрицательном (-v) — «минус».

Гидростатическое нивелирование (рис. 7.13) основывается на свойстве жидкостей находиться в сообщающихся сосудах на одном уровне. Превышение h между точками А и В может быть получено как разность отсчетов по шкалам сосудов 2, 3. Как правило, расстояние между точками ограничивается длиной соединительного шланга 1 между сосудами и достигает нескольких десятков метров. Достоинство гидростатического нивелирования, применяемого для строительных целей, — простота работы, возможность производства работы в тесных местах (комнатах, соору­жениях, среди оборудования), быстрота действия. К недостаткам относятся: невысокая точность (±10 мм) и затруднительные работы со шлангами.

Барометрическое нивелирование основано на свойстве разности воздушного давления в различных по высоте над уровенной поверхностью точках. Нивелирование выполняют барометрами-анероидами или микробарометрами.

Наиболее простой случай барометрического нивелирования, когда точки, между которыми определяется превышение, соединяются замкнутым маршрутом; продолжительность маршрута не более 2… 3 ч. Для измерений используют один анероид. На исходной точке маршрута измеряют температуру воздуха tв, температуру анероида tа, его высоту над точкой и считывают по нему показания давления. Затем переходят на вторую и последующие точки и производят аналогичные измерения. Наблюдения заканчивают на исходной точке. Полагая, что давление воздуха и температура в начальной точке изменялись пропорционально времени, по барометрическим таблицам находят высоты точек. Расстояние между точками может быть любым и ограничивается только разностью времени между первым и последним наблюдениями на исходной точке.

Геометрическое нивелирование — наиболее распространенный способ. Его выполняют с помощью нивелира, задающего горизонтальную линию визирования. Сущность геометрического нивелирования (рис. 7.9, а) заключается в следующем. Нивелир устанавливают горизонтально и по рейкам с делениями, стоящими на точках А и В, определяют превышение h как разность между отрезками а и b: h = а – b.

Если известна отметка НА точки А и превышение h, отметку Нв точки В определяют как их сумму: HB=HA h.

Во избежание ошибок в знаке превышения точку, отметка которой известна, считают задней, а точку, отметку которой определяют, — передней, т. е. превышение – это всегда разность отсчетов назад и вперед. Иногда отсчет по рейке называют «взглядом», поэтому превышение равно «взгляду назад» минус «взгляд вперед». Место установки нивелира называется станцией. С одной станции можно брать отсчеты по рейкам, установленным во многих точках. При этом превышение между точками не зависит от высоты нивелира над землей. Если поставить нивелир выше (на рис. 7.9, а показано пунктиром), оба отсчета а к b будут больше на одну и ту же величину, но разности между ними будут одинаковы. Для вычисления отметки искомой точки можно применять способ вычисления через горизонт прибора (ГП). Этот способ удобен, когда с одной станции производят нивелирование нескольких точек. Очевидно, что если к отметке точки А прибавить отсчет по рейке на точке А, то получится отметка визирной оси нивелира. Эта отметка и называется горизонтом прибора. Если теперь горизонта прибора вычесть отсчеты на всех точках, взятые на этой станции, получатся отметки этих точек. Если для определения превышения между точками А и В достаточно один раз установить нивелир, то такой случаи называется простым нивелированием (см. рис. 7.9, а). Если же превышение между точками можно определить только после нескольких установок нивелира то такое нивелирование условно называют сложным (рис. 7.9, б). В этом случае точки D и C называют связующими. Превышения между ними определяют по схеме простого нивелирования.

7.4. Проведение геометрического нивелирования Геометрическое нивелирование сводится к установке визирной оси прибора в горизонтальное положение и взятию отсчетов по рейкам. Нивелирование, как правило, начинают с репера (R) или с точки, отметка которой известна. В этом случае на начальной и следующей (определяемой) точках устанавливают рейки. Нивелир размещают приблизительно посередине между точками. Пользуясь подъемными винтами, пузырек круглого уровня приводят

в нуль-пункт. Трубу нивелира наводят на рейку задней (начальной) точки. Далее, пользуясь элевационным винтом, пузырек цилиндрического уровня приводят в нуль-пункт (совмещают изображения концов пузырька контактного уровня) и берут отсчет по черной стороне рейки. Результаты нивелирования записывают в специальный журнал (табл. 7.1). Первый отсчет заносят в колонку 3 журнала (последовательность записей указана цифрами, заключенными в скобки после четырехзначных

цифр в колонках). Наводят трубу на черную сторону передней рейки, берут отсчет по средней нити и заносят в четвертую графу (запись 2). Затем поворачивают рейки красными сторонами к нивелиру и берут отсчеты по передней (запись 3) и задней (запись 4) рейкам. Если между задней и передней точками есть промежуточная точка, то переносят и устанавливают на нее заднюю рейку и берут отсчет по черной (запись 5) и красной (запись 6) сторонам. Правильность отсчетов по рейкам контролируют, вычисляя разность: отсчет по красной стороне минус отсчет по черной стороне. Разность отсчетов не должна отличаться более чем на 5 мм от разности в подписи начальных делений сторон рейки. Контроль наблюдений производят также по превышениям: отсчет по черной стороне (запись 1) задней рейки минус отсчет по черной стороне (запись 2) передней рейки и то же по красным сторонам: (запись 4) минус (запись 3). Разность превышений hвыч, вычисленных по черной (запись 7) и красной (запись 8) сторонам, не должна быть более 5 мм. Если это условие выполнено, то вычисляют среднее (запись 9) превышение hcp. Например, для станции 1

hср = (Ар1 hпк0)/2. После контроля наблюдений на каждой станции переходят на другую станцию и работу проводят в такой же последовательности. В случаях, когда на нивелируемом отрезке есть промежуточные точки, по окончании нивелирования связующих точек зданий реечник последовательно устанавливает на них рейку. Наблюдатель, каждый раз приводя визирную ось в горизонтальное положение, делает отсчеты по черной стороне рейки. Отсчеты записывают в графу 5. После этого реечник, находящийся сзади, устанавливает рейку на следующей точке. Если нивелирование в одном ходе выполняют с двух станций и более, то заканчивать его следует на точке с известной отметкой. Как правило, ход заканчивают на втором репере RP2, что обеспечивает контроль правильности нивелирования. Теоретически сумма полученных превышений должна равняться разности отметок конечного и начального реперов. В тех случаях, когда ход начат и закончен на одной и той же точке, сумма превышений должна равняться нулю. Отличие практически полученной суммы средних превышений от теоретического значения называется невязкой. Невязка fh = “сумма”hi-(Hк-Hн), где Нк и Нн – отметки конечной и начальной точек. Полученная невязка не должна превышать определенной величины. Для технического нивелирования она не должна быть больше 50 мм на 1 км хода или 5 мм на одну станцию. При п

станциях fhдоп < 10sqrt(n). Если полученная невязка больше допустимой, значит качество нивелирования низкое, и работу следует переделать. Если полученная невязка меньше предельной, то ее распределяют в виде поправок 6/, (мм) во все превышения с обратным знаком. Поправки

вычисляют по формуле dh = fh/n, где п — число превышений. Поправки округляют до целых миллиметров, а сумма их должна равняться невязке с обратным знаком. Этот процесс называют Увязкой превышений. Отметки связующих точек вычисляют по исправленным превышениям hисп,

отметки промежуточных точек вычисляют через горизонт прибора по вычисленным отметкам связующих точек. Горизонт прибора равен НА а = Нв b, где а и b – отсчеты по рейкам в точках А и В.

Правильность вычислений проверяют в журнале постраничным контролем. Для этого в каждой из граф (3, 4, 6…9) суммируют все записанные в них числа. В 3-й и 4-й графах складывают отсчеты

по черной и красной сторонам. Найденные суммы записывают в итоговой строке (“сумма”). Полуразность 3-й и 4-й граф должна равняться сумме средних превышений. Суммируя превышения в 6-й и 7-й графах, находят суммы удвоенных положительных и отрицательных превышений, их алгебраическую сумму и полусумму. Эта полусумма представляет собой алгебраическую сумму средних превышений — сумму значений 8-й и 9-й граф. Незначительные отличия (1 …2 мм) допустимы, так как являются результатом округления средних превышений (ими пренебрегают). Для того чтобы избежать при нивелировании грубых погрешностей, контролируют взятие отсчетов и вычисление превышений. Взятие отсчетов контролируют их повторением: обычно на станции берут два отсчета по каждой рейке — отсчитывание по черной и красной сторонам. Применяют рейки, отсчеты которых, совмещенные с нижними гранями красных сторон двух реек комплекта, различаются на 100 мм. При использовании таких реек надо помнить, что на черной стороне счет делений идет от нуля. С пятками красных сторон совмещены отсчеты 4687 и 4787 мм. Если на красной стороне реек нанесены деления с шагом 11 мм, а не 10 мм, как на черной, превышения, полученные из разности отсчетов по красной стороне, следует умножить на коэффициент 1,1. Если используют рейки с односторонней разграфкой, то поступают так. Берут отсчеты по задней и передней рейкам. Нивелир со штативом снимают и устанавливают вновь, изменяя его высоту примерно на 0,1 м. После этого повторно берут отсчеты по задней и передней рейкам. До снятия нивелира на станции в случае применения двусторонних реек вычисляют: разность отсчетов по черной и красной сторонам и превышение по отсчетам по черной и красной сторонам. Для технического нивелирования эти расхождения не должны превышать 5 мм. Перемещение реек с точки на точку с правильным их чередованием и своевременным снятием помогает исключить промахи в работе, поэтому реечников инструктируют о порядке перемещения и сигналах для снятия реек. Места установки нивелира выбирают с таким расчетом, чтобы расстояния от нивелира до связующих точек были примерно равны. Соблюдение этого условия исключает или значительно уменьшает величину погрешности и непараллельности визирной оси и оси цилиндрического уровня. Нивелир устанавливают в рабочее положение на предварительно проверенном штативе, с подтянутыми болтами и барашками. Ножки вдавливают в грунт. Если наблюдения ведут на большой высоте над землей и при ветре, например на строящемся здании, то на штативе подвешивают металлические стержни, пластины, чтобы он был устойчивее. Винт прочно, но не жестко зажимают. Ножки штатива располагают в направлениях, не препятствующих удобному подходу к окуляру при наблюдении задней и передней реек. Точки установки реек закрепляют на местности деревянными кольями длиной не менее 30 см и диаметром не менее 5 см. В верхний торец вбивают гвозди со сферической головкой. При установке реек на костыли или башмаки проверяют прочность их сцепления с грунтом или другими поверхностями. Для того чтобы колебания воздушных потоков меньше искажали отсчеты по рейкам, соблюдают следующие предосторожности. Избегают располагать створы линий над местностью с разными подстилающими поверхностями. Если это все-таки необходимо, то связующие точки располагают на границах зон: асфальт—луг— газон; водная поверхность —берег и т.п.; уменьшают расстояния между нивелируемыми точками. Кроме того, высоту визирного луча не опускают ниже 0,3 м над землей. На время перерыва в работе рядом с последней связующей закрепляют кольями или костылями еще две точки и определяют превышения между тремя точками до и после перерыва. По значениям этих превышений судят о неизменности положения связующей точки нивелирного хода, на которой оканчивалась работа до перерыва. Если ее положение нарушено, то нивелирование по ходу повторяют вновь. Исходной или конечной точкой нивелирования может служить марка (знак) с отверстием в центре, установленная в стене. Отметка марки относится к этому отверстию. В отверстие вставляют штифт, а на него рейку. Если рейка располагается ниже штифта, то отсчеты будут со знаком «минус», если выше — со знаком «плюс». Эту особенность надо учитывать и обязательно об этом Делать запись в нивелирном журнале.

41. Нивелиры. Нивелиры с уровнем и конденсатором. Нивелирные рейки. Взависимости от устройств, применяемых для ведения визирной оси трубы в горизонтальное положение, нивелиры выпускают двух типов: с компенсатором углов наклона зрительной трубы и с уровнем при ней. У нивелиров, выпускаемых промышленностью Содружества Независимых Государств (СНГ), наличие в марке буквы К означает, что труба нивелира снабжена компенсатором, а буквы П — прямое изображение, например, нивелиры Н-05К, Н-ЗК, Н-10КП.

Нивелиры с компенсатором угла наклона зрительной трубы называются самоустанавливающимися (рис. 7.5, а). Компенсация угла наклона визирной оси, или автоматическое приведение ее в горизонтальное положение, у этих нивелиров происходит за счет автоматического поворота компенсирующего элемента (компенсатора) оптической системы (рис. 7.5, б).

Так, компенсатор нивелира Н-10КП состоит из двух пентапризм 9 и 10 (пятиугольных призм), склеенных между собой и скрепленных с корпусом прибора коробчатой формы, а также подвижной прямоугольной призмы. Прямоугольная призма заключена в рамку, перемещаемую в вертикальной плоскости маховичком 2, укрепленным в корпусе 3. Ее перемещение обеспечивает фокусировку зрительной трубы по объекту наведения.

Диапазон работы компенсатора определяют по максимальному углу наклона оси нивелира. У нивелиров для низкоточных и технических работ этот диапазон колеблется в пределах 5…20′.

До начала работ нивелир вынимают из укладочного ящика и укрепляют на штативе становым винтом. Выдвигая и убирая ножки штатива, устанавливают его головку «на глаз» в горизонтальное положение. Затем с помощью подъемных винтов подставки приводят пузырек круглого уровня к середине концентрических окружностей или в нуль-пункт.

Подготовка нивелиров для работы состоит из двух действий: приведения визирной оси прибора в горизонтальное положение (нивелир с компенсатором считается готовым к работе, если пузырек круглого уровня приведен в середину концентрических окружностей, нанесенных на стеклянной капсуле уровня) и установки трубы для наблюдения.

Трубу устанавливают по рейке вращением корпуса рукой. На ведение трубы на рейку фиксируют закрепительным винтом. В не которых нивелирах закрепительного винта нет, а корпус имеет постоянное фрикционное (тугое) сцепление с вертикальной осью вращения нивелира. Точное наведение зрительной трубы по рейке производят наводящим винтом (под точным наведением понимают такое положение, при котором сетка нитей зрительной трубы совпадает с осью рейки).

Нивелиры с цилиндрическим уровнем имеют зри тельную трубу и цилиндрический уровень. Труба с уровнем укреплена на вертикальной вращающейся оси, входящей в подставку. Наиболее распространенные нивелиры этого типа Н-3, Н-10. Нивелир Н-3 (рис. 7.6, а) состоит из верхней части, несущей зри тельную трубу 6 с цилиндрическим 7 и круглым 3 уровнями, основание

наводящим 11, элевационным 4 и закрепительными 9 винтами, и нижней, представляющей собой подставку с тремя подъемными винтами 1 и прижимной пластиной 10. Зрительная труба представляет собой телескопическую систему

(рис. 7 6, б), состоящую из объектива 12, фокусирующей линзы 13, сетки нитей 14 и окуляра 15. Лучи, идущие от концов пузырька уровня 22, отражаются от скошенных граней призм 21, направляются в расположенную сбоку прямоугольную призму 19, идут в призму 18, затем через линзу 17 и призму 16 попадают в окуляр зрительной трубы нивелира. Пузырек уровня освещается светом, передаваемым в трубу зеркалом 20. Пузырек цилиндрического уровня приводится в нулевое положение элевационным винтом 4.

Цилиндрический уровень 7, расположенный в корпусе слева от зрительной трубы, служит для точного приведения визирной оси прибора в горизонтальное положение. Для грубого приведения вертикальной оси прибора в отвесное положение служит круглый уровень 3. Пузырек круглого уровня приводится в нулевое положение подъемными винтами 7 подставки 2. Зрительную трубу 6 наводят на рейку винтами 7 подставки 2. Зрительную трубу 6 наводят на рейку по визиру 8 винтом 11 при закрепленном винте 9. Резкость изображения нивелирной рейки достигается вращением винта 5 фокусирующей линзы.

Нивелир крепится к штативу прижимной пластиной 10, которая в своей центральной части имеет втулку с резьбой под становой винт штатива.

Нивелир с цилиндрическим уровнем готовят к работе так же, как нивелир с самоустанавливающейся линией визирования.

Лазерные нивелиры (рис. 7.7) представляют собой комбинацию нивелиров 6 с компенсаторами и лазерных трубок 7. Из лазерной трубки с помощью световода 2 луч направляют в переходную деталь 4, из которой луч попадает в оптическую систему и вы ходит в виде видимого горизонтального лазерного луча из объектива 5 ниве лира. Блок электропитания 7 крепится к штативу 3. При небольших расстояниях (до 100 м) используют деревянные рейки с сантиметровыми делениями. Рейки устанавливают в нивелируемых точках и после визирования на них и фокусировки лазерного пучка

реечник берет отсчет визуально на рейке по пятну лазерного пучка. При необходимости выполнения точных нивелирных работ используют рейки со специальными подвижными каретками с фотодетекторами, по которым с высокой точностью определяют центр лазерного луча, попавшего на рейку.

Иностранные фирмы выпускают высокоточные нивелиры с регистрирующим электронным устройством, которое позволяет автоматически регистрировать отсчеты по обычным и штрих-кодовым рейкам и вычислять превышения между точками. Автоматизирован и весь процесс обработки результатов нивелирования с их запоминанием и хранением. Примером может служить ниве лир DINI12 фирмы «Trimble» (Германия).

Технические возможности нивелиров позволяют работать ими людям со зрением ±5 диоптрий. Как правило, нивелиры работоспособны при температуре -30… 50 °С. Каждому нивелиру придается не менее двух однотипных нивелирных реек.

Нивелирная рейка (рис. 7.8, а) состоит из двух брусков двутаврового сечения, соединенных между собой металлической фурнитурой. Это позволяет складывать рейку для транспортирования. Рейка имеет градуировку на обеих сторонах.

Сантиметровые шашки наносят по всей длине рейки с погрешностью 0,5 мм и оцифровывают через 1 дм. Высота подписанных цифр не менее 40 мм. На основ ной стороне рейки шашки черные на белом фоне, на другой (контрольной) — красные на белом фоне. На каждой стороне рейки три цветные шашки каждого дециметрового интервала, соответствующие участку в 5 см, соединяются вертикаль ной полосой. Для контроля при от счетах по двум сторонам рейки начало первого оцифрованного деци метрового интервала контрольной стороны смещено по отношению к началу первого оцифрованного дециметрового интервала основной стороны.

Для удобства и быстроты установки нивелирные рейки иногда снабжают круглыми уровнями и ручками. На торцах нивелирной рейки укрепляют пятки в виде металлических полос толщиной 2 мм.

Рейки маркируют так: например, тип РН-10П-3000С означает, что это рейка нивелирная, со шкалой деления 10 мм, подписью цифр «прямо», длиной 3000 мм, складная. Для точных и технических работ выпускают рейки длиной 3 и 4 м.

Нивелирные рейки можно применять в разное время года при различных метеорологических условиях. Температурный диапазон работы реек -40… 50 °С.

Во время работы рейки устанавливают на деревянные колья, костыли или башмаки.

Костыль (рис. 7.8, 6) — это металлический стержень с заостренным концом с одной стороны и сферической шляпкой с другой. Для забивки костыля в грунт на верхний торец его надевают крышку.

Башмак (рис. 7.8, в) — это толстая круглая или треугольная металлическая пластина на трех ножках. В середине пластины укреплен стержень со сферической шляпкой, на которую опирают нивелирные рейки.

Рейки устанавливают вертикально «на глаз» или с помощью уровня. Если уровня нет, отсчет по рейке берут при покачивании рейки в сторону нивелира и от него. Из всех видимых отсчетов берут наименьший — он соответствует отвесному положению рейки.

Отсчеты по рейкам (рис. 7.8, г) производят по средней нити нивелира — по месту, где проекция средней нити пересекает рейку. Сделать отсчет по рейке — это значит определить высоту визирной оси нивелира над нулем (основанием) рейки. Цифры считывают в такой последовательности: сначала меньшую подпись, видимую вблизи средней нити (сотни миллиметров), потом прибавляют к ней целое число делений, на которое нить сетки отстоит от меньшей подписи в сторону большей (десятки миллиметров), затем наименьший десятимиллиметровый отрезок делят «на глаз» (число миллиметров). Отсчет записывают в миллиметрах (на рис. 7.8, г он равен 1514)

На углах поворота трасс вставляют круговые и переходные кривые. В качестве круговых кривых применяют дуги окружностей больших радиусов. В качестве переходных используют кривые переменного радиуса, который может изменяться от бесконечности до радиуса данной круговой кривой. С помощью переходных кривых более плавно сопрягают прямолинейные

участки дорожной трассы с круговой кривой. Основные элементы круговой кривой трассы (рис. 25.3): ф — угол поворота, измеряемый в натуре; R — радиус кривой,

назначаемый в зависимости от условий местности и категории дороги; АС=СВ= Т – длина касательных, называемая тангенсом и вычисляемая по формуле T=Rtg(ф/2); AFB=К — длина круговой кривой, определяемая по формуле К=R(пи*ф/180); CF=Б – длина биссективы, которую вычисляют по формуле Б = R(sec ф/2-1); Д= 2Т-К- домер; Д = R(2tgф/2 -пи*ф/180).

В практике элементы круговых трасс находят по таблицам, составленным по аргументам R и ф. Точки начала НК, середины СК и конца КК круговой кривой называют главными.

На круговой кривой пикетаж разбивают по линиям тангенсов. Сначала по измеренному значению угла поворота ф и принятому радиусу R из таблиц круговых кривых выбирают элементы кривой: тангенс Т, длину кривой К, биссектрису Б и домер Д. Затем по уже определенному пикетажному значению вершины угла ВУ (ПК ВУ … 14 25,00) рассчитывают пикетажные наименования главных точек кривой (рис. 25.4, а) и, найдя их на местности, закрепляют. При этом начало кривой НК находят промером от уже закрепленного ближайшего пикета, а середину кривой СК — отложением расстояния Б по биссектрисе утла поворота. Разбивку пикетов от вершины угла по другому тангенсу начинают с

отложения от вершины угла ВУ домера Д считая, что его конец имеет то же пикетажное значение, что и вершины угла. От конца домера откладывают расстояние, недостающее до ближайшего целого пикета (на рис. 25.4, а это расстояние равно 75,00 м до пикета ПК 15). Далее обычным путем разбивают пикеты до следующего угла поворота. Зная пикетажное значение конца кривой КК, по ходу разбивки находят его на линии тангенса и закрепляют.

Разбитые таким образом пикеты расположены на касательных, которые должны находиться на оси трассы, т. е. на кривой. Пикеты переносятся с касательных на кривую методом прямоугольных координат. Данные получают из специальных таблиц (рис. 25.4, б). По принятому радиусу кривой R = 1000 м и длине К участка кривой от начала (или симметрично от конца) ее до выносимого пикета по таблице выбирают значения (К- х) — кривой без абсциссы и у — ординаты. Так, для пикета 10К=64м(К-х) = 0,05м и у= 2,05 м; для пикета 11К = 164 м (К – х) = 0,74 м и у = 13,42 м. Кривую без абсциссы (К- х) откладывают рулеткой от соответствующего пикета, временно закрепленного на касательной, в сторону, противоположную вершине угла, т.е. к началу (или концу) кривой, а ординату у откладывают из найденной точки по перпендикуляру к касательной. Перпендикуляр к касательной

при у < 5 м намечают «на глаз», а при у > 5м направление перпендикуляра задают с помощью эккера или теодолита. Для характеристики поперечного уклона местности разбивают поперечные профили (рис. 25.5) в обе стороны от трассы на 15… 30 м и более в зависимости от характера склона и типа дороги. Поперечные профили назначают на таком расстоянии один от другого, чтобы местность между ними имела однообразный уклон.

В процессе разбивки пикетажа ведут журнал, в котором показывают все о

сновные элементы трассы, пункты геодезической основы, ситуацию,

отдельные элементы рельефа в полосе шириной по 50… 100 м с каждой

стороны от оси будущей дороги. Все данные в последующем помещают

в соответствующих графах продольного профиля. Пикетажный журнал (рис. 25.6) состоит из сшитых листов клетчатой

бумаги. Ось трассы показывают в виде прямой линии, расположенной по середине

страницы. На прямую линию в масштабе (обычно одна клетка равна 20 м) наносят все пикетные и плюсовые точки, углы поворота, поперечные профили и т.д. Запись в журнале ведут снизу вверх, чтобы правая и левая стороны страницы соответствовали правой и левой сторонам трассы по ходу пикетажа. Углы

поворота обозначают стрелками, направленными вправо и влево от средней осевой линии в зависимости от того, в какую сторону поворачивает трасса. Около углов поворота выписывают принятые основные элементы кривых: угол поворота с указанием правый или левый, радиус, тангенс, кривую, биссектрису, домер; здесь же подсчитывают пикетажные значения начала и конца кривой. Эта же информация может быть записана в электронном журнале или блокнотном компьютере. Разбивку пикетажа ведут по той же линии,

по которой выполняют непосредственный промер между вершинами углов

при проложении теодолитного хода, что позволяет контролировать линейные измерения.

Контрольное расстояние LK между смежными вершинами угла должно быть равно

разности их пикетажных значений плюс домер на задней вершине: LK = ПКn 1 – ПКn Дn.

Разность “дельта”L непосредственно измеренной линии и полученной по приведенной выше формуле в относительной мере не должна превышать 1/1000 — в благоприятных условиях измерений, 1/500 — в неблагоприятных условиях. Разбивка пикетажа через 100 м затрудняет использование дальномеров, поэтому иногда применяют беспикетный способ полевого трассирования, при котором на местности разбивают не каждый стометровый пикет, а только точки, расположенные на характерных формах рельефа и важных для проектирования элементах ситуации. На планах и продольных профилях пикеты наносят камерально, их отметки определяют интерполированием между ближайшими плюсовыми

точками. Если пикеты необходимы для строительства дороги, то их разбивают

на местности при восстановлении трассы. Для составления продольного и

поперечного профилей трассы и определения отметок реперов, устанавливаемых

вдоль трассы, производят техническое нивелирование с использованием, как правило, двух нивелиров (Н-10 или Н-10К). Первым прибором нивелируют все связующие точки (пикеты, плюсовые точки, реперы), вторым — все промежуточные точки (некоторые плюсовые точки,

поперечные профили, геологические выработки на трассе). Километровые пикеты и реперы как связующие точки обязательно нивелируют обоими нивелирами, что позволяет надежно

контролировать превышения в ходе. Нивелирование по ходу обычно ведут методом из середины, устанавливая равенство плеч «на глаз». Расстояние до связующих точек принимают равным 100… 150 м. Если нивелирование по трассе производят одним нивелиром, превышения между связующими и всеми пикетными точками определяют по черной и красной сторонам реек, а при работе с односторонними рейками — при двух горизонтах нивелира. Рейки применяют шашечные, трехметровые, двусторонние; в пересеченной местности удобны четырехметровые складные рейки. При передаче высот через водные препятствия наблюдения выполняют или по специальной программе, или пользуются уровнем воды, полагая, что у взаимно противоположных берегов он имеет одинаковые отметки. Полевой контроль нивелирования производят на станции и в ходе между реперами с известными отметками. Расхождения между превышениями,

полученными на станции из наблюдений двумя нивелирами или по двум

сторонам реек, не должны превышать 7… 10 мм. Невязка в ходе

между реперами с известными отметками не должна превышать 50sqrt(L) мм,

где L — длина хода, км, а расхождение между суммами превышений,

полученными при нивелировании первым и вторым нивелирами, — 70sqrt(L) мм. На трассе дороги могут быть расположены различные сооружения: участковые станции, разъезды, мастерские, станции обслуживания, заправочные колонки, сооружения (мосты, трубы), поселки, водоотводящие устройства и др. Для проектирования этих объектов необходимо иметь крупномасштабные планы соответствующих участков местности. Съемка таких участков ведется в масштабах 1:2000… 1:500 тахеометрическим способом с опорой на точки трассы. Для съемки больших площадок создают планово-высотное обоснование

в виде теодолитных и нивелирных полигонов. Съемку узкой полосы вдоль трассы ведут по поперечным профилям, разбиваемым на пикетах и плюсовых точках трассы. При наличии крупномасштабных фотопланов подробных съемочных работ на трассе не ведут. На фотопланах обновляют и дополняют ситуацию, в необходимых местах рисуют рельеф.

Съемку в равнинной местности с небольшим числом контуров при высоте сечения рельефа через 0,1; 0,25; 0,5 м выполняют нивелированием поверхности. Существует несколько способов такой съемки: по квадратам, параллелям, характерным линиям рельефа. Во всех способах высоты пикетов определяют геометрическим нивелированием. Различие состоит лишь в схеме определения планового положения пикетных точек. При нивелировании по квадратам с помощью теодолита и мерного прибора на местности разбивают и закрепляют колышками сетку квадратов. Вначале разбивают квадраты со сторонами 100, 200 или 400 м. Затем с помощью вешек и мерного прибора разбивают сетку на более мелкие квадраты со стороной 40 м для съемки в масштабе 1:2000 и 20 м для съемки в масштабах 1:1000 и 1:500. При разбивке квадратов ведут съемку ситуации, определяя положение контурных точек на пересечении со сторонами квадратов. Результаты съемки заносят в абрис (рис. 11.5). К пунктам государственной геодезической сети сетку привязывают проложением теодолитных и нивелирных ходов. Порядок нивелирования квадратов зависит от их размера. При сторонах квадратов 100 м и более с одной станции нивелируют вершины одного квадрата, при меньшем размере — нескольких квадратов. При этом нивелир устанавливают примерно посередине

большого квадрата, а рейку последовательно размещают на всех вершинах и берут отсчеты. Отсчеты записывают непосредственно на схеме квадратов. Последовательно переставляя нивелир и рейки, нивелируют вершины всех квадратов. С каждой последующей станции нивелируют две или более связующие точки предыдущего квадрата. Это позволяет помимо передачи отметки выполнять контроль измерений. Результаты измерений контролируют, сравнивая суммы а1 Ь2 = а2 Ь1 накрест лежащих отсчетов по общей стороне двух смежных квадратов. Расхождение между этими суммами не должно превышать 10 мм.

Высоты вершин квадратов вычисляют как по связующим точкам, так и через горизонт прибора. При нивелировании по параллельным линиям на участке съемки прокладывают один или несколько параллельных магистральных ходов. В обе стороны от каждого хода разбивают

перпендикулярные линии (поперечники). По ходам и поперечникам через равные промежутки закрепляют пикетные точки через 40 м при съемке в масштабе 1:2000 и через 20 м при съемке в масштабах 1:1000 и 1:500. Вместе с разбивкой производят съемку ситуации. Высоты пикетных точек определяют геометрическим нивелированием. Магистральные ходы можно прокладывать и по характерным линиям рельефа: водоразделам, тальвегам и др.

Составление картограммы земляных работ.

Разрабатывая план организации рельефа, составляют план земляных масс — проектный документ, определяющий объемы земляных масс, подлежащих перемещению.

План земляных масс представляет собой чертеж (рис. 18.6) в виде сетки квадратов со стороной 5, 10 или 20 м в зависимости от масштаба плана и требуемой точности подсчета объемов земляных работ. В углах каждого квадрата подписывают проектные отметки, отметки естественного рельефа с соответствующим знаком их разности, называемые рабочими отметками. По рабочим отметкам и площадям квадратов (с учетом выемок и насыпей) подсчитывают объемы земляных работ. Между углами квадратов с рабочими отметками разных знаков, как правило, интерполированием «на глаз» отыскивают точки нулевых работ. Соединяя точки нулевых работ, строят линию нулевых работ. В некоторых случаях план земляных масс иллюстрируют проведенными по всей ее площади линиями равных отметок насыпей и выемок. В зависимости от места линии нулевых работ различают разные типы квадратов:

однородные — для всех углов квадратов знаки рабочих отметок совпадают (точек нулевых работ на сторонах квадрата нет), а по всему квадрату должна быть выполнена либо насыпь, либо выемка;

неоднородные — знаки рабочих отметок у различных вершин не совпадают, и квадрат делится линией нулевых работ на участки выемки и насыпи. Для отдельного однородного квадрата объем земляных масс Vo можно определить как объем призмы, имеющей площадь основания Р, равную площади квадрата, и высоту, равную среднему арифметическому из рабочих отметок h всех четырех углов: V0=P(h1 h2 h3 h4)/4.

Объемы земляных масс в неоднородных квадратах определяют после разделения их линией нулевых работ и вспомогательными линиями на отдельные фигуры — прямоугольные треугольники, прямоугольники, трапеции и т. п. Такой же порядок принимают и для неполных квадратов. Объем работ в отдельных фигурах вычисляют по формуле

Vp=Pp*hср

где Рр — площадь отдельной фигуры; hср — средняя рабочая отметка этой фигуры.

Вычисленные объемы в кубических метрах по каждому квадрату

выписывают с соответствующим знаком в таблицу земляных масс. Суммарный объем подписывается внизу чертежа (см. рис. 18.6). При резко пересеченной местности для подсчета объемов земляных масс применяют способ вертикальных профилей. Используют для

этой же цели и план земляных работ. Определив общие объемы выемок и насыпей, сводят баланс земляных масс, т.е. определяют, компенсируют ли друг друга выемки и насыпи.

На практике предпочитают, чтобы объем выемок несколько превышал объем насыпей, так как вывезти лишний грунт легче, чем отыскать резервный грунт для насыпи.

Основные сведения. Тахеометрическая съемка — основной вид съемки для создания планов небольших незастроенных и малозастроенных участков, а также узких полос местности вдоль линий будущих дорог, трубопроводов и других коммуникаций. С появлением тахеометров-автоматов этот способ съемки стал основным и для значительных по площади территорий, особенно когда необходимо получить цифровую модель местности. При тахеометрической съемке ситуацию и рельеф снимают одновременно, но в отличие от мензульной съемки план составляют в камеральных условиях по результатам полевых измерений. Съемку производят с исходных точек — пунктов любых опорных и съемочных геодезических сетей. Съемочная сеть может быть создана в виде теодолитно-нивелирных ходов, когда отметки точек теодолитного хода определяют геометрическим нивелированием. В большинстве случаев для съемки прокладывают тахеометрические ходы, отличающиеся тем, что все элементы хода (углы, длины линий, превышения) определяют теодолитом или тахеометром-автоматом. При этом одновременно с проложением тахеометрического хода производят съемку. В этом главное отличие тахеометрической съемки от других видов топографических съемок.

Съемка теодолитом. Порядок работ на станции тахеометрического хода при работе теодолитом следующий. В первую очередь выполняют измерения, относящиеся к проложению съемочного хода. Теодолит устанавливают над точкой и приводят его в рабочее положение. На смежных точках хода устанавливают дальномерные (обычно нивелирные) рейки. Одним полным приемом измеряют горизонтальный угол хода. При двух положениях вертикального круга теодолита измеряют вертикальные углы на смежные точки хода. По дальномеру теодолита определяют расстояния до смежных точек. Измеряют высоту прибора. Далее приступают к съемке. Для этого в первую очередь при левом круге (КЛ) ориентируют лимб теодолита на предыдущую точку. С этой целью нуль алидады совмещают с нулем лимба и, закрепив алидаду, вращением лимба наводят зрительную трубу на ориентирную точку. Трубу наводят на съемочные пикеты только

вращением алидады. На съемочные пикеты устанавливают дальномерные

рейки и измеряют на них при одном круге горизонтальные и вертикальные

углы, а по дальномеру — расстояния. Если съемочный пикет является только контурной точкой, то вертикальный угол не измеряют. Результаты измерений записывают в журнал тахеометрической съемки (табл. 11.1). Положение съемочных пикетов выбирают таким образом, чтобы по ним можно было изобразить на плане ситуацию и рельеф местности. Их берут на всех характерных точках и линиях рельефа: на вершинах и подошвах холмов, дне и бровках котловин и оврагов, водоразделах и тальвегах, перегибах скатов и седловинах. При съемке ситуации определяют: границы угодий, гидрографию, дороги,

контуры зданий, колодцы, т.е. все то, что подлежит нанесению на план в данном масштабе. Чем крупнее масштаб съемки, тем больше число съемочных пикетов и тем меньше расстояние между пикетами и от станции до пикетов. Так, если при съемке масштаба 1:5000 максимальное расстояние до твердых контуров ситуации ограничено 150 м, а до нетвердых — 200 м, то в масштабе 1:500 — 60 и 80 м соответственно.

В процессе съемки на каждой станции составляют абрис (рис. 11.3). На нем показывают: положение станции хода, направление на предыдущую и последующую точки, расположение всех

съемочных пикетов, рельеф и ситуацию местности. Съемочные пикеты отмечают теми же номерами 1… 12, что и в полевом журнале, ситуация местности изображается условными знаками, рельеф — горизонталями. Между точками на абрисе проводят стрелки,

указывающие направление понижения местности. По окончании работы на станции проверяют ориентирование лимба теодолита, для чего снова визируют на предыдущую точку хода. Если повторный отсчет отличается от начального более чем на 5′, то съемку на данной станции переделывают. Для контроля на каждой станции определяют несколько пикетов, расположенных в полосе съемки со смежных станций.

50. Камреальные работы при тахеомитрической съёмки. Составление плана.

В простейшем случае составление плана по результатам тахеометрической съемки начинают с построения координатной сетки и нанесения по координатам точек теодолитного хода. Правильность

нанесения точек хода контролируют по длинам его сторон: измеряют расстояния между вершинами — выраженные в масштабе, они должны быть равны расстояниям между соответствующими точками на плане или отличаться не более чем на 0,2 мм.

Вслед за этим наносят на план пикетные точки циркулем-измерителем, масштабной линейкой и транспортиром. Данные для нанесения берут из журнала тахеометрической съемки. Направление на пикеты со станции (рис. 11.4) строят по транспортиру.

Например, при съемке на станции II лимб теодолита был ориентирован по направлению на точку 1. Транспортир прикладывают центром к точке II плана, а отсчет 0°00′ совмещают с направлением на точку 1. Направление на точку 1 получают, отложив

по дуговой шкале транспортира 18°40′, а расстояние до точки I от станции II — отложив в масштабе плана горизонтальное проложение 48,9 м. Для этого по направлению 18°40′ проводят карандашом тонкую линию, а измерителем по масштабной линейке находят отрезок 48,9 м и откладывают его по створу линии от станции II на точку. Аналогично наносят и другие точки. Для ускорения работы поступают следующим образом. По внешней окружности транспортира карандашом отмечают направления на все

пикеты. Рядом с каждой точкой ставят номер. Если есть углы более

180°, то транспортир перекладывают, поворачивая

его на 180°. После этого по нему отмечают значения угла минус 180°. Когда все углы отмечены, транспортир снимают. Из станции, как из центра, на все точки проводят лучи и откладывают расстояния. Конец каждого отложенного расстояния дает положение точки.

Точку изображают кружком, рядом выписывают из журнала его отметку. Вместо транспортира применяют также линейки-тахеографы. Они представляют собой прозрачный круг с разграфкой от 0 до 359°. По отметкам станций и реечных точек на плане проводят горизонтали с принятым сечением рельефа. Следы горизонталей отыскивают графической интерполяцией между точками, которые в абрисе соединены стрелками. Соединение каких-либо двух точек в абрисе говорит о том, что местность между ними имеет один скат, без перегибов. Все контуры и рельеф, изображаемые на плане, вычерчивают тушью в соответствии с условными знаками. Над северной

рамкой делают заглавную надпись, под южной рамкой подписывают числовой масштаб, высоту сечения рельефа, вычерчивают линейный масштаб и график заложений.

Автоматизация тахеометрической съемки. С появлением электронных тахеометров стала возможна частичная или полная автоматизация тахеометрической съемки. При съемке электронный тахеометр устанавливается на съемочных точках, а на пикетных точках — специальные вешки с отражателями, входящими в комплект тахеометра. При наведении на отражатели вешки в автоматическом режиме определяются горизонтальные и вертикальные углы, а также расстояние до смежных съемочных и пикетных точек. С помощью микроЭВМ тахеометра производят обработку результатов измерений и в итоге получают приращения “дельта”х и “дельта”у координат и превышения h на

смежные съемочные и пикетные точки. При этом автоматически учитываются

все поправки в измеряемые расстояния и за наклон вертикальной оси прибора в измеряемые углы. Результаты измерений могут быть введены в специальное запоминающее устройство (накопитель информации) или переписаны на магнитную кассету. В дальнейшем из накопителя или с магнитной кассеты информация

поступает в ЭВМ, которая по специальной программе производит окончательную обработку результатов измерений, включающую в себя вычисление координат съемочных и пикетных точек, уравнивание съемочного хода и другие вычисления, необходимые для графического построения топографического плана или цифровой модели местности.

Графическое построение топографического плана осуществляется графопостроителем, соединенным с ЭВМ.

51. Подготовка проекта проведения геодезических работ. Разбивочные чертежи.

Методика подготовки данных для разбивочных работ и точность перенесения сооружений в натуру зависят в известной мере от метода проектирования. Однако во всех методах в той или иной мере присутствуют три способа подготовки данных для разбивочных работ: графический, аналитический и графоаналитический.

При графическом способе все сооружения размещают на генплане при помощи чертежных принадлежностей. В этом случае для получения разбивочных размеров координаты выносимых точек сооружений также снимают графически от пунктов строительной сетки на стройгенплане и по ним затем вычисляют углы и расстояния. Реже непосредственно измеряют длины линий с помощью циркуля-измерителя и масштабной линейки, а углы – с помощью транспортира. Погрешность перенесения проекта в натуру при графическом способе зависит от масштаба плана и точности измерений, обычно принимаемой 0,2 мм, т. е. =0,2М мм, где М – знаменатель численного масштаба плана.

При аналитическом способе все точки проекта задаются координатами, поэтому данные для разбивочных работ могут вычисляться с любой заданной точностью вне зависимости от масштаба генплана.

Аналитический способ подготовки данных трудоемок, поэтому на практике чаще пользуются комбинированным – графоаналитическим – способом, когда координаты точек задаются графически, а все остальные данные получают расчетным путем.

Для выноса точек с проектными отметками используют методы геометрического, тригонометрического и гидростатического нивелирования. Метод геометрического нивелирования, обладающий высокой точностью и простотой реализации, имеет наибольшее распространение при строительстве. Метод тригонометрического нивелирования характеризуется меньшей точностью, однако этим методом можно значительно быстрее передавать отметки на монтажные горизонты. Гидростатическое нивелирование в строительстве используется обычно при выносе отметок под монтаж оборудования, когда превышения малы и предъявляются высокие требования к точности высотной разбивки.

Построение точек с проектными отметками методом геометрического нивелирования производят двумя способами: выведением и редуцированием.

Пусть требуется вынести на местность точку В с проектной отметкой Н_В (рис. 1.25). Для выполнения этой задачи способом выведения посередине между точкой В и репером А с отметкой Н_A устанавливают нивелир. Производят отсчет а по рейке на репере и находят горизонт инструмента (визирования) Н_ГВ = H_А а. Вычисляют отсчет b по рейке на точке В, при котором пятка рейки будет на проектном уровне b = H_ГВ – H_B. Затем рейку устанавливают в точке В так, чтобы отсчет по ней был равен вычисленному значению b. На коле, забитом предварительно в точке B, под пяткой рейки карандашом фиксируют высотное положение искомой точки.

При монтаже конструктивных элементов и установке оборудования применяют способ редуцирования. В этом случае нивелированием из середины находят фактическое превышение точки В над репером и сравнивают его с проектным превышением . В точке B укладывают подкладку толщиной , верх подкладки будет на заданной проектной отметке.

Рис. 1.25. Построение превышения методом геометрического нивелирования

Погрешность построения точек с проектными отметками методом геометрического нивелирования зависит от дальности визирования, точности нивелира и делений рейки, способа отсчитывания и других факторов. Экспериментальными исследованиями установлено, что погрешность измерения превышения составляет, мм:

= 0,02 0,002s – для прецизионного нивелира типа Н-05;

= 0,1 0,01s – для точного нивелира типа Ni-B3;

= 0,8 0,02s – для точного нивелира типа Н-3.

Расстояние s от нивелира до рейки в формулы подставляют в метрах. Оптимальная длина визирного луча составляет 25 м.

Точность способа выведения зависит от способа фиксации высоты разбиваемой точки: при забивании колышка до проектного уровня погрешность фиксации 2–4 мм, при прочерчивании по метке (пятке) рейки – 1 мм, при вывинчивании болта с резьбой – 0,1–0,5 мм.

При тригонометрическом нивелировании превышения вычисляют по измеренному расстоянию и углу наклона:

, (1.30)

где s и d – наклонное расстояние и соответствующее ему горизонтальное приложение; – угол наклона; I, – высота прибора и визирной цели; f – суммарная поправка за кривизну Земли и рефракцию.

Наклонные расстояния обычно измеряют светодальномером, а горизонтальные проложения получают из измерений мерными приборами. Угол наклона измеряют со средней квадратической погрешностью 2–3² (теодолитом типа Т2) и 5″ (теодолитом типа Т5К).

При использовании метода тригонометрического нивелирования необходимо с высокой точностью знать высоту теодолита I над пунктом разбивочной сети. Высота прибора может непосредственно измеряться с использованием рулетки или определяться косвенным путем с помощью нивелира и рейки.

При косвенном способе на расстоянии 2–3 м от пункта А разбивочной сети (рис. 1.26), на котором будет установлен теодолит, забивают кол или выбирают стабильную точку K. При помощи нивелира и рейки измеряют превышение h между пунктом А и точкой K. Затем над пунктом А устанавливают теодолит, приводят трубу в горизонтальное положение (отсчет по вертикальному кругу равен месту нуля М0) и делают отсчет b по рейке, установленной на точке K. Тогда высоту I теодолита можно получить из выражения

. (1.31)

Рис. 1.26. Косвенный способ определения высоты теодолита

Погрешность определения высоты косвенным способом составляет 0,3–0,5 мм.

Гидростатическое нивелирование обеспечивает построение превышений с погрешностью 0,01–0,05 мм (с помощью прецизионного нивелира) и 1–2 мм (с помощью технического нивелира). В первом случае диапазон измеряемых превышений составляет всего 25 мм.

В процессе гидростатического нивелирования следует избегать размещения приборов и шланга вблизи источников тепла и вентиляционных каналов, прямого попадания солнечных лучей, а также следует располагать шланги на уровне измерительных головок.

1.7.2. Вынос на местность линий с проектными уклонами

При строительстве многих сооружений (дорог, аэродромов, инженерных сетей и др.) возникает необходимость построения на местности линий и плоскостей с заданными уклонами.

Линию с заданным уклоном i можно построить с помощью нивелира, теодолита, лазерного визира и специальных визирок.

Пусть нужно с помощью нивелира построить на местности линию АВ с проектным уклоном i. Отметка H_A начальной точки А и расстояние D до конечной точки В заданы (рис. 1.27).

Рис. 1.27. Построение линии заданного уклона

Отметку точки В вычисляют по формуле

. (1.32)

В заданном направлении от точки А откладывают горизонтальное проложение D, на котором закрепляют кольями точки , , …, отстоящие одна от другой на расстоянии d. Точки А и В выносят на проектные отметки путем геометрического нивелирования от ближайшего репера и закрепляют их кольями.

В точке А устанавливают нивелир, измеряют его высоту l над точкой А (см. рис. 1.27) и наводят на рейку в точке В. Затем наклоняют трубу элевационным (подъемным) винтом до тех пор, пока отсчет по рейке в точке В не станет равным высоте прибора в точке А. После этого в точках , , … забивают колья так, чтобы отсчеты по рейке, устанавливаемой на эти колья, равнялись высоте l нивелира.

При больших значениях проектного уклона наклонные линии удобнее строить с помощью теодолита. Сначала конечные пункты А и В выносят нивелиром. После этого теодолит устанавливают в точке А, а рейку – в точке В. Далее наводят зрительную трубу на деление рейки, соответствующее высоте теодолита. Промежуточные точки разбивают посредством рейки так же, как и при работе с нивелиром.

Рис. 1.28. Построение линии заданного уклона с помощью визирок

Аналогично изложенному выполняют построение наклонной линии с помощью лазерного визира. Положение лазерного пятна на рейке можно фиксировать визуально или фотоэлектрическими способами. На расстоянии до 100 м погрешность фиксирования лазерного пятна 0,5–0,9 мм – в первом способе, 0,3–0,5 мм – во втором.

При большом количестве разбиваемых на данной линии точек детальную разбивку наклонной линии выполняют с помощью двух постоянных и одной подвижной визирки. Постоянные визирки устанавливают в точках А и В (рис. 1.28) с помощью нивелира так, чтобы уклон линии А¢В¢ был равен значению проектного уклона. Производитель работ визирует глазом через верхние срезы поперечных планок постоянных визирок. Подвижную визирку устанавливают последовательно в точках , , …. и забивают колья до тех пор, пока верхний срез поперечной планки подвижной визирки не совпадет с визирным лучом А¢В¢.

Крен — это вид деформации, свойственный сооружениям башенного типа.

Появление крена может быть вызвано как неравномерностью осадки сооружения, так и изгибом и наклоном верхней его части из-за одностороннего температурного нагрева и ветрового давления. В связи с этим полную информацию о кренах и изгибах можно получить лишь по результатам совместных наблюдений за положением фундамента и корпуса башенного сооружения. Наиболее просто крен определяется с помощью отвеса или прибора вертикального проектирования (оптического или лазерного). Этот способ применяется в основном при возведении башенных сооружений, когда можно встать над его центром.

В сложных условиях, особенно для сооружений большой высоты, для определения крена применяют способы вертикального проектирования, координат, углов и др. Так, в способе вертикального проектирования с двух точек I и II (рис. 24.7), расположенных на взаимно-перпендикулярных осях сооружения и на удалении от него в полторы-две высоты, с помощью

теодолита проектируют определяемую верхнюю точку на некоторую плоскость в основании сооружения (цоколь, рейку, палетку и т.п.). Зная расстояние S от теодолита до сооружения и затем d до его центра О, из наблюдений в нескольких циклах, используя отсчеты b и b1 можно вычислить составляющие крена Qx и QY по выбранным осям и полную величину крена Q.

В способе координат вокруг сооружения на расстоянии, равном полутора-двум его высотам, прокладывают замкнутый полигонометрический ход и вычисляют в условной системе координаты его пунктов. С этих пунктов через определенные промежутки времени прямой засечкой определяют координаты точек на сооружении. По разностям координат в двух циклах наблюдений находят составляющие крена по осям координат, полную величину

крена и его направление. Способ горизонтальных углов применяют, если основание сооружения закрыто для наблюдений. При этом способе с опорных пунктов, расположенных на взаимно-перпендикулярных осях, периодически измеряют углы между направлением на определяемую верхнюю точку и опорным направлением. По величине изменения наблюдаемых углов и горизонтальному проложению до наблюдаемой точки находят составляющие крена по осям и полную величину крена. Для определения величины крена по результатам нивелирования осадочных марок должно быть не менее трех на фундаменте или

цокольной части сооружения. С этой же целью применяют различного вида клинометры, представляющие собой накладные высокоточные уровни с ценой деления до 5″.

Наблюдения за трещинами обычно проводят в плоскости конструкций, на которых они появляются. Для выявления трещин применяют специальные маяки, которые представляют собой плитки из гипса, алебастра и т. п. Маяк крепится к конструкции поперек трещины в наиболее широком ее месте. Если через некоторое время трещина появляется на маяке,

то это указывает на активное развитие деформации. В простейшем случае ширину трещины измеряют линейкой. Применяют также специальные приборы: деформометры, щелемеры,

измерительные скобы. Наблюдения за оползнями выполняют различными геодезическими

методами. В зависимости от вида и активности оползня, направления и скорости его перемещения эти методы подразделяют на четыре группы:

осевые (одномерные) — смещения фиксированных на оползне точек определяют по отношению к заданной линии или оси;

плановые (двумерные) — смещения оползневых точек наблюдают

по двум координатам в горизонтальной плоскости;

высотные — для определения только вертикальных смещений;

пространственные (трехмерные) — находят полное смещение точек в пространстве по трем координатам.

Осевые методы применяют в тех случаях, когда направление движения оползня известно. К числу осевых относят:

метод расстояний (рис. 24.8, а), заключающийся в измерении расстояний по прямой линии между знаками, установленными вдоль движения оползня;

метод створов (рис. 24.8, б), оборудованных в направлении, перпендикулярном движению оползня;

лучевой метод (рис. 24.8, в), заключающийся в определении смещения оползневой точки по изменению направления визирного луча с исходного знака на оползневой.

К плановым относятся методы прямых, обратных, линейных засечек, полигонометрии, комбинированный метод, сочетающий измерение направлений, углов, расстояний и отклонений от створов. Высотные смещения оползневых точек находят в основном методами геометрического и тригонометрического нивелирования. Для определения пространственного смещения оползневых точек применяют фототеодолитную съемку. Смещения оползневых точек вычисляют по отношению к опорным знакам, располагаемым вне оползневого участка. Число знаков, в том числе и оползневых, определяется из соображений обеспечения качественной схемы измерений и выявления всех характеристик происходящего процесса.

Наблюдения за оползнями проводятся не реже одного раза в год. Периодичность корректируется в зависимости от колебания скорости движения оползня: она должна увеличиваться в периоды активизации и уменьшаться в период угасания.

В лазерных геодезических приборах в качестве излучателя светового потока используют оптические квантовые генераторы (ОКГ). Оптические квантовые генераторы (лазеры) бывают: твердотельные, газовые, жидкостные и полупроводниковые. В геодезических приборах используют газовые и полупроводниковые лазеры. Газовые лазеры применяют в приборах, задающих положение вертикальной или горизонтальной опорной линии: лазерных нивелирах, указателях направлений, лазерных центрирах и других приборах различного назначения. В практике геодезического обеспечения строительства используют газовые гелий-неоновые лазеры непрерывного излучения, работающие в видимой части светового диапазона и излучающие узконаправленный пурпурно-красный пучок света. Полупроводниковые лазеры применяют в основном в приборах для измерения расстояний — светодальномерах.

Лазерные геодезические приборы конструируют таким образом, чтобы лазер был установлен параллельно визирной оси при бора, на котором он смонтирован, или лазерный пучок направлялся бы через зрительную трубу прибора. Как правило, при измерениях используют визуальную или фотоэлектрическую индикацию лазерного пучка. При визуальной индикации для отсчетов по лучу применяют экран в виде сетки квадратов или концентрических окружностей, а также нивелирную рейку. При более точной фотоэлектрической индикации используют специальные фотоприемные устройства с фотоэлементами.

Рассмотрим некоторые типы известных лазерных приборов, применяемых в строительстве.

Лазерные нивелиры предназначены для измерения превышений и передачи высотных отметок. Нивелир излучает видимый пучок света, относительно которого производят измерения превышений. В одних приборах пучок лазерного излучения направляют по оптической оси зрительной трубы, в других зрительная труба соединена параллельно с излучателем ОКГ.

В нивелирах с уровнем ось пучка приводят в горизонтальное положение цилиндрическим уровнем, а в нивелирах-автоматах — компенсатором. По условиям геометрического нивелирования оси лазерного пучка и цилиндрического уровня должны быть параллельны.

В настоящее время лазерные нивелиры выпускают в основном с автоматически горизонтирующимся пучком излучения, вращающимся лазерным пучком и другими особенностями.

Примером может служить лазерный нивелир LNA2L фирмы «Вильд» (рис. 9.1, а), задающий вращающуюся световую горизонтальную плоскость. Положение этой плоскости фиксируется на специальной рейке или стенах зданий (рис. 9.1, б). Нивелир может быть установлен так, чтобы формировалась вертикальная

световая плоскость (рис. 9.1, в). Он снабжен вычислительным устройством, выполняющим автоматическое вычисление высот. Кроме того, с помощью этого нивелира по рейке можно определять рас стояния до 100 м.

В лазерных теодолитах (рис. 9.2, а), предназначенных для задания створов и измерения углов, вместо визирной оси в пространстве создается узконаправленный пучок света. Наличие горизонтального 1 и вертикального 2 кругов позволяет придавать пучку излучения нужную ориентировку. Как правило, визирная марка (рис. 9.2, б) лазерных теодолитов на строительной площадке совмещена с шаблоном для разметки ориентирных рисок. Марка 5 со стержнем 6 крепится на опоре 3, а ее высота регулируется стой­кой 7 и фиксируется закрепительным винтом 4. Ориентирные риски проводят по щечкам опоры 3.

Многоцелевые приборы, предназначенные для контрольно-измерительных операций при установке конструкций, опалубки, выемке грунта, устройстве земляного полотна, укладке бетона, со вмещают в себе визирную оптическую трубу и установленный на нее квантовый генератор. Рассмотрим некоторые из этих приборов.

Прибор ПГЛ-1 состоит из фотоприемного устройства (рис. 9.3, а) и передающей части (рис. 9.3, б). Фотоприемное устройство состоит из фотоприемника импульсных сигналов и измерительной рейки 6. Результаты измерений регистрируются на стрелочном приборе. Фотоприемник перемещают вдоль рейки до появления показаний на стрелочном приборе. Передающая часть включает в себя: лазерный передатчик, формирующий излучение в виде световых линий и плоскости, блок питания 4 и штатив 3 для установки передатчика.

Конструкция штатива позволяет в широких пределах изменять высоту ПГЛ-1 над местностью. Угол сканирования (поворота)

лазерного прибора составляет 180°. Погрешность измерения от лазерного пучка или плоскости до контролируемой поверхности -3 мм при дальности действия 150 м.

Прибор задания вертикали ПВЗЛ-1 имеет передающую и приемную части. Передающая часть включает в себя: лазерный передатчик в виде цилиндра диаметром 120 мм и длиной 382 мм (масса 3,1 кг), горизонтирующее устройство и автономный блок питания размерами 200х106х138 (масса 2,6 кг) на гальванических элементах. Световой пучок попадает в насадку и, проходя через пентапризму (прямоугольную стеклянную призму), изменяет направление с горизонтального на вертикальное.

Насадка с пентапризмой съемная, что позволяет использовать

луч прибора горизонтальной плоскости. Приемная часть состоит

из регистратора и фотомишени, перемещающейся по взаимно-перпендикулярным измерительным линейкам.

Лазерный передатчик устанавливают на исходном горизонте по уровням, что формирует в пространстве вертикальную световую линию. Фотомишень с регистратором размещают на монтажном горизонте и по линейкам перемещают до совмещения с центром проекции лазерного пучка. При совмещении показания индикаторов регистратора будут нулевыми. Возможные отклонения от задаваемой вертикали считывают по линейкам фотомишени. Дальность действия прибора с фотоэлектрической регистрацией составляет 20 м, погрешность измерения отклонения объекта от задаваемой вертикали — 1 мм, а задания вертикали — 2 мм. Некоторые типы лазерных приборов устроены так, что испускаемый луч направляется вертикально вверх, и тогда с помощью насадки с пентапризмой при необходимости изменяют его направление на горизонтальное.

Особую группу приборов составляют лазерные указки. К ним относятся лазерные указки укладки труб, визирования,

вертикали и др.

Так, лазерная указка укладки труб состоит из корпуса, на одном конце которого прикреплена горизонтирующая основа. В ней устроены оправа с лазером, уровень и шкала уклонов, что позволяет направлять луч под заданным углом к горизонту. Погрешность задания уклона составляет не более ±10 мм на 100 м длины.

Лазерные указки просты в обращении, дешевы в изготовлении, имеют автономное питание (12 В) от батареек для карманных фонарей, могут включаться и выключаться с помощью дистанционного управления.

Применение лазерных указок повышает производительность труда пользователей на 50 %, машин и механизмов — на 10 %.

Некоторые примеры применения лазерных геодезических приборов показаны на рис. 9.4 и 9.5.

9.2. Электронные теодолиты и тахеометры

К высокоточным современным и высокопроизводительным геодезическим средствам измерений относится новое поколение приборов, позволяющих выполнять все измерения в автоматизированном режиме. Такие измерительные приборы снабжены встроенными вычислительными средствами и запоминающими устройствами, создающими возможность регистрации и хранения результатов измерений, дальнейшего их использования на ЭВМ для обработки. Применение ЭВМ пятого поколения предполагает интеллектуализацию компьютеров, т. е. возможность работы с ними непрофессионального пользователя на естественном языке, в том числе в речевой форме.

Речевой ввод топографо-геодезической информации в полевых условиях обеспечивает улучшение условий труда и уменьшение числа ошибок наблюдателя. Скорость ввода информации измерений значительно увеличивается по сравнению с вводом при помощи клавишей.

Для автоматизации полевых измерений при производстве топографической съемки и других видов инженерно-геодезических работ созданы высокоточные электронные тахеометры. Электронный тахеометр содержит угломерную часть, сконструированную на базе кодового теодолита, светодальномер и встроенную ЭВМ. С помощью угломерной части определяются горизонтальные и вертикальные

углы, светодальномера – расстояния, а ЭВМ решает различные геодезические задачи, обеспечивает управление прибором, контроль результатов измерений и их хранение.

Примером может служить отечественный электронный тахеометр ТаЗМ (рис. 9.6), с помощью которого можно определить: горизонтальные углы с по грешностью 4″, зенитные расстояния с погрешностью 5″, наклонные дальности с погрешностью 10 мм, горизонтальные проложения, превышения или высоты точек визирования, приращения координат или координаты точек визирования.

Прибор может работать в четырех режимах: разделенном, полуавтоматическом, автоматическом и режиме слежения. Геодезические задачи решаются с учетом поправок: на кривизну Земли, рефракцию атмосферы, температуру и давление, разность высот штативов прибора и отражателя.

Информация об угловых значениях выдается в гонах или градусах. Датчик

углов прибора — кодовый, накопительного типа. В комплект тахеометра входят: отражатели, штативы, источники питания, разрядно-зарядное устройство, принадлежности для юстировки прибора и ухода за ним.

Тахеометр ТаЗМ снабжен электрооборудованием для работы ночью. Выдаваемая на цифровое табло оперативная информация может быть введена в память тахеометра или внешний накопитель.

Выпускаемый отечественной промышленностью электронный тахеометр 2Та5 решает те же задачи, что и ТаЗМ, но имеет иные технические характеристики: погрешность измерения горизонтального угла 5″, погрешность измерения зенитного расстояния 7″, погрешность измерения наклонной дальности (5 3D км) мм.

Зарубежные фирмы (США, Германия, Швеция, Япония и др.) выпускают электронные тахеометры, различные по точности измерения: углов от 0,5 до 20″, расстояний от 2 до 10 мм и с внутренней памятью, размещающей результаты наблюдений до 10000 точек. Многие из них работают в безотражательном режиме. Существуют роботизированные электронные тахеометры, например «Геодиметр 640» фирмы «Геотроникс» (Швеция), который сам находит положение отражателей, измеряет расстояние до них, горизонтальные и вертикальные углы и вычисляет координаты каждого отражателя. С помощью такого прибора определяют деформации бортов карьера.

К новому поколению измерительных станций относятся приборы, определяющие координаты X, У и высоту Н точки по сигналам со специальных геодезических спутников, вращающихся

вокруг Земли по строго определенным орбитам.

9.3. Приборы вертикального проектирования

Задание отвесной линии (вертикальное проектирование) при строительстве, проходке горных выработок и других инженерно-геодезических работах — необходимая и весьма ответственная задача. Для вертикального проектирования применяют специальные оптические и лазерные зенит- (вверх) и надир- (вниз) приборы.

Оптические и лазерные приборы вертикального проектирования по способу приведения визирной оси или светового луча в отвесное положение могут быть уровенными или с компенсатором наклона. В свою очередь, компенсаторные приборы подразделяют на одно- или двухкоординатные.

Однокоординатный зенит-прибор вертикального проектирования ПЗЛ фирмы «Карл-Цейсс» (рис. 9.7, а) — высокоточный прибор с самоустанавливающейся линией визирования. На корпусе 5 прибора закреплен круглый уровень 7, по которому прибор приводят в рабочее положение. Корпус размещается на подставке 9 и закрепляется винтами 8, 10. Окуляр зрительной трубы расположен под углом 90° к объективу 4.

Примером может служить применение однокоординатного зенит-прибора при монтаже конструкций зданий. Чтобы перенести оси вертикальным визированием, зенит-прибор центрируют над точкой 11 пересечения осей или линий, которые параллельны осям, располагаемым обычно внутри корпуса. На монтажном горизонте по отвесной линии над зенит-прибором закрепляют палетку 15 (рис. 9.7, б).

Палетка представляет собой кальку 16 с координатной сеткой, наклеенную на прозрачное оргстекло, вставленное в металлическую рамку. Во всех перекрытиях над переносимой точкой оставляют отверстия, минимальные размеры которых 100 мм при высоте зданий до 60 м и 150 мм при высоте до 100 м. В отверстие перекрытия монтажного горизонта над зенит-прибором устанавливают рамку с палеткой.

Визирование на палетку производят таким образом, чтобы горизонтальная нить сетки была параллельна одной из линий палетки. Отсчет (21,4) в делениях палетки делают по горизонтальной нити сетки и записывают в журнал (табл. 9.1). Далее прибор поворачивают на 180° и производят второй отсчет (22,2) по этой же шкале. Установив горизонтальную нить прибора параллельно другим линиям па летки и повернув его на 90°, делают отсчет (8,4), а повернув прибор на 180° — следующий отсчет (9,2). Средние значения из попарно выполненных отсчетов будут координатами точки на палетке. По грешность перенесения точек допускается в пределах 2…4 мм.

В МИИГАиК разработаны двухкоординатные приборы вертикального проектирования ПВП-Т и ПВП-В. Прибор ПВП-Т (рис. 9.8, а) имеет подставку 4 с горизонтальным кругом 3, зри тельную ломаную трубу с объективом 1, окуляром 2 и фокусирующей рукояткой 5. Прибор снабжен горизонтальным кругом и дополнительной насадкой, позволяющей повернуть визирную линию в горизонтальное положение. Это делает прибор универсальным для применения на строительной площадке.

Высокоточный прибор ПВП-В (рис. 9.8, б) представляет собой вертикальную зрительную трубу 6, на концах которой навинчены оправы с объективами. Внутри трубы размещается стакан с компенсатором. Стакан может перемещаться внутри трубы с помощью рукоятки 9. Там же снаружи размещается окуляр 7. Все это образует двойную зрительную трубу, которая крепится с возможностью вращения вокруг вертикальной оси на каретках 8. Каретки перемещаются в двух взаимно-перпендикулярных направлениях; величина их перемещения фиксируется микрометренными измерительными винтами. Нижняя каретка крепится к трегеру с подъемными винтами. Точность работы прибора характеризуется средней квадратической погрешностью передачи координат по вертикали

0,5 мм на 100 м длины визирования. Оптические приборы вертикального проектирования выпускаются рядом фирм Германии,

Японии, Швейцарии, Украины и других стран.

Бурное развитие науки и техники в последние десятилетия позволило создать принципиально новый метод определения ко­ординат и приращений координат — спутниковый. В этом методе вместо привычных геодезистам неподвижных пунктов геодезичес­кой сети с известными координатами используются подвижные спутники, координаты которых можно вычислить на любой инте­ресующий геодезиста момент времени.

В настоящее время используются две спутниковые системы оп­ределения координат: российская система ГЛОНАСС (это является аббревиатурой более длинного и точного названия: Глобальная Навигационная Спутниковая Система) и американская система NAVSTAR GPS (Navigation System with Time And Ranging Global Positioning System — навигационная система определения расстояний и времени, глобальная система позиционирования). В данном случае под словом «позиционирование» подразумевается определение ко­ординат. Обе системы создавались для решения военных задач, но в последние годы нашли широкое применение в геодезии, обеспечи­вая исключительно высокие точности определения приращений ко­ординат со средней квадратической погрешностью 5 мм D х10^-6, координаты одиночного приемника могут быть определены со сред­ней квадратической погрешностью от 10 до 100 м.

В связи с тем что в геодезических измерениях GPS применяет­ся существенно шире, особое внимание будет уделено именно этой системе.

Всю навигационную спутниковую систему определения место­положения принято делить на три сегмента: космический сегмент, сегмент контроля и управления, сегмент пользователей (прием­ники спутниковых сигналов).

Современные системы NAVSTAR GPS и ГЛОНАСС в полной комплектации должны состоять из 21 действующего спутника и трех запасных. Орбиты спутников практически круговые, распо­ложены в трех орбитальных плоскостях и в шести орби­тальных плоскостях. Спутники оснащены солнечными батареями, которые обеспечивают энергией все системы, в том числе и во время прохождения спутника в тени Земли.

Орбиты спутников расположены на геодезической высоте, равной 20210 км, и на расстоянии 26600 км от центра Земли. Такое число спутников и их расположение обеспечивают одновремен­ный прием сигналов, как минимум, от четырех спутников в лю­бой части Земли.

Все спутники равномерно расположены в шести орбитальных плоскостях. Период обращения спутников составляет 12 ч звезд­ного времени, в связи с чем каждый спутник появляется в том же месте ежедневно на 4 мин раньше вчерашнего положения. Элек­троэнергией спутники обеспечивают две солнеч­ные батареи площадью 7,2 м² каждая, заряжая также аккумулято­ры для обеспечения работоспособности спутника во время его полета в тени Земли. Каждый спутник снабжен кварцевым стан­дартом частоты, двумя цезиевыми и двумя рубидиевыми стандар­тами частоты, которые поддерживают стабильность часов спутника в пределах 1х10^-12… 1х10^-13. Цезиевые и рубидиевые стандарта частоты координируют и управляют основной частотой – кварцевым стандартом частоты, генерирующим 10,23 МГц. Из основной частоты формируют две частоты L-диапазона, МГц:

L₁ = 10,23х154 = 1575,42 (длина волны 19,05 см);

L₂ = 10,23х120 = 1227,60 (длина волны 24,45 см).

Эти две частоты (называемые несущими) через модуляторы поступают на антенну и передают на Землю информацию. Информация накладывается на несущую частоту методом импульсно-фазовой модуляции. Модуляция сигнала – это изменение какого-либо параметра электрического сигнала (при амплитудной модуляции изменяется амплитуда сигнала, а при частотной – частота сигнала). При импульсно-фазовой модуляции фаза сигнала скачком изменяется на 180° .На частотах L₁ и L₂ передаются навигационные сигналы (коды), а также другая навигационная и системная информация.

В системе NAVSTAR GPS все спутники излучают на двух одинаковых частотах L-диапазона (L₁ и L₂), но каждый спутник излучает свой личный код (индивидуальная последовательность переключения фазы на 180°), по которому ведется распознавание спутников. В российской системе ГЛОНАСС спутник излучает на своей частоте, а код общий для всех спутников. Российские спутники передают информацию на двух частотах:

L₁ = f₀₁ k∆f₁; L₂ = f₀₂ k∆f₂,

где f₀₁=1602 МГц; f₀₂=1246 МГц; k — номер спутника (k=0,1,2…); ∆f₁=0,4375 МГц; ∆f₂=0,5625 МГц.

Отношение частот L₁ и L₂ равно 9/7.

Наземный сегмент системы ГЛОНАСС состоит из следующих взаимосвязанных стационарных элементов: центр управления системой (ЦУС), контрольные станции (КС), командная станция слежения (КСС), квантово-оптические станции и другие станции слежения за работой бортовых устройств спутников.

станций контроля и управления системой NAVSTAR GPS. Все стан­ции системы NAVSTAR GPS расположены вдоль экватора.

Станции слежения принимают все сигналы с проходящих над ними спутников, вычисляют расстояния до спутников, измеряют местные метеорологические параметры и передают информацию на главную станцию контроля.

На главной станции контроля обрабатывают всю поступающую информацию, вычисляют и прогнозируют эфемериды и поправки в часы спутников, формируют навигационные сообщения. Наземные антенны передают на спутник навигационное сообщение, сформированное на главной станции слежения. Наземные передающие антенны расположен так, что каждый спутник ежедневно имеет

по крайней мере три сеанса связи с системой слежения.