Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных —

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных - Реферат

Прикрепленные файлы: 1 файл


Правительство Российской Федерации

Государственное образовательное бюджетное учреждение
высшего профессионального образования

«Государственный университет —
Высшая школа экономики»

Факультет Экономики
Отделение Статистики, Анализа Данных и Демографии
Кафедра Статистических Методов
КУРСОВАЯ РАБОТА

На тему «Статистическое исследование состояния здоровья населения»

Выполнила
Студентка гр. С210
Журавлева Ксения
Научный руководитель
д.э.н., профессор Кучмаева О.В.

Москва 2021


Структура:

Введение……………………………………………………………………………………………………………………………..3
1. Здоровье как объект статистического наблюдения……………………………………………………………5
1.1 Общие понятия здоровья и онкологии. ……………………………………………………………………….5
Понятие здоровья…………………………………………………………………………………………………………5
Определение и систематизация онкологических заболеваний………………………………………..8
Общая характеристика медицинской статистики…………………………………………………………10
Показатели состояния здоровья…………………………………………………………………………………..12
2. Общая характеристика ситуации…………………………………………………………………………………….15
2.1. Заболеваемость………………………………………………………………………………………………………..15
2.2 Смертность……………………………………………………………………………………………………………….18
3.Статистическое изучение взаимосвязи между онкологическими заболеваниями и рядом
факторов……………………………………………………………………………………………………………………………20
3.1 Взаимосвязь между онкологическими заболеваниями и болезнями нервной системы…20
Поиск наличия взаимосвязи………………………………………………………………………………………..21
Поиск вида взаимосвязи……………………………………………………………………………………………..23
3.2 Взаимосвязь наркомании и онкологических заболеваний ………………………………………….25
3.3 Взаимосвязь абортов и злокачественных опухолей …………………………………………………..28
Таблица 2………………………………………………………………………………………………………………………….30
3.4 Взаимосвязь экологии и онкологических заболеваний……………………………………………….31
Таблица 3…………………………………………………………………………………………………………………………..32
Расчет показателей вариации……………………………………………………………………………………………..32
С помощью Таблицы 4 можно построить график зависимости заболеваемости раком от
экологической обстановки (рис.6)………………………………………………………………………………………33
………………………………………………………………………………………………………………………………………….34
Рис.6 Зависимость среднего значения результирующего признака от факторного признака…34
4. Динамика показателей заболеваемости и смертности от злокачественных
новообразований……………………………………………………………………………………………………………….35
4.1 Динамика заболеваемости…………………………………………………………………………………………36
Динамика числа заболеваний ……………………………………………………………………………………..36
Динамика темпов изменения заболеваемости за год…………………………………………………….37
4.2 Динамика смертности……………………………………………………………………………………………….38
4.3. Динамика возраста больных……………………………………………………………………………………..40
Заключение……………………………………………………………………………………………………………………….42
Приложение………………………………………………………………………………………………………………………43
Список использованной литературы:………………………………………………………………………………….58

2


Введение

За последнее время – конец XX и начало XXI века Российская Федерация значительно
снизила свои позиции по целому ряду показателей, характеризующих состояние здоровья
населения. Ухудшение здоровья населения особенно проявилось в таких направлениях как
увеличение смертности, распространенности социально опасных для жизни людей болезней
(туберкулеза, онкологических заболеваний, СПИДа, наркомании, алкоголизма и пр.),
сокращение рождаемости и средней ожидаемой продолжительности жизни населения. По
индексу развития человеческого капитала наша страна на сегодняшний день уступает не
только развитым, но и развивающимся странам. В настоящие время в России лишь маля
часть населения соответствует критериям нормального состояния здоровья,
сформулированным Всемирной Организацией Здравоохранения.
Состояние здоровья населения России является национальной проблемой, требующей
незамедлительного принятия мер, направленных на исправление сложившейся ситуации. Для
разработки программ, направленных на улучшение здоровья россиян, необходимо
проведение ряда научных исследований и всесторонний статистический анализ,
позволяющий выявить причины заболеваний, их последствия и, в соответствии с этим,
методы их лечения.
Здоровье населения напрямую влияет на экономику страны. Ухудшение здоровья
означает снижение трудоспособности, что негативно сказывается на производительность. Это
в свою очередь затрудняет подъем экономики и, следовательно, мешает как росту
благосостояния, так и в целом не позволяет нации развиваться.
Таким образом, после распада СССР в период образования новой страны, мы получили
замкнутый круг – страна не могла развиваться из-за массового ухудшения здоровья
населения, а эти деградационные процессы в свою очередь возникали в результате изменения
этических ценностей людей, и в частности ценностей здорового образа жизни.
В 90-х годах прошлого века, перекинув все силы науки на экономическую
стабилизацию и развитее страны, область здравоохранения мало реформировалась, в то
время как общество значительно менялось. В результате на сегодняшний день мы имеем ряд
заболеваний-«убийц», способы лечении которых пока не развиты или не найдены вовсе.
Одним из таких видов заболевания являются онкологические аномалии. Рак является одним
из самых массовых «убийц» — он занимает второе место среди всех причин смертности.
Именно поэтому исследования в области заболеваемости злокачественными опухолями, в
том числе и статистические исследования, носят чрезвычайно актуальный характер и важны
не только для нашей страны, но и в целом для всего мира.
3



В соответствии с этим, в этой работе были поставлены следующие цели и задачи:
Целью исследования является разработка комплексного статистического исследования
здоровья населения, в частности в области онкологии. В соответствии с целью поставлены
следующие задачи:

проанализировать особенности здоровья населения как статистического объекта

исследования;

исследовать зависимость заболеваемости онкологическими болезнями от различных

факторов;

выявить основные тенденции изменения медицинских и демографических показателей

здоровья населения в области онкологии в современной России;

проанализировать динамику заболеваемости и составить прогноз на ближайшую

перспективу

сравнить заболеваемость по полу по ряду характеристик;
проанализировать локализацию раковых опухолей и охарактеризовать причины.
Объектом исследования является здоровье населения Российской Федерации.
Предмет исследования – показатели, характеризующие здоровье населения
Российской Федерации.
Методическую базу составили методы корреляционного, регрессионного,
факторного, дисперсионного и индексного анализа, анализ временных рядов и
прогнозирование; табличные и графические методы представления данных.
Для обработки данных применялись пакеты прикладной программы «Excel».
Информационная база – официальные данные Росстата, материалы периодической
печати, медицинская литература, данные Всемирной Организации Здравоохранения,
интернет источники.
Теоретическая база – труды российских авторов, посвященные проблемам
медицинской и социальной статистики, демографии, экономики, разработки Федеральной
службы государственной статистики России, Министерства здравоохранения РФ, Всемирной
Организации Здравоохранения.
Объем работы составило 4 главы, 11 параграфов, 17 рисунков, 4 таблицы в основной
части работы и 20 таблиц в приложении.
4


1. Здоровье как объект статистического наблюдения
1.1 Общие понятия здоровья и онкологии.
Понятие здоровья
Определение понятия здоровья находится в центре и внимания врачей с момента
появления такой научной дисциплины как медицина и даже сегодня остается предметом
споров. Понимание здоровья на бытовом уровне есть отсутствие заболеваний. Многие
определения здоровья имею свой определенный уклон в зависимости от сферы исследования.
Выделяются биологизаторские, управленческие, энергизаторские, социологизаторские и
психологизаторские дефиниции.
Согласно толковому словарю С.И. Ожегова здоровье – правильная, нормальная
деятельность организма, его полное и физическое благополучие.

1

Согласно уставу Всемирной Организации Здравоохранения здоровье является состоянием
полного физического, душевного и социального благополучия, а не только отсутствием
болезней и физических дефектов.

2

Определение, содержащееся в уставе ВОЗ, носит качественный характер, и в силу этого
не может быть признанным исчерпывающим и четким. Во-первых, данное определение
является общим и описывающим эталонную ситуацию; во-вторых, в рамках этого
определения здоровый человек рассматривается как статичная система, а состояние его
здоровья как установившееся, соответствующее заранее заданному уровню. Между тем,
человек постоянно развивается, меняется, и эта динамика является обязательным условием
физического и душевного равновесия.
Среди медиков установилось следующее определение здоровья: «Здоровье – это
состояние (процесс) сохранения и развития биологических, физиологических и психических
функций, оптимальной трудоспособности и социальной активности при максимальной
продолжительности жизни».
Итак, здоровье – вовсе не стабильное состояние, а активный процесс преодолевания
множества патогенных факторов и вызываемых ими то меньших, то больших повреждений,
которым постоянно подвергается любая живая система. Организм человека имеет достаточно
мощные адаптационные системы и механизмы, которые позволяют ему приспосабливаться к

1

Ожегов Сергей Иванович, Шведова Наталия Юльевна. Толковый словарь русского языка: 72500 слов и 7500
фразеологических выражений / Рос. АН, Ин-т рус. яз., Рос. фонд культуры. М.: Азъ, 1992. 955 с.

2

Устав ВОЗ (http://whqlibdoc.who.int/publications/2007/9789244650462_rus.pdf)

5



изменяющимся условиям окружающей среды. Причинные факторы (т.е. факторы риска для
здоровья) чрезвычайно многочисленны и воздействуют на человека в различных сочетаниях
между собой. Среди них не только воздействия окружающей среды, но и специфические
особенности самого человека (например, генетические) или особенности его образа жизни.
Сама же болезнь есть результат взаимодействия причинных факторов (которые рассмотрим
позже) с организмом человека. Особенности воздействия факторов окружающей среды
привели к существенным изменениям показателей здоровья населения, которые заключаются
в том, что наблюдаемые новые закономерности в распространенности и характере патолог
человека, иначе протекают демографические процессы.

3

В медицинской статистике принято выделять три уровня здоровья людей:

Индивидуальное здоровье (здоровье конкретного человека)
Групповое здоровье (здоровье нескольких людей, группы, сообщества)
Здоровье населения (здоровье населения, проживающего на определенной территории

– городе, селе, области и т.д.)
Понятие индивидуального здоровья нельзя определить с достаточной точностью, т.к. оно
связано с большой широтой колебаний важнейших показателей жизнедеятельности человека.
Здоровье является не только абсолютным противоположным состоянием болезни, но оно
также связано с состоянием «предболезни» — ослабленным организмом.
Кроме того, состояние здоровье не исключает наличия еще не проявившегося
болезнетворного состояния (к примеру, возрастного атеросклеротического изменения
кровеносных сосудов) – в связи с этим возникает понятие «практически здорового человека».
Это состояние, когда в человеке наблюдаются некоторые отклонения от нормы, но при этом
существенно не сказывающиеся на самочувствии индивида.
Так же полное отсутствие видимых признаков не может обозначать отсутствие
болезни (т.к. болезнь в латентном периоде может и не иметь внешних проявлений).
Параметры индивидуального здоровья отдельного человека не могут служить оснований
для принятия решений относительно решений, направленных на улучшение здоровья людей
в целом. Для решения социальных и экономических проблем, при которых необходимо
учитывать качество здоровья всего населения, используется понятие общественное здоровья.
Специфика региональных условий жизни обуславливает степень вероятности для каждого
человека достижения наилучшего уровня здоровья на протяжении максимально продленной
индивидуальной жизни.
Здоровье населения характеризует жизнеспособность всего общества как социального
организма и его возможности непрерывного гармоничного роста и социально-

3

Статья «Социально-гигиенический мониторинг состояния здоровья детей г. Михаловска», Д.М. Дементьева

6



экономического развития. Уровень здоровья населения служит наиболее ярким и
всеобъемлющим показателем условий жизни, но в то же время этот уровне зависит от них.
Это здоровье, так же как индивидуальное, не является чем-то застывшим, а представляет
собой постоянно развивающийся процесс. Поэтому в ходе исследований, нацеленных на
анализ уровня здоровья, необходимо рассматривать не моментальные данные, а динамику
этих данных.
Необходимо помнить, что здоровье населения зависит не только от действий
здравоохранительных органов, но в большей степени от условий жизни: этико-правовых и
социально-медицинских норм, социальной защиты, от индивидуального статуса, культуры и
образования. Формирование ценностей в этих областях сильно влияют на способность и
желание индивида к самосохранению. Именно в соответствии с уровнем развитости
социально-экономических институтов возникает региональная дифференциация, благодаря
которой можно определить какие факторы и в какой степени влияют на уровень здоровья.
В целом уровень здоровья зависит от двух типов факторов — экзогенных (природных и
социальных) и эндогенных (пол, возраст, телосложение и др.) элементов. Уровень здоровья –
это совокупность демографических, медико-статистических, антропометрических,
генетических, морфолого-физиологических, иммунологических, нервно-психических
признаков отдельных людей, составляющих общность. Эта совокупность позволяет судить о
жизнеспособности изучаемой общности и ее работоспособности, физическом развитии,
заболеваемости, средней продолжительности жизни членов общности, способности к
воспроизводству здорового потомства.
Специфика здоровья населения как объекта статистического исследования заключается в
том, что здоровье населения есть сложное социальное, экономическое и медико-
демографическое явление – в силу того, что него влияет выше указанная совокупность.
Здоровье населения подвержено влиянию эндогенных и экзогенных факторов, но так же есть
и обратная связь: здоровье влияет на образ и качество жизни, на биологические
характеристики будущих поколений, социально-экономическое развитие и окружающую
среду.

4

При планировании мероприятий, направленных на повышение здоровья населения, в
социально-экономических, лечебных и экологических областях следует учитывать
инертность данного явления – даже кардинальные перемены не отразятся на уровне жизни
населения сразу, хотя отдельные показатели будут изменяться довольно резко. Но следует
помнить, что снижение качества жизни находит отражение в здоровье населения в очень
короткое время. Существует ряд показателей, отображающих ситуацию в стране и ее
развитие, но не существует какого-то абсолютного показателя, который мог бы целиком
охарактеризовать состояние здоровья населения.

4

Прохоров Б.Б. Состояние здоровья населения России. //Россия в окружающем мире: аналитический ежегодник.
М., МНЭПУ. 1998. (http://www.rus-stat.ru/stat/9941998_5.pdf, с. 11)

7


Определение и систематизация онкологических заболеваний
Онкология — раздел медицины, занимающийся проблемами диагностики и лечения
злокачественных новообразований (опухолей). При этом рак — лишь один из видов
злокачественных опухолей, который возникает из эпителиальной ткани. Эпителий особый
тип клеток, который присутствует фактически в каждом органе. Характерной особенностью
эпителия является его быстрая пролиферация. Пролиферация — это процесс разрастания
посредством деления. Другой вид злокачественных новообразований — саркома. Саркома — это
злокачественная опухоль, преимущественно образующаяся либо в костях, либо в мягких
тканях — мышечных и мозговых. Отдельным пунктом идут злокачественные заболевания
системы крови, лейкозы и лимфомы.

5

Рак (карцинома) — это общее обозначение более чем 100 болезней, которые могут
поражать любую часть организма. Используются также такие термины, как злокачественные
опухоли и новообразования. Одним из характерных признаков рака является быстрое
образование аномальных клеток, прорастающих за пределы своих обычных границ и
способных проникать в близлежащие части организма и распространяться в другие органы
(этот процесс называется метастазом). Метастазы являются основной причиной смерти от
рака.

6

Среди мужчин и среди женщин развитие рака различно, мужчины более склонны к одним
видом рака, женщины к другим. Около 30% случаев смерти от рака можно предотвратить.
Рак развивается в результате изменений в одной единственной клетке. Эти изменения могут
быть вызваны внешними причинами, или же быть обусловлены генетикой (однако же сама
склонность к онкологическим заболеваниям в большинстве случаев не передается по
наследству

7

). На сегодняшний день рак является одной из основных причин смертности во
всем мире. В 2007 году от рака во всем мире скончалось около 8 миллионов человек, что
составило порядка 13% всех смертей в мире. Самым смертоносным видом рака является рак
легких — по прогнозам, эта тенденция сохранится до 2030 года. Рядом профессиональных
врачей и ученых был составлен прогноз, что к 2030 количество смертей от рака достигнет
порядка 12 миллионов в год. Это означается проблема поиска причинных факторов и поиска
лечения должна быть решена как можно скорее, вследствие чего ведется большое количество
научных и статистических исследований. Рак является одной из основных причин смерти во
всем мире (анализ этого явления предоставлен в Главе 2).

5

http://www.oncocare.ru/

6

http://www.who.int/topics/cancer/ru/index.html

7

http://netoncology.ru/patient/1392/1393/

8



По факту, рак – это мутация, которая скоротечно убивает человека. Рак развивается из
одной единственной клетки. Превращение нормальной клетки в опухолевую происходит в
ходе многоэтапного процесса. Эти изменения происходят в результате взаимодействия между
генетическими факторами человека и внешними факторами. Причины возникновения
онкологических патологий до конца не изучены. На сегодняшний момент известны
некоторые факторы, чье влияние на развитие опухолей несомненны, но список их далеко не
полон. В классической онкологии (не имеются в виду теории о вирусной, психо-
соматической природе рака и проч.) не ставятся под сомнение следующие факторы:

физические канцерогены, такие как ультрафиолетовое и ионизирующее излучение
химические канцерогены, такие как асбест, компоненты табачного дыма, афлатоксины

(загрязнители пищевых продуктов) и мышьяк (загрязнитель питьевой воды)

биологические канцерогены, такие как инфекции, вызываемые некоторыми вирусами,

бактериями или паразитами.
Старение является еще одним основополагающим фактором развития рака. С возрастом
заболеваемость раком резко возрастает, главным образом, из-за накопленных с возрастом
рисков развития некоторых раковых заболеваний. Общее накопление рисков усугубляется
тенденцией к снижению эффективности механизмов обновления клеток по мере старения
человека. В странах с низким и средним уровнем дохода основными факторами риска
развития рака является недостаток вакцинации от инфекций, вызываемых вирусами гепатита
В, гепатита С и папилломавирусом человека. Это уменьшает возможности организма
бороться с раковыми клетками. Так же недостаток питания ослабляет организм. Большое
потребление табака и алкоголя тоже выявлены как основные причины рака – они убивают ген
P53, отвечающий за борьбу с подобными аномалиями. В странах с высоким уровнем дохода
факторами, влияющими на образование опухолей, являются также алкоголь и табак (заметим,
что качество подобных продуктов мало влияет), а также лишний вес и ожирение.

8

Более 30% раковых заболеваний можно предотвратить, главным образом, благодаря
воздержанию от употребления табака, здоровому питанию, физической активности и
профилактике инфекций, которые могут приводить к раку.

9

В силу того, что рак набирает все большие обороты, поиск лечения и, прежде всего
способа, своевременного выявления болезни является основной областью деятельности в
плане здравоохранения.

8

http://www.lood.ru/risk/obesity.html

9

http://www.who.int/features/factfiles/cancer/10_ru.html

9


1.2 Медицинская статистика
Общая характеристика медицинской статистики
Медицинскую статистику (синонимы: санитарная статистика; статистика в медицине и
здравоохранении; медико-санитарная статистика, статистический метод в медицине и
здравоохранении) можно назвать одним из важнейших разделов социальной статистики,
позволяющим сделать заключение о главном факторе развития страны — о здоровье
населения, о безопасности среды обитания для здоровья человека.
Санитарная статистика в Статистическом словаре трактуется так: «Отрасль
социальной статистики, изучающая количественные характеристики состояния здоровья
населения, развития системы здравоохранения, определяет степень интенсивности влияния
на них социально-экономических факторов, а также занимается приложением статистических
методов к обработке и анализу результатов клинических и лабораторных исследований».

10

Санитарная статистика начала формироваться в России в последней четверти XIX в.
прежде всего в трудах П. И. Куркина (1858 — 1939 гг.), В. Г. Михайловского (1871 — 1926 гг.),
Ф. Д. Маркузона (1884-1967 гг.) и др.
В настоящее время в состав санитарной статистики входят показатели здоровья
населения, здравоохранения, клинической статистики, состояния окружающей среды,
характеризующие степень ее безопасности и позволяющие измерить ее влияние на здоровье
человека.
В Статистическом словаре перечисляются задачи санитарной статистики:
своевременное получение и разработка данных о заболеваемости, смертности, инвалидности,
физическом развитии населения в целом и отдельных его групп, о размещении, состоянии,
оснащении, медицинских кадрах учреждений здравоохранения, клинических и лабораторных
исследованиях.

11

Санитарная статистика необходима для: подготовки федеральных и региональных
программ медицинского обслуживания населения, страхования, развития социальной
инфраструктуры (строительства и реконструкции жилья, магазинов, клубов, стадионов,
спортивных площадок и т.д.); программ по охране труда, жилищной программы, оказания
социальной помощи и других социальных программ; популяризации здорового образа жизни;
проведения мероприятий по обеспечению безопасности окружающей среды для здоровья
человека и т.д.

10

Статистический словарь. — 2-е изд. / Гл. ред. М. А. Королев- М.: финансы и статистика, 1989. — С. 388

11

Там же. С. 489

10



Получая информацию через статистическую отчетность, территориальные органы
Министерства здравоохранения России и службы государственной статистики обобщают
данные по населенным пунктам, городам, территориям — субъектам федерации, рассчитывают
сводные показатели, анализируют их изменения. Показатели включаются в статистические
сборники и публикуются Госкомстатом России, региональными органами государственной
статистики.

12

Основными источниками информации международной статистики здравоохранения
являются ежегодные публикации Всемирной организации здравоохранения (World Health
organization

13

), ООН и Всеминого банка (World Development Report

14

).
В медицинской статистике выделяют следующие основные разделы:

общая теория и методы;
статистика здоровья населения;
статистика здравоохранения.

Статистику здоровья населения в свою очередь делят на три основных раздела:

санитарно-демографическая (медико-демографическая) статистика;
статистика заболеваемости и ее различных видов;
статистика физического развития;
инвалидность населения (по причинам).

15

При комплексном статистическом исследовании здоровья населения важное место
занимает изучение факторов, оказывающих влияние на здоровье людей. Выявление
количественных взаимосвязей между состоянием здоровья и определяющими его факторами,
на базе которых производится качественный анализ соответствующих взаимозависимостей и
взаимоотношений.
Всемирная организация здравоохранения (ВОЗ) выделяет 4 основных блока факторов
и приблизительно определяет их вклады следующим образом: социальный — 50%,
биологический — 20%, антропогенный — 20%, медицинское обслуживание — 10%.
В работе мы подробнее рассмотрим влияние некоторых факторов из этих блоков.
Среди многочисленных факторов онкологического риска выделяют следующие группы:

12

Елисеева И.И. Социальная статистика. — Учебное пособие; 3-е издание, переработанное и дополненное
Москва, «Финансы и статистика»,2001, 480 с. (Глава 10).

13

Сайт ВОЗ (на русском языке) — http://www.who.int/ru/

14

Сайт Всемирного Банка (на русском языке) http://www.worldbank.org/eca/russian/

15

А.М. Мерков, Л.Е. Поляков. Санитарная статистика. – пособие для врачей, Москва, изд. «Медицина»,
197,380с. с. 196

11



факторы (особенности) образа жизни, включающие распространенность вредных

привычек;

генетически обусловленная предрасположенность к возникновению злокачественных

новообразований;

производственные канцерогенные факторы;
психоэмоциональный стресс с последующей хронической депрессией.

16
Показатели состояния здоровья
Одним из важных направлений медицинской статистики служит разработка научно
обоснованных показателей (или системы таких показателей) состояния здоровья населения и
деятельности учреждений и органов здравоохранения. Они могут быть использованы в
процессе управленческой работы с целью объективной оценки ситуации (врачебной
деятельности, деятельности конкретных учреждений, их групп и т.д.), их планирования и
прогнозирования.
Для того чтобы оценить качество или уровень здоровья населения его необходимо
измерить. В этом случае здоровье населения выступает как совокупность статистических
характеристик, что позволяет сравнить между собой различные общности (к примеру,
территориальные) по уровню здоровья, производить их ранжирование и таким образом
искать пути выявления причин различных отклонений от нормы.
Качество здоровья населения можно оценивать, используя десятки показателей.
Основные из них:

средняя ожидаемая продолжительность жизни;
коэффициент смертности (в целом и по причинам);
младенческая смертность;
материнская смертность;
общая заболеваемость;
заболеваемость некоторыми социальными болезнями (ВИЧ-инфекция, алкоголизм,

туберкулез и пр.);

временная нетрудоспособность;
инвалидность;

16

Согласно программе «О мерах по развитию онкологической помощи населению Российской Федерации»
(http://www.ppr-info.ru/index.php?option=com_content&view=section&layout=blog&id=7&Itemid=15)

12



госпитализация.

17

Анализ совокупности этих показателей позволяет достаточно точно оценить уровень
здоровья населения. Важно изучать уровень здоровья население, анализируя именно систему
показателей, так как, здоровье – явление многогранное и предполагающее реализацию
комплекса разноплановых задач. Только при помощи системы показателей можно получить
полное, подробное и всестороннее представление о состоянии развития здоровья населения.
Построение системы показателей статистики состояния и развития здоровья населения
должно опираться на ряд принципов, позволяющих достигнуть равновесия между теорией и
практической целесообразностью. К ним относятся:

отбор самых важных и основных статистических характеристик объекта познания;
лаконичность системы показателей;
наглядность и возможность фактического применения;
взаимосвязь отдельных показателей.

При определении направлений любого статистического анализа одним из главных вопросов
почти всегда является структура объекта, выделение разделов и блоков. Построение системы
показателей всегда ориентируется именно на решение вопроса об этой структуре.
Применительно к оценке уровня состояния здоровья, исходя из ее разнообразия, в
зависимости от степени детализации можно выделить порядка десятка важных аспектов
исследования
В каждом разделе медицинской статистики существуют свои показатели, в том числе и в
онкологии. Анализ заболеваемости и смертности от зло качественных новообразований
имеет большое значение для определения потребностей населения в онкологической помощи
и разработки перспективных планов, касающихся производства оборудования и
противоопухолевых средств, специальной подготовки кадров, а также всего комплекса
противораковых мероприятий. Основные показатели:
заболеваемость («грубые» и стандартизованные показатели);
смертность («грубые» и стандартизованные показатели);
распространенность (prevalence) – интенсивный показатель, характеризующий
частоту явления (численность контингентов онкологических больных) в среде
(население);
индекс накопления контингентов онкологических больных (Ф.№ 35) – отношение
численности контингентов онкологических больных, находившихся под наблюдением

17

Прохоров Б.Б. Состояние здоровья населения России. //Россия в окружающем мире: аналитический
ежегодник. М., МНЭПУ. 1998. (http://www.rus-stat.ru/stat/9941998_5.pdf, с.1)

13



онколога на конец года, к числу больных с впервые в жизни установленным
диагнозом злокачественного новообразования
индекс достоверность учета;
уровень морфологической верификации;
• распределение больных по стадиям опухолевого процесса;
показатели летальности с учетом пола, возраста, стадии заболевания, характера
хирургического вмешательства;
показатели выживаемости онкологических больных с учетом основных параметров
регистрационной карты;
показатель «запущенности» — % больных, выявленных с IV стадией заболевания для
всех новообразований, с III и IV для визуальных локализаций.
показатель погодичной летальности контингентов онкологических больных
предлагаемый новый критерий оценки деятельности онкологической службы,
позволяет оценить относительный риск смерти контингентов онкологических больных
на каждом году диспансерного наблюдения.
показатель летальности онкологических больных на первом году диспансерного
наблюдения
индекс неустановленных стадий — % больных с неустановленной стадией
заболевания из первично учтенных – важнейший критерий, характеризующий
состояние диагностики злокачественных новообразований.
посмертно учтенные больные с диагнозом злокачественного новообразования — %
больных, посмертно учтенных с диагнозом злокачественного новообразования из
числа всех больных с впервые в жизни установленным диагнозом злокачественного
новообразования.

18

Изучение изменений в динамике, структуре и особенностях распространения
онкологических заболеваний в различных популяциях и на от дельных территориях, а также
оценка обобщенных критериев состояния здоровья населения дает необходимую
информацию для планирования лечебно-профилактических мероприятий на государственном
и региональном уровнях, способствуя совершенствованию онкологической помощи больным
со злокачественными новообразованиями.
Методика расчета статистических показателей может быть широко использована для
оценки эффективности организации специализированной онкологической службы,
разработки противораковых мероприятий, в научной работе, при обучении студентов.

18

На основе данных Федерального научно-клинического центра детской гематологии, онкологии и
иммунологии

14



2. Общая характеристика ситуации

Обеспокоенность и повышенное внимание к онкологии – одна из характерных черт
здравоохранения всех развитых стран, что обусловлено устойчивой тенденцией роста
онкологической заболеваемости.
Около 60% впервые в жизни регистрируемых злокачественных новообразований
имеют III-IV стадию, что приводит к увеличению смертности и значительной инвалидизации
больных. Ежегодно в России более 200 тыс. больных впервые признаются инвалидами
вследствие онкологического заболевания (13,5% от общего числа инвалидов). Расходы на
выплаты по инвалидности и лечению больных при III-IV стадии заболевания являются одной
из наиболее затратных статей бюджета.
Для реального улучшения состояния здоровья населения, необходимо повышение
эффективности деятельности в этом направлении не только государственных структур и
учреждений здравоохранения, но и самих граждан. Так, в странах Евросоюза за 10 лет
смертность от рака снизилась на 15% в результате воплощения в жизнь программы «Европа
против рака», направленной на первичную профилактику злокачественных новообразований.
Основными ее составляющими являются борьба с курением, оптимизация питания за счет
увеличения потребления овощей и фруктов и уменьшения потребления продуктов животного
происхождения, снижение отрицательного воздействия ультрафиолетовых лучей,
выполнение рекомендаций по скринингу и ранней диагностике злокачественных
новообразований.

19
2.1. Заболеваемость

В 2008 г. в России было выявлено 490 734 новых случаев злокачественного
новообразования, женщины составили 53,5%, мужчины − 46,5%. Абсолютное число
заболевших в 2008 г. на 11,3% больше, чем в1998 г. (440 721). На конец 2008 г. в
территориальных специализированных онкологических учреждениях России состояли на
учете 2 607 223 больных. Совокупный показатель распространенности злокачественных
новообразований составил 1 836,6 на 100 000 населения. Показатель распространенности
широко варьировал − от 2449,4 в Краснодарском крае, 2370,7 в Московской области, 2330,1 в
Нижегородской области, 2321,1 в Санкт-Петербурге, 2309,0 в Тверской области до 445,8 в

19

Злокачественные новообразования в России в 2008 году (заболеваемость и смертность). Под ред. В.И.
Чиссова, В.В. Старинского, Г.В. Петровой − М.: ФГУ «МНИОИ им. П.А. Герцена Росмедтехнологий», 2021.−
256 с.: ил. с.3

15



Республике Ингушетия, 552,2 в Республике Тыва, 563,1 в Республике Дагестан, 873,9 в
Чукотском автономном округе, 884,9 в Республике Чечня.
Диагноз злокачественного новообразования был подтвержден морфологически в
83,2% случаев (1998 г. − 75,1%), низкий удельный вес морфологической верификации
диагноза наблюдается при опухолях трахеи, бронхов, легкого (58,7%), пищевода (79,8%),
ободочной кишки (83,3%), желудка (83,7%).
Выявляемость больных с впервые в жизни установленным диагнозом
злокачественного новообразования на ранних стадиях опухолевого процесса (I-II) составила
всего 46,0% (в 1998 г. − 37,9%), в III − 23,5% (в1998 г. − 27,8%), в IV − 22,8% (в 1998 г. −
24,7%).
В 2008 г. кумулятивный риск, т.е. риск развития злокачественного заболевания,
которому подверглось бы лицо в течение жизни (0-74) при условии отсутствия всех причин
смерти, составил 23,5%. Для мужчин этот показатель составил 28,5%, для женщин − 20,6%.
За 10-летний период кумулятивный риск развития злокачественного новообразования до 75
лет для мужского населения достоверно не изменился, что связано с высокой смертностью
мужчин трудоспособного возраста от неонкологических заболеваний. Кумулятивный риск
для женского населения вырос на 9,8%.
Риск развития злокачественного новообразования в возрасте 0-59 лет в 2008 г.
составил 8,8% , в возрасте 0-69 лет − 18,0% (20,8% для мужчин и 16,3% для женщин).

20

Теперь проанализируем заболеваемость населения злокачественными
новообразованиями по полу и локализациям (на основе данных Приложения 1).
Среди женщин Злокачественные опухоли молочной железы (32,2%) являются ведущей
онкологической патологией, далее следуют новообразования тела матки (7,2%), желудка
(11%), ободочной кишки (7,2%), шейки матки (5,3%), яичников (4,9%) (рис.1).
Таким образом, наибольший удельный вес в структуре онкологической
заболеваемости женщин имеют злокачественные новообразования органов
репродуктивной системы (порядка 50%), при этом опухоли половых органов составляют 20%
всех злокачественных новообразований у женщин.
Поэтому далее в работе мы проанализируем зависимость злокачественных
новообразований от абортов.

20

По данным книги «Злокачественные новообразования в России в 2008 году (заболеваемость и смертность)».
Под ред. В.И. Чиссова, В.В. Старинского, Г.В. Петровой − М.: ФГУ «МНИОИ им. П.А. Герцена
Росмедтехнологий», 2021.− 256 с.: ил.

16



 губы, полости рта, глотки
пищевода
желудка
прямой кишки,
ректосигмоидного, соединения, ануса 
печени и внутрипеченочных и
желочных протоков
поджелудочной железы
гортани
трахеи, бронхов, легкого
женской молочной железы
шейки и тела матки, плаценты
мочевого пузыря
почек
лимфатической и кроветворной ткани

Рис.1 Структура заболеваемости злокачественными новообразованиями (женщины), 2008г.
Новообразованиями мужского населения России распределены следующим образом:
опухоли трахеи, бронхов, легкого (27%), желудка (13,5%), предстательной железы (13%).
Значителен удельный вес злокачественных новообразований прямой кишки,
ректосигмоидного соединения, ануса (7%), лимфатической и кроветворной ткани (6,9%),
мочевого пузыря (6%), почек (5,9%) (рис.2). Значимую по удельному весу группу у мужчин
формируют злокачественные опухоли органов мочеполовой системы, составляя 18,5% всех
злокачественных новообразований.
17



 губы, полости рта, глотки
пищевода
желудка
прямой кишки,
ректосигмоидного, соединения, ануса 
печени и внутрипеченочных и
желочных протоков
поджелудочной железы
гортани
трахеи, бронхов, легкого
предстательной железы
мочевого пузыря
почек
лимфатической и кроветворной ткани

Рис.2 Структура заболеваемости злокачественными новообразованиями (мужчины), 2008г.
2.2 Смертность

В 2008 г. в России умерли 2 075 954 человек. «Грубый» показатель смертности
населения России от всех причин на 100 000 населения составил 1462,4, что ниже уровня
предыдущего года всего на 0,1%
Абсолютное число умерших от злокачественных новообразований жителей России
составило 286 628. Мужчины в структуре онкологической смертности составили 53,6%,
женщины − 46,4%. От злокачественных новообразований умерли 818 детей в возрасте 0-14
лет, 1061 – в возрасте 0-17 лет, 540 подростка в возрасте 15-19 лет. По сравнению с 1998 г. в
женской популяции наблюдается увеличение на 1,9% абсолютного числа умерших от
злокачественных новообразований, в мужской популяции наблюдается убыль на 5,5%.
Среди умерших в трудоспособном возрасте (15-59 лет) доля умерших от
злокачественных новообразований достигла 13,7%.
18



Потери от злокачественных новообразований в репродуктивном возрасте (20-44 года)
в женской популяции составили 14,2%.

21

Проанализируем, какое место занимает смертность от злокачественных
новообразований в структуре смертности населения России на основе данных за 2008 год
(Прил.2).

случайные отравления
алкоголем
самоубийства
убийства
некоторые инфекционные и
паразитарные болезни
новообразования
болезни системы
кровообращения
болезни органов дыхания
болезни органов пищеварения
внешние причины
все виды транспортных
несчастных случаев

Рис.3 Структура смертности по причинам, 2008 г.
На рис.3 становится очевидной огромная доля онкологических заболеваний среди
причин смертностей — злокачественные новообразования занимают второе место (14%) после
болезней сердечно-сосудистой системы (58%).
И статистика заболеваемости, и статистика смертности указывает на необходимость
организации незамедлительных мер по лечению и поиска факторов, являющихся причинами.

21

По данным книги «Злокачественные новообразования в России в 2008 году (заболеваемость и смертность)».
Под ред. В.И. Чиссова, В.В. Старинского, Г.В. Петровой − М.: ФГУ «МНИОИ им. П.А. Герцена
Росмедтехнологий», 2021.− 256 с.: ил.

19


3.Статистическое изучение взаимосвязи между онкологическими
заболеваниями и рядом факторов
3.1 Взаимосвязь между онкологическими заболеваниями и болезнями
нервной системы

Ученые США (Чикагский университет) в начале XX века в ходе ряда экспериментов над
мышами, обнаружили что шоки (нервные потрясения) могут повлиять на ход болезни или
даже изменить биологию заболевания. Они выявили, что мышата-самки испытывали сильный
стресс из-за отлучения от матери, и у них развивались более крупные раковые опухоли, чем у
контрольной группы животных, остававшихся при родителях.
Предшествующие исследования показали, что социальная поддержка оказывает
благоприятное влияние на лечение раковых заболеваний, а изоляция повышает риск
летального исхода.
Первое открытие, которое было сделано, – у мышей-одиночек рак развивается
быстрее. Второй результат – происходит это из-за множества разных изменений на
клеточном уровне. У сидящих вдали от других животных грызунов вырабатывается больше
гормонов стресса (кортикостероидов) и нарушается обмен веществ, связанный с
переработкой жирных кислот. Эти выводы достаточно важны для врачей-онкологов

22

.
Мышата, которых отлучили от матери, вырастают не просто с повышенным уровнем
кортикостероидов, они еще и испытывают сложности при выхаживании собственного
потомства. Кортикостероиды, как было показано в целом ряде научных исследований,
влияют на многие биохимические процессы, переключают активность многих генов (включая
те, что связаны с развитием рака) – недостаток материнской ласки, например, может вызвать
их повышенный уровень.

23

Предлагается рассмотреть, подтверждаются ли подобные результаты в реальности.
Для этого проведем корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи между болезнями
нервной системы и онкологическими заболеваниями.
Наша задача в этом анализе — выявить наличие (или отсутствие) взаимосвязи между
онкологическими заболеваниями и болезнями нервной системы (корреляционный анализ), а

22

Результаты этого эксперимента были опубликованы в медицинском журнале Cancer Prevention
Research (http://cancerpreventionresearch.aacrjournals.org/content/2/10/850.full.pdf)

23

http://www.gzt.ru/topnews/health/263483.html

20



так же установить является ли линейная форма взаимосвязи соответствующей нашим данным
(регрессионный анализ). У нас имеются данные по числу (тыс. человек) зарегистрированных
заболеваний у больных с диагнозом, установленным впервые относительно нервных и
онкологических заболеваний с 1999 по 2008 год. Для того, что бы исключить ошибку
вследствие динамики населения в Российской Федерации, проведем несложные
арифметические действия (делим абсолютный показатель зарегистрированных болезней на
население и умножаем на 100 000) и найдем число зарегистрированных заболеваний на
100 000 человек (Приложение 3).
Составим расчетную таблицу для нахождения корреляционного отношения
(Таблица1).
Таблица 1.
Расчетная таблица для нахождения корреляционного отношения

Год
Болезни нервной
системы, на 100
000 чел.
населения (x)
Новообразовани
я, на 100 000
чел. населения
(y)
xy
x^2
(x-xср)^2
(y-yср)^2 Y’

24

1999
1615,229274
852,9718104
1377745,038 2608965,609
1926,870 4852,393
951,756
2000
1515,82685
834,9778278
1265681,810 2297731,039
3080,949 7683,066
885,802
2001
1489,505273
847,0057516
1261619,533 2218625,957
6695,802 5719,167
868,338
2002
1541,99126
888,9844975
1370806,325 2377737,045
860,947 1132,082
903,162
2003
1499,962232
887,8087714
1331679,626 2249886,697
5093,808 1212,583
875,276
2004
1545,347672
953,6083216
1473656,400 2388099,428
675,245
959,599
905,389
2005
1518,042764
945,744824
1435681,087 2304453,834
2839,865
534,252
887,272
2006
1623,777471
993,1101469
1612589,883 2636653,275
2750,407 4967,320
957,428
2007
1660,092765
1010,258909
1677123,506 2755907,988
7878,269 7678,663
981,524
2008
1703,555943
1011,838432
1723723,375 2902102,853
17482,867 7957,979
1010,362
Ʃ
15713,332
9226,309
14530306,583 24740163,724 49285,028
42697,104
Среднее
значение
1571,333
922,631
1453030,658 2474016,372
4928,503 4269,710
Сред. Кв.
Откл.
70,203
65,343
Поиск наличия взаимосвязи
Корреляция — статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин.
Для того чтобы результаты корреляционного анализа нашли практическое применение и дали
желаемый результат, необходимы качественная и количественная однородность.

25

24

Линейное значение y, найденное по формуле Y’= -119,9588069 0,663506486x

25

Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. «Общая теория статистики»:Учебник. – 2-е изд., испр. и доп.. –
М.:ИНФРА-М, 2009, стр.224

21



Качественная однородность обозначает, что исследуемый признак должен содержать данные
по однотипным объектам. Одним из возможных вариантом количественной оценки
однородности является расчет относительных показателям вариации. Рассмотрим нашу
выборку и найдем коэффициент вариации V

s

=
%
100


x
S
:
1571,333

=
=
=


n
x
x
i

µ

S=
70,203
4928,503
)
(

=
=

=


n
x
x
x
D
i

V

s

=
%
100


x
S
= (70,203/1571,333) *100%=4,467753802
Такое значение коэффициента свидетельствует о том, что распределение нервных
заболеваний имеет вариацию значений равную ≈4,5%, что удовлетворяет условию
однородности (<40%).
Также нам необходимо осуществить «выброс» аномальных значений признака с
помощью «правила трех сигм»: Если случайная величина X имеет нормальный закон
распределения XN (μ;σ

2

), то практически достоверно, что ее значения заключены
интервале (μ-3σ; μ 3σ) (вероятность «выброса» равна 0,0027»).
μ-3σ=

1360,723261

μ 3σ=

1781,94304

Аномальных данных нет.
Парный коэффициент корреляции ρ — это показатель, который характеризирует
тесноту линейной связи между двумя случайными величинами

26

. Коэффициент корреляции
может принимать значения от −1 до 1. Если значение по модулю находится ближе к 1, то
это означает наличие сильной связи, а если ближе к 0 — связь слабая или вообще
отсутствует.
Итак, для нахождения взаимосвязи между двумя группами данных нам необходим
выборочный коэффициент корреляции (Пирсона), который вычисляется по формуле :

___
x y
xy x y
r
S S

− −


=

( ,x y — среднее арифметическое для наблюдений х и y; xy — среднее

26

Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие / Мхитарян В.С., Трошин Л.И.,
Астафьева Е.В., Миронкина Ю.Н. /под ред. В.С. Мхитаряна. — М.: Маркет ДС, 2021. — 240 с. (Университетская
серия), стр.187

22



арифметическое для произведения наблюдений x и у вида x
i
y
i

, i=1,n ; S

x

,S

y

– среднее
квадратичное отклонение для данных х и у).
В нашем случае r =(1453030,658-1571,333*922,631)/ (70,203*65,343)= 0,712858723
Коэффициент довольно близок к 1, т.е. взаимосвязь имеет место. Коэффициент положителен,
следовательно, связь между данными прямая.
Так как нам приходится судить о тесноте взаимосвязи между переменными не на
основе генеральных характеристик, а их выборочных аналогов – нам необходимо выяснить
является ли данная взаимосвязь реальной, или это только следствие случайности отбора
переменных в выборку.
Найдем значимость коэффициента корреляции r с помощью t – критерия Стьюдента.
Проверка основывается на расчете статистики t

набл

=
2
1

2



n
r
r
, которая при
истинности гипотезы H



: ρ=0 имеет t-распределение со степенями свободы ν=n-2. Пусть
уровень значимости α=0,05. Гипотеза H



отвергается если t

набл

>t

кр

, где t

кр

=St(α;n-2). Итак, в
нашем случае:
t

набл

=(0,712858723/0,701307665)* 2,828427125=2,875013416
t

кр

=2,306
t

набл

>t

кр

, поэтому H



(гипотеза о равенстве генерального коэффициента корреляции нулю)
отвергается с вероятностью ошибки α=0,05. Значит, между изучаемыми переменными
существует корреляционная зависимость, и мы можем сделать вывод, что между
заболеваемостью нервной системы и злокачественными новообразованиями есть
взаимосвязь.
Поиск вида взаимосвязи
Используя корреляционное облако (диаграмму рассеивания), можно проанализировать
зависимость. Но чтобы ее выявить необходимо, рассмотреть некоторые модели. В этой
работе мы построим линейно-регрессионную модель.
Линейно-регрессионная модель – модель вида Y’=b



b

1

x, где b



, b

1

– некоторые
коэффициенты (b

1

– коэффициент регрессии, b



– начальное условие фунцкионирования
системы). b

1

вычисляется как

___
__ __
1
__
__
2
2

( )
xy x y
b
x
x


=


, а b



, соответственно, как


1
b
y b x

= −

.
В нашем случае имеем:
23



b

1

=(1453030,658-1571,333*922,631)/ (2474016,372-1571,333

2

)= 0,663506486
b



=922,631-0,663506486*1571,333= -119,9588069
Таким образом, модель имеет вид Y’= -119,9588069 0,663506486x.
Как и в корреляционном анализе, нам необходимо проверить значимость отдельных
коэффициентов регрессии (b

1

и b



).
Найдем значимость коэффициентов регрессии с помощью t – критерия Стьюдента.
При этом вычислим расчетные значения t – критерия.
Для параметра b



:
H



: β



=0. Если t

набл

>t

кр

(t

крит

= St(α;n-2)), тогда H



отвергается и коэффициент регрессии
считается значимым. Пусть уровень значимости α=0,005.
t



=
n
n
x
S
x
x
b
i
i

2
)
(

2
2







= -119,9588069*70,203*0,894427191
/(65,343*4973,948504)= -0,023175768
По таблице Стьюдента для υ = 8 найдем критическое значение t – критерия.
t

кр

=2,306
Для параметра b

1

аналогично:
H0: β

1

=0. Если t

набл

>t

кр

(t

крит

= St(α;n-2)), тогда H



отвергается и коэффициент регрессии
считается значимым. Пусть уровень значимости α=0,05.
t

b1

=
n
n
S
x
x
b
i

2
)
(

2






=0,663506486*70,203*0,894427191/65,343=0,637600225
t

кр

=2,306
Для обоих коэффициентов регрессии гипотеза H



отвергается, что свидетельствует о
том, что с вероятностью ошибки α=0,05 мы можем говорить, что линейная взаимосвязь
действительно имеет место.
Построим корреляционное облако, а так же линейную зависимость (рис.4).

800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1400
1450
1500
1550
1600
1650
1700
1750
Болезни нервой системы, ед. на 100 000 населения
Н
о
в
о
о
б
р
а
з
о
в
а
н
и
я
,
е
д
.
н
а
1





н
а
с
е
л
е
н
и
я

на 100 000
населения
линейная
взимосвязь

24



Рис.4 Взаимосвязь между онкологическими заболеваниями и болезнями нервной системы
Как мы можем видеть, связь между болезнями нервной системы и между
онкологическими заболеваниями есть, и при этом довольно значительная. Недостаток парной
корреляции и регрессионного анализа в том, что мы не можем выявить причинно-
следственную связь, т.е. не можем указать, что от чего зависит.
3.2 Взаимосвязь наркомании и онкологических заболеваний

Врачи утверждают, что между новообразованиями и такой социальной болезнью как
алкоголизм, а так же между новообразованиями и табакокурением есть прямая зависимость.
Согласно научным исследованиям, это две из трех основных причин возникновения раковых
опухолей (третья причина – длительное пребывание на солнце и солярии), не считая
радиационных облучений.

27

В человеческом организме есть ген, отвечающий за
возникновение раковых опухолей – ген p53

28

. О существовании этого гена ученые знают уже
около 30 лет — установлено, что он может отдавать поврежденным клеткам «приказ» о
самоуничтожении, либо останавливать их деление в момент, когда происходит
восстановление организма. В половине из известных случаев рака ген p53 был либо
поврежден, либо неактивен, в результате чего больные клетки могли свободно развиваться и
создавать раковые опухоли. «Функции p53 очень важны при любом лечении рака, поскольку
химиотерапия, или радиотерапия частично вызывают «самоубийство» клеток в ответ на
повреждение ДНК. Поэтому, чтобы найти способы предотвращения появления раковых
клеток, нам очень важно знать, как этот ген работает»

29

Также было доказано, что вещества
содержащиеся в алкоголе и табачном дыме уничтожают или повреждают этот ген в человеке.
Предлагается рассмотреть другую опасную социальную болезнь – наркоманию, и
проследить, есть ли взаимосвязь между ней и раковыми заболеваниями. Такой анализ укажет,
стоит ли делать акцент на наркозависимости при поиске решений проблемы глобализации
онкологических заболеваний. Проведем анализ зависимости с помощью ранговой
корреляции на основе дифференциации регионов (Приложение 4).
В случаях, когда применить парную корреляцию не возможно используются
параметрические методы, которые позволяют определить связь между количественными
признаками, чья форма распределения отличается от нормальной, или между качественными
признаками. В этих случаях мы можем воспользоваться таким статистическим инструментом,

27

http://www.who.int/mediacentre/factsheets/fs297/ru/index.html

28

http://news.bbc.co.uk/hi/russian/sci/tech/newsid_7863000/7863523.stm

29

Цитата Дэвида Лейна, одного из экспертов из Сингапура и шотландского университета Данди, результаты
работы которых опубликованы в научном издании Genes And Development.

25



как ранговая корреляция. В основу таких методов положен принцип нумерации значения
статистического ряда, т.е. присвоение ранга.
В нашем анализе воспользуемся коэффициентом ранговой корреляции Спирмена

30

. Он
основан на рассмотрении разности рангов значений факторного и результативного
признаков.
Для расчета коэффициента Спирмена необходимо:
1) Сопоставить каждому из признаков их порядковый номер (ранг) по возрастанию
(или убыванию). Рассматривая каждый из признаков, в случае если два (или несколько)
значения совпадают, то им присваиваются одинаковые ранги.
2) Определить разности рангов каждой пары сопоставляемых значений.
3) Возвести в квадрат каждую разность, просуммировать эти разности.
Далее мы вычисляем коэффициент корреляции рангов по формуле:
где
— сумма квадратов разностей рангов, а — число парных наблюдений.
Используя этот коэффициент, мы можем оценить тесноту связи между признаками.
Значения коэффициента:

менее или равные 0,3 указывают на слабую тесноту связи;
значения более 0,4, но менее 0,7 указывают на умеренную тесноту;
значения 0,7 и более указывают на высокую тесноту.

Коэффициент
ранговой
корреляции
Спирмена
уступает
по
мощности
параметрическому коэффициенту корреляции.

31

Наша задача исследовать взаимосвязь между онкологическими заболеваниями и
наркоманией. Для этого рассмотрим заболеваемость населения, взятого под наблюдение в
отчетном году с впервые установленным диагнозом на 100 тысяч населения (за 2008 год) по
выше указанным заболеваниям по регионам России. Для начала для того, что бы наши
данные соответствовали нормальному закону (и мы смогли оценить взаимосвязь показателей
также и с помощью коэффициента корреляции Пирсона), воспользуемся «правилом трех
сигм»

32

.

30

Критерий был предложен британским психологом Чарльзом Эдвардом Спирменом в 1904 году.

31

Статистические методы исследования в медицине и здравоохранении / Под ред. Л.Е. Полякова. — Л.:
Медицина, 1971. — 199с.

32

См. корреляционный анализ

26



Итак, найдем среднее значение и среднее квадратическое отклонение по нашей
совокупности:
2
15,6653846

=
=
=


n
x
x µ
σ=
6
9,82457595
1
96,5222927
)
(

=
=

=


n
x
x
x
D
i

Тогда μ-3σ= -13,80834325
μ 3σ= 45,13911248
Поэтому регионы, чьи показатели по наркозависимым больным превышают 45,13911248 мы
«выбрасываем».
Пронумеровав показатели и найдя сумму квадратов разностей, найдем коэффициент
ранговой корреляции:
r=1-(6*63255)/(78(78

2

-1))= 0,200103694
В силу того, что наша выборка является довольно крупной (n>30), можно считать, что
найденный коэффициент ранговой корреляции верен.
Найдем коэффициент корреляции Пирсона (он же линейный коэффициент
корреляции): r’= 0,1771828.
Проверим гипотезу H



:ρ=0. Для этого ошибку линейного коэффициента корреляции по
формуле
2
1

2



=
n
r
m
r

m

r

= 0,0254896
Далее найдем отношение коэффициента к его средней ошибке, т. е. t-критерий Стьюдента:
t

набл

=m

r

/r
t=0,0254896/0,1771828=0,143860659
По таблице t-Стьюдента при ν=n-2=76 и при α=0,1 получаем tкр≈1,29
Т.к. t

кр

>t

набл

даже при α=0,1, означает что H

0

подтверждается и что корреляция между
показателями отсутствует.
Таким образом, можно считать, что связи между злокачественным заболеваниями и
наркозависимостью фактически нет. Для наглядности построим корреляционное облако
(Рис.5).
27




50
100
150
200
250
300
350
400
450
500

10
20
30
40
50
Наркомания, на 100 тыс. населения
З
л
о
к
а
ч
е
с
т
в
е
н
н
ы
е
о
п
у
х
о
л
и
,
н
а
1


т
ы
с
.
ч
е
л
Корреляционное облако

Рис.5. Корреляционное облако
Облако довольно рассеяно, взаимосвязи практически нет.
Из этого анализа можно сделать вывод, что на сегодняшний день, при создании
программ по борьбе с распространением раковых заболеваний, наркомания не играет
решающей роли, и что следует сосредоточиться на ранее установленных причинах – курении
и алкоголизме, а также на дальнейшем поиске влияющих факторов. Но это отнюдь не
означает, что проблема наркомании не является актуальной и не требует решения.
3.3 Взаимосвязь абортов и злокачественных опухолей

Неоднократно врачи устанавливали взаимосвязь выкидышей и абортов со значительным
увеличением риска рака и рака груди в частности груди.

33

Проводимые медицинские
исследования вновь и вновь показывают, что этой причиной заболевания раком может быть
аборт. Аборт первой беременности прерывает рост и изменение, которые готовят грудь к
производству молока, оставляя ее при усиленном риске рака. Этот риск, помноженный на
миллионы искусственно вызванных абортов во всем мире, может объяснить таинственный
скачок роста заболеваемости раком груди. Первая полная беременность женщины вызывает
гормональные изменения, которые, в свою очередь, непрерывно изменяют структуру ее
груди. Завершенный процесс уменьшает риск заболевания раком груди, вырабатывая защиту.
Преждевременное завершение первой беременности оставляет миллионы клеток груди
приостановленными в переходном состоянии.

33

http://www.who.int/whosis/whostat/RU_WHS10_Full.pdf

28



К сожалению, ранние аборты (как самопроизвольные, так и вызванные искусственным
путем) прерывают процесс созревания груди в наиболее неблагоприятное время. Когда
клетки воспроизводятся быстрее всего, риск ошибки в воспроизводстве наиболее велик. Рак
образуется именно из клеток, чье воспроизводство дало катастрофический сбой. Большая
часть абортов имеют место в период ранней беременности, именно тогда, когда грудная
ткань наиболее уязвима для рака. Прерывание беременности на этой стадии так и оставляет
грудные клетки в высоко восприимчивом состоянии.
Ключевые лица абортной индустрии знали эту связь, по крайней мере, с 1982 года.
Малькольм Пайк явно идентифицировал аборт как фактор риска заболевания раком груди в
1981 году. Ряд исследований развил его работу. Подобный же вывод можно было сделать из
наблюдений за пациентами в течение последних двенадцати лет

.

34

Для изучения взаимосвязи между абортами (как вынужденными, так и по собственному
желанию) и заболеваемостью онкологическими болезнями проанализируем региональную
дифференциацию (Приложение 5) посредством дисперсионного анализа.
Дисперсионный анализ предназначен для проверки наличия зависимости нормально
распределенной результативной случайной величины Y от нескольких факторов (факторных
величин), а именно для выявления причинно-следственных связи между вариацией факторов
и вариацией результативных признаков. При этом среди факторов могут быть случайные, так
и неслучайные величины, измеряемые в любой из шкал: интервальной, порядковой или
номинальной.
В нашем факторный признак (A) — число абортов на 1000 женщин в возрасте 15-49 лет.
Результативный — Заболеваемость населения злокачественными новообразованиями на 100
тысяч населения. Мы взяли 4 уровня фактора A – интервалы:

от 0 до 25;
от 25 до 50;
от 50 до 75;
от 75 до 100.

Каждое наблюдение представляет собой год (1995, 2000, 2005 или 2006). Наблюдаемые
значения результативного признака представляют собой среднее значение заболеваемости,
соответствующее интервалу числа абортов.
В результате группировки факторного признака и нахождения соответствующему ему
среднего значения результирующего, найдя общую среднюю и среднюю по уровню, мы
получаем Таблицу 2.

34

Скотт Соммервиль.

Связь между абортом и раком груди. (

http://www.noabort.net/node/62

)

29



Таблица 2.
Дисперсионный однофакторный анализ

Номер опыта
Количество абортов на 1000 женщин
0-25
25-50
50-75
75-100
1 (1995 г.)
82,75
212,66 277,3688
263,23
2 (2000 г.)
111,3 311,7353 293,2909
251,4
3 (2005 г.)
215,9 336,1045 304,5185
321,1
4 (2006 г.)
225,4333
339,42 317,1786



=


=
j
n
i
ij
j
j
y
n
y

1

1

158,8458
299,98 298,0892 278,5767
n

j

4
4
4
3

∑ ∑


=
=
=

∗∗

=
=
m
j
n
i
ij
m
j
j
j
j
y
N
y
n
N
y

1
1
1

1
1

257,5593

(
)

2





y
y
n
j
j

38977,42
7198,04 6570,678 1325,186

(
)
(
)

2
1
2
1
1


∑ ∑

=



=
=





=

=
m
j
j
j
m
j
n
i
j
A
y
y
n
y
y
Q
j

54071,32

(
)

2




y
y
ij

30558,3
2021,95 392,4132 32,15652
21391,79 2935,035 1276,746 37,93732
1735,5 6169,351 2205,166 4037,417
1032,08
6701,17 3554,454

(
)

2
1
1

∑ ∑

=
=
∗∗


=
m
j
n
i
ij
Общ
j
y
y
Q

84075,47
Q

ост

=Q

общ

-Q

A

30004,15

Число уровней m=4, число наблюдаемых значений N=15.
Основная гипотеза дисперсионного анализа состоит в утверждении, что уровни фактора
A
не
влияют на изменение результативного признака Y.
Гипотеза формулируется в виде:

:

2


=

α

σ
H
.
Для проверки сформулированной выше нулевой гипотезы вычисляется:

)
/(
)1
/(
m
N
Q
m
Q
F
Ост
A
набл



=

.
Далее находится

(
)
m
N
m
F
кр


;1

;α
по таблицам F-распределения для уровня
значимости α , числа степеней свободы числителя
1

1


= m
ν

и числа степеней
свободы знаменателя
m
N

=

2

ν

.
Если

(
)
m
N
m
F
F
кр
набл





;1
;α
, то гипотеза не отвергается. Из этого следует, что
влияние фактора A на результативный признак не доказано.
30



Если

(
)
m
N
m
F
F
кр
набл





;1
;α
, то гипотеза отвергается с вероятностью ошибки, равной

α : фактор A существенно (значимо) влияет на результативный признак Y .

35

В нашем случае F
набл

= 6,607803.

(
)

59
,3
11
;3;
05
,0

=
кр
F
.
Так как F

набл

>F

кр

, то гипотеза о несущественности влияния фактора А на результативный
признак отвергается, с вероятностью ошибки α=0,05.
Это значит, что аборты действительно влияют на развитие рака у женщин, в частности
рака груди и половых органов.
3.4 Взаимосвязь экологии и онкологических заболеваний

Взаимовлияние человека и окружающей среды приводят к возникновению различных
заболеваний.
Следствием неблагоприятной социально-экономической обстановки региона
являются: ухудшения качества жизни, снижение показателей рождаемости, ухудшение
репродуктивного здоровья. Исследования последних лет показали, что в разрушение
здоровья людей вносит наибольший вклад не производственная среда, а собственно
окружающая среда.

36

Все социо-эколого-экономические процессы стали более динамичными и
взаимозависимыми, причем взаимозависимость проявляется в сложно опосредованных,
часто неопределяемых и неожиданных формах. Проблемы взаимодействие человеческого
сообщества и окружающей среды наиболее адекватно может быть рассмотрены с
использованием подходов, находящихся на стыке биологии и социально-экономических
факторов развития человеческого сообщества, а так же экологии во всем многообразия ее
современного понимания.

37

Экология человека представляет собой комплексную социо-эколого-экономическую
отрасль знаний, где все социальные, экономически и природные условия рассматриваются

35

Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие / Мхитарян В.С., Трошин Л.И.,
Астафьева Е.В., Миронкина Ю.Н. /под ред. В.С. Мхитаряна. — М.: Маркет ДС, 2021. — 240 с. (Университетская
серия), стр.176

36

Влияние природных и антропогенных факторов на заболеваемость в регионе, системный анализ и
моделирование: Монография / Н.Н. Заброда, М.В. Заброда, М.В. Артеменко, Ю.Ю. Елисеев издательство ООО
ТПК «Радон», 2006. – 110с.

37

Экология. Военная экология. Москва-Волгоград: ПринТерра, 2008. – 720 с.

31



как одинаково важные составляющие среды человека. В настоящее время изучение
воздействия экологических и социально-экономических факторов на уровень
заболеваемости, особенно в городах с развитой промышленностью. Необходимость
технической оценки с помощью методов математического и статистического моделирования
не вызывает сомнения.

38

В работе мы будем использовать анализ вариационного ряда, чтобы выяснить есть ли
взаимосвязь между выбросами загрязняющих веществ в атмосферу (экологический фактор) и
между заболеваемостью злокачественными новообразованиями по регионам, на основе
данных по 2007 и 2008 годам (Приложение 6.1).
Используя «правило трех сигм» «выбросим» данные, не принадлежащие
необходимому промежутку (меньше -197,2 и выше 437,4119).
Проранжировав факторный показатель, разбив его на группы и найдя основные
показатели вариационного ряда, получаем Таблицу 3.
Таблица 3
Расчет показателей вариации
Частота
Накопл. частота
Длина
интервала
Плотность
Начало
интервал
а
Конец
интервал
а
2007
2008
2007
2008
2007
2008
2007
2008
10
20

5

5
5
5
10
10
0,50
0,50
20
35

11

9
16
14
15
15
0,73
0,60
35
50

8

10
24
24
15
15
0,53
0,67
50
80

8

8
32
32
30
30
0,27
0,27
80
125

9

10
41
42
45
45
0,20
0,22
125
160

6

5
47
47
35
35
0,17
0,14
160
235

10

9
57
56
75
75
0,13
0,12
235
420

9

10
66
66
185
185
0,05
0,05
Частость
Средняя по группе
Дисперсия
Начало
интервала
Конец
интервала
2007
2008
2007
2008
2007
2008
10
20
0,076
0,076
13,800
15,600
5,360
9,440
20
35
0,167
0,136
26,727
25,444
13,653
17,136
35
50
0,121
0,152
42,500
40,300
23,750
9,010

38

Ризниченко Г.Ю. Математические модели в биофизике и экологии. Москва – Ижевск: Институт компьютеных
исследований, 2003.

32


50
80
0,121
0,121
66,125
64,125
109,609
81,359
80
125
0,136
0,152
105,444
102,800
184,914
203,560
125
160
0,091
0,076 136,83333 143,00000
91,11111 165,80556
160
235
0,152
0,136 188,70000 197,00000
745,41000 576,00000
235
420
0,136
0,152 336,66667
319,6
3542,44444
3671,84
Среднее квадр. откл.
Степень одн-сти
Размах вариации
Начало
интервала
Конец
интервала
2007
2008
2007
2008
2007
2008
10
20
2,315
3,072
16,777
19,695
12
14
20
35
3,695
4,140
13,825
16,269
12
13
35
50
4,873
3,002
11,467
7,448
13
9
50
80
10,469
9,020
15,833
14,066
29
26
80
125
13,598
14,267
12,896
13,879
27
38
125
160
9,545
12,877
6,976
9,005
29
37
160
235
27,302
24,000
14,469
12,183
65
72
235
420
59,518
60,596
17,679
18,960
170
181

С помощью данных Таблицы 3 мы можем построить для 2007 и 2008 г. гистограмму,
полигон и кумуляту, а так же в соответствии с этими данными найти моду и медиану
(Приложение 6.2).
Затем, найдя среднее значение результирующего признака соответствующего
интервалам факторного, получаем Таблицу 4.
Таблица 4
Расчет показателей вариации для факторного и результирующего признаков
Начало
интервала
Конец
интервала
Частота
Длина
интервала
Плотность
среденяя
по X
средняя по Y
14,70
2598,70
10
20
10
10
1,00
26,15
2435,15
20
35
20
15
1,33
41,28
4950,72
35
50
18
15
1,20
65,13
9591,19
50
80
16
30
0,53
104,05
3406,95
80
125
19
45
0,42
139,64
8082,45
125
160
11
35
0,31
30,15
2885,75
160
235
19
75
0,25
192,63
10347,95
235
420
19
185
0,10
327,68
7237,16

С помощью Таблицы 4 можно построить график зависимости заболеваемости раком от
экологической обстановки (рис.6)
33



0,00
1000,00
2000,00
3000,00
4000,00
5000,00
6000,00
7000,00
8000,00
9000,00
10000,00
11000,00
12000,00
1,00
1,33
1,20
0,53
0,42
0,31
0,25
0,10
Плотность
С
р
е
д
н
е
е
з
н
а
ч
е
н
и
е
р
е
з
л
ь
т
и
р
у
ю
щ
е
г
о
п
р
и
з
н
а
к
а
Ряд1
Линейный (Ряд1)

Рис.6 Зависимость среднего значения результирующего признака от факторного
признака
Таким образом, мы можем видеть положительную зависимость между выбросами в
атмосферу и заболеваемостью онкологическими болезнями. Нам удалось установить
зависимости между состоянием здоровья и факторами окружающей среды. Результаты таких
исследований могут быть использованы для разработки соответствующих программ, а так же
для прогнозирования уровня заболеваемости в регионах.
34


4. Динамика показателей заболеваемости и смертности от
злокачественных новообразований

Изучение изменений анализируемых показателей во времени является важной задачей в
любом исследовании. При изучении динамики необходимо решить целый ряд задач и
освятить широкий круг вопросов с тем, чтобы охарактеризовать особенности и
закономерности развития изучаемого объекта. К числу основных задач, возникающих при
изучении динамических рядов, относятся следующие:

характеристика интенсивности отдельных изменений в уровнях ряда от периода к

периоду (или от даты к дате);

определение средних показателей временного ряда за тот или иной период;
выявление основных закономерностей динамики исследуемого явления на отдельных

этапах и в целом за рассматриваемый период;

выявление факторов, обуславливающих изменение изучаемого объекта во времени;
прогноз развития явления в будущем.

Динамический ряд представляет собой ряд последовательных уровней, сопоставляя
которые между собой можно получить характеристику скорости развития явления.
Возможны два варианта сопоставления:
1) Каждый уровень динамического ряда сравнивается с одним и тем же
предшествующем уровнем, принятым за базу сравнения. Показатели динамики с
постоянной базой характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях
ряда от периода, к которому относится базисный уровень, до данного периода.
2) Каждый уровень динамического ряда сравнивается с непосредственно ему
предшествующим. Такие показатели характеризуют интенсивность изменения уровня
от периода к периоду.

39

Рассмотрим динамику заболеваемости и смертности онкологических заболеваний в
периоде с 1992 (смертность – с 1990) до 2008 год

40

, попытаемся выявить тенденцию и
построить прогноз на ближайшие несколько лет.

39

Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. «Общая теория статистики»:Учебник. – 2-е изд., испр. и доп.. –
М.:ИНФРА-М, 2009, стр.287

40

Все данные взяты из публикаций Федеральной Службы государственной статистики

35


4.1 Динамика заболеваемости
Динамика числа заболеваний
Нам предстоит проанализировать динамику численности больных злокачественными
опухолями, выявить тренд и определить динамику в ближайшем будущем. Для этого нам
необходимы данные по численности больных с 1992 по 2008 год (Приложение 7.1).
Вычислив ряд показателей динамики временных моментных данных и получив наглядную
таблицу (Приложение 7.2;7.3), мы можем определить, как именно изменяются уровни ряда и,
найдя средние величины, построить прогноз.
Мы составили прогноз ближайшую перспективу двумя способами:

в соответствии с показателями абсолютного прироста
в соответствии с показателями темпа роста.

Прогноз по абсолютному приросту

:

Y

(n r)

=Y

n

r ∆⋅
Прогноз по темпу прироста: Y

(n r

)=Y

n

∙ (
пр
Т )

r

(Приложение 7.4)
Представим данные и полученный прогноз графически (рис.7).

1500000
1700000
1900000
2100000
2300000
2500000
2700000
2900000
3100000

1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2021 2021 2021 2021
Год
Ч
и
с
л
е
н
н
о
с
т
ь
б
о
л
ь
н
ы
х
,
ч
е
л
о
в
е
к

Фактическая
численость
больных с 1992
по 2008 г
Прогноз по ср.
абсолютному
приросту
Прогноз по ср.
темпу прироста

Рис.7. Динамика численности больных злокачественными новообразованиями состоящих на
учете в лечебно-профилактических учреждениях (на конец года), 1992-2021 года
36



Прогноз неутешителен: в любом случае численность больных будет расти с каждым
годом.
Теперь мы проанализируем, будут ли увеличиваться темпы заболеваемости на основе
имеющихся данных о числе впервые зарегистрированных злокачественных новообразований
за год в период с 1992 по 2008 год.
Динамика темпов изменения заболеваемости за год
На основе данных о числе впервые зарегистрированных злокачественных
новообразований за год (Приложение 8.1) посчитаем основные показатели динамики, по
формулам, применимым для интервального ряда, и получим соответствующую наглядную
таблицу (Приложение 8.2;8.3). С помощью рассчитанных данных построим прогноз на 2009-
2021 года (Приложение 8.4.) с помощью тех же двух способов:

в соответствии с показателями абсолютного прироста
в соответствии с показателями темпа роста.

Построим график динамики по имеющимся данными и согласно двум прогнозам на 2009-
2021 года (рис.8).

400000
420000
440000
460000
480000
500000
520000
540000

1991 1992 1993 1994 1995 19961997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2021 2021 2021 2021
Год
Ч
и
с
л
о
з
а
р
е
г
и
с
т
и
р
о
в
а
н
н
ы
х
н
о
в
о
о
б
р
а
з
о
в
а
н
и
й

Фактическое число
зарегистрированных
новообразований за
год с 1992 по 2008 год
Прогноз по ср.
абсолютному приросту
Прогноз по ср. темпу
абсолютного прироста

Рис.8 Динамика числа впервые зарегистрированных злокачественных новообразований,
значение показателя за год, 1992-2021 год
37



Мы видим, что даже темп прироста больных будет увеличиваться с каждым годом. Это
подтверждает гипотезу врачей о том, что рак становится все более опасной болезнью, и что
число жертв увеличивается с каждым годом. Это еще раз подчеркивает безотлагательность
поиска решения проблемы онкологических заболеваний.
4.2 Динамика смертности

Теперь предлагается проанализировать динамику смертности от злокачественных
новообразований. Рассмотрим эту динамику с двух сторон:
1) Динамика абсолютного количество смертей от онкологических заболеваний в период
с 1990 по 2008 год в России (на основе Приложения 9)
2) Динамика доли смертей от онкологических заболеваний среди всех причин
смертности в период с 1990 по 2008 год (Приложение 10)
При этом важно помнить, что уровни ряда динамики формируются под влиянием многих
факторов, одни из которых, будучи главными, определяют закономерность развития, другие
– случайные – вызывают колебания уровня. С целью устранить эти колебания ряды динамики
подвергают обработке. Существуют несколько методов, помогающие выявить основную
тенденцию. В этом и следующим случае воспользуемся таким методом выравнивания как
метод скользящей средней. Сглаживание будем осуществлять по трем членам.
На основании расчета (приложение 10) построим сглаженный ряд, который более
наглядно показывает тенденцию относительно динамики количества смертей от
онкологических заболеваний в период с 1990 по 2008 год в России (рис.9)
38



275000
280000
285000
290000
295000
300000
305000
310000
1
9
9

1
9
9
2
1
9
9
4
1
9
9
6
1
9
9
8
2



2


2
2


4
2


6
2


8
Года
Ч
и
с
л
о
с
м
е
р
т
е
й
,
е
д
.

Фактичес
кие
уровени
Сглаженн
ые
уровни

Рис.9 Динамика количества смертей от онкологических заболеваний, 1990-2008 год
Аналогичным образом построим (на основе Приложения 10) динамику количества смертей от
онкологических заболеваний в период с 1990 по 2008 год в России, а так же тренд (рис.10)

10
11
12
13
14
15
16
17
18
1
9
9

1
9
9
1
1
9
9
2
1
9
9
3
1
9
9
4
1
9
9
5
1
9
9
6
1
9
9
7
1
9
9
8
1
9
9
9
2



2


1
2


2
2


3
2


4
2


5
2


6
2


7
2


8
Года
Д
о
л
я
о
т
о
б
щ
е
г
о
ч
и
с
л
а
п
р
и
ч
и
н
,
%

Фактичес
кие
уровени
Сглаженн
ые
уровни

Рис.10. Динамика доли смертей от онкологических заболеваний среди всех причин
смертности, 1990-2008 год
39



Тенденция в обоих случаях стала более е очевидной. Мы видим, что количество
смертей от новообразований падает. Тем не менее, доля смертей от рака имела тенденцию к
падению до 2003 года, и после эта доля снова нала расти.
С учетом, что динамика заболеваний положительная, а смертей — отрицательная, мы
можем сделать вывод, что диагностика рака улучшилась, в то время как способы лечения
рака все более действенны. Вероятно, в силу того, что обнаружение рака теперь происходит
на более ранних стадиях, возможность выздороветь стала больше.
4.3. Динамика возраста больных.

Также практический интерес при разработке программ по борьбе с заболеваемостью
раком представляет собой динамика среднего возраста заболеваемости больных. На основе
данных о заболеваемости населения злокачественными новообразованиями по полу и
возрастным группам (Приложение 11), мы можем выявить средний возраст заболевания
карциномой у мужчин и у женщин.
Средний возраст заболевания по одному году вычисляется по формуле:











⋅





Рефераты:  Производство лакокрасочных материалов. Курсовая работа (т). Другое. 2013-04-03

=
i
i
i
i
i
m
a
b
a
x
2
, где a и b – начало и конец интервала соответственно, m

i


частота (количество заболевших мужчин или женщин в этой возрастной категории).
На основе полученных по этой формуле средних возрастов (Приложение 12) получаем
график динамики среднего возраста заболеваемости больных по полу с 1995 до 2008 год
(рис.11).
40



61
62
63
64
65
66
67
1
9
9
5
1
9
9
6
1
9
9
7
1
9
9
8
1
9
9
9
2



2


1
2


2
2


3
2


4
2


5
2


6
2


7
2


8
Год
В
о
з
р
а
с
т
,
л
е
т
Мужчины
Женщины

Рис.11 Динамика среднего возраста заболеваемости онкологическими болезнями
Можно увидеть, что в начале 2000-х наблюдалось увеличение возраста
заболеваемости, но в последнее время возраст снова снизился. Мы можем интерпретировать
такой результат либо как ухудшение ситуации в области онкологии, либо как более раннее
диагностирование в силу развития методов обнаружения (т.е. диагностирование на более
ранних стадиях) и улучшения медицинской помощи онкологическим больным.
41


Заключение

В ходе работы мы выявили, что состояние здоровья населения Российской федерацией
действительной является национальной проблемы. Онкологические заболевания в
частотности, так и общая заболеваемость, требует принятия мер и организации программ,
направленных на исправление сложившейся ситуации.
Проанализировав ситуацию в области злокачественных заболеваний, мы увидели, что
рак является одним из самых массовых заболеваний-убийц. Поэтому поиск причин
заболеваемости карциномой является очень важным пунктом в исследованиях, направленных
на улучшения здоровья населения в целом. Статистические исследования в этой области
важны не только для России, но и для стран всего мира (особенно для развивающих стран).
В работе было проведено комплексное статистическое исследование в области онкологии.
Нам удалось выяснить, что:

Онкологические заболевания являются вторым самым опасным заболеванием, после

заболеваний кровеносной системы;

Самый распространенный рак у женщин – рак молочной железы и репродуктивной

системы, у мужчин – рак легкого, трахеи и бронхов;

Болезни нервной системы, экология, социально-экономические факторы и образ

жизни (в частности, вредные привычки и определенное отношение к абортам) имеют
непосредственное и сильное влияние на риск заболеваемости злокачественными
опухолями;

Число жертв, заболевших раком, как в России, так и во всем мире, растет, и, судя по

прогнозам, будет расти с каждым годом с еще большим темпом.

Диагностирование рака в последние несколько лет происходит на более ранних

стадиях, чем 15-20 лет назад;

Возраст заболевания раком до 2003 года имел тенденцию к увеличению, но в

последнее время снова падает;

Количество смертей от новообразований падает.

Мы можем сделать вывод, что ситуация касательно злокачественных новообразований
оставляет желать лучшего, но в последние несколько лет диагностирование и методы лечения
стали эффективнее в разы, что подтверждается как врачами, так и статистическими
исследованиями.
42


Приложение

Приложение 1
ЗАБОЛЕВАЕМОСТЬ НАСЕЛЕНИЯ ЗЛОКАЧЕСТВЕННЫМИ
НОВООБРАЗОВАНИЯМИ ПО ПОЛУ И ОТДЕЛЬНЫМ ЛОКАЛИЗАЦИЯМ, 2008 год
(выявлено заболеваний у больных с диагнозом, установленным впервые в жизни)
На 100 000 человек населения

Локализация
пол
Локализация
женщины
мужчины
губы, полости рта, глотки

4,4
17,4
губы, полости рта,
глотки
пищевода

2
8,5
пищевода
желудка

23,3
34,8
желудка
прямой кишки,
ректосигмоидного, соединения,
ануса

16
17,9
прямой кишки,
ректосигмоидного, соед
инения, ануса
печени и внутрипеченочных и
желочных протоков

3,7
5,6
печени и
внутрипеченочных и
желочных протоков
поджелудочной железы

9,2
10,7
поджелудочной железы
гортани

0,5
9,6
гортани
трахеи, бронхов, легкого

13,4
70,8
трахеи, бронхов, легкого
женской молочной железы

68,8
33,7
предстательной железы
шейки и тела матки, плаценты

42,9
15,6
мочевого пузыря
мочевого пузыря

3,6
15,1
почек
почек

10
17,7
лимфатической и
кроветворной ткани
лимфатической и
кроветворной ткани

15,7

43



Приложение 2
Число умерших по основным классам и отдельным причинам смерти за год, человек,
Российская Федерация, значение показателя за 2008 год.
Причины смерти

Число смертей, ед.
Доля в общем
числе смертей,
%
случайные отравления
алкоголем
23947

1,170626
самоубийства
38406

1,877441
убийства
23738

1,16041
некоторые
инфекционные и
паразитарные болезни
34540

1,688455
новообразования
289257

14,14005
болезни системы
кровообращения
1185993

57,97614
болезни органов
дыхания
79493

3,88594
болезни органов
пищеварения
90401

4,419167
внешние причины
244463

11,95034
все виды
транспортных
несчастных случаев
35419

1,731424
всего умерших от всех
причин
2075954

100

Приложение 3
Число зарегистрированных заболеваний у больных с диагнозом, установленным впервые
Российская Федерация, значение показателя за год
Год
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Новообразован
ия, тыс чел.
1184,7
1226,5
1239,2
1294,8
1287
1374,8
1356,9
1417,7
1436,8
1436,9
на 100 000
населения
802,97
834,97
847,00
888,98
887,80
953,60
945,74
993,11
1010,2
1011,8
Болезни
нервной
системы, тыс.
чел
2383,1
2226,6
2179,2
2245,9
2174,4
2227,9
2178
2318
2361
2419,2
на 100 000
населения
1615,2
1515,8
1489,5
1541,9
1499,9
1545,3
1518,0
1623,7
1660,0
1703,5

44



Численность постоянного населения на 1 января, человек, Российская Федерация
Год
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
все
насел
ение
147539426
146890128
146303611
145649334
144963650
144168205
143474219
142753551
142220968
142008838

Приложение 4
Заболеваемость населения, взятого под наблюдение в отчетном году с впервые
установленным диагнозом на 100 тысяч населения, человек, показатель за 2008 год
Расчетная таблица для определения коэффициента рангов Спирмена
Регионы
Наркомания
Злокачеств
енные
опухоли

ранг x

ранг у

квадрат
разности
рангов
Чукотский авт.округ
2
252,5

1
11
100
Архангельская область
2,6
351,9

2
42
1600
Орловская область
3,2
402,2

3
68
4225
Тамбовская область
3,4
415,8

4
75
5041
Камчатский край
3,8
288,4

5
16
121
Белгородская область
4,2
357,8

6
39
1089
Кировская область
4,2
339,5

6
44
1444
Республика Карелия
4,6
334,7

7
35
784
Республика Ингушетия
4,8
110

8
1
49
Калининградская область
5,1
300,5

9
19
100
Республика Северная
Осетия — Алания
5,1
293,2

9
22
169
Калужская область
5,6
403,2

10
12
4
Чувашская Республика
5,6
257,3

10
69
3481
Саратовская область
6,2
367,1

11
50
1521
Тульская область
6,4
405,4

12
71
3481
Владимирская область
6,8
316,1

13
28
225
Астраханская область
6,8
335,2

13
36
529
Республика Бурятия
7,2
231,4

14
8
36
Ростовская область
7,4
371,4

15
53
1444
Республика Тыва
7,7
155,7

16
3
169
Вологодская область
8,4
320,5

17
31
196
Оренбургская область
8,4
358,8

17
45
784
Ярославская область
8,5
415

18
74
3136
Забайкальский край
9,2
269,5

19
13
36
Республика Башкортостан
9,3
277,7

20
14
36
Республика Саха (Якутия)
9,5
208,3

21
4
289
Республика Марий Эл
9,7
251,8

22
10
144
Рязанская область
9,8
431,8

23
78
3025
Тверская область
10,3
398,3

24
33
81
Хабаровский край
10,3
330,5

24
65
1681
Республика Калмыкия
10,9
248,3

25
9
256
Республика Хакасия
11,2
292,8

26
18
64
Нижегородская область
11,3
393,3

27
58
961
г.Москва
12,4
374,1

28
54
676
Ульяновская область
12,5
353,7

29
43
196
Новгородская область
13,4
429

30
77
2209
Пензенская область
13,6
394,3

31
61
900
Смоленская область
13,9
333,2

32
34
4
Волгоградская область
13,9
399,4

32
66
1156

45


Брянская область
14,4
393,1

33
21
144
Удмуртская Республика
14,4
296,7

33
57
576
Республика Мордовия
14,6
394,4

34
62
784
Республика Алтай
15,4
220,5

35
5
900
Томская область
15,4
360,9

35
47
144
Карачаево-Черкесская
Республика
15,7
280,1

36
15
441
Омская область
16
342,6

37
40
9
Воронежская область
16,2
367,5

38
52
196
Псковская область
16,4
364,8

39
49
100
Чеченская Республика
16,6
303,5

40
23
289
Липецкая область
16,9
404,2

41
70
841
Республика Дагестан
17,1
136,1

42
2
1600
Республика Татарстан
17,3
307,5

43
25
324
Ивановская область
17,7
417

44
76
1024
Костромская область
18,3
367,4

45
51
36
Красноярский край
18,6
309,6

46
26
400
Московская область
19,8
338,6

47
38
81
Тюменская область
20,6
230,7

48
7
1681
Ставропольский край
20,9
338

49
37
144
Кабардино-Балкарская
Республика
21,1
229,5

50
6
1936
Самарская область
21,4
406,1

51
72
441
Республика Коми
22,3
296,5

52
20
1024
г.Санкт-Петербург
23,7
393,8

53
59
36
Челябинская область
23,7
397,1

53
63
100
Курская область
23,8
400,2

54
67
169
Курганская область
26,3
378,2

55
55

Приморский край
27,5
325,5

56
32
576
Краснодарский край
27,8
389,3

57
56
1
Еврейская автономная
область
28
290,6

58
17
1681
Ленинградская область
28,2
316

59
27
1024
Амурская область
28,4
304,4

60
24
1296
Магаданская область
29,2
343,7

61
41
400
Новосибирская область
34,3
412,5

62
73
121
Пермский край
35,7
318

63
29
1156
Сахалинская область
36,8
364,5

64
48
256
Республика Адыгея
37,3
394,1

65
60
25
Алтайский край
37,7
397,9

66
64
4
Мурманская область
37,8
320,3

67
30
1369
Иркутская область
39,4
359,3

68
46
484

Приложение 5.1
Прерывание беременности (аборты)
по субъектам РФ
46



Приложение 5.2
Заболеваемость
населения
злокачественными
новообразованиями на
100 тысяч населения,
человек, значение
показателя за год
Регион/Год
1995
2000
2005
2006
Белгородская область

322,3
329,8
346,5
364
Брянская область

335,5
339,2
374,4
373,3
Владимирская область

301,9
332,9
335,8
329,7
Воронежская область

295,1
318,9
328,4
335
Ивановская область

348,1
394,5
411,7
420,8
Калужская область

302,8
310,7
379,8
388,7
Костромская область

329,4
340,8
375,4
367,3
Курская область

304,9
327,8
348,6
366,3
Липецкая область

317,6
351,6
388,2
378
Московская область

294,6
342,3
329,9
327,8
Орловская область

323,3
359,7
382,8
375,6
Рязанская область

362,7
376,2
387,4
404,5
Смоленская область

292,2
279,6
312,6
316,7
Тамбовская область

332,8
355,3
363,9
365,6
Тверская область

308,4
321,2
375,8
392,4
Тульская область

354
357,3
358,6
373,8
Ярославская область

343,8
384,8
394,6
415,5
г.Москва

307,1
347,8
354
352,2
Северо-Западный федеральный
округ

292,3
318,9
346
348,1
Республика Карелия

246,1
264,9
301,2
306,8
Республика Коми

196
230,7
266,9
282,7
Архангельская область

257,3
276,2
312,6
326,5
Вологодская область

286
305,5
337,3
342,2
Калининградская область

280,2
286,7
351
308
Ленинградская область

290,5
294,9
314,2
300,8
Мурманская область

195,3
233,4
292,1
303,4
Новгородская область

338
368,8
408,2
406,4
Псковская область

315,6
369,4
349,4
364,8
г.Санкт-Петербург

350,6
383,5
392,9
398,7
Республика Адыгея

289,6
304,3
357,5
347,8
Республика Калмыкия

180,8
218,5
219,5
241,7
Краснодарский край

305,6
352
368,5
369,8
Астраханская область

292,6
312,8
326,2
328,4
Волгоградская область

310,6
339,7
371,9
385,8
Ростовская область

306,8
339,2
353,2
353,1
Республика Дагестан

103
150,2
130
132,9
Республика Ингушетия

120,6
72,4
102
108,4
Кабардино-Балкарская Республика

204,3
218,8
209,2
222,6
Карачаево-Черкесская Республика

240,4
279,6
277,6
279,9
Республика Северная Осетия —
Алания

225,3
242,7
284,9
282,4
Чеченская Республика

44,9

216,6
256,6
Ставропольский край

311
328,8
352,6
343,1

Регион/Год
1995
2000
2005
2006
Белгородская область
53
31
26
24
Брянская область
61
46
40
41
Воронежская область
48
46
41
33
Владимирская область
54
48
39
38
Ивановская область
53
39
38
35
Калужская область
56
42
37
36
Костромская область
65
48
49
50
Курская область
54
41
37
40
Липецкая область
60
42
36
35
Московская область
40
33
30
27
Орловская область
60
44
39
41
Рязанская область
49
45
35
32
Смоленская область
59
42
38
37
Тамбовская область
59
40
36
34
Тверская область
51
42
44
44
Тульская область
52
40
36
34
Ярославская область
63
52
46
45
г. Москва
32
18
15
14
Северо-Западный
53
44
40
37
федеральный округ
Республика Карелия
63
54
44
42
Республика Коми
63
51
53
40
Архангельская область
64
59
55
53
в том числе Ненецкий

61
60
55
автономный округ
Вологодская область
68
61
59
55
Калининградская
63
78
40
39
область
Ленинградская область
48
46
35
32
Мурманская область
49
43
33
30
Новгородская область
58
38
51
48
Псковская область
63
47
48
47
г. Санкт-Петербург
39
54
27
26
Южный
43
33
29
27
федеральный округ
Республика Адыгея
39
32
30
30
Республика Дагестан
18
16
14
12
Республика Ингушетия
11
7
7
8
Кабардино-Балкарская
26
25
16
15
Республика
Республика Калмыкия
49
37
31
31
Карачаево-Черкесская
28
21
38
19
Республика
Республика Северная
33
27
25
24
Осетия — Алания
Чеченская Республика


13
14
Краснодарский край
57
40
36
33
Ставропольский край
44
36
33
30
Астраханская область
50
41
28
28
Волгоградская область
54
49
46
45
Ростовская область
42
31
29
29
Приволжский
61
45
40
38
федеральный округ
Республика
62
39
34
30
Башкортостан
Республика Марий Эл
66
45
43
42
Республика Мордовия
51
42
38
38
Республика Татарстан
64
44
37
34
Удмуртская Республика
76
53
45
46
Чувашская Республика
70
48
45
41
Пермский край
69
54
49
48
Кировская область
67
56
51
53
Нижегородская область
49
44
39
38
Оренбургская область
76
62
57
56
Пензенская область
57
44
40
40
Самарская область
46
36
31
30
Саратовская область
54
33
35
33
Ульяновская область
63
39
32
32
Уральский
64
52
49
47
федеральный округ
Курганская область
72
53
51
53
Свердловская область
64
51
53
50
Тюменская область
60
50
45
44

47


Приволжский федеральный округ

275,3
298
320,6
327
Республика Башкортостан

247,7
253,3
270,5
272,7
Республика Марий Эл

207,8
217,7
252,3
257,9
Республика Мордовия

289,3
300,1
367,4
365,4
Республика Татарстан

222
259,4
293,3
293,4
Удмуртская Республика

215,9
256,5
287,9
302,1
Чувашская Республика

175,6
194
241,9
235,7
Пермский край

251,4
298
298
305,6
Кировская область

282,4
315,4
325,7
342
Нижегородская область

346,3
342,8
364
375,2
Оренбургская область

292,3
315,7
350,5
365
Пензенская область

304,9
325,8
367,3
371,8
Самарская область

327,1
358,2
379,7
399,8
Саратовская область

336,3
357,6
337,7
330,2
Ульяновская область

245,4
275,1
329
334,2
Уральский федеральный округ

268
303,8
319
325,6
Курганская область

307,7
315,1
365,4
373,2
Свердловская область

298,8
315,1
333,3
345,7
Тюменская область

160,8
220
220,2
223
Челябинская область

309,3
360,7
380,7
384,5
Сибирский федеральный округ

256,9
291,8
322,5
329,9
Республика Алтай

219
205
241,5
243,5
Республика Бурятия

187,8
213,5
228,7
242,1
Республика Тыва

141,1
152,8
157,4
168,6
Республика Хакасия

205,3
220,9
231,1
254,2
Алтайский край

299,3
355,6
379,6
390,7
Забайкальский край

206
220,9
246
255,1
Красноярский край

217,9
271,2
286
303
Иркутская область

232,5
260,9
341,5
350,1
Кемеровская область

277,5
297
297,5
297,3
Новосибирская область

302,5
347,5
386,7
386,8
Омская область

306,5
343
354,2
352,1
Томская область

248,9
264,3
363,6
375,3
Дальневосточный федеральный
округ

218,4
254,3
290,1
296,6
Республика Саха (Якутия)

160,3
189,9
205,4
203,1
Камчатский край

157,6
211,3
265,2
284,3
Приморский край

240,4
270,4
305,5
304,1
Хабаровский край

238
285
316,3
335,1
Амурская область

231,4
243,5
291,2
290,8
Магаданская область

163,3
211,2
276,1
278,7
Сахалинская область

252,6
301,1
331,7
349,8
Еврейская автономная область

242,6
267,3
302,1
331
Чукотский авт.округ

20,7
123,4
250,9
249,5

Приложение 6.1
Выбросы загрязняющих веществ в атмосферу (экологический фактор) и заболеваемость
злокачественными новообразованиями по регионам, данные за 2007 и 2008 года

Выбросы в атмосферу загрязняющих веществ,
отходящих от стационарных источников, тысяч тонн,
значение показателя за год
Число впервые зарегистрированных
злокачественных новообразований,
единица, значение показателя за год

Регион/Год
2007
2008
2007
2008
Белгородская область
124
116
5604
5446
Брянская область
48
30
5101
5126
Владимирская область
32
39
4796
4567
Воронежская область
71
78
8139
8362
Ивановская область
44
41
4476
4488
Калужская область
13
13
4099
4049

48


Костромская область
63
61
2574
2552
Курская область
27
25
4363
4638
Липецкая область
382
353
4829
4713
Московская область
163
195
22391
22661
Орловская область
12
20
3129
3296
Рязанская область
135
146
5024
5014
Смоленская область
37
43
3183
3261
Тамбовская область
50
59
3955
4580
Тверская область
69
58
5712
5475
Тульская область
163
160
6381
6323
Ярославская область
78
81
5428
5448
г.Москва
79
70
38150
39242
Республика Карелия
120
120
2506
2306
Республика Коми
655
618
2775
2856
Архангельская область
403
396
4283
4458
Вологодская область
463
459
4122
3912
Калининградская область
36
33
2936
2817
Ленинградская область
237
219
4957
5159
Мурманская область
295
276
2626
2712
Новгородская область
49
46
2565
2785
Псковская область
16
18
2737
2557
г.Санкт-Петербург
46
40
18299
18018
Республика Адыгея
3
3
1527
1742
Республика Калмыкия
6
4
679
707
Краснодарский край
143
147
19469
19976
Астраханская область
129
125
3549
3362
Волгоградская область
227
221
10308
10399
Ростовская область
163
185
15503
15777
Республика Дагестан
17
19
3603
3674
Республика Ингушетия
1
1
517
554
Кабардино-Балкарская
Республика
3
3
1992
2047
Карачаево-Черкесская
Республика
20
17
1177
1197
Республика Северная
Осетия — Алания
5
5
2037
2059
Чеченская Республика
90
52
3313
3714
Ставропольский край
69
77
9191
9147
Республика
Башкортостан
407
417
11018
11262
Республика Марий Эл
28
39
1803
1767
Республика Мордовия
32
44
3365
3300
Республика Татарстан
266
274
11298
11578
Удмуртская Республика
120
119
4639
4541
Чувашская Республика
29
37
3091
3296
Пермский край
395
375
8287
8629
Кировская область
93
84
5028
4778
Нижегородская область
149
166
12642
13176
Оренбургская область
804
738
7943
7589
Пензенская область
26
29
5344
5457
Самарская область
325
305
12858
12881
Саратовская область
162
157
9144
9465
Ульяновская область
43
37
4470
4628
Курганская область
50
58
3620
3618
Свердловская область
1220
1289
15404
15749
Тюменская область
4086
3494
7634
7812
Челябинская область
970
958
13818
13938
Республика Алтай
11
11
483
459
Республика Бурятия
91
98
2374
2222
Республика Тыва
21
22
511
487
Республика Хакасия
94
99
1531
1574
Алтайский край
215
212
10185
9959
Забайкальский край
137
140
2900
3013
Красноярский край
2500
2458
8813
8947
Иркутская область
554
632
8823
9007
Кемеровская область
1454
1503
9052
9048
Новосибирская область
207
232
10587
10882
Омская область
198
236
7175
6908
Томская область
320
322
3983
3742
Республика Саха (Якутия)
162
183
2029
1980
Камчатский край
37
37
979
994
Приморский край
227
242
6592
6484
Хабаровский край
128
115
4493
4636
Амурская область
117
109
2437
2639
Магаданская область
28
24
487
565
Сахалинская область
100
87
1827
1883

49


Еврейская автономная
область
24
21
592
539
Чукотский авт.округ
27
25
123
126

Приложение 6.2
Приложение 6.3
Показатели вариации по 2007 и 2008 годам

Год
2007
2008
Среднее
значение
119,9848 120,2273
Полигон, 2007 год

0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
10-20
20-35
35-50
50-80
80-125 125-160 160-235 235-420
Выбросы в атмосферу загрязняющих веществ,отходящих от
стационарных источников, тысяча тонн
П
л
о
т
н
о
с
т
ь
Ряд1
Полигон, 2008 год

0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
10-20
20-35
35-50
50-80
80-125
125-160 160-235 235-420
Выбросы в атмосферу загрязняющих веществ,отходящих от
стационарных источников, тысяча тонн
П
л
о
т
н
о
с
т
ь
Ряд1
Гистограмма, 2007 год

0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
10-20
20-35
35-50
50-80
80-125 125-160 160-235 235-420
Выбросы в атмосферу загрязняющих веществ,отходящих от
стационарных источников, тысяча тонн
П
л
о
т
н
о
с
т
ь
Ряд1
Mo
Гистограмма, 2008 год

0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
10-20
20-35
35-50
50-80
80-125 125-160 160-235 235-420
Выбросы в атмосферу загрязняющих веществ,отходящих от
стационарных источников, тысяча тонн
П
л
о
т
н
о
с
т
ь
Ряд1

Mo
Кумулята,2007


5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
10-20
20-35
35-50
50-80 80-125 125-160 160-235 235-420
Н
а
к
о
п
л
е
н
н
а
я
ч
а
с
т
о
т
а
Ряд1
Кумулята, 2007


10
20
30
40
50
60
70
10-20
20-35
35-50
50-80
80-125 125-160 160-235 235-420
Н
а
к
о
п
л
е
н
н
а
я
ч
а
с
т
о
т
а
Ряд1

50



Дисперсия
11372,88 11173,19
Сред квадр
отклонение
106,6437 105,7033
Коэффициент
вариации
0,88881
0,879196
Размах
Вариации
407
417
Мода
30
40
Медиана
85
84,5

Приложение 7.1
Численность больных злокачественными новообразованиями состоящих на учете в лечебно-
профилактических учреждениях (на конец года)
Год
Численность
больных, чел.
1992
1748683
1993
1788944
1994
1822739
1995
1869957
1996
1913858
1997
1969787
1998
2005743
1999
2039762
2000
2097805
2001
2164770
2002
2205645
2003
2262278
2004
2319740
2005
2386766
2006
2466276
2007
2535114
2008
2607223

1) Абсолютный прирост – рассчитывается как разность двух уровней. Он показывает,
насколько единиц уровень одного периода больше или меньше уровня другого периода.

1



Υ

Υ
=
∆ Υ
i
i
цепной


Υ

Υ
=
∆ Υ
i
базисный

Интенсивность изменения уровней временного ряда характеризуется темпами роста и
прироста.
2) Темп роста есть отношение двух уровней ряда.

100
*

1



Υ
Υ
=
i
i
цепной
р
T

51



100
*



Υ
Υ
=
i
базисный
р
T

Темпы роста могут выражаться в виде коэффициентов, т.е. просто кратного отношения.
Выраженные в коэффициентах темпы роста показывают, во сколько раз уровень данного
периода больше уровня базы сравнения или какую часть его составляет. Темп роста
указывает на то же самое в процентах.
3) Темп прироста – отношение абсолютного прироста к предыдущему или
начальному уровню, выраженному в %.
100
*

1



Υ
∆ Υ
=
Τ
i
цепной
цепной
пр

100
*



Υ
∆ Υ
=
∆ Τ
базисный
базисный
пр

4)

Абсолютное значение 1% прироста – отношение абсолютного прироста к темпу
прироста.
пр
T
A


=

Средние показатели:
1) Средний уровень ряда:
Для моментального ряда

1
2
1

2
1
=
y

1
1


Рефераты:  Теория высоко- и низкоконтекстуальных культур Э. Холла



n
y
y
y
y
n
n

Для интервального ряда
n



y
=
y

2) Средний абсолютный прирост:
Для моментального ряда

1


Υ

Υ
=

n
o
n

Для интервального ряда

1



=



n

52



3) Средний коэффициент роста :

1
2
1








=
n
pn
p
р
р
K
K
К
К
4) Средний темп роста:
%
100


=
p
p
K
T
5) Средний темп прироста:
%
100


=
p
п
пp
Т
T
6) Среднее Абсолютное значение 1% прироста:
пр
Т
А


=

Приложение 7.2
Приложение 7.3
Приложение 7.4
Численность больных злокачественными новообразованиями состоящих на учете в лечебно-
профилактических учреждениях ( на конец года), человек
Переменная база
Постоянная база
Год
Число
больных
Абсол
ютный
прирос
т
Коэф.
Роста
темп
роста
темп
приро
ста
Абсол
ютный
прирос
т
Коэф.
Роста
темп
роста
темп
прирост
а
Абсол.
знач 1%
прироста
1992
1748683










1993
1788944

40261
1,023 102,302
2,302
40261
1,023
102,302
2,302 17486,830
1994
1822739

33795
1,019 101,889
1,889
74056
1,042
104,235
4,235 17889,440
1995
1869957

47218
1,026 102,590
2,590
121274
1,069
106,935
6,935 18227,390
1996
1913858

43901
1,023 102,348
2,348
165175
1,094
109,446
9,446 18699,570
1997
1969787

55929
1,029 102,922
2,922
221104
1,126
112,644
12,644 19138,580
1998
2005743

35956
1,018 101,825
1,825
257060
1,147
114,700
14,700 19697,870
1999
2039762

34019
1,017 101,696
1,696
291079
1,166
116,646
16,646 20057,430
2000
2097805

58043
1,028 102,846
2,846
349122
1,200
119,965
19,965 20397,620
2001
2164770

66965
1,032 103,192
3,192
416087
1,238
123,794
23,794 20978,050
2002
2205645

40875
1,019 101,888
1,888
456962
1,261
126,132
26,132 21647,700
2003
2262278

56633
1,026 102,568
2,568
513595
1,294
129,370
29,370 22056,450
2004
2319740

57462
1,025 102,540
2,540
571057
1,327
132,656
32,656 22622,780
2005
2386766

67026
1,029 102,889
2,889
638083
1,365
136,489
36,489 23197,400
2006
2466276

79510
1,033 103,331
3,331
717593
1,410
141,036
41,036 23867,660
2007
2535114

68838
1,028 102,791
2,791
786431
1,450
144,973
44,973 24662,760
2008
2607223

72109
1,028 102,844
2,844
858540
1,491
149,096
49,096 25351,140
средние характеристики ряда динамики
средний
уровень ряда
средний
абсолютный
прирост
ср коэф роста
ср темп роста
ср темп
прироста
сред
абсолютное
значение 1%
прироста
2126696,063
53658,75
1,025278129
102,5278129
2,527812891
21227,34249

53



Приложение 8.1
Число впервые зарегистрированных злокачественных новообразований, единица, значение
показателя за год
Год
Число
зарегистрированны
х новообразований
1992
403168
1993
409312
1994
411848
1995
412460
1996
422050
1997
430635
1998
440721
1999
441438
2000
447816
2001
451299
2002
453256
2003
455375
2004
468029
2005
469195
2006
475432
2007
485387
2008
490734

Приложение 8.2
Число впервые зарегистрированных злокачественных новообразований, единица, значение
показателя за год
Переменная база
Постоянная база
Год
Число
новоо
бразо
ваний
Абсолю
тный
прирос
т
Коэф.
Роста
темп
роста
темп
приро
ста
Абсол
ютный
прирос
т
Коэф
.
Роста
темп
роста
темп
приро
ста
Абсол.
знач 1%
прироста
1992
403168










1993
409312

6144
1,015 101,524
1,524
6144
1,015 101,524
1,524
4031,680
1994
411848

2536
1,006 100,620
0,620
8680
1,022 102,153
2,153
4093,120
1995
412460

612
1,001 100,149
0,149
9292
1,023 102,305
2,305
4118,480
1996
422050

9590
1,023 102,325
2,325
18882
1,047 104,683
4,683
4124,600
1997
430635

8585
1,020 102,034
2,034
27467
1,068 106,813
6,813
4220,500
1998
440721

10086
1,023 102,342
2,342
37553
1,093 109,314
9,314
4306,350
1999
441438

717
1,002 100,163
0,163
38270
1,095 109,492
9,492
4407,210
2000
447816

6378
1,014 101,445
1,445
44648
1,111 111,074
11,074
4414,380
Прогноз на 2009-2021 года о численности больных злокачественными новообразованиями
состоящих на учете в лечебно-профилактических учреждениях ( на конец года), человек
Год
Прогноз по ср. абсолютному приросту

Прогноз по ср. темпу прироста
2009
2660882

2673128,719
2021
2714541

2740700,411
2021
2768199

или
2809980,190
2021
2821858

2881011,231

54


2001
451299

3483
1,008 100,778
0,778
48131
1,119 111,938
11,938
4478,160
2002
453256

1957
1,004 100,434
0,434
50088
1,124 112,424
12,424
4512,990
2003
455375

2119
1,005 100,468
0,468
52207
1,129 112,949
12,949
4532,560
2004
468029

12654
1,028 102,779
2,779
64861
1,161 116,088
16,088
4553,750
2005
469195

1166
1,002 100,249
0,249
66027
1,164 116,377
16,377
4680,290
2006
475432

6237
1,013 101,329
1,329
72264
1,179 117,924
17,924
4691,950
2007
485387

9955
1,021 102,094
2,094
82219
1,204 120,393
20,393
4754,320
2008
490734

5347
1,011 101,102
1,102
87566
1,217 121,719
21,719
4853,870

Приложение 8.3
средние характеристики ряда динамики
средний
уровень
ряда
средний
абсолютный
прирост
ср
коэф
роста
ср темп
роста
ср темп
прироста
сред
абсолютное
значение
1%
прироста
8.158404,510
5472,875
1,012
101,236
1,236
4427,868

Приложение 8.4
Приложение 9
Число умерших от новообразований за год
Год
Число
смертей,
ед.
Скользящая
сумма трех
уровней
Скользящая
средняя из
трех
уровней
1990
287682



1991
293584

881252
293750,7
1992
299986

898104
299368
1993
304534

908103
302701
1994
303583

906827
302275,7
1995
298710

896420
298806,7
1996
294127

888445
296148,3
1997
295608

885559
295186,3
1998
295824

889937
296645,7
1999
298505

892272
297424
2000
297943

890511
296837
2001
294063

884959
294986,3
2002
292953

877496
292498,7
2003
290480

873460
291153,3
2004
290027

868422
289474

Прогноз на 2009-2021 года о Числе впервые зарегистрированных злокачественных новообразований,
единица, значение показателя за год
Год
Прогноз по ср. абсолютному приросту

Прогноз по ср. темпу прироста
2009

496206,875
496799,505
2021

501679,75
или
502939,980
2021

507152,625
509156,352
2021

512625,5
515449,559

55


2005
287915

864174
288058
2006
286232

862710
287570
2007
288563

864052
288017,3
2008
289257




Приложение 10
Год
Доля от
общего
числа
смертей,
%
Скользящая
сумма трех
уровней
Скользящая
средняя из
трех
уровней
1990
17,372175



1991
17,365084

51,33454
17,11151
1992
16,597278

48,26417
16,08806
1993
14,301809

44,09051
14,69684
1994
13,191426

41,04748
13,68249
1995
13,554248

40,87112
13,62371
1996
14,125448

42,3444
14,1148
1997
14,664703

43,66507
14,55502
1998
14,874916

43,46037
14,48679
1999
13,920756

42,18437
14,06146
2000
13,388699

40,35078
13,45026
2001
13,041321

38,99086
12,99695
2002
12,560842

37,88033
12,62678
2003
12,278164

37,47413
12,49138
2004
12,635129

37,40996
12,46999
2005
12,496663

38,34228
12,78076
2006
13,210486

39,5774
13,19247
2007
13,870254

41,01443
13,67148
2008
13,93369




Приложение 11
2.7. ЗАБОЛЕВАЕМОСТЬ НАСЕЛЕНИЯ ЗЛОКАЧЕСТВЕННЫМИ
НОВООБРАЗОВАНИЯМИ ПО ПОЛУ И ВОЗРАСТНЫМ ГРУППАМ
(зарегистрировано заболеваний у больных с диагнозом, установленным впервые в жизни)

1991
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2007
2008
Всего,
человек
мужчин
ы
200365
206377
208675
211491
215190
213625
215487
216797
216230
216247
219414
219093
226204
228198
женщин
ы
193966
206083
213375
219144
225531
227813
232329
234502
237026
239128
248615
250102
259183
262536
0-14
мужчин
ы
1785
1680
1703
1626
1597
1595
1510
1392
1344
1351
1369
1301
1316
1450
женщин
ы
1329
1390
1322
1300
1330
1307
1280
1179
1080
1114
1166
1081
1077
1127
15-19

56



мужчин
ы
748
883
887
974
992
971
1057
962
999
917
1036
920
758
770
женщин
ы
617
809
764
887
800
926
907
858
876
846
869
805
749
667
20-39
мужчин
ы
8209
7994
8311
8551
7681
7396
7309
7325
7134
6774
6796
6826
7162
7384
женщин
ы
12517
13059
14014
13929
13333
13268
13095
13204
12650
12561
12772
13052
13800
14358
40-59
мужчин
ы
71062
69269
69613
67201
64456
61766
60735
60745
61532
64529
68179
69760
73119
73811
женщин
ы
56372
63120
66434
66130
67104
67286
67914
69565
71711
74844
80154
82892
88086
89655
60 и
старше
мужчин
ы
118561
126551
128161
133139
140464
141897
144876
146373
145221
142676
142034
140286
143849
144783
женщин
ы
123131
127705
130841
136898
142964
145026
149133
149696
150709
149763
153654
152272
155471
156729

Приложение 12
Средний возраст заболеваемости онкологическими заболеваниями

Год
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008

Мужчины 63,28 63,31 63,92 64,91 65,38 65,72 65,86 65,73 65,28 64,77 64,51 64,43 64,36 64,27
Женщины 63,35 63,09 63,57 63,99 64,10 64,35 64,23 64,17 63,80 63,48 63,12 62,94 62,76 62,64

57


Список использованной литературы:

1) «Характеристика и методы расчета статистических показателей, применяемых в
онкологии», Практическое пособие, Составители Г.В. Петрова, О.П. Герцова, В.В.
Старинский, Н.В. Харченко, В.М. Мерабишвили, МНИОИ им. П. А. Герцена, М., 2005.
2) Банержи А. Медицинская статистика понятным языком: вводный курс/ пер. с англ.
под ред. В.П. Леонова. — М.: Практическая медицина, 2007. – 287 с.:ил.
3) Проблемы демографии, медицины и здоровья населения России: исотрия и
современность: сборник статей VII Международной научно-практической
конференции/ МНИЦ ПГСХА. – Пенза: РИО ПГСХА, 2009. – 232 с.
4) Артеменко М.В., Протоасова В.В.Методы и средства моделирования влияния
экологической напряженности региона на здоровье населения: Монография/ М.В.
Артеменко, В.В. Протасова. – КурскГТУ Изд-ва КурскГТИ, 2009. – с.225.
5) Петри А., Сэбин К. Наглядная медичинская статистика/ А. Петри, К. Сэбин; пер. с
англ под ред. В.П. Леонова.- 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ГЭОТАР-Медиа, 2021. –
169 с.: ил.
6) Прохоров Б.Б. Состояние здоровья населения России. //Россия в окружающем мире:

аналитический ежегодник. М., МНЭПУ. 1998. (http://www.rus-

stat.ru/stat/9941998_5.pdf)

7) Злокачественные новообразования в России в 2008 году (заболеваемость и
смертность). Под ред. В.И. Чиссова, В.В. Старинского, Г.В. Петровой − М.: ФГУ
«МНИОИ им. П.А. Герцена Росмедтехнологий», 2021.− 256 с.: ил.
8) Сайт Федеральной службы государственной статистики www.gks.ru
9) Сайт Всемирной Организации Здравоохранения www.who.int/ru/
10)Сайт Онкология www.oncocare.ru
58

Рефераты:  Урок 5. потребности и способности человека - Обществознание - 6 класс - Российская электронная школа

Информация о работе Статистическое исследование состояния здоровья населения

Реферат: вариация, дисперсионный анализ статистических данных —

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Тульский государственный университет»

Кафедра «Экономики и управление»

СТАТИСТИКА

КОНТРОЛЬНО-КУРСОВАЯ РАБОТА

Шифр 2457

Тула 2021г.

Задание 1.

Тема: «Вариация, дисперсионный анализ статистических данных»

Имеются 15 статистических наблюдений по трем показателям предприятий. Требуется построить интервальный вариационный ряд по номеру показателя, соответствующему первой цифре шифра варианта, и используя правило сложения дисперсий, рассчитать влияние на колеблемость группировочного признака основных и второстепенных факторов.

наблюдения

№ показателя
123
Стоимость основных производственных фондовОбъем реализованной продукции

Объем прибыли

110,55,652,12
212,32,321,45
38,44,683,23
410,75,572,42
54,27,264,35
67,53,342,26
79,65,483,28
88,22,261,14
910,76,494,32
107,67,385,24
116,55,484,25
128,14,342,16
135,93,291,14
148,36,173,23
157,83,522,42

(Млн.руб)

Решение:

Построим интервальный вариационный ряд:

Количество интервалов определим с помощью формулы Стерджесса:

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -,

где N
– объем совокупности (количество исходных значений).

В нашем случае N
=15.

Количество интервалов обязательно должно быть целым числом. Примем n
=5.

Вычислим размах вариации R = xmax
– xmin
.

Величина равного интервала (шаг варьирования) рассчитывается по формуле:

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -

где n = 5 – число групп

хmin
и хmax
– максимальное и минимальное значения признака.

Найдем наименьшее и наибольшее значения

хmin
= 2,26 хmax
= 7,38

Получаем величину интервала:

h=Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных - =1,02

Составим таблицу по сгруппированным данным, используя принцип единообразия (левое число включает в себя обозначающее значение, а правое нет, в данном случае с избытком будет последний интервал):

группы

Интервал№ наблюденияКол-воОбъем реализованной продукции

1

2,26-3,28222,324,58
82,26
23,28-4,30633,3410,15
133,29
153,52
34,30-5,32324,689,02
124,34
45,32-6,34155,6528,35
45,57
75,48
115,48
146,17
5

Свыше 6,34

5

9

10

3

7,26

6,49

7,38

21,13

Итог

1573,23

Итоговая таблица:

ИнтервалСередина интервалаЧастота
2,26-3,282,772
3,28-4,303,793
4,30-5,324,812
5,32-6,345,835
6,34-7,46,873
Итого15

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -

Определение характеристик ряда распределения

Среднее квадратическое отклонение — это обобщающая характеристика абсолютных размеров вариации признака в совокупности.

Для вычисления среднего квадратического отклонения необходимо вычислить дисперсию. Необходимо воспользоваться следующей формулой для расчета взвешенной дисперсии:

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -.

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии:

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных - – среднее квадратическое отклонение взвешенное.

Определение характеристик ряда распределения

Группы по стоимости основных производственных фондов, млн. руб.Число наблюдений fiРеферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -
2,26-3,2822,775,54-2,325,382410,7648
3,28-4,3033,7911,37-1,31,695,07
4,30-5,3224,819,620,280,07840,1568
5,32-6,3455,8329,150,740,54762,738
6,34-7,436,8720,611,783,16849,5052
Итого1576,2928,2348

Средняя арифметическая ряда распределения рассчитывается следующим образом:

Получаем:

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных - 5,09 млн. руб.

Вычислим общую дисперсию и среднеквадратическое отклонение:

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных - млн. руб.

Среднеквадратическое отклонение показывает, что значение признака в совокупности отклоняется от средней величины в ту или иную сторону в среднем на 1,372 млн. руб.

Рассчитаем коэффициент вариации:

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -

V= 1,372/5,09*100=27%

Значение коэффициента вариации менее 33%. Следовательно, можно сделать вывод, что рассматриваемая совокупность является не однородной.

Составим рабочую аналитическую таблицу:

Интервал№ наблюденияОбъем реализованной продукцииСтоимость основных производственных фондов

Объем

прибыли

2,26-3,2822,3212,31,45
82,268,21,14
Итого4,5820,52,59
В среднем2,2910,251,295
3,28-4,3063,347,52,26
133,295,91,14
153,527,82,42
Итого10,1521,25,82
В среднем3,387,071,94
4,30-5,3234,688,43,23
124,348,12,16
Итого9,0216,55,39
В среднем4,518,252,695
5,32-6,3415,6510,52,12
45,5710,72,42
75,489,63,28
115,486,54,25
146,178,33,23
Итого28,3545,615,3
В среднем5,679,123,06
6,34-7,457,264,24,35
96,4910,74,32
107,387,65,24
Итого21,1322,513,91
В среднем7,047,54,64
Всего1573,23126,343,01
В среднем4,8828,422,87

Итоговая аналитическая таблица будет иметь вид:

ИнтервалКоличество наблюдений в группеСтоимость основных производственных фондовОбъем реализованной продукции

Объем

прибыли

ВсегоВ среднемВсегоВ среднемВсегоВ среднем
2,26-3,28220,510,254,582,292,591,295
3,28-4,30321,27,0710,153,385,821,94
4,30-5,32216,58,259,024,515,392,695
5,32-6,34545,69,1228,355,6715,33,06
6,34-7,4322,57,521,137,0413,914,64
Итого15126,38,4273,234,88243,012,87

Для определения тесноты и характера связи между изучаемыми признаками проведем дополнительные расчеты

Расчет межгрупповой дисперсии

Группы по стоимости основных производственных фондов, млн. руб.

Число

наблюдений ni

Стоимость основных производственных фондов, млн.руб.Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -(Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -)2
*ni

Объем

прибыли,

млн. руб. Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -

(Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -)2
*ni
2,26-3,28210,256,6981,2954,961
3,28-4,3037,075,4681,942,595
4,30-5,3229,120,982,6950,06
5,32-6,3458,250,1453,060,181
6,34-7,437,52,5394,649,399
Итого1515,8317,196

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -= 8,42 млн. руб. Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -= 2,87 млн. руб.

Рассчитаем межгрупповуюдисперсию признака по формуле:

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -

Получим значение межгрупповой дисперсии признака:

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -=1,055Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных - = 1,146

Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию групповых средних, обусловленных стоимости ОПФ и объемом реализации продукции.

Рассчитаем среднее значение квадрата признака

№ п/пСтоимость основных производственных фондов, млн. руб. Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -

Объем прибыли, млн. руб. Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -
110,5110,252,124,4944
212,3151,291,452,1025
38,470,563,2310,4329
410,7114,492,425,8564
54,217,644,3518,9225
67,556,252,265,1076
79,692,163,2810,7584
88,267,241,141,2996
910,7114,494,3218,6624
107,657,765,2427,4576
116,542,254,2518,0625
128,165,612,164,6656
135,934,811,141,2996
148,368,893,2310,4329
157,860,842,425,8564
Итого126,31124,5343,01145,4113

Среднее значение квадрата признака Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -:

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -= Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -= 74,969млн. руб.

Квадрат среднего значения признака:

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -= 8,422
= 70,8964

Величина общей дисперсии будет равна:

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных - = 74,969-70,8964 =4,073

Коэффициент детерминации представляет собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии и характеризует силу влияния группировочного признака на образование общей вариации:

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных - = 0,259

Т.е. на 25,9% вариация объема реализованной продукции обусловлена различиями стоимости ОПФ.

Эмпирическое корреляционное отношение:

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -𝜂 =Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -

Можно сказать, что взаимосвязь между рассматриваемыми признаками: объем реализованной продукции и стоимость основных производственных фондов 50,9%.

Среднее значение квадрата признака Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -:

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -= = 9,694млн. руб.

Квадрат среднего значения признака:

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -= 2,872
= 8,237

Величина общей дисперсии будет равна:

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных - = 9,694-8,237=1,457

Коэффициент детерминации представляет собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии и характеризует силу влияния группировочного признака на образование общей вариации:

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -= 0,787

Т.е. на 78,7% вариация объема реализованной продукции обусловлена различиями объема прибыли.

Эмпирическое корреляционное отношение:

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -𝜂 = Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -= 0,887

Можно сказать, что взаимосвязь между рассматриваемыми признаками стоимость основных производственных фондов и объем реализованной продукции сильная на 88,7%.

Используя правило сложения дисперсий, вычислим среднюю из внутригрупповых дисперсий, которая отражает влияние неучтенных факторов. Согласно данному правилу, общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсии:

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -

Средняя из внутригрупповых дисперсий равна для признака Y:

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -=4,073-1,055=3,018

Средняя из внутригрупповых дисперсий равна для признака Z:

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных - =1,457-1,146=0,311

Задание 2.

Тема: «Ряды динамики»

Построить ряд динамики, включающий четыре года соответствующих шифру варианта. Рассчитать показатели уровня ряда динамики. Построить уравнение тренда. Оценить сезонные колебания. Сделать прогноз по показателю уровня ряда динамики (по объему реализованной продукции на пятый год в разрезе четырех кварталов). Рассчитать среднюю ошибку прогнозирования.

Квартал

Объемы реализованной продукции по годам млн.руб
12345678
1-ый4,64,85,05,15,35,25,45,5
2-ой5,25,05,15,45,65,45,65,8
3-ий4,84,74,95,05,15,25,35,6
4-ый4,44,24,54,84,95,05,25,3

Решение:

1) Рассчитаем абсолютные приросты

Год/кварталцепные Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -базисные Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -
2
1-ый
2-ой5,0-4,8 = 0,25,0-4,8=0,2
3-ий4,7-5,0 =-0,34,7-4,8=-0,1
4-ый4,2-4,7=-0,54,2-4,8=-0,6
3
1-ый5,1-4,2=0,95,1-4,8=0,3
2-ой5,4-5,1=0,35,4-4,8=0,6
3-ий5,0-5,4=-0,45,0-4,8=0,2
4-ый4,8-5,0=-0,24,8-4,8=0
4
1-ый5,3-4,8=0,55,3-4,8=0,5
2-ой5,6-5,3=0,35,6-4,8=0,8
3-ий5,1-5,6=-0,55,1-4,8=0,3
4-ый4,9-5,1=-0,24,9-4,8=0,1
8
1-ый5,4-4,9=0,55,4-4,8=0,6
2-ой5,6-5,4=0,25,6-4,8=0,8
3-ий5,3-5,6=-0,35,3-4,8=0,5
4-ый5,2-5,3=-0,25,2-4,8=0,4

Рассчитаем темпы роста и прироста

Годбазисные Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -базисные Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -цепные Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -цепные Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -
2
1-ый4,8
2-ой5,0104,174,17104,174,17
3-ий4,797,92-2,0894,00-6,00
4-ый4,287,50-12,5089,36-10,64
3
1-ый5,1106,256,25121,4321,43
2-ой5,4112,5012,50105,885,88
3-ий5104,174,1792,59-7,41
4-ый4,8100,000,0096,00-4,00
4
1-ый5,3110,4210,42110,4210,42
2-ой5,6116,6716,67105,665,66
3-ий5,1106,256,2591,07-8,93
4-ый4,9102,082,0896,08-3,92
5
1-ый5,4112,5012,50110,2010,20
2-ой5,6116,6716,67103,703,70
3-ий5,3110,4210,4294,64-5,36
4-ый5,2108,338,3398,11-1,89

Абсолютное содержание одного процента прироста Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -

Год

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -

Год

(Продолжение)

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -

1-ый4,81-ый5,30,048
2-ой50,0482-ой5,60,053
3-ий4,70,053-ий5,10,056
4-ый4,20,0474-ый4,90,051
1-ый5,10,0421-ый5,40,049
2-ой5,40,0512-ой5,60,054
3-ий50,0543-ий5,30,056
4-ый4,80,054-ый5,20,053

Средний абсолютный прирост Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных - = Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -=0,027 млн. руб.

Средний уровень интервального ряда динамики, состоящего из абсолютных величин, определяется по формуле средней арифметической

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных - = =5,0875 млн. руб.

Покажем ряд динамики:

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -

Построим уравнение тренда в виде:

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -

Где Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных - — выровненный показатель объема реализованной продукции

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных - — параметры линейного тренда

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных - — порядковый номер соответствующего квартала соответствующего года.

Параметры линейного тренда определяем методом наименьших квадратов, решив следующую систему уравнений с двумя неизвестными:

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -

Рассчитаем необходимые параметры в таблице:

Кварталtyy*tt2
1-ый14,84,81
2-ой25104
3-ий34,714,19
4-ый44,216,816
1-ый55,125,525
2-ой65,432,436
3-ий753549
4-ый84,838,464
1-ый95,347,781
2-ой105,656100
3-ий115,156,1121
4-ый124,958,8144
1-ый135,470,2169
2-ой145,678,4196
3-ий155,379,5225
4-ый165,283,2256
Итого:13681,4706,91496

Подставляем рассчитанные значения в систему и решаем ее:

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -

Модель линейного тренда имеет вид:

y=4,71 0,044t

Рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации:

КварталtyyрасчРеферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -
1-ый14,84,7540,00212
2-ой254,7980,04080
3-ий34,74,8420,02021
4-ый44,24,8860,47060
1-ый55,14,930,02890
2-ой65,44,9740,18148
3-ий755,0180,00032
4-ый84,85,0620,06864
1-ый95,35,1060,03764
2-ой105,65,150,20250
3-ий115,15,1940,00884
4-ый124,95,2380,11424
1-ый135,45,2820,01392
2-ой145,65,3260,07508
3-ий155,35,370,00490
4-ый165,25,4140,04580
Итого:13681,481,3441,3159

Средняя ошибка аппроксимации составляет

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных - = Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -*100% = 28,68%

Сделать прогноз по показателю уровня ряда динамики (по объему реализованной продукции на пятый год в разрезе четырех кварталов):

5-й годtyрасч
1-ый175,458
2-ой185,502
3-ий195,546
4-ый205,590

Рассчитаем индексы сезонности, для этого необходимо дополнительно рассчитать среднюю величину объема реализованной продукции по каждому кварталу за четыре года. Все расчеты произведем в таблице:

кварталОбъем реализованной продукции, млн. руб.В среднем за четыре годаРеферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -Индекс сезонности Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -
2457
I4,855,15,55,10,9903
II5,15,454,85,0750,9398
III5,35,65,14,95,2251,0195
IV5,45,65,35,25,3751,0539
итого20,621,620,520,420,1754,0035
среднее5,155,45,1255,15,19381,0009

Построим график сезонной волны:

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -

Задание 3. Тема: «Корреляционно-регрессионный анализ»

По результатам 10 наблюдений построить с использованием стандартной программы расчета на ЭВМ четырехфакторную линейную регрессионную модель показателя У. Номера факторов соответствуют шифру варианта. Сделать прогноз значения показателя У от заданных значений факторов. Рассчитать среднюю ошибку аппроксимации прогноза.

Результаты статистических наблюдений

Наблю-

дения

YФАКТОРЫ
X1X2X3X4X5X6X7X8 Х9
12,83,45,02,53,74,14,55,63,14,2
23,74,45,83,64,75,25,56,74,35,3
32,63,64,82,43,44,04,25,32,84,0
43,84,56,13,74,95,56,07,24,75,6
53,44,25,53,24,14,85,26,33,74,9
64,55,45,72,94,74,65,36,23,45,1
75,26,06,44,24,94,76,37,24,56,7
82,33,24,31,93,13,53,95,02,32,8
94,65,15,93,25,34,45,76,53,85,9
101,82,53,61,32,42,93,24,31,53,5

Прогнозные

значения

факторов Xi

6,5

7,3

5,6

6,2

5,0

8,2

7,9

5,6

6,5

Решение:

Введем исходные данные задачи:

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -

После нажатия «Ввод» получаем коэффициенты четырехфакторной регрессии:

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -

Тогда уравнение четырехфакторной регрессии будет иметь вид:

Y = -2,045 1,62х1
0,373х2
-0,95х3
-0,078х4

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -

Сделаем прогноз значения показателя У от заданных значений факторов.

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -

Введем прогнозное значение факторов Хi
:

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -

Получим значение Y по уравнению регрессии:

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -

Рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации прогноза:

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -

№ НаблюденияYyрасчРеферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -
12,83,100,0900
23,73,640,0036
32,62,780,0324
43,83,880,0064
53,43,340,0036
64,54,090,1681
75,25,120,0064
82,32,360,0036
94,64,800,0400
101,81,590,0441
итого0,3982

Средняя ошибка аппроксимации составляет:

Реферат: Вариация, дисперсионный анализ статистических данных -

Оцените статью
Реферат Зона
Добавить комментарий