Алгоритм. Свойства алгоритма

Содержание

Введение

1. Алгоритмизация

2. Понятие алгоритма и его свойства

3. Исполнитель алгоритмов

Заключение

Список использованной литературы

Введение

С появлением ЭВМ появилась необходимость интенсифицировать потоки информации человек – компьютер – человек. Но для повышения эффективности применения человеком компьютера как инструмента нужны общая мысль, общие понятия. Простые алгоритмы типа деления столбиком известны каждому школьнику из курса математики, и, казалось бы, нет более знакомой вещи в математике, чем алгоритмы. С появлением науки Информатики появился новый метод – алгоритмизация

Алгоритмический стиль мышления позволяет связать воедино функционирование информации в конкретной среде с требованиями её машинной обработки. Алгоритмическое мышление помогает формировать навыки:

уметь планировать структуру действий, необходимых для достижения заданной цели при помощи фиксированного набора средств;

строить информационные структуры для описания объектов и средств;

организовывать поиск информации, необходимой для решения поставленной задачи;

правильно, четко и однозначно формулировать мысль в понятной собеседнику форме и правильно принимать текстовое сообщение;

своевременно обращаться к ЭВМ при решении задач из любой области;

формировать навыки анализа информации, умение структурировать ее.

Развитие системного, логического мышления школьников, привитие навыков оперирования формальными понятиями и объектами, характерными для углублённого взаимодействия с компьютером – развитие алгоритмического стиля мышления – должно быть обеспечено школьным образованием.

Вышесказанное обосновывает актуальность данной темы.

Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы. Общий объем работы составляет 13 страниц.

1. Алгоритмизация

В современном мире человеку приходится решать задачи с использованием компьютера. Решение любой задачи предполагает наличие алгоритма, т.е. точного предписания последовательности действий, приводящих к получению результата. На основе алгоритма составляется программа, т.е. запись алгоритма решения задачи в виде, пригодном для исполнения его на компьютере.

Отсюда следует, что сущность процесса решения задачи с помощью компьютера – это разработка алгоритма. Процесс составления алгоритмических предписаний называется алгоритмизацией.

Роль алгоритмизации в жизни современного общества определяется не только техническими аспектами ее использования. Алгоритмический подход неотделим от повседневной жизни людей, от их обычной работы.

В подавляющем большинстве случаев результат деятельности человека зависит от того, насколько четко он знает алгоритмическую сущность своих действий: что делать в каждый момент, в какой последовательности, каким должен быть итог действий.

Это в определенной степени зависит от его умения составлять и использовать алгоритмы.

2. Понятие алгоритма и его свойства

Одним из фундаментальных понятий в информатике является понятие алгоритма. Чтобы понять смысл этого понятия, требуется его всесторонний анализ. Что такое алгоритм? Для ответа на этот вопрос сделаем экскурс в историю.

Происхождение самого термина «алгоритм» связано с математикой, или скорее с алгеброй, потому что именно там оно появляется впервые. Любопытно то обстоятельство, что слова алгебра и алгоритм обязаны своим возникновением имени одного человека – арабского математика Аль Хорезми (787 – ок. 850), после которого осталось несколько трактатов и среди них один был посвящен арифметике, а другой – алгебре. В обеих книгах широко используются разнообразные алгоритмы, а сам термин алгоритм есть искаженное произнесение имени Аль Хорезми (dixit algorizmi – «так сказал Аль Хорезми»). Название же книги по алгебре – Китат аль-мухтассар ибн хасаб аль-габр в’алуккабала – привело к введению слова алгебрадля обозначения соответствующего раздела математики.

В своей книге «Об индийском счете» он сформулировал правила записи натуральных чисел с помощью арабских цифр и правила действий над ними столбиком. В дальнейшем алгоритмом стали называть точное предписание, определяющее последовательность действий, обеспечивающую получение требуемого результата из исходных данных.

Алгоритм может быть предназначен для выполнения его человеком или автоматическим устройством. Создание алгоритма, пусть даже самого простого, – процесс творческий. Он доступен исключительно живым существам, а долгое время считалось, что только человеку. В XII в. был выполнен латинский перевод его математического трактата, из которого европейцы узнали о десятичной позиционной системе счисления и правилах арифметики многозначных чисел.

Именно эти правила в то время называли алгоритмами. В дальнейшем алгоритмом стали называть описание любой последовательности действий, которую следует выполнить для решения заданной задачи.

В настоящее время понятие алгоритма не ограничивается решением только математических задач, смысл его гораздо шире. Каждый компьютер работает по заранее заданному алгоритму, значит, по программе. Алгоритм нужно понять как последовательность действий, как множество упорядоченных операций, список операций, выполняющихся в определенном порядке. Это понятие в настоящее время применяется широко. Существует много определений, приведем одно из них.

Таким образом, алгоритм – это последовательность действий для решения поставленной задачи. Решение любой задачи можно разложить на последовательность простых операций. Чтобы выполнить алгоритм на компьютере, нужно написать его в виде программы.

Данное выше определение алгоритма нельзя считать строгим – не вполне ясно, что такое «точное предписание» или «последовательность действий, обеспечивающая получение требуемого результата». Поэтому обычно формулируют несколько общих свойств алгоритмов, позволяющих отличать алгоритмы от других инструкций.

Такими свойствами являются:

Дискретность (прерывность, раздельность) – алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение простых (или ранее определенных) шагов. Каждое действие, предусмотренное алгоритмом, исполняется только после того, как закончилось исполнение предыдущего.

Определенность – каждое правило алгоритма должно быть четким, однозначным и не оставлять места для произвола. Благодаря этому свойству выполнение алгоритма носит механический характер и не требует никаких дополнительных указаний или сведений о решаемой задаче.

Результативность (конечность) – алгоритм должен приводить к решению задачи за конечное число шагов.

Массовость – алгоритм решения задачи разрабатывается в общем виде, то есть, он должен быть применим для некоторого класса задач, различающихся только исходными данными. При этом исходные данные могут выбираться из некоторой области, которая называется областью применимости алгоритма.

Правила выполнения арифметических операций или геометрических построений представляют собой алгоритмы. При этом остается без ответа вопрос, чем же отличается понятие алгоритма от таких понятий, как «метод», «способ», «правило». Можно даже встретить утверждение, что слова «алгоритм», «способ», «правило» выражают одно и то же (т.е. являются синонимами), хотя такое утверждение, очевидно, противоречит «свойствам алгоритма».

Само выражение «свойства алгоритма» не совсем корректно. Свойствами обладают объективно существующие реальности. Можно говорить, например, о свойствах какого-либо вещества. Алгоритм – искусственная конструкция, которую мы сооружаем для достижения своих целей. Чтобы алгоритм выполнил свое предназначение, его необходимо строить по определенным правилам. Поэтому нужно говорить все же не о свойствах алгоритма, а о правилах построения алгоритма, или о требованиях, предъявляемых к алгоритму.

Первое правило – при построении алгоритма прежде всего необходимо задать множество объектов, с которыми будет работать алгоритм. Формализованное (закодированное) представление этих объектов носит название данных. Алгоритм приступает к работе с некоторым набором данных, которые называются входными, и в результате своей работы выдает данные, которые называются выходными. Таким образом, алгоритм преобразует входные данные в выходные. Это правило позволяет сразу отделить алгоритмы от «методов» и «способов». Пока мы не имеем формализованных входных данных, мы не можем построить алгоритм.

Второе правило – для работы алгоритма требуется память. В памяти размещаются входные данные, с которыми алгоритм начинает работать, промежуточные данные и выходные данные, которые являются результатом работы алгоритма. Память является дискретной, т.е. состоящей из отдельных ячеек. Поименованная ячейка памяти носит название переменной. В теории алгоритмов размеры памяти не ограничиваются, т. е. считается, что мы можем предоставить алгоритму любой необходимый для работы объем памяти.

Практическая работа с алгоритмами (программирование) начинается именно с реализации этих правил. В языках программирования распределение памяти осуществляется декларативными операторами (операторами описания переменных). В языке Бейсик не все переменные описываются, обычно описываются только массивы. Но все равно при запуске программы транслятор языка анализирует все идентификаторы в тексте программы и отводит память под соответствующие переменные.

Третье правило – дискретность. Алгоритм строится из отдельных шагов (действий, операций, команд). Множество шагов, из которых составлен алгоритм, конечно.

Четвертое правило – детерменированность. После каждого шага необходимо указывать, какой шаг выполняется следующим, либо давать команду остановки.

Пятое правило – сходимость (результативность). Алгоритм должен завершать работу после конечного числа шагов. При этом необходимо указать, что считать результатом работы алгоритма.

Таким образом, выполняя алгоритм, исполнитель может не вникать в смысл того, что он делает, и вместе с тем получать нужный результат. В таком случае говорят, что исполнитель действует формально, т.е. отвлекается от содержания поставленной задачи и только строго выполняет некоторые правила, инструкции.

Итак, алгоритм – неопределяемое понятие теории алгоритмов. Алгоритм каждому определенному набору входных данных ставит в соответствие некоторый набор выходных данных, т.е. вычисляет (реализует) функцию. При рассмотрении конкретных вопросов в теории алгоритмов всегда имеется в виду какая-то конкретная модель алгоритма.

Используются следующие способы представления алгоритма:

– на естественном языке;

– в виде схемы (блок-схемы);

– на алгоритмическом языке;

– на языке программирования.

Блок-схема – это графический способ представления алгоритма, каждое действие при этом изображается в виде последовательности связанных блоков.

Алгоритмический язык – это система обозначений и правил для единообразной и точной записи алгоритмов и их исполнения. Алгоритмический язык состоит из совокупности слов, назначение и смысл которых задан раз и навсегда. Такие слова принято называть служебными.

Язык программирования – это совокупность средств и правил представления алгоритмов в виде, приемлемом для компьютера.

К понятию алгоритма примыкает понятие исполнителя алгоритма, то есть, кто (что) будет осуществлять выполнения алгоритма. Ее можно поручить субъекту или объекту, который не обязан вникать в существо дела, а возможно, и не способен его понять. Такой субъект или объект принято называть формальным исполнителем.

Примером формального исполнителя может служить стиральная машина-автомат, которая неукоснительно исполняет предписанные ей действия, даже если вы забыли положить в нее порошок. Человек тоже может выступать в роли формального исполнителя, но в первую очередь формальными исполнителями являются различные автоматические устройства, и компьютер в том числе.

Каждый алгоритм создается в расчете на вполне конкретного исполнителя. Те действия, которые может совершать исполнитель, называются его допустимыми действиями. Совокупность допустимых действий образует систему команд исполнителя. Алгоритм должен содержать только те действия, которые допустимы для данного исполнителя.

3. Исполнитель алгоритмов

Исполнитель алгоритма – это человек и автомат, и животное в клетке, и станок с программным управлением, и робот-манипулятор (в частности, им может бытьпроцессор ЭВМ), умеющий выполнять некоторый вполне определенный набор действий.

Исполнителя характеризуют:

Каждый исполнитель работает или обитает в определенных условиях, среде; и может выполнять определенный набор действий. Анализ примеров различных алгоритмов показывает, что запись алгоритма распадается на отдельные указания исполнителю выполнить некоторое законченное действие. Каждое такое указание называется командой.

Команды алгоритма выполняются одна за другой. После каждого шага исполнения алгоритма точно известно, какая команда должна выполнятся следующей. Совокупность команд, которые могут быть выполнены исполнителем, называется системой команд исполнителя (СКИ).

Среда (или обстановка) – это «место обитания» исполнителя.

Система команд. Каждый исполнитель может выполнять команды только из некоторого строго заданного списка-системы команд исполнителя. Для каждой команды должны быть заданы условия применимости (в каких состояниях среды может быть выполнена команда) и описанырезультаты выполнения команды. После вызова команды исполнитель совершает соответствующееэлементарное действие.

Отказы исполнителя возникают, если команда вызывается при недопустимом для нее состоянии среды. Исполнительничего не знает о цели алгоритма. Он выполняет все полученные команды, не задавая вопросов «почему» и «зачем».

Как бы ни были разнообразны возможности исполнителя, они всегда ограничены. Прежде чем составлять алгоритм решения задачи, нужно узнать, какие действия предполагаемый исполнитель может выполнять.

Упрощенно исполнителя можно представить себе как некоторое устройство управления соединенное с набором инструментов. Устройство управления понимает алгоритм и организует их выполнение, командуя соответствующими инструментами.

Выполняя алгоритм, исполнитель может не вникать в смысл того, что он делает и, тем не менее, получать нужный результат. В таком случае говорят, что исполнитель действует формально, т.е. отвлекается от содержания поставленной задачи и только выполняет строгой последовательности все действия.

Построение алгоритма для решения задачи какой-либо области требует от человека глубоких знаний в этой области, связано с тщательным анализом поставленной задачи, сложными рассуждениями. На поиски алгоритма решения некоторых задач ученые затрачивают многие годы. Но решение задачи по уже созданному готовому алгоритму не требует каких-либо рассуждений и сводится к строгому выполнению команд алгоритма. В этом случаи исполнение алгоритма можно поручить не человеку, а машине.

Представление информационного процесса в форме алгоритма позволяет поручить его автоматическое исполнение различным техническим устройствам, среди которых особое место занимает компьютер. При этом говорят, что компьютер исполняет программу (последовательность команд), реализующую алгоритм на каком-либо языке программирования.

Заключение

На основании вышеизложенного сделаем краткие выводы.

Любой человек постоянно встречается с множеством задач: от самых простых и хорошо известных до очень сложных. Для множества из них существуют определенные правила (инструкции, предписания), объясняющие исполнителю, как решать данную задачу. Эти правила человек может изучить заранее или сформулировать сам в процессе решения. Чем более точно и однозначно будут описаны правила решения задач, тем быстрее человек овладеет ими и будет эффективнее их применять. Такие правила принято называть алгоритмами.

Таким образом, алгоритм – это четкая последовательность действий, направленная на достижение поставленной цели или решения задачи.

Существуют несколько общих свойств алгоритмов, позволяющих отличать алгоритмы от других инструкций: это дискретность, определенность, результативность, массовость.

К понятию алгоритма примыкает понятие исполнителя алгоритма, то есть, кто (что) будет осуществлять выполнения алгоритма.

Исполнитель алгоритма – это человек и автомат, и животное в клетке, и станок с программным управлением, и робот-манипулятор, умеющий выполнять некоторый вполне определенный набор действий.

Исполнителя характеризуют: среда; элементарные действия; система команд; отказы.

Список использованной литературы

1. Алгоритм. Способы описания алгоритма. Учебно-методическое пособие для учителей информатики / Сост. Е.А.Пархоменко, Ю.В.Сюбаева – Коломна: Лицей, 2005. – 33 с.

2. Голицына О.Л. Основы алгоритмизации и программирования: Учеб. Пособие / О.Л.Голицына, И.И.Попов. – М.: ИНФРА-М, 2004. – 432 с.

3. Кузнецов А.А. Основы информатики. Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений / А.А.Кузнецов, Н.В.Апатова. – М.: Дрофа, 2000. – 176 с.

4. Кушнеренко А.Г. Основы информатики и ВТ: Учеб. для 10-11 кл. – 4-е изд. / А.Г.Кушнеренко и др. – М: Просвещение, 1996. – 224 с.

5. Математика становится машиной по производству открытий» в статье Р.Коллинза «Наука быстрых открытий как результат скрещения интеллектуальных сетей» // Философия науки. – 2002. – №2. – С.3-26.

6. Методика преподавания информатики: Учебное пособие для студ. пед. вузов / М.П.Лапчик, И.Г.Семакин; под общей редакцией М.П.Лапчика. – М.: Издательский центр «Академия», 2001. – 125 с.

7. Семакин И.Г. Основы программирования: Учебник для среднего профессионального образования / И.Г.Семакин, А.П.Шестаков. – М.: Издательский центр «Академия», 2003. – 432 с.