В данной теме рассмотрим решения задач, связанных с применением
уравнения Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.
Задача 1. Наибольшая длина волны света, при которой
происходит фотоэффект для вольфрама, равна 275 нм. Найдите работу выхода
электронов из вольфрама и наибольшую скорость электронов, вырываемых из
вольфрама светом с длиной волны 180 нм.
Ответ: Авых = 7,2 ∙
10−19 Дж, υ = 9 ∙ 105
м/с.
Задача 2. Какую разность потенциалов тормозящего
электрического поля надо приложить к электродам вакуумного фотоэлемента, чтобы полностью
затормозить фотоэлектроны, вылетающие из катода при освещении его лучами с
длиной волны 200 нм, если работа выхода 4 эВ? Определите красную границу
фотоэффекта.
Ответ: Uз
= 2,2 В; λ = 310 нм
Задача 3. Как изменится максимальная кинетическая
энергия выбиваемых фотоэлектронов, если частоту света, падающего на металл,
увеличить в 2 раза?
Ответ: максимальная кинетическая
энергия выбиваемых электронов увеличится более чем в 2 раза.
Задача 4. Изолированный металлический шар емкостью С
освещают монохроматическим ультрафиолетовым светом с длиной волны λ. Определите заряд, который получит шар при длительном
освещении, если работа выхода электронов из металла равна А.
Задача 5. Пластинку освещают рентгеновским излучением
с длиной волны 20 нм. Красная граница для металла пластинки 200 нм. Вне
пластинки приложено задерживающее однородное электрическое поле напряженностью
500 В/м. Определите максимальную длину пробега фотоэлектронов в этом поле.
Ответ: максимальная длина пробега
фотоэлектронов составляет 11 см.
Начальный заряд, сообщенный конденсатору колебательного контура, уменьшили в 2 раза. Во сколько раз изменились: а) амплитуда напряжения; б) амплитуда силы тока; в) суммарная энергия электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки?
При увеличении напряжения на конденсаторе колебательного контура на 20 В амплитуда силы тока увеличилась в 2 раза. Найти начальное напряжение.
Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью C = 400пФ и катушки индуктивностью L = 10 мГн. Найти амплитуду колебаний силы тока I, если амплитуда колебаний напряжения U
Заряд q на пластинах конденсатора колебательного контура изменяется с течением времени t в соответствии с уравнением q = 10πt. Записать уравнение зависимости силы тока от времени i = i(t). Найти период и частоту колебаний в контуре, амплитуду колебаний заряда и амплитуду колебаний силы тока.
Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 1 мкФ и катушки индуктивностью 4 Гн. Амплитуда колебаний заряда на конденсаторе 100 мкКл. Написать уравнения q = q(t), i = i(t), и = u(t). Найти амплитуду колебаний силы тока и напряжения.
Найти период Т и частоту ν колебаний в контуре, состоящем из конденсатора емкостью С = 800 пФ и катушки индуктивностью L = 2 мкГн. Во сколько раз изменится период колебаний, если в конденсатор ввести диэлектрик с диэлектрической проницаемостью ε = 9?
Каков диапазон частот собственных колебаний в контуре, если его индуктивность можно изменять в пределах от 0,1 до 10 мкГн, а ёмкость – в пределах от 50 до 5000 пФ?
Катушку какой индуктивности надо включить в колебательный контур, чтобы при емкости конденсатора 50 пФ получить частоту свободных колебаний 10 МГц?
Урок физики по теме «Относительность движения»
- создавать условия для формирования познавательного интереса, активности учащихся;
- объяснить сущность закона сложения скоростей;
- способствовать развитию конвергентного мышления;
- способствовать эстетическому воспитанию учащихся;
- формирование коммуникационного общения;
Метод ведения урока: в форме беседы.
- Фронтальный опрос – музыкальная разминка
- Изучение нового материала
- Повторение изученного материала
- Классический закон сложения скоростей
- Клавдий Птолемей и геоцентрическая система мира
- Николай Коперник и гелиоцентрическая система мира
- Смена дня и ночи
Цель урока – вывести закон сложения скоростей.
Повторение изученного материала:
I. Актуализация опорных знаний
1) Музыкальная разминка (цель актуализация знаний по видам движения)
Определите вид движения
Прямолинейное равноускоренное движение:
Голубой вагон бежит, качается.
Скорый поезд набирает ход.
Ах, зачем же этот день кончается?
Пусть бы он тянулся целый год!
«Голубой вагон», муз. В.Шаинского, сл. М.Пляцковского
Свободное падение тела
Такого снегопада, такого снегопада
Давно не помнят здешние места.
А снег не знал и падал,
Земля была прекрасна, прекрасна и чиста.
«Снег кружится», муз. С.Березина, сл. Л.Козловой
Прямолинейное равномерное движение и свободное падение
Я шёл к себе домой,
Я шёл по мокрым лужам,
По скользкой мостовой,
Ногами снег утюжил.
А мокрый снег падал, а я шёл домой
В.Бутусов. «Песня идущего домой»
Зима раскрыла снежные объятья,
И до весны всё дремлет тут.
Только ёлки в треугольных платьях,
«Три белых коня», муз. Е.Крылатова, сл. Л.Дербенёва
А сейчас давайте вспомним три главных заповеди юного физика
Приступая к делу, соберись с духом!
Смотри в корень!
Глядя на мир, нельзя не удивляться!
Урок я хочу закончить словами:
«Если я видел дальше других,
потому что стоял на плечах гигантов»
Вторая часть механики –
В ее основе – три закона,
Три закона от Ньютона
Ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знание на деле.
1. Тело отсчета
Тело отсчета – тело, относительно которого рассматривается изменение движения.
2. Система координат.
Система координат – математический способ описания движения.
Формулировка классического закона сложения скоростей:
Скорость тела относительно неподвижной системы отсчета равна геометрической сумме двух скоростей: скорости тела относительно подвижной системы отсчета и скорости подвижной системы отсчета относительно неподвижной.
Определите, с какой скоростью и в каком направлении движется человек относительно поверхности земли.
Скорость человека относительно земли = 19 м/с
Скорость вагона относительно земли =20м/с
Направление движения человека относительно земли и вагона относительно земли противоположны, это мы видим из рисунка.
человека относительно земли = 1 м/с.
Вертолет вертикально опускается на землю. Относительно вертолета любая точка будет все время двигаться по окружности.
Для наблюдателя та же самая точка будет двигаться по винтовой траектории.
- Относительно чего мышь движется?
- Относительно чего мы мышь остается в покое?
- Мышь движется относительно рельс.
- Мышь покоится относительно вагона.
Таким образом, относительность движения проявляется в том, что скорость, траектория, путь и некоторые другие характеристики движения относительны, т.е. они могут быть различны в разных системах отсчета.
Понимание того, что движение одного и того же тела можно рассматривать в разных системах отсчета, сыграло огромную роль в развитии взглядов на строение Вселенной.
Клавдий Птолемей и геоцентрическая система мира
- Клавдий Птолемей разработал геоцентрическую систему мира. Он поставил в центре мира неподвижную Землю, вокруг которой обращаются все небесные тела.
- Видимое петлеобразное движение планет Птолемей объяснил сочетанием двух равномерных круговых движений: движением самой планеты по малой окружности и обращением центра этой окружности вокруг Земли.
Николай Коперник и гелиоцентрическая система мира
Николай Коперник разработал гелиоцентрическую систему мира. Он считал, что Земля и другие планеты движутся вокруг Солнца, одновременно вращаясь вокруг своих осей. В гелиоцентрической системе отсчета движение небесных тел рассматривается относительно Солнца.
Смена дня и ночи
По системе Коперника видимое вращение Солнца и звезд, т.е. смена дня и ночи, объясняется вращением Земли вокруг своей оси. Время, за которое земной шар делает полный оборот, называется сутками.
Таким образом, применение знаний об относительности движения позволило по-новому взглянуть на строение Вселенной. Это помогло впоследствии открыть физические законы, описывающие движение тел в Солнечной системе и объясняющие причины такого движения.
Урок окончен. Спасибо за работу!
Выходя из класса, выразите свое отношение к уроку, нарисуйте ротики к смайлику
“Решение задач по теме Фотоэффект”
- Образовательные: сформировать у учащихся представление о фотоэффекте и изучить его законы, которым он подчиняется; проверить законы фотоэффекта с помощью виртуального эксперимента.
- Развивающие: развивать логическое мышление, учить моделировать процессы на компьютере, анализировать результаты эксперимента.
- Воспитательные: воспитание коммуникабельности (умения общаться), внимания, активности, чувство ответственности, привитие интереса к предмету.
Вид урока: изучение нового материала.
Тип урока: комбинированный
Оборудование: компьютеры, мультимедийный проектор, электронные издания “Физика,7-11” (Физикон); “Уроки физики в 11 классе” (Кирилл и Мефодий) Информационные объекты. Анимация: СD “Открытая физика 2.6 Часть 2”, раздел Квантовая физика “Фотоэффект”
Компьютерная презентация “ Фотоэффект ”: краткие биографии ученых – М. Планк, А. Г. Столетов, А. Эйнштейн, основные схемы, термины, понятия и формулы темы.– СД “Физика 7-11 класс” (разработаны компаниями “Кирилл и Мефодий”, “Нью Медиа Дженерейшн” и “Дрофа”)
Наглядные пособия: презентация, сопровождающая различные этапы урока.
Конспект урока “Фотоэффект. Уравнение Эйнштейна”
Каждый век, приобретая новые идеи,
приобретает и новые глаза.
С данной темы переходим к изучению квантовой физики. И в начале поговорим о таком явление, как фотоэффект. А также рассмотрим уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.
В конце 19 века многие ученые считали, что развитие физики завершилось. Законы механики и теория всемирного тяготения были известны уже более 200 лет. Максвеллом была завершена теория электромагнетизма. Установлены законы сохранения энергии, импульса и электрического заряда.
Однако к началу 20 века возникли некоторые проблемы, которые касались физической природы излучения и вещества и их взаимодействия друг с другом. В рамках классической физики возникали существенные противоречия при объяснении экспериментальных данных для процессов поглощения и испускания света атомами, закономерностей испускания электромагнитного излучения нагретыми телами и многое другое.
Анализ данных противоречий привел к революции в физике. И в течение последующих 30 лет были заложены основы новой — квантовой физики, которая пришла на смену классическим представлениям при рассмотрении явлений, происходящих на атомном и субатомном уровнях.
Известно, что все нагретые тела испускают тепловое электромагнитное излучение, интенсивность которого зависит от температуры тела. При этом излучение, испускаемое телами, содержит волны различных частот. А эксперименты показали, что спектр теплового излучения является непрерывным.
Согласно волновой теории света, испускание и поглощение электромагнитных волн рассматривается как непрерывный процесс, в результате которого энергия источника или приемника волн также меняется непрерывно. Но тогда, нагретое тело, непрерывно излучающее электромагнитные волны, должно терять энергию и, как следствие, охлаждаться до абсолютного нуля. Следовательно, не возможно тепловое равновесие между веществом и излучением. А это противоречит экспериментам.
Для объяснения этих противоречий 14 декабря 1900 года Макс Планк в докладе на заседании немецкого физического общества выдвинул революционную гипотезу о том, что атомы излучают энергию не непрерывно, а отдельными порциями — квантами световой энергии. В соответствии с этой гипотезой энергия любой колебательной системы, имеющей частоту собственных колебаний, может принимать лишь определенные значения, отличающиеся на целое число элементарных порций — квантов энергии:
В этой формуле n — целое положительное число (количество квантов), а h — коэффициент пропорциональности, который называют постоянной Планка – фундаментальная постоянная. Ее приближенное значение, принимаемое при решении задач, составляет 6,63×10–34 Дж×с. Сам Планк поэтически назвал новую фундаментальную постоянную «таинственным послом из реального мира».
Представление о квантах световой энергии объяснило многие экспериментальные факты, которые ранее не возможно было объяснить на основании классических представлений о свете. В развитии представления о природе света важный шаг был сделан при изучении одного замечательного явления, которое в свое время открыл Генрих Рудольф Герц.
В 1887 году, изучая искровой разряд, он обнаружил, что пробой воздушного промежутка между электродами искрового разрядника происходит при меньшем напряжении, если освещать отрицательно заряженный электрод ультрафиолетовым излучением. Дальнейшие эксперименты показали, что отрицательно заряженная цинковая пластина при облучении ультрафиолетовым светом разряжается. Оба эти явления можно объяснить, только предполагая, что под действием падающего излучения из металла вылетают электроны — отрицательно заряженные частицы. Это явление получило название фотоэффект.
В настоящее время под фотоэффектом (или фотоэлектрическим эффектом) понимается явление взаимодействия электромагнитного излучения с веществом, в результате которого энергия излучения полностью передается электронам вещества.
Если фотоэффект сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внешним фотоэффектом, а вылетающие электроны — фотоэлектронами.
Если же фотоэффект сопровождается увеличением концентрации носителей заряда в веществе, а, следовательно, и увеличение электропроводности вещества, то его называют внутренним фотоэффектом.
Систематическое изучение явления фотоэффекта было проведено в 1888 — 1889 годах выдающимся русским физиком Александром Григорьевичем Столетовым.
Установка для изучения внешнего фотоэффекта представляет собой стеклянный баллон, из которого откачен воздух. Внутри баллона располагается два впаянных электрода. Один из них изготовлен из медной сетки, к которой подводился положительный заряд, а второй электрод представляет собой отрицательно заряженную цинковую пластинку. Внутрь баллона через кварцевое окошко, прозрачное для ультрафиолетового излучения, попадает свет на катод. Под действием падающего света катод испускает электроны, которые замыкают цепь. Находящийся в цепи амперметр фиксирует наличие тока.
Наблюдения Столетова показали, что даже при отсутствии напряжения между электродами под действием падающего ультрафиолетового излучения в цепи возникает электрический ток, получивший название фототок.
Изменяя напряжение между электродами с помощью реостата, Столетов получил зависимость силы фототока от напряжения (иными словами — вольт-амперную характеристику фотоэффекта).
Как видно из зависимости, если увеличивать напряжение между электродами, то сила фототока также будет расти. Однако рост силы фототока происходит лишь до некоторого максимального значения, которое называется фототоком насыщения. Дальнейшее увеличение напряжения не приводит к росту фототока. Значит, при фототоке насыщения все электроны, вылетевшие с поверхности металла за 1 секунду, за это же время попадают на анод.
Если изменить полярность напряжения, то в электростатическом поле между электродами фотоэлектроны будут тормозиться, и, как следствие, будет уменьшаться сила фототока. При некотором значении отрицательного напряжения, которое называют задерживающим напряжением, фототок полностью прекращается.
Объяснить это явление можно на основании теоремы о кинетической энергии. Согласно ей, работа задерживающего электрического поля равна изменению кинетической энергии фотоэлектронов, при условии, что их скорость намного меньше скорости света в вакууме. Следовательно, зная значение задерживающего напряжения, можно найти максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.
Для большинства веществ фотоэффект возникает только под действием ультрафиолетового излучения. Но есть некоторые металлы, например, такие как литий, натрий, калий или цезий, которые испускают электроны и при облучении видимым светом.
Александр Столетов экспериментально установил три закона для внешнего фотоэффекта.
Первый закон: сила фототока насыщения, определяемая максимальным числом фотоэлектронов, вырываемых из катода за единицу времени, прямо пропорциональна интенсивности падающего излучения.
Обратите внимание на вольт-амперную характеристику фотоэффекта для различных световых потоков, падающих на фотокатод при постоянной частоте. И на характеристику для постоянного светового потока, но различных частот падающего на катод света. Если проанализировать данные вольт-амперных характеристик и по ним построить график зависимости силы фототока насыщения от интенсивности падающего излучения, то можно увидеть, что сила фототока насыщения равна нулю только при отсутствии падающего на катод излучения.
Второй закон фотоэффекта: максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего излучения и линейно возрастает с увеличением его частоты.
Здесь подчеркнем, что фотоэлектроны не имеют фиксированной кинетической энергии при вылете из катода: она меняется в некотором диапазоне от нуля до максимального значения, так как фотоэлектроны могут часть своей энергии, полученной от падающего излучения, передать частицам вещества перед вылетом.
Теперь вновь обратимся к вольт-амперным характеристикам фотоэффекта для различных световых потоков при постоянной частоте и для постоянного светового потока при различных частотах падающего на катод света. Как можно заметить, величина задерживающего напряжения увеличивается с увеличением частоты падающего света и наоборот. И при некотором значении частоты падающего света задерживающее напряжение становится равным нулю, а дальнейшее уменьшение частоты приводит к тому, что фотоэффект наблюдаться не будет. Так вот, эта минимальная частота (или максимальная длина волны) падающего света, при которой еще возможен фотоэффект, называется красной границей фотоэффекта.
Такое название связано с тем, что минимальная частота излучения в видимом диапазоне соответствует красному свету. Но следует помнить, что красная граница для различных веществ различна и необязательно соответствует красному цвету.
На основании проведенного анализа вольт-амперных характеристик, можно сформулировать третий закон фотоэффекта: для каждого вещества существует граничная частота, такая, что излучение меньшей частоты не может вырвать электроны с его поверхности.
Существует еще одно свойство фотоэффекта, которое часто записывают как его четвертый закон: фотоэффект практически безинерционен, так как с момента облучения металла светом, до вылета электрона проходит время порядка 10–9 секунды.
А теперь давайте попробуем объяснить экспериментальные законы фотоэффекта на основе квантовых представлений, предложенных Эйнштейном. И так, электрон одного из атомов внутри металла после поглощения одного фотона получает квант энергии и стремится выйти за пределы кристаллической решетки.
Электроны, покинувшие образец, имеют некоторую скорость, поэтому даже при отсутствии напряжения между электродами сила фототока не равна нулю.
Часть энергии, полученной при поглощении фотона, электрон расходует на совершение работы по преодолению сил притяжения, удерживающих его внутри вещества. Соответственно остаток энергии будет равен кинетической энергии электрона.
Здесь — кинетическая энергия электрона, вылетевшего с поверхности металла и движущегося со скоростью, намного меньше скорости света. Величина представляет собой работу, которую необходимо совершить против сил электрического поля для того чтобы электрон вылетел из вещества. Она называется работой выхода. Для металлов работа выхода обычно составляет несколько электронвольт. Таким образом, полученное уравнение — уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта — является следствием закона сохранения и превращения энергии в этом процессе.
Используем данное уравнение для объяснения экспериментальных законов фотоэффекта.
И так, первый закон фотоэффекта. Сила фототока насыщения пропорциональна общему числу фотоэлектронов, покидающих поверхность металла за единицу времени. Число таких фотоэлектронов пропорциональна числу фотонов, падающих на поверхность за это же время. Значит, увеличение интенсивности света означает увеличение числа падающих фотонов, которые выбивают из металла все больше электронов.
Второй закон фотоэффекта. При увеличении частоты падающего света максимальная кинетическая энергия, согласно формуле, линейно возрастает. Но если подать напряжение обратной полярности, затрудняющее вылет электронов, то сила фототока уменьшится, так как теперь электронам, кроме работы выхода, придется совершать дополнительную работу против сил электрического поля. Таким образом, действительно найдется такое значение напряжения, при котором все вылетевшие электроны затормаживаются и, не достигнув поверхности анода, возвращаются на катод.
Ну и третий закон фотоэффекта. Если частота падающего света меньше граничной частоты, при которой минимальная энергия фотона равна работе выхода, то испускание электронов не происходит.
Таким образом, красную границу фотоэффекта можно найти из соотношения:
Из этой формулы видно, что красная граница фотоэффекта зависит только от работы выхода электронов, т.е. определяется строением металла и состоянием его поверхности.
Длину волны излучения, соответствующего красной границе фотоэффекта, можно определить по формуле:
Для того чтобы было еще более понятно, что такое фотоэффект, рассмотрим его механическую аналогию. Представьте, что у нас есть шарик, находящийся на дне глубокой ямы. Если шарику сообщить достаточную начальную кинетическую энергию, он поднимется из ямы и покатится по поверхности земли с некоторой скоростью. Закон сохранения и превращения энергии для такого процесса вы видите на экране.
Если провести аналогию данной формулы с уравнением Эйнштейна для фотоэффекта, то можно заметить, что величина является работой выхода шарика из ямы, а сообщенная ему кинетическая энергия аналогична энергии фотона.
– Явление фотоэффекта заключается в том, что при взаимодействии электромагнитного излучения с веществом энергия излучения полностью передается электронам вещества.
– Если фотоэффект сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внешним фотоэффектом, а вылетающие электроны — фотоэлектронами.
– Если же фотоэффект сопровождается увеличением концентрации носителей заряда в веществе, а, следовательно, и увеличением электропроводности вещества, то его называют внутренним фотоэффектом.
– Рассмотрели законы внешнего фотоэффекта.
– Первый закон: сила фототока насыщения, определяемая максимальным числом фотоэлектронов, вырываемых из катода за единицу времени, прямо пропорциональна интенсивности падающего излучения.
– Второй закон фотоэффекта: максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего излучения и линейно возрастает с увеличением его частоты.
– Третий закон фотоэффекта: для каждого вещества существует граничная частота, такая, что излучение меньшей частоты не может вырвать электроны с его поверхности.
– Четвертый закон: фотоэффект практически безинерционен, так как с момента облучения металла светом, до вылета электрона проходит время порядка 10 в минус девятой степени секунды.
– Минимальная частота (или максимальная длина волны) падающего света, при которой еще возможен фотоэффект, называется красной границей фотоэффекта.
– Познакомились с уравнением Эйнштейна для фотоэффекта.
Конспект урока “Фотоны”https://www.youtube.com/watch?time_continue=6&v=lvqPmumj2hg&feature=emb_logo
«Фотон на месте стать не может,
его без движенья совесть гложет».
В данной теме разговор пойдёт о частицах, которые ассоциируются со светом – о фотонах
В современной физике фотон считается одной из элементарных частиц, являющейся переносчиком электромагнитного взаимодействия. Но об этом поговорим немного позже.
В данной теме рассмотрим фотоны в рамках явления фотоэффекта. Фотоэффект – это вырывание электронов из вещества под действием света. Это явление было открыто Генрихом Герцем и тщательно исследовано Александром Столетовым. В результате проведения опытов, было выведено три закона фотоэффекта.
Первый закон гласит, что фототок насыщения прямо пропорционален падающему световому потоку. Второй закон фотоэффекта говорит о том, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растет с частотой света и не зависит от его интенсивности. То есть, если частота света меньше некой минимальной границы, то явление фотоэффекта не происходит. Третий закон фотоэффекта звучит так: для каждого вещества существует максимальная длина волны, при которой фотоэффект еще наблюдается. При больших длинах волн фотоэффекта нет. Явление фотоэффекта было объяснено Альбертом Эйнштейном в 1905ом году. Более того, в законах фотоэффекта Эйнштейн видел доказательство того, что свет, всё-таки является потоком частиц и, соответственно, поглощается отдельным порциями. Энергия каждой порции прямо пропорциональна частоте. Эта энергия идет на совершение работы выхода и на сообщение электрону кинетической энергии. Под работой выхода понимается минимальная энергия, которую нужно сообщить электрону, чтобы вырвать его из вещества.
Итак, явление фотоэффекта может происходить только в определенном диапазоне длин волн и частот, который получил называние красной границы фотоэффекта. Установлено, какими величинами можно охарактеризовать явление фотоэффекта.
Какими величинами характеризуются фотоны? В первую очередь – это энергия фотона. В соответствии с теорией относительности, масса связана с энергией.
Исходя из двух выражений для энергии, можно найти массу движущегося фотона. Конечно, у фотона нет массы покоя, поскольку, фотоны при рождении сразу двигаются со скоростью света.
Еще одна величина, характеризующая фотон – это импульс фотона. Импульс можно найти, воспользовавшись известной формулой: произведение массы и скорости.
Очевидно, что направление импульса совпадает с направлением светового луча. В полученном выражении видно отношение частоты волны к скорости света. В данном случае, это есть не что иное, как величина, обратная длине волны.
Согласно известной формуле, чем больше частота волны, тем больше энергия фотона. Однако, энергия фотонов спектра видимого излучения очень мала: например, фотоны с длиной волны, соответствующей зеленому свету, обладают энергией, примерно равной 4×10–19 Дж. Тем не менее, человеческий глаз способен реагировать и на меньшие изменения энергии. Это было установлено Сергеем Вавиловым во время проведения его опытов. Он писал, что человеческий глаз – это «тончайший из приборов» и что он способен уловить различие освещенности, которое измеряется в единичных квантах.
Законы фотоэффекта можно объяснить, только интерпретируя свет, как поток фотонов. Именно такой теории и придерживался Ньютон, отстаивая корпускулярную природу света. Гюйгенс же разработал другую теорию света, согласно которой, свет являлся электромагнитной волной. Также, опыты Юнга и Френеля, связанные с изучением интерференции и дифракции света, говорили о том, что свет имеет волновую природу.
Получается вот какая картина: такие явления, как тепловое излучение или фотоэффект можно объяснить только корпускулярной природой света, а такие явления, как интерференция и дифракция, можно объяснить только волновой природой света. Сегодня считается, что свет проявляет свойства волны при распространении, а при взаимодействии с веществом – проявляет корпускулярные свойства. Эта двойственность свойств получила название корпускулярно-волнового дуализма (такое название предложил Эйнштейн). То есть, корпускулярно-волновой дуализм – это проявление свойств волны и свойств частицы или, говоря более обобщенно, – это общее свойство материи, проявляющееся на микроскопическом уровне.
Если задуматься, то можно предположить следующее: а что, если корпускулярно-волновой дуализм присущ не только фотонам? Именно такую гипотезу высказал Луи де Бройль в 1923 году. Возникал вопрос, а что, если и другие частицы, такие, как электрон, например, обладают волновыми свойствами? Де Бройль предположил, что с движением частиц связано распространение и других волн. Найдя длины этих волн, он установил, что связь длины волны и импульса частицы описывается той же формулой, что и для фотонов. Справедливость формулы де Бройля была доказана экспериментально. Впервые это было сделано Клинтоном Дэвиссоном и Лестером Джермером в 1927 году.
Надо сказать, что изначально они исследовали отражение электронов от металла, не имея цели доказать или опровергнуть гипотезу де Бройля. Схема опыта довольно проста: из электронной пушки бомбардируется кристалл никеля, от которого отскакивают электроны и регистрируются гальванометром. Но Дэвиссон и Джермер заметили, что максимумы отражения наблюдаются только при определенных углах. Они еще не подозревали, что подтвердили гипотезу де Бройля, но они также знали, что при отражении рентгеновских лучей происходит явление дифракции.
Явление дифракции описывается уравнением
где m – это порядок максимума. Исходя из этого соотношения, Дэвиссону и Джермеру удалось вычислить длину волны пойманного излучения, которая составила 0,165 нм. Тогда они решили проверить длину волны электрона, исходя из гипотезы де Бройля. Скорость электрона определялась ускоряющим напряжением, которое, конечно, было известно. Оказалось, что длина волны электронов равна тому же самому значению.
Независимо от Дэвиссона и Джермера, подтверждением гипотезы де Бройля занимался Джордж Томсон (сын известного ученого Джозефа Томсона). Он вычислил необходимое ускоряющее напряжение для того, чтобы длина волны электрона была равной длине волны рентгеновского излучения. Импульс электрона Томсон вычислил по той же самой формуле:
Что же это давало Томсону? На тот момент уже хорошо была известна Лауэграмма – дифракционная картина, создаваемая рентгеновским излучением.
В своем опыте Джордж Томсон использовал пучки электронов, но все равно получил дифракционную картину, которая была неотличима от лауэграммы.
Все эти явления, как правило, нельзя описать с помощью классической механики Ньютона, поэтому, было необходимо создать новую теорию. Такая теория стала называться квантовой механикой.
Задача 1. Известно, что для вольфрама явление фотоэффекта не происходит, если длина волны света больше, чем 275 нм. Найдите работу выхода электронов из вольфрама. Также найдите максимальную скорость электронов, вырываемых из вольфрама светом с длиной волны 200 нм.
Задача 2. Какой импульс приобретет изначально покоящаяся металлическая пластинка при вылете из неё одного электрона, если на её поверхность падает фотон, соответствующий длине волны 280 нм. Работа выхода электрона равна 5×10–19 Дж. Считать, что импульсы фотона и электрона перпендикулярны поверхности пластинки.
Итак, для того, чтобы успешно решать задачи на фотоэффект, необходимо:
1) помнить взаимосвязь между квантовыми и волновыми характеристиками частиц.
2) Знать, что фотоны ведут себя как частицы при взаимодействии с веществом, а потому выполняются законы сохранения энергии и импульса. Например, уравнение Эйнштейна для фотоэффекта – это следствие закона сохранения энергии.
– Свет обладает не только волновыми, но и корпускулярными свойствами, а, значит, представляет собой поток частиц. Эти частицы были названы фотонами (иногда их называют квантами электромагнитного излучения).
– Фотон обладает энергией, которая определяется только частотой световой волны.
– Исходя из взаимосвязи энергии и массы, можно определить массу движущегося фотона (т.к. фотоны не могут существовать в состоянии покоя).
– Используя выражение для массы, можно найти импульс фотона.
– Корпускулярно-волновой дуализм – это общее свойство материи, проявляющееся на микроскопическом уровне.
– Соотношение де Бройля
Конспект урока “Применение фотоэффекта”
Я не исследовал законов природы и
не сделал крупных научных открытий.
Я не изучал их так, как изучали Ньютон,
Кеплер, Фарадей и Генри для того,
чтобы узнать истину. Я только
Все мои изыскания и опыты производились
исключительно с целью найти что-либо,
имеющее практическую ценность».
Фотоэффект – это вырывание электронов из вещества под действием света. Ранее говорилось о трёх законах фотоэффекта, из которых вытекают некоторые формулы, а также проявление корпускулярных свойств света. То есть, энергия поглощается дискретными порциями – квантами.
Первый закон фотоэффекта: фототок насыщения прямо пропорционален падающему световому потоку. На основе фотоэффекта можно определить массу фотона, а также его импульс.
Законы фотоэффекта описываются формулами, которые связывают волновые и корпускулярные свойства света. Это заставило ученых принять корпускулярно-волновой дуализм, то есть, общее свойство материи, проявляющееся на микроскопическом уровне. Оказалось, что при распространении свет ведет себя как волна, но при взаимодействии с веществом начинает проявлять корпускулярные свойства. В 1923 году Луи де Бройль высказал предположение о том, что корпускулярно-волновой дуализм присущ не только фотонам, но и другим частицам. Его гипотеза оказалась верна (она подтверждена многочисленными экспериментами). Формула, описывающая соотношение де Бройля считается одной из основных формул в физике микромира.
Встаёт вопрос: как можно применить фотоэффект на практике? Надо сказать, что открытие фотоэффекта имело большое практическое значение. Например, благодаря фотоэффекту стало возможно передавать движущиеся изображение (то есть, телевидение), пришел конец эпохи немого кино. На основе явления фотоэффекта можно без участия человека включать или выключать уличное освещение, открывать или закрывать двери, поднимать и опускать шлагбаумы и так далее. Для подобных целей были изобретены особые устройства, которые называются фотоэлементами. Фотоэлементы – это устройства, в которых энергия света управляет энергией электрического тока или преобразуется в неё.
Надо сказать, что явление фотоэффекта делится на внешний фотоэффект и внутренний фотоэффект. Внешний фотоэффект – это явление вырывания электронов из металла под действием света. Это явление применяется в вакуумных фотоэлементах. Явление внутреннего фотоэффекта – это явление увеличения концентрации носителей заряда в веществе под действием света. Это явление применяется в полупроводниковых фотоэлементах.
Рассмотрим устройство современного вакуумного фотоэлемента. Он представляет собой стеклянную колбу, часть внутренней поверхности которой покрыта тонким слоем металла. Этот слой изготовлен из металла с малой работой выхода. Он служит катодом. Анодом служит проволочная петля (или диск), находящаяся в центре колбы. Анод улавливает фотоэлектроны. Анод присоединяется к положительному полюсу батареи, а катод – к отрицательному.
Когда свет через прозрачную часть колбы попадает на катод, в цепи возникает электрический ток (за счет движения электронов, вырванных из металла). Этот ток регистрируется тем или иным устройством, в результате чего включается (или наоборот выключается) реле. Эта схема работы лежит в основе всех, так называемых, видящих автоматов – тех же автоматических дверей. Когда человек подходит к такой двери, он закрывает собой свет, и на это незамедлительно реагирует фотоэлемент, а за ним и реле. Можно заметить похожую картину и в современных лифтах: если стоять в дверном проеме, то дверь не будет закрываться. По тому же принципу действуют турникеты в метро или освещение, которое автоматически включается, когда вы входите в помещение.
Рассмотрим устройство полупроводникового фотоэлемента. Напомним, что полупроводники делятся на полупроводники n-типа и полупроводники p‑типа. Полупроводники n-типа – это полупроводники с донорными примесями: в них основными носителями зарядов являются электроны.
Полупроводники p‑типа – это полупроводники с акцепторными примесями: в них основными носителями заряда являются дырки.
Два проводника разных типов могут образовать контакт, который называется p‑n‑переходом. В области p‑n‑перехода существует электрическое поле, под действием которого неосновные заряды перемещаются через контакт.
Под действием света образуются новые пары электрон-дырка. Это приводит к тому, что в полупроводнике n-типа накапливается все больше электронов, а в полупроводнике p‑типа накапливается все больше дырок.
Таким образом, потенциал полупроводника p‑типа увеличивается, а потенциал полупроводника n-типа уменьшается. В итоге, между полупроводниками образуется разность потенциалов, которая и создает ЭДС (эта ЭДС называется фотоЭДС). При замыкании цепи в ней возникнет электрический ток, равный разности токов основных и неосновных носителей. Сила тока будет зависеть от интенсивности падающего света и от сопротивления цепи.
Необходимо отметить, что полупроводниковые фотоэлементы создают ЭДС порядка 1–2 В, а их полезная мощность достигает ~100 Вт, при коэффициенте полезного действия около двадцати 20 %. Поэтому встал вопрос об использовании полупроводниковых фотоэлементов в качестве экономичных источников тока. Ярким примером таких источников являются солнечные батареи. Солнечные батареи можно устанавливать на крышах домов и, таким образом, получать абсолютно бесплатную энергию от Солнца.
Например, Германия за 2013 год выработала 5,1 ТВт×ч электрической энергии, используя солнечные батареи. Однако, следует отметить, что изготовление солнечных батарей на данный момент стоит довольно дорого. Кроме того, для производства достаточного количества энергии в промышленных масштабах, требуются огромные площади для солнечных батарей. Тем не менее, солнечные батареи активно используются на космических станциях и кораблях.
Во многих случаях отдельные молекулы поглощают световые кванты, то есть получают определенную энергию. Этой энергии часто может быть достаточно, чтобы молекула расщепилась – то есть, чтобы произошла химическая реакция. Именно такие химические реакции легли в основу фотографии.
Задача 1. Работа выхода электрона с поверхности фотокатода составляет 9×10–19 Дж. Известно, что при облучении фотоэлемента светом, фототок прекращается при запирающем напряжении 4,2 В. Найдите частоту световой волны, падающей на фотоэлемент.
Задача 2. Известно, что когда на пластинку из калия падает световая волна, длина которой 299 нм, выбитые из пластинки электроны вылетают со скоростью 700 км/с. Найдите красную границу фотоэффекта для калия.
– Фотоэлемент – это устройство, в котором энергия света управляет энергией электрического тока или преобразуется в неё.
– В вакуумных фотоэлементах используется внешний фотоэффект.
– В полупроводниковых фотоэлементах используется внутренний фотоэффект.
– ФотоЭДС – это ЭДС создаваемое разностью потенциалов между полупроводниками p и n типа, из-за возникновения пар электрон-дырка под действием света.
– На явлении фотоэффекта основано устройство солнечных батарей.
– Явление фотоэффекта лежит в основе фотографии.
11 кл. Физика. Тема: «Фотоэффект. Законы фотоэффекта», 2 и 3 уроки. 2 урок
Цель урока: повторить блок 12 «Фотоэффект. Законы фотоэффекта», научиться решать задачи по теме урока.
1.Изучи алгоритмы решения задач по ссылке: http://youtube.com/watch?v=jHFqyeZze5M&t=47s (13 мин 17с). 2. Если нет Интернета, то изучи алгоритмы задач-шаблонов и воспользуйся блоком 12. Примечание: при решении задач воспользуйся следующей информацией 1 Å = 10-10 (1 Å – ангстрем, название приставки) Если длина волны будет выражена в ангстремах, энергию фотона Е можно рассчитать по формуле: Е = эВ, где – длина волны фотона, выраженная в ангстремах, а энергия получается в эВ (электрон-вольтах).
= 480 нм = 4800 Å Т.к. длина волны выражена в Å, то воспользуемся формулой Е – ? Дж, эВ Е = эВ,подставив значение
в формулу, получим:Е = эВ = 2,58 эВ = 2,58
10-19 Дж = 4,128
10-19 ДжОтвет: Е = 2,58 эВ = 4,128
З адача- шаблон 2. Чему равна работа выхода металла в эВ, если красная граница фотоэффекта для него равна
1014 Гц? Возможен ли фотоэффект для этого металла, если длина волны падающего на него света составляет 500 нм? Дано: Решение:
1014 Гц Работу выхода А определим так же, как определяем энергию Е, т.е.
= 500 нм = 5000 Å А = h , где h = 6,63
с – постоянная Планка.А – ? эВ А = 6,63
1014 Гц = 14,586
10-20 Дж = 1,46
10-19Дж= Фотоэффект возможен? =
эВ = 0,91 эВ Возможность фотоэффекта определим из условия: Е А, для проверки неравенства, найдём энергию падающего света, зная длину волны падающего света, выраженную в Å: Е = эВ = эВ = 2,48 эВ т.к. 2, 48 эВ
0,91 эВ, то фотоэффект возможен.Ответ: А =0,91 эВ. Фотоэффект возможен.
Критерии оценивания решения задач: «5» – все задачи решены верно; «4» – решены верно 3 задачи; «3» – решены верно 2 задачи; «2» – решена верно 1 задача, либо верно решённых задач нет; «1» – работа не сделана без уважительной причины. (Оценки за работу будут размещены после того, как все сдадут работы учителю)
3 урок Цель урока: повторить блок 12 «Фотоэффект. Законы фотоэффекта», научиться решать задачи по теме урока.
1.Изучи алгоритмы решения задач по ссылке: http://youtube.com/watch?v=DLXWYQvTSCs&t=27s (8мин) 2. Изучи алгоритмы задач-шаблонов 1, 2 и вспомни материал блока 12. Примечание: при решении задач воспользуйся следующей информацией 1 Å = 10-10 (1 Å – ангстрем, название приставки) Если длина волны будет выражена в ангстремах, энергию фотона Е можно рассчитать по формуле: Е = эВ, где – длина волны фотона, выраженная в ангстремах, а энергия получается в эВ (электрон-вольтах).
З адача- шаблон 1. При освещении поверхности металла светом частотой 3,2
1014 Гц происходит фотоэффект. Какова работа выхода электронов из металла, если максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов 1,1 эВ?Дано: Решение:
1014 Гц Воспользуемся уравнением Эйнштейна-Ленарда:
= 1,1 эВ = 1,76
10-19 Дж h
А – ? А = 6,63
1014 Гц – 1,76
10-19 Дж = = 21,216
10-20 Дж – 1,76
10-19 Дж = = (2,1216
10-19 – 1,76
10-19) Дж = 0,3618
Задача- шаблон 2. Как изменяются максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, задерживающее напряжение, работа выхода из металла и количество фотоэлектронов, вылетающих ежесекундно с поверхности катода, если длина волны излучения, вызывающего фотоэффект, уменьшается?Решение: Для решения задачи воспользуемся уравнением Эйнштейна-Ленарда для фотоэффекта в следующем виде:
, кинетическая энергия увеличивается, т.к. она связана обратно пропорциональной зависимостью с длиной волны, в то время, как величины
иАостаются постоянными. Аналогично рассуждаем и по задерживающему напряжению
остаются величинами постоянными, поэтому задерживающее напряжение увеличивается. Количество фотоэлектронов N, вылетающих ежесекундно с поверхности катода, зависит от интенсивности падающего света, но не зависит от длины волны или частоты излучения, поэтому останется неизменным.Ответ: Екувеличится;
увеличится;А и Nне изменятся.
Решение задач по теме «Формула тонкой линзы»
Представлена тонкая линза, у которой указана главная оптическая ось, и указано, что в плоскости, проходящей через двойной фокус, располагается светящаяся точка. Необходимо определить, какая из четырех точек на чертеже соответствует правильному изображению этого предмета, то есть светящейся точке.
Задача может быть решена несколькими способами, рассмотрим два из них.
Рис. 1. Задача 1
На рис. 1 изображена собирающая линза с оптическим центом (0), фокусы (
), линза разнофокусная и точки двойного фокуса (
). Светящаяся точка (
) лежит в плоскости, расположенной в двойном фокусе. Необходимо показать, какая из четырех точек соответствует построению изображения или изображению этой точки на схеме.
Решение задачи начнем с вопроса построения изображения.
) располагается на двойном расстоянии от линзы, то есть это расстояние равно двойному фокусу, его можно построить следующим образом: взять линию, которая соответствует лучу, движущемуся параллельно главной оптической оси, преломленный луч пройдет через фокус (
), а второй луч пройдет через оптический центр (0). Пересечение окажется на расстоянии двойного фокуса (
Одновременно с этим можно воспользоваться формулой тонкой линзы и вместо
Рис. 2. Задача 1, решение
Задачу можно было бы решить и с помощью таблицы, которую мы рассматривали ранее, там указано, что если предмет находится на расстоянии двойного фокуса, то изображение тоже получится на расстоянии двойного фокуса, то есть, помня таблицу, ответ можно было бы получить сразу.
Задача 2
Предмет высотой 3 сантиметра находится на расстоянии 40 сантиметров от собирающей тонкой линзы. Определить высоту изображения, если известно, что оптическая сила линзы составляет 4 диоптрии.
Записываем условие задачи и, поскольку величины указаны в разных системах отсчета, переводим их в единую систему и запишем уравнения, необходимые для решения задачи:
Мы использовали формулу тонкой линзы для собирающей линзы с положительным фокусом, формулу увеличения (
) через величину изображения и высоту самого предмета, а также через расстояние от линзы до изображения и от линзы до самого предмета. Вспомнив, что оптическая сила (
) – это и есть обратное значение фокусного расстояния, можем переписать уравнение тонкой линзы. Из формулы увеличения запишем высоту изображения. Далее запишем выражение для расстояния от линзы до изображения из преобразования формулы тонкой линзы и запишем формулу, по которой можно вычислить расстояние до изображения (
. Подставив значение
в формулу высоты изображения, мы получим необходимый результат
, то есть высота изображения получилась больше, чем высота самого предмета. Следовательно, изображение действительное и увеличение больше единицы.
Задача 3
Перед тонкой собирающей линзой поместили предмет, в результате такого размещения увеличение получилось равным 2. Когда предмет передвинули относительно линзы, то увеличение стало равно 10. Определить на сколько передвинули предмет и в каком направлении, если первоначальное расстояние от линзы до предмета составляло 6 сантиметров.
Для решения задачи мы будем использовать формулу вычисления увеличения и формулу собирающей тонкой линзы.
Из этих двух уравнений мы и будем искать решение. Выразим расстояние от линзы до изображения в первом случае, зная увеличение и расстояние. Подставив значения в формулу тонкой линзы, мы получим значение фокуса
. Далее все повторяем для второго случая, когда увеличение составляет 10. Получим расстояние от линзы до предмета во втором случае, когда предмет передвинули,
. Мы видим, что предмет был передвинут ближе к фокусу, так как фокус составляет 4 сантиметра, в этом случае увеличение составляет 10, то есть увеличивается изображение в 10 раз. Окончательный ответ
, сам предмет был передвинут ближе к фокусу линзы и таким образом увеличение стало больше в 5 раз.
Заключение
Геометрическая оптика остается очень важной темой в физике, все задачи решаются исключительно на понимании вопросов построении изображения в линзах и, конечно, знании необходимых уравнений.
