Трехфазный
трансформатор имеет следующие данные:
SНОМ
= 100 кВА –
номинальная мощность,
U1НОМ
= 660 В
– номинальное напряжение на зажимах
первичных обмоток,
U2НОМ
= 230 В –
номинальное напряжение на зажимах
вторичных обмоток,
РСТ
= 500 Вт – потери мощности в стали
трансформатора, РОБ.
НОМ =
1500 Вт – потери мощности в
обмотках
при номинальном токе в них.
Первичные и
вторичные обмотки трансформатора
соединены в
звезду.
От трансформатора
потребляется активная мощность Р2
=60 кВт при коэффициенте мощности cosφ2
=0,8.
1. К
– линейный коэффициент трансформации;
2. I1НОМ,
I2НОМ
– номинальные
токи в первичных и вторичных обмотках
трансформатора.
3. КНГ
– коэффициент нагрузки,
4. I1,
I2
– токи в
первичных и вторичных обмотках
трансформатора при фактической
нагрузке.
5. ∑
PНОМ
– суммарные
потери мощности при номинальной нагрузке
трансформатора.
6. ∑
P
– суммарные потери мощности при
фактической нагрузке трансформатора
.
7. ηНОМ
– коэффициент полезного действия при
номинальной нагрузке трансформатора.
8. η
– коэффициент полезного действия при
фактической нагрузке трансформатора.
1. Линейный
коэффициент трансформации К = U1НОМ
/ U2НОМ
== 660 В
/230 В = 2,87
2. Номинальные
токи в обмотках трансформатора:
– в первичных
обмотках I1НОМ
= SНОМ
/
– во вторичных
обмотках I2НОМ
= SНОМ
/
•
230 = 251А
3. Коэффициент
нагрузки: КНГ
= Р2/
SНОМ
• cosφ2
= 60 /100 •
0,8 = 0,75.
4. Токи в обмотках
трансформатора при фактической нагрузке:
– в первичных
обмотках I1=
КНГ
· I1НОМ
= 0,75 · 87,5=65,6
А;
– во вторичных
обмотках I2=
КНГ
· I2НОМ
= 0,75 · 25I
= I88A.
j
5. Суммарные
потери мощности при номинальной нагрузке
трансформатора
∑Рном = Рст +
РОБ.ном
= 500 + 1500 =
2000 Вт.
6. Суммарные
потери мощности при фактической нагрузке
трансформатора
∑Р =
Рст
+ К2НГ
· РОБ.
НОМ =500+0,752
• 1500=1344Вт,
где К2НГ
·
РОБ.
НОМ – потери
мощности в обмотках трансформатора
при фактической нагрузке.
Коэффициент
полезного действия при номинальной
нагрузке трансформатора:
Коэффициент
полезного действия при фактической
нагрузке трансформатора:
Трехфазный трансформатор имеет следующие
данные:
SНОМ
= 100 кВА
– номинальная мощность,
U1НОМ
= 660 В – номинальное напряжение
на зажимах первичных обмоток,
U2НОМ
= 230 В – номинальное напряжение на
зажимах вторичных обмоток,
РСТ= 500 Вт – потери мощности
в стали трансформатора,
РОБ. НОМ= 1500 Вт – потери
мощности в обмотках
при номинальном токе в них.
Первичные и вторичные обмотки
трансформатора соединены в звезду.
От трансформатора потребляется активная
мощность Р2=60 кВт при
коэффициенте мощностиcosφ2=0,8.
1. К- линейный коэффициент
трансформации.
I1НОМ,
I2НОМ
– номинальные токи в первичных и
вторичных обмотках трансформатора.
3. КНГ- коэффициент нагрузки,
4. I1,
I2
– токи в первичных и вторичных обмотках
трансформатора при фактической
нагрузке.
5. ∑ PНОМ
– суммарные потери мощности при
номинальной нагрузке трансформатора.
6. ∑ P- суммарные потери мощности при
фактической нагрузке трансформатора
.
7. ηНОМ- коэффициент полезного действия при
номинальной нагрузке трансформатора.
8. η-
коэффициент полезного действия при
фактической нагрузке трансформатора.
1. Линейный коэффициент трансформации
К = U1НОМ
/ U2НОМ
== 660 В /230 В = 2,87
2. Номинальные токи в обмотках
трансформатора:
– в первичных обмотках
•
660 = 87.5А;
– во вторичных обмотках
3. Коэффициент нагрузки:
КНГ = Р2/
SНОМ•cosφ2 =
60 /100 • 0,8 = 0,75.
4. Токи в обмотках трансформатора при
фактической нагрузке:
I1=КНГ·I1НОМ
= 0,75 · 87,5=65,6 А;
– во вторичных обмотках
I2=КНГ·I2НОМ
= 0,75 · 25I=I88A.
j
5. Суммарные потери мощности при
номинальной нагрузке трансформатора
∑Рном = Рст + РОБ.ном =500 + 1500 = 2000 Вт.
6. Суммарные потери мощности при
фактической нагрузке трансформатора
∑Р = Рст
+ К2НГ · РОБ.
НОМ =500+0,752• 1500=1344Вт,
где К2НГ ·РОБ. НОМ – потери мощности в
обмотках трансформатора при фактической
нагрузке.
Коэффициент полезного действия при
номинальной нагрузке трансформатора:
Коэффициент полезного действия при
фактической нагрузке
трансформатора:
Решение задач по теме «Законы постоянного тока».
Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Законы постоянного тока».
- Условия, необходимые для существования электрического тока.
- Закон Ома для участка цепи.
- Последовательное и параллельное соединение проводников.
- Работа и мощность постоянного тока.
- Закон Ома для полной цепи.
: решать задачи;
– на закон Ома для участка цепи;
-на закон Ома для полной цепи;
-на последовательное и параллельное соединение проводников;
1. Сформулируйте закон Ома для участка цепи?
2. Сформулируйте закон Ома для полной цепи?
3. Что называют электродвижущей силой?
№1. Батарейка карманного фонаря, замкнутая на проводник сопротивлением 17,5 Ом создает ток 0,2А. Если ее замкнуть проводником сопротивлением 0,3 Ом то будет ток 1А. Чему равны ЭДС и внутреннее сопротивление этой батарейки.
Дано: Решение:
+r ; E=J
r=(0,2A*17,5 Ом-1A*0,3Ом)/1А-0,2A=4 Ом
Ответ: r=4 Ом, E=4,3 В.
№2. При подключении лампочки к батарейки элементов с ЭДС 4,5В вольтметр показал направление на лампочке 4В, а амперметр силу тока 0,25А. Какого внутреннее сопротивление батарейки?
E=4,5В J=
J=0,25А R+r=
r-? r=
– R ; r=
– 16 Ом=2 Ом
Ответ: r=2 Ом.
№3. Электрическую лампу сопротивлением 240 Ом рассчитанную на напряжение 120 В, надо питать от сети с напряжением 220 В. Какой длины нихромовый проводник надо включить последовательно?
=240 Oм U=U
U=220 B J
=J , R
S/p ; ℓ=
№4. В электрической плитке рассчитанной на напряжение 202 В, имеются две спирали на 120 Ом каждая. С помощью переключателя можно включить в сеть одну спираль, две спирали последовательно или параллельно. Найдите мощность в каждом случае.
U=220B P/80,7 Ом=600 Вт
=80,7 Ом R80,7 Ом+80,7 Ом=161,4 Ом
/40,35 Ом=1200 Вт
№5. При прохождении 20 Кл электричества по проводнику сопротивлением 0,5 Ом совершается работа 100 Дж. Найдите время существования тока в проводнике.
gр=20Кл A=J
R=0,50 Ом J=
/t*R; t=g
*0,5 Ом/100Дж =400Кл
№6. Начертить график изменения тока в цепи, если сопротивление в цепи равно 20 Ом, а напряжение меняется от 30 до 60В.
Дано: J,A
=30B J/R; J
=60B 3
R=20 Oм J/R; J
30 60 U,B
Д/з.- ПОВТ. §106, 108, 110
В статье собраны задачи из задачника Никуловой и Москалева по теме “трансформатор”. Теоретические сведения позволят ответить на все предлагаемые вопросы, ознакомьтесь со статьей внимательно.
Почему сердечники в трансформаторе делают
А)из ферромагнитной стали;
Б) не сплошными, а из тонких изолированных пластин?
1) для усиления магнитного поля и уменьшения потерь при перемагничивании;
2) для уменьшения нагрева сердечника;
3) для уменьшения силы тока во вторичной обмотке трансформатора;
4) для увеличения коэффициента передачи трансформатора.
Поскольку трансформатор работает на переменном токе, его сердечник перемагничивается 50 раз в секунду (промышленная частота тока 50 Гц). На перемагничивание (разворот доменов – таких областей, которые намагничены в одном направлении) тратится энергия. Поэтому чем легче «развернуть» домены, проще перемагнитить – тем меньше мы затратим энергии. Ферромагнитная сталь обладает как раз такими свойствами: легко перемагничивается. Кроме того, намагниченность сердечника в одном направлении означает, что он обладает собственным потоком – то есть дополнительно усиливает внешнее поле.
Как ток вызывает появление потока, так и наоборот, поток вызывает появление тока. Поэтому, когда массивный сердечник пронизывается потоком, в нем неизбежно возникнет ток. Эти токи вихревого характера, их так и называют: вихревыми. Или токами Фуко. Ток, согласно закону Джоуля-Ленца, нагревает проводник: то есть сердечник будет греться. Чтобы этого избежать, надо воспрепятствовать протеканию этого тока. Можно для этого увеличить сопротивление: добавить кремний, например (около 5 %), или разделить сердечник на пластинки, изолированные лаком.
Можно ли использовать трансформатор
А) для изменения постоянного напряжения,
Б) для изменения переменною напряжения?
3) можно только для повышения напряжения;
4) можно только для понижения напряжения.
ЭДС наводится только при изменении магнитного потока, поэтому трансформатор работает только на переменном токе.
– напряжение и количество витков первичной обмотки трансформатора, .
– для вторичной обмотки. Можно ли использовать формулу
для определения напряжения во вторичной обмотке, если трансформатор работает
А) при большой нагрузке,
В) при малой нагрузке?
1) да;
3) можно, если трансформатор небольшой мощности;
4) можно, только если трансформатор большой мощности.
Большая нагрузка – это малое сопротивление. При малом сопротивлении ток – большой. Следовательно, большой ток будет создавать большое падение напряжения на проводах обмотки. Кроме того, вырастут и потери на потоки рассеяния. Следовательно, не будет соблюдаться примерное равенство
, то есть при большой нагрузке мы не можем пользоваться формулой. При малой нагрузке (большое сопротивление нагрузки, малый ток) потерями можно пренебречь и использовать формулу можно.
По какой из формул можно определить
Б) коэффициент трансформации?
Напряжение на первичной обмотке понижающего трансформатора 220 В, мощность 44 Вт. Определите силу тока во вторичной обмотке, если отношения числа витков обмоток
Если считать, что потерь нет, то мощность во вторичной обмотке такая же, как и в первичной, следовательно, ток будет равен
Ответ: 1 А.
Выберите два верных утверждения.
1) У понижающего трансформатора провода первичной обмотки обычно имеют сечение больше, чем провода вторичной обмотки.
2) У повышающего трансформатора провода первичной обмотки обычно имеют сечение больше, чем провода вторичной обмотки.
3) У повышающего трансформатора ток в первичной обмотке больше, чем ток во вторичной обмотке.
4) У понижающего трансформатора ток в первичной обмотке больше, чем ток во вторичной обмотке.
Определим ток в первичной обмотке для предыдущей задачи:
Следовательно, для проводов первичной обмотки может быть выбран провод меньшего сечения.
В электрической цепи (см. рис.) уменьшают количество витков во вторичной обмотке. Как изменятся: показания первого вольтметра; показания первого амперметра; показания второго вольтметра?
3) не изменятся.
Изменение количества витков во вторичной обмотке приведет к уменьшению напряжения
Понижающий трансформатор включен в сеть с напряжением 1000 В и потребляет от сети мощность, равную 400 Вт. Каков КПД трансформатора, если во вторичной обмотке течет ток 3,8 А, а
Определим напряжение во вторичной обмотке:
Понижающий трансформатор (
Напряжение на выходе будет равно
Вторичный ток равен
Напряжение на выходе равно:
На какую силу тока должен быть рассчитан провод первичной обмотки сварочного трансформатора, если во вторичной обмотке максимальное значение силы тока 100 А при напряжении 40 В? Напряжение на первичной обмотке трансформатора 380 В. Потерями мощности пренебречь.
Потерь нет, следовательно,
Вторичная обмотка трансформатора, имеющая 95 витков, пронизывается магнитным потоком, изменяющимся со временем через один виток по закону
Избавимся от минуса и перейдем к синусу:
Трансформатор включен в сеть (см. рис.). Как изменятся показания приборов при увеличении полезной нагрузки (уменьшении сопротивления резистора
Изменение сопротивления во вторичной обмотке приведет к увеличению тока
, поэтому показания второго амперметра увеличатся. Соответственно, увеличатся и показания вольтметра во вторичной обмотке. Показания первого вольтметра никак не изменяются ни при каких изменениях во вторичной обмотке. А, так как при отсутствии потерь мощность трансформатора (первичной и вторичной обмоток) одна и та же, то при увеличении мощности вторичной обмотки увеличится и потребляемая, вследствие чего ток в первичной обмотке станет больше.
Чтобы узнать, сколько витков содержится в первичной и вторичной обмотках трансформатора, на вторичную катушку намотали дополнительно 11 витков провода. При включении первичной обмотки в сеть напряжением 220 В вольтметр показал, что на обмотке с 11 витками напряжение равно 4,4 В, а на вторичной обмотке 12 В. Сколько витков в первичной и вторичной обмотках?
Теперь снова применим формулу, чтобы определить число витков во вторичной обмотке:
Таких условий ещё не было!
Кэшбэк 20% в супермаркетах
Год без % действует на покупки совершённые в первые 30 дней.
C 31-го дня на все покупки действует беспроцентный период 100 дней. Опция беспроцентного периода
начнётся после подключения и возобновится после погашения долга.
Вы можете оформить карту без опции беспроцентного периода.
Узнайте Ваши преимущества с кредитной картой солидного банка – Целый год без %
Как изменится сила
тока в резисторе, если подаваемое
напряжение увеличить в 2 раза, а его
сопротивление уменьшить в 3 раза.
Ответ:
в 6 раз увеличится.
Кусок проволоки
сопротивлением R = 80 Ом
разрезали на четыре равные части и
полученные части соединили параллельно.
Каково сопротивление соединенной таким
образом проволоки?
Амперметр, включенный
последовательно с резистором сопротивлением
R,
показывает силу тока I.
Подключенный к этому резистору вольтметр
показывает напряжение U.
Чему равно внутреннее сопротивление
вольтметра?
Найдите полное
сопротивление R
показанной на рисунке цепи, если
R1 = R2 = R5 = R6 = 3,0 Ом;
R3 = 20 Ом,
R4 = 24 Ом.
Найдите силу тока, идущего через каждый
резистор, если к цепи приложено напряжение
U = 36 В.
Определите показания
вольтметра с внутренним сопротивлением
150 Ом в схеме, показанной на рис.
R1 = 2 Ом,
R2 = 9 Ом,
R3 = 3 Ом,
R4 = 7 Ом.
айдите
сопротивления R2
и R3
в схеме, показанной на рис., если при
подключении источника с напряжением
110 В падение напряжения на этих
сопротивлениях равно соответственно
10 и 15 В. R1 = 10 Ом,
R4 = 15 Ом.
Какую силу тока покажет амперметр с
ничтожно малым сопротивлением, если
его подключить между точками А
и В?
Ответ:
2 Ом; 20/9 Ом; 43,2 А.
Найдите напряжение
на резисторе сопротивлением R
(рис.).
Милливольтметр,
соединенный последовательно с резистором
сопротивлением 800 Ом, показывает
напряжение 12 мВ. Сколько покажет тот
же милливольтметр при том же внешнем
напряжении, если его соединить
последовательно с резистором сопротивлением
300 Ом? Сопротивление прибора 1,2 кОм.
Два проводника с
температурными коэффициентами
сопротивления α1
и α2
имеют при 0 ºС сопротивления R01
и R02.
Чему равен температурный коэффициент
сопротивления проводника, составленного
из двух данных проводников, соединенных:
а) последовательно; б) параллельно?
Для измерения
температуры применили железную проволоку,
имеющую при температуре t = 10 ºС
сопротивление R = 15 Ом.
При некоторой температуре t1
сопротивление ее стало R1 = 18 Ом.
Определите эту температуру, если
температурный коэффициент сопротивления
железа α = 0,006 К-1.
Электрическая
лампочка накаливания потребляет силу
тока I = 0,2 А.
Диаметр вольфрамового волоска d = 0,02 мм,
температура волоска при горении лампы
t = 2000 ºС.
Определите напряженность E
электрического поля в волоске. Удельное
сопротивление вольфрама ρ0 = 5,6∙10-8 Ом∙м,
температурный коэффициент сопротивления
α = 4,6∙10-3 К-1.
При включении в
электрическую цепь проводника диаметром
d = 0,5 мм
и длиной l = 470 мм
разность потенциалов на концах проводника
оказалась равной U = 1,2 В
при силе тока в цепи I = 1 А.
Определите удельное сопротивление ρ
материала проводника.
Медная проволока
массой m = 300 г
имеет электрическое сопротивление
R = 57 Ом.
Найдите длину проволоки l
и площадь ее поперечного сечения S.
В медном проводнике,
площадь сечения которого S = 0,17 мм2,
сила тока I = 0,15 А.
Определить плотность тока j
в этом проводнике. Удельное сопротивление
меди ρ = 1,7∙10-8
Ом∙м.
Участок цепи
состоит из стальной проволоки длиной
l1 = 2 м
с площадью поперечного сечения
S1 = 0,48 мм2,
соединенной последовательно с никелиновой
проволокой длиной l2 = 1 м
и площадью поперечного сечения
S2 = 0,21 мм2.
Какое напряжение надо подвести к участку,
чтобы получить силу тока I = 0,6 А?
Удельное сопротивление стали ρ1 = 12∙10-8
Ом∙м. Удельное сопротивление никелина
ρ2 = 42∙10-8
Ом∙м.
Разность потенциалов
на концах проволоки длиной 5 м равна
4,2 В. Определите плотность тока в
проволоке при температуре 120 ºС, если
ее удельное сопротивление и температурный
коэффициент сопротивления равны
соответственно 2∙10-7 Ом∙м
и 0,006 К-1.
Какую мощность
можно передать потребителю по медным
проводам сечением 18 мм2,
имеющим общую длину 1,5 км, если напряжение
на электростанции 230 В, а допустимые
потери напряжения в проводах не должны
превышать 10 %? Удельное сопротивление
меди ρ = 1,7∙10-8
Ом∙м.
Какого сечения
надо взять медный провод для устройства
линии электропередачи от электростанции
до потребителя, расположенного на
расстоянии l = 1 км,
чтобы передать потребителю мощность
Р = 8 кВт?
Напряжение на станции U = 130 В,
допустимая потеря напряжения на линии
β = 8 %.
Удельное сопротивление меди ρ = 1,7∙10-8
Ом∙м.
Напряжение на
шинах электростанции равно U0 = 10 кВ,
расстояние до потребителя l = 500 км.
Станция должна передать потребителю
мощность Р = 100 кВт.
Потери напряжения в проводах не должны
превышать z = 4 %.
Вычислите массу медных проводов на
участке электростанция – потребитель.
Плотность и удельное сопротивление
меди равны соответственно D = 8,9∙103 кг/м3
и
ρ = 1,7∙10-8 Ом∙м.
Какой должна быть масса проводов, если
напряжение увеличить в два раза?
Линия электропередачи
имеет сопротивление R = 250
Ом. Какое напряжение должно быть на
зажимах генератора для того, чтобы при
передаче по этой линии к потребителю
мощности Р = 25 КВт
потери в линии не превышали β = 4 %
передаваемой потребителю мощности?
Линия имеет
сопротивление 300 Ом. Какое напряжение
должен давать генератор, чтобы при
передаче потребителю мощности 25 кВт
потери в линии не превышали 4 %
передаваемой мощности?
Какую работу
совершает электрический ток в
электродвигателе настольного вентилятора
за время t = 30 с,
если при напряжении U = 220 В
сила тока в двигателе I = 0,1 А?
При напряжении
U = 120 В
в электрической лампе за время t = 0,5 мин
израсходована энергия W = 900 Дж.
Определить силу тока в лампе.
Электрическая
плитка при силе тока I = 5 А
за время t = 3 мин
потребляет энергию W = 1080 кДж.
Рассчитать сопротивление плитки.
Какую работу
совершает электродвигатель пылесоса
за 25 мин, если при напряжении 220 В сила
тока в электродвигателе 1,25 А, а КПД
его 80 %?
Полностью разряженный
аккумулятор емкостью 60 А∙ч должен
заряжаться от сети с напряжением 8 В
в течение 50 ч. Его внутреннее
сопротивление 1 Ом. Какова электродвижущая
сила аккумулятора?
Электроплитка,
рассчитанная на напряжение
U0,
при включении в сеть с этим напряжением
потребляют мощность Р1 = 250 Вт.
Какую мощность будут потреблять две
такие плитки, включенные в сеть
последовательно (параллельно), если
номинальная мощность плитки Р0 = 300 Вт?
Изменением сопротивления плиток
вследствие нагревания пренебречь.
При включении
электромотора в сеть с напряжением
U = 120 В
напряжение на клеммах распределительного
щита падает на z = 20 %.
Сопротивление подводящих проводов
вместе с сопротивлением генератора
составляет R = 14 Ом.
Какую полезную мощность развивает
электромотор, если его КПД η = 0,65?
В цепи, схема
которой изображена на рис., сопротивления
всех резисторов известны и равны
соответственно R1 = 2 Ом,
R2 = 5 Ом,
R3 = 2 Ом,
R4 = 40 Ом,
R5 = 10 Ом.
Сила тока в резисторе R4
I4 = 0,5 А.
Определите силу тока во всех остальных
резисторах и напряжение на зажимах
цепи.
В цепи, схема
которой представлена на рис., R1 = 10 Ом,
R2 = 40 Ом;
приложенное к зажимам цепи напряжение
U = 120 В.
Определите сопротивление резистора
R3,
если сила тока в нем I3 = 2 А.
В схеме, изображенной
на рис., сопротивления резисторов,
емкость конденсатора и напряжение на
зажимах цепи известны. Определите заряд
на конденсаторе.
Каков заряд пластин
конденсатора С
в цепи, схема которой изображена на
рис.? Сопротивления резисторов R1,
R2
и R3
и напряжение U
считаются известными.
Два элемента,
электродвижущие силы которых ε1 = 2 В
и ε2 = 1 В,
соединены по схеме, показанной на рис.
Сопротивление резистора R = 0,5 Ом.
Внутренние сопротивления элементов
одинаковы и равны r = 1 Ом
каждое. Определите силы токов в элементах
и резисторе. Сопротивление подводящих
проводов не учитывать.
Найдите разность
потенциалов между точками А
и С,
В
и D
в цепи, схема которой приведена на рис.
Определите силу
тока I
в резисторе R2
(рис.), если ε1 = 8 В,
r1 = 1 Ом,
ε2 = 10 В,
r2 = 2 Ом,
R1 = 15 Ом,
R2 = 2 Ом.
В схеме, изображенной
на рис., заданы сопротивления R1
и R2.
Определить сопротивление R,
при котором рассеиваемая на нем мощность
будет максимальной. Какого условие
того, что ток, проходящий через
сопротивление R,
будет равен нулю?
Электрическая
цепь составлена из двух батарей с э.д.с.
ε1
и ε2
и четырех одинаковых резисторов
сопротивлением R
каждый (рис.). Какая мощность рассеивается
на этих резисторах?
цепь включены последовательно три
проводника сопротивлением R1 = 5 Ом,
R2 = 6 Ом,
R3 = 12 Ом
(рис.). Какую силу тока показывает
амперметр и каково напряжение между
точками А
и В,
если показание вольтметра U = 1,2 В?
Определите разность
потенциалов между точками a
и b
(рис.).
Определите силу
тока в проводнике сопротивлением 3R
(рис.).
пределить
разность потенциалов на конденсаторе
в схеме (рис.), содержащей два одинаковых
сопротивления R
и два одинаковых источника питания ε.
Внутренним сопротивлением источников
тока пренебречь.
Определите заряд
на конденсаторе в схеме, показанной на
рис.
Соседние файлы в предмете Вычислительная математика
Примеры решения задач
Задача 1.
Сила тока в проводнике изменяется за
время от t1 = 3 c
до t2 = 7 с
по закону I = At2 + B,
где А = 0,1 А/с2,
В = 2 А.
Определить заряд, прошедший по проводнику.
Задача 2.
Определить плотность тока, если за
t = 2 c
через проводник сечением S = 1,6 мм2
прошло N = 2·1019
электронов.
Ответ:
j
= 104
А/м2.
Найдем
концентрацию свободных электронов n.
Плотность меди может быть определена
по формуле
,
(4)
где
V0
= 1 м3,
mа
– масса атома меди
,
(5)
где
NA
– число Авогадро.
С учетом (5) формула
(4) запишется в виде
.
(6)
Подставим (6) в
формулу (3), получим
Ответ:
ρ
= 7,4·10-6
м/с.
Задача
4. В цепи
(рис. 7)
амперметр показывает силу тока I = 1,5 А.
Сила тока I1
через
сопротивление R1
равна 0,5 А.
Сопротивление R2 = 2 Ом,
R3 = 3 Ом.
Определить сопротивление R1,
а также силу токов I2
и I3,
протекающих через сопротивление R2
и R3.
Сопротивления R1,
R2
и R3
соединены параллельно, поэтому напряжения
на них одинаковы:
I1R1 = I2R2,
(2)
I2R = I3R3.
(3)
Решим систему
уравнений (1) – (3) относительно I2,
I3
и R1.
Из (1) выражаем I2
:
I2
= I – I1
–
I3
(4)
(I
– I1
–
I3)R2
= I3R3
. (5)
Из уравнения (5)
находим I3
:
Из уравнения (4)
вычисляем I2:
I2
= 1,5 –
0,5 – 0,25 = 0,75A.
Из уравнения (2)
находим R1:
Ответ:
I2
= 0,75 А,
I3
= 0,25 А,
R1
= 3 Ом.
Задача 5.
Когда к источнику тока подключили
резистор сопротивлением R1 = 5 Ом,
то сила тока стала I1 = 1 А,
а когда подключили резистор сопротивлением
R2 = 15 Ом,
то I2 = 0,5 А.
Определить ЭДС источника тока, его
внутреннее сопротивление и ток короткого
замыкания.
Зная величину
внутреннего сопротивления r,
найдем ЭДС источника тока, используя,
например, первое уравнение системы (2):
Ответ:
ε = 10 В, r
= 5 Ом, Iкз
= 2 А.
Задача 6.
В схеме (рис. 9):
R2 = 3 Ом,
R1 = R3 = 6 Ом,
R4 = 4 Ом,
U = 12 В.
Найти показание амперметра.
Последовательное
соединение R23
и R4
заменяем
сопротивлением R234:
R234
= R23
+ R4;
R234
= 2+4 = 6
Ом.
Оставшееся
параллельное соединение R1
и R234
можно заменить сопротивлением R1234:
Теперь схема
приняла вид
Ток через амперметр
Ответ:
I
= 4 А.
Задача 7.
В схеме, изображенной на рис. 11, ε1 = 1 В,
ε2 = 1,3 В,
r1 = 3 Ом,
r2 = 5 Ом
и R = 7 Ом.
Найти разность потенциалов между точками
А
и В,
В
и С,
С
и А.
Ответ:
φА
− φВ
= – 0,14 В; φВ
− φС
= 1,2 В; φС
− φА
= – 1,06 В.
Задача 8.
Определить сопротивление мотка стальной
проволоки диаметром d = 1 мм.
Масса проволоки 300 г.
.
(2)
Объем проволоки
равен объему цилиндра с основанием S
и высотой l
V=S·l
. (3)
m=V·ρ2=S·l
ρ2,
(4)
Ответ:
R
= 9,4 Ом.
Задача 9.
Вольфрамовая нить электрической лампы
при температуре t1 = 2000 oC
имеет сопротивление R1 = 204 Ом.
Определить ее сопротивление при
температуре t2 = 20 oC.
Температурный коэффициент сопротивления
вольфрама α = 4,6·10–3 К–1.
Поделим одно
уравнение на другое:
Ответ:
R2
= 20 Ом.
Задача 10.
На концах медного провода длиной l = 5 м
поддерживается напряжение U = 1 В.
Определить плотность тока в проводе.
где U – напряжение,
поддерживаемое на концах проводника;
l – длина
провода.
Ответ:
j
= 1,18·107
А/м2.
Задача 11.
В цепи, изображенной на рис. 12, найти
токи через сопротивления R1 = 2 Ом,
R2 = 4 Ом,
R3 = 2 Ом.
ЭДС источников тока равны соответственно
ε1 = 1 В,
ε2 = 3 В,
ε3 = 5 В.
Внутренними сопротивлениями источников
пренебречь.
Для контура б
с тем же направлением обхода
I2R2
– I3R3
= ε2
+ ε3
. (3)
Решаем систему
уравнений (1) – (3) методом исключения
неизвестных. Из уравнения (1) получаем
I1
=
– (I2
+
I3).
(4)
Подставляя
(4) в
(2), получаем
(I2
+
I3)R1
– I2R2
= –ε1
– ε2;
I2R2
+
I3R1
+
I2R2
= ε1
+ ε2;
I2(R1
+ R2)
+ I3R1
= ε1
+ ε2
.
(5)
Умножив выражение
(3) на R1,
а выражение (5) на R3,
и сложив полученные выражения, получаем
I2R1R2
+
I2(R1
+
R2)R3
= (ε2
+ ε3)R1
+ (ε1
ε2)R3.
Из выражения (5)
находим I3:
Из выражения (4)
получаем
I1
= –(I2
+ I3)
= –(1,2 – 1,6) = 0,4 А.
Так как I3
< 0,
то реальное направление I3
противоположно указанному на рисунке,
а направления токов I1
и I2
совпадают с указанными.
Ответ:
I1
= 0,4 А; I2
= 1,2 А; I3
= 1,6 А.
Задания контрольной работе Задачи вариантов 1 – 10 (однофазный понижающий трансформатор)
Для освещения рабочих
мест применили в целях безопасности
лампы накаливания одинаковой мощности,
рассчитанные на пониженное напряжение.
Для их питания установили однофазный
понижающий трансформатор.
Схема присоединения ламп к трансформатору
приведена на рис.19.
S
ном – номинальная
мощность трансформатора; S
ном
= Iном∙
Uном
U1ном.
U2НОМ
– номинальные напряжения
на зажимах первичной и вторичной обмоток
трансформатора;
Рламп
– мощность одной
лампы;
ПЛАМП
– количество ламп,
подключенных к трансформатору.
I1ном,
I2ном
– номинальные токи,
на которые рассчитаны первичная и
вторичная обмотки трансформатора;
I1,
I2
– фактическое значение
токов в обмотках трансформатора при
заданной нагрузке;
КнТ
– коэффициент
нагрузки трансформатора;
К
– коэффициент
трансформации трансформатора.
Данные .для своего варианта взять из
таблицы.
Указания: при решении
задачи потерями в трансформаторепренебречь. Считать, что
лампы накаливания рассчитаны на
вторичное напряжение трансформатора,
т.е. U
ламп = U
2ном
(а
их коэффициент мощности сos
φ
= 1
Первый слайд презентации
Решение задач по теме
«Трансформаторы»
Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то в жизни он всегда будет только подражать, т.к. мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельно применение этих сведений.
Л. Н. Толстой
Генератор переменного тока —
устройство, преобразующее
механическую энергию в
электрическую.
Подвижная (вращающаяся) часть
генератора называется ротором.
Неподвижная часть генератора
называется статором.
статор
ротор
Задача 1. Определите максимальное значение ЭДС во вторичной обмотке трансформатора,
если она имеет 100 витков и пронизывается магнитным потоком, изменяющимся со временем
по закону
Дано :
Решение:
N 2 = 100
ξ max = ?
N 2 = 100
ξ max = ?
Переменный ток в первичной обмотке создает в сердечнике переменный магнитный поток, который возбуждает ЭДС индукции в витках каждой обмотки.
Мгновенное значение ЭДС:.
ξ max = 314 В.
Ответ: ξ max = 314 В.
Задача 2. Трансформатор, содержащий в первичной обмотке 840 витков, повышает напряжение
с 220 В до 660 В. Каков коэффициент трансформации и сколько витков содержится во вторичной
обмотке трансформатора? В какой обмотке провод будет иметь большую площадь сечения ?
Дано :
Решение:
N 1 = 840
N 1 = 840
U 1 = 220 В
U 1 = 220 В
U 2 = 66 0 В
U 2 = 66 0 В
k = ?
N 2 = ?
k = ?
N 2 = ?
Поскольку преобразование напряжения в трансформаторе осуществляется без
заметной потери мощности, то I 1 ≈ 3 I 2.
Задача 3. Понижающий трансформатор с k = 10 включен в сеть напряжением 127 В.
Сопротивление вторичной обмотки равно 2 Ом, а сила тока 3 А, то, каково напряжение на
зажимах вторичной обмотки ? Потерями энергии в первичной обмотке пренебречь.
Дано :
Решение:
k = 10
k = 10
U 1 = 127 В
U 1 = 127 В
R 2 = 2 Ом
I 2 = 3 А
I 2 = 3 А
R 2 = 2 Ом
U 2 = ?
U 2 = ?
В первичной обмотке R ≈ 0.
Следовательно: ξ 1 = U 1.
Закон Ома для замкнутой цепи:
.
Задача 4. Трансформатор включен в сеть с переменным напряжение 220 В. Напряжение на зажимах вторичной обмотки составляет 20 В, а сила тока 1 А. Определите коэффициент трансформации и сопротивление вторичной обмотки, если КПД данного трансформатора равен 91%. Потерями в первичной обмотке и сердечнике пренебречь.
Дано :
Решение:
U 1 = 220 В
U 1 = 220 В
U 2 = 20 В
U 2 = 20 В
I 2 = 1 А
I 2 = 1 А
η = 0,91
k = ?
η = 0,91
k = ?
R 2 = ?
R 2 = ?
В первичной обмотке R ≈ 0 ξ 1 = U 1.
Из закона Ома для замкнутой цепи:.
.
Задача 4. Трансформатор включен в сеть с переменным напряжение 220 В. Напряжение на зажимах вторичной обмотки составляет 20 В, а сила тока 2 А. Определите коэффициент трансформации и сопротивление вторичной обмотки, если КПД данного трансформатора равен 91%. Потерями в первичной обмотке и сердечнике пренебречь.
Дано :
Решение:
U 1 = 220 В
U 2 = 20 В
I 2 = 2 А
k = ?
η = 0,91
R 2 = ?
.
Для
освещения рабочих мест применили в
целях безопасности лампы накаливания
одинаковой мощности, рассчитанные на
пониженное напряжение. Для их питания
установили однофазный
понижающий трансформатор.
Схема присоединения ламп к трансформатору
приведена на рис.18.
S
ном
– номинальная мощность трансформатора;
S
ном
=
Iном∙
Uном
U1ном.
U2НОМ
– номинальные
напряжения на зажимах первичной и
вторичной обмоток трансформатора;
Рламп
– мощность
одной лампы;
ПЛАМП
–
количество ламп, подключенных к
трансформатору.
I1ном,
I2ном
– номинальные
токи, на которые рассчитаны первичная
и вторичная обмотки трансформатора;
I1,
I2
– фактическое
значение токов в обмотках трансформатора
при заданной нагрузке;
КнТ
–
коэффициент нагрузки трансформатора;
К
–
коэффициент трансформации трансформатора.
Указания:
при решении задачи потерями в
трансформаторе
пренебречь.
Считать, что лампы накаливания
рассчитаны на вторичное напряжение
трансформатора, т.е. U
ламп = U2ном,
а
их коэффициент мощности сos
φ
=1
Решение задач по теме
«Трансформаторы»
Если ученик в школе не научился сам
Конфуций
Учиться и,
когда придет
время,
прикладывать
усвоенное к
делу — разве
это не
прекрасно !
