Российская офтальмология онлайн
Острота зрения (Visus или Vis) – способность глаза различать две точки раздельно при минимальном расстоянии между ними, которая зависит от особенностей строения оптической системы и световоспринимающего аппарата глаза [10, 18, 49].
Условно принято считать, что человек с остротой зрения 1,0 способен различать мелкие детали наблюдаемых предметов, если угловое расстояние между ними равно одной угловой минуте (1/60 градуса). При расстоянии 5 метров это соответствует 1,45 миллиметра. Измеряется острота зрения (ОЗ) в относительных единицах.
Измерение ОЗ является важной частью стандартного офтальмологического обследования и составным элементом клинических и научных исследований для оценки глазной патологии, начиная от постановки диагноза и заканчивая мониторингом показателей после хирургических вмешательств [119, 152]. Также данные ОЗ необходимы при оценке прогрессирования офтальмологических заболеваний; определении возможности управлять транспортными средствами и при выборе определенных профессий.
Оценка ОЗ требует определенного правила окончания процедуры, и в литературе описываются разные алгоритмы поиска порогового значения. Например, в работе Shamir R.R. 2021 года [175] в качестве самых часто используемых перечисляются следующие: 1) учитывается последняя строка, которую испытуемый называет без ошибок; 2) учитывается последняя строка, в которой испытуемый может назвать все оптотипы, кроме одного; 3) учитывается последняя строка, в которой испытуемый может распознать не менее половины оптотипов (50% и более); 4) алгоритм, при котором каждый распознанный стимул вносит вклад в итоговое значение измеряемой ОЗ (впервые введенный в практику в работе Bailey I.L и Lovie J.E. (Иэн Бейли и Джен Лоуви-Китчин) в 1976 году [62]. Выбранный алгоритм существенно влияет на получаемые значения, что важно учитывать при анализе и интерпретации данных.
1.1.1. Единицы измерения остроты зрения
Основы измерения ОЗ были заложены в середине XIX в. Ф. Дондерсом [38, 87, 152]. По его мнению, ОЗ обследуемого человека нужно было сравнивать с условным стандартным глазом. Ученый предложил считать, что стандартный глаз должен обеспечивать возможность узнавания букв, высота которых соответствует 5 угловым мин. В стандартизированных буквах толщина линий составляет одну минуту. Для количественной оценки зрения обследуемого пациента полагалось определять коэффициент увеличения линейных размеров букв (М – magnification), чтобы результаты узнавания букв пациентом соответствовали результатам стандартного глаза. Очевидно, что этот коэффициент можно вычислять не только по общему размеру букв, но и по толщине линий, т.к. она составляет определенную часть от ширины/высоты. При этом ОЗ (V – визус) Дондерс предложил вычислять как величину, обратную M, т.е. V = 1/М [38]. В ходе любых измерений ОЗ фактически всегда определяется толщина линий в буквах или других оптотипах на пределе разрешения, при которой обеспечивается заданная вероятность правильного узнавания. Эта величина, выражаемая в угловых минутах, называется минимальным углом разрешения и обозначается 3 буквами – MAR (Minimal Angle of Resolution). Однако в качестве конечного результата оценки ОЗ значение MAR приводится редко. В офтальмологической практике наиболее широкое употребление получили следующие способы представления результатов измерения ОЗ:
– дробь Снеллена – отношение расстояния, при котором проводится измерение, к тому предельному расстоянию, при котором человек с условно нормальным зрением (или стандартный глаз Дондерса) еще может узнавать знаки, пороговые для испытуемого;
– десятичная дробь 1´/(MAR) – величина, равная отношению условно нормального «стандартного» порога (1´) к порогу, полученному при измерении (MAR), где MAR – Minimum Angle of Resolution, минимальный угол разрешения;
– LogMAR – десятичный логарифм минимального угла разрешения, точнее – логарифм отношения этого угла к стандартному порогу. LogMAR обозначает тип геометрической прогрессии, используемой для расчета ОЗ [38].
Дробь Снеллена – это исторически первый вид представления ОЗ, долгое время остававшийся повсеместно распространенным и общепринятым. В числителе этой дроби указывают расстояние (обычно в футах или метрах), при котором проводилось измерение (как правило, это 20 футов, или 6 м), а в знаменателе – то максимальное расстояние, с которого человек с условно нормальной ОЗ мог бы различать оптотипы, являющиеся пороговыми для обследуемого пациента. Таким образом, в этой системе условно нормальному зрению (с порогом в 1 угловую мин) при расстоянии тестирования 20 футов (6 м) соответствует дробь 20/20 (6/6). Дробь Снеллена неудобна для табличного представления и количественного анализа больших массивов данных, но по традиции еще часто употребляется в Великобритании и ряде других стран. Кажущимся преимуществом дроби Снеллена является только то, что в числителе явно указывается расстояние до тестовой таблицы или экрана, на котором предъявляются оптотипы, но обычно это стандартное расстояние, поэтому повторение данной информации в каждом показателе ОЗ не имеет большого смысла. Расстояние, стоящее в знаменателе дроби Снеллена, не определяется опытным путем (т.е. тестированием наблюдателя, чье зрение соответствует стандартному глазу), а вычисляется как расстояние, при котором угловые размеры пороговых для пациента тест-объектов будут соответствовать условной норме. При переводе дроби Снеллена в десятичную форму получается значение, точно соответствующее десятичной мере ОЗ [37].
Десятичная (децимальная) мера остроты зрения, VD = 1´/(MAR), широко используемая в настоящее время в России и многих других странах, согласуется с научными понятиями и отвечает практическим потребностям. Как по смыслу, так и в числовом выражении, эта мера фактически соответствует введенной Ф. Дондерсом величине 1/М, основанной на отношении условно нормального порога для стандартного глаза и порога, полученного для обследуемого. Числовое соответствие 1´/(MAR) = 1/М обеспечивается тем, что толщина линий в стандартном оптотипе (определяющая MAR) составляет постоянную долю от его размера (1/5 от его высоты). Десятичная мера ОЗ удовлетворяет основным требованиям метрологии, предъявляемым к измерениям [2, 41, 112], соответствует интуитивному ранжированию ОЗ как различительной способности (увеличение/уменьшение V означает улучшение/ухудшение различительной способности) и позволяет численно оценить степень отклонения от нормы в привычных терминах простого отношения к этой норме. Кроме того, десятичная мера VD прямо пропорциональна критической пространственной частоте Fc, которая лучше и нагляднее может характеризовать различительную способность зрительной системы и удобна как для анализа данных, так и для физиологических трактовок. Fc – это наивысшая частота решетки максимального контраста, которую пациент способен отличить от однородного поля той же средней светлоты (яркости). Значение Fc определяется наименьшими (критическими) размерами элементов изображения, например, протяженностью разрыва в кольце Ландольта.
Понятие «характеристическая частота» (Fc) принято использовать при описании простых оптотипов. Оценка Fc также входит составной частью в исследование ПКЧ [10, 49, 50, 195]. Классическая процедура измерения Fc предполагает прямое предъявление обследуемому решеток варьируемой пространственной частоты, что достаточно просто реализуемо методами современной компьютерной графики. Fc как мера, с одной стороны, точно соответствует интуитивному представлению об ОЗ как о способности различать тонкую структуру видимых объектов, а с другой стороны, – математически связана с десятичной мерой VD постоянным коэффициентом пропорциональности, т.е. эти меры фактически эквивалентны. Значение Fc вычисляют как число периодов решетки максимальной воспринимаемой частоты, приходящихся на один угловой градус (или 60´), и выражают в циклах на градус (цикл/град). Очевидно, что период пороговой решетки должен быть равен 2MAR – содержать одну темную и одну светлую полосу порогового углового размера, равного MAR. Таким образом, получаем, что Fc= 60´/2(MAR) = 30´/(MAR), а поскольку VD = 1´/(MAR), то Fc= 30 VD, и условно нормальной ОЗ по десятичной шкале 1,0 соответствует Fc= 30 цикл/град. В идеале, у оптотипов, оказавшихся для данных обследуемых пороговыми при определении ОЗ как разрешающей способности, характеристические частоты Fc, определяемые по Фурье-спектру, должны соответствовать значениям критической частоты Fc решеток максимального контраста, определяемой для этих обследуемых при измерении ПКЧ [38]. В общем виде соотношение между десятичной и логарифмической системами оценки ОЗ и Fc было показано в работе Рожковой Г.И., Малых Т.Б. 2021 года [38]. За основу взят признак, что фактически при всех измерениях определяется MAR (Приложение А, рисунок 1).
Логарифмическая мера оценки остроты зрения
Идея выражать ОЗ в единицах «LogMAR» возникла в процессе совершенствования таблиц для проверки ОЗ. Разработчики исходили из желания разместить тестовые знаки на стандартной площади таблицы таким образом, чтобы охватить большой диапазон значений ОЗ и обеспечить одинаково высокую точность измерений во всем диапазоне. Это была прогрессивная идея, поскольку первая таблица Снеллена и многие последующие ее варианты имели недостатки. Они состояли из строк, в которых тестовые знаки соответствовали реперным уровням, равно отстоящим друг от друга в десятичных единицах, например, на 0,1: 0,1 – 0,2 – 0,3 – …0,9 – 1,0, т.е. составляющим арифметическую прогрессию. Вследствие такой структуры получалось, что при переходе от 0,1 к 0,2 шаг был равен 100% от исходной величины, а при переходе от 0,9 к 1,0 – всего 11%. Это означало очень разную точность измерений ОЗ в разных частях рабочего диапазона, поскольку обычная процедура оценки ОЗ базируется на определении строки с наименьшими знаками, которую обследуемый прочитывает без ошибок, и, следовательно, точность зависит от различия соседних строк. Для устранения указанной неоднородности таблиц по точности измерений были предложены таблицы с пропорциональным дизайном, в которых переход от строки к строке соответствовал умножению размеров оптотипов на одну и ту же величину, а реперные уровни составляли геометрическую прогрессию.
При разработке таблиц с пропорциональным дизайном возникла идея использовать логарифмическую шкалу, поскольку в такой шкале умножение на постоянную величину математически означает прибавление равных слагаемых. В связи с этой идеей для множителя геометрической прогрессии было выбрано значение 1,26, т.к. log101,26=0,1, что удобно для расчетов и обозначения реперных уровней. Так появились таблицы с логарифмическими шкалами, логическим (хотя и не вполне корректным) дополнением которых стало указание значений ОЗ в единицах «LogMAR» (таблицы ETDRS, Lea, Bailey-Lovie). В данных таблицах за строкой, соответствующей ОЗ 0,5, идут строки 0,63; 0,8; 1,0; 1,26. Коэффициент 1,26 соответствует шагу 0,1 в величинах logMAR, т.е. те же значения при переводе в logMAR будут меняться с шагом 0,1 logMAR: 0,5 в десятичных единицах соответствует ( 0,3) logMAR, 0,63 – ( 0,2) logMAR, 0,8 – ( 0,1) logMAR, 1,0 – 0 logMAR, 1,26 – (-0,1) logMAR [13].
Взяв за начало отсчета общепринятую условную норму ОЗ, соответствующую MAR = 1´, разработчики установили в логарифмической шкале нормативный уровень Log1=0 и получили возможность сопоставлять значения ОЗ в других системах измерения с данной шкалой. Начиная с конца прошлого века, во многих учебных пособиях и руководствах приводятся таблицы пересчета значений ОЗ из одной системы в другую (так называемые «таблицы конвертации», т.е. перевода показателей ОЗ из одной системы измерения в другую). Таблица конвертации активно используется исследователями, как правило, для научных публикаций с демонстрацией показателей ОЗ по системе LogMAR. Проще всего переводить значения из десятичных единиц в LogMAR и обратно, опираясь на то, что значение 1,0 в привычных десятичных единицах соответствует значению 0 LogMAR. Очевидно, что точность оценки ОЗ определяется особенностями процедуры измерения порогового угла разрешения MAR и не связана с выбираемой системой вычисления значений ОЗ на основании MAR, поскольку эти значения взаимно однозначно переводятся из одной системы в другую. Следует отметить, что система LogMAR имеет серьезные недостатки [37-39]. Она не согласуется с метрологическим понятием измерения как такового. Классическое понимание термина «измерение» подразумевает получение числа, показывающего, во сколько раз измеренная величина больше некоторого эталона, или какую долю от него она составляет, если она меньше, чем эталон. В оптометрии эталон – это показатель, характеризующий нормальное функционирование зрительной системы. В настоящее время за эталон принята ОЗ человека, у которого MAR = 1´. В десятичной системе значению MAR = 1´ соответствует условно нормальная ОЗ VD =1.0 (т.к. 1´/1´=1), и не возникает никаких трудностей при необходимости сравнить получаемые в результате измерений показатели с этим эталоном. В то же время в шкале LogMAR эталонному зрению с MAR = 1´ соответствует значение LogMAR = 0, а поскольку деление на 0 невозможно, в этой шкале нельзя установить аналогию с классической трактовкой результата измерения как числа, показывающего, во сколько раз измеренная величина больше эталона [37]. Кроме того, в точке MAR = 1´ функция LogMAR меняет знак, а эта точка находится внутри области наиболее часто встречающихся при измерениях значений, соответствующих диапазону физиологически нормальной и близкой к норме ОЗ. В Приложении А на рисунке 1 эта точка соответствует значению Fc= 30 цикл/град. Представляется более чем странным и неестественным, что из двух людей с немного различающейся, но нормальной ОЗ, у одного она положительна, а у другого – отрицательна [37, 38]. Также знаки оценок ОЗ по шкале LogMAR не согласуются с интуитивными представлениями о хорошей (высокой) и плохой (низкой) ОЗ: люди с лучшей ОЗ получают отрицательные оценки, а люди с худшей – положительные, причем эти оценки тем выше, чем хуже ОЗ.
Как показывает опрос офтальмологов, адекватная трактовка оценок ОЗ по шкале LogMAR, полученных для разных людей или для одного человека в разное время, невозможна без большой практики или без использования таблиц логарифмов. В отличие от этого, при использовании десятичной шкалы с этим нет никаких проблем. Следует заключить, что за редкими исключениями [155], инициаторы и сторонники использования логарифмической шкалы имели основной целью либо удобство ранжирования патологических изменений ОЗ вследствие разных причин [199], либо проблемы стандартизации процедуры измерений и статистической обработки результатов [109-111], либо разработку оптимальной структуры таблиц [62], а вопрос о выборе единицы измерения ОЗ считался как бы вторичным, автоматически увязанным с другими задачами. Однако эта связь не очевидна, и кроме того, получающие все большее распространение компьютерные методы оценки ОЗ в принципе не являются табличными, что в корне меняет постановку вопросов о реперных уровнях и шаге изменений размеров оптотипов в процессе измерения ОЗ. Что касается точности измерений ОЗ, то она не связана с используемыми единицами [38].
1.1.2. Табличный метод оценки остроты зрения. Дизайн таблиц
Таблицы различаются по общей структуре и виду тестовых знаков.
Дизайн таблиц объединяет в себе общее распределение знаков по таблице, количество знаков в строке, расстояние между знаками и строками, шаги изменения размера знаков от строки к строке [13].
Самые распространенные виды дизайна таблиц – пропорциональный и равномерный. Первые таблицы в основном имели равномерный дизайн (wide-spaced design), при котором расстояние между знаками и строками не зависит от размера знака, так что все поле таблицы покрыто знаками равномерно (Приложение А, рисунки 2, 3, 4, 5). Чуть позже появились работы, свидетельствующие о том, что близкорасположенные знаки могут влиять друг на друга (краудинг-эффект, или взаимодействие контуров), и в связи с этим в разных работах обсуждался вопрос о необходимости эквивалентной плотности при всех размерах оптотипов. Исходя из предположения, что зона проявления краудинг-эффекта пропорциональна размеру тестового знака, при пропорциональном дизайне (proportional design) расстояние между стимулами и строчками меняется пропорционально размеру стимула (т.е. с уменьшением оптотипа расстояние между оптотипами и строками тоже уменьшается) (Приложение А, рисунки 6, 7, 8). Считается, что при пропорциональном дизайне краудинг-эффект уравнен по всей таблице, что может быть преимуществом этого дизайна. Иногда встречается также линейный дизайн (linear-spaced design), при котором горизонтальные расстояния между оптотипами в строках пропорциональны их размерам, а вертикальные расстояния между строками подбираются под общий размер таблицы (т.е. никакими строгими правилами не регулируются), и создатели размещают в таблице столько строк, сколько считают нужным).
Независимо от дизайна в разных таблицах используется разный принцип изменения размера букв от строки к строке – шага. Шаг может соответствовать арифметической или геометрической прогрессии изменения значений ОЗ (часто используется логарифмический шаг) или может быть подобран без конкретного правила (по усмотрению разработчиков таблицы) [13].
Логарифмический шаг – изменение размера букв – не обязательно означает таблицу с logMAR-дизайном (logMAR chart), т.к. LogMAR-дизайн включает и шаг, и распределение оптотипов по таблице [13].
1.1.3. Характеристика оптотипов
В 1962 году Pirenne M.H. писал, что существует столько видов «остроты зрения», сколько есть оптотипов [37, 157].
Оптотипами называются используемые для измерения ОЗ тестовые изображения – буквы, цифры, картинки и специальные символы (кольца Ландольта, 3-полосные стимулы, знаки «Е» в четырех ориентациях, «tumbling-E» и др.), а также геометрические фигуры и паттерны, упрощенные и стилизованные силуэты предметов и животных. В разных исследованиях и работах применяют термины: «знаки», «символы», «стимулы», «паттерны». В основу создания оптотипов положено международное соглашение о величине их деталей, различаемых под углом зрения 1′, тогда как весь оптотип соответствует углу зрения 5′ [18]. В восприятие разных оптотипов вовлекаются различные нейронные зрительные пути и подсистемы мозга и решаются разные зрительные задачи с привлечением различных ресурсов памяти. При помощи разных оптотипов оцениваются различные зрительные способности.
Важным критерием достоверности и точности оптотипа является необходимость обеспечить сходство их размытых фигур: когда оптотипы видны нечетко, все символы одного размера должны иметь одинаковую форму размытого пятна. По этому параметру буквенные оптотипы критикуются многими исследователями и не являются «идеальными» для оценки ОЗ. В стандарте 1984 года есть замечание: из 26 букв английского алфавита только одна имеет форму треугольника с основанием внизу («А»), поэтому для ее опознания достаточно увидеть общий контур треугольника, а не тонкую структуру линий, что искажает результаты измерения. Сходство формы при размытии и одинаковую вероятность угадывания называют «одинаковой различимостью на пороге узнавания» [13].
«Исчезающие» оптотипы
В работе 2021 года Грачевой М. А. с соавт. [13] рассматривается перспективность использования исчезающих оптотипов (vanishing optotypes) [19, 95, 96, 104]. Обычные оптотипы выглядят как знаки, начертанные черной линией на белом фоне; исчезающие оптотипы выглядят как изображения, выполненные двойными или тройными линиями из черных и белых полос на сером фоне. При расфокусировке такого изображения, когда полосы, формирующие фигуру оптотипа, перестают различаться, оптотип сливается с фоном, и благодаря этому различимость формы оптотипа оказывает меньшее влияние на измерение. В отдельных работах [104, 174] было показано, что исчезающая модификация дает лучшую повторяемость в сравнении с обычными оптотипами. К тому же такие оптотипы при соответствующем дизайне можно использовать для тестирования пациентов с ограниченными когнитивными возможностями и детей, которые не умеют говорить (по методике предпочтительного разглядывания – preferential looking). Самыми известными исчезающими оптотипами являются Cardiff optotypes (Кардифф оптотипы) [51, 59]. Исчезающие оптотипы также имеют большие перспективы при проведении врачебной экспертизы, т.к. не дают возможности симулянтам и диссимулянтам показывать значения ОЗ, не соответствующие истинным (например, умышленно занижать показатели при желании избежать исполнения служебных обязанностей, или завышать их для успешного прохождения медосмотров) [19]. Однако оптотипы в исчезающей модификации имеют некоторые недостатки: их труднее реализовать при печати на бумаге (требуется тщательно подбирать уровни серого; аккуратно подбирать профиль яркости контура изображения), и при правильной реализации они занимают больше места, чем обычные оптотипы [13].
Множество работ посвящено совершенствованию и улучшению существующих оптотипов, например, трехполосные оптотипы ИППИ РАН являются модифицированной версией стандартных трехполосных оптотипов; в Великобритании проводятся работы по усовершенствованию Kay optotypes [146], а на базе оптотипов Lea (Приложение А, рисунок 9) были разработаны оптометрические таблицы Patti pics (оптотипы Патти) [144, 176]. Оптотипы в виде картинок (например, Kay и Lea) удобны для диагностики детей. В 2021 году были разработаны новые оптотипы-картинки («Auckland optotypes» – Окленд оптотипы, Приложение А, рисунок 10) [104], для создания которых авторы тщательно проанализировали свойства предлагаемых изображений и провели подробную сравнительную работу на молодых взрослых [13].
Стремление к совершенству. «Идеальные» оптотипы
Существует ряд требований к оптотипам [168]:
1.Универсальность (с учетом любого возраста, национальности, культуры, уровня грамотности пациентов); доступность теста испытуемым широкого возрастного диапазона. Универсальный оптотип должен отражать разрешающую способность системы. Для зрительной системы это предельная воспринимаемая частота решетки.
2.Возможность легко уравнивать все тестовые изображения из набора по средней яркости.
3.Геометрическая однородность (сходство составляющих элементов): все тестовые изображения в данном наборе должны возбуждать схожие функциональные модули (детекторы) на периферии зрительной системы.
4.Понятийная схожесть тестовых изображений, подразумевающая вовлечение одних и тех же высших зрительных центров в восприятие всех изображений из набора.
5.Однородность изображений по содержащейся в них информации (для исключения априорного неравенства значимости символов и неодинаковой мотивации).
6.Идентичность значений характеристических частот f c (критических размеров) у всех символов.
7.Большая мощность высокочастотных Фурье-компонент спектра, определяющих предел разрешения. Минимальные различия между символами после низкочастотной фильтрации (сходство «размытых» изображений).
8.Равные вероятности правильных ответов для всех оптотипов равного размера и равные вероятности ошибок для всех пар символов.
Отличительный признак различимости должен быть один, т.е. оптотипы в наборе должны отличаться друг от друга по одному признаку [4]. Если отличительных признаков будет несколько, результаты измерений могут оказаться разными в зависимости от того, сколько признаков испытуемый использовал при различении. Соответственно, тренированный или просто осведомленный наблюдатель может дать более высокий результат, чем наивный наблюдатель с таким же зрением.
9.Большая крутизна психометрической функции (зависимости вероятности правильного ответа от размера символов).
10.Легкость генерации и шкалирования изображений на дисплее с дискретной структурой.
В своей работе 2021 года Белозёров А.Е. сформулировал, каким дожен быть «хороший» оптотип с точки зрения его спектрального состава [4]. В идеальном случае в распознавании ориентации должны участвовать лишь два пространственно-частотных канала, настроенных на характеристическую частоту и две ортогональные ориентации. Если признаков на характеристической частоте окажется больше одного, испытуемый предварительно должен быть ознакомлен с «алфавитом» стимулов, обучен использовать все эти признаки и правильно их комбинировать, а это уже снижает надежность результатов измерения. В еще большей степени при выборе набора оптотипов следут избегать не просто наличия у них нескольких отличительных признаков, а признаков, локализующихся на разных пространственных частотах. Последнее особенно важно, так как при уменьшении размеров оптотипов такие признаки будут исчезать не одновременно. Суммарный сигнал других, кроме двух вышеуказанных пространственно-частотных каналов не должен изменять вероятность распознавания больше, чем на заданную величину.
Теоретически идеальными оптотипами для оценки ОЗ являются протяженные (математически – бесконечные) синусоидальные решетки – стимулы с синусоидальным профилем светлоты/яркости, которые могут быть охарактеризованы одним параметром – пространственной частотой (числом периодов, приходящихся на один угловой градус).
Эти оптотипы предназначены для измерения разрешающей способности зрительной системы, определяемой функционированием механизмов первых уровней зрительного процесса и в меньшей степени, зависящей от развития высших когнитивных механизмов и обучения, чем другие показатели качества зрения.
Почти идеальными можно также считать ограниченные решетки, у которых амплитуда синусоиды снижается с удалением от центра по закону Гаусса – элементы Габора, имеющие в спектре Фурье один максимум на частоте решетки. Элемент Габора – синусоидальная решетка с двумерной гауссовой огибающей, данный оптотип с бесконечными размерами близок к идеалу потому, что в его разностном спектре присутствует лишь максимум на характеристической частоте. Элемент Габора как оптотип для измерения ОЗ своим более высоким качеством обязан плавному спаданию контраста на краях [4]. Однако создавать приемлемые по качеству изображения такого типа на бумажных, пленочных носителях или на экране компьютера для массового применения проблематично из-за трудностей с печатью полутоновых изображений малого размера. В то же время удобные в практическом отношении оптотипы – буквы, цифры, стилизованные изображения простых предметов – не очень подходят для теоретического рассмотрения, так как пока нет возможности удовлетворительно описать их преобразование и анализ в зрительной системе. Чем сложнее оптотипы, тем большее число нейронов и отделов зрительной системы может вовлекаться в анализ их формы и распознавание. В общей схеме узнавания стимула на основе сравнения с образцом необходимо отразить существование нескольких путей обработки информации и разных локусов формирования и хранения образцов, из которых они берутся для сравнения. Таким образом, при использовании зрительных стимулов разного типа оценивается функционирование различных нейронных структур, что необходимо учитывать при анализе результатов. В связи с этим большой интерес представляют относительно простые стимулы, как бы являющиеся промежуточными между синусоидальными решетками и стимулами сложной формы, например, двухградационные черно-белые решетки с небольшим числом периодов и близкие к ним стимулы в виде стилизованной буквы Е в четырех ориентациях (tumbling-E) [186].
В настоящее время наиболее широко употребляемыми в клинике оптотипами остаются стандартизированные буквенные изображения, вращающиеся знаки E, а также кольца Ландольта. Однако следует отметить, что «кольцо Ландольта» не относится к числу легко тиражируемых оптотипов, особенно на дискретном экране. Хотя это двухградационный стимул, при малых размерах кольца удовлетворительное воспроизведение его криволинейных контуров затруднено даже при печати на бумажных и пленочных носителях, а генерация на экране монитора еще более проблематична из-за сравнительно больших размеров пикселей. Также в определение ориентации колец Ландольта значительный вклад могут вносить низкочастотные составляющие спектров Фурье. Это обстоятельство может отрицательно сказываться не только на установлении нормативов, но и на возможности точно определять соотношения показателей при сравнении различных оптотипов со стандартным [9]. Показатели ОЗ, измеренные с помощью колец Ландольта, у тренированного и наивного наблюдателя могут сильно отличаться, а некоторые наблюдатели улучшают свои показатели при последовательных проверках [4, 9]. Наивный наблюдатель старается найти разрыв в кольце, а тренированный догадывается о его местонахождении по виду изображения кольца в целом. В зарубежной работе Plainis S. с соавт. 2007 года [158] также подчеркнуто, что хотя оптотип «кольцо Ландольта» реально обеспечивал возможность универсального применения, он не был принят в Слоанской Американской Медицинской ассоциации [177] и в Американской медицинской академии (American Academy of Sciences – National Research Council [151]), поскольку его затруднительно использовать («cumbersome to use», англ.). Кроме того, обнаружение разрыва в кольце Ландольта соответствует иной зрительной задаче – задаче определения разрешающей способности, которая не требует участия когнитивных процессов, вовлекаемых в процесс определения остроты зрения по критерию узнавания (т.е. идентификации букв), что приводит к получению несопоставимых оценок остроты зрения [161, 190, 198, 202].
В теоретических научных исследованиях, начиная с работ Кэмпбелла с соавторами [70, 71], используются преимущественно синусоидальные решетки и элементы Габора. Таким образом, можно заключить, что до настоящего времени при измерении ОЗ испытуемым предъявляются различные тестовые изображения и предлагаются различные зрительные задачи [37, 40].
1.1.4. Теоретический анализ оценки остроты зрения
Принцип всех процедур по измерению ОЗ сводится к определению того наименьшего (критического) размера оптотипа, при котором испытуемому еще удается правильно распознать предъявляемые стимулы [35].
Исходное изображение оптотипа (на экране монитора, листе бумаги) проецируется на сетчатку глаза посредством его оптической системы. Сетчаточное изображение всегда отличается от исходного по причине неизбежных дифракционных эффектов и аберрационных искажений глазной оптики. Дополнительные искажения вносятся в процессе формирования так называемого нейронного изображения – представления стимула в параметрах активности нейронов, которое анализируется затем нейронными механизмами, осуществляющими распознавание. Трансформацию исходного изображения в нейронное можно приблизительно описать на пространственно-частотном языке как преобразование двумерного спектра Фурье исходного изображения посредством фильтра нижних пространственных частот, который уменьшает амплитуды спектральных составляющих тем сильнее, чем выше их частота [196]. (Спектр Фурье – набор пространственных частот, необходимых для формирования стимула из синусоидальных решеток. Чем меньше деталь, тем выше пространственная частота). Уменьшение размера стимула влечет за собой пропорциональное повышение частот всех спектральных составляющих стимула и увеличение степени их подавления при фильтрации. В нейронных изображениях обеднение спектров за счет подавления высокочастотных составляющих вызывает расплывчатость границ и превращение стимулов в округлые пятна.
Рассмотрим три оптотипа: знаки «Е» в четырех ориентациях, предложенные Taylor H.R. в 1978 году [186] (рисунок 1) и 3-полосные оптотипы (рисунки 2, 3), представляющие собой фрагменты двухградационных (черно-белых) решеток.
На рисунке 4 представлены смоделированные нейронные изображения трех указанных оптотипов в условиях, когда их размеры приближаются к пороговым, т.е. продемонстрировано, в какие расплывчатые пятна превращаются нейронные изображения тестовых стимулов на пределе разрешения [35].
Из представленных трех оптотипов стандартный 3-полосный оптотип с вертикальными линиями (использовавшийся для проверки ОЗ с середины ХХ в. в армии США) начинал выглядеть как пятно, вытянутое по горизонтали, и наоборот, оптотип с горизонтальными линиями – как пятно, вытянутое по вертикали (рисунок 4, б). Это вводило часть испытуемых в заблуждение – они ошибочно связывали ориентацию полос с ориентацией пятен.
В связи с этим ученые ИППИ РАН модифицировали стандартные 3-полосные оптотипы (у модифицированных – одинаковая форма размытых изображений), чтобы исключить возможность суждения об ориентации полос по виду расплывчатых изображений околопороговых горизонтальных и вертикальных решеток для обеспечения неразличимости модифицированных оптотипов по низкочастотным составляющим Фурье-спектров (низкими считали частоты ниже характеристической частоты, определяющей остроту зрения). Этого удалось добиться за счет удлинения полос на 20%, приводящего к незначительному изменению отношения высоты и ширины оптотипов (т. е. к выравниванию ширины и высоты низкочастотного максимума в их спектре Фурье, а соответственно, и габаритов расплывчатого пятна, в которое превращается изображение оптотипа вблизи порога разрешения полос).
Преимущества данных оптотипов были доказаны в сравнительных экспериментах с одновременным использованием стандартных 3-полосных оптотипов и знаков «Е» [36, 168]. Изображения околопороговых знаков «Е» представлено на рисунке 4, а. В случае модифицированных 3-полосных оптотипов ошибки были исключены, т.к. на пределе разрешения они выглядели как пятна, имеющие практически одинаковые размеры по горизонтали и вертикали (рисунок 4, в). Трехполосные стимулы, стандартные или модифицированные, — это фактически максимальное упрощение элемента Габора сразу по двум параметрам: количеству градаций яркости и пространственной дискретизации. В них всего две градации яркости, и состоят они из прямоугольных элементов [4].
Отечественными авторами было отмечено увеличение вариабельности значений ОЗ, получаемых при использовании знаков «Е» и стандартных 3-полосных оптотипов в сравнении с модифицированными 3-полосными стимулами. В случае применения последних разброс оценок ОЗ был меньше. Более сложная форма гистограмм, относящихся к стандартному 3-полосному оптотипу и знаку «Е», может отражать влияние большего числа факторов на распознавание стимулов [35].
Следовательно, для проведения достоверной, точной оценки ОЗ в научно-клинических исследованиях следует применять оптотипы, при использовании которых возможность распознавания стимулов на основе низких пространственных частот была практически исключена, другими словами, желательно выбирать тестовые стимулы, различение которых определяется только работой высокочастотных каналов. В связи с этим представляется, что термин «острота зрения» целесообразно оставить только для характеристики разрешающей способности – различения синусоидальных решеток или элементов Габора и таких стимулов, различимость которых в основном определяется частотами, близкими к характеристическим. В остальных случаях, когда различение оптотипов может определяться богатым набором признаков и соответствующих способностей человека, лучше просто указывать пороговые размеры для конкретных знаков [35].
1.1.5. Исторические аспекты исследования остроты зрения.
Понятие стандартизации
Практическая потребность в оценке ОЗ, интуитивно понимаемой как способность видеть мелкие предметы, различать их детали и узнавать, возникла задолго до появления возможности проведения теоретического анализа зрительного восприятия. Уже в далёкой древности качество зрения оценивали, например, при наборе воинов-стрелков или учеников для овладения ювелирным мастерством. Примечательно, что уже на этапе такой «прагматической оптометрии» осознавалась необходимость использования эталонов – неизменных тестовых объектов, сравнение восприятия которых разными людьми позволяет судить о качестве их зрения.
Хрестоматийным примером является так называемый «арабский тест» – проверка зрения по возможности хорошо видеть двойные звезды на ночном небе. При этом чаще всего упоминают очень близкие звезды Мицар и Алькор в «ковше» Большой Медведицы: в древности зрение человека считалось хорошим, если рядом с яркой звездой Мицар он мог видеть существенно более слабо светящийся Алькор, находящийся на расстоянии около 12 угл. мин от нее[37]. Современные астрономы при наблюдении в телескоп различают в этом участке неба не две звезды, а систему из шести звёзд, причём Мицар и Алькор сами являются двойными звёздами. В 1623 году Daza de Valdes предложил измерять расстояние, с которого пациент мог пересчитать ряд из горчичных семян.
До середины XIX века состояние зрения у пациентов в историях болезней описывали только в общем виде: нормальное зрение, зрение испортилось, зрение улучшилось, зрение ослабло [11, 12].
С появлением средств оптической коррекции при подборе очков остроту зрения стали оценивать при помощи фрагментов печатного текста со шрифтами разного размера, скомпонованных в виде таблиц. Позднее, с середины XIX века, вместо сильно различавшихся типографских шрифтов, в таблицах стали использовать специальные тестовые знаки, что позволило приблизиться к стандартизации измерений.
Стандартизация необходима как для обеспечения однозначной трактовки данных о происходящих изменениях при длительном наблюдении пациента в одном и том же учреждении, так и для объективного сравнения динамики и результативности лечения различными методами и средствами в разных клиниках [74, 82, 94, 119, 136, 137, 151, 152, 201].
Стандартизация позволяет:
1.сравнивать результаты текущего обследования с предыдущим;
2.сравнивать между собой результаты, полученные разными исследователями в разных клиниках;
3.единообразно оценивать результаты лечения;
4.оценивать изменения ОЗ с течением времени в динамике (например, измерять ОЗ в различные сроки после операции и выявлять соответствующие закономерности).
Одна из главных трудностей внедрения стандартов в визометрию – необходимость «многомерной» стандартизации. Для утверждения стандартной процедуры измерения ОЗ необходимо выбрать:
– оптимальные тестовые изображения – оптотипы;
– наилучшие современные средства их предъявления;
– рациональные и достаточно легко реализуемые условия проведения и завершения процедуры измерения;
– удобные способы регистрации ответов испытуемых;
– адекватные единицы для представления и интерпретации полученных данных.
Физические факторы и параметры таблиц (форма и контраст оптотипов, межзнаковые расстояния, характер освещения таблицы); особенности проведения процедуры (дистанция наблюдения, монокулярное или бинокулярное измерение, степень понимания испытуемым задания, ознакомление с процедурой обследования, использование или отсутствие указки, правила завершения проверки ОЗ); состояние пациента (возраст, показатели рефракции, степень прозрачности глазных сред, величина зрачка, уровень утомления) могут оказывать влияние на финальный результат оценки ОЗ [13, 82, 107, 108, 162, 183]. В таблицах для измерения ОЗ принято располагать знаки на расстоянии друг от друга не меньше размера самого знака, чтобы на распознавание стимулов не влияли соседние стимулы [4].
На протяжении длительного времени стандарты проверки ОЗ в нашей стране не пересматривались [29]. Первые таблицы на русском языке были опубликованы в 1882 году Адрианом Александровичем Крюковым. Исторически использовались таблицы Сивцева и Головина (национальный вариант таблицы Снеллена), изданные в 1928 году в СССР. В таблице Сивцева содержатся 12 строк прописных букв и используются 7 букв русского алфавита: Ш, Б, М, Н, К, Ы, И. В таблице Головина содержатся 12 строк колец Ландольта (с четырьмя вариантами локализации разрыва: вверху, внизу, справа и слева) (Приложение А, рисунок 3). Обе таблицы сделаны в равномерном дизайне, шаг от строки к строке выбран по десятичной шкале (от 0,1 до 1,0 шаг между строками – 0,1, затем идут строки со значениями 1,5 и 2,0), в строках имеется разное количество букв. Для детей чаще всего используется похожая по структуре таблица Орловой с картинками (Приложение А, рисунок 5). Позднее стали использоваться автоматизированные системы с цифровыми, буквенными оптотипами и кольцами Ландольта, также основанные на децимальной шкале.
Период от середины XIX века (50-е годы) называют «золотым веком офтальмологии» (Colebrander A., 1988, 2008 [80, 81]): именно в это время Гельмгольц, Грефе, Боумен и Дондерс активно разрабатывали новые, революционные методы подробной оценки зрительных функций.
История возникновения методик проверки ОЗ в большинстве европейских стран берет начало с 1843 года, когда немецкий офтальмолог Генрих Кюхлер выступил за необходимость стандартизации исследования ОЗ и изобрел три таблицы для исключения запоминания букв (Приложение А, рисунок 11). В таблицах располагалось несколько рядов слов с постепенным уменьшением шрифта, но они не получили распространения.
Затем в 1854 году окулист из Вены Эдвард фон Ягер (Jaeger) усовершенствовал таблицы Кюхлера и опубликовал их на немецком, французском, английском и других языках. Он использовал шрифты, которые применялись в то время в Государственной Венской типографии. Впервые предложил таблицы для чтения. Таблицы Ягера применялась для проверки ОЗ вблизи, текст в таблице состоял из 7 параграфов (или абзацев) и соответствовал 7-уровневой шкале. Размер шрифта в таблице увеличивался с 0,37 до 2,5 мм. Пациент держал таблицу на фиксированном расстоянии от глаза, и самый маленький шрифт, который мог прочитать пациент, определял его ОЗ. Таблицы Ягера не являются стандартизированными (не соответствуют действующим стандартам), поскольку вариабельность фактического размера букв в тексте таблиц высока, и результаты измерения ОЗ с помощью различных вариантов таблиц Ягера несопоставимы [137].
Голландский физиолог Франциск Корнелиус Дондерс, изучавший физиологию глаза и аномалии рефракции, в 1861 году на ежегодном собрании офтальмологов в Гейдельберге предложил формулу для определения ОЗ. Дондерс ввел понятие «стандарта» – способности глаза различать букву, границы которой составляли угол в 5 мин. Сравнение размера букв, различаемых пациентом, со стандартным обозначили как «необходимое увеличение», а величина, обратная необходимому увеличению, и являлась оцениваемой ОЗ [87].
В 1862 году голландский офтальмолог Герман Снеллен опубликовал в Утрехте образцы букв для проверки ОЗ, которые стали первыми таблицами исследования ОЗ на основе “оптотипов” (специальных знаков для измерения зрительных функций) [180]. Однако последние не идентичны буквам сегодняшних таблиц, т.к. были напечатаны египетским шрифтом с использованием засечек (Приложение А, рисунок 2, А, Б). Оптотипы были организованы в ряды, но, в отличие от таблиц Генриха Кюхлера, ряд состоял из отдельных букв, а не целого слова. Главным нововведением стала калибровка оптотипов. Каждому размеру букв соответствовало расстояние, на котором оптотип составлял угол в 5 мин. Это стандартизировало оценку зрительных функций, а также делало измерения более воспроизводимыми.
В том же 1862 году в Утрехте de Haan проводил исследования по влиянию возраста испытуемых на их остроту зрения [83].
Кроме основных таблиц для измерения ОЗ вдаль, Герман Снеллен составил таблицы для чтения, которые были откалиброваны и помогали оценивать зрительные функции вблизи в соответствии с формулой Дондерса. Таблицы Снеллена быстро обрели популярность в Европе и за ее пределами. В 1875 году во Франции Феликс Монойер выпустил в свет десятичный вариант таблицы Снеллена.
В 1888 году Эдмунд Ландольт ввел в практику кольца с разрывом (в настоящее время известные, как «кольца Ландольта»), которые позже были признаны международным стандартом [126-128]. В 1978 году Хью Тейлор использовал принципы имеющихся на то время методик для дизайна таблиц с целью проверки остроты зрения у неграмотных людей (“Tumbling E Chart”) (Приложение А, рисунок 12) [186].
До недавнего времени таблица Снеллена была признана стандартом, применяемым в клинической практике зарубежных стран [141]. В США, где применяют футовую систему измерения, ОЗ обозначают как 20/20 (оптотип образует угол в 5 мин с расстояния 20 футов), в Великобритании дистанция до таблицы составляет 6 м, и эталонная ОЗ – 6/6. В России, Японии и многих европейских странах ОЗ выражают в десятичных единицах.
Однако таблица Снеллена имела ряд недостатков.
1.Буквы в таблице имеют различную степень распознавания. Невозможно было проверить остроту зрения у неграмотных пациентов. Данные недостатки устранялись модифицированными методиками, в том числе кольцами Ландольта, когда пациенты определяли ориентацию разрыва кольца, или таблицей для неграмотных, где буква «E» повернута в различных направлениях.
2.Наличие различного количества букв в каждой строке: строки, соответствующие низкой ОЗ, содержат 1-2 буквы, в то время как нижние строки, соответствующие высокой ОЗ – 8 букв, что приводило к различной плотности изображения и непропорциональному расстоянию между буквами и строками. Таким образом, буквы в таблице имеют разную значимость, и «выпадение» одной буквы на верхней строке может привести к изменению оцениваемой ОЗ на целую строку. Кроме того, построчный метод ограничивает шкалу измерения ОЗ.
3.Отсутствие в таблице четкой прогрессии между размерами букв в двух соседних строках, что затрудняет статистическую обработку и не позволяет рассматривать все строки как равноценные.
4.Расстояние между строками и буквами не регламентировано. Плотное расположение букв создает эффект «скученности» и снижает оцениваемую ОЗ. Так, пациент с низким центральным зрением может различать отдельные буквы, однако часто не способен прочитать ряд из плотно расположенных оптотипов.
5.Само понятие «таблица Снеллена» не было стандартизировано. Разные производители используют различные шрифты, интервалы между буквами; по-разному освещают и проецируют таблицы. В исследованиях было показано, что при определении ОЗ с применением таблиц Снеллена у 13% пациентов межтестовая вариабельность (МТВ), величина, отражающая разброс значений ОЗ в отсутствие клинических изменений, достигала двух строк, т.е. оценки ОЗ, полученные с помощью таблицы Снеллена, имеют плохую повторяемость: до 13% испытуемых при повторном тестировании показывают различие результатов в две строки или более [100].
6.Таблица не охватывала достаточно большой диапазон сниженной ОЗ.
Строки таблицы Снеллена не имели стандартного значения изменения размера оптотипов. Отмечались несоответствия, касающиеся типа букв, используемых в тесте.
Из-за перечисленных недостатков невозможно было достоверно оценивать показатели ОЗ и сравнивать их в различных исследованиях. В публикации A. G. Bennett 1965 года [65] был проведен обзор развития тестовых таблиц для проверки ОЗ со времен таблицы Снеллена. Из множества идей и предложенных усовершенствований две рекомендации устойчиво продолжают повторяться в международных стандартах и использоваться при разработке тестовых таблиц. Во-первых, размер знаков от строки к строке рекомендуется выбирать в соответствии с логарифмическим шагом значений остроты зрения 0,1 log unit, т.е. ОЗ в десятичных единицах, соответствующая каждой следующей строке, отличается от предыдущей примерно в 1,26 раза [93]. В историческом обзоре Коленбрандера [81] отмечалось, что первая таблица с пропорциональным дизайном была предложена Джоном Грином в 1867 году [101, 102], всего через 5 лет после публикации таблиц Снеллена (Приложение А, рисунок 6). В данной таблице автор использовал не только геометрическую прогрессию реперных уровней, но и буквы более стандартизированного, чем в таблице Снеллена вида (без засечек) и интервалы, пропорциональные размерам букв. Тогда эта идея не была оценена и не получила распространения. Однако в 1953 году данный принцип был принят Международным советом по офтальмологии (International Council of Ophthalmology Committee on Optotypes) [155], после чего в 1959 году Луиза Слоан (L. Sloan) опубликовала новые варианты таблиц, составленные в соответствии с этим требованием (Приложение А, рисунок 4) [178], а затем это требование стало официальной рекомендацией немецкого стандарта и закрепилось в большинстве международных стандартов по оценке ОЗ. Некоторые авторы также утверждают, что геометрическая прогрессия изменения оптотипов от строки к строке облегчает измерение ОЗ по таблицам с разных расстояний: если дистанции выбраны в отношении, соответствующем шагу в таблице (1,26), то при изменении расстояния в один шаг от рекомендуемого расстояния до таблицы ОЗ засчитывается с изменением на одну строчку (выше либо ниже, в зависимости от того, увеличено или уменьшено расстояние на один шаг) [93]. В России идея геометрической прогрессии размера букв (с коэффициентом 1,1) предлагалась А. Холиной (1930 г.) [48], но разработанные ею таблицы не получили широкого распространения, в отличие от таблиц Сивцева и Головина, вероятно, из-за их громоздкости, что отмечает в качестве недостатка и сама автор. Хотя следует отметить, что таблица Холиной была разработана с реперными уровнями, соответствующими 10%-ному шагу изменения размеров букв от строки к строке, т.е. потенциально превосходящая по точности измерений ОЗ таблицы ETDRS, у которых шаг равен 26%. Во-вторых, до сих пор сохраняется правило использовать оптотипы одинаковой различимости (legibility). Это лучше соблюдается в случае колец Ландольта, знаков «E», предъявляемых в четырех ориентациях, и похожих оптотипов; для буквенных оптотипов это правило соблюсти почти невозможно. Ряд работ был проведен для подбора букв одинаковой различимости в зависимости от используемого шрифта [65, 75, 178, 179, 203]. В работе L. Sloan в 1959 г. [178] была сделана попытка учесть обе этих рекомендации: в своих таблицах автор использовала логарифмический шаг размера, а также предложила набор из 10 букв в таком начертании, чтобы они имели пропорции 5×5 и одинаковую, по ее мнению, различимость. Однако более поздние работы с оценкой психометрических функций каждой отдельной буквы из этого набора показывают, что различимость букв все же существенно различается [158, 187].
В 1976 году внимание докторов было обращено также и к измерению ОЗ у слабовидящих пациентов [91]. Так, офтальмологи из Мельбурна Bailey I.L. и Lovie-Kitchin J.E. представили новый формат таблиц с пропорциональным изменением размера шрифта (шаг между буквами равен ширине буквы, а шаг между строками – высоте меньшей строки) и одинаковым числом букв в каждой строке [62, 109] (Приложение А, рисунок 7). Изменение размера букв от строки к строке идет в геометрической прогрессии, как в таблицах L. Sloan. Подобранные буквы (оптотипы) были рекомендованы британским стандартом [188] и, по мнению авторов таблицы, одинаковы по различимости. Используемая в данных таблицах система измерения – LogMAR. Для перевода логарифмической шкалы в интуитивно более понятную форму Bailey I.L. предложил оценивать ОЗ в баллах (Visual Acuity Rating – VAR). Согласно его формуле, VAR=100-50 LogMAR. Таким образом, 0,00 по таблице ETDRS соответствует 100 VAR, и каждая буква оценивается в 1 балл.
В 1979 году Kassoff A. предпринимал первые попытки модифицировать таблицы Bailey I.L. и Lovie-Kitchin («modified Bailey-Lovie») для измерения ОЗ у пациентов с диабетической ретинопатией [117]. В 1982 году F.L. Ferris с соавторами [93, 94] стандартизировали методику проверки ОЗ благодаря созданию таблиц ETDRS по системе logMAR, включающих в себя оптотипы L. Sloan и представляющие собой модифицированный вариант таблицы Bailey I.L. и Lovie-Kitchin J.E. (Приложение А, рисунок 8). В основе таблицы ETDRS лежит оценка логарифма минимального угла различения (logMAR). Определенное сочетание букв обеспечивало среднюю сложность каждой строки (при создании таблиц были удалены самые легко- и трудночитаемые буквы). F.L. Ferris с соавт. заменили в таблице Bailey I.L. и Lovie-Kitchin J.E. буквы Британского стандарта, имеющие пропорции 5×4, на буквы L. Sloan с пропорциями 5×5. Еще одно отличие таблицы ETDRS от таблицы Bailey I.L. и Lovie-Kitchin J.E. – расстояние измерения, т.е. расстояние от пациента до таблицы: таблица Bailey I.L. и Lovie-Kitchin J.E. рассчитана для расстояния 6 м, а таблица ETDRS – для 4 м, что также согласуется с рекомендациями NAS-NRC (National Academy of Sciences-National Research Council, Национальная академия наук-Национальный исследовательский совет, США) [151]. В остальном по дизайну эти две таблицы не различались. Обзор разработки дизайна LogMAR-таблиц, и история появления таблиц ETDRS представлены в работе 2021 года Bailey I.L. и Lovie-Kitchin J.E. [63]. В 1984 году таблицы ETDRS были рекомендованы для использования в офтальмологической практике в качестве стандарта измерения ОЗ.
Изначально таблицы ETDRS (Early Treatment Diabetic Retinopathy Study) были разработаны для оценки изменения ОЗ после панретинальной лазерной фотокоагуляции у пациентов с диабетической ретинопатией. Пациент начинал читать таблицу с верхней строки сверху вниз до тех пор, пока не достигал строчки, где он не мог прочитать минимум три буквы. Оценивалось количество прочтённых в сумме букв. Большинство пациентов могли прочитать только примерно половину таблицы. Система оценки ОЗ в таблицах ETDRS обратная: лучшей ОЗ соответствует меньшее значение (в таблице Снеллена лучшей ОЗ соответствует большее значение).
В отличие от таблицы Снеллена, размер букв в соседних строках в таблице ETDRS уменьшается пропорционально – шрифт каждой новой строки в 1,26 раза меньше предыдущей, что соответствует 0,1 по логарифмической шкале. Интервалы между оптотипами пропорциональны их размеру, благодаря чему удается избежать эффекта «скученности». Стандартные таблицы ETDRS включают в себя 10 оптотипов (букв) L. Sloan (букв английского алфавита, более равноценных по степени сложности распознавания, предложенные доктором Луизой Слоан в 1951 году) [177]. Каждая строка содержит 5 оптотипов, что ввиду пропорциональности изменений шрифта допускает оценку ОЗ не построчно, а с учетом единичных букв. Измеряемая с помощью стандартной таблицы ETDRS ОЗ может принимать значения от 1,00 до (-)0,3 с шагом в 0,02. По данным некоторых авторов [88, 200], с помощью LogMAR-единиц удобно статистически обрабатывать результаты исследований. В работе Plainis S. с соавт. 2007 года [158] отмечалось, что между порогами идентификации букв для разных испытуемых имелись количественные различия, но общие закономерности повторялись у всех испытуемых: буквы А, Р и V были наиболее легко узнаваемыми, а В, S и К – самыми трудными. Буквы С, О и D (имеющие криволинейные фрагменты) и буквы M, H и Е (имеющие углы) оказались почти одинаково узнаваемыми, их пороги были близки к среднему нормализованному порогу для всех букв.
Измерение ОЗ на дальней дистанции с помощью таблицы ETDRS проводится с расстояния 4 м от глаза испытуемого. Таблица соответствует значениям Снеллена в диапазоне 20/200–20/10. В каждой строке таблицы ETDRS помещено пять букв, угловой размер буквы удваивается каждые три строки. Каждая распознанная буква принимается имеющей цену -0,02, каждый ряд -0,1 (5×-0,02). ОЗ определяется как логарифм значения последнего полного прочитанного ряда плюс -0,02 за каждую прочитанную букву из нижележащего ряда. ОЗ 1,0 по системе LogMAR соответствует 20/200 по таблице Снеллена, 0 по системе LogMAR соответствует 20/20 по таблице Снеллена. В таблице ETDRS имеется равный интервал между строками и буквами по логарифмической шкале (log scale). Отдельные строки уравновешены по сложности букв. Пациент начинает читать с последнего ряда букв, которые он может прочитать полностью, далее он читает следующие ниже строки до тех пор, пока не достигнет строки, где минимум три буквы разобрать не сможет.
Наличие в стандартной таблице ETDRS букв латинского алфавита представляет дополнительную сложность как для врача, так и для пациента в неанглоязычных странах. Для устранения данной проблемы было рекомендовано использовать таблицы ETDRS с оптотипами в виде колец Ландольта, что также имеет недостатки, перечисленные выше (см. описание оптотипов в виде «кольца Ландольта»). В некоторых странах разрабатывают таблицы ETDRS с оптотипами на национальных языках, отечественными авторами разработан вариант таблицы ETDRS с тест-объектами. Исследовательский Центр Университета Крита (UoC) и компания Precision Vision активно распространяют таблицы ETDRS, в т.ч. их модифицированные варианты, адаптированные для стран, использующих латинский (алфавит Центральной Европы), греческий алфавит и кириллицу (The modified charts for -European-wide use”) (Приложение А, рисунки 13, 14). В модифицированных таблицах ETDRS буквы C, D, R, N, V, S, Z были заменены на E, P, B, X, У, А и Т соответственно. Данные таблицы имеют фиксированный шнур для измерения ОЗ на расстояниях 33 см (вблизи) и 66 см (на промежуточной дистанции) (Приложение А, рисунок 14). На лицевой стороне находится высококонтрастная таблица, на обратной стороне – низкоконтрастная (уровень контрастности составляет 20% по Веберу и 10% по Майкельсону). Изучая корреляцию между стандартными и UoC таблицами, Plainis S. с соавт. в исследовании 2007 года [158] заключили, что UoC таблицы, в среднем, были менее трудными.
Также распространена и доступна для применения таблица конвертации, т.е. перевода показателей ОЗ из одной системы в другую (Приложение А, рисунок 15). Однако следует отметить, что не любое значение ОЗ может быть включено в таблицу конвертации по причине большого объема данных, поэтому для перевода промежуточных показателей ОЗ (не попавших в таблицу конвертации) из одной системы измерения в другую следует использовать формулу «десятичный логарифм» (в т.ч. «десятичный логарифм» в онлайн калькуляторе). В 2001 году D. Rosser и соавторы [166] предложили более краткий вариант таблицы – «reduced LogMAR» (таблица RLM). Последняя была разработана в соответствии с основными принципами ETDRS (логарифмическая прогрессия, пропорциональные межстрочные интервалы и пробелы, использование букв L. Sloan), однако в каждой строке было 3 буквы вместо 5 (Приложение А, рисунок 16). Это значительно сократило время исследования. По данным D. Rosser и соавторов, измерения с применением таблицы RLM обладают большей вариабельностью в сравнении с таблицей ETDRS (МТВ ±0,24 LogMAR и ±0,18 LogMAR соответственно), однако значимо меньшей вариабельностью, чем при использовании построчного метода Снеллена (МТВ ±0,33 LogMAR) [166, 167].
B. Noushad и соавторы в 2021 году продемонстрировали сопоставимость результатов исследования ОЗ с помощью таблиц RLM и ETDRS, причем в группе RLM средняя продолжительность обследования была меньше на 30% [42, 154]. В 2003 году D. Laidlaw опубликовал более компактный вариант таблицы – «compact reduced LogMAR» (сRLM) с уменьшенными интервалами между оптотипами [42, 125]. L. Lim и соавторы, сравнивая в 2021 году таблицы ETDRS, cRLM и Снеллена в условиях клиники, не выявили значимых различий в МТВ и средних значениях ОЗ между группами ETDRS и cRLM [42, 135].
Однако известен факт сниженной достоверности оценок ОЗ вблизи, вдали и, преимущественно, на промежуточной дистанции не только по традиционной децимальной шкале, но также и по системе LogMAR. Многие исследователи связывают это с самой методикой измерения, основанной на предъявлении буквенных оптотипов, поскольку их распознавание зависит от многих факторов. Среди них: характер асимметрии букв, различия в пропорциях, общей формы размытых пятен на пределе разрешения, возможности запоминания фрагментов таблицы и ряд других. Недостатки буквенных оптотипов отмечались еще в XIX веке, и в очередной раз они были указаны в работах зарубежных авторов Anderson R.S., Thibos L.N. в 1999 году [57, 58].
С теоретической точки зрения буквы нельзя считать ни универсальными, ни оптимальными оптотипами, поскольку у них есть серьезные недостатки:
1.буквы не годятся для детей младшего возраста и неграмотных взрослых;
2.вероятность правильного узнавания разных букв различна;
3.успешность узнавания букв улучшается по мере обучения и меняется с возрастом;
4.при неразличимости мелкой структуры, предположительно характеризующей определяемую ОЗ, узнавание букв может осуществляться на основе более грубых признаков (симметрия- асимметрия, различие в числе деталей и т. п.);
5.формальное математическое описание набора букв, существенно различающихся по начертанию, требует использования многих параметров, что осложняет теоретический анализ зрительного процесса.
Оценка ОЗ по шкале LogMAR до сих пор не нашла широкого применения в клинической практике. Возможно, одной из причин является большая продолжительность исследования. Для получения корректных результатов при оценке ОЗ по таблице ETDRS рекомендуется придерживаться протокола форсированного выбора, согласно которому исследование заканчивается только тогда, когда пациент не может угадать ни одной буквы в следующем ряду. Использование этого протокола приводит к дополнительному увеличению времени обследования. Среди других возможных причин непопулярности таблиц ETDRS в клинической практике – незнакомая шкала измерений и необходимость дополнительного обучения персонала.
В протоколах исследований встречаются следующие погрешности:
1.знак полученного результата измерений не указывается (данная ошибка может быть замечена и исправлена при ручной обработке данных, но при компьютерной обработке таблиц может непременно исказить результаты);
2.знак указывается неверно (при ручной обработке данных данную ошибку легко «пропустить»);
3.при уточнении результата за счет добавления цены букв в не полностью прочитанной строке добавка может быть взята с неправильным знаком (данная ошибка приводит не к уточнению, а к более грубой оценке ОЗ).
При описании эффективности лечения или динамики восстановления зрительных функций возникают следующие проблемы:
1.положительным результатам лечения соответствует снижение измеренных показателей от сравнительно высоких значений до нуля и (в лучших случаях) до отрицательных значений;
2.при оценке эффекта лечения по разности между достигнутым и начальным уровнем, положительным результатам лечения должны соответствовать отрицательные изменения ОЗ;
3.отрицательным результатам и ухудшению состояния зрения соответствуют рост показателей и положительные значения разностей между конечным и начальным состоянием.
Анализ литературных данных наводит исследователей на следующие выводы:
1.в диапазоне разброса результатов данной популяции испытуемых знак показателя не должен меняться;
2.более высокие значения показателя должны соответствовать более высоким уровням развития/ совершенства измеряемой способности;
3.по двум показателям, полученным для разных людей, или для одного человека в разное время, можно рассчитать разницу в размерах предельных тестовых знаков.
Различные методы оценки ОЗ не способствуют стандартизации и корректному сравнению результатов разных исследований. По данным Kaiser P.K. [116], средняя ОЗ, измеренная по шкале LogMAR, была значимо выше средней ОЗ, измеренной по таблице Снеллена (разница составила 6,5 букв или 1,3 строки). Наибольшие различия отмечены в группах пациентов с низкой (≤20/200) и очень низкой (20/400) ОЗ – 2 и 5 строк соответственно. С помощью некоторых математических преобразований возможен перевод значений ОЗ, оцененной по таблице Снеллена, в логарифмическую шкалу. Эти результаты неточны и позволяют только примерно сравнить разные измерения [42].
В настоящее время некоторые крупные офтальмологические журналы (American Journal of Ophthalmology, JAMA Ophthalmology) требуют от авторов представления результатов ОЗ в рамках той номенклатуры, какая была использована при сборе данных [42], в том числе в привычных десятичных единицах [189] по причине возникновения трудностей в интерпретации данных по шкале LogMAR для многих докторов.
1.1.6. Современные методы оценки остроты зрения после мультифокальной коррекции
Особые требования при проведении клинических исследований предъявляются к результатам ОЗ пациентов на фоне мультифокальной коррекции, поскольку исследование зрительных функций должно проводиться на различных расстояниях: вдали, вблизи и на промежуточной дистанции.
Измерение остроты зрения вблизи и на промежуточных дистанциях
Отдельное внимание хотелось бы уделить измерению ОЗ вблизи и на промежуточных дистанциях, что особенно важно при оценке зрительных функций после мультифокальной коррекции.
Необходимость сравнения результатов исследования ОЗ вблизи привела к появлению в XIX веке таблиц для чтения Ягера, а затем Снеллена. В 1980 году Bailey I.L. и Lovie-Kitchin J.E., авторы логарифмической шкалы оценки ОЗ, опубликовали таблицы для чтения, которые основаны на принципе логарифмической прогрессии и представляют собой ряды не связанных между собой слов разной длины (4-, 7- и 10-буквенные). В настоящее время распространены (доступны на сайте precisionvision.com) таблицы ETDRS для проверки ОЗ вблизи (33 см) и на промежуточной дистанции (66 см) со специальными шнурами для фиксации данных дистанций (Приложение А, рисунок 14).
В 1989 году G. Legge и соавторы составили логарифмическую таблицу MNREAD [132]. Предложения в таблице MNREAD унифицированы, каждое содержит 60 символов – 3 строки одинаковой длины.
В 1998 году W. Radner и соавторы ввели понятие «предложения-оптотипа» для разработки логарифмических таблиц для чтения нового образца [159]. Каждый оптотип в таблице RADNER состоит из 3 строк – 14 слов (82-84 символа, 22-24 слога). При составлении предложений учитывали не только количество символов в слове, но и его лексическую сложность. Расположение слов в тексте и в отдельных строках подчиняется строгим принципам. Таблицы RADNER (Приложение А, рисунок 17) показали высокую воспроизводимость и были переведены на несколько языков. Известно, что чтение – более сложный процесс, чем распознавание отдельных оптотипов-букв, поэтому для характеристики ОЗ вблизи W. Radner и соавторы ввели новый термин – ОЗ при чтении (Reading Acuity Determination – RAD). С помощью logRAD, эквивалента logMAR, можно дифференцировать ОЗ вдаль и вблизи. Кроме основных показателей – logRAD, балльной оценки ОЗ, в публикациях разных авторов встречаются такие понятия, как максимальная скорость чтения, средняя скорость чтения, критический размер шрифта [42, 160].
Что касается печатных таблиц, обязательным требованием при их создании является соответствие, пропорциональность шага изменения размера оптотипов от строки к строке. Положительными сторонами использования печатных таблиц являются их компактность, мобильность, относительная дешевизна и простота применения.
Основными целями использования печатных таблиц в клинической практике являются подбор очковой коррекции и выделение групп пациентов с явными нарушениями. С соответствующими задачами удовлетворительно справляются многие применяемые печатные таблицы, в том числе таблица Сивцева-Головина (для измерения ОЗ вдаль), различные «тесты для близи» (OKVISION, Stormoff, Huvitz), таблицы для оценки ОЗ вблизи на расстоянии 35-40 см типа «Sight testing table» (Thilo). Однако для проведения научных исследований, для точной достоверной оценки улучшения зрения после проведенного лечения, особенно после мультифокальной коррекции (где обязательным условием является проверка ОЗ на нескольких дистанциях), мониторинга зрительных функций и наблюдения возрастной динамики, а также для проведения медико-социальной экспертизы требуются более надежные и точные методы с соблюдением принципов стандартизации. Кроме того, в связи с равитием компьютерных технологий в последнее время существуют тенденции к компьютеризации измерений зрительных функций.
