Расчетно-практическая работа "Однофазные цепи синусоидального тока. Резонанс напряжений" | Методическая разработка по теме: | Образовательная социальная сеть

Расчетно-практическая работа     "Однофазные цепи синусоидального тока. Резонанс напряжений"    | Методическая разработка по теме:  | Образовательная социальная сеть Реферат

«однофазные цепи синусоидального тока. резонанс напряжений»

Составил: преподаватель Пересыпкина Е.В.

2021 год

Цель практической работы:

  1. Выявить влияние активного сопротивления и индуктивности катушки, а также емкости конденсатора на значения тока в электрической цепи, напряжения на ее элементах и мощности.
  2. Изучить явление резонанса напряжений.
  3. Познакомиться с методами анализа с применением векторных диаграмм.
  4. Получение практических навыков расчета последовательного контура однофазных цепей переменного тока.

Литература: учебник, конспект лекций.

Подготовка к работе: изучить теоретический материал, повторить основные способы сложения векторов.

Оборудование: калькулятор, миллиметровая бумага, тетрадь для практических работ.

Методические указания к выполнению расчетно-графической работы

Основные теоретические сведения

Цепь переменного тока с активным элементом

Гоу спо «строительный колледж № 38»

Расчетно-практическая работа

К однофазной цепи синусоидального тока  включены последовательно катушка индуктивности (r, l) и конденсатор (с). найти недостающие данные и построить в масштабе векторную диаграмму напряжений при .

                      Дано:   U = 100 В

                                                                                          Z = 10  Ом

                                                                                          = 30  Ом

                                                                                           = 0,8

                                                                                          f = 100 Гц

Решение.

  1. По закону Ома определяем ток цепи: .
  2. Активное сопротивление цепи: Ом
  3. Реактивное сопротивление:  Ом
  4. Индуктивное сопротивление: Ом

Определяем напряжение на сопротивлениях цепи по закону Ома.

  1. Активное напряжение:
  2. Индуктивное напряжение:  В
  3. Емкостное напряжение:   В
Рефераты:  Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс)

Определяем мощности

  1. Активная мощность цепи:  Вт
  2. Индуктивная мощность цепи:  Вар
  3.  Емкостная мощность цепи:   Вар
  4.  Полная мощность цепи:   ВА
  5.  Индуктивность катушки:  

  мГн

  1.  Емкость конденсатора:   мкФ
  2.  Ток при резонансе напряжений.

      При резонансе напряжений .

  1.  Определяем емкость конденсатора, при которой в цепи наступает резонанс напряжений, если f = Соnst,  L = Const.

     мкФ

  1.  Строим векторную диаграмму напряжений. Выбираем масштаб:  В/см. Длина векторов:

Вектор тока строим без масштаба.

Цепь носит индуктивный характер: .

Контрольные вопросы:

  1. Чем объясняется увеличение сопротивления проводников переменному току?
  2. Как изменяется активное сопротивление проводников при увеличении частоты тока?
  3. К цепи, содержащей резистор, катушку индуктивности и конденсатор приложено напряжение Какие величины влияют на амплитуду тока в цепи?
  4. Какое из приведенных выражений для цепи синусоидального тока, состоящей из последовательно соединенных элементов R, L, C, содержит ошибку?

    а)    б)    в)   г)   д)

  1. Какой из трех цепей соответствует каждая векторная диаграмма?

6. Что понимается под резонансом напряжений?

7. Какие элементы и параметры электрической цепи  оказывают влияние на резонанс напряжений?

  1. Запишите условие  возникновения резонанса напряжений и следствие резонанса.
  2. Изобразите с помощью векторной диаграммы момент резонанса напряжений.
  3. Укажите связь между полным, активным и реактивным сопротивлениями.
  4. Каков характер потребляемого цепью тока, если  больше (меньше) ?
  5. Где используется явление резонанса напряжений?

Задачи для самостоятельного решения

пп

Варианты/

данные

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

I,  A

?

4

?

?

?

?

2,5

?

5

?

2

U,  B

90

?

?

120

?

?

?

300

?

200

3

R, Oм

25

8

40

4

12

20

?

?

?

?

4

XL, Ом

117

?

150

?

70

74,2

?

?

?

?

5

XC, Ом

80

?

69

?

42,5

120

?

?

?

28

6

Z, Ом

?

?

?

20

?

?

?

30

?

?

7

cos

?

?

?

?

?

?

0,375

?

?

?

8

Ua, В

?

?

?

?

24

?

?

?

100

?

9

UL, В

?

?

300

?

?

?

?

?

589

400

10

UC, В

?

144

?

?

?

360

?

?

354,5

560

11

S, ВА

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

12

Pa, Вт

?

?

?

?

?

?

95

1000

?

?

13

QL, ВАр

?

672

?

?

?

?

625

9828

?

?

14

QC, ВАр

?

?

?

2160

?

?

393

7000

?

?

15

L, мГ

?

?

?

158,4

?

?

?

?

?

63,6

16

C, мкФ

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

17

Cрез, мкФ

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

18

f, Гц

50

150

150

80

60

150

100

200

100

200

Материал для повторения

Векторы

  1. Вектор – направленный отрезок, имеет определенную длину, направление указывает стрелка.

Отрезок AB                             Вектор                              Вектор

Сложение векторов

  1. Правило параллелограмма: для векторов с общим началом их сумма изображается диагональю параллелограмма, построенного на этих векторах.
  1. В нашем случае откладываем в качестве основного вектор напряжения цепи.  
  2. Строим векторы тока в произвольно выбранном масштабе: ток IC на конденсаторе опережает напряжение на угол 90°, ток Iэкв отстает на угол 40,66° (положительное направление угла – против часовой  стрелки):
  1. На данных векторах IС и Iэкв достраиваем  параллелограмм:
  1. Тогда диагональ параллелограмма покажет вектор тока I – сумму векторов IС и Iэкв.
  2. При правильном расчете и построении векторы тока I и напряжения U должны совпадать по направлению (φ=0).
Рефераты:  Реферат на тему "Закаливание" | Образовательная социальная сеть

Мощности цепи

Активная мощность, Вт:     P = U I cosφ = URI = I2R

Реактивная мощность, ВАр: Q = U I sinφ = (UL – UC)I=

Полная мощность, ВА:       S = U I = =

Применение на практике

Рассмотрим, какая польза и вред резонанса токов и напряжений. Наибольшую пользу явления резонанса принесли в радиопередающей аппаратуре. Простыми словами, а схеме приемника установлены катушка и конденсатор, подключенные к антенне. С помощью изменения индуктивности (например, перемещая сердечник) или величины емкости (например, воздушным переменным конденсатором) вы настраиваете резонансную частоту. В результате чего напряжение на катушке повышается и приемник ловит определенную радиоволну.

Вред эти явления могут на нести в электротехнике, например, на кабельных линиях. Кабель представляет собой распределенную по длине индуктивность и емкость, если на длинную линию подать напряжение в режиме холостого хода (когда на противоположном от источника питания конце кабеля нагрузка не подключена).

Поэтому есть опасность того, что произойдет пробой изоляции, во избежание этого подключается нагрузочный балласт. Также аналогичная ситуация может привести к выходу из строя электронных компонентов, измерительных приборов и другого электрооборудования – это опасные последствия возникновения этого явления.

Проводимостей параллельных ветвей:

Реактивная проводимость цепи B равна разности индуктивных и емкостных

проводимостей параллельных ветвей:          

В цепи можно получить резонанс токов при условии равенства  проводимостей BL=BC, тогда полная проводимость цепи Y=G. Угол сдвига фаз φ между током I и напряжением U в неразветвленной части цепи равен нулю, так как реактивные составляющие токов в ветвях Ip1 и Ip2 равны между собой и находятся в противофазе.

Цепь обладает только активной мощностью.

Компенсация реактивной мощности

        Идея компенсации реактивной энергии индуктивного потребителя заключается в подключении к нему емкостного потребителя, в результате чего потребление реактивной энергии всей установкой уменьшается.

Схема замещения индуктивного потребителя содержит резистивный и индуктивный элементы с сопротивлениями R и XL, активная мощность Р и напряжение U потребителя заданы.

        Ток потребителя Iп отстает по фазе от напряжения U на угол φп и может быть представлен как сумма двух составляющих: активной Ia и реактивной Ip.

Активная составляющая тока Ia определяет его активную мощность Р=UIa и при заданных значениях P и U должна остаться неизменной.

Возможно уменьшение реактивной составляющей тока Iр.

        Необходимо включить параллельно индуктивному потребителю батарею конденсаторов, чтобы повысить коэффициент мощности потребителя  cos φп  до заданного значения cos φ.

           Ток батареи конденсаторов IC, которая подключается параллельно индуктивному потребителю, должен быть равен разности реактивных составляющих токов потребителя до компенсации Ip и после компенсации Ip1.

С другой стороны, ток

IC=U/XC, Ia=P/U

Тогда    

Откуда искомое значение емкости конденсатора

Обычно при помощи батареи компенсацию реактивной мощности осуществляют до cosφ=0,90÷0,95.

Реактивные сопротивления индуктивности и емкости

Индуктивностью называется способность тела накапливать энергию в магнитном поле. Для нее характерно отставание тока от напряжения по фазе. Характерные индуктивные элементы — дросселя, катушки, трансформаторы, электродвигатели.

Рефераты:  Читать реферат по физике: "Молния - газовый разряд в природных условиях" Страница 1 | скачать бесплатно, рефераты, отзывы

Емкостью называются элементы, которые накапливают энергию с помощью электрического поля. Для емкостных элементов характерно отставание по фазе напряжения от тока. Емкостные элементы: конденсаторы, варикапы.

Приведены их основные свойства, нюансы в пределах этой статьи во внимание не берутся.

Кроме перечисленных элементов другие также имеют определенную индуктивность и емкость, например в электрических кабелях распределенные по его длине.

Резонанс токов

Резонанс токов наблюдается в цепях, где индуктивность и емкость соединены параллельно.

Явление заключается в протекании токов большой величины между конденсатором и катушкой, при нулевом токе в неразветвленной части цепи. Это объясняется тем, что при достижении резонансной частоты общее сопротивление Z возрастает. Или простым языком звучит так – в точке резонанса достигается максимальное общее значение сопротивления Z, после чего одно из сопротивлений увеличивается, а другое снижается в зависимости от того растет или снижается частота. Это наглядно отображено на графике:

В общем, всё аналогично предыдущему явлению, условия возникновения резонанса токов следующие:

  1. Частота питания аналогична резонансной у контура.
  2. Проводимости у индуктивности и ёмкости по переменному току равны BL=Bc, B=1/X.

С активным и емкостным элементами

Напряжение на зажимах цепи:    

Действующее значение напряжения:  

Разность фаз:    

С активным и индуктивным элементами

Напряжение опережает по фазе ток на угол φ:  

Действующее значение напряжения U (В):    

Полное сопротивление цепи Z (Ом):      

Ток в цепи I (A):      

С резистивным, индуктивным и емкостным элементами

Значение напряжения на зажимах этой цепи равно сумме значений трех составляющих:  

Действующее значение:  

Сдвиг фаз между напряжением и током:  

Х=XL-XC – реактивное сопротивление

Цепь с параллельными ветвями

Рассмотрим разветвленную цепь, состоящую из двух ветвей.

Ток неразветвленной части цепи может быть определен по закону Ома:

I = U/Z = UY, где Y-полная проводимость цепи.

Заключение

Резонанс напряжений и токов — интересное явление, о котором нужно знать. Он наблюдается только в индуктивно-емкостных цепях. В цепях с большим активным сопротивлениям он не может возникнуть. Подведем итоги, кратко ответив на основные вопросы по этой теме:

  1. Где и в каких цепях наблюдается явление резонанса?

В индуктивно-емкостных цепях.

  1. Какие условия возникновения резонанса токов и напряжений?

Возникает при условии равенства реактивных сопротивлений. В цепи должно быть минимальное активное сопротивление, а частота источника питания совпадать с резонансной частотой контура.

  1. Как найти резонансную частоту?

В обоих случаях по формуле: w=(1/LC)^(1/2)

  1. Как устранить явление?

Увеличив активное сопротивление в цепи или изменив частоту.

Теперь вы знаете, что такое резонанс токов и напряжений, каковы условия его возникновения и варианты применения на практике. Для закрепления материала рекомендуем просмотреть полезное видео по теме:

Материалы по теме:

Материал взят с сайта: ​

Оцените статью
Реферат Зона
Добавить комментарий