23. Вращение твердого тела
Для кинематического описания вращения твердого тела удобно использовать угловые величины: угловое перемещение Δφ, угловую скорость ω
угловое ускорение ε
В этих формулах углы выражаются в радианах. При вращении твердого тела относительно неподвижной оси все его точки движутся с одинаковыми угловыми скоростями и одинаковыми угловыми ускорениями. За положительное направление вращения обычно принимают направление против часовой стрелки.
При малых угловых перемещениях Δφ модуль вектора
Δm вращающегося твердого тела выражается соотношением:
где
r
– модуль радиус-вектора


r. Следует вспомнить, что при движении тела по окружности возникает также нормальное или центростремительное ускорение, модуль которого есть
Разобьем вращающееся тело на малые элементы Δmi. Расстояния до оси вращения обозначим через ri, модули линейных скоростей – через υi. Тогда кинетическую энергию вращающегося тела можно записать в виде:
Физическая величина
моментом инерции I тела относительно данной оси:
В пределе при Δm → 0 эта сумма переходит в интеграл. Единица измерения момента инерции в СИ – килограмм-метр в квадрате (кг∙м2). Таким образом, кинетическую энергию твердого тела, вращающегося относительно неподвижной оси, можно представить в виде
Эта формула очень похожа на выражение для кинетической энергии поступательно движущегося тела
m в формулу входит момент инерции I, а вместо линейной скорости υ – угловая скорость ω.
Момент инерции в динамике вращательного движения играет ту же роль, что и масса тела в динамике поступательного движения. Но есть и принципиальная разница. Если масса – внутреннее свойство данного тела, не зависящее от его движения, то момент инерции тела зависит от того, вокруг какой оси оно вращается. Для разных осей вращения моменты инерции одного и того же тела различны.
Во многих задачах рассматривается случай, когда ось вращения твердого тела проходит через его центр массы. Положение xC, yC центра масс для простого случая системы из двух частиц с массами m1 и m2, расположенными в плоскости XY в точках с координатами x1, y1 и x2, y2 (рис. 1.23.2), определяется выражениями:
В векторной форме это соотношение принимает вид:
Аналогично, для системы из многих частиц радиус-вектор 
Для сплошного тела суммы в выражении для
однородном поле тяготения центр масс совпадает с центром тяжести. Если в однородном поле тяготения твердое тело сложной формы подвесить за центр масс, то оно будет находиться в безразличном состоянии равновесия. Поэтому положение центра масс тела сложной формы можно практически определить путем последовательного подвешивания его за несколько точек и отмечая по отвесу вертикальные линии (рис. 1.23.3).
Равнодействующая сил тяжести в однородном поле тяготения приложена к центру масс тела. Если тело подвешено за центр масс, то оно находится в состоянии безразличного равновесия (см. §1.14).
Любое движение твердого тела можно представить как сумму двух движений: поступательного движения со скоростью центра масс тела и вращения относительно оси, проходящей через центр масс. Примером может служить колесо, которое катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности (рис. 1.23.4).
При плоском движении кинетическая энергия движущегося твердого тела равна сумме кинетической энергии поступательного движения и кинетической энергии вращения относительно оси, проходящей через центр масс тела и перпендикулярной плоскостям, в которых движутся все точки тела:
где
m
– полная масса тела,
IC
– момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс.
В механике доказывается теорема о движении центра масс: под действием внешних сил центр масс любого тела или системы взаимодействующих тел движется как материальная точка, в которой сосредоточена вся масса системы.
Иллюстрацией этого утверждения может служить рис. 1.23.5, на котором изображено движение тела под действием силы тяжести. Центр масс тела движется по параболической траектории как материальная точка, в то время как все другие точки движутся по более сложным траекториям.
Если твердое тело вращается относительно некоторой неподвижной оси, то его момент инерции I можно выразить через момент инерции IC этого тела относительно оси, проходящей через центр масс тела и параллельной первой.
Рассмотрим сечение твердого тела произвольной формы, изображенное на рис. 1.23.6. Выберем координатную систему XY с началом координат O в центре масс C тела.
Пусть одна из осей вращения проходит через центр масс C, а другая через произвольную точку P, расположенную на расстоянии d от начала координат.
Выражение для IP можно переписать в виде:
Поскольку начало координат совпадает с центром масс C, последние два члена обращаются в нуль. Это следует из определения центра масс. Следовательно,
где
m
– полная масса тела. Этот результат называют
теоремой Штейнератеоремой о параллельном переносе оси вращения
На рис. 1.23.7 изображены однородные твердые тела различной формы и указаны моменты инерции этих тел относительно оси, проходящей через центр масс.
Второй закон Ньютона может быть обобщен на случай вращения твердого тела относительно неподвижной оси. На рис. 1.23.8 изображено некоторое твердое тело, вращающееся относительно оси, перпендикулярной плоскости рисунка и проходящей через точку O. Выделим произвольный малый элемент массы Δmi. На него действуют внешние и внутренние силы. Равнодействующая всех сил есть 


an.Касательная составляющая 
Δmi. Второй закон Ньютона, записанный в скалярной форме, дает
где

Если обе части написанного выше уравнения умножить на ri, то мы получим:
Здесь 


Теперь нужно аналогичные соотношения записать для всех элементов массы Δmi вращающегося твердого тела, а затем просуммировать левые и правые части. Это дает:
Стоящая в правой части сумма моментов сил, действующих на различные точки твердого тела, состоит из суммы моментов всех внешних сил и суммы моментов всех внутренних сил.
Но сумма моментов всех внутренних сил согласно третьему закону Ньютона равна нулю, поэтому в правой части остается только сумма моментов всех внешних сил, которые мы будем обозначать через M. В итоге:
Это и есть основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела. Угловое ускорение ε и момент сил M в этом уравнении являются величинами алгебраическими. Обычно за положительное направление вращения принимают направление против часовой стрелки.
Возможна и векторная форма записи основного уравнения динамики вращательного движения, при которой величины
,
, 
см. §1.16). Аналогично, при изучении вращательного движения вводится понятие момента импульса.
Моментом импульса вращающегося тела называют физическую величину, равную произведению момента инерции тела I на угловую скорость ω его вращения. Момент импульса обозначается буквой L:
Поскольку 
Окончательно будем иметь:
Это уравнение, полученное здесь для случая, когда I = const, справедливо и в общем случае, когда момент инерции тела изменяется в процессе движения.
Если суммарный момент M внешних сил, действующих на тело, равен нулю, то момент импульса L = Iω относительно данной оси сохраняется:
Следовательно,
Это и есть закон сохранения момента импульса. Иллюстрацией этого закона может служить неупругое вращательное столкновение двух дисков, насажанных на общую ось (рис. 1.23.9).
Закон сохранения момента импульса справедлив для любой замкнутой системы тел. Он выполняется, например, при движении планет по эллиптическим орбитам вокруг Солнца (второй закон Кеплера).
Уравнение вращательного движения тела можно записывать не только относительно неподвижной или равномерно движущейся оси, но и относительно оси, движущейся с ускорением.
Основное уравнение динамики вращательного движения не изменяет своего вида и в случае ускоренно движущихся осей при условии, что ось вращения проходит через центр массы тела и что ее направление в пространстве остается неизменным. Примером может служить качение тела (обруч, цилиндр, шар) по наклонной плоскости с трением (рис. 1.23.10).
Ось вращения O проходит через центр масс тела. Моменты силы тяжести 
O равны нулю. Момент M создает только сила трения: M = FтрR.
Уравнение вращательного движения:
где
ε
– угловое ускорение катящегося тела,
a
– линейное ускорение его центра масс,
IC
– момент инерции относительно оси
O
, проходящей через центр масс.
Второй закон Ньютона для поступательного движения центра масс записывается в виде:
Исключая из этих уравнений Fтр, получим окончательно:
Из этого выражения видно, что быстрее будет скатываться с наклонной плоскости тело, обладающее меньшим моментом инерции. Например, у шара 


Реферат адсорбция !!!внимание формулы отсутсвуют!!!
по дисциплине: Процессы и аппараты
химической технологии
на тему: «Адсорбция»
Содержание
Введение
. Классификация процесса, основные
определения
.1 Основные понятия процесса
адсорбции
.2 Основные промышленные адсорбенты
и их свойства
.3 Изотерма адсорбции
. Закономерности процесса адсорбции
.1 Теории адсорбции
.2 Адсорбция на границе раствор
– пар
.3 Адсорбция на границе твердое
тело – газ
.4 Адсорбция на границе твердое
тело – раствор
.4.1 Молекулярная адсорбция из
растворов
.4.2 Адсорбция из растворов электролитов
. Оборудование, реализующее процесс
адсорбции
.1 Адсорбция с неподвижным слоем
адсорбента
.2 Адсорбция силикагелем
.3 Гиперсорбция
.4 Адсорбция в кипящем (псевдоожиженном)
слое
.5 Расчет адсорберов периодического
действия
.6 Расчет адсорберов непрерывного
действия
Заключение
Список использованной литературы
Введение
Адсорбцией называют процесс поглощения
вещества из смеси газов, паров или
растворов поверхностью или объемом
пор твердого тела – адсорбента.
Явление адсорбции известно очень
давно. Такие природные материалы, как
песок и почва, использовали для очистки
воды еще на заре человеческого общества.
В конце XVIII века К. Шееле и одновременно
Фонтана обнаружили способность свежепрокаленного
древесного угля поглощать различные
газы в объемах, в несколько раз превышающих
его собственный объем. Вскоре выяснилось,
что величина поглощенного объема зависит
от типа угля и природы газа. Т.Е. Ловиц
в 1785 году открыл явление адсорбции углем
в жидкой среде, подробно исследовал его
и предложил использовать уголь для очистки
фармацевтических препаратов, спирта,
вина, органических соединений. Ловиц
показал, что древесный уголь способен
быстро очищать испорченную воду и делать
ее пригодной для питья. И сейчас основным
действующим началом фильтров для воды
служат углеродные материалы, конечно
более современные, чем природные угли.
Адсорбция отравляющих веществ из воздуха
была использована Н.Д. Зелинским при создании
противогаза во время первой мировой войны.
Адсорбция газов на твердых поверхностях
используется в некоторых отраслях пищевой
промышленности, а именно масложировой
(например, в производстве маргарина) и
в бродильной (например, в производстве
дрожжей) для очистки технологических
газовых потоков с целью предотвращения
выбросов вредных веществ в атмосферу.
Поглощение паров воды происходит на пористых
веществах, которые выполняют роль твердого
адсорбента. Подобные процессы наблюдаются
в отношении сахара, соли и сухарей. Адсорбционный
способ регулирования газового состава
хранилищ скоропортящихся продуктов позволяет
в несколько раз сократить потери и увеличить
сроки хранения. Адсорбция различных пищевых
кислот, лимонной в частности, снижает
по сравнению с водой поверхностное натяжение
большинства прохладительных напитков.
Адсорбция веществ на поверхности раздела
жидкость – газ способствует устойчивости
пен. Подобный процесс имеет место в бродильной
промышленности при производстве дрожжей
и некоторых других полупродуктов. Усиление
смачивания водой различных поверхностей
широко используется в промышленности
в качестве сопутствующего процесса при
мойке оборудования, подготовке сырья,
обработке полуфабрикатов и т.д. Адсорбция
на границе твердое тело – жидкость широко
применяется при очистке жидкостей (например,
диффузионного сока при производстве
сахара, растительных масел и соков) от
примесей.
Развитие теории адсорбционных
сил еще не достигло такой стадии,
когда по известным физико-химическим
свойствам газа и твердого тела можно
было бы рассчитать изотерму адсорбции,
не проводя экспериментальных
исследований. Поэтому попыткам описать
экспериментальные изотермы с помощью
различных теоретических уравнений, которым
соответствуют определенные модели адсорбции,
посвящено огромное количество работ.
Если теоретическое уравнение изотермы
адсорбции хорошо воспроизводит экспериментальные
данные, то можно рассчитать неизвестные
величины адсорбции при разных условиях
(р и Т) и определить различные геометрические
параметры твердых тел. Рассмотрим лишь
немногие, наиболее распространенные
теоретические уравнения изотерм адсорбции.
1. Классификация процесса,
основные определения
1.1 Основные понятия
процесса адсорбции
Адсорбцией называется
самопроизвольно протекающий диффузионный
процесс взаимодействия двух фаз – твердого
тела – адсорбента и газа, пара или растворенного
вещества – адсорбтива, происходящий поглощением
газа, пара или растворенного вещества
поверхностью твердого тела.
Поглощение газов, паров и растворенных
веществ твердыми телами обычно сопровождается
процессами проникновения поглощаемого
вещества в твердое тело (абсорбцией),
капиллярной конденсацией и химическими
реакциями (хемосорбцией), что весьма затрудняет
изучение собственно адсорбции. Поэтому
поглощение газов, паров и растворенных
веществ твердыми телами обычно рассматривается
как общий процесс сорбции.
Адсорбция всегда сопровождается выделением
тепла. В большинстве случаев
тепловой эффект адсорбции по своей
величине приближается к теплоте
конденсации поглощаемого газа или
пара.
Адсорбцию подразделяют на два вида:
физическую и химическую. Физическая
адсорбция в основном обусловлена поверхностными
вандервальсовыми силами, которые проявляются
на расстояниях, значительно превышающих
размеры адсорбируемых молекул, поэтому
на поверхности адсорбента обычно удерживаются
несколько слоев молекул адсорбата.
При химической адсорбции поглощаемое
вещество вступает в химическое взаимодействие
с адсорбентом с образованием
на его поверхности обычных химических
соединений.
Силы притяжения возникают на поверхности
адсорбента благодаря тому, что силовое
поле поверхностных атомов и молекул
не уравновешено силами взаимодействия
соседних частиц. По физической природе
силы взаимодействия молекул поглощаемого
вещества и адсорбента относятся в основном
к дисперсионным, возникающим благодаря
перемещению электронов в сближающихся
молекулах. В ряде случаев адсорбции большое
значение имеют электростатические и
индукционные силы, а также водородные
связи. Поэтому адсорбция является самопроизвольным
процессом, течение которого сопровождается
уменьшением свободной энергии и энтропии
системы.
Процессы адсорбции избирательны
и обратимы. Процесс, обратный адсорбции,
называют десорбцией, которую используют
для выделения поглощенных веществ
и регенерации адсорбента.
Наиболее рационально применять
адсорбцию для обработки смесей
с низкой концентрацией извлекаемых
веществ.
Статическая и динамическая
активность адсорбентов.
Основной характеристикой адсорбента
является его активность, определяемая
весовым количеством вещества, поглощенного
единицей объема или веса поглотителя.
Различают активность статическую
и динамическую.
Статическая активность
адсорбента характеризуется максимальным
количеством вещества, адсорбированного
к моменту достижения равновесия весовой
или объемной единицей адсорбента при
данной температуре и концентрации адсорбируемого
вещества в газо-воздушной смеси.
Динамическая активность
является характеристикой адсорбента
при протекании паровоздушной смеси через
слой адсорбента до момента проскока адсорбируемого
газа.
Если газовая смесь проходит
через слой адсорбента, то в начальный
период процесса адсорбтив полностью
извлекается из газовой смеси. По истечении
определенного промежутка времени в газовой
смеси, уходящей из поглотителя, начинают
появляться заметные, все возрастающие
количества адсорбтива (проскок), и к концу
процесса концентрация уходящего газа
становится равной начальной концентрации
паровоздушной смеси.
В адсорберах промышленного типа с
активированным углем динамическая
активность составляет 85-95% от статической,
а в случае применения силикагеля
динамическая активность оказывается
меньше статической на 60-70%.
Селективные свойства адсорбентов.
В процессах адсорбции, так же как
и в процессах абсорбции, поглощающие
вещества (адсорбенты обладают селективными
свойствами по отношению к поглощаемым
газам и парам. Иными словами,
применение адсорбционных процессов в
качестве метода разделения газовых смесей
основано на том, что газовая смесь, приведенная
в соприкосновение с адсорбентом, освобождается
лишь от одного компонента, в то время
как другие оказываются непоглощенными.
Если в процессах абсорбции
селективные качества процесса определялись
растворимостью или нерастворимостью
газа в поглощающей жидкости, то
в процессах адсорбции критерием
селективных качеств является статическая
активность адсорбента.
Из смеси газов, приведенных
в соприкосновение с адсорбентом, в первую
очередь и в значительно большем количестве
поглощается газ или пар того вещества,
которое имеет более высокую температуру
кипения. В большинстве случаев температура
кипения поглощаемого газа (например,
паров бензола) сильно отличается от температуры
кипения инертного газа (например, воздуха)
и присутствие инертного газа почти не
оказывает влияния на ход процесса. В данном
случае поглощение бензола из паровоздушной
смеси с парциальной упругостью паров
бензола р протекает точно так
же, как и поглощение чистых паров бензола,
имеющих то же давление.
Разделение адсорбционным методом
смеси газов, компоненты которой
имеют близко лежащие температуры
кипения, предоставляет большие
трудности или практически невозможно.
1.2 Основные промышленные
адсорбенты и их свойства
Основными промышленными адсорбентами
являются пористые тела, обладающие большим
объемом микропор. Свойства адсорбентов
определяются природой материала, из которого
они изготовлены, и пористой внутренней
структурой.
В промышленных адсорбентах основное
количество поглощенного вещества сорбируется
на стенках микропор (r < 109 м). Роль
переходных пор (10-9 < r < 10-7 м) и макропор
(r < 10-7 м) в основном сводится к транспортированию
адсорбируемого вещества к микропорам.
Адсорбенты характеризуются своей
поглотительной, или адсорбционной
способностью, определяемой максимально
возможной концентрацией адсорбтива
в единице массы или объема
адсорбента, его пористой структуры,
природы поглощаемого вещества, его
концентрации, температуры, а для газов
и паров – от их парциального давления.
Максимально возможную при данных условиях
поглотительную способность адсорбента
условно называют равновесной активностью.
По химическому составу все
адсорбенты можно разделить на
углеродные и неуглеродные. К углеродным
адсорбентам относятся активные (активированные
угли), углеродные волокнистые материалы,
а также некоторые виды твердого топлива.
Неуглеродные адсорбенты включают в себя
силикагели, активный оксид алюминия,
алюмагели, цеолиты и глинистые породы.
Активные угли, состоящие из множества
беспорядочно расположенных микрокристаллов
графита, обычно используют для поглощения
органических веществ в процессах
очистки и разделения жидкостей
и газов (паров). Эти адсорбенты получают
сухой перегонкой ряда углеродсодержащих
веществ (древесины, каменного угля, костей
животных, косточек плодов и др.). После
этого уголь активируют, например прокаливают
его при температуре 850-900о С, что приводит
к освобождению пор от смолистых веществ
и образованию новых микропор. Активацию
проводят также экстрагированием смол
из пор органическими растворителями,
окислением кислородом воздуха и др. Более
однородная структура углей получается
при их активации химическими методами:
путем их обработки горячими растворами
солей (сульфатами, нитратами и др.) или
минеральными кислотами (серной, азотной
и др.)
Качество активированных углей
зависит от свойств исходных углеродсодержащих
материалов и от условий активации.
Характеристикой степени активации
активированного угля является обгар,
т. е. сгоревшая часть угля, выраженная
в процентах от количества исходного материала.
Активированный уголь применяется
при адсорбции либо в виде зерен
величиной от 1 до 7 мм, либо в виде
порошка. Зерна и порошок получают
путем измельчения и классификации.
Удельная активная поверхность активных
углей выражается величиной от 600 до 1700
м2 на один грамм. Применяются активированные
угли главным образом для поглощения паров
органических жидкостей, находящихся
в газовых смесях, и для очистки различных
растворов от примесей.
Серьезным недостатком этих углей
является горючесть, и применять
их можно при температурах не выше
200°. Для уменьшения горючести к
ним подмешивают силикагель, однако
такая добавка приводит к понижению
активности адсорбента, поэтому активированные
угли с добавкой к ним силикагеля практически
применяют сравнительно редко.
Силикагелем называют
продукт обезвоживания геля кремневой
кислоты, получаемого действием серной
или соляной кислот или растворов кислых
солей на раствор силиката натрия. Выпавший
гель кремневой кислоты после промывки
высушивается при температуре 115-130° до
влажности 5-7%.
Силикагель отличается однородностью
пор как по величине, так и распределению.
Применяется силикагель в виде зерен
диаметром от 0,2 до 7 мм главным образом
для поглощения паров воды, т. е. для сушки
газов. Удельная активная поверхность
силикагеля выражается величиной порядка
600 м2 на один грамм.
К достоинствам силикагелей относятся
их негорючесть и большая механическая
прочность. Недостатком относится
резкое снижение поглотительной способности
по отношению к парам органических веществ
в присутствии влаги.
По сорбционным свойствам к
силикагелю близко примыкают алюмагели,
получаемые термической обработкой
гидроксида алюминия при температурах
600-1000оС. Поры полученного сорбента имеют
диаметр 1-3 нм, удельную поверхность 2·10
5 – 4·10 5 м2/кг; насыпная плотность такого
сорбента 1600 кг/м3. Алюмагели используют
для осушки газов, очистки водных растворов
и минеральных масел.
Цеолиты представляют собой природные
или синтетические минералы, которые являются
водными алюмосиликатами, содержащими
оксиды щелочных щелочноземельных металлов.
Эти адсорбенты отличаются регулярной
структурой пор, размеры которых соизмеримы
с размерами поглощаемых молекул. Особенность
цеолитов состоит в том, что адсорбционные
поверхности соединены между собой окнами
определенного диаметра, через которые
могут проникать только молекулы меньшего
размера. На этом основано разделение
смесей с разными по размеру молекулами,
что послужило причиной называть цеолиты
молекулярными ситами.
Для разделения газовых смесей применяют
цеолиты в виде шариков или
гранул размером от 1 до 5 мм, а для
разделения жидких смесей – в виде мелкозернистого
порошка.
Особенно широко цеолиты используют
для глубокой осушки газов и жидкостей,
в процессах очистки и разделения смесей
веществ с близкой молекулярной массой,
а также в качестве в качестве катализаторов
и их носителей.
Для очистки жидкостей от различных
примесей в качестве адсорбентов
применяют природные глинистые породы.
Эти глины для их активации обрабатывают
серной или хлороводородной кислотами
и получают адсорбент с удельной поверхностью
пор порядка (1,0 ?1,5)·105 м2/кг.
1.3 Изотерма адсорбции
Каковы бы ни были взгляды на природу
адсорбционных сил, под действием
которых частицы газа скапливаются на
поверхности твердого тела, бесспорным
является то, что между частицами газа,
находящимися в газовой фазе, и частицами
его, находящимися на поверхности адсорбента,
в момент полного насыщения наступает
равновесие, т. е. в единицу времени адсорбируется
столько частиц, сколько удаляется с поверхности.
Количество поглощенного вещества,
соответствующее равновесному состоянию,
зависит от концентрации поглощаемого
компонента в газовой смеси или
в растворе или, что то же самое,
от парциального давления поглощаемого
компонента в смеси и может быть выражено
уравнением (1.3.1)
a=f(p) (1.3.1)
где a – количество вещества, поглощаемого
весовой или объемной единицей адсорбента
при достижении фазового равновесия, в
кгс/кгс или в кгс/м3; р – парциальное давление
поглощаемого компонента в газовой фазе
в мм pm. cm.
Кривая, выражающая эту функциональную
зависимость при достижении состояния
равновесия, называется изотермой адсорбции.
Типичные кривые зависимости между
количеством поглощаемого компонента
и его давлением приведены на рис. 1.3.1
Рис. 1.3.1 – Кривые абсорбции
2. Закономерности процесса
адсорбции
.1 Теории адсорбции
Единой теории, которая достаточно
корректно описывала бы все виды
адсорбции на разных поверхностях
раздела фаз, не имеется; рассмотрим поэтому
некоторые наиболее распространенные
теории адсорбции, описывающие отдельные
виды адсорбции на поверхности раздела
твердое тело – газ или твердое тело – раствор.
Теория мономолекулярной
адсорбции Ленгмюра
Теория мономолекулярной адсорбции,
которую разработал американский химик
И. Ленгмюр <#”144″ src=”doc_zip2.j g”
/>
Рис. 2.1.1 – Изотерма мономолекулярной
адсорбции
В состоянии равновесия скорость адсорбции
равна скорости десорбции. Скорость
десорбции прямо пропорциональна
доле занятых активных центров (х), а скорость
адсорбции прямо пропорциональна произведению
концентрации адсорбата на долю свободных
активных центров (1 – х):
(2.1.1)
(2.1.2)
(2.1.3)
Отсюда находим х:
(2.1.4)
Разделив числитель и знаменатель
правой части уравнения (2.1.4) на kA, получим:
(2.1.5)
Максимально возможная величина адсорбции
Го достигается при условии, что
все активные центры заняты молекулами
адсорбата, т.е. х = 1. Отсюда следует, что
х = Г / Го. Подставив это в уравнение
(2.1.5), получаем:
(2.1.6)
(2.1.7)
Уравнение (2.1.7) есть изотерма мономолекулярной адсорбции,
связывающая величину адсорбции Г с концентрацией
адсорбата С. Здесь b – некоторая постоянная
для данной пары адсорбент-адсорбат величина
(отношение констант скоростей десорбции
и адсорбции), численно равная концентрации
адсорбата, при которой занята половина
активных центров. График изотермы адсорбции Ленгмюра приведен
на рис. 2.1.1. Константу b можно определить
графически, проведя касательную к изотерме
адсорбции в точке С = 0.
При
описании процесса адсорбции газов
в уравнении (2.1.7) концентрация может
быть заменена пропорциональной величиной
парциального давления газа:
(2.1.8)
Теория мономолекулярной адсорбции
Ленгмюра применима для описания
некоторых процессов адсорбции
газов и растворенных веществ при небольших
давлениях (концентрациях) адсорбата.
Теория полимолекулярной адсорбции
Поляни
На
практике часто (особенно при адсорбции
паров) встречаются т.н. S-образные изотермы
адсорбции (рис. 2.1.2), форма которых свидетельствует
о возможном, начиная с некоторой величины
давления, взаимодействии адсорбированных
молекул с адсорбатом.
Рис.
2.1.2 – Изотерма полимолекулярной адсорбции
Для описания таких изотерм адсорбции
М. Поляни <#”justify&q ot;>Уравнение Фрейндлиха
Теоретические
представления, развитые Ленгмюром и Поляни,
в значительной степени идеализируют
и упрощают истинную картину адсорбции.
На самом деле поверхность адсорбента
неоднородна, между адсорбированными
частицами имеет место взаимодействие,
активные центры не являются полностью
независимыми друг от друга и т.д. Все это
усложняет вид уравнения изотермы. Г. Фрейндлих
<#”41″ src=”doc_zip12. pg” /> (2.1.9)
(2.1.10)
(а)
(б)Рис. 2.1.3 – Изотерма адсорбции Фрейндлиха
в обычных (а) и
логарифмических координатах (б)
Показатель степени n и коэффициент
пропорциональности а в уравнении
Фрейндлиха определяются экспериментально.
Логарифмируя уравнения (2.1.9 – 2.1.10), получаем:
(2.1.11)
(2.1.12)
Т.о., зависимость логарифма удельной
адсорбции от логарифма концентрации
(давления) графически выражается прямой
линией, отсекающей на оси ординат отрезок,
равный lga, тангенс угла наклона
которой к оси абсцисс равен по величине
показателю степени при давлении или концентрации
(рис. 2.1.3):
(2.1.13)
2.2 Адсорбция на границе раствор – пар
В жидких растворах поверхностное
натяжение ? является функцией от концентрации
растворенного вещества. На рис. 2.2.1
представлены три возможных зависимости
поверхностного натяжения от концентрации
раствора (т.н. изотермы поверхностного
натяжения). Вещества, добавление которых
к растворителю уменьшает поверхностное
натяжение, называют поверхностно-активны и (ПАВ), вещества,
добавление которых увеличивает или не
изменяет поверхностное натяжение – поверхностно-инактив ыми (ПИАВ).
Рис. 2.2.1 – Изотермы поверхностного
Рис. 2.2.2 – Изотерма адсорбции
натяжения растворов ПАВ (1, 2) и ПАВ
на границе раствор-пар
ПИАВ (3)
Уменьшение поверхностного натяжения
и, следовательно, поверхностной энергии
происходит в результате адсорбции
ПАВ на поверхности раздела жидкость
– пар, т.е. того, что концентрация поверхностно-активно о
вещества в поверхностном слое раствора
оказывается больше, чем в глубине раствора.
Количественной мерой адсорбции
на границе раствор-пар является поверхностный избыток Г (гамма),
равный числу молей растворенного вещества
в поверхностном слое. Количественное
соотношение между адсорбцией (поверхностным
избытком) растворенного вещества и изменением
поверхностного натяжения раствора с
ростом концентрации раствора определяет изотерма адсорбции Гиббса <#”41″
src=”doc_zip20 jpg” /> (2.2.1)
График изотермы адсорбции
ПАВ представлен на рис. 2.2.1 Из уравнения
(2.2.1) следует, что направление процесса
– концентрирование вещества в поверхностном
слое или, наоборот, нахождение его
в объеме жидкой фазы – определяется знаком производной
d?/dС. Отрицательная величина данной производной
соответствует накоплению вещества в
поверхностном слое (Г > 0), положительная
– меньшей концентрации вещества в поверхностном
слое по сравнению с его концентрацией
в объеме раствора.
Величину g = -d?/dС называют
также поверхностной активностью
растворенного вещества. Поверхностную
активность ПАВ при некоторой
концентрации С1 определяют графически,
проводя касательную к изотерме
поверхностного натяжения в точке
С = С1; при этом поверхностная активность численно
равна тангенсу угла наклона касательной
к оси концентраций:
(2.2.2)
Нетрудно заметить, что
с ростом концентрации поверхностная
активность ПАВ уменьшается. Поэтому
поверхностную активность вещества
обычно определяют при бесконечно малой концентрации
раствора; в этом случае её величина, обозначаемая
gо, зависит только от природы ПАВ и растворителя.
Исследуя поверхностное натяжение водных
растворов органических веществ, Траубе
и Дюкло установили для гомологических
рядов поверхностно-активны веществ
следующее эмпирическое правило:
В любом гомологическом
ряду при малых концентрациях
удлинение углеродной цепи на одну
группу СН2 увеличивает поверхностную
активность в 3 – 3.5 раза.
Для водных растворов
жирных кислот зависимость поверхностного натяжения от концентрации
описывается эмпирическим уравнением
Шишковского:
(2.2.3)
Здесь b и K – эмпирические
постоянные, причём значение b одинаково
для всего гомологического ряда,
а величина К увеличивается для
каждого последующего члена ряда в 3 – 3,5 раза.
Рис. 2.2.3 – Предельная ориентация
молекул ПАВ в поверхностном
слое
Молекулы большинства
ПАВ обладают дифильным строением,
т.е. содержат как полярную группу, так
и неполярный углеводородный радикал.
Расположение таких молекул в поверхностном слое энергетически
наиболее выгодно при условии ориентации
молекул полярной группой к полярной фазе
(полярной жидкости), а неполярной – к неполярной
фазе (газу или неполярной жидкости). При
малой концентрации раствора тепловое
движение нарушает ориентацию молекул
ПАВ; при повышении концентрации происходит
насыщение адсорбционного слоя и на поверхности
раздела фаз образуется слой “вертикально&qu t;
ориентированных молекул ПАВ (рис. 2.2.3).
Образование такого мономолекулярного
слоя соответствует минимальной величине
поверхностного натяжения раствора ПАВ
и максимальному значению адсорбции Г
(рис. 2.2.1-2.2.2); при дальнейшем увеличении
концентрации ПАВ в растворе поверхностное
натяжение и адсорбция не изменяются.
2.3 Адсорбция
на границе твердое тело – газ
При адсорбции газов
на твердых телах описание взаимодействия
молекул адсорбата и адсорбента
представляет собой весьма сложную
задачу, поскольку характер их взаимодействия,
определяющий характер адсорбции, может
быть различным. Поэтому обычно задачу упрощают, рассматривая два крайних
случая, когда адсорбция вызывается физическими
или химическими силами – соответственно
физическую и химическую адсорбцию.
Физическая адсорбция
возникает за счет ван-дер-ваальсовых
взаимодействий. Она характеризуется
обратимостью и уменьшением адсорбции при
повышении температуры, т.е. экзотермичностью,
причем тепловой эффект физической адсорбции
обычно близок к теплоте сжижения адсорбата
(10 – 80 кДж/моль). Таковой является, например,
адсорбция инертных газов на угле.
Химическая адсорбция (хемосорбция) осуществляется
путем химического взаимодействия молекул
адсорбента и адсорбата. Хемосорбция обычно
необратима; химическая адсорбция, в отличие
от физической, является локализованной,
т.е. молекулы адсорбата не могут перемещаться
по поверхности адсорбента. Так как хемосорбция
является химическим процессом, требующим
энергии активации порядка 40 – 120 кДж/моль,
повышение температуры способствует её
протеканию. Примером химической адсорбции
является адсорбция кислорода на вольфраме
или серебре при высоких температурах.
Следует подчеркнуть, что
явления физической и химической
адсорбции чётко различаются
в очень редких случаях. Обычно осуществляются
промежуточные варианты, когда основная
масса адсорбированного вещества связывается сравнительно слабо и лишь небольшая
часть – прочно. Например, кислород на металлах
или водород на никеле при низких температурах
адсорбируются по законам физической
адсорбции, но при повышении температуры
начинает протекать химическая адсорбция.
При повышении температуры увеличение
химической адсорбции с некоторой температуры
начинает перекрывать падение физической
адсорбции, поэтому температурная зависимость
адсорбции в этом случае имеет четко выраженный
минимум (рис. 2.3.1).
Рис. 2.3.1 – Зависимость
объема адсорбированного никелем водорода
от
температуры
При постоянной температуре
количество адсорбированного вещества
зависит только от равновесных давления
либо концентрации адсорбата; уравнение,
связывающее эти величины, называется
изотермой адсорбции.
2.4 Адсорбция на границе твердое
тело – раствор
.4.1 Молекулярная
адсорбция из растворов
Изотермы адсорбции
растворенных веществ из раствора по
своему виду аналогичны изотермам адсорбции
для газов; для разбавленных растворов
эти изотермы хорошо описываются уравнениями Фрейндлиха или Ленгмюра,
если в них подставить равновесную концентрацию
растворенного вещества в растворе. Однако
адсорбция из растворов является значительно
более сложным явлением по сравнению с
газовой, поскольку одновременно с адсорбцией
растворенного вещества часто происходит
и адсорбция растворителя.
Рис. 2.4.1 – Ориентация молекул
ПАВ на поверхности адсорбента
Зависимость адсорбции
от строения молекул адсорбата очень
сложна, и вывести какие-либо закономерности
довольно трудно. Молекулы многих органических веществ состоят
из полярной (гидрофильной) и неполярной
(гидрофобной) группировок, т.е. являются
поверхностно-активн ми веществами. Молекулы
ПАВ при адсорбции на твердом адсорбенте
ориентируются на его поверхности таким
образом, чтобы полярная часть молекулы
была обращена к полярной фазе, а неполярная
– к неполярной. Так, при адсорбции алифатических
карбоновых кислот из водных растворов
на неполярном адсорбенте – активированном
угле – молекулы ориентируются углеводородными
радикалами к адсорбенту; при адсорбции
из бензола (неполярный растворитель)
на полярном адсорбенте – силикагеле –
ориентация молекул кислоты будет обратной
(рис. 2.4.1).
2.4.2 Адсорбция
из растворов электролитов
Адсорбция из водных растворов
электролитов происходит, как правило, таким образом, что на твердом
адсорбента из раствора адсорбируются
преимущественно ионы одного вида. Преимущественная
адсорбция из раствора или аниона, или
катиона определяется природой адсорбента
и ионов. Механизм адсорбции ионов из растворов
электролитов может быть различным; выделяют
обменную и специфическую адсорбцию ионов.
Обменная адсорбция представляет собой
процесс обмена ионов между раствором
и твердой фазой, при котором твердая фаза
поглощает из раствора ионы какого-либо
знака (катионы либо анионы) и вместо них
выделяет в раствор эквивалентное число
других ионов того же знака. Обменная адсорбция
всегда специфична, т.е. для данного адсорбента
к обмену способны только определенные
ионы; обменная адсорбция обычно необратима.
При специфической адсорбции адсорбция на поверхности
твердой фазы ионов какого-либо вида не
сопровождается выделением в раствор
эквивалентного числа других ионов того
же знака; твердая фаза при этом приобретает
электрический заряд. Это приводит к тому,
что вблизи поверхности под действием
сил электростатического притяжения группируется
эквивалентное число ионов с противоположным
зарядом, т.е. образуется двойной электрический
слой. Взаимодействие концентрирующихся
на поверхности зарядов приводит к понижению
поверхностной энергии системы. Для случая
специфической адсорбции электролита
Песковым и Фаянсом было сформулировано
следующее эмпирическое правило (правило
Пескова – Фаянс <#”justify&q ot;>На поверхности
кристаллического твердого тела из раствора
электролита специфически адсорбируется
ион, который способен достраивать его
кристаллическую решетку или может образовывать
с одним из ионов, входящим в состав кристалла,
малорастворимое соединение.
3. Оборудование,
реализующее процесс адсорбции
3.1 Адсорбция
с неподвижным слоем адсорбента
Наиболее широко в
настоящее время распространен
в промышленности периодический
метод адсорбции с неподвижным
слоем адсорбента. Адсорбция проводится
за четыре операции (циклы): поглощение
(адсорбция) углем газа из смеси, отгонка
его из угля (десорбция), сушка угля и охлаждение. После охлаждения
адсорбер снова включается на поглощение.
Таким образом, для непрерывного поглощения
необходимо иметь несколько адсорберов,
которые поочередно включаются на поглощение.
Обычно установки состоят из двух, трех
или четырех адсорберов.
Рис. 3.1.1 – Схема установки для адсорбции активированным
углем:
/, //-адсорберы; 1, 3 – конденсаторы; 2, 4 – сепараторы;
5 – газодувка;
– подогреватель; 7 – конденсатор;
а, б, в, г, д, е – задвижки
На рис. 3.1.1 показана схема
адсорбционной установки, предназначенной
для извлечения углеводородов из газов.
В адсорбере / происходит поглощение, а в адсорбере // за это же время-десорбция, сушка
и охлаждение. Из адсорбера / газ поступает в распределительную
линию. На схеме показан цикл десорбции
в адсорбере //, поэтому задвижки а и б открыты
и в адсорбер поступает водяной пар. Отогнанные
углеводороды вместе с водяными парами
поступают в конденсатор 1, где конденсируется
большая часть водяных паров; образующаяся
при этом вода отделяется в сепараторе
2, а пары углеводородов с оставшимся небольшим
количеством водяного пара конденсируются
в конденсаторе 3. Вода отделяется в сепараторе
4; из сепаратора углеводороды направляются
в сборник, а неконденсирующиеся пары-на
компрессию для перевода их в конденсат.
После окончания десорбции
задвижки а и б закрывают, открывают
задвижки б, г, д и пускают в
ход газодувку 5. Перед этим подается
водяной пар в подогреватель
б; нагреваясь в нем, газ поступает
в адсорбер // через задвижки в
и г. Выходя из адсорбера // через задвижку д, газ попадает
в конденсатор 7 и далее засасывается газодувкой
5. Через некоторое время, когда из адсорбера
// будет вытеснен оставшийся в нем после
десорбции водяной пар и сконденсирован
в конденсаторе 7, задвижку е закрывают
и начинается циркуляция газа: через газодувку,
подогреватель 6, адсорбер //, конденсатор
7 и снова газодувку. Поглощаемая газом
в адсорбере // влага конденсируется в
конденсаторе 7. После окончания сушки
прекращают подачу пара в подогреватель
6 и газ направляется мимо него; при этом
начинается цикл охлаждения адсорбера
//. По его окончании газодувку 5 выключают,
а задвижки переключают для перевода адсорбера
//на поглощение, а адсорбер / на десорбцию.
Процесс адсорбции проводят
также за три цикла. В этом случае
после окончания первого цикла-адсорбции
уголь нагревается горячим инертным газом
и выделяющиеся при этом пары поглощенного
вещества отводятся в конденсатор. Этот
цикл-десорбция заканчивается продувкой
угля водяным паром, после чего уголь охлаждается
холодным воздухом. Таким образом, при
этом методе отсутствует цикл сушки и
полная регенерация угля достигается
при охлаждении.
Известен также метод
адсорбции, проводимый за два цикла;
при этом нагретую паровоздушную
смесь пропускают через горячий
и влажный активированный уголь и одновременно с поглощением
паров происходит также подсушивание
угля. Затем через уголь пропускают холодную
паровоздушную смесь с тем, чтобы одновременно
с поглощением происходило охлаждение
адсорбента. После окончания адсорбции
производится десорбция водяным паром,
после чего через горячий и влажный уголь
вновь пропускают нагретую паровоздушную
смесь. Экономически наиболее выгодным
является именно этот метод, проводимый
за два цикла, так как расход энергии меньше,
а производительность установки значительно
выше.
Рис. 3.1.2 – Угольный адсорбер:
– корпус; 2 – решетка; 3 – парораспределитель;
4 – вход
паровоздушной смеси; 5 –
выход непоглощенного газа;
– выход влаги
На рис. 3.1.2 представлен
вертикальный угольный адсорбер; активированный
уголь располагается в виде слоя на решетке
2, паровоздушная смесь подается под решетку
по трубе 4, а не поглощенная часть паровоздушной
смеси удаляется через патрубок 5.
На рис. 3.1.3 представлен
горизонтальный адсорбер и на рис. 6
кольцевой адсорбер, устройство которых не требует пояснении.
Рис. 3.1.3 – Горизонтальный
адсорбер
3.2 Адсорбция
силикагелем
Гель двуокиси кремния
Si02, или силикагель, применяется
в сорбционной технике в виде
зерен (напоминающих по размерам и структуре
гранулированный уголь) или в виде тончайшей пыли.
Адсорбционные установки,
работающие на зернистом силикагеле,
аналогичны установкам на активированном
угле с применением регенерации
адсорбента.
Однако регенерация
силикагеля и десорбция из него адсорбтива
могут значительно отличаться от методов регенерации угля и десорбции
из него адсорбированных продуктов. Отличие
в методе регенерации вызвано тем, что
силикагель не меняет своей структуры
и адсорбционных качеств под воздействием
высокой температуры. Так, например, широко
практикуется регенерация силикагеля
путем нагревания его до 300°, в то время
как нагревание активированного угля
даже до 200° недопустимо.
Адсорбцию силикагелем
производят на установках с автоматическим
переключением адсорберов, в которых
десорбция и регенерация осуществляются одновременно путем продувки
через адсорбент горячего воздуха.
Применение пылеобразного
силикагеля позволяет осуществлять
процесс адсорбции непрерывным
методом с движением адсорбента
и адсорбтива противотоком друг к
другу (рис. 3.2.2).
Рис. 3.2.1 – Кольцевой адсорбер:
– корпус адсорбера; 2-
слой адсорбента
В адсорбер 1, который
представляет собой полый стальной
цилиндрический аппарат, состоящий
из нескольких царг, снизу поступает
газовая смесь. Навстречу газовому
потоку в адсорбере перемещается
сверху вниз охлажденная пыль силикагеля.
Для полного поглощения адсорбтива достаточно
контакта фаз в течение непродолжительного
времени; пыль силикагеля, собирающаяся
внизу аппарата, является насыщенной,
а газы, уходящие из адсорбера, не содержат
поглощаемого компонента. Отработанный
силикагель из нижней части аппарата перемещается
шнеком и подается в десорбер 2, где происходят
одновременно десорбция и регенерация
путем нагревания.
Освобожденная от поглощаемого
газа газовая смесь выходит из
адсорбера 1 в верхней части его и. пройдя последовательно
через циклон 7 и пылеуловитель 8, подается
газодувкой 9 в атмосферу или в какие-нибудь
аппараты для дальнейшей обработки. Циклон
соединяется трубопроводом с нижней частью
аппарата, и осевшая в нем пыль адсорбента
«самотеком» перемещается в десорбер.
Для пневматического перемещения пыли
силикагеля из десорбера в адсорбер используют
газы, освобожденные от поглощаемого компонента,
для чего отводящий газопровод соединен
также с газодувкой 5.
Рис. 3.2.2 – Схема установки
для адсорбции силикагелем:
– адсорбер; 2 – десорбер; 3
– конденсатор; 4 – сборник;
, 9 – газодувка; 6 – холодильник;
7 – циклон; 8 – пылеуловитель
Активность силикагеля
несколько меньше, чем активированного
угля; степень поглощения силикагелем
составляет в среднем 92% и в лучшем случае достигает
95-97%. В то же время силикагель обладает
преимуществами по сравнению с активированным
углем: меньше расходуется адсорбента,
так как силикагель может работать непрерывно
гораздо дольше активированного угля
и десорбция из силикагеля может проводиться
при более высоких температурах.
Десорбер представляет
собой нагреватель, имеющий несколько
пустотелых полок, в которых циркулируют
дымовые газы.
Пыль силикагеля постепенно
перемещается в десорбере сверху
вниз, с полки на полку, при помощи гребков. В десорбере
из адсорбента полностью удаляются поглощенные
им газы и пары. Образовавшиеся в десорбере
пары поглощенного вещества направляются
в конденсатор 3, и после конденсации собираются
в сборник 4. Регенерированная пыль силикагеля
через нижний шнек удаляется из десорбера.
затем подается пневматически (газодувкой
5) через холодильник 6 в верхнюю часть
адсорбера для повторного поглощения.
Таким образом, осуществляется непрерывная
адсорбция и замкнутая циркуляция пыли
силикагеля в системе.
Расход адсорбента определяют
по его динамической активности, которая
для заданных условий принимается
по опытным данным. Скорость десорбции
газа, равно как и время, необходимое
для осуществления регенерации
адсорбента, также определяют по опытным данным.
.3 Гиперсорбция
адсорбция промышленный
адсорбент изотерма
В нефтяной промышленности
для разделения газов пиролиза нефти
находит применение метод непрерывной
адсорбции в движущемся слое адсорбента.
Этот метод, названный гиперсорбцией,
отличается более высокой производительностью установок
по сравнению с установками периодического
действия, работающими с неподвижным слоем
адсорбента, а также более высокой степенью
разделения газовых смесей на составляющие
их компоненты.
Схема одной из простейших
адсорбционных установок непрерывного действия
представлена на рис. 3.3.1.
Основным аппаратом
установки является колонна 5, разделенная
на несколько секций. Внутри этой колонны
под действием силы тяжести твердый
гранулированный адсорбент движется
сверху вниз со скоростью, регулируемой механизмом
выгрузки 8.
Газовая смесь, подлежащая
разделению, подается в колонну разделения
через специальную распределительную
тарелку 4 и, проходя по адсорбционной
секции колонны 3 противотоком к адсорбенту,
отдает ему хорошо адсорбируемые компоненты, которые и поглощаются
адсорбентом. Неадсорбированный газ проходит
через холодильник 2, где охлаждается кодой,
и удаляется из верхней части колонны
в виде головной фракции.
Рис. 3.3.1 – Схема установки
для непрерывного разделения газовых
смесей методом гиперсорбции:
– бункер; 2 – холодильник;
3 – адсорбционная секция;
– распределительная тарелка; 5 – колонна;
6 – ректификационная
секция; 7 – отпарная секция; 8 – механизм
выгрузки; 9 – газлифт;
– реактиватор; 11 – газодувка
Однако регенерация силикагеля и десорбция из него
адсорбтива могут значительно отличаться
от методов регенерации угля и десорбции
из него адсорбированных продуктов. Отличие
в методе регенерации вызвано тем, что
силикагель не меняет своей структуры
и адсорбционных качеств под воздействием
высокой температуры. Так, например, широко
практикуется регенерация силикагеля
путем нагревания его до 300°, в то время
как нагревание активированного угля
даже до 200° недопустимо.
Адсорбцию силикагелем производят
на установках с автоматическим переключением
адсорберов, в которых десорбция и регенерация
осуществляются одновременно путем продувки
через адсорбент горячего воздуха.
Применение пылеобразного силикагеля
позволяет осуществлять процесс
адсорбции непрерывным методом
с движением адсорбента и адсорбтива
противотоком друг к другу
Десорбция поглощенного газа осуществляется
в отпарной секции 7 колонны глухим
паром и отдувкой сорбента острым
перегретым паром. Последний выводится
вместе с тяжелой фракцией-донным
продуктом – и отделяется от него конденсацией.
В ректификационной секции 6 установки
десорбированный компонент выводится
из колонны в виде бокового и донного
продуктов. При повышении температуры
десорбированные тяжелые компоненты
поднимаются в виде «флегмы» вверх
по колонне, вытесняя плохо сорбируемые
компоненты. Благодаря такому «флегмированию»
может быть получен донный продукт высокой
степени чистоты.
Освобожденный от поглощенных газов
адсорбент после десорбции подается
из нижней части колонны снова
в бункер 1 колонны при помощи
газлифта 9 газодувкой 11 и из бункера снова
в колонну, совершая таким образом непрерывную
циркуляцию.
В качестве адсорбента в описанной
установке применяется активированный
уголь высокой активации.
Для того чтобы активность угля не
падала, часть адсорбента, направляемого
газлифтом в бункер, отбирается и пропускается
через реактиватор 10, где отпаривается
при более высокой температуре. Реактиватор
обогревается топочными газами. Отдувка
сорбента производится острым паром, который
отводится вверху реактиватора вместе
с продуктами отдувки. Благодаря реактивации
активность сорбента при длительной работе
установки не снижается.
Работа установки полностью
автоматизирована, что способствует
получению продуктов высокой
чистоты (99%).
Потери адсорбента от износа составляют
за один цикл от 0,001 до 0.0005%.
Производительность колонны разделения
определяется максимально допустимыми
нагрузками по газу на единицу сечения
колонны, при которых газовый
поток еще не разрыхляет (взвешивает)
слой адсорбента. При разделении газовых
смесей нагрузка будет наибольшей в адсорбционной
секции колонны. Особенно велика нагрузка
адсорбционной секции колонны по сравнению
с нагрузкой ректификационных секций
в тех случаях, когда разделяемая смесь
содержит большое количество легких компонентов.
Для повышения производительности колонны
в ней устанавливают несколько питающих
тарелок, имеющих каждая свою адсорбционную
секцию, где осуществляется противоточный
контакт газа со свежим адсорбентом. Это
достигается индивидуальной подачей адсорбента
в верхнюю часть каждой секции и регулированием
соответствующего отбора в основании
каждой секции с помощью специального
распределителя. Схема колонны с двумя
питающими тарелками представлена на
рис. 3.3.2.
Рис. 3.3.2. – Схема колонны
с двумя тарелками питания:, II – адсорбционные секции; 1 – перегородка;
2 – внутриколонная
труба для подачи свежего адсорбента
во вторую адсорбционную
секцию; 3 – распределительное устройство
Колонна имеет две
адсорбционные секции I и II, разделенные перегородкой 1. Свежий адсорбент
подается в секцию II по внутриколонным
трубам 2. Оба потока сорбента из двух секций
соединяются в пространстве, где помещается
распределительное устройство 3, и направляются
в ректификационную секцию колонны. Газ
при этом также разделяется на два потока,
каждый из которых проходит свою адсорбционную
секцию. Повышение производительности
при этом приблизительно прямо пропорционально
числу питающих тарелок.
Распределительная тарелка
имеет назначение равномерно распределять газ по сечению колонны и предотвращать
унос сорбента газами. Тарелка представляет
собой плоскую плиту с отверстиями, в которые
завальцованы в определенном порядке
патрубки длиной 0,46-0,61 м. Тарелки монтируются
патрубками вниз; через патрубки движется
адсорбент.
Механизм выгрузки определяет
скорость движения адсорбента по колонне
и сохраняет направление этой
скорости в плоскости по всему
сечению колонны. Он состоит из трех
описанных выше распределительных
тарелок с патрубками; две тарелки
неподвижны, а одна-средняя-движется При возвратно-поступател ном
движении патрубки средней тарелки попеременно
заполняются сорбентом, ссыпающимся с
верхней тарелки, и разгружаются через
патрубки нижней тарелки. Скорость циркуляции
сорбента определяется частотой колебаний
подвижной тарелки. Благодаря большому
числу патрубков и равномерному их распределению
в тарелках выгрузка сорбента с единицы
площади сечения колонны везде одинакова,
что определяет его плоскопараллельное
движение.
Передача адсорбента
из колонны в газлифт осуществляется через гидрозатвор,
схема устройства которого показана на
рис. 3.3.3. Гидрозатвор представляет собой
высокую трубу 1 небольшого диаметра, заполненную
сорбентом. В нижней части гидрозатвора
установлен механизм выгрузки клапанного
типа 2, который связан с указателем уровня,
помещенным в верхней части гидрозатвора.
Такая связь обеспечивает синхронность
выгрузки обоими механизмами и заполненность
гидрозатвора сорбентом. Гидрозатвор
устраняет возможность перетока в колонну
газа, подаваемого газодувкой в газлифт.
Рис. 3.3.3 – Схема устройства
гидрозатвора:
– труба: 2 – механизм выгрузки;
5 – тарельчатый механизм;
– отпарная секция
Водяной холодильник 2 и
отпарная секция 7 выполнены в виде
кожухотрубных теплообменников
высотой 0,4 м. Сорбент движется внутри трубок диаметром 25 мм, развальцованных
в трубных решетках. Таких трубок в холодильнике
1335, а в отпарной секции-920. Реактиватор
по конструкции аналогичен отпарной секции
колонны.
Колонна имеет диаметр
1370 мм и общую высоту 26 м. Высота ректификационной секции 1520 мм. Рабочее давление
5,3 атм. Действительная скорость циркуляции
адсорбента 8160 кгс/час; температура отпаривания
260°. Производительность установки 2108
нм3/час.
.4 Адсорбция
в кипящем (псевдоожиженном) слое
За последнее время
в ряде отраслей промышленности находит
применение адсорбция в кипящем слое,
которая по сравнению с адсорбцией в неподвижном
слое имеет ряд преимуществ, а именно:
) при сорбции адсорбентом,
находящимся в псевдоожиженном
состоянии, вследствие интенсивного
движения частиц не происходит послойной отработки
адсорбента;
) вследствие интенсивного
перемешивания частиц адсорбента
температура в кипящем слое
выравнивается и предотвращается
перегрев;
) адсорбент, находящийся
в псевдоожиженном состоянии,
оказывает относительно очень малое гидравлическое сопротивление;
) адсорбент представляет
собой текучую фазу, легко транспортируемую
из аппарата в аппарат.
Вместе с этим адсорбция
в кипящем слое имеет и свои
недостатки:
) в кипящем слое
адсорбента отработавшие частицы
адсорбента смешаны с неотработавшими. Поток,
выходящий из адсорбера, встретив отработавшие
частицы адсорбента, может вызвать десорбцию,
что отрицательно скажется на степени
разделения газовой смеси;
) вследствие интенсивного
перемешивания частиц адсорбента
в кипящем слое происходит их истирание;
поэтому к адсорбенту предъявляются особые
требования по механической прочности;
) при интенсивном движении
частиц адсорбента в кипящем
слое усиливается эрозия стенок
аппарата.
На рис. 3.4.1 дана схема
колонного аппарата для адсорбции в кипящем слое, применяемого
при разделении углеводородных газов.
Колонна снабжена контактными колпачковыми
тарелками, схема устройства которых представлена
на рис. 3.4.2. Частицы адсорбента, движущегося
по колонне сверху вниз, переходят с тарелки
на тарелку по переточным стаканам 1. Газ,
который поддерживает частицы адсорбента
на тарелке в состоянии псевдоожижения,
проходит снизу вверх через патрубки 2
с колпачками 3. Для большей турболизации
кипящего слоя установлены вертикальные
перегородки 4, а для осуществления теплообмена-пучок
трубок 5, в которых в зависимости от условий
процесса может протекать охлаждающий
или нагревающий агент.
Рис. 3.4.1 – Схема колонного
аппарата для разделения газов адсорбцией
в кипящем слое: 1 – выход непоглощенной части газа; 2 – корпус колонны; 3 – контактная
тарелка; 4 – выход регенерированного адсорбента;
5 – выход фракции газа С3; 6 – выход фракции
газа C2Рис. 3.4.2 – Схема устройства контактной
тарелки колонного адсорбера с кипящим
слоем: 1 – переточные стаканы; 2 – патрубки;
3 – колпачок; 4 – перегородки; 5 – теплообменные
трубки
Колонна по высоте делится
на пять зон. Газ, подлежащий разделению,
поступает по трубе под нижнюю
тарелку первой-верхней зоны, в
которой протекает процесс адсорбции;
свежий адсорбент подается в верхнюю часть этой зоны. В
этой зоне из газовой смеси поглощаются
углеводороды, содержащие два и три атома
углерода, и небольшие количества метана.
Непоглощенная часть газовой смеси, содержащей
метан, водород, азот и двуокись углерода,
удаляется из верха колонны по трубе 1.
Так как процесс адсорбции в первой зоне
колонны протекает с выделением тепла,
тарелки этой зоны снабжены охладительными
трубами, по которым протекает холодная
вода.
Из первой зоны адсорбент
по переточному каналу поступает
во вторую, где поднимающийся с низа колонны
инертный газ десорбирует из адсорбента
метан; метан попадает в первую зону и
уходит из колонны вместе с непоглощенной
частью газа. Из второй зоны адсорбент
поступает в третью, а затем в четвертую
и пятую зоны. В третьей зоне происходит
десорбция поглощенных газов с двумя углеродными
атомами (фракция C2) и в четвертой – с тремя
углеродными атомами (фракция С3). В пятой
зоне адсорбент обрабатывается острым
паром. Водяной пар выдувает из адсорбента
углеводороды с тремя углеродными атомами.
Адсорбент из пятой зоны выходит по трубе
4 и пневмотранспортом подается снова
в верхнюю часть колонны.
Рис. 3.4.3 – Схема установки
для адсорбции и десорбции
в кипящем
слое: 1 – циклон; 2 – сепаратор;
3 – адсорбер; 4 – теплообменники;
, 6 – разгрузочные приспособления;
7 – десорбер; 8 – паровая
рубашка
На рис. 3.4.3 представлена
схема установки для адсорбции
и десорбции в кипящем слое,
состоящей из адсорбера 3 и десорбера
7. В адсорбер 3 через трубу подаются
исходная газовая смесь и регенерированный адсорбент из десорбера.
В адсорбере создается кипящий слой адсорбента,
в котором происходит адсорбция поглощаемой
части газового потока. Непоглощенная
часть газового потока через сепаратор
2 и циклон 1 удаляется из аппарата.
Из адсорбера адсорбент через разгрузочное приспособление
5 поступает в трубопровод и газом или
паром, используемыми для десорбции, увлекается
в десорбер 7, в котором десорбция проводится
также в кипящем слое. Десорбер снабжен
паровой рубашкой 8. Газ после десорбции
проходит через теплообменник, где отдает
тепло выходящему из адсорбера адсорбенту.
Выходящий из десорбера регенерированный
адсорбент охлаждается в теплообменнике
4.
На рис. 3.4.4 представлена
схема устройства адсорбера с
кипящим слоем.
Рис. 3.4.4 – Адсорбер с регулируемой высотой кипящего слоя:
– корпус адсорбера; 2 –
регулятор давления; 3 – трубопровод
для
подачи регулировочного
газа; 4 – вспомогательный бак; 5 – выход
непоглощенной части
газа; 6 – крышка адсорбера; 7 – труба для
подачи
адсорбента; 8 – загрузочный бункер; 9 – труба; 10 – труба для подачи
исходного газа; 11 – разгрузочная
труба
Адсорбер имеет специальное
приспособление для регулирования
высоты кипящего слоя. Этот аппарат
состоит из корпуса-резервуара 1, в
верхней части которого расположен
открытый сверху вспомогательный бак 4. Свежий
адсорбент загружается через бункер 8
по трубе 7 в вспомогательный бак. Снизу
в вспомогательный бак подведена труба
3. по которой через регулятор 2 нагнетается
газ, необходимый для псевдоожижения адсорбента
в баке 4. Бак 4 установлен в трубе 9, прикрепленной
к крышке адсорбера; открытый конец трубы
находится в кипящем слое адсорбента (в
резервуаре 1). Псевдоожиженный слой адсорбента
из бака 4 по этой трубе переливается в
резервуар. Исходная газовая смесь поступает
в адсорбер по трубе 10 и создает кипящий
слой в резервуаре 1. Скорость газового
потока должна быть равна скорости витания ?вит. Освобожденная от поглощаемой
части газовая смесь удаляется из адсорбера
по трубе 5, а адсорбент, насыщенный поглощаемым
газом, осаждается в нижней конической
части резервуара и по трубе 11 удаляется
из него.
Высота кипящего слоя
в резервуаре колеблется в интервале
уровней А-В. Подачу газа в бак 4 рассчитывают
таким образом, чтобы при достижении
уровня А кипящий слой адсорбента
переливался через край бака в резервуар в количестве
большем, чем уходит по трубе 11. В результате
количество адсорбента в резервуаре увеличивается
и уровень кипящего слоя в нем повышается.
При этом будет возрастать толщина слоя
адсорбента, сопротивление которого должен
преодолевать газ, подаваемый через трубу
5. Вследствие этого при постоянстве давления
этого газа, поддерживаемом регулятором
2, расход его будет соответственно уменьшаться.
По достижении кипящим слоем уровня Б
расход газа сократится настолько, что
подача адсорбента в резервуар прекратится,
а это приведет к понижению уровня кипящего
слоя в резервуаре. Разность уровней А
и Б зависит от чувствительности регулятора
и практически может быть доведена до
100 мм и менее.
Опытные данные показывают,
что процесс адсорбции в кипящем слое характеризуется
теми же закономерностями, что и адсорбция
в неподвижном слое. Так, время защитного
действия слоя меняется прямо пропорционально
высоте кипящего слоя. Коэффициент защитного
действия адсорбента зависит от скорости
газового потока, начальной концентрации
газовой смеси и физико-химических свойств
системы.
При адсорбции в кипящем
слое можно принимать скорость газового
потока в три-четыре раза большей
по сравнению со скоростью при
адсорбции в неподвижном слое
и значительно интенсифицировать процесс адсорбции.
.5 Расчет адсорберов
периодического действия
В аппаратах периодического
действия с неподвижным слоем
адсорбента высотой L процесс собственно
сорбции протекает в две стадии.
Первая стадия считается с момента
начала пропускания газовой смеси через слой
адсорбента до полного насыщения нижних
слоев адсорбента. В течение этой стадии
на какой-то высоте слоя адсорбента L0,
называемой работающей высотой, происходит
полный переход распределяемого между
фазами вещества из газовой фазы в адсорбент
и газовая смесь выходит из адсорбера,
будучи полностью освобождена от поглощаемого
адсорбентом вещества.
При дальнейшей работе адсорбера
адсорбент постепенно насыщается поглощаемым
веществом и, наконец, наступает
момент, когда адсорбент перестает поглощать распределяемый
между фазами компонент и начинается проскок
этого компонента через слой адсорбента.
Время от начала процесса до момента проскока
называют временем защитного действия
слоя адсорбента.
Количество поглощенного
вещества может быть выражено следующим образом:
G=?faL (3.5.1)
и G=wyfaC0?’ (3.5.2)
где L – высота слоя адсорбента в м;
fa – площадь поперечного сечения слоя адсорбента
в м2;
wy – скорость газового потока в м/сек;
С0 – начальное содержание поглощаемого
вещества в газовой фазе в кгс/м3;
?’ – продолжительность поглощения при
бесконечно большой скорости поглощения
в сек.
Сравнивая два последних
уравнения, находим:
?’=?/wyC0*L (3.5.3)
Фактическое время защитного
действия ? слоя адсорбента длиной L всегда меньше ?’. Разность:
?0=?’- ? (3.5.4)
называется потерей
времени защитного действия.
Подставляя в последнее
уравнение значение ?’ из уравнения, находим
?= ?/wyC0*L- ?0 (3.5.5)
или ?= K3L- ?0 (3.5.6)
где K3= ?/wyC0 – коэффициент защитного действия слоя.
Уравнение можно выразить и так:
?= K3(L- h) (3.5.7)
где h – величина, характеризующая неиспользованную
статическую активность слоя адсорбента.
Соответственно потеря
времени защитного действия слоя
получится из равенства
?0= K3h (3.5.8)
Процесс адсорбции в
неподвижном слое адсорбента является неустановившимся,
поэтому определение времени защитного
действия слоя адсорбента и изменения
концентрации газа по высоте слоя представляет
собой весьма сложную задачу.
Связь между концентрацией
газовой смеси в любой момент
времени и высотой слоя адсорбента выражается
уравнением:
(3.5.9)
а между равновесной
концентрацией в каждый данный момент
времени и высотой слоя адсорбента
уравнением
(3.5.10)
где С – содержание поглощаемого компонента
в газовой фазе в любой момент времени ? на высоте слоя L в кгс/м3;
С0 – содержание поглощаемого компонента
в газовой фазе при входе в адсорбер в
кгс/м3;
Ссравн. – равновесная концентрация газовой
фазы в кгс/м3;
J0(2i?xz) – функция Бесселя первого ряда и нулевого
порядка.
x=KvL/wy (3.5.11)
z=Kv/A(?-L/wy) (3.5.12)
где Kv – коэффициент массопередачи в кгс/м3
час кгс/м3;
L – высота слоя адсорбента в м;
wy – скорость газовой фазы, отнесенная
к общему поперечному сечению слоя адсорбента,
в кгс/м3;
А – константа из уравнения изотермы. Допуская
линейную зависимость между концентрацией
газа и поглощенным количеством вещества,
числовое значение А можно найти из уравнения ?=АС’равн.;
? – длительность процесса адсорбции в сек.
i=?-1 (3.5.13)
Значения C/C0 и С’равн/ С0, вычисленные согласно формулам,
по значениям x и z, даны в виде кривых на рис. 3.5.1.
Продолжительность адсорбции
при заданной толщине слоя адсорбента
и начальной концентрации газа определяется
в зависимости от того, к какому
участку кривой изотермы адсорбции
относятся заданные концентрации газовой смеси.
Для первой области изотермы
адсорбции зависимость между ? и Срав – приближенно может быть признана
линейной, т. е. можно допустить, что в этой
области изотерма приблизительно отвечает
закону Генри:
?=ГСрав (3.5.14)
где Г – безразмерный коэффициент, равный отношению ?0/ ?0:
?0 – количество поглощенного вещества,
равновесное с концентрацией вещества
в газовом потоке.
В этом случае длительность
адсорбции определяется из уравнения:
(3.5.15)
где (3.5.16)
Функция Крампа Ф(z) представляет собой выражение:
(3.5.17)
где С – содержание поглощаемого вещества в
газовой фазе при выходе из адсорбера
в кгс/м3.
Числовые значения функции
Крампа в зависимости от величины z, находят по таблицам.
Рис. 3.5.1 – Зависимость
отношений С/С0 и Сравн/С0 от значений х и z (на
кривых указанна величина х)
Во в торой области
изотермы адсорбции зависимость
между ? и Сравн – выражается кривой, выпуклой
по отношению к оси абсцисс. В этом случае
приближенно длительность адсорбции определяется
по уравнению
(3.5.18)
Здесь (3.5.19)
где С’рави. – содержание
вещества в газовой фазе, равновесное
с количеством вещества, равным половине ??, в кгс/м3 (?? – количество вещества, максимально
поглощаемое при данной температуре, в
кгс/м3).
В третьей области
изотермы адсорбции величина поглощаемого адсорбентом вещества
достигает предела и остается постоянной
и не зависящей от содержания поглощаемого
вещества в газовой фазе. В этом случае
длительность адсорбции определяется
по уравнению
(3.5.20)
3.6 Расчет адсорберов
непрерывного действия
Процесс адсорбции в
аппаратах непрерывного действия является
установившимся и к нему применимы
общие уравнения массопередачи.
Если концентрации поглощаемого
вещества находятся в пределах линейного
участка кривой изотермы адсорбции,
то можно воспользоваться уравнением
и т.д……………..
Этиология и функциональные признаки патологической стираемости
Патологическая стираемость является довольно трудно поддающейся лечению стоматологической патологией. Самая важная проблема лечения данного нарушения в отсутствии стоматологического материала, который был бы таким же твердым как естественные зубные ткани. Пациенты с патологической стираемость требуют особенного клинического внимания в ходе их комплексной реабилитации. Согласно данных предоставленных Dawson, 90% случаев клинической неудачи спровоцированы неадекватным подходом к планированию лечения. При этом по словам автора, окклюзионная патология является первичным фактором в процессе развития потери твердых тканей зубов, дискомфорта в области жевательных мышц, дестабилизации результатов проведенного ортодонтического лечения, гиперчувствительности и болезненности зубов. Кроме того, нарушения окклюзии чаще всего являются первопричиной необходимости проведения эндодонтического лечения. Несмотря на все вышеупомянутые аспекты, окклюзионная патология остается наиболее недостаточно или неадекватно диагностированной в системе самых распространенных стоматологических заболеваний.

Процесс физиологической стираемости эмали прогрессирует очень медленно, не превышая в среднем 10,7 мкм в год. В перспективе таковой может составлять 0,000039 дюйма в год. Дентин же истирается в 7-9 раз быстрее эмали. Патологически прогрессирующая патологическая стираемость является одним из признаков общего нестабильного состояния зубочелюстного аппарата. Вторым таким признаком является подвижность зубов, связана с окклюзионной перегрузкой и действием латеральных сил. В норме зубы взрослого человека на протяжении дня могут изменять положение не более чем на 50 и 100 мкм. При элиминации этиологического воздействия до формирования уровня полноценной травмы, патологическая подвижность зубов саморазрешается, и они попросту стабилизируются. Признаки патологической стираемости включают убыль тканей эмали, обнажение дентина, излом зуба, миграцию единиц зубного ряда и чрезмерный уровень их подвижности.
Этиология патологической стираемости
Диагностировать патологическую стираемость в общем-то несложно, но умный клиницист ставит за цель не просто идентифицировать наличие патологии, но и определить природу ее развития. Поскольку без коррекции этиологических факторов, стираемость будет продолжать прогрессировать, увеличивая риск функционально непрогнозированного исхода лечения.
Аттриция и абразия
Аттриция и абразия являются двумя самыми распространёнными факторами, которые провоцируют развитие патологической стираемости. Аттриция представляет соболь убыль твердых тканей эмали и дентина из-за контакта зубов-антагонистов меду собой. При аттриции уровень стираемости всегда является клиническим приемлемым. Абразия же провоцирует же убыль твердых тканей не только из-за контакта зубов-антагонистов, но также по причине контакта зубов с другими экзогенными факторами. Например, и-за чрезмерно упорной чистки зубов, постоянного накусывания ручки, курения трубки, или слишком жесткой зубной щетки (фото 1 и фото 2). Абразия же конкретно между зубами антагонистами чаще всего развивается из-за определенного вида парафункциональной активности, по типу бруксизма, или из-за несоответствия позиций центрального соотношения и максимального фиссурно-бугоркового контакта.
Истинная патология бруксизма часто связана с действием нейро-опосредственных факторов, и может зависеть от несколько психосоциальных и периферических аспектов. Парафункциональная активность при этом может развиваться сознательно и несознательно. Независимо от этого, каждая из них приводит к чрезмерной потере твердых зубных тканей (фото 3). Несоответствие позиций центрального соотношения и максимального фиссурно-бугоркового контакта также является одной из главных причин развития абразии (фото 4). Центральное соотношение представляет собой стабильную осевую позицию суставного отростка в максимально верхнем и медиальном пространстве суставной ямки. Согласно Dawson центральное соотношение является той единственной позицией, которое позволяет воссоздать форму окклюзии свободную от каких-либо артикуляционных препятствий. При сокращении жевательных мышц суставная головка позиционируется в определённое положение, если никакой зубной контакт этому не препятствует. В идеале при максимальном количестве контактов между зубами-антагонистами должно формировать как-раз в позиции центрального соотношения. Если же после позиционирования суставной головки, нижняя челюсть продолжает ротировать для достижения полной интеркуспидации, при этом проходя через момент слайдинга, то такая ситуация провоцирует и смещение сустава вниз по бугорку под действием латеральной крыловидной мышцы. Таким образом и формируется процесс патологической стираемости для достижения одновременно и ЦС и максимального межзубного контакта. В такой войне между мышцами и зубами, последние всегда терпят поражение. Кроме того, в подобных случаях наблюдаются также наблюдаются признаки поражения области мышц и суставного участка. Таким образом, с целью диагностики даже строго окклюзионных патологий, верификация состояния жевательных мышц и височно-нижнечелюстного сустава является обязательной.
Фото 1. Абразивная потеря твердых тканей зубов может быть спровоцирована действием огромного количества различных факторов.

Фото 2. Абразивная потеря твердых тканей зубов может быть спровоцирована действием огромного количества различных факторов.

Фото 3. Потеря твердых тканей зубов из-за аттриции.

Фото 4. Несоответствие между центральным соотношением и максимальной интеркуспидацией – одна из основных причин патологической стираемости.

Абфракция
Термин «абфракция» впервые использовал John O. Grippo, в 1991 году. Абфракция представляет собой пришеечно расположенные поражения, которые формируются в результате передачи концентрированной нагрузки, которая формируется в ходе окклюзионного взаимодействия. Учитывая латеральную направленность действия сил в дистальных участках челюсти, жевательные зубы демонстрируют почти в 10 раз более прогрессирующую убыль тканей по сравнению с остальными. Неадекватные схемы клыковой и протрузивной направляющих тоже могут спровоцировать развитие патологической стираемости. Для того, чтобы обеспечить дизокклюзию дистальных зубов, передние должны иметь соответствующий контур язычной поверхности (фото 5).
Фото 5. Лингвальный контур передних зубов необходим для обеспечения немедленной дизоклюзии дистальных зубов.

Разобщение дистальных зубов по неврологическим путям способствует деактивации жевательных мышц. Дистальные зубы по своей формы адаптации к восприятию только аксиальных нагрузок, при этом латерально направленные нагрузки являются критическими, поскольку в таких случаях приложенная сила может в девять раз превышать привычную. Fernandes и коллеги в своих работах продемонстрировали, что эмалевые призмы расположены параллельно длинной оси зуба, а не перпендикулярно, как считалось ранее. Таким образом, становится понятным почему эмаль в области цементно-эмалевой границы является наиболее хрупкой. Кроме того, следует еще и учитывать тот факт, что эмаль в пришеечной области является еще и наиболее тонкой. Но, абфракция может быть спровоцирована не только нагрузками, действующими на изгиб. Другой сопутствующей причиной абфракционных поражений остаётся действие эродирующих факторов.
Эрозия
Потеря или истончение структуры зуба из-за наличия (немикробных) химических или кислотных веществ идентифицируется как эрозия. Подобные химические агенты включают кислоты желудка, кислы напитки, фруктовые извести или даже аспириновые порошки. Распространенная форма эрозии, ассоциированной с действием желудочных кислот связана с симптомом рерургитации. Как правило, в таких случаях поражения наблюдаются с лингвальных поверхностей верхних передних зубов (фото 6).
Фото 6. Поражение верхних зубов из-за рефлюкса – эрозивная форма патологической потери твердых тканей.

Эрозии начинают развиваться в области придесневого края и со временем мигрируют к режущему. Гастро-эзофагеальная рефлюксная болезнь (или «ГЭРБ») также может вызывать эрозию, главным образом, в области дистальных зубов нижней челюсти. Отслеживание существующих реставраций также можно отметить при осмотре (фото 7). Понимая природы аттриции, эрозии и абфракции поможет врачу провести компетентную диагностику комплексного стоматологического заболевания. В большинстве случаев кроме патологической стираемости наблюдаются еще и признаки окклюзионных нарушений, парафункциональной активности и эстетических изменений (фото 8). Какой из этих компонентов будет превалирующим – нужно смотреть индивидуально у каждого отдельного пациента.
Фото 7. Характерный вид поражения реставраций при ГЭРБ.

Фото 8. При патологической стираемости наблюдаются почти все формы убыли твердых тканей зубов.

Лечение патологической стираемости
Из-за прогрессирующей стираемости твердых тканей зубов пациенты часто могут нуждаться в комплексном реставрационном лечении. Как правило, такие пациенты чаще обращаются из-за наличия эстетических нарушений, при этом, не осознавая комплекса имеющихся функциональных проблем. Автор статьи предлагает в ходе диагностики больных с патологической стираемостью использовать следующий набор принципов:
Адекватная эстетика обеспечивается адекватной функцией. Понимание особенностей функционирования передних зубов способствует достижению адекватного профиля улыбки.
Если у пациента наблюдаются признаки патологической стираемости, это означает, что и его мышечный аппарат зубочелюстной системы работает неадекватно.
Игнорирование нарушений функции всегда приводит к неуспешным результата эстетической реабилитации.
При наличии признаков патологической стираемости, нужно также заподозрить возможную миграцию позиции зубов, которая еще больше нарушает их функцию (по типу формирования симптома чрезмерного прорезывания).
Например, пациент на фото 9 потерял почти 40-50% структуры передних зубов верхней челюсти, но зубы при этом продолжают находится в контакте. При развитии стираемости с лингвальных сторон верхних передних зубов, зубы начинают дрейфовать в сторону языка, что нарушает функциональный баланс. Стираемость нижних зубов часто приводит к развитию феномена суперпрорезывания, что увеличивается параметры вертикального и горизонтального перекрытия. При реставрации зубов у пациентов с патологической стираемостью, нужно обеспечить стабильное положение протетических конструкций в функциональном соотношении. Нужно придерживать следующих окклюзионных требований при восстановлении участков патологической потери твердых тканей эмали и дентина: (1) сформировать стабильные равномерно распределенные контакты по поверхностях всех зубов в условиях ЦС; (2) сформировать передний путь введения, а также превалирующую переднюю функциональную позицию; (4) обеспечить немедленную дизоклюию дистальных зубов в протрузии. При восстановлении участков патологических пораженных фронтальных зубов нужно обеспечить еще и трёхмерный механизм реставрации, контролируя позицию режущего края в вертикально и горизонтальном направлениях, путь переднего введения, дистальную дизколюзию, эстетику, фонетику, эстетическую гармонию и комфортное положение губ.
Фото 9. Даже при значительной потери тканей (40-50%) в области фронтальных зубов, при смыкании зубы находятся в максимальном контакте.

Принципы функционирования и передней направляющей
Функционирования зубочелюстного аппарат в большей мере находится под контролем нейромышечных механизмов, которые программируют составляющие данной биомеханической системы. После прорезывания зубов, позиция их режущих края достигает определённого положения, формируя таким образом переднюю направляющую. Неадекватная позиция режущего края, наоборот, нарушается данную направляющую, как и функцию в целом.
Вертикальное положение режущего края
Реставрация зубов, пораженных патологической стираемостью часто начинается из анализа улыбки, особенно в случаях восстановления верхних центральных резцов. Данные зубы специфически влияют на параметры симметрии и пропорции улыбки, но также в значительной мере определяют также функцию передней направляющей и фонетические возможности. Определение длинны зубов в условиях их патологической стираемости часто являются довольно сложной клинической задачей, из-за потери ориентиров. Корректность и адекватность выбранных параметров длинны коронок можно проверить только на этапе использования провизорных конструкций. При добавлении длинны зуба, врач должен корректировать ее как в пришеечной области, так и в области режущего края. Несмотря на стираемость, чаще всего позиция режущего края верхних резцов остается стабильной. Адекватные параметры длинны данных зубов должны в среднем составлять от 10,5 до 11, 5 мм. Параметр позиции покоя также в значительной мере может поспособствовать определению положения режущего края. Vig и Brundo установили, что в состояние покоя у пациента должно визуализировать от 1,91 до 3, 4 мм структуры зуба. Данный показатель снижается со временем, поскольку, как ни странно, под силой давления мягкие ткани смещаются ниже. Позиция «e» является еще одним полезным ориентиром в ходе определения длинны центральных резцов. При этом пациенту нужно произнести звук «e», а врач должен зарегистрировать относительную позицию зуб по отношению к режущему краю. Последний при этом долженнаходится на 50-70% расстояния между верхней и нижней губами. Резюмируя: идеальная длинна центральных резцов верхней челюсти – 10,5-11 мм; позиция покоя и произношения длинного звука «е» способствует определению соотвествующей вертикальной позиции режущего края; самая распространенная ошибка реставрации центральной области – формирования чрезмерной длинны зубов, которая нарушается не только окклюзионную функцию, но и функцию окружающих мягких тканей, языка, губ и мышц.
Горизонтальное положение режущего края
Горизонтальное положение режущего края является одним из наиболее критических параметров в ходе лечения пациентов с патологической стираемостью. Данная позиция должна соответствовать не только функциональными, но и определенным фонетическим параметрам. При смещение горизонтальной составляющей в лингвальном направлении могут возникнуть ограничения переднезадних движений всей челюсти. Кроме того, горизонтальная позиция верхней челюсти влияет на формирование определённого ряда звуков. Позиция края верхних зубов должна проектироваться на переход между влажной и сухой слизистой нижней челюсти. Изменения положения края режущего края также могут быть определены при помощи воскового шаблона, и адекватно отконтурированы уже на этапе использования провизорных реставраций. Таким образом интеграция промежуточных этапов лечения является важной составляющей для достижения успешного конечного результат реабилитации.
Клинический пример
Пациентка обратилась за помощью по поводу патологической стираемости области передних зубов (фото 10 и фото 11). Она была недовольна своим внешним видом из-за изменений цвета и формы зубов (фото 12). После проведения полного обследования было обнаружено, признаки нестабильности в области обеих латеральных полюсов височно-нижнечелюстного сустава, а также были отмечены болевые ощущения в мышцах, несоответствие ЦМ и позиции максимального фиссурно-бугоркового контакта, потеря передней направляющей. Хотя эта тема выходит за рамки статьи, пациент также был проверен на предмет возможного наличия апноэ сна. Данная процедура включала оценку пациента за шкалой Маллампати, верификацию эффективности предварительно проведенного лечения, анализ анамнеза на наличие признаков храпа, а также диагностике таких параметров как размер шеи, вес, состояние и позиция миндалин. При соответствующих подозрениях, идентификация нарушения сна может поспособствовать комплексному лечению патологической стираемости. В данном клиническом случае таких признаков было обнаружено сразу несколько таких признаков. Больной было изготовлено каппу для стабилизации позиции сустава и состояния мышцы. С целью дальнейшей диагностики были использованы диагностические модели, фотографии, записи ЦС, которые переносили на лицевую дугу.
Фото 10. Вид пациентки с патологической стираемостью зубов.

Фото 11. Вид пораженных зубов пациентки.

Фото 12. Клинический пример анализа пациентки с патологической убылью твердых тканей зубов.

Учитывая симптомы нарушений, важно было обеспечить восстановление адекватной позиции режущего края для обеспечения надлежащей функции и эстетических параметров. На фото пациента степень обнажения зубов в состояние покоя был практически адекватным (фото 13), а положение при произношении «е» составляло 60%, тоже почти соответствуя норме (фото 14). Полученные данные свидетельствуют о незначительном, приблизительно в 0,5 мм изменении длинны зуба, которая требует соответствующей коррекции. Горизонтальная позиция зубов по имеющимся диагностическим данным была приемлемой (фото 15). На фото 16 мы можем отметить, что удлинение коронки на 1,5 мм (в большей мере в придесневой области) будет достаточно для достижения желательных соотношений параметров длины и ширины зубов.
Фото 13. В состояние покоя область обнажения зубов была почти оптимальной.

Фото 14. При звуке «Е» позиция края в области отметки на 60%.

Фото 15. Горизонтальная позиция была определена как оптимальная.

Фото 16. Для достижения необходимого соотношения между параметрами длинны и ширины нужно было обеспечить удлинение коронки на 1,5 мм.

Лечение данного пациента также включало проведение процедуры дистальной редуктивной эквилибрации и аддитивной передней эквилибрации для элиминации нарушений взаимодействия в позициях ЦС/максимальной интеркуспидации и стабилизации окклюзионно схемы. Зубы 5-11 и 22-27 были отпрепарированы под полные литиум-дисиликатные реставрации. Дополнительно проводили определение уровней альвеолярного гребня. Была проведена процедур удлинения клинической коронки за счет мягких тканей при помощи диодного лазера. Результаты первичных вмешательств контролировали на этапе изготовления провизорных реставраций (фото 17-21). На следующем этапе лечения из временных коронок были получены оттиски, которые в полной мере копировали позицию провизорных конструкций. Вид после лечения можно увидеть на фото 22-29. При необходимости определенные ятрогенные вмешательства на участках дистальных зубов можно проводить сегментировано и поочередно. Соответствие достигнутых результатов окклюзионным требованиям проверяли согласно установленным критериям. После лечения пациентке также изготовили двойные каппы на обе челюсти для коррекции парафунциональных нарушений.
Фото 17. Вид пациентки с провизорными реставрациями.

Фото 18 – 21. Горизонтальные и вертикальные изменения позиции режущего края.




Фото 22 – 29. Вид пациентки с окончательными реставрациями.








Выводы
Патологическая стираемость является довольно сложной для коррекции клинической патологией. Врач должен четко определить природу данного нарушения для обеспечения адекватного алгоритма к реабилитации. Много случаев неудачи клинического лечения связаны с игнорирование роли функции при эстетической коррекции исходов патологической стираемости. Использование критериев стабилизации окклюзионных соотношений позволит добиться не только адекватных функциональных, но и эстетических, а также фонетических результатов лечения.
Автор: Leonard A. Hess, DDS






