Реферат: История Медицинской статистики –

Этапы – см. выше.

А) генеральная совокупность – совокупность, состоящая из всех единиц наблюдения, которые могут быть к ней отнесены в соответствии с целью исследования. При изучении общественного здоровья генеральная совокупность часто рассматривается в пределах конкретных территориальных гра­ниц или может ограничиваться другими признаками (полом, возрас­том и др.) в зависимости от цели исследования.

Б) выборочная совокупность – часть генеральной, отобранная спе­циальным (выборочным) методом и предназначенная для характерис­тики генеральной совокупности.

Требования, предъявляемые к выборочной совокупности:

1) должна быть репрезентативной, точно и полно отражать явление, т. е. давать такое же представление о явлении как если бы изучалась вся генеральная совокупность, для этого она должна:

а. быть достаточной по численности

б. обладать основными чертами генеральной совокупности (в отобранной части должны быть представлены все элементы в таком же соотношении, как и в генеральной)

2) при ее формировании должен соблюдаться Основной принцип формирования выборочной совокупности: равная возможность для каждой единицы наблюдения попасть в исследование.

См. Формирование статистической совокупности.

Существуют следующие способы отбора единиц из генеральной совокупности:

1) индивидуальный отбор — в выборку отбираются отдельные единицы;

2) групповой отбор — в выборку попадают качественно однородные группы или серии изучаемых единиц

3) комбинированный отбор — это комбинация индивидуального и группового отбора.

Способы отбора определяются правилами формирования выборочной совокупности.

Выборка может быть:

собственно-случайная состоит в том, что выборочная совокупность образуется в результате случайного (непреднамеренного) отбора отдельных единиц из генеральной совокупности. При этом количество отобранных в выборочную совокупность единиц обычно определяется исходя из принятой доли выборки. Доля выборки есть отношение числа единиц выборочной совокупности n к численности единиц генеральной совокупности N, т.е.

механическая состоит в том, что отбор единиц в выборочную совокупность производится из генеральной совокупности, разбитой на равные интервалы (группы). При этом размер интервала в генеральной совокупности равен обратной величине доли выборки. Так, при 2%-ной выборке отбирается каждая 50-я единица (1:0,02), при 5%-ной выборке — каждая 20-я единица (1:0,05) и т.д. Таким образом, в соответствии с принятой долей отбора, генеральная совокупность как бы механически разбивается на равновеликие группы. Из каждой группы в выборку отбирается лишь одна единица.

типическая – при которой генеральная совокупность вначале расчленяется на однородные типические группы. Затем из каждой типической группы собственно-случайной или механической выборкой производится индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность. Важной особенностью типической выборки является то, что она дает более точные результаты по сравнению с другими способами отбора единиц в выборочную совокупность;

серийная – при которой генеральную совокупность делят на одинаковые по объему группы – серии. В выборочную совокупность отбираются серии. Внутри серий производится сплошное наблюдение единиц, попавших в серию;

комбинированная – выборка может быть двухступенчатой. При этом генеральная совокупность сначала разбивается на группы. Затем производят отбор групп, а внутри последних осуществляется отбор отдельных единиц.

В статистике различают следующие способы отбора единиц в выборочную совокупность:

одноступенчатая выборка – каждая отобранная единица сразу же подвергается изучению по заданному признаку (собственно-случайная и серийная выборки);

многоступенчатая выборка – производят подбор из генеральной совокупности отдельных групп, а из групп выбираются отдельные единицы (типическая выборка с механическим способом отбора единиц в выборочную совокупность).

Кроме того различают:

повторный отбор – по схеме возвращенного шара. При этом каждая попавшая в выборку единица иди серия возвращается в генеральную совокупность и поэтому имеет шанс снова попасть в выборку;

бесповторный отбор – по схеме невозвращенного шара. Он имеет более точные результаты при одном и том же объеме выборки.

Вопрос 6.

Этапы – см. выше.

Существуют следующие способы отбора единиц из генеральной совокупности:
1) индивидуальный отбор — в выборку отбираются отдельные единицы;
2) групповой отбор — в выборку попадают качественно однородные группы или серии изучаемых единиц;
3) комбинированный отбор — это комбинация индивидуального и группового отбора.

Основное требование к отбору – отбор должен быть простым по возможности.

Различают следующие виды отбора:

простой собственно-случайный отбор (без предварительного расчленения генеральной совокупности на какие-либо группы) и отбор с предварительным разбиением совокупности на группы.

Простой собственно-случайный отбор – такой отбор единиц из генеральной совокупности, когда на включение или исключение объекта из выборки не может повлиять какой-либо фактор кроме случая. Вероятность включения (исключения) объекта в выборку одинакова. Технически он осуществляется посредством жеребьевки или таблиц случайных чисел. Примером собственно-случайного отбора могут служить тиражи выигрышей: из общего количества выпущенных билетов наугад отбирается определенная часть номеров, на которые приходится выигрыши. При этом количество отобранных в выборочную совокупность единиц обычно определяется исходя из принятой доли выборки.

Собственно-случайный отбор «в чистом виде» применяется в практике выборочного наблюдения редко, но он является исходным среди всех других видов отбора, в нем заключаются и реализуются основные принципы выборочного наблюдения.

Простой отбор может быть организован как повторный или бесповторный.

При повторном отборе общая численность единиц генеральной совокупности в процессе выборки остается неизменной. Ту или иную единицу, попавшую в выборку, после регистрации снова возвращают в генеральную совокупность, и она сохраняет равную возможность со всеми прочими единицами при повторном отборе вновь попасть в выборку. Повторная выборка в социально-экономической жизни встречается редко.

При бесповторной выборке единица совокупности, попавшая в выборку, затем в генеральную совокупность не возвращается и в дальнейшем в выборке не участвует; т.е. последующую выборку делают из генеральной совокупности уже без отобранных единиц. Таким образом, при бесповторной выборке численность единиц генеральной совокупности сокращается в процессе выборки.

Отбор с предварительным делением исходной совокупности на группы может быть организован разными способами, которым соответствуют свои виды отбора:

1) Механический отбор – это бесповторный отбор элементов из генеральной совокупности, упорядоченной по нейтральному (несущественному для цели исследования) признаку через равные интервалы. В этом случае механический отбор дает хорошие результаты и близок к бесповторному собственно-случайному отбору.

Например, при исследовании успеваемости студентов вуза в качестве нейтрального признака можно взять фамилию, имя и отчество студента. Всех студентов упорядочивают по этому признаку. После чего отбирают заданное число студентов по фамилиям механически, через определенный интервал. Размер интервала в генеральной совокупности равен обратному значению доли выборки. Так, при 2%-ой выборке отбирается и проверяется каждая 50-я единица (1/0,02), при 5%-ой выборке – каждая 20-ая единица (1/0,05).
2) Для отбора единиц из неоднородной совокупности применяется так называемый расслоенный (стратифицированный) отбор. Расслоенный отбор используется тогда, когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько качественно однородных групп по существенным для цели исследования признакам. Затем из каждой выделенной группы собственно-случайным или механическим способом производится индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность. Если пропорции между группами в выборке совпадают с пропорциями между группами в генеральной совокупности, то имеем типический отбор.
3) Серийный отбор предполагает случайный отбор из генеральной совокупности не отдельных единиц, а их равновеликих групп (гнезд, серий) с тем, чтобы в таких группах подвергать наблюдению все без исключения единицы совокупности. Применение серийной выборки обусловлено тем, что многие товары для их транспортировки, хранения, продажи упаковываются в пачки, ящики и т.п. Поэтому при контроле качества упакованного товара рациональнее проверить несколько упаковок (серий), чем из всех упаковок отбирать необходимое количество товара.

Смешанные (комбинированные) виды отбора.

По числу единиц в выборочной совокупности выборки делят на большие (n>30) и малые (n<30).

Единица наблюдения

(син.: Е. счета, счетная Е.) в статистике элемент исследуемой статистической совокупности, являющийся носителем признаков, подлежащих учету; каждая Е. н. подлежит отдельной регистрации.

Единица наблюдения – каждый первичный элемент, составляющий статистическую совокупность и являющийся носителем признаков, подлежащих учету. Единица наблюдения определяется целью и задачами статистичес­кого исследования, а также избранным объектом изучения (при изучении больничной летальности единицей наблюдения будет больной, умерший в стационаре)

Единицы наблюдения имеют признаки сходства и различия. Призна­ки сходства служат Основанием для объединения единиц наблюдения в совокупность.

Признаки, по которым различаются элементы статисти­ческой совокупности, подлежат регистрации и называютсяУчетными признаками, которые могут быть:

А) Качественными (атри­бутивные, описательные: пол, профессия, нозологическая форма заболевания) и Количественными (выраженны числом: масса тела, рост, возраст, продолжительность болезни).

Б) по роли в изучаемой совокупности – Факторные (признаки, под влиянием которых изменяются другие, за­висящие от них признаки) и Результативные (признаки, зависящие от факторных). С изменением величины факторного признака происхо­дит изменение результативного (с увеличением возраста ребен­ка увеличивается его рост)

Вопрос №6

Этапы медико-статистического исследования. Способы сбора статистического
материала. Понятие о единице наблюдения и учетном признаке.

Организация и этапы проведения статистического исследования:

Й этап – составление программы и плана исследования.

Статистическое исследование должно быть определенным образом организовано; для этого формируют программу и план исследования.

Программаисследования формулирует общий стратегический замысел исследования, план– это тактика исследования, в нем обозначаются конкретные действия, механизмы и сроки реализации исследования.

Структура программы:

► Проблема исследования.

► Тема исследования (формулирование гипотезы).

► Цель исследования.

► Задачи исследования.

► Выбор методов статистического анализа собираемых данных, адекватных задачам исследования и типу собранных данных.

► Программа наблюдения.

► Ожидаемые результаты исследования.

► План исследования (приложение к программе). Структура плана исследования:

► Место проведения исследования.

► Объем выборки, место и время проведения исследования. Способы сбора материала.

► Порядок сводки и группировки материала.

► Сроки работы по этапам.

► Исполнители.

► Необходимые финансовые средства и другие ресурсы для проведения исследования.

► Обучающие мероприятия для исследователей.

План может представляться в виде сетевого графика. Цель исследования должна быть ясна и четко сформулирована. С этого начинают составление программы исследования, затем определяют конкретные пути достижения цели. Формулировка задач исследования обычно отвечает на вопрос, как достичь цели. Такая формулировка должна содержать в себе конкретные, недвусмысленные статистические гипотезы, проверка которых будет проводиться выбранными методами статистического анализа. До начала исследования определяют объект исследования и единицу исследования.

Практический врач или организатор здравоохранения, анализируя свою работу, составляя отчеты за тот или иной период, учитывает посещаемость, обращаемость, профилактические осмотры, диспансеризацию, штаты учреждения, коечный фонд и т.д. Объектов изучения много, и в каждом из них – своя единица: посещение, обращение, госпитализация и т.д. Четкое и точное определение единицы исследования – очень ответственный момент, это базис всей работы. Неправильное и неточное определение единицы исследуемой статистической совокупности может стать причиной неправильных выводов.

Для практического врача место проведения исследованияопределяется местом его работы и занимаемой должностью. Для участкового терапевта – это терапевтический участок, для заведующего отделением – отделение, для заместителя главного врача – ЛПУ (лечебно-профилактическое учреждение) в целом. Научный работник при определении места исследования исходит из того, что это должны быть: типичная больница, типичная поликлиника, типичный завод, типичная школа, типичный район и т.д. Только при таком условии исследование представляет ценность, т. е. его результаты будут распространяться на другие подобные учреждения, районы, города и т.д.

По времени исследование может быть текущим и единовременным.Классическим примером единовременного наблюдения является всеобщая перепись населения, которая всегда проводится на какой-то критический момент (например, на 00 ч 01.01.1989 г.). Без такого методического приема невозможно получить точные сведения о постоянно меняющейся численности населения.

Это планомерный и, как правило, систематический сбор данных об исследуемой совокупности путем регистрации заранее намеченных существенных признаков.

Методы наблюдения:

непосредственное наблюдение, опрос, извлечения из различных документов и др.

Для сбора информации используются специальные документы – анкеты, формуляры и др. Формуляр– это разграфленный лист бумаги с перечнем вопросов, предусмотренными свободными местами для ответов на них, а также для записи шифров. Шифры нужны для последующей обработки данных (например, ответ “да” кодируется как ” “, “нет” – как “-“). Каждой единице исследования необходимо присвоить порядковый номер.

Различают следующие виды наблюдения:

1) сплошное,при котором наблюдению подвергаются все единицы изучаемой совокупности (например, перепись населения страны или исследование всей генеральной совокупности);

2) несплошное,при котором изучается только часть изучаемой совокупности. Несплошное наблюдение может осуществляться методом случайной выборкиили путем монографического наблюдения (отбор по какому-либо признаку), или путем отбора наиболее крупных единиц, т.е. имеющих по данному признаку преобладающий вес в совокупности (метод основного массива).

Й этап – сводка и группировка материала.

Статистическая сводка – это научно организованная обработка материалов исследования. Задачи сводки – обработать и дать характеристику всей совокупности фактов с помощью показателей. Сводка включает:

1) типизацию данных и проверку на ошибки;

2) группировку данных;

3) составление таблиц, построение динамических рядов и графических изображений;

4) расчет относительных показателей;

5) расчет сводных (обобщающих) показателей.

Массив полученной информации в современных условиях обычно хранится на электронных носителях, такой массив данных называется базой данный (БД). Эта БД управляется специальным программным продуктом – системой управления базами данных (СУБД). С помощью СУБД можно обновлять, извлекать и обрабатывать данные. Простейшие СУБД – Access, dBase, Paradox, есть также более мощные – Oracle, Progress, DB2.

Сводка может составляться вручную или с использованием автоматизированных статистических программ. Наиболее часто используемые пакеты прикладных статистических программ: STA-TISTICA, SPSS.

Й этап – сравнение полученных результатов статистического анализа с нормативными показателями и ранее выдвинутыми статистическими гипотезами.

На этом этапе происходит:

1) качественное осмысление полученных абсолютных данных, сравнение полученных показателей:

– с имеющимися нормативами и стандартами; со средними уровнями показателей по стране;

– с данными по другим учреждениям и территориям; в динамике.

2) составление выводов;

3) проверка соответствия выводов, полученных с помощью методов статистического анализа, с первоначально сформулированными гипотезами;

4) формулирование предложений для внедрения в практику;

5) оформление работы.

Затем описываются основные методы, используемые для проведения статистического исследования, в том числе методы статистического анализа.

Единица наблюдения – это первичный элемент объекта статистического наблюдения, который является носителем признаков, подлежащих регистрации. Указание важнейших признаков позволяет установить границы исследуемой совокупности. Скажем, если необходимо провести исследование рентабельности полиграфических предприятий, то необходимо определить формы собственности этих предприятий, организационно-правовые основы, количество работников предприятия, объем реализации продукции, т.е. то, что отличает как государственные и негосударственные предприятия, так и малые и крупные предприятия. Только в этом случае мы получим достоверную статистическую информацию.

Единицу наблюдения следует отличать от отчетной единицы.

Отчетной называют такую единицу, от которой поступают отчетные данные. Она может совпадать или не совпадать с единицей наблюдения.

Обоснование цели, выбор единиц наблюдения, отчетных единиц, отбор существенных признаков, период времени проведения статистического наблюдения, формы отчетности излагаются в программе статистического наблюдения.

Вопрос № 7

Относительные величины: виды, методика вычисления, сущность, использование в
медицине и здравоохранении (показать на примерах).

Относительные величины (статистические коэффициенты)

Производная величина – показатель, получаемый в результате преобразования абсолютной величины на основе сопоставления ее с другой абсолютной величиной. Она выражается отношением или разностью абсолютных величин. Основными видами производных величин, применяемых в биомедицинской статистике, являются относительные величины (статистические коэффициенты) и средние величины.

Абсолютные величины характеризуют, например, численность населения, число рождений, единичные случаи некоторых инфекционных заболеваний, их хронологические колебания. Они необходимы для организационно-плановых построений в здравоохранении (например, планирование необходимого количества коек), а также для расчета производных величин.

Однако, в подавляющем большинстве случаев, ряды абсолютных чисел не пригодны для сравнения, выявления связей и закономерностей, качественных особенностей изучаемых процессов. Поэтому вычисляют относительные величины, виды, которых зависят от того, что сопоставляется:

– явление со средой, из которой оно происходит;

– составные элементы одного и того же явления;

– независимые явления, сравниваемые между собой.

Различают следующие виды относительных величин:

– Интенсивные коэффициенты (относительные величины частоты).

– Экстенсивные коэффициенты (относительные величины распределения или структуры).

– Коэффициенты (относительные величины) соотношения.

– Коэффициенты (относительные величины) наглядности.

Интенсивные коэффициенты – характеризуют силу, частоту (степень интенсивности, уровень) распространения явления в среде, в которой оно происходит и с которой оно непосредственно связано.Среда, в этом случае, есть основная статистическая совокупность, в которой происходят изучаемые процессы. В демографической и медицинской статистике в качестве среды чаще всего рассматривается население.

Выбор числового основания (100;1000;10000… и т.д.) зависит от распространенности явления – чем реже встречается изучаемое явление, тем большее основание выбирается, чтобы не было коэффициентов меньше единицы, которыми неудобно пользоваться. Например, на 1000 рассчитываются основные демографические показатели, первичная заболеваемость; на 100.000 – инфекционная заболеваемость, уровень заболеваемости туберкулезом, нервно – психической патологией и др.

Примерами интенсивных коэффициентов могут служить коэффициенты рождаемости, смертности, заболеваемости, инвалидности. Для детального анализа явления рассчитываются специальные (групповые) показатели (по полу, возрасту и т.д.).

Вычисление интенсивных показателей производится следующим образом. Например: население города Н. в 2005 г. составило 1.318.600 человек. В течение года умерло 22.944 человек.

При вычислении интенсивных коэффициентов мы всегда имеем дело с двумя самостоятельными, качественно различными совокупностями, одна из которых характеризует среду, а вторая – явление (например, число больных и число умерших); нельзя считать, что больные «распределились на выздоровевших и умерших», умершие – это новое (в данном случае необратимое) явление, самостоятельная совокупность.

Примеры применения интенсивных коэффициентов:

– определение уровня, частоты, распространенности того или иного явления;

– сравнение ряда различных совокупностей по степени частоты того или иного явления (например, сравнение уровней рождаемости в разных странах, сравнение уровней смертности в разных возрастных группах);

– выявление динамики изменений частоты явления в наблюдаемой совокупности (например, изменение распространенности инфекционных заболеваний населения страны за несколько лет).

Коэффициенты соотношения – характеризуют численное соотношение двух, не связанных непосредственно между собой, независимых совокупностей, сопоставляемых только логически.

Если интенсивные коэффициенты характеризуют частоту явлений, происходящих в данной среде (т.е. непосредственно связанных с этой средой), то коэффициенты соотношения указывают на числовое соотношение двух явлений, непосредственно между собой не связанных.

Примером таких относительных чисел может служить показатель обеспеченности населения врачами (число врачей на 10.000 населения). Коэффициенты соотношения находят широкое применение при характеристике различных видов медицинской деятельности (например, показатели применения лечебно-диагностических методов).

Экстенсивные коэффициенты – характеризуют распределение явления на его составные части, его внутреннюю структуру или отношение частей к целому (удельный вес).

При вычислении экстенсивных показателей мы имеем дело только с одной статистической совокупностью (только с больными, только с умершими) и поэтому, как бы детально ни дифференцировался их внутренний состав, понятие о частоте явления получить нельзя, так как отсутствует среда, т.е. основной фон. Большинство экстенсивных коэффициентов выражается в процентах, реже – в промилле или долях единицы.

Вычисление экстенсивных коэффициентов производится следующим образом. Например: в 2005 г. население города Р. составило 1.318.600 человек, в том числе мужчин – 605.300 человек.

Экстенсивными коэффициентами можно характеризовать структуру рождаемости (распределение родившихся по полу, росту, весу); структуру смертности (распределение умерших по возрасту, полу и причинам смерти); структуру заболеваемости (распределение больных по нозологическим формам); состав населения по полу, возрасту и социальным группам и др.

Характерной чертой экстенсивных коэффициентов является их взаимосвязанность, вызывающая определенный автоматизм сдвигов, т.к. их сумма всегда составляет 100%. Например, при изучении структуры заболеваемости удельный вес какого-нибудь отдельного заболевания может возрасти в следующих случаях:

1) при подлинном его росте, т.е. при увеличении интенсивного показателя;

2) при одном и том же его уровне, если число других заболеваний в этот период снизилось;

3) при снижении уровня данного заболевания, если уменьшение числа других заболеваний происходило более быстрыми темпами.

Экстенсивные коэффициенты дают представление об удельном весе того или иного заболевания (или класса болезней) только в данной группе населения и только за определенный период.

Коэффициенты наглядности – применяются с целью более наглядного и доступного сравнения рядов абсолютных, относительных или средних величин. Они представляют технический прием преобразования цифровых показателей.

Этот коэффициент получают путем преобразования ряда величин по отношению к одной из них – базисной (любой, не обязательно начальной). Эта базисная величина принимается за 1; 100; 1000 и т.п., а остальные величины ряда, при помощи обычной пропорции, пересчитываются по отношению к ней (табл.2.1).

Таблица 2.1 Рождаемость в России за 1997 и 2000 г.г. (на 1000 нас.)

Коэффициенты наглядности могут быть применимы для демонстрации тенденций динамических сдвигов и изменений в изучаемом процессе (в сторону увеличения или уменьшения).

Интенсивные показатели – характеризуют частоту (уровень, интенсивность – это все синонимы) распространения явления в среде, в которой оно происходит, с которой оно непосредственно, органически связано, как бы порождается, продуцируется этой средой.

При вычислении необходимо иметь две статистические совокупности: совокупность явления и совокупность среды, его продуцирующей.

Рассчитывается по следующей формуле:

Интенсивный показатель = Абсолютный размер явления х 100 (1000, 10000, 100000) / Абсолютный размер среды, продуцирующей данное явлениеэ

Например, необходимо вычислить уровень заболеваемости ишемической болезнью сердца (ИБС) у лиц 40-50 лет, если известно, что число заболеваний ИБС среди лиц данной возрастной группы, численностью 8000 человек, составляет 320 случаев.

Для этого необходимо: Число заболеваний ИБС среди лиц 40-50 лет *1000/ Количество населения в возрасте 40-50 лет т.е. 320 *1000/8000 =40 случаев на 1000 лиц 40-50 лет или 40 ‰.

Полученный показатель характеризует распространенность (частоту, уровень) ИБС среди лиц 40-50 лет. Следовательно, можно говорить, что на каждую 1000 населения возрасте 40-50 лет приходится 40 случаев ИБС.

Полученные расчетным путем относительные показатели как бы приводят частоту явления к одному основанию, условному знаменателю, представленному единицей с нулями.

Обычно интенсивные показатели рассчитываются на 100, 1000, 10000 или 100000 соответствующей среды. Чем реже встречается явление, тем на большее количество среды принято рассчитывать показатели. Как правило, они вычисляются как годичные, что не исключает и расчетов на меньшие или большие периоды времени.

В медицинской статистике при вычислении размеров рождаемости, смертности, естественного прироста населения общей заболеваемости, травматизма, инвалидности и др., за основание обычно принимают 1000 человек населения.

Вычисление размеров смертности или заболеваемости в отношении одной нозологической формы заболевания производится на 10000 или 100000 населения. Соответственно коэффициент интенсивности может быть выражен в промилле (0/00), продецимилле (0/000), просантимилле (0/0000) или записан так, как указано в примере: 40 случаев на 1000 лиц 40-50 лет.

Если расчет производился на 100 единиц среды, знак процента (%) не ставится, т.к. в аналогичных единицах вычисляется экстенсивный показатель. Допустим, необходимо рассчитать частоту заболеваний с временной утратой трудоспособности (ВУТ) среди рабочих металлургического комбината.

Известно, что у 14500 человек, работающих на комбинате, за год было зарегистрировано 13876 случаев заболеваний с ВУТ.

Производим расчет: 13876* 100/14500 =95 7.

Результат расчета следует записать так: 95,7 случаев на 100 работающих.

Интенсивные показатели позволяют проводить сравнение двух или нескольких изучаемых величин, рассчитанных на одинаковое основание. Например, распространенность заболеваний в различных городах, рассчитанная на 1000 жителей в каждом из них, смертность от сердечно-сосудистых заболеваний в различных странах, рассчитанная на 100000 проживающих в этих государствах или травматизм в различных стажевых группах, рассчитанный на 100 лиц в каждой из них.

При пользовании этим коэффициентом всегда следует указывать, к какому основанию он вычислен. Самым частым, но далеко не единственным основанием для расчета относительных показателей служит численность населения; в других случаях средой являются контингенты больных, родившихся живыми и мертвыми, число женщин, состоящих в браке и т.п.

Следует обратить внимание еще и на необходимость тщательного выбора основания (знаменателя). Иногда для определения уровня женской смертности число умерших женщин относят ко всему населению, что не имеет никакого смысла (следует относить к численности женского населения).

Летальность от послеоперационных осложнений нельзя вычислять к числу всех оперированных, а только к тем из них, кто имел послеоперационные осложнения. Выбор основания может быть самым разнообразным, но тщательно продуманным с точки зрения наиболее целесообразной группировки.

Показатели соотношения характеризуют численное соотношение двух не связанных непосредственно между собой, независимых величин, разнородных, различных или “замкнутых” совокупностей. Они показывают частоту, но не вскрывают внутренних связей.

При вычислении показателей соотношения также необходимо иметь две статистические совокупности: одна из них представляет изучаемое явление, а вторая – среду. В качестве статистической совокупности, являющейся средой, в расчете коэффициента соотношения чаще всего берется население.

Техника вычисления показателя соотношения сходна с интенсивным показателем. Однако последний характеризует частоту явления в среде его продуцирующей, в то время как показатель соотношения отражает соотношения двух яв-лений, между собой не связанных.

Показатель соотношения = Явление*100 (1000, 10000, 100000) /Абсолютный размер среды, не продуцирующей данное явление.

Примерами показателя соотношения могут быть рассчитанные показатели количества коек на 10000 населения; обеспеченность населения врачами (средним медицинским персоналом) на 10000 населения и др.

Например, численность медицинских сестер в детских поликлиниках города – 150, а всех детей в возрасте 0-14 лет – 25000. Обеспеченность медсестрами детских поликлиник города рассчитывается следующим образом:

Численность медсестер (1-я совокупность) х 10000 /Количество детей в возрасте от 0 до 4 лет (2-я совок-ть) т.е. 150 *10000/25000 = 60 медсестер на 10000 детского населения.

Следовательно, обеспеченность медицинскими сестрами составляет 60 медсестер на каждые 10000 детского населения.

Приведем цифровые иллюстрации различий интенсивных коэффициентов и коэффициентов соотношения. В населенном пункте, где насчитывается 75 тыс. женщин в возрасте от 15 до 49 лет, было зарегистрировано за год 6750 родов и 2700 абортов.

Интенсивный коэффициент рождаемости (плодовитости) составляет 90 ‰:

Число родов х 1000/ Число женщин 15- 49 лет = 6750 х 1000/75000 = 90‰

Интенсивный коэффициент частоты абортов составляет 36‰:

Число абортов х 1000 *2700/ Число женщин 15-49 лет = 27000*1000/75000 = 36‰

Коэффициент соотношения исходов беременности показывает, что на 100 родов приходится 40 абортов.

Поскольку показатели соотношения, как и интенсивные, характеризуют частоту явления на определенное количество среды, то они позволяют сравнивать уровни обеспеченности медицинской помощью на разных территориях, в разные периоды времени.

Следующим видом относительных величин являются экстенсивные показатели. Экстенсивные показатели показывают, как распределяется изучаемое явление на свои составные части, как велика отдельная доля данного явления по отношению ко всей его величине (отношение части к целому), т.е. вся совокупность принимается за 100%, а входящие в нее статистические единицы будут составлять часть от 100%) и выражаются в процентах.

С помощью экстенсивных показателей можно охарактеризовать состав населения по полу, возрасту или другим признакам, структуру заболеваемости по нозологическим формам и т.д.

Например, необходимо определить, какой удельный вес занимают случаи вирусного гепатита(их 320 случаев) среди всех инфекционных заболеваний в городе К., которых насчитывается 1600 случаев.

Расчет производим следующим образом: Случаи заболеваний вирусным гепатитом*100%/Все случаи инфекционных заболеваний =20% т.е. 320 *100%/1600 = 20%

Следовательно, удельный вес вирусного гепатита составил 20% от общего числа инфекционных заболеваний.

Если провести расчет экстенсивных коэффициентов по всем имеющимся инфекционным заболеваниям, мы получим структуру инфекционной заболеваемости. Сумма всех экстенсивных коэффициентов в этом случае должна равняться 100 и выражаться в процентах.

Распространенной ошибкой в трактовке экстенсивных показателей при анализе является вывод о частоте распространения на основании данных о структуре.

Чтобы отличить экстенсивные показатели от интенсивных в тех случаях, когда статистическая природа показателей не вполне ясна, необходимо помнить, что при интенсивных показателях всегда имеем дело с двумя статистическими совокупностями, одна из которых – это явление, а другая – среда.

При экстенсивных показателях мы имеем дело только с одной статистической совокупностью, части которой соотносим между собой, что не позволяет получить представление о частоте явления или признака.

Можно привести пример (табл. 2) значительного несоответствия интенсивных и экстенсивных коэффициентов смертности мужчин и женщин (числа условные).

Данные о смертности мужского и женского населения в городе Н. за отчетный год

Более высокий удельный вес умерших среди женщин (последняя колонка табл. 2) вовсе не обусловлен уровнем смертности (которая выше у мужчин), а зависит исключительно от резкого преобладания женщин в составе населения данного города.

При сравнении экстенсивных коэффициентов надо быть очень внимательным. Снижение удельного веса той или иной группы в общей совокупности еще не означает уменьшение ее абсолютного размера. Удельный вес одной из групп совокупности может измениться в результате увеличения или уменьшения другой группы при абсолютной неизменности первой.

Так, например, при изучении структуры заболеваемости удельный вес какого-нибудь отдельного заболевания может возрасти: а) при подлинном его росте, т.е. при увеличении интенсивного коэффициента; б) при одном и том же уровне, если число других заболеваний в этот период снизилось; в) при снижении уровня данного заболевания, если уменьшение числа других заболеваний происходило более быстрым темпом.

Например, в год гриппозной эпидемии удельный вес других заболеваний, в том числе пневмонии и туберкулеза, снижается за счет резкого преобладания гриппа в структуре заболеваемости. В то же время интенсивные показатели уровня заболеваемости пневмонией и туберкулеза повысился, частично за счет влияния той же гриппозной вспышки.

Экстенсивные коэффициенты дают представление об удельном весе того или иного заболевания (или класса болезней) только в данной группе населения и только за этот год.

Из этого не следует, что сравнение структурных сдвигов в динамике неправомерно. Например, изменение причин смертности населения: если до революции первые места в ней занимали острые инфекционные болезни и туберкулез, болезни органов дыхания и пищеварения, то в настоящее время первенство принадлежит болезням органов кровообращения и злокачественным новообразованиям. Такие сравнения вполне правомерны, если на их основе не делаются обобщающие и не обоснованные заключения о частоте.

При оценке экстенсивных показателей не следует забывать, что за вычисленными относительными величинами стоят конкретные данные. Иногда 1% какого-либо показателя по своему абсолютному значению равняется 10% того же показателя, вычисленного для другого объекта.

Пример. При изучении заболеваемости эндемическим зобом в двух населенных пунктах с населением 5000 и 500 человек найден удельный вес этой патологии в общей численности заболеваний, который составил 10% однако в первом населенном пункте это означает 500 случаев заболеваний, в во втором – только 50, т.е. в 10 раз меньше.

Следовательно, равенство процентов еще не означает равенство абсолютных чисел.

Коэффициент наглядности имеет целью представить сравниваемые, обычно самостоятельные, величины в более отчетливом, обозримом, наглядном виде.

Разберем теперь методику расчета показателей наглядности. Показатель наглядности показывает во сколько раз или на сколько процентов изменяются (различаются) изучаемые величины не связанные друг с другом.

Показатели наглядности могут быть выражены и простым кратным соотношением, например, увеличение или уменьшение в 2-3 раза и т.п.

Этот, в сущности, наиболее простой коэффициент получают путем преобразования ряда величин по отношению к одной из них, так называемой базисной, или исходной (любой, не обязательно начальной – подчас наиболее яркой). За 100% можно принять не только одну из величин данного ряда, но даже отсутствующую в нем.

Так, сравнивая материалы по данным здравоохранения за ряд последних лет (число врачей, инфекционных заболеваний и т.д.), в качестве базисной величины можно взять уровень дореволюционного (1913 г.), послевоенного (1946 г.), другого государства (США) и т.д.

Показатель наглядности = Явление*100%/ Такое же явление (по характеру) из ряда сравниваемых, принятое за 1 или 100%

Сравнивать можно две или несколько статистических величин в статике, т.е. за один год, или в динамике за ряд лет. В коэффициенты наглядности можно преобразовывать не только абсолютные, но и относительные и средние величины.

Например, необходимо сравнить заболеваемость корью детей в возрасте 0-4 лет в разных городах области (табл. 3).

Таблица 3

Уровень заболеваемости корью детей в возрасте 0-4 лет в разных городах и области в отчетном году.

Заболеваемость корью детей в возрасте 0-4 лет в указанных городах значительно отличаются друг от друга.

На уровне областных значений она находится только в городе С. Наиболее высокие показатели характерны для города А. Они на 50% выше среднеобластных значений. В то же время, в городе В. заболеваемость корью на 25% ниже, чем по области.

Таким образом, изучение состояния здоровья населения или другого явления с помощью относительных величин позволяет определить не только размер, уровень изучаемого явления, но и определяющие его закономерности.

В учреждениях здравоохранения постоянно осуществляется анализ результатов работы путем текущих или единовременных, сплошных или выборочных статистических исследований. Учитывая то, что относительные величины дают картину качественных признаков, в деятельности ЛПУ они используются для сравнения и сопоставления однородных величин за аналогичные периоды времени. Широкое применение полученные результаты находят при анализе показателей деятельности ЛПУ. Врач постоянно работает с относительными величинами, что позволяет ему оперативно следить как за состоянием здоровья населения своего района, города, области, так и за тенденциями и закономерностями развития здравоохранения в целом.

Вопрос №8

Табличная сводка медико-статистического материала. Виды таблиц и правила их
оформления.

Программа группировки и сводки статистического материала предусматривает составление макетов

разного типа таблиц, которые будут заполняться во втором периоде исследования в абсолютных цифрах, а на основании этих данных рассчитываться показатели, которые помогут вскрыть закономерности, причинно-следственные связи между изучаемыми признаками (факториальными и результативными). Поэтому, составление макетов таблиц – не узкотехническая работа, а важный и ответственный этап.

Прежде, чем составить макеты таблиц, изученные учитываемые признаки следует сгруппировать.

Группировка признаков осуществляется с целью выделения качественно однородных групп для установления тех или иных закономерностей в изучаемом явлении.

При выборе группировочных признаков надо иметь в виду ответы на два основных вопроса: что должна вскрыть группировка и, на каком признаке можно строить наиболее совершенную группировку? Необходимо также учитывать, что одни и те же признаки могут иметь различные значения в зависимости от конкретных целей и задач работы, от конкретных условий места и времени.

В зависимости от характера учитываемых признаков различают два вида группировок: типологическую и вариационную.

Типологическая группировка – это группировка по атрибутивным признакам, которые могут быть выражены словесно, описательно (например, пол, виды заболеваний, профессии и др.)

Вариационная группировка – это группировка по признакам, имеющим числовое выражение (масса тела, рост, уровень АД и др.).

Оба вида группировок могут быть представлены в различных сочетаниях и комбинациях (табл. 2)

Примеры видов группировок:

Таким образом, вопрос о группировках должен быть заранее решен перед составлением макетов таблиц. Макеты таблиц строятся по определенным принципам, которые обеспечивают логичность и компактность каждой таблицы. Их строят исходя их задач исследования

Статистическая таблица – это система наглядного изложения результатов статистического наблюдения. Числовые данные таблицы объясняются общим заголовком, подлежащим и сказуемым. Подлежащие – совокупность результативных признаков или совокупность единиц наблюдения. Сказуемое – факториальный признак или иначе учетный признак единицы наблюдения, характеризующие подлежащее. Статистическое подлежащее располагается, как правило, по горизонтальным строкам таблицы, статистическое сказуемое – в вертикальных графах таблицы. Оформление таблицы заканчивается итогами (по горизонтали и вертикали).

Различают три вида статистических таблиц:

• простые;

• групповые;

• комбинационные (сложные)

Простой называется таблица, в которой представлена итоговая сводка данных лишь по одному признаку

Таблица

Число заболеваний, выявленных на медосмотре среди населения Н-ского района в отчетном году.

Распределение больных, лечившихся в терапевтическом отделении ГБ №1 в отчетном году, по полу

Простые таблицы можно использовать лишь для получения общей статистической информации. Для анализа простые таблицы малопригодны, так как в них не отражены взаимосвязи признаков между собой. Для этих целей используются групповые или комбинационные таблицы.

Групповая статистическая таблица – имеет одно статистическое подлежащее и несколько не связанных между собой статистических сказуемых, его характеризующих.

В комбинационной таблице статистические сказуемые представлены в комбинации. То есть вид таблицы зависит от расположения в ней статистических сказуемых.

В групповую или комбинационную таблицы не рекомендуется включать более пяти признаков, т.к. это делает ее громоздкой, неудобной и приводит к значительному дроблению материала.

Пример групповой таблицы:

Число наиболее часто встречаемых болезней, зарегистрированных у лиц разного пола и возраста, работающих на Н-ском химзаводе в отчетном году.

Пример комбинационной таблицы:

Число наиболее часто встречаемых болезней, зарегистрированных у лиц разного пола, работающих на Н-ском химзаводе, в зависимости от возраста в отчетном году.

При построении статистических таблиц следует руководствоваться требованиями ГОСТа 7.32-81:

• Каждая таблица должна иметь содержательный заголовок, который помещают над таблицей;

• Таблицы, если их больше одной, должны нумероваться. Номер таблицы пишется над заголовком справа (например, табл. 4) или перед названием таблицы (например,табл. 5) без значка №;

• Заголовки и подзаголовки граф и строк должны быть краткими, но достаточными, чтобы таблицей можно было пользоваться, не прибегая к тексту, описывающему таблицу.

Таким образом, в макетах таблиц еще до разработки собранного материала уже представлены направления исследования и анализа.

Вопрос №9

Графические изображения результатов медико-статистических исследований: виды
диаграмм, правила их построения

Графические изображения подразделяются на следующие виды: диаграммы, картограммы, картодиаграммы.

В свою очередь диаграммы бывают линейными и плоскостными, а среди последних различают столбиковые, ленточные (полосовые), секторные, внутристолбиковые, фигурные.

Графические изображения могут быть построены как по абсолютным, так и по производным величинам. При применении графического метода важно знать, что содержание каждого показателя должно строго соответствовать виду графического изображения.

Линейные диаграммы используются чаще всего для выражения динамики изменений во времени. Для этого на абсциссе наносят отрезки времени, а на ординате – численные отрезки величин изучаемого признака. На плоскости отмечают точками значения показателей, соответствующие каждому отрезку времени, а затем все точки соединяют линией.

Диаграммы этого вида используются для изображения тенденций динамики рождаемости, смертности, заболеваемости, физиологических параметров организма в норме и патологии (например, температурная кривая) и др.

На одном рисунке могут быть представлены сразу несколько однородных явлений. Например, динамика повозрастной рождаемости, динамика рождаемости, смертности и естественного движения, динамика частоты случаев заболе-ваний среди трудящихся различных профессиональных групп и др. Для этого необходимо каждое изучаемое явление обозначить разным цветом или разной штриховкой.

Линейная диаграмма в виде динамической кривой используется для иллюстрации абсолютной величины изучаемого явления, его количественной характеристики, представленной средними величинами или частоты явления, выраженной в виде интенсивных показателей и показателей соотношения. Кроме этого, с помощью линейной диаграммы можно сравнивать изучаемые величины через показатели наглядности.

Частным видом линейной диаграммы является радиальная диаграмма. Ее используют при необходимости графического изображения изменения явления за замкнутый цикл времени (по месяцам года, по дням недели, часам суток, сезонам года и т.д.). Их преимущество в том, что они в отличие от линейных диаграмм приближают начало и конец цикла (например, январь к декабрю и т.п.). Эти диаграммы строятся на круге, от центра которого выходят радиусы (их столько, сколько отрезков времени имеет тот или иной анализируемый цикл), например, 12 радиусов соответствует 12 месяцам в году, 7 радиусов – дням недели и т.д. Отсчет каждого радиуса ведется по часовой стрелке сверху вниз. Длина радиуса круга может быть равной 100 единицам (когда изучаемое явление выражено в процентах) или средней величине за изучаемый цикл времени (если изображают фактические данные). На каждом радиусе откладывают и отмечают точкой величину, соответствующую уровню изучаемого явления в данный период времени. После соединения отмеченных точек получается ломанная замкнутая линия, дающая представление о колебаниях изучаемых явлений.

Плоскостные диаграммы выражают соотношения между изучаемыми явлениями посредством величины своей поверхности. В зависимости от используемых геометрических фигур и способа их построения плоскостные диаграммы делятся на следующие виды: столбиковые, ленточные или полосовые, секторные, внутристолбиковые, фигурные.

Столбиковые диаграммы используются для наглядного сопоставления двух или нескольких однородных абсолютных данных или показателей частоты явления (интенсивных и соотношения) за один и тот же промежуток времени. С их помощью изображают статику явления. Например, диаграммы сравнительной численности населения стран мира, частоты заболеваемости населения за год разными болезнями, уровней летальности в разных отделениях больницы, обеспеченности населения врачами разных специальностей и др.

Для столбиковых диаграмм употребляют прямоугольники с одинаковым основанием и разной высотой. Высота прямоугольника отвечает относительному размеру изучаемых явлений с учетом масштаба. Обычно столбиковые диаграммы строят на прямоугольной системе координат.

Столбиковой диаграммой можно также пользоваться для изображения показателей наглядности. В этом случае размер одного столбика следует принять за 100%, а остальные столбики построить по отношению к нему в соответствии с масштабом.

При ленточных диаграммах используют также прямоугольники, но в отличие от столбиковых, с одинаковой высотой, но разной длиной. Отношения между длиной прямоугольников выражают отношения между изучаемыми явлениями. Разновидностью ленточной диаграммы является пирамидальная диаграмма.

Секторные и внутристолбиковые диаграммы используются для наглядного изображения данных, представленных в экстенсивных показателях. Для этого используют разные площади – круги, квадраты, прямоугольники и др. Принимается, что вся плоскость равна 100%, а каждый сектор занимает такую часть плоскости, которая соответствует нужному проценту.

С помощью названных видов диаграмм можно изобразить удельный вес или долю одной или нескольких составных частей изучаемого явления, а также распределение всех составных частей (структуру) в совокупности. Например, удельный вес впервые зарегистрированных заболеваний в общей их численности, удельный вес болезней органов дыхания, выявленных на медицинском осмотре среди населеия, возрастную или половую структуру жителей любого населенного пункта, распределение трудящихся по стажевым группам и др.

В круговых секторных или внутристолбиковых диаграммах участки, изображающие отдельные части изучаемого явления, покрываются красками различного цвета или различно заштриховываются.

Кругами, прямоугольниками различной величины можно также изображать сравнительную величину двух ил нескольких явлений. При пользовании одновременно 2-3 секторными диаграммами, на которых изображено одно и то же явление, но за различное время или у различных групп населения, порядок чередования секторов может быть неодинаков, но необходимо, чтобы секторы различных кругов, отображающих относительные размеры одной и той же части явления за различные промежутки времени, имели одинаковый цвет или штриховку.

Для фигурных диаграмм используют некоторые фигуры для представления и символизирования явлений. Так, например, средства, израсходованные на здравоохранение, могут быть представлены посредством горстки денег или пачек банкнот, число больничных коек – посредством стилизованных фигур коек, число врачей – посредством стилизованных фигур врачей и д.т.

Фигурные диаграммы обычно используются для популяризации полученных при статистическом исследовании результатов. Объемные фигурные диаграммы называются стереограммами; в них используются разные объемные фигуры: сферы, цилиндры, пирамиды, кубы, параллелепипеды и др.

Картограммы являются графическими изображениями, выражающими распределение известного явления на определенной территории. Их чертят на упрощенных схематизированных картах, на которых нанесены только административные и государственные границы и некоторые, более важные населенные пункты. Части территории заштриховывают в зависимости от интенсивности изучаемого явления. Часто вместо штрихов используют оттенки одного и того же цвета. При выборе штрихов или цветов наиболее густо заштриховывают местности с наибольшей интенсивностью изучаемого явления.

Картодиаграммы представляют комбинации картограммы и диаграммы. На картограмму наносят плоскостные или фигурные диаграммы. Это делается для получения более наглядного представления не только об изучаемом явлении, но и о тех явлениях, которые находятся в связи с ним. Например, на картограмме младенческой смертности можно изобразить фигурные диаграммы о числе врачей-педиатров, работающих в медицинской сети соответствующих округов, на картограмме рождаемости – плоскостные диаграммы (долю женщин плодовитого возраста) и т.д.

При составлении графиков необходимо придерживаться некоторых основных правил. Предварительно внимательно следует изучить данные, которые следует представить графически. Это поможет отобрать те из них, которые наиболее характерны и лучше всего отражают выявленные закономерности. Далее необходимо выбрать наиболее подходящие для конкретного случая графические изображения. При таком выборе необходимо принять во внимание также следующее:

1. Характер данных. Нужно отметить, что некоторые данные не поддаются графическому изображению. Для других подходят графики только определенного типа.

Так, например, если ставится задача изобразить структуру явления, то наиболее подходящими будут секторные или внутристолбиковые диаграммы; для изображения динамики явлений во времени наиболее подходят линейные диаграммы; если изображается сезонность, то наиболее подходят радиальные диаграммы и т.д.

Таким образом, графическое изображение является первоначальной формой, которая может подсказать исследователю, какие методы работы нужно применить для получения более точной информации об изучаемом явлении. Комбинированное использование графиков и других форм анализа дает наилучшие результаты.

Вопрос №10

Вариационные ряды: определение, виды, основные характеристики. Методика расчета
моды, медианы, средней арифметической в медико-статистических исследованиях
(показать на условном примере).

Вариационный ряд – это ряд числовых значений изучаемого признака, отличающихся друг от друга по своей величине и расположенных в определенной последовательности(в восходящем или убывающем порядке). Каждое числовое значение ряда называют вариантой (V), а числа, показывающие, как часто встречается та или иная варианта в составе данного ряда, называется частотой (р).

Общее число случаев наблюдений, из которых вариационный ряд состоит, обозначают буквой n. Различие в значении изучаемых признаков называется вариацией. В случае если варьирующий признак не имеет количественной меры, вариацию называют качественной, а ряд распределения – атрибутивным (например, распределение по исходу заболевания, по состоянию здоровья и т.д.).

Если варьирующий признак имеет количественное выражение, такую вариацию называют количественной, а ряд распределения – вариационным.

Вариационные ряды делятся на прерывные и непрерывные – по характеру количественного признака, простые и взвешенные – по частоте встречаемости вариант.

В простом вариационном ряду каждая варианта встречается только один раз (р=1), во взвешенном – одна и та же варианта встречается несколько раз (р>1). Примеры таких рядов будут рассмотрены далее по тексту. Если количественный признак носит непрерывный характер, т.е. между целыми величинами имеются промежуточные дробные величины, вариационный ряд называется непрерывным.

Например: 10,0 – 11,9

12,0 – 13,9

14,0 – 15,9 и т.д.

Если количественный признак носит прерывный характер, т.е. отдельные его значения (варианты) отличаются друг от друга на целое число и не имеют промежуточных дробных значений, вариационный ряд называют прерывным или дискретным.

Используя данные предыдущего примера о частоте пульса

у 21 студентов, построим вариационный ряд (табл. 1).

Таблица 1

Распределение студентов-медиков по частоте пульса (уд/мин)

Таким образом, построить вариационный ряд – означает имеющиеся числовые значения (варианты) систематизировать, упорядочить, т.е. расположить в определенной последовательности (в восходящем или убывающем порядке) с соответствующими им частотами. В рассматриваемом примере варианты расположены в восходящем порядке и выражены в виде целых прерывных (дискретных) чисел, каждая варианта встречается несколько раз, т.е. мы имеем дело со взвешенным, прерывным или дискретным вариационным рядом.

Как правило, если число наблюдений в изучаемой нами статистической совокупности не превышает 30, то достаточно все значения изучаемого признака расположить в вариационном ряду в нарастающем, как в табл. 1, или убывающем порядке.

При большом количестве наблюдений (n>30) число встречающихся вариант может быть очень большим, в этом случае составляется интервальный или сгруппированный вариационный ряд, в котором для упрощения последующей обработки и выяснения характера распределения варианты объединены в группы.

Обычно число групповых вариант колеблется от 8 до 15.

Их должно быть не меньше 5, т.к. иначе это будет слишком грубое, чрезмерное укрупнение, что искажает общую картину варьирования и сильно сказывается на точности средних величин. При числе групповых вариант более 20-25 увеличивается точность вычисления средних величин, но существенно искажаются особенности варьирования признака и усложняется математическая обработка.

При составлении сгруппированного ряда необходимо учесть,

что:

− группы вариант должны располагаться в определенном порядке (в восходящем или нисходящем);

− интервалы в группах вариант должны быть одинаковыми;

− значения границ интервалов не должны совпадать, т.к. неясно будет, в какие группы относить отдельные варианты;

− не рекомендуется оставлять открытых интервалов (50 лет и старше, до 0,6 мг% и т.д.).

− необходимо учитывать качественные особенности собираемого материала при установлении пределов интервалов (например, при изучении веса взрослых людей интервал 3-4 кг допустим, а для детей первых месяцев жизни он не должен превышать 100 г.)

Построим сгруппированный (интервальный) ряд, характеризующий данные о частоте пульса (число ударов в минуту) у 55 студентов-медиков перед экзаменом: 64, 66, 60, 62,

64, 68, 70, 66, 70, 68, 62, 68, 70, 72, 60, 70, 74, 62, 70, 72, 72,

64, 70, 72, 76, 76, 68, 70, 58, 76, 74, 76, 76, 82, 76, 72, 76, 74,

79, 78, 74, 78, 74, 78, 74, 74, 78, 76, 78, 76, 80, 80, 80, 78, 78.

Для построения сгруппированного ряда необходимо:

1. Определить величину интервала;

2. Определить середину, начало и конец групп вариант вариационного ряда.

● Величина интервала (i) определяется по числу предполагаемых групп (r), количество которых устанавливается в зависимости от числа наблюдений (n) по специальной таблице

Число групп в зависимости от числа наблюдений:

В нашем случае, для 55 студентов, можно составить от 8 до 10 групп.

Величина интервала (i) определяется по следующей формуле –

i = V max-V min/r

В нашем примере величина интервала равна 82- 58/8= 3.

Если величина интервала представляет собой дробное число, полученный результат следует округлить до целого числа.

Различают несколько видов средних величин:

● средняя арифметическая,

● средняя геометрическая,

● средняя гармоническая,

● средняя квадратическая,

● средняя прогрессивная,

● мода,

● медиана

и д.р.

В медицинской статистике наиболее часто пользуются средними арифметическими величинами.

Средняя арифметическая величина (М) является обобщающей величиной, которая определяет то типичное, что характерно для всей совокупности. Основными способами расчета М являются: среднеарифметический способ и способ моментов (условных отклонений).

Среднеарифметический способ применяется для вычисления средней арифметической простой и средней арифметической взвешенной. Выбор способа расчета средней арифметической величины зависит от вида вариационного ряда. В случае простого вариационного ряда, в котором каждая варианта встречается только один раз, определяется средняя арифметическая простая по формуле:

M = ∑V/n

где: М – средняя арифметическая величина;

V – значение варьирующего признака (варианты);

Σ – указывает действие – суммирование;

n – общее число наблюдений.

Пример расчета средней арифметической простой. Частота дыхания (число дыхательных движений в минуту) у 9 мужчин в возрасте 35 лет: 20, 22, 19, 15, 16, 21, 17, 23, 18.

Для определения среднего уровня частоты дыхания у мужчин в возрасте 35 лет необходимо:

1. Построить вариационный ряд, расположив все варианты в возрастающем или убывающем порядке Мы получили простой вариационный ряд, т.к. значения вариант встречаются только один раз.

2. Рассчитать среднюю арифметическую простую, для чего необходимо сложить значения всех вариант и разделить эту сумму на число наблюдений:

M = ∑V/n = 171/9 = 19 дыхательных движений в минуту

Вывод. Частота дыхания у мужчин в возрасте 35 лет в среднем равна 19 дыхательным движениям в минуту.

Если отдельные значения вариант повторяются, незачем выписывать в линию каждую варианту, достаточно перечислить встречающиеся размеры вариант (V) и рядом указать число их повторений (р). такой вариационный ряд, в котором варианты как бы взвешиваются по числу соответствующих им частот, носит название – взвешенный вариационный ряд, а рассчитываемая средняя величина – средней арифметической взвешенной.

Средняя арифметическая взвешенная определяется по формуле: M= ∑Vp/n

где n – число наблюдений, равное сумме частот – Σр.

Таким образом, чтобы рассчитать среднюю арифметическую взвешенную величину, необходимо значение каждой варианты умножить на соответствующую ей частоту, сложить полученные произведения и эту сумму разделить на число наблюдений.

Пример расчета средней арифметической взвешенной.

Длительность нетрудоспособности (в днях) у 35 больных острыми респираторными заболеваниями (ОРЗ), лечившихся у участкового врача на протяжении I-го квартала текущего года составила: 6, 7, 5, 3, 9, 8, 7, 5, 6, 4, 9, 8, 7, 6, 6, 9, 6, 5, 10, 8, 7, 11, 13, 5, 6, 7, 12, 4, 3, 5, 2, 5, 6, 6, 7 дней.

Методика определения средней длительности нетрудоспособности у больных с ОРЗ следующая:

1. Построим взвешенный вариационный ряд, т.к. отдельные значения вариант повторяются несколько раз. Для этого можно расположить все варианты в возрастающем или убывающем порядке с соответствующими им частотами.

В нашем случае варианты расположены в возрастающем порядке

2. Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную по формуле: M = ∑Vp/n = 233/35 = 6,7 дней

Распределение больных с ОРЗ по длительности нетрудоспособности:

Вывод. Длительность нетрудоспособности у больных с острыми респираторными заболеваниями составила в среднем 6,7 дней.

Мода (Мо) – наиболее часто встречающаяся варианта в вариационном ряду. Для распределения, представленного в таблице, моде соответствует варианта, равная 10, она встречается чаще других – 6 раз.

Распределение больных по длительности пребывания на больничной койке (в днях)

Иногда точную величину моды установить трудно, поскольку в изучаемых данных может существовать несколько наблюдений, встречающихся «наиболее часто».

Медиана (Ме) – непараметрический показатель, делящий вариационный ряд на две равные половины: в обе стороны от медианы располагается одинаковое число вариант.

Например, для распределения, указанного в таблице, медиана равна 10, т.к. по обе стороны от этой величины располагается по 14 вариант, т.е. число 10 занимает центральное положение в этом ряду и является его медианой.

Учитывая, что число наблюдений в этом примере четное (n=34), медиану можно определить таким образом:

Me = 2 3 4 5 6 5 4 3 2/2 = 34/2 = 17

Это означает, что середина ряда приходится на семнадцатую по счету варианту, которой соответствует медиана, равная 10. Для распределения, представленного в таблице, средняя арифметическая равна:

M = ∑Vp/n = 334/34 = 10,1

Итак, для 34 наблюдений из табл. 8, мы получили: Мо=10, Ме=10, средняя арифметическая (М) равна 10,1. В нашем примере все три показателя оказались равными или близкими друг к другу, хотя они совершенно различны.

Средняя арифметическая является результативной суммой всех влияний, в формировании ее принимают участие все без исключения варианты, в том числе и крайние, часто нетипичные для данного явления или совокупности.

Мода и медиана, в отличие от средней арифметической, не зависят от величины всех индивидуальных значений варьирующего признака (значений крайних вариант и степени рассеяния ряда). Средняя арифметическая характеризует всю массу наблюдений, мода и медиана – основную массу

Вопрос 11.

Меры изменчивости вариант (амплитуда, среднеквадратичное отклонение, коэффициент вариации). Методика вычисления, сущность, оценка, применение.

Средние арифметические величины, взятые сами по себе без дополнительных приемов оценки, часто имеют ограниченное значение, так как они не отражают степени рассеяния (разнообразия) ряда. Одинаковые по размеру средние величины могут быть получены из рядов с различной степенью рассеяния. Средние – это величины, во­круг которых рассеяны различные варианты, и чем ближе друг к другу отдельные варианты, чем меньше рассея­ние ряда, тем типичнее средняя величина.

Приближенным методом оценки разнообразия ряда может служить определениеамплитуды.Амплитуда – разность между наибольшим и наименьшим значением вариант:

А = V_max– V_min

Но амплитуда не учитывает промежуточные значения вариант внутри ряда, кроме того, ее размеры могут зави­сеть и от числа наблюдений.

Основной мерой оценки разнообразия ряда является среднее квадратическое от­клонение (s).

Вычисление точного значения среднего квадратического отклоне­ния производится по формуле:

å d ²р

s = ± ————-

N

Если число наблюдений меньше 30 (малая выборка), то расчет производится по формуле:

Aring; d 2р

s = ± ————

N – 1

Для вычисления сигмы необходимо:

1) определить отклонения (d) от средней (V – M);

2) возвести отклонения в квадрат (d ²);

3) перемножить квадраты отклонений на частоты (d ²р);

4) суммировать произведения квадратов отклонений на ча­стоты;

5) разделить эту сумму на число наблюдений;

6) извлечь из частного квадратный корень.

При по­мощи сигмы можно установить степень типичности средней, пределы рассеяния ряда, пределы колебаний вокруг средней отдельных вариант. Чем меньше сигма, тем меньше рассеяние ряда, тем точнее и типичнее получается вычисленная для этого ряда средняя величина.

Применение сигмы дает возмож­ность оценки и сравнения разнообразия нескольких однородных рядов рас­пределения, так как s – величина именная, выражается абсолютным числом в единицах изучаемой совокупности (см, кг, мг/л и т.д.). В этом случае принимаются во внимание абсо­лютные размеры сигмы. Например, при сравнении двух ря­дов распределения по признаку веса, при условии, что средние будут близки по уровню, но сигма в одном ряду будет ± 5,6 кг., а в другом ± 2,1 кг. – второй ряд менее рассеян, и его средняя более типична.

При оценке разнообразия неоднородных рядов (например, таких признаков как вес и рост), непосредственное сравнение размеров сигмы невозможно. В этом случае, для установления степени относительного разнообразия рядов, прибегают к производной величине – коэффициенту изменчивости (вариации),который является относительной величиной, выражается в % и обозначаемому бук­вой Сv (V).

Коэффициент изменчивости получается из процентного отношения сигмы к средней:

s

Cv = ——- · 100%

М

Например, при изучении физического развития студентов – мужчин 1 курса получены следующие показатели: М (вес) = 67,5 кг.; М (рост) = 178,1 см. Соответственно s = ± 2,8 кг. и ± 6,2 см. Среднее квадратическое отклонение по росту более чем в 2 раза превышает сигму по весу. Коэффициент вариации Cv равен:

2,8 кг

Cv (по весу) = ———— · 100% = 4,1%

67,5 кг

6,2 см

Cv (по росту) = ———— · 100% = 3,5%

178,1 см

Коэффициент вариации по росту меньше, чем по весу, то есть рост оказался более устойчивым признаком, чем вес.

Различают три степени разнообразия коэффициентов вариации:

до 10% – слабое разнообразие;

10 – 20 % – среднее разнообразие;

более 20 % – сильное разнообразие.

Этот же метод вычисления коэффициента разнообразия приго­ден и при анализе однородных рядов, у которых средние величины очень разнятся по размеру, а также для оценки изолиро­ванного, единичного ряда.

Пример вычисления средней арифметической (М); среднего квадратического отклонения (s); коэффициента вариации (Cv):

Длительность лечения ангины у 45 больных составила: 20, 20, 19, 16, 19, 16, 14, 13, 15, 13, 12, 13, 13, 3, 12, 11, 12, 11, 10, 12, 11, 10, 11, 8, 7, 11, 11, 10, 10, 10, 9, 8, 8, 9, 5, 5, 6, 9, 5, 5, 9, 6, 7, 7, 14, и 15 дней.

Первый этап: Строим вариационный ряд, с учетом частоты встречаемости каждой варианты; даем характеристику ряда; находим произведения вариант на соответствующую частоту, суммируем полученные произведения и рассчитываем среднюю арифметическую:

Так называемые средние ошибки являются мерой точности и достоверности любых статистических величин. Под достоверностью статистических показателей (синонимы: существенность, значимость, надеж­ность) понимают доказательность, то есть право на обобщение явления, правомерность распространения выводов и на дру­гие аналогичные явления. Или – степень их соответствия отображаемой ими действительности. Достоверными результатами считаются те, которые не искажают и правильно отражают объективную реальность.

Оценить достоверность результатов исследования означает определить, с какой вероятностью возможно перенести результаты, полученные на выборочной совокупности, на всю генеральную совокупность.

В большинстве медицинских исследований врачу приходится, как правило, иметь дело с частью изучаемого явления, а выводы по результатам такого исследования переносить на все явление в целом – на генеральную совокупность.

Оценка достоверности результатов исследования предусматривает определение:

1) ошибок репрезентативности (средних ошибок средних арифметических и относительных величин) – m;

2) доверительных границ средних (или относительных) величин;

3) достоверности разности средних (или относительных) величин (по критерию t – Стъюдента).

Средняя арифметическая величина выборочной совокупности (М) имеет ошибку репрезентативности, которая называется средней ошибкой средней арифметической (m_М) и определяется по формуле:

σ

m_M = ± ———

N

Как видно из этой формулы, между размерами сигмы (отражающей разнообразие явления) и размерами средней ошибки существует прямая связь. Между числом наблюдений и размерами средней ошибки существует обратная связь (пропорциональная не числу наблюдений, а ква­дратному корню из этого числа). Следовательно, уменьшение величины этой ошибки при определении степени разнообразия (σ) возможно путем увеличения числа наблюдений. При числе наблюдений менее 30 в знаменателе следует взять (n – 1).

σ

m_M = ± ———

N – 1

На этом принципе основан метод определения достаточного числа наблюдений для выборочного исследования.

Относительные величины (Р), полученные при выборочном исследовании, также имеют свою ошибку репрезентативности, которая называется средней ошибкой относительной величины и обозначается m_р.

Для определения средней ошибки относительной величины (Р) используется следующая формула:

P·q

m_р = ± ———-

N

Где: Р – относительная величина.;

q – разность между основанием, на которое рассчитана относительная величина и самой относительной величиной. Если показатель выражен в процентах, то q = 100 – Р: если Р – в промиллях, то q = 1000 – Р, если Р – в продецимиллях, то q = 10.000 – Р, и т.д.;

n – число наблюдений. При числе наблюдений менее 30 в знаменатель следует взять (n – 1).

P·q

m_р = ± ———-

N – 1

Каждая средняя арифметическая или относительная величина, полученная на выборочной совокупности, должна быть представлена со своей средней ошибкой. Это дает возможность рассчитать доверительные границы средних и относительных величин, а также определить достоверность разности сравниваемых показателей (результатов исследования).

2. Определение доверительных границ.

Определяя для средней арифметической (или относительной) величины два крайних значения: минимально возможное и максимально возможное, находят пределы, в которых может быть искомая величина генерального параметра. Эти пределы называют доверительными границами.

Доверительные границы – границы средних (или относительных) величин, выход за пределы которых вследствие случайных колебаний имеет незначительную вероятность.

Вероятность попадания средней или относительной величины в доверительный интервал называется доверительной вероятностью.

Доверительные границы средней арифметической генеральной совокупности определяют по формуле:

М_ген = М_выб ± t · m_M

Доверительные границы относительной величины в генеральной совокупности определяют по следующей формуле:

Р_ген = Рвыб ± t · m_р

Где: М_ген и Р_ген – значения средней и относительной величин, полученных для генеральной совокупности;

М_выб и Р_выб – значения средней и относительной величин, полученных для выборочной совокупности;

m_M и m_р– ошибки репрезентативности выборочных величин;

t – доверительный критерий, который зависит от величины безошибочного прогноза, устанавливаемого при планировании исследования.

Произведение t · m (Δ) – предельная ошибка показателя, полученного при данном выборочном исследовании. Размеры предельной ошибки зависят от коэффициента t, который избирает сам исследователь, исходя из заданной вероятности безошибочного прогноза.

Величина критерия t связана с вероятностью безошибочного прогноза (Р) и числом наблюдений в выборочной совокупности (табл. 4.1).

Таблица 4.1

Зависимость доверительного критерия t от степени вероятности безошибочного прогноза Р (при n > 30)

Для большинства медико-биологических и социальных исследований достоверными считаются доверительные границы, установленные с вероятностью безошибочного прогноза = 95% и более.

Вопрос 13.