Примеры закона гравитации в жизни и как работает гравитация и почему это важно

Закон всемирного тяготения – фундаментальный закон природы, согласно которому все предметы притягиваются между собой. Это проявление гравитационного взаимодействия. Если хотите узнать о гравитации больше – читайте наш отдельный материал.

На своем телеграм-канале мы ежедневно отбираем полезную и интересную информацию. Подписывайтесь!

Оби-Ван Кеноби сказал, что сила скрепляет галактику. То же самое можно сказать и о гравитации. Факт – гравитация позволяет нам ходить по Земле, Земле вращаться вокруг Солнца, а Солнцу двигаться вокруг сверхмассивной черной дыры в центре нашей галактики. Как понять гравитацию? Об этом – в нашей статье.

Сразу скажем, что вы не найдете здесь однозначно верного ответа на вопрос «Что такое гравитация». Потому что его просто нет! Гравитация – одно из самых таинственных явлений, над которым ученые ломают голову и до сих пор полностью не могут объяснить его природу.

Есть множество гипотез и мнений. Насчитывается более десятка теорий гравитации, альтернативных и классических. Мы рассмотрим самые интересные, актуальные и современные.

Хотите больше полезной информации и свежих новостей каждый день? Присоединяйтесь к нам в телеграм.

Люди с древности задумывались о том, какая сила притягивает предметы к Земле. Явление гравитации пытались объяснить такие великие умы, как Ньютон и Эйнштейн, но до сих пор оно остается не до конца изученным

Гравитация (от лат. gravis, «тяжелый») — это сила, которая притягивает два тела друг к другу. Все, что имеет материю, то есть все, к чему можно прикоснуться, имеет также гравитационное притяжение. Гравитация является одной из четырех фундаментальных сил во Вселенной наряду с электромагнетизмом, а также сильными и слабыми ядерными взаимодействиями. Хотя это самая слабая сила, она наиболее видима. Из-за работы гравитационной силы люди могут ходить по Земле, а планеты — вращаться по орбите вокруг Солнца.

Степень гравитации любого объекта пропорциональна его массе. Таким образом, объекты с большей массой имеют большую гравитацию. Поскольку Земля является самым крупным и ближайшим объектом вокруг, то все предметы и объекты притягивается к ней. Например, яблоки падают на землю, а не притягиваются, к примеру, к голове человека.

Расстояние также влияет на гравитацию. Чем дальше объект, тем гравитационное притяжение слабее.

Древние ученые, пытавшиеся описать мир, придумали собственные объяснения того, почему предметы падают на землю. Древнегреческий философ Аристотель утверждал, что объекты имеют естественную тенденцию двигаться к центру Вселенной, который, по его мнению, находился в середине Земли.

Однако поляк Николай Коперник в XVI веке понял, что траектории планет на небе определяются положением Солнца, которое и является центром Солнечной системы. Век спустя британский математик и физик Исаак Ньютон расширил идеи Коперника и пришел к выводу, что, поскольку Солнце притягивает планеты, все объекты притягиваются друг к другу.

В наши дни действующей теорией, описывающей гравитацию, является общая теория относительности Эйнштейна.

В сила притяжения является одним из фундаментальных взаимодействий, которое управляет Вселенной и вызывает объекты и остаются фиксированными на поверхности земли благодаря притяжению к центру Земли. Например: падение капель дождя, полет птиц, выстрел любого снаряда.

С одной стороны, гравитацию можно описать как гравитационное силовое поле действует на массивные тела, притягивая их друг к другу. С другой стороны, гравитацию принято называть с которыми тела притягиваются к Земле. Это ускорение имеет приблизительное значение 9,81 метра в секунду в квадрате.

Если бы ускорение свободного падения было больше, предметы в свободном падении занимали бы меньше времени, чтобы достичь земли, и наша ходьба, например, была бы труднее. Если бы, с другой стороны, было меньше, мы бы пошли как в замедленном движении, так как каждой ноге потребуется больше времени, чтобы вернуться на землю. Об этом свидетельствовало то, что космонавты шли по Луне, где гравитация меньше.

По геометрии Земли,

на полюсах сила тяжести несколько больше (9,83 м / с2), а в экваториальной зоне несколько ниже (9,79 м / с2). Гравитационное поле Юпитера намного сильнее, чем у нашей планеты, а Меркурия намного слабее.

Отсутствие силы тяжести (иллюстрация).

Ученые гравитации

Из-за своей сложности и сложности анализа изучение гравитации было посвящено наиболее важным ученым человечества. Хронологически, , , и Альберт Эйнштейн внесли наиболее важный вклад в этом отношении.

Несомненно последние два выделены, первый для обеспечения связи между интенсивностью притяжения по отношению к расстоянию между привлекаемыми объектами и их массами, а второй был тем, кто обнаружил, что и космос работают вместе, материя искажает пространство, создавая силу тяжести. Обе теории получили широкое развитие с математическими формулировками и сегодня считаются одними из самых важных в истории науки. .

Примеры силы тяжести

Действие гравитации происходит постоянно. Вот несколько примеров, которые это демонстрируют:

Закон всемирного тяготения

Ньютон открыл закон всемирного тяготения в 1667 году. Конечно, этот закон существовал еще при динозаврах и намного раньше.

Античные философы задумывались над существованием силы тяготения. Галилей экспериментально рассчитал ускорение свободного падения на Земле, открыв, что оно одинаково для тел любой массы. Кеплер изучал законы движения небесных тел.

Ньютону удалось сформулировать и обобщить результаты наблюдений. Вот что у него получилось:

Два тела притягиваются друг к другу с силой, называемой гравитационной силой или силой тяготения.

Формула силы притяжения между телами:

G – гравитационная постоянная, m – массы тел, r – расстояние между центрами масс тел.

Каков физический смысл гравитационной постоянной? Она равна силе, с которой действуют друг на друга тела с массами в 1 килограмм каждое, находясь на расстоянии в 1 метр друг от друга.

По теории Ньютона, каждый объект создает гравитационное поле. Точность закона Ньютона была проверена на расстояниях менее одного сантиметра. Конечно, для малых масс эти силы незначительны, и ими можно пренебречь .

Формула Ньютона применима как для расчету силы притяжения планет к солнцу, так и для маленьких объектов. Мы просто не замечаем, с какой силой притягиваются, скажем, шары на бильярдном столе. Тем не менее эта сила есть и ее можно рассчитать.

Сила притяжения действует между любыми телами во Вселенной. Ее действие распространяется на любые расстояния.

Закон всемирного тяготения Ньютона не объясняет природы силы притяжения, но устанавливает количественные закономерности. Теория Ньютона не противоречит ОТО. Ее вполне достаточно для решения практических задач в масштабах Земли и для расчета движения небесных тел.

Современное представление о гравитации

Научные исследования в области гравитации продолжаются. Теория относительности Эйнштейна объясняет некоторые аномалии в ньютоновской гравитации; однако открытия в атомной, ядерной физике и физике элементарных частиц показали, что ее нельзя отнести к взаимодействиям в квантовой физике. Проще говоря, эйнштейновская теория не работает в микромире. В связи с этим получило развитие направление «квантовой гравитации» или квантового описания гравитационного взаимодействия.

Однако теория квантовой гравитации пока не построена. Основная трудность заключается в том, что две физические теории, которые она пытается связать воедино, — квантовая механика и общая теория относительности — опираются на разные наборы принципов. Первая описывает временну́ю эволюцию физических систем (например, атомов или элементарных частиц) на фоне внешнего пространства-времени. Во второй внешнего пространства-времени вообще нет — оно само является динамической переменной в теории.

В квантовой гравитации развиваются два основных направления — это теория струн и петлевая квантовая гравитация. В первой теории вместо частиц и фонового пространства-времени выступают струны и их многомерные аналоги — браны.

Во второй делается попытка сформулировать квантовую теорию поля без привязки к пространственно-временному фону; пространство и время по этой теории состоят из дискретных частей. Это маленькие квантовые ячейки пространства, которые определенным способом соединены друг с другом, так что на малых масштабах времени и длины они создают дискретную структуру пространства, а в больших масштабах плавно переходят в непрерывное гладкое пространство-время. Предполагается, что именно петлевая квантовая гравитация может описать сам процесс взрыва, который предшествовал образованию Вселенной.

Сотрудники Университета штата Пенсильвания с 1980-х годов разрабатывают парадигму, основанную на представлении о петлевой квантовой гравитации. Она описывает все современные крупные структуры во Вселенной как квантовые флуктуации пространства-времени, имевшие место при рождении мира.

Существующая теория Большого взрыва, как уже говорилось, не объясняет, что было до зарождения Вселенной. Ученые из Пенсильвании придерживаются альтернативной гипотезы Большого отскока, согласно которой текущая расширяющаяся Вселенная возникла из распада предыдущей вселенной. Для описания этого состояния они объединили квантовую механику и теорию относительности. Авторы работы утверждают, что смогли описать космическое излучение, которое возникло непосредственно после зарождения Вселенной. Они заявили, что в эйнштейновскую ткань пространства-времени вплетены квантовые нити. Именно это в будущем может позволить объяснить, почему галактики и материя распространены во Вселенной неравномерно.

В 1990-х годах астрономы обнаружили, что расширение Вселенной ускоряется. Это противоречит предсказаниям общей теории относительности, согласно которой гравитация должна замедлять расширение. Чтобы объяснить это явление, космологи начали ссылаться на «темную энергию», силу, которая составляет почти три четверти материи и энергии во Вселенной и поэтому раздвигает ее. Но происхождение темной энергии по сей день остается загадкой. Некоторые исследователи пытаются объяснить ускорение расширения Вселенной без темной энергии, предполагая, что если общая теория относительности неверна, а гравитация ослабевает в космических масштабах. Но до сих пор никто не придумал способ проверить данную теорию.

Существует и такое понятие как антигравитация — предполагаемое противодействие, которое гасит или даже превышает гравитационное притяжение путем отталкивания.

Нынешний подход к антигравитации заключается в том, чтобы освободить объект от действия силы тяжести, чтобы он какое-то время не был подвержен гравитации. Например, полет человека в аэродинамической трубе обеспечивается за счет того, что силе тяжести противодействует поток воздуха.

Пока вопрос существования антигравитации как самостоятельного явления остается открытым, так как само явление гравитации только изучается.

Задачи Закон всемирного тяготения с решениями

Формулы, используемые на уроках «Задачи закон всемирного тяготения».

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1.
 На каком расстоянии друг от друга находятся два одинаковых шара массами по 20 т, если сила тяготения между ними 6,67•10-5 Н?

Задача № 2.
 Масса Сатурна 5,7•1026 кг, а его радиус— 6•107 м. Определите ускорение свободного падения на Сатурне.

Задача № 3.
 Чему равно ускорение свободного падения на высоте над поверхностью Земли, равной двум ее радиусам?

Задача № 4.
 На какой высоте над поверхностью Земли сила тяготения в 2 раза меньше, чем на поверхности Земли?

Задача № 5.
 С какой силой притягивается к центру Земли тело массой m, находящееся в глубокой шахте, если расстояние от центра Земли до тела равно г? Плотность Земли считайте всюду одинаковой и равной р.

Задача № 6.
 Экипаж поднимающегося аэростата периодически проводит измерения ускорения свободного падения. На сколько уменьшилось значение g на высоте h = 6,4 км?

Ответ: на 0,02 м/с2

Задача № 7.
 Вычислите ускорение свободного падения и первую космическую скорость у поверхности Луны.

Задача № 8.
 Ракета стартует с Луны вертикально вверх с ускорением а = 20 м/с2. Сколько весит во время старта космонавт, масса которого m = 90 кг?

Задача № 9. (повышенной сложности)
 Во сколько раз сила притяжения между Луной и Солнцем больше, чем сила притяжения между Луной и Землей?

Краткая теория для решения Задачи Закон всемирного тяготения.

Это конспект по теме «ЗАДАЧИ закон всемирного тяготения с решениями». Выберите дальнейшие действия:

Если бы не было гравитации

В соответствии с вышеприведенными законами физики на практике такая ситуация невозможна.

Бывший астронавт NASA, физик Джей Баки, отмечает, что наш организм адаптирован к силе земного притяжения. Когда сила тяжести почти исчезает (например, на борту МКС), организм начинает перестраиваться. За время миссий в космосе члены экипажей кораблей теряют костную массу и мышечный тонус, а также чувство равновесия.

Доктор Кевин Фонг добавляет, что количество эритроцитов в организме падает, что приводит к так называемой космической анемии. При этом раны заживают дольше, а также снижается иммунитет, наблюдаются проблемы со сном. Таким образом, в отсутствие гравитации мышцы, вестибулярный аппарат, сердце и кровеносные сосуды развивались бы иначе.

Астроном Карен Мастерс из Портсмутского университета в Великобритании предположил, что в отсутствие гравитации Земля начала бы вращаться с большой угловой скоростью как раскручиваемая над головой веревка. Таким образом, любые объекты на планете улетели бы прямо в космос, как и вода с атмосферой. Только укрепленные строения могли бы какое-то время держаться на поверхности Земли.

В конечном счете отсутствие гравитации разрушит саму планету. Земля развалится на части, которые разлетятся в разные стороны.

Похожий пример, но с Солнцем, приводит канал Discovery News в своем видео.

Что произойдет, если гравитации не станет

Без гравитации не осталось бы ни звезд, ни планет, а Вселенная стала бы смесью рассеянных атомов и молекул.

Чему равна сила гравитации

Гравитационное поле Земли — это поле силы тяжести, которое образуется из-за силы тяготения Земли и центробежной силы, вызванной ее суточным вращением.

Сила тяжести на поверхности Земли варьируется от 9,780 м/с² на экваторе до 9,832 м/с² на полюсах. В приблизительных расчетах значение обычно принимают равным 9,81; 9,8 или 10 м/с². Однако оно учитывает только силу тяжести и не учитывает центробежную силу, возникающую за счет вращения Земли. При подъеме тела над поверхностью Земли значение уменьшается.

Французские ученые утверждают, что различие в гравитационной постоянной в различных регионах нашей планеты зависит от величины напряженности магнитного поля Земли. Они предположили, что такое влияние может объясняться наличием дополнительных и скрытых для непосредственного наблюдения измерений пространства. Ученые подсчитали, что земное тяготение будет сильнее в тех местах, где сильнее магнитное поле. Таким образом, своих максимальных значений оно достигает в районах северного и южного магнитных полюсов. Они не совпадают с географическими полюсами. Так, северный магнитный полюс располагается в границах нынешней канадской Арктики, а южный лежит на краю Антарктиды.

Если принимать значение гравитации на Земле за единицу, то на Солнце оно будет равно 27,9, на Меркурии — 0,37, на Венере — 0,9, на Луне — 0,16, на Марсе — 0,37, на Юпитере — 2,6. Таким образом, если человек, который на Земле весит 60 кг, взвесится на Юпитере, то весы покажут 142 кг.

Космонавты на орбите также испытывают микрогравитацию. Они как бы бесконечно падают вместе с кораблем, в котором находятся.

Гравитация – физическое фундаментальное взаимодействие

Всего в физике 4 фундаментальных взаимодействия. Благодаря им мир является именно таким, какой он есть. Гравитация – одно из этих взаимодействий.

• гравитация;
• электромагнетизм;
• сильное взаимодействие;
• слабое взаимодействие.

Гравитация – самое слабое из четырех фундаментальных взаимодействий.

На текущий момент действующей теорией, описывающей гравитацию, является ОТО (общая теория относительности). Она была предложена Альбертом Эйнштейном в 1915-1916 годах.

Однако мы знаем, что об истине в последней инстанции говорить рано. Ведь несколько веков до появления ОТО в физике для описания гравитации главенствовала Ньютоновская теория, которая была существенно расширена.

В рамках ОТО на данный момент нельзя объяснить и описать все вопросы, связанные с гравитацией.

До Ньютона было широко распространено мнение, что гравитация на земле и небесная гравитация – разные вещи. Считалось, что планеты движутся по своим, отличным от земных, идеальным законам.

Открытие гравитационных волн

Гравитационные волны были предсказаны Альбертом Эйнштейном еще в 1916 году, но открыли их только через сто лет, в 2015.

Что такое гравитационные волны? Снова проведем аналогию. Если бросить камень в спокойную воду, от места его падения по поверхности воды пойдут круги. Гравитационные волны – такая же рябь, возмущение. Только не на воде, а в мировом пространстве-времени.

Вместо воды – пространство-время, а вместо камня, скажем, черная дыра. Любое ускоренное передвижение массы порождает гравитационную волну. Если тела находятся в состоянии свободного падения, при прохождении гравитационной волны расстояние между ними изменится.

Моделирование гравитационных волн от слияния двух черных дыр

Так как гравитация – очень слабое взаимодействие, обнаружение гравитационных волн было связано с большими техническими трудностями. Современные технологии позволили обнаружить всплеск гравитационных волн только от сверхмассивных источников.

Подходящее событие для регистрации гравитационной волны – слияние черных дыр. К сожалению или к счастью, это происходит достаточно редко. Тем не менее ученым удалось зарегистрировать волну, которая буквально раскатилась по пространству Вселенной.

Для регистрации гравитационных волн был построен детектор диаметром 4 километра. При прохождении волны регистрировались колебания зеркал на подвесах в вакууме и интерференция света, отраженного от них.

Гравитационные волны подтвердили справедливость ОТО.

Вопросы на закон всемирного тяготения

Вопрос 1. Если все предметы притягиваются, то почему Луна не падает на Землю, Земля не падает на Солнце и т.д.?

Ответ. Все дело в скорости движения небесных тел. Луна движется вокруг Земли со скоростью равной примерно 1 км/с. Этой скорости недостаточно, чтобы покинуть орбиту, и достаточно, чтобы Луна не упала на Землю. Можно сказать, что Луна падает на Землю, но это падение никогда не заканчивается.

Вопрос 2. Что из этих величин является фундаментальной физической константой: гравитационная постоянная G или ускорение свободного падения g?

Ответ. Гравитационная постоянная G является одинаковой для всех тел в природе и в любой точке Вселенной. Ее значение:

Ускорение свободного падения g в пределах Земли варьируется в зависимости от координат и высоты подъема тела над поверхностью. На других планетах значение g будет совершенно иным, так как оно зависит от массы и размеров небесного тела.

Вопрос 3. Как развивалась теория тяготения после Ньютона и до наших дней?

Ответ. Классическая теория тяготения Ньютона господствовала в физике на протяжении более чем двух веков. В 1915 году Эйнштейн показал, что она является частным случаем общей теории относительности.

Вопрос 4. Что такое первая и вторая космические скорости?

Ответ. Первая космическая скорость – скорость, с которой спутник должен двигаться вокруг Земли или другого космического объекта, чтобы оставаться на орбите и не падать. Для Земли значение первой космической скорости равно 7,91 км/с.
Вторая космическая скорость – скорость, необходимая для того, чтобы покинуть орбиту небесного тела. Значение: 11,2 км/с.

Вопрос 5. С гравитационной постоянной разобрались. Ну а что такое гравитационная неустойчивость?

Ответ. Гравитационная неустойчивость – флуктуации (возмущения, небольшие отклонения) плотности и скорости вещества в пространстве под действием сил тяготения. Гравитационная неустойчивость является причиной возникновения галактик, звезд и звездных скоплений.

Для наших читателей действует скидка 10% на любой вид работы.

Как преодолеть гравитацию

Чтобы преодолеть силу гравитации Земли, тело должно иметь скорость, равную 7,91 км/с. Это первая космическая скорость. Ее достаточно, чтобы объект двигался по орбите вокруг планеты. Чтобы вырваться из гравитационного поля Земли, космический корабль должен иметь скорость не менее 11,2 км/с. Это вторая космическая скорость. Чтобы выйти за гра­ни­цу сфе­ры зем­но­го при­тя­же­ния, которая заканчивается на рас­стоя­нии около 930 тыс. км от Зем­ли, ско­рость объ­ек­та долж­на со­став­лять около 16,6 км/с. Это третья космическая скорость.

10 фактов о гравитации

• Чтобы преодолеть силу гравитации Земли, тело должно иметь скорость, равную 7,91 км/с. Это первая космическая скорость. Ее достаточно, чтобы тело (например, космический зонд) двигалось по орбите вокруг планеты.
• Чтобы вырваться из гравитационного поля Земли, космический корабль должен иметь скорость не менее 11,2 км/с. Это вторая космическая скорость.
• Объекты с наиболее сильной гравитацией – черные дыры. Их гравитация настолько велика, что они притягивают даже свет (фотоны).
• Ни в одном уравнении квантовой механики вы не найдете силы гравитации. Дело в том, что при попытке включения гравитации в уравнения, они теряют свою актуальность. Это одна из самых важных проблем современной физики.
• Слово гравитация происходит от латинского “gravis”, что означает “тяжелый”.
• Чем массивнее объект, тем сильнее гравитация. Если человек, который на Земле весит 60 килограмм, взвесится на Юпитере, весы покажут 142 килограмма.
• Ученые NASA пытаются разработать гравитационный луч, который позволит перемещать предметы бесконтактно, преодолевая силу притяжения.
• Астронавты на орбите также испытывают гравитацию. Точнее, микрогравитацию. Они как бы бесконечно падают вместе с кораблем, в котором находятся.
• Гравитация всегда притягивает и никогда не отталкивает.
• Черная дыра, размером с теннисный мяч, притягивает объекты с той же силой, что и наша планета.

Состояние невесомости – это не отсутствие гравитации

Теперь вы знаете определение гравитации и можете сказать, по какой формуле рассчитывается сила притяжения. Если гранит науки придавливает вас к земле сильнее, чем гравитация, обращайтесь в наш студенческий сервис. Мы поможем учиться легко при самых больших нагрузках!

Теория гравитации Эйнштейна

В 1798 году британский физик Генри Кавендиш провел один из первых в мире высокоточных экспериментов, чтобы попытаться точно определить значение G, гравитационной постоянной. Он построил так называемые крутильные весы, прикрепив два маленьких свинцовых шарика к концам балки, подвешенной горизонтально на тонкой проволоке. Рядом с каждым из шаров физик поместил большой сферический свинцовый груз. Маленькие свинцовые шарики гравитационно притягивались к тяжелым свинцовым гирям, в результате чего проволока слегка скручивалась. Это явление позволило ему рассчитать величину G.

Примечательно, что оценка Кавендиша для G всего на 1% отличалась от принятого на сегодняшний день значения 6,674 × 10^-11 м^3/кг^1 * с^2. Чтобы получить точное значение, ученые должны разработать невероятно чувствительное оборудование.

Немецко-американский физик Альберт Эйнштейн произвел следующую революцию в нашем понимании гравитации. Его общая теория относительности показала, что гравитация возникает из-за искривления пространства-времени, а это означает, что даже лучи света, которые должны следовать этой кривизне, преломляются чрезвычайно массивными объектами. В рамках его теории гравитация рассматривается не как сила, которая действует на тела, но как искривление пространства и времени под действием массы и энергии.

Теории Эйнштейна использовались для предположений о существовании черных дыр — небесных объектов с такой большой массой, что даже свет не может выйти из-под их поверхности. Вблизи черной дыры закон всемирного тяготения Ньютона уже не может точно описать, как движутся объекты.

Теория, которую Эйнштейн опубликовал в 1915 году, расширила его специальную теорию относительности, которую ученый разработал за десятилетие до этого. Специальная теория относительности утверждала, что пространство и время неразрывно связаны, но эта теория не признавала существование гравитации.

В своей специальной теории относительности Эйнштейн определил, что законы физики одинаковы для всех наблюдателей, не движущихся с ускорением, и показал, что скорость света в вакууме одинакова независимо от скорости, с которой движется наблюдатель. В результате он обнаружил, что пространство и время переплетаются, и события, происходящие в одно и то же время для одного наблюдателя, могут происходить в разное время для другого.

Разрабатывая уравнения своей общей теории относительности, Эйнштейн понял, что массивные объекты вызывают искажение пространства-времени. Представьте, что вы устанавливаете большой объект в центре батута. Объект вдавливался в ткань, вызывая появление ямочек. Если затем попытаться катить шарик по краю батута, он будет двигаться по спирали внутрь к этому объекту.

Вращение тяжелого объекта, такого как Земля, должно скручивать и искажать пространство-время вокруг него. В 2004 году NASA запустило гравитационный зонд Gravity Probe B. По данным агентства, оси точно откалиброванных гироскопов спутника с течением времени очень незначительно дрейфовали, что соответствует теории Эйнштейна.

Эйнштейн предсказал, что такие события, как столкновение двух черных дыр, создают рябь в пространстве-времени, известную как гравитационные волны. А в 2016 году Лазерная интерферометрическая гравитационно-волновая обсерватория (LIGO) объявила, что впервые определила такой сигнал. Гравитационная волна была вызвана столкновением двух черных дыр массой в 29 и 36 раз больше массы Солнца. После этого они слились в одну большую черную дыру. Это произошло, предположительно, 1,3 млрд лет назад.

С тех пор LIGO и ее европейский аналог Virgo обнаружили в общей сложности 50 гравитационно-волновых событий.

Задачи на закон всемирного тяготения с решениями

Хотите узнать, как решать задачи на закон всемирного тяготения? Вот памятка по решению любых задач и отдельная статья про задачи на движение тел под действием силы тяжести.

Задача №1. Применение закона всемирного тяготения

Два одинаковых шара притягиваются друг к другу с силой 6,67*10^-5 Ньютона. Масса каждого шара равна 20 тонн. Найдите расстояние между шарами.

По закону всемирного тяготения

Ответ: 20 метров.

Задача №2. Расчет ускорения свободного падения на Марсе

Каково ускорение свободного падения на Марсе?

Сначала по справочнику найдем значения массы и радиуса Марса:

По закону всемирного тяготения для тела массы m на Марсе:

Сократим m и получим формулу для ускорения свободного падения:

Ответ: 3,72 метра на секунду в квадрате.

Задача №3. Нахождение первой космической скорости на поверхности Луны

Какова первая космическая скорость на поверхности Луны?

Первая космическая скорость у поверхности планеты находится по формуле:

Также из этой задачи можно найти ускорение свободного падения на Луне. Оно равно 1,61 м/с2.

Ответ: 1,7 км/с.

Задача №4. Изменение ускорения свободного падения с четом высоты

Воздушный шар поднимается на высоту 6 километров. Как изменится ускорение свободного падения на этой высоте?

Запишем закон всемирного тяготения сначала для поверхности Земли, а потом для высоты h. Обозначим ускорение свободного падения на уровне моря как g нулевое.

Ответ: Ускорение свободного падения уменьшится на 0,02 м/с2.

Задача №5. Применение закона всемирного тяготения

Определите, какая из сил притяжения больше: сила между Землей и Луной или сила между Луной и Солнцем

Чтобы понять, какая сила больше, нужно их сравнить.

Учитывая, что расстояние между Землей и Луной гораздо меньше, чем расстояние межу Землей и Солнцем, вместо расстояния между Луной и Солнцем можно взять расстояние Земля-Солнце.

Ответ: сила притяжения между Луной и Солнцем примерно в два раза больше.

Нужна помощь в решении задач и других заданий? Обращайтесь в профессиональный студенческий сервис.

Все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними.

Примеры действия закона всемирного тяготения:

• яблоко, летящее на голову Ньютона;
• движение небесных тел;
• свет, поглощаемый черной дырой.

Закон всемирного тяготения был сформулирован Ньютоном в 1682 году. Размышляя над законами движения планет, которые ранее были открыты Кеплером, Ньютон хотел узнать, какие силы действуют на небесные тела и заставляют их двигаться определенным образом.

Гравитация и элементарные частицы

В стандартной модели за каждое взаимодействие отвечают определенные элементарные частицы. Можно сказать, что частицы являются переносчиками взаимодействий.

За гравитацию отвечает гравитон – гипотетическая безмассовая частица, обладающая энергией. Кстати, в нашем отдельном материале читайте подробнее о наделавшем много шума бозоне Хиггса и других элементарных частицах.

Напоследок приведем несколько любопытных фактов о гравитации.

Классическая теория тяготения Ньютона

Английский физик Исаак Ньютон рассказывал, что идея о всемирном тяготении пришла ему в голову на прогулке. Он шел по яблоневому саду в поместье своих родителей и вдруг увидел Луну в дневном небе, а затем — как с ветки оторвалось и упало на землю яблоко. Ньютон к тому моменту уже работал над законами движения и понимал, что яблоко упало под воздействием гравитационного поля Земли. Он также знал, что Луна не занимает статичную позицию в небе, а вращается по орбите вокруг Земли, то есть, на нее воздействует какая-то сила, которая не дает спутнику улететь в космос. Физик понял, что, возможно, на яблоко и Луну действует одна и та же сила.

Предшественники Ньютона рассуждали иначе. Итальянский физик Галилео Галилей считал, что на Земле действует природное притяжение. Немецкий астроном Иоганн Кеплер полагал, что в небесных сферах действуют совсем иные законы движения, чем на Земле. Ньютон же объединил эти два типа гравитации в своем сознании.

Закон всемирного тяготения Ньютона, сформулированный им в 1687 году, гласит, что между любой парой тел во Вселенной действует сила взаимного притяжения. Он выражен математическим уравнением: если M и m — массы двух тел, а r — расстояние между ними, тогда сила F взаимного гравитационного притяжения между ними равна F = GMm/r², где G — гравитационная постоянная, равная силе, с которой действуют друг на друга тела с массами в 1 кг каждое, находясь на расстоянии в 1 метр друг от друга. Уравнение гласит, что сила (F) пропорциональна массам двух объектов, разделенным на квадрат расстояния между ними. Из него следует, что чем массивнее объекты, тем больше сила притяжения между ними, но чем дальше они друг от друга, тем слабее притяжение.

Действие закона распространяется на все без исключения физические материальные тела во Вселенной. Сила притяжения Земли у ее поверхности в равной мере воздействует на все материальные тела, находящиеся в любой точке земного шара. На каждого человека действует сила земного притяжения, которая ощущается как вес.

Закон всемирного тяготения Ньютона говорит, что не только Земля притягивает яблоко, но и яблоко притягивает Землю. Но огромная масса Земли означает, что требуется гораздо больше силы, чтобы сдвинуть ее на ощутимую величину, поэтому яблоко падает, а Земля остается практически неподвижной. То же самое верно и в более широком контексте. Каждый объект во Вселенной притягивает любой другой объект, и чем он ближе и массивнее, тем больше его гравитационная сила.

По Ньютону, сила притяжения действует на любых расстояниях и мгновенно. Однако самая большая скорость в мире — скорость света, а для преодоления больших расстояний свету нужно не мгновение, а несколько секунд и иногда даже лет.

Гравитация в ОТО

Несмотря на то, что теория Ньютона вполне применима на практике, она имеет ряд недостатков. Закон всемирного тяготения является математическим описанием, но не дает представления о фундаментальной физической природе вещей.

Согласно Ньютону, сила притяжения действует на любых расстояниях. Причем действует мгновенно. Учитывая, что самая большая скорость в мире – скорость света, выходит несоответствие. Как гравитация может мгновенно действовать на любые расстояниях, когда для их преодоления свету нужно не мгновение, а несколько секунд или даже лет?

В рамках ОТО гравитация рассматривается не как сила, которая действует на тела, но как искривление пространства и времени под действием массы.  Таким образом гравитация – не силовое взаимодействие.

Чем массивнее объект, тем сильнее он искривляет пространство

Каково действие гравитации? Попробуем описать его с использованием аналогии.

Представим пространство в виде упругого листа. Если положить на него легкий теннисный мячик, поверхность останется ровной. Но если рядом с мячиком положить тяжелую гирю, она продавит на поверхности ямку, и мячик начнет скатываться к большой и тяжелой гире. Это и есть «гравитация».

Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

Возможна ли искусственная гравитация

Когда человек оказывается в космосе, далеко от гравитационных воздействий, испытываемых на поверхности Земли, он переживает невесомость. Хотя все массы Вселенной продолжат притягивать его, они продолжат притягивать и космический корабль, поэтому человек как бы «плавает» внутри него. В связи с этим возникает вопрос — как создать условия искусственной гравитации, при которых человек сможет не летать, а спокойно ходить по космическому кораблю?

Пока нужный эффект можно получить только через ускорение. В случае с космическим кораблем — заставить его вращаться. Тогда можно можно получить центробежную тягу, как на Земле. Но для путешествия в другую звездную систему придется ускорять корабль по пути туда и замедлять по прибытии обратно. Человеческий организм вряд ли сможет перенести такие нагрузки. Например, чтобы разогнаться до «импульсной скорости» как в фильме «Звездный путь», до нескольких процентов от скорости света, то пришлось бы выдержать ускорение в 4000 g (единиц ускорения, вызванного гравитацией) в течение часа. Это в 100 раз больше ускорения, которое предотвращает ток крови в теле человека. В Роскосмосе изучают идею встроенной центрифуги на борту корабля, в которую космонавты смогут периодически заходить, чтобы испытывать силу тяжести и снижать негативные последствия от пребывания в невесомости.

Предполагалось, что искусственная гравитация возможна при отрицательной гравитационной массе, которая, как ожидалось, свойственна антиматерии. Однако Европейская организация по ядерным исследованиям (ЦЕРН) обнаружила, что инертная масса антипротона («зеркального отражения» протона, который отличается знаками всех характеристик физического взаимодействия) совпадает с массой протона. Если бы гравитация действовала на антипротоны как-то иначе, то физики заметили бы разницу. Получается, что действие гравитации на антипротоны и протоны совпадает. Кроме того, в ЦЕРН получили антиводород — первую стабильную форму антиматерии. Но ее изучают, и пока сдвигов в теории антиматерии нет.

«Всемирное тяготение. Сила тяжести»

Код ОГЭ 1.13. Всемирное тяготение. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Ускорение свободного падения. Формула для вычисления силы тяжести вблизи поверхности Земли.  F = mg. Искусственные спутники Земли.

Закон всемирного тяготения не объясняет причин тяготения, а только устанавливает количественные закономерности.

Закон всемирного тяготения (И. Ньютон, 1667 г.): Тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

, где F – сила тяготения, m1 и m2 – массы взаимодействующих тел, r – расстояние между телами (центрами масс), G – гравитационная постоянная

Закон справедлив для: 1) материальных точек; 2) однородных шаров и сфер; 3) концентрических тел.

Физический смысл гравитационной постоянной G: гравитационная постоянная G численно равна модулю силы тяготения, действующей между двумя точечными телами массой по 1 кг каждое, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга.

Гравитационная постоянная G очень мала, и гравитационное взаимодействие существенно только при больших массах взаимодействующих тел.

Внимание! Силы притяжения – центральные. В соответствии с третьим законом Ньютона:

– частный случай силы всемирного тяготения. Рассмотрим взаимодействие планеты и тела (по сравнению с планетой тело можно считать материальной точкой).

Применительно к ней формулу закона всемирного тяготения можно записать так:

, где m – масса тела, М – масса планеты, г –расстояние между телом и центром планеты, g – ускорение свободного падения. Тогда для ускорения свободного падения получаем:

. Если обозначить через R радиус планеты, а через h –расстояние до тела от поверхности планеты, то

Сила тяжести и ускорение свободного падения направлены к центру масс планеты (перпендикулярно сферической поверхности планеты в данной точке).

Ускорение, сообщаемое телу силой тяжести (ускорение свободного падения), зависит от:

• массы планеты;
• радиуса планеты;
• высоты над поверхностью планеты;
• географической широты (на Земле на полюсах g ~ 9,83 м/с2, на экваторе g ~ 9,79 м/с2);
• наличия полезных ископаемых.

Внимание! Ускорение силы тяжести (свободного падения) не зависит от массы и других параметров тела!
Внимание! При решении задач ускорение силы тяжести (свободного падения) принимается равным 10 м/с2.

Конспект урока «Всемирное тяготение. Сила тяжести».

Следующая тема: «Импульс тела. Закон сохранения импульса».