«Основные упражнения, относящиеся к концепции второго закона Ньютона и процедурному подходу к решению связанных с ним вопросов; краткий обзор уроков физики (9 класс), охватывающих тему»

Дидактический материал по физике: “Задачи на 2 закон Ньютона” предназничен для проверки знаний учеников 10 класса по  этой теме.

Наиболее распространенные задачи в классической физике — это задачи на знание законов Ньютона. Для успешного решения важно не только понимать их суть, но и уметь ими оперировать.

О законах Ньютона говорят уже несколько веков. Мы не будем повторяться, а лучше разберемся с задачами на все три закона. Ведь умение решать физические задачи на законы Ньютона – святая обязанность всех студентов-технарей.

Наш телеграм – это ежедневная рассылка и информация, которая будет полезна любому студенту. Присоединяйтесь!

С помощью законов Ньютона можно описать движение любой механической системы, будь то старушка, переходящая дорогу, или робот-пылесос. А может быть, это девятиклассница Соня, которая едет в поезде метро на занятия. При торможении электропоезда на станции Соня некоторое время продолжает по инерции двигаться вперед.

Инерция — явление сохранения постоянной скорости тела при отсутствии действия на него других тел.

С инерцией мы сталкиваемся каждый день:

• велосипед движется, если перестать крутить педали;
• бегун не может остановиться сразу после финиша, а пробегает некоторое расстояние;
• чай в кружке продолжает вращаться, если перестать его размешивать и убрать ложку;
• дверь способна сама захлопнуться после толчка.

Объяснить это явление можно с помощью первого закона Ньютона, который также называют законом инерции.

Мы уже говорили об основах классической механики. Настала пора поговорить о них подробнее и затронуть в обсуждении чуть больше, чем просто основу. В этой статье мы подробно разберем основные законы классической механики. Как вы уже догадались, речь пойдет о законах Ньютона.

Ежедневная рассылка с полезной информацией для студентов всех направлений – на нашем телеграм-канале.

Основные законы классической механики Исаак Ньютон (1642-1727) собрал и опубликовал в 1687 году. Три знаменитых закона были включены в труд, который назывался «Математические начала натуральной философии».

Был долго этот мир глубокой тьмой окутан
Да будет свет, и тут явился Ньютон.

(Эпиграмма 18-го века)

Но сатана недолго ждал реванша –
Пришел Эйнштейн, и стало все как раньше.

(Эпиграмма 20-го века)

Что стало, когда пришел Эйнштейн, читайте в отдельном материале про релятивистскую динамику. А мы пока приведем формулировки и примеры решения задач на каждый закон Ньютона.

Единица измерения силы в СИ —

. Какие из величии (скорость, сила, ускорение, перемещение) при механическом движении всегда совпадают по направлению?

ускорение        2) Сила и скорость

3) Сила и перемещение        4) Ускорение и перемещение

. На левом рисунке представлены векторы скорости и ускорения тела. Какой из четырех векторов на правом рисунке указывает направление вектора силы, действующей на это тело?

1) 1        2) 2        3) 3        4) 4

Спустившись с горки, санки с мальчиком начинают тормозить с ускорением 2 м/с. Определите величину тормозящей силы, если общая масса мальчика и санок равна 40 кг.

1)20 Н        2)40 Н        3) 42 Н        4) 80 Н

. При торможении автомобиль движется с ускорением а= 0,1 м/с. Масса автомобиля 1,5 т. Определите значение тормозящей силы.

1) 0,15Н.        2) 150 Н        3) 15 Н        4) 1500 Н

Легкоподвижную тележку массой. 3 кг толкают с силой 6 Н. Определите ускорение тележки.

1) 18 м/с.        2) 1,6 м/с

Как будет двигаться тело массой 4 кг под действием единственной силы 8 Н?

1)Равномерно, со скоростью 2 м/с ,

2)Равноускоренно, с ускорением 2 м/с

3)Равноускоренно, с ускорением 0,5 м/с

4)Равномерно, со скоростью 0,5 м/с

В инерциальной системе отсчета сила  сообщает телу массой  Как изменится ускорение тела, если массу тела и действующую на него силу увеличить в 2 раза?

1)Увеличится в 4 раза                2) Уменьшится в 8 раз

3)Уменьшится в 4 раза        4) Не изменится

В инерциальной системе отсчета сила  сообщает телу массой  Как изменится ускорение тела, если массу тела в 2 раза увеличить, а действующую на него силу вдвое уменьшить?

1)Увеличится в 4 раза: 2) Уменьшится в 4 раза:

3)Уменьшится в 2 раза        4) Увеличится в 2 раза

В инерциальной системе отсчета сила  сообщает телу массой  ускорение а. Как надо изменить массу тела, что бы вдвое меньшая сила сообщала ему в 4 раза

1)Оставить неизменной        2) Уменьшить в 2 раза )

3)Уменьшить в 8 раз        4) Увеличить в 2 раза

Алгоритм решения задач на 2-й закон Ньютона:

1)Прочитайте условие задачи, сделайте краткую запись условия, переведите (если нужно) единицы величин в СИ

2)Изобразите силы, действующие на тело; вектор скорости и ускорения

4)Выбираем направление осей Ох и Оу(одну или две – сколько необходимо для решения задачи) и проецируем записанный нами второй закон Ньютона на оси (ось)

5)Используем, если необходимо формулы сил:

= μmg =μN,

= kx, Р = mg,

6)Если нужно найти скорость, перемещение, ускорение, то используем формулы кинематики: υ =

+ at, S =

7)Проверьте полученный результат на разумность

Буксир везет баржу массой 32т с ускорением 0,2 м/с. Чему равна сила тяги, если сила сопротивления движению (сила трения) 600Н?

Для тренировки решите аналогичные задачи:Я не проверяла решения задач, поэтому ответы у вас могут получиться близкими к тем, что даны в скобках).

1.1.С какой силой надо тянуть ящик массой 20 кг по полу с ускорением 0,5 м/с, если сила трения 5 Н?

1.2.Определите силу торможения (трения) автомобиля массой 3 т, замедляющего свое движение с ускорением 0,6 м/с

1.3.Электровоз ведет поезд с ускорением 0,1м/с. Масса поезда 60 т. Сила сопротивления движению 4100 Н. Найти силу тяги.

Вагонетка массой 0,2 т движется с ускорением 4 м/с под действием усилия рабочего. С какой силой рабочий толкает вагонетку, если коэффициент трения μ = 0,6?

Задачи для тренировки:

2.1.Тело останавливается под действием силы трения. Чему равно при этом ускорение, если коэффициент трения 0,2?

2.2.Лошадь развивает силу 600 Н. Какова масса перевозимых саней, если их ускорение 2,5 м/с, а коэффициент трения 0,05?

2.3.Автомобиль массой 1,2 т движется с места с ускорением 0,8 м/с. Какую силу тяги развивает мотор при движении, если коэффициент трения 0,02?

Троллейбус массой 10 т, трогаясь с места, на пути в 50м приобрел скорость 10м/с. Найти коэффициент трения, если сила тяги равна 14 кН.

3.1.Вагон толкнули и он остановился, пройдя по горизонтали 60м за 20с. Какой коэффициент трения?

3.2.Определить силу торможения (трения) поезда массой 400т, если ускорение при торможении 0,1м/с

3.3.Пассажирский поезд массой 400т, двигаясь со скоростью 54км/ч, начинает тормозить. Определить силу торможения(трения), если тормозной путь поезда 150м.

Клетка подъемной машины (лифт) массой 300кг движется равноускоренно вертикально вниз с ускорением 2 м/с. Чему равна сила натяжения каната?

4.1.Трос выдерживает нагрузку 1,5 кН. С каким наибольшим ускорением с помощью этого троса можно поднять вверх груз массой 100кг?

4.2.Груз массой 0,5 кг подвешен на динамометре. Какими будут показания динамометра, если груз поднимают вверх с постоянным ускорением 3м/с

4.3.В лифте находится груз массой 20кг. Найти силу давления груза на пол лифта, если он спускается вниз с ускорением 2 м/с

В шахту спускается бадья массой 500кг и в первые 10с от начала равноускоренного движения проходит 20м. Какова сила натяжения каната?

5.1.Парашютист, достигнув в затяжном прыжке скорости 55м/с, раскрыл парашют, после чего за 10с его скорость уменьшилась до 5 м/с. Найти силу натяжения строп парашюта, если масса парашютиста 80 кг.

5.2.Клеть массой 3т движется вертикально. Определить натяжение каната: а)при подъеме клети, если она за за 2с движения проходит 1м; б)при спуске клети с тем же ускорением; в)при равномерном движении.

Задачи на Законы Ньютона с решениями

Формулы, используемые на уроках «Задачи на Законы Ньютона с решениями».

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

Задача № 1.   Какое ускорение приобретет тело массой 500 г под действием силы 0,2 Н?

Задача № 2.   Сила 30 Н сообщает телу ускорение 0,4 м/с. Какая сила сообщит тому же телу ускорение 2 м/с2 ?

Задача № 3.   Какую скорость приобретает тело массой 3 кг под действием силы, равной 9 Н, по истечении 5 с?

Задача № 4.   Сколько времени потребуется автомобилю массой 700 кг, чтобы разогнаться из состояния покоя до скорости 72 км/ч, если сила тяги двигателя 1,4 кН?

Задача № 5.   Поезд массой 500 т, трогаясь с места, через 25 с набрал скорость 18 км/ч. Определите силу тяги.

Задача № 6.   Под действием постоянной силы, равной 10 Н, тело движется прямолинейно так, что зависимость координаты тела от времени описывается уравнением х = 3 — 2t + t2. Определите массу тела.

Задача № 7.   Скорость тела массой 2 кг изменяется со временем так, как представлено на графике рисунка.

Найдите силу, действующую на каждом этапе этого движения. Определите по графику, на каком этапе движения тело прошло наибольший путь.

Задача № 8. (повышенной сложности)   Начальная скорость тела, находящегося в точке А, равна нулю. В течение на тело действует постоянная сила. Затем направление силы изменяется на противоположное, а модуль остается прежним. Через какое время от начала движения тело вернется в точку А?

Ответ: через 27 с.

Задача № 9. (повышенной сложности)   Самолет массой 14 т, пройдя по взлетной полосе путь 600 м, приобретает необходимую для отрыва от поверхности Земли скорость 144 км/ч. Считая движение равноускоренным, определите время разгона, ускорение и силу, сообщающую самолету это ускорение.

Пояснения для решения задачи на Законы Ньютона с решениями.

Раздел механики, изучающий законы Ньютона, называется динамикой. Если при изучении кинематики рассматривается вопрос: как тело движется (равномерно, равноускоренно и т. д.), то динамика дает ответ: почему тело движется так, а не иначе.

I закон Ньютона говорит о состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

. Существуют такие системы отсчета, относительно которых тело сохраняет свою скорость неизменной, если на него не действуют другие тела (или их действие скомпенсировано), (или равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна нулю).

II закон Ньютона говорит о движении тела с ускорением.

Если на тело действует постоянная сила (или несколько сил), то тело движется с постоянным ускорением. Причем ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе. Вектор ускорения сонаправлен с вектором равнодействующей сил.

При решении простых задач, где на тело действует только одна сила, можно применять формулу сразу. Если же на тело действует несколько сил, то нужно делать чертеж и геометрическим путем определять направление равнодействующей сил.

III закон Ньютона говорит о взаимодействии тел.

Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению.

Особенности сил

• Силы появляются парами.
• Силы одной природы.
• Силы приложены к разным телам, поэтому не могут уравновешивать друг друга.

Например, Земля притягивает к себе тело массой 1 кг с силой 9,8 Н. Камень точно с такой же силой притягивает к себе Землю. Однако ускорения эти тела приобретают различные, так как у них разные массы. Камень получает большое ускорение вследствие своей малой массы, а Земля получает мизерное ускорение вследствие своей огромной массы.

Задачи на Законы Ньютона повышенной сложности — это задачи на движение тела под действием нескольких сил: по наклонной плоскости, движение связанных тел и т. д.

Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Законы Ньютона с решениями». Выберите дальнейшие действия:

• Посмотреть конспект по теме ДИНАМИКА: вся теория для ОГЭ (шпаргалка)
• Вернуться к списку конспектов по Физике.
• Проверить свои знания по Физике.

Мифы и факты из жизни

На момент публикации своего основного труда Ньютону было 45 лет. За свою долгую жизнь ученый внес огромный вклад в науку, заложив фундамент современной физики и определив ее развитие на годы вперед.

Он занимался не только механикой, но и оптикой, химией и другими науками, неплохо рисовал и писал стихи. Неудивительно, что личность Ньютона окружена множеством легенд.

Ниже приведены некоторые факты и мифы из жизни И. Ньютона. Сразу уточним, что миф – это не достоверная информация. Однако мы допускаем, что мифы и легенды не появляются сами по себе и что-то из перечисленного вполне может оказаться правдой.

• Факт. Исаак Ньютон был очень скромным и застенчивым человеком. Он увековечил себя благодаря своим открытиям, однако сам никогда не стремился к славе и даже пытался ее избежать.
• Миф. Существует легенда, согласно которой Ньютона осенило, когда на наго в саду упало яблоко. Это было время чумной эпидемии (1665-1667), и ученый был вынужден покинуть Кембридж, где постоянно трудился. Точно неизвестно, действительно ли падение яблока было таким роковым для науки событием, так как первые упоминания об этом появляются только в биографиях ученого уже после его смерти, а данные разных биографов расходятся.
• Факт. Ньютон учился, а потом много работал в Кембридже. По долгу службы ему нужно было несколько часов в неделю вести занятия у студентов. Несмотря на признанные заслуги ученого, занятия Ньютона посещались плохо. Бывало, что на его лекции вообще никто не приходил. Скорее всего, это связано с тем, что ученый был полностью поглощен своими собственными исследованиями.
• Миф. В 1689 году Ньютон был избран членом Кембриджского парламента. Согласно легенде, более чем за год заседания в парламенте вечно поглощенный своими мыслями ученый взял слово для выступления всего один раз. Он попросил закрыть окно, так как был сквозняк.
• Факт. Неизвестно, как бы сложилась судьба ученого и всей современной науки, если бы он послушался матери и начал заниматься хозяйством на семейной ферме. Только благодаря уговорам учителей и своего дяди юный Исаак отправился учиться дальше вместо того, чтобы сажать свеклу, разбрасывать по полям навоз и по вечерам выпивать в местных пабах.

Дорогие друзья, помните – любую задачу можно решить! Если у вас возникли проблемы с решением задачи по физике, посмотрите на основные физические формулы. Возможно, ответ перед глазами, и его нужно просто рассмотреть. Ну а если времени на самостоятельные занятия совершенно нет, специализированный студенческий сервис всегда к вашим услугам!

В самом конце предлагаем посмотреть видеоурок на тему “Законы Ньютона”.

Задачи на 1 закон Ньютона

Прежде чем рассмотреть решение задач на первый ньютоновский закон, вспомним теорию.

Формулировка

В инерциальных системах отсчета тело неподвижно или двигается равномерно и прямолинейно при условии, что на него нет воздействия других сил или их действие компенсируется. По-другому эту закономерность называют законом инерции.

Если говорить простым языком, то первый закон Ньютона означает, что тело, если оно находится в покое, будет неподвижным до тех пор, пока на него не окажет воздействие какая-либо сила. Примером может служить мяч, неподвижно лежащий на газоне. Мяч будет оставаться в покое до тех пор, пока по нему не ударят, заставив двигаться. То же самое относится и ко второй части формулировки первого ньютоновского закона: тело, движущееся равномерно и прямолинейно, будет так двигаться до тех пор, пока не получит воздействие какой-либо силы.

Примером является парашютист, летящий к поверхности земли. Пока притяжение к Земле и сопротивление воздуха будут компенсировать друг друга, парашютист будет двигаться прямолинейно и равномерно. Как только одна из сил станет больше, а вторая меньше, движение парашютиста станет прямолинейным и равноускоренным.

Примеры задач и решения

Так как для первого закона Ньютона нет формулы, задачи представляют собой теоретические размышления.

В каких из приведенных ниже случаев систему отсчета можно считать инерциальной:

• лифт свободно падает;
• лифт движется равномерно вверх;
• лифт движется ускоренно вверх;
• лифт движется замедленно вниз.

Согласно первому ньютоновскому закону, в инерциальных системах объект или находится в состоянии покоя, или движется прямолинейно и равномерно. Из приведенных вариантов подходит второй вариант.

Если на тело не действуют другие тела или действуют, но сумма их воздействия равна нулю, то тело:

• обязательно движется по инерции равномерно и прямолинейно;
• движется, но обязательно останавливается;
• обязательно покоится;
• движется равномерно и прямолинейно или покоится.

Согласно первому закону Ньютона, верным будет последний вариант.

Правила математической записи задач, оформление решения и ответа

В физике используются определенные стандарты к записи и решению задач.

• Условие задачи в виде буквенного обозначения имеющихся данных с их числовым значением записывается в столбике «Дано».
• В этом же столбце под чертой указывается буквенное обозначение искомой величины.
• В столбце «СИ» производится при необходимости перевод единиц измерения к общепринятым стандартам.
• В столбце «Решение» проводится сначала решение задачи в общем виде, затем в уравнение подставляются числовые значения и производятся математические вычисления.

Если, несмотря на алгоритмы и правила, с физикой по-прежнему все сложно, обращайтесь за помощью к специалистам Фенис.Хелп. Для нас нет нерешаемых задач и трудных тем!

Третий закон Ньютона

В чем состоит третий закон Ньютона? Этот закон описывает взаимодействие тел.

3 закон Ньютона говорит нам о том, что на любое действие найдется противодействие. Причем, в прямом смысле:

Два тела воздействуют друг на друга с силами, противоположными по направлению, но равными по модулю.

Формула, выражающая третий закон Ньютона:

Другими словами, третий закон Ньютона – это закон действия и противодействия.

Задачи и вопросы на 3 закон Ньютона

Вопрос 1. В какой формулировке третий закон был сформулирован самим Ньютоном?

Ответ. Первоначальная формулировка третьего закона Ньютона звучит так: «всякому действию есть равное ему и противоположное по направлению противодействие».

Вопрос 2. Могут ли силы, возникающие при взаимодействии двух тел, компенсировать друг друга?

Ответ. Нет, эти силы имеют одинаковую природу, но приложены к разным телам.

Вопрос 3. Камень брошен вертикально вверх. Со стороны Земли на камень действует сила тяжести. С какой силой камень действует на Землю?

Ответ. Камень действует на землю с такой же силой, но направленной противоположно. Из-за разницы масс камень приобретает большее ускорение и падает на землю (а не наоборот).

Задача №5 на применение второго и третьего законов Ньютона. Нахождение силы

Лифт движется вверх с ускорением 2 метра на секунду в квадрате, а на полу лифта лежит груз массой 20 кг. С какой силой груз действует на пол лифта?

На груз действуют силы тяжести и нормальной реакции опоры. По второму закону Ньютона можно записать (сначала в векторном виде, а потом в проекции на вертикальную ось):

Вес Р – это сила, с которой груз действует на пол лифта. По третьему закону Ньютона она равна силе нормальной реакции опоры, с которой пол лифта действует на груз.

Ответ: 240 Н.

Нужна помощь в решении сложных задач на законы Ньютона? Профессиональный студенческий сервис готов ее оказать!

Задачи на 3 закон Ньютона

Мало кто может сходу сформулировать первый закон Ньютона, зато почти все помнят легенду про яблоко, упавшее с дерева и подтолкнувшее ученого на изучение причин этого явления.

Формулировка закона

При взаимодействии двух тел между ними возникают силы, равные между собой по числовому значению, направленные в противоположные стороны и действующие вдоль одной прямой.

Особенности третьего закона Ньютона:

• Силы всегда возникают парами.
• Силы, воздействующие на тела, всегда одной природы.
• Силы не уравновешивают друг друга, так как воздействуют на разные тела.

Простым языком, третий ньютоновский закон означает, что на каждое действие всегда есть противодействие.

Одним из примеров действия закона является притяжение планет. Луна вращается вокруг нашей планеты по причине земного притяжения. При этом она с такой же силой притягивает к себе Землю. Наглядной иллюстрацией лунного притяжения являются приливы и отливы в океанах и морях.

Математическое обозначение закона:

где — это сила первого тела, воздействующего на второе, а — сила второго тела воздействующего на первое.

Примеры решения задач по теме

Отдельных заданий на третий закон Ньютона практически нет. Чаще всего можно встретить задачи, для решения которых используется сразу 2 закона Ньютона: второй и третий.

В лифте находится объект массой 50 килограмм. Лифт поднимается таким образом, что за 3 секунды его скорость изменилась с 8 до 2 м/с. Определите силу давления объекта на пол лифта.

• Запишем данные: кг, с, м/с, м/с, ,
• Исходя из второго закона Ньютона,
• В свою очередь, исходя из третьего закона Ньютона:
• P можно найти по формуле:
• Ускорение находим из формулы:
• Производим математические действия и получаем ответ: Н.

Скачать

Вопрос 1. Что означает выражение «действие сил скомпенсировано»?

Ответ. Это значит, что тело в инерциальной системе отсчета будет двигаться равномерно и прямолинейно или покоится, даже если на него действуют внешние силы, но при этом их векторная сумма (равнодействующая всех сил) равна нулю.

Вопрос 2. Как еще называют первый закон Ньютона?

Ответ. Еще одно название этого закона – закон инерции. Впервые он был открыт Галилео Галилеем, однако Ньютон немного позже дал более точное определение.

Вопрос 3. Что такое инерция?

Ответ. Инерция – это свойство тел сохранять состояние покоя или движения до тех пор, пока какая-либо внешняя сила не изменит этого состояния.

Вопрос 4. Рыба неподвижно стоит в толще воды. Какие силы в данном случае являются скомпенсированными?

Ответ. На рыбу действует сила тяжести, которая взаимно компенсируется выталкивающей силой Архимеда.

Задача №1. Нахождение равнодействующей силы

На тело действуют три силы, равные по модулю. Величина каждой – 200 Н. Угол между первой и второй силами равен 60 градусов, как и угол между второй и третьей силами. Найти равнодействующую этих сил. Скомпенсировано ли действие сил?

Будем использовать теорему косинусов. Вычислим модуль суммы первой пары сил:

Угол между этим результирующим вектором и вектором третьей силы составляет 90 градусов (так как результирующая первых двух сил направлена по биссектрисе угла). Для нахождения равнодействующей можно воспользоваться теоремой Пифагора:

Ответ: 400 Н. Действие сил не скомпенсировано, иначе их равнодействующая была бы равна нулю.

Для наших читателей действует скидка 10% на любой вид работы.

Если вы вдруг забыли, как звучат эти законы, то напоминаем:

• Первый закон Ньютона. Существуют такие системы отсчета, в которых свободные тела движутся равномерно и прямолинейно либо покоятся, если на тела не действуют никакие внешние силы или если действие этих сил скомпенсировано.
• Второй закон Ньютона. Ускорение тела (материальной точки) в инерциальной системе отсчета прямо пропорционально приложенной к нему силе и обратно пропорционально массе.
• Третий закон Ньютона. Два тела воздействуют друг на друга с силами, противоположными по направлению, но равными по модулю.

Чаще всего в задачах применяется второй закон Ньютона.

Прежде чем приступать, почитайте памятку по решению задач, составленную по советам профессоров вузов. И сразу в плечи – полезные формулы по физике из старых советских учебников лучше которых, как известно, ничего еще не придумали.

Второй закон Ньютона

В ИСО ускорение, с которым движется тело, прямо пропорционально равнодействующей всех сил и обратно пропорционально массе этого тела.

Вспомним Соню в поезде метро. Рассмотрим участок разгона электропоезда под действием равнодействующей силы. Согласно 2-му закону Ньютона, чем больше равнодействующая сила, тем большее ускорение приобретет поезд. Под действием той же силы более легкий поезд будет двигаться с бóльшим ускорением.

Сила и ускорение — величины векторные, их направления всегда совпадают.

Рассмотрим примеры решения задач с использованием второго закона Ньютона.

Задача 1

Уставший Аркаша пришел домой после школы и с силой 4,5 Н горизонтально бросил в сторону кровати рюкзак массой 6 кг. Какое ускорение приобрел рюкзак? Силой сопротивления воздуха можно пренебречь.

Сила воздействия Аркаши на рюкзак при горизонтальном броске равна равнодействующей силе. Подставим в формулу 2-го закона Ньютона числа:

Ответ: рюкзак приобрел ускорение 0,75 м/с2.

Задача 2

На рисунке отмечены все силы, действующие на тело. Чему равна равнодействующая сила, если одной клетке соответствует 1 Н?

Для определения равнодействующей силы необходимо найти векторную сумму F1, F2 и F3 с помощью правил сложения векторов. Согласно правилу треугольника, чтобы сложить два вектора, нужно последовательно отложить их друг от друга (т. е. начало второго вектора должно совпадать с концом первого).

Сложим силы F2 и F3, лежащие в горизонтальной плоскости. Их сумма имеет длину 3 клетки и направлена вправо в сторону большей силы.

Затем полученную сумму сложим с силой F1 по правилу параллелограмма. Отложим силы F1 и F23 от одной точки, достроим до параллелограмма. Диагональ параллелограмма является искомой суммой ΣF.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу:

Хотите найти универсальный способ решения всех задач по динамике, успешно справляться с заданиями ОГЭ и даже освоить самую сложную задачу № 30 из ЕГЭ? Тогда записывайте алгоритм. Вот 7 шагов к успеху!

Алгоритм решения задач с использованием 2-го закона Ньютона

• Отметить на рисунке все силы, действующие на тело.
• Записать 2-й закон Ньютона в векторном виде.
• Найти проекции сил на координатные оси.
• Записать 2-й закон Ньютона в проекциях на координатные оси.
• Составить и решить систему уравнений.
• Выполнить расчет и записать ответ.

Попробуем применить алгоритм прямо сейчас, чтобы лучше разобраться в каждом шаге.

Задача 3

Серёжа с силой F = 12 Н, приложенной под углом 30°, тянет машинку массой 600 г по шероховатому ламинату, как показано на рисунке. С каким ускорением движется машинка? Коэффициент трения равен 0,1.

При решении задачи будем считать машинку материальной точкой. Выберем направления осей, как показано на рисунке, и отметим все действующие в системе силы. На машинку действуют сила тяги Серёжи F, сила тяжести mg, сила трения Fтр, сила реакции опоры N.

Запишем 2-й закон Ньютона в векторном виде:

Определим проекции силы на координатные оси и запишем 2-й закон Ньютона в проекциях на эти оси.

Ox: ma = Fcosα − Fтр; (1)
Oy: 0 = N + Fsinα − mg. (2)
Запишем формулу для силы трения скольжения: Fтр = μN. (3)

Решим полученную систему из трех уравнений. Для этого подставим выражение для силы трения (3) в уравнение (1) и получим:
ma = Fcosα − μN; (1)
0 = N + Fsinα − mg. (2)

Затем выразим в уравнении (2) силу реакции опоры N = mg − Fsinα и подставим полученное выражение в уравнение (1):
ma = Fcosα − μ(mg − Fsinα).

Выразим искомое ускорение:

И вычислим:

м/с2.

Ответ: машинка движется с ускорением 17,3 м/с2.

Как мы уже заметили, тела постоянно взаимодействуют друг с другом. Именно об этом говорит 3-й закон Ньютона.

Как решать задачи по теме законов Ньютона

Раздел механики, в основе которого лежат ньютоновские законы, называют динамикой. Динамика, как и кинематика, изучает движение. Но если кинематика рассматривает виды движения (равномерное, равноускоренное), то динамика исследует причины движения и его изменения.

Задачи по динамике, как правило, решаются с применением законов Ньютона (чаще всего второго, реже третьего). Проще всего решать задания по динамике, придерживаясь следующего алгоритма:

• Внимательное изучение условия задачи.
• Определение известных и искомой величин.
• Вынесение условий в столбец «Дано».
• Схематичное изображение указанных в задании тел, анализ их взаимодействия.
• Обозначение на рисунке векторов сил, которые действуют на каждое тело, указание направления векторов ускорения и перемещения.
• Запись уравнения для определения равнодействующей силы в форме векторов.
• Выбор направления осей координат в инерциальной системе отсчета (система, для которой верны законы Ньютона).
• Определение проекций векторов на оси координат.
• При необходимости запись дополнительных кинематических уравнений.
• Решение полученных уравнений в общем виде.
• Математические вычисления.
• Проверка произведенного решения.

Первый закон Ньютона

Первый закон Ньютона гласит:

Существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, в которых тела движутся равномерно и прямолинейно, если на них не действуют никакие силы или действие других сил скомпенсировано.

Проще говоря, суть первого закона Ньютона можно сформулировать так: если мы на абсолютно ровной дороге толкнем тележку и представим, что можно пренебречь силами трения колес и сопротивления воздуха, то она будет катиться с одинаковой скоростью бесконечно долго.

Инерция – это способность тела сохранять скорость как по направлению, так и по величине, при отсутствии воздействий на тело. Первый закон Ньютона еще называют законом инерции.

До Ньютона закон инерции был сформулирован в менее четкой форме Галилео Галилеем. Инерцию ученый называл «неистребимо запечатленным движением». Закон инерции Галилея гласит: при отсутствии внешних сил тело либо покоится, либо движется равномерно. Огромная заслуга Ньютона в том, что он сумел объединить принцип относительности Галилея, собственные труды и работы других ученых в своих “Математических началах натуральной философии”.

Понятно, что таких систем, где тележку толкнули, а она покатилась без действия внешних сил, на самом деле не бывает. На тела всегда действуют силы, причем скомпенсировать действие этих сил полностью практически невозможно.

Например, все на Земле находится в постоянном поле силы тяжести. Когда мы передвигаемся (не важно, ходим пешком, ездим на машине или велосипеде), нам нужно преодолевать множество сил: силу трения качения и силу трения скольжения, силу тяжести, силу Кориолиса.

Помните пример про тележку? В этот момент мы приложили к ней силу! Интуитивно понятно, что тележка покатится и вскоре остановится. Это значит, ее скорость изменится.

В реальном мире скорость тела чаще всего изменяется, а не остается постоянной. Другими словами, тело движется с ускорением. Если скорость нарастает или убывает равномерно, то говорят, что движение равноускоренное.

Если рояль падает с крыши дома вниз, то он движется равноускоренно под действием постоянного ускорения свободного падения g. Причем любой дугой предмет, выброшенный из окна на нашей планете, будет двигаться с тем же ускорением свободного падения.

Второй закон Ньютона устанавливает связь между массой, ускорением и силой, действующей на тело. Приведем формулировку второго закона Ньютона:

Ускорение тела (материальной точки) в инерциальной системе отсчета прямо пропорционально приложенной к нему силе и обратно пропорционально массе.

Если на тело действует сразу несколько сил, то в данную формулу подставляется равнодействующая всех сил, то есть их векторная сумма.

В такой формулировке второй закон Ньютона применим только для движения со скоростью, много меньшей, чем скорость света.

Существует более универсальная формулировка данного закона,  так называемый дифференциальный вид.

В любой бесконечно малый промежуток времени dt сила, действующая на тело, равна производной импульса тела по времени.

Тела действуют друг на друга с силами, направленными вдоль одной прямой, противоположными по направлению и разными по модулю.

Суть закона в том, что сила действия равна силе противодействия. Причем силы имеют одну природу, а приложены они к разным телам.

Действие и противодействие встречаются повсюду:

• мы притягиваем к себе Землю с той же силой, с какой она притягивает нас;
• боксер носит перчатки потому, что груша ударяет его с той же силой, что и он;
• ноутбук давит на стол с той же силой, что и стол на ноутбук;
• прыжок гребца из лодки непременно вызовет движение лодки в противоположную сторону;
• лебедь плавает по озеру за счет взаимодействия с водой.

Для решения задач часто используют комбинацию 2-го и 3-го законов Ньютона, которая имеет следующий вид:

Задача 4

Во время веселых стартов две команды перетягивают канат. Команда «Чемпионы» тянет с максимальной силой 240 Н, а команда «Апельсинки» — с силой 280 Н. С какой силой команды могут натянуть канат, стоя неподвижно на одном месте?

Поскольку сила действия равна силе противодействия, а «Чемпионы» могут действовать с силой не более 240 Н, то именно с такой силой команды могут натягивать канат, удерживая его неподвижно.

Ответ: команды могут натягивать канат, стоя неподвижно, с силой 240 Н.

Вот мы и рассмотрели три закона Ньютона. С их помощью любая задача по динамике теперь вам по плечу!

Но это еще не все. Мы подготовили подарок — готовые схемы и формулы по наиболее часто встречающимся типам задач на законы Ньютона.

Онлайн-курсы физики в Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи. На уроках вы изучите немало любопытных физических явлений и научитесь решать самые разнообразные задачи. Ждем вас!

Предварительный просмотр

• Деревянный брусок массой 3 кг тянут по горизонтальной деревянной доске с помощью пружины. Коэффициент трения равен 0,3. Найдите удлинение пружины, если её жесткость 10 кН/м.
• Автомобиль массой 1 т поднимается по шоссе с уклоном 30 º под действием силы тяги 7 кН. Найти ускорение автомобиля, считая, что коэффициент сопротивления движению равен 0,1.
• С каким ускорением  будет двигаться по горизонтальной поверхности тело массой m=1,5кг, если на тело   будет действовать сила F=20H, направленная под углом α=30º к горизонту? Коэффициент  трения  μ=0,2   (sin 30˚=0,5;   cos  30˚=0,866)

• Автомобиль массой 5 т движется с постоянной скоростью по прямой горизонтальной дороге. Коэффициент трения шин о дорогу равен 0,03. Определите силу тяги, развиваемую двигателем.
• Тело равномерно скользит по наклонной плоскости с углом наклона 30º. Определите коэффициент трения тела о плоскость
• С каким ускорением  будет двигаться по горизонтальной поверхности тело массой m=2кг, если на тело   будет действовать сила F=30H, направленная под углом α=60º к горизонту? Коэффициент  трения  μ=0,3   (sin 60˚=0,866;   cos  30˚=0,5)

• Велосипедист, ехавший со скоростью 36 км/ч, увидел примерно в 10 м от себя препятствие и резко затормозил. Коэффициент трения скольжения шин по сухому асфальту равен 0,5.Успеет ли  велосипедист остановиться до препятствия?
• Телега массой 500 кг начинает двигаться вверх по наклонной дороге. Через 10 с от начала движения она проезжает 100 м. Определите силу тяги телеги, если длина уклона дороги 1,5 км, подъем 100 м и  коэффициент трения равен 0,4.
• Тело массой m=2кг, если на тело   будет действовать сила F=15H, направленная под углом α=45º к горизонту? Коэффициент  трения  μ=0,1   Определите ускорение тела. (sin 45˚ =  cos  45˚=0,7)

• Автомобиль движется со скоростью 10 м/с по гладкой горизонтальной дороге. Проехав с выключенным мотором расстояние 150 м, автомобиль останавливается. Сколько времени автомобиль двигался с выключенным мотором и каков коэффициент трения при его движении?
• С  каким  ускорением тело массой  m=4 кг  будет подниматься по наклонной плоскости с углом наклона α=30º   под действием силы F=36 Н, действующей вдоль плоскости, если коэффициент трения μ=0,2?                (sin 30˚=0,5;   cos  30˚=0,866)
• Ящик массой 10 кг перемещают по полу , прикладывая к нему силу под углом к горизонту 30º к горизонту. В течение 5 с скорость ящика возросла с 2 до 4 м/с. Определите эту силу, если коэффициент трения равен 0,15.

• Велосипедист, ехавший со скоростью 36 км/ч, увидел примерно в 10 м от себя препятствие и резко затормозил. Коэффициент трения скольжения шин по сухому асфальту равен 0,7.Успеет ли  велосипедист остановиться до препятствия?
• Телега массой 500 кг начинает двигаться вверх по наклонной дороге. Через 10 с от начала движения она проезжает 100 м. Определите силу тяги телеги, если длина уклона дороги 1,5 км, подъем 100 м и  коэффициент трения равен 0,4.
• Тело массой m=2кг, если на тело   будет действовать сила F=15H, направленная под углом α=45º к горизонту? Коэффициент  трения  μ=0,1   Определите ускорение тела. (sin 45˚ =  cos  45˚=0,7)

Существуют системы отсчета, называемые инерциальными (ИСО), в которых тело находится в состоянии покоя (V = 0) или движется равномерно и прямолинейно (V = const), если на тело не действуют силы (F = 0) или действие этих сил скомпенсировано (F = 0).

Инерциальные системы отсчета окружают нас повсюду. Например, равномерно спускающийся лифт или тот самый поезд метро, в котором Соня равномерно движется между станциями.

Инерциальные системы отсчета обладают следующими свойствами:

• тела в таких системах движутся равномерно или находятся в состоянии покоя;
• при одинаковых начальных условиях тела движутся одинаково;
• изменение скорости тела происходит в результате действия на него других тел.

Остановимся на последнем свойстве подробнее и рассмотрим пример.

Кот Василий неподвижно спит на батарее. На него определенно действуют силы: со стороны Земли — сила тяжести, направленная вниз, а со стороны батареи — сила реакции опоры, направленная вертикально вверх. Однако изменения скорости Василия не происходит потому, что действие вышеупомянутых сил скомпенсировано.

1-й закон Ньютона не имеет формулы, однако математически его можно описать следующим образом:

Равнодействующая сила — векторная сумма всех сил, действующих на тело. При равномерном прямолинейном движении или в состоянии покоя равнодействующая сила равна нулю.

Вернемся к примеру с котом Василием. До тех пор, пока кота никто не трогает, он находится в состоянии покоя. Когда Соня толкнет Василия с некоторой силой, его скорость изменится. Причем чем большую силу приложит Соня, тем большее ускорение приобретет Василий. Связь между ускорением тела и приложенной силой устанавливает 2-й закон Ньютона.

Получай лайфхаки, статьи, видео и чек-листы по обучению на почтуПятерка по физике у тебя в кармане! Решай домашку по физике на изи. Подробные решения помогут разобраться в сложной теме и получить пятерку!

Методические разработки, презентации и конспекты

Второй ньютоновский закон описывает, как изменяется движение тела при воздействии на него других тел.

Математически этот закон выглядит так:

(a=rac Fm )

где — ускорение, — равнодействующая сил, которые были приложены к телу, — его масса.

Из закона вытекают два логичных следствия:

• Чем больше значение равнодействующей сил, тем больше ускорение тела.
• Чем больше масса объекта, тем ускорение меньше.

Задачи, их решение

Большинство задач по динамике сводится ко второму ньютоновскому закону.

Какое ускорение разовьет камень массой килограмма, если к нему приложить силу, равную Ньютонам?

• Необходимо записать вводные данные: кг, Н,
• Ускорение, согласно второму закону Ньютона, определяется по формуле:
• Нужно подставить числовые значения в формулу. Ответ:

Автомобиль массой тонны увеличил скорость с м/с до м/с в течение минут. Определите силу, сообщающую ускорение.

• Записываем исходные данные:   т,  м/c, м/c, ,
• Переводим тонны в килограммы, минуты — в секунды.
• По второму закону Ньютона:
• Находим ускорение по формуле:
• Подставляем численные значения в формулу и получаем ответ: Н.

Пример задачи на законы Ньютона

Вот типичная задачка на применение законов Ньютона. В ее решении используются первый и второй законы Ньютона.

Десантник раскрыл парашют и опускается вниз с постоянной скоростью. Какова сила сопротивления воздуха? Масса десантника – 100 килограмм.

Движение парашютиста – равномерное и прямолинейное, поэтому, по первому закону Ньютона, действие сил на него скомпенсировано.

На десантника действуют сила тяжести и сила сопротивления воздуха. Силы направлены в противоположные стороны.

По второму закону Ньютона, сила тяжести равна ускорению свободного падения, умноженному на массу десантника.

Ответ: Сила сопротивления воздуха равна силе тяжести по модулю и противоположна направлена.

Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

А вот еще одна физическая задачка на понимание действия третьего закона Ньютона.

Комар ударяется о лобовое стекло автомобиля. Сравните силы, действующие на автомобиль и комара.

По третьему закону Ньютона, силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению. Сила, с которой комар действует на автомобиль, равна силе, с которой автомобиль действует на комара.

Другое дело, что действие этих сил на тела сильно отличаются вследствие различия масс и ускорений.

Задачи и вопросы на 2 закон Ньютона

Вопрос 1. Как можно сформулировать второй закон Ньютона, используя понятие «количества движения»?

Ответ. В инерциальных системах отсчёта производная импульса материальной точки по времени равна действующей на неё силе.

Действительно, импульс (или количество движения) равен произведению массы и скорости. Взяв производную по времени от скорости, мы получим ускорение и придем к классической формулировке второго закона Ньютона: F=ma.

Вопрос 2. Как определяется равнодействующая сила?

Ответ: Равнодействующая сила определяется по правилу сложения векторов. При решении задач бывает удобно рассматривать проекции векторов на определенную ось.

Вопрос 3. Как записать второй закон Ньютона для вращательного движения?

Ответ. Для вращательного движения аналог второго закона Ньютона запишется в виде:

Здесь M – момент силы, J – момент инерции вращающегося тела, эпсилон – угловое ускорение.

Вопрос 4. Что такое сила?

Ответ. Сила – векторная физическая величина, мера взаимодействия тел. Измеряется в Ньютонах. Один Ньютон – такая сила, которая придает телу массой 1 килограмм ускорение равное 1 метр на секунду в квадрате.

Задача №2. Нахождение массы по второму закону Ньютона

Под действием постоянной силы, равной 10 Н, тело движется прямолинейно. Зависимость координаты тела от времени описывается уравнением х = 3 – 2t + t^2. Какова масса тела?

Задача сводится к тому, чтобы из закона движения вычислить ускорение, а потом с помощью второго закона Ньютона найти массу.

Записываем второй закон Ньютона и подставляем значения:

Ответ: 5 кг.

Задача №3. Нахождение силы по второму закону Ньютона

Локомотив имеет массу 500 тонн. Через 25 с после того, как он тронулся с места, скорость локомотива стала равна 18 км/ч. Какова сила тяги локомотива?

Так как начальная скорость равна нулю, ускорение поезда можно найти по формуле:

Записываем второй закон Ньютона и составляем пропорцию, при вычислениях не забывая переводить все данные из условия в систему СИ:

Ответ: 100 кН.

Задача №4. Нахождение ускорения по второму закону Ньютона

Масса тела равна 500 г. Какое ускорение приобретет тело под действием силы 0,2 Н?

Для нахождения ускорения достаточно записать второй закон Ньютона, выразить из него ускорение, подставить значения и вычислить:

Ответ: 0,4 метра на секунду в квадрате.