Теория аргументации

Теория аргументации Реферат

Эмпирические и теоретические аргументы

Эмпирические способы убеждения (обоснования) называются также подтверждением, или верификацией (от лат. versus — истинный и facere — делать).

Эмпирическое подтверждение можно разделить на прямое и косвенное.

Прямое подтверждение — непосредственное наблюдение тех явлений, о которых говорится в проверяемом утверждении.

Косвенное подтверждение — подтверждение в опыте логических следствий обосновываемого положения.

Например, гипотеза о существовании планеты Нептун стала достоверным знанием благодаря прямому подтверждению: вскоре после

выдвижения данной гипотезы эту планету удалось увидеть в телескоп.

Чувственный опыт человека — его ощущения и восприятия — источник знания, связывающий его с миром. Обоснование путем ссылки на опыт дает уверенность в истинности таких простых утверждений, как: «Наступили сумер­ки», «Контракт подписан всеми сторонами», «Судья зачитывает постановление суда» и т.д.

Нетрудно заметить, что даже в этих случаях нет «чистого» чувственного созерцания. У человека оно всегда пронизано мышлением, без понятий и эле­ментов рассуждения он не способен выразить даже самые простые наблюдения, зафиксировать очевидные факты.

Другими словами, чувственный опыт всегда содержит теоретическую составляющую, которая может истолковываться по-разному. «Твердость» чувственного опыта, фактов является, таким образом, относительной. Бывает, что факты, представляющиеся поначалу достоверными, приходится — при их теоретическом переосмыслении — пересматривать, уточнять, а то и вовсе от­брасывать. Иногда говорят, что выдвинутая гипотеза должна быть в согласии со всеми известными фактами; правильнее было бы сказать — быть в состоянии обнаружить несостоятельность того, что неверно признается за факты и нахо­дится я противоречии с нею.

Факты в науках о человеке и обществе нередко приводят к большим трудностям. Проблема не только в том, что некоторые факты могут оказаться сомнительными, а то и просто несостоятельными. Она еще и в том, что полное значение факта и его конкретный смысл могут быть поняты только в опреде­ленном теоретическом контексте, при рассмотрении в свете какой-то общей точки зрения. Как писал немецкий философ Т. Адорно, факты социальных и гуманитарных наук подобны каплям воды на раскаленной сковородке: они находятся в постоянном движении и в любой момент едва ли не каждый из них может исчезнуть.

Прямое подтверждение возможно лишь в случае утверждений о единичных объектах или ограниченных их совокупностях, а теоретические положения обычно касаются неограниченных множеств вещей. Факты, используемые при

Основы логики с задачами и упражнениями

таком подтверждении, далеко не всегда надежны и во многом зависят от общих, теоретических соображений. Поэтому сфера приложения прямого наблюдения является довольно узкой.

Широко распространено убеждение, что в обосновании и опровержении утверждений главную и решающую роль играют факты, непосредственное наблюдение исследуемых объектов. Однако это убеждение нуждается в суще­ственном уточнении. Приведение верных и неоспоримых фактов — надежный и успешный способ обоснования. Противопоставление таких фактов ложным или сомнительным положениям — хороший прием опровержения. Явление, со­бытие, не согласующееся со следствиями какого-то универсального положения, опровергает не только эти следствия, но и само положение.

И тем не менее факты, даже в этом узком их применении, нельзя назвать твердым и взятые в совокупности, они не составляют совершенно надежного, незыблемого фундамента для опирающегося на их знания. Факты значат многое, но далеко не все.

Самым важным и вместе с тем универсальным способом подтверждения является косвенное подтверждение-выведение из обосновываемого положения логических следствий и их последующая опытная проверка.

Важность эмпирического обоснования утверждений невозможно пере­оценить. Она обусловлена прежде всего тем, что единственным источником наших знаний является опыт. Познание начинается с живого, чувственного со­зерцания, с того, что дано в непосредственном наблюдении. Чувственный опыт связывает человека с миром, теоретическое знание — только надстройка над эмпирическим базисом.

Вместе с тем опыт не является абсолютным и бесспорным гарантом неопро­вержимости знания. Его тоже можно критиковать, проверять и пересматривать.

Одним из важных способов теоретического обоснования утверждений является логическое доказательство — выведение требующего обоснования; утверждения из других, считаемыми обоснованными положений. Если выдви­нутое положение удается логически вывести из каких-то установленных истин, это означает, что оно истинно.

Важным требованием к теоретическому обоснованию является так называ­емое условие совместимости.

Условие совместимости — требование, согласно которому обосновываемое утверждение должно соответствовать имеющимся в рассматриваемой области законам, принципам, теориям и т.п.

Например, если кто-то предлагает детальный проект вечного двигателя, то нас в первую очередь заинтересуют не тонкости конструкции и не ее ориги­нальность, а то, знаком ли ее автор с законом сохранения энергии. Энергия, как известно, не возникает из ничего и не исчезает бесследно, она только переходит из одной формы в другую. Это означает, что вечный двигатель несовместим с одним из фундаментальных законов природы и в принципе невозможен, какой бы ни была его конструкция.

-г-.*ф «^

Логика и аргументация 105

Условие совместимости не означает, конечно, что от каждого нового по­ложения следует требовать полного, пассивного приспособления к тому, что сегодня принято считать верным. Как и соответствие фактам, соответствие имеющимся теоретическим положениям не должно истолковываться чересчур прямолинейно. Может случиться, что новое знание заставит иначе посмотреть на то, что принималось раньше, уточнить или даже отбросить что-то из старого знания. Согласование с принятыми теориями разумно до тех пор, пока оно на­правлено на отыскание правильного представления об исследуемом положении вещей, а не на сохранение авторитета старой теории.

Теория аргументации

Новое положение должно находиться в согласии не только с хорошими за­рекомендовавшими себя теориями или представлениями, но и с определенными общими принципами, сложившимися в практике исследований. Эти принципы разнородны, они обладают разной степенью общности и конкретности, соот­ветствие им желательно, но не обязательно.

Принцип простоты требует использовать при объяснении изучаемых яв­лений как можно меньше независимых допущений, причем последние должны быть возможно более простыми.

Принцип привычности (консерватизма) рекомендует избегать неоправдан­ных новаций и стараться, насколько это возможно, объяснять новые явления с помощью известных законов.

Существуют и другие общие принципы, согласие с которыми поддерживает выдвигаемое предположение.

Еще одним способом теоретического обоснования является анализ утверж­дения с точки зрения принципиальной возможности эмпирического его под­тверждения и опровержения.

Выдвигаемое положение должно сопровождаться указанием определенных процедур его подтверждения и опровержения. Если этого нет, относительно но­вой гипотезы нельзя сказать, какие ситуации и факты поддерживают ее, а какие несовместимы с ней. Положение, в принципе не допускающее опровержения и подтверждения, оказывается вне конструктивной критики, оно не указывает реальных путей дальнейшего исследования. Не сопоставимое ни с опытом, ни с имеющимся знанием утверждение нельзя, конечно, признать обоснованным, например предположение, что ровно через десять лет в этом доме произой­дет кража. Оно не опирается ни на какие факты, нельзя даже представить, как можно было бы его опровергнуть или подтвердить, если не сейчас, то хотя бы в недалеком будущем.

Утверждения, не допускающие проверки сразу, не отбрасываются, если остается какая-то возможность их проверки в будущем. Но обычно такие утверж­дения не становятся предметом серьезных научных дискуссий. Так обстоит Дело, к примеру, с предположением о существовании внеземных цивилизаций, практическая возможность проверки которого пока что ничтожна.

К способам теоретического обоснования относится также исследование выдвинутого положения сточки зрения области его возможных приложений. 106

Основы логики с задачами и упражнениями

Проверка на приложения — исследование выдвинутого положения на при­ложимость его к более широкому, чем исходный, классу исследуемых объектов. Если утверждение, верное для одной области, оказывается достаточно универсальным и ведет к новым заключениям не только в исходной, но и в смежных областях, его объективная значимость заметно возрастает Тенденция к экспансии, расширению сферы применимости в большем или меньшей мере присуща всем плодотворным обобщениям.

Трудно назвать утверждение, которое обосновывалось бы само по себе, в изоляции от других утверждений. Обоснование всегда носит системный характер.

Включение в систему — обоснование утверждения путем введения его в систему других обоснованных положений, придающую устойчивость своим элементам.

Подтверждение следствий, вытекающих из теории, одновременно под­крепляет и саму теорию. С другой стороны, теория сообщает выдвинутым на ее основе положениям определенные импульсы и силу и тем самым содействует их обоснованию. Утверждение, ставшее частью теории, опирается на широкий круг явлений, объясняемых теорией, на предсказание ею новых, ранее неизвестных эффектов, связи ее с другими научными теориями и т.д. Включив анализируемое положение в теоретическую систему, мы тем самым распространяем на него ту эмпирическую и теоретическую поддержку, какой обладает система в целом.

Рассмотренные способы обоснования, или аргументации, применимы в любой аудитории и представляют собой те инструменты, с помощью которых субъективное убеждение, догадка, гипотеза превращаются в независимое от индивида, объективное знание.

Существуют приемы убеждения, не опирающиеся непосредственно ни на данные опыта, ни на развернутое критическое размышление. В числе таких кон­текстуальных (неуниверсальных) приемов, имеющих во многом субъективный характер, — обращение к традиции, здравому смыслу, вкусу, интуиции, вере, авторитету и т.п. Тем не менее без применения контекстуальных аргументов не обходится, в сущности, ни один процесс убеждения. Исключением не является даже самое строгое математическое рассуждение, не говоря уже об аргумен­тации, характерной для гуманитарных и социальных наук.

Контекстуальные приемы аргументации применимы не во всякой аудитории, они не способны последовательно и в известном смысле неотвратимо убеждать других. Далеко не всегда ссылка на чью-то искреннюю веру, общепринятый ав­торитет или устоявшуюся традицию оценивается всеми участниками дискуссии как достаточное основание для принятия спорного положения.

Контекстуальные приемы убеждения, как правило, убедительны для тех, кто придерживается тех же верований, признает те же авторитеты или традиции, что и аргументирующая сторона, но они могут казаться неубедительными для людей с другими убеждениями, воспитанных на иных авторитетах или традициях, имеющих другие интуицию, вкус, здравый смысл и т.д.

Логика и аргументация

Контекстуальная аргументация применима прежде всего в аудитории «еди­номышленников» («единоверцев»). Она широка используется в повседневном общении, во многом определяет облик гуманитарных и социальных наук.

Человек всегда погружен в конкретную ситуацию. Он живет в конкретное время, в определенной стране, разделяет убеждения и предрассудки своего общества, верит в то, во что верят и многие другие люди, и т.д. Наивно было бы пытаться убедить его в чем-то, кроме возможно, самых абстрактных истин, с помощью одних лишь универсальных аргументов.

Исторический характер человеческого существования предполагает, что свои основные жизненные проблемы человек решает, опираясь не столько на универсальные, сколько на контекстуальные, зависящие от времени и от среды доводы. На контекстуальную аргументацию опираются в конечном счете мораль, религия и другие важные социальные институты.

Традиция. Традиция представляет собой анонимную, стихийно сложившуюся систему образцов, норм, правил и т.п., которой руководствуется в своем поведе­нии достаточно обширная устойчивая группа людей. Из всех контекстуальных аргументов наиболее употребим и наиболее значим аргумент к традиции. В сущности, все контекстуальные аргументы содержат в свернутом, неявном виде ссылку на традицию. Признаваемые авторитеты, интуиция, вера, здравый смысл, вкус и т.п. формируются исторической традицией и не могут существовать не­зависимо от нее. >

Чуткость аудитории к приводимым аргументам в значительной мере определяется теми традициями, которые она разделяет. Это верно не только для аргументации в науках о культуре, но и во многом и для аргументации в науках о природе.Традиция закрепляетте наиболее общие допущения, в которые нужно верить, чтобы аргумент казался правдоподобным, создаетту предварительную установку, без которой он утрачивает свою силу. При атом один и тот же аргумент, выражающий одно и то же отношение между понятиями и опирающийся на хорошо известные допущения, в одно время может быть признан и даже стать общественным, в другое — не произвести никакого впечатления.

Традиция может быть настолько широкой, что охватывает все общество в определенный период его развития. Наиболее популярные традиции, как правило, не осознаются как таковые. Особенно наглядно это проявляется в так называемом «традиционном обществе», где традициями определяются все сколько-нибудь значимые стороны социальной жизни.

Традиции имеют отчетливо выраженный двойственный, описательно-оце­ночный характер. С одной стороны, они аккумулируют предшествующий опыт успешной деятельности и оказываются своеобразным его выражением, а с Другой — представляют собой проект и предписание будущего поведения.

Традиционализм и антитрадиционализм — две крайние позиции в трак­товке традиций.

Традиционализм исходит из убеждения, что практическая мудрость по-настоящему воплощена в делах, а не в писаных правилах, и ставит традицию выше разума. 108

Основы логики с задачами и упражнениями

Антитрадиционализм, напротив, считаеттрадицию предрассудком, который должен быть преодолен с помощью разума.

Господство традиционализма не только в теории, но и в практической жизни характерно для коллективистических (закрытых) обществ. Такими были общества древнего Египта и Древнего Китая, средневековое феодальное общество, тота­литарные общества прошлого века. Большую часть известной нам человеческой истории (а это примерно шесть тысяч лет) существовали коллективистические общества. Индивидуалистические общества были лишь в древней Греции и в древнем Риме, а затем, после долгого перерыва, начали утверждаться в XVII в. сначала в Европе, а позднее и в других регионах.

Аргумент к традиции неизбежен не только в повседневной аргументации, но и в науке. Он встречается во всех научных рассуждениях, в которые входит «настоящее» как тема обсуждениг или как один из факторов, определяющих позицию исследователя. В числе наук, использующих категорию «настоящего», -история, лингвистика, философия, психология, теория права и др.

Обращение к традиции — обычный способ аргументации в морали. Наши установления и поступки в значительной степени определяются традицией. Все попытки обоснования или усовершенствования системы морали, абстрагиру­ющиеся от традиции, неизбежно являются декларативными и не имеющими каких-либо практических последствий.

Здравый смысл. Здравый смысл — это то общее, присущее каждому чело­веку чувство истины и справедливости, которое приобретается с жизненным опытом.

Здравый смысл в основе своей не является знанием. Скорее, это способ от­бора знания, то общее освещение, благодаря которому в знании различаются главное и второстепенное и обрисовываются крайности.

Аргумент к здравому смыслу — это обращение с целью поддержки вы­двигаемого положения к чувству здравого смысла, несомненно имеющемуся у аудитории.

Обращение к здравому смыслу высоко ценилось в Античности и рассма­тривалось как противопоставление мудрости (по-древнегречески — «софии») и практического знания («фронесис»). Это противопоставление было теоретически разработано Аристотелем и доведено его последователями до уровня критики теоретического жизненного идеала.

Практическое знание, которым человек руководствуется в своих поступках, — это особый, самостоятельный тип знания. Оно направлено на конкретную ситу­ацию и требует учета «обстоятельств» в их бесконечном разнообразии. Челове­ческая жизнь не строится исходя из теоретических начал и общих принципов. Она конкретна и руководствуется конкретным знанием, оцениваемым прежде всего с позиции здравого смысла.

Очевидно, что здравый смысл не допускает интеллектуализации, его нельзя сводить до уровня простой поправки, вносимой в теоретическое рассуждение. То, что в чувствах, суждениях и выводах противоречит здравому смыслу, как правило, не является верным.

Логика и аргументация_____Т09

Здравый смыл — одно из ведущих начал человеческой жизни. Она разво­рачивается не под действием науки, философии или каких-то общих принципов, а под решающим воздействием здравого смысла. Именно поэтому он необходим ученому-гуманитарию, исследующему моральное, правовое и историческое

существование человека.

Здравый смысл проявляется прежде всего в суждениях о правильном и не­правильном, пригодном и негодном. Рассуждающий здраво человек не просто способен определять особенное с точки зрения общего, но знает, к чему оно действительно относится, т.е. видит вещи с правильной, справедливой, здоровой точки зрения. Авантюрист, легко просчитывающий людские слабости и всегда верно выбирающий объект для своих обманов, тем не менее не является носи­телем здравого суждения в полном смысле слова.

С помощью здравого смысла судят, опираясь не на общие предписания разума, а, скорее, ха убедительные примеры. Поэтому важнейшее значение для здравого смысла имеют история и опыт жизни. Ему нельзя научить; чтобы его развить, нужны только упражнения.

Хотя здравый смысл присутствует в первую очередь в социальной жизни, по своей природе он более универсален, так как способен судить о любой деятельности и ее результатах, включая теоретическую деятельность и ее ре­зультаты — сменяющие друг друга теории и концепции. Однако б собственно теоретической области здравый смысл ненадежный советчик. От современных теорий резоннее требовать парадоксальности; т.е. разрыва с ортодоксальным, чем соответствия устоявшимся представлениям о мире, суммируемым здравым смыслом ученого. Апелляция к здравому смыслу неизбежна в гуманитарных науках, вплетенных в историческую традицию и являющихся не только ее пониманием, но и ее продолжением. Но эта апелляция редка и ненадежна в естественных наукам, стремящихся абстрагироваться от своей истории.

Вкус. Аргументация к вкусу — это обращение к чувству вкуса, имеющемуся У аудитории и способному склонить ее к принятию выдвинутого положения.

Понятие вкуса существенно хуже понятия здравого смысла. Вкус проявля­ется только в отношении совершенства каких-то вещей и опирается на непо­средственное чувство, а не на рассуждение. И. Кант характеризовал вкус как «чувственное определение совершенства».

Хороший вкус не является субъективным, он предполагает способность Дистанцироваться от себя самого и групповых пристрастии. Можно отдавать чему-то предпочтение, несмотря на неприятие этого собственным вкусом.

Вкус — не простое своеобразие подхода индивида к оцениваемому им явлению. Он всегда стремится стать хорошим и реализовать свое притязание на всеобщность. Люди с хорошим вкусом уверены в своих суждениях, они принимают и отвергают, не зная колебаний, не оглядываясь на других и не

подыскивая оснований.

Понятию хорошего вкуса противостоит понятие отсутствия вкуса, а не по­нятие плохого вкуса. Хороший вкус — это такой тип восприятия, при котором все110

Основы логики с задачами и упражнениями

утрированное избегается настолько естественно, что эта реакция по меньшей мере непонятна тем, у кого его нет.

Широко распространено мнение, что о вкусах не спорят. Приговор с точки зрения вкуса обладает своеобразной непререкаемостью. Однако принцип «о вкусах не спорят» не является верным в своей общей формулировке.

Споры о вкусах достаточно обычны. Эстетика и художественная критика представляют собой именно такие споры. Когда выражают сомнение в возмож­ности или эффективности споров, имеют в виду скорее лишь их особые случаи, не относящиеся к суждениям вкуса.

Действительно, о вкусах невозможно вести спор, направленный на поиски истины и ограничивающийся только корректными средствами аргументации, а также спор, ориентирующийся на истину, но использующий и некорректные приемы. Суждения вкуса являются оценками: они определяют степень совер­шенства рассматриваемых объектов. Как всякие оценки, они не могут быть предметом спора, направленного на выяснение истины. Но об оценках возмо­жен спор, целью которого является победа над другой стороной и в котором используются только корректные приемы аргументации. Оценки, в частности суждения вкуса, могут быть также предметом спора, ориентированного на по­беду, но применяющего и некорректные приемы.

Таким образом, идея, что вкусы лежат вне сферы аргументации, высказан­ная в общей форме, является ошибочной. О вкусах можно спорить, но лишь с намерением добиться победы, утверждения своей системы ценностей, причем спорить вполне корректно.

Вкус всегда претендует на общую значимость. Это особенно наглядно про­является в феномене моды, тесно связанном со вкусом.

Мода касается быстро меняющихся вещей и воплощает в себе не только вкус, но и определенный, общий для многих способ поведения. Будучи формой общественной деятельности, мода создает общественную зависимость, от ко­торой трудно уклониться.

В частности, Кант считал, что лучше быть модным дураком, чем идти против моды хотя и глупо принимать моду чересчур всерьез. Подобного убеждения придерживался А.С. Пушкин: «Быть можно дельным человеком и думать о красе ногтей. К чему бесплодно спорить с веком? Обычай — деспот средь людей».

Хороший вкус характеризуется тем, что умеет приспособиться к вкусовому направлению, представленному модой, или же умеет приспособить требования моды к собственному хорошему вкусу. В понятии вкуса заложено умение и в моде соблюдать умеренность. Обладатель хорошего вкуса не следует слепо за меняющимися требованиями моды, но имеет относительно их собственное суждение. Он придерживается своего «стиля», т.е. согласовывает требования моды с неким целым, которое учитывает индивидуальный вкус и принимает только то, что подходит к этому целому.

Таким образом, аргумент к моде является частным случаем аргумента к вкусу и представляет собой ссылку на согласие выдвинутого положения с господству­ющей в данное время модой.

Вкус не сводится к правилам и понятиям и не является системой образцов, на основе которых выносится оценочное суждение. Вкус присущ не каждому •/і предполагает не совпадение с суждениями всех других по любому конкрет­ному поводу, а одобрение суждений вкуса некоторой идеальной общностью, совокупностью тех, кто тоже обладает хорошим вкусом. Вкус, отмечает Кант, «не говорит, что каждый будет согласен с нашим суждением, а говорит, что он должен согласиться».

Чувства вкуса необходимо в тех областях, где единичное характеризуется с учетом того целого, которому оно принадлежит, и где само целое не является устойчивой системой правил или понятии. Вкус свидетельствует о том, подходит ли данное единичное ко всему другому, составляющему целое, вписывается оно или нет в это целое. Поскольку целое само только чувствуется, а не определяется сколько-нибудь строгим образом, принадлежность к нему единичного также можно только почувствовать, но не доказать.

Интуиция. Интуиция — это прямое постижение истины без всякого рас­суждения и доказательства.

Для интуиции свойственны неожиданность, невероятность, непосредствен­ная очевидность и неосознанность ведущего к ней пути.

Аргумент к интуиции — ссылка на непосредственную, интуитивную очевид­ность выдвигаемого положения.

Логика и интуиция не исключают и не подменяют друг друга. В реальном процессе познания они; как правило тесно переплетаются, поддерживая и до­полняя друг друга.

Доказательство санкционирует и узаконивает завоевания интуиции, оно сводит к минимуму риск противоречия и субъективности, которыми всегда чре­вато интуитивное озарение. Логика — это своего рода «гигиена», позволяющая сохранять идеи здоровыми и сильными.

Внезапное интуитивное озарение способно открыть истины вряд ли до­ступные строгому логическому рассуждению. Однако ссылка на интуицию не может служить твердыми основанием для принятия каких-то утверждений. Интуиция приводит к новым интересным идеям, но нередко порождает ошибки, вводит в заблуждение. Интуитивные догадки субъективны и неустойчивы, они нуждаются в логическом обосновании. Чтобы убедить в интуитивно схваченной истине как других, так и самого себя, требуется развернутое рассуждение, до­казательство.

Вера. Аргумент к вере — ссылка на собственную глубокую веру в то, что выдвигаемое положение должно быть принято.

Вера не может служить надежными основанием знания. В чем-то родствен­ная интуиции, вера заставляет принимать какие-то положения за достоверные и Доказанные без критики и обсуждения. Как и интуиция, вера субъективна и меняется от человека к человеку. В разные эпохи предметом искренней веры °ьіли диаметрально противоположные воззрения. То, во что когда-то свято веровали все, спустя время большинству представлялось уже наивным пред-Рассудком.

112 Основы логики с задачами и упражнения

Тем не менее случалось, что конкретная «реальность» веры ставилась выше «абстрактных истин умозрения». «Верую, чтобы понимать», — заявлял когда-то религиозный философ Августин. Реальное соотношение веры и понимания нашло позднее выражение в афоризме средневекового философа П. Абеляра «Понимаю, чтобы верить».

Бездоказательная, или слепая, вера является антиподом знания, к которому она обычно относится е недоверием, а то и с неприязнью. Отстаивающие такую веру усматривают ее преимущество в том, что она крепка и активна, ибо идет из глубин души, охватывает и выражает ее всю, тогда как теоретизирующий разум односторонен, поверхностен и неустойчив. Но этот довод малоубеди­телен. Прежде всего, самые надежные истины, подобные истинам математики: и физики, достигаются именно разумом, а не верой. Не следует, далее, путать ‘ веру, требующую принятия логически недоказуемого, с верой как глубокой убежденностью, основанной на знании и являющейся следствием исторического или жизненного опыта.

Вера, если даже она искренняя, мало в чем или вообще ни в чем не убеждает других. Только в редких случаях можно ссылаться на собственную глубокую, но не имеющую под собой ясных оснований веру в надежде в чем-то убедить других.

Авторитет. Аргумент к авторитету — ссылка на мнение или действия лица, хорошо зарекомендовавшего себя в данной области своими суждениями или, поступками.

Попытка опереться на авторитет, на сказанное, написанное или сделанное кем-то не относится к универсальным способам обоснования. Разумеется, ав­торитеты нужны, в том числе в теоретической сфере. Возможности отдельного человека ограничены, и далеко не все он в состоянии самостоятельно про­анализировать и проверить. Во многом он вынужден полагаться на мнения и суждения других. Но полагаться следует не потому, что это сказано «тем-то», а потому, что сказанное представляется правильным. Слепая вера во всег­дашнюю правоту авторитета, а тем более суверенное преклонение перед ним плохо совместимы е поисками истины и добра, требующими непредвзятого, критического ума.

Американский предприниматель и один из основателей автомобильной промышленности Г. Форд как-то заметил: «Для большинства людей наказани­ем является необходимость мыслить. Вряд ли это справедливо в отношении большинства, но определенно есть люди, более склонные положиться на чужое мнение, чем искать самостоятельное решение. Намного легче плыть по течению, чем пытаться грести против него.

Один из наследников французского Престола никак не мог понять из объ­яснений свого преподавателя, почему сумма углов треугольника равна двум прямим углам. Наконец преподаватель воскликнул: «Я клянусь Вам, Ваше Вы­сочество, что она им равна!» — «Почему же Вы мне сразу не объяснили столь убедительно?» — спросил дофин.

Логина и аргументация

«Мы все ленивы и нелюбопытны», — заметил как-то А.С. Пушкин, имея в ВИДУ/ наверное, и нередкое нежелание размышлять самостоятельно. Случай с дофином, больше доверяющим клятве, чем геометрическому доказательству, — концентрированное выражение «лени и нелюбопытства», которые, случается, склоняют к пассивному следованию за авторитетом.

Сложность и неоднозначность процесса обоснования хорошо показывают, что поиски абсолютной надежности и достоверности обречены на провал, идет ли речь о химии, истории или математике. Даже научные теории всегда в той или иной мере предположительны. Они дают не абсолютную, а только относительную истину. Но это именно истина, а не догадка или рискованное предположение.

6.5. Корректная и некорректная аргументация

Аргументация является в определенном смысле человеческой деятель­ностью. Как и всякая деятельность, она руководствуется определенными образцами и правилами. Круг их очень широк и разнороден, начиная с тре­бований логики и кончая моральными предписаниями, требованиями обычая

и ритуала.

Корректная аргументация — аргументация, в ходе которой не нарушаются

сложившиеся в конкретной области требования к ней.

Некорректная аргументация — аргументация, в процессе которой не со­блюдаются требования к процедурам обоснования, процессам коммуникации, моральным качествам аргументирующего и т.п.

Системы норм, распространяющих свое действие на аргументацию как определенную сферу деятельности, многочисленны и разнородны. В силу этого граница между корректной и некорректной аргументацией очень условна и меняется от одной области аргументации к другой.

Невозможна последовательная и исчерпывающая классификация некор­ректных приемов аргументации. Прием, считающийся корректным в рекламе или в пропаганде, может оказаться чужеродным в политической или научной аргументации. Стандартные приемы одного исторического периода обычно становятся предметом критики и насмешек в более поздние времена.

Основные корректные приемы эмпирической, теоретической и контек­стуальной аргументации обсуждались ранее. Рассмотрим теперь некоторые наиболее известные некорректные приемы. Они используются настолько часто, что получили собственные имена.

Аргумент к публике — вместо обоснования истинности или ложности те­зиса объективными доводами одна из сторон процесса аргументации пытается опереться на мнения, чувства и настроения слушателей.

Воспользовавшийся этим приемом человек обращается не к своему партне­ру по дискуссии, а к другим ее участникам или даже к случайным слушателям и114

Основы логики с задачами и упражнениями |

старается привлечь их на свою сторону, апеллируя преимущественно к чувствам, 1 предрассудкам и т.п., а не к их разуму.

Епископ Вильберфорс на одной из дискуссий пи поводу теория происхож- і дения видов Ч. Дарвина обратился к слушателям с вопросом, были ли их предки обезьянами. Защищавший эту теорию биолог г. Хаксли ответил, что ему стыдно не за своих обезьяньих предков, а за людей, которым не хватает ума и которые не способны отнестись всерьез к выводам Дарвина.

Довод епископа — типичный аргумент к публике. Присутствующие на этой, проходившей в конце XIX в. дискуссии считали не совсем приличным иметь своими, пусть и отдаленными, предками обезьян. Довод Хаксли также является 1 аргументом к публике.

Аргумент к личности — в ходе аргументации противной стороне приписы- | ваются реальные или мнимые недостатки, представляющие ее в спешном свете, I бросающие тень на ее умственные способности и подрывающие доверие к ее рассуждениям.

Такого рода «критика» противника, приписывание ему отрицательных черт или порочащих мотивов ведут к тому, что предметом обсуждения становится уже содержание его речи, а его особа. Даже если упреки в адрес противной стороны справедливы, этот прием некорректен, поскольку он меняет плоскость обсуждения. Из того, что человек допускал какие-то промахи, вовсе не следует, что и к сказанному им сейчас надо отнестись с недоверием. Жонглирование от­рицательными характеристиками личности оппонента, не имеющими никакого отношения к существу рассматриваемого вопроса, а также приписывание одним из полемизирующих другому своих собственных отрицательных черт или по­рочащих мотивов в большинстве случаев (и тем более в товарищеском споре), конечно же, недопустимо.

И.С. Тургенев вспоминал совет одной пройдохи, как надо поступать: «Если вы, например, ренегат — упрекайте противника втом, что у него нет убеждений! Если вы сами лакей в душе говорите ему с укоризной, что он лакей… лакей циви­лизации, Европы, социализма…» — «Можно даже сказать: лакей безлакейства!» — заметил я. -‘И это можно», — подхватил пройдоха».

К числу аргументов к личности можно отнести и случаи, когда с целью опро­вержения какого-то обвинения подчеркиваются достоинства подзащитного.

Так поступает, в частности, адвокат, говорящий в суде: «Господа при­сяжные заседатели, господин судья! Мой клиент признался, что воровал. Это ценное и искреннее признание. Я бы даже сказал, что оно свидетельствует о необыкновенно цельной и глубокой натуре, человеке смелом и честном. Но возможно ли, господа, чтобы человек, обладающий такими редкостными качествами, был вором?»

Применение «аргумента к личности» (наряду с другими приемами) с тонким юмором изображает А.П. Чехов в рассказе «Случай из судебной практики». При рассмотрении дела Сидора Шельмецова, обвинявшегося в краже со взломом, мошенничестве и проживании по чужому паспорту, с обвинением выступал

Логика и аргументация

молодой, недавно окончивший университет, товарищ прокурора, а с защитой популярный и опытный адвокат.

«Когда товарищ прокурора сумел доказать, что подсудимый виновен и не заслуживает снисхождения; когда он уяснил, убедил и сказал: «Я кончил», — под­нялся защитник. Все навострили уши. Воцарилась тишина. Адвокат заговорил, и … пошли плясать нервы N…. ской публики!..

— Мы — люди, господа присяжные заседатели, будем же судить и по-челове­чески! — сказал, между прочим, защитник. — Прежде чем предстать перед вами, этот человек выстрадал шестимесячное предварительное заключение. В про­должение шести месяцев жена была лишена горячо любимого супруга, глаза детей не высыхали от слез при мысли, что около них нет дорогого отца!

В публике послышались всхлипывания… Заплакала какая-то девушка с большой брошкой на груди. Вслед за ней захныкала соседка ее, старушонка.

Защитник говорил и говорил… Факты он миновал, а напирал больше на психологию.

Знать его душу — значит знать особый, отдельный мир, полный движений. Я изучил этот мир… Изучая его, я признаюсь, впервые изучил человека. Я понял человека… Каждое движение его души говорит о том, что в своем клиенте я имею честь видеть идеального человека… f

Судебный пристав перестал смотреть угрожающе и полез в карман за платком… Прокурор, этот камень, этот лед, бесчувственнейший из организмов, беспокойно завертелся в кресле, покраснел и стал глядеть под стол. Слезы за­сверкали сквозь его очки.

«Было б мне отказаться от обвинения! — подумал он. — Ведь этакое фиаско потерпеть! А?»

— Взгляните на его глаза! — продолжал защитник (подбородок его дрожал, голос дрожал и сквозь глаза глядела страдающая душа).

Неужели эти кроткие, нежные глаза могут равнодушно смотреть на престу­пление? О, нет! Они, эти глаза, плачут! Под этой грубой, уродливой грудью бьется не преступное сердце! И вы люди, дерзнете сказать, что он виноват?!

Тут не вынес и сам подсудимый. Пришла и его пора заплакать. Он замигал глазами, заплакал и беспокойно задвигался.

— Виноват! — заговорил он, перебивая защитника. — Виноват! Сознаю свою вину’.Украл и мошенства строил! Окаянный я человек! Деньги я из сундука взял, а шубу краденную велел свояченице спрятать… Каюсь! Во всем виноват!» 28

Аргумент к человеку — в ходе аргументации одной из сторон в поддержку своей позиции приводятся основания, выдвигаемые противной стороной или вытекающие из принимаемых ею положений.

Например, школьники просят учителя ботаники вместо урока отправиться в лес. При атом они ссылаются на то, что, как он сам не раз говорил, непосред­ственный контакт с природой — лучший способ узнать ее тайны.

Чехов А.П. Собрание сочинений, т.2 М., 1954, с. 74-76. 116

Основы логики с задачами и упражнениями

Такого рода довод является нечестным только в том случае, когда человек, прибегающий к нему, сам не разделяет данного убеждения и только делает вид, что он присоединяется к общей платформе.

Аргумент к тщеславию — выражение неумеренных похвал противной стороне в надежде на то, что, тронутая комплиментами, она станет мягче и по­кладистей.

Аргумент к несмелости, или к авторитету, — подкрепление своих взглядов идеями и именами тех, с кем другая сторона не посмеет полемизировать, даже если они, по ее мнению, не правы.

Например, в дискуссии по мировоззренческим вопросам одна сторона ссылается на авторитет великих ученых: физиков, математиков, химиков. Другая сторона чувствует, что эти авторитеты далеко не всегда правы в самых, общих вопросах, но не рискует высказаться против них.

Аргумент к физической силе («к палке») — угроза неприятными послед­ствиями, в частности угроза применения насилия или прямое употребление каких-то средств принуждения.

Скажем в воспитательных целях: отец грозит, что накажет сына, если тот принесет из школы тройку.

Аргумент к невежеству — упоминание в процессе аргументации таких фак­тов или положений, которых никто из присутствующих не знает и не может (не хочет) проверить.

Допустим, адвокатом приводится какой-то известный принцип, но сфор­мулированный на латыни, так что присутствующие, не знающие этого языка, не понимают, о чем идет речь, и вместе с тем не хотят этого показать. Иногда не­способность противника опровергнуть какое-то утверждение представляется как довод этого утверждения: «Можешь доказать, что никто не может читать мысли другого? — «Нет, не могу. — Значит, должен согласиться с тем, что кто-то ? способен это делать».

Аргумент к жалости — возбуждение в другой стороне процесса аргументации жалости или сочувствия.

§

Тот, кто хочет что-то обосновать, должен рассмотреть, при суще­ствовании чего будет существовать обсуждаемый предмет (ибо если доказано, что то налицо, будет доказано и существование обсуждаемо­го предмета). Тот же, кто хочет что-то опровергнуть, должен рассмо­треть, что же существует, если существует обсуждаемый предмет, ибо если мы докажем, что то, что следует из обсуждаемого предмета, не существует, то мы опровергнем и обсуждаемый предмет.

Аристотель «Топика».

F

7.1. Определение и логическая структура доказательства и опровержения

7.2. Виды и правила доказательства и опровержения

7.3. Юридическое доказывание

7.4. Ошибки в процессе доказательства и опровержения

Литература

1. Павлов B.I. Логіка у запитаннях, відповідях і аргументаціях. Навчальний посібник. — К.: Центр навчальної літератури, 2008. — С 305 — 318.

2. Конверський А.Є. Логіка: Підручник для студентів юридичних факультетів. -К.: Центр навчальної літератури, 2008. — С.282 — 302.

3. Маслов Н.А. Логика: учебник/ Н.А. Маслов. — Ростов Н/Д.: Феникс, 2007. — С. 379-394.

4. Светлов В.А. Современная логика. Учебное пособие. — СПб.: Питер, 2006. -С. 183-206.

5. Солодухин О.А. Логика для юристов. Серия «Высшее образование». Ростов Н/Д. Феникс, 2003. — С. 190 — 207.

6. Мареев С.Н.: учебник — М.: Издательство «Экзамен», 2006. С. 151 — 156.

?■ Сумарокова Л.Н. Основы логики: навчальний посібник. 2-ге вид., перероб. й доп. — Одеса: Юридична література, 2006. — С. 185 — 196. 120 Основы логики с задачами и упражнениями

Косвенное доказательство — это логическая операция, представляющая собой процесс опровержения допущения в форме контртезиса (антитезиса), т.е. утверждения, противоположного или противоречащего доказываемому тезису.

Различают два основных метода ведения косвенного доказательства: рассуждение «от противного» и метод исключения или рассуждение по случаям.

В области человеческих отношений доказательство от противного будет выглядеть так. Например, необходимо доказать невиновность подозревае­мого в совершении преступления. Выдвигается контртезис о его виновности. Демонстрацией алиби опровергается возможность для подозреваемого лица находиться в определенное время в определенном месте совершения престу­пления, т.е. опровергается контртезис о его виновности.

Второй вид косвенного доказательства — доказательство разделительное (метод исключения). Логической формой такого доказательства является раз­делительно-категорический силлогизм с отрицающе-утверждающим модусом. В этом случае истинность тезиса доказывается путем показа ложности всех членов дизъюнкции, кроме одного, который является тезисом. Например требуется до­казать тезис « США — президентская республика» (Т). Приводим аргументы:

1. Республика как форма государственного правления делится на прези­дентскую, или на парламентскую или на президеитско-парламентскую. (А1)

2. Республика США не является ни парламентской, ни президентско-пар-ламентской республикой. (А 2)

Таким образом, США — президентская республика (Т).

Существуют также два вида косвенного опровержения тезиса. Один из них — это опровержение тезиса через доказательство антитезиса, т.е. обратное дей­ствие в сравнении с доказательством.

Второй вид установления ложности (или противоречивости) следствий, вытекающих из тезиса. Этот прием называется «сведение к абсурду».

Генрих Гейне так описывает этот прием:

Подбирая аргументы

И логические звенья.

И ссылаясь на ученых,

Вес которых — вне сомненья.

Хочет каждый ad absurdum

Привести слова другого.

Покажем этот прием на примере спора персонажей «Мастера и

Маргариты» М Булгакова:

«-Но вот какой вопрос меня беспокоит: ежели бога нет, то, спрашивается, кто же управляет жизнью человеческой и всем вообще распорядком на земле?

— Сам человек и управляет, — поспешил сердито ответить Бездомный…

— Виноват, — мягко отозвался неизвестный, — для того, чтобы управлять,

доказательство и опровержение

нужно, как-никак, иметь точный план на некоторый …срок. Позвольте же вас спросить, как же может управлять человек, если он не только лишен возмож­ности составить какой-нибудь план хотя бы на смехотворно короткий срок,… лет, скажем, в тысячу, но не может ручаться даже за свой собственный завтрашний день? И в самом деле, — тут неизвестный повернулся к Берлиозу, — вообрази­те, что вы, например, начнете управлять… и другими и собою,., и вдруг у вас… саркома легкого…, вот ваше управление закончилось!»

1. В этом отрывке опровергается тезис: «человек управляет человеческой жизнью и всем распорядком на земле». Абсурдность раскрывается в таком утверждении: «если человек не знает, что с ним будет завтра, то как он может управлять всем?». Утверждение здесь в форме риторического вопроса.

Кроме названых способов, опровержение еще осуществляется с помощью критики аргументов и выявления несостоятельности демонстрации34.

Правила существуют для всех элементов доказательства -тезиса, аргументов и демонстрации. Правила тезиса доказательства: во-первых, тезис должен быть четким, ясным и непротиворечивым, и во-вторых, на всем протяжении доказа­тельства он должен быть неизменным, тождественным себе35.

Поскольку демонстрация представляет собой умозаключение, ее правила -это правила умозаключения: общие правила терминов и посылок или специ­альные правила фигур силлогизма, правила индукции или традукции (умоза­ключений аналогии).

Правила аргументов доказательства: во-первых, аргументы должны быть ис­тинными суждениями, во-вторых, истинность аргументов не должна зависеть от тезиса, и в-третьих, тезис должен следовать из аргументов с необходимостью, то есть совокупность аргументов должна быть достаточным основанием тезиса.

Первое правило аргументов указывает на существование логической связи между операцией доказательства суждения и умозаключением. Как уже гово­рилось, фактически доказательство есть операция восстановления полного умозаключения по одному его элементу — а именно — заключению. Истинность доказательства, таким образом, предполагает истинность умозаключения, от­ражающего связь между тезисом и аргументами.

Теория аргументации

Важнейшим критерием логической правильности умозаключения является истинность посылок, которые в доказательстве выступают в качестве аргументов. Если это требование нарушается, то умозаключение, устанавливающее связь между аргументами и тезисом, оказывается логически неправильно, а указанная связь — неустановленной. В результате доказательство не выполняется, так как его основной существенный признак — обоснование тезиса — отсутствует.

Второе правило аргументов логически следует из первого. Кроме того, оно основано на определении и на направленности мысли в процессе доказатель-

34 Дмитриева М.С. Кучеренко Ю.А. Начала логики: Курс лекций для самостоятельной подготовкистудентов. Одесса: Полис, 2003. Вып. 4.С. 7-8.

35 Маслов Н.А. Логика: учебник / Н.А. Маслов Ростов Н/Д.: Феникс, 2007. — С.387.122Основы логикис задачами и упражнениями

ства. Главная цель и одновременно существенный признак доказательства — обоснование тезиса. В соответствии с первым правилом аргументы при этом должны быть истинными. Это значит, что если их истинность неочевидна (напри­мер, аргументы не отражают аксиом или законов науки), то ее следует установить (доказать). Но в любом доказательстве можно обосновывать только тезис, а не аргументы. Таким образом, сначала потребуется доказать каждый из аргументов, что возможно только в рамках отдельного доказательства, в котором будущий аргумент выступит в качестве тезиса, но если истинность аргументов зависит от истинности тезиса, то тезис становится аргументом по отношению к аргументам, а каждый из аргументов становится тезисом по отношению к тезису. Потому совместить в одном доказательстве обоснование и тезиса, и аргументов невоз­можно. Это ведет к разрушению логической структуры доказательства.

Юридическое доказывание

Структура юридического доказывания, как и структура логического дока­зательства, сводится к трем основных элементам: к предмету доказывания — тезису, средствам доказывания — аргументам, а также к способам доказыва­ния — формам демонстрации.

Предметом доказывания в целом являются обстоятельства, которые должны быть установлены для развязывания спора между сторонами; все наличные юридические факты и обстоятельства, имеющие значение для дела.

Термин «юридический факт» в гражданско-процессуальном праве означает действие или бездействие людей, событие, с которыми связано возникновение, изменение или прекращение правоотношений между участниками граждан­ского процесса.

Средства доказывания. Аргументы правового познания, выраженные в предусмотренной законом процессуальной форме относимых и допустимых средств доказывания, называются в судебной практике доказательствами. Следу­ет обратить внимание, что в логике и юриспруденции термин «доказательство» используется в разных значениях. В первом случае — это логическая операция по обоснованию тезиса, во втором — аргументы и доводы юридического до­казывания.

К аргументам (средствам доказывания) относятся: объяснение сторон; объяснения третьих лиц; показания свидетелей; письменные доказательства (документы); вещественные доказательства.; выводы экспертов; современные источники информации.

Доказательства делятся на прямые и косвенные. Необходимо отметить, что ни косвенные, ни тем более прямые доказательства не могут строиться на подозрениях. «Известный персонаж Достоевского Порфирий Петрович привел английскую пословицу: из ста кроликов никогда не составится лошадь, из ста подозрений никогда не составится доказательство».

доказательство и опровержение

Как писал русский юрист П. Пороховщиков (литературный псевдоним Сергеич), «косвенное указание на факт может быть более убедительным, чем прямое его удостоверение». Он приводит следующий эпизод: «Двое деревен­ских парней, Максимов и Матвеев, убили и ограбили старика-эстонца; первый сознался в убийстве, второй отрицал свое соучастие. На судебном следствии было установлено, что при первом опросе Максимова урядником, как только обнаружили убийство, он также отрицал свою виновность. Урядник оставил его на свободе. В ту же ночь Максимов со своим братом пошел в соседнюю деревню, где жил Матвеев, и виделся с ним. На суде брат Максимова пока­зал, что они ходили к Матвееву совет держать — сознаваться или нет. Этот свидетель не назвал Матвеева убийцей и не говорил о его виновности, но факт, им удостоверенный, вполне изобличал виновного: если бы Матвеев не участвовал в убийстве, совещание Максимова с ним не имело бы смысла». По мнению Сергеича, это неопровержимое соображение и если ясно высказать этот довод, то на него нечего возразить другими средствами доказывания. Это означает процессуальное ограничение в использовании средств доказывания. Например, недопустимы в качестве доказательств письменные доказатель­ства без соблюдения протокольной формы допроса, а также вещественные доказательства, полученные в результаты обыска, проведенного с нарушением процессуальной формы. f

Обратной доказательству логической операцией является опровержение в действительности, тождество логического статуса доказательства и опро­вержения демонстрируется тождеством правил, которым они подчиняются. Опровержение следует тем же правилам, что и доказательство, а потому так же, как и опровержение, доказательство представляет собой логическую опе­рацию с суждением. Основное отличие между этими логическими операциями заключается в несовместимости их целей —доказательство призвано обосно­вать тезис, а опровержение — обосновать неистинность тезиса. Обратная связь между доказательством и опровержением иллюстрируется отношением между тезисом и антитезисом: обоснование антитезиса одновременно будет являться

опровержением тезиса.

Опровержением называется логическое действие, устанавливающее неис­тинность тезиса доказательства.

Так же, как доказательство, опровержение является либо прямым, либо косвенным. В силу отношения несовместимости между тезисом и антитезисом прямое опровержение по структуре и направленности мысли тождественно аналогическому косвенному доказательству тезиса. Отличие заключается в том, что в процессе прямого опровержения делается допущение об истинности тезиса, тогда как при аналогическом доказательстве условно предполагают истинность антитезиса. Затем из тезиса выводятся следствия, показывается их несовместимость с фактами или аксиомами, законами науки, иными ранее до­казанными суждениями, что влечет за собой отрицание допущения, а значит, и неистинность тезиса.124

^=ї!її!^!Ї2!її^^?«**

При косвенном опровержении оппонент выдвигает и доказывает антитезис, непосредственно не затрагивая тезиса. Если антитезис доказан, то по закону ис­ключенного третьего это означает опровержение тезиса. Этот вид опровержения применяется только в том случае, если тезис и антитезис находятся в отношении контрадикторности (противоречия).

Помимо прямого и косвенного опровержения тезиса, применяются опро­вержение аргументов или демонстрации. Они являются дополнительными, вспомогательными способами опровержения, так как указывают лишь, что тезис не следует из аргументов с необходимостью. Это может не означать, что тезис неиистенен. В случае опровержения аргументов или демонстрации ис­тинность того же тезиса может быть доказана с помощью других аргументов или с помощью иного вида демонстрации. Основным методом опровержения является именно опровержение тезиса. Только с его помощью устанавливается неистинность тезиса и исключается возможность его доказательства.

Отличительной особенностью доказательства и опровержения, которая, вероятно, и является для некоторых исследователей поводом выделять до­казательство как самостоятельную форму мышления, является применение в этих логических действиях большинства правил логики, затрагивающих все логические формы мышления, начиная, к примеру, с правил определения понятии при проверке тезиса и заканчивая общими законами логики. В силу этой особенности, а также способности аккумулировать не только понятия и суждения, но и последовательность из нескольких или многих умозаключе­ний, доказательство и опровержение требуют особого внимания, нуждаются в сформированных, устойчивых навыках совершения логических действий с по­нятием, суждением и умозаключением, предполагают тщательное следование всем логическим правилам и законам, вовлекаемым в поле зрения субъекта мышления при обосновании тезиса, выборе адекватного способа демонстрации, при опровержении тезиса, аргументов и демонстрации36.

А

§

Логические ошибки принято разделять на умышленные и неумышленные. Умышленные ошибки называются софизмами (от греч. sophisma — «уловка, хитрость»). Их цель — обеспечить беспроигрышную победу, любым способом заставить оппонента признать свое поражение в споре, дискуссии, суде. Не­умышленные ошибки совершаются, как правило, из-за незнания логики, вслед­ствие продолжительного обсуждения, сильного эмоционального напряжения, усталости и т. д.

Логических ошибок насчитывают несколько сотен, и нет смысла перечислять их все. Чтобы построить понятную классификацию логических ошибок, укажем

36 Маслов Н.А. Логика: учебник. Ростов Н/Д.: Феникс. 2007. С. 393 — 394.

Доказательство и опровержение

сначала основные требования к корректному (общезначимому) дедуктивному доказательству (опровержению).

В таком, по сути дела, идеальном доказательстве:

(I) Тезис остается неизменным на протяжении всего доказательства или опровержения.

(II) Тезис понимается всеми участниками однозначно.

(IH) Каждый аргумент доказывается независимо от других аргументов и тезиса доказательства.

(IV) Все аргументы совместимы, уместны, относятся к обсуждаемой про­блеме. Тезис необходимо следует из аргументов.

Умышленное или неумышленное нарушение какого бы то ни было из пере­численных требований приводит к определенной ошибке.

Примером нарушения требования (!) служит потеря или подмена тезиса, т. е. введение в доказательство нового тезиса. Тезис утрачивается чаще всего неосознанно. Его подмена совершается, как правило, умышленно — превра­щается в уловку, с помощью которой автор стремится увести обсуждение по тем или иным мотивам от насущной проблемы к другой, часто с ней совсем не связанной.

Подмена тезиса часто происходит в политических дискуссиях, когда вместо обсуждения достоинств и недостатков предлагаемых программ переключаются на обсуждение достоинств и недостатков их авторов. Этой уловке способствует многозначность слов и явление омонимии.

Другим примером нарушения требования (I) служит такое усиление тезиса, в результате чего он превращается в ложное утверждение.

Если тезис «Некоторые четные числа делятся на 3» усилить до утверждения «Все четные числа делятся на 3», то это означает совершить указанную ошибку. Для последнего утверждения легко привести опровержение (например число 4 не делится на 3). Значит, усиленный тезис доказывает излишне многое и по­этому ложен, из чего, впрочем, не следует ложность тезиса «Некоторые четные числа делятся на 3».

Примером нарушения требования (II) будет умышленное или неумышленное введение тезиса, относительно которого участники доказательства не могут достигнуть однозначной интерпретации.

Тезис «Культура есть благо» может доказываться только после того, как будет установлен смысл, в котором употребляется термин «культура»: идет ли речь о культуре в целом или какой-нибудь ее разновидности.

Типичным примером нарушения требования (III) служит так называемый круг в доказательстве. То, что предполагается доказать, уже явно или неявно содержится в приведенных аргументах. Это означает, что тезис не получает независимого обоснования.

Рассуждение душа существует вечно, потому что она «не может.умереть» содержит указанную ошибку. Аргумент «душа не может умереть» эквивалентен тезису «душа существует вечно». Следовательно, в содержании аргумента пред-126 Основы логики с задачами и упражнениями

полагается то, что должно быть доказано. Если это так, тезис данным аргументом не доказывается.

Причиной нарушения требования (IV) служит отсутствие необходимой связи аргументов и заключения. Аргументы должны быть совместимыми друг с другом, уместными, необходимо связанными с доказываемым тезисом. Это означает, что в корректном дедуктивном доказательстве не принимаются во внимание аргументы, несовместимые друг с другом или с тезисом, содержащие ссылки на эмоции, угрозы, выгоду, мнение большинства или популярных артистов, спортсменов и т. п. Также не учитываются аргументы, основанные на незнании оппонентами каких-либо фактов или на пренебрежении их точкой зрения, по­тому что они придерживаются противоположного мнения.

Рефераты:  Сми и культура речи

В следующем рассуждении один из аргументов несовместим с тезисом, и по этой причине доказательство некорректно. «Ни одно моральное обязательство не является универсальным, так как условна всякая мораль, основанная на определенном историческом типе культуры. Что признается в одной культуре, то отвергается в другой. Универсальные моральные обязательства — миф. Мы должны быть терпимы друг к другу, мы не можем утверждать, что мы правы, аони нет. Каждый должен уважать ценности других». Несовместимы друг с дру­гом аргумент «Ни одно моральное обязательство не является универсальным» и тезис «Каждый должен уважать ценности других». Если истинно любое одно из них, то ложно другое.

Более многочисленны причины, по которым аргументы совместимы с тезисом, но все-таки его не доказывают. Рассмотрим в этой связи ряд типичных ошибок.

Если для доказательства тезиса «В этом году ожидается увеличение военных столкновений» приводится аргумент «Планета Марс заняла какое-то положение по отношению к Земле», то совершается указанная ошибка.- —

В рекламном призыве «Покупайте кофе марки X, потому что по утрам его пьет звезда мирового футбола У» тезис «Покупайте кофе марки X» не оказывается необходимым следствием приведенного аргумента «По утрам кофе этой марки пьет звезда мирового футбола У».

В умозаключении «Никто не доказал, что Бог не существует, следовательно, он существует» тезис «Бог существует» также не следует с необходимостью из аргумента «Никто не доказал, что Бог не существует».

В утверждении «Мой оппонент верит, что на Марсе имеется жизнь. Значит, ее там нет» тезис «На Марсе жизни нет» также не следует с необходимостью из аргумента «Мой оппонент верит, что на Марсе жизнь существует».

Важную разновидность рассматриваемой ошибки образуют рассуждения, построенные по принципу «После того — значит по причине того». В умоза­ключениях подобного рода не учитывается необходимая связь причины и следствия.

Теория аргументации

Примерами служат умозаключения: «Люди появились после динозавров. Следовательно, люди произошли от динозавров», «Я споткнулся о камень после того, как черная кошка перебежала мне дорогу».

Доказательство и опровержение

Другую важную разновидность анализируемой ошибки образуют ложные

дилеммы.

Например, из следующих двух альтернатив ничего не следует с необходи­мостью. Допустим, предполагается следующая дилемма: истинно либо 2 2 = 3, либо 2 2 = 5. Но альтернатива 2 2 = 3 ложная. Значит, истинна альтернатива

2 2 = 5.

Другой разновидностью отсутствия следования тезиса из аргументов будет ошибка, возникающая в результате неправомерного переноса свойств одной части или нескольких частей вещи на саму вещь, и наоборот.

Примером рассматриваемой ошибки служат умозаключения: «Если каждая деталь этого автомобиля совершенна, значит, совершенен и весь автомобиль в целом»; «Если знаешь все английские слова из словаря В. К. Мюллера, можешь свободно говорить по-английски».

Примером рассматриваемой ошибки служат обратные приведенным, выше умозаключения: «Если данный автомобиль совершенен, значит, совершенна и каждая его деталь»; «Если можешь говорить свободно по-английски, значит, знаешь все английские слова из словаря В. К. Мюллера».

Упражнения:

§

«Количество движения, получаемое, если взять сумму количеств движения, когда они совершаются в одну сторону, и разность, когда они совершаются в сто­роны противоположные, не изменяется от взаимодействия тел между собою.

Так как по закону 111 [третий закон движения Ньютона. — В. С.]37 действие и противодействие между собой равны и противоположны, то по закону II [вто­рой закон движения Ньютона. — В. С. — они производят равные изменения количеств движения, направленные в противоположные стороны. Таким об­разом, если движения двух тел направлены в одну сторону, то что приложится к количеству движения тела, идущего впереди, то вычитается из количества движения тела, за ним следующего, и сумма количеств движения обоих тел останется прежняя. Если же тела движутся в противоположные стороны, то вычитается поровну из количеств движения каждого из них, и, следовательно, разность количеств движения, направленных в обратные стороны, останется

без перемены»38.

«Сальвиати. Если память не изменяет мне, первый аргумент, приведенный синьором Симпличио, таков. Земля не может двигаться кругообразно, так как подобное движение было бы для нее насильственным, а потому не могло бы продолжаться вечно; далее, объяснение, почему оно было бы насильственным, заключалось в том, что, будь оно естественным, части Земли также естественно

37 Светлов В.А. Учебное пособие. — СПб.: Питер, 2006. — С. 180 — 182.»

38 Ньютон И. Математические начала натуральной философии. — М., 1989. С.45 — 56. 12 8 Основы логики с задачам и и упражнениями

вращались бы, что невозможно, так как этим частям по природе присуще пря­молинейное движение вниз. На это отвечу так: мне было бы желательно, чтобы Аристотель выразился точнее, утверждая, что части Земли также двигались кругообразно; ведь это кругообразное движение можно понимать двояко: во-первых, так, что всякая частица, отделившаяся от своего целого, двигалась бы кругообразно вокруг естественного центра, описывая свои маленькие кружочки; во-вторых, так, что при вращении всего шара вокруг своего центра в двадцать четыре часа и части также вращались бы вокруг того же центра в двадцать четыре часа. Первое было бы несообразностью не меньшей, чем если бы кто сказал, что всякой части круга надлежит быть кругом… Но если оно понимается во втором смысле, т. е. что части, подражая целому, естественно движутся вокруг центра всего шара в двадцать четыре часа, то я утверждаю, что они это и делают, и вам [собеседникам — В. С] вместо Аристотеля надлежит доказать, что этого нет».39

«В самом деле, если планеты переносятся вокруг Солнца вихрями, то число вихрей, расположенных в смежности с какого-нибудь планетою, должны быть одной с ней плотности, как уже сказано выше. Таким образом, вся материя, расположенная на орбите Земли, должна иметь ту же плотность, как Земля, та же материя, которая лежит между орбитою Земли и орбитою Сатурна, должна иметь или такую же плотность, или большую, ибо для того, чтобы строение вихря могло сохраняться, необходимо, чтобы менее плотные части были ближе к центру, более плотные — дальше от центра… Таким образом, вся, притом значительно большая, часть вихря, расположенная снаружи земной орбиты; будет обладать плотностью, а значит, и силою инерции на каждый объем ма­терии не меньшего, нежели плотность и сила инерции Земли.

Следовательно, проходящие через вихрь кометы будут встречать громадное сопротивление, которое и проявилось бы весьма ощутительно, если только оно не оказалось бы достаточным, чтобы поглотить и прекратить движение.

Чрезвычайно же правильное движение комет показывает, что они под­вержены даже в малейшей степени оптимальному сопротивлению. Отсюда следует, что кометы совершенно не проникают в такую среду, которая обладала бы каким бы то ни было сопротивлением или какой бы то ни было инерцией… «Рассмотрим в первую очередь последствия принятия иррационализма. Ирра­ционализм настаивает на том, что не столько разум, сколько чувства и страсти являются основной движущейся силой человеческих действий… Мое твердое убеждение состоит в том, что это иррационалистическое выпячивание страстей и эмоций должно в конечном счете приводить к тому, что нельзя определить иначе как преступление.

Я считаю так, потому что такое выпячивание страстей представляет собой в лучшем случае одну из форм смирения перед иррациональной природой

Галилей Г. Избранные труды: В 2т. — М; 1964. Т. 1. — С.232.

Доказательство и опровержение

человеческого бытия. В худшем же случае оно есть выражение презрения к человеческому разуму, из чего следует обращение к принуждению и грубой силе как последним арбитрам в любом споре»/

II. Определите вид логической ошибки в следующих рассуждениях:

1. Библия сообщает нам истину, потому что она — слово Божье. Мы знаем, что Библия — слово Божье, потому что об этом написано в ней самой, а то, что в ней написано, истинно.

2. Мы должны проголосовать за этого кандидата, потому что он — интел­лигентный человек и имеет большой политический опыт.

3. Мой доктор советует мне похудеть и бросить курить. Но он сам курит. Значит, я могу проигнорировать его совет.

4. Аристотель утверждает, что более тяжелое тело падает по направлению к поверхности Земли более быстро, чем легкое тело. Раз это говорит Аристотель, значит, данное утверждение истинно.

5. Каждая часть нашего организма имеет свою цель. Следовательно, имеет цель и наш организм в целом.

6. Все знают, что летом тепло, а зимой холодно. Значит, так на самом деле.

7. Атеизм абсурден. Атеисты утверждают, что Бог не существует, потому что его нельзя-увидеть. Но видел ли кто-либо электрон?

8. Дилемма фаталиста: «Если мне суждено умереть, то я умру — все равно, позову врача или нет; а если мне суждено поправиться, я также все равно поправлюсь — позову ли врача или нет. Но, конечно, что-нибудь мне суждено — или умереть, или поправиться. Следовательно, я умру или поправлюсь — все равно вызову ли я врача или нет».41

1 Поппер К. Открытое общество и его виды. — М;1989. — С. 16-1 ] Светлов В.А. Современная логика. Учебное пособие-СП2.;Питер.,2006.-СЛ82.

§

Парадокс(греч. paradoxos) в широком смысле — утверждение, резко рас­ходящееся с общепринятыми, устоявшимися мнениями, отрицание того, что представляется «безусловно правильным»; в более узком смысле — два противо­положных утверждения, для каждого из которых имеются убедительные аргу­менты. Парадоксы были известны еще в древности. Один из более известных называется «Лжец».

ПАРАДОКС ЛЖЕЦА.Первое упоминание об этом парадоксе принадлежит, по-видимому, Эвбулиду из Милета. В оригинальной формулировке он излагается следующим образом. Критянин Эпименид утверждает, что все критяне, включая его самого, лжецы. Тогда если данное утверждение ложно, то сказанное им — ис­тина и он не лжец. Если же это утверждение истинно, то сказанное им ложно, так как он лжец.

В более прозрачной формулировке парадокс лжеца можно обьяснить сле­дующим образом. Некто утверждает: «Я лгу». Если при этом он на самом деле лжет, то сказанное им есть ложь, а поэтому он не лжет. Если же он, утверждая: «Я лгу», не лжет, то сказанное им является истинным суждением, а поэтому он лжет. Таким образом, он лжет и не лжет одновременно. В более современной интерпретации этот парадокс приводится следующим образом. На листе бумаги записана фраза: «Все, что написано на этом листе — ложь». Кроме этой записи на листе больше ничего не написано. Тогда, если предположить, что утверждение на листе истинно, то оно ложно, и наоборот.

УПРАЖНЕНИЕ.Допустим, что на листе бумаги имеется надпись: «Написанное на обратной стороне листа — истина», а на обратной стороне содержится такая же надпись. В результате несложного логического анализа легко показать, что парадоксальной ситуации при этом не возникает. Однако остаются еще три вари­анта записей. Например, на лицевой: «Написанное на обратной стороне листа -истина», а на обратной: «Написанное на обратной стороне листа — ложь» и так далее. Следует определить, какой из этих вариантов надписей на листе бумаги приводит к парадоксу.

Классические парадоксы, софизмы, логические задачи и упражнения

ПАРАДОКС «АХИЛЛЕС И ЧЕРЕПАХА».Одна из четырех дошедших до нас знаменитая апория Зенона Элейского. Известна она, как и три другие, из текста «физики» Аристотеля и формулируется в следующем рассуждении. Быстроногий Ахилл никогда не сможет догнать самого медленно ползущего животного -черепаху. Действительно, если бы оба они стартовали одновременно, а у чере­пахи была некоторая известная фора в расстоянии, то когда Ахилл достиг точки старта черепахи, она уже прошла определенное новое расстояние до новой точки пути. Когда же Ахилл достиг и этой точки, черепаха уже была в другой, и так до бесконечности.

Аналогичные рассуждения Аристотель приводит относительно апории Зенона «Дихотомия». Если необходимо пройти некоторое расстояние, сначала требуется пройти его половину. Но для того чтобы пройти половину пути, следует пройти половину этой половины, и так до бесконечности.

ПАРАДОКС «СТРЕЛА».Наиболее известная апория Зенона, представляющая интерес и для современной методологии познания. Аристотель сформулировал ее следующим образом. Если всегда всякое тело покоится, когда оно находится в равном себе месте, а перемещающееся тело в момент «теперь» всегда находится в равном себе месте, то летящая стрела неподвижна. Это заключение вытекает из определения, что время слагается из отдельных «теперь».

Эту апорию Зенона можно более прозрачно пояснить на примере парадокса изменения. Предположим, что объект изменяется во времени. Изменение есть переход объекта из одного состояния в другое, последующее во времени. Время определяется последовательностью своих моментов. Каждому состоянию объ­екта соответствует конкретный момент времени. Момент неделим, поэтому в нем невозможен переход. Отсюда следует, что объект в любой момент времени остается неизменным. А так как в определении времени не предполагается ничего, кроме моментов, то объект не изменяется.

Можно, конечно, вслед за Аристотелем отвергать определение времени в терминах моментов и утверждать, что время состоит из множества «отрезков» или, говоря современным языком, интервалов. Однако, если принять интер­вальную концепцию времени и полагать, что время исчерпывающе определя­ется последовательностью интервалов, можно в рассуждении прийти к новой апории.

ПАРАДОКС «Бессмертие Сократа».Известен по текстам Секста Эмпирика в следующей формулировке. Если умер Сократ, то он умер или когда жил, или когда умер. Если когда жил, то он не умер, так как один и тот же человек и жил бы, и был мертв; но и не тогда, когда умер, ибо он был бы дважды мертвым. Стало быть, Сократ не умер.

ПАРАДОКС ВОЗНИКНОВЕНИЯ.Апория приписывается Аристотелем и Диа-геном Лаэртским Пармениду, учителю Зенона. В общей формулировке она пред-ставляет следующее рассуждение, Возикновение, уничтожение и изменение есть °Дин из переходов: не-сущего в сущее, сущего в не-сущее либо сущего в сущее. ^° любой из этих переходов невозможен. Из не-сущего не может возникнуть134

Основы логики с задачами и упражнениями

сии. Отсюда «софист» в негативном значении — это человек, готовый с помощью любых, в том числе недозволенных приемов отстаивать свои убеждения, не считаясь с тем, истинны они на самом деле или нет.

Обычно софизм обосновывает какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадокс. Приемом может служить ставший еще в древности знаменитым софизм «Рогатый»: «Что ты не терял, то ты имеешь; рога ты не терял; значит, у тебя есть рога». Другой пример «Сидящий встал». Кто встал, тот стоит; следова­тельно, сидящий стоит».

Все эти и подобные им софизмы являются логически неправильными рас­суждениями, выдаваемыми за правильные. Нетрудно заметить, что в софизме «Рогатый» обыгрывается двусмысленность выражения «то, что не терял». Оно может означать как «то, что не имел — потерял», так и «то, что не потерял, неза­висимо оттого имел или нет». В посылке «Что ты не терял, то имеешь» выражение «то, что не терял» должно означать «то, что имел и не потерял», иначе эта по­сылка окажется ложной. Но во второй посылке это значение уже не подходит: высказывание «Рога — это то, что ты имел и не потерял» является ложным.

Теория аргументации

В софизме «сидящий стоит» подмена одного выражения другим проходит почти незаметно из-за сокращенной формы рассуждения. О том, кто встал, действительно можно сказать, что он стоит. Но о сидящем неверно утверждать, что он тот, кто уже встал.

Самым знаменитым в древности был софизм Эватла.

Софизм «Тяжба».Эватл пришел для обучения софистике к Протагору, основателю школы софистов. Надо сказать, что софисты в это время успешно действовали в судопроизводстве, основным критерием которого был выигрыш в судебном споре. Договорились, что Протагор получит за обучение деньги сразу же, как только Эватл выиграет свой первый судебный спор. Но, то ли Эватл разочаровался в судопроизводстве, то ли пожалел денег, он не стал заниматься судебной практикой и ограничился участием в спорах на площадях.

Желая получить плату за обучение, Протагор решил обратиться в суд, раз­мышляя следующим образом: «Если суд признает вину Эватла, он заплатит мне по решению суда. Если же не признает, то по условиям договора». Узнав об этом, Эватл подумал: «Чудак этот Протогор. Ведь суд обяжет меня к уплате, то я про­играю первый спор и не буду платить по условию договора. Если же суд решит, что я не должен платить, я не буду платить по решению суда».

Как разрешается этот спор? Эватл нарушает закон тождества, подменив понятие «юрист» понятием «ответчик» (обвиняемый). Как юрист, выигравший свой первый процесс, он обязан платить по договору, как ответчик, выигравший этот процесс, он не обязан уплатить. Если, будучи ответчиком, он проиграет процесс, то договор с Протагором теряет силу: в договоре речь шла о юристе, а не об ответчике.

Софизм «Крокодил и мать».Крокодил украл у одной матери ребенка, и мать стала просить крокодила, чтобы то вернул ей похищенное дитя. Немного подумав, крокодил выдвинул условие.

Классические парадоксы, софизмы, логические задачи и упражнения 13 5

— Я верну ребенка, — сказал крокодил, — Если ты правильно угадаешь верну я тебе его или нет.

— Ты никогда не вернешь мне моего ребенка, — вздохнула несчачтная мать.

— Верно, — ответил крокодил. — Ведь если ты говоришь правду, то я не верну тебе ребенка, считаясь с твоими же словами. А если ты не угадала, то я не верну ребенка по условию.

Софизм «Матьи сын».Этот софизм схож с двумя предыдущими.

— Не лги и не говори правду: лучше помолчи, — поучала мать сына. — Ведь если ты станешь лгать, тебя будут презирать боги, а если ты будешь говорить правду, тебя возненавидят люди.

— Наоборот, — ответил сын, — лучше говорить неважно что, правду или ложь. Если говоришь правду, то меня полюбят боги, а если лгать, то меня будут

любить люди.

Софизм «Покрытый».На стуле сидит человек покрытый покрывалом.

— Ты знаешь этого человека, который сидит перед тобой?

— Нет.

— Это твой отец, значит ты не знаешь своего отца. Софизм неопознанного знания.

— Знаешь ли ты, о чем я хочу тебя спросить?

— Нет. .- ■■■■■’■

— Знаешь ли ты, что добродетель есть добро?

— Знаю.

— Об этом я тебя и хотел спросить. Значит, ты не знаешь того, что знаешь. Софизм «Вор».Вор не желает приобрести ничего плохого. Приобретение

хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает только хорошего.

Софизм «Лекарство». Лекарство употреблять полезно. Чем больше пользы, тем лучше. Значит, чем больше употреблять лекарства тем лучше.

Софизм «Побитая собака». На улице гуляет собака со щенятами.

— Это твоя собака? Зачем ты ее бьешь?

— Моя, поэтому хочу — бью, хочу — не бью.

— Эта собака со щенками, она мать или отец. Это твоя собака. Следовательно, ты бьешь свою мать или своего отца.

Софизм «Живая стена».Если стена не дышит, поэтому она не живая, то она дышала бы, если бы была живой. Но насекомые не дышат, а все же — живые существа. Поэтому стена не потому не дышит, что она не живое существо. Сле­довательно, стена живое существо, хотя и не дышит.

Софизм «смертельное обучение».Если ты учишь кого-то, то хочешь, чтобы ученик перестал быть невеждой и стал мудрым. Значит, ты хочешь, чтобы ученик перестал быть тем, что он есть сейчас. Но, по определению, переход из бытия в не-бытие есть уничтожение. Следовательно, обучая ученика, ты его хочешь

уничтожить.

Софизм «Статуя».Эта статуя — художественное произведение. Но эта статуя принадлежит тебе. Следовательно, это твое художественное произведение. 136

Основы логики с задачами и упражнениями

Силлогистические софизмы.

1. Боязливый к прекрасному полу — трус. Логик — далеко не боязлив в жизни.

Логик не боится женщин. 2. Прекрасная половина человечества обладает женской логикой. Апполон прекрасен.

Поэтому Апполон имел женскую логику 3. Только в споре рождается истина.

Никто не станет спорить, кроме глупца или мошенника.

Значит, лишь глупец или мошенник может постич истину. 4. Не всякий любитель насилия любит своих детей. Только политики верят в пользу насилия.

Следовательно, некоторые политики не любят своих детей. 5. Этот политик-лжец. Все лжецы болтливы.

Следовательно, существуют болтуны, занимающиеся политикой. 6. Если ты веришь в себя, то ты человек. Ни один человек не верит политикам.

Следовательно, ни один политик не верит в себя.

Задача 1.

«Портной»

Портной имеет кусок сукна 16 метров, от которого он отрезает ежедневно по 2 метра. По истечению скольких дней он отрежет последний кусок?

Задача 2.

Студенты-практиканты на различных уроках ставили перед учениками сле­дующие вопросы. Какие дефекты имеют место при постановке вопросов?

1. На что делится имя прилагательное?

2. Какие вы знаете наречия?

3. В чем значение закона о мышлении? 4. Чем измеряется длина? 5. От чего зависит робота силы в электростатическом поле?

Задача 3.

Буддийский монах

Однажды рано утром один буддийский монах начал подъем на высокую гору. Он шел весь день с разной скоростью, уставал, отдыхал и обозревал окрестности. К вечеру он поднялся на вершину.

Классические парадоксы, софиты, логические задачи и упражнения 137

После нескольких дней молитв, поста и размышлений о смысле жизни он также рано утром начал спуск по пути подъема. Спускался он тоже с неравно­мерной скоростью и закончил спуск к обеду.

Докажите, что на пути подъема и спуска есть точка, которую монах проходит в одно и тоже время суток.

Задача4.

Книжный червь.

На книжной полке стоят два тома: первый и второй. Они стоят обычным спо­собом: слева первый, справа второй, стоят корешками к нам. Толщина первого тома — 8 см без обложки, толщина второго тома — 11 см без обложки. Толщина каждой обложки — 0,25 см.Книжный червь прогрыз норку от первой страницы первого тома, до последней страницы второго тома. Какова длина норки, если иметь ввиду, что норка строго прямая?

Задача5.

Точка на карте

Представим себе на карте Земли точку А. Движемся от нее строго на юг сто миль, затем строго на восток сто миль, потом строго на север сто миль и снова оказываемся в точке А.. Существует ли такая точка и где она находится?

Существует ли точка Вг для которой выполняются аналогичные условия? Докажите также, что таких точек довольно много.

Задача б.

Голландский банк

В одном голландском банке к концу дня финансовых операций оказалось 81 золотая монета достоинством по 20 гульденов каждая. Кассиру сообщили, что одна монета фальшивая и она весит на один грамм меньше, чем настоящая. В распоряжении кассира весы, с помощью которых можно уравновешивать грузы без гирек.

Сколько минимально ему потребуется взвешиваний, чтобы отыскать фаль­шивую монету?

Задача 7.

Дробь

Может ли дробь, в которой числитель меньше знаменателя, быть равной

дроби, в которой числитель больше знаменателя?

Задача 8.

Английский путешественник

Один английский путешественник оказался в незнакомой стране, населен­ной двумя племенами: лжецами и правдолюбцами. Он повстречал двух абори­генов, представляющих два этих племени: короткого и длинного. Он спросил138

Основы логики с задачами и упражнениями

длинного: «Вы всегда говорите правду?». Длинный понял вопрос, но ответил на своем языке: «Бамбарбия кургуду!». Короткий при этом пояснил: «Он сказал да, но он отчаянный лжец». Кто есть кто?

Задача 9.

Гусеница.

В шесть часов утра в воскресенье гусеница начала вползать в дерево. В тече­ние всего дня, т.е. до 18 часов, она вползла на высоту 5 метров, а в течение ночи спустилась на 2 метра. В какой день и час она вползает на высоту 9 метров.

Задача 10.

Три деревни.

На одном острове есть три деревни: Правдиво (ее жители говорят правду, только правду и ничего кроме правды), Кривдино (ее жители отчаянные лжецы) и деревня Середина-Наполовину (жители этой деревни говорят всегда половину правды, половину лжи, вернее, каждое их высказывание состоит из двух таких половин).

Три эти деревни обслуживает одна пожарная команда. Поздно ночью дежур­ного пожарника разбудил телефонный звонок. Взволнованный голос сообщил ему:»Приезжайте скорее, у нас пожар!» — «Откуда вы звоните?» — осведомился пожарник. «Из деревни Середина-Наполовину», — последовал ответ, и связь прервалась.

Что делать пожарнику, если иметь в виду отсутствие связи и возможности прояснить ситуацию другим способом, кроме как логическим рассуждением?

Задача 11.

Во время шторма.

Во время шторма капитан корабля приказал выбросить за борт половину из 30 тюков с товарами, которые везли два купца. Купцы были в нерешитель­ности: каждому было жаль выбрасывать свой груз. Видя это, капитан сказал: «Сделаем так: матросы расставят все 30 тюков по кругу, а мы будем ходить по кругу и выбрасывать каждый девятый тюк, пока не выбросим 15 тюков» Один из купцов подкупил матросов, и они сумели расставить тюки так, что 15 оставшихся на палубе тюков оказались с товарами этого купца. Как были расставлены тюки?

Задача 12.

Беглый преступник, идя по безлюдной местности, вдруг увидел, что навстре­чу ему едет машина, битком набитая полицейскими. Преступник бросился наутек, но прежде чем скрыться в лесу, 20 метров он бежал навстречу полицейским. Он хотел этим выразить им свое призрение к ним или у него были на этот счет более основательные причины.

Классические парадоксы, софизмы, логические задачи и упражнения 13 9

Решение: 1.

Портной

Последний кусок будет отрезан по истечению семи дней.

Решение: 2.

Вопросы носят неопределенный характер, из-за чего они дополняют раз­личные ответы.

I) Неясно, что имеется в виду — деление понятия « прилагательное» или расчленение слов, являющиеся прилагательными. 2) Неясно, что имеется в виду — виды наречий или отдельные примеры наречий.

3) Неясно, какое значение и для чего имеется в виду.

4) Смещенные приборы, измеряющие длину, и единицы измерения. 5) Работа силы не зависит от большего числа обстоятельств.

Решение: 3.

Буддийский монах

Путь подъема и спуска один и то же. Начало подъема и спуска было утром. Нужно представить себе, что одновременно движутся: 2 монаха; один подни­мался в гору со скоростью подъема, другой, спускался, со скоростью спуска. Им

не разойтись. Где-то они обязательно встретятся. Это и есть та самая точка.

F

Решение: 4.

Книжный червь

Длина норки всего 0,5 см. В этом легко убедиться, поскольку первую стра­ницу первого тома и последнюю страницу второго тома разделяют лишь две обложки.

Решение: 5.

Точка на карте.

Первому условию удовлетворяет Северный полюс. Второму условию — такая точка, которая стоит от Южного полюса на расстоянии, чтобы пройдя 100 миль на Юг, можно было сделать полный круг на Восток и вернуться в точку, которой завершается 100-мильный отрезок пути. От него движемся строго на Север и оказываемся в исходной точке. Вторая точка связана с возможностью сделать 2 полных круга на Восток.

Решение: 6.

Голландский банк

Сделать 4 взвешивания. Разделить монеты на 3 кучки по 27 в каждую. Две кучки уравновесить на весах. При наличии в одной из них фальшивой монеты кучка будет легка. Если кучки будут одинакового веса, то фальшивая монета в оставшейся. Ее также разделить на три кучки по 9 монет и повторить процедуру, пока не выявится фальшивая монета. Для этого потребуется 4 взвешивания. 140

Основы логики с задачами и упражнен

—————————————-—.

Решение: 7.

Дробь.

Может, например: (-3): 6 = 5: (-10).

Решение:8.

Английский путешественник

1. Если длинный — лжец, то в ответ на вопрос он скажет «да». А если он

правдолюбец, то он тоже ответит «да». Значит, кем бы он ни был, он

всегда ответит «да».

2. Пусть длинный правдолюбец, тогда короткий лжец, тогда он не может подтвердить, что длинный сказал «да». Это противоречие дает право отклонить данную версию.

3. Длинный — лжец и на вопрос отвечает «да». Значит короткий -правдо­любец и он подтверждает это, говоря, что длиннный сказал «да», но он лжец. Так оно и есть.

Решение: 9.

Гусеница

В конце вторых суток, т.е. во вторник в 6 часов утра гусеница будет на вы­соте 6 метров; но в этот же день, начиная с шести часов утра, она до 18 часов может вползти еще на 5 метров. Следовательно, на высоте 9 метров, как легко рассчитать, она окажется во вторник в 13 часов 12 минут.

Решение: 10

Нужно рассуждать от противного. Из деревни Правдиво звонить не могли, ибо им не свойственно лгать, значит в Правдиво ехать для тушения пожара не нужно. Могли звонить из Кривдино, но и туда ехать нет нужды, поскольку он наверняка солгали про пожар.

Значит, звонили из деревни Середина-Наполовину. Они сказали правд] признавшись, что они из этой деревни, значит, вторая часть фразы о том что у них пожар, является ложью. Следовательно, пожарникам никуда ехаг не нужно.

Решение:11.

Начертим круг и, отметив на нем 30 палочек, поставим у каждой из них номер от 1 до 30. Теперь, начиная счет с цифры 1, перечеркиваем девятую палочку, затем восемнадцатую, затем двадцать седьмую и продолжаем счет, вычеркивая каждую девятую из незачеркнутых ранее палочек. Таким образом, будут перечеркнуты палочки с номерами 5, 6, 7, 8, 9, 12, 16, 18, 19,22,23,24,26,27, ЗО.Таким образом, купец просил матросов расставить тюки так:

4 своих, 5 чужих, 2 своих, 1 чужой, 3 своих, 1 чужой, 1 свой, 2 чужих, 2 своих, 3 чужих, 1 свой, 2 чужих, 2 своих, 1 чужой.

Классические парадоксы, софизмы, логические задачи и упражнения

Решение:12

В момент обнаружения полицейских преступник находился на мосту и не мог свернуть. Причем он прошел большую часть моста. Чтобы свернуть в лес он был вынужден побыстрее пробежать оставшуюся часть моста. Поэтому он и побежал навстречу машине с полицейскими.

1. Необходимо определить понятие «Себялюбец»

Если обратиться к авторитету Аристотеля, то необходимые признаки «себя­любца» таковы: «быть человеком», «делать все ради самого себя», «иметь выгоду». Первый из них родовой, поэтому в качестве универсума выбираем класс людей. Дерево определения понятия «Себялюбец»:

а = «люди, делающие»

все ради самих себя не все ради самих себя

с выгодой без выгоды

(Себялюбцы)

Полное определение Аристотеля звучит так:

«Себялюбец — это тот, кто все делает ради самого себя в том, что приносит выгоду42. Нетрудно убедиться, что оно сконструировано правильно, т.е. истинно равенство dfd=dfn.

Привести суждение к нормальной форме:

§

4. «Человек свободный, живущий среди невежд, старается, насколько возможно, отклонять от себя их благодеяния» (Б. Спиноза)

5. «Благоразумный человек считает себя ответственным только за то, что налагается на него обязанности» (А.Смит).

Когда его день рождения?

В день рождения Мареева собирались его друзья и родственники. Кроме сестры хозяина Елены и ее брата Евгения, присутствовал известный путеше­ственник Петрашкевич и много друзей Мареева.

Кто-то спросил Петрашкевича, что он делал год тому назад. Тот взял блокнот и со свойственной ему педантичностью написал на нем: «Точно год тому назад я вышел из палатки на восходе солнца, пошел прямо на юг, свернул на запад и через несколько часов, ничего не подстрелив, повернул на север. Своих соб­ственных следов я не пересекал и, идя на север вышел к палатке». Когда день рождения Мареева?

Из описания дороги путешественника следует, что его палатка стояла на Северном полюсе. В этом месте земного шара восход солнца бывает только раз в году — в день весеннего равноденствия, т.е. 21 марта. Это и есть день рождения Мареева.

Задача 1. Пронырливый журналист прорвался в приемную к министру по поводу необходимой информации. Быстро прошмыгнув мимо склонившейся над детективом секретарши, он ворвался в кабинет.

— Я сейчас занят, — взревел министр, отрываясь от кофе с тостами. — Об­ратитесь к секретарю.

— Я ничего не знаю по этому вопросу, — сказала девушка, с сожалением оторвавшись от книги. — Но если эта информация не известна министру, то его заместитель обязательно должен быть в курсе дела. Вот его кабинет, напротив кабинета министра.

— Не следует думать, что если я не владею информацией, то ею не владеет ни министр, ни секретарь, — глубокомысленно изрек замминистра. — Это все, что я могу сказать.

Журналист был несколько обескуражен он так и не понял, кто владеет нужной ему информацией. Немного подумав, журналист понял, что если верить этим двоим, то ситуацией владееттолько министр. Обреченно вздохнув, он снова направился к министерскому кабинету. Почему журналист решил, что информа­цией владеет только министр? Решение. Для решения задачи следует перевести утверждения секретаря и замминистра, а затем проанализировать логические условия их истинности в случае, когда оба утверждения истинны. Если С — «Се­кретарь владеет информацией», 3 — «Замминистра владеет информацией» и М — «Министр владеет информацией», то анализируемые высказывания имеют следующий формальный вид.

По условиям истинности С — ложно, 3 — ложно, М — истинно. Следовательно, только министр владеет необходимой информацией. 144 Основы логики с задачами и упражнениями

Задача 2.В городе избирали нового мэра. Журналист обратился с вопросом «Кто будет избран на пост мэра?» к кандидатам на пост мэра А, В и С.

— Я не выиграю выборы, — волнуясь, сказал А, — и, если С не выиграет » выборы, то и В не стане мэром, а выборы признают недействительными. Ведь если на выборы придет менее 25% избирателей, они будут приказаны несо­стоявшимися.

— А просто боится выборов, — сказал В. — Я думаю, что если А не изберут мэром, то все же неверно полагать ситуацию, в которой мое неизбрание авто­матически влечет неизбрание С.

— Выборы, конечно, состоятся, поддержал его С. — А, по-моему, проиграет выборы, а мэром станет либо В, либо я.

«Каждый высказался вполне искренне, — подумал журналист. — Но кто же по их прогнозам станет мэром, если все они сказали правду?»

Решение.Перевод утверждений А, В и С следующий.

Постройте полные таблицы логических условий истинности для высказыва­ний А, В, С. Выделите логически возможную ситуацию, то есть строку таблицы, в которой А, В, и С совместно принимают значение «истинно». Тогда, если простые высказывания интерпретировать как: А — «А станет мэром», В — «В станет мэром» и С — «С станет мэром» получим для них следующие значения истинности в со­ответствующей строке: А = 0, В = 0 и С = 1. Следовательно по прогнозу мэром станет С.

Задача 3.Журналисты обратились к известным политикам, депутатам с просьбой дать прогноз о следующем президенте. На просьбу отозвались трое: Ж, Ни С.

— Ели верить С, то следующим президентом будет либо П, либо 3, — со свойственным ему сарказмом ответил Ж.

— Если П не останется президентом на новый срок, то все же ни 3 не станет президентом, и ни, тем более, Ж, сказал Н.

— Во-первых, не следует ни в коем случае верить Н. Уже однажды поверили, теперь расхлёбываемся. Но все же, думаю, Ж не станет следующим президентом, заявил С.

— Ж, как всегда, прав, — заметил один из журналистов, обращаясь к своим коллегам. — Конечно, у этих политиков очень разные взгляды и им невозможно прийти к общему мнению, но никто из них не дал прямо свой прогноз. Все ска­занное ими очень туманно.

— Во-первых, ты правильно заметил,»Ж, как обычно, показал себя хитрецом-дипломатом, — сказал другой журналист. — Он привык резать правду-матку для любых возможных ситуаций. Правда, всегда ее формулирует в условной форме.

Во-вторых, Ж, конечно, никогда не пойдет на союз с Н, но, наступив на свою песню, он все же может скооперироваться во мнении с С. Тогда туман рассеится и можно будет определить общий прогноз.

Классические парадоксы, софизмы, логические задачи и упражнения 145

В-третьих, за исключением Ж, все политики обычно лгут. Поэтому можно было бы выяснить совместный прогноз о следующем президенте, который дают Н и С, учитывая, что они оба лгут.

Наконец, в — четвертых, С — значительная, фигура в парламенте и имеет среди политиков большой авторитет. Поэтому было бы полезно выяснить мнение С, когда, конечно, он говорит правду.

Таким образом, можно сформулировать три вопроса задачи.

1. Почему Ж всегда прав, то есть действительно ли в любой возможной ситуации, которая складывалась бы относительно прогноза, его утверж­дение истинно?

2. Каким будет прогноз о следующем президенте, если рассматривать ситуацию, в которой Ж и С объединяются в общем мнении?

Теория аргументации

3. Каким будет прогноз о следующем президенте, если рассматривать ситуацию, в которой С и Н объединены в общем ложном мнении?

1. Найдите тезис, аргументы, укажите способ доказывания:

а) «Славное место эта долина: со всех сторон горы непреступные, крас­новатые скалы, обвешанные зеленым плющом и увенчанные купами чинар, желтые обрывы, исчерченные промоинами, а там высоко-вы­соко золотая бахрома снегов, внизу Арагва, обнявшись с другой без­ымянной речкой, шумно вырывающейся из черного, полного мглою ущелья тянется серебряной нитью и сверкает, как змея своей чешуей». (М.Лермонтов);

б) страсти вводят нас в заблуждение, так как они сосредотачивают все наше внимание на одной стороне рассматриваемого предмета и не дают нам возможности исследовать его всесторонне».

(К.Гельвеций);

в) «Смерть для человека — ничто, так как когда мы существуем, смерть не присутствует, а когда смерть присутствует, тогда мы не существуем» (Эпикур);

г) «Воздержанность и труд — вот два истинных врача человека; труд обо­стряет его аппетит, а воздержанность мешает злоупотреблять им». (Ж. Руссо);

д) «Назойлив только глупец: умный человек сразу чувствует, приятно его общество или наскучило, и уходит за секунду до того, как станет ясно, что он —лишний.

(ЖЛайбрюйер). 2. В приведенных высказываниях найдите тезис и аргументы. Какие правила доказательства нарушены в рассуждениях и какие логические ошибки возникли при этом?

а) Человек — разумное животное, потому что он рассуждать может. А рассуждать он может потому, что он разумное животное;

б) Магомет — пророк божий. Это подтверждается,тем, что он написал Коран. Коран — книга божественная, так как ее содержание внушил146

Основы логики с задачами и упражнениями

Магомету Аллах. По крайней мере, сам Магомет уверяет, что это так. А он может лгать, так как он — пророк божий;

в) «Пчелы никогда не жалят дураков. Ноя этому не верю, потому что часто имел дело с пчелами, и они ни разу меня не ужалили, а я себя дураком не считаю» (рассуждение Г .Финна героя повести М.Твена);

г) Горький университет не кончал, Чапаев тоже не учился в военной акаде­мии. Значит, лучшие писатели и полководцы те, кто не обременял себя наукой;

д) — Это, однако ж, странно, — сказала во всех отношениях приятная дама,

— чтобы такое могли значить эти мертвые души? Я, признаюсь, тут ровно ничего не понимаю…

— Я, признаюсь, тоже — произнесла не бее удивления просто приятная дама», А что ж, вы полагаете, здесь скрывается ?

— Это просто выдумано только для прикрытия, а дело вот в чем, он хочет увезти губернаторскую дочку.

Приятная дама, услыиав это, так и окаменела на месте…

— Ах боже мой, — вскрикнула она всплеснув руками… — Но каково же после этого, Анна Григорьевна, институтское воспитание! Ведь вот невинность! До чего достигла наконец безнравственность « (Н.Гоголь).

3. Определите способ опровержения.

а) «Вы, кажется, человек довольно умный, владеете сведениями образован­ности. Ведь предмет просто: фу-фу. Что ж он «стоит»?. Кому он нужен ?

— Да вот вы же покупаете, стало быть, нужен. Здесь Чичиков: закусил губу и не нашелся, что отвечать». (Н.Гоголь);

б) на заседании в Академии наук было предложено избрать в действи­тельные члены малограмотного военного министра Арачеева. Когда один из академиков указал на отсутствие у него неучдач и заслуг», ему ответили: «Зато он близок и государю». В таком случае прошу избрать и кучера Илью Войкова», — возразил академик. (Способ опровержения оказался настолько эффективным, что академик попал в ссылку).

4. Решите следующие задачи:

а) В романе И.Тургенева «Отцы и дети» есть диалог: «Базаров; — Да на что нам эта логика? Мы и без нее обходимся. Павел Петрович: — Как так? Базаров: — Да так же. Вы, я надеюсь, не нуждаетесь в логике для того, чтобы положить себе кусок хлеба в рот, когда вы голодны. Куда нам до этихотвлеченностей? Павел Петрович взмахнул руками. Сформулируйте тезис Базарова,Найдите способ его опровержения:

б) приведите пример двух взаимоисключающих точек зрения на предмет мысли в той области, которая вас интересует. Определите характер аргументов в защиту той точки зрения, которая вам представляется убедительной (т.е. являются ли аргументы достаточными для тезиса);

в) существует мнение: в юности время тянется медленнее, чем в старости. В самом деле, с 30-м годом протекает одна тридцатая жизни, с 40-м —

Классические парадоксы, софизмы, логические задачи и упражнения

сороковая и т.д. А так как одна тридцатая больше одной сороковой, одна пятидесятая больше одной шестидесятой, то понятно, что на 6-ом году жизни человек переживает отрезок времени вдвое короче, чем на 30-м. Поэтому продолжительность года для него будет меньше, чем для тридцатилетнего. Какая здесь логическая ошибка?

г) Наташа Ростова, полюбив А.Курагина, слишком доверяя своим чувствам, принимает свою красоту за красоту души: «Я с первой ми- нуты полю­била его. Значит, он добр, благороден, и прекрасен». Сформулируйте ее ошибки в тезисе и аргументе;

д) группа ученых на вопрос «Может ли ЭВМ обладать сознанием?» ответила так: ЭВМ нельзя рассматривать как мозг, поэтому она не может обладать и свойством, характеризующим эту наиболее развитую ступень материи, — сознанием. С таким же успехом можно сказать: «Лошадь — не корова, поэтому она не может иметь четырех ног». Составьте силлогизм. К какой ошибке в доказательстве сводится ошибка в этом силлогизме?

е) если бы не было Колумба, Америка все равно была бы открыта.

Если не было бы Ньютона, закон бы всемирного тяготения был бы най­ден другим. Если бы не было Менделеева, периодический закон открыл бы кто-нибудь другой. Этот ряд можно продолжить, а вывод вытекает следующий: каждого великого человека можно заменить другим; а если это так, то человечество может обойтись без великих людей. Сформулируйте ошибку в рассуждении. 5. Определите непозволительные способы аргументации:

а) во времена инквизиции представитель церкви, опровергая тезис воль­нодумца «Земля вертится вокруг Солнца», говорит: «А вот в Священном писании сказано, что Солнце вращается вокруг Земли». Вольнодумец доказывает, что Священное писание не аргумент, тогда его противник заявляет: «Так вы еретик, если так думаете». Вольнодумец вспоминает инквизицию и перестает возражать (С.Поварнин);

б) однажды в Москве судили священника, совершившего тяжкие престу­пления. В его защиту выступил знаменитый адвокат Ф.Плевако: «Про­курор во всем совершенно прав. Все эти преступления подсудимый совершил. О чем тут спорить? Но я обращаю ваше внимание вот на что. Перед вами сидит человек, который тридцать лет отпускал вам на исповеди ваши грехи. Теперь он ждет от вас: отпустите ли вы ему его грех? Присяжные оправдали священника.

«Неевклидова геометрия Лобачевского была не понята и не принята его современниками, так: Чернышевский в письме к сыну следующим об­разом аргументировал против этой геометрии: «…Не даром, вся Казань знает, как Лобачевский верхом на свинье ездил, так что не приходится сомневаться, что он безумец». 148

Основы логики с задачами и упражнениями

в) перед вступительными экзаменами в вузе было вывешено следующее оживление: «Даю уроки» математики для поступающих в вузы. Платят за обучение только те, кто прошел в институт по конкурсу». Какие могут встретиться варианты, связанные с оплатой согласно этому объявлению?

6. Проанализируйте парадокс:

а) «Генерал и брадобрей». Каждый солдат может бриться сам или у друго­го солдата. Генерал издал приказ о назначении специального солдата

— брадобрея, у которого брились бы солдаты, которые сами не бреются. А как должен бриться сам солдат-брадобрей? Если он хочет самостоя­тельно бриться, он этого не должен делать, поскольку назначен брить только тех солдат, которые ними не бреются. Если же не будет сам брить­ся, он должен бриться у специально назначенного солдата-брадобрея, то есть у себя. Итак, он не может ни брить себя, ни не брить себя. Есть ли выгода?

7. Найдите логические ошибки в софизмах.

а) однажды китайский софист Гунь Сунлун верхом на белой лошади подъ­ехал к пограничной страже. Ему сказали, что пройти могут только люди, а лошадей проводить не разрешается. Софист нашел выход из положения с помощью рассуждения, которое сводится к силлогизму:

Лошадь может быть рыжей

Белая лошадь не может быть рыжей

Белая лошадь — не лошадь

Начальник стражи, удивленный таким рассуждением, пропустил софиста

вместе с его лошадью.

б) «знаешь ли ты этого закрытого (тканью) человека? — Нет.

— Это твой отец. Значит, ты не знаешь своего отца»;

в) «вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего

— дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего»;

г) «лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, нужно принимать как можно больше ле­карств»;

д) «знаете ли вы, о чем я хочу вас спросить? — Нет. — Неужели вы не знаете, что лгать нехорошо? — Конечно, знаю. — Но именно об этом я и собирался вас спросить, а вы ответили, что не знаете; выходит вы знаете то, что вы не знаете»;

е) «Кто лжет, говорит то, чего не знает. Но о том, чего нет, нельзя сказать. Следовательно, никто не может лгать». Один воскликнул:

— На мне черный! Как он догадался?

8. «Наука не только устанавливает границы возможного, но и безжалостно отделяет догадки; пусть даже правдоподобные, от доказанных утверждений. Иначе она потонула бы в суевериях и шатких предположениях». Требования какого закона логики формулирует академик?

9. В одной из пьес антигерой выдвигает лозунг: «Чтобы сохранить мир, все средства хороши, даже война». Какая ошибка в его высказывании?

Классические парадоксы, софизмы, логические задачи и упражнения

10. На одном спектакле актер произносит: «Пойду приму душ или покончу с собой». Какая логическая ошибка лежит в основе юмористического эффекта этого высказывания?

11. «Наши желания выискивают подкрепляющие их доводы и имеют тенден­ции игнорировать те аргументы, которые не находятся в соответствии с ними» На­зовите правила доказательства, которыми принебрегают в подобных случаях.

12. В истории богословия известны пять классических доказательств бытия Бога. Все они несостоятельны с логической точки зрения. Найдите ошибки в этих рассуждениях.

а) Онтологическое (греч. Ontos — бытие) доказательство. Когда мы мыслим бога, то мы мыслим его как совокупность всех совершенств. Но к этой совокупности всех совершенств принадлежит прежде всего существо­вание, ибо существо, не имеющее существовония, по необходимости несовершенно. Следовательно, в число совершенств бога мы должны включить и существование. Следовательно, бог должен существовать.

б) Историческое доказательство. Религия всегда существовала и существу­ет у всех народов. Но не могут же все они ошибаться. Поэтому следует признать, что мысль о существовании бога истинна.

в) Космологическое доказательство. Если все имеет свою причину,, то и мир в целом должен иметь причину, которая находится вне его и пред­шествует ему. А такой причиной может быть только бог. Следовательно, бог существует.

г) Телеологическое (греч. teleo — цель) доказательство.

В мире существует абсолютная целесообразность, гармония, разумность. Все богатства природы, условия жизни созданы сообразно с потребностями человека. Это и свидетельствует о наличии премудрого творца.

Задачи.

Предлагаются задачи двух типов. Для решения одних — достаточно знания логики, для решения других — знание логики необходимо, но не достаточно:

1. Против какой ошибки предостерегает автор высказывания? «Ты схватил жизнь в некий момент и, полагая, что такова она в норме навсегда, все отклоне­ния стараешься подгонять под эту норму, а глядь — норма уже не та».

2. Карл II задал Королевскому обществу вопрос: «Почему мертвая рыба не увеличивает, а живая рыба увеличивает вес сосуда с водой?»

Дайте логическую характеристику вопроса.

3. Выдающемуся математику Д.Гильберту принадлежат слова: «Разрешите мне принять, что дважды два — пять, и я докажу, что из печной трубы вылетает ведьма». При допущении какой ошибки в аргументе возможно доказательство ложного тезиса? Какой закон логики запрещает подобные допущения?

4. Возможны ли следующие ситуации?

а) на перроне особа в черном встречает человека и говорит ему: «Вчера ве­чером ваша мать умерла». Молодой человек — сын особы в черном; 150 Основы логики с задачами и упражнениями

б) у двух зрячих один брат слепой, но у этого слепого нет зрячих братьев;

г) он мой дед, но я ему не внук;

д) я тебе дочь, ноты мне не мать;

е) у меня есть сестра, а у моей сестры нет сестры;

ж) пять в квадрате — двадцать пять; семь в квадрате — сорок девять; двенадцать в квадрате — сто сорок четыре; угол в квадрате — ?

5. Три мудреца вступили в спор, кто из них более мудр. Спор помог решить случайный прохожий, предложивший им испытание на сообразительность.

— Вот видите, — сказал он, — у меня пять колпаков, из них три черных и два белых, закройте глаза!

С этими словами он надел каждому мудрецу по черному колпаку, а два белых спрятал в мешок.

— Можете открыть глаза, — сказал прохожий. — Кто угадает, какого цвета колпак украшает его голову, тот вправе считать себя самым умным. Долго сидели мудрецы, глядя друг на друга. Наконец, мира, т.е. бога.

Нравственное доказательство. У всех людей имеются представления о добре и зле, чувства моральной ответственности, долга, совести, справедливости. Но природа не может дать людям никаких моральных чувств и оценок. Следова­тельно, они от бога, который, таким образом, существует.

4. Для облегчения критической задачи составьте соответствующие доказа­тельные структуры и проанализируйте их составные элементы.

Задачи по логике счета:

1. Рейс через океан.

Каждый день ровно в полдень отправляется пароход из Гавра через Атлан­тический океан в Нью — Йорк и в то же самое время пароход той же компании отправляется из Нью — Йорка в Гавр. Переезд в том и другом направлении со­вершается ровно за семь дней. Сколько судов своей компании, идущих противо­положном направлении, встречает пароход из Гавра в Нью — Йорк?

Рефераты:  Налоговая система и налоговая политика (Реферат)

Напрашивается ответ «семь», конечно же, не верен. Нужно учитывать какте суда, которые уже плывут в Гавр, так и те суда которые еще будут отправляться в путь.

В момент выхода пароходов из Гавра в пути, направляясь в Гавр, находится 8 судов компании (одно из них входит в Гавр и одно выходит из Нью — Йорка). Наш пароход встретил все эти 8 судов. Кроме того, в течение его семидневного плавания из Нью — Йорка выйдет еще 7 судов (последнее в момент прихода па­рохода в Нью — Йорк). Они также будут встречены пароходом. Итак, правильный ответ 15 судов.

2. Сколько ударов в сутки делают часы с боем?

Наибольшее количество ударов, отбиваемых обыкновенными часами, есть 12. Задача сводится к тому, чтобы узнать сумму чисел от 1 до 12. А это мы знаем, будет половина двенадцать раз взятых тринадцати. Но в сутках два раза 12 часов, или 24 часа. Значит, часы сделают ровно 12 раз по тринадцать ударов т.е. 156 ударов.

ТЕМЫ СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ

§

1) Назовите существенные признаки понятий:

«Учебное заведение», «ВУЗ», «Академия», «Студент», «Наука», «Технические науки», «Математика», «Химия».

2) При помощи каких логических правил выявляются отношения между следующими понятиями:

а) каменный дом, пятиэтажный лом;

б) героизм, мужество, трусость;

в) город, область, столица;

г) офицер, капитан, участник Великой Отечественной войны;

д) студент, спортсмен, футболист,

3) Какие правила логики применены для определения понятия «Коса»?

а) коса — сплетение в одну прядь волос;

б) коса — сельскохозяйственное орудие — длинная рукоятка для срезания травы;

в) коса — полуостров в виде узкой полосы земли, отмели.

4) В приведенных терминах «глаза», «очи», «путь», «дорога», «тропа» сделайте разграничение между словом и понятием. 154

Основы логики с задачами и упражнениями

5) Дается пять определений логической формы «понятия». Надо найти лишь одно, которое было бы истинным:

а) понятие — это мысль, посредством которой человек отображает сущ­ность предмета или классов предметов;

6) понятие есть мысленное отражение единства общих и существенных признаков предмета;

в) понятие — это форма мышления, в котором отражаются существенные и отличительные признаки предмета или класса однородных предметов;

г) понятие — это логическая форма мышления, в которой отражается сущность предмета или класса предметов в их существенных признаках, связях и отношениях,

б) Назовите логические предикаты в характеристике понятий:

а) город, являющийся столицей Украины;

б) реальность, познаваемая человеком и существующая независимо от сознания;

в) число, которое делится на 2 или 3, но не делится на 6;

г) человек, знающий некоторые европейские языки и не знающий ни одного древнего языка.

7) Назовите термины понятий, которые выражают содержание нижеука­занных предложений:

а) «самая удаленная тонка Вселенной»;

б) «значительная часть слова»;

в) «человек, который никого не любит»;

г) «человек, у которого присутствует воля»;

д) «записка или письмо с просьбой куда-нибудь явиться»;

е) «призрак Умершего или отсутствующего существа»;

ж) «человек, не знающий страха»;

з) «отсутствие страха перед опасностью»;

и) «натуральное число, которое больше каждого двузначного простого

числа, но не больше 13, являющегося простым»:; к) «обезвреженные сточные воды»;

л) «не имеющий надлежащего гуманитарного образования». 8) При помощи каких логических правил определяются следующие понятия:

а) наука, изучающая причины преступности и меры ее предупрежде­ния — юридическая наука;

б) художественное повествовательное произведение небольшого раз­мера — прозаическое произведение;

в) полезность веши, ее способность удовлетворить какую-либо челове­ческую потребность (потребительская стоимость) — определенное количество общественно необходимого труда, затраченного на про­изводство товара (стоимость);

г) денежное выражение стоимости товара (цена) — стоимость:

д) история первобытного общества — древняя история — новая исто­рия — новейшая история.

Темы семинарских занятий

9) Обобщите понятия; «учащийся среднего учебного заведения», «тайное похищение имущества граждан», «часть речи, выражающая действие или состояние как процесс».

10) Назовите, вид понятий, в объем которых включаются нижеперечис­ленные предметы:

а) роза, гвоздика, жасмин, сирень;

б) удав, гадюка, кобра, уж;

в) скрипка, рояль, флейта, барабан;

г) муха, комар, бабочка, жук, пчела;

д) дом, сарай, театр, ангар;

е) ель, сосна, пихта, кедр, лиственница;

ж) Европа, Азия, Африка, Америка, Австралия;

з) русские, украинцы, татары, грузины; и) Лена, Обь, Енисей, Ангара;

к) живопись, поэзия, музыка, скульптура;

л) изобретатель, учитель.

м) остроугольные, прямоугольные, тупоугольные.

11) Соблюдена ли соразмерность в нижеопределяемых понятиях?

а) параллельные линии — это линии, которые нигде^не пересекаются;

б) гипотенуза — это сторона прямоугольного треугольника;

в) погода — это тогда, когда выпадают осадки;

г) погода — это изменение температуры.

12) Какие логические основания и правила используются в делении по­нятий?

а) рабочий — слесарь, токарь, кузнец;

б) числа — положительные и отрицательные;

в) числа — целые и дробные;

г) числа — простые и составные;

д) числа — четные и нечетные.

13) Укажите логические правила, по которым определяются общие и со­бирательные понятия. Проиллюстрируйте это на примерах.

14) Определите логические приемы (сравнение, ограничение, обобщение, абстрагирование) и покажите их роль в образовании понятий естественных, технических и гуманитарных наук.

15) Найдите существенные признаки в нижеперечисленных предметах и выразите их в содержании понятий:

а) карандаш — красный, длина 18 см, оставляет след на бумаге, имеет грифельный стержень, деревянный корпус, затачивается стальным

ножом;

б) вертолет — является средством передвижения по воздуху, имеет двига­тель, пилотскую кабину, систему управления, несущий винт, помещение для пассажиров и грузов; 158 Основы логики с задачами и упражнениями

8) Какова роль понятий в познании?

9) В чем сущность и практическое значение логических операций обоб­щения и ограничения понятий?

10)Что такое определение понятия? Укажите виды определения.

11) Как строится определение через род и видовое отличие? Каковы пра­вила и ошибки, связанные с их нарушением?

12) Охарактеризуйте приемы, сходные с определением.

13) Что такое деление понятий? Укажите виды делений.

14) Каким правилам подчиняется операция деления, как логические ошибки возникают при их нарушении?

15) Что такое классификация?

16) В чем состоит значение определения и деления понятий в научной и практической деятельности?

17) Что представляют собой логические операции с классами?

ТЕМА 3. СУЖДЕНИЕ

б)

в) г)

1) Укажите различие между «суждением» и «восприятием»:

а) листья дерева зеленые;

б) данный лист зелен;

Теория аргументации

в) в данной куче листья зеленые;

г) розы не синие.

2) Найдите структурные элементы в нижеуказанных суждениях и покажите, каким образом они взаимосвязаны между собой: а) все дельфины являются китами; ни один кит не является рыбой; некоторые науки не являются гуманитарными;

некоторые люди думают, что они живут, а на самом дело им это только кажется;

д) ни одна звезда не является обитаемой.

3) В соответствии с логическим правилом «всякое суждение выражается в предложении, но не всякое предложение есть суждение» в нижеприведенных высказываниях найдите это различие между тем и другим: а) колокольчик однозвучный утомительно гремит; наступила весна, но на юге выпал снег;* в космос стартовала ракета; «По газонам не ходить!»; выключите свет!; что там чернеет? имеется ли на Марсе жизнь?

б) в) г) Д)

е) ж)

Темы семинарских занятий

4) Есть ли в поставленных вопросах суждения?

а) вы за справедливость или за строгое наказание лиц, совершивших хищение в крупных размерах?

б) кто является вашим любимым преподавателем?

в) если твоя сестра девочка, кто же тогда твой братик?

г) какую работу проделала профсоюзная организация в течении года?

д) кто в мире самый лучший?

5) Прокомментируйте высказывания на предмет наличия в них связи и раз­личия между предложениями и суждениями:

а) гражданин Украины обязан соблюдать закон своего государства, где бы он не находился;

6) запрещено проводить пропаганду войны.

б) Выявите в суждениях логическое подлежащее и логическое сказуемое:

а) Леся Украинка — выдающаяся украинская поэтесса;

б) нет следствия без причины;

в) лучше жить стоя, нежели жить на коленях;

г) все студенты пишут конспекты лекций по теории государства и права.

7) Установите степень распределимости объемов логического подлежащего и логического сказуемого в суждениях:

а) некоторые птицы не летают;

б) киты не дышат жабрами; #

в) некоторые профессора являются мастерами спорта;

г) Одесса меньше Киева;

д) ни одна звезда не является обитаемой.

8) Определите виды суждений:

а) граждане Украины имеют право на образование;

б) Т.Г. Шевченко — великий украинский поэт;

в) некоторые газы инертны;

г) некоторые ядовитые вещества целебны в малых дозах;

д) все газы сужаются в жидкостях;

е) ни одна нация не сможет существовать без общего языка;

ж) всякий диаметр делит круг пополам;

з) если тело погрузить в жидкость, то оно потеряет в весе столько, сколько будет весить вытесненная им жидкость;

и) солнечный луч преломляется, если его пропустить через призму;

к) данный угол или острый, или прямой, или тупой;

л) данное арифметическое действие или сложение, или вычитание, или

умножение, или деление; м) атом есть мельчайшая частица химического вещества; н) водород может перейти в жидкое состояние; о) никакая мысль невозможна без языка.

9) При помощи каких логических правил устанавливается вид суждений, выраженных в предложениях?

а) мышление есть функция и свойство мозга; 160 Основы логики с задачами и упражнениями

б) мозг — орган мышления;

в) мышление не существует без языка;

г) научное предвидение основывается на объективных законах и логиче­ском мышлении;

д) ни одно научное открытие невозможно осуществить без логико-теоре­тического обоснования;

е) А.С Пушкин — выдающийся русский поэт.

10) Приведите аргументы, подтверждающие истинность суждений:

а) каждый человек не может существовать вне истории;

б) некоторые планеты не имеют спутников;

в) полет человека в космос осуществлен;

г) жизнь существует на многих космических объектах.

11) В ниженазванных сложных суждениях найдите простые и определите их виды:

а) в озеро Байкал впадает много рек и речек, но вытекает только Ангара;

б) студентка Валя Иваненко во время летних каникул поедет на экскурсию в Киев или проведет свое отпускное время дома;

в) мой брат после окончания гимназии либо устроится на работу, либо поступит учиться в вуз;

г) если будет жаркий день, то мы поедем на пляж.

12) Назовите существенные признаки, по которым определяются видовые суждения:

а) после весны неизбежно приходит лето;

б) возможно, что я выступлю на собрании с докладом;

в) безусловно, что рыночные отношения нам необходимы.

13) Вставьте в предложениях вместо пропущенных слов определенное словосочетание («необходимо, но достаточно», «достаточна, но необходимо», «необходимо и достаточно») таким образом, чтобы в* каждом из них получать истинное суждение:

а) предварительный сговор группы лиц является … условием для того, чтобы считать разбой квалифицированным;

б) наличие атмосферы вокруг Земли является … условием для возникно­вения существующих на Земле видов живых существ;

в) делимость числа на 2 и на 3 … есть условие для его делимости на 6;

г) устранение причин и условий, способствующих порождению преступ­ности есть… условие для того, чтобы применять строгие меры наказания для лиц, совершающих преступления, нарушающих правила социального общежития, не желающих приобщаться к честной трудовой жизни;

д) применение уголовной репрессии … есть условие для применения уголовного наказания;

е) обвинительный приговор суда … есть условие для применения уголов­ного наказания.

14) Приведите доказательства, подтверждающие истинность пли ложность следующих суждений;

Темы семинарских занятий

а) некоторые металлы драгоценные;

б) все птицы летают;

в) вся техника на пищевых предприятиях компьютеризирована;

г) студенты обязаны посещать лекции.

15) Объясните на нижеприведенных примерах, каким образом изменяется смысл и содержание суждений, если изменить интонационное ударение слов:

а) гидросамолет полетел в Арктику;

б) гидросамолет полетел в Арктику;

в) гидросамолет полетел в Арктику;

г) сестра подарила мне эту книгу;

д) сестра подарила мне эту книгу; с) сестра подарила мне эту книгу.

16) Объясните степень распределенности объемов логического подлежа­щего и логического сказуемого в суждениях, выраженных в предложениях:

а) все граждане Украины равны перед законом;

б) некоторые преподаватели нашего вуза примутучастие в педагогически> чтениях;

в) некоторые планеты солнечной системы не имеют атмосферы;

г) только квадраты — равносторонние прямоугольники.

17) Приведите убедительные доказательства о связях между основанием условием и следствием всуждениях:

а) если идет дождь, то крыши мокрые;

б) если тело является кристаллическим, то оно имеет определеннук температуру плавления. Данное тело не является кристаллическим поскольку оно не имеет определенной температуры плавления;

в) если подсудимый виновен, то у него был сообщник. Подсудимый вино вен, но у него нет помощника.

18) Найдите субъект и предикат в следующих суждениях:

а) некоторые свойства мышления не моделируются средствами совре менной кибернетики;

б) наскальные рисунки ориньякского периода, обнаруженные в Европе представляют собой фигуры различных животных.

19) Установите качество и количество следующих суждений:

а) это рассуждения является неправильным;

б) это рассуждение не является правильным;

в) в любой библиотеке есть книги, к которым обращаются очень редко;

г) среди дикорастущих растений многие представляют собой большуі-ценность для медицины;

д) у него нет возможности прочесть эту книгу;

е) некоторые выдающиеся математики не приняли неевклидовы геометрии,

20) Произведите логический анализ следующих предложений:

а) электроны имеют отрицательный электрический заряд;

б) среди деревьев смешанного леса встречаются березы; 162

Основы логики с задачами и упражнениями

в) среди народов Древней Европы греки отличались высокоразвитой культурой;

г) неверно, что некоторые врачи не имеют медицинского образования;

д) человек осваивает космическое пространство.

21) Укажите достаточные и необходимые суждения в следующих суждениях:

а) если алюминиевый стержень нагреть до температуры 660 градусов Цельсия, то он расплавится;

б) без обмена мыслями невозможно существование науки;

в) дуги, заключенные между параллельными хордами, равны;

г) товар обладает, по крайней мере, двумя свойствами:

во-первых, он удовлетворяет какую-то потребность; во-вторых, является вещью.

22) Установите отношения между суждениями в следующих парах:

а) каждый гимназист умеет строить квадрат, равновеликий данному треугольнику. Некоторые гимназисты не умеют строить квадрат, равно­великий данному треугольнику;

б) ни один ученик этого класса не умеет строить квадрат, равновеликий данному прямоугольнику. Некоторые ученики этого класса не умеют строить квадрат, равновеликий данному поямоугольнику;

в) некоторые математики пытались решить проблему «квадратуры круга». Не­которые математики не пытались решить проблему «квадратуры круга»;

г) ни одна математическая проблема не приобрела такой популярности как проблема «квадратуры круга». Существуют математические проблемы, кото­рые не приобрели такой популярности как проблема «квадратуры круга»;

д) все усилия решить проблему «квадратуры круга» бесполезны. Ни одно усилие решить проблему «квадратуры круга» не принесет успеха;

е) все математики, стремящиеся к решению проблемы «квадратуры кру­га», уверены в успехе. Некоторые математики, стремящиеся к решению проблемы «квадратуры круга», уверены в успехе.

23) Установите, являються ли равносильными (тождественными) следующие суждения (попарно):

а) сын работает на заводе, а дочь не учится в школе.

Неверно, что сын не работает на заводе, а дочь не учится в школе;

б) Иван и Мария друг друга не любят.

Неверно, что Иван любит Марию и Мария любит Ивана;

в) каждый студент этого факультета способен или трудолюбив. Неверно, что каждый студент этого факультета неспособен или нетру­долюбив;

г) прямоугольные треугольники бывают равнобедренными или неравно­бедренными.

Неверно, что прямоугольные треугольники бывают равнобедрен­ные или неравнобедренные;

д) если по проводнику проходит электрический ток, то вокруг проводника возникает магнитное поле.

Темы семинарских занятий

Если вокруг проводника возникает магнитное поле, то по проводнику проходит электрический ток. 24) Определите распределенность терминов в следующих суждениях:

а) Мурманск находится за Полярным кругом;

б) гимназист — учащийся среднего учебного заведения с особой про­граммой обучения;

в) некоторые рыбы живут до ста лет;

г) верста больше километра;

д) некоторые планеты находятся вне земной орбиты;

е) все люди обладают второй сигнальной системой;

ж) ни один квадрат не есть ромб.

25) Определите логическую структуру следующих исключающих суждений:

а) все плоские замкнутые геометрические фигуры евклидовой геометрии, за исключением треугольников, имеют сумму внутренних углов больше

180 градусов;

б) все числа, за исключением четных, делятся без остатка на 2;

в) во всех олимпийских видах спорта, за исключением бокса, запрещено наносить удары спортсмену;

г) все животные, за исключением зайцев, боятся тигров.

26) Приведите следующие суждения к одной из четырех форм (А,Е, J,0) и выразите в символическом виде, используя кванторы:

а) имеются приборы, преобразующие ультразвук в звук, слышимый чело­веком;

б) некоторые проблемы человеческой истории до сих пор не решены;

в) «Ни один человек не мыслит формулами» (Альберт Эйнштейн);

г) каждый кулик свое болото хвалит.

27) Образуйте суждение всех форм (А,Е, J,0) из следующих пар понятий:

а) крупный промышленный центр (S), город республиканского подчинения (Р);

б) киевский князь (S), сторонник централизованной власти (Р);

в) моральная норма (Р), норма права (S);

г) существительное (Р), слово, обозначающее признак предмета (S).

28) Составьте суждения вида (А,Е, J,0) из следующих пар понятий:

а) крестьянское восстание (субъект, предикат);

восстание, закончившееся победой (предикат, распределен);

б) русский феодал (субъект, не распределен);

сторонник преобразований Петра I (предикат, распределен);

в) комета (субъект, не распределен);

тело Солнечной системы (предикат, не распределен); мощный источник радиоизлучения (предикат, не распределен). 29) Запишите следующие сложные суждения в символической форме:

а) Фемистокл знал каждого жителя Афин в лицо и по имени;

б) если я устал, то я не могу готовиться к занятиям;

в) неверно, что он систематически готовился к занятиям и может решить эту

задачу; 164

Основы логики с задачами и упражнениями

г) неверно, что он систематически готовился к занятиям, однако он может решить эту задачу;

д) Павел и Петр друг друга не любят;

е) если четырехугольник — параллелограмм и не ромб, то его диагонали не взаимно перпендикулярны;

ж) если в какой-то точке пространства возникло переменное магнитное поле, то оно не стоит на месте, а со скоростью света распространяется во все стороны.

30) Образуйте выделяющие суждения на основе следующих пар суждений:

а) спектр натрия заключает в себе яркую желтую линию. Спектры других металлов не заключают в себе желтой линии;

б) некоторые змеи обладают ядовитыми зубами. Некоторые змеи не об­ладают ядовитыми зубами;

в) металлы не обладают металлоидами. Все другие химические элементы — металлоиды;

г) ни один четырехугольник не является параллелограммом, не является квадратом. Некоторые параллелограммы — квадраты.

31) Какие из приведенных суждений являются выделяющими:

а) только юристы — судьи;

б) некоторые юристы — судьи;

в) только люди обладают второй сигнальной системой;

г) все планеты, за исключением Венеры и Меркурия, находятся вне земной орбиты.

32) Определите вид сложного суждения:

а) чем дальше в лес, тем больше в дров;

б) огонь долго не разгорался, потому что дрова были сырыми;

в) он раздражен и когда болен, и когда здоров;

г) коль ты болен, так надобно лечиться;

д) перейти к новому мышлению можно тогда и только тогда, когда отка­жешься от несоответствующих реальности догм и стереотипов;

е) поскольку этот многоугольник является треугольником, то сумма его углов равна 180 градусам.

Контрольные вопросы

1) Приведите примеры сложных и простых, истинных и ложных сужде­ний.

2) В чем заключается единство и различие суждения и предложения?

3) Каково различие между категорическими и условными модальными суждениями? Приведите примеры.

4) В силу каких причин возникают проблематические суждения? Объясните суть этих причин и приведите примеры, характеризующие проблема­тические суждения.

5) Какова структура атрибутивных суждений и суждений с отношениями?

Темы семинарских занятий

6) Какие суждения называются выделяющими?

7) Что такое распределенность терминов в суждении.

8) Какие виды сложных суждений вы знаете, и каковы условия их истин­ности?

9) Чем отличается отношение противоречия от отношения противопо­ложности между суждениями?

10) Какие разновидности совместимых суждений вы знаете и каковы их истинностные характеристики?

11) Что такое суждение и в какой языковой форме оно выражается?

12) Как выражают в естественном языке проблематические суждения?

13) Как символически выразить суждение неотразимости и случайности?

14) Как выразить необходимость через возможность?

15) В чем выражается деонтическая непротиворечимость, сбалансирован­ность и полнота правовой системы.

ТЕМА 4. ЗАКОНЫ ЛОГИКИ

1. Будут ли нарушены требования закона тождества при отождествлении понятий в приведенных ниже парах?

1) Байкал; самое глубокое озеро в мире.

2) Большевик; коммунист.

3) Захватническая война; империалистическая война.

4) Отечество; отчий край.

5) Бараболя; картошка.

6) Косм ическое пространство; небо.

2. Будут ли нарушены требования закона тождества при отождествлении содержания суждений в приведенных ниже парах?

1) Наша гимназия по успеваемости заняла первое место в городе. Первое место в городе по успеваемости заняла наша гимназия.

2) Водитель автомобиля совершил аварию. Причина аварии заключается в действии водителя автомобиля.

3) Завтра будет дождь и холод. Завтра будет холодно и дождливо.

4) Если на этом озере хороший планктон, то в нем размножается рыба. Неверно, что на этом озере хороший планктон и в нем не размножается рыба.

5) Неверно, что если но проводнику не идет электрический ток, то вокруг него возникает магнитное поле. По проводнику не идет электрический ток, и вокруг него не возникает магнитное поле.

3. В чем суть и роль логических правил, по которым закон «тождества» выступает мыслительным средством человека в образовании и развитии науч-168

Основы логики с задачами и упражнвни.

— Вы знаете божью коровку? Где она живет? Так почему же она не зеленая, а красная?

18. Какие логические правила и какой из логических законов следует приме­нить для правильного разрешения спора между двумя учениками на уроке химии по вопросу насыщенности 36 граммов поваренной соли 100 граммов воды?

— Один из учеников говорит, что такой раствор насыщенный, а другой это отрицает и называеттакой раствор насыщенным. На первый взгляд кажется, что один из них прав, а другой нет; что один говорит истину, а другой — ложь.

19. прокомментируйте высказывания учителя физики, доказывающего ученикам значение электричества. Покажите, в какой мере использованы ним законы логики:

а) электрическая энергия в настоящее время является важнейшей формой, в которой техника использует энергию;

б) электричеству обязана своим развитием техника связи;

в) развитие учения об электричестве глубоко изменило научное пред­ставление о строении материи (в настоящее время в науке основное значение имееттак называемая электронная теория, согласно которой атом каждого химического вещества состоит из частиц, обладающих электрическими свойствами);

г) объяснение явлений молекулярной физики все в большей степени опирается на электронную теорию строению вещества.

20. В сочинении ученика: «Как мы ухаживали за молодыми деревцами» найдите нарушение логических законов (укажите, какие из них соблюдены):

«В прошлом году мы посадили в деревне 100 деревьев. Деревья были разные, но больше липы. Юра и Витя умело опускали деревья в ямки и закапывали. Дерево — друг человека. Каждое молодое дерево — было обнесено колышками.Я часто поливаю посаженные растения…» 21 .Приводятся высказывания, в которых нарушаются правила использова­ния логического закона тождества. Найдите эти нарушения:

а) погода хорошая. Погода ясная и теплая;

б) виновность обвиняемого не была доказана. Невиновность обвиняемого была доказана;

в) он солгал. Он лжец;

г) он сказал нелепость. Он неумный человек;

д) он долго садился на лошадь со сломанной ногой.

22. Проанализируйте приведенные суждения и покажите, какие в них содержатся логические ошибки (нарушение законов правильного мышления):

а) «Трудно с тобой и легко. И приятен ты мне, и противен. Жить с тобой не могу, и без тебя не могу».

(Марк Валерий Марциал, римский поэт)

б) «Живой труп»

(Л.Н.Толстой)

їемьі семинарских занятий 169

в) «…мама, ваш сын прекрасно болен…»

(В. В. Маяковский)

г) «Категорически отвергаю, будто я — мелкий хулиган, поскольку я человек с высшим образованием.»

д) «Мы велики! Мы свободны! Мы достойны восхищения! Мы все так гово­рим, значит, это правда, — кричали обезьяны.»

(Джозеф Редьярд Киплинг)

е) Конечно, совсем без лопаты не обойтись, поэтому на подборке зерна заняты женщины.

ж) Собакевич, характеризуя чиновников губернского города, отзывается о прокуроре так: «Прокурор, да и тот, если сказать правду, свинья.»

(Н.В. Гоголь)

з) «Ноздрев был в некотором отношении исторический человек.»

(Н.В. Гоголь)

и) «Стремясь уплатить свой долг, и ты достигнешь двоякой цели, ибо тем

самым исполнишь его.»

(Козьма Прутков)

23. Определите, в чем суть тех нарушений требований закона тождества,

которые имеются в виду в следующих примерах:

а) Два мальчика перешли речку вброд. На берегу один сказал другому: «Ты-то весь мокрый, а я даже штаны не замочил».

«Тебе не привыкать, — ехидно заметил тот, — ты всегда сухим из воды выходишь.».

б) На практических занятиях студент, обращаясь к преподавателю, спро­сил: «Можно ли наказать человека за то, что он не сделал?» «Нет, ко­нечно, — ответил преподаватель. «Тогда, пожалуйста, не наказывайте меня, — сказал студент. — Я сегодня не сделал домашнего задания».

в) — Почему вы называете этот хор смешанным? Ведь здесь одни женщины.

— Да, но одни умеют петь, а другие — нет.

г) Один гимназист сказал своему напарнику:

— Купи сто апельсинов. Я один съем.

— Не съешь.

Они поспорили. Напарник купил сто апельсинов. Гимназист взял один

апельсин и съел.

д) 5 — это число. 2 и 3 — это 5. Значит 3 и 2 одно число.

е) Мэр города на севере Нормандии однажды вечером столкнулся на улице с гражданином. После этого он издал приказ, чтобы никто не выходил на улицу без фонаря. Но вскоре мэр опять столкнулся с тем гражданином:

— Вы не читали моего приказа? — спросил мэр сердито.

— Читал, — ответил нормандец. — Вот мой фонарь.

— Но в фонаре у вас ничего нет! 170

Основы логики с задачами и упражнениями

— В приказе об этом ничего не упоминается.

Наутро появился приказ, обязывающий граждан выходить ночью только со свечой в фонаре. Вечером мэр снова натолкнулся на этого гражда­нина.

— Где фонарь?

— Вот он, и в нем свеча.

— Но она не зажжена.

— В приказе не сказано, что свечу надо зажигать.

И мэру пришлось издать еще один приказ. у

(Степанов А.А. Обращение лектора с аудиторией и законы логики, 1974 г.)

24. Выполняются ли требования закона непротиворечия в приведенных ниже понятиях:

солнечная ночь; сухая вода; холодный огонь; равносторонний пря­моугольный треугольник; круглый квадрат; разомкнутая окружность-конечная бесконечность; вечный двигатель; горячий лед; неправильное правило; сухопутный кит.

25. Установите, могут ли быть одновременно истинными суждения в сле­дующих парах:

а) Эта музыка плохая.

Эта музыка написана выдающимся композитором.

б) Это предложение краткое. Это предложение сложное.

в) Все млекопитающие дышат легкими. Некоторые млекопитающие дышат легкими.

г) Все млекопитающие дышат легкими. Не все млекопитающие дышат легкими.

д) Ни одна рыба не может жить без воды. Некоторые рыбы могут жить без воды.

е) Сахар бел. Сахар сладок.

ж) Электрон есть частица. Электрон есть волна.

з) Неверно, что некоторые студенты занимаются утренней зарядкой. Ни один студент не занимается утренней зарядкой.

и) Неверно, что некоторые студенты не занимаются утренней зарядкой.

Все студенты занимаются утренней зарядкой. 26. Укажите на противоречия в приведенных ниже примерах: а) В самый солнцепек, вернувшись домой, говорится в одном из анекдотов о Насреддине, Ходжа спросил жену: «Принеси-ка мне миску простоква­ши! Нет ничего полезней и приятней для желудка в такую жару!» Жена ответила: «миску? Да у нас даже ложки простокваши нет в доме!» Ходжа сказал: «Ну и ладно, ну и хорошо, что нет. Простокваша вредна человеку.» «Странный ты человек, — сказала жена, — то у тебя простокваша полезна,

Темы семинарских занятий

то вредна. Какое же из твоих мнений правильно?» Ходжа ответил: «Если она есть дома, правильно первое, а если ее нет, правильно второе.»

б) «Всадник не может сойти с лошади. Если он сойдет с лошади, то это уже не всадник. Следовательно, не всадник, а пеший сошел с лошади».

в) «Известно ли тебе, Захар, что на земле есть такая точка, где часовая стрелка может показать любое время суток и никто не вправе заявить, что она врет? Часовых дел мастера умерли бы там от голода, если бы не поспешили переменить профессию. В этой точке вчерашний день можно считать нынешним или нынешний — завтрашним. Кто-нибудь, например, скажет, что сегодня пятница, а другой возразит: «Нет. Суббота.» И как ни странно, оба будут правы».

(Ильин М., Воспоминание юнги Захара Загадкина)

27. В каких из приведенных ниже пар понятий проявляется закон исклю­ченного третьего?

а) грамотный; неграмотный;

б) сторонник мира; противник мира;

в) верующий; неверующий;

г) протяженное тело; непротяженное тело;

д) доказуемый; недоказуемый;

е) доказанный; обоснованный; п

ж) сладкий; горький;

и) убежденный; уверенный;

к) сообразительный; схватывающий на лету;

л) инициативный; охотно исполняющий порученное дело;

м) обратимый; необратимый;

и) агрессивный; воинственный;

о) воинственный; миролюбивый,

28. Установите, могут ли быть одновременно ложными суждения в следу­ющих парах:

а) Все студенты в нашей группе успешно сдали летнюю экзаменационную сессию.

Некоторые студенты нашей группы получили неудовлетворительные оценки в летнюю экзаменационную сессию.

б) Его утверждения являются правильными. Его утверждения являются неправильными.

в) Всякое небесное тело существует в пространстве. Некоторые небесные тела существуют за пределами обозримого небесного пространства.

г) все люди изучали логику.

Ни один человек не изучал логику.

д) Жизнь есть либо на Марсе, либо на Венере. Жизни нет ни на Марсе, ни на Венере.

29. Является ли первое, в каждой из приведенных пар суждений, достаточ­ным основанием для второго? 172

Основы логики (задачами и упражнениями

а) Треугольник, у которого каждый угол равен 60 градусов, называется равносторонним.

Равносторонний треугольник- геометрическая фигура.

б) Он хорошо учится.

Он достоин именной стипендии.

в) У него плохое материальное положение,

Ему необходимо поставить на экзаменах высокую оценку.

г) Это предложение длинное. Это предложение сложное.

д) Кит дышит легкими.

Кит — морское млекопитающее.

е) Данная мысль построена правильно. Данная мысль истинна.

ж) Пришла весна.

Сильнее стало греть солнце и зазеленели деревья, и) Данное определение соответствует законам логики.

Данное определение логически правильно. 30. Соблюдаются ли требования достаточного основания в приведенных ниже рассуждениях?

а) Гимназист покраснел, следовательно, он виноват,

б) Эта комната светлая, так как в ней три окна.

в) В этой курсовой работе не раскрыто основное содержание темы, но она заслуживает все же хорошей оценки.

г) Вода тушит огонь, потому что она жидкая и холодная.

Контрольные вопросы

1. Какие законы традиционной логики вы знаете? Как они формулируются? Каково их символическое представление?

2. Что выражает закон тождества, какова его роль в процессе рассужде­ния?

3. В чем сущность закона непротиворечия и какова его роль в познании?

4. Что выражает закон исключенного третьего и, в отношении каких суж­дений он действует?

5. В чем смысл и значение закона достаточного основания?

6. Охарактеризуйте роль основных формально-логических законов в работе юриста?

7. Почему нужно соблюдать законы логики?

8. Что понимает под законом математическая логика?

9. Как отличить закон логики от выражения, не являющегося законом?

Темы семинарских занятий

§

1. Определите посылки заключения и умозаключения в следующих при­мерах:

а) В Киеве, Одессе, Днепропетровске имеются телевизионные башни. Киев, Одесса, Днепропетровск являются крупными городами Украи­ны. Значит, во всех крупных городах Украины имеются телевизионные башни.

б) Некоторые предприятия металлургической промышленности являются прокатными станами, потому что все прокатные станы являются пред­приятиями.

в) Некоторые газы являются инертными веществами, так как гелий — инертное вещество, а гелий — газ.

г) Раз все студенты являются учащимися, то ни один неучащийся не может быть студентом.

д) Ничто человеческое мне не чуждо, следовательно, все человеческое

свойственно мне.

е) Так как все деревья являются растениями, то некоторые растения явля­ются деревьями. . (

2. Определите состав (найдите термины, заключение, большую и меньшую посылки) приведенных ниже силлогизмов:

а) Хулиганство — наказуемое деяние, так как все преступления — наказу­емые деяния, а хулиганство — преступление.

б) Все млекопитающие дышат легкими, акула же не дышит легкими, значит акула не является млекопитающим.

3. Соблюдены ли общие правила силлогизма в приведенных ниже примерах, а если нет, то какие из них нарушены:

а) Древние греки внесли большой вклад в развитие философии, а спартан­цы — древние греки, следовательно, спартанцы внесли большой вклад в развитие философии.

б) Существительное не изменяется по временам. Прилагательные не явля­ются существительными. Следовательно, прилагательные изменяются

по временам.

в) Некоторые люди обладают способностью к быстрому и точному счету. Некторые люди математики. Следовательно, математики обладают способностью к быстрому и точному счету.

4. Приведите в энтимемы приведенные ниже силлогизмы, последовательно опуская большую посылку, меньшую посылку заключение:

в) Вес самолеты тяжелее воздуха. «ЯК-40» — самолет, следовательно, «ЯК-40» тяжелее воздуха.

б) ЭВМ моделирует мыслительные процессы. ЭВМ представляет собой технически сложное устройство. Следовательно, некоторые технически сложные устройства моделируют мыслительные процессы. 174

Основы логики с задачами и упражнениями

5. Восстановите энтимемы до полных силлогизмов и определите» их пра­вильность:

а) Историю Древнего мира следует изучать, так как она помогает понять настоящее.

б) Он виновен, так как его привлекли к уголовной ответственности.

в) У него нет повышенной температуры, значит он не болен.

г) Так как он не знает правила логики, ему трудно будет понять, в чем здесь заключается ошибка.

д) Это животное не позвоночное, так как оно не является млекопитающим.

е) Марс — планета, так как он вращается вокруг Солнца.

ж) Петров отличник, так старательно готовится к экзаменам. 6. Определите виды полисиллогизмов и их логическую правильность:

а) Все деревья — растения, сосна тоже растение, следовательно, сосна -дерево, следовательно, сосна — твердоствольное дерево. Некото­рые твердоствольные растения используются для постройки домов, сосна — твердоствольное растение, следовательно, сосна используется для постройки домов.

б) Все прямоугольники — четырехугольники. Трапеция не прямоуголь­ник, следовательно, она не является четырехугольником. Трапеция не является четырехугольником, а ромб является им. Следовательно, ромб не является трапецией. Ромб — не трапеция, квадрат — это ромб, следовательно, квадрат не трапеция.

в) Слова, обозначающие предметы, являются существительными, а слово «ножницы» обозначает предмет, следовательно, слово «ножницы» — су­ществительное. Слово «ножницы» употребляется только во множествен­ном числе, и это слово — существительное, следовательно, некоторые существительные употребляются только во множественном числе. Некоторые существительные не изменяются по падежам, и некоторые существительные употребляются только во множественном числе.

г) Все рациональные числа — действительные числа, все натуральные числа — действительные числа, следовательно, все натуральные чис­ла — рациональные числа. Все нечетные числа — рациональные числа, 9 — нечетное число. Следовательно, 9 — рациональное число. 7. В следующих энтимемах разделительно-категорического силлогизма вос­становите разделительные посылки и определите правомерность выводов:

а) Таежный лес является хвойным, так как он не является лиственным.

б) Кража является умышленным преступлением, так как она не относится к неосторожным преступлениям.

в) Железо является металлом, значит,^оно не относится к металлоидам. 8. Приведите обращение следующих атрибутивных суждений:

а) Некоторые свидетели не дают правдивых показаний.

б) Ни одна звезда не является обитаемой.

в) Некоторые слушатели вашей группы являются отличниками.

Темы семинарских занятий 175

г) Произведите контразицию следующих условных суждений

— Если лицо совершило кражу, то оно совершило преступление.

— Если человек является следователем, то он является юристом.

9. Являются ли правильными следующие силлогизмы? Если нет, то какие правила фигур в них нарушены? Проанализируйте необходимость следования заключения из посылок (или отсутствие такой необходимости), вычерчивая соотношения между терминами силлогизма в виде круговых схем:

а) Доведение человека до самоубийства является преступлением против жизни.

Петухов совершил преступление против жизни. Петухов довел человека до самоубийства..

б) Все, получающие взятки, совершают преступление. Петров совершил преступление.

Петров получил взятку.

в) Все лица, совершавшие преступления на территории Украины, под­лежат ответственности по уголовным законам, действующим в месте совершения преступления.

Некоторые лица, совершившие преступления на территории Украины, совершили преступление повторно.

Некоторые лица, совершившие преступление повторно, подлежат уго­ловной ответственности по уголовным законам, действующим в месте совершения преступления.

г) Подстрекающие несовершеннолетних к совершению преступления, совершают преступление.

Теория аргументации

Иванов совершил преступление.

Иванов подстрекал несовершеннолетних к совершению преступления.

10. Какая допущена ошибка в применения метода остатков?

«Некий школьник предложил… гипотезу: он утверждал, что органы слуха у пауков находятся на ногах… Положив пойманного паука на стол, он крикнул: «Бегом!» Паук побежал… Затем юный экспериментатор оторвал пауку ноги и, снова положив его на стол, скомандовал: «Бегом!». Но на сей раз паук остался неподвижен. «Вот видите, -заявил торжествующий мальчик, — стоило ему ото­рвать ноги, как он сразу оглох».

(Боно Э. «Рождение новой идеи» М., 1976 г.)

11. В каких из приведенных ниже примеров имеет место аналогия, (если заключение не сформулировано, то сформулируйте его)?

а) «Любовь подобна лихорадке, она родится и гаснет бет малейшего уча­стия воли».

(Стендаль. Трактат « О любви»)

б) «Человека ослепляет переоценка самого себя. И чем выше он себя оце­нивает, тем обычно становится хуже. Человек подобен дроби: числитель ее то, что он есть, а знаменатель — то, что он о себе думает. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь».

(Л.Н. Толстой) 1 /6 Основы логики (задачами и упражнениями

в) «Рисунок мрамора сложен, и повторить его не так легко даже с помощью современной техники. И все же в девятнадцатом веке эти изысканные линии и нежные полутона красного камня умели воспроизводить на обоях. Оказывается, делали это с помощью капусты. Разрезанный по­перек кочан действительно напоминает причудливые жилки мрамора. Именно этот овощ и служил своеобразным трафаретом, с помощью которого наносили краску на обои прошлого века»

(Знание — сила, 1986 г., № 4).

12. Определите виды аналогий в приведенных ниже примерах:

а) Ученые заинтересовались глазом жабы. Возбуждения, образующиеся в результате светового раздражителя глаза, достигают мозга в том случае, если они имеют для животных определенный смысл. На низко проле­тающее насекомое животное реагирует мгновенно. Но в то же время глаза жабы не реагируют на несущественные для нее раздражители. По аналогии с устройством глаза жабы было создано кибернетическое устройство, основу которого составило шесть вычислительных машин, как бы воспроизводящих шесть слоев сетчатки глаза жабы. Электронный «глаз» устанавливается на аэродроме в комплексе с радиолокатором. Самолеты находятся в поле зрения «глаза», если идут определенным курсом с дозволенной скоростью, автомат их «не замечает». Но если самолеты идут несвоим курсом или с превышением скорости, прибор моментально реагирует — поднимается тревога.

б) «Еще в дореволюционное время А. А. Микулин увлекся начинавшей развиваться тогда авиацией, Однажды на аэродроме едва не погиб летчик-испытатель Уточкин. В полете отказал мотор. Как выяснилось, испортилось магнето, что случалось в ту пору довольно часто. Возвра­щаясь домой, Микулин думал о происшествии, стараясь найти способ предотвращения аварии. И вдруг он встретил пьяного с подбитым глазом, весело подмигнувшего ему здоровым глазом. Неожиданно у Микулина возникла мысль: подбитый глаз — вышедшее из строя магнето — второе действующее магнето. Надо поставить два магнето! Своей идеей он поделился с Уточкиным. Тот одобрил. Идея была реализована. Это -первое изобретение будущего авиаконструктора, Героя Социалистического Труда академика Микулина»,

(Самарин Ю. «Очерки Психологии ума»» М., 1962 г.)

13. В чем вы видите отличие «дедукции», употребляемое в познавательном («метод познания») и логическом («форма мысли») смыслах?

14. Раскройте структуру и содержание силлогизма. Проиллюстрируйте свой ответ на этот вопрос на примерах математики, химии, истории.

15. Постройте силлогизм в соответствии с требованиями логики:

1) средний термин никогда не должен быть в заключении;

2) ему надлежит быть в каждой посылке не больше одного раза;

3) в одной посылке он должен быть общим, а в другой — особенным.

Темы семинарских занятий

16. Какие из правил логики соблюдены, а какие нарушены при построении нижеуказанных силлогизмов?

а) Оранжерейные растения любят тепло. Это растение любит тепло.

Это растение оранжерейное.

б) Все металлы элементы. Бронза — металл, Бронза — элемент.

в) Все газетные работники должны быть грамотными. Иваненко не газетный работник.

Иваненко не должен быть грамотным.

г) То, что ты потерял, ты имеешь. Ты не потерял рогов.

Ты имеешь рога.

д) Ни одна планета не светит собственным светом. Комета — не планета.

Комета не светит собственным светом.

е) Некоторые дома двухэтажные. Некоторые дома не отремонтированы. Некоторые двухэтажные дома не отремонтированы.^

ж) Все рыбы позвоночные животные. Некоторые водные животные — рыбы. Некоторые водные животные — позвоночные.

17. Назовите основания и правила, по которым построены фигуры силлогизма:

а) Все колхозы нашего района имеют фруктовые сады. Колхоз «Беляевка» находится не в нашем районе.

б) Все киты — млекопитающие. Ни одно млекопитающее не есть рыба. Ни

одна рыба не есть кит.

в) Все кристаллы — твердые неорганические тела. Все кристаллы имеют форму симметрического многоугольника. Некоторые симметрические многоугольники — твердые неорганические тела.

г) Всякий газ при сильном сжатии и охлаждении ниже определенной температуры превращается в жидкость. Кислород — газ. Кислород при сильном сжатии и охлаждении ниже определенной температуры превращается в жидкость.

18. Восстановите энтимемы в полные силлогизмы:

а) Все живые существа производят обмен с окружающей их внешней средой, следовательно, и растения производят обмен веществ с окру­жающей их внешней средой.

б) Признаком горения является наличие пламени.

в) Некоторые водные животные не являются рыбами.

19. Вытекают ли логические заключения из нижеприведенных парных суж­дений? Аргументируйте свой ответ в соответствии с логическими правилами построения силлогизма. 178 Основы логики с задачами и упражнениями

а) Движение — вечное.

Хождение на занятия в университет — движение.

б) Ни один самолет не вылетит без горючего. Планер — не самолет.

?

в) Ни одна наука не строится без системы. Логика — наука.

г) Некоторые минералы не твердые. Некоторые яды — минералы.

д) Все металлы — химические элементы. Латунь — металл.

е) Некоторые грибы — ядовитые. Все мухоморы — грибы.

ж) Все вулканы — горы. Все гейзеры — вулканы. 7

20. Назовите, к какому виду необходимо отнести нижеобразованные сил­логизмы:

а) Если число делится на 10, то оно делится и на 5. Данное число делится на 10.

Оно делится на 5.

б) Если через медную проволоку пропустить электрический ток, то медная проволока нагревается.

Через данную медную проволоку проходит электрический ток. Следовательно, данная медная проволока нагревается.

в) Этот глагол может быть либо в настоящем, либо в будущем времени. Этот глагол в настоящем времени.

Этот глагол не может быть ни в прошлом, ни в будущем времени. 21. Какие логические правила не соблюдены в нижепостроенных силлогизмах?

а) Если Петров летчик, то он должен иметь хорошее зрение. Петров не летчик. Петров, будучи не летчиком, не должен иметь хорошее зрение.

б) Если электростанция не дает ток, то трамваи стоят без движения. Трамваи стоят без движения.

Следовательно, трамваи стоят без движения потому, что электростанция не дает тока.

в) Если кусок железа подвергнуть трению, то он нагревается. Данный кусок железа подвергнут трению.

Темы семинарских занятий

Следовательно, данный кусок железа нагревается, г) Военные самолеты бывают штурмовиками, или разведчиками, или истребителями.

Пролетевший над нами самолет не разведчик и не истребитель. Следовательно, пролетевший над нами самолет — штурмовик.

22. Постройте сложный силлогизм согласно логической схеме:

Все А суть В. Все В суть Д. Все Д суть Е. Все А суть Е.

23. Прокомментируйте нижеприведенные сложные силлогизмы и опреде­лите их виды:

а) Все, что укрепляет здоровье, полезно. Спорт укрепляет здоровье.

Спорт полезный.

Легкая атлетика есть спорт.

Стало быть, легкая атлетика полезна.

Бег — вид легкой атлетики.

Следовательно, бег полезен.

б) Все организмы есть тела. f Все растения есть организмы.

Все тела имеют вес. Все растения имеют вес.

в) Все законы мышления — объективные. Законы логики есть законы мышления. Законы диалектики есть законы логики. Принципы диалектики есть законы логики. Принципы диалектики — объективны.

г) Все законы мышления имеют объективный характер. Законы логики — законы мышления.

Законы логики имеют объективный характер.

Правила вывода есть законы логики.

Правила вывода имеют объективный характер. 24. В следующих умозаключениях покажите, к какому типу они принадлежат. Где недостает заключения — введите его. Если в умозаключении есть ошибка, покажите, какая и почему:

а) Если человек не виновен, то его оправдают. Данного человека не оправдали.

Следовательно?

б) Уголовное дело может быть возбуждено только в тех случаях, когда имеются достаточные данные, указывающие на наличие состава пре­ступления. Действия X содержат такие признаки. 180 Основы логики с задачами и упражнениями

Следовательно, уголовное дело против X может быть возбуждено.

в) Если приговор не обоснован, то он будет отменен. Данный приговор отменен, следовательно, он не обоснован.

г) Если обвиняемый был у себя дома, то он не был на месте преступления. Но обвиняемый не был дома.

Значит, он был на месте преступления. 25. Рассмотрите следующую посылку: «Если он не знает законов, то он не может поступать правильно». Определите, какие выводы из нижеперечисленных являются правильными:

а) Он поступил правильно, значит, он знает законы.

б) Он знает законы, следовательно, он сможет поступить правильно.

в) Он не знает законов, следовательно, он не может поступить правильно.

г) Он не смог поступить правильно, значит, он не знает законов.

26. Восстановите условно-категорические умозаключения из следующих контекстов:

а) X не был на месте преступления, так как он не оставил там следов.

б) Иск предъявлен недееспособным лицом. Поэтому суд оставил его без рассмотрения.

в) Поскольку X пытался скрыть вещи, ясно, что он их похитил.

г) Если бы он не был преступником, он наверняка был бы честным чело­веком. Но его «честность» мы уже видели.

27. Определите вид и правильность следующих умозаключений, где недо­стает заключений, выведите их:

а) Наказуемым деянием может быть или преступление, или проступок, или кража имущества. Действия X квалифицированны судом как кража имущества. Следовательно, действия X не являются ни преступлением, ни проступком.

б) Обвиняемый может быть либо исполнителем, либо организатором, либо подстрекателем, либо пособником. Обвиняемый является органи­затором совершенного преступления. Следовательно, он не является исполнителем совершенного преступления.

в) На складе, где работали Иванов, Петров, Сидоров, был совершен поджог. Известно, что Иванов был в командировке, а Сидоров в эту ночь был мертвецки пьян. Следовательно, поджог совершил Петров.

28. Проанализируйте следующие рассуждения, реконструируйте содержа­щиеся в них дилеммы и попытайтесь выяснить ошибки:

а) Один арабский султан так сказал об Александрийской библиотеке: «Книги, содержащиеся в этой библиотеке, либо говорят то же самое, что Коран, либо говорят нечто другое, поэтому они либо бесполезны, либо вредны; в обоих случаях их следует сжечь».

б) Если женщина, которую вы берете в жены, красива, она вызывает рев­ность, если некрасива — становится неприятной; следовательно, не надо жениться.

Темы семинарских занятий

в) Либо наша душа погибнет вместе с телом, и тогда мы будем не способны ощутить боль, либо, если наша душа переживет тело, она будет более блаженна, нежели в теле; следовательно, не должно бояться смерти.

29. Образуйте все возможные энтимемы из следующих силлогизмов:

а) Ни один невменяемый не наказуем. Некоторые преступники невменяемы. Некоторые преступники не наказуемы.

б) Всякий порок заслуживает порицания. Всякая скупость есть порок.

Всякая скупость заслуживает порицания.

в) Ни один справедливый человек не завистлив. Всякий честолюбивый завистлив.

Ни один честолюбивый человек не является справедливым.

Контрольные вопросы

1) Что такое умозаключение? На какие виды делятся умозаключения?

2) Какие знания называются выводными?

3) Какие умозаключения называют непосредственными?

4) В чем сущность операций превращения, обращения, противоставления предикату?

5) Как строятся умозаключения по логическому квадрату? Какова зависи­мость истинности или ложности одного суждения от истинности или ложности другого, если эти суждения находятся в отношениях: противо­речия, противоположности, частичной совместимости, подчинения?

6) Что такое простой категорический силлогизм и каков его состав?

7) Назовите общие правила категорического силлогизма и логические ошибки, связанные с его нарушением.

8) На какие виды делятся выводы из сложных суждений?

9) Как строятся чисто условные умозаключения?

10) Что такое условно-категорическое умозаключение? Назовите его пра­вильные модусы, выразите их в символической записи.

11) Какое умозаключение называется разделительно-категорическим? На­зовите его модусы, выразите их в символической записи.

12) Какое умозаключение называется условно-разделительным (леммати-ческим)?

13) Что такое энтимема?

14) Каковы принципы построения логики высказываний?

15) Покажите значение различных видов условных и разделительных умо­заключений в работе юриста. 182 Основы логики с задачами и упражнениями

§

1. Охарактеризуйте основные виды индуктивных умозаключений. Приведите примеры из математики, химии, истории, подтверждающие их

различие.

2. Покажите роль логических средств — наблюдения, измерения, мыслен­ного эксперимента в построении индуктивных умозаключений.

Иллюстрируйте свой ответ на примерах.

3. Постройте полную индукцию в соответствии с логической схемой.

Подтвердите правильность своего ответа на примерах.

51 есть Р.

52 есть Р.

53 есть Р.

54 есть Р.

SI, S2, S3, S4 — исчерпывают весь класс. Следовательно, S есть Р.

4. При помощи каких индуктивных методов устанавливаются причинно-следственные связи?

а) При удалении из телевизора одной лампы изображение на экране исчез­ло. Соответственно нахождению причины установлено следствие-заклю­чение, что работа данной лампы является причиной изображения.

б) С минимальными примесями углерода железо легко куется. При добав­лении небольшого количества углерода, железо (сталь) куется труднее. При большом добавлении углерода железо (чугун) иногда вообще не куется. Отсюда заключаем, что увеличение количества углерода явля­ется причиной ковкости железа.

5. Назовите индуктивные методы, которые позволяют выявить причины в двух нижеприведенных случаях.

а) Трое людей заболели энцефалитом. Каждому из них предшествовали определенные обстоятельства:

1) начало лета и появление клещей; ^ —

2) осень, укус клеща;

3) пребывание в березовом лесу Алтая. Какова причина заболевания?

б) Если увеличить скорость движения предмета, то за это время пройден­ный предметом путь увеличится в два раза. Где причина увеличения пути?

6. Проанализируйте примеры под углом зрения выявления в них индуктив­ных методов, посредством которых ученые делают правильные выводы:

Рефераты:  Реферат на тему : «Легкая атлетика – королева спорта» | Образовательная социальная сеть

а) Долгое время ученые замечали, что высота морских приливов и их периодичность связаны с изменениями положения Луны. Наибольшие приливы бывают в дни полнолуний и новолуний, наименьшие — в дни,

183

Темы семинарских занятий_______________________————————————«

‘ когда линии мысленно образуют прямой угол. На основе этого.наблю-

дения ученые пришли к заключению, что изменение положения ly вызывает изменение морских приливов и отливов б) А.Л.Чижевский первый заметил тот Факт, что во время в

Солнцеучащаютсяслучаиразличныхзаболе^ . бурь на Земле, возникающих после солнечных вспышек, в неск £

возрастают заболевания инфарктом миокарда, изменяется давление крови и т.д.

7. какие виды неполной индукции используются в приведенных ниже примерах:

А) Он был замечателен тем, что всегда, даже в очень хорошую погоду, выходил голошах и с зонтиком и непременно в теплом пальто. на вате

И зонтик у него был в чехле, и часы в чехле из серой замши, и когда он вынимал перечный нож, чтобы очинить карандаш, то и нож у него был в чехольчике; и лицо, казалось, тоже было в чехле, так как он все время прятал его в воротник. Он тносил темную фуфайку, уши закладывал ватой, и когда садился на извозчика, то приказывал поднимать верх. Одним словом, у этого человека наблюдалось постоянное и неопределимое стремление окружить себя оболочкой, создать себе, так сказать, футляр, который бы уединил его, защитил от внешних влияний.( Чехов А. П. «Человек в футляре»)

Б) систематической тренировкой можно развить любой анализатор. Так, некоторые парфюмеры очень тонко различают оттенки и запахи духов.ю одеколона и других ароматических веществ. У дегустаторов вин сильно развит вкусовой анализатор, а также обонятельный. Некоторые мукомолы умеют различать на ощупь, из какого зерна сделана мука.

В) «для определения натуральности партии меда необходимо произсвести его анализ на фальсификацию. Например, для обнаружения крахмала или муки в пробирку наливают 3-5 мл водного раствора меда (1:2), приготовленного на основе заранее составленной средней пробы, затем добавляют 3-5 капель люголя. Появление синей окраски указывает на наличие в меде крахмала или муки. По результатам анализа пробы делают заключение о натуральности или ненатуральности всей партии меда.

8. составьте индуктивные умозаключения, используя следующую информация для посылок:

Третья всемирная конференция по проблеме «Курение и здоровье», в которойприняла участие более 500 ученых 47 стран, охарактеризовала курение как одну из самых вредных привычек. Установлено, что курящие чаще заболевают раком легких и пневмосклерозом, чем люби, которые не курят.

Связь между курением и сердечно-сосудистыми заболеваниями еще более явна. Курение сигарет – причина смерти от ишемической болезни

^184

Основы логики с задачами и упражнениями

сердца более чем 81% мужчин моложе 45 лет и 27% мужчин в возрас­те 45-64 лет. Почти Уа всех смертей людей трудоспособного возраста связана с курением.

Статистические данные свидетельствуют о том, что курящие женщины в 40% случаев остаются бесплодными; у курящих женщин в 2-3 раза чаще дети рождаются недоношенными; различные аномалии и уродства встречаются чаще у детей, которые в утробе матери невольно сделались «пассивными курильщиками».

От одной выкуренной папиросы в кровь курильщика поступает при­мерно 1 мкг никотина — страшного яда. Кроме никотина, в табачном дыме насчитывается более 30 различных вредных веществ — синильная кислота, угарный газ, аммиак, бензопирин, радиоактивный стронций, полоний и др.

Опасность тяжёлых последствий курения удваивается, когда оно сопро­вождается употреблением алкогольных напитков. В этих условиях про­исходит не просто сложение двух воздействий, а их взаимное усиление («умножение ядов»). Тоже наблюдается у людей, имеющих длительные контакты с радиоактивными материалами, продуктами сухой перегонки угля, асбестовой пылью, никелем.

Особенно опасно курение в возрасте до 20 лет, когда ещё не сформи­ровались защитные силы организма. 9. Сформулируйте вывод. Определите вид индукции.

Демокрит выдвинул гипотезу об атомном строении вещества. Декарт создал аналитическую геометрию.

Теория аргументации

Кант обосновал космогоническую гипотезу происхождения планет. Лейбниц явился основоположником дифференциального и интеграль­ного исчисления.

Демокрит, Декарт, Кант, Лейбниц — философы 10.Решите следующие задачи:

а) Кончина ряда известных в истории людей — Атиллы, Магомета, Генриха I, Ричарда Львиное Сердце, Папы Иннокентия IV, Папы Урбана IV и дру­гих совпала с появлением комет. Людовик XIV, увидав комету, собрал в Париже астрономов, священников и философов, чтобы получит ответ, является ли эта комета предвестником его смерти. Постройте индуктивное умозаключение, б) В небольшом городке живут пятеро друзей: Иванов, Сидорчук, Петренко, Гришин и Альтман. Профессии у них разные.

Один из них — маляр, другой — мельник, третий — плотник, четвёртый — почтальон, пятый — парикмахер. Петренко и Гришин никогда не держали в руках малярной кисти. Иванов и Гришин собираются сходить на мельницу, где работает их товарищ. Петренко и Альтман живут в одном доме с парикмахером. Сидорчук был свидетелем в загсе, когда Петренко и дочь парикмахера сочетались законным браком, Иванов и Петренко часто играют в духовом оркестре с плотником и маляром.

Темы семинарских занятий

А Гришин и Альтман по субботам встречаются в парикмахерской, где работает их друг. Почтальон предпочитает бриться сам. Определите профессию каждого из них и метод исследования. 11. Установите разновидности индуктивных умозаключений в следующих примерах:

а) Луи Пастер, изучавший в 1880 году возбудителя куриной холеры, заразил однажды двух цыплят старой микробной культурой, то есть микробами, которым несколько недель подряд не меняли питательную среду. Как правило, все цыплята гибли, но эти немного поболели и вы­здоровели.

Два месяца спустя из-за нехватки лабораторных животных двое пере­болевших цыплят снова были взяты в опыт наряду с другими, «свежими». Микробы на этот раз были взяты тоже «свежие» из однородной культу­ры. Цыплята, зараженные куриной холерой впервые, как и следовало ожидать, погибли. Но два недавно переболевших цыпленка даже не захворали.

Опыт с цыплятами открыл Пастеру принцип борьбы со всеми заразными заболеваниями и лег в основу учения об иммунитете.

б) Основы учения о витаминах в России заложил Николай Иванович Лу­нин. В 1880 году им была проделана серия опытов, которые доказали действие на организм витаминов. Он кормил одних подопытных мышей натуральным молоком, других — искусственным. Мыши, питавшиеся натуральным молоком, оставались здоровыми. Очевидно, — отмечал Лунин, — в естественной пище, такой, как молоко, должны присутство­вать в малых количествах, кроме известных пищевых ингредиентов, еще и неизвестные вещества, необходимые для жизни. Это открытие в России оставалось незамеченным. Спустя 30 лет после Лунина эти же опыты повторил англичанин Гопкинс, который вместе с немецким ученым Эйксмином был удостоен Нобелевской премии.

12. Почему степень вероятности заключения индуктивного умозаключения в первом примере больше, чем во втором?

а) Исследования, проведенные Гималайской научно-исследовательской экспедицией в 1960-1961 гг., показали, что причиной горной болезни может быть кислородное голодание. Восемь врачей-физиологов про­вели пять месяцев на высоте 5 тыс. 800 м, обосновавшись в домике-лаборатории «Серебряная хижина». Здесь были созданы идеальные условия для жизни, исключены воздействия неблагоприятных условий плоскогорья, кроме гипоксического. К концу эксперимента у врачей стала наблюдаться потеря аппетита вплоть до отвращения, исследова­тели теряли вес, наступала апатия, болела голова — налицо были все признаки горной болезни; *

б) Пакистанские ученые, исследуя причины долголетия племени хунза, выяснили, что эти люди питаются почти исключительно абрикосами и186

Основы логики с задачами и упражнениями

кукурузой. Но кукурузой питаются многие народы, не отличающиеся долголетием, поэтому искомую причину приписали абрикосам.

13. Какой вид неполной индукции используется в приведенном ниже при­мере?

«Ученые из Лионского университета во Франции, обследовав свыше ста мужчин, пришли к любопытному выводу: чем больше борода, тем быстрее происходит облысение. Объяснение этой зависимости очень простое. Известно, что когда температура тела повышается, терморегуляционные процессы ускоряют кровообращение в коже и освобождают таким образом избыток тепла. Делается это для того, чтобы защитить мозг от перегрева. Между тем борода представляет собой термическую изоляцию, затрудняющую отдачу тепла через кожу. Высказывается гипотеза о том, что у многих мужчин облысение — проявление адаптации организма, которое предохраняет мозг от перегрева».

(Знание — сила. 1986. №4).

14. Определите вид индуктивного умозаключения, найдите посылки и за­ключение, установите состоятельность вывода:

Следователю была вручена телефонограмма начальника милиции Центрального района, капитана милиции Иванова. В телефонограмме говорилось: «В воскресенье 18 декабря в 7 часов утра при смене сто­рожевой охраны склада текстильной фабрики «Заря» вступающий на дежурство сторож Сидоров при осмотре склада обнаружил пролом стены, выходящий во двор фабрики. Наличие пролома и куски ману­фактуры, находящиеся в отверстии дают основание предполагать, что была совершена кража».

15. Сформируйте вывод, определите его модальность. Определите вид индукции.

Ф. Лебон, изобретатель газового света, испытал массу неприятностей: его дом был разрушен, пожар истребил часть его завода, а труп Лебона нашли на Елисейских полях с тринадцатью ранами в области груди. Л.Фавр, строитель Сен-Готардского тоннеля длиной около 15 км, умер под его сводами, так как оказался не в силах вынести зависть и злобу компаньонов.

Г. Вельс открыл один из видов наркоза. Осмеянный и непризнанный, он искал смерти в собственном открытии. Дие-Фиг кинулся головой в Дегавр, где впервые проплыл его пароход — судно с веслами, движи­мыми паром. Р. Дизель шагнул с палубы и канул в океанской пучине под шум работающих дизелей трансатлантического лайнера. Дж. Армстронг, автор нескольких принципов радиоприема, разбился, прыгнув из окна радионебоскреба.

ФЛебон, Л.Фавр, ГВельс, Дие Фиг, Р.Дизель, Дж. Армстронг — выдающиеся инженеры и изобретатели.

Темы семинарских занятий

16. Какие методы установления причинных связей использованы в следу­ющих примерах:

а) Дедка, бабка, внучка, сучка, кошка и мышка вытащили репку. Но ведь известно, что дед репку не вытащил. Бабка репку не вытащила. Внучка репку не вытащила. И сучка, и кошка тоже репку не вытащили. Следо­вательно, репку вытащила мышка.

б) Двум группам студентов, имевшим одинаковую успеваемость, пред­ложили решить математические задачи.

Перед этим студентам одной группы дали выпить по стакану пива. Эта группа решила задачи медленнее и с большим числом ошибок. Вывод: пиво тормозит мыслительную деятельность.

в) Исследовалось влияние небольших доз алкоголя на точность стрельбы из винтовки на 250 м, лежа, десятью патронами, без ограничения вре­мени. Трезвые поразили мишень 86% пуль, 14% попали в щиты. После употребления алкоголя в мишень попало 20% пуль, в щиты — 34%, а 46% пуль даже не попало в щиты. Сделайте вывод сами!

г) Туристы, прибыв в незнакомый город, обратили внимание на то, что транспорт был перегружен, но не учли, что это был час пик. Туристы сделали вывод, что транспорт в городе перегружен постоянно. Как можно было бы повысить достоверность данного вывода?

17. Какие ошибки были допущены в следующих умозаключениях:

а) Перед началом нашествия Наполеона в Россию, в 1811 году, в районе Северного полушария пролетела грандиозная комета, ее поперечник составил более одного миллиона километров; над большой частью России небо было красное. Затем началась война с Наполеоном. Многие проницательные люди сделали вывод о том, что комета и была причиной войны.

б) Отец семьи X не знает отца семьи Y. Мать первой семьи не знает матери второй семьи. Единственный сын одной семьи не знает единственной дочери второй семьи. Следовательно, ни один член семьи X не знает ни одного члена семьи Y.

в) Ассистент, присутствовавший на экзамене, был удовлетворен ответами трех первых студентов. Он высказал свое мнение экзаменатору: «Ваши студенты глубоко изучили предмет.»

18. В результате анализа уголовной статистики было установлено, что ко­личество потребления водки и число преступлений возрастают и уменьшаются в одно и то же время

Следовательно, потребление водки является одной из причин преступ­ности.

19. В свое время методом сопутствующих изменений было установлено, что трение является причиной замедления движения тела. Был поставлен ряд опытов с движением одного и того же шара по горизонтальной поверхности, сделанной из различных материалов, дающих различные величины трения. Все188

остальные условия оставались при этом теми же самыми. Сравнения результатов ряда таких опытов показывают, что чем больше трение, тем больше замедление, и, наоборот, чем меньше трение, тем меньше замедление.

20. При помощи метода остатков французским ученым Урбеном Жан-Жозефом Леверье было предсказано существование планеты Нептун. При наблюдении планеты Уран было обнаружено ее отклонение от вычисленной орбиты. Далее было выяснено, что силы тяготения других известных планет (а, Ь, с) являются причинами величин отклонения (х, у, z). Остались необъясни­мой величины отклонения t. Леверье выдвинул гипотезу о существовании не­известной планеты d и описал некоторые ее характеристики. Вскоре немецкий астроном Иоганн Готфрид Галле открыл планету Нептун.

Контрольные вопросы

1) Что такое индукция? Чем индуктивный метод отличается от дедуктив­ного?

2) Чем неполная индукция отличается от полной?

3) Каковы условия повышения степени вероятности заключений в пере­численной индукции?

4) Каковы свойства причинной связи?

5) В чем специфика рассуждений по методу сходства?

6) Как элиминтируются обстоятельства при пользовании методом раз­личия?

7) Каковы схема и принципы рассуждения по методу сопутствующих из­менений?

8) Какова структура статистических обобщений и чем они отличаются от перечислительной индукции?

9) Роль индукции в познании.

ТЕМА 7. АНАЛОГИЯ (ТРАДУКЦИЯ)

1. Определите аналогию как метод познания и форму логического мыш­ления.

2. В каком плане совпадают между собой термины «аналогия» и «поня­тия»?

Подтвердите правильность своего ответа на примерах.

3. Как соотносятся между собой логические средства мышления — аналогия, сравнение, умозаключение?

4. Объясните, почему совпадают между собой нижеприведенные опреде­ления аналогии:

Темы семинарских занятий 189

а) Аналогия — это такое умозаключение, в результате которого делается вывод о том, что исследуемый предмет, возможно, имеет еще один при­знак X, поскольку остальные, известные нам, признаки этого предмета сходны с признаками другого предмета, обладающего, кроме того, и

признаком X.

б) Умозаключением по аналогии называется рассуждение, в котором из сходства двух объектов в некоторых признаках делается заключение об их сходстве в других признаках.

5. Какую роль играют средства научного познания (наблюдение, экспе­римент, моделирование) в образовании аналогии как формы индуктивного

умозаключения?

Приведите примеры, подтверждающие роль указанных средств в постро­ении аналогии.

6. Какой из логических приемов использован учеными при построении

следующей аналогии?

После того, как на Солнце при помощи спектрального анализа обнаружили новый химический элемент, рассуждали так: «Солнце и Земля сходны во многих признаках, они относятся к одной и той же планетарной системе, имеют сходный

химический состав.

Следовательно, химический элемент, найденный на Солнце, должен быть

и на Земле.»

Затем этот химический элемент был найден и на Земле и назван гелием.

7. Покажите каким образом надо связать между собой нижеуказанные умозаключения, чтобы получить аналогию:

а) Если три угла одного треугольника равны трем углам другого, то …?

б) Если космический корабль находится в автоматическом полете, а ком­пьютер имеет автоматическое устройство, то они…?

8. На примерах математики и химии постройте аналогию, чтобы она соот­ветствовала следующим логическим требованиям:

а) нужно обнаружить как можно большее число общих признаков у срав­нимых предметов;

б) общие признаки должны быть существенными для сопоставления пред­метов;

в) общие признаки должны быть по возможности отличительными для этих предметов, т.е. должны принадлежать только сравнимым пред­метам или, по крайней мере, сравнимым и лишь некоторым другим

предметам;

г) названные признаки должны быть как можно более разнородными, т.е. характеризовать сравнимые предметы с разных сторон;

д) общие признаки должны быть тесно связаны с переносным призна­ком.

9. Сравните два нижеприведенных случая и установите степень достовер­ности аналогии: 190

Основы логики с задачами и упражнениями

а) При ограблении касс предприятий, разоблаченные преступники дей­ствовали одним способом. Они нападали на сторожа, обезоруживали его, связывали и взламывали дверь кассы. С помощью ломика и кувалды отжимали дверку сейфа и похищали деньги.

Через несколько лет в этом же городе стали происходить ограбления касс предприятий тем же способом.

Было выдвинуто предположение, что в ограблении участвует один из ранее осужденных, бежавший из мест заключения.

б) Вдругом городе тоже стали происходить ограбления касс предприятий. Способ ограбления был сходным с первым, с той разницей, что пре­ступники дверь кассы не взламывали, а открывали замок отмычкой. Предположили, что и в этих ограблениях замешан тот же человек.

Контрольные вопросы

1) Дайте определение и приведите схемы умозаключений по аналогии.

2) Какую роль играет аналогия в научном познании?

3) Какие существуют виды аналогий по объекту и по степени обоснован­ности?

4) В чем различие строгой и нестрогой аналогии?

5) Назовите основные условия, которые влияют на степень повышения вероятностных выводов, получаемых посредством аналогии.

6) Покажите взаимосвязь моделирования, наблюдения и аналогии в об­разовании научных знаний.

7) В чем состоит связь и различие сравнения и аналогии как логических средств мышления?

8) Какое применение находят умозаключения по аналогии в судебно-следственной практике?

9) Каковы условия, обеспечивающие логическую самостоятельность умо­заключений по аналогии?

10) В каких случаях умозаключение по аналогии несостоятельно?

§

1. Назовите тезис, аргументы и демонстрацию в приведенных ниже дока­зательствах:

а) Каждый отличник получает повышенную стипендию. Студент Гусаров получает повышенную стипендию, так как он отличник.

б) В категорическом силлогизме средний термин должен быть распре­делен, по крайней мере, в одной из посылок, а как известно, термины

Темы семинарских занятий

распределены, когда они являются субъектами общих суждений либо предикатами отрицательных. Значит, в силлогизме средний термин, по крайней мере, должен быть взят либо в качестве субъекта общего, либо предиката отрицательного суждения, в) Совхоз «рыночной экономики» в 1995 г. получил 45 ц зерновых с гектара и по 5000 кг молока от каждой коровы, а общая прибыль достигла 1 миллиарда крб. Ни один другой совхоз в районе не добился таких ре­зультатов. Поэтому совхоз «рыночной экономики» является передовым хозяйством в районе.

2. Определите вид косвенных доказательств:

а) Гимнасты могут сдать экзамен по математике либо на отлично, либо на хорошо, либо на удовлетворительно, либо на неудовлетворительно. На экзамене по математике никто в нашей группе не получил ни отличной, ни удовлетворительной, ни неудовлетворительной оценки. Значит, все сдали экзамены по математике хорошо.

б) Требуется доказать, что во второй фигуре силлогизма одна из посылок должна быть отрицательной. Допустим, что в нем обе посылки утвер­дительные. Тогда средний термин не будет распределен ни в одной из них как предикат утвердительных суждений, что противоречит второму правилу терминов. Следовательно, чтббы это правило вы­полнялось, необходимо, чтобы одна из посылок была отрицательным суждением.

3. Опровергните приведенные ниже тезисы. Установите несостоятельность

приведенных ниже доказательств:

1) На Марсе есть разумная жизнь.

2) Ни один президент США не является представителем демократической партии.

3) США полностью отказались от политики гонки вооружений в 1995 г, так как приступили к активным сотрудническим отношениям по разо­ружению со всеми странами бывшего Варшавского пакта и заключили договор о мире.

4) Человек может быть искренним, или честным, или правдивым. Иванову присуща искренность. Стало быть, он не честен и не правдив.

5) Кит живет в воде, так как он млекопитающее животное.

4. Определите, в каких примерах приведены доказательства и в каких — опровержения. Каков состав и вид этих доказательств и опровержений?

а) М.В.Ломоносов был выдающимся мыслителем, ученым-энциклопеди­стом, обогатившим многие области науки. Так, он разработал механи­ческую теорию теплоты; открыл атмосферу на Венере; высказал идею о существовании звездной системы, в которую входит Солнце; близко подошел к пониманию характера процессов, происходящих на Солнце; изучал свечение комет и земное притяжение; предугадал электрическую природу полярных сияний; усовершенствовал телескоп; изобрел «но-192

Основы логики с задачами и упражнениями

чезрительную трубу» и ряд лабораторных приборов; разработал при­боры и методы для определения долготы и широты места; предложил способ определения скорости течения дрейфующего судна; высказал подтвержденную позднее догадку о генеральном дрейфе арктических льдов с востока на запад; доказал возможность Северо-Восточного прохода и важность для России Северного морского пути; дал первую классификацию морских льдов (до сих пор не потерявшую значение); предвидел наличие алмазов в «северных недрах» и пророчески писал, что «России могущество будет прирастать Сибирью»; внес значительный вклад в развитие логики; положил начало русской научной терминоло­гии и создал первую подлинно научную грамматику русского языка.

б) Всякое преобразование сопровождается поглощением теплоты, так как при парообразовании молекулы поверхностного слоя жидкости вы­рываются в пространство над жидкостью, преодолевая сопротивление сил сцепления. На преодоление всякого сопротивления надо затратить энергию. Энергия, необходимая для преобразования, заимствуется из кинетической энергии беспорядочного движения всякого испаряюще­гося тела.

в) По данному проводнику не проходит электрический ток, так как вокруг него не возникает магнитное поле. Известно, что если по проводнику проходит электрический ток, то вокруг него возникает магнитное поле.

5. Определите ошибки в доказательстве:

а) Студент Кузьменко на экзамене по математике доказывал преподава­телю, что «надо или поставить ему удовлетворительную оценку, или экзаменовать его дальше: «Я прочел весь курс. Так неужели я ничего не знаю? Может быть, я и отвечу на что-нибудь».

б) «— Сними свою шляпу, — сказал Король Болванщику.

— Она не моя, — ответил Болванщик.

— Украдена! — закричал Король с торжеством и повернулся к присяжным. Присяжные взялись за грифели.

— Я их держу для продажи, — сказал Болванщик, — Я шляпных дел мастер. Знаете пословицу: сапожник без сапог, шляпник без шляпы…»

(Кэррол Л., «Алиса в стране чудес»).

в) «Ученые долго разглядывали Гулливера в увеличительное стекло и на­конец решили, что он не зверь, так как он ходит на двух ногах и владеет членораздельной речью. Он и не птица, так как у него нет крыльев и, по всей видимости, он не умеет летать. Он не рыба, так как у него нет хвоста и плавников. Должно быть, он и не насекомое, так как ни в одной ученой книге нетупоминания о насекомых, столь похожих на человека. Однако он и не человек, если судить по его ничтожному и еле слышному голосу. Вернее всего, это просто игра природы — «рельплюм сколькатс», по-6робдингнежски».

(Дж. Свифт, «Путешествие Гулливера»).

Темы семинарских занятий

г) «Этот человек, — сказал он, — самый умный и самый сильный из всех людей, это правда. Но именно потому его следует казнить как можно скорее. Ведь если во время войны он вздумает присоединиться к врагам нашей родины, то мы погибли. Сейчас он в наших руках, и надо действо­вать, пока не поздно».

(Дж. Свифт, «Путешествие Гулливера»).

д) На вопрос учителя, почему рассматриваемый параллелограмм не является ромбом, гимназист построил следующее рассуждение: «Если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны, то этот па­раллелограмм — ромб, но в данном параллелограмме диагонали не взаимно перпендикулярны, следовательно, этот параллелограмм не является ромбом», а на вопрос, почему данное число делится на 10, построил такое рассуждение: «Если число делится на 10, то оно делится и на 5, данное число делится на 5, следовательно, делится и на 10».

Теория аргументации

е) Конечно, это пьяница: взгляните только, какой у него красный нос.

ж) Все птицы имеют крылья. Следовательно, все животные, имеющие крылья, — птицы.

з) Если больному суждено умереть, то он умрет все равно — позовет он врача или нет; а если ему суждено выздороветь, то он выздоровеет все равно — позовет он врача или нет. Но так как ему суждено либо умереть, либо выздороветь, то стоит ли звать врача.

6. Раскройте структуру основных логических способов аргументации и покажите их роль в обосновании научных выводов.

7. В чем сказываются особенности двух способов обоснования утверж­дений?

а) Утверждения могут обосновываться путем непосредственного об­ращения к действительности (посредством наблюдения, измерения, эксперимента и других видов практической деятельности).

б) Утверждение с помощью уже известных логических средств (аргументов, аксиом, постулатов и др.).

8. Определите «доказательство» как логическую операцию мышления.

9. Проанализируйте содержание и назначение прямых и косвенных спосо­бов доказательства.

10. Определите «опровержение» как специфический способ логической аргументации. Объясните значение этого способа в построении и развитии математических знаний.

11. Какие вы знаете правила и ошибки, относящиеся к тезису и аргументам доказательства? Проиллюстрируйте свой ответ на примерах естествознания.

12. Назовите основные формы демонстрации и покажите их роль в обо­сновании тезиса. Подтвердите правильность своего ответа на примерах химии

и истории.

13. Какие встречаются ошибки в «демонстрации» и при помощи каких ло­гических средств они устраняются? Приведите примеры из гуманитарных наук, подтверждающие правильность ответа на поставленный вопрос. 194

Основы логики с задачами и упражнениями

14. Что такое «парадоксы» и «софизмы»? Каким образом они связаны с «до­казательством» и «опровержением»? Приведите примеры.

15. Отыщите в нижеприведенных высказываниях ученых и писателей струк­турные элементы «доказательства» (тезис, аргументы, демонстрация). Покажите, каким образом эти элементы связаны в нем между собой.

а) «Славное место эта долина! Со всех сторон горы неприступные, красно­ватые скалы, обвешанные зеленым плющом и увенчаны купами чинар, желтые обрывы, исчерченные промоинами, а там высоко золотая бах­рома снегов, а внизу Арагва, обнявшись с другой безымянной речкой, шумно вырывающейся из черного, полного мглою ущелья, тянется серебряной нитью и сверкает, как змея, своей чешуей».

(М.Ю.Лермонтов)

б) «Страсти вводят нас в заблуждение, так как они сосредотачивают все наше внимание на одной стороне предмета и не дают нам возможности исследовать его всесторонне».

(Клод Адриан Гельвеций)

в) «Смерть для человека — ничто, так как когда мы существуем, смерть еще существует, а когда смерть присутствует, тогда мы не существуем».

(Эпикур)

г) «Воздержанность и труд — вот два истинных врача человека; труд обо­стряет его аппетит, а воздержание мешает злоупотреблять им».

(Жан Жак Руссо)

д) «Назойлив только глупец: умный человек сразу чувствует, приятно его общество или наскучило, и уходит за секунду до того, как станет ясно, что он —лишний».

(Жан деЛабрюйер)

16. Какие допущены ошибки в «доказательстве» при решении математиче­ской задачи:

2×2=5.

Имеем числовое множество 4:4=5:5. Выносим за скобки в каждой части этого тождества общий множитель. Получим: 4(1:1 =5(1:1). Числа в скоб­ках равны. Поэтому 4=5 или 2×2=5.

Приводятся высказывания, в которых содержатся «доказательства» и «опровержения», в которых имеются логические ошибки. Необходимо установить, какие это ошибки, и обосновать, почему они допущены, а) «Иногда говорят, что алкоголизм среди туземцев будет существовать, даже если в страну перестанут ввозить спиртные напитки. Это пустая болтовня. Из всех изготовленных в Стране алкогольных напитков тро­пического леса существовало только пальмовое вино. Оно, однако, не представляет большой опасности. Пальмовое вино это не что иное, как доведенный до брожения пальмовый сок. Однако буравить пальмовые деревья и подносить посуду — это не легкий труд, если учесть, что все это происходит в лесу далеко от деревни. К тому же буравить деревья

Темы семинарских занятий 19 5

запрещено законом. Кроме того, пальмовое вино скоро портится. Оно годится разве лишь на то, чтоб жители деревни могли угощаться им по большим праздникам несколько раз в год. Постоянной опасности, как продаваемые в факториях спиртные напитки, оно не представляет. Све­жее пальмовое вино имеет вкус забродившего молодого виноградного вина и может опьянить не больше, чем последнее. Но дело в том, что туземцы имеют обыкновение добавлять туда кору некоторых деревьев, и вот тогда оно действительно вызывает страшное опьянение». 6) Был жаркий летний день. Инспектор Варнике и его помощники, пре­следуя преступников, пересекли небольшой перелесок и у быстрой реки наткнулись на троих купающихся.

— Послушайте! — крикнул инспектор Варнике. — Мы ищем парня вашего возраста. Он должен быть где-то здесь поблизости. Вы его не

видели?

Юноши молча переглянулись. Потом один из них сказал:

— Несколько минут назад сюда действительно прибежал какой-то па­рень. Как раз здесь он бросился в воду. Смотрите, он на той стороне, как раз напротив выходит из воды. Поторопитесь! Хотите, я вам дам свою лодку, а то он ускользнет из-под вашего носа.

— Пусть убегает, — заметил Варнике, — преступники от нас не убегут. Кого же инспектор заподозрил в том, что они преступники?

в) Если бы марсианские моря представляли собой покровы обычной рас­тительности, то они не отличались бы такой гладкостью, как и светлые пространства пустыни, а имели бы характерную для растительности изрезанную поверхность. Согласно многим наблюдениям, марсианские моря отличаются такой же гладкостью, как и светлые пространства пустыни. Следовательно, они не представляют собой покров обычной растительности.

г) «Вы пишете, что на Луне, т.е. на месяце, живут и обитают люди и племена. Этого не может быть никогда, потому что если бы люди жили на Луне, то заслоняли бы для нас ее магический и волшебный свет своими домами и пастбищами. Без дождика люди не могут жить, а дождь идет вниз на Землю. И правительства не могут позволить жить на Луне, потому что на ней по причине далекого расстояния и недосягаемости можно укры­ваться от повинностей очень легко».

18. Выясните логические ошибки и укажите причины допущения их в при­веденных «доказательствах» софистов.

а) Однажды китайский мудрец Гунь Сунлун верхом на белой лошади подъехал к пограничной ситрате. Ему сказали, что пройти могут только люди, а лошадей приводить не разрешается. Мудрец нашел выход из положения с помощью софического рассуждения, которое выразилось в силлогизме: «Лошадь может быть рыжей. 196

Основы логики с задачами и упражнениями

Белая лошадь не может быть рыжей. Белая лошадь — не лошадь».

Начальник стражи, удивленный таким рассуждением, пропустил мудре­ца вместе с его лошадью.

б) «Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего

— дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего.»

в) «Знаешь ли ты этого закрытого (тканью) человека? — Нет.

— Это твой отец. Значит, ты не знаешь своего отца».

г) «Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше делать добро, тем лучше. Значит, надо принимать больше лекарств.»

д) «Знаете ли вы, о чем я хочу вас спросить? Нет. Неужели вы не знаете, что л гать нехорошо? Конечно, знаю. Но именно об этом я собирался вас спросить, а вы ответили что не знаете; выходит, что вы знаете не то, что вы знаете.»

е) «Кто лжет, тот говорит то, чего нет. Но о том, чего нет, нельзя сказать. Следовательно, никто не может лгать.»

Контрольные вопросы

1) Что такое убеждение и какие факторы участвуют в формировании убеждения?

2) Каково соотношение убеждения и доказательства?

3) В чем специфика деструктивной и конструктивной критики?

4) Что такое доказательство? Из каких элементов оно состоит?

5) В чем отличие прямого доказательства от косвенного?

6) Требования к тезису доказательства.

7) Требования к аргументам доказательства.

8) В какой форме строится демонстрация и возможные ошибки в демон­страции?

9) Правила и ошибки в отношении тезиса доказательства.

10) Виды аргументов, правила оперирования и ошибки по отношению к аргументам.

11) Что такое парадоксы и софизмы? Их логическая ошибка?

ТЕМА 9. ГИПОТЕЗА

1. Определите гипотезу как научное предположение о возможных причи­нах существования вновь открываемых фактов, явлений природы, общества и мышления.

2. Назовите существенные признаки научной гипотезы, которые отличают ее от ненаучных гипотез, имеющих обозначение:

Темы семинарских занятий

а) всякая догадка о чем-либо;

б) допущение, домысел;

в) предположение вообще.

3. На основе осмысления фактического и теоретического материала «исто­рии», «химии», «математики» постройте научную гипотезу таким образом, чтобы она соответствовала требованиям логики:

а) открытие какого-либо явления, причину существования которого не­возможно пока объяснить с помощью имеющихся приемов и средств научного исследования;

б) всестороннее изучение доступной наблюдению совокупности явлений, причина которых должна быть найдена;

в) формулировка гипотезы;

г) определение одного или нескольких следствий, вытекающих из пред­полагаемой причины;

д) проверка того, насколько эти следствия соответствуют фактам действи­тельности.

4. Найдите логические критерии для установления степени достоверности научной гипотезы, содержащейся в работах английского экономиста Томаса Роберта Мальтуса: (

а) Мальтус предположил, что население будет увеличиваться в геометри­ческой прогрессии: 1,2,4,8,16,32…, причем удвоение населения будет происходить каждые 25 лет. В те же промежутки времени средства существования будут возрастать лишь в арифметической прогрессии: 1,2,3,4,5,6…

б) Мальтус рисовал примерно такую картину. Представьте себе участок земли, на котором кормится один человек. Он вкладывает за год 200 человеко-дней труда и получает со своего участка, скажем, 10 тонн пшеницы, которой ему хватает. Приходит второй человек (может быть, вырастает сын) и на этом же участке вкладывает 200 человеко-дней. Поднимется ли сбор зерна вдвое? Едва ли, полагает Мальтус. Хорошо если сбор зерна возрастет до 15 или 17 тонн. Если же придет третий человек, то за новые 200 человеко-дней все трое получат еще меньше отдачи. Кому-то придется уйти.

5. Прокомментируйте нижеприведенные высказывания естествоиспы­тателей и археологов относительно научных предположений причин гибели динозавров и причин заболевания зубов древних египтян. Установите степень достоверности научных гипотез, выдвигаемых этими учеными.

а) «Раскопки на разных континентах не оставили сомнения — ящеры по­гибли в геологическое одночасье. Но почему мор вдруг напал на этих зверюг, среди которых были и могучие хищники, и мирные травоядные, и плавающие, и летающие? Постепенно отпадали частные объяснения и проступал грозный вывод — произошла какая-то общепланетная катастрофа. Как всегда в трудных научных случаях, на помощь «узким»

Основы логики с задачами и упражнениями

следов пломбирования кариозных зубов. Оказалось, что больные зубы в Древнем Египте не лечили. Болезнь зубов египтяне объясняли наличием «червя, который живет в зубе». .jv

6. Приведите доказательства, что построение и развитие научных гипотез )бусловлено потребностями практики и объяснением назревших задач, вы­двинутых развитием производства и науки. Аргументируйте свой ответ на фак­тическом и теоретическом материале естествознания и исторической науки.

7. Посредством каких материальных и логических средств были превраще­ны гипотезы «о гелиоцентрической системе» и «атомном строении материи» в научные теории?

8. Определите, в каких из приведенных ниже примеров, речь идет о гипо­тезе, а в каких о догадке:

а) Американский ученый Дж. Нрайгу (из Национального научно-иссле­довательского института воды в Берлингтоне) собрал воедино и про­анализировал, по-своему оценив следующие исторические данные: «Древние римляне потребляли в шесть раз больше свинца, чем до­пустимо по современным медицинским нормам. Отравление свинцом приводило к тяжелым психическим расстройствам, изменениям лич­ности и умственной деградации. Во время Римской империи особым шиком считалось пользование свинцовой посудой — от кастрюль до рюмок. В свинцовых бутылях хранилось вино, римляне имели привычку добавлять в него для вкуса виноградный сироп, сваренный в свинцовом котле… Одной ложки такого сиропа было достаточно, чтобы получить хроническое отравление свинцом… За двести лет, с 20 по 220 год до нашей эры, Римом правили более двадцати императоров с различными психическими отклонениями.» На этом основании Нрайгу выдвинул идею: падение римской империи было предрешено отравлением рим-

Темы семинарских занятий

Ученые из Академии наук Украины высказали мысль, что птицы ориен­тируются по гравитационному полю земли, «считывая» изменения силы тяжести на маршруте. («Известия», 31.01.1986 г.). в) В свое время печать немало писала о том, что Наполеон умер не своей смертью, что его отравили на острове Святой Елены. Дело в том, что в пуч­ке волос Наполеона, сохранившемся в одном из музеев, с помощью ней-тронно-активационного анализа был обнаружен мышьяк в количестве, достаточном для отравления. Недавно же с немалой долей случайности возникла идея, по-иному объясняющая смерть экс-императора. Шот­ландское радио обратилось к ученому физико-химику Дэвиду Джонсону с просьбой выступить в научно-популярной передаче о современной хи­мии. Однако Джонсон решил рассказать не только о современной химии, но и о ее прошлом, в частности об использовавшейся в девятнадцатом веке (особенно в обойном производстве) «шеелевой зеленке» — ис­кусственном зеленом пигменте, который своей дешевизной, яркостью и прочностью произвел революцию в красильном деле. Джонсон обра­тился к истории химии. Известно, что те, кто долго находился в контакте с «шеелевой зеленкой», заболевали мучительно протекавшей болезнью. В1893 г. итальянский химикЭ.Джозио установил, что в мучениях виноват мышьяк, который выделяется при разложении арсенита меди, составля­ющий основу зеленого пигмента. От «зеленки» отказались. Когда Джонсон ознакомился с этим материалом, его осенило: а не обои ли погубили Наполеона? Выступая по шотландскому радио, он сказал: «Если меня слушает кто-нибудь из историков, то не сообщит ли он, какие стены были в последнем узилище Наполеона на Святой Елене? Были они окрашены или оклеены обоями? И какого цвета? Может быть, это поможет нам открыть одну небольшую тайну?» (Эврика-85 М., 1985 г.).

г) В середине восемнадцатого века Бенжамин Франклин, размышляя о накопленных ктому времени наблюдениях над электрическими явлени­ями и задавшись вопросом, как «электрическая субстанция» проникает через все металлы, высказал мысль, что «субстанция» эта, должно быть, состоит из мельчайших частиц. (Вопросы истории естествознания и техники, вып.9, М., 1963 г.).

д) В 40-х годах девятнадцатого века Густав Теодор Фехнер высказал мысль о том, что электрический ток есть движение по проводнику положи­тельных и отрицательных частиц в противоположных направлениях. Вероятность данного положения он обосновал исходя из явления электромагнитной индукции, открытого Майклом Фарадеєм в 1931 г., и закона взаимодействия двух элементов тока, сформулированного Андре Мари Ампером в 1831 г.

е) В 1897 г. английский физик Дж.Дж.Томсон провел серию эксперимен­тальных исследований катодных лучей, из которых следовал «общий вывод: электричество, по крайней мере отрицательное, имеет, как и200

Основы логики с задачами и упражнениями

вещество, дискретную структуру: во всех известных явлениях атомы отрицательного электричества имеют один и тот же заряд и одну и ту же массу.» Не случайно слово «электрон», введенное Сптони в 1891 г., быстро распространилось и после 1909 г. стало общепринятым, так что никто из физиков не смог уже сомневаться в прерывистой структуре электричества.

ж) В 183.1 г. Майкл Фарадей экспериментально установил, что в проводнике с замкнутым контуром, движущемся в магнитном поле, возникает элек­трический ток. Это было одно из блестящих открытий Фарадея открытие электромагнитной индукции, на которой базируется вся современная электротехника.

9. Достигнуто ли опровержение гипотез в приведенных ниже примерах и если да, то каким путем? ,

а) Известно, что американская актриса Мэрилин Монро скончалась в ночь с4 на 5 августа 1962 г. Официальная версия гласила, что она покончила жизнь самоубийством, приняв огромную дозу снотворного — 47 табле­ток. Но через 20 лет трагические события той ночи получили совсем другое объяснение.

Стало известно, что сержант полиции Дж.Клеммонс, первым прибывший на место происшествия, не обнаружил ни стакана, из которого она могла бы запить 47 таблеток, ни характерных при таком отравлении следов тошноты. При вскрытии в желудке не было обнаружено никаких следов снотворного. Как считает авторитетнейший судебно-медицинский экс­перт СВайнберг, судя по всему, наркотики (снотворное) были введены в организм каким-то иным путем. В ту ночь после смерти Монро к ее дому прибыло несколько полицейских машин.

Агенты провели тщательный обыск, собрали письма и фотографии актрисы, но в течение двух часов запрещали репортерам передавать сообщения о случившемся, поскольку они же «ищут убийцу». Следовательно, в начале о самоубийстве речь не шла. По свидетель­ству ближайших друзей Монро, она вовсе не собиралась прощаться с жизнью. Более того, объявила о проведении ею 5 августа пресс-кон­ференции. Глава известного в Лос Анджелесе частного сыскного бюро М.Сперильо прямо заявил: «Мэрилин Монро была убита!». По его мне­нию, мотивами убийства могло быть намерение Монро рассказать на пресс-конференции о ставшем известном ей плане ЦРУ использовать головорезов мафии для убийства Фиделя Кастро.

(Человек и закон, 1985., №3).

б) Некоторые ученые склонны считать, что родина современной циви­лизации — Месопотамия, точнее Южная Месопотамия, Шумер (4-3 тыс. до н.э.). Шумерам приписывается создание лунного календаря, а с некоторыми оговорками и солнечного. Археологические раскопки свидетельствовали, что именно в Месопотамии закладывались основы

Темы семинарских занятий

наук, в том числе астрономии, математики, на базе которых создавались первые модели Вселенной с ее главными структурами — Землей и звездным небом. «История начинается в Шумере» — так назвал свою книгу американский ученый С.Крамер (М., 1965 г.). Утверждение прямо­линейное и безоговорочное!

Но ему противоречат другие факты, установленные наукой. Приведем лишь два из них. В начале 70-х годов XX в. при раскопках древнего по­селения в старинном русском городе Ачинске (Красноярский край) архе­олог В.ЕЛаричев нашел подобие жезла, вырезанного из бивня мамонта. На жезле причудливый узор из 1065 лунок-углублений. Кропотливый труд Ларичева по расшифровке этого ребуса увенчался успехом. Узор оказался комбинированным календарем древних: и лунным, и солнеч­ным. Этот календарь позволял также рассчитывать время обращения но небесной сфере планет Солнечной системы. Словом, астрономы древнекаменного века связали в единую систему календари Земли и планет. Возраст находки — 18 тыс. лет.

В 1979 г. на берегу бурной сибирской реки Белый Инх в восточных по­рогах Кузнецкого Алатау при раскопках жилищ поселения была найдена каменная звездная карта, возраст которой более ^30 тыс. лет. (Время искать; М.: Наука, 1991 г.).

в) Вплоть до середины восемнадцатого века жила легенда о так называ­емом «холодном плавлении» металлов молнией, т.е. предположение о том, будто молния плавит металлы, не нагревая их. В 1752 г. Бенджамин Франклин доказал электрическую природу молнии. В 1761 г. его друг Э.Киннерсли экспериментально показал, что проводники, через которые проходит электрический разряд, нагреваются до красного каления: В дополнение к этому Франклин указал на факты, когда молния опаляет и поджигает дома.

г) «Тунгусские события 1908 г. до сих пор привлекают внимание иссле­дователей. Значительный интерес вызвала идея, высказанная в 1973 г. Джексоном и Райаном, согласно которой явление можно объяснить столкновением с Землей… «черной дыры» диаметром в несколько анг­стрем и массой, типичной для астероидов.

Недавно американские ученые У.Бисли и Б.Тинсли подвергли гипотезу Джексона и Райана серьезной критике на основе анализа микробаро­грамм, записанных в 1908 г. в Лондоне и Кембридже. На этих записях зарегистрирована инфразвуковая волна, порожденная тунгусским взрывом. Время, прошедшее между взрывом и регистрацией волн, соот­ветствует ожидаемому для случая распространения волны со скоростью звука от места взрыва в Сибири. Если бы гипотеза Джексона и Райана была справедлива, то «черная дыра» прошла бы за 10-15 минут сквозь Землю и вызвала бы аналогичный взрыв в северной части Атлантики. Инфра-звуковые волны, порожденные взрывом в районе выхода, до-2 02 Основы логики с задачами и упражнениями

стигли бы Лондона примерно на 3 часа раньше волн, бегущих из Сибири, но на записях, сделанных в это время, не обнаружено никаких следов волн отточки выхода».

(Природа, 1975 г., №2).

Контрольные вопросы

1) Раскройте понятие гипотезы как формы развития знаний.

2) Каковы важнейшие условия, предопределяющие необходимость вы­движения гипотез в науке и практике?

3) Какие основные этапы проходит гипотеза в своем развитии?

4) Дайте характеристику основным видам гипотез.

5) Приведите примеры ложных и научных гипотез.

6) Каков логический механизм построения гипотезы (судебной версии)?

7) Логика опровержения гипотез.

8) Из каких этапов складывается проверка гипотезы?

9) Как строится подтверждение гипотезы?

10) Возможно ли сочетание прямого и косвенного способов доказательства гипотезы?

11) Возможно ли доказательство гипотезы путем подтверждения выведен­ных из ее следствий?

12) Какое понятие вкладывается в понятия: факт, идея, научная проблема?

13) Покажите, какую роль играет гипотеза в развитии научного познания.

14) Что такое метод исключения и как он действует при доказательстве гипотезы?

15) Как применяется метод всестороннего выбора при построении гипотезы?

Литература для самостоятельного изучения логики

I. Вузовские учебники:

1) Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики.-М.1998.-2У&с

2) Брюшинкин В.П. Практический курс логики для гуманитариев. — М. 1998.2005с.

3) Жоль К.К. Логика для юристов. — М.2004. — 28УС

4) ИвинА.А. ЛогикаМ. 1999. 2005.

5) Кириллов В.И.СтарченкоАА Логика. -М. 2001,2006.

б! КонверськийА.С.Лопка.Підручникдлястудентівюридичнихфакультет.в-

7) Павлов в7.л°о4г7ка у запитаннях, відповідях і аргументах. Навчальний посібник.-К.: 2008.-408с.

8) Светлов В.А. Современная логика. Учебное пособие. — СПб.. Питер,

9) Солодухин О.А. Логика для юристов. Ростов Н/Д: 2003. — 384с.

10) Сумарокова Л.М. Основи логіки, Одеса, 2006. — 240с.

11) Хоменко I.B. Логіка — юристам. — К.1997. — 352с.

12) Хоменко I.B. Логіка. — К.: 2007. — 335с.

2) БеГкоГв.фїогика: задачи и упражнения: Практикум. — Минск. 1998.

Список литературы

Алексеев А.П. Аргументация, познание, обучение. — М.: Изд-во МГУ,

Пп1

Аоно А Николь II. Логика, или Искусство мыслить. М.: Наука 1991. So А.И. Логика: Учебное пособие для учащихся гимназии, лицеев и

1.

2. 3.

4.

школ гуманитарного профиля. — М.: Новейшая школа, 1994. БрТшГкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. Учебник. — М.: Интерпракс, 1994. 204

Основы логики с задачами и упражнениями

5. Бузук ГЛ., Ивин А.А., Панов М.И. Наука убеждать: логика и риторика в вопросах и ответах. — М.: ГАВС, 1992.

6. Гетманова А.Д., Никифоров А.Л. и др. Логика. 10-11 классы. — М.: Дрофа, 1995.

7. Гетманова А.Д. Логика: для педагогических учебных заведений. Учебное пособие. — М.: Новая школа, 1995.

8. Гетманова А.Д. Учебник по логике, 2-е изд. — М.: Владос, 1995.

9. Горский Д.П., Ивин АА, Никифоров А.Л. Краткий словарь по логике/ Под ред. Д.П.Горского. — М.: Просвещение, 1991.

10. Дейнеко Н.И., Лентин В.Н. Методические указания к самостоятельной работе студентов по курсу «Логика». Одесса: ОТИПП, 1992.

11. Иванов Е.А. Логика. Учебник. М.: Изд-во БЕК, 1996.

12. Ивлев Ю.В. Логика. Учебник. — М.: Изд-во МГУ, 1992.

13 Кириллов В.И.,СтарченкоА.А. Логика: учебник для юридических факуль­тетов и институтов. — М.: Юрист, 1995. *

14. КэрролЛ. Логическая игра. — М.: Наука, 1991.

15. Марценюк СП. Логика. Конспект лекций. — К: НМКВО, 1990.

16. Марценюк СП. Збірник вправ і задач з логіки. Методичні рекомен-‘» дації— Київ.: НМКВО, 1991.

17. Мельников В.Н. Логические задачи. — Киев-Одесса: Вища школа, 1989.

18. Милль Д.С. Система логики. — Т.1. — Спб. М.: Изд-во Вольфа, 1865.

19 Минто Вильям. Дедуктивная и индуктивная логика /Пер с англ. С.А.Кот-ляровского. СПБ. — ТИТ Комета, 1995.

20. Никифоров А.А. Общедоступная и увлекательная книга по логике, со­держащая объемное и систематическое изложение этого предмета профессором философии. — М.: Гнозис, 1995.

21. Павлова К.Г. Задачи и упражнения по логике. Учебное пособие. Влади­восток: Изд-во Дальневосточного ун-та, 1985.

22. Педагогика и логика /Г.Щедровицкий, В.Розин, Н.Алексеев. — М.: Касталь, 1993.

23. Руденко К.П. Логика. Курс лекций. К.: Вища школа, 1976.

24. Сборник упражнений по логике: Для вузов. — 3-е изд. пере-раб. и доп. /Под ред. А.С. Клевчени и В.И.Бартона. — Мн.: Университетское, 1990.

25. Середа В.Ю. Вчись мислити логічно: Для ст.шк. віку. —К.: Рад. шк., 1989. 26 Смирнова Е.Д. Логика и философия. Пер. А.А.Воронин и др. — М.: Рос.

полит, энциклопедия, 1996.

27. Сорина Г.В., Меськов B.C. Логика в системе культуры. //Вопросы фило­софии. 1996. — №2. С.93-103.

28. Уемов А.И. Логические ошибки. Какони мешают правильно мыслить. — М.: Госполитиздат, 1958.

29. Уемов А.И. Задачи и упражнения по логике. (Для пед. ин-тов и филол. фак. ун-тов). — М.: Высшая школа, 1961.

205 Список литературы__________ .. —————— -_——

30. Уемов А.И. Логические основы метода моделирования. — VI.: Мысль,

1971.

31. Упражнения по логике; учебное пособие для юридических вузов Я.А.Ба-шилова, Г.А.Орлов, Н.И.Фокина и др. Под ред. В.И.Кириллова. — М.: Высш.

шк., 1990,

32. Шопенгауэр А. Эвристическая диалектика. — Полн. собр. соч. Шопен­гауэра, Т.4. — М.: 1910.

33. Шрагина Л.И. Логика воображения. — Учебное пособие. — Одесса:

Полис, 1995.

34. Alan Loy Meginnis. Srtuka motywacji. —Warszawa-.Vocatio, 1993.

35. Wiadimir Plawich. Problem przedstawienia spoSobow przejsci a do podsw-iadomosci do swiadomosci / /TV Ogoinopolska konferencja p sychologow rozwojowych. Budqoszcz:WSPw Budqoszczv. 1995.

36. John Macnamara Lodika і pzychologia. Rozwazaniqy z pogranicza nauk. Pzeeazye Michal Zagrodzki: Wydawnictwo Naukowe PWN, Wazsawa: 1993.

Дополнительная литература

1. Андреев И.Д. Проблемы логики и методологии познания. — М.: Наука.

1972. —320с.

2. Аристотель. Вторая аналитика//Аристотель. Соч. в 4-х томах. —Т.2. М.:

Мысль. 1978. —С. 255-531.

3. Аристотель. Логика / Аристотель. Соч. в 4-х томах. — Т 2. М.: Мысль.

1978. —С. 347-531.

4. Булатов М.А. Логические категории и понятия. — К.: наук, думка. 1981. —

255с.

5. Бэкон Ф. Новый Органон // Бэкон Ф. Избранные сочинени я. — М.: Наука

1978. —С. 3-135.

6. Гегель Г.В.Ф. Наука логики. // Гегель Г.В.Ф. Сочинение в 3-х томах. — М.:

Мысль, 1972. —371с.

7. Ивин А.А. Логика для юристов. —М.: Гардарики, 2005. — 288с.

8. Поппер К.Р. Логика и рост научного знания. — Избр. работы. — Пер. с англ. — М.: Прогресс, 1983. — 606с.

9. Полани М. Логическое знание: на пути к посткритической психологии. Пер. с англ. — М.: Прогресс, 1985. — 344с.

10. Фейерабенд П. Избранные труды по методологии науки. — М.: Прогресс,

1986. —542 с.

11. Фреге Г. Мысль: логическое исследование // Философия. Логика.

Язык. — М. Прогресс, 1987. — С. 18 — 47. 2 06 Основы логики с задачами и упражнениями

СОДЕРЖАНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ…………………………………………………………………………………………….3

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………………………………………….6

1. ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ……………………………………………………………….7

1.1. Определение логики и её предмета………………………………………………………………8

1.2. Этапы развития логики…………………………………………………………………………………..10

1.3. Законы логики и принципы правильного мышления……………………………..12

1.4. Значение логики — важный элемент общей культуры…………………………….15

2. ПОНЯТИЕ……………………………………………………………………………………………….19

2.1. Определение понятия…………………………………………………………………………………….20

2.2. Объём и содержание понятия………………………………………………………………………23

2.3. Отношения между понятиями………………………………………………………………………25

3. ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ С ПОНЯТИЯМИ………………………………………………29

3.1. Логические операции обобщения и ограничения понятий………………….30

3.2. Определение понятия…………………………………………………………………………………….30

3.3. Что такое деление понятий?………………………………………………………………………….39

4. СУЖДЕНИЕ И НОРМА ПРАВА…………………………………………………………………48

4.1. Как соотносятся суждение и понятие?……………………………………………………….49

4.2. Логическая структура суждения………………………………………………………………….51

4.3. Простые и сложные суждения………………………………………………………………………51

4.4. Модальность суждений, виды модальности……………………………………………..58

4.5. Логические отношения между совместимыми и несовместимыми

суждениями………………………………………д……………………………………………………………59

4.6. Отрицание суждений………………………………………………………………………………………61

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………………………62

ЛОГИКА И АРГУМЕНТАЦИЯ

Основы логики с задачами и упражнениями 207

6.1. Убеждение как предмет теории аргументации………………………………………..92

6.2. Из истории теории аргументации………………………………………………………………..96

6.3. Классификация способов убеждения……………………………………………………….100

6.4. Эмпирические и теоретические аргументы…………………………………………….103

6.5. Корректная и некорректная аргументация……………………………………………..113

7. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО И ОПРОВЕРЖЕНИЕ………………………………………………..117

7.1. Определение и логическая структура доказательства

и опровержения……………………………………………………………………………………………118

7.2. Виды и правила доказательства и опровержения…………………………………119

7.3. Юридическое доказывание…………………………………………………………………………122

7.4. Ошибки в процессе доказательства и опровержения………………………….124

Оцените статью
Реферат Зона
Добавить комментарий