Читать реферат по таможенному праву: “Таможенная статистика” Страница 1 | скачать бесплатно, рефераты, отзывы

Статистическое изучение тех или иных явлений в статистике предполагает как обязательное условие наличие информации, сведений об этих явлениях. Поэтому начало любого статистического исследования сводится к сбору необходимой информации. От того, насколько полными и качественными окажутся собранные первичные данные, зависят в значительной степени и конечные результаты работы, и выводы исследователей.

Особенностями объекта изучения и поставленными задачами определяется специфика системы показателей и атрибутивных признаков, а также формы, виды и методы статистического наблюдения. В таможенной статистике внешней торговли эти вопросы регламентируются Единой методологией таможенной статистики внешней торговли стран членов таможенного союза. [3] (далее – Методология).

Методология, по статистической сути, является программой статистического наблюдения за внешней торговлей России. Она определяет объект статистического наблюдения, систему показателей и признаков, характеризующих объект наблюдения и представляющие его единицы наблюдения, задает правила сбора статистической информации о внешней торговле и определяет возможности ее дальнейшей обработки и анализа. Методология разработана в соответствии с международными стандартами в области статистики, что делает информацию, полученную на ее основе, пригодной для международных сопоставлений.

Согласно Методологии таможенная статистика внешней торговли учитывает торговлю товарами и не затрагивает торговлю услугами. То есть объектом изучения таможенной статистики внешней торговли является внешняя торговля товарами. Причем учитываются все товары, которые добавляются к запасам материальных ресурсов страны или вычитаются из них в результате их ввоза или вывоза на территорию РФ. Соответственно не учитываются транзитные товарные потоки и временно (сроком до 1 года) ввозимые и вывозимые товары.

В практике статистики международной торговли традиционно используются две системы учета торговли: общая и специальная. В соответствии с общей системой учет товаров осуществляется при пересечении ими государственной границы страны, а согласно специальной системе учета – при пересечении ее таможенной границы. Эти границы различны при наличии на территории государства свободных таможенных зон и свободных складов, которые находятся вне таможенной территории и, следовательно, действие таможенного законодательства не распространяется.

В рекомендациях Статистической комиссией ООН приоритет отдается общей системе учета торговли. В Методологии установлено, что в таможенной статистике внешней торговли РФ используется общая система учета торговли что способствует обеспечению сопоставимости данных.

Единицами наблюдения в таможенной статистике внешней торговли РФ являются партии товаров, декларируемые при таможенном оформлении (табл. 1).

Таблица 1. Единицы наблюдения в таможенной статистике внешней торговли

Как видно из табл. 1, не все установленные в законодательном порядке виды таможенных режимов[4] участвуют в формировании внешнеторгового оборота страны.

Не учитываются в таможенной статистике внешней торговли при общей системе учета категории товаров, правовой статус которых определен в соответствии со следующими таможенными режимами:

1) товары, перемещаемые транзитом через территорию государства;

2) товары, временно ввозимые (вывозимые) на срок менее одного года;

3) товары, помещаемые на таможенный склад, на свободный склад, в свободную зону и предназначенные для вывоза за пределы таможенной территории государства;

4) иностранные товары, уничтожаемые на территории государства;

5) вывозимые товары, от которых лицо отказалось в пользу государства;

6) перемещаемые припасы;

7) товары, вывозимые с таможенной территории государства и предназначенные для обеспечения функционирования посольств, консульств, представительств при международных организациях и иных официальных представительств государства за рубежом;

8) товары, перемещаемые через таможенную границу между воинскими частями государства, дислоцированными на таможенной территории государства и за пределами этой территории;

9) товары, вывозимые в государства – участники СНГ и предназначенные для обеспечения деятельности расположенных на территориях этих государств лечебных, спортивно-оздоровительных и иных учреждений социальной сферы, имущество которых находится в собственности данного государства или субъектов государства, а также для проведения на территориях указанных государств отечественными организациями научно-исследовательских работ в интересах государства на некоммерческой основе;

10)отечественные товары, перемещаемые между таможенными органами через территорию иностранного государства.

Порядок перемещения товаров через таможенную границу, предусматривающий установление таможенных процедур, не является абсолютным. Существуют категории товаров, на которые он не распространяется. Такие товары также не учитываются таможенной статистикой внешней торговли РФ. К ним относятся:

1. Монетарное золото, отечественная и иностранная валюта, ценные бумаги, выпущенные в обращение.

2. Товары, не являющиеся предметом коммерческих операций:

─ перемещаемые через границу физическими лицами для собственного пользования, в количественном или стоимостном выражении не превышающие норм, установленных национальным законодательством;

─ периодические издания (газеты, журналы), рассылаемые по прямой подписке для физических лиц;

─ товары, приобретаемые дипломатическими или другими представительствами иностранных государств, вооруженными силами, научными организациями на территории государства для собственных нужд.

3. Товары, временно ввозимые (вывозимые) на срок менее одного года.

4. Товары, утерянные или уничтоженные после вывоза с экономической территории экспортирующей страны, но до ввоза на экономическую территорию предназначаемой импортирующей страны, не подлежат включению в статистику импорта предназначаемой страны-импортера (но включаются в статистику экспорта страны-экспортера).

5. Товары для обеспечения деятельности отечественных организаций за границей.

6. Товары, перемещаемые трубопроводным транспортом, необходимые для проведения его пусконаладочных работ.

7. Товары (припасы) для обеспечения нормальной эксплуатации и технического обслуживания транспортных средств, осуществляющих международные перевозки, предназначенные для потребления пассажирами и членами экипажа, а также предназначенные для реализации пассажирам и членам экипажа морских и воздушных судов.

8. Предметы материально-технического снабжения и снаряжения, топливо, продовольствие и другое имущество, необходимое для нормальной эксплуатации транспортных средств, осуществляющих международные перевозки.

9. Продукция морского промысла, ввозимая отечественными или арендованными (зафрахтованными) отечественными лицами судами.

10. Топливо и смазочные материалы, вывозимые для бункеровки отечественных транспортных средств или арендованных (зафрахтованных) отечественными лицами судов, находящихся за пределами таможенной территории государства.

11. Воздушные суда, перемещаемые через границу государства в целях технического обслуживания.

12. Товары, перемещаемые через границу государства в целях ремонта.

13. Выставочные экспонаты.

14. Товары, перемещаемые для проведения зрелищных и спортивных мероприятий.

15. Товары, поставляемые в счет залога.

16. Образцы товаров.

17. Перемещаемая через границу «транспортировочная» тара.

18. Товары, ранее ввезенные и помещенные под иной таможенный режим на таможенной территории государства, которые были учтены в импорте государства, при изменении таможенного режима повторно не учитываются в таможенной статистике внешней торговли государства (без изменения направления перемещения товара).

Документальной основой ведения таможенной статистики является информация, содержащаяся в первичном документе – в Грузовой таможенной декларации (ГТД).

Причем для целей таможенной статистики используется только та информация из ГТД, которая не относится к конфиденциальной, то есть не содержит сведений о конкретных внешнеторговых операциях и конкретных участниках внешнеэкономической деятельности.

ГТД представляется участником внешнеэкономических связей таможенному органу и включает официально декларированные данные о товаре, перемещаемом через таможенную границу страны, что позволяет учитывать всю совокупность внешнеторговых операций, каждая из которых с точки зрения таможенного контроля имеет свой конечный результат: вывоз товара за пределы таможенной территории страны (при экспорте) или его ввоз в пределы таможенной территории страны (при импорте).

ГТД заполняется на каждую партию товаров. При наличии в партии нескольких товарных наименований используются добавочные листы, каждый из которых дает возможность декларировать товары еще трех наименований.

Декларации бывают трех типов: экспортные, импортные и транзитные. Однако заполнение всех граф ГТД (около 50) осуществляется для режимов «Экспорт» и «Импорт», поскольку к ним применяются все меры экономической политики и для таможенного контроля в этих случаях требуется наиболее полная информация.

В декларациях содержатся такие сведения, как отчетный период, направление товарного потока (ввоз или вывоз), страна происхождения (при ввозе), страна назначения (при вывозе), статистическая стоимость, код и наименование товара по ТН ВЭД[5], вес нетто, код и наименование дополнительных единиц измерения, количество по дополнительным единицам измерения, вид таможенного режима и т. п. На основе этих сведений и составляется информация о внешней торговле страны, поэтому при заполнении ГТД применяются единые способы учета, а также общепринятые международные или локальные классификаторы и номенклатуры. На основе данных, содержащихся в ГТД, можно анализировать географическое и номенклатурное распределение внешней торговли страны.

В соответствующих графах ГТД содержится характеристика товара: описание товара, вес, стоимость и др. В частности, указываются наименование товаров и их технические характеристики, включая номера моделей, типы, размеры, технические параметры и т.п., что позволяет однозначно классифицировать декларируемые товары в определенную 9-значную подсубпозицию ТН ВЭД. Правильное кодирование товаров является важным условием повышения достоверности данных таможенной статистики внешней торговли страны.

Статистические величины (показатели) подразделяются на абсолютные, относительные и средние.

Результаты наблюдений таможенной статистики внешней торговли, то есть сведения, получаемые из ГТД, представляют собой абсолютные величины, отражающие уровень развития какого-либо явления (например, величина экспорта/импорта i-го товара в j-ю страну). Абсолютные величины обозначаются X, а их общее количество в статистической совокупности N.

Абсолютные величины бывают моментные (отражают уровень развития явления на определенную дату, например, экспортная цена на нефть) и интервальные (отражают уровень развития явления за определенный интервал времени, например, величина экспорта за месяц, квартал, год и т.п.). В отличие от моментных интервальные абсолютные величины допускают последующее суммирование (например, суммируя величину экспорта товара за январь, февраль и март, получаем величину экспорта за I квартал).

Абсолютные величины всегда имеют свою единицу измерения (размерность), присущую изучаемому явлению (в таможенной статистике – товару). Широко распространены в таможенной статистике следующие виды единиц измерения:

1) натуральные, подразделяющиеся на простые (например, штуки, тонны, метры) и сложные (составные), представляющие собой комбинацию двух разноименных величин (например, киловатт-час);

2) условно-натуральные (например, алкогольные напитки учитываются в дкл 100% спирта, а различные виды топлива соизмеряют по условному топливу с теплотворной способностью 7000 ккал/кг или 29,3 МДж/кг);

3) стоимостные, позволяющие соизмерить в денежной форме товары, которые нельзя соизмерить в натуральной форме (доллары США, рубли и т.д.).

Количество единиц с одинаковым значением признака обозначается f и называется частота[6]. Очевидно, что суммируя число всех величин с одинаковыми значениями признака[7], получаем N, то есть (1):

. (1)

Анализируя абсолютные величины, например, статистические данные о внешней торговли РФ, необходимо сопоставлять эти данные во времени и пространстве, исследовать закономерности их изменения и развития, изучать структуру совокупностей. С помощью абсолютных величин эти задачи не выполнимы, в этом случае необходимо использовать относительные величины.

Относительная величина – это результат деления (сравнения) двух абсолютных величин. В числителе дроби стоит величина, которую сравнивают, а в знаменателе – величина, с которой сравнивают (база сравнения). Например, если сопоставить величины экспорта США и России, которые в 2005 году составили 904,383 и 243,569 млрд. долл. соответственно, то относительная величина покажет, что величина экспорта США в 3,71 раза (904,383/243,569) больше экспорта России, при этом базой сравнения является величина экспорта России. Полученная относительная величина выражена в виде коэффициента, который показывает, во сколько раз сравниваемая абсолютная величина больше базисной. В данном примере база сравнения принята за единицу. В случае если основание принимается за 100, относительная величина выражается в процентах (%), если за 1000 – в промилле (‰). Выбор той или иной формы относительной величины зависит от ее абсолютного значения:

– если сравниваемая величина больше базы сравнения в 2 раза и более, то выбирают форму коэффициента (как в вышеприведенном примере);

– если относительная величина близка к единице, то, как правило, ее выражают в процентах (например, сравнив величины экспорта России в 2006 и 2005 годах, которые составили 304,5 и 243,6 млрд. долл. соответственно, можно сказать, что экспорт в 2006 году составляет 125% от 2005 года [304,5/243,6*100%]);

– если относительная величина значительно меньше единицы (близка к нулю), ее выражают в промилле (например, в 2004 году Россия экспортировала в страны-СНГ всего 4142 тыс. т нефтепродуктов, в том числе в Грузию 10,7 тыс. т, что составляет 0,0026 [10,7/4142], или 2,6‰ от всего экспорта нефтепродуктов в страны СНГ).

Различают относительные величины динамики, структуры, координации, сравнения и интенсивности, для краткости именуемые в дальнейшем индексами.

Индекс динамики[8] характеризует изменение какого-либо явления во времени. Он представляет собой отношение значений одной и той же абсолютной величины в разные периоды времени. Данный индекс определяется по формуле (2):

, (2)

где цифры означают: 1 – отчетный или анализируемый период, 0 – прошлый или базисный период.

Критериальным значением индекса динамики служит единица (или 100%), то есть если >1, то имеет место рост (увеличение) явления во времени; если =1 – стабильность; если <1 – наблюдается спад (уменьшение) явления. Еще одно название индекса динамики – индекс изменения, вычитая из которого единицу (100%), получают темп изменения (динамики)[9] с критериальным значением 0, который определяется по формуле (3):

. (3)

Если T>0, то имеет место рост явления; Т=0 – стабильность, Т<0 – спад.

В рассмотренном выше примере про экспорт России в 2006 и 2005 году был рассчитан именно индекс динамики по формуле (2): i_Д = 304,5/243,6*100% = 125%, что больше критериального значения 100%, что свидетельствует об увеличении экспорта. Используя формулу (3), получим темп изменения: Т = 125% – 100% = 25%, который показывает, что экспорт увеличился на 25%.

Разновидностями индекса динамики являются индексы планового задания и выполнения плана, рассчитываемые для планирования различных величин и контроля их выполнения.

Индекс планового задания – это отношение планового значения признака к базисному. Он определяется по формуле (4):

, (4)

где X’₁– планируемое значение; X₀ – базисное значение признака.

Например, таможенное управление перечислило в федеральный бюджет в 2006 году 160 млрд.руб., а на следующий год запланировали перечислить 200 млрд.руб., значит по формуле (4) i_пз = 200/160 = 1,25, то есть плановое задание для таможенного управления на 2007 год составляет 125% от предыдущего года.

Для определения процента выполнения плана необходимо рассчитать индекс выполнения плана, то есть отношение наблюдаемого значения признака к плановому (оптимальному, максимально возможному) значению:

. (5)

Например, на январь-ноябрь 2006 года таможенные органы запланировали перечислить в федеральный бюджет 1,955 трлн. руб., но фактически перечислили 2,59 трлн. руб., значит по формуле (5): i_ВП = 2,59/1,955 = 1,325, или 132,5%, то есть плановое задание выполнили на 132,5%.

Индекс структуры (доля) – это отношение какой-либо части объекта (совокупности) ко всему объекту. Он определяется по формуле (6):

(6)

В рассмотренном выше примере про экспорт нефтепродуктов в страны СНГ, была рассчитана доля этого экспорта в Грузию по формуле (69): d=10,7/4142 = 0,0026, или 2,6‰.

Индекс координации – это отношение какой-либо части объекта к другой его части, принятой за основу (базу сравнения). Он определяется по формуле (7):

. (7)

Например, импорт России в 2006 году составил 163,9 млрд.долл., тогда, сравнив его с экспортом (база сравнения), рассчитаем индекс координации по формуле (7): i_К = 163,9/304,5 = 0,538, который показывает соотношение между двумя составными частями внешнеторгового оборота, то есть величина импорта России в 2006 году составляет 53,8% от величины экспорта. Меняя базу сравнения на импорт, по той же формуле получим: i_К = 304,5/163,9 = 1,858, то есть экспорт России в 2006 году в 1,858 раза больше импорта, или экспорт составляет 185,8% от импорта.

Индекс сравнения – это сравнение (соотношение) разных объектов по одинаковым признакам. Он определяется по формуле (8):

, (8)

где А, Б – сравниваемые объекты.

В рассмотренном выше примере, в котором сопоставлялись величины экспорта США и России, был рассчитан именно индекс сравнения по формуле (8): i_с = 904,383/243,569 = 3,71. Меняя базу сравнения (то есть экспорт России – объект А, а экспорт США – объект Б), по той же формуле получим: i_с = 243,569/904,383 = 0,27, то есть экспорт России составляет 27% от экспорта США.

Индекс интенсивности – это соотношение разных признаков одного объекта между собой. Он определяется по формуле (9):

. (9)

где X – один признак объекта; Y – другой признак этого же объекта

Например, количество ГТД, оформленных 1 работником таможни – это индекс интенсивности, характеризующий интенсивность оформления деклараций работником таможенных органов, который рассматривается в теме «Статистика декларирования» данного курса лекций.

Как уже неоднократно было сказано ранее, статистика изучает массовые явления и процессы. Каждое из таких явлений обладает как общими для всей совокупности, так и особенными, индивидуальными свойствами. Различие между индивидуальными явлениями называют вариацией, о ней подробно будет рассказано в теме 5 «Ряды распределения в таможенной статистике». Здесь же рассмотрим другое свойство массовых явлений – присущую им близость характеристик отдельных явлений. В этом свойстве заключается причина широчайшего применения средних величин. Главное значение средних величин состоит в их обобщающей функции, то есть замене множества различных индивидуальных значений признака средней величиной, характеризующей всю совокупность явлений.

Виды средних величин различаются прежде всего тем, какое свойство, какой параметр исходной варьирующей массы индивидуальных значений признака должен быть сохранен неизменным.

Средней арифметической величиной называется такое среднее значение признака, при вычислении которого общий объем признака в совокупности сохраняется неизменным. Иначе можно сказать, что средняя арифметическая величина – среднее слагаемое. При ее вычислении общий объем признака мысленно распределяется поровну между всеми единицами совокупности. Исходя из определения, формула средней арифметической величины имеет вид (10):

. (10)

По формуле (10) вычисляются средние величины первичных признаков, если известны индивидуальные значения признака. Если изучаемая совокупность велика, исходная информация чаще представляет собой ряд распределения или группировку, как, например, табл. 2.

Таблица 2. Распределение дней работника таможни по числу оформленных ГТД в марте

Среднее число оформленных ГТД за день должно представлять собой результат равномерного распределения общего числа оформленных ГТД за все 23 рабочих дня марта. Общее число оформленных ГТД, согласно исходной информации табл. 2, можно получить как сумму произведений значений признакав каждой группе X_i, на число дней с таким количеством оформленных ГТД f_i(частоты). Получим формулу (11):

, (11)

где i – число групп.

Такую форму средней арифметической величины называют взвешенной арифметической средней[10] в отличие от простой средней, рассчитанной по формуле (10). В качестве весов здесь выступают количество единиц совокупности в разных группах. Название «вес» выражает тот факт, что разные значения признака имеют неодинаковую «важность» при расчете средней величины. «Важнее», весомее число дней, когда работник оформлял 2, 3, 4 ГТД за день, а такие значения, как 5, 6 или 7 оформленных ГТД за день, как бы ни радовалось начальство такой производительности работника, при расчете средней не играет большой роли: их «вес» мал.

По формуле (11) по данным табл. 2 имеем:

= 3,17 (оформленных работником за день ГТД).

Как видим, средняя арифметическая величина может быть дробным числом, если даже индивидуальные значения признака могут принимать только целые значения. Ничего необычного для метода средних в этом не заключено, так как из сущности средней не следует, что она обязана быть реальным значением признака, которое могло бы встретиться у какой-либо единицы совокупности.

Если при группировке значения осредняемого признака заданы интервалами, то при расчете средней арифметической величины в качестве значения признака в группах принимают середины этих интервалов, то есть исходят из предположения о равномерном распределении единиц совокупности по интервалу значений признака. Для открытых интервалов в первой и последней группе, если таковые есть, значения признака надо определить экспертным путем исходя из сущности, свойств признака и совокупности. При отсутствии возможности экспертной оценки значения признака в открытых интервалах, для нахождения недостающей границы открытого интервала применяют размах (разность между значениями конца и начала интервала) соседнего интервала (принцип «соседа»).

Например, по условным данным табл. 3 можно минимальной величиной таможенной стоимости считать 0 тыс.долл., тогда первый интервал будет от 0 до 5 тыс.долл., а максимальную величину определить затруднительно, поэтому воспользуемся принципом «соседа» – применим размах соседнего интервала 15 тыс.долл. (30 – 15), значит последний интервал будет от 30 до 45 тыс.долл.

Таблица 3. Распределение товаров по величине таможенной стоимости

Средняя величина таможенной стоимости, рассчитанная по формуле (11) с заменой точных значений признака в группах серединами интервалов, составил:

тыс. долл.,

что и записано в итоговую строку в 3-м столбце табл. 3. Следует обратить внимание, что объемного показателя – это сумма, а итог по столбцам относительных показателей или средних групповых величин – средняя.

Средняя арифметическая величина обладает свойствами, знание которых полезно как при ее использовании, так и при ее расчете.

1. Сумма отклонений индивидуальных значений признака от его среднего значения равна нулю. Доказательство[11]:

2. Если каждое индивидуальное значение признака умножить или разделить на постоянное число, то и средняя увеличится или уменьшится во столько же раз. Доказательство:

Вследствие этого свойства индивидуальные значения признака можно сократить в c раз, произвести расчет средней и результат умножить на c.

3. Если к каждому индивидуальному значению признака прибавить или из каждого значения вычесть постоянное число, то средняя величина возрастет или уменьшится на это же число. Доказательство:

Это свойство полезно использовать при расчете средней величины из многозначных и слабоварьирующих значений признака аналогично предыдущему свойству.

4. Если веса средней взвешенной умножить или разделить на постоянное число, средняя величина не изменится. Доказательство:

Используя это свойство, при расчетах следует сокращать веса на их общий сомножитель либо выражать многозначные числа весов в более крупных единицах измерениях.

5. Сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической меньше, чем от любого другого числа. Доказательство: составим сумму квадратов отклонений от переменной a: , чтобы найти экстремум этой функции, найдем ее производную по a и приравняем ее нулю, т.е. , отсюда получаем ; ; ; . Таким образом, экстремум суммы квадратов отклонений достигает максимума при a= . Так как логически ясно, что максимума функция иметь не может, этот экстремум является минимумом.

Если при замене индивидуальных величин признака на среднюю величину необходимо сохранить неизменную сумму квадратов исходных величин, то средняя будет являться квадратической средней величиной. Ее формула следующая:

. (12)

Главной сферой применения квадратической средней в силу пятого свойства средней арифметической величины является измерение вариации признака в совокупности.

Аналогично, если по условиям задачи необходимо сохранить неизменной сумму кубов индивидуальных значений признака при их замене на среднюю величину, мы приходим к средней кубической величине, имеющей вид:

. (13)

Если при замене индивидуальных величин признака на среднюю величину необходимо сохранить неизменным произведение индивидуальных величин, то следует применить геометрическую среднюю величину, имеющую следующий вид:

. (14)

Основное применение средняя геометрическая находит при определении средних относительных изменений, о чем сказано в теме 6. Геометрическая средняя величина дает наиболее точный результат осреднения, если задача стоит в нахождении такого значения признака, который качественно был бы равноудален как от максимального, так и от минимального значения признака.

Когда статистическая информация не содержит частот f по отдельным вариантам X_i совокупности, а представлена как их произведение Xf, тогда применяется формула средней гармонической взвешенной, для получения которой обозначим Xf=w, откуда f=w/X, и, подставив эти обозначения в формулу (11), получим формулу (15):

. (15)

Таким образом, средняя гармоническая взвешенная применяется тогда, когда неизвестны действительные веса f, а известно w=Xf. В тех случаях, когда вес каждого варианта w=1, то есть индивидуальные значения X встречаются по 1 разу, применяется формула средней гармонической простой (16):

. (16)

Все рассмотренные выше виды средних величин принадлежат к общему типу степенных средних, имеющему следующий вид:

= . (17)

При m = 1 получаем среднюю арифметическую; при m = 2 – среднюю квадратическую;

при m = 3 – среднюю кубическую; при m = 0 – среднюю геометрическую; при m = –1 – среднюю гармоническую. Чем выше показатель степени m, тем больше значение средней величины (если индивидуальные значения признака варьируют). В итоге, можно построить следующее соотношение, которое называется правилом мажорантности средних:

≤ ≤ ≤ ≤ . (18)

Методические указания

Статистические данные должны быть представлены так, чтобы ими можно было пользоваться. Существует 3 основных формы представления статистических данных:

1) текстовая – включение данных в текст;

2) табличная – представление данных в таблицах;

3) графическая – выражение данных в виде графиков.

Текстовая форма применяется при малом количестве цифр, как, например, в 1-м и 2-м вариантах контрольных заданий к данной теме.

Табличная форма применяется чаще всего, так как является более эффективной формой представления статистических данных. В отличие от математических таблиц, которые по начальным условиям позволяют получить тот или иной результат, статистические таблицы рассказывают языком цифр об изучаемых объектах.

Статистическая таблица – это система строк и столбцов, в которых в определенной последовательности и связи излагается статистическая информация о социально-экономических явлениях.

Таблица 4. Внешняя торговля РФ за 2006 – 2021 годы, млрд.долл. [12]

Например, в табл. 4 представлена информация о внешней торговле России, выражать которую в текстовой форме было бы неэффективным.

Различают подлежащее и сказуемое статистической таблицы. В подлежащем указывается характеризуемый объект – либо единицы совокупности, либо группы единиц, либо совокупность в целом. В сказуемом дается характеристика подлежащего, обычно в числовой форме. Обязателен заголовок таблицы, в котором указывается к какой категории и к какому времени относятся данные таблицы.

По характеру подлежащего статистические таблицы подразделяются на простые, групповые и комбинационные.

В подлежащем простой таблицы объект изучения не подразделяется на группы, а дается либо перечень всех единиц совокупности, либо указывается совокупность в целом (например, табл. 6).

В подлежащем групповой таблицы объект изучения подразделяется на группы по одному признаку. В сказуемом указываются число единиц в группах (абсолютное или в процентах) и сводные показатели по группам (например, табл. 4).

В подлежащем комбинационной таблицы совокупность подразделяется на группы не по одному, а по нескольким признакам.

При построении таблиц необходимо руководствоваться следующими общими правилами. Подлежащее таблицы располагается в левой (реже – верхней) части, а сказуемое – в правой (реже – нижней). Заголовки столбцов содержат названия показателей и их единицы измерения. Итоговая строка завершает таблицу и располагается в ее конце, но иногда бывает первой: в этом случае во второй строке делается запись «в том числе», и последующие строки содержат составляющие итоговой строки. Цифровые данные записываются с одной и той же степенью точности в пределах каждого столбца, при этом разряды чисел располагаются под разрядами, а целая часть отделяется от дробной запятой. В таблице не должно быть пустых клеток: если данные равны нулю, то ставится знак «–» (прочерк); если данные не известны, то делается запись «сведений нет» или ставится знак «…» (троеточие). Если значение показателя не равно нулю, но первая значащая цифра появляется после принятой степени точности, то делается запись 0,0 (если, скажем, была принята степень точности 0,1).

Иногда статистические таблицы дополняются графиками, когда ставится цель подчеркнуть какую-то особенность данных, провести их сравнение. Графическая форма является самой эффективной формой представления данных с точки зрения их восприятия. С помощью графиков достигается наглядность характеристики структуры, динамики, взаимосвязи явлений, их сравнения.

Статистические графики – это условные изображения числовых величин и их соотношений посредством линий, геометрических фигур, рисунков или географических карт-схем. Графическая форма облегчает рассмотрение статистических данных, делает их наглядными, выразительными, обозримыми. Однако графики имеют определенные ограничения: прежде всего, график не может включить столько данных, сколько может войти в таблицу; кроме того, на графике показываются всегда округленные данные – не точные, а приблизительные. Таким образом, график используется только для изображения общей ситуации, а не деталей. Последний недостаток – трудоемкость построения графиков. Он может быть преодолен использованием персонального компьютера (например, «Мастером диаграмм» из пакета Microsoft Office Excel).

По способу построения графики делятся на диаграммы, картограммы и картодиаграммы.

Наиболее распространенным способом графического изображения данных являются диаграммы, которые бывают следующих видов: линейные, радиальные, точечные, плоскостные, объемные, фигурные. Вид диаграмм зависит от вида представляемых данных и задачи построения. В любом случае график обязательно сопровождается заголовком – над или под полем графика. В заголовке указывается, какой показатель изображен, по какой территории и за какое время.

Линейные графики используются для представления количественных переменных: характеристики вариации их значений, динамики, взаимосвязи между переменными. Вариация данных анализируется с помощью полигона распределения, кумуляты (кривой «меньше, чем») и огивы (кривой «больше, чем»). Полигон распределения рассматривается в теме 5 (напр., рис. 9). Для построения кумуляты значения варьирующего признака откладываются по оси абсцисс, а на оси ординат помещаются накопленные итоги частот или частостей (от f₁ до ∑f). Для построения огивы на оси ординат помещаются накопленные итоги частот в обратном порядке (от ∑f до f₁). Кумуляту и огиву по данным табл. 3. изобразим на рис. 4.

Рис. 4. Кумулята и огива распределения товаров по величине таможенной стоимости

Применение линейных графиков в анализе динамики рассматривается в теме 6 (напр., рис.17), а использование их для анализа связей – в теме 7 (напр., рис.22). В теме 7 также рассмотрено использование точечных диаграмм (напр., рис. 21).

Линейные графики подразделяются на одномерные, используемые для представления данных по одной переменной, и двумерные – по двум переменным. Примером одномерного линейного графика является полигон распределения, а двумерного – линия регрессии (напр., рис. 22).

При графическом изображении динамики по оси абсцисс показывается время (годы, кварталы, месяцы), а по оси ординат – значения показателей или показателя. Построим график динамики внешней торговли РФ по данным табл. 4 (см. рис. 5).

Рис. 5. Линейный график динамики внешней торговли РФ за 2006 – 2021 гг.

Иногда при больших изменениях показателя прибегают к логарифмической шкале. Например, если значения показателя изменяются от 1 до 1000, то это может вызвать затруднения при построении графика. В таких случаях переходят к логарифмам значений показателя, которые не будут столь сильно различаться: lg 1 = 0, lg 1000 = 3.

Среди плоскостных диаграмм по частоте использования выделяются столбиковые диаграммы (гистограммы), на которых показатель представляется в виде столбика, высота которого соответствует значению показателя (напр., рис. 8).

Пропорциональность площади той или иной геометрической фигуры величине показателя лежит в основе других видов плоскостных диаграмм: треугольных, квадратных, прямоугольных. Можно использовать и сравнение площадей круга – в этом случае задается радиус окружности.

Ленточная диаграмма представляет показатели в виде горизонтально вытянутых прямоугольников, а в остальном не отличается от столбиковой диаграммы.

Из плоскостных диаграмм часто используется секторная диаграмма, которая применяется для иллюстрации структуры изучаемой совокупности. Вся совокупность принимается за 100%, ей соответствует общая площадь круга, площади секторов соответствуют частям совокупности. Построим секторную диаграмму структуры внешней торговли РФ в 2006 году по данным табл. 4 (см. рис. 6). При использовании компьютерных программ секторные диаграммы строятся в объемном виде, то есть не в двух, а в трех плоскостях (см. рис. 7).

Рис. 6. Простая секторная диаграмма Рис. 7. Объемная секторная диаграмма

Фигурные (картинные) диаграммы усиливают наглядность изображения, так как включают рисунок изображаемого показателя, размер которого соответствует размеру показателя.

При построении графика одинаково важно все – правильный выбор графического изображения, пропорций, соблюдение правил оформления графиков. Подробнее эти вопросы освещаются в [17] и [12].

Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений. Они показывают размещение изучаемого явления, его интенсивность на определенной территории – в республике, области, экономическом или административном округе и т.д. (напр., см. рис. 2). Построение картограмм и картодиаграмм рассматривается в специальной литературе, например [7].

Контрольные задания

Вариант 1. В 2021 году импорт РФ составил 305,8 млрд.долл., а экспорт – 516,7 млрд.долл., а в 2021 году – 314,1 и 524,7 млрд.долл. соответственно. Рассчитать всевозможные индексы, построить диаграмму и сделать выводы.

Вариант 2. По плану на 2021 год намечалось увеличение внешнеторгового товарооборота на 10%. В 2021 году плановое задание перевыполнили на 134,2 млрд. долл. или на 19,5%. Определить фактический прирост товарооборота (в млрд. долл.) в 2021 году по сравнению с 2021 годом. Рассчитать индексы: планового задания, выполнения плана, и индекс динамики

Вариант 3. По данным табл. 5 рассчитать всевозможные индексы и сделать выводы.

Таблица 5. Внешняя торговля РФ с некоторыми странами ЕС, млн.долл.

Вариант 4. По условным данным табл. 6 определить общий фактический объем экспорта товара, рассчитать индекс выполнения плана по экспорту:

Таблица 6. Экспорт товара

Вариант 5. По условным данным табл. 7 рассчитать среднюю экспортную цену товара, применив при этом свойства средней арифметической.

Таблица 7. Распределение цены экспортируемого товара

Вариант 6. По условным данным табл. 8 определить необходимую к уплате заводом общую величину ввозной таможенной пошлины. Рассчитать среднюю пошлину на эти море продукты.

Таблица 8. Физический объем импорта рыбного консервного завода

Вариант 7. По условным данным табл. 9 определить общий фактический объем импорта товара:

Таблица 9. Импорт товара

Вариант 8. По условным данным табл. 7 рассчитать среднюю импортную цену товара, применив при этом свойства средней арифметической.

Таблица 10. Распределение цены импортируемого товара

Вариант 9. По данным об экспорте из таблицы 11 рассчитать всевозможные индексы, построить диаграмму и сделать выводы.

Таблица 11. Товарная структура экспорта и импорта РФ со странами дальнего зарубежья тысяч дол. США

Вариант 10. По данным об импорте из таблицы 11 рассчитать всевозможные индексы, построить диаграмму и сделать выводы.

Ключевым элементом таможенной статистики является система показателей, отражающих цифровую характеристику различных экономических явлений и процессов, а также экономики в целом.

Под термином «система показателей» понимается некоторое упорядоченное множество взаимосвязанных и взаимосогласованных показателей, характеризующих экономику страны в целом и основные аспекты внешней торговли в частности.

Определение содержания показателя и методов его оценки принято называть разработкой методологии. Разработка методологии, как правило, включает следующие этапы:

1) идентификация явлений и процессов, подлежащих статистическому изучению (определение типа данных, требующих разработки), формулирование целей, ради которых должны быть исчислены те или иные показатели (например, целью изучения импорта является измерение потребностей населения, их динамики, состояния внешнеэкономических связей страны и т.д.);

2) определение содержания показателей (например, при исчислении показателя экспорта должны быть точно определены те виды товаров, которые подлежат и не подлежат включению в этот показатель);

3) определение методов оценки отдельных показателей, например, типа цен, которые должны быть использованы для оценки товаров при исчислении величины внешнеторгового оборота: цены ФОБ, СИФ и т. д.;

4) определение основных классификаций, которые должны быть применены для распределения изучаемых экономических явлений на однородные группы на основе тех или иных критериев (например, ТН ВЭД);

5) определение основных источников данных, необходимых для исчисления показателей, а также процедуры обработки собранных данных с целью получения обобщающих показателей.

Следует отметить, что методология исчисления показателей, как правило, представляет собой некоторый компромисс между тем, что было бы целесообразно достичь с теоретической точки зрения, и тем, что на практике можно получить с учетом имеющихся данных. Например, с теоретической точки зрения внешнеэкономические связи охватывают международную торговлю не только товарами, но и услугами, которые с практической точки зрения не могут быть оформлены ГТД, так как не проходят таможенный контроль.

Кроме того, все показатели рассчитываются с той или иной степенью точности, с той или иной степенью приближения к действительности, которую сложно измерить. Степень точности исчисления различных показателей различна и зависит от ряда факторов: от сложности изучаемых явлений, степени различия их характеристик, а также от требований к точности данных со стороны потребителей информации, что в свою очередь зависит от целей их использования. Многие показатели таможенной статистики необходимы лишь для выявления общих тенденций внешней торговли, и поэтому необязательно их рассчитывать с идеальной точностью.

Система показателей таможенной статистики должна соответствовать определенным требованиям, чтобы была возможность проводить описание и анализ их развития. Во-первых, она должна иметь всеохватывающий характер, т.е. распространяться на все аспекты исследуемого процесса, должны быть охвачены все хозяйствующие субъекты, все виды экономических операций, которые они выполняют. Во-вторых показатели системы, относящиеся к различным аспектам экономического процесса, должны быть методологически взаимосогласованы, т.е. они должны быть основаны на гармонизированных концепциях, определениях и классификациях.

Система показателей и признаков, разрабатываемых таможенной статистикой внешней торговли на основе сведений ГТД, содержит:

1) отчетный период;

2) направление товаропотока (ввоз или вывоз);

3) страна происхождения;

4) страна назначения;

5) торгующая страна;

6) страна отправления;

7) статистическая стоимость;

8) код и наименование товара;

9) вес брутто;

10) вес нетто;

11) код и наименование дополнительных единиц измерения;

12) количество товара в дополнительных единицах измерения;

13) характер сделки;

14) таможенный режим;

15) особенность декларирования товара;

16) регион.

Период, к которому относится информация о внешнеторговой операции, определяется в соответствии с моментом учета. В таможенной статистике внешней торговли учет ввоза и вывоза товаров при водных, железнодорожных, автомобильных, воздушных перевозках производится при декларировании товара и ведется по дате выпуска товара, проставленной в ГТД.

Данная система показателей и признаков информирует заинтересованные стороны о том, что ввозится и вывозится и в каком объеме (как в натуральном, так и в стоимостном выражении), а также какие зарубежные страны выступают партнерами России и каковы масштабы внешнеторговых сделок с ними.

Особенности декларирования товаров, перемещаемых трубопроводным транспортом (нефть, нефтепродукты, газ, вода и др.) и по линиям электропередачи, обусловлены тем, что их перемещение осуществляется большими партиями в непрерывном режиме в течение длительного времени. Поэтому статистический учет, в связи с особенностью их декларирования, осуществляется по дате последнего транспортного документа, а для природного газа и электроэнергии – по дате последнего дня месяца, в котором поставлялся товар.

Для классификации и кодирования товаров в таможенной статистике внешней торговли России применяется классификатор «Товарная номенклатура внешнеэкономической деятельности РФ» (ТН ВЭД России), структура которого представлена в Приложении 5. ТН ВЭД России основана на номенклатуре Гармонизированной системы описания и кодирования товаров (ГС) Всемирной таможенной организации (далее – ВТО). Схема построения ТН ВЭД России совпадает с ГС, которая имеет 5 уровней детализации товаров.

В ТН ВЭД России товары располагаются по степени их обработки (сырье, полуфабрикаты, готовые изделия).

Первый (высший) уровень предусматривает группировку товаров в Разделы – с I по XXI. С целью конкретизации товаров, относящихся к соответствующему разделу, используются примечания.

Второй уровень объединяет товары в товарные группы – с 01 по 97, исключая товарную группу 77, зарезервированную Комитетом по ГС ВТО для целей развития номенклатуры. Группы формируются по таким критериям, как, например:

– материал, из которого изготовлен товар (Товарные группы 39-46, 70-81 и др.);

– функциональное предназначение товара (Товарные группы 30-34, 36, 37, 64-66, 84-97 и др.);

– степень обработки товара (от сырья до товара, прошедшего высокую степень обработки).

Для целей конкретизации товарных групп также используются Примечания к товарным группам.

Третий уровень группирует товары по товарным позициям (всего – 1244 позиции). В товарных позициях товары детализируются с учетом таких признаков как вид товара, его форма. Причем уровень конкретизации товара уже настолько точен, что описание товара имеет юридическое (правовое) значение и, как правило, не требует дополнительных примечаний.

На четвертом и пятом уровнях товары детализируются в субпозиции и подсубпозиции соответственно. При отсутствии полного текста описывающего товар допускается использование примечаний.

Таким образом, неотъемлемой частью ТН ВЭД являются примечания к разделам, группам, товарным позициям, субпозициям и подсубпозициям, а также Основные правила интерпретации ТН ВЭД.

В соответствии с соглашением о единой Товарной номенклатуре внешнеэкономической деятельности Содружества Независимых Государств от 3 ноября 1995 года в РФ применяется Товарная номенклатура внешнеэкономической деятельности Содружества Независимых Государств (ТН ВЭД СНГ). В ТН ВЭД СНГ без каких-либо дополнений и изменений использованы все товарные позиции и субпозиции ГС, относящиеся к ним цифровые коды, а также основные правила интерпретации ГС.

Первые шесть цифр кодового обозначения ТН ВЭД СНГ совпадают с соответствующими обозначениями ее международной основы – ГС. Классификация товаров в ТН ВЭД СНГ на седьмом и последующих знаках является развитием (детализацией) позиций ГС. На уровне восьми знаков кодового обозначения ТН ВЭД СНГ совпадает с комбинированной номенклатурой Европейского Союза. Девятый знак кода предназначен для детализации в интересах России и других государств – участников Содружества.

Для целей оперативного использования мер тарифного и нетарифного регулирования в интересах России разработана ТН ВЭД России. Данный документ развивает ТН ВЭД в интересах России на 10-м знаке кодового обозначения.

Объем внешней торговли региона или страны в целом характеризуется системой показателей, которая включает:

– абсолютные величины в натуральном выражении – объем вывезенных и ввезенных товаров по видам;

– абсолютные стоимостные величины: объем экспорта (импорта) – всего, в том числе по видам вывезенных (ввезенных) товаров; объем внешнеторгового оборота; сальдо внешней торговли.

Все эти абсолютные величины являются интервальными, исчисляемыми за определенный период: месяц, квартал, год.

В масштабах отдельной страны (региона) объем внешнеторгового оборота (ВО) складывается из суммы стоимости экспорта (Э) и импорта (И), то есть по формуле (19):

. (19)

Сальдо внешней торговли (торгового баланса) страны (региона) (СВТ) определяется как разница между суммами экспорта (Э) и импорта (И), то есть по формуле (20):

. (20)

Если СВТ положительно, значит экспорт превышает импорт, то есть торговый баланс активный, а если СВТ отрицательно, значит импорт больше экспорта, а торговый баланс пассивный. Если СВТ = 0, то такое соотношение в торговом балансе называется нетто-балансом.

Сравнение экспорта с импортом может быть и относительным, при этом получается индекс координации, называемый коэффициентом покрытия импорта экспортом, определяемый по формуле (21):

. (21)

Помимо стоимостных показателей внешнеторгового оборота и сальдо торгового баланса, определяемых на уровне отдельных стран, в международной статистике внешней торговли исчисляют оборот и сальдо мировой торговли.

Оборот мировой торговли (ОМТ) характеризует общий объем перемещаемых между странами товаров и рассчитывается как сумма стоимости экспорта всех стран, то есть по формуле (22):

, (22)

где n – число стран, осуществивших в отчетном периоде экспорт товаров.

Такая методика расчета ОМТ объясняется тем, что экспорт товаров из всех стран мира соответствует импорту в эти страны, поэтому суммирование объемов мирового экспорта и импорта по аналогии с формулой (19) привело бы к двойному счету одних и тех же товаров.

За счет различий в базисных ценах экспорта и импорта (экспорт – в ценах ФОБ, импорт – в ценах СИФ) возникает величина, именуемая в международной статистике как сальдо мировой торговли (СМТ), определяемая как разница между суммами стоимости экспорта и импорта всех стран мира, то есть по формуле (23):

, (23)

где m – число стран, импортировавших товары в отчетном периоде.

СМТ показывает, во что мировому сообществу обходится доставка товаров до стран-импортеров, при этом всегда СМТ < 0, так как цены СИФ на перемещаемые между странами товары всегда превышают цены ФОБ.

Статистика внешней торговли изучает участие отдельных стран в международном разделении труда. Вовлеченность национальных экономик в мирохозяйственные связи отражается в системе показателей, в основе расчета которых лежат относительные статистические величины, рассмотренные в предыдущей теме. Основными из них являются следующие:

– доля отдельных стран или групп стран в мировой торговле определяется по формуле (24):

, или , (24)

где Э_j– общий объем экспорта j-й страны; n – число стран анализируемой группы, экспортировавших товары.

– доля отдельных стран в экспорте отдельных товаров (товарных групп) показывает в рамках каких отраслей и видов производств развивается специализация страны в международном разделении труда, определяется по формуле (25):

, (25)

где Э_ij– объем экспорта i-го товара j-й страны; m – число стран, экспортировавших i-й товар на мировой рынок.

– доля экспорта отдельной страны в валовом национальном продукте (ВНП) показывает, какую часть произведенного ВНП страна направляет на внешний рынок или сколько на единицу ВНП приходится единиц вывезенных товаров, определяется по формуле (26):

, (26)

где ВНП_j– объем валового национального продукта j-й страны.

– коэффициент зависимости национальной экономики от импорта показывает, сколько на единицу произведенного ВНП приходится единиц ввезенных товаров, определяется по формуле (27):

, (27)

где И_j– общий объем импорта j-й страны.

– доля экспорта в производстве отдельных видов продукции определяется по формуле (28):

, (28)

где Q_ij– объем производства i-го товара j-й страны.

– доля импорта в потреблении отдельных видов продукции показывает зависимость экономики страны от импорта отдельных товаров, определяется по формуле (29):

, (29)

где И_ij– объем импорта i-го товара j-й страны; P_ij– объем потребления i-го товара j-й страны.

– коэффициент относительной экспортной специализации характеризует уровень международного разделения труда, определяется по формуле (30):

, (30)

где d_ij– доля экспорта i-го товара j-й страны в общем объеме экспорта i-го товара; d_i– доля экспорта i-го товара в общем объеме экспорта.

Если К_ОЭС > 1, значит данная страна специализируется в мировом хозяйстве на производстве и торговле этим товаром.

– коэффициент диверсификации определяется по формуле (31):

, (31)

где n – объем товарной номенклатуры.

К_Див определяется в интервале от 0 до 1. Если он стремится к 1, значит страна специализируется на мировой рынок в производстве суженной номенклатуры товаров. При расширении производства экспортной продукции, реализуемой данной страной на мировом рынке, коэффициент диверсификации приближается к 0. При К_Див= 0 структура экспорта страны абсолютно диверсифицирована, т.е. структура экспорта j-й страны совпадает с его мировой структурой.

Методика расчета коэффициентов относительной экспортной специализации и диверсификации применяется и к статистической оценке региональной вовлеченности во внешнеэкономические связи страны (см. методические указания к теме).

Методические указания

Рассчитаем основные показатели внешней торговли России в 2005 году по данным таблицы 12.

Таблица 12. 15 стран-лидеров по величине экспорта в 2005 году

Как видно из табл. 12 в 2005 году в России величина экспорта составила 243,569 млрд.долл., а импорта – 125,303 млрд.долл. Тогда по формуле (19) внешнеторговый оборот составил:

ВО = 243,569 125,303 = 368,872 (млрд.долл.).

По данным табл. 12 в 2005 году в России величина сальдо внешней торговли по формуле (20) составило:

СВТ = 243,569 – 125,303 = 118,266 (млрд.долл.).

По данным табл. 12 в 2005 году в России коэффициент покрытия импорта экспортом по формуле (21) составил:

К_покр= 243,569/125,303 = 1,94, т.е. величина экспорта России в 1,94 раза больше величины импорта.

Оборот мировой торговли в 2005 году по формуле (22) уже определен в итоговой строке табл. 12: ОМТ = 10431 (млрд.долл.).

Определим сальдо мировой торговли в 2005 году по формуле (23):

СМТ = 10431 – 10783 = –352 (млрд.долл.), т.е. мировому сообществу доставка товаров до стран-импортеров обошлась в 2005 году в 352 млрд.долл.

Теперь рассчитаем показатели, характеризующие вовлеченность экономики России в мирохозяйственные связи.

Долю России в мировой торговле в 2005 году определяем по формуле (24):

d_РФ= 243,569 / 10431 = 0,02335, или 2,335%, что соответствует лишь 13-му месту в мировой торговле.

Долю экспорта России в ВНП при условии, что ВНП России в 2005 году составил 639 млрд.долл., определяем по формуле (26):

d_РФ= 243,569 / 639 = 0,381, или т.е. 38,1% произведенного ВНП Россия направляет на внешний рынок.

Коэффициент зависимости экономики России от импорта в 2005 году определяем по формуле (27):

К_зав = 125,303 / 639 = 0,196, т.е. на единицу произведенного ВНП приходится 19,6% ввезенных товаров.

Рассмотрим применение методики расчета коэффициентов относительной экспортной специализации и диверсификациик статистической оценке региональной вовлеченности во внешнеэкономические связи страны. Рассчитаем коэффициенты относительной экспортной специализации и диверсификации регионов, относящихся к ПТУ, на основе данных таблицы 13.

Таблица 13. Товарная структура экспорта в первом полугодии 2006 и 2007 гг., %

Рассчитаем коэффициенты относительной экспортной специализации по формуле (30) для 2006 и 2007 гг. и представим полученные значения в таблице 14.

Таблица 14. Коэффициенты относительной экспортной специализации ПТУ

Как видно из таблицы 14, в 2006 и в 2007 годах регионы, относящиеся к ПТУ, специализировались на мировой рынок в производстве продукции химической промышленности и каучука (заметно уменьшение этой специализации), а также машин, оборудования и транспортных средств (заметно увеличение этой специализации). Кроме того, в 2007 году заметно расширение производства экспортной продукции за счет товарной группы «Прочие товары».

Рассчитаем коэффициенты диверсификации по формуле (31):

Увеличение значений коэффициента диверсификации с 0,427 в 2006 году до 0,445 в 2007 году означает, что регионы, относящиеся к ПТУ, расширили экспортную номенклатуру по сравнению с Россией в целом.

Контрольные задания

1. Рассчитать основные показатели внешней торговли страны на основе данных таблицы 12 при условии, что номер страны – это номер варианта, по итогам расчетов сделать выводы.

2. Рассчитать коэффициенты относительной экспортной специализации и диверсификации региона на основе условных данных таблицы 15 и сделать выводы.

Таблица 15. Товарная структура экспорта регионов, %

Признаки, разрабатываемые таможенной статистикой внешней торговли, рассмотренные в предыдущей теме, варьируются (отличаются друг от друга) у различных единиц совокупности в один и тот же период или момент времени. Например, величина внешнеторгового оборота варьируется по подразделениям ФТС; величина экспорта (импорта) варьируется по направлениям экспорта (по разным странам-партнерам по внешней торговле), по видам товаров и т.п.

Причиной вариации являются разные условия существования разных единиц совокупности. Например, огромное число причин влияет на масштабы внешней торговли различных стран мира.

Для управления и изучения вариации статистикой разработаны специальные методы исследования вариации, система показателей, с помощью которой вариация измеряется, характеризуются ее свойства.

Первым этапом статистического изучения вариации является построение ряда распределения (или вариационного ряда) – упорядоченного распределения единиц совокупности по возрастающим (чаще) или по убывающим (реже) значениям признака и подсчет числа единиц с тем или иным значением признака.

Существует 3 вида ряда распределения:

1) ранжированный ряд – это перечень отдельных единиц совокупности в порядке возрастания изучаемого признака (например, таблица 16); если численность единиц совокупности достаточно велика ранжированный ряд становится громоздким, и в таких случаях ряд распределения строится с помощью группировки единиц совокупности по значениям изучаемого признака (ели признак принимает небольшое число значений, то строится дискретный ряд, а в противном случае – интервальный ряд);

2) дискретный ряд – это таблица, состоящая из двух столбцов (строк) – конкретных значений варьирующего признака X_i и числа единиц совокупности с данным значением признака f_i – частот; число групп в дискретном ряду определяется числом реально существующих значений варьирующего признака;

3) интервальный ряд – это таблица, состоящая из двух столбцов (строк) – интервалов варьирующего признака X_i и числа единиц совокупности, попадающих в данный интервал (частот), или долей этого числа в общей численности совокупностей (частостей).

Этап 1. Построение ранжированного ряда распределения.Построим ряд распределения внешнеторгового оборота (ВО) по таможенным постам России, для чего необходимо провести статистическое наблюдение, то есть собрать первичный статистический материал, который представляет собой величину ВО по всем таможенным постам, численность которых, как видно из рисунка 3, составляет 709 ед.

Ввиду огромного массива данных применение сплошного наблюдения экономически нецелесообразно, поэтому в таких случаях применяется выборочный метод, то есть из общего массива данных (генеральная совокупность) отбирается некоторая часть (выборочная совокупность, или выборка), которая и подвергается статистическому анализу. При этом число единиц в выборке обозначают п, во всей генеральной совокупности – N. Отношение n/N называется относительный размер или частость выборки. Качество результатов выборочного метода зависит от репре­зентативности выборки, т.е. от того, насколько она представительна в генеральной совокупности. Для обеспечения репрезентативности вы­борки необходимо соблюдать принцип случайности отбора единиц.

В нашем примере про ВО примем частость выборки n/N =0,05 или 5%, то есть в выборку включим n = 0,05*709 = 35 таможенных постов из 709. Результаты выборочного наблюдения ВО по 35 таможенным постам за отчетный период представим в виде ранжированного по возрастанию величины ВО ряда распределения (таблица 16).

Таблица 16. Внешнеторговый оборот (ВО) по 35 таможенным постам, млн.долл.

Учитывая, что на основе выборочного обследования нельзя точно оценить изучаемый параметр (например, среднее значение – или долю какого-то признака – d) генеральной совокупности, необходимо найти пределы, в которых он находится. Для этого необходимо определить изучаемый параметр по данным выборки (выборочную среднюю – и/или выборочную долю – ) и его дисперсию ( ).

В нашем примере про ВО определим его средний размер в выборке по формуле (10), приняв за X величину ВО, а за N – численность выборки n:

= = 2100/35 = 60 (млн.долл.)

Дисперсию (о ней будет рассказано чуть позднее – на 4-м этапе анализа вариации в этой теме) определим по формуле (46):

= = 445,778 (млн.долл.²)

Затем необходимо определить предельную ошибку выборки по формуле (32)[13]:

= t ,(32)

где t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой определяется предельная ошибка выборки;– средняя ошибка выборки, определяемая для повторной выборки по формуле (33), а для бесповторной – по формуле (34):

= , (33) = , (34)

где n – численность выборки; N – численность генеральной совокупности.

В нашем примере про ВО выборка бесповторная, значит, применяя формулу (34), получим среднюю ошибку выборки при определении средней величины ВО в генеральной совокупности: = = 3,48 (млн.долл.).

Значения вероятности P и коэффициента доверия t имеются в таблицах нормального закона распределения[14], из которых в статистике широко применяются сочетания (если в выборке более 30 единиц), приведенные в таблице 17:

Таблица 17. Наиболее часто используемые значения интеграла вероятностей Лапласа

Вероятность, которая принимается при расчете выборочной характеристики, называется доверительной. Чаще всего принимают вероятность P = 0,950 (t = 1,96), которая означает, что только в 5 случаях из 100 ошибка может выйти за установленные границы.

Предельная ошибка выборки при определении средней величины ВО по формуле (32): = 1,96*3,48 = 6,82 (млн.долл.).

После расчета предельной ошибки находят доверительный интервал обобщающей характеристики генеральной совокупности по формуле (35) – для среднего значения, и по формуле (36) – для доли какого-либо признака:

или ( – ) ( )(35)

или ( – ) d ( )(36)

В нашем примере про ВО по формуле (35):

= 60 ± 6,82 или 53,18 66,82 (млн.долл.), то есть средняя величина ВО в отчетном периоде по всем 709 таможенным постам с вероятностью 0,95 лежит в пределах от 53,18 млн.долл. до 66,18 млн.долл.

Этап 2. Построение интервального ряда распределения. Построим интервальный ряд распределения ВО по таможенным постам России, для чего необходимо выбрать оптимальное число групп (интервалов признака) и установить длину (размах) интервала. Поскольку при анализе ряда распределения сравнивают частоты в разных интервалах, необходимо, чтобы длина интервалов была постоянной[15]. Оптимальное число групп выбирается так, чтобы достаточной мере отразилось разнообразие значений признака в совокупности и в то же время закономерность распределении, его форма не искажалась случайными колебаниями частот. Если групп будет слишком мало, не проявится закономерность вариации; если групп будет чрезмерно много, случайные скачки частот исказят форму распределения.

Чаще всего число групп в ряду распределения определяют по формуле Стерждесса (37) или (38):

(37) или ,(38)

где k – число групп (округляемое до ближайшего целого числа); N – численность совокупности.

Из формулы Стерджесса видно, что число групп – функция объема данных (N).

Зная число групп, рассчитывают длину (размах) интервала[16] по формуле (39):

,(39)

где X_мax и X_min — максимальное и минимальное значения в совокупности.

В нашем примере про ВО по формуле Стерждесса (37) определим число групп:

k = 1 3,322lg35 = 1 3,322*1,544 = 6,129 ≈ 6.

Рассчитаем длину (размах) интервала по формуле (39):

h = (111,16 – 24,16)/6 = 87/6 = 14,5 (млн.долл.).

Теперь построим интервальный ряд с 6 группами с интервалом 14,5 млн.долл. (см. первые 3 столбца табл. 18).

Таблица 18. Интервальный ряд распределения ВО по таможенным постам, млн.долл.

i	Группы постов по величине ВО Xi	Число постов fi	Середина интервала Хi’	Хi’fi	Накопл. частота fi’	| Хi’– | fi	(Хi’– )2 fi	(Хi’– )3 fi	(Хi’– )4 fi
	24,16 – 38,66		31,41	157,05		147,071	4326,001	-127246,23	3742856,97
	38,66 – 53,16		45,91	321,37		104,400	1557,051	-23222,31	346344,16
	53,16 – 67,66		60,41	785,33		5,386	2,231	-0,92	0,38
	67,66 – 82,16		74,91	299,64		56,343	793,629	11178,84	157461,90
	82,16 – 96,66		89,41	357,64		114,343	3268,572	93434,47	2670891,13
	96,66 – 111,16		103,91	207,82		86,171	3712,758	159966,81	6892284,32
	Итого			2128,85		513,714	13660,243	114110,66	13809838,86

Существенную помощь в анализе ряда распределения и его свойств оказывает графическое изображение. Интервальный ряд изображается столбиковой диаграммой, в которой основания столбиков, расположенные по оси абсцисс, – это интервалы значений варьирующего признака, а высоты столбиков – частоты, соответствующие масштабу по оси ординат. Графическое изображение распределения таможенных постов в выборке по величине ВО приведено на рис. 8. Диаграмма такого типа называется гистограммой[17].

Рис. 8. Гистограмма распределения Рис. 9. Полигон распределения

Данные табл. 18 и рис. 8 показывают характерную для многих признаков форму распределения: чаще встречаются значения средних интервалов признака, реже – крайние (малые и большие) значения признака. Форма этого распределения близка к нормальному закону распределения, которое образуется, если на варьирующую переменную влияет большое число факторов, ни один из которых не имеет преобладающего значения.

Если имеется дискретный ряд распределения или используются середины интервалов (как в нашем примере про ВО – в таблице 18 в 4-м столбце рассчитаны середины интервалов как полусумма значений начала и конца интервала), то графическое изображение такого ряда называется полигоном (см. рис. 9)[18], которое получается соединением прямыми точек с координатами X_i и f_i.

Этап 3. Расчет структурных характеристик ряда распределения. При изучении вариации применяются такие характеристики ряда распределения, которые описывают количественно его структуру, строение. Такова, например, медиана – величина варьирующего признака, делящая совокупность на две равные части – со значением признака меньше медианы и со значением признака больше медианы[19]. В нашем примере про ВО (табл. 16) медиана – это 18-й таможенный пост из 35 с величиной ВО 56,8 млн.долл. Из этого примера видно принципиальное различие между медианой и средней величиной: медиана не зависит от значений на краях ранжированного ряда. Даже если бы ВО 35-го таможенного поста был в 10 раз больше, величина медианы не изменилась бы. Поэтому медиану часто используют как более надежный показатель типичного значения признака, нежели средняя арифметическая, если ряд значений неоднороден, включает резкие отклонения от средней. В интервальном ряду распределения для нахождения медианы применяется формула:

, (40)

где Ме – медиана;

X₀ – нижняя граница интервала, в котором находится медиана;

h – величина (размах) интервала;

– накопленная частота в интервале, предшествующем медианному;

f_Me – частота в медианном интервале.

В табл. 18 медианным является среднее из 35 значений, т.е. 18-е от начала значение ВО. Как видно из столбца накопленных частот (6-й столбец), оно находится в третьем интервале. Тогда по формуле (40):

(млн.долл.).

Аналогично медиане вычисляются значения признака, делящие совокупность на 4 равные по численности части – квартили, которые обозначаются заглавной латинской буквой Q с подписным значком номера квартиля. Ясно, что Q₂ совпадает с Ме. Для первого и третьего квартилей приводим формулы и расчет по данным табл. 18:

(млн.долл.)

(млн.долл.)

Так как Q₂ = Ме = 59,30 млн.долл., видно, что различие между первым квартилем и медианой (–15,87) больше, чем между медианой и третьим квартилем (12,89). Этот факт свидетельствует о наличии некоторой несимметричности в средней области распределения, что заметно и на рис. 8.

Значения признака, делящие ряд на 5 равных частей, называются квинтилями, на 10 частей – децилями, на 100 частей – перцентилями. Эти характеристики применяются при необходимости подробного изучения структуры ряда распределения[20].

Безусловно, важное значение имеет такая величина признака, которая встречается в изучаемом ряду распределения чаще всего. Такую величину принято называть модой. В дискретном ряду мода определяется без вычисления как значение признака с наибольшей частотой. Обычно встречаются ряды с одним модальным значением признака. Если в ряду распределения встречаются 2 или несколько равных (и даже несколько различных, но больших чем соседние) значений признака, то он считается соответственно бимодальным или мультимодальным. Это свидетельствует о неоднородности совокупности, возможно, представляющей собой агрегат нескольких совокупностей с разными модами. В интервальном ряду распределения интервал с наибольшей частотой является модальным. Внутри этого интервала находят условное значение признака, вблизи которого плотность распределения (число единиц совокупности, приходящихся на единицу измерения варьирующего признака) достигает максимума. Это условное значение и считается точечной модой. Логично предположить, что такая точечная мода располагается ближе к той из границ интервала, за которой частота в соседнем интервале больше частоты в интервале за другой границей модального интервала. Отсюда получаем обычно применяемую формулу (41):

, (41)

где Мо – мода;

Х₀– нижнее значение модального интервала;

f_Mo – частота в модальном интервале;

f_Mo-1 – частота в предыдущем интервале;

f_{Mo 1} – частота в следующем интервале за модальным;

h – величина интервала.

По данным табл. 18 рассчитаем точечную моду по формуле (41):

(млн.долл.).

К изучению структуры ряда распределения средняя арифметическая величина также имеет отношение, хотя основное значение этого обобщающего показателя другое. В интервальном ряду распределения ВО по таможенным постам средняя арифметическая рассчитывается как взвешенная по частоте середина интервалов X (расчет числителя – в 5-м столбце табл. 18) по формуле (11):

= = 2128,85/35 = 60,82 (млн.долл.).

Различие между средней арифметической величиной (60,82), медианой (59,30) и модой (58,96) в нашем примере невелико. Чем ближе распределение по форме к нормальному закону, тем ближе значения медианы, моды и средней величины между собой.

Этап 4. Расчет показателей размера и интенсивности вариации. Простейшим показателем является размах вариации – абсолютная разность между максимальным и минимальным значениями признака из имеющихся в изучаемой совокупности значений (42):

.(42)

Поскольку величина размаха характеризует лишь максимальное различие значений признака, она не может измерять закономерную силу его вариации во всей совокупности. Предназначенный для данной цели показатель должен учитывать и обобщать все различия значений признака в совокупности без исключения. Число таких различий равно числу сочетаний по два из всех единиц совокупности (в нашем примере про ВО число сочетаний составит ). Однако нет необходимости рассматривать, вычислять и осреднять все отклонения. Проще использовать среднюю из отклонений отдельных значений признака от среднего арифметического значения признака, а таковых в нашем примере про ВО всего 35. Но среднее отклонение значений признака от средней арифметической величины согласно первому свойству последней равно нулю. Поэтому показателем силы вариации выступает не арифметическая средняя отклонений, а средний модуль отклонений, или среднее линейное отклонение (43):

.(43)

В нашем примере про ВО по данным табл. 18 среднее линейное отклонение вычисляется как взвешенное по частоте отклонение по модулю середин интервалов от средней арифметической величины (расчет числителя произведен в 7-м столбце табл. 18), т.е. по формуле (44):

(млн.долл.).(44)

Это означает, что в среднем величина ВО в изучаемой совокупности таможенных постов отклонялась от средней величины ВО в РФ на 14,678 млн.долл.

Простота расчета и интерпретации составляют положительные стороны показателя Л, однако математические свойства модулей «плохие»: их нельзя поставить в соответствие с каким-либо вероятностным законом, в том числе и с нормальным распределением, параметром которого является не средний модуль отклонений, а среднее квадратическое отклонение, обозначаемое малой греческой буквой сигма () или s и вычисляемое по формуле (45) – для ранжированного ряда и по формуле (46) – для интервального ряда:

; (45) .(46)

В нашем примере про ВО по данным табл. 18 среднее квадратическое отклонение величины ВО по формуле (46) составило (расчет числителя произведен в 8-м столбце табл. 18):

(млн.долл.).

Среднее квадратическое отклонение по величине в реальных совокупностях всегда больше среднего модуля отклонений. Разница между ними тем больше, чем больше в изучаемой совокупности резких, выделяющихся отклонений, что служит индикатором «засоренности» совокупности неоднородными с основной массой элементами. Для нормального закона распределения отношение . В нашем примере про ВО: , т.е. в изучаемой совокупности наблюдаются некоторое число таможенных постов с отличающимися от основной массы величинами ВО.

Квадрат среднего квадратического отклонения представляет собой дисперсию отклонений, на использовании которой основаны практически все методы математической статистики, ее формула имеет вид (47) – для несгруппированных данных (простая дисперсия) и (48) – для сгруппированных (взвешенная дисперсия):

; (47) . (48)

Еще одним показателем силы вариации, характеризующим ее не по всей совокупности, а лишь в ее центральной части, служит среднее квартильное расстояние (отклонение), т.е. средняя величина разности между квартилями, определяемая по формуле (49):

.(49)

В нашем примере про ВО по формуле (49): (млн.долл.).

Сила вариации в центральной части совокупности, как правило, меньше, чем в целом по всей совокупности. Соотношение между средним линейным отклонением и средним квартильным расстоянием служит для изучения структуры вариации: большое значение такого соотношения свидетельствует о наличии слабоварьирующего «ядра» и сильно рассеянного вокруг него окружения в изучаемой совокупности. Для нашего примера про ВО соотношение Л/q = 1,021, что говорит о совсем незначительном различии силы вариации в центральной части совокупности и на ее периферии.

Для оценки интенсивности вариации и для сравнения ее в разных совокупностях и тем более для разных признаков необходимы относительные показатели вариации, которые вычисляются как отношение абсолютных показателей силы вариации, рассмотренных ранее, к средней арифметической величине признака, то есть показатели (50) – (53):

– относительный размах вариации: ; (50)

– линейный коэффициент вариации: ; (51)

– квадратический коэффициент вариации: ; (52)

– относительное квартильное расстояние: .(53)

В нашем примере про ВО эти показатели составляют:

= 87/60,82 =1,43, или 143%; = 14,678/60,82 = 0,241, или 24,1%;

= 19,756/60,82 = 0,32, или 32%; d = 14,38/60,82 = 0,236, или 23,6%.

Оценка степени интенсивности вариации возможна только для каждого отдельного признака и совокупности определенного состава, она состоит в сравнении наблюдаемой вариации с некоторой обычной ее интенсивностью, принимаемой за норматив[21]. Так, для совокупности таможенных постов вариация величины ВО может быть определена как слабая, если < 25%, умеренная при 25% < < 50% и сильная при > 50%.

Различная сила, интенсивность вариации обусловлены объективными причинами, поэтому нельзя говорить о каком-либо универсальном критерии вариации (например, 33%), так как для разных явлений и признаков этот критерий различен[22].

Этап 5. Расчет моментов распределения и показателей его формы. Для дальнейшего изучения характера вариации используются средние значения разных степеней отклонений отдельных величин признака от его средней арифметической величины. Эти показатели называются центральные моменты распределения порядка, соответствующего степени, в которую возводятся отклонения (табл. 19) или просто моментов (нецентральные моменты в таможенной статистике практически не используются).

Таблица 19. Центральные моменты

Величина третьего момента μ³ зависит, как и его знак, от преобладания положительных кубов отклонений над отрицательными кубами либо наоборот. При нормальном и любом другом строго симметричном распределении сумма положительных кубов строго равна сумме отрицательных кубов, поэтому на основе третьего момента строится показатель, характеризующий степень асимметричности распределения – коэффициент асимметрии (54):

.(54)

В нашем примере про ВО показатель асимметрии по формуле (54) составил (расчет числителя произведен в 9-м столбце табл. 18):

= 0,423 > 0, т.е. асимметрия значительна.

Английский статистик К.Пирсон на основе разности между средней арифметической величиной и модой предложил другой показатель асимметрии (55):

.(55)

В нашем примере по данным табл. 18 показатель асимметрии по формуле (55) составил: = 0,09.

Показатель асимметрии Пирсона (55) зависит от степени асимметричности в средней части ряда распределения, а показатель асимметрии (54) – от крайних значений признака. Таким образом, в нашем примере про ВО в средней части распределения наблюдается меньшая асимметрия, чем по краям, что видно и по графику (рис. 9). Распределения с сильной правосторонней и левосторонней асимметрией показаны на рис. 10.

Рис. 10. Асимметрия распределения

С помощью момента четвертого порядка характеризуется еще более сложное свойство рядов распределения – эксцесс (от англ. «излишество»). Показатель эксцесса рассчитывается по формуле (56):

.(56)

Чаще всего эксцесс интерпретируется как «крутизна» распределения, что не совсем верно. График распределения может выглядеть сколь угодно крутым в зависимости от силы вариации признака: чем слабее вариация, тем круче кривая распределения при данном масштабе. Не говоря уже о том, что, изменяя масштабы по осям абсцисс и ординат, любое распределение можно искусственно сделать «крутым» и «пологим». Чтобы показать, в чем состоит эксцесс распределения, и правильно его интерпретировать, нужно сравнить ряды с одинаковой силой вариации (одной и той же величиной σ) и разными показателями эксцесса. Чтобы не смешать эксцесс с асимметрией, все сравниваемые ряды должны быть симметричными. Такое сравнение изображено на рис. 11.

Рис. 11. Эксцесс распределения

Наличие положительного эксцесса означает наличие слабоварьирующего «ядра» и сильно рассеянного вокруг него окружения в изучаемой совокупности. Отрицательный эксцесс означает отсутствие такого «ядра».

В нашем примере по формуле (56) эксцесс составил (расчет числителя произведен в 10-м столбце табл. 18): , т.е. величина ВО по таможенным постам варьирует сильнее, чем при нормальном распределении.

По значениям показателей асимметрии и эксцесса распределения можно судить о близости распределения к нормальному: показатели асимметрии и эксцесса не должны превышать своих двукратных средних квадратических отклонений, т.е. и . Эти средние квадратические отклонения вычисляются по формулам (57) и (58):

; (57) . (58)

В нашем примере по формулам (57) и (58):

Так как показатели асимметрии и эксцесса не превышают своих двухкратных средних квадратических отклонений (As = |0,423| < 0,4*2; Ex = |–0,41| < 0,78*2), можно говорить о сходстве анализируемого распределения с нормальным.

Этап 6. Проверка соответствия ряда распределения теоретическому. Под теоретической кривой распределения понимается графическое изображение ряда в виде непрерывной линии изменения частот в вариационном ряду, функционально связанного с изменением вариантов, другими словами, теоретическое распределение может быть выражено аналитически – формулой, которая связывает частоты и соответствующие значения признака. Такие алгебраические формулы носят название законов распределения. Большое познавательное значение имеет сопоставление фактических кривых распределения с теоретическими.

Как уже неоднократно отмечалось, часто пользуются типом распределения, которое называется нормальным. Формула функции плотности нормального распределения имеет следующий вид (59):

или (59)

где X – значение изучаемого признака;

– средняя арифметическая ряда;

σ – среднее квадратическое отклонение;

– нормированное отклонение;

π = 3,1415 – постоянное число (отношение длины окружности к ее диаметру);

e = 2,7182 – основание натурального логарифма.

Следовательно, кривая нормального распределения может быть построена по двум параметрам – средней арифметической и среднему квадратическому отклонению. Поэтому важно выяснить, как эти параметры влияют на вид нормальной кривой.

Если не меняется, а изменяется только σ, то чем меньше σ, тем более вытянута вверх кривая и наоборот, чем больше σ, тем более плоской и растянутой вдоль оси абсцисс становится кривая нормального распределения (см. рис. 12).

Рис. 12. Влияние величины σ на кривую нормального распределения

Если σ остается неизменной, а

изменяется, то кривые нормального распределения имеют одинаковую форму, но отличаются друг от друга положением максимальной ординаты (вершины) (см. рис. 13).

Рис. 13. Влияние величины на кривую нормального распределения

Итак, выделим особенности кривой нормального распределения:

1) кривая симметрична и имеет максимум в точке, соответствующей значению = Ме = Мо;

2) кр ивая асимптотически приближается к оси абсцисс, продолжаясь в обе стороны до бесконечности (чем больше отдельные значения X отклоняются от , тем реже они встречаются);

3) кривая имеет две точки перегиба на расстоянии ± σ от ;

4) коэффициенты асимметрии и эксцесса равны нулю.

Гипотезы о распределениях заключаются в том, что выдвигается предположение о том, что распределение в изучаемой совокупности подчиняется какому-то определенному закону. Проверка гипотезы состоит в том, чтобы на основании сравнения фактических (эмпирических) частот с предполагаемыми (теоретическими) частотами сделать вывод о соответствии фактического распределения гипотетическому распределению.

Под гипотетическим распределением необязательно понимается нормальное распределение. Может быть выдвинута гипотеза о логнормальном, биномиальном распределениях, распределении Пуассона и пр.[23] Причина частого обращения к нормальному распределению состоит в том, что, как уже было замечено ранее, в этом типе распределения выражается закономерность, возникающая при взаимодействии множества случайных причин, когда ни одна из не имеет преобладающего влияния.

В нашем примере про ВО близость значений средней арифметической величины (60,82), медианы (59,30) и моды (58,96) указывает на вероятное соответствие изучаемого распределения нормальному закону.

Проверка гипотезы о соответствии теоретическому распределению предполагает расчет теоретических частот этого распределения.

Для нормального распределения порядок расчета этих частот следующий:

1) по эмпирическим данным рассчитывают среднюю арифметическую ряда и среднее квадратическое отклонение σ;

2) находят нормированное (выраженное в σ) отклонение каждого эмпирического значения от средней арифметической:

;(60)

3) по формуле (59) или с помощью таблиц интеграла вероятностей Лапласа находят значение φ(t)[24];

4) вычисляют теоретические частоты m по формуле:

,(61)

где N – объем совокупности, h_i – длина (размах) i-го интервала.

Определим теоретические частоты нормального распределения в нашем примере про ВО по данным табл. 18, для чего построим вспомогательную таблицу 20. Средняя арифметическая величина и среднее квадратическое отклонение нами уже найдены ранее ( ); значения нормированных отклонений t рассчитаны в 5-м столбце таблицы 20, а значения плотностей φ(t) – в 8-м столбце (в 6-м и 7-м столбцах приведены промежуточные расчеты по формуле (59)); в последнем столбце – теоретические частоты нормального распределения.

Таблица 20. Расчет теоретических частот нормального распределения

i	Xi	fi	Хi’				φ(t)	mi
	24,16 – 38,66		31,41	-1,4889	-1,1084	0,3301	0,0067	3,383
	38,66 – 53,16		45,91	-0,7549	-0,2850	0,7520	0,0152	7,707
	53,16 – 67,66		60,41	-0,0210	-0,0002	0,9998	0,0202	10,246
	67,66 – 82,16		74,91	0,7130	-0,2542	0,7756	0,0157	7,948
	82,16 – 96,66		89,41	1,4470	-1,0468	0,3510	0,0071	3,598
	96,66 – 111,16		103,91	2,1809	-2,3782	0,0927	0,0019	0,950
	Итого							33,832

Сравним на графике эмпирические f (ВО по таможенным постам) и теоретические m (нормальное распределение) частоты, полученные на основе данных табл. 20 (рис. 14). Близость этих частот очевидна[25], но объективная оценка их соответствия может быть получена только с помощью критериев согласия.

Рис. 14. Распределение ВО по таможенным постам (эмпирическое) и нормальное

Критерии согласия, опираясь на установленный закон распределения, дают возможность установить, когда расхождения между теоретическими и эмпирическими частотами следует признать несущественными (случайными), а когда – существенными (неслучайными). Таким образом, критерии согласия позволяют отвергнуть или подтвердить правильность выдвинутой гипотезы о характере распределения в эмпирическом ряду и дать ответ, можно ли принять для данного эмпирического распределения модель, выраженную некоторым теоретическим законом распределения.

Существует ряд критериев согласия, но чаще всего применяют критерии Пирсона χ², Колмогорова и Романовского.

Критерий согласия Пирсона χ²(хи-квадрат) – один из основных критериев согласия, рассчитываемый по формуле (62):

, (62)

где k – число интервалов;

f_i– эмпирическая частота i-го интервала;

m_i– теоретическая частота.

Для распределения χ²составлены таблицы, где указано критическое значение критерия согласия χ² для выбранного уровня значимости α и данного числа степеней свободы ν (см. Приложение 7).

Уровень значимости α – это вероятность ошибочного отклонения выдвинутой гипотезы, т.е. вероятность (P) того, что будет отвергнута правильная гипотеза. В статистических исследованиях в зависимости от важности и ответственности решаемых задач пользуются следующими тремя уровнями значимости:

1) α = 0,10, тогда P = 0,90;

2) α = 0,05, тогда P = 0,95 [26];

3) α = 0,01, тогда P = 0,99.

Число степеней свободы ν определяется по формуле:

ν = k – z – 1,(63)

где k – число интервалов;

z – число параметров, задающих теоретический закон распределения.

Для нормального распределения z = 2, так как нормальное распределение зависит от двух параметров – средней арифметической ( ) и среднего квадратического отклонения (σ).

Для оценки существенности расхождений расчетное значение χ² сравнивают с табличным χ²_табл. Расчетное значения критерия должно быть меньше табличного, т.е. χ²<χ²_табл, в противном случае расхождения между теоретическим и эмпирическим распределением не случайны, а теоретическое распределение не может служить моделью для изучаемого эмпирического распределения.

Использование критерия χ²рекомендуется для достаточно больших совокупностей (N>50), при этом частота каждой группы не должна быть менее 5, в противном случае повышается вероятность получения ошибочных выводов.

В нашем примере про ВО для расчета критерия χ²построим вспомогательную таблицу 21.

Таблица 21. Вспомогательные расчеты критериев согласия

i	Xi	fi	mi		fi’	mi’	|fi’– mi’|
	24,16 – 38,66		3,383	0,773		3,383	1,617
	38,66 – 53,16		7,707	0,065		11,090	0,910
	53,16 – 67,66		10,246	0,740		21,336	3,664
	67,66 – 82,16		7,948	1,961		29,284	0,284
	82,16 – 96,66		3,598	0,045		32,882	0,118
	96,66 – 111,16		0,950	1,160		33,832	1,168
	Итого		33,832	4,744

Теперь по формуле (62): χ² =4,744, что меньше табличного (Приложение 7) значения χ²_табл=7,8147 при уровне значимости α = 0,05 и числе степеней свободы ν=6–2–1=3, значит с вероятностью 0,95 можно говорить, что в основе эмпирического распределения величины ВО по таможенным постам лежит закон нормального распределения, т.е. выдвинутая гипотеза не отвергается, а расхождения объясняются случайными факторами.

Критерий Романовского К_Роснован на использовании критерия Пирсона χ², т.е. уже найденных значений χ² и числа степеней свободы ν, рассчитывается по формуле (64):

. (64)

Он используется в том случае, когда отсутствует таблица значений χ². Если К_Р < 3, то расхождения между теоретическим и эмпирическим распределением случайны, если К_Р > 3, то не случайны, и теоретическое распределение не может служить моделью для изучаемого эмпирического распределения.

В нашем примере про ВО по формуле (64): = 0,712 < 3, что подтверждает несущественность расхождений между эмпирическими и теоретическими частотами.

Критерий Колмогорова λ основан на определении максимального расхождения между накопленными частотами эмпирического и теоретического распределений (D), рассчитывается по формуле (65) [27]:

. (65)

Рассчитав значение λ, по таблице P(λ) (см. Приложение 6) определяют вероятность, с которой можно утверждать, что отклонения эмпирических частот от теоретических случайны. Вероятность P(λ) может изменяться от 0 до 1. При P(λ) = 1 (т.е. при λ < 0,3) происходит полное совпадение частот, при P(λ) = 0 – полное расхождение.

В нашем примере про ВО в последних трех столбцах таблицы 21 приведены расчеты накопленных частот и разностей между ними, откуда видно, что в 3-ей группе наблюдается максимальное расхождение (разность) D = 3,664. Тогда по формуле (65): . По таблице Приложения 6 находим значение вероятности при λ = 0,6: P = 0,86 (наиболее близкое значение к 0,619), т.е. с вероятностью, близкой к 0,86, можно говорить, что в основе эмпирического распределения величины ВО по таможенным постам лежит закон нормального распределения, а расхождения эмпирического и теоретического распределений носят случайный характер.

Итак, подтвердив правильность выдвинутой гипотезы с помощью известных критериев согласия, можно использовать результаты распределения для практической деятельности. Какое же практическое значение может иметь произведенная проверка гипотезы? Во-первых, соответствие нормальному закону позволяет прогнозировать, какое число таможенных постов (или их доля) попадет в тот или иной интервал значений величины ВО. Во-вторых, нормальное распределение возникает при действии на вариацию изучаемого показателя множества независимых факторов. Из чего следует, что нельзя существенно снизить вариацию величины ВО, воздействуя только на один-два управляемых фактора, скажем число работников таможенного поста или степень технической оснащенности.

Методические указания

Таможенная инспекция провела 1%-ю проверку после выпуска товаров. В результате получен следующий дискретный ряд распределения числа нарушений, выявленных в каждой проверке (табл. 22). Проведем анализ этого ряда распределения.

Таблица 22. Ряд распределения числа нарушений, выявленных таможенной инспекцией

Этап 1. Данный в табл. 22 ряд распределения уже ранжирован в порядке возрастания числа нарушений, поэтому переходим сразу к расчету основного обобщающего показателя – среднего числа нарушений. Сначала рассчитаем среднее число нарушений в выборке, а также его дисперсию, для чего построим вспомогательную таблицу 23.

Таблица 23. Ряд распределения числа нарушений, выявленных таможенной инспекцией

Число нарушений X	Число проверок f	Xf	(Х- )2 f	m		f’	m’	|f’– m’|
			3,022	21,7	0,244		21,7	2,3
			1,665	7,7	1,778		29,4	1,4
			5,413	1,4	0,257		30,8	0,8
			6,997	0,2	3,200
Итого			17,097		5,479

Среднее число нарушений в выборке по формуле (11), приняв за X число нарушений, а за N – численность выборки n: = = 11/31 = 0,355 (нарушений).

Дисперсию определим по формуле (46):

= = 0,552 (нарушений²).

Затем определим среднюю ошибку выборки по формуле (33), так как число величин в генеральной совокупности N неизвестно: = .

Предельная ошибка выборки при вероятности 0,95 по формуле (32): = 1,96*0,133 = 0,261.

Доверительный интервал среднего числа нарушений в генеральной совокупности по формуле (35): = 0,355 ± 0,261 или 0,094 0,616 (нарушений), то есть среднее число нарушений по всей совокупности товаров, прошедших через таможенную границу, с вероятностью 0,95 лежит в пределах от 0,094 до 0,616 нарушений в 1 партии.

Найдем еще обобщающий показатель – долю выпущенных товаров без нарушений d (т.е. с числом нарушений X=0). Доля таких товаров в выборке по формуле (6) составила: 24/31 = 0,774, или 77,4%.

Дисперсия этой доли по формуле (66) [28] составила:

= 0,774*(1–0,774) = 0,175. (66)

Средняя ошибка выборки по формуле (33): = .

Предельная ошибка выборки при вероятности 0,95 по формуле (32): = 1,96*0,075 = 0,147.

Доверительный интервал доли выпущенных товаров без нарушений в генеральной совокупности по формуле (36): d = 0,774 ± 0,147 или 0,627 d 0,921, то есть доля выпущенных товаров без нарушений по всей совокупности товаров, прошедших через таможенную границу, с вероятностью 0,95 лежит в пределах от 62,7% до 92,1%.

Этап 2. Данный ряд распределения не имеет смысла превращать в интервальный в виду очень малой вариации значений признака. Построив график этого распределения (полигон) – рис. 15, видно, что данное распределение не похоже на нормальное.

Рис. 15. Кривая распределения числа нарушений, выявленных таможенной инспекцией

Этап 3. Из структурных характеристик ряда распределения можно определить только моду: Мо = 0, так как по данным табл. 23 такое число нарушений чаще всего встречается (f=24).

Этап 4. По формуле (42) определим размах вариации: H = 3 – 0 = 3, что характеризует вариацию в 3 нарушения.

По формуле (44) найдем среднее линейное отклонение:

.

Это означает, что в среднем число нарушений в выборке отклоняется от среднего числа нарушений на 0,55.

Среднее квадратическое отклонение рассчитаем не по формуле (46), а как корень из дисперсии, которая уже была рассчитана нами на 1-м этапе: , тогда , т.е. в изучаемом распределении наблюдается некоторое число выделяющихся нарушений (с большим числом нарушений, выявленных в одной проверке).

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, то есть их динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики (временных рядов).

Ряд динамики – это числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени (т.е. расположенные в хронологическом порядке).

Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющего ряд динамики, называют уровнями ряда и обычно обозначают через y. Первый член ряда y₁ называют начальным (базисным) уровнем, а последний y_n – конечным. Моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, обозначают через t.

Ряды динамики, как правило, представляют в виде таблицы (см. табл. 25) или графически (см. рис. 17)

Таблица 25. Внешнеторговый оборот (ВО) России за период 2000-2006 гг.

Рис. 17. Внешнеторговый оборот (ВО) России за период 2000-2006 гг.

Данные табл. 25 и рис. 17 наглядно иллюстрируют ежегодный рост внешнеторгового оборота (ВО) в России за период 2000-2006 гг.

Анализ рядов динамики начинается с определения того, как именно изменяются уровни ряда (увеличиваются, уменьшаются или остаются неизменными) в абсолютном и относительном выражении. Чтобы проследить за направлением и размером изменений уровней во времени, для рядов динамики рассчитывают показатели изменения уровней ряда динамики:

– абсолютное изменение (абсолютный прирост);

– относительное изменение (темп роста или индекс динамики);

– темп изменения (темп прироста).

Все эти показатели могут определяться базисным способом, когда уровень данного периода сравнивается с первым (базисным) периодом, либо цепным способом – когда сравниваются два уровня соседних периодов.

Абсолютное изменение (абсолютный прирост) уровней рассчитывается как разность между двумя уровнями ряда по формуле (69) – для базисного способа сравнения или по формуле (70) – для цепного. Оно показывает, на сколько (в единицах показателей ряда) уровень одного (i-того) периода больше или меньше уровня какого-либо предшествующего периода, и, следовательно, может иметь знак « » (при увеличении уровней) или «–» (при уменьшении уровней).

; (69) . (70)

В табл. 26 в столбце 3 рассчитаны базисные абсолютные изменения по формуле (69), а в столбце 4 – цепные абсолютные изменения по формуле (70).

Таблица 26. Анализ динамики ВО России

Год	y					, %	,%
	149,9
	155,6	5,7	5,7	1,038	1,038	3,8	3,8
	168,3	18,4	12,7	1,123	1,082	12,3	8,2
	212,0	62,1	43,7	1,414	1,260	41,4	26,0
	280,6	130,7	68,6	1,872	1,324	87,2	32,4
	368,9	219,0	88,3	2,461	1,315	146,1	31,5
	468,4	318,5	99,5	3,125	1,270	212,5	27,0
Итого	1803,7		318,5		3,125

Между базисными и цепными абсолютными изменениями существует взаимосвязь: сумма цепных абсолютных изменений равна последнему базисному изменению, то есть

. (71)

В нашем примере про ВО подтверждается правильность расчета абсолютных изменений по формуле (71): = 318,5 рассчитана в итоговой строке 4-го столбца, а = 318,5 – в предпоследней строке 3-го столбца табл. 26.

Относительное изменение (темп роста или индекс динамики) уровней рассчитывается как отношение (деление) двух уровней ряда по формуле (72) – для базисного способа сравнения или по формуле (73) – для цепного.

; (72) . (73)

Относительное изменение показывает во сколько раз уровень данного периода больше уровня какого-либо предшествующего периода (при >1) или какую его часть составляет (при <1). Относительное изменение может выражаться в виде коэффициентов, то есть простого кратного отношения (если база сравнения принимается за единицу), и в процентах (если база сравнения принимается за 100 единиц) путем домножения относительного изменения на 100%.

В табл. 26 в столбце 5 рассчитаны базисные относительные изменения по формуле (72), а в столбце 6 – цепные относительные изменения по формуле (73).

Между базисными и цепными относительными изменениями существует взаимосвязь: произведение цепных относительных изменений равно последнему базисному изменению, то есть

. (74)

В нашем примере про ВО подтверждается правильность расчета относительных изменений по формуле (74): = 1,038*1,082*1,260*1,324*1,315*1,270 = 3,125 рассчитано по данным 6-го столбца, а = 3,125 – в предпоследней строке 5-го столбца табл. 26.

Темп изменения (темп прироста) уровней – относительный показатель, показывающий, на сколько процентов данный уровень больше (или меньше) другого, принимаемого за базу сравнения. Он рассчитывается путем вычитания из относительного изменения 100%, то есть по формуле (75):

, (75)

или как процентное отношение абсолютного изменения к тому уровню, по сравнению с которым рассчитано абсолютное изменение (базисный уровень), то есть по формуле (76):

. (76)

В табл. 26 в столбце 7 рассчитаны базисные темпы изменения ВО по формуле (75), а в столбце 8 – цепные темпы изменения по формуле (76). Все расчеты в табл. 26 свидетельствуют о ежегодном росте ВО России за период 2000-2006 гг.

Каждый ряд динамики можно рассматривать как некую совокупность n меняющихся во времени показателей, которые можно обобщить в виде средних величин. Такие обобщенные (средние) показатели особенно необходимы при сравнении динамики изменений того или иного показателя ВЭД в разные периоды, в разных странах и т.д.

Обобщенной характеристикой ряда динамики служит прежде всего средний уровень ряда . Для разных видов рядов динамики он рассчитывается неодинаково. Ряды динамики бывают равномерные (с равными интервалами времени между уровнями), для которых средний уровень определяется по простой формуле средней величины, и неравномерные (с неравными интервалами), для которых используются формулы средних взвешенных (по интервалам времени) величин. В интервальном ряду динамики (в котором время задано в виде промежутков времени, к которым относятся уровни) определяется по формуле средней арифметической, а в моментном ряду (в котором время задано в виде конкретных моментов времени или дат, к которым относятся уровни) – по формуле средней хронологической. В табл. 27 приводятся виды рядов динамики и соответствующие формулы для расчета их среднего уровня .

Таблица 27. Виды средних величин, применяемых при расчете среднего уровня

В нашем примере про ВО России за период 2000-2006 гг. имеем равномерный интервальный ряд динамики, поэтому его средний уровень определяем по формуле (77): = 1803,7/7 = 257,671, то есть ВО России в период 2000-2006 гг. составлял ежегодно в среднем 257,671 млрд. долл. США.

Кроме среднего уровня ряда рассчитываются и другие средние показатели:

– среднее абсолютное изменение (средний абсолютный прирост);

– среднее относительное изменение (средний темп роста);

– средний темп изменения (средний темп прироста).

Каждый из этих показателей может рассчитываться базисным и цепным способом.

Базисное среднее абсолютное изменение – это частное от деления последнего базисного абсолютного изменения на количество изменений уровней (81); цепное среднее абсолютное изменение уровней ряда – это частное от деления суммы всех цепных абсолютных изменений на количество изменений (82):

^Б = (81) ^Ц = (82)

По знаку средних абсолютных изменений также судят о характере изменения явления в среднем: рост, спад или стабильность. Очевидно, что числители формулы (81) и (82) равны между собой по формуле (71), значит, среднее абсолютное изменение не зависит от способа расчета (базисный или цепной), так как результат получится одинаковый. В нашей задаче по формуле (81) или (82):

= 318,5/6 = 53,083, то есть ежегодно в среднем ВО растет на 53,083 млрд. долл.

Наряду со средним абсолютным изменением рассчитывается и среднее относительное. Базисное среднее относительное изменение определяется по формуле (83), а цепное среднее относительное изменение – по формуле (84):

^Б= = (83) ^Ц= (84)

Естественно, базисное и цепное среднее относительное изменения должны быть одинаковыми и сравнением их с критериальным значением 1 делается вывод о характере изменения явления в среднем: рост, спад или стабильность. В нашем примере про ВО: = = 1,209, то есть ежегодно в среднем в период 2000-2006 гг. ВО России растет в 1,209 раза.

Вычитанием 100% из среднего относительного изменения образуется соответствующий средний темп изменения, по знаку которого также можно судить о характере изменения изучаемого явления, отраженного данным рядом динамики. В нашем примере про ВО: = 1,209 – 1 = 0,209, то есть ежегодно в среднем в период 2000-2006 гг. ВО России растет на 20,9%.

Одна из основных задач изучения рядов динамики – выявить основную тенденцию (закономерность) в изменении уровней ряда, именуемую трендом. Закономерность в изменении уровней ряда в одних случаях проявляется наглядно, в других – может маскироваться колебаниями случайного или неслучайного характера. Поэтому, чтобы сделать правильные выводы о закономерностях развития того или иного показателя, надо суметь отделить тренд от колебаний, вызванных случайными кратковременными причинами. На основании выделенного тренда можно экстраполировать (прогнозировать) развитие явления в будущем. С этой целью (устранить колебания, вызванные случайными причинами) ряды динамики подвергают обработке.

Существует несколько методов обработки рядов динамики, помогающих выявить основную тенденцию изменения уровней ряда, а именно: метод укрупнения интервалов, метод скользящей средней и аналитическое выравнивание. Во всех методах вместо фактических уровней при обработке ряда рассчитываются иные (расчетные) уровни, в которых тем или иным способом взаимопогашается действие случайных факторов и тем самым уменьшается колеблемость уровней. Последние в результате становятся как бы «выравненными», «сглаженными» по отношению к исходным фактическим данным. Такие методы обработки рядов динамики называются сглаживанием или выравниванием рядов динамики.

Наиболее совершенным методом обработки рядов динамики в целях устранения случайных колебаний и выявления тренда является выравнивание уровней ряда по аналитическим формулам (или аналитическое выравнивание). Суть аналитического выравнивания заключается в замене эмпирических (фактических, исходных) уровней y_i теоретическими , которые рассчитаны по определенному уравнению, принятому за математическую модель тренда, где теоретические уровни рассматриваются как функция времени: = f(t).

При этом каждый фактический уровень y_i рассматривается как сумма двух[30] составляющих:

, (85)

где f(t) = ­ ­- систематическая составляющая, отражающая тренд и выраженная определенным уравнением; – случайная величина, вызывающая колебания уровней вокруг тренда.

Задача аналитического выравнивания сводится к следующему:

1) определение на основе фактических данных формы (вида) гипотетической функции = f(t), способной наиболее адекватно отразить тенденцию развития исследуемого показателя;

2) нахождение по эмпирическим данным параметров указанной функции (уравнения);

3) расчет по найденному уравнению теоретических (выравненных) уровней.

В аналитическом выравнивании наиболее часто используются простейшие функции, представленные в табл. 28, где обозначено – теоретические (выравненные) уровни (читается как «игрек, выравненный по t»); t – условное обозначение времени (1, 2, 3 …); a₀, a₁, a₂, … – параметры аналитической функции; k – число гармоник (при выравнивании по ряду Фурье).

Выбор той или иной функции для выравнивания ряда динамики осуществляется на основании графического изображения эмпирических данных. Если по тем или иным причинам уровни эмпирического ряда трудно описать одной функцией, следует разбить анализируемый период на отдельные части и затем выровнять каждую часть по соответствующей кривой.

Таблица 28. Виды математических функций[31], используемые при выравнивании

Нередко один и тот же ряд можно выровнять по разным аналитическим функциям и получить довольно близкие результаты. В нашем примере про ВО России можно произвести выравнивание и по прямой линии, и по параболе. Чтобы решить вопрос о том, использование какой кривой дает лучший результат, обычно сопоставляют суммы квадратов отклонений эмпирических уровней от теоретических (остатки), рассчитанным по разным функциям, то есть:

. (93)

Та функция, при которой эта сумма минимальна, считается наиболее адекватной, приемлемой. Однако сравнивать непосредственно суммы квадратов отклонений можно в том случае, если сравниваемые уравнения имеют одинаковое число параметров. Если же число параметров k разное, то каждую сумму квадратов делят на разность (n – k), выступающую в роли числа степеней свободы, и сравнивают уже квадраты отклонений уровней, рассчитанные на одну степень свободы (т.е. остаточные дисперсии на одну степень свободы).

Параметры искомых уравнений (a₀, a₁, a₂, …) при аналитическом выравнивании могут быть определены по-разному, но наиболее распространенным методом является метод наименьших квадратов (МНК). При этом методе учитываются все эмпирические уровни и должна обеспечиваться минимальная сумма квадратов отклонений эмпирических значений уровней y от теоретических уровней :

. (94)

В частности, при выравнивании по прямой вида (86) параметры и отыскиваются по МНК следующим образом. В формуле (94) вместо записываем его конкретное выражение . Тогда . Дальнейшее решение сводится к задаче на экстремум, т.е. к определению того, при каком значении и функция двух переменных S может достигнуть минимума. Как известно, для этого надо найти частные производные S по и , приравнять их к нулю и после элементарных преобразований решить систему двух уравнений с двумя неизвестными.

В соответствии с вышеизложенным найдем частные производные:

Сократив каждое уравнение на 2, раскрыв скобки и перенеся члены с y в правую сторону, а остальные – оставив в левой, получим систему нормальных уравнений:

(95)

где n – количество уровней ряда; t – порядковый номер в условном обозначении периода или момента времени; y – уровни эмпирического ряда.

Эта система и, соответственно, расчет параметров и упрощаются, если отсчет времени ведется от середины ряда[32]. Например, при нечетном числе уровней (как в нашем примере про ВО России – 7 уровней) серединная точка времени (год, месяц) принимается за нуль, тогда предшествующие периоды обозначаются соответственно –1, –2, –3 и т.д., а следующие за средним (центральным) – соответственно 1, 2, 3 и т.д. (см. 3-й столбец табл. 29). При четном числе уровней два серединных момента (периода) времени обозначают –1 и 1, а все последующие и предыдущие, соответственно, через два интервала: , , и т.д.

При таком порядке отсчета времени (от середины ряда) = 0, поэтому, система нормальных уравнений (95) упрощается до следующих двух уравнений, каждое из которых решается самостоятельно:

(96)

Как видим, при такой нумерации периодов параметр представляет собой средний уровень равномерного интервального ряда, то есть формулу (77). Определим по формуле (96) параметры уравнения прямой для нашего примера про ВО России, для чего исходные данные и все расчеты необходимых сумм представим в табл. 29.

Таблица 29. Вспомогательные расчеты для линейного тренда

Год	Y	t	t2	yt
	439,0	-3		-1317,0	465,4	694,522	30571,200	40481,440
	551,6	-2		-1103,2	523,6	781,712	13586,025	7849,960
	734,9	-1		-734,9	581,9	23400,432	3395,626	8968,090
	469,0			0,0	640,2	29314,615	0,000	29309,440
	625,7			625,7	698,5	5300,164	3399,149	210,250
	822,5			1645,0	756,8	4315,040	13593,073	33225,379
	838,8			2516,5	815,1	564,113	30581,772	39452,884
Итого	4481,5			1632,0	4481,5	64370,597	14755630,249	159497,442

Из табл. 29 получаем, что: a₀ = 4481,5/7 = 640,2 и a₁ = 1632,0/28 = 58,3. Отсюда искомое уравнение тренда: =640,2 58,3t. В 6-м столбце табл. 29 приведены теоретические (трендовые) уровни, рассчитанные по этому уравнению, а в итоге 7-го столбца – остатки по формуле (93). Для иллюстрации построим график эмпирических и трендовых уровней – рис. 18.

Рис. 18. Эмпирические и трендовые уровни ряда динамики ВО России

Для найденного уравнения тренда необходимо провести оценку его надежности (адекватности), что осуществляется обычно с помощью критерия Фишера, сравнивая его расчетное значение F_р с теоретическим (табличным) значением F_Т (Приложение 8). При этом расчетный критерий Фишера определяется по формуле (97):

, (97)

где k – число параметров (членов) выбранного уравнения тренда.

Для проверки правильности расчета сумм в формуле (97) можно использовать следующее равенство (98):

. (98)

В нашем примере про ВО равенство (98) соблюдается (необходимые суммы рассчитаны в трех последних столбцах табл. 29): 89410,434 = 9652,171 79758,263.

Сравнение расчетного и теоретического значений критерия Фишера ведется при заданном уровне значимости[33]с учетом степеней свободы: и . При условии F_р > F_Тсчитается, что выбранная математическая модель ряда динамики адекватно отражает обнаруженный в нем тренд.

Проверим тренд на адекватность в нашем примере про ВО по формуле (97):

F_Р = 79758,263*5/(9652,171*1) = 41,32 > F_Т, значит, модель адекватна и ее можно использовать для прогнозирования (F_Т = 6,61 находим по Приложению 8 в 1-ом столбце [ = k – 1 = 2 – 1 = 1] и 5-й строке [ = n – k = 5]).

Как уже было отмечено ранее, в нашем примере про ВО России можно произвести выравнивание не только по прямой линии, но и по параболе, чего делать не будем, так как уже найденный линейный тренд адекватно описывает тенденцию[34].

При составлении прогнозов уровней социально-экономических явлений обычно оперируют не точечной, а интервальной оценкой, рассчитывая так называемые доверительные интервалы прогноза. Границы интервалов определяются по формуле (99):

, (99)

где – точечный прогноз, рассчитанный по модели тренда; – коэффициент доверия по распределению Стьюдента при уровне значимости и числе степеней свободы =n–1 (приложение 9)[35]; – ошибка аппроксимации, определяемая по формуле (100):

. (100)

Спрогнозируем ВО России на 2007 и 2008 годы с вероятностью 0,95 (значимостью 0,05), для чего найдем ошибку аппроксимации по формуле (100): = = 43,937 и найдем коэффициент доверия по распределению Стьюдента по Приложению 9: = 2,4469 при = 7 – 1= 6.

Прогноз на 2007 и 2008 годы с вероятностью 0,95 по формуле (99):

Y₂₀₀₇ = (257,671 53,371*4) 2,4469*43,937 или 363,6<Y₂₀₀₇<578,7 (млрд. долл.);

Y₂₀₀₈ = (257,671 53,371*5) 2,4469*43,937 или 417,0<Y₂₀₀₈<632,0 (млрд. долл.).

Как видно из полученных прогнозов, доверительный интервал достаточно широк (из-за достаточно большой величины ошибки аппроксимации). Более точный прогноз можно получить при выравнивании по параболе 2-го порядка[36].

Методические указания

По данным ФСГС сальдо внешней торговли (СВТ) России за период 2000-2006 гг. характеризуется рядом динамики, представленным в табл. 30.

Таблица 30. Сальдо внешней торговли (СВТ) России за период 2000-2006 гг.

Проанализируем данный ряд динамики: выявим тенденцию и сделаем прогноз на 2007 и 2008 годы с вероятностью 0,95.

Для большей наглядности представим данные табл. 30 на графике – рис. 19.

Рис. 19. Сальдо внешней торговли (СВТ) России за период 2000-2006 гг.

Данные табл. 30 и рис. 19 наглядно иллюстрируют постепенное уменьшение и последующий рост СВТ России за период 2000-2006 гг.. Очевидно, что такую динамику не следует описывать линейной функцией тренда. Попробуем описать эту динамику с помощью тренда по параболе 2-го порядка по формуле (87). Параметры параболы (a₀, a₁, a₂) определим методом МНК, для чего в формуле (94) вместо записываем выражение параболы . Тогда . Дальнейшее решение сводится к задаче на экстремум, т.е. к определению того, при каком значении a₀, a₁, a₂ функция трех переменных S может достигнуть минимума. Как известно, для этого надо найти частные производные S по a₀, a₁, a₂ и приравнять их к нулю и после элементарных преобразований решить систему трех уравнений с тремя неизвестными.

В соответствии с вышеизложенным найдем частные производные:

Сократив каждое уравнение на 2, раскрыв скобки и перенеся члены с y в правую сторону, а остальные – оставив в левой, получим систему нормальных уравнений:

(101)

Упростим систему (101), введя условную нумерацию t от середины ряда. Тогда ∑t = 0 и ∑t³= 0, а система (101) упростится до следующего вида:

(102)

Решая систему (102)[37], находим параметры a₀, a₁, a₂:

(103) (104) (105)

Определим по формулам (103) – (105) параметры уравнения параболы для нашего примера про СВТ России, для чего исходные данные и все расчеты необходимых сумм представим в табл. 31.

Таблица 31. Вспомогательные расчеты для параболического тренда

Год	y	t	t2	t4	yt	yt2
	60,1	-3			-180,3	540,9	56,614	12,150	1338,514	1095,610
	48,1	-2			-96,2	192,4	49,764	2,770	1886,661	2034,010
	46,3	-1			-46,3	46,3	51,679	28,929	1724,029	2199,610
	59,9				0,0	0,0	62,357	6,038	951,282	1108,890
	85,8				85,8	85,8	81,800	16,000	129,960	54,760
	118,3				236,6	473,2	110,007	68,771	282,480	630,010
	140,7				422,1	1266,3	146,979	39,420	2892,135	2256,250
Итого	559,2				421,7	2604,9	559,200	174,079	9205,061	9379,140

Из табл. 31 получаем по формулам (103) – (105): a₀= 62,357, a₁ = 15,061 и a₂ = 4,382. Отсюда искомое уравнение тренда =62,357 15,061t 4,382t². В 8-м столбце табл. 31 приведены теоретические (трендовые) уровни, рассчитанные по этому уравнению, а в итоге 9-го столбца – остатки по формуле (93). Для иллюстрации построим график эмпирических и трендовых уровней – рис. 20.

Рис. 20. Эмпирические и трендовые уровни СВТ России

Анализируя рис. 20, то есть сравнивая эмпирические и теоретические уровни, отмечаем, что они почти полностью совпадают, значит парабола 2-го порядка – вполне адекватная функция для отражения основной тенденции (тренда) СВТ России за 2000-2006 годы.

Равенство (98) соблюдается (необходимые суммы рассчитаны в трех последних столбцах табл. 31): 9379,140 = 174,079 9205,061. Теперь проверим тренд на адекватность по формуле (97): F_Р = 9205,061*4/(174,079*2) = 105,76 > F_Т, значит модель адекватна и ее можно использовать для прогнозирования (F_Т = 6,94 находим по Приложению 8 в 2-ом столбце [ = k – 1 = 3 – 1 = 2] и 4-й строке [ = n – k = 4]).

Спрогнозируем СВТ России на 2007 и 2008 годы с вероятностью 0,95, для чего найдем ошибку аппроксимации по формуле (100): = = 6,597 и найдем коэффициент доверия по распределению Стьюдента по Приложению 9: = 2,4469 при = 7 – 1= 6.

Прогноз СВТ России на 2007 и 2008 годы с вероятностью 0,95 по формуле (99):

Y₂₀₀₇ = (62,357 15,061*4 4,382*4²) 2,4469*6,597 или 176,6<Y₂₀₀₇<208,9 (млрд. долл.);

Y₂₀₀₈ = (62,357 15,061*5 4,382*5²) 2,4469*6,597 или 231,1<Y₂₀₀₇<263,4 (млрд. долл.).

Как видно из полученных прогнозов, доверительный интервал достаточно узок, значит получен достаточно точный прогноз СВТ России на 2006 и 2007 годы. Его надежная оценка имеет принципиальное значение для макроэкономического анализа и прогнозирования, поскольку его величина влияет на общую картину платежного баланса. Так, недооценка положительного сальдо означает недооценку отрицательного сальдо потоков капитала, и наоборот. В то же время потоки капитала увязаны с динамикой внутренних сбережений, что имеет принципиально важное значение для анализа инвестиционного потенциала и прогнозирования инвестиционной активности.

Контрольные задания

Проанализировать динамику ВЭД России за 12 месяцев 2021 года и спрогнозировать ее на следующие 2 месяца по данным таблицы 32 (млн. долл. США).

Таблица 32. Распределение вариантов для выполнения контрольного задания

Один из наиболее общих законов объективного мира – закон всеобщей связи и зависимости между явлениями. Естественно, что, исследуя явления в самых различных областях, статистика неизбежно сталкивается с зависимостями как между количественными, так и между качественными показателями, признаками. Ее задача – обнаружить (выявить) такие зависимости и дать им количественную характеристику.

Среди взаимосвязанных признаков (показателей) одни могут рассматриваться как определенные факторы, влияющие на изменение других (факторные), а вторые (результативные) _­­– как следствие, результат влияния первых.

Существует 2 вида связи между отдельными признаками: функциональная и стохастическая (статистическая), частным случаем которой является корреляционная.

Связь между двумя переменными x и y называется функциональной, если определенному значению переменной x строго соответствует одно или несколько значений другой переменной y, и с изменением значения x значение y меняется строго определенно. Такие связи обычно встречаются в точных науках. Например, известно, что площадь квадрата равна квадрату его стороны (S = a²). Это соотношение характерно для каждого единичного случая (квадрата), это так называемая жестко детерминированная связь. Такие связи можно встретить и в таможенном деле. Например, связь между суммой адвалорной[38] таможенной пошлины (y) и таможенной стоимостью товара (x), облагаемого по фиксированной адвалорной ставке таможенной пошлины, например 5%, легко можно выразить формулой y = 0,05х. Для изучения функциональных связей применяется индексный метод, которыйрассматривается в теме 8.

Существуют и иного рода связи, где взаимно действуют многие факторы, комбинация которых приводит к вариации значений результативного признака (показателя) при одинаковом значении факторного признака. Например, при изучении зависимости величины таможенных платежей, поступающих в федеральный бюджет, от количества товаров, перемещаемых через таможенную границу государства, (или от стоимостного товарооборота) последние будут рассматриваться как факторный признак, а величина таможенных платежей – как результативный. Между ними нет жестко детерминированной связи, т.е. при одном и том же количестве перемещенных через таможенную границу товаров (или стоимости товарооборота) величина таможенных платежей, перечисленных разными таможнями будет различной, так как кроме количества товаров, перемещаемых через таможенную границу государства, (или стоимость товарооборота) на величину таможенных платежей влияет много других факторов (различная номенклатура товаров, для которых применяются различные таможенные пошлины, сборы и льготы; различные таможенные режимы перемещения товаров через таможенную границу и др.), комбинация которых вызывает вариацию величины таможенных платежей.

Там, где взаимодействует множество факторов, в том числе и случайных, выявить зависимости, рассматривая единичный случай, невозможно. Такие связи можно обнаружить только при массовом наблюдении как статистические закономерности[39]. Выявленная таким образом связь именуется стохастической[40].

Корреляционная связь[41] – понятие более узкое, чем стохастическая связь, это ее частный случай. Именно корреляционные связи являются предметом изучения статистики.

Корреляционная связь – это связь, проявляющаяся при большом числе наблюдений в виде определенной зависимости между средним значением результативного признака и признаками-факторами. Другими словами, корреляционную связь условно можно рассматривать как своего рода функциональную связь средней величины одного признака (результативного) со значением другого (или других). При этом, если рассматривается связь средней величины результативного показателя y с одним признаком-фактором x, корреляция называется парной, а если факторных признаков 2 и более (x₁, x₂, …, x_m) – множественной[42].

По характеру изменений x и y в парной корреляции различают прямую и обратную связь. При прямой связи значения обоих признаков изменяются в одном направлении, т.е. с увеличением (уменьшением) значений x увеличиваются (уменьшаются) и значения y. При обратной связи значения факторного и результативного признаков изменяются в разных направлениях.

Изучение корреляционных связей сводится в основном к решению следующих задач:

1) выявление наличия (отсутствия) корреляционной связи между изучаемыми признаками;

2) измерение тесноты связи между двумя (и более) признаками с помощью специальных коэффициентов (эта часть исследования именуется корреляционным анализом);

3) определение уравнения регрессии – математической модели, в которой среднее значение результативного признака у рассматривается как функция одной или нескольких переменных – факторных признаков (эта часть исследования именуется регрессионным анализом).

Общий термин «корреляционно-регрессионный анализ» подразумевает всестороннее исследование корреляционных связей (т.е. решение всех трех задач).

Корреляционно-регрессионный анализ находит широкое применение в таможенной статистике. Рассмотрим его практическое применение на примере данных таможенной статистики внешней торговли России в 2006 году – таблица 33.

Таблица 33. Величина внешнеторгового оборота и таможенных платежей

В качестве факторного признака x примем стоимостной внешнеторговый товарооборот в млрд. долл. США, а в качестве результативного признака y – величину таможенных платежей в федеральный бюджет в млрд. руб.

Для выявления наличия и характера корреляционной связи между двумя признаками в статистике используется ряд методов.

1. Рассмотрение параллельных данных (значений x и y в каждой из n единиц). Единицы наблюдения необходимо расположить по возрастанию значений факторного признака х (как в таблице справа) и затем сравнить с ним (визуально) поведение результативного признака у.

В нашей задаче в 6 случаях по мере увеличения значений x увеличиваются и значения y, а в 5 случаях этого не происходит, поэтому затруднительно говорить о прямой связи между х и у.

2. Графический метод – это графическое изображение корреляционной зависимости. Для этого, имея n взаимосвязанных пар значений x и y и пользуясь прямоугольной системой координат, каждую такую пару изображают в виде точки на плоскости с координатами x и y. Совокупность полученных точек представляет собой корреляционное поле (рис. 21), а соединяя последовательно нанесенные точки отрезками, получают ломаную линию, именуемую эмпирической линией регрессии (рис. 22).

Рис. 21. Корреляционное поле Рис. 22. Эмпирическая линия регрессии

Визуально анализируя график, можно предположить характер зависимости между признаками x и y. В нашей задаче эмпирическая линия регрессии (рис.22) похожа на восходящую прямую, что позволяет выдвинуть гипотезу о наличии прямой зависимости между величиной стоимостного внешнеторгового товарооборота и величиной таможенных платежей в федеральный бюджет.

3. Коэффициент корреляции знаков (Фехнера) – простейший показатель тесноты связи, основанный на сравнении поведения отклонений индивидуальных значений каждого признака (x и y) от своей средней величины. При этом во внимание принимаются не величины отклонений ( ) и ( ), а их знаки (« » или «–»). Определив знаки отклонений от средней величины в каждом ряду, рассматривают все пары знаков и подсчитывают число их совпадений (С) и несовпадений (Н). Тогда коэффициент Фехнера рассчитывается как отношение разности чисел пар совпадений и несовпадений знаков к их сумме, т.е. к общему числу наблюдаемых единиц:

. (106)

Очевидно, что если знаки всех отклонений по каждому признаку совпадут, то К_Ф=1, что характеризует наличие прямой связи. Если все знаки не совпадут, то К_Ф=–1(обратная связь). Если же åС=åН, то К_Ф=0. Итак, как и любой показатель тесноты связи, коэффициент Фехнера может принимать значения от 0 до 1. Однако, если К_Ф=1, то это ни в коей мере нельзя воспринимать как свидетельство функциональной зависимости между х и у.

Средние значения факторного и результативного признаков определяем по формуле средней арифметической простой (10):

; .

В двух последних столбцах таблицы 34 приведены знаки отклонений каждого х и у от своей средней величины. Число совпадений знаков – 10, а несовпадений – 2, тогда определяем коэффициент корреляции знаков (Фехнера) по формуле (106):

К_Ф=

Таблица 34. Вспомогательная таблица для расчета коэффициента Фехнера

№ п/п	x	y	x –	y –
	27,068	172,17	–	–
	29,889	200,90	–	–
	33,158	232,10	–	–
	34,444	231,83	–	–
	37,299	246,53
	37,554	236,99		–
	37,755	233,40		–
	37,909	256,43
	38,348	261,89
	39,137	259,36
	40,370	253,62
	46,298	278,87
Итого	439,229	2864,09

Обычно такое значение показателя тесноты связи характеризует заметную прямую зависимость между x и y, однако, следует иметь в виду, что поскольку К_Ф зависит только от знаков и не учитывает величину самих отклонений х и у от их средних величин, то он практически характеризует не столько тесноту связи, сколько ее наличие и направление.

4. Линейный коэффициент корреляции – самый популярный измеритель тесноты линейной связи между двумя количественными признаками x и y. Он основан на предположении, что при полной независимости[43] признаков x и у отклонения значений факторного признака от средней ( ) носят случайный характер и должны случайно сочетаться с различными отклонениями ( ). При наличии значительного перевеса совпадений или несовпадений таких отклонений делается предположение о наличии связи между x и y.

В отличие от К_Ф в линейном коэффициенте корреляции учитываются не только знаки отклонений от средних величин, но и значения самих отклонений, выраженные для сопоставимости в единицах среднего квадратического отклонения t:

и .

Линейный коэффициент корреляции r представляет собой среднюю величину из произведений нормированных отклонений для x и у:

, (107) или . (108)

Числитель формулы (108), деленный на n, представляющий собой среднее произведение отклонений значений двух признаков от их средних значений, называется коэффициентом ковариации – это мера совместной вариации факторного x и результативного y признаков:

(109)

Недостатком коэффициента ковариации является то, что он не нормирован, в отличие от линейного коэффициента корреляции. Очевидно, что линейный коэффициент корреляции представляет собой частное от деления ковариации между х и у на произведение их средних квадратических отклонений:

. (110)

Путем несложных математических преобразований[44] можно получить и другие модификации формулы линейного коэффициента корреляции, например:

, (111) , (112)

, (113) . (114)

Линейный коэффициент корреляции может принимать значения от –1 до 1, причем знак определяется в ходе решения. Например, если , то r по формуле (111) будет положительным, что характеризует прямую зависимость между х и у, в противном случае (r<0) – обратную связь. Если , то r=0, что означает отсутствие линейной зависимости между х и у, а при r=1 – функциональная зависимость между х и у. Следовательно, всякое промежуточное значение r от 0 до 1 характеризует степень приближения корреляционной связи между х и у к функциональной. Существует эмпирическое правило (шкала Чэддока) для оценки тесноты связи, представленное в таблице 35.

Таблица 35. Шкала Чэддока

Таким образом, коэффициент корреляции при линейной зависимости служит как мерой тесноты связи, так и показателем, характеризующим степень приближения корреляционной зависимости между х и у к линейной. Поэтому близость значения r к 0 в одних случаях может означать отсутствие связи между х и у, а в других свидетельствовать о том, что зависимость не линейная.

В нашей задаче для расчета r построим вспомогательную таблицу 36.

Таблица 36. Вспомогательные расчеты линейного коэффициента корреляции

№ п/п	x	y			tx	ty	tx ty		xy
	27,068	172,17	90,905	4422,804	-1,993	-2,408	4,799	634,078	4660,298
	29,889	200,90	45,070	1426,888	-1,403	-1,368	1,919	253,594	6004,700
	33,158	232,10	11,864	43,220	-0,720	-0,238	0,171	22,644	7695,972
	34,444	231,83	4,659	46,843	-0,451	-0,248	0,112	14,773	7985,153
	37,299	246,53	0,485	61,714	0,146	0,284	0,041	5,472	9195,322
	37,554	236,99	0,906	2,836	0,199	-0,061	-0,012	-1,603	8899,922
	37,755	233,40	1,328	27,817	0,241	-0,191	-0,046	-6,079	8812,017
	37,909	256,43	1,707	315,270	0,273	0,643	0,176	23,199	9721,005
	38,348	261,89	3,047	538,975	0,365	0,841	0,307	40,525	10042,958
	39,137	259,36	6,424	427,904	0,530	0,749	0,397	52,430	10150,572
	40,37	253,62	14,195	223,378	0,788	0,541	0,426	56,310	10238,639
	46,298	278,87	94,004	1615,705	2,027	1,455	2,950	389,722	12911,123
Итого	439,229	2864,09	274,594	9153,353			11,241	1485,066	106317,681

В нашей задаче: = = 4,784; = = 27,618.

Тогда линейный коэффициент корреляции по формуле (107): r = 11,241/12 = 0,937.

Аналогичный результат получаем по формуле (108):

r = 1485,066/(12*4,784*27,618) = 0,937

Или по формуле (111):

r = (106317,681/12 – 36,602*238,674) / (4,784*27,618) = 0,937,

Найденное значение свидетельствует о том, что связь между величиной стоимостного внешнеторгового товарооборота и величиной таможенных платежей в федеральный бюджет очень близка к функциональной (сильная по шкале Чэддока).

Проверка коэффициента корреляции на значимость (существенность). Интерпретируя значение коэффициента корреляции, следует иметь в виду, что он рассчитан для ограниченного числа наблюдений и подвержен случайным колебаниям, как и сами значения x и y, на основе которых он рассчитан. Другими словами, как любой выборочный показатель, он содержит случайную ошибку и не всегда однозначно отражает действительно реальную связь между изучаемыми показателями. Для того, чтобы оценить существенность (значимость) самого r и, соответственно, реальность измеряемой связи между х и у, необходимо рассчитать среднюю квадратическую ошибку коэффициента корреляции σ_r. Оценка существенности (значимости) r основана на сопоставлении значения r с его средней квадратической ошибкой: .

Существуют некоторые особенности расчета σ_r в зависимости от числа наблюдений (объема выборки) – n.

1. Если число наблюдений достаточно велико (n>30), то σ_r рассчитывается по формуле (115):

. (115)

Обычно, если >3, то r считается значимым (существенным), а связь – реальной. Задавшись определенной вероятностью, можно определить доверительные пределы (границы) r = ( ), где t – коэффициент доверия, рассчитываемый по интегралу Лапласа (см. таблицу 17).

2. Если число наблюдений небольшое (n<30), то σ_r рассчитывается по формуле (116):

, (116)

а значимость r проверяется на основе t-критерия Стьюдента, для чего определяется расчетное значение критерия по формуле (117) и сопоставляется c t_ТАБЛ.

. (117)

Табличное значение t_ТАБЛ находится по таблице распределения t-критерия Стьюдента (см. Приложение 9) при уровне значимости α=1-β и числе степеней свободы ν=n–2. Если t_РАСЧ> t_{ТАБЛ ,}то r считается значимым, а связь между х и у – реальной. В противном случае (t_РАСЧ< t_ТАБЛ) считается, что связь между х и у отсутствует, и значение r, отличное от нуля, получено случайно.

В нашей задаче число наблюдений небольшое, значит, оценивать существенность (значимость) линейного коэффициента корреляции будем по формулам (116) и (117):

= 0,349/3,162 = 0,110;

= 0,937/0,110 = 8,482.

Из приложения 9 видно, что при числе степеней свободы ν = 12 – 2 = 10 (в 10-й строке) и вероятности β = 95% (уровень значимости α =1 – β = 0,05) t_табл=2,2281, а при вероятности 99% (α=0,01) t_табл=3,169, значит, t_РАСЧ > t_ТАБЛ, что дает возможность считать линейный коэффициент корреляции r = 0,937 значимым.

5. Подбор уравнения регрессии[45] представляет собой математическое описание изменения взаимно коррелируемых величин по эмпирическим (фактическим) данным. Уравнение регрессии должно определить, каким будет среднее значение результативного признака у при том или ином значении факторного признака х, если остальные факторы, влияющие на у и не связанные с х, не учитывать, т.е. абстрагироваться от них. Другими словами, уравнение регрессии можно рассматривать как вероятностную гипотетическую функциональную связь величины результативного признака у со значениями факторного признака х.

Уравнение регрессии можно также назвать теоретической линией регрессии. Рассчитанные по уравнению регрессии значения результативного признака называются теоретическими.Они обычно обозначаются или (читается: «игрек, выравненный по х») и рассматриваются как функция от х, т.е. = f(x).

Найти в каждом конкретном случае тип функции, с помощью которой можно наиболее адекватно отразить ту или иную зависимость между признаками х и у, — одна из основных задач регрессионного анализа. Выбор теоретической линии регрессии часто обусловлен формой эмпирической линии регрессии; теоретическая линия как бы сглаживает изломы эмпирической линии регрессии. Кроме того, необходимо учитывать природу изучаемых показателей и специфику их взаимосвязей.

Для аналитической связи между х и у могут использоваться виды уравнений, приведенные в таблице 28 (при условии замены t на x). Обычно зависимость, выражаемую уравнением прямой, называют линейной (или прямолинейной), а все остальные — криволинейными зависимостями.

Выбрав тип функции (таблица 28), по эмпирическим данным определяют параметры уравнения. При этом отыскиваемые параметры должны быть такими, при которых рассчитанные по уравнению теоретические значения результативного признака были бы максимально близки к эмпирическим данным.

Существует несколько методов нахождения параметров уравнения регрессии. Наиболее часто используется метод наименьших квадратов (МНК). Его суть заключается в следующем требовании: искомые теоретические значения результативного признака должны быть такими, при которых бы обеспечивалась минимальная сумма квадратов их отклонений от эмпирических значений, т.е.

.

Поставив данное условие, легко определить, при каких значениях a₀, a₁ и т.д. для каждой аналитической кривой эта сумма квадратов отклонений будет минимальной. Данный метод уже использовался нами в теме 6 «Статистическое изучение динамики ВЭД», поэтому, воспользуемся формулой (95) для нахождения параметров теоретической линии регрессии, заменив параметр t на x:

(118)

Выразив из первого уравнения системы (118) a₀, получим[46]:

. (119)

Подставив (119) во второе уравнение системы (118), затем разделив обе его части на n, получим:

. (120)

Применяя 3 раза формулу средней арифметической, получим:

. (121)

Раскрыв скобки и перенеся члены без a₁ в правую часть уравнения, выразим a₁:

. (122)

Параметр a₁ в уравнении линейной регрессии называется коэффициентом регрессии, который показывает на сколько изменяется значение результативного признака y при изменении факторного признака x на единицу.

Исходные данные и расчеты для нашего примера представим в таблице 37.

Таблица 37. Вспомогательные расчеты для нахождения уравнения регрессии

№ п/п	x	y	x2	xy
	27,068	172,17	732,677	4660,298	187,124	223,612	2657,453
	29,889	200,90	893,352	6004,700	202,377	2,181	1317,497
	33,158	232,10	1099,453	7695,972	220,052	145,147	346,774
	34,444	231,83	1186,389	7985,153	227,006	23,274	136,153
	37,299	246,53	1391,215	9195,322	242,443	16,706	14,202
	37,554	236,99	1410,303	8899,922	243,821	46,669	26,495
	37,755	233,40	1425,440	8812,017	244,908	132,441	38,864
	37,909	256,43	1437,092	9721,005	245,741	114,256	49,940
	38,348	261,89	1470,569	10042,958	248,115	189,761	89,122
	39,137	259,36	1531,705	10150,572	252,381	48,710	187,871
	40,370	253,62	1629,737	10238,639	259,048	29,459	415,076
	46,298	278,87	2143,505	12911,123	291,100	149,580	2748,498
Итого	439,229	2864,09	16351,437	106317,681	2864,115	1121,795	8027,945

По формуле (122): = 5,407.

По формуле (119): a₀ = 238,674 – 5,407*36,602 = 40,767.

Отсюда получаем уравнение регрессии: =40,767 5,407x, подставляя в которое вместо x эмпирические значения факторного признака (2-й столбец таблицы 37), получаем выравненные по прямой линии теоретические значения результативного признака (6-й столбец таблицы 37)[47]. Для иллюстрации различий между эмпирическими и теоретическими линиями регрессии построим график (рисунок 6).

Рис.6. График эмпирической и теоретической линий регрессии

Из рисунка 6 видно, что небольшие различия между эмпирической и теоретической линиями регрессии существуют, поэтому необходимо оценить существенность коэффициента регрессии и уравнения связи, для чего определяют среднюю ошибку параметров уравнения регрессии и сравнивают их с этой ошибкой.

Расчет ошибок параметров уравнения регрессии основан на использовании остаточной дисперсии, характеризующей расхождение (отклонение) между эмпирическими и теоретическими значениями результативного признака. Для линейного уравнения регрессии () средние ошибки параметров a₁ и a₂ определяются по формулам (123) и (124) соответственно:

, (123) , (124) . (125)

Значимость параметров проверяется путем сопоставления его значения со средней ошибкой. Обозначим это соотношение как t:

, (126)

При большом числе наблюдений (n>30) параметр a_i считается значимым, если >3.

Если выборка малая (n<30), то значимость параметра a_i проверяется путем сравнения с табличным значения t-критерия Стьюдента при числе степеней свободы ν=n-2 и заданном уровне значимости α (Приложение 9). Если рассчитанное по формуле (126) значение больше табличного, то параметр считается значимым.

В нашем примере по формуле (125): = 9,669.

Находим среднюю ошибку параметра a₀ по формуле (123): = 3,06.

Теперь находим среднюю ошибку параметра a₁ по формуле (124): =0,639.

Теперь по формуле (126) для параметра a₀: =13,3.

И по той же формуле для параметра a₁: =8,46.

Так как выборка малая, то задавшись стандартной значимостью α=0,05 находим в 10-й строке Приложения 9 табличное значение t_α=2,23, которое значительно меньше полученных значений 13,3 и 8,46, что свидетельствует о значимости обоих параметров уравнения регрессии.

Наряду с проверкой значимости отдельных параметров осуществляется проверка значимости уравнения регрессии в целом или, что то же самое, проверка адекватности модели с помощью критерия Фишера по Приложению 8. Данный метод уже использовался нами для проверки адекватности уравнения тренда в предыдущей теме, поэтому воспользовавшись формулой (97) в нашем примере получим[48]:

Сравнивая расчетное значение критерия Фишера F_р = 71,56 с табличным F_т = 4,96, определяемое по Приложению 8 при числе степеней свободы ν₁ = k – 1 = 2 –1 = 1 и ν₂ = n – k = 12 – 2 = 10 (т.е. 1-й столбец и 10-я строка) и стандартном уровне значимости α=0,05, можно сделать вывод, что уравнение регрессии значимо.

6. Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменяется в среднем результативный признак y при изменении факторного признака x на 1%. Он рассчитывается на основе уравнения регрессии:

, (127)

где – первая производная уравнения регрессии y по x.

Коэффициент эластичности – величина переменная, т.е. изменяется с изменением значений фактора x. Так, для линейной зависимости :

. (128)

Применительно к рассмотренному уравнению регрессии, выражающему зависимость величины таможенных платежей в федеральный бюджет от величины стоимостного внешнеторгового оборота ( = 40,767 5,407x), коэффициент эластичности по формуле (128): .

Подставляя в данное выражение разные значения x, получаем и разные значения Э. Так, например, при x = 40 коэффициент эластичности = 0,84, а при x = 50 соответственно = 0,87 и т.д. Это значит, что при увеличении внешнеторгового товарооборота x с 40 до 40,4 млрд.долл. (т.е. на 1%), величина таможенных платежей возрастет в среднем на 0,84% прежнего уровня; при увеличении x с 50 до 50,5 млрд.долл. (т.е. на 1%) y возрастет на 0,87% и т.д.

Методические указания

Особенности коррелирования рядов динамики. Во многих исследованиях в таможенной статистике приходится изучать динамику нескольких показателей одновременно, т.е. рассматривать параллельно несколько рядов динамики. В этом случае возникает необходимость измерить зависимость между ними, вернее, определить, насколько изменения уровней одного ряда зависят от изменения уровней другого ряда. Эта задача решается путем коррелирования рядов динамики.

Однако при этом возникает следующая проблема: если показатели ряда x и ряда y рассматривать как функцию времени, т.е. x = f(t) и y = f(t), то при однонаправленности их трендов можно получить большое значение коэффициента корреляции между x и y даже тогда, когда они независимы, именно в силу однонаправленности их изменения.

Поэтому, прежде чем коррелировать ряды динамики, необходимо установить путем логического (качественного) анализа, возможна ли связь между исследуемыми показателями x и y. Кроме того, одно из условий корреляции – независимость отдельных значений переменных множества x, так же как и множества y. Для рядов динамики это равнозначно отсутствию автокорреляции между уровнями ряда, т.е. отсутствию зависимости между последовательными (соседними) уровнями ряда динамики. Другими словами, прежде чем коррелировать ряды динамики, необходимо проверить каждый ряд на автокорреляцию.

Если исходные фактические уровни ряда, относящиеся к определенному моменту (периоду) времени t, обозначить через y_t, то сдвинутые на один момент (период) уровни обозначают y_t-1. Тогда, подставив в формулу коэффициента корреляции (111) значения y_t и y_t-1, получим формулу:

, (129)

а поскольку и , получим следующие формулы[49] для расчета коэффициента автокорреляции:

, (130) или . (131)

Сдвинутый (укороченный) ряд условно дополняют, принимая y₁ = y_n (чтобы сдвинутый ряд не укорачивался и чтобы средний уровень и дисперсия исходного и сдвинутого рядов были одинаковы).

Найденное по формуле (130) или (131)[50] значение коэффициента автокорреляции само по себе еще не говорит о наличии или отсутствии автокорреляции. Его нужно сравнить с критическим.

Существуют специальные таблицы, в которых для разного числа членов ряда n и разных уровней значимости α определено критическое значение коэффициента автокорреляции: если найденное по формуле (130) или (131) значение окажется меньше критического, то автокорреляция отсутствует. Одна из таких таблиц, составленная Р. Андерсоном, приведена в Приложении 10.

В нашем примере про внешнеторговый оборот и таможенные платежи проверим оба эти ряда динамики на автокорреляцию с помощью формулы (130), для чего построим таблицу 38.

Таблица 38. Вспомогательные расчеты для проверки на автокорреляцию

Теперь по формуле (130) для ряда x: r_a = = 0,111.

Аналогично по формуле (130) для ряда y: r_a = = 0,249.

По таблице Приложения 10 определяем критическое (предельное) значение коэффициента корреляции для числа уровней n = 12 и уровне значимости α = 0,05. Оно равно 0,348. Оба рассчитанных значения оказались меньше критического, значит автокорреляция между уровнями в обоих рядах динамики отсутствует, следовательно, можно коррелировать уровни x и y.

Исключение автокорреляции в рядах динамики. Если между уровнями ряда (при коррелировании рядов динамики) существует автокорреляция, она должна быть устранена. Есть несколько способов исключения автокорреляции в рядах динамики. Наиболее простой – коррелирование отклонений от выравненных уровней. Для этого каждый ряд динамики выравнивают по определенной для него аналитической формуле (т.е. находят и )[51], затем из эмпирических уровней вычитают выравненные (т.е. находят остаточные величины[52], не описываемые уравнением тренда: и ). Так как остаточные величины могут содержать автокорреляцию (например, в случае недостаточно точно подобранного уравнения тренда), необходимо убедиться, что между ними автокорреляция отсутствует. Лишь после этого можно определять тесноту связи между d_x и d_y. Формулу коэффициента корреляции между остаточными величинами можно записать в следующем виде:

. (132)

Контрольные задания

На основе исходных данных контрольных заданий по теме 6 с использованием таблицы 39 оценить взаимосвязь между признаками x и y 6-ю методами.

Таблица 39. Распределение вариантов для выполнения контрольного задания

В статистике под термином «индекс»[53] понимается относительная величина, характеризующая соотношение изучаемого показателя во времени, пространстве, а также сравнение фактических данных с планом или иным нормативом. Однако чаще всего термин «индекс» ассоциируется с понятием относительного изменения какого-либо показателя во времени, то есть его динамики[54].

В таможенной статистике индексы используются для изучения динамики товарооборота, физического объема экспорта и импорта, движения цен на товары, при определении «условий торговли». Индексные показатели позволяют установить и измерить связь между отдельными факторами и выявить их роль в общей динамике экспорта и импорта. Исходными величинами для таких подсчетов служат данные о ценах, количестве товаров, их реальной стоимости и оценках в сопоставимых ценах. Информационной базой при исчислении индексов являются данные таможенной статистики, содержащиеся в ГТД.

Основными индексами, используемыми в таможенной статистике внешней торговли, являются: индексы средних цен, физического объема, стоимости и условий торговли.

Каждый индекс имеет свои составные элементы: индексируемые величины, т.е. сравниваемые, и веса, служащие соизмерителями. Для расчета индекса физического объема внешней торговли индексируемыми величинами является количество товара, а их весами служат цены; для расчета индекса цен индексируются цены, а в качестве весов используется количество товаров.

В таможенной статистике внешней торговли России, как и в международной практике, индексы рассчитываются по формулам (133) – (137):

– индекс средних цен экспорта (импорта) – формула Пааше:

(133) или ; (134)

– индекс стоимости экспорта (импорта):

; (135)

– индекс физического объема экспорта (импорта) – формула Ласпейреса:

, (136) или . (137)

где p₁, p₀ — цена товара в изучаемый (отчетный) и базисный период;

q₁, q₀ — количество товара в изучаемый (отчетный) и базисный период.

Особенностью расчета индексов средних цен является то, чтосначала они рассчитываются по сопоставимым странам[55] для каждого товара по формуле (133) или (134), а потом распространяются на объем экспорта (импорта) по нескольким товарам по всем странам по формуле (138):

, (138)

где – средний индекс цен товара по сопоставимым странам.

Индексы средних цен и физического объема разрабатываются по следующим категориям: всего, страны дальнего зарубежья, страны-участники СНГ и т. д.

Индексы средних цен определяются при использовании стоимостной оценки в долларах США, поэтому в их динамике отражается не только изменение цен, но и изменение соотношения между национальными валютами и долларом.

Одним из важнейших показателей, используемых при анализе тенденций развития внешней торговли, является индекс «условий торговли», который определяется как отношение индексов средних цен экспорта к индексу средних цен импорта, то есть по формуле (139):

. (139)

Если этот показатель меньше 1, то условия торговли в изучаемом периоде считаются неблагоприятными по сравнению с базисным периодом, если больше 1 – благоприятными.

Индексы условий торговли – это оценка той степени, в какой цены за экспорт товаров данной группой стран превышают цены за импорт товаров теми же странами за какой-либо период по сравнению с базисным периодом. Их можно рассматривать как индексы покупательной способности (в единицах импорта) фиксированного объема экспорта.

Методические указания

В табл. 40 приведены условные данные о ценах и стоимости экспорта двух видов товара в разные страны, на основе которых необходимо определить индексы, используемые в таможенной статистике внешней торговли.

Таблица 40. Данные о ценах и стоимости экспорта товаров А и Б в разные страны

Для расчета индексов построим таблицу 41, в которой рассчитаем:

– необходимые итоги (всего по товарам А и Б, итого по сопоставимым странам);

– цены на товары (за 1 тонну) по каждой стране в базисном и отчетном периодах;

– индивидуальные индексы цен каждого товара по сопоставимым странам (для товара А сопоставимыми странами являются страны №1, 2, 3 и 6 – выделены штриховкой, а для товара Б – только страна №1).

Таблица 41. Вспомогательная таблица для расчета индексов

Товар	Базисный период	Отчетный период	Цена за 1 т, долл.	Индексы цен
q0	p0 q0	q1	p1 q1	p0	p1
Товар А – всего					1424,54	1300,00	0,9126	38992,87
Страна №1					1490,87	1379,91	0,9256	3414,08
Страна №2					1331,59	1264,25	0,9494	5139,95
Страна №3					1486,39	1289,97	0,8679	15757,21
Страна №4	–	–				1443,35
Страна №5			–	–	1521,51
Страна №6					1350,86	1334,42	0,9878	12853,46
Итого по сопоставимым странам								37164,70
Товар Б – всего					453,52	610,79	1,3468	1471,67
Страна №1					651,52	590,50	0,9063	644,35
Страна №2			–	–	450,08
Страна №3	–	–				619,68
Итого по сопоставимым странам								644,35
ВСЕГО по всем товарам								40464,54
в т.ч. по сопоставимым странам

Рассчитаем средний индекс цен по сопоставимым странам по формуле (133) для товара А:

= 34412 / 37164,70 = 0,9259, то есть средняя цена товара А в отчетном периоде составляет 92,59% от цены базисного (уменьшилась на 7,41%).

Аналогично по формуле (133) – для товара Б:

= 584 / 644,35 = 0,9063 то есть средняя цена товара Б в отчетном периоде составляет 90,63% от цены базисного (уменьшилась на 9,37%).

Сводный индекс средних цен (по обоим товарам А и Б) по формуле (138):

, то есть средние цены на товары А и Б в отчетном периоде составляют 92,48% от базисного периода (снизились на 7,52%).

По формуле (135) определим индекс стоимости экспорта для товара А:

= 35584/24163 = 1,4727, то есть стоимость экспорта увеличилась в 1,4727 раза (на 47,27%) в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Аналогично по формуле (135) – для товара Б:

= 1982/5264 = 0,3765, то есть стоимость экспорта уменьшилась и составила 37,65% в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Теперь определим индекс стоимости экспорта по формуле (135) для обоих товаров вместе:

= 37566/29427 = 1,2766, то есть стоимость экспорта обоих товаров увеличилась в 1,2766 раза (на 27,66%) в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Определим индекс физического объема экспорта для товара А по формуле (137):

= 1,4727/0,9259 = 1,5906, то есть стоимость экспорта увеличилась в 1,5906 раза (на 59,06%) в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Аналогично по формуле (137)– для товара Б:

= 0,3765/0,9063 = 0,4154, то есть стоимость экспорта уменьшилась и составила 41,54% в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Общий индекс физического объема по товарам А и Б по формуле (137)составит:

= 1,2766 / 0,9248 = 1,3804 , то есть физический объем экспорта товаров А и Б увеличился в 1,3804 раза (на 38,04%).

Контрольные задания

По данным таблицы 42 определить индексы цен, физического объема и стоимости импорта, а также условий торговли (по сравнению с данными по экспорту из методических указаний). По итогам расчетов сделать необходимые выводы.

Таблица 42. Условные данные о ценах и стоимости импорта товара в разные страны

Вариант для выполнения контрольного задания выбирается на основе данных таблицы 42 с использованием таблицы 43.

Таблица 43. Распределение вариантов для выполнения контрольного задания

Одним из ключевых вопросов статистики внешней торговли является вопрос определения таможенной стоимости товаров, поскольку это нее зависит величина таможенной пошлины, взимаемой таможенными органами, и необходима им для осуществления валютного контроля внешнеторговых сделок.

Таможенная стоимость – это стоимость товара, которая используется в целях таможенного обложения, то есть в качестве исходной расчетной базы для исчисления таможенных платежей [11].

Существует 6 нормативно установленных методов определения таможенной стоимости, последовательность применения которых представлена на рисунке 23.

Рис. 23. Схема применения методов определения таможенной стоимости

Первый метод – по цене сделки с ввозимыми товарами – является основным, где таможенной стоимостью признается цена сделки с ввозимыми товарами, фактически уплаченная или подлежащая уплате за эти товары. В цену сделки включают следующие компоненты, если они не были ранее в нее включены:

1. Расходы на доставку до авиапорта, порта или иного места ввоза товаров на таможенную территорию страны (стоимость транспортировки, расходы на погрузку, выгрузку товаров; страховая сумма);

2. Расходы, понесенные покупателем (комиссионные и брокерские вознаграждения; стоимость тары, упаковки);

3. Соответствующая часть стоимости товара и услуг, которые прямо или косвенно были предоставлены покупателем бесплатно или по сниженной цене для использования в связи с производством или продажей на вывоз оцениваемых товаров;

4. Лицензионные и иные платежи за использование объектов интеллектуальной собственности;

5. Прямой или косвенный доход продавца от любых последующих перепродаж, передачи или использования оцениваемых товаров на территории страны.

К положительной стороне данного метода можно отнести то, что никакие компоненты, кроме законодательно установленных, не могут быть доначислены к цене, фактически уплаченной или подлежащей к уплате. К негативной – то, что существуют ограничения в отношении прав покупателя на оцениваемый товар, продажа и цена сделки зависят от соблюдения условий, влияние которых не может быть учтено и ряд других. При наличии предпосылок для оценки по цене сделки с ввозимыми товарами не допускается использование других методов оценки.

При использовании методов оценки по цене сделки с идентичными и однородными товарами в качестве базы для определения таможенной стоимости товаров используется цена идентичных или однородных товаров по другой сделке. При этом обязательным требованием является условие, что таможенная стоимость сравниваемых товаров была определена по методу 1. При нахождении варианта продажи, отличающегося по какому-либо из оговоренных условий, то следует провести корректировку базовой цены. К отрицательному моменту относится то, что при отсутствии возможности документального подтверждения исходных данных, необходимых для корректировки, применение данных методов не допускается.

При невозможности использовать предыдущие методы, необходимо переходить к следующим, при этом последовательность применения 4 и 5 методов может быть изменена по желанию декларанта.

Резервный метод применяется в тех случаях, когда ни один из пяти первых методов не может быть использован. По данному методу таможенная стоимость определяется с учетом мировой практики.

Таким образом, нормативная регламентация последовательности применения методов определения таможенной стоимости призвана обеспечить наиболее полное и эффективное перечисление средств в федеральный бюджет в результате осуществления своевременного и четкого таможенного обложения. Законодательная регламентация условий помещения товаров под конкретный таможенный режим (см. Приложение 3) способствует упорядочению ВЭД и оказывает влияние на размер и вид таможенных платежей, подлежащих к уплате в отношении перемещаемых через границу товаров и транспортных средств.

Стоимостной учет внешнеторгового оборота обеспечивает обобщающую оценку экспорта и импорта страны, характеризует состояние торгового баланса и платежной способности. Стоимостная оценка ввозимых и вывозимых товаров базируется на понятии статистической стоимости. Она позволяет привести все многообразие внешнеторговых цен, используемых участниками ВЭД, к сопоставимому виду, к единой базисной оценке, принятой в рамках используемой системы учета внешней торговли.

В соответствии с Международными правилами толкования внешнеторговых терминов «Инкотермс-2000» установлены 13 видов коммерческих условий поставок, а следовательно, и условий формирования цен, приведенные в Приложении 4.

Все условия поставок разделены на 4 отдельные группы – E, F, C, D. В основе такой группировки лежит момент исполнения продавцом обязанностей по поставке товара покупателю.

Инкотермс-2000 применяется в сфере внешней торговли товарами, когда предмет купли – продажи материализован и перемещается через таможенные границы различных государств. Типовые условия поставок (Инкотермс-2000) разработаны и опубликованы Международной торговой палатой. В Российской Федерации Инкотермс-2000 признаны торговым обычаем. То есть, Инкотермс-2000 не имеют силу закона и обязательны для исполнения, только, когда стороны договора добровольно обращаются к ним. Таким образом, положения типовых условий поставок применяются, если в международном договоре купли-продажи сделана прямая оговорка на конкретное условие поставки товара (торговый термин), предусмотренное Инкотермс-2000.

При этом стороны договора вправе по своему усмотрению отступать от выбранного типового условия поставки товара и, таким образом, ограничить его применение либо дополнить (расширить), оговорив дополнительные обязанности стороны (сторон).

Любое отступление от избранного условия поставки должно быть оговорено в контракте. При отсутствии каких-либо оговорок, стороны внешнеторговой сделки купли-продажи должны руководствоваться требованиями избранного условия поставки (Инкотермс-2000).

Условия поставок товаров, предусмотренные Инкотермс-2000 позволяют определить на кого (продавца или покупателя) возлагается бремя затрат, обусловленных:

– перевозкой (транспортировкой) товаров;

– погрузкой, выгрузкой или перегрузкой товаров и проведением иных операций, связанных с их перевозкой;

– страхованием товаров в связи с их международной перевозкой;

– уплатой таможенных платежей (экспортных/импортных).

При определении таможенной стоимости ввозимых в РФ товаров, указанные выше расходы, подлежат включению в таможенную стоимость товаров, если ранее они не были включены в контрактную стоимость.

В таможенную стоимость ввозимых в РФ товаров подлежат включению только расходы по перевозке (транспортировке), погрузке, выгрузке или перегрузке товаров, а также суммы экспортных таможенных платежей (уплаченных в стране вывоза), понесенные до прибытия товаров на таможенную территорию РФ.

Расходы по страхованию товаров определяются стоимостью товаров (ценностью груза) и не зависят от протяженности маршрута и продолжительности перевозки. Таким образом, расходы по страхованию, как правило, подлежат включению в таможенную стоимость в полном объеме.

В случаях, когда выбранное условие поставки (конкретный торговый термин), возлагает обязанности несения расходов на продавца (полностью либо частично), такие расходы обычно включаются в контрактную стоимость товаров.

Если бремя расходов (полностью либо частично) по доставке товаров в РФ несет покупатель, то такие расходы не входят в контрактную стоимость товаров и подлежат уточнению для целей включения их в таможенную стоимость.

При вывозе товаров за пределы таможенной территории РФ все расходы, которые понес продавец согласно избранному условию поставки, подлежат включению в таможенную стоимость (кроме экспортных таможенных пошлин и сборов за таможенное оформление товаров).

При изменении таможенного режима, условия поставок, предусмотренные Инкотермс-2000, имеют второстепенное значение, поскольку таможенной стоимостью товаров является таможенная стоимость, определенная на день принятия таможенным органом таможенной декларации при их первом помещении под таможенный режим после фактического пересечения товарами таможенной границы РФ, если иное не установлено таможенным законодательством РФ.

Базисом при расчете статистической стоимости экспортируемых товаров являются цена ФОБ – российский порт (водный транспорт) или цена ДАФ – граница РФ (любой вид транспорта).

При расчете статистической стоимости импортируемых товаров базисной ценой выступает цена СИФ – российский порт (водный транспорт) или цена СИП – пункт назначения на границе РФ (любой вид транспорта). Во всех случаях цены пересчитываются в доллары США по курсу, установленному Центральным банком РФ на дату принятия ГТД к таможенному оформлению. Такая практика учета экспорта и импорта имеет определенный экономический смысл. Экспортная цена ФОБ устанавливает эквивалент той стоимости, которая должна быть возмещена из-за границы за экспорт товара, импортная цена СИФ – эквивалент той суммы, которую страна должна выплатить за границу за купленный там товар.

Обязательное таможенное декларирование участниками ВЭД товаров, перемещаемых через таможенную границу страны, введено с 1 января 1989 г., то есть в период, когда начался переход экономики России на рыночные отношения. В сфере внешней торговли это нашло отражение в отходе от принципов государственной монополии на внешнюю торговлю и выходе на внешние рынки большого числа участников внешнеэкономических связей.

Таможенное декларирование представляет собой заявление уполномоченным лицом (декларантом или таможенным брокером) по установленной форме точных сведений о товарах в соответствии с требованиями избранного таможенного режима или специальной таможенной процедуры.

Таможенному декларированию подлежат товары:

– перемещаемые через таможенную границу;

– таможенный режим которых изменяется (например, таможенный режим временного ввоза изменяется на режим выпуска для внутреннего потребления);

– являющиеся отходами, образовавшимися в результате применения таможенных режимов переработки на таможенной территории и переработки для внутреннего потребления;

– являющиеся остатками, ввезенных товаров для переработки и не использованных в производственном процессе при применении таможенных режимов переработки на таможенной территории и переработки для внутреннего потребления;

– являющиеся отходами, образовавшимися в результате уничтожения иностранных товаров, при применении таможенного режима уничтожения; – незаконно ввезенные на таможенную территорию РФ и приобретенные лицом, осуществляющим предпринимательскую деятельность и не имеющим отношения к незаконному перемещению.

ТК РФ предусматривает следующие формы таможенного декларирования:

1) письменную;

2) устную;

3) электронную;

4) конклюдентную.

В области ВЭД (в случае перемещения товаров участниками внешнеэкономической деятельности) применяется письменная форма ГТД.

Для участников ВЭД альтернативой ГТД может служить:

– заявление (например, при заявлении таможенного режима реэкспорта);

– транспортный документ (например, в случае перевозки товаров по процедуре международного таможенного транзита);

– таможенный документ (в случае временного ввоза товаров).

Основными статистическими показателями, характеризующими эффективность работы таможенных органов по декларированию товаров участниками ВЭД, являются:

1. Количество ГТД, оформленных за определенный период времени (как правило, месяц или год) [56] – см. таблицу 44.

Таблица 44. Количество ГТД, оформленных ДВТУ за I квартал 2006 и 2007 гг., шт.

2. Среднее количество ГТД, оформленных 1 работником таможни за анализируемый период времени, определяемое по формуле (140):

, (140)

где ∑N_ГТД – общее количество ГТД, оформленных за анализируемый период таможенным подразделением; Т_сп – среднесписочная численность работников этого подразделения за этот период.

3. Среднее время декларирования товаров, определяемое по формуле (141):

, (141)

где t_час – продолжительность рабочего времени таможенного подразделения за анализируемый период в часах, определяемая как произведение числа рабочих дней за анализируемый период и среднего количества часов работы за день.

4. Средняя величина таможенных платежей, взимаемых с одной ГТД, определяемая по формуле (142):

, (142)

где ∑ТП – общая сумма таможенных платежей таможенного подразделения за анализируемый период.

Сравнительный анализ и анализ динамики этих показателей по различным таможенным подразделениям (таможенным постам, таможням, таможенным управлениям) позволяет таможенным органам контролировать, оптимизировать и планировать эффективность работы своих подразделений.

На основе данных таблицы 44 проанализируем эффективность работы ДВТУ по декларированию товаров участниками ВЭД в I квартале 2006 и 2007 гг. на основе анализа динамики товарооборота, не выделяя в его составе экспорт и импорт[57].

Для проведения анализа динамики воспользуемся формулами из темы 6 «Статистическое изучение динамики ВЭД на основе данных таможенной статистики».

Определим абсолютные изменения (∆Y) количества ГТД, оформленных в I квартале 2007 года (отчетный период) по сравнению с I кварталом 2006 года (базисный период), по формуле (69), результаты расчетов по всем регионам Дальнего Востока приведем в 4-м столбце таблицы 45.

Рассчитаем относительные изменения (i) количества ГТД, оформленных в I квартале 2007 года по сравнению с тем же периодом 2006 года, по формуле (72), результаты расчетов по всем регионам Дальнего Востока приведем в 5-м столбце таблицы 45.

Найдем темп изменения (T) количества ГТД, оформленных в I квартале 2007 года по сравнению с тем же периодом 2006 года по формуле (75), результаты расчетов по всем регионам Дальнего Востока приведем в 6-м столбце таблицы 45.

Таблица 45. Анализ динамики количества ГТД (шт.), оформленных ДВТУ

Анализ данных таблицы 45 показывает, что рост количества ГТД, оформленных ДВТУ за I квартал 2007 и 2006 гг., наблюдается в 6 регионах из 9. Отрицательная динамика наблюдается в 3-х регионах: Хабаровский край, Камчатская область и Магаданская область. Общее число оформленных ГТД по ДВТУ в I квартале 2007 года выросло на 3857 шт. (или 9,9%) по сравнению с тем же периодом предыдущего года.

Среднесписочная численность работников таможенных органов ДВТУ в 2006-2007 гг. составляет 4883 чел., тогда среднее количество ГТД, оформленных 1 работником за I квартал 2006 и 2007 годов найдем по формуле (140):

= 38785/4883 = 7,943; = 42642/4883 = 8,733.

То есть общая эффективность работы ДВТУ по декларированию увеличилась с 7,943 ГТД на 1 работника в I квартале 2006 года до 7,943 ГТД на 1 работника в I квартале 2007 года.

Для нахождения среднего времени декларирования товаров условно примем число рабочих дней в I квартале 2007 и 2006 годов равное 90, а продолжительность рабочего дня – 8 часов, тогда по формуле (141):

= 8*90/38785 = 0,019 (часа) или 1,14 (мин);

= 8*90/42642 = 0,017 (часа) или 1,02 мин.

То есть среднее время декларирования товаров уменьшилось на 0,12 мин. в I квартале 2006 года по сравнению с тем же периодов предыдущего года, что также характеризует повышение эффективности работы ДВТУ по декларированию.

Чтобы найти среднюю величину таможенных платежей, взимаемых с одной ГТД, необходимо знать величину таможенных платежей, перечисленных ДВТУ в федеральный бюджет за I квартал 2006 и 2007 гг. Примем приблизительно эту величину в I квартале 2007 года в размере 34 млрд. руб., а в I квартале 2006 года – 30 млрд. руб. Тогда по формуле (142):

= 30000/38785 = 0,7735 (млн.руб.) или 773,5 (тыс.руб.);

= 34000/42642 = 0,7973 (млн.руб.) или 797,3 (тыс.руб.).

То есть средняя величина таможенных платежей, взимаемая с 1 ГТД, увеличилась с 773,5 тыс. руб. в I квартале 2006 года до 797,9 тыс.руб. в I квартале 2007 года (на 23,8 тыс.руб. или на 3,1%).

Проведенный анализ динамики работы ДВТУ в целом по декларированию в I квартале 2007 года по сравнению с I кварталом 2006 года показал, что по всем статистическими показателями, характеризующими эффективность работы по декларированию товаров, наблюдается положительная динамика.

Методические указания

На основе данных таблицы 45 проанализируем изменения структуры количества ГТД, оформленных регионами Дальнего Востока.

Рассчитаем доли каждого региона в общем количестве ГТД для I квартала 2006 и 2007 гг. по формуле (6), результаты представим в 4-м и 5-м столбцах таблицы 46 соответственно, а в 6-м столбце рассчитаем абсолютные изменения (разность) этих долей. Значения 6-го столбца свидетельствуют о том, что изменения структуры небольшие – менее 5%. Для большей наглядности представим эти данные в виде графика (рис. 24).

Таблица 46. Анализ структуры данных таблицы 45

Рис. 24. Сравнение структуры количества ГТД, оформленных регионами ДВТУ

Однако изменения структуры не сводятся к возрастанию и уменьшению долей элементов этой структуры. В ряде практических задач особую роль имеют ранги долей, то есть порядковые номера (места), присваиваемые этим долям[58].

В нашем примере ранги долей каждого региона определены в столбце 7 для I квартала 2006 года и в столбце 8 таблицы 46 – для I квартала 2007 года. Становится очевидным, что ранги у регионов-лидеров (первые 5 мест) не изменились, изменения произошли в регионах с наименьшими долями количества оформленных ГТД.

На основе изменения рангов долей можно определить 2 показателя[59]:

1. Линейный коэффициент изменения рангов долей (ЛК_R) – это отношение фактической суммы модулей изменения рангов к предельно возможной сумме модулей при n элементах структуры. Для четного n определяется по формуле (143), а для нечетного n – по формуле (144):

, (143) , (144)

где R_1i и R_0i – ранги доли i-го элемента структуры в отчетном и базисном периодах.

Так по данным таблицы 46, где в 9-м столбце рассчитана сумма модулей изменения рангов, по формуле (144):

= 4/40 = 0,1 или 10%.

Данное значение свидетельствует о 10%-м изменении рангов от максимально возможного, то есть об очень незначительном изменении.

2. Квадратический коэффициент интенсивности изменения рангов долей (КК_R) основан на коэффициенте корреляции рангов Спирмена, особенностью которого является то, что он позволяет определить корреляцию по таким признакам, которые нельзя выразить численно, но можно проранжировать. При полном совпадении рангов долей в базисном и отчетном периодах коэффициент Спирмена равен 1, а при максимальном изменении рангов (первый становится последним, порядок рангов «переворачивается») коэффициент Спирмена составит –1, следовательно максимальное значение изменения коэффициента Спирмена равно 2. Чтобы получить показатель степени интенсивности изменения рангов элементов структуры, следует отклонение фактического коэффициента Спирмена от единицы разделить на 2:

. (145)

Измерим с помощью формулы (145) интенсивность изменения рангов долей по данным таблицы 46 (10-й столбец):

= 0,017 или 1,7%,

Полученное значение говорит об устойчивости иерархии регионов Дальнего Востока по количеству оформленных ГТД в I квартале 2007 года по сравнению с I кварталом 2006 года.

Контрольные задания

По данным таблицы 47 оценить изменения структуры оформляемых ГТД в ДВТУ по географическому аспекту в 2005 и 2006 годах с помощью следующих методов:

a) рассчитать абсолютные и относительные показатели динамики эффективности работы ДВТУ по декларированию по различными регионам Дальнего Востока и в целом;

b) рассчитать линейный коэффициент изменения рангов долей;

c) рассчитать квадратический коэффициент интенсивности изменения рангов долей.

По итогам расчетов сделать необходимые выводы.

Таблица 47. Количество ГТД, оформленных ДВТУ в 2005 и 2006 гг., шт.

Вариант для выполнения контрольного задания выбирается на основе данных таблицы 47 с использованием таблицы 48.

Таблица 48. Распределение вариантов для выполнения контрольного задания

Таможенные платежи представляют собой денежные средства, взимаемые таможенными органами с лиц, участвующих в процессе перемещения товаров и транспортных средств через таможенную границу РФ. В соответствии Бюджетным кодексом РФ таможенные платежи относятся к налоговым доходам федерального бюджета. Виды таможенных платежей регламентируются ТК РФ. Их классификация представлена на рис. 25.

Рис. 25. Классификация видов таможенных платежей

Данные о размерах перечисленных таможенных платежей в федеральный бюджет за период с 2000 по 2005 годы по их видам представлены в таблице 49.

Таблица 49. Величина таможенных платежей в федеральный бюджет РФ, млрд.руб.

Проанализировав[60] данные таблицы 49 можно сделать общий вывод о том, что поступление таможенных платежей в федеральный бюджет неуклонно растет. Особенно сильный рост наблюдается с 2004 года, что связано с применением нового ТК РФ, отвечающего мировым требованиям, в том числе способствующего существенному упрощению таможенных процедур.

На основе данных таблицы 49 можно визуально оценить структуру таможенных платежей, для чего построена следующая диаграмма (рис. 26).

Рис. 26. Структура таможенных платежей в федеральный бюджет, млрд.руб.

Для количественной оценки изменений в структуре таможенных платежей рассчитываются следующие показатели сравнения структуры[61]:

– линейный (146) и квадратический (147) коэффициенты структурных сдвигов Казинца

, (146) , (147)

где d₁и d₀– доля группы в отчетном и базисном периодах; k – число групп.

– интегральный коэффициент структурных сдвигов Гатева по формуле (148)

(148)

– индекс структурных различий Салаи по формуле (149)

(149)

Показатели (146) – (149) рассчитываются также для оценки изменений в структуре таможенных платежей по таможенным управлениям (в географическом разрезе)[62], таможням, таможенным постам.

Наиболее значимое место в структуре таможенных платежей занимают таможенные пошлины (ввозные и вывозные)[63].

Таможенная пошлина – это косвенный налог, взимаемый государством при перемещении отдельных видов товаров и транспортных средств через таможенную границу государства, регулирующий развитие внутреннего рынка и способствующий интеграции страны в мировое сообщество [13]. Классификация таможенных пошлин представлена в таблице 50.

Изменение таможенных пошлин является одним из важных механизмов регулирования экономической ситуации в стране. Снижение пошлин усиливает давление иностранных конкурентов на отечественное производство, вытесняет отечественных производителей с внутреннего рынка. Вместе с тем, оно служит мощным фактором, побуждающим отечественных товаропроизводителей повышать конкурентоспособность своей продукции, снижать издержки производства и улучшать качество выпускаемых товаров. В то же время целесообразно использовать временное повышение таможенных пошлин для защиты отечественных товаропроизводителей от наполнения рынка импортными товарами-аналогами.

Для расчета таможенных пошлин применяются ставки, предусмотренные таможенным тарифом. Они дифференцированы в зависимости от кода товара по ТН ВЭД и страны происхождения товара.

Таможенный тариф – это инструмент государственного регулирования внешней торговли и внутреннего рынка, представляющий собой документ, содержащий правила обложения товаров пошлинами при их перемещении через таможенную границу государства [13]. Можно выделить 2 основных функции, присущие таможенному тарифу – фискальная и регулирующая.

Фискальная (от лат. «фиск» – государственная казна) обеспечивает поступление средств от взимания таможенных пошлин в доходную часть бюджета страны.

Регулирующая функция подразделяется на 3 вида:

1) протекционистская (защита отечественных товаропроизводителей путем установления ввозных пошлин выше разницы между национальными и мировыми ценами);

2) стабилизирующая (выравнивание условий конкуренции для товаров импортного и отечественного производства путем применения пошлин, которые не создают преимущества для тех или других товаров, то есть ввозные пошлины устанавливаются в соответствии с разницами между мировыми и национальными ценами);

Таблица 50. Классификация таможенных пошлин

3) стимулирующая (установление ввозных пошлин ниже разницы между национальными и мировыми ценами, тем самым создавая более широкие возможности для импорта товаров).

В развитых государствах таможенно-тарифное регулирование выполняет, в первую очередь, регулирующую функцию. В России же фискальная роль является преобладающей.

Методические указания

Для оценки изменения в структуре таможенных платежей в федеральный бюджет по данным таблицы 49 рассчитаем показатели сравнения структуры по формулам (146) – (149). Для чего необходимо выполнить вспомогательный расчет долей каждого вида платежа в каждом году по формуле (6), который приведем в таблице 51 с точностью до 3-х знаков после запятой.

Таблица 51. Расчет долей платежей

На основе данных таблицы 51 рассчитаем показатели сравнения структуры, приняв за базисный период 2000 год, а за отчетный – 2005 год[64]. Вспомогательные расчеты представим в таблице 52.

Таблица 52. Расчет коэффициентов структурных сдвигов

№ групп	Вид платежа	d1 (2005 год)	d0 (2000 год)
	Ввозная пошлина	0,129	0,179	0,050	0,003	0,049	0,026
	Вывозная пошлина	0,643	0,458	0,185	0,034	0,623	0,028
	НДС	0,202	0,282	0,080	0,006	0,120	0,027
	Акциз при ввозе	0,008	0,007	0,001	0,000	0,000	0,004
	Акциз при вывозе	0,000	0,021	0,021	0,000	0,000	1,000
	Таможенные сборы и ин.платежи	0,017	0,053	0,036	0,001	0,003	0,264
	Итого			0,373	0,045	0,796	1,351

Линейный коэффициент структурных сдвигов Казинца по формуле (146) составил: Л_К= 0,373/6 = 0,062 или 6,2%. Квадратический коэффициент структурных сдвигов Казинца по формуле (147) составил: = 0,045/6 = 0,087 или 8,7%

Оба коэффициента свидетельствуют о том, что имеются структурные различия в удельных весах таможенных платежей в 2005 и 2000 году, то есть доля отдельных видов таможенных платежей в среднем различается на 6,2 – 8,7 %.

Интегральный коэффициент структурных сдвигов Гатева по формуле (148) составил: K_Г = = 0,238, что также свидетельствует о наличии структурных различий в долях отдельных видов таможенных платежей в 2005 году по сравнению с 2000 годом.

Индекс структурных различий Салаи по формуле (149) составил: I_С = = 0,475, что также подтверждает наличие значительных структурных сдвигов. Преимущество индекса Салаи состоит в том, что он учитывает не только интенсивность изменений в группе как индекс Гатева, но и удельный вес этой группы в двух периодах.

Контрольные задания

По данным таблицы 53 оценить изменения в структуре таможенных платежей по таможенным управлениям РФ, для чего:

1) построить диаграмму, показывающую изменение структуры платежей;

2) рассчитать показатели сравнения структуры по формулам (146) – (149), сделать выводы.

Таблица 53. Перечисление таможенных платежей в федеральный бюджет, млрд.руб.

Вариант для выполнения контрольного задания выбирается на основе данных таблицы 53 с использованием таблицы 54.

Таблица 54. Распределение вариантов для выполнения контрольного задания

Валютный контроль – это деятельность государства, направленная на обеспечение валютного законодательства при осуществлении валютных операций. Валютный контроль в России является составной частью системы валютного регулирования, обеспечивающая эффективность устанавливаемых государством валютный ограничений.

Организация валютного контроля в России строится на сочетании трех взаимодополняющих организационно-правовых форм:

1. Общий (неспециализированный) валютный контроль, включающий в себя контроль специальной службы (Минфин РФ), а также взаимодействующих с ней налоговых и правоохранительных органов. В рамках общего контроля реализуется, так называемый, внутренний валютный контроль путем проведения проверок документации.

2. Банковский валютный контроль, объединяющий деятельность Банка России, его территориальных учреждений, а также подотчетных ему агентов – уполномоченных банков[65]. Общими для них являются те направления контроля, которые связаны с наблюдением за законностью валютных операций, осуществляемых через кредитные организации.

3. Таможенный валютный контроль, объединяющий деятельность таможенных органов по контролю за валютными операциями, связанными с перемещением валютных ценностей и товаров через таможенную границу РФ.

Одновременное применение этих трех форм позволяет государству использовать объективно существующую способность банковской системы и таможенных органов контролировать определенные виды валютных операций, а также учитывать особенности различных валютных операций, располагая, наряду с общим, двумя специализированными формами контроля.

Недостатками такой множественности форм контроля являются пересечение и дублирование функций, а также отсутствие единообразного и четкого правового регулирования деятельности контролирующих органов [9].

Все таможенные органы в пределах своей компетенции осуществляют функции валютного контроля. С этой целью в их составе действуют специально созданные структурные подразделения, представленные в таблице 55.

В области осуществления валютного контроля таможенными органами ведется контроль за соблюдением таможенного и валютного законодательства участниками ВЭД в части зачисления денежных средств за экспортируемые товары при экспорте и возврата валютной выручки за не ввезенные импортные товары в рамках заключенных внешнеторговых контрактов.

Работа в области валютного контроля ориентируется на предотвращение совершения участниками ВЭД незаконных валютных операций путем уклонения от технологий валютного контроля, основанных на применении паспортов сделок, оформляемых уполномоченными банками.

Таблица 55. Подразделения таможенных органов, осуществляющие валютный контроль и их основные функции

Результаты осуществления таможенными органами валютного контроля характеризуются в 2005 – 2006 гг. показателями, приведенными в таблице 56.

Таблица 56. Результаты осуществления таможенными органами валютного контроля

В неторговом обороте таможенные органы осуществляют контроль за ввозом в РФ и вывозом из РФ физическими и юридическими лицами наличной иностранной валюты, валюты РФ, внешних и внутренних ценных бумаг в документарной форме, а также дорожных чеков, с одновременным созданием баз данных персонифицированного учета сведений о перемещении физическими лицами валюты суммами, превышающими в эквиваленте 10000 долларов США, а также о перемещении валюты юридическими лицами. Результаты этой работы также представлены в таблице 56. Для визуального анализа структуры данные таблицы 56 представим в виде диаграммы (рис. 27).

Рис. 27. Динамика и структура результатов валютного контроля, млрд.долл.США

За 2006 год подразделениями валютного контроля таможенных органов проведено 37,6 тысяч проверок (за 2005 год – 22,3 тыс.),в ходе которых выявлено 23,2 тысяч нарушений валютного законодательства на сумму 720 млн. долл. США (за 2005 год – 9,3 тысяч на сумму 942 млн. долл. США). Возбуждено 4,2 тысяч дел об административных правонарушениях, которые направлены в территориальные управления Росфиннадзора для рассмотрения, где в результате рассмотрения дел по 64% (2005 год – 49 %) назначено административное наказание.

Соответствующие показатели по РТУ за 2006 год приведены в таблице 57.

Таблица 57. Показатели эффективности валютного контроля по РТУ

Серьезным информационным ресурсом, призванным обеспечить повышение эффективности валютного контроля, осуществляемого таможенными органами, явилось подписанное в ноябре 2006 года Соглашение об информационном взаимодействии Центрального Банка РФ и ФТС, что позволит с учетом возможностей, открываемых новой формой ГТД, комплексно решать вопросы построения новых автоматизированных технологий валютного контроля во внешнеторговой деятельности, основанных на сопоставлении банковской и таможенной информации (о платежах и поставках товаров).

Контрольные задания

По данным таблицы 57 оценить тесноту связи между различными показателями эффективности валютного контроля по РТУ с помощью методов, рассмотренных в теме 7 – Методы изучения взаимосвязей показателей таможенной статистики:

d) коэффициент корреляции знаков Фехнера;

e) линейный коэффициент корреляции (с проверкой на адекватность);

f) подбор уравнения регрессии.

Вариант для выполнения контрольного задания выбирается на основе данных таблицы 57 с использованием таблицы 58.

Таблица 58. Распределение вариантов для выполнения контрольного задания

Одним из главных направлений работы таможенной службы является соблюдение законности и контроль за соблюдением законодательства. Вся деятельность таможенных органов по соблюдению законодательства состоит из двух взаимосвязанных составляющих:

1. Жесткий контроль за соблюдением законодательства участниками ВЭД;

2. Строгое соблюдение законодательства самими должностными лицами таможенных органов независимо от занимаемой должности.

В рамках первой составляющей деятельность таможенных органов нацелена на решение задач по обеспечению экономической безопасности государства, выявление и пресечение фактов незаконного перемещения товаров и транспортных средств через таможенную границу, а также уклонения от уплаты таможенных платежей недобросовестными и связанными с криминалом участниками ВЭД.

Основную угрозу экономической безопасности РФ прежде всего создают:

– при ввозе (импорт) – незаконные операции с товарами с высоким налогообложением (легковой автотранспорт, бытовая аудио- и видеотехника, оргтехника, мебель, одежда, обувь, ковры и ковровые изделия, алкогольная и табачная продукция);

– при вывозе (экспорт) – нелегальные операции с сырьевыми товарами (лес, металлы и др.).

Наибольшее количество дел возбуждается в связи с:

– недекларированием товаров;

– недостоверным декларированием товаров;

– несоблюдением перевозчиком установленного таможенным органом срока внутреннего или международного таможенного транзита либо маршрута перевозки товаров, а также доставка товаров в зону таможенного контроля, отличную от определенной в качестве места доставки;

– неосуществлением физическими лицами обратного ввоза на таможенную территорию РФ временно вывезенных товаров, подлежащих обратному ввозу.

Импорт товаров в Россию осуществляется по 3 схемам:

1) «Белой» – абсолютно легально, соответствуя требованиям ФТС;

2) «Черной» – нелегально (контрабанда);

3) «Серой» (полулегально) – условное название большого спектра технологий, существенно различающихся по степени и формам отклонения практики от нормативных требований.

«Серые» схемы чрезвычайно многообразны, оперативно изменяются, приспосабливаясь к новациям таможенного контроля. Их суть – искажение таможенных деклараций с целью снижения таможенных сборов по следующим направлениям: таможенные коды, количество ввозимых товаров в натуре, инвойсные цены.

В осуществлении как «серых», так и «черных» схем, как правило, задействуются следующие участники:

1) Продавец товара – это чаще всего крупная зарубежная компания, которая может и не знать, что сделка осуществляется с нарушением закона;

2) Российский банк, обеспечивающий перевод необходимой суммы для закупки товара;

3) Компания, закупающая товар и зарегистрированная, как правило, в оффшоре;

4) «Черный брокер», имеющий «окно» на таможне;

5) Несколько фирм-однодневок и конечный покупатель, дистрибьютор продукции.

Вся эта цепочка по закону несет ответственность за нарушение таможенного режима.

Наводнение внутреннего рынка дешевыми, часто контрафактными товарами, которые ввозятся с нарушением таможенного законодательства, то есть не облагаются или не полностью облагаются таможенными пошлинами и не проходят должного контроля качества, создает серьезные препятствия для развития отечественного производства. Масштабы такого теневого импорта варьируются по товарным позициям и странам-поставщикам.

Один из возможных подходов к оценке и анализу теневой составляющей внешней торговли состоит в построении «зеркальной» статистики экспортно-импортных потоков, то есть в сопоставлении оценок, фиксируемых в таможенной статистике одной страны, с соответствующими оценками тех же потоков статистике стран – торговых партнеров. Такой подход позволяет оценивать каждый отдельный поток с двух точек зрения: со стороны отправителя груза и со стороны его получателя. При этом предполагается, что оценки импортера и экспортера должны быть близки. Допустимые различия определяется соотношением цен СИФ/ФОБ и принимаются в пределах 10%. Чтобы установить степень вовлеченности импортных товаров в ту или иную схему «растаможки», недостаточно одного лишь «зеркального» сопоставления импорт/экспорт по таможенной стоимости. Необходимо сравнить также физические объемы (в натуре) и цены.

В настоящее время в таможенную практику происходит внедрение автоматизированной Системы управления рисками (СУР), что качественным и количественным образом отражается на таможенном администрировании[66]. Благодаря этой системе достигается переход от тотального контроля товаров, перемещаемых через границу, к выборочному. Использование СУР таможенными органами обеспечивает возможность таможенным постам не проверять все партии товаров, а сосредоточиться только на рисковых партиях. Автоматизированное выявление профилей риска – одна из самых важных задач автоматизации СУР. Если до применения СУР из всех проверенных парий товара лишь каждый трехсотый досмотр выявлял нарушения, то теперь эффективность СУР при ввозе составляет 8%[67], то есть результат дает в среднем каждый 13-й досмотр.

Несмотря на очевидные преимущества автоматизированной СУР, ее значительные возможности в борьбе с таможенными нарушениями, она не лишена недостатков. Основные недостатки: несовершенство применяемых программных средств[68], необходимость высокой квалификации специалистов для работы с автоматизированной СУР.

Правоохранительная деятельность таможенных органов по линии расследования и дознания характеризуется данными, представленными в таблице 59 и на рисунке 28.

Таблица 59. Динамика возбуждения дел

Рис. 28. Структура возбуждаемых дел по субъектам правонарушений в 2006 году

Больше всего дел с составлением обвинительного акта в 2006 году окончили подразделения дознания ЦТУ (97%), УТУ (96%), ДВТУ и СЗТУ (по 94%), а также СТУ (90%).

Одним из важных элементов таможенного регулирования является проведение контроля после выпуска товаров (постконтроль), который проводят подразделения таможенной инспекции. Это способствует решению задач по смещению акцента при проведении таможенного контроля с этапа таможенного оформления на таможенный контроль после выпуска товаров, а также по контролю за соблюдением участниками ВЭД, лицами, осуществляющими деятельность в области таможенного дела, и лицами, осуществляющими розничную или оптовую торговлю ввезенными товарами, таможенного законодательства России.

Эффективность работы подразделений таможенной инспекции показана в таблице 60 и на рисунках 29 – 31.

Таблица 60. Динамика основных показателей деятельности таможенной инспекции

Рис. 29. Количество проверок, проведенных подразделениями таможенных инспекций

Рис. 30. Суммы таможенных платежей, пеней, штрафов, взысканных подразделениями таможенной инспекции в 2005 и 2006 году, тыс.руб.

Рис. 31. Суммы доначисленных таможенных платежей, пеней, наложенных штрафов подразделениями таможенной инспекции в 2005 и 2006 году, тыс.руб.

В настоящее время приобрела особую актуальность проблема борьбы с преступлениями коррупционной направленности. Работа подразделений собственной безопасности таможенных органов направлена на активную борьбу с преступлениями, совершаемыми должностными лицами таможенных органов с использованием своего служебного положения, а также с таможенными правонарушениями. Результаты этой работы в 2006 году по РТУ представлены в таблице 61, а в таблице 63 представлена динамика этой работы.

Таблица 62. Результаты работы по предотвращению проникновения преступности и коррупции в таможенные органы

Таблица 63. Результаты деятельности подразделений собственной безопасности по выявлению, предупреждению и пресечению должностных правонарушений

Контрольные задания

Проанализировать данные статистики таможенных правонарушений методами, изученными в предыдущих темах. По итогам расчетов сделать аргументированные выводы. Вариант для выполнения контрольного задания выбирается на основе данных таблицы 64.

Таблица 64. Распределение вариантов для выполнения контрольного задания

Транспортные средства перемещаются через таможенную границу в соответствии с таможенным режимом временного ввоза и временного вывоза. Подробнее об этом – глава 22 ТК РФ.

В настоящее время действует новая форма таможенной декларации на автомобиль (транспортное средство), утвержденная приказом ФТС России от 1 ноября 2006 г. № 1087, которая используется исключительно при декларировании автомобилей и транспортных средств, перемещаемых через таможенную границу РФ физическими лицами для личного пользования, и их перемещение не связано с осуществлением предпринимательской деятельности, торговли. Целью введения новой формы таможенной декларации на автомобиль (транспортное средство) является усовершенствование таможенного оформления автомобилей (транспортных средств), перемещаемых физическими лицами для личного использования в части их декларирования.

Товары, перемещаемые через таможенную границу физическими лицами, декларируются путем подачи пассажирской таможенной декларации. Форма пассажирской таможенной декларации утверждена приказом ГТК России от 19 мая 2004 № 590 «Об утверждении Инструкции о порядке заполнения пассажирской таможенной декларации».

Если физическое лицо не следует через таможенную границу, а получает товар, пересылаемый в его адрес и предназначенный для личного пользования этого лица, то в качестве таможенной декларации используется заявление. Порядок заполнения заявления и основные его реквизиты утверждены Приказом ГТК России от 17 июня 2004 г. № 687 «Об утверждении формы заявления физического лица и порядка заполнения заявления физического лица».

При перемещении товаров физическими лицами в количестве, по стоимости и весу которых не предусмотрена уплата таможенных платежей и (или) на товары не нужно получать специальное разрешение, допускается устная форма таможенного декларирования.

В местах таможенного оформления, оборудованных для применения физическими лицами «зеленого коридора», декларирование может осуществляться в конклюдентной форме. Выбор «зеленого коридора» рассматривается как заявление об отсутствии товаров, подлежащих письменному декларированию.

В 2002 году в России начался эксперимент по внедрению технологии электронного декларирования. Более того, планируется, что к 2021 году вообще будут забыты бумажные носители и таможня полностью перейдет на электронное декларирование. В настоящее время декларирование товаров в электронной форме осуществляется на основании пункта 8 ст. 63 ТК РФ и пункта 1 ст. 124 ТК РФ, а также в соответствии с приказом ГТК России от 30 марта 2004 г. № 395 «Об утверждении Инструкции о совершении таможенных операций при декларировании товаров в электронной форме». Электронное декларирование осуществляется путем:

─ подачи в электронной форме сведений, подлежащих указанию в письменной таможенной декларации на бланках формы грузовой таможенной декларации или в таможенной декларации, оформленной в виде письменного заявления;

─ представления электронных документов и их описи, подтверждающих заявленные в таможенной декларации сведения, в соответствии с выбранным таможенным режимом.

Срок подачи таможенной декларации на товары, ввозимые в РФ, не должен превышать 15 дней с момента предъявления товаров в месте их прибытия на таможенную территорию РФ либо с момента завершения внутреннего таможенного транзита (например, с момента помещения на склад временного хранения). Допускается продление срока подачи таможенной декларации в пределах срока временного хранения товаров.

Таможенная декларация на вывозимые товары подается, как правило, до их убытия за пределы таможенной территории РФ.

Без уплаты таможенных пошлин, налогов физические лица могут ввозить в сопровождаемом и несопровождаемом багаже товары, общая стоимость которых не превышает 65 тыс. рублей и общий вес которых не превышает 35 кг (1 раз в месяц).

Если вышеуказанные нормы превышены, а общая стоимость и/или общий вес товара не более 650 тыс. рублей и не более 200 кг, то в части такого превышения применяется единая ставка таможенных пошлин, налогов в размере 30% таможенной стоимости указанных товаров, но не менее 4 евро за 1 кг.

Если же общая стоимость ввозимых товаров для личного пользования превышает 650 тыс. рублей и/или их общий вес более 200 кг, то применяются ставки таможенных пошлин, налогов, установленные общим порядком и условиями тарифного регулирования и налогообложения, предусмотренными для участников ВЭД.

Эти меры применяются и в том случае, если алкогольные напитки ввозятся с 5-кратным превышением существующих ограничений (в части такого превышения), или же физическое лицо более одного раза в месяц пересекает таможенную границу РФ.

Физические лица, признанные в установленном порядке беженцами или вынужденными переселенцами, а также переселяющиеся из иностранных государств в РФ на постоянное место жительства, могут ввозить без уплаты таможенных пошлин, налогов товары (за исключением транспортных средств), бывшие в употреблении и приобретенные ими до въезда на территорию РФ.

Физическое лицо, достигшее 17 лет, может ввезти/вывезти единовременно без уплаты таможенных пошлин, налогов только 2 л алкогольных напитков (с 21 года), не более 250 г икры осетровых рыб в заводской упаковке и табачные изделия (сигары – до 50 шт., сигариллы – до 100 шт., сигареты до 200 шт., табак – 0,25 кг. В случае ввоза табачных изделий только одного вида допускается ввоз 100 сигар, 200 сигарилл, 400 сигарет и 0,5 кг табака. Ввоз/вывоз этих товаров ограничен российским законодательством.

Существует вполне легальный канал поступления товаров без регистрации таможенными органами – это ввоз физическими лицами в пределах установленных беспошлинных квот. Эту часть импорта можно считать законной лишь с определенными оговорками, так как она связана с «челночным» бизнесом, масштабы и цвет которого таможенные органы затрудняются определить даже приблизительно, поскольку нет учета, сколько физическими лицами перемещается товаров через таможенную границу в рамках беспошлинной квоты. Существует таможенный приходный ордер, где фиксируется перемещение товара сверх квоты, но не остается никаких следов от декларирования товаров, перевозимых в рамках квоты. Отсутствие статистики «челночной» торговли делает невозможным и какие-либо корректировки в отношении объемов теневого импорта.

Нет единого мнения и вопросе о цвете товаров, которые ввозят в страну «челноки»[69]. С одной точки зрения, «челноки» реализуют на рынке товары, которые официально прошли таможню без нарушения таможенного законодательства, значит они являются «белыми». Другая точка зрения – таможня пропустила товар для личных целей, а он оказался на рынке, следовательно, «челноки» – это «серые» импортеры. А может быть даже «черные», так как они освобождены от уплаты таможенных пошлин с условием, что ввозят товар для личного пользования, а не для продажи.

С 1 марта 2006 года были снижены квоты на беспошлинный ввоз товаров физическими лицами в 6,2 раза (с 50 кг в неделю до 35 кг в месяц) с целью уменьшения «челночной» торговли. Существовавший до настоящего времени порядок, по сути, давал предпринимателям неофициальные льготы, поскольку пользуясь туристическим каналом, они избегали таможенных и налоговых платежей. Для того, чтобы оформить коммерческий груз, необходимо заплатить логистической компании за его «растаможку» (4 доллара в среднем за 1 кг груза), уплатить таможенную пошлину (до 10% в зависимости от вида груза) и НДС (18%). Провоз груза «челноками» избавляет от этих расходов и фактически субсидирует импорт.

Товары, подлежащие обязательному декларированию:

– российская и иностранная валюта (см. тему 12);

– ценные бумаги (платежные документы, дорожные чеки);

– драгоценные металлы в любом виде и состоянии за исключением перемещаемых с целью временного вывоза-ввоза личных ювелирных и других бытовых изделий;

– драгоценные камни (алмазы, рубины, изумруды, сапфиры, александриты, природный жемчуг) за исключением перемещаемых с целью временного вывоза-ввоза личных ювелирных и других бытовых изделий;

– оружие, боеприпасы, взрывчатые вещества;

– наркотические средства, психотропные вещества, а также их аналоги;

– художественные и культурные ценности (картины, скульптуры, иконы, старинные монеты, ордена, медали, марки и т.д.);

– ядовитые и отравляющие вещества, а также сильнодействующие лекарственные средства (снотворные, обезболивающие и т.д.);

– радиоактивные вещества;

– объекты дикой флоры и фауны, находящиеся под угрозой исчезновения, их части и полученная из них продукция;

– технические средства, состоящие из одного или нескольких радиопередающих или приемных устройств или их комбинация и вспомогательного оборудования (радиостанции системы радионавигации и радиоопределения, системы кабельного телевидения и другие устройства, при работе которых используются радиочастоты выше 9 кГц);

– печатная продукция, кино-, фото- и видеоматериалы, составляющие служебную и (или) государственную тайну, направленные на пропаганду фашизма, возбуждение расовой, национальной и религиозной вражды, порнографического характера;

– товары, на которые в соответствии с законодательством РФ установлены количественные (весовые) или стоимостные ограничения на перемещение через таможенную границу без уплаты таможенных платежей в упрощенном, льготном порядке, не предназначенные для производственной или иной коммерческой деятельности, в случае, если эти ограничения превышены;

– товары, предназначенные для производственной или иной коммерческой деятельности.

Непредставление пассажиром таможенной декларации в отношении таких товаров рассматривается должностным лицом таможенного органа как заявление о том, что у пассажира отсутствуют такие товары.

Перемещение физическими лицами товаров, подлежащих контролю иных государственных органов (МВД, Минкультуры, Минсельхоз и т. д.), допускается при предоставлении разрешений (лицензий, свидетельств и т.д.) этих органов.

Темы курсовых работ

Приложения

Приложение 1. Требования ГОСВПО–2006 по статистике

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Специальность 080115 «Таможенное дело»

Квалификация –

Специалист таможенного дела

Вводится с момента утверждения

Москва 2006

Приложение 6. Значения критерия Колмогорова P(λ)

Приложение 7. Значения χ2-критерия Пирсона

Приложение 8. Значения F-критерия Фишера

При уровне значимости 0,05

ν1ν2
	161,5		215,7	224,6	230,2		238,9	243,9		254,3
	18,5		19,16	19,25	19,3	19,33	19,37	19,41	19,45	19,5
	10,13	9,55	9,28	9,12	9,01	8,94	8,84	8,74	8,64	8,53
	7,71	6,94	6,59	6,39	6,26	6,16	6,04	5,91	5,77	5,63
	6,61	5,79	5,41	5,19	5,05	4,95	4,82	4,68	4,53	4,36
	5,99	5,14	4,76	4,53	4,39	4,28	4,15		3,84	3,67
	5,59	4,74	4,35	4,12	3,97	3,87	3,73	3,57	3,41	3,23
	5,32	4,46	4,07	3,84	3,69	3,58	3,44	3,28	3,12	2,93
	5,12	4,26	3,86	3,63	3,48	3,37	3,23	3,07	2,9	2,71
	4,96	4,1	3,71	3,48	3,33	3,22	3,07	2,91	2,74	2,54
	4,84	3,98	3,59	3,36	3,2	3,09	2,95	2,79	2,61	2,4
	4,75	3,88	3,49	3,26	3,11		2,85	2,69	2,5	2,3
	4,67	3,8	3,41	3,18	3,02	2,92	2,77	2,6	2,42	2,21
	4,6	3,74	3,34	3,11	2,96	2,85	2,7	2,53	2,35	2,13
	4,54	3,68	3,29	3,06	2,9	2,79	2,64	2,48	2,29	2,07
	4,49	3,63	3,24	3,01	2,85	2,74	2,59	2,42	2,24	2,01
	4,45	3,59	3,2	2,96	2,81	2,7	2,55	2,38	2,19	1,96
	4,41	3,55	3,16	2,93	2,77	2,66	2,51	2,34	2,15	1,92
	4,38	3,52	3,13	2,9	2,74	2,63	2,48	2,31	2,11	1,88
	4,35	3,49	3,1	2,87	2,71	2,6	2,45	2,28	2,08	1,84
	4,32	3,47	3,07	2,84	2,68	2,57	2,42	2,25	2,05	1,81
	4,3	3,44	3,05	2,82	2,66	2,55	2,4	2,23	2,03	1,78
	4,28	3,42	3,03	2,8	2,64	2,53	2,38	2,2		1,76
	4,26	3,4	3,01	2,78	2,62	2,51	2,36	2,18	1,98	1,73
	4,24	3,38	2,99	2,76	2,6	2,49	2,34	2,16	1,96	1,71
	4,22	3,37	2,98	2,74	2,59	2,47	2,32	2,15	1,95	1,69
	4,21	3,35	2,96	2,73	2,57	2,46	2,3	2,13	1,93	1,67
	4,2	3,34	2,95	2,71	2,56	2,44	2,29	2,12	1,91	1,65
	4,18	3,33	2,93	2,7	2,54	2,43	2,28	2,1	1,9	1,64
	4,17	3,32	2,92	2,69	2,53	2,42	2,27	2,09	1,89	1,62
	4,12	3,26	2,87	2,64	2,48	2,37	2,22	2,04	1,83	1,57
	4,08	3,23	2,84	2,61	2,45	2,34	2,18		1,79	1,52
	4,06	3,21	2,81	2,58	2,42	2,31	2,15	1,97	1,76	1,48
	4,03	3,18	2,79	2,56	2,4	2,29	2,13	1,95	1,72	1,44
		3,15	2,76	2,52	2,37	2,25	2,1	1,92	1,7	1,39
	3,98	3,13	2,74	2,5	2,35	2,23	2,07	1,89	1,67	1,35
	3,96	3,11	2,72	2,49	2,33	2,21	2,06	1,88	1,65	1,31
	3,95	3,1	2,71	2,47	2,32	2,2	2,04	1,86	1,64	1,28
	3,94	3,09	2,7	2,46	2,3	2,19	2,03	1,85	1,63	1,26
	3,92	3,07	2,68	2,44	2,29	2,17	2,01	1,83	1,6	1,21
	3,9	3,06	2,66	2,43	2,27	2,16		1,82	1,59	1,18
	3,89	3,04	2,65	2,42	2,26	2,14	1,98	1,8	1,57	1,14
	3,87	3,03	2,64	2,41	2,25	2,13	1,97	1,79.	1,55	1,1
	3,86	3,02	2,63	2,4	2,24	2,12	1,96	1,78	1,54	1,07
	3,86	3,01	2,62	2,39	2,23	2,11	1,96	1,77	1,54	1,06
	3,85		2,61	2,38	2,22	2,1	1,95	1,76	1,53	1,03
	3,84	2,99	2,6	2,37	2,21	2,09	1,94	1,75	1,52

Приложение 9. Значения t-критерия Стьюдента

При уровне значимости a: 0,10, 0,05, 0,01

Число степеней свободы ν	a	Число степеней свободы ν	a
0,1	0,05	0,01	0,1	0,05	0,01
	6,314	12,706	63,66		1,734	2,101	2,878
	2,92	4,3027	9,925		1,729	2,093	2,861
	2,353	3,1825	5,841		1,725	2,086	2,845
	2,132	2,7764	4,604		1,721	2,08	2,831
	2,015	2,5706	4,032		1,717	2,074	2,819
	1,943	2,4469	3,707		1,714	2,069	2,807
	1,895	2,3646	3,5		1,711	2,064	2,797
	1,86	2,306	3,355		1,708	2,06	2,787
	1,833	2,2622	3,25		1,706	2,056	2,779
	1,813	2,2281	3,169		1,703	2,052	2,771
	1,796	2,201	3,106		1,701	2,048	2,763
	1,782	2,1788	3,055		1,699	2,045	2,756
	1,771	2,1604	3,012		1,697	2,042	2,75
	1,761	2,1448	2,977		1,684	2,021	2,705
	1,753	2,1315	2,947		1,671		2,66
	1,746	2,1199,	2,921		1,658	1,98	2,617
	1,74	2,1098	2,898		1,645	1,96	2,576

Приложение 10. Критические значения коэффициента автокорреляции

[1] От лат. status – состояние, положение вещей; первоначально термин употреблялся в значении «политическое состояние»

[2] Эту деятельность на профессиональном уровне осуществляет государственная статистика – Федеральная служба государственной статистики (ФСГС) и система ее учреждений, организованных по административно-территориальному признаку, а также ведомственная статистика (на предприятиях, ведомствах, министерствах и т.д.)

[3] Термин «статистика» как параметр, как статистический критерий употребляется преимущественно в математической статистике, некоторые из них (χ², t и др.) рассмотрены в соответствующих темах данного курса лекций

[4] Перечень всех таможенных режимов перемещения товаров через таможенную границу России приведен в Приложении 3.

[5] Товарная номенклатура внешнеэкономической деятельности – подробнее см. тему 4

[6] f – это начальная буква англ. слова frequency – частота

[7] В статистике, в отличие от математики, пределы суммирования не ставятся, а подразумеваются, так как абсолютные величины здесь не абстрактные, а смысловые (суммируются все величины совокупности – с первой по последнюю)

[8] Во многих учебниках по статистике встречается другое название индекса динамики – темп роста. Использование такого названия не совсем логично, так динамика может быть различна (не только рост, но и спад, а также стабильность), поэтому наиболее правильным является использование названия «индекс динамики» или «индекс изменения»

[9] Часто встречается и другое название темпа изменения – темп прироста, что не совсем логично (см. предыдущую сноску)

[10] Обычно (в т.ч. и в дальнейшем в данном курсе лекций) в статистических формулах пределы суммирования не ставятся, а подразумеваются, т.е. подразумеваются именно такие пределы как формуле (11) – с 1-ой группы (единицы) по N-ю (последнюю)

[11] Для взвешенной средней сумма взвешенных отклонений равна нулю – доказать самостоятельно

[12] Расхождения значений СВТ и ВО с расчетными по формулам (19) и (20) вызваны округлениями данных до десятых

[13] Если в выборке более 30 единиц генеральной совокупности (n > 30)

[14] Подробнее о нормальном законе распределения рассказывается далее в этой же теме на 6-м этапе анализа рядов распределения

[15] Если приходится иметь дело с интервальным рядом распределения с неравными интервалами, то для сопоставимости нужно частоты или частости привести к единице интервала, полученное значение называется плотностью ρ, то есть ρ = f/h

[16] Единицы совокупности, имеющие значение признака, равное границе интервала, включаются в тот интервал, где это точное значение впервые указывается

[17] От греч. «гистос» – ткань, строение

[18] От греч. слов «поли» и «гонос» – многоугольник

[19] При четном числе единиц совокупности за медиану принимают полусумму из двух центральных вариант

[20] Получите формулы и произведите их расчет (по аналогии с формулами для расчета квартилей) самостоятельно

[21] Максимально возможные значения показателей вариации: Л_max = ; ; ;

[22] Например, цена продажи американского доллара в коммерческих банках Н.Новгорода 26 июля 2007 года варьировала от 25,45 до 26,00 при средней цене 25,595 руб., тогда по формуле (50) = (26,00–25,45)/25,595 = 0,021, или 2,1%. Такая малая вариация вызвана тем, что при значительном различии курса доллара немедленно произошел бы отлив покупателей из «дорогого» банка в более «дешевые». Напротив, цена килограмма говядины в разных регионах России варьирует очень сильно – на десятки процентов и более. Это объясняется разными затратами на доставку товара из региона-производителя в регион потребитель.

[23] Прочие виды распределений изучаются дисциплиной «Теория вероятностей»

[24] Простой расчет возможен при наличии Excel из пакета Microsoft Office, где имеется функция, вычисляющая плотность (или интеграл) функции нормального распределения =НОРМРАСП(А;Б;В;Г), где параметры: А – значение X; Б – средняя арифметическая ; В – среднее квадратическое отклонение σ; Г – «0» для вычисления плотности (или «1» для вычисления интеграла) распределения

[25] Иногда за счет округлений при расчетах (использование функции плотности распределения вместо интеграла) может быть нарушено равенство сумм эмпирических и теоретических частот, что и произошло в нашем примере про ВО (∑f=35, ∑m=33,832)

[26] Практически приемлемая вероятность в экономических исследованиях, означающая, что в 5 случаях из 100 может быть отвергнута правильная гипотеза

[27] Основное условие для использования критерия Колмогорова – достаточно большое число наблюдений (N > 50)

[28] Самостоятельно получить формулу (66) из формулы (46) путем подстановки двух значений признака, равных X₁ = 0 и X₂ = 1 с частотами f₁ = d и f₂ = q, причем d q = 1

[29] Названо по имени французского математика Симеона Пуассона (1781 – 1840), еще называют законом распределения редких явлений; возникает, когда значения признака выражены дискретно и являются результатом какого-либо редко возникающего события среди наблюдаемых единиц, причем с увеличением значений признака вероятность наступления события падает

[30] Возможно выделение и большего числа составляющих, например, сезонная и/или циклическая компонента, подробнее – [16]

[31] Приведены наиболее простые функции, более сложные виды, такие как логарифмическая, логистическая и др. описаны в специальной литературе, например – [6]

[32] При расчете параметров уравнения тренда на ЭВМ необходимость вести отсчет от середины ряда динамики отпадает. Например, для получения уравнения тренда в Microsoft Office Excel необходимо построить его график с помощью «Мастера диаграмм», после чего вызвать контекстное меню, нажав на правую кнопку мыши на построенном графике, и выбрать пункт «Добавить линию тренда», в появившемся окне выбрать подходящую математическую функцию и установить галочку «показывать уравнение на диаграмме»

[33] Понятие «уровень значимости» описано ранее на стр. 50

[34] Выравнивание по параболе рассмотрено в методических указаниях к теме на другом примере

[35] Используется при малом количестве уровней (n<30), в противном случае (n>30) вместо используют коэффициент доверия t нормального закона распределения

[36] Попробуйте проделать данное задание самостоятельно (в случае затруднений обратитесь к методическим указаниям по данной теме)

[37] Проделайте данное задание самостоятельно

[38] ad valorem (лат.) – «от стоимос­ти»

[39] Проявление стохастических связей подвержено действию закона больших чисел: лишь в достаточно большом числе единиц индивидуальные особенности сгладятся, случайности взаимопогасятся и зависимость, если она имеет существенную силу, проявится достаточно отчетливо

[40] Термин «стохастический» происходит от греч. «stochos» – мишень. Стреляя в мишень, даже хороший стрелок редко попадает в ее центр, выстрелы ложатся в некоторой близости от него. Другими словами стохастическая связь означает приблизительный характер значений признака

[41] Термин «корреляция» ввел в статистику английский биолог и статистик Ф. Гальтон в конце XIX в., под которым понималась «как бы связь», т.е. связь в форме, отличающейся от функциональной. Еще ранее этот термин применил француз Ж.Кювье в палеонтологии, где под законом корреляции частей животных он понимал возможность восстановить по найденным в раскопках частям облик всего животного

[42] Множественная корреляция изучается в курсе эконометрики на основе применения компьютерных программ (напр., специальная надстройка к Excel, SPSS и др.), в курсе статистики изучается только парная корреляция

[43] При измерении тесноты связи между рядами динамики это равнозначно отсутствию автокорреляции между уровнями ряда, т.е. прежде чем оценивать тесноту связи между рядами динамики, необходимо проверить каждый ряд на автокорреляцию – см. методические указания

[44] Проделать это самостоятельно

[45] Термин «регрессия» ввел в статистику Ф. Гальтон, который изучив большое число семей, установил, что в группе семей высокорослыми отцами сыновья в среднем ниже ростом, чем их отцы, а в группе семей с низкорослыми отцами сыновья в среднем выше отцов, т.е. отклонение роста от среднего в следующем поколении уменьшается – регрессирует

[46] Параметры a₀и a₁ можно получить не только методом подстановки как приводится далее, но и методом определителей 2-го порядка (проделать данное задание самостоятельно)

[47] Сумма эмпирических (2864,09) и выравненных по прямой линии (2864,115) значений должна совпадать, но в нашем случае этого не происходит из-за округлений расчетов до 3-х знаков после запятой

[48] В числителе – сумма последнего столбца, а в знаменателе – сумма предпоследнего столбца таблицы 37

[49] Коэффициент автокорреляции можно рассчитывать либо между соседними уровнями, либо между уровнями, сдвинутыми на другое число единиц времени (временной лаг) m; приведенные формулы с временным лагом m=1 (между соседними уровнями) являются самыми распространенными

[50] Формула (131) является тождественной формуле (130)

[51] См. тему 6 «Статистическое изучение динамики ВЭД на основе данных таможенной статистики», метод аналитического выравнивания

[52] Остаточные величины обычно обозначают ε_t, но для того, чтобы различать их для разных рядов динамики x и y, приняты обозначения d_x и d_y

[53] От index (лат.) – показатель, указатель

[54] Более подробно об индексах динамики рассказано в теме 6

[55] Сопоставимыми являются те страны, которые участвовали во внешней торговле товаром и в базисном, и в отчетном периодах

[56] Данный показатель представляет интерес не только по различным РТУ, но и по различным группам товаров, таможенным режимам и пр.

[57] Проделайте подобный анализ по экспорту и импорту в отдельности самостоятельно

[58] Ранжирование позволяет определять победителей, призеров (т.е. расставлять по местам), а также аутсайдеров различных сравнений показателей

[59] Существуют и другие показатели, о которых можно прочитать в [5]

[60] Проделать это задание самостоятельно, на основе формул, изученных в темах 3, 5, 6, 7

[61] Расчет этих показателей приведен в методических указаниях по теме

[62] См. контрольные задания к теме

[63] В 2005 году их доля составила 77,2%

[64] Расчет за остальные периоды (например, за 2006 и 2000 годы) выполните самостоятельно

[65] Уполномоченный банк – коммерческий банк, получивший лицензию на осуществление операций в иностранной валюте и выполняющий функции агента валютного контроля за операциями своих клиентов

[66] По данным ФТС в 2005 году с помощью СУР дополнительно удалось перечислить в государственный бюджет порядка 10,7 млрд. руб., возбуждено 3459 дел об административных правонарушениях

[67] Журнал «Таможня» №11, 2006, стр. 5.

[68] Зачастую заполнение электронного отчета о выявленных рисках занимает в несколько раз больше времени, чем документальная проверка декларации

[69] Трактовка цветов импортируемых товаров («белый», «черный» и «серый») приведена в предыдущей теме «Статистика таможенных правонарушений»