Примеры второго закона термодинамики и Может ли второй закон термодинамики применяться к человеческому телу?

Как генерируется энергия, как она преобразуется из одной формы в другую и что происходит с энергией в замкнутой системе? На все эти вопросы помогут дать ответ законы термодинамики. Подробнее сегодня будет рассмотрен второй закон термодинамики.

Законы в повседневной жизни

Законы управляют повседневной жизнью. В дорожных законах говорится, что нужно остановиться на знаках остановки. Правительственные требуют предоставить часть своей зарплаты государству и федеральному правительству. Даже научные применимы к повседневной жизни. Например, закон силы тяжести предсказывает довольно плохой результат для тех, кто пытается летать. Другой набор научных законов, которые влияют на повседневную жизнь, – это законы термодинамики. Итак, можно привести ряд примеров, чтобы увидеть, как они влияют на повседневную жизнь.

Первый закон термодинамики

Первый закон термодинамики гласит, что энергия не может быть создана или уничтожена, но можно преобразовать ее из одной формы в другую. Это также иногда называют законом сохранения энергии. Итак, как это относится к повседневной жизни? Ну, взять, к примеру, компьютер, который вы используете сейчас. Он питается энергией, но откуда эта энергия? Первый закон термодинамики говорит нам, что эта энергия не могла появиться из-под воздуха, поэтому она откуда-то появилась.

Можно отследить эту энергию. Компьютер питается от электричества, но откуда это электричество? Правильно, с электростанции или гидроэлектростанции. Если рассматривать вторую, то она будет связана с плотиной, которая сдерживает реку. У реки есть связь с кинетической энергией, а это означает, что река течет. Плотина превращает эту кинетическую энергию в потенциальную энергию.

Как работает гидроэлектростанция? Вода используется для вращения турбины. При вращении турбины приводится в действие генератор, который будет создавать электричество. Это электричество может быть проложено полностью в проводах от электростанции до вашего дома, чтобы при подключении шнура питания к электрической розетке электричество проникало в ваш компьютер, чтобы он мог работать.

Что произошло здесь? Уже было определенное количество энергии, которая была связана с водой в реке как кинетическая энергия. Потом она превратилась в потенциальную энергию. Затем плотина приняла эту потенциальную энергию и превратила ее в электричество, которое затем смогло попасть в ваш дом и привести в действие компьютер.

Второй закон термодинамики

Изучив этот закон, можно понять, как работает энергия и почему все движется к возможному хаосу и беспорядку. Второй закон термодинамики еще называют законом энтропии. Вы когда-нибудь задумывались, как возникла Вселенная? Согласно Теории Большого Взрыва, до того, как зародилось все вокруг, вместе собралось огромное количество энергии. После Большого Взрыва появилась Вселенная. Все это хорошо, только что это была за энергия? В начале времени вся энергия во Вселенной содержалась в одном относительно небольшом месте. Эта интенсивная концентрация представляла собой огромное количество того, что называется потенциальной энергией. Со временем она распространилась по огромному пространству нашей Вселенной.

В гораздо меньших масштабах резервуар воды, удерживаемый плотиной, содержит потенциальную энергию, так как ее расположение дает возможность протекать через плотину. В каждом случае запасенная энергия, однажды выпущенная, распространяется и делает это без каких-либо прилагаемых усилий. Другими словами, высвобождение потенциальной энергии является спонтанным процессом, который возникает без необходимости в дополнительных ресурсах. По мере того, как энергия распространяется, часть ее преобразуется в полезную и выполняет определенную работу. Остальная преобразуется в непригодную, просто называемую теплотой.

Поскольку Вселенная продолжает распространяться, она содержит все менее и менее полезную энергию. Если менее полезная доступна, меньше работы может быть сделано. Так как вода течет через плотину, она также содержит менее полезную энергию. Это уменьшение полезной энергии с течением времени называется энтропией, где энтропия – это количество неиспользуемой энергии в системе, а система – это просто совокупность объектов, составляющих целое.

Энтропия также может упоминаться как количество случайностей или хаоса в организации без организации. По мере того как полезная энергия уменьшается с течением времени, дезорганизация и хаос увеличиваются. Таким образом, по мере освобождения накопленной потенциальной энергии не все это преобразуется в полезную. Все системы испытывают это увеличение энтропии с течением времени. Это очень важно понять, и это явление называют вторым законом термодинамики.

Случайность или дефект

Как вы, возможно, догадались, второй закон следует за первым, который обычно называют законом сохранения энергии, и он утверждает, что энергия не может быть создана и ее нельзя уничтожить. Другими словами, количество энергии во Вселенной или любой системе является постоянным. Второй закон термодинамики обычно называют законом энтропии, и он считает, что с течением времени энергия становится менее полезной, а качество ее уменьшается со временем. Энтропия – это степень случайности или дефектов, которые имеет система. Если система очень неупорядоченная, то она обладает большой энтропией. Если в системе много неисправностей, то энтропия низкая.

Говоря простыми словами, второй закон термодинамики гласит, что энтропия системы не может со временем уменьшаться. Это означает, что в природе вещи переходят от состояния порядка к состоянию беспорядка. И это необратимо. Система никогда не станет более упорядоченной сама по себе. Другими словами, в природе энтропия системы всегда увеличивается. Один из способов подумать об этом – это ваш дом. Если вы его никогда не будете убирать и пылесосить, то довольно скоро у вас будет ужасный бардак. Энтропия увеличилась! Чтобы уменьшить ее, необходимо применять энергию для использования пылесоса и швабры, чтобы очистить от пыли поверхность. Дом сам себя не уберет.

Что представляет собой второй закон термодинамики? Формулировка простыми словами гласит, что при изменении энергии из одной формы в другую форму, материя либо движется свободно, либо энтропия (беспорядок) в замкнутой системе увеличивается. Различия в температуре, давлении и плотности имеют тенденцию выравниваться горизонтально через некоторое время. Из-за силы тяжести плотность и давление не выравниваются вертикально. Плотность и давление на дне будут больше, чем сверху. Энтропия – это мера распространения материи и энергии везде, где у нее есть доступ. Наиболее распространенная формулировка второго закона термодинамики в основном связана с Рудольфом Клаузиусом, который говорил:

Невозможно построить устройство, которое не производит другого эффекта, чем перенос тепла из тела с более низкой температурой в тело с более высокой температурой.

Другими словами, все пытается поддерживать ту же температуру с течением времени. Существует много формулировок второго закона термодинамики, в которых используются разные термины, но все они означают одно и то же. Другое заявление Клаузиуса:

Тепло само по себе не происходит от холодного до более горячего тела.

Второй закон применим только к крупным системам. Он касается вероятного поведения системы, в которой нет энергии или материи. Чем больше система, тем более вероятен второй закон.

Еще одна формулировка закона:

Полная энтропия всегда увеличивается в самопроизвольном процессе.

Увеличение энтропии ΔS при протекании процесса должно превышать или быть равным отношению количества теплоты Q, переданного системе, к температуре Т, при которой теплота передается. Формула второго закона термодинамики:

Термодинамическая система

В общем смысле формулировка второго закона термодинамики простыми словами гласит, что температурные различия между системами, находящимися в контакте друг с другом, имеют тенденцию к выравниванию и что работа может быть получена из этих неравновесных различий. Но при этом происходит потеря тепловой энергии, а энтропия увеличивается. Различия давления, плотности и температуры в изолированной системе имеют тенденцию выравниваться, если им предоставляется возможность; плотность и давление, но не температура, зависят от силы тяжести. Тепловой двигатель представляет собой механическое устройство, которое обеспечивает полезную работу из-за разницы в температуре двух тел.

Термодинамическая система – это та, которая взаимодействует и обменивается энергией с областью вокруг нее. Обмен и передача должны произойти, по крайней мере, двумя способами. Один путь должен быть передачей тепла. Если термодинамическая система «находится в равновесии», она не может изменять свое состояние или статус без взаимодействия с окружающей средой. Проще говоря, если вы находитесь в равновесии, вы «счастливая система», вы ничего не можете сделать. Если вы что-то захотите сделать, вы должны взаимодействовать с окружающим миром.

Невозможно иметь циклический (повторяющийся) процесс, который полностью преобразует тепло в работу. Также невозможно иметь процесс, который переносит тепло от холодных объектов на теплые объекты без использования работы. Некоторое количество энергии в реакции всегда теряется для нагревания. Кроме того, система не может преобразовать всю свою энергию в рабочую энергию. Вторая часть закона более очевидна.

Холодное тело не может нагревать теплое тело. Тепло естественным образом стремится течь от более теплых до более прохладных областей. Если тепло перейдет от более прохладного к более теплым, это противоречит тому, что является «естественным», поэтому система должна выполнить некоторую работу, чтобы это произошло. Необратимость процессов в природе – второй закон термодинамики. Это, пожалуй, самый известный (по крайней мере, среди ученых) и важный закон всей науки. Одна из его формулировок:

Энтропия Вселенной стремится к максимуму.

Другими словами, энтропия либо остается неизменной, либо становится больше, энтропия Вселенной никогда не может снизиться. Проблема в том, что это всегда верно. Если взять флакон духов и распылить его в комнате, то скоро ароматные атомы заполнят все пространство, и этот процесс является необратимым.

Взаимосвязи в термодинамике

В законах термодинамики описываются взаимосвязи между тепловой энергией или теплом и другими формами энергии, и как энергия влияет на материю. Первый закон термодинамики гласит, что энергия не может быть создана или уничтожена; общее количество энергии во Вселенной остается неизменным. Второй закон термодинамики посвящен качеству энергии. В нем говорится, что по мере передачи или преобразования энергии все больше и больше теряется полезной энергии. Второй закон также гласит, что существует естественная тенденция превращения любой изолированной системы в более неупорядоченное состояние.

Даже когда порядок увеличивается в определенном месте, когда вы принимаете во внимание всю систему, включая окружающую среду, всегда наблюдается увеличение энтропии. В другом примере кристаллы могут образовываться из раствора соли, когда вода выпаривается. Кристаллы более упорядочены, чем молекулы соли в растворе; однако испаренная вода гораздо более беспорядочна, чем жидкая вода. Процесс, взятый в целом, приводит к чистому увеличению беспорядка.

Работа и энергия

Во втором законе объясняется, что невозможно преобразовать тепловую энергию в механическую энергию со 100-процентной эффективностью. Можно привести пример с автомобилем. После процесса нагрева газа, чтобы увеличить его давление для привода поршня, в газе всегда остается некоторое количество тепла, которое нельзя использовать для выполнения каких-либо дополнительных работ. Это отработанное тепло должно быть отброшено путем его передачи в радиатор. В случае с автомобильным двигателем это делается путем извлечения отработанного топлива и воздушной смеси в атмосферу.

Кроме того, любое устройство с подвижными частями создает трение, которое преобразует механическую энергию в тепло, которое обычно непригодно и должно быть удалено из системы путем переноса его в радиатор. Когда горячее и холодное тело контактируют друг с другом, тепловая энергия будет поступать из горячего тела в холодное тело до тех пор, пока они не достигнут теплового равновесия. Тем не менее, тепло никогда не вернется в другую сторону; разница температур двух тел никогда не будет спонтанно увеличиваться. Перемещение тепла от холодного тела к горячему телу требует работы, которую должен выполнять внешний источник энергии, такой как тепловой насос.

Судьба Вселенной

Второй закон также предсказывает конец Вселенной. Это конечный уровень беспорядка, если везде будет постоянное тепловое равновесие, никакая работа не может быть выполнена, и вся энергия будет заканчиваться как случайное движение атомов и молекул. По современным данным, Метагалактика – это расширяющаяся нестационарная система, о тепловой смерти Вселенной и речи быть не может. Тепловая смерть – это состояние теплового равновесия, при котором прекращаются все процессы.

Это положение ошибочно, так как второй закон термодинамики применяется только к замкнутым системам. А Вселенная, как известно, безгранична. Однако сам термин «тепловая смерть Вселенной» иногда используется для обозначения сценария будущего развития Вселенной, согласно которому она так и будет расширяться до бесконечности во тьму пространства, пока не обратится в рассеянный холодный прах.

Первый закон термодинамики постулирует, что в процессах переноса тепла энергия происходит сохранение энергии. Закон утверждает связь совершаемой работы, превращением внутренней энергии и величиной отданного тепла:

Закон утверждает, что энергия не возникает самопроизвольно и не исчезает, а лишь передаётся от одного объекта или системы другому объекту или системе, испытывая превращение в иную форму. Человек ещё не встречал в природе и в своей деятельности явления, которое бы приводило к нарушению первого закона термодинамики. Согласно научным данным невозможно создать вечный двигатель первого рода, который бы не потреблял энергию из внешнего источника. Также невозможно сделать тепловой аппарат, КПД которого превышал бы единицу.

Тепловые явления — обратимые и необратимые

Первый закон термодинамики не позволяет определить в каком направлении идет передача тепла. На основании экспериментальных данных получено, что большая часть явлений по передаче тепла идет исключительно в единственном направлении. Такие явления принято называть необратимыми.

Если два объекта, имеющие разные температуры, вступают в контакт, то тепла всегда будет переходить от более нагретого объекта, к объекту с меньшей температурой. В природе на наблюдаются явления обратного характера, то есть отдачи тепловой энергии объектом с более низкой температурой в пользу более нагретого. Так установлено, что обмен теплом между объектами имеющими конечную температурную разницу — необратим.

В термодинамике изучаются также и явления, называемые обратимыми. Это равновесные термодинамические явления, которые могут проходить в обратном направлении, а не только в прямом. При этом в окружающей среде не будет никаких остаточных изменений связанных с данным явлением.

Квазистатическими называются системы, которые остаются в равновесии во время изменения состояния системы.

Если в системе находится рабочее тело, то в случае его контакта с тепловой емкостью, имеющим постоянное значение температуры в течении всего эксперимента, только квазистатические изотермические процессы допустимо считать обратимыми.

Причина в том, что процесс протекает в условиях предельно малыми изменениями температуры тепловой емкости. Если таких емкостей две, то и участков с изотермическими характеристиками, на которых допустимо одновременно произвести передачу тепла, так же два.

Процессы адиабатического типа допустимо проводить в разных направлениях — они являются обратимыми. Их называют: адиабатическое расширение и адиабатическое сжатие. С помощью адиабатных переходов можно создать замкнутый по кругу процесс. Он будет составлен из двух процессов изотермических и двух адиабатических. Такой набор термодинамических процессов носит название «цикл Карно». Это единственный обратимый циклический процесс, в котором напрямую контактируют рабочее тела и две крупных тепловых емкости. Все другие процессы, использующие две тепловых емкости, считаются необратимыми.

Также считаются необратимыми переходы работы механического типа во внутреннюю энергию тел, в тепловую энергию трения. Необратимы перемешивания газов, диффузионные процессы в них, если в начальный момент времени имеется разброс давлений. Любые существующие процессы передачи тепла можно считать необратимыми. Обратимые же — идеальное представление естественных процессов. Естественные процессы сколько угодно можно приближать по параметрам к реальным состояниям, но они не станут обратимыми.

Пользуясь исключительно первым законом термодинамики нельзя различить эти два типа процессов. Устанавливая им зависимость показывает только то, как распределяется энергия, но не показывает может ли существовать такой процесс. Установить направление протекания процессов, идущих естественным путём, помогает второй закон термодинамики. Он утверждает, что в системах, изолированных от проникновения тепла, происходит рост энтропии. Это позволяет определить типы процессов, никогда не будут существовать.

В 1851 году Кельвин, основываясь на работах Карно, вывел второй закон термодинамики в следующей формулировке:

«Невозможен процесс, единственный итог работы которого — превращение в энергию механической работы всего тепла, переданного от какого-либо одного источника».

Утверждение отражает следствие второго закона термодинамики, гласящее, что невозможно создание вечного двигателя второго рода.

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Если бы существовала возможность создания вечного двигателя второго рода, то он мог бы использовать для перевода тепловой энергии Мирового океана. По самым приблизительным подсчётам производительность такой машины была бы огромной.

Большой вклад в изучение основ теплообменных процессов внёс Кельвин. Кроме него второй закон термодинамики формулировался и другими учёными, например немецким физиком Клаузиусом. Он выразил его в следующей форме:

«Процесс, единственный итог которого отдача тепла от одного объекта другому, обладающему большей степенью нагрева, не является возможным».

Определения совершенно эквивалентны, докажем это на примере.

Второй закон термодинамики позволяет прийти к выводу о необратимом характере реальных тепловых явлений. Присущая тепловому передвижению молекул энергия имеет отличия от иных видов энергии: кинетической, механической, электрической и прочих. Энергия теплового вида не может превращаться в иные типы энергии целиком, исключительно частично. А значит практически каждое явление, в ходе которого в тепловое передвижение молекул превращаются другие виды энергии, считаются необратимыми. По той причине, что передача энергии в обратном направлении полностью невозможна.

Неотъемлемым качеством любого необратимого явления можно назвать то, что он идёт в системе неравновесного характера — таковой она является с точки зрения термодинамики. Затем, в ходе процесса теплообмена, система приближается к термодинамическому равновесию.

Теоремы Карно

Следствиями из второго закона термодинамики являются теоремы, выведенные французским инженером Карно.

КПД любого типа обратимого аппарата, функционирующего в соответствии с циклом Карно, никак не зависит от разновидности рабочего тела, а также устройства самого аппарата. Коэффициент полезного действия зависит исключительно от температуры нагревательного и холодильного агрегата.

Для любого типа аппарата, работающего по необратимому циклу, его КПД будет меньше КПД аппарата функционирующего в соответствии с обратимым циклом Карно. Верно в случае, когда температуры их нагревательной и холодильной машин будут равны.

Следствием теорем называется утверждение, что машина функционирующая по циклу Карно имеет максимальный КПД:

Для данных аппаратов с циклом Карно уравнение можно переделать как:

Имеющееся соотношение можно обобщать практически на любой процесс обратимого характера, который может быть представлен в виде последовательности малых изотермических и адиабатических переходов. Тогда при цельном проходе по всему зацикленному контуру обратимого типа, получим:

Энтропия

Если рассматривать два состояния, находящихся в термодинамическом равновесии, то при движении системы из одного состояния к другому, преобразуется и энтропия системы. Изменение энтропии может быть вычислено как величина приведенного тепла, переданного системе в случае термодинамически обратимого перехода из одного состояния в другое.

Чтобы рассчитать изменение энтропии в случае перехода в иное состояние, используется выражение:

Энтропия определяется с точностью только до постоянной интегрирования, поэтому физическим смыслом обладает только изменение энтропии $ riangle S$ при пермещении из одного состояния в другое. Определение энтропии при исследовании необратимых яалений или процессов нуждается в использовании данных о каком-либо обратимом явлении, связывающем начало и конец процесса, а затем вычислить величину приведённого тепла, полученного системой в таком переходе.

Любые процессы, которые самопроизвольно протекают в изолированных термодинамических системах, сопровождаются либо ростом, либо неизменной величиной энтропии.

Величина энтропии в любых процессах идущих в термодинамических, изолированных системах либо повышается, либо остаётся постоянной: $ riangle S geq0$. Данное соотношение иллюстрирует закон возрастания энтропии.

Энтропия показывает направление движения самостоятельно происходящих процессов, а её рост обозначает стремление системы к равновесию, при котором S принимает наибольшее значение. Закон возрастание энтропии может использоваться как ещё одна формулировка второго закона термодинамики.

В 1878 году Больцман предложил считать энтропию мерой статистического беспорядка в термодинамически закрытой системе —это вероятностная трактовка, она  отражает стремление системы двигаться в направлении наиболее вероятного состояния.

Число способов реализации, то есть количество микроссотояний,  макросостояния называется термодинамической вероятностью.

Определение позволяет записать: $Wgg1 $

Каждое состояние может быть реализовано с определённой вероятностью. Например, вероятность случая, когда все молекулы будут находится в одной только половине сосуда, близка к нулю. Состояний, при которых молекулы распределяются более равномерно по объёму сосуда, и близки к равновесному во множество раз больше. Поэтому их вероятность больше.

Состояние, при котором в термодинамической системе с максимальным значением энтропии наблюдается наибольший беспорядок, называется равновесным.

Согласно трактовке Больцмана связь между энтропией и термодинамической вероятностью устанавливает следующее выражение:

$S = k ⋅ lnW$,

С помощью формулы Больцмана можно дать определение энтропии. Она задаётся логарифмом количества микросостояний, которые реализуют изучаемое макросостояние. Энтропию также называют мерой неупорядоченности системы. Чем большее число микросостояний необходимо для данного макросостояния, тем большей является энтропия. В состоянии равновесия — наиболее вероятном для любой системы — количество микросостояний будет наибольшим, а энтропия будет максимальна.

В вероятностной форме второй закон термодинамики допускает существование произвольных отклонений от термодинамического равновесия. Такие отклонения называются флуктуациями

Вероятность появления систем, в которых большее количество частиц имеет отклонения от равновесного состояния, исчезающе мала.

Энтропия? Это просто!

Время на прочтение

Этот пост является вольным переводом ответа, который Mark Eichenlaub дал на вопрос What’s an intuitive way to understand entropy?, заданный на сайте Quora

Энтропия. Пожалуй, это одно из самых сложных для понимания понятий, с которым вы можете встретиться в курсе физики, по крайней мере если говорить о физике классической. Мало кто из выпускников физических факультетов может объяснить, что это такое. Большинство проблем с пониманием энтропии, однако, можно снять, если понять одну вещь. Энтропия качественно отличается от других термодинамических величин: таких как давление, объём или внутренняя энергия, потому что является свойством не системы, а того, как мы эту систему рассматриваем. К сожалению в курсе термодинамики её обычно рассматривают наравне с другими термодинамическими функциями, что усугубляет непонимание.

Так что же такое энтропия?

Если в двух словах, то

Энтропия — это то, как много информации вам не известно о системе

Например, если вы спросите меня, где я живу, и я отвечу: в России, то моя энтропия для вас будет высока, всё-таки Россия большая страна. Если же я назову вам свой почтовый индекс: 603081, то моя энтропия для вас понизится, поскольку вы получите больше информации.

Почтовый индекс содержит шесть цифр, то есть я дал вам шесть символов информации. Энтропия вашего знания обо мне понизилась приблизительно на 6 символов. (На самом деле, не совсем, потому что некоторые индексы отвечают большему количеству адресов, а некоторые — меньшему, но мы этим пренебрежём).

Или рассмотрим другой пример. Пусть у меня есть десять игральных костей (шестигранных), и выбросив их, я вам сообщаю, что их сумма равна 30. Зная только это, вы не можете сказать, какие конкретно цифры на каждой из костей — вам не хватает информации. Эти конкретные цифры на костях в статистической физике называют микросостояниями, а общую сумму (30 в нашем случае) — макросостоянием. Существует 2 930 455 микросостояний, которые отвечают сумме равной 30. Так что энтропия этого макросостояния равна приблизительно 6,5 символам (половинка появляется из-за того, что при нумерации микросостояний по порядку в седьмом разряде вам доступны не все цифры, а только 0, 1 и 2).

А что если бы я вам сказал, что сумма равна 59? Для этого макросостояния существует всего 10 возможных микросостояний, так что его энтропия равна всего лишь одному символу. Как видите, разные макросостояния имеют разные энтропии.

Пусть теперь я вам скажу, что сумма первых пяти костей 13, а сумма остальных пяти — 17, так что общая сумма снова 30. У вас, однако, в этом случае имеется больше информации, поэтому энтропия системы для вас должна упасть. И, действительно, 13 на пяти костях можно получить 420-ю разными способами, а 17 — 780-ю, то есть полное число микросостояний составит всего лишь 420х780 = 327 600. Энтропия такой системы приблизительно на один символ меньше, чем в первом примере.

Мы измеряем энтропию как количество символов, необходимых для записи числа микросостояний. Математически это количество определяется как логарифм, поэтому обозначив энтропию символом S, а число микросостояний символом Ω, мы можем записать:

S = log Ω

Это есть ничто иное как формула Больцмана (с точностью до множителя k, который зависит от выбранных единиц измерения) для энтропии. Если макросостоянию отвечают одно микросостояние, его энтропия по этой формуле равна нулю. Если у вас есть две системы, то полная энтропия равна сумме энтропий каждой из этих систем, потому что log(AB) = log A + log B.

Из приведённого выше описания становится понятно, почему не следует думать об энтропии как о собственном свойстве системы. У системы есть опеделённые внутренняя энергия, импульс, заряд, но у неё нет определённой энтропии: энтропия десяти костей зависит от того, известна вам только их полная сумма, или также и частные суммы пятёрок костей.

Другими словами, энтропия — это то, как мы описываем систему. И это делает её сильно отличной от других величин, с которыми принято работать в физике.

Физический пример

Классической системой, которую рассматривают в физике, является газ, находящийся в сосуде под поршнем. Микросостояние газа — это положение и импульс (скорость) каждой его молекулы. Это эквивалентно тому, что вы знаете значение, выпавшее на каждой кости в рассмотренном раньше примере. Макросостояние газа описывается такими величинами как давление, плотность, объём, химический состав. Это как сумма значений, выпавших на костях.

Величины, описывающие макросостояние, могут быть связаны друг с другом через так называемое «уравнение состояния». Именно наличие этой связи позволяет, не зная микросостояний, предсказывать, что будет с нашей системой, если начать её нагревать или перемещать поршень. Для идеального газа уравнение состояния имеет простой вид:

p = ρT

Величины типа давления, температуры и плотности называются усреднёнными, поскольку являются усреднённым проявлением постоянно сменяющих друг друга микросостояний, отвечающих данному макросостоянию (или, вернее, близким к нему макросостояниям). Чтобы узнать в каком микросостоянии находится система, нам надо очень много информации — мы должны знать положение и скорость каждой частицы. Количество этой информации и называется энтропией.

Как меняется энтропия с изменением макросостояния? Это легко понять. Например, если мы немного нагреем газ, то скорость его частиц возрастёт, следовательно, возрастёт и степень нашего незнания об этой скорости, то есть энтропия вырастет. Или, если мы увеличим объём газа, отведя поршень, увеличится степень нашего незнания положения частиц, и энтропия также вырастет.

Твёрдые тела и потенциальная энергия

Если мы рассмотрим вместо газа какое-нибудь твёрдое тело, особенно с упорядоченной структурой, как в кристаллах, например, кусок металла, то его энтропия будет невелика. Почему? Потому что зная положение одного атома в такой структуре, вы знаете и положение всех остальных (они же выстроены в правильную кристаллическую структуру), скорости же атомов невелики, потому что они не могут улететь далеко от своего положения и лишь немного колеблются вокруг положения равновесия.

Если кусок металла находится в поле тяготения (например, поднят над поверхностью Земли), то потенциальная энергия каждого атома в металле приблизительно равна потенциальной энергии других атомов, и связанная с этой энергией энтропия низка. Это отличает потенциальную энергию от кинетической, которая для теплового движения может сильно меняться от атома к атому.

Если кусок металла, поднятый на некоторую высоту, отпустить, то его потенциальная энергия будет переходить в кинетическую энергию, но энтропия возрастать практически не будет, потому что все атомы будут двигаться приблизительно одинаково. Но когда кусок упадёт на землю, во время удара атомы металла получат случайное направление движения, и энтропия резко увеличится. Кинетическая энергия направленного движения перейдёт в кинетическую энергию теплового движения. Перед ударом мы приблизительно знали, как движется каждый атом, теперь мы эту информацию потеряли.

Понимаем второй закон термодинамики

Второй закон термодинамики утверждает, что энтропия (замкнутой системы) никогда не уменьшается. Мы теперь можем понять, почему: потому что невозможно внезапно получить больше информации о микросостояниях. Как только вы потеряли некую информацию о микросостоянии (как во время удара куска металла об землю), вы не можете вернуть её назад.

Давайте вернёмся обратно к игральным костям. Вспомним, что макросостояние с суммой 59 имеет очень низкую энтропию, но и получить его не так-то просто. Если бросать кости раз за разом, то будут выпадать те суммы (макросостояния), которым отвечает большее количество микросостояний, то есть будут реализовываться макросостояния с большой энтропией. Самой большой энтропией обладает сумма 35, и именно она и будет выпадать чаще других. Именно об этом и говорит второй закон термодинамики. Любое случайное (неконтролируемое) взаимодействие приводит к росту энтропии, по крайней мере до тех пор, пока она не достигнет своего максимума.

Перемешивание газов

И ещё один пример, чтобы закрепить сказанное. Пусть у нас имеется контейнер, в котором находятся два газа, разделённых расположенной посередине контейнера перегородкой. Назовём молекулы одного газа синими, а другого — красными.

Если открыть перегородку, газы начнут перемешиваться, потому что число микросостояний, в которых газы перемешаны, намного больше, чем микросостояний, в которых они разделены, и все микросостояния, естественно, равновероятны. Когда мы открыли перегородку, для каждой молекулы мы потеряли информацию о том, с какой стороны перегородки она теперь находится. Если молекул было N, то утеряно N бит информации (биты и символы, в данном контексте, это, фактически, одно и тоже, и отличаются только неким постоянным множителем).

Разбираемся с демоном Максвелла

Ну и напоследок рассмотрим решение в рамках нашей парадигмы знаменитого парадокса демона Максвелла. Напомню, что он заключается в следующем. Пусть у нас есть перемешанные газы из синих и красных молекул. Поставим обратно перегородку, проделав в ней небольшое отверстие, в которое посадим воображаемого демона. Его задача — пропускать слева направо только красных, и справа налево только синих. Очевидно, что через некоторое время газы снова будут разделены: все синие молекулы окажутся слева от перегородки, а все красные — справа.

Получается, что наш демон понизил энтропию системы. С демоном ничего не случилось, то есть его энтропия не изменилась, а система у нас была закрытой. Получается, что мы нашли пример, когда второй закон термодинамики не выполняется! Как такое оказалось возможно?

Решается этот парадокс, однако, очень просто. Ведь энтропия — это свойство не системы, а нашего знания об этой системе. Мы с вами знаем о системе мало, поэтому нам и кажется, что её энтропия уменьшается. Но наш демон знает о системе очень много — чтобы разделять молекулы, он должен знать положение и скорость каждой из них (по крайней мере на подлёте к нему). Если он знает о молекулах всё, то с его точки зрения энтропия системы, фактически, равна нулю — у него просто нет недостающей информации о ней. В этом случае энтропия системы как была равна нулю, так и осталась равной нулю, и второй закон термодинамики нигде не нарушился.

Но даже если демон не знает всей информации о микросостоянии системы, ему, как минимум, надо знать цвет подлетающей к нему молекулы, чтобы понять, пропускать её или нет. И если общее число молекул равно N, то демон должен обладать N бит информации о системе — но именно столько информации мы и потеряли, когда открыли перегородку. То есть количество потерянной информации в точности равно количеству информации, которую необходимо получить о системе, чтобы вернуть её в исходное состояние — и это звучит вполне логично, и опять же не противоречит второму закону термодинамики.