Введение
Истоки моделирования
обнаруживаются в далеком прошлом человечества,
наскальные рисунки охоты на животных
можно рассматривать как модель удачной
охоты. Архитектор готовится
построить здание, но прежде чем воздвигнуть
его, он сооружает макет этого здания, чтобы
посмотреть, как оно будет выглядеть. Это
модель.
Для того чтобы объяснить внутреннее
строение человека или животного учитель
демонстрирует модель или плакат, на котором
наглядно можно продемонстрировать строение
внутренних органов. Это модель. На стене
висят картины, изображающие пейзаж природы.
Это модель.
Глобус – это модель земного шара. Манекен
в магазине – модель человека. В роли модели могут выступать самые разнообразные
объекты, в том числе условные и мысленные
(изображения, описания, схемы, карты, математические
формулы, компьютерные программы и т.д.) Перечислять
примеры моделей можно сколь угодно долго. А для чего же создают модели?
«Модель
– это упрощенное представление о реальном
объекте».
В 1870 г. английское Адмиралтейство спустило
на воду новый броненосец “Кэптен”.
Корабль вышел в море и перевернулся. Погиб
корабль. Погибли 523 человека. Это было
совершенно неожиданно для всех. Для всех,
кроме одного человека.
Им был английский
ученый-кораблестроитель В.Рид, который
предварительно провел исследования на
модели броненосца и установил, что корабль
опрокинется даже при небольшом волнении.
Но ученому, проделывающему какие-то несерьезные
опыты с “игрушкой”, не поверили лорды
из Адмиралтейства. И случилось непоправимое…
Человечество
в своей деятельности (научной, образовательной)
постоянно создает и использует
модели окружающего мира. Строгие
правила построения моделей сформулировать
невозможно, однако человечество накопило
богатый опыт моделирования различных
объектов и процессов.
Модели
позволяют в наглядной форме
представить объекты и процессы,
недоступные для непосредственного
восприятия (очень большие или
очень маленькие объекты, очень
быстрые или очень медленные
процессы и др.). Наглядные модели
часто используются в процессе обучения.
В курсе географии первые представления
о нашей планете Земля мы получаем,
изучая ее модель – глобус, в курсе
физики изучаем работу двигателя
внутреннего сгорания по его модели,
в химии при изучении строения
вещества используем модели молекул
и кристаллических решеток, в
биологии изучаем строение человека
по анатомическим муляжам и т.д.
Модели
играют чрезвычайно важную роль в
проектировании и создании различных
технических устройств, машин и механизмов,
зданий, электрических цепей и т.д.
Моделирование
– это метод познания, состоящий
в создании и исследовании моделей.
При выполнении человеком какого-либо
действия ему обычно предшествует возникновение
в его создании модели будущего поведения.
Собирается ли он строить дом или решать
задачу, переходит улицу или отправляется
в поход – он непременно сначала представляет
все это в уме.
С
другой стороны разные объекты могут
описываться одной моделью.
Каждый
объект имеет большое количество
различных свойств. В процессе построения
моделей выделяются главные, наиболее
существенные для проводимого исследования
свойства. В процессе исследования
аэродинамических качеств модели самолета
в аэродинамической трубе важно, чтобы
модель имела геометрическое подобие
оригинала, но не важен, например, ее цвет.
Компьютерное информационное моделирование
В уроке рассказывается, что такое модель и какова роль информатики в информационном моделировании. Рассматривается преимущество компьютерных информационных моделей перед теоретическими.
Сегодня на уроке мы с вами переходим к
следующему разделу «Информационное моделирование». Понятие модель относится к
основным общенаучным понятиям, а моделирование – это метод изучения
окружающего мира, используемый различными науками.
Модели играют важную роль в проектировании
и создании различных технических устройств, машин, механизмов, зданий.
Кроме чертежей, без которых невозможно изготовить даже простую деталь, часто
создаются макеты проектируемых объектов.
Развитие науки основывается на создании и
использовании теоретических моделей. К ним относятся: теория, законы,
гипотезы, которые иногда могут в корне изменить представление человечества
об окружающем мире. Например, это сделала теория относительности Эйнштейна.
Произведения литературы и искусства можно
рассматривать как модели, в художественной форме, отражающей реальную
действительность.
Также без моделей не обойтись и в
образовании. Они крайне необходимы для изучения объектов,
процессов и явлений окружающего мира.
Например, на уроках географии вы работаете
с картами, которые являются моделями земной поверхности на плоскости. Или
модель кристаллической решётки каменной соли, используемая на уроках химии. На
уроках физики не обойтись без моделей – это и модель двигателя внутреннего
сгорания, и модель идеального газа и много других моделей.
Сегодня на уроке мы с вами узнаем:
·
Что
такое модель.
·
Какова
роль информатики в информационном моделировании.
·
В
чём преимущество компьютерных информационных моделей перед теоретическими.
Под моделью понимается
некоторый материальный либо мысленно представляемый объект или явление. Эти
объекты или явления используют вместо другого объекта (оригинала). Модель
повторяет существенные для целей конкретного моделирования свойства оригинала,
опуская несущественные свойства.
Модели могут быть разделены на два больших
класса: материальные и информационные.
Материальная(предметная)
модель воспроизводит геометрические, физические, химические, биологические
свойства объектов в материальной форме.
С материальными моделями вы встречаетесь с
самого раннего детства. Это игрушки: куклы и машинки, собачки и самолёты – всё
это материальные модели реальных людей, транспортных средств, животных.
Ещё примерами материальных моделей
являются: глобус, макет застройки микрорайона, чучело животного.
Предметом изучения информатики являются информационные
модели.
Информационная модель
— это совокупность информации, описывающая существенные свойства и состояния
объекта, процесса, явления.
Информационные модели нельзя потрогать,
они не имеют материального воплощения, потому что строятся только на
информации.
В то же время, рассматривая любую информационную
модель, мы связываем её с определённым носителем информации (бумагой,
видеоплёнкой, диском, флешкой и прочими).
Объектом информационного моделирования
может быть всё что угодно. Это могут быть:
·
отдельные
предметы, например, диван или мобильный телефон;
·
физические,
химические, биологические процессы, например, горение дров, процесс переработки
нефти или рост растений;
·
экономические
и социальные процессы, например, процессы международного соперничества или
эволюция человека.
Таким образом, можно сделать вывод, что информационным
моделированием занимается любая наука. Задача любой науки – это получение
знаний. Все наши знания о реальности всегда носят приближённый, то есть
модельный, характер. С развитием науки эти знания уточняются, углубляются, но
всё равно остаются приближенными. Старые модели заменяются на новые, более
точные, и этот процесс бесконечен.
География создаёт модели географических
объектов, биология — биологических, физика — физических и так далее.
Информатика занимается общими методами и
средствами создания и использования информационных моделей.
Появление компьютера обеспечило
компьютерную реализацию информационных моделей, которая предполагает проведение
вычислительного эксперимента и осуществление прогнозирования.
Компьютерные модели незаменимы
в тех случаях, когда реальные эксперименты невозможны или затруднены из-за
финансовых или физических препятствий (например, в атомной и ядерной физике,
астрофизике).
Логичность и отображение результатов в
точных понятиях и утверждениях компьютерных моделей дают возможность раскрыть
основные свойства изучаемого объекта. Скажем, исследовать отклик моделируемой
системы на изменения её параметров и начальных условий. Современные
компьютеры позволяют строить весьма сложные модели, достаточно полно
отражающие реальные объекты или процессы.
Рассмотрим основные этапы компьютерного
моделирования на примере. Нужно выяснить, через сколько дней больной
выздоровеет, то есть концентрация болезнетворных бактерий в его крови
уменьшится с начального значения, которое вводится с клавиатуры, до 12 единиц,
если в результате применения лекарства концентрация бактерий ежедневно
уменьшается на 20 процентов по сравнению с предыдущим днём?
Первый этап. Постановка задачи:
описание объекта и определение цели моделирования.
По характеру постановки все задачи можно
разделить на две основные группы.
К первой группе относятсязадачи,
в которых требуется исследовать, как изменяются характеристики объекта при
некотором воздействии на него.
В таких задачах можно поставить вопрос:
Что произойдёт, если…?
В задачах другой группы требуется
определить, как нужно воздействовать на объект, чтобы его параметры
удовлетворяли некоторому заданному условию. Здесь вопрос может звучать так:
Как сделать, чтобы …?
Определение цели моделирования позволяет
установить, какие данные являются исходными, что ожидается получить в
результате и какими свойствами объекта можно пренебречь.
Для нашей задачи объектом моделирования
является концентрация болезнетворных бактерий в крови больного. Наша цель
— сделать прогноз, через сколько дней эта концентрация уменьшится до 12 единиц.
Второй этап. Разработка плана создания
модели. Выделение свойств объекта, существенных для данной
задачи, и отбрасывание второстепенных. Выбор формы представления модели (это
может быть, например, таблица) и необходимого инструментария (например, системы
программирования).
Следует отметить, что иногда для
достижения цели моделирования к данному этапу приходится возвращаться не раз и
уточнять необходимые свойства объекта, так как существенные свойства не всегда
могут быть очевидны.
От выбранной формы представления зависит
точность результата и степень соответствия модели объекту.
В нашей задаче будем учитывать
только изменение концентрации и пренебрегать остальными свойствами
объекта, например, влиянием на кровь температуры больного или рациона его
питания.
В качестве формы представления
модели выберем числовую форму, а в качестве инструментария реализации
этой модели— систему программирования Pascal ABC.
Третий этап. Создание модели:
формализация, т. е. переход к математической модели; создание алгоритма и
написание программы.
Создание компьютерной модели начнём с
построения математической модели изучаемого явления.
Поскольку каждый день концентрация бактерий
уменьшается на р равное 20 процентов по сравнению с концентрацией с
предыдущего дня, т. е. на с умноженное на р и делённое на сто (с
• р / 100), то её можно выразить формулой: с минус с
умноженное на р и делённое на сто (с — с • р / 100).
Теперь составим алгоритм решения.
Будем хранить значение концентрации в
любой день в переменной c,
процент ежедневного уменьшения и безопасное значение в переменных p
и cb, количество дней — в
переменной t. Переменные c
и cb имеют типreal,
а процент pи
количество дней t — типinteger.
Начальное значение концентрации будем
вводить с клавиатуры (в переменную c).
Вычисления будут повторяться в цикле while, пока выполняется условие c
больше cb, т. е. пока не будет
достигнута безопасная концентрация. В результате получим целое число дней.
Реализация этого алгоритма, т. е.
программа на языке программирования Паскаль, может выглядеть так:
Четвёртый этап. Анализ модели на
соответствие объекту-оригиналу.
Протестируем модель. Будем вводить
различные начальные значения концентрации бактерий.
Результат работы программы может выглядеть
так:
Если начальная концентрация болезнетворных
бактерий 50, то время, необходимое на выздоровление равно 7 дням.
Если начальная концентрация болезнетворных
бактерий 80, то время, необходимое на выздоровление равно 9 дням.
Программа демонстрирует что, чем больше
концентрация в крови болезнетворных бактерий, тем большее количество дней
необходимо для выздоровления больного. И это соответствует действительности.
Мы рассмотрели пример простейшей модели.
Полученные в процессе выполнения программы результаты представляются
достоверными.
При анализе более сложной модели
необходимо выполнять проверку достоверности результатов. Так, для
рассмотренного примера рекомендуется проверять, как изменяется концентрация
бактерий, например, через каждый час.
Полезно использовать графические формы
представления результатов (графики зависимостей, диаграммы).
Если результаты компьютерного эксперимента
не соответствуют целям поставленной задачи, значит на предыдущих этапах были
допущены ошибки. Выявление ошибок и уточнение модели осуществляется до тех пор,
пока результаты не будут удовлетворять цели моделирования. Затем их можно будет
использовать для принятия решений.
А сейчас давайте вспомним всё, что мы
изучили сегодня на уроке:
Модель — это
объект-заменитель, который в определённых условиях может заменять
объект-оригинал. Модель воспроизводит интересующие нас свойства и
характеристики оригинала.
Информатика занимается общими методами и
средствами создания и использования информационных моделей.
Основные этапы компьютерного
моделирования:
Первый этап. Постановка задачи:
описание объекта и определение цели моделирования.
Второй этап. Разработка плана создания
модели. Выделение свойств объекта, существенных для данной задачи, и
отбрасывание второстепенных. Выбор формы представления модели (это может быть,
например, таблица) и необходимого инструментария (например, системы программирования).
Третий этап. Создание модели:
формализация, т. е. переход к математической модели; создание алгоритма и
написание программы.
Четвёртый этап. Анализ модели на
соответствие объекту-оригиналу.
Понятие
модели
Объекты
окружающего нас мира, даже те, которые
кажутся самыми простыми, на самом
деле необычайно сложны. Чтобы понять,
как действует тот или иной
объект, иногда приходится вместо реальных
объектов рассматривать их упрощенные
представления. При построении модели
сам объект часто называют оригиналом
или прототипом.
Дети
с младенчества окружены игрушками:
куклами, зверюшками, машинками. Каждая
игрушка представляет реальный объект
окружающего мира. Играя с моделями
реальных объектов и исследуя их, дети
познают окружающий мир. При этом
модели, как правило, усложняются
и несут в себе новые черты
исходного объекта.
Для
любого объекта может
существовать множество
моделей, различных по сложности и степени
сходства с оригиналом. Модели могут отражать
некоторые характеристики объекта – свойства
(внешний облик или вид, основные узлы),
действия (совершаемые движения), среду
(среда обитания). Разнообразие моделей
определяется разнообразием целей,
поставленных при их создании.
Например,
цель создания игрушек – познание
окружающего мира. А модель корабля,
помещённая в бассейн, позволяет
изучить его поведение при
качке.
Все
модели можно разбить на два больших
класса: модели предметные (материальные)
и модели информационные. Предметные
модели воспроизводят геометрические,
физические и другие свойства объектов
в материальной форме (глобус, анатомические
муляжи).
Информационные
модели представляют объекты и процессы
в образной или знаковой форме.
Образные
модели (рисунки, фотографии) представляют
собой зрительные образы объектов,
зафиксированные на каком-либо носителе
информации (бумаге, кинопленке). Широко
используются образные информационные
модели в образовании (плакаты по различным
предметам) и науках, где требуется классифицировать
объекты по их внешним признакам.
Знаковые
информационные модели строятся с использованием
различных языков (знаковых систем).
Знаковая информационная модель может
быть представлена в форме текста
(например, программы на языке программирования),
формулы, таблицы и так далее.
Статическая
модель — это как бы одномоментный
срез информации по объекту. Например,
обследование учащихся в стоматологической
поликлинике дает картину состояния
их ротовой полости на данный момент
времени: число молочных и постоянных
зубов, пломб, дефектов и т.п.
Динамическая
модель позволяет увидеть изменения
объекта во времени. В примере
с поликлиникой карточку школьника,
отражающую изменения, происходящие с
его зубами за многие годы, можно
считать динамической моделью. При
строительстве дома рассчитывают прочность
и устойчивость к постоянной нагрузке
его фундамента, стен, балок —
это статическая модель здания.
Информационные
модели отражают различные типы систем
объектов, в которых реализуются
различные структуры взаимодействия
и взаимосвязи между элементами
системы. Для отражения систем с
различными структурами используются
различные типы информационных моделей:
табличные, иерархические и сетевые.
Знаковые
и вербальные информационные модели
К
информационным моделям можно отнести
вербальные (от лат. «verbalize» — устный)
модели, полученные в результате раздумий,
умозаключений. Они могут так
и остаться мысленными или быть выражены
словесно. Примером такой модели может
стать наше поведение при переходе
улицы.
Человек анализирует ситуацию
на дороге (что показывает светофор,
как далеко находятся машины, с
какой скоростью они движутся
и т. п.) и вырабатывает свою модель
поведения. Если ситуация смоделирована
правильно, то переход будет безопасным,
если нет, то может произойти авария.
К
таким моделям можно отнести и идею, возникшую
у изобретателя, и музыкальную тему, промелькнувшую
в голове композитора, и рифму, прозвучавшую
пока еще в сознании поэта. Вербальная
модель – информационная модель в мысленной
или разговорной форме.
Знаковая модель
– информационная модель, выраженная
специальными знаками, т. е. средствами
любого формального языка. Знаковые модели
окружают нас повсюду. Это рисунки, тексты,
графики и схемы… Вербальные и знаковые
модели, как правило, взаимосвязаны.
Согласно
легенде, яблоко, упавшее на голову
Ньютону, вызвало в его сознании
мысль о земном притяжении. И только
впоследствии эта мысль оформилась
в закон, т. е. обрела знаковую форму.
Человек прочитал текст, объясняющий
некоторое физическое явление, и
у него сформировался мысленный
образ. В дальнейшем такой образ
поможет распознать реальное явление.
