Методы педагогических исследований

Методы педагогических исследований Реферат

Статистические методы в педагогике

С помощью математической статистики выявляется обоснованность заключений педагогических исследований. Целью экспериментального исследования является, как правило, проверка эффективности того или иного педагогического подхода к решению поставленной в исследовании задачи. Педагогический эксперимент традиционно проводится в три этапа.

На первом (констатирующем) этапе проводится анализ педагогических условий, сложившихся в современной практике на обозначенной проблеме, и диагностическое исследование участников. Выделяются контрольные и экспериментальные группы примерно равной численности и уровня подготовленности. Результаты констатирующего этапа должны свидетельствовать о нерешенности (искомой осознанности, недостаточном осмыслении) проблемы.

На втором (формирующем) этапе эксперимента реализуются обозначенные педагогические условия. В рамках реализации педагогических, учебно-методических условий студентам экспериментальной группы предлагаются программы по формированию умений и навыков умения работы с информацией, организации учебного процесса и самостоятельной работы, их контроля.

На третьем (контролирующем) этапе проводится повторное диагностическое исследование качества обучения в контрольной и экспериментальной группах. Полученные результаты сопоставляются с данными констатирующего этапа эксперимента, делаются выводы. Особое внимание уделяется обоснованности выводов при использовании того или иного критерия достоверности на заданном уровне значимости.

Открытый эксперимент предусматривает достаточно подробное объяснение студентам задач и содержания всего исследования. Экспериментатор стремится сделать всех исследуемых активными и сознательными участниками работы, признающими значение экспериментального поиска в улучшении учебно-воспитательного процесса.

Следует иметь в виду, что реакция студентов на участие в эксперименте может быть нейтральной, активной и негативной.

Нейтральная реакция расценивается как наиболее благоприятная для хода эксперимента. В этом случае испытуемые, сознавая важность решаемых задач, ведут себя естественно, как в обычных условиях учебно-воспитательного процесса.

Активная реакция может быть оценена как благоприятная для решения задач исследования. Однако стремление студентов как можно лучше выполнить задание привносит в учебно-воспитательный процесс элемент искусственности, делает их поведение неестественным.

Негативная реакция студентов является крайне нежелательной. По существу, при подобном их отношении к работе ставится под угрозу весь ход исследования. Правда, если и в этих условиях будет получен положительный эффект, то он явится лучшим доказательством сильных сторон изучаемого педагогического фактора. Среди негативных реакций следует различать преднамеренные и непреднамеренные. Первые характеризуются вполне осознанным и активным нежеланием быть участником эксперимента (мотивы при этом могут быть самыми разнообразными). Непреднамеренные реакции, как правило, являются следствием непонимания сущности научной работы (это может быть результатом недисциплинированности, своеобразной бравады перед посторонним лицом).

Закрытый эксперимент проводится при полной неосведомленности студентов о том, что они являются участниками исследовательской работы. Это придает их поведению ту непринужденность, которая может в наибольшей мере отразить преимущества и недостатки изучаемых педагогических факторов. Однако осуществить полную «конспирацию» эксперимента бывает чрезвычайно трудно, а порой просто невозможно. Даже когда учебные занятия ведет обычный преподаватель, не исключается некоторая необычность внешней обстановки, так как на любых опытных занятиях должен присутствовать исследователь, чтобы вести наблюдение и регистрацию. А это уже не может не вызывать соответствующей реакции студентов.

Наиболее ценные результаты могут быть получены в том случае, когда в эксперименте сочетаются обе разновидности. Однако по характеру изучаемого материала к этому не всегда можно прибегнуть.

По логической схеме доказательства выдвинутой гипотезы все сравнительные эксперименты делятся на последовательные и параллельные.

Последовательные эксперименты предусматривают доказательство гипотезы (или ее опровержение) путем сопоставления эффективности педагогического процесса после введения в него нового фактора с эффективностью педагогического процесса до его введения в той же самой группе студентов. По внешним признакам этот эксперимент обладает большой доказательной силой. Действительно, если в одной и той же учебной группе до введения какого-то нового метода не отмечались успехи, а после его введения они появились, то невольно весь эффект относится за счет именно этого нового метода. Однако, если в практической деятельности для педагога этого оказывается вполне достаточным и он не ищет еще каких-либо доказательств, то в научной работе данный факт не может служить доказательством воздействия именно этого нового метода, а не каких-то других факторов. Все последовательные эксперименты построены по схеме «До» и «После». Чтобы сравнить состояние педагогического процесса после введения в него экспериментального фактора с тем состоянием, которое было до введения, измеряют состояние «До», затем «После» и определяют достоверность изменения показателей.

В последовательных экспериментах доказательства выдвинутой гипотезы строятся по одной из трех схем: единственного различия, сопутствующих изменений и единственного сходства (табл. 4.20).

Таблица 4.20. Схема единственного различия

В таблице приняты следующие условные обозначения:

«До» — состояние педагогического процесса до введения в него нового фактора; «После» — состояние педагогического процесса после введения в него нового фактора;

Ф,, Ф2, …, Фп многообразные педагогические факторы, от которых зависит эффективность учебно-воспитательного процесса;

ЭФ — экспериментальный фактор, вводимый в педагогический процесс для установления его эффективности;

Р,, Р2, …, Р„ — частные педагогические результаты (техническая подготовка, тактическая подготовка и т. п.) как следствие действия педагогических факторов;

Р — общий педагогический результат, например итоговый результат;

ЭР — частный педагогический результат как следствие действия экспериментального фактора «ЭФ»;

ЭР() — общий экспериментальный результат как следствие действия всех педагогических факторов, в том числе и экспериментального.

Логическая схема доказательства в эксперименте «единственного различия» сводится к следующему. Если вслед за изменениями одного педагогического фактора (например, Ф[ на ЭФ) при сохранении неизменными всех остальных (Ф2, Ф3 и т. д.) изменяется один компонент педагогического результата (например, Р] на ЭР) при сохранении неизменными всех остальных (Р2, Р3 и т. д.), то имеется основание считать, что первое (ЭФ) послужило причиной изменения второго (ЭР). Изменение частного педагогического результата (ЭР) приводит при прочих равных условиях к изменению общего педагогического результата (ЭР) (табл. 4.21).

Таблица 4.21. Схема сопутствующих изменений

Условные обозначения аналогичны приведенным в табл.4.20. Разница состоит только в том, что «После», «ЭФ», «ЭР» и «ЭР» имеют несколько вариантов, обозначенных цифрами 1, 2 и 3.

Логическая схема доказательства в эксперименте «сопутствующих изменений» сводится к следующему. Если вслед за последовательными изменениями одного педагогического фактора (например, Ф, на ЭФ), ЭФ2 и т. д.) при сохранении неизменными всех остальных (Ф2, Ф3 и т. д.) последовательно изменяется один из компонентов педагогического результата (например, Р, на ЭР|, ЭР2 и т. д.) при сохранении неизменными всех остальных (Р2, Р3 и т. д.), то имеется основание считать, что последовательные изменения экспериментального фактора послужили причиной последовательных изменений экспериментального результата (табл. 4.22).

Таблица 4.22. Схема единственного сходства

Логическая схема доказательства в подобном эксперименте сводится к следующему. Если вслед за последовательными изменениями всех педагогических факторов (например, Фь Ф2, Ф3 и т. д.) при сохранении неизменным одного (Ф„) последовательно изменяются все компоненты педагогического результата (например, Рь Р2, Р3 и т. д.), но неизменным остается один (Р„), то имеется основание считать, что остающийся неизменным фактор Ф„ является причиной неизменяемости результата Р,г

Параллельные эксперименты строятся по схеме идентичных групп, которая предусматривает организацию двух и более максимально одинаковых парных учебных групп. В одной группе каждой пары применяется экспериментальный метод организации учебно-воспитательного процесса (экспериментальная группа), в другой — контрольный метод (контрольная группа). Учебные занятия и обследования проводятся одновременно в обеих группах, т. е. параллельно. При данном построении эксперимента появляется убежденность, что все спонтанные, неуправляемые факторы будут оказывать примерно одинаковое воздействие на студентов как в экспериментальной, так и в контрольной группе. Различия же в конечном результате окажутся следствием действия именно экспериментального фактора.

Рефераты:  Электронагревательные приборы - презентация, доклад, проект

В группе математических методов, находящих применение в педагогическом исследовании, выделяются методы установления количественных зависимостей, метод вычисления элементарных статистик, а также методы статистического выявления связей. К методам установления количественных зависимостей относятся регистрация, ранжирование и шкалирование.

Метод регистрации состоит в том, что выявленные при изучении предмета исследования некоторые установленные факты регистрируются: фиксируются определенным образом. Это позволяет накапливать информацию и переводить ее в числовые показатели, выявлять не только наличие, но и количество тех или иных явлений, событий, определять их частоту (количество за единицу времени). Например, могут регистрироваться опоздания, пропуски занятий, различные достижения обучающихся и педагогов и т. д.

При ранжировании рассматриваемые объекты и явления выстраиваются в определенной последовательности, например: наиболее важным присваивается 1-й ранг, менее важным — 2-й и т. д. Данный метод необходим, когда не существует готовой научно обоснованной методики оценивания изучаемого свойства, так как практически всегда можно использовать ранжирование по скорости выполнения заданий, по количеству допущенных ошибок, по частоте ответов и т. д.

Шкалирование предполагает «введение цифровых показателей в оценку отдельных сторон педагогических явлений». При шкалировании каждому из выявляемых показателей приписывается определенное количество баллов, и на основе этого составляются шкалы оценивания изучаемого явления по каждому оценочному критерию. Как метод познания управляемого объекта шкалирование позволяет формализовать полученные данные, переводя их в числовые показатели, сравнивать их с существующими нормативами и выявлять отклонения, что существенно облегчает обработку больших массивов информации.

Метод вычисления элементарных статистик позволяет представить управленческие и педагогические явления в абсолютных показателях. Для таких вычислений могут применяться разные формулы. В педагогическом исследовании наиболее распространенными являются процентные, суммарные и средние арифметические показатели.

К методам статистического выявления связей относятся графопостроение, сравнение элементарных статистик, метод корреляций, факторный анализ и др. Общая особенность этих методов состоит в том, что с их помощью данные обрабатываются статистически, в результате чего выявляются тенденции, степени вероятности прогнозов, уровни значимости влияющих на процесс факторов, совпадения динамики тех или иных параметров изучаемой образовательной системы. Достоверность результатов при использовании методов данной подгруппы зависит от корректности применения соответствующих инструментов (формул, диаграмм, графиков) и правильности выполняемых вычислений. Кроме того, статистически достоверные выводы можно сделать только при анализе достаточно большой выборки данных.

Графопостроение — метод построения графических изображений на основе полученных числовых показателей. Графическими изображениями могут быть различные диаграммы, отражающие тенденцию изменения некоторых показателей за некоторый отрезок времени, зависимость одних параметров от других, а также некоторую последовательность происходящих в управляемой системе изменений.

Сравнение элементарных статистик — метод, при котором сравниваются одноименные показатели, полученные по разным критериям, в разных субсистемах, в разные временные отрезки существования объекта познания. Основными формами изображения сравниваемых показателей являются таблицы и диаграммы.

Метод корреляций — это метод статистического выявления взаимосвязей между полученными показателями. С его помощью математически определяются зависимости, устанавливаются закономерности, характерные для исследуемого процесса в данных условиях его протекания. Чаще всего в педагогическом исследовании используется простая линейная корреляция (корреляция Пирсона). Корреляция в данном методе — это связь между признаками, заключающаяся в изменении средней величины одного из них в зависимости от изменения значения другого. Корреляция может быть положительной или отрицательной. Если между двумя сопоставляемыми признаками есть прямая зависимость (с увеличением одного признака возрастает и другой), то можно говорить о положительной корреляции между ними. Если зависимость обратная (с ростом одного признака второй признак уменьшается), то это отрицательная корреляция. Примеры корреляций: при увеличении доли использования в учебном процессе новой методики повышается самостоятельность учащихся (положительная), но снижается скорость «прохождения материала» (отрицательная).

Главное достоинство метода корреляций состоит в том, что он позволяет выявлять зависимость между на первый взгляд не связанными друг с другом показателями. Главный недостаток данного метода — необходимость использования специальных инструментов математической обработки данных (формул, диаграмм и т. п.), а также владения определенными вычислительными навыками и знания методики корректной интерпретации результатов, что делает его практическое использование довольно сложным.

Факторный анализ — метод статистического выявления структуры эмпирических данных. Его суть состоит в том, что в результате логико-математической обработки большого массива данных из многих компонентов выделяются главные, играющие решающую роль. Эти компоненты являются переменными, отражающими выявленные исходные признаки, называемые факторами. Переменные при использовании факторного анализа изначально рассматриваются как равноправные, их факторные нагрузки (уровни значимости каждой из переменных) определяется математически. Использование факторного анализа в педагогическом исследовании позволяет проводить статистический вероятностный анализ воздействия на образовательный процесс различных факторов, прогнозирование их влияния и опережающую коррекцию этого влияния. Иначе говоря, он позволяет установить степень влияния на процесс тех или иных факторов. В результате факторного анализа выявляются факторы и степень их важности, силы влияния на педагогический процесс.

Там, где известные факторы «перекрываются», возникают новые синтетические факторы, которые пока не имеют названия и обозначены цифрами, но влияние которых является решающим. Выделяется и главный (генеральный) фактор. Если его определить, обосновать и научиться использовать, то есть вероятность, что прочие факторы можно будет не учитывать или не уделять им слишком много внимания, сосредоточившись на главном (табл. 4.23).

Таблица 4.23. Этапы научно-педагогического исследования

I этап

Общее ознакомление с проблемой исследования, обоснование ее актуальности, уровня разработанности, определение объекта и предмета, темы исследования.

Формулировка общей и промежуточных целей исследования и соотнесение с целями задач

II этап

Выбор методологии — исходной концепции, опорных теоретических положений, единого, определяющего ход и предполагаемые результаты исследования замысла, исследовательского подхода

III этап

Построение гипотезы исследования — научно обоснованного предположения, нуждающегося в дальнейшей проверке

IV этап

Выбор методов исследования. Проведение констатирующего эксперимента с целью установления исходного состояния предмета исследования

V этап

Организация и проведение преобразующего эксперимента

VI этап

Анализ, интерпретация и оформление результатов исследования

VII этап

Выработка практических рекомендаций

Организация педагогического исследования — это упорядоченность методов педагогического исследования, конкретных действий и операций, позволяющая добиваться результатов в соответствии с поставленными задачами исследования. Педагогическое исследование организуется в соответствии с научной логикой.

Логика педагогического исследования — последовательность основных этапов и процедур, отражающие движение от постановки цели исследования к достижению результата.

Алгоритм применения критерия Q Розенбаума для оценки между двумя выборками по уровню признака:

1. Проверить, выполняются ли ограничения: пь п2 > 11, П ~ п2.

  • 2. Упорядочить значения отдельно в каждой выборке по степени возрастания признака. Считать выборкой 1-й ту, значения в которой предположительно больше.
  • 3. Определить максимальное значение в выборке 2.
  • 4. Подсчитать количество 5, значений в выборке 1, которые больше максимальных значений в выборке 2.
  • 5. Определить минимальное значение в выборке 1.
  • 6. Подсчитать количество S2 значений в выборке 2, которые меньше минимального значения выборки 1.
  • 7. Подсчитать эмпирическое значение ?>JMn = Sl S2.
  • 8. По табл. 4.24 определить критические значения С?кр для данных пх и п2.
Рефераты:  Пути развития экологического предпринимательства в сельском хозяйстве – тема научной статьи по экономике и бизнесу читайте бесплатно текст научно-исследовательской работы в электронной библиотеке КиберЛенинка

Если (2ЭМП > ?кр, то # отвергается, и можно считать эффективными результаты эксперимента.

Таблица 4.24. Критические значения критерия Q Розенбаума

п

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

а = 0,05

11

6

12

6

6

13

6

6

6

14

7

7

6

6

15

7

7

6

6

6

16

8

7

7

7

6

6

17

7

7

7

7

7

7

7

18

7

7

7

7

7

7

7

7

19

7

7

7

7

7

7

7

7

7

20

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

21

8

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

22

8

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

23

8

8

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

24

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

7

7

7

7

25

8

8

8

8

8

8

8

8

8

7

7

7

7

7

7

26

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

7

7

7

7

7

7

Окончание табл. 4.24

п

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

а = 0,01

11

9

12

9

9

13

9

9

9

14

9

9

9

9

15

9

9

9

9

9

16

9

9

9

9

9

9

17

10

9

9

9

9

9

9

18

10

10

9

9

9

9

9

9

19

10

10

10

9

9

9

9

9

9

20

10

10

10

10

9

9

9

9

9

9

21

11

10

10

10

9

9

9

9

9

9

9

22

11

11

10

10

10

9

9

9

9

9

9

9

23

11

11

10

10

10

10

9

9

9

9

9

9

9

24

12

11

11

10

10

10

10

9

9

9

9

9

9

9

25

12

11

11

10

10

10

10

10

9

9

9

9

9

9

9

26

12

12

11

11

10

10

10

10

10

9

9

9

9

9

9

9

Пример 6. Можно ли считать эффективными результаты педагогического эксперимента по изменению показателей психологической защищенности старших подростков до и после эксперимента (табл. 4.25).

Решение

  • 1. «j =п2 = 18.
  • 2. Выборкой 1 считаем средние значения защищенности после эксперимента.
  • 3. Максимальное значение в выборке до эксперимента равно 3,2.
  • 4. 5, = 12.
  • 5. Минимальное значение в выборке 1 равно 2,5.
  • 6- S2 = 2.

Таблица 4.25. Показатели психологической защищенности подростков

Показатели психологической защищенности

Младшие подростки (средние значения)

Старшие подростки (средние значения)

Педагоги

(средние

значения)

до

после

до

после

до

после

От публичного унижения учеников/учителей

От оскорблений учени- ков/учителей

От высмеиваний учени- ков/учителей

От угроз учеников/учителей

От обзываний учеников/учителей

От того, что заставят делать против желания ученики/учи- теля

От игнорирования учеников/учителей

От неуважительного отношения учеников/учителей

От недоброжелательного отношения учеников/учителей

  • 7• Qэмп = ^ ^2=12 2=14.
  • 8. При n]=n2=Sup = 0.01 п0 табл. 4.24 находим QKp = 9.

Поскольку (9ЭМП = 14 > QKp = 9, то Н отклоняется и можно считать эффективными результаты эксперимента.

Алгоритм применения критерия Крускала—Уоллиса для оценки различий между несколькими выборками по уровню признака:

  • 1. Перенести все показатели испытуемых на индивидуальные карточки.
  • 2. Пометить карточки испытуемых каждой группы своим цветом.
  • 3. Разложить все карточки в единый ряд по степени нарастания признака.

Глава 4. Статистический анализ качества образовательных услуг

  • 336
  • 4. Проранжировать значения на карточках, приписывая меньшему значению меньший ранг. Написать на каждой карточке ее ранг.
  • 5. Вновь разложить карточки по группам, ориентируясь на цвет.
  • 6. Подсчитать суммы рангов отдельно по каждой группе. Проверить совпадение общей суммы рангов с расчетной.
  • 7. Подсчитать значение критерия #эмп по формуле

Методы педагогических исследований

где N — общее количество испытуемых; Ъ — сумма рангов ву’-й группе, состоящей из испытуемых (рис. 4.22).

Закон распределения у?

Рис. 4.22. Закон распределения у?

  • 8. а) при количестве группы с = 3 или количестве испытуемых пь п2, п3 <</i> 5 определить критические значения по табл. 4.26;
  • б) при количестве с> 3 или количестве испытуемых п{, п2, п3 <</i> 5 определить критические значения %2 по табл. 4.26. Если #эмп > Нкр, то # отвергается.

Таблица 4.26. ^-распределение

m

а

0,10

0,05

0,02

0,01

1

2,7

3,8

5,4

6,6

2

4,6

6,0

7,8

9,2

3

6,3

7,8

9,8

11,3

4

7,8

9,5

11,7

13,3

5

9,2

11,1

13,4

15,1

6

10,6

12,6

15,0

16,8

7

12,0

14,1

16,6

18,5

8

13,4

15,5

18,2

20,1

Окончание табл. 4.26

т

а

0,10

0,05

0,02

0,01

9

14,7

16,9

19,7

21,7

10

16,0

18,3

21,2

23,2

11

17,3

19,7

22,6

24,7

12

18,5

21,0

24,1

26,2

13

19,8

22,4

25,5

27,7

14

21,1

23,7

26,9

29,1

15

22,3

25,0

28,3

30,6

16

23,5

26,3

29,6

32,0

17

24,8

27,6

31,0

33,4

18

26,0

28,9

32,3

34,8

19

27,2

30,1

33,7

36,2

20

28,4

34,1

35,0

37,6

21

29,6

32,7

36,3

38,9

22

30,8

33,9

37,7

40,3

23

32,0

35,2

39,0

41,6

24

33,2

36,4

40,3

43,0

25

34,4

37,7

41,6

44,3

Пример 7. Одинаковы ли воздействия педагогического эксперимента на младших и старших подростков, а также на учителей под воздействием учеников по показателям психологической защищенности после эксперимента из предыдущего примера?

Решение. Составим табл. 4.27 получившихся рангов по трем группам и их суммы.

Подсчитаем значения критерия
Методы педагогических исследований

338

Глава 4. Статистический анализ качества образовательных услуг

Таблица 4.27. Значения рангов по трем группам

Группы

Значения рангов

Z

Младшие

подростки

6,5

1

3,5

9,5

2

11,5

9,5

6,5

3,5

53,5

Старшие

подростки

24

22,5

22,5

27

20

26

16,5

16,5

20

195

Преподаватели

13,5

11,5

6,5

20

13,5

25

6,5

16,5

16,5

125,5

Проверка: 1 2 3 … 27 = (1 27)/2 • 27 =

378

Определим по табл. 4.26 критическое значение %2кр для уровня значимости а = 0,01 и степеней свободы к= 3 — 1; х2кр (0,01; 2) = 9,21.

Поскольку #эмп = 17,69 > 9,21 = %2кр, то Н отвергается, т. е. результаты воздействия эксперимента на младших и старших подростков и учителей различны.

Алгоритм применения критерия %]. Фридмана для сопоставления трех и более показателей испытуемых:

  • 1. Проранжировать индивидуальные значения каждого испытуемого, полученные им в 1-м, 2-м, 3-м и т. д. замерах.
  • 2. Просуммировать ранги, проверить совпадение общей суммы рангов с расчетной.
  • 3. Определить эмпирическое значение %2Г по формуле

Методы педагогических исследований

где с — количество условий; п — количество испытуемых; 7} — сумма рангов по каждому из условий.

  • 4. Определить по табл. 4.28 и 4.29 уровни статистической значимости для х]-> Для (с = 3; 2 < п <</i> 9) и (с = 4; 2 < п < 4).
  • 5. При большом количестве условий или испытуемых определить критические значения критерия %2кр при данном числе степеней свободы v = с — 1.

Если Хгэмп — %кр> то различия статистически достоверны. Критерий применяется для сопоставления показателей, измеренных в трех и более условиях на одной и той же выборке испытуемых.

Таблица 4.28. Критические значения критерия %2, Фридмана (количества условий с = 3и2<9)>

п-1

п 3

/7 = 4

/7 = 5

Хг

Р

Х2г

Р

х

Р

Х2г

Р

1,0

0,0

1,0

0,0

1,0

0,0

1,0

1

0,83

0,67

0,94

0,5

0,93

0,4

0,95

3

0,50

2,0

0,53

1,5

0,65

1,2

0,69

4

0,17

2,7

0,36

2,0

0,43

1,6

0,52

4,7

0,19

3,5

0,27

2,8

0,37

6,0

0,03

4,5

0,13

4,8

0,12

6,0

0,07

5,2

0,09

6,5

0,04

6,4

0,04

8,0

0,005

7,6

0,02

8,4

0,009

10,0

0,0008

/7 = 6

/7 = 7

/7 = 8

/7 = 9

х

Р

х

Р

Х2г

Р

х

Р

0,0

1,0

0,0

1,0

0,0

1,0

0,0

1,0

0,33

0,96

0,3

0,97

0,25

0,97

0,22

0,97

1,0

0,74

1,0

0,69

0,75

0,8

0,67

0,81

1,33

0,57

2,0

0,49

1,0

0,65

1,0

0,62

2,33

0,43

3,0

0,27

1,75

0,53

1,5

0,53

3,0

0,25

4,5

0,1

2,25

0,36

2,0

0,4

4,0

0,18

6,0

0,5

3,0

0,29

2,7

0,33

5,0

0,07

7,0

0,03

4,0

0,15

3,5

0,18

7,0

0,3

8,0

0,02

5,0

0,1

4,0

0,16

9,0

0,008

10,0

0,004

7,0

0,03

5,0

0,08

12,0

0,0001

12,0

0,00032

9,0

0,01

6,0

0,06

12,0

0,001

10,0

0,004

12,0

0,0005

Рефераты:  Реферат: Финансовая система и управление финансами в Российской Федерации -

Таблица 4.29. Критические значения критерия yfr Фридмана (количество условий с = 4и2<4)>

п = 2

я = 3

п = 4

Х2Г

Р

Хг

Р

Хг

Р

Хг

Р

0,0

1,0

0,0

1,0

0,0

1,0

5,4

0,16

0,6

0,96

0,6

0,96

0,3

0,99

5,7

0,14

1,2

0,83

1,0

0,91

0,6

0,93

6,0

0,11

1,8

0,79

1,8

0,73

0,9

0,90

6,3

0,09

2,4

0,63

2,2

0,61

1,2

0,80

6,6

0,08

3,0

0,54

2,6

0,52

1,5

0,75

6,9

0,07

3,6

0,46

3,4

0,45

1,8

0,68

7,2

0,054

4,2

0,38

3,8

0,34

2,1

0,65

7,5

0,052

4,8

0,21

4,2

0,30

2,4

0,52

7,8

0,036

5,4

0,17

5,0

0,21

2,7

0,51

8,1

0,033

6,0

0,04

5,4

0,18

3,0

0,43

8,4

0,019

5,8

0,15

3,3

0,39

8,7

0,014

6,6

0,08

3,6

0,36

9,0

0,012

7,0

0,05

3,9

0,32

7,4

0,03

4,5

0,24

8,2

0,02

4,8

0,20

9,0

0,002

5,1

0,19

Пример 8. Пять учащихся исследуются по четырем тестам (табл. 4.30). Являются ли результаты тестирования случайными?

Таблица 4.30. Исследование учащихся по четырем тестам

Баллы по тесту

Ранг по баллам

А

Б

С

Д

А

Б

С

Д

1

3,6

4,1

2,9

3,5

2

1

4

3

2

3,8

4,2

3,7

4,6

3

2

4

1

3

3,3

3,8

3

3,7

3

1

4

2

4

3,8

3,3

3,4

2,7

1

3

2

4

5

4,0

3,6

1,9

3,1

1

2

4

3

Сумма

10

9

18

13

  • 4.6. Статистические методы в педагогике
  • 341
  • 1. 10 9 18 13 = 50 = 5- 10 = 50.
  • 2-Хгэмп =-——(Ю2 92 182 132) -3• 5• (4 1) = 5,88.

Лгэмп 5 • 4 • (4 1)

3. Для (с — 1) = 3 степень свободы находим по табл. 4.25, 4.26 х2р = = 7,815 (р < 0,05).

Поскольку Х^эмп = 5,88 < 7,82 = х2р, то различия результатов тестирования достаточно случайны.

Алгоритм применения критерия Барлетта для оценки однородности дисперсий:

  • 1. Вычислить выборочные дисперсии D* для каждой из т выборок объемом Ну
  • 2. Вычислить

Методы педагогических исследований

где D* =-У п ./)* .

т ^ J J

IV’-‘

м

3. Вычислить

Методы педагогических исследований

  • 4. Найти отношение В/С, которое распределено приблизительно по закону х2 с k = (т — 1) степенями свободы при условии, что все Hj > 5.
  • 5. Гипотеза об однородности всех D*j принимается (табл. 4.28), если В/С < х2 (а, т — 1), и отклоняется, если В/С > х2 (ot, т — 1).

Пример 9. Определить, изменяется ли дисперсия оценок при переходе от младших школьников к старшим, если ученики школы получили следующие оценки по тесту «числовые ряды» (табл. 4.31).

Составим таблицу к расчету критерия Барлетта при неравных объемах выборок (табл. 4.32).

Таблица 4.31. Дисперсия оценок младших и старших школьников

6-й класс

7-й класс

8-й класс

9-й класс

10-й класс

11-й класс

Оценки по тесту Ху

9,5

13,0

18,5

19,5

18,0

18,5

12,0

18,5

14,0

17,0

23,5

1,0

14,0

13,5

15,0

14,5

16,5

17,5

12,5

17,0

11,5

20,0

22,0

19,0

10,0

11,5

15,0

19,5

19,0

18,5

14,5

15,0

14,5

23,0

15,5

18,0

15,0

18,5

19,0

17,5

25,0

19,5

9,0

14,5

18,0

17,0

21,0

20,5

20,0

10,5

10,0

13,0

21,0

23,0

12,5

13,5

14,5

21,0

20,5

19,5

14,0

14,0

18,0

17,0

20,0

22,5

11,5

16,5

13,0

20,5

16,5

13,0

7,5

14,5

18,5

14,0

19,0

13,0

ni

S4 = tx

i=1

184,5

183,5

214

238

238,5

214,5

nj

15

13

14

13

12

11

Таблица 4.32. Критерий Барлетта при неравных объемах выборок

j

Методы педагогических исследованийМетоды педагогических исследованийМетоды педагогических исследованийМетоды педагогических исследованийМетоды педагогических исследованийМетоды педагогических исследованийМетоды педагогических исследований

1

2621,3

2269,4

351,9

14

25,14

1,40

19,6

2

2709,3

2590,2

119,1

12

9,93

0,997

11,964

3

3390,3

3271,1

119,2

13

9,17

0,962

12,506

4

4445,5

4357,2

88,3

12

7,36

0,867

10,404

5

4833,3

4740,2

93,1

11

8,46

0,928

10,208

6

4215,8

4182,8

33,0

10

3,30

0,519

5,19

I

21410,9

804,6

72 = m(n — 1)

63,62

69,872

Найдем общую выборочную дисперсию D* по указанной в критерии формуле

Методы педагогических исследований

Вычислим

Методы педагогических исследований

Найдем В/С~ 12,75, а по табл. 4.26 %2кр(0,01; 5) = 15,1 их2кр(0,05; 5) =

= 11,1.

л

Следовательно, В/С- 12,75 >11,1 =/кр(0,05; 5) и нулевая гипотеза об однородности дисперсий по критерию Бардетта отклоняется на уровне значимости а = 0,05 и принимается на уровне значимости а = 0,01, так как в этом случае В/С — 12,75 <15, 1 = /2р (0,01; 5).

Пример 10. Анализ факторов, влияющих на обучение в информационно-обучающей среде, и степени их влияния на результаты обучения каждого участника эксперимента дали следующие результаты (табл. 4.33).

Таблица 4.33. Результаты обучения участников эксперимента

Ранг

По инструментальному типу мотивации

общего уровня усвоения знаний

интенсивности самостоятельной работы

начало

эксперимента

конец

эксперимента

1

4

2,5

1

2

1

14

5,5

3

6

7,5

3,5

Окончание табл. 4.33

Ранг

По инструментальному типу мотивации

общего уровня усвоения знаний

интенсивности самостоятельной работы

начало

эксперимента

конец

эксперимента

4

5

11

9,5

5

7

2,5

3,5

6

9

5

7

7

2

13

14

8

3

9

11

9

12

4

2

10

10

1

5,5

11

8

6

9,5

12

14

11

12,5

13

11

7,5

8

14

13

11

12,5

Найдите корреляционную матрицу анализа факторов, влияющих на обучение, для данного педагогического эксперимента.

Решение. Найдем все выборочные коэффициенты ранговой парной корреляции Спирмена данного эксперимента (табл. 4.34).

Таблица 4.34. Ранговая корреляция Спирмена по результатам исследования

Количество выборов, соответствующее положительному эмоциональному состоянию

Зрительная память

d

d2

баллы

ранг

баллы

ранг

3

19,5

6

22

-2,5

6,25

3

19,5

5

14

5,5

30,25

2

10,5

5

14

-3,5

12,25

1

3,5

3

3

0,5

0,25

3

19,5

5

14

5,5

30,25

2

10,5

5

14

-3,5

12,25

1

3,5

4

7

-3,5

12,25

1

3,5

3

3

0,5

0,25

Окончание табл. 4.34

Количество выборов, соответствующее положительному эмоциональному состоянию

Зрительная память

d

d2

баллы

ранг

баллы

ранг

3

19,5

6

22

-2,5

6,25

2

10,5

3

3

7,5

56,25

3

19,5

5

14

5,5

30,25

2

10,5

5

14

-3,5

12,25

3

19,5

6

22

-2,5

6,25

2

10,5

6

22

11,5

132,25

3

19,5

5

14

5,5

30,25

3

19,5

6

22

-2,5

6,25

2

10,5

5

14

-3,5

12,25

3

19,5

4

7

12,5

156,25

2

10,5

5

14

-3,5

12,25

1

3,5

4

7

-3,5

12,25

1

3,5

3

3

0,5

0,25

1

3,5

3

3

0,5

0,25

2

10,5

5

14

-3,5

12,25

3

19,5

5

14

5,5

30,25

Е =

620

г-

0,611

Заметим, что столбцы содержат одинаковые ранги, и поэтому в этих случаях, как и табл. 4.34 содержат одинаковые ранги, и для этих случаев рассчитаем и учтем поправки:

Методы педагогических исследований

гп вычислим по формуле Спирмена:
Методы педагогических исследований

Глава 4. Статистический анализ качества образовательных услуг

346

при отсутствии одинаковых рангов:

Методы педагогических исследований

Остальные коэффициенты парной корреляции вычисляем с учетом рассчитанных поправок по формуле

Методы педагогических исследований

где в нашем случае Та и Ть принимают два значения 1/3 или 2/3.

Методы педагогических исследований

Тогда искомая корреляционная матрица выглядит следующим образом:
Методы педагогических исследований

Оцените статью
Реферат Зона
Добавить комментарий