Реферат: статистическое изучение уровня жизни населения 2 –
ВВЕДЕНИЕ
Повышение уровня жизни – социально-приоритетная цель развития общества, важнейшее направление проводимой государством политики доходов и заработной платы. Средством достижения этой цели выступают рост ВВП и совершенствование механизма его распределения на макро и микроуровнях.
Повышение уровня жизни – это не только результат экономического роста, но и его условие. Современному производству требуются как принципиально новые техника и технологии, так и высококвалифицированные работники, собственники своего интеллектуального капитала. Они составляют основу среднего класса. У таких людей сложнее структура материальных, духовных и социальных потребностей, они тратят больше средств на восстановление жизненной энергии, на образование и профессиональную подготовку, а уровень и качество их жизни должны быть выше, чем просто обеспечивающие выживание.
Целью курсовой работы является – выявление закономерностей изменения благосостояния населения.
Предметом исследования курсовой работы является – показатели уровня жизни населения РФ.
Задачами данной курсовой работы является:
1. Рассмотреть основные аспекты и всестороннюю характеристику социально-экономического изучения уровня жизни населения;
2. Комплексное рассмотрение структуры, динамики и темпов изменения основных показателей уровня жизни;
3. Рассмотреть дифференциацию различных групп населения по доходам и потреблению и сделать анализ влияния различных социально-экономических факторов на изменение уровня жизни;
4. Выделение и характеристика малообеспеченных слоев населения, нуждающихся в социально-экономической поддержке.[13]
Период исследования с 2000 по 2004 г.г.
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ИЗУЧЕНИЯ УРОВНЯ ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ
1.1 Социально-экономическое значение уровня жизни населения и его статистическое изучение.
Изучение уровня жизни населения – одна из главнейших задач социально-экономической статистики. Определение категории уровень жизни до сих пор является предметом дискуссии экономистов и статистиков. Конечная цель развития любого прогрессивного общества — создание благоприятных условий для долгой, здоровой и благополучной в материальном отношении жизни людей. Анализ тенденций в изменении уровня жизни населения позволяет судить, насколько эффективно общество справляется с этой задачей.
Под уровнем жизни понимается обеспеченность населения необходимыми материальными благами и услугами, достигнутый уровень их потребления, степень удовлетворения физических, материальных и духовных потребностей. Определение связывает понятие «уровень жизни» с развитием и удовлетворением личных потребностей людей.
Материальные блага — это продукты питания, одежда, обувь, предметы культуры и быта, жилище.
Услуга — полезные результаты деятельности, которая либо не имеет материального предмета труда (непроизводственные услуги — результаты деятельности медицинских учреждений, учебных заведений, учреждений культуры и искусства, жилищно-коммунальные услуги, услуги пассажирского транспорта и др.), либо имеет (производственные услуги — услуги различных ателье по пошиву и ремонту одежды и обуви, мастерских по ремонту бытовой техники, химчисток, прачечных, пунктов проката и т.д.).
Принципы и подходы к классификации потребностей населения могут быть разными. С позиции предметной формы можно выделить две группы потребностей: потребность в материальных благах (в продуктах питания, одежде, обуви, предметах культуры и быта, жилище) и потребность в услугах (бытовых, медицинских, образования, культуры, искусства, транспорта, связи и т.д.).[4]
В широком смысле понятие «уровень жизни населения» включает и условия жизни — условия труда, быта и досуга. Условия труда — это совокупность факторов, влияющих на работоспособность и здоровье человека в процессе производственной деятельности. Сюда относят производственно-технические условия (оснащенность производства техникой и средствами безопасности труда, организация труда и т.д.), санитарно-гигиенические условия труда (влажность и чистота воздуха на производстве, цветовой фон оборудования и помещения, санитарное состояние предприятий, рабочих мест и т.п.), охрану труда (продолжительность рабочего дня, рабочей недели, устранение на производстве вредных условий труда, наличие современных средств безопасности и т.п.).
Условия быта — это обеспеченность населения жильем, его качество, развитие сети бытового обслуживания (бань, парикмахерских, прокатных пунктов, ремонтных ателье и т.д.), состояние общественного транспорта, медицинского обслуживания, торговли и общественного питания.
Условия досуга связаны с использованием свободного времени людей. Свободное время — это часть внерабочего времени, предназначенная для развития личности, более полного удовлетворения социальных, духовных и интеллектуальных потребностей.
Можно выделить четыре уровня жизни населения: достаток (пользование благами, обеспечивающими всестороннее развитие человека); нормальный уровень (рациональное потребление по научно обоснованным нормам, обеспечивающее человеку восстановление его физических и интеллектуальных сил); бедность (потребление благ на уровне сохранения работоспособности как низшей границы воспроизводства рабочей силы); нищета (минимально допустимый по биологическим критериям набор благ и услуг, потребление которых лишь позволяет поддерживать жизнеспособность человека).
Уровень жизни населения — сложная и многогранная категория. Одной из важнейших задач статистического исследования уровня жизни населения является его комплексная оценка и анализ. Комплексная оценка может быть достигнута построением интегрального показателя и системы обобщающих показателей, хотя разработка методики расчета интегрального показателя связана с определенными трудностями. В настоящее время Госкомстат России совместно с Центром уровня жизни при Министерстве труда и другими организациями работает над методологией его расчета. В специальной литературе, посвященной этой проблеме, часто отвергается необходимость и целесообразность определения уровня жизни посредством интегрального показателя. В качестве основного аргумента приводится довод о невозможности охвата всех аспектов многогранной и сложной категории «уровень жизни» в одном интегральном показателе. Тем не менее, некоторые международные организации и национальные статистические службы уже продолжительное время осуществляют расчеты интегральных показателей уровня жизни населения с различной степенью агрегирования. Так, в рамках ООН исчисляется индекс человеческого развития, который претендует на роль обобщающего показателя уровня жизни населения. В российской статистике подобные расчеты практически не выполнялись.[6]
Рост уровня жизни создаст возможности, материальную базу для улучшения качества жизни. Последнее не ограничивается уровнем потреблением товаров и услуг, а выступает обобщающей характеристикой социально-экономических результатов развития общества и включает среднюю продолжительность жизни, уровень заболеваемости, условия и охрану труда, доступность информации, обеспечение прав человека, и т.д. В рыночной экономике важнейшими составляющими уровня жизни становятся также степень социальной защищенности населения, свобода выбора человека, улучшение социальной среды, культурные национальные и религиозные отношения.
Важнейшими составляющими уровня жизни выступают доходы населения и его социальное обеспечение, потребление им материальных благ и услуг, условия жизни, свободное время.
Разработка обобщающего (интегрального) показателя уровня жизни населения, который бы в достаточной мере отображал наиболее важные черты развития общества и являлся критерием его оптимальности, составляет одну из важнейших задач всей социальной статистики. По мнению экспертов ООН, статистика пока ещё не имеет всеобъемлющего показателя, однако попытки предложить обобщающий показатель уровня жизни населения продолжаются. Одной из наиболее удачных попыток можно считать разработанный специалистами Программы развития Организации Объединенных Наций (ПРООН) индекс развития человеческого потенциала (ИРЧП), или индекс человеческого развития.
ИРЧП является составным индексом, включающим три показателя, отражающих наиболее важные аспекты уровня жизни:
— ожидаемую продолжительность жизни при рождении;
— достигнутый уровень образования;
— реальный объем ВВП в расчете на душу населения (в долларах США на основе паритета покупательной способности (ППС)).
ИРЧП определяется как средняя арифметическая из индексов трех указанных показателей. Индекс каждого показателя рассчитывается по формуле:
(1)
где, Xmin, Xmax – фактическое, минимальное и максимальное значения i-того показателя соответственно.
Естественно, рассматриваемый показатель нельзя считать всеобъемлющей единицей измерения развития человеческого потенциала, но анализ его значений достаточно наглядно показывает, сколько еще предстоит сделать стране для достижения вышеназванных ориентиров.[1]
Социальные нормативы и потребности.
Важную роль в изучении уровня жизни населения играют социальные нормативы как научно обоснованные ориентиры направленности социальных процессов в обществе. Различаются социальные нормативы: развития материальной базы социальной сферы, доходов и расходов населения, социального обеспечения и обслуживания, потребления населением материальных благ и платных услуг, условий жизни, состояния и охраны окружающей среды, потребительского бюджета и др. Они могут быть уровневыми, выражающими абсолютную или относительную величину нормы соответственно в натуральных показателях или процентах (возможные варианты нормативов: моментальные, интервальные, минимальные, максимальные), а также приростными, представленными в виде соотношения приростов двух показателей.
Непосредственное отношение к уровню жизни имеет потребительский бюджет, суммирующий нормативы (нормы) потребления населением материальных благ и услуг, дифференцированные по социальным и половозрастным группам населения, климатическим зонам, условия и тяжести труда, месту проживания и т.д. Различают минимальный и рациональный потребительские бюджеты.[11]
К другим основным социальным нормативам относятся: минимальная заработная плата и пособие по временной нетрудоспособности, пособие по безработице для трудоспособных лиц, минимальные трудовые и социальные пенсии для пожилых и нетрудоспособных граждан, инвалидов; минимальные стипендии учащимся, регулярные или разовые целевые пособия наиболее уязвимым в материальном отношении группам населения (многодетным и малообеспеченным семьям, матерям-одиночкам и др.).
В совокупности они образуют систему минимальных социальных гарантий как обязанность государства обеспечить гражданам: минимальные размеры оплаты труда и трудовой пенсии, право на получение пособий по социальному страхованию (в том числе по безработице, болезни, беременности и родам, уходу за малолетнем ребенком, по малообеспеченности и др.), минимальный набор общедоступных и бесплатных услуг в области образования, здравоохранения и культуры. Стержень социальной политики – прожиточный минимум, и с ним должны увязываться все остальные социальные стандарты и гарантии.
Существующие нормативы отражают современные научные представления о потребностях людей в благах и услугах – личных потребностях. Однако последнее не следует абсолютизировать, так как они всегда изменчивы, что затрудняет их количественную оценку. Личные потребности отражают объективную необходимость в определенном наборе и количестве материальных благ и услуг и социальных условий, обеспечивающих всестороннюю деятельность конкретного человека.[7]
Личные потребности подразделяются на физиологические (физические), интеллектуальные (духовные) и социальные. Физиологические потребности являются определяющими – первого порядка, поскольку выражают потребности человека как биологического существа; в их составе насущными, первичными, выступают потребности в пище, одежде, обуви, жилище, отдыхе, сне, двигательной активности и т.д.
Интеллектуальные потребности касаются образования, повышения квалификации, творческой деятельности, порождаемой внутренним состоянием человека.
Социальные потребности связаны с функционированием человека в обществе – это социально-политическая деятельность, самовыражение, общение с людьми, обеспечение социальных прав и т.д.
Интеллектуальные и социальные потребности относятся к потребностям непервой необходимости и удовлетворяются после того, как наступает определенная степень удовлетворения первостепенных потребностей. Прямой оценки они не имеют, хотя во многом зависят от состояния культуры в обществе, общего уровня и качества жизни населения. Условия же для их удовлетворения характеризуются бюджетом времени населения. По величинам рабочего, нерабочего и свободного времени можно оценить эффективность рабочего времени и возможности удовлетворения интеллектуальных и социальных потребностей человека.[2]
Различаются рациональные (разумные) и иррациональные потребности. Первые отвечают научным представлениям о потреблении благ и услуг, необходимых для поддержание здорового образа жизни человека и гармоничного развития личности. Это общественно полезные потребности, плохо поддающиеся количественной оценке. Их можно определить условно с помощью рациональных норм и нормативов (кроме рациональных норм потребления продуктов питания, устанавливаемых на основе данных науки о питании). Вторые (иррациональные) потребности выходят за рамки разумных норм, принимают гипертрофированные, иногда извращенные формы, в частности по отношению к питанию.
Внешней формой проявления личных потребностей выступает спрос населения, хотя и количественно, и качественно он отличается от действительной потребности. Различают общий потребительский спрос, объем и структура которого соответствуют объему потребления населением материальных благ и услуг, и платежеспособный спрос на них, отражающий платежеспособные возможности населения.
Наряду с личными выделяют социальные потребности общества, обусловленные необходимостью обеспечения условий его функционирования и развития, в том числе производственные, потребности в управлении, обороне, охране окружающей среды и т.д.[12]
1.2 Показатели уровня жизни населения.
Различают понятие уровня жизни в широком и узком смысле слова. В широком смысле слова уровень жизни – это взаимосвязанный комплекс экономических, социальных, культурных, природных, экономических и других условий жизни людей. Он характеризуется всей системой социально – экономической статистики. В качестве наиболее общего показателя, синтезирующего все условия в одном результате, часто применяется продолжительность жизни населения. Рост средней продолжительности жизни в России в два раза по сравнению с дореволюционным периодом в начале века несомненно характеризуется повышением ее уровня. Тогда как сокращение продолжительности жизни за последние годы на 5 лет, особенно по мужскому населению, отставание по этому показателю от развитых стран на 10-15 лет свидетельствует о низком уровне жизни в России и его дальнейшем падении. Об уровне жизни можно судить также по показателям жизненности населения и стабильности условий жизни – наличию резких спадов и подъемов, социальных потрясений и т.п.
В узком смысле слова уровень жизни – это степень удовлетворения личных потребностей людей в условиях существования. Он характеризуется обширной системой показателей, охватывающих ряд разделов: обобщающие показатели; доходы населения; расходы и потребление; сбережения, накопленное имущество и жилье; социальная дифференциация населения; положение малообеспеченных слоев населения.
Основные показатели уровня жизни населения РФ в 2006-2007 гг.
№ пп | Наименование показателей | Ед. изм. | Декабрь 2006 г | Январь 2007 г. | Февраль | Март | Апрель | Май | Июнь | Июль | Август | Сентябрь | Октябрь | Ноябрь |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 1. | Уровень жизни населения: (покупательная способность) РТ РФ | коэф. коэф. | 4,4 – | 2,7* – | 3,1* – | 3,5* – | ||||||||
| 2. | Индекс промышленного производства (к предыдущему месяцу) | % | 104,8 | 95,4 | 96,5 | 111,8 | ||||||||
| 3. | Размер мин. оплаты труда РТ РФ | руб. руб. | 1100,0 1100,0 | 1100,0 1100,0 | 1100,0 1100,0 | 1100,0 1100,0 | ||||||||
| 4. | Средняя заработная плата одного работающего: РТ (крупн. и ср. предпр.) РТ (по полному кругу) РФ (по полному кругу) | руб. руб. руб. | 11168,2 10542,1 14262,8 | 9248,9 9249,1 11430,2 | 10322,9 10472,6 11757,0 | – – – | ||||||||
5. | Просроченная задолженность по выдаче средств на заработную плату в РТ ** | тыс. руб. | 30345 | 9470 | 16440 | 21320 | 27440 | |||||||
| 6. | Индекс потребительских цен (к предыдущему месяцу) РТ РФ | % % | 100,7 100,8 | 101,7 101,7 | 100,9 101,1 | 100,4 100,6 | ||||||||
| 7. | Средний денежный доход на душу населения в месяц РТ РФ | руб. руб. | 12715,79 14963,8 | 8080,17 8192,1 | 9330,15 10086,6 | 10515,67 – | ||||||||
| 8. | Минимальный потребительский бюджет на члена типовой семьи РТ | руб. | 5892,79 | 6213,57 | 6316,83 | 6349,68 | ||||||||
№ пп | Наименование показателей | Ед. изм. | Декабрь 2006 г. | Январь 2007 г. | Февраль | Март | Апрель | Май | Июнь | Июль | Август | Сентябрь | Октябрь | Ноябрь |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 9. | Прожиточный минимум: – на душу населения РТ*** – на трудоспособного человека РТ*** – на душу населения РФ *** – на трудоспособного человека РФ *** | руб. руб. руб. руб. | 2695,0 2966,0 – – | 3023,0* 3345,0* – – | 3023,0* 3345,0* – – | 3023,0* 3345,0* – – | ||||||||
| 10. | Размер минимальной стипендии студентов, в РТ и в РФ – вузов | руб. | 600,0 | 600,0 | 600,0 | 600,0 | ||||||||
| – техникумов | руб. | 210,0 | 210,0 | 210,0 | 210,0 | |||||||||
| – ссузов, ПТУ | руб. | 210,0 | 210,0 | 210,0 | 210,0 | |||||||||
| 11. | Единовременное пособие на рождение ребенка в РТ и РФ | руб. | 8000,0 | 8000,0 | 8000,0 | 8000,0 | ||||||||
| 12. | Ежемесячное пособие матерям, находящимся в отпуске по уходу за ребенком до достижения им возраста 1,5 лет на: – первого ребенка; – второго и последующего ребенка | руб. руб. | 700,0 700,0 | 40% от ср. з/п min 1500 max 6000 min3000 max 6000 | 40% от ср. з/п min 1500 max 6000 min3000 max 6000 | 40% от ср. з/п min 1500 max 6000 min3000 max 6000 | ||||||||
| 13. | Численность безработных, которым назначено пособие по безработице в РТ** | чел. | 19987 | 21159 | 20700 | 20790 | 20926 | 19521 | ||||||
| 14. | Уровень регистрируемой безработицы (в % от численности экономически активного населения) в РТ ** | % | 1,31 | 1,35 | 1,34 | 1,35 | 1,30 | 1,23 | ||||||
№ пп | Наименование показателей | Ед. изм. | 1 квартал 2005 г. | 2 квартал 2005 г. | 3 квартал 2005 г. | 4 квартал 2005 г. | 2005 г. | 1 квартал 2006 г. | 2 квартал 2006 г. | 3 квартал 2006 г. | 4 квартал 2006 г. | 2006 г. | 1 квартал 2007 г. | 2 квартал 2007 г. |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 15. | Средний размер назначенных месячных пенсий (на конец отчетного периода) | руб. | 2205,7 | 2213,2 | 2410,4 | 2412,49 | – | 2415,8 | 2595,44 | 2692,21 | 2697,7 | – | 2700,8 **** | |
| 16. | Доля населения, имеющего доходы ниже среднего денежного дохода на одного жителя РТ | % | 64,20 | 65,12 | 65,48 | 66,61 | 64,16 | 65,28 | 65,08 | 65,28 | 66,58 | 64,26 | ||
| 17. | Доля населения, имеющего доходы ниже прожиточного минимума | % | 20,50 | 19,10 | 16,92 | 15,22 | 12,9 | 18,52 | 11,6 | 11,52 | 12,47 | 9,64* | ||
| 18. | Соотношение доходов 10 % наиболее и 10 % наименее обеспеченного населения | раз | 13,68 | 16,29 | 17,42 | 21,63 | 13,6 | 16,79 | 16,15 | 16,76 | 21,54 | 13,85* |
1.3 Методы изучения дифференциации доходов населения, уровня и границ бедности.
В связи с переходом к рыночным отношениям в последние годы в России резко обострился процесс расслоения общества, возникла необходимость применения широко используемых в международной статистической практике методик анализа социально-экономической дифференциации населения по денежным доходам на основе выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств. Важнейшим инструментом такого анализа является построение распределения населения по уровню среднедушевого денежного дохода, позволяющее производить сравнительную оценку благосостояния отдельных групп населения. Особое внимание при этом уделяется низкодоходным социальным группам, нуждающимся в целенаправленной социальной политике государства.
К числу важнейших методов изучения дифференциации доходов населения относится построение вариационных рядов, и на их основе, — статистических рядов распределения населения по уровню среднедушевых денежных доходов, представляющих собой ранжированные и сгруппированные в определенных интервалах по величине дохода результаты наблюдения.
Для характеристики дифференциации доходов населения и уровня бедности рассчитываются следующие показатели:
– модальный доход
– уровень дохода, наиболее часто встречающийся среди населения;
– медианный доход
– показатель дохода, находящегося в середине ранжированного ряда распределения. Половина населения имеет доход ниже медианного, а вторая половина — выше;
– средний доход
– общий средний уровень дохода всего населения;
– децилъный коэффициент дифференциации доходов населения
(Kd
), показывающий, во сколько раз минимальные доходы 10% самого богатого населения превышают максимальные доходы 10% наименее обеспеченного населения: 
(2)
где, d9, d1 – девятый и первый дециль соответственно. Нижний дециль (d1) (самые низкие доходы) определяются по формуле:
(3)
Верхний предел (d9) – (самые высокие доходы) определяются по формуле:
(4)
Коэффициент фондов
(Кд) – соотношение между средними доходами в десятой и первой децильной группах:
(5)
где, 
и 
– среднедушевой доход 10% населения с наименьшими доходами и 10% населения с самыми высокими доходами.
Коэффициент концентрации доходов Джини
( КG
), характеризующий степень неравенства в распределении доходов населения, определяется по формуле:
(6)
где, 
– доля населения, принадлежащая к (i-1) социальной группе в общей численности населения;
– доля доходов, сосредоточенная у i-той социальной группы населения;
n – число социальных групп;
– кумулятивная (исчисленная нарастающим итогом) доля дохода.
Важным направлением анализа является оценка неравномерности распределения доходов и расходов. Здесь находят применение показатели концентрации и графические методы. Графическое представление о равномерности распределения доходов (расходов) можно получить из графика Лоренца, а числовую меру дает коэффициент Джини. Эти методы основаны на сопоставлении двух рядов накопленных частот, один из которых есть доля в общей численности населения групп, получающих доход не выше определенного уровня, а второй ряд — доля этих же групп населения в совокупном доходе. В случае уравнительного распределения каждая группа получала бы сумму дохода, соответствующую своей численности; при неравномерности распределения совокупного дохода преобладающая часть общей суммы сосредоточивается у относительно небольшой по численности группы.
Коэффициент Джини изменяется в пределах от 0 до 1. При равномерном распределении этот коэффициент стремится к нулю, а чем выше поляризация доходов в обществе, тем он ближе к единице.
Разница в значениях коэффициента Джини в самых богатых странах с рыночной экономикой достигает 0,3 (колебания соответственно от 0,27 до 0,57). В Российской Федерации максимальная дифференциация доходов населения достигла в 1994 г., когда коэффициент Джини имел значение 0,409. затем к 1998 г. она несколько снизилась (0,379), однако поляризация общества продолжает оставаться достаточно высокой. Для сравнения — коэффициент концентрации доходов населения в США в 1987 г. характеризовался значением коэффициента Джини, равным 0,359.
При статическом изучении уровня и границ бедности, прежде всего, устанавливается граница дохода, обеспечивающая потребление на минимально допустимом уровне, т.е. определяется стоимостная величина прожиточного минимума, с которой сравниваются фактические доходы отдельных слоев населения.
Прожиточный минимум
представляет собой стоимостную оценку минимального набора продуктов питания, необходимого для сохранения здоровья человека и поддержания его жизнедеятельности, а также расходы на непродовольственные товары и услуги, налоги и обязательные платежи, исходя из доли затрат на эти цели в бюджетах низкодоходных групп населения; используется в качестве критерия бедности при характеристике процессов социально-экономической дифференциации. Рассчитывается величина прожиточного минимума на основе методических рекомендаций, утвержденных Министерством труда Российской Федерации 10 ноября 1992 г. Она определяется в расчете на «среднестатистического» жителя и для различных социально-демографических групп населения с учетом научно обоснованных норм, национальных и других особенностей потребления, а так же реальных возможностей экономики. По отдельным половозрастным группам прожиточный минимум заметно различается. В прожиточный минимум в соответствии с действующей методикой включаются; расходы на продукты питания из расчета минимальных размеров их потребления, расходы на непродовольственные товары и услуги, а также налоги и обязательные платежи — исходя из структуры расходов на них у 10% домохозяйств с самыми низкими доходами. Методика позволяет производить расчеты прожиточного минимума с учетом половозрастного состава на душу населения, на трудоспособного, на пенсионера и на детей. Прожиточный минимум существенно зависит от цен, поэтому в условиях инфляции он непрерывно изменяется. В настоящее время наряду с общим прожиточным минимумом определяется физиологический минимум.
Прожиточный (физиологический) минимум
— суммарная стоимость товаров и услуг, которую можно рассматривать как нижний предел, позволяющий поддерживать физическое состояние, но лишь в течение определенного времени. Жизненно необходимый уровень потребления включает только расходы на питание, самые необходимые предметы санитарии и гигиены, лекарства, коммунальные услуги и другие обязательные платежи. В качестве индикатора изменения стоимости жизненно необходимых продовольственных товаров в расчете на одного человека на месяц отбирается 19 важнейших продуктов питании, суточная энергетическая ценность которых составляет 2236.7 ккал.
По данным статистического сборника РФ величина прожиточного минимума на 2004 год составляет 2376 тыс. руб.
Бедность является одной из важнейших характеристик неравенства в распределении доходов. Уровень бедности – удельный вес населения с доходами ниже прожиточного минимума в общей численности населения выступает информативным показателем социально-экономического положения страны. Обычно бедность определяется как состояние, когда экономических ресурсов не хватает для обеспечения прожиточного минимума. О людях, уровень потребления которых ниже прожиточного минимума принято говорить, что они живут за чертой бедности. На основе данных о доходах бедного населения рассчитываются относительно новые для социальной статистики показатели: среднедушевой доход бедного населения; дефицит дохода; коэффициент глубины бедности; коэффициент остроты бедности. Поскольку средний доход и соответственно порог бедности в разных странах различен, это не позволяет осуществлять международные сопоставления национальных уровней и масштабов бедности.
Дефицит дохода
оценивается как суммарный доход малоимущего, недостающий до величины прожиточного минимума.
Коэффициент глубины бедности
характеризует дефицит дохода обследуемых домохозяйств в виде среднего простого отклонения их доходов от прожиточного минимума в расчете на одно домохозяйство.
Коэффициент остроты бедности
также отражает дефицит дохода обследуемых домохозяйств, но рассчитывается по средневзвешенному отклонению их доходов от прожиточного минимума (т.е. придается больший вес домохозяйствам с более высоким дефицитом дохода).
Наиболее действенным средством уменьшения неравенства в распределении доходов и преодолении бедности является государственная политика перераспределения доходов, которая выступает одной из функций правительства. Для борьбы с бедностью государством осуществляются трансфертные платежи, т. е. предпринимаются такие меры, как выдача продуктов питания, предоставление бесплатного проезда, организация благотворительных столовых, специальные службы срочной помощи остро нуждающимся в социальной поддержке и меры, способные облегчить жизнь наиболее незащищенным слоям, повышение минимального размера пенсий, заработной платы, предоставление компенсирующих выплат семьям с детьми, индексация заработной платы и др. В новых рыночных условиях предстоит трудный путь к формированию стабильной защиты населения от бедности, безработицы, инфляции.
2 СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ УРОВНЯ ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ РФ В 2000-2004 ГГ.
Комплексное исследование уровня жизни населения возможно только с помощью системы статистических показателей. В последние годы было предложено несколько систем, различающихся структурой и набором показателей.
Наиболее полной и отвечающей современным требованиям служит система «Основные показатели уровня жизни населения в условиях рыночной экономики», разработанная в Центре экономической конъюнктуры и прогнозирования при Министерстве экономики РФ в 1992 г.
2.1 Статистический анализ доходов и расходов населения.
При рассмотрении феномена популяризации общества и выделении в его структуре богатых и бедных слоев важно не только оценить распространение бедности и богатства, но и посмотреть, как представители этих слое сегодня живут, каковы основные особенности и характеристики потребительских предпочтений. Разделение общества на богатых существовала всегда. Этому способствовал целый ряд факторов: сфера занятости, статус работающего, квалификация, половозрастной состав семьи, место жительства и другое. До начала реформ коэффициент дифференциации денежных доходов в России в целом, практически совпадал с дифференциацией заработной платы, которая составляла 75-90% семейных доходов, а для большинства семей была единственным источником средств существования.
В начале и середине 1990-х годов уровень оплаты труда был низким с различной покупательской способностью. Покупательская способность заработной платы в 1995г была почти в четыре раза ниже аналогичных показателей 1990г. Результаты мероприятий по решению проблем с бедности и крайней бедности населения в середине и конце 1990-х годов, связанные с индексацией заработной платы посредством увеличения минимального размера оплаты труда и другими мерами. Темпы роста среднемесячной заработной платы и минимального размера оплаты труда стали различаться в среднем менее чем на 2 п.п. против 15 п.п. в 2000г., увеличилась в 2000-2004 гг. в среднем на 33,9 и 48,4% ежегодно (таблица 2)
Таблица 2 – Денежные доходы населения и заработной платы работников организаций (рублей в месяц; 1995г. – тыс. рублей)
| Показатель | 1995 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 |
| Среднедушевой денежный доход | 515,5 | 2281 | 3061 | 3947 | 5171 | 6337 |
| В % к предыдущему году | В 3,5р. | 128,1 | 134,2 | 128,98 | 131,0 | 122,5 |
| Среднемесячная плата работающих | 472,4 | 2223,4 | 3240,4 | 4360,3 | 5498,5 | 6831,8 |
| В % к предыдущему году | В 3,2р. | 170,7 | 145,7 | 134,6 | 126,1 | 124,2 |
| Минимальный размер оплаты труда | 42,5 | 107,8 | 250,0 | 400,0 | 487,5 | 600,0 |
| В % к предыдущему году | В 2,4р. | 129,1 | В 2,3р. | 160,0 | 121,9 | 123,1 |
C переходом страны к новой экономической системе активно начались процессы углубления социальной дифференциации населения. В большей степени этому по-прежнему способствовали значительные межотраслевые различия в уровне оплаты труда. Причем межотраслевая дифференциация заработной платы в этот период не имела прямого отношения к различиям в сложности труда и его условиям, а определялось рядом других факторов. В частности, импульсом высоких темпов роста номинальной заработной платы стала рыночная (хозрасчетная) сфера экономики (таблица 3).
Таблица 3 – Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата
работников организаций по отраслям экономики (руб., до 2000 г. – тыс. руб.)
| Показатель | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | Тр | ∆ |
| Всего в экономике: | 2223,4 | 3240,4 | 4360,3 | 5498,5 | 6831,8 | 124,2 | 1333,3 |
| Промышленность | 2735,7 | 4016,0 | 5128,6 | 6439,1 | 8060,8 | 125,1 | 1621.7 |
| Электроэнергетика | 4013,8 | 5599,7 | 7354,1 | 9090,3 | 10961,2 | 120,5 | 1870,9 |
| Топливная промышленность | 6624,8 | 10441,7 | 12578,4 | 15504,7 | 19345,0 | 124,7 | 3840,3 |
| Нефтедобывающая | 9064,2 | 14271,3 | 17073,0 | 20076,8 | 23725,9 | 118,1 | 3649,1 |
| Нефтеперерабатывающая | 5467,7 | 8088,6 | 94746,7 | 12179,3 | 14071,5 | 115,5 | 1892,2 |
| Газовая | 11009,1 | 15927,1 | 19490,1 | 25646,1 | 33747,2 | 277,0 | 8101,1 |
| Угольная | 4023,1 | 5464,9 | 6493,6 | 8186,7 | 10418,4 | 127,2 | 2231.7 |
| Черная металлургия | 3521,0 | 4827,8 | 6055,3 | 7901,6 | 9353,4 | 118,3 | 1451,8 |
| Цветная металлургия | 6180,5 | 8090,5 | 9526,5 | 11578,1 | 13449,1 | 116,1 | 1871,0 |
| Хим. и нефтехимическая промышленность | 2625,8 | 3703,1 | 4571,7 | 5792,1 | 7224,6 | 124.7 | 1432,5 |
| Машиностроение и металлообработка | 2105,2 | 3152,9 | 4240,6 | 5367,8 | 6684,9 | 124,5 | 1517,1 |
| Лесная промышленность | 2004,8 | 2742,9 | 3493,3 | 4321,9 | 5399,0 | 124,9 | 1077,1 |
| Промышленность строительных материалов | 2107,5 | 3093,9 | 4178,6 | 5245,9 | 6340,6 | 120.8 | 1094,7 |
| Легкая промышленность | 1209,1 | 1856,6 | 2279,8 | 2782,3 | 3362,1 | 120,8 | 579,8 |
| Пищевая промышленность | 2392,7 | 3384,9 | 4280,2 | 5253,9 | 6574,2 | 125,1 | 1320,3 |
| Сельское хозяйство | 891,0 | 1306,4 | 1752,1 | 2163,8 | 2778,3 | 128,3 | 6145,5 |
| Строительство | 2795,6 | 4158,9 | 5248,3 | 6551,9 | 7947,2 | 121,2 | 1395,3 |
| Транспорт | 3344,8 | 4436,6 | 5917,0 | 7638,0 | 9684,2 | 126,7 | 2046.2 |
| Торговля, общественное питание | 1580,6 | 2311,0 | 3046,5 | 3958,5 | 4923,7 | 124,3 | 965,2 |
| ЖКХ | 1957,9 | 2795,9 | 3700,3 | 4665,3 | 5800,9 | 124,3 | 1135.6 |
| Здравоохранение, физическая культура | 1370,9 | 2004,0 | 3225,3 | 3754,9 | 4744,8 | 126,3 | 989,9 |
| Образование | 1234,6 | 1821,0 | 2922,1 | 3383,9 | 4254,3 | 125,7 | 870,4 |
Культура и искусство | 1229,0 | 1916,2 | 2888,8 | 3474,5 | 4289,1 | 124,4 | 814,6 |
| Наука и научное обслуживание | 2711,1 | 4069,8 | 5512,4 | 7005,3 | 8581,1 | 122,4 | 1555,8 |
| Финансы, кредит, страхование | 5433,2 | 9283,7 | 12438,8 | 14873,2 | 17042,4 | 114,5 | 2169,2 |
| Управление | 2668,6 | 3636,9 | 5153,3 | 6897,7 | 8330,9 | 120,7 | 1433,2 |
В таблице 3 приведены сведения о заработной плате рабочих и служащих по различным и разнообразным отраслям народного хозяйства. Проанализировав данную таблицу можно сделать вывод, что заработная плата по всем отраслям без исключения росла с 2001 по 2004 годы. На рисунке 1 представлены основные межотраслевые различия в среднем размере оплате труда в 2004году.
| 1- Промышленность | 7- Наука и научное обслуживание |
| 2- Сельское хозяйство | 8- Финансы, кредит, страхование |
| 3- Транспорт | 9- Управление |
| 4- Связь | 10- Здравоохранение |
| 5- Строительство | 11- Образование |
| 6- Торговля | 12- Культура и искусство |
Рисунок 1 – Межотраслевые различия в среднем размере оплаты труда
Наибольшую заработную плату из года в год получают работники, занятые в кредитовании, финансах и страховании, которая составила в 2004 году 17042,4 рублей, а самую наименьшую заработную плату получают работники сельского хозяйства, составляющая в 2004 году 2778,3 рублей, что в 3 раза меньше чем средняя заработная платапо отраслям экономики (рис. 2).
Низкая заработная плата на основной работе и хронические задержки ее выплат явились и до сих пор являются основными причинами распространения вторичной занятости. Ее уровень, по данным специальных исследований, за 1996 г. достиг 16% от всего занятого в народном хозяйстве населения. По материалам обследовании населения по проблемам занятости, среди занятого населения 2,4 млн. человек (3,8%) имели в ноябре 2004г. дополнительную работу и 8,7 млн. человек (13,5%) ее искали. Особенно высокая доля рабочих мест в дополнительной занятости отмечалось в сельском хозяйстве (таблица 4).
Таблица 4 – Распределение численности занятого населения по отраслям экономики по основной и дополнительной работе в ноябре 2004года
| Отросли | Основная работа | Дополнительная работа | ||
| тыс. чел | в % к итогу | тыс. чел | в % к итогу | |
| Занятые | 64664 | 100 | 2446 | 100 |
| В отраслях производящих товары | 26767 | 41,4 | 1694 | 69,3 |
| Из них: промышленность | 16148 | 25,0 | 231 | 9,4 |
| Сельское и лесное хозяйство | 6691 | 10,3 | 1369 | 56,0 |
| В отраслях, оказывающих услуги | 37897 | 58,6 | 752 | 30,7 |
Новая экономическая система принесла с собой новые виды источников дохода, которые разные категории населения могли иметь в качестве источников средств существования. Однако по данным обследования бюджетов домашних хозяйств, основными источниками средств существования домохозяйств, независимо от уровня их благосостояния, по-прежнему остаются заработная плата и пенсия (рисунок 2).
Рисунок 2 – Распределение домохозяйств в зависимости от уровня благосостояния по основным источникам средств существования в 2004г. (по данным обследования бюджетов домашних хозяйств в %)
Средняя начисленная заработная плата работников крупных и средних организаций в январе 2006 года составила 5348,8 рубля. По сравнению с декабрем 2005 года она уменьшилась на 18,1 процента, с январем 2005 года – увеличилась на 15,1 процента. Реальная заработная плата, рассчитанная с учетом индекса потребительских цен, в январе 2006 года по сравнению с декабрем 2005 года снизилась на 19,7 процента, по сравнению с январем 2005 года – увеличилась на 5,3% (таблица 5).
Либерализация цен в январе 1992 г. привела к резкому падению реальной заработной платы работающих и среднедушевых доходов населения.
Таблица 5 – Изменение потребительских цен и денежных доходов населения (в % к предыдущему году).
| Показатель | 1991 | 1992 | 1995 | 2000 | 2004 |
| Сводный индекс потребительских цен (среднегодовой) | 191,0 | в 13,0р. | в 2,8 р. | 122,2 | 111,9 |
| Номинальный годовой среднедушевой денежный доход, тыс. руб. | 4,9 | 36,0 | 4,6 | 16,3 | 45,1 |
| Индекс номинального среднедушевого денежного дохода | в 2,1 р. | в 7,3 р. | в 2,6 р. | 135,1 | 121,5 |
| Индекс реального среднедушевого денежного дохода | 108,0 | 56,0 | 92,4 | 110,6 | 108,6 |
Из таблицы видно, что сводный индекс потребительских цен в 2004 году меньше по сравнению с 2000г. и с 1991. Номинальный годовой среднедушевой денежный доход в 2004 году вырос по сравнению с остальными годами. Индекс реального среднедушевого денежного дохода в 2004 году практически одинаков с 1991годом.
Среднедушевые денежные расходы населения в 2004 года составили 10850,8 рублей (121,9% к аналогичному периоду прошлого года).
Среднемесячные потребительские расходы в расчете на душу населения сложились в размере 8395 рублей, превысив уровень аналогичного периода 2004 года на 17,6 %. По сравнению с 2003 годом расходы населения на приобретение иностранной валюты не изменились, сумма прироста сбережений во вкладах и ценных бумагах увеличилась на 15%. Структура денежных расходов населения изменилась незначительно.
Оборот розничной торговли в физическом объеме по сравнению с январем-сентябрем 2003 года вырос на 7,9% и составил 186,0 млрд. рублей. Оборот розничной торговли непродовольственными товарами увеличился на 13,6%, продовольственными – на 1,2%, в том числе алкогольными напитками и пивом – на 3,1%. Тенденция роста реальных денежных доходов и распространение потребительского кредитования способствуют расширению покупательного спроса населения. В группе продовольственных товаров, кроме мяса и картофеля, отмечается рост объемов продаж по всем остальным видам товаров, отслеживаемых органами государственной статистики. В непродовольственной группе товаров значительно вырос объем продаж бытовой мебели – в 2,5 раза, персональных компьютеров – в 1,8 раза, видеомагнитофонов в 1,6 раза, ковровых изделий в 1,5 раза, холодильников в 1,3 раза, стиральных машин и телевизоров в 1,2 раза, легковых автомобилей продано больше на 7,5%. Сумма потребительских кредитов, предоставленных населению кредитными организациями, выросла в 2,7 разапо сравнению с аналогичным периодом 2003 года. Оборот общественного питания в январе-сентябре текущего года по сравнению с аналогичным периодом прошлого года увеличился на 2,9% и составил 7,4 млрд. рублей.
В январе-сентябре объем платных услуг населению составил 47,9 млрд. рублей. Отмечено увеличение объема реализации населению услуг: гостиниц и аналогичных средств размещения – на 11,5%, медицинские – на 7,5%, учреждений культуры – на 7,0%, санаторно-оздоровительных – на 6,7%, физической культуры и спорта – на 4,6%; среди бытовых услуг – химчистки и крашения – на 24,4%, парикмахерских – на 16,9%, обслуживанию и ремонту транспортных средств – на 14,6% январь-сентябрь 2004 года. За анализируемый период на развитие социальной сферы направлено 63% всех расходов консолидированного бюджета, в том числе на образование – 20,7%, здравоохранение и спорт – 20,8%, социальную поддержку – 18,4%. В развитии социальной сферы широко применяется программно-целевой метод решения актуальных задач: реализуются мероприятия целевых комплексных программ и планов мероприятий социально-культурной направленности с общим годовым объемом финансирования около 940 млн. рублей.[9]
2.2 Статистический анализ дифференциации доходов населения.
Расслоение населения обусловлено экономическими, демографическими, социальными и иными причинами. Анализ процессов социальной дифференциации базируется на системе показателей, основным из которых является доход населения. Социальная дифференциация населения определяется, различаем в показателях доходов в расчете на душу населения в целом, по отдельным территориям, группам семей и домохозяйств.
Истинную же оценку такой совокупности может дать только структурная средняя – медиана.Для доказательства в пользу такого выбора воспользуемся данными официальной статистики о распределении населения по группам доходов в динамике за последние пять лет (таблица 6 и рисунок 3). Очевидно, что и показатели среднедушевых денежных доходов населения (рисунок 3), и распределение населения по уровню среднедушевых доходов (таблица 6) вычислены на основе одной статистической совокупности данных. Верхняя часть таблицы 6 – группировка населения по величине среднедушевых доходов. В 2000-2004 гг. происходил заметный рост доходов, они увеличились в два раза. Это повлекло за собой существенные изменения в распределении доходов. В 2000 г. доход до 1000 рублей в месяц имели 20,4% всего населения, в 2001 г. -12,4, а к 2004 г. эта наиболее бедная часть населения сократилась до 1,9 %, видно, что для 2004 г. эта группа с наименьшими доходами может быть объединена со второй группой с доходами от 1000 до 1500 рублей в месяц, доля, которой также сократилась с 19,8% в 2000 г. до 4,3% в 2004 г. Последняя группа населения с самыми высокими доходами составляла в 2000 г. всего лишь 2,5% населения, в 2001 г. – 6,8, а в 2004 г. -30,3%, то есть это почти треть российского населения. В 2000-2002 гг. половина населения имела среднедушевые месячные доходы до 3000 рублей, а в 2003-2004 гг. – до 5000 рублей.
Рисунок 3 – Среднедушевые денежные доходы населения и средняя номинальная начисленная заработная плата в 2001-2005 гг.
Таблица 6 – Распределение населения, но величине среднедушевых денежных доходов в динамике за 2000-2004 гг.
| Показатель | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 |
| Распределение населения по среднедушевым денежным доходам, в % | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 |
| До 1000 | 20,4 | 12,4 | 6,6 | 3,4 | 1,9 |
| 1000,1-1500,0 | 19,8 | 14,9 | 10,4 | 6,6 | 4,3 |
| 1500,1-2000,0 | 16,3 | 14,3 | 11,7 | 8,6 | 6,2 |
| 2000,1-3000,0 | 20,6 | 21,7 | 20,9 | 17,9 | 14,6 |
| 3000,1-4000,0 | 10,5 | 13,5 | 15,2 | 15,2 | 13,9 |
| 4000,1-5000,0 | 5,4 | 8,2 | 10,5 | 11,8 | 11,8 |
| 5000,1-7000,0 | 4,5 | 8,2 | 12,0 | 15,3 | 17,0 |
| Свыше 7000,1 | 2,5 | 6,8 | 12,7 | 21,2 | 30,3 |
| Коэффициент фондов, в разах | 13,9 | 14,0 | 14,0 | 14,5 | 14,8 |
Среднеарифметический (взвешенный) денежный доход на душу населения, в месяц ( ), рублей | 2281 | 3061 | 3947 | 5171 | 6337 |
| Медианный денежный доход в месяц (Ме), руб. | 1800,6 | 2387,1 | 3026,3 | 4703,4 | 4771,2 |
| Медианный доход к среднедушевому, в % | 78,9 | 78,0 | 76,7 | 75,2 | 75,3 |
| Среднее квадратическое отклонение | 1614,5 | 2304,9 | 2867,9 | 3692,6 | 4223,9 |
| Вариация, в % | 70,8 | 75,3 | 72,7 | 71,4 | 66,7 |
| Коэффициент асимметрии (Аs) | 1,6149 | 1,5456 | 1,2069 | 0,8952 | 0,5373 |
Нижняя часть таблицы – расчетные данные, описательная статистика данного интервального вариационного ряда. Сделан расчет средней арифметической взвешенной путем подбора срединной точки последнего открытого интервала «свыше 7000,1», совпадающий со среднедушевым денежным доходом. Вторые расчетным показателем является медиана (Me) – «Медианный денежный доход». Как видно, медианный доход существенно ниже уровня среднедушевого дохода. Так, в 2000 г. медианный доход составлял 78,9% среднедушевого, затем в 2002 г. разница несколько снизилась, составив 76,7%, и затем стабилизировалась в 2003 и 2004 гг. практически на одном уровне -75,3%. Таким образом, медианный доход почти на 1/4 меньше среднедушевого дохода.
Разность (-Me)по всем периодам получилась положительной, следовательно, и коэффициент асимметрии
, то есть асимметрия правосторонняя.
Если коэффициенты асимметрии принимают значение больше 0,5 независимо от знака, то это говорит о значительной асимметрии данных. В 2000 г. коэффициент асимметрии получился равным 1,61, в 2001 г.- 1,54, далее он уменьшился до 0,53 в 2004 г., тем не менее, оставаясь значительным. Уменьшение коэффициента асимметрии к 2004 г. не имеет под собой логического объяснения – просто необходимо новое распределение населения по доходам с учетом их роста.
Первопричиной столь значительного различия среднеарифметического и медианного доходов является высокая степень дифференциации населения по доходом. Так, коэффициент фондов (исчисляемый как соотношение средних доходов крайних децильных групп) к 2000 г. достиг значения 13,9 раза и оставался на этом уровне три года. Затем он опять стал неудержимо расти, и в 2004 г. его значение стало равно 14,8. Это вероятно, самая высокая степень дифференциации доходов за нею историю России.
Медианный доход как показатель уровня жизни домохозяйств широко применяется в зарубежной статистике. В странах с высокой дифференциацией доходов он также ниже арифметического дохода. Так, по данным Бюро переписей населения США (коэффициент фондов равен 15,7 раза), средний доход американской семьи в 2000 г. составлял 57045 долларов, а медиана дохода – 42148 долларов, или на 26,1% меньше.
В структуре денежных доходов российского населения более 60% приходится на оплату труда. Рассмотрим распределение численности работников, занятых в экономике, по размерам начисленной заработной платы
Распределение работников, занятых в экономике, по размерам средней начисленной заработной платы свидетельствует о еще более высокой дифференциации населения по доходам, чем это было в случае со среднедушевыми доходами. Коэффициент фондов колеблется от 34 раз в 2000 г. до 30 раз в 2003 г. В 2004 г. соотношение крайних децильных групп обследованных работников снизилось и составило 26,4 раза. Медиана рассматриваемого признака оказалась и здесь меньше средней арифметической. В 2000 г. медианная заработная плата была на 32.1% ниже среднеарифметической (официальной), в 2001 г. – на 44, в 2002 г. -на 36,3, а в 2003 г. – на 39.5%. Разность (-Me) получалась положительной, и следовательно, рассматриваемая совокупность данных является неоднородной, с сильной асимметрией. Коэффициент асимметрии значительно больше, чем в предыдущем примере, и к тому же сильно колеблется по годам рассматриваемого периода.
Таким образом, адекватной оценкой столь асимметричных данных является медиана, медианная заработная плата. Если ранжировать длинный ряд работников, занятых в российской экономике в 2003 г., по величине заработной платы, то в середине этого ряда был бы работник, имеющий медианную заработную плату в 3328,5 рубля в месяц. Следовательно, заработная плата среднестатистического работника составляла 3328,5 руб./месяц. Среднеарифметическая зарплата в 5498,8 рубля, озвученная официальной статистикой, может стать дополнительной характеристикойданного социально-экономического явления. Рост реальных денежных доходов населения, о котором наша статистика поспешила сообщить народу, имеет существенную особенность – он сопровождается усиливающимися процессами дифференциации населения по доходом. Это значит, что высокие темпы реальных денежных доходов происходят лишь у состоятельных граждан, составляющих менее пятой части всего населения.
Дифференциация доходов населения, расслоение общества на богатых и бедных оказывают существенное влияние практически на все экономические и социальные процессы, происходящие в обществе.Важнейшим сопоставлением является изучение корреляции между дифференциацией доходов и экономическим ростом.
Конечно, рыночной экономике необходимы различия в оплате труда и определенная степень дифференциации доходов. Это важнейший инструмент поощрения трудовой активности, так как работники наделены от Бога разными способностями, имеют разное образование и опыт, отличаются старанием, трудолюбием, производительностью труда и т. д. Если оплата труда не будет зависеть от трудового вклада работника, то она опустится до уровня наименее одаренных и наиболее ленивых работников. В результате произойдет замедление темпов роста не только благосостояния граждан, но и темпов роста национальной экономики. Последствия такого «уравнительного» типа распределения доходов могут быть, ужасны – ярким примером является развал экономики СССР. На отдельном этапе развития дифференциация доходов способствует экономическому росту.[10]
2.3 Статистический анализ уровня и границ бедности.
Определение неравенства в доходах является одной из острых проблем, стоящей перед правительством, – проблемы преодоления бедности населения. Бедность не имеет какого-либо однозначного показателя, наиболее распространенный о официально принятый в России показатель – уровень бедности – доля населения, живущего за чертой бедности, т.е. имеющего доходы ниже величины прожиточного минимума.
В 2004 году черта бедности в России поднялась относительно 1995 г. в 8,1 раза, номинальные среднедушевые доходы в 9,8 раза. Причем наиболее заметное опережение роста прожиточного минимума над увеличением среднедушевого дохода отмечено в 1995 г., после чего номинальные темпы роста прожиточного минимума стали замедляться по сравнению с увеличением среднего дохода на душу населения (таблица 8).
Таблица 8 – Изменение величины прожиточного минимума и среднедушевого денежного дохода (в % к предыдущему году)
| Показатель | 1995 | 1997 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 |
| Темп роста величины прожиточного минимума | в 2,9 р. | 114,6 | 120 | 124 | 121 | 117 | 113 |
| Темп роста номинального среднедушевого денежного дохода | в 2,6 р. | 114,3 | 135,1 | 132,1 | 140,4 | 122,1 | 121,5 |
| Соотношение среднедушевого денежного дохода бедного населения и величины прожиточного минимума, в % | 76,9 | 73,2 | 70,5 | 70,6 | 71,3 | 71,6 | 72,5 |
Кроме того, уменьшилось соотношение величины прожиточного минимума и минимального размера оплаты труда. Если в 1995 г. величина прожиточного минимума превышала минимальный размер оплаты труда в 6,6 раза, то в 2004 г. это соотношение уменьшилось в 1,8 раза, составив 3,7 раза. За последние годы достигнута и сохраняется положительная динамика основных видов доходов. Рост денежных доходов, снижение уровня инфляции одновременно обеспечили сокращение численности бедного населения (рис. 4)
Рисунок 4 – Величина прожиточного минимума и минимальный размер оплаты труда (руб. в месяц)
В 2004 г. более четверти (28%) жителей России имели доходы ниже величины прожиточного минимума (в 1995 г. – 32%, в 2000г. – 46,3%), а у 2,3% населения среднедушевые доходы не превысили сумы, равной стоимости продуктового набора. Размер минимальной оплаты труда увеличился с 42,5 тыc. руб. в месяц 1995 г. до 600 рублей в 2004 г., что составляло примерно 7,2 тыс. руб. В качестве важнейшего критерия оценки бедности, способного лучшим образом отразить изменения степени серьезности бедности может выступить индекс предельной бедности, или индекс остроты бедности, характеризующий максимальную глубину бедности. В период с 1995 по 2004 гг. индекс остроты бедности увеличился на 0,4 п.п., что говорит о возрастании удельного веса категории людей, наиболее остро нуждающихся в эффективной государственной поддержке.
Таблица 9 – Численность населения с доходами ниже прожиточного минимума
| Годы | Млн. человек | В % от общей численности населения |
| 2000 | 41,9 | 28,9 |
| 2001 | 39,4 | 27,3 |
| 2002 | 34,6 | 24,2 |
| 2003 | 29,3 | 20,3 |
| 2004 | 25,5 | 17,8 |
Делая выводы по таблице 9, видим, что численность населения, денежные доходы которого ниже прожиточного минимума была наибольшей в 2000 году и составила 28,9 % от общей численности населения, и наименьшее число населения с доходами ниже прожиточного минимума наблюдалось в 2004 году и составила 17,8 % от общей численности населения России.
Для изучения субъективного подхода к оценке распределения населения по уровню денежных доходов в июне 2004 г. проведен опрос 709 семей в различных городах России. Аналогичные исследования проводились специалистами статистических органов в городах в июле 2000 г., когда был проведен опрос 626 семей. В таблице 10 приведены итоги опросов (оценка респондентами уровня благосостояния своей семьи по уровню ее доходов) в сравнении с результатами обследования.
Таблица 10 – Субъективная оценка благосостояния семьи по уровню денежных доходов (в % от общего числа респондентов)
| Уровень денежных доходов | 1994 | 2000 | 2004 |
| Количество респондентов | 100 | 100 | 100 |
В том числе оценили уровень материальной обеспеченности всего домохозяйства: Бедные и беднейшие | 51,3 | 20,1 | 14,9 |
| Малообеспеченные | 40,0 | 46,5 | 31,2 |
| Среднеобеспеченные | 7,2 | 31,6 | 41,3 |
| Обеспеченные (устойчивые) | 1,5 | 1,3 | 10,6 |
| Состоятельные и богатые | … | 0,0 | 1,3 |
| Затрудняются с ответом | – | 0,5 | 0,7 |
Поведем итоги всему выше сказанному: в 2004 г. состав бедного населения практически не изменился. Помимо постоянно уязвимых групп населения – многодетных и неполных семей, инвалидов, пенсионеров и других, в категорию бедных попали безработные, студенческие семьи, лица, работающие на низкооплачиваемых производствах, т.е. категории экономически активного населения, способные своим трудом обеспечить необходимый уровень благосостояния, также изменилось соотношения в его структуре, что выразилось в усилении дифференциации населения по размеру среднедушевых денежных доходов.[9,10]
3 Разработка предложений по повышению уровня жизни населения.
Повышение уровня жизни населения является центральным вопросом социальной политики. Повышение уровня жизни предполагает достижение цели всестороннего развития человека. Такое повышение заключается в улучшении условий жизни и труда.
Имущественное расслоение общества, дифференциация населения позволяют говорить о том, что в повышении уровня жизни нуждаются далеко не все население. Встает вопрос о выделении именно тех слоев населения, которые действительно нуждаются в поддержке государства и общества. Исходя из этого, можно выделить следующие направления повышения уровня жизни населения:
1. Проведение государством надлежащей социальной политики.
2. Мероприятия социальной направленности на предприятиях.
3. Личные усилия каждого человека.
Политика становления социального государства и социального возрождения должна основываться на научном понимании реального уровня жизни населения и наиболее полно учитывать зависимость его роста от реального состояния экономики и перспектив её дальнейшего развития. В условиях несовершенства рыночных механизмов главной формой государственного регулирования является плановая разработка системы показателей. Обоснованное формирование системы показателей уровня жизни населения позволит дать оценку существующего уровня жизни населения и избрать наиболее эффективные мероприятия, которые направлены на повышение последнего, что в свою очередь даст возможность сформулировать первоочередные задачи социальной политики, а также повышать эффективность её уже существующих мероприятий.[3]
Проведение анализа статистических данных и оценки существующих систем показателей позволяет выявить противоречия, которые вызывают проблемы повышения уровня жизни. На основе последних можно сформулировать задачи социальной политики, а на их основе провести разработку направлений и выделить в их рамках пути (мероприятия) повышения уровня жизни населения.
Формирование социальной политики, направленной на повышение уровня жизни может состоять из следующих этапов:
1. Анализ статистических данных. Оценка первичных данных сводится к выбору тех данных, которые необходимы для составления соответствующих показателей. Эти данные должны соответствовать определённым критериям-требованиям, предъявляемым к информации (данным), на основе которых рассчитываются показатели уровня жизни. Основные требования: полнота, сравнимость, достоверность.
2. Выбор и формирование группы (системы) социально-экономических показателей уровня жизни, его обобщающих показателей и их оценка.
3. Разработка путей (мероприятий) направленных на повышение уровня жизни населения, а также формирование и реализация социальной политики в целом.
Последовательность перечисленных этапов может меняться в зависимости от конкретных исходных условий, сложившихся в стране, от наличия доступа к информации, от степени разработки теоретической базы и ряда других факторов. Первоначально могут быть выбраны показатели, сформирована система, произведена их оценка. Следующим этапом может быть поиск и сбор статистических данных необходимых для расчета показателей. И только после этого разработаны мероприятия социальной политики. Возможен еще один вариант. На первом этапе, в качестве основы, могут быть отобраны необходимые и наиболее эффективные направления и мероприятия социальной политики (в результате анализа опыта социальных мероприятий). На втором этапе формируют систему показателей для контроля за проведением мероприятий социальной политики. Ну а затем проводится поиск статистических данных. [5]
Основу всех социальных программ государства составляют нормативы и расчетные показатели. Следует остановится на нормативах, определяющих минимальные наборы жизненно необходимых товаров и услуг принятые в Украине. Эти нормативы не выдерживают критики, так как существенно занижены по сравнению с реальными потребностями. Несмотря на это реальную обеспеченность благами и услугами отдельных слоёв населения (в Украине – большинства) определяют именно такие нормативы. Такие социальные стандарты, которые используются для определения уровня жизни населения, сегодня имеют только декларативный характер, ведь все они опираются на финансовые возможности государства.
Основная задача современного общества состоит в том, чтобы покончить с социальным отчуждением человека и создать условия для всестороннего развития его сил и способностей. Для того чтобы преодолеть отчуждение труда, нужно изменять, с одной стороны, производственные основы трудовой деятельности, а с другой психологию работника. Общество должно быть заинтересовано в том, чтобы не было бездомных, голодных, больных людей, чтобы нетрудоспособные слои населения были обеспечены условиями для полноценного участия в жизни общества, чтобы уровень социальной напряженности снижался и повышался уровень социальной безопасности, уверенности в завтрашнем дне, доверие людей друг к другу. Все это увеличивает возможности наиболее полного и эффективного использования трудового потенциала населения.
В современных условиях уровень жизни населения, в конечном счете, будет определяться тем, насколько успешно и в каком объёме будут реализовываться экономические реформы, которые являются основным условием обеспечения процессов общественной трансформации, направленной на достижение нашим государством более высокого уровня жизни.[14]
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, в данной курсовой работе были рассмотрены такие вопросы, как статистическая оценка уровня жизни населения, социальные нормативы и потребности, основные индикаторы уровня жизни, социальная защищенность и борьба с бедностью и возможности повышения уровня жизни населения.
Уровень жизни является одной из важнейших социальных категорий, которая характеризует структуру потребностей человека и возможности их удовлетворения. Важнейшими составляющими уровня жизни выступают доходы населения и его социальное обеспечение, потребление им материальных благ и услуг, условия жизни, свободное время.[12]
Повышение уровня жизни – это не только результат экономического роста, но и его условие. В современной России наиболее актуальными проблемами повышения уровня жизни являются обеспечение занятости, усиление социальной защищенности населения, борьба с бедностью.Для большей части населения прогноз уровня жизни населения на предстоящие десять лет пессимистический. Хотя снижение жизненного уровня населения – неизбежное следствие столь масштабных преобразований, однако глубина падения – процесс регулируемый.
Итак, рассмотрев все вышеуказанные вопросы можно сказать, что уровень жизни населения России постоянно изменяется. Но если смотреть тенденции этого изменения, то видно явное снижение уровня жизни населения России в последние годы.
На основании изложенного сделаем ряд выводов:
Во-первых, несмотря на то, что и доходы и расходы населения с каждым годом растут, разница между доходами и расходами снижается. Это далеко не положительно влияет на благосостояние населения России.
Во-вторых, экономико-статистический анализ уровня жизни населения России имеет несколько отраслей, важнейшей из которых является статистика домашних хозяйств населения. Показатели, изучаемые в данной отрасли, используются в изучении мероприятий по социальной защите населения России.
В-третьих, с помощью экономико-статистического анализа можно изучать обеспеченность населения социальными благами, то есть достаточно ли в том или ином регионе России работников здравоохранения, лечебных учреждений, а также существует ли необходимое число учреждений отдыха, театров, музеев необходимых для поддержания высокого культурного уровня населения России.
В-последних, экономико-статистический анализ уровня жизни населения России проводится для того, чтобы улучшать те или иные условия жизни населения. Но, в настоящее время, в нынешней нестабильной экономической ситуации делать это становится все сложнее.
Список использованных источников
1. Гусаров, В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. – М.:ЮНИТИ – ДАНА, 2003. – 463с.
2. Елисеева, И.И. Общая теория статистики: Учебник /И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев /Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 1995.-368 с.
3. Ефимова, М.Р. Статистические методы в управлении производством/М.Р. Ефимова. – М.: Финансы и статистика, 1988. – 151
4. Курс социально-экономической статистики: Учеб. для вузов/Под ред. М.Г. Назарова. – М.: Финстатинформ, 2002. – 973с.
5. Лукьянчикова, Т.Л., Семенихина А.В. Методические указания по выполнению курсовой работы /Т.Л. Лукьянчикова, А.В. Семенихина. – Орел: ОрелГТУ –2003. – 20с.
6. Лукьянчикова, Т.Л. Статистика: Учеб. пособие/Т.Л. Лукьянчикова. – Орел: ОрелГТУ, 2004. – 117 с.
7. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник /А.И. Харламов, О.Э. Башина, В.Т. Бабурин и др. /Под ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной. – М.: Финансы и статистика ,1996.– 296 с.
8. Основы социально экономической статистики/ Т.А. Курашова, Л.В. Тарлецкая; МГИМО (Университет) МИД РФ. –М.: РОССПЭН, 2000. –134с.
9. Российский статистический ежегодник. 2003: Стат. Сб./Госкомстат Росси. – М., 2003. – 705 с.
10. Россия в цифрах. 20056 крат. Стат сб./РОССТАТ. – м., 2005. – 477 с.
11. Социально-экономическая статистика: Учеб. для вузов/Под ред. Б.И. Башкатова. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 703 с.
12. Социально-экономическая статистика: Учеб. пособие для вузов / И.И. Колесникова. – М.: Новое знание, 2002. –249с.
13. Статистика: Учеб. для вузов/ А.М. Годин. – М.: Дашков и К., 2002. –470с.
14. Статистика: Учебное пособие/ Л.П. Харченко, В.Г. Долженкова, В.Г. Ионин и др./ Под ред. В.Г. Ионина. – М.: ИНФРА – М, 2001. – 384с.
Вывод из микроканонического ансамбля
Предположим, у нас есть контейнер с огромным количеством очень мелких частиц с одинаковыми физическими характеристиками (такими как масса, заряд и т. Д.). Назовем это системой . Предположим, что хотя частицы имеют одинаковые свойства, они различимы.
Частицы внутри этого контейнера движутся во всех направлениях с огромной скоростью. Поскольку частицы летают, они обладают некоторой энергией. Распределение Максвелла – Больцмана – это математическая функция, которая описывает, сколько частиц в контейнере имеют определенную энергию.
В общем, может быть много частиц с одинаковым количеством энергии . Пусть число частиц с той же энергией будет , число частиц , обладающих другая энергия быть , и так далее для всех возможных энергий Для описания этой ситуации, мы говорим , что это число заполнения на уровне энергии Если мы знаем , все занятие числа, то мы знаем полную энергию системы. Однако, поскольку мы можем различать, какие частицы занимают каждый энергетический уровень, набор чисел заполнения не полностью описывает состояние системы. Чтобы полностью описать состояние системы или микросостояние , мы должны точно указать, какие частицы находятся на каждом энергетическом уровне. Таким образом, когда мы подсчитываем количество возможных состояний системы, мы должны считать каждое микросостояние, а не только возможные наборы чисел занятости.
ε{ displaystyle varepsilon}ε1{ displaystyle varepsilon _ {1}}N1{ displaystyle N_ {1}}ε2{ displaystyle varepsilon _ {2}}N2{ displaystyle N_ {2}}{εя∣язнак равно1,2,3,…}.{ displaystyle { varepsilon _ {i} mid i = 1,2,3, ldots }.}Nя{ displaystyle N_ {i}}я.{ displaystyle i.}{Nя∣язнак равно1,2,3,…},{ displaystyle {N_ {i} mid i = 1,2,3, ldots },}{Nя∣язнак равно1,2,3,…}{ Displaystyle {N_ {я} середина я = 1,2,3, ldots }}Для начала предположим, что есть только один способ поместить частицы на энергетический уровень (нет вырождения). Далее следует немного комбинаторного мышления, которое имеет мало общего с точным описанием резервуара частиц. Например, предположим, что есть помеченные поля . С помощью концепции комбинации мы могли бы вычислить, сколько способов разместить шары в соответствующем l-м ящике, в котором будут шары без порядка. Для начала мы выбираем шары из общего количества шаров, помещаем их в коробку и продолжаем выбор из оставшихся до тех пор, пока не останется ни одного шара снаружи. Общее количество способов, которыми можно расположить шары, равно
Nя{ displaystyle N_ {i}}я{ displaystyle i}k{ displaystyle k}а,б,…,k{ displaystyle a, b, ldots, k}N{ displaystyle N}Nл{ displaystyle N_ {l}}Nа{ displaystyle N_ {a}}N{ displaystyle N}а{ displaystyle a}
- Wзнак равноN!Nа!(N-Nа)!×(N-Nа)!Nб!(N-Nа-Nб)!×(N-Nа-Nб)!Nc!(N-Nа-Nб-Nc)!×⋯×(N-⋯-Nℓ)!Nk!(N-⋯-Nℓ-Nk)!знак равноN!Nа!Nб!Nc!⋯Nk!(N-Nа-⋯-Nℓ-Nk)!{ displaystyle { begin {align} W & = { frac {N!} {N_ {a}! { cancel {(N-N_ {a})!}}}} times { frac { cancel { (N-N_ {a})!}} {N_ {b}! { Cancel {(N-N_ {a} -N_ {b})!}}}} Times { frac { cancel {(N -N_ {a} -N_ {b})!}} {N_ {c}! { Cancel {(N-N_ {a} -N_ {b} -N_ {c})!}}}} Times cdots times { frac { cancel {(N- cdots -N _ { ell})!}} {N_ {k}! (N- cdots -N _ { ell} -N_ {k})!} } \ [8pt] & = { frac {N!} {N_ {a}! N_ {b}! N_ {c}! Cdots N_ {k}! (N-N_ {a} – cdots -N_ { ell} -N_ {k})!}} end {align}}}
![{ displaystyle { begin {align} W & = { frac {N!} {N_ {a}! { cancel {(N-N_ {a})!}}}} times { frac { cancel { (N-N_ {a})!}} {N_ {b}! { Cancel {(N-N_ {a} -N_ {b})!}}}} Times { frac { cancel {(N -N_ {a} -N_ {b})!}} {N_ {c}! { Cancel {(N-N_ {a} -N_ {b} -N_ {c})!}}}} Times cdots times { frac { cancel {(N- cdots -N _ { ell})!}} {N_ {k}! (N- cdots -N _ { ell} -N_ {k})!} } \ [8pt] & = { frac {N!} {N_ {a}! N_ {b}! N_ {c}! Cdots N_ {k}! (N-N_ {a} - cdots -N_ { ell} -N_ {k})!}} end {align}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e5d35ce50511cace2f01ef3845f5d358649994fc)
и поскольку ни один шар не должен оставаться вне ящиков (все шары должны быть помещены в ящики), это означает, что сумма членов должна быть равна ; таким образом, член в приведенном выше соотношении оценивается как 0! (0! = 1), и мы упростим соотношение как
Nа,Nб,…,Nk{ displaystyle N_ {a}, N_ {b}, ldots, N_ {k}}N{ displaystyle N}(N-Nа-Nб-⋯-Nk)!{ displaystyle (N-N_ {a} -N_ {b} – cdots -N_ {k})!}
- Wзнак равноN!∏ℓзнак равноа,б,…k1Nℓ!{ displaystyle W = N! prod _ { ell = a, b, ldots} ^ {k} { frac {1} {N _ { ell}!}}}
Это просто полиномиальный коэффициент , количество способов упорядочения N элементов в k ящиков, l -я ячейка содержит N l элементов, игнорируя перестановку элементов в каждой ячейке.
Теперь рассмотрим случай, когда существует более одного способа поместить частицы в ящик (т. Е. Принимая во внимание проблему вырождения). Если -я ячейка имеет «вырожденность» , то есть в ней есть «суббоксы» ( ящики с одинаковой энергией . Эти состояния / ящики с одинаковой энергией называются вырожденными состояниями.), Так что любой способ заполнения -й окно , в котором число в подграфе изменяется гармонично способ заполнения поля, то число способов заполнения я -м поля должно быть увеличено числом способов распределения объектов в ” вложенные блоки “. Количество способов размещения различимых объектов во «подпоясах» равно (первый объект может входить в любой из ящиков, второй объект также может входить в любой из ящиков и т. Д.). Таким образом, количество способов, которыми все частицы могут быть классифицированы по уровням энергии в соответствии с их энергиями, в то время как каждый уровень имеет различные состояния, такие, что i -й уровень вмещает частицы, составляет:
Nя{ displaystyle N_ {i}}я{ displaystyle i}я{ displaystyle i}гя{ displaystyle g_ {i}}гя{ displaystyle g_ {i}}гя{ displaystyle g_ {i}}εя{ Displaystyle varepsilon _ {я}}я{ displaystyle i}Nя{ displaystyle N_ {i}}гя{ displaystyle g_ {i}}Nя{ displaystyle N_ {i}}гя{ displaystyle g_ {i}}гяNя{ displaystyle g_ {i} ^ {N_ {i}}}гя{ displaystyle g_ {i}}гя{ displaystyle g_ {i}}W{ displaystyle W}N{ displaystyle N}я{ displaystyle i}гя{ displaystyle g_ {i}}Nя{ displaystyle N_ {i}}
- Wзнак равноN!∏ягяNяNя!{ displaystyle W = N! prod _ {i} { frac {g_ {i} ^ {N_ {i}}} {N_ {i}!}}}
Это форма для W, впервые полученная Больцманом . Основное уравнение Больцмана связывает термодинамическую энтропию S с числом микросостояний W , где k – постоянная Больцмана . Однако Гиббс указал , что приведенное выше выражение для W не дает большой энтропии и, следовательно, ошибочно. Эта проблема известна как парадокс Гиббса . Проблема в том, что частицы, рассматриваемые приведенным выше уравнением, неотличимы . Другими словами, для двух частиц ( A и B ) на двух энергетических подуровнях населенность, представленная [A, B], считается отличной от населенности [B, A], в то время как для неразличимых частиц они не являются. Если мы проведем рассуждение о неразличимости частиц, мы приходим к выражению Бозе – Эйнштейна для W :
Sзнак равноkперW{ Displaystyle S = к , ln W}
- Wзнак равно∏я(Nя гя-1)!Nя!(гя-1)!{ displaystyle W = prod _ {i} { frac {(N_ {i} g_ {i} -1)!} {N_ {i}! (g_ {i} -1)!}}}
Распределение Максвелла – Больцмана следует из этого распределения Бозе – Эйнштейна для температур значительно выше абсолютного нуля, что означает это . Распределение Максвелла – Больцмана также требует низкой плотности, что означает это . В этих условиях мы можем использовать приближение Стирлинга для факториала:
гя≫1{ displaystyle g_ {i} gg 1}гя≫Nя{ displaystyle g_ {i} gg N_ {i}}
- N!≈NNе-N,{ Displaystyle N! приблизительно N ^ {N} e ^ {- N},}
написать:
- W≈∏я(Nя гя)Nя гяNяNягягя≈∏ягяNя(1 Nя/гя)гяNяNя{ displaystyle W приблизительно prod _ {i} { frac {(N_ {i} g_ {i}) ^ {N_ {i} g_ {i}}} {N_ {i} ^ {N_ {i }} g_ {i} ^ {g_ {i}}}} приблизительно prod _ {i} { frac {g_ {i} ^ {N_ {i}} (1 N_ {i} / g_ {i} ) ^ {g_ {i}}} {N_ {i} ^ {N_ {i}}}}}
Используя тот факт, что для, мы снова можем использовать приближение Стирлинга, чтобы написать:
(1 Nя/гя)гя≈еNя{ displaystyle (1 N_ {i} / g_ {i}) ^ {g_ {i}} приблизительно e ^ {N_ {i}}}гя≫Nя{ displaystyle g_ {i} gg N_ {i}}
- W≈∏ягяNяNя!{ displaystyle W приблизительно prod _ {i} { frac {g_ {i} ^ {N_ {i}}} {N_ {i}!}}}
По сути, это деление на N ! исходного выражения Больцмана для W , и эта поправка называетсяправильный счет Больцмана .
Мы хотим найти, для которого функция максимальна, учитывая ограничение, заключающееся в том, что в контейнере есть фиксированное количество частиц и фиксированная энергия . Максимумы и достигаются теми же значениями и, так как это проще выполнить математически, мы вместо этого максимизируем последнюю функцию. Мы ограничиваем наше решение с помощью множителей Лагранжа, образующих функцию:
Nя{ displaystyle N_ {i}}W{ displaystyle W}(Nзнак равно∑Nя){ textstyle left (N = сумма N_ {i} right)}(Eзнак равно∑Nяεя) left (E = sum N_ {i} varepsilon _ {i} right)W{ displaystyle W}пер(W){ Displaystyle ln (W)}Nя{ displaystyle N_ {i}}
- ж(N1,N2,…,Nп)знак равнопер(W) α(N-∑Nя) β(E-∑Nяεя){ displaystyle f (N_ {1}, N_ {2}, ldots, N_ {n}) = ln (W) alpha (N- sum N_ {i}) beta (E- sum N_ {i} varepsilon _ {i})}
- перWзнак равнопер[∏язнак равно1пгяNяNя!]≈∑язнак равно1п(Nяпергя-NяперNя Nя){ displaystyle ln W = ln left [ prod _ {i = 1} ^ {n} { frac {g_ {i} ^ {N_ {i}}} {N_ {i}!}} right ] приблизительно сумма _ {i = 1} ^ {n} left (N_ {i} ln g_ {i} -N_ {i} ln N_ {i} N_ {i} right)}
![{ displaystyle ln W = ln left [ prod _ {i = 1} ^ {n} { frac {g_ {i} ^ {N_ {i}}} {N_ {i}!}} right ] приблизительно сумма _ {i = 1} ^ {n} left (N_ {i} ln g_ {i} -N_ {i} ln N_ {i} N_ {i} right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/772ea2e7c83c839599c0fcb00d455958b84a4b02)
Наконец
- ж(N1,N2,…,Nп)знак равноαN βE ∑язнак равно1п(Nяпергя-NяперNя Nя-(α βεя)Nя){ displaystyle f (N_ {1}, N_ {2}, ldots, N_ {n}) = alpha N beta E sum _ {i = 1} ^ {n} left (N_ {i} ln g_ {i} -N_ {i} ln N_ {i} N_ {i} – ( alpha beta varepsilon _ {i}) N_ {i} right)}
Чтобы максимизировать выражение выше, мы применяем теорему Ферма (стационарные точки) , согласно которой локальные экстремумы, если они существуют, должны находиться в критических точках (частные производные обращаются в нуль):
- ∂ж∂Nязнак равнопергя-перNя-(α βεя)знак равно0{ displaystyle { frac { partial f} { partial N_ {i}}} = ln g_ {i} – ln N_ {i} – ( alpha beta varepsilon _ {i}) = 0 }
Решая приведенные выше уравнения ( ), мы приходим к выражению для :
язнак равно1…п{ Displaystyle я = 1 ldots п}Nя{ displaystyle N_ {i}}
- Nязнак равногяеα βεя{ displaystyle N_ {i} = { frac {g_ {i}} {e ^ { alpha beta varepsilon _ {i}}}}}
Подставляя это выражение для в уравнение для и предполагая, что дает:
Nя{ displaystyle N_ {i}}перW{ displaystyle ln W}N≫1{ displaystyle N gg 1}
- перWзнак равно(α 1)N βE{ Displaystyle пер W = ( альфа 1) N бета E ,}
или, переставив:
- Eзнак равноперWβ-Nβ-αNβ{ displaystyle E = { frac { ln W} { beta}} – { frac {N} { beta}} – { frac { alpha N} { beta}}}
Больцман понял, что это просто выражение интегрированного Эйлера основного уравнения термодинамики . Отождествляя E как внутреннюю энергию, основное уравнение Эйлера утверждает, что:
- Eзнак равноТS-пV μN{ Displaystyle E = TS-PV mu N}
где T – температура , P – давление, V – объем , μ – химический потенциал . Знаменитое уравнение Больцмана – это осознание того, что энтропия пропорциональна, а константа пропорциональности является постоянной Больцмана . Используя уравнение состояния идеального газа ( PV = NkT ), сразу следует, что и так что теперь населенности можно записать:
Sзнак равноkперW{ Displaystyle S = к ln W}перW{ displaystyle ln W}βзнак равно1/kТ{ Displaystyle бета = 1 / кТ}αзнак равно-μ/kТ{ Displaystyle альфа = – му / кТ}
- Nязнак равногяе(εя-μ)/(kТ){ displaystyle N_ {i} = { frac {g_ {i}} {e ^ {( varepsilon _ {i} – mu) / (kT)}}}}
Обратите внимание, что приведенная выше формула иногда записывается:
- Nязнак равногяеεя/kТ/z{ displaystyle N_ {i} = { frac {g_ {i}} {e ^ { varepsilon _ {i} / kT} / z}}}
где абсолютная активность .
zзнак равноexp(μ/kТ){ Displaystyle г = ехр ( му / кТ)}
В качестве альтернативы мы можем использовать тот факт, что
- ∑яNязнак равноN{ Displaystyle сумма _ {я} N_ {я} = N}
чтобы получить численность населения как
- Nязнак равноNгяе-εя/kТZ{ displaystyle N_ {i} = N { frac {g_ {i} e ^ {- varepsilon _ {i} / kT}} {Z}}}
где Z – статистическая сумма, определяемая следующим образом:
- Zзнак равно∑ягяе-εя/kТ{ displaystyle Z = sum _ {i} g_ {i} e ^ {- varepsilon _ {i} / kT}}
В приближении, где ε i рассматривается как непрерывная переменная, приближение Томаса – Ферми дает непрерывное вырождение g, пропорциональное так, что:
ε{ displaystyle { sqrt { varepsilon}}}
