Первый и второй закон термодинамических формул и образование по физике, онлайн-подготовка к центральному отоплению и экзамену

Оглавление

Если в результате теплообмена телу передается некоторое количество теплоты, то внутренняя энергия тела и его температура изменяются. Количество теплоты Q, необходимое для нагревания 1 кг вещества на 1 К называют удельной теплоемкостью вещества c. Тогда количество теплоты (энергии) необходимое для изменения температуры некоторого тела массой m можно рассчитать по формуле:

При этом в этой формуле абсолютно не важно в каких единицах подставлена температура, так как нам важно не ее абсолютное значение, а изменение. Единица измерения удельной теплоемкости вещества: Дж/(кг∙К).

Произведение массы тела на удельную теплоемкость вещества, из которого оно изготовлено называется теплоемкостью тела (т.е. просто теплоемкостью без слова «удельная»):

Если в условии задачи сказано про теплоемкость тела, то количество теплоты, отданное или полученное этим телом, можно рассчитать по формуле:

• Удельная теплоемкость обозначается маленькой буквой с, и является характеристикой вещества.
• (Просто) Теплоемкость обозначается большой буквой С, и является характеристикой данного тела.

Напомним, что количество теплоты Q отданное каким–либо источником (нагревателем) рассчитывается по формуле: Q = Pt, где: P – мощность источника, t – время, в течение которого источник отдавал тепло. При решении задач не путайте время работы источника и температуру.

Фазовые превращения

Фазой вещества называется однородная система, например, твердое тело, физические свойства которой во всех точках одинаковые. Между различными фазами вещества при обычных условиях существует четко выраженная граница (поверхность) раздела. При изменении внешних условий (температуры, давления, электрических и магнитных полей) вещество может переходить из одной фазы в другую. Такие процессы называются фазовыми превращениями (переходами).

Процесс фазового перехода из жидкого состояния в газообразное (парообразование) или из твердого в жидкое (плавление) может происходить только при сообщении веществу некоторого количества теплоты. Обратные фазовые переходы (конденсация и кристаллизация, или отвердевание) сопровождаются выделением такого же количества теплоты.

Количество теплоты, поступающее в систему или выделяющееся из нее, изменяет ее внутреннюю энергию. Это означает, что внутренняя энергия пара при 100°С больше, чем жидкости при той же температуре. Указанные фазовые переходы идут при постоянных температурах, которые называются соответственно температурой кипения и температурой плавления. Количество теплоты, необходимое для превращения жидкости в пар или выделяемое паром при конденсации, называется теплотой парообразования:

Количество теплоты, необходимое для плавления тела или выделяемое при кристаллизации (отвердевании), называется теплотой плавления:

Обратите внимание: что во время фазовых переходов температура системы не изменяется. А также на то, что сами фазовые переходы начинаются только после достижения необходимой температуры.

Наиболее распространенным источником энергии для нужд человека является топливо – вещество, при сгорании которого выделяется некоторое количество теплоты. Количество теплоты, выделяемое при сгорании топлива массой m, называется теплотой сгорания топлива:

Уравнение теплового баланса

В соответствии с законом сохранения энергии для замкнутой системы тел, в которой не происходит никаких превращений энергии, кроме теплообмена, количество теплоты, отдаваемое более нагретыми телами, равно количеству теплоты, получаемому более холодными. Теплообмен прекращается в состоянии термодинамического равновесия, т.е. когда температура всех тел системы становится одинаковой. Сформулируем уравнение теплового баланса: в замкнутой системе тел алгебраическая сумма количеств теплоты, отданных и полученных всеми телами, участвующими в теплообмене, равна нулю:

При использовании такой формы записи уравнения теплового баланса, чтобы не сделать ошибку, запомните: когда Вы будете считать теплоту при нагревании или охлаждении тела, нужно из большей температуры вычитать меньшую, чтобы теплота всегда была положительной. Если все теплоты записывать с учетом знака, где «+» соответствует получению энергии телом, а «–» выделению, то уравнение теплового баланса можно записать в виде:

При использовании такой формы записи, нужно всегда от конечной температуры отнимать начальную. При таком подходе знак их разности сам «покажет» отдаёт тело теплоту или получает.

Запомните, что тело поглощает теплоту если происходит:

• Нагревание,
• Плавление,
• Парообразование.

Тело отдает теплоту если происходит:

• Охлаждение,
• Кристаллизация,
• Конденсация,
• Сгорание топлива.

Именно в этой теме, имеет смысл не решать задачи в общем виде, а сразу подставлять числа.

Взаимные превращения механической и внутренней энергии

При неупругих ударах механическая энергия частично или полностью переходит во внутреннюю энергию тел, то есть тела могут нагреваться и плавится. В общем случае изменение механической энергии равно выделяющемуся количеству теплоты.

Работа идеального газа

Термодинамика – это наука о тепловых явлениях. В противоположность молекулярно–кинетической теории, которая делает выводы на основе представлений о молекулярном строении вещества, термодинамика исходит из наиболее общих закономерностей тепловых процессов и свойств макроскопических систем. Выводы термодинамики опираются на совокупность опытных фактов и не зависят от наших знаний о внутреннем устройстве вещества, хотя в целом ряде случаев термодинамика использует молекулярно–кинетические модели для иллюстрации своих выводов.

Термодинамика рассматривает изолированные системы тел, находящиеся в состоянии термодинамического равновесия. Это означает, что в таких системах прекратились все наблюдаемые макроскопические процессы. Важным свойством термодинамически равновесной системы является выравнивание температуры всех ее частей.

Если термодинамическая система была подвержена внешнему воздействию, то в конечном итоге она перейдет в другое равновесное состояние. Такой переход называется термодинамическим процессом. Если процесс протекает достаточно медленно (в пределе бесконечно медленно), то система в каждый момент времени оказывается близкой к равновесному состоянию. Процессы, состоящие из последовательности равновесных состояний, называются квазистатическими (или квазистационарными, еще одно название таких процессов – равновесные).

В изобарном процессе работу идеального газа можно рассчитывать по формулам:

Подчеркнем еще раз: работу газа по расширению можно считать по этим формулам только если давление постоянно. Согласно данной формуле, при расширении газ совершает положительную работу, а при сжатии – отрицательную (т.е. газ сопротивляется сжатию и над ним нужно совершать работу чтобы оно состоялось).

Если давление нельзя считать постоянным, то работу газа находят, как площадь фигуры под графиком в координатах (p, V). Очевидно, что в изохорном процессе работа газа равна нулю.

Ввиду того, что работа газа численно равна площади под графиком, становится понятно, что величина работы зависит от того, какой именно процесс происходил, ведь у каждого процесса свой график, а под ним своя площадь. Таким образом, работа зависит не только и не столько от начального и конечного состояний газа, сколько от процесса, с помощью которого конечное состояние было достигнуто.

Внутренняя энергия

Одним из важнейших понятий термодинамики является внутренняя энергия тела. Все макроскопические тела обладают энергией, заключенной внутри самих тел. С точки зрения молекулярно–кинетической теории внутренняя энергия вещества складывается из кинетической энергии всех атомов и молекул и потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом. В частности, внутренняя энергия идеального газа равна сумме кинетических энергий всех частиц газа, находящихся в непрерывном и беспорядочном тепловом движении. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры и не зависит от объема. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа рассчитывается по формулам:

Таким образом, внутренняя энергия U тела однозначно определяется макроскопическими параметрами, характеризующими состояние тела. Она не зависит от того, каким путем было реализовано данное состояние. Принято говорить, что внутренняя энергия является функцией состояния. Это значит, что изменение внутренней энергии не зависит от того, как система была переведена из одного состояния в другое (а зависит лишь от характеристик первоначального и конечного состояний) и всегда, в любых процессах для одноатомного идеального газа определяется выражением:

Обратите внимание: эта формула верна только для одноатомного газа, зато она применима ко всем процессам (а не только к изобарному, как формула для работы). Как видно из формулы, если температура не изменялась, то внутренняя энергия остаётся постоянной.

Первый закон термодинамики

Если система обменивается теплом с окружающими телами и совершает работу (положительную или отрицательную), то изменяется состояние системы, то есть изменяются ее макроскопические параметры (температура, давление, объем). Так как внутренняя энергия U однозначно определяется макроскопическими параметрами, характеризующими состояние системы, то отсюда следует, что процессы теплообмена и совершения работы сопровождаются изменением ΔU внутренней энергии системы.

Первый закон (начало) термодинамики является обобщением закона сохранения и превращения энергии для термодинамической системы. Он формулируется следующим образом: Изменение ΔU внутренней энергии неизолированной термодинамической системы равно разности между количеством теплоты Q, переданной системе, и работой A, совершенной системой над внешними телами. Однако, соотношение, выражающее первый закон термодинамики, чаще записывают в немного другой форме:

Количество теплоты, полученное системой, идет на изменение ее внутренней энергии и совершение работы над внешними телами (такая формулировка более удобна и понятна, в таком виде совсем очевидно, что это просто закон сохранения энергии).

Первый закон термодинамики является обобщением опытных фактов. Согласно этому закону, энергия не может быть создана или уничтожена; она передается от одной системы к другой и превращается из одной формы в другую. Важным следствием первого закона термодинамики является утверждение о невозможности создания машины, способной совершать полезную работу без потребления энергии извне и без каких–либо изменений внутри самой машины. Такая гипотетическая машина получила название вечного двигателя (perpetuum mobile) первого рода. Многочисленные попытки создать такую машину неизменно заканчивались провалом. Любая машина может совершать положительную работу A над внешними телами только за счет получения некоторого количества теплоты Q от окружающих тел или уменьшения ΔU своей внутренней энергии.

Адиабатным (адиабатическим) называют процесс, в ходе которого система не обменивается теплотой с окружающей средой. При адиабатном процессе Q = 0. Поэтому: ΔU + A = 0, то есть: A = – ΔU. Газ совершает работу за счет уменьшения собственной внутренней энергии.

Первое начало термодинамики и изопроцессы

Для различных изопроцессов можно выписать формулы по которым могут быть рассчитаны полученная теплота Q, изменение внутренней энергии ΔU и работа газа A. Изохорный процесс (V = const):

Изобарный процесс (p = const):

Изотермический процесс (T = const):

Адиабатный процесс (Q = 0):

Если в задаче явно не сказано, что газ одноатомный (или не назван один из инертных газов, например, гелий), то применять формулы из этого раздела нельзя.

Циклы. Тепловые машины

Тепловым двигателем называется устройство, способное превращать полученное количество теплоты в механическую работу. Механическая работа в тепловых двигателях производится в процессе расширения некоторого вещества, которое называется рабочим телом. В качестве рабочего тела обычно используются газообразные вещества (пары бензина, воздух, водяной пар). Рабочее тело получает (или отдает) тепловую энергию в процессе теплообмена с телами, имеющими большой запас внутренней энергии. Эти тела называются тепловыми резервуарами.

Реально существующие тепловые двигатели (паровые машины, двигатели внутреннего сгорания и т.д.) работают циклически. Процесс теплопередачи и преобразования полученного количества теплоты в работу периодически повторяется. Для этого рабочее тело должно совершать круговой процесс или термодинамический цикл, при котором периодически восстанавливается исходное состояние.

КПД тепловой машины может быть рассчитан по формуле:

где: Q1 – количество теплоты полученное рабочим телом за один цикл от нагревателя, Q2 – количество теплоты переданное рабочим телом за один цикл холодильнику. Работа совершенная тепловой машиной за один цикл:

Коэффициент полезного действия указывает, какая часть тепловой энергии, полученной рабочим телом от «горячего» теплового резервуара, превратилась в полезную работу. Остальная часть (1 – η) была «бесполезно» передана холодильнику. Коэффициент полезного действия тепловой машины всегда меньше единицы (η < 1).

Наибольший КПД при заданных температурах нагревателя T1 и холодильника T2, достигается если тепловая машина работает по циклу Карно. Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат. КПД цикла Карно равен:

Второе начало (второй закон) термодинамики

Первый закон термодинамики не устанавливает направление протекания тепловых процессов. Однако, как показывает опыт, многие тепловые процессы могут протекать только в одном направлении. Такие процессы называются необратимыми. Например, при тепловом контакте двух тел с разными температурами тепловой поток всегда направлен от более теплого тела к более холодному. Никогда не наблюдается самопроизвольный процесс передачи тепла от тела с низкой температурой к телу с более высокой температурой. Следовательно, процесс теплообмена при конечной разности температур является необратимым.

Обратимыми процессами называют процессы перехода системы из одного равновесного состояния в другое, которые можно провести в обратном направлении через ту же последовательность промежуточных равновесных состояний. При этом сама система и окружающие тела возвращаются к исходному состоянию.

Необратимыми являются процессы превращения механической работы во внутреннюю энергию тела из–за наличия трения, процессы диффузии в газах и жидкостях, процессы перемешивания газа при наличии начальной разности давлений и т.д. Все реальные процессы необратимы, но они могут сколь угодно близко приближаться к обратимым процессам. Обратимые процессы являются идеализацией реальных процессов.

Первый закон термодинамики не может отличить обратимые процессы от необратимых. Он просто требует от термодинамического процесса определенного энергетического баланса и ничего не говорит о том, возможен такой процесс или нет. Направление самопроизвольно протекающих процессов устанавливает второй закон термодинамики. Он может быть сформулирован в виде запрета на определенные виды термодинамических процессов.

Английский физик У.Кельвин дал в 1851 году следующую формулировку второго закона: В циклически действующей тепловой машине невозможен процесс, единственным результатом которого было бы преобразование в механическую работу всего количества теплоты, полученного от единственного теплового резервуара.

Гипотетическую тепловую машину, в которой мог бы происходить такой процесс, называют «вечным двигателем второго рода». Как уже должно было стать понятно, второе начало термодинамики запрещает существование такого двигателя.

Немецкий физик Р.Клаузиус дал другую формулировку второго закона термодинамики: Невозможен процесс, единственным результатом которого была бы передача энергии путем теплообмена от тела с низкой температурой к телу с более высокой температурой. Следует отметить, что обе формулировки второго закона термодинамики эквивалентны.

Сложные задачи по термодинамике

При решении различных нестандартных задач по термодинамике необходимо учитывать следующие замечания:

• Для нахождения работы идеального газа надо построить график процесса в координатах p(V) и найти площадь фигуры под графиком. Если дан график процесса в координатах p(T) или V(T), то его сначала перестраивают в координаты p(V). Если же в условии задаётся математическая зависимость между параметрами газа, то сначала находят зависимость между давлением и объёмом, а затем строят график p(V).
• Для нахождения работы смеси газов используют закон Дальтона.
• При объединении теплоизолированных сосудов не должна изменяться внутренняя энергия всей системы, т.е. на сколько джоулей увеличится внутренняя энергия газа в одном сосуде, на столько уменьшится в другом.
• Вообще говоря, давление и температуру газа можно измерять только в состоянии термодинамического равновесия, когда давление и температура во всех точках сосуда одинаковы. Но бывают ситуации, когда давление одинаково во всех точках, а температура нет. Это может быть следствием разной концентрации молекул в разных частях сосуда (проанализируйте формулу: p = nkT).
• Иногда приходится в задачах по термодинамике использовать знания из механики.

Расчет КПД циклов по графику

Задачи данной темы по праву считаются одними из самых сложных задач в термодинамике. Итак, для решения Вам придется, во-первых, перевести график процесса в p(V) – координаты. Во-вторых, надо рассчитать работу газа за цикл. Полезная работа равна площади фигуры внутри графика циклического процесса в координатах p(V). В-третьих, необходимо разобраться, где газ получает, а где отдает теплоту. Для этого вспомните первое начало термодинамики. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры, а работа – от объема. Поэтому, газ получает теплоту, если:

• Увеличиваются и его температура, и объем;
• Увеличивается объем, а температура постоянна;
• Увеличивается температура, а объем постоянен.

Газ отдает теплоту, если:

• Уменьшаются и его температура, и объем;
• Уменьшается объем, а температура постоянна;
• Уменьшается температура, а объем постоянен.

Если один из параметров увеличивается, а другой уменьшается, для того, чтобы понять, отдает газ теплоту или получает ее, необходимо «в лоб» по первому началу термодинамики рассчитать теплоту и посмотреть на ее знак. Положительная теплота – газ ее получает. Отрицательная – отдает.

Первый тип задач. В p(V) – координатах график цикла представляет собой фигуру с легко вычисляемой площадью, и газ получает теплоту в изохорных и изобарных процессах. Применяйте формулу:

Обратите внимание, что в знаменателе стоит только теплота, полученная газом за один цикл, то есть теплота только в тех процессах, в которых газ получал ее.

Второй тип задач. В p(V) – координатах график цикла представляет собой фигуру с легко вычисляемой площадью, и газ отдает теплоту в изохорных и изобарных процессах. Применяйте формулу:

Обратите внимание, что в знаменателе стоит только теплота, отданная газом за один цикл, то есть теплота только в тех процессах, в которых газ отдавал ее.

Третий тип задач. Газ получает теплоту не в удобных для расчета изохорных или изобарных процессах, в цикле есть изотермы или адиабаты, или вообще «никакие» процессы. Применяйте формулу:

Свойства паров. Влажность

Любое вещество при определенных условиях может находиться в различных агрегатных состояниях – твердом, жидком и газообразном. Переход из одного состояния в другое называется фазовым переходом. Испарение и конденсация являются примерами фазовых переходов.

Испарением называется фазовый переход из жидкого состояния в газообразное. С точки зрения молекулярно–кинетической теории, испарение – это процесс, при котором с поверхности жидкости вылетают наиболее быстрые молекулы, кинетическая энергия которых превышает энергию их связи с остальными молекулами жидкости. Это приводит к уменьшению средней кинетической энергии оставшихся молекул, то есть к охлаждению жидкости (если нет подвода энергии от окружающих тел).

Конденсация – это процесс, обратный процессу испарения. При конденсации молекулы пара возвращаются в жидкость.

В закрытом сосуде жидкость и ее пар могут находиться в состоянии динамического равновесия, т.е. число молекул, вылетающих из жидкости, равно числу молекул, возвращающихся в жидкость из пара, это значит, что скорости процессов испарения и конденсации одинаковы. Такую систему называют двухфазной. Пар, находящийся в равновесии со своей жидкостью, называют насыщенным.

Насыщенный пар имеет максимальные: давление, концентрацию, плотность при данной температуре. Они зависят только от температуры насыщенного пара, но не от его объема.

Это означает, что если бы мы сосуд закрыли не крышкой, а поршнем, и после того, как пар стал насыщенным, стали бы его сжимать, то давление, плотность и концентрация пара не изменились бы. Если быть более точным, то давление, плотность и концентрация на небольшое время увеличились бы, и пар стал бы перенасыщенным. Но сразу же часть пара превратилась бы в воду, и параметры пара стали бы прежними. Если поднять поршень, то пар перестанет быть насыщенным. Однако за счёт испарения через некоторое время снова станет насыщенным. Здесь следует учесть, что если воды на дне сосуда нет или её немного, то это испарение может оказаться недостаточным, чтобы пар снова стал насыщенным.

Абсолютной влажностью ρ называют количество водяного пара, содержащегося в 1 м3 воздуха (т.е. просто плотность водяных паров; из уравнения Клапейрона-Менделеева выражается отношение массы к объему и получается следующая формула):

Относительной влажностью φ называется отношение абсолютной влажности ρ к тому количеству водяного пара ρ0, которое необходимо для насыщения 1 м3 воздуха при данной температуре:

Относительную влажность можно также определить как отношение давления водяного пара р к давлению насыщенного пара р0 при данной температуре:

Испарение может происходить не только с поверхности, но и в объеме жидкости. В жидкости всегда имеются мельчайшие пузырьки газа. Если давление насыщенного пара жидкости равно внешнему давлению (то есть давлению газа в пузырьках) или превышает его, жидкость будет испаряться внутрь пузырьков. Пузырьки, наполненные паром, расширяются и всплывают на поверхность. Этот процесс называется кипением. Таким образом, кипение жидкости начинается при такой температуре, при которой давление ее насыщенных паров становится равным внешнему давлению.

В частности, при нормальном атмосферном давлении вода кипит при температуре 100°С. Это значит, что при такой температуре давление насыщенных паров воды равно 1 атм. Важно знать, что температура кипения жидкости зависит от давления. В герметически закрытом сосуде жидкость кипеть не может, т.к. при каждом значении температуры устанавливается равновесие между жидкостью и ее насыщенным паром.

Поверхностное натяжение

Молекулы вещества в жидком состоянии расположены почти вплотную друг к другу. В отличие от твердых кристаллических тел, в которых молекулы образуют упорядоченные структуры во всем объеме кристалла и могут совершать тепловые колебания около фиксированных центров, молекулы жидкости обладают большей свободой. Каждая молекула жидкости, также как и в твердом теле, «зажата» со всех сторон соседними молекулами и совершает тепловые колебания около некоторого положения равновесия. Однако, время от времени любая молекула может скачком переместиться в соседнее вакантное место. Такие перескоки в жидкостях происходят довольно часто; поэтому молекулы не привязаны к определенным центрам, как в кристаллах, и могут перемещаться по всему объему жидкости. Этим объясняется текучесть жидкостей.

Вследствие плотной упаковки молекул сжимаемость жидкостей, то есть изменение объема при изменении давления, очень мала; она в десятки и сотни тысяч раз меньше, чем в газах.

Наиболее интересной особенностью жидкостей является наличие свободной поверхности. Жидкость, в отличие от газов, не заполняет весь объем сосуда, в который она налита. Между жидкостью и газом (или паром) образуется граница раздела, которая находится в особых условиях по сравнению с остальной массой жидкости. Молекулы в пограничном слое жидкости, в отличие от молекул в ее глубине, окружены другими молекулами той же жидкости не со всех сторон. Силы межмолекулярного взаимодействия, действующие на одну из молекул внутри жидкости со стороны соседних молекул, в среднем взаимно скомпенсированы. Любая молекула в пограничном слое притягивается молекулами, находящимися внутри жидкости (силами, действующими на данную молекулу жидкости со стороны молекул газа (или пара) можно пренебречь). В результате появляется некоторая равнодействующая сила, направленная вглубь жидкости. Если молекула переместится с поверхности внутрь жидкости, силы межмолекулярного взаимодействия совершат положительную работу. Наоборот, чтобы вытащить некоторое количество молекул из глубины жидкости на поверхность (то есть увеличить площадь поверхности жидкости), надо затратить положительную работу внешних сил ΔAвнеш, пропорциональную изменению ΔS площади поверхности.

Следовательно, молекулы поверхностного слоя жидкости обладают избыточной по сравнению с молекулами внутри жидкости потенциальной энергией. Потенциальная энергия Ep поверхности жидкости пропорциональна ее площади:

Из механики известно, что равновесным состояниям системы соответствует минимальное значение ее потенциальной энергии (любое тело всегда стремится скатиться с горы, а не забраться на нее). Отсюда следует, что свободная поверхность жидкости стремится сократить свою площадь. По этой причине свободная капля жидкости принимает шарообразную форму. Жидкость ведет себя так, как будто по касательной к ее поверхности действуют силы, сокращающие (стягивающие) эту поверхность. Эти силы называются силами поверхностного натяжения. Наличие сил поверхностного натяжения делает поверхность жидкости похожей на упругую растянутую пленку. Сила поверхностного натяжения, действующая на участок границы жидкости длиной L вычисляется по формуле:

Таким образом, коэффициент поверхностного натяжения σ может быть определен как модуль силы поверхностного натяжения, действующей на единицу длины линии, ограничивающей поверхность.

Капиллярными явлениями называют подъем или опускание жидкости в трубках малого диаметра – капиллярах. Смачивающие жидкости поднимаются по капиллярам, несмачивающие – опускаются. При этом высота столба жидкости в капилляре:

где: r – радиус капиляра (т.е. тонкой трубки). При полном смачивании θ = 0°, cos θ = 1. В этом случае высота столба жидкости в капилляре станет равной:

При полном несмачивании θ = 180°, cos θ = –1 и, следовательно, h < 0. Уровень несмачивающей жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, в которую опущен капилляр.

ТЕРМОДИНАМИКА

– раздел физики, изучающий тела, находящиеся в состоянии термодинамического равновесия и явления, сопровождающие переходы между этими состояниями.

Термодинамическое равновесие – состояние тел (или частей тела), при котором остаются постоянными все величины, характеризующие эти тела (или части тела): объёмы, давления, расположение масс и др.

Температура – единственная физическая величина, всегда одинаковая у всех тел (или частей тела), находящихся в состоянии термодинамического равновесия.

Термометр – прибор для измерения температуры. Единица температуры – 1 кельвин (1 К). Также используется 1 °С, равный 1 К.

Теплообмен – переход внутренней энергии одного тела во внутреннюю энергию другого тела без совершения механической работы.

Количество теплоты – физическая величина, показывающая энергию, полученную (отданную) телом при теплообмене.

Калориметр – прибор для измерения количества теплоты. Единица количества теплоты – 1 джоуль (1 Дж).

Удельная теплоемкость вещества – физическая величина, показывающая количество теплоты, необходимое для изменения температуры 1 кг этого вещества на 1 °С. Единица удельной теплоёмкости – 1 Дж/(кг·°С).

Количество теплоты, полученное (отданное) телом при теплообмене, пропорционально массе тела и изменению его температуры. Коэффициент пропорциональности – удельная теплоёмкость вещества.

Превращение твёрдого тела в жидкость называют плавлением.Обратное явление называют отвердеванием. Если при этом получается кристаллическое тело, то отвердевание называют кристаллизацией.

Температура

Температурой плавления называют температуру, при которой нагреваемое кристаллическое тело тело начинает плавиться, и при этом одновременно существуют твёрдое и жидкое состояния его вещества.

Температурой кристаллизации называют температуру, при которой охлаждаемая жидкость начинает кристаллизоваться, и при этом одновременно существуют её твёрдое и жидкое состояния.

Как правило, температура кристаллизации вещества равна температуре его плавления. Температура плавления/кристаллизации вещества зависит от внешнего давления и других факторов.

Удельная теплота плавления – физическая величина, показывающая количество теплоты, необходимое для плавления или выделяющееся при кристаллизации 1 кг вещества, находящегося при температуре плавления/кристаллизации. Единица удельной теплоты плавления – 1 Дж/кг.

Количество теплоты, поглощаемое (выделяющееся) при плавлении (кристаллизации), пропорционально массе расплавившегося (кристаллизовавшегося) вещества. Коэффициент пропорциональности – удельная теплота плавления вещества.

Видами парообразования являются: испарение – парообразование, происходящее с поверхности жидкости; кипение – парообразование, происходящее по всему объёму жидкости вследствие возникновения и всплытия на поверхность пузырей пара; сублимация – парообразование, происходящее с поверхности твёрдого тела.

Температурой кипения называют температуру, при которой наблюдается кипение вещества (интенсивное парообразование по всему объёму этого вещества). Температура кипения зависит от внешнего давления и других факторов.

Удельная теплота парообразования – физическая величина, показывающая количество теплоты, необходимое для превращения в пар 1 кг вещества (как правило, при температуре кипения). Единица удельной теплоты парообразования – 1 Дж/кг.

Количество теплоты, поглощённое кипящей (или испаряющейся при постоянной температуре) жидкостью, прямо пропорционально массе образовавшегося пара. Коэффициент пропорциональности – удельная теплота парообразования вещества.

При охлаждении/кристаллизации/конденсации выделяется точно такое же количество теплоты, которое было затрачено для нагревания/плавления/парообразования вещества (если температуры и давления при прямом и обратном процессах соответствуют друг другу).Утверждение будет верным и наоборот.

Тепловые явления

Законы термодинамика

Первый закон термодинамики устанавливает равенство между изменением внутренней энергии тела и суммой полученной телом теплоты и совершённой над ним работы.

Тепловой двигатель – периодически действующее устройство, служащее для превращения внутренней энергии рабочего тела (как правило, газа или пара) в механическую энергию.

Количество теплоты, выделяющееся при полном сгорании вещества (топлива), прямо пропорционально массе сгоревшего вещества (топлива). Коэффициент пропорциональности – удельная теплота сгорания топлива.

Известно три способа теплопередачи (теплообмена) – теплопроводность, конвекция и излучение. При теплопроводности теплота проникает через вещество без его перемещения (в случае отсутствия вещества теплопроводность является нулевой). При конвекции теплота перемещается неравномерно нагретым движущимся веществом (в условиях, когда возможно возникновение архимедовой силы). При излучении теплота передаётся через пространство или вещество в виде электромагнитных волн (для излучения наличие вещества не является обязательным, в отличие от первых двух способов теплопередачи).

Второй закон термодинамики гласит, что теплообмен самостоятельно протекает только в таком направлении, что температура менее нагретого тела возрастает, а более нагретого – уменьшается.

Дополнительные материалы по теме

Конспект темы «Термодинамика. Теория, формулы, схемы». В учебных целях использованы цитаты из пособия «Физика в таблицах и схемах / Янчевская О.В. — СПб, Литера». Рекомендуем купить указанное пособие по ссылке (переход в Интернет-магазин).

Следующая тема по физике: «Электростатика. Теория, формулы, схемы»

Термодинамикой называют обширный раздел физики, посвященный многочисленным процессам, которые происходят в системах, а также их состояниям. Основой для данного научного направления являются обобщенные факты, полученные в ходе проведения опытов и экспериментов. Для описания явлений, происходящих в термодинамических процессах, используются макроскопические величины.

Что изучает термодинамика

Объектом изучения термодинамики являются тепловые свойства тел, а также систем, которые находятся в состоянии теплового равновесия. Оно объясняется законом сохранения энергии, при этом не учитывается внутреннее строение тел, включенных в систему.

В термодинамике не рассматриваются такие микроскопические величины, как размеры молекул и атомов, их количество и масса. Этот раздел физики рассматривает процессы в большом масштабе

Благодаря созданию законов термодинамики удалось установить связь между несколькими наблюдаемыми физическими величинами, которые характеризуют состояние системы. К ним относится следующие параметры:

• объем;
• давление;
• концентрация;
• температура;
• энергия.

Указанные параметры не применимы к отдельным молекулам, поскольку используются для детального описания систем в общем виде. Решения, основанные на термодинамических законах, встречаются в различных сферах, в том числе теплотехнике и электроэнергетике. Это свидетельствует о важности понимания химических процессов и фазовых переносов. Принципы термодинамики тесно связаны с квантовой механикой. Эти независимые теории обращаются к физическим явлениям материи и света.

Уравнение идеального газа в термодинамике

Понятие «Идеальный газ» в термодинамике используется для обозначения некой идеализации по аналогии с материальной точкой.

Молекулы элемента в этом случае являются материальными точками. При этом соударения частиц признаются абсолютно упругими и постоянными. Для решения многих задач в термодинамике реальные газы целесообразно принимать за идеальные.

Благодаря этому появляется возможность составлять формулы в упрощенном виде, поскольку не приходится вводить в уравнение большое количество новых величин.

Итак, все молекулы идеального газа находятся в движении. Для того чтобы определить с какой скоростью и массой они движутся, можно применить уравнение состояния идеального тела.

Формула Клайперона-Менделеева имеет следующий вид:

m – масса исследуемого газа;

R – универсальная постоянная, равная 8,3144598 Дж/(моль*кг)

M – начальная молекулярная масса.

Для вычисления точной массы идеального газа используется произведение его объема и плотности. Формула выглядит так:

Между давлением газа и средней кинетической энергией существует некая взаимосвязь. В термодинамике ее называют основным уравнением молекулярно-кинетической теории и представляют в следующем виде:

n – концентрация молекул, находящихся в движении, по отношению к объему газа;

E – коэффициент средней кинетической энергии.

Первое начало термодинамики. Формулы для изопроцессов

Один из основных законов, который используется для конкретизации общефизического закона сохранения энергии для термодинамических систем, называют первым началом термодинамики. Он учитывает химические, массобменные и термические процессы, происходящие в этих системах. Часто его формулируют как невозможность появления вечного двигателя первого рода, поскольку при совершении работы исчерпывается энергия какого-либо источника.

Итак, первый закон термодинамики звучит следующим образом: количество внутренней теплоты, которое передается газу, расходуется только на совершение работы А и изменение общей энергии газа U.

Формула первого начала термодинамики имеет следующий вид:

Поскольку газ при необходимости можно нагревать или сжимать, в системе с ним постоянно происходят какие-то изменения. Рассмотрим вариант, когда протекание процессов происходит при одном стабильном параметре, величина которого не меняется.

В изотермическом случае, когда постоянным остается температурный параметр, первое начало термодинамики задействует закон Бойля-Мариотта. Это экспериментальный газовый закон, использующийся для описания тенденции увеличения давления газа при уменьшении его объема.

При изотермическом процессе давление газа будет обратно пропорционально его начальному объему:

В случае с изохорным процессом, когда постоянным остается только объем, применяется закон Шарля. Он описывает соотношение давления и температуры для идеального газа.

Согласно закону, давление газа прямо пропорционально его общей температуре. Изохорный процесс отличается тем, что все количество тепла, подведенного к газу, расходуется на изменение внутренней энергии.

формула закона Шарля:

Процесс, происходящий при постоянном давлении, называется изобарным. К нему применяется закон Гей-Люсакка, который гласит, что начальный объем идеального газа прямо пропорционален конечной температуре при условии, что давление остается неизменным. Этот закон применим ко всем газам, а также парам летучих жидкостей, когда их температура выше точки кипения.

При изобарном процессе все тепло расходуется на совершение газом работы, а также изменение внутреннего энергетического потенциала. Формула для этого изопроцесса записывается в следующем виде:

Этот закон является подтверждением того, что одинаковые объемы газов при постоянном давлении и температуре содержат одинаковое количество молекул.

Второй и третий законы термодинамики

Второй закон термодинамики гласит, что прохождение процесса будет невозможным, если единственным его результатом будет передача энергии с помощью теплообмена к телу с более высокой температурой от тела с низкой. Этот закон позволяет объяснить некоторые явления, которые не противоречат первому началу. Формула второго закона термодинамики используется для определения возрастания энтропии в изолированных системах.

В отличие от первого закона термодинамики, третий позволяет определить, как будет вести себя термодинамическая система около абсолютного нуля температур. Третье начало термодинамики называют теоремой Нернста — Планка.

Нет времени решать самому?

Наши эксперты помогут!

Формула теплоемкости и определение КПД в термодинамике

Удельной теплоемкостью в термодинамике называют теплоемкость образца вещества, поделенную на общую массу образца. Иногда этот термин используется для обозначения массовой теплоемкости.

В термодинамической системе удельная теплоемкость всегда равна количеству, выделенному при нагревании на один градус Цельсия одного килограмма вещества.

Уравнение теплоемкости в термодинамике зависит от теплоты и определяется по формуле:

Когда в системе остаются неизменными давление и объем, используется показатель – молярная теплоемкость. Ее действие отражается следующей формулой:

i – число степеней свободы молекул газа.

В самом простейшем варианте тепловая машина состоит из таких элементов, как нагреватель, холодильник и материальное тело.

Тепло передается от нагревателя физическому веществу, за счет чего совершается определенная работа. Затем оно охлаждается с помощью холодильника и процесс повторяется заново.

Наиболее наглядный пример тепловой машины – это двигатель внутреннего сгорания.

В термодинамике для определения КПД этого устройства, используется формула:

Изучая основы и уравнения термодинамики, очень важно понять, к настоящему моменту разработано два метода, позволяющих описать физические процессы, которые происходят в макроскопических телах. Это статистический и термодинамический методы.

Представленные в виде формул термодинамики, они позволяют раскрыть смысл экспериментальных закономерностей в виде уравнения идеального газа (закон Менделеева-Клайперона).

Важным отличием термодинамических концепций от систем молекулярной физики является то, что они не предусматривают изучение конкретных взаимодействий, которые происходят с отдельными атомами или молекулами. В термодинамике рассматриваются только постоянные взаимопревращения, а также связь различных видов теплоты, работы и энергии.

Основные функции состояния

Функции состояния применяются в термодинамике для исследования макросостояний. В них используются показатели, отражающие определенные состояния термодинамического равновесия. Они не зависят от предыстории концепции метода, а также не связаны с переходом в абсолютное состояние.

К основным функциям состояния, которые применяются для газов в термодинамике, относятся:

• температура;
• энтропия;
• внутренняя энергия;
• термодинамические потенциалы.

Следует отметить, что все перечисленные функции состояния не являются абсолютно независимыми. В случае с однородными системами любой термодинамический принцип можно записать в виде выражения с двумя самостоятельными переменными. Таким образом уравнениями общего состояния называют функциональные взаимосвязи термодинамических систем.

В настоящее время используется несколько видов таких уравнений:

• Термическое уравнение состояния – применяется для определения связей между, объемом, температурой и давлением.
• Каноническое уравнение – записывается в виде термодинамического потенциала с использованием соответствующих переменных.
• Калорическое уравнение состояния – соответствует внутреннему энергетическому потенциалу, выраженному в виде функции от объема и температуры.

Знание принципов термодинамики позволяет применять уравнения состояния на практике при возникновении такой необходимости. Для различных термодинамических концепций выражения могут определяться из опыта или с применением способов статистической механики. В пределах термодинамики выражение будет считаться заданным, если система определена изначально.

Термодинамика. Формулы

Для решения многих задач по термодинамике используется ряд формул, которые приведены ниже.

Уравнение состояния идеального газа

Идеальный газ представляет собой теоретическое понятие. Его молекулы считаются материальными точками, а их соударения признаются абсолютно упругими. Идеальный газ нередко подставляется в задачах вместо реального газа для облегчения процесса их решения. Уравнение идеального газа носит название уравнение Клапейрона-Менделеева:

PV = m / M * RT,

где m – масса газа, M – молекулярная масса газа, определяемая по таблице Менделеева, R – универсальная газовая составляющая, значение которой равно 8,3144598 Дж/(моль*кг).

Масса газа определяется как произведение его плотности и объема: m = rV.

Универсальную газовую составляющую R можно заменить иными константами, например, постоянной Больцмана и числом Авогадро:.R = kNA.

Закон Дальтона

Закон Дальтона гласит, что парциальное давление каждого из газов, входящего в состав смеси газов – это давление, которое создавалось бы такой же массой данного газа в том случае, если он будет занимать весь объём, занятый смесью газов, при сохранении той же температуры. Этот закон выражается следующей формулой:

где p1 – парциальное давление первого из входящих в смесь газов, то есть давление, которое создавал бы этот газ, занимая весь объем, p2 – то же для второго газа, входящего в смесь и т. д.

Уравнение молекулярно-кинетической теории

Чем выше температура газа, тем быстрее движутся его молекулы. Также определена взаимосвязь между давлением газа и средней кинетической энергией его частиц, обозначаемой E. Эта взаимосвязь легла в основу основного уравнения молекулярно-кинетической теории:

p = 2/3 nE,

где n – отношение количества молекул к занимаемому ими объему (концентрация), E – средняя кинетическая энергия молекул.

Определить концентрацию газа можно по следующей формуле: n = N / V = vNA / V.

Средняя кинетическая энергия молекул рассчитывается так: E = 3/2 kT.

Найти среднюю квадратичную скорость молекул поможет следующая формула:

Если подставить энергию в уравнение, которое было выведено первым, получим еще один вариант формулы молекулярно-кинетической теории: p = nkT.

Первое начало термодинамики. Формулы изопроцессов

Первый закон термодинамики гласит, что количество теплоты, переданное газу, направляется на изменение внутренней энергии газа U и на совершение газом работы A. Количество теплоты – это применяемая в физике величина, показывающая полученную или отданную телом энергию при теплообмене.

Первый закон термодинамики выражается следующей формулой: Q = ∆U + A

Условием для протекания изотермического процесса является постоянная температура. Закон Бойля-Мариотта гласит, что давление газа в изотермическом процессе обратно пропорционально его объему, то есть:.Q = A.

Условием для протекания изохорного процесса является сохранение постоянного объема. В этом случае давление будет прямо пропорционально температуре, и все тепло, которое получит газ, пойдет на изменение его внутренней энергии: Q = ∆U.

Основа изобарного процесса – постоянное давление. В соответствии с законом Гей-Люссака, в этих условиях объём газа будет прямо пропорционален его температуре. Полученное тепло будет распределяться и на изменение внутренней энергии, и на совершение газом работы: Q = ∆U + p∆V.

Условием для адиабатного процесса является исключение теплообмена с окружающей средой. В этом случае формула первого закона термодинамики будет выглядеть так: Q = 0; A = -∆U.

Второе начало термодинамики

Второй закон термодинамики имеет две трактовки, разработанные учёными Кельвином и Клаузиусом. Второй закон термодинамики в формулировке Кельвина гласит, что невозможен круговой процесс (то есть процесс, при котором система, пройдя через ряд состояний, возвращается в исходное состояние), единственным результатом которого является превращение полученной от нагревателя теплоты в эквивалентную ей работу.

Второй закон термодинамики в трактовке Клаузиуса звучит так: невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому.

Второй закон термодинамики связан с понятием энтропии – величины, изменение которой в равновесном процессе равно приведенной теплоте. Она обозначается как S.

∆S = ∆Q / T

При передаче тепла от горячего тела к холодному первое теряет энтропию, а второе, холодное, ее приобретает. Эти два процесса можно выразить при помощи следующих формул:

∆S1 = ∆Q / T1

∆S2 = ∆Q / T2

Если при процессе передачи тепла разность температур бесконечно мала, она считается равной, то есть T1 = T2. В этом случае энтропия, отданная первым телом, будет равна энтропии, полученной вторым, а общее изменение энтропии будет равно нулю. Этот процесс является равновесным и обратимым, его выражает следующая формула: ∆S = ∆S1 + ∆S2 = 0.

Поскольку первое тело теряет меньше энтропии в сравнении с количеством энтропии, приобретенной вторым телом, общее изменение температуры обоих тел является строго положительным:

Если объединить два последних выражения, получится формула второго закона термодинамики: ∆S = ∆S1 + ∆S2 ≥ 0.

Можно сделать вывод, что второй закон термодинамики представляет собой физический принцип, накладывающий ограничение на направление процессов передачи тепла между отдельными телами. Этот постулат не является доказанным в рамках термодинамики. Он был выведен на основе обобщения фактов, полученных в ходе опытов, и имеет множество экспериментальных подтверждений.

Внутренняя энергия одноатомного и двухатомного идеального газа

Внутреннюю энергию одноатомного идеального газа можно представить следующей формулой:

U = 3/2 * m/M * RT

Для двухатомного газа формула будет иметь несколько иной вид:

U = 5/2 * m/M * RT

Теплоёмкость

Удельная теплоёмкость принимается равной количеству теплоты, необходимой для нагрева одного килограмма вещества на 1 °C. Она выражается формулой:

c = Q / m∆t

Также в физике есть понятие молярной теплоёмкости. Она представляет собой количество теплоты, необходимое для нагрева одного моля вещества на 1 °C. Она рассматривается как при постоянном объеме, так и при постоянном давлении. В представленных ниже формулах переменная i – это число степеней свободы молекул газа. Для одноатомного газа i = 3, для двухатомного газа i = 5.

CV = i / 2 * R

Cp = CV + R

Тепловые машины. Формула КПД

Тепловая машина при самом примитивном устройстве включает в себя нагреватель, рабочее тело, которое получает тепло от нагревателя и совершает определенную работу, и холодильник, в котором происходит процесс охлаждения, необходимый для повторного протекания процесса. Двигатель внутреннего сгорания – это типичный пример тепловой машины.

Для вычисления коэффициента полезного действия применяется следующая формула: ɳ = (QH – QX) / QH.