Задание 4.

 Для перевода числа из десятичной системы счисления в систему
счисления с другим основанием поступают следующим образом:

а) Для перевода целой части числа его делят нацело на
основание системы, фиксируя остаток. Если неполное частное не равно нулю
продолжают делить его нацело. Если равно нулю остатки записываются в обратном
порядке.

б) Для перевода дробной части числа ее умножают на основание
системы счисления, фиксируя при этом целые части полученных произведений. Целые
части в дальнейшем умножении не участвуют. Умножение производиться до получения
0 в дробной части произведения или до заданной точности вычисления.

в) Ответ записывают в виде сложения переведенной целой и
переведенной дробной части числа.

Задание 5.

Для перевода числа в десятичную систему счисления из системы счисления с
другим основанием каждый коэффициент переводимого числа умножается на основание
системы в степени соответствующей этому коэффициенту и полученные результаты
складываются.

А) 10101001,11001₂ = 1*2^7 1*2^5 1*2^3 1*2^0 1*2^(-1) 1*2^(-2) 1*2(-5)= 169,78125₁₀

Для перевода из двоичной системы счисления в восьмеричную необходимо
разбить данное двоичное число вправо и влево от запятой на триада ( три цифры )
и представить каждую триаду соответствующим восьмеричным кодом. При
невозможности разбиения на триады допускается добавление нулей слева в целой
записи числа и справа в дробной части числа.

Таблица 5.1 – Перевод чисел

Задание 6.

 В основе сложения чисел в двоичной системе лежит таблица сложения
одноразрядных двоичных чисел.

Правила сложения цифр двух шестнадцатеричных чисел, находящихся в
одинаковых разрядах этих чисел, можно видеть из табл.6.2. Имеющий место при
сложении некоторых цифр данного разряда перенос показан символом ‘↶’.

Таблица 6.2 – Сложение в 16-ой системе счисления

Задание 7.

 Используя таблицу сложения восьмеричных чисел, можно выполнять их
вычитание. Пусть требуется вычислить разность двух восьмеричных чисел. Найдём в
первом столбце табл. 6.1 цифру, соответствующую последней в вычитаемом, и в её
строке отыщем последнюю цифру уменьшаемого – она расположена на пересечении
строки вычитаемого и столбца разности. Так мы найдём последнюю цифру разности.
Аналогично ищется каждая цифра разности.

Задание 8.

В основе умножения чисел в двоичной системе лежит таблица умножения
одноразрядных двоичных чисел.

· 0 = 0

· 1 = 0

· 0 = 0

· 1 = 1

Умножение многоразрядных двоичных чисел осуществляется в

соответствии с этой таблицей по обычной схеме,

которую вы применяете в десятичной системе.

Собственная таблица умножения, как у нас уже была возможность убедиться,
имеется в каждой позиционной системе счисления. В двоичной она самая маленькая
, в восьмеричной (табл.8.1) и десятичной уже более обширная. Среди часто
используемых систем счисления из рассмотренных нами самой крупной таблицей
умножения располагает шестнадцатеричная (табл. 8.2).

Табл. 8.1. – Умножение в 8-ой системе

Табл.8.2 – Умножение в 16-ой системе

Задание 9.

Прямой код – способ представления двоичных чисел с
фиксированной запятой в компьютерной арифметике. При записи числа в прямом коде
старший разряд является знаковым разрядом. Если его значение равно 0 –
то число положительное, если 1 – то отрицательное.

Обратный код – метод вычислительной математики,
позволяющий вычесть одно число из другого, используя только операцию сложения
над натуральными числами. При записи числа для положительного числа совпадает с
прямым кодом, а для отрицательного числа все цифры заменяются на
противоположные, кроме разрядного.

Дополнительный код (англ. two’scomplement, иногда twos-complement)
– наиболее распространённый способ представления отрицательных целых чисел в
компьютерах. Он позволяет заменить операцию вычитания на операцию сложения и
сделать операции сложения и вычитания одинаковыми для знаковых и беззнаковых
чисел, чем упрощает архитектуру ЭВМ. При записи числа для положительного числа
совпадает с прямым кодом, а для отрицательного числа дополнительный код
обуславливается получением обратного кода и добавлением 1.

Сложение чисел в дополнительном коде возникающая 1 переноса в
знаковом разряде отбрасывается, а в обратном коде прибавляется к младшему
разряду суммы кодов.

Если результат арифметических действий является кодом
отрицательного числа необходимо преобразовать в прямой код. Обратный код
преобразовать в прямой заменой цифр во всех разрядах кроме знакового на
противоположных. Дополнительный код преобразовывается в прямой прибавлением 1.

Задание 10.

Логические элементы

. Логический элемент НЕ выполняет логическое отрицание. Он имеет один
вход и один выход. Отсутствие сигнала (напряжения) обозначим через «0», а
наличие сигнала через «1». Сигнал на выходе всегда противоположен входному
сигналу. Это видно из таблицы истинности, которая показывает зависимость
выходного сигнала от входного.

. Логический элемент ИЛИ выполняет логическое сложение. Он имеет
несколько входов и один выход. Сигнал на выходе будет, если есть сигнал хотя бы
на одном входе.

. Логический элемент И выполняет логическое умножение. Сигнал на выходе
этого логического элемента будет только в том случае, если есть сигнал на всех
входах.

F=(¬A v ¬B ) ʌ (¬C v ¬D)

Таблица 10.1 – Таблица истинности

 A

B

C

D

Задание 11.

В алгебре логики имеется ряд законов, позволяющих производить
равносильные преобразования логических выражений. Приведем соотношения,
отражающие эти законы.

. Закон двойного отрицания: ¬(¬А) = А

Двойное отрицание исключает отрицание.

. Переместительный (коммутативный) закон:

для логического сложения: A V B = B V A

для логического умножения: A&B = B&A

Результат операции над высказываниями не зависит от того, в каком порядке
берутся эти высказывания.

3. Сочетательный (ассоциативный) закон:

для логического сложения: (A v B) v C = A v (Bv C);

для логического умножения: (A&B)&C = A&(B&C).

При одинаковых знаках скобки можно ставить произвольно или вообще
опускать.

. Распределительный (дистрибутивный) закон:

для логического сложения: (A v B)&C = (A&C)v(B&C);

для логического умножения: (A&B) v C = (A v C)&(B v C).

Определяет правило выноса общего высказывания за скобку.

. Закон общей инверсии (законы де Моргана):

для логического сложения: ¬(Av B) = ¬A & ¬B;

для логического умножения: ¬(A& B) = ¬A v ¬B;

. Закон идемпотентности

для логического сложения: A v A = A;

для логического умножения: A&A = A.

Закон означает отсутствие показателей степени.

. Законы исключения констант:

для логического сложения: A v 1 = 1, A v 0 = A;

для логического умножения: A&1 = A, A&0 = 0.

. Закон противоречия: A& ¬A = 0.

Невозможно, чтобы противоречащие высказывания были одновременно
истинными.

9. Закон исключения третьего: A v ¬A = 1.

. Закон поглощения:

для логического сложения: A v (A&B) = A;

для логического умножения: A&(A v B) = A.

. Закон исключения (склеивания):

для логического сложения: (A&B) v (¬A &B) = B;

для логического умножения: (A v B)&( ¬A v B) = B.

. Закон контрапозиции (правило перевертывания):

(A v B) = (Bv A).

¬(А→В) = А&¬В

¬А&(АvВ)= ¬А&В

Аv ¬А&В=АvВ

Формула имеет нормальную форму, если в ней отсутствуют знаки
эквивалентности, импликации, двойного от­рицания, при этом знаки отрицания
находятся только при переменных.

F= B ʌ ((B A) ʌ ((BʌA) (¬BʌA))) = B ʌ ((¬BvA) ʌ (¬(BʌA) v (¬BʌA))) = B ʌ ((¬B v A) ʌ (¬B v ¬A v ¬B ʌ A)= B ʌ (((¬B v A) ʌ ¬B) v ((¬B v A) ʌ ¬A) v ((¬B v A) ʌ (¬B v A)))= B ʌ (⌐B v (A ʌ⌐B) v(⌐A ʌ ⌐B) v(A ʌ ⌐A)v(⌐BʌA))= B ʌ (⌐B v(A ʌ ⌐B) v(⌐A ʌ ⌐B)) = B ʌ(⌐B v ⌐B ʌ (A v⌐A))= B ʌ⌐B = 0

زàلëèِà 11.1 – زàلëèِà èٌٍèييîٌٍè

آûâîنû

حàَ÷èëàٌü ًàلîٍàٍü ٌ
مًàôè÷هٌêèىè âîçىîويîٌٍےىè è ٍàلëèِàىè â _ MS Excel. ذàçًàلîٍàëà يهٌêîëüêî
çàïًîٌîâ â رسءؤ
MS Accses. بçَ÷èëà
نâîè÷يَ‏,
âîٌüىهًè÷يَ‏
è
ّهٌٍيàنِàٍهًè÷يَ‏ ٌèٌٍهىَ
ٌ÷èٌëهيèے
è àًèôىهٍè÷هٌêèه îïهًàِèé
يàن يèىè. حàَ÷èëàٌü
ٌêëàنûâàٍü ÷èٌëà
â ىîنèôèِèًîâàييûُ îلًàٍيûُ è ىîنèôèِèًîâàييûُ نîïîëيèٍهëüيûُ âîٌüىèًàçًےنيûُ êîنàُ.

اàêë‏÷هيèه

بٍàê, â ‎ٍîé ًàلîٍه
لûë
ٌنهëàي
îلçîً يàèلîëهه
ًàٌïًîًٌٍàيهييûُ â يàٌٍîےùهه
âًهىے
ىهٍîنîâ êًèïٍîمًàôè÷هٌêîé çàùèٍû
èيôîًىàِèè è ٌïîٌîلîâ هه
ًهàëèçàِèè.
آûلîً نëے
êîيêًهٍيûُ ٌèٌٍهى
نîëوهي
لûٍü
îٌيîâàي
يà مëَلîêîى
àيàëèçه
ٌëàلûُ è ٌèëüيûُ ٌٍîًîي
ٍهُ èëè
èيûُ ىهٍîنîâ çàùèٍû.
خلîٌيîâàييûé âûلîً ٍîé
èëè èيîé ٌèٌٍهىû çàùèٍû
â îلùهى-ٍî
نîëوهي
îïèًàٍüٌے
يà êàêèه-ٍî
êًèٍهًèè ‎ôôهêٍèâيîٌٍè. ت
ٌîوàëهيè‏, نî ٌèُ
ïîً يه ًàçًàلîٍàيû ïîنُîنےùèه
ىهٍîنèêè îِهيêè ‎ôôهêٍèâيîٌٍè êًèïٍîمًàôè÷هٌêèُ ٌèٌٍهى.

حàèلîëهه
ïًîٌٍîé
êًèٍهًèé ٍàêîé
‎ôôهêٍèâيîٌٍè – âهًîےٍيîٌٍü ًàٌêًûٍèے
êë‏÷à
èëè ىîùيîٌٍü ىيîوهٌٍâà êë‏÷هé (ج).
دî ٌٍَè ‎ٍî ٍî
وه ٌàىîه,
÷ٍî è êًèïٍîٌٍîéêîٌٍü.
ؤëے
هه ÷èٌëهييîé îِهيêè ىîويî èٌïîëüçîâàٍü ٍàêوه
è ٌëîويîٌٍü ًàٌêًûٍèے
ّèôًà
ïٍَهى ïهًهلîًà âٌهُ
êë‏÷هé. خنيàêî, ‎ٍîٍ
êًèٍهًèé يه
َ÷èٍûâàهٍ
نًَمèُ âàويûُ ًٍهلîâàيèé ê êًèïٍîٌèٌٍهىàى:

·        يهâîçىîويîٌٍü ًàٌêًûٍèے
èëè îٌىûٌëهييîé ىîنèôèêàِèè
èيôîًىàِèè يà îٌيîâه
àيàëèçà
هه
ًٌٍَêًٍَû,

·        ٌîâهًّهيٌٍâî èٌïîëüçَهىûُ ïًîٍîêîëîâ
çàùèٍû,

·        ىèيèىàëüيûé îلْهى
èٌïîëüçَهىîé êë‏÷هâîé èيôîًىàِèè,

·        ىèيèىàëüيàے
ٌëîويîٌٍü
ًهàëèçàِèè
(â êîëè÷هٌٍâه
ىàّèييûُ îïهًàِèé), هه
ٌٍîèىîٌٍü,

·        âûٌîêàے
îïهًàٍèâيîٌٍü.

دî‎ٍîىَ
وهëàٍهëüيî êîيه÷يî èٌïîëüçîâàيèه
يهêîٍîًûُ
èيٍهمًàëüيûُ ïîêàçàٍهëهé, َ÷èٍûâà‏ùèُ َêàçàييûه
ôàêٍîًû.
حî â ë‏لîى
ٌëَ÷àه
âûلًàييûé êîىïëهêٌ êًèïٍîمًàôè÷هٌêèُ ىهٍîنîâ نîëوهي
ٌî÷هٍàٍü êàê
َنîلٌٍâî, مèلêîٌٍü è
îïهًàٍèâيîٌٍü èٌïîëüçîâàيèے, ٍàê è يàنهويَ‏
çàùèٍَ îٍ çëîَىûّëهييèêîâ ِèًêَëèًَ‏ùهé â ٌèٌٍهىه
èيôîًىàِèè.

رïèٌîê ëèٍهًàًٍَû

1.دàًٍûêà
ز.ث.,
دîïîâ ب.ب.
بيôîًىàِèîييàے
لهçîïàٌيîٌٍü. س÷هليîه
ïîٌîلèه
نëے
ٌٍَنهيٍîâ َ÷ًهونهيèé ًٌهنيهمî ïًîôهٌٌèîيàëüيîمî îلًàçîâàيèے.-
ج.: شخذسج:
بحشذہ-ج,
2021.

.تًûٌèي
ہ.آ.
بيôîًىàِèîييàے
لهçîïàٌيîٌٍü. دًàêٍè÷هٌêîه
ًَêîâîنٌٍâî – ج.:
ردہذذت,
ت.:آإت ,2003.

.زàًàٌ‏ê
ج.آ.
اàùèùهييûه
èيôîًىàِèîييûه
ٍهُيîëîمèè. دًîهêٍèًîâàيèه
è ïًèىهيهيèه
– ج.:
رخثخح-دًهٌٌ,
2009.

.ثَêàّîâ ب.
آ. تًèïٍîمًàôèے?
ئهëهçيî! //ئًَيàë «جèً دت».
2021. ¹ 3.

.دàيàٌهيêî ر.د.,
اàùèٍà èيôîًىàِèè â
êîىïü‏ٍهًيûُ ٌهٍےُ // ئًَيàë «جèً دت»
2021 ¹ 2.

.ءَيèي
خ. اàيèىàٍهëüيîه
ّèôًîâàيèه
// ئًَيàë «جèً دت»
2021 ¹7.

.دàيàٌهيêî ر.
د., ذàêèٍèي
آ.آ.
ہïïàًàٍيûه
ّèôًàٍîًû
// ئًَيàë «جèً دت».
2002. ¹ 8.

.دàيàٌهيêî ر.
د. ×ٍîلû ïîيےٍü ےçûê êًèïٍîمًàôîâ // ئًَيàë «جèً دت».
2021. ¹5.

.دàيàٌهيêî ر.
د. ×ٍîلû ïîيےٍü ےçûê êًèïٍîمًàôîâ // ئًَيàë «جèً دت».
2021. ¹6 .

Задание 6.

 В основе сложения чисел в двоичной системе лежит таблица сложения
одноразрядных двоичных чисел.

Правила сложения цифр двух шестнадцатеричных чисел, находящихся в
одинаковых разрядах этих чисел, можно видеть из табл.6.2. Имеющий место при
сложении некоторых цифр данного разряда перенос показан символом ‘↶’.

Таблица 6.2 – Сложение в 16-ой системе счисления

Задание 7.

 Используя таблицу сложения восьмеричных чисел, можно выполнять их
вычитание. Пусть требуется вычислить разность двух восьмеричных чисел. Найдём в
первом столбце табл. 6.1 цифру, соответствующую последней в вычитаемом, и в её
строке отыщем последнюю цифру уменьшаемого – она расположена на пересечении
строки вычитаемого и столбца разности. Так мы найдём последнюю цифру разности.
Аналогично ищется каждая цифра разности.

Задание 8.

В основе умножения чисел в двоичной системе лежит таблица умножения
одноразрядных двоичных чисел.

· 0 = 0

· 1 = 0

· 0 = 0

· 1 = 1

Умножение многоразрядных двоичных чисел осуществляется в

соответствии с этой таблицей по обычной схеме,

которую вы применяете в десятичной системе.

Собственная таблица умножения, как у нас уже была возможность убедиться,
имеется в каждой позиционной системе счисления. В двоичной она самая маленькая
, в восьмеричной (табл.8.1) и десятичной уже более обширная. Среди часто
используемых систем счисления из рассмотренных нами самой крупной таблицей
умножения располагает шестнадцатеричная (табл. 8.2).

Табл. 8.1. – Умножение в 8-ой системе

Табл.8.2 – Умножение в 16-ой системе

Задание 9.

Прямой код – способ представления двоичных чисел с
фиксированной запятой в компьютерной арифметике. При записи числа в прямом коде
старший разряд является знаковым разрядом. Если его значение равно 0 –
то число положительное, если 1 – то отрицательное.

Обратный код – метод вычислительной математики,
позволяющий вычесть одно число из другого, используя только операцию сложения
над натуральными числами. При записи числа для положительного числа совпадает с
прямым кодом, а для отрицательного числа все цифры заменяются на
противоположные, кроме разрядного.

Дополнительный код (англ. two’scomplement, иногда twos-complement)
– наиболее распространённый способ представления отрицательных целых чисел в
компьютерах. Он позволяет заменить операцию вычитания на операцию сложения и
сделать операции сложения и вычитания одинаковыми для знаковых и беззнаковых
чисел, чем упрощает архитектуру ЭВМ. При записи числа для положительного числа
совпадает с прямым кодом, а для отрицательного числа дополнительный код
обуславливается получением обратного кода и добавлением 1.

Сложение чисел в дополнительном коде возникающая 1 переноса в
знаковом разряде отбрасывается, а в обратном коде прибавляется к младшему
разряду суммы кодов.

Если результат арифметических действий является кодом
отрицательного числа необходимо преобразовать в прямой код. Обратный код
преобразовать в прямой заменой цифр во всех разрядах кроме знакового на
противоположных. Дополнительный код преобразовывается в прямой прибавлением 1.

Задание 10.

Логические элементы

. Логический элемент НЕ выполняет логическое отрицание. Он имеет один
вход и один выход. Отсутствие сигнала (напряжения) обозначим через «0», а
наличие сигнала через «1». Сигнал на выходе всегда противоположен входному
сигналу. Это видно из таблицы истинности, которая показывает зависимость
выходного сигнала от входного.

. Логический элемент ИЛИ выполняет логическое сложение. Он имеет
несколько входов и один выход. Сигнал на выходе будет, если есть сигнал хотя бы
на одном входе.

. Логический элемент И выполняет логическое умножение. Сигнал на выходе
этого логического элемента будет только в том случае, если есть сигнал на всех
входах.

F=(¬A v ¬B ) ʌ (¬C v ¬D)

Таблица 10.1 – Таблица истинности

 A

B

C

D

Задание 11.

В алгебре логики имеется ряд законов, позволяющих производить
равносильные преобразования логических выражений. Приведем соотношения,
отражающие эти законы.

. Закон двойного отрицания: ¬(¬А) = А

Двойное отрицание исключает отрицание.

. Переместительный (коммутативный) закон:

для логического сложения: A V B = B V A

для логического умножения: A&B = B&A

Результат операции над высказываниями не зависит от того, в каком порядке
берутся эти высказывания.

3. Сочетательный (ассоциативный) закон:

для логического сложения: (A v B) v C = A v (Bv C);

для логического умножения: (A&B)&C = A&(B&C).

При одинаковых знаках скобки можно ставить произвольно или вообще
опускать.

. Распределительный (дистрибутивный) закон:

для логического сложения: (A v B)&C = (A&C)v(B&C);

для логического умножения: (A&B) v C = (A v C)&(B v C).

Определяет правило выноса общего высказывания за скобку.

. Закон общей инверсии (законы де Моргана):

для логического сложения: ¬(Av B) = ¬A & ¬B;

для логического умножения: ¬(A& B) = ¬A v ¬B;

. Закон идемпотентности

для логического сложения: A v A = A;

для логического умножения: A&A = A.

Закон означает отсутствие показателей степени.

. Законы исключения констант:

для логического сложения: A v 1 = 1, A v 0 = A;

для логического умножения: A&1 = A, A&0 = 0.

. Закон противоречия: A& ¬A = 0.

Невозможно, чтобы противоречащие высказывания были одновременно
истинными.

9. Закон исключения третьего: A v ¬A = 1.

. Закон поглощения:

для логического сложения: A v (A&B) = A;

для логического умножения: A&(A v B) = A.

. Закон исключения (склеивания):

для логического сложения: (A&B) v (¬A &B) = B;

для логического умножения: (A v B)&( ¬A v B) = B.

. Закон контрапозиции (правило перевертывания):

(A v B) = (Bv A).

¬(А→В) = А&¬В

¬А&(АvВ)= ¬А&В

Аv ¬А&В=АvВ

Формула имеет нормальную форму, если в ней отсутствуют знаки
эквивалентности, импликации, двойного от­рицания, при этом знаки отрицания
находятся только при переменных.

F= B ʌ ((B A) ʌ ((BʌA) (¬BʌA))) = B ʌ ((¬BvA) ʌ (¬(BʌA) v (¬BʌA))) = B ʌ ((¬B v A) ʌ (¬B v ¬A v ¬B ʌ A)= B ʌ (((¬B v A) ʌ ¬B) v ((¬B v A) ʌ ¬A) v ((¬B v A) ʌ (¬B v A)))= B ʌ (⌐B v (A ʌ⌐B) v(⌐A ʌ ⌐B) v(A ʌ ⌐A)v(⌐BʌA))= B ʌ (⌐B v(A ʌ ⌐B) v(⌐A ʌ ⌐B)) = B ʌ(⌐B v ⌐B ʌ (A v⌐A))= B ʌ⌐B = 0

زàلëèِà 11.1 – زàلëèِà èٌٍèييîٌٍè

آûâîنû

حàَ÷èëàٌü ًàلîٍàٍü ٌ
مًàôè÷هٌêèىè âîçىîويîٌٍےىè è ٍàلëèِàىè â _ MS Excel. ذàçًàلîٍàëà يهٌêîëüêî
çàïًîٌîâ â رسءؤ
MS Accses. بçَ÷èëà
نâîè÷يَ‏,
âîٌüىهًè÷يَ‏
è
ّهٌٍيàنِàٍهًè÷يَ‏ ٌèٌٍهىَ
ٌ÷èٌëهيèے
è àًèôىهٍè÷هٌêèه îïهًàِèé
يàن يèىè. حàَ÷èëàٌü
ٌêëàنûâàٍü ÷èٌëà
â ىîنèôèِèًîâàييûُ îلًàٍيûُ è ىîنèôèِèًîâàييûُ نîïîëيèٍهëüيûُ âîٌüىèًàçًےنيûُ êîنàُ.

اàêë‏÷هيèه

بٍàê, â ‎ٍîé ًàلîٍه
لûë
ٌنهëàي
îلçîً يàèلîëهه
ًàٌïًîًٌٍàيهييûُ â يàٌٍîےùهه
âًهىے
ىهٍîنîâ êًèïٍîمًàôè÷هٌêîé çàùèٍû
èيôîًىàِèè è ٌïîٌîلîâ هه
ًهàëèçàِèè.
آûلîً نëے
êîيêًهٍيûُ ٌèٌٍهى
نîëوهي
لûٍü
îٌيîâàي
يà مëَلîêîى
àيàëèçه
ٌëàلûُ è ٌèëüيûُ ٌٍîًîي
ٍهُ èëè
èيûُ ىهٍîنîâ çàùèٍû.
خلîٌيîâàييûé âûلîً ٍîé
èëè èيîé ٌèٌٍهىû çàùèٍû
â îلùهى-ٍî
نîëوهي
îïèًàٍüٌے
يà êàêèه-ٍî
êًèٍهًèè ‎ôôهêٍèâيîٌٍè. ت
ٌîوàëهيè‏, نî ٌèُ
ïîً يه ًàçًàلîٍàيû ïîنُîنےùèه
ىهٍîنèêè îِهيêè ‎ôôهêٍèâيîٌٍè êًèïٍîمًàôè÷هٌêèُ ٌèٌٍهى.

حàèلîëهه
ïًîٌٍîé
êًèٍهًèé ٍàêîé
‎ôôهêٍèâيîٌٍè – âهًîےٍيîٌٍü ًàٌêًûٍèے
êë‏÷à
èëè ىîùيîٌٍü ىيîوهٌٍâà êë‏÷هé (ج).
دî ٌٍَè ‎ٍî ٍî
وه ٌàىîه,
÷ٍî è êًèïٍîٌٍîéêîٌٍü.
ؤëے
هه ÷èٌëهييîé îِهيêè ىîويî èٌïîëüçîâàٍü ٍàêوه
è ٌëîويîٌٍü ًàٌêًûٍèے
ّèôًà
ïٍَهى ïهًهلîًà âٌهُ
êë‏÷هé. خنيàêî, ‎ٍîٍ
êًèٍهًèé يه
َ÷èٍûâàهٍ
نًَمèُ âàويûُ ًٍهلîâàيèé ê êًèïٍîٌèٌٍهىàى:

·        يهâîçىîويîٌٍü ًàٌêًûٍèے
èëè îٌىûٌëهييîé ىîنèôèêàِèè
èيôîًىàِèè يà îٌيîâه
àيàëèçà
هه
ًٌٍَêًٍَû,

·        ٌîâهًّهيٌٍâî èٌïîëüçَهىûُ ïًîٍîêîëîâ
çàùèٍû,

·        ىèيèىàëüيûé îلْهى
èٌïîëüçَهىîé êë‏÷هâîé èيôîًىàِèè,

·        ىèيèىàëüيàے
ٌëîويîٌٍü
ًهàëèçàِèè
(â êîëè÷هٌٍâه
ىàّèييûُ îïهًàِèé), هه
ٌٍîèىîٌٍü,

·        âûٌîêàے
îïهًàٍèâيîٌٍü.

دî‎ٍîىَ
وهëàٍهëüيî êîيه÷يî èٌïîëüçîâàيèه
يهêîٍîًûُ
èيٍهمًàëüيûُ ïîêàçàٍهëهé, َ÷èٍûâà‏ùèُ َêàçàييûه
ôàêٍîًû.
حî â ë‏لîى
ٌëَ÷àه
âûلًàييûé êîىïëهêٌ êًèïٍîمًàôè÷هٌêèُ ىهٍîنîâ نîëوهي
ٌî÷هٍàٍü êàê
َنîلٌٍâî, مèلêîٌٍü è
îïهًàٍèâيîٌٍü èٌïîëüçîâàيèے, ٍàê è يàنهويَ‏
çàùèٍَ îٍ çëîَىûّëهييèêîâ ِèًêَëèًَ‏ùهé â ٌèٌٍهىه
èيôîًىàِèè.

رïèٌîê ëèٍهًàًٍَû

1.دàًٍûêà
ز.ث.,
دîïîâ ب.ب.
بيôîًىàِèîييàے
لهçîïàٌيîٌٍü. س÷هليîه
ïîٌîلèه
نëے
ٌٍَنهيٍîâ َ÷ًهونهيèé ًٌهنيهمî ïًîôهٌٌèîيàëüيîمî îلًàçîâàيèے.-
ج.: شخذسج:
بحشذہ-ج,
2021.

.تًûٌèي
ہ.آ.
بيôîًىàِèîييàے
لهçîïàٌيîٌٍü. دًàêٍè÷هٌêîه
ًَêîâîنٌٍâî – ج.:
ردہذذت,
ت.:آإت ,2003.

.زàًàٌ‏ê
ج.آ.
اàùèùهييûه
èيôîًىàِèîييûه
ٍهُيîëîمèè. دًîهêٍèًîâàيèه
è ïًèىهيهيèه
– ج.:
رخثخح-دًهٌٌ,
2009.

.ثَêàّîâ ب.
آ. تًèïٍîمًàôèے?
ئهëهçيî! //ئًَيàë «جèً دت».
2021. ¹ 3.

.دàيàٌهيêî ر.د.,
اàùèٍà èيôîًىàِèè â
êîىïü‏ٍهًيûُ ٌهٍےُ // ئًَيàë «جèً دت»
2021 ¹ 2.

.ءَيèي
خ. اàيèىàٍهëüيîه
ّèôًîâàيèه
// ئًَيàë «جèً دت»
2021 ¹7.

.دàيàٌهيêî ر.
د., ذàêèٍèي
آ.آ.
ہïïàًàٍيûه
ّèôًàٍîًû
// ئًَيàë «جèً دت».
2002. ¹ 8.

.دàيàٌهيêî ر.
د. ×ٍîلû ïîيےٍü ےçûê êًèïٍîمًàôîâ // ئًَيàë «جèً دت».
2021. ¹5.

.دàيàٌهيêî ر.
د. ×ٍîلû ïîيےٍü ےçûê êًèïٍîمًàôîâ // ئًَيàë «جèً دت».
2021. ¹6 .

Задание 8.

В основе умножения чисел в двоичной системе лежит таблица умножения
одноразрядных двоичных чисел.

· 0 = 0

· 1 = 0

· 0 = 0

· 1 = 1

Умножение многоразрядных двоичных чисел осуществляется в

соответствии с этой таблицей по обычной схеме,

которую вы применяете в десятичной системе.

Собственная таблица умножения, как у нас уже была возможность убедиться,
имеется в каждой позиционной системе счисления. В двоичной она самая маленькая
, в восьмеричной (табл.8.1) и десятичной уже более обширная. Среди часто
используемых систем счисления из рассмотренных нами самой крупной таблицей
умножения располагает шестнадцатеричная (табл. 8.2).

Табл. 8.1. – Умножение в 8-ой системе

Табл.8.2 – Умножение в 16-ой системе

Задание 9.

Прямой код – способ представления двоичных чисел с
фиксированной запятой в компьютерной арифметике. При записи числа в прямом коде
старший разряд является знаковым разрядом. Если его значение равно 0 –
то число положительное, если 1 – то отрицательное.

Обратный код – метод вычислительной математики,
позволяющий вычесть одно число из другого, используя только операцию сложения
над натуральными числами. При записи числа для положительного числа совпадает с
прямым кодом, а для отрицательного числа все цифры заменяются на
противоположные, кроме разрядного.

Дополнительный код (англ. two’scomplement, иногда twos-complement)
– наиболее распространённый способ представления отрицательных целых чисел в
компьютерах. Он позволяет заменить операцию вычитания на операцию сложения и
сделать операции сложения и вычитания одинаковыми для знаковых и беззнаковых
чисел, чем упрощает архитектуру ЭВМ. При записи числа для положительного числа
совпадает с прямым кодом, а для отрицательного числа дополнительный код
обуславливается получением обратного кода и добавлением 1.

Сложение чисел в дополнительном коде возникающая 1 переноса в
знаковом разряде отбрасывается, а в обратном коде прибавляется к младшему
разряду суммы кодов.

Если результат арифметических действий является кодом
отрицательного числа необходимо преобразовать в прямой код. Обратный код
преобразовать в прямой заменой цифр во всех разрядах кроме знакового на
противоположных. Дополнительный код преобразовывается в прямой прибавлением 1.

Задание 10.

Логические элементы

. Логический элемент НЕ выполняет логическое отрицание. Он имеет один
вход и один выход. Отсутствие сигнала (напряжения) обозначим через «0», а
наличие сигнала через «1». Сигнал на выходе всегда противоположен входному
сигналу. Это видно из таблицы истинности, которая показывает зависимость
выходного сигнала от входного.

. Логический элемент ИЛИ выполняет логическое сложение. Он имеет
несколько входов и один выход. Сигнал на выходе будет, если есть сигнал хотя бы
на одном входе.

. Логический элемент И выполняет логическое умножение. Сигнал на выходе
этого логического элемента будет только в том случае, если есть сигнал на всех
входах.

F=(¬A v ¬B ) ʌ (¬C v ¬D)

Таблица 10.1 – Таблица истинности

 A

B

C

D

Задание 11.

В алгебре логики имеется ряд законов, позволяющих производить
равносильные преобразования логических выражений. Приведем соотношения,
отражающие эти законы.

. Закон двойного отрицания: ¬(¬А) = А

Двойное отрицание исключает отрицание.

. Переместительный (коммутативный) закон:

для логического сложения: A V B = B V A

для логического умножения: A&B = B&A

Результат операции над высказываниями не зависит от того, в каком порядке
берутся эти высказывания.

3. Сочетательный (ассоциативный) закон:

для логического сложения: (A v B) v C = A v (Bv C);

для логического умножения: (A&B)&C = A&(B&C).

При одинаковых знаках скобки можно ставить произвольно или вообще
опускать.

. Распределительный (дистрибутивный) закон:

для логического сложения: (A v B)&C = (A&C)v(B&C);

для логического умножения: (A&B) v C = (A v C)&(B v C).

Определяет правило выноса общего высказывания за скобку.

. Закон общей инверсии (законы де Моргана):

для логического сложения: ¬(Av B) = ¬A & ¬B;

для логического умножения: ¬(A& B) = ¬A v ¬B;

. Закон идемпотентности

для логического сложения: A v A = A;

для логического умножения: A&A = A.

Закон означает отсутствие показателей степени.

. Законы исключения констант:

для логического сложения: A v 1 = 1, A v 0 = A;

для логического умножения: A&1 = A, A&0 = 0.

. Закон противоречия: A& ¬A = 0.

Невозможно, чтобы противоречащие высказывания были одновременно
истинными.

9. Закон исключения третьего: A v ¬A = 1.

. Закон поглощения:

для логического сложения: A v (A&B) = A;

для логического умножения: A&(A v B) = A.

. Закон исключения (склеивания):

для логического сложения: (A&B) v (¬A &B) = B;

для логического умножения: (A v B)&( ¬A v B) = B.

. Закон контрапозиции (правило перевертывания):

(A v B) = (Bv A).

¬(А→В) = А&¬В

¬А&(АvВ)= ¬А&В

Аv ¬А&В=АvВ

Формула имеет нормальную форму, если в ней отсутствуют знаки
эквивалентности, импликации, двойного от­рицания, при этом знаки отрицания
находятся только при переменных.

F= B ʌ ((B A) ʌ ((BʌA) (¬BʌA))) = B ʌ ((¬BvA) ʌ (¬(BʌA) v (¬BʌA))) = B ʌ ((¬B v A) ʌ (¬B v ¬A v ¬B ʌ A)= B ʌ (((¬B v A) ʌ ¬B) v ((¬B v A) ʌ ¬A) v ((¬B v A) ʌ (¬B v A)))= B ʌ (⌐B v (A ʌ⌐B) v(⌐A ʌ ⌐B) v(A ʌ ⌐A)v(⌐BʌA))= B ʌ (⌐B v(A ʌ ⌐B) v(⌐A ʌ ⌐B)) = B ʌ(⌐B v ⌐B ʌ (A v⌐A))= B ʌ⌐B = 0

زàلëèِà 11.1 – زàلëèِà èٌٍèييîٌٍè

آûâîنû

حàَ÷èëàٌü ًàلîٍàٍü ٌ
مًàôè÷هٌêèىè âîçىîويîٌٍےىè è ٍàلëèِàىè â _ MS Excel. ذàçًàلîٍàëà يهٌêîëüêî
çàïًîٌîâ â رسءؤ
MS Accses. بçَ÷èëà
نâîè÷يَ‏,
âîٌüىهًè÷يَ‏
è
ّهٌٍيàنِàٍهًè÷يَ‏ ٌèٌٍهىَ
ٌ÷èٌëهيèے
è àًèôىهٍè÷هٌêèه îïهًàِèé
يàن يèىè. حàَ÷èëàٌü
ٌêëàنûâàٍü ÷èٌëà
â ىîنèôèِèًîâàييûُ îلًàٍيûُ è ىîنèôèِèًîâàييûُ نîïîëيèٍهëüيûُ âîٌüىèًàçًےنيûُ êîنàُ.

اàêë‏÷هيèه

بٍàê, â ‎ٍîé ًàلîٍه
لûë
ٌنهëàي
îلçîً يàèلîëهه
ًàٌïًîًٌٍàيهييûُ â يàٌٍîےùهه
âًهىے
ىهٍîنîâ êًèïٍîمًàôè÷هٌêîé çàùèٍû
èيôîًىàِèè è ٌïîٌîلîâ هه
ًهàëèçàِèè.
آûلîً نëے
êîيêًهٍيûُ ٌèٌٍهى
نîëوهي
لûٍü
îٌيîâàي
يà مëَلîêîى
àيàëèçه
ٌëàلûُ è ٌèëüيûُ ٌٍîًîي
ٍهُ èëè
èيûُ ىهٍîنîâ çàùèٍû.
خلîٌيîâàييûé âûلîً ٍîé
èëè èيîé ٌèٌٍهىû çàùèٍû
â îلùهى-ٍî
نîëوهي
îïèًàٍüٌے
يà êàêèه-ٍî
êًèٍهًèè ‎ôôهêٍèâيîٌٍè. ت
ٌîوàëهيè‏, نî ٌèُ
ïîً يه ًàçًàلîٍàيû ïîنُîنےùèه
ىهٍîنèêè îِهيêè ‎ôôهêٍèâيîٌٍè êًèïٍîمًàôè÷هٌêèُ ٌèٌٍهى.

حàèلîëهه
ïًîٌٍîé
êًèٍهًèé ٍàêîé
‎ôôهêٍèâيîٌٍè – âهًîےٍيîٌٍü ًàٌêًûٍèے
êë‏÷à
èëè ىîùيîٌٍü ىيîوهٌٍâà êë‏÷هé (ج).
دî ٌٍَè ‎ٍî ٍî
وه ٌàىîه,
÷ٍî è êًèïٍîٌٍîéêîٌٍü.
ؤëے
هه ÷èٌëهييîé îِهيêè ىîويî èٌïîëüçîâàٍü ٍàêوه
è ٌëîويîٌٍü ًàٌêًûٍèے
ّèôًà
ïٍَهى ïهًهلîًà âٌهُ
êë‏÷هé. خنيàêî, ‎ٍîٍ
êًèٍهًèé يه
َ÷èٍûâàهٍ
نًَمèُ âàويûُ ًٍهلîâàيèé ê êًèïٍîٌèٌٍهىàى:

·        يهâîçىîويîٌٍü ًàٌêًûٍèے
èëè îٌىûٌëهييîé ىîنèôèêàِèè
èيôîًىàِèè يà îٌيîâه
àيàëèçà
هه
ًٌٍَêًٍَû,

·        ٌîâهًّهيٌٍâî èٌïîëüçَهىûُ ïًîٍîêîëîâ
çàùèٍû,

·        ىèيèىàëüيûé îلْهى
èٌïîëüçَهىîé êë‏÷هâîé èيôîًىàِèè,

·        ىèيèىàëüيàے
ٌëîويîٌٍü
ًهàëèçàِèè
(â êîëè÷هٌٍâه
ىàّèييûُ îïهًàِèé), هه
ٌٍîèىîٌٍü,

·        âûٌîêàے
îïهًàٍèâيîٌٍü.

دî‎ٍîىَ
وهëàٍهëüيî êîيه÷يî èٌïîëüçîâàيèه
يهêîٍîًûُ
èيٍهمًàëüيûُ ïîêàçàٍهëهé, َ÷èٍûâà‏ùèُ َêàçàييûه
ôàêٍîًû.
حî â ë‏لîى
ٌëَ÷àه
âûلًàييûé êîىïëهêٌ êًèïٍîمًàôè÷هٌêèُ ىهٍîنîâ نîëوهي
ٌî÷هٍàٍü êàê
َنîلٌٍâî, مèلêîٌٍü è
îïهًàٍèâيîٌٍü èٌïîëüçîâàيèے, ٍàê è يàنهويَ‏
çàùèٍَ îٍ çëîَىûّëهييèêîâ ِèًêَëèًَ‏ùهé â ٌèٌٍهىه
èيôîًىàِèè.

رïèٌîê ëèٍهًàًٍَû

1.دàًٍûêà
ز.ث.,
دîïîâ ب.ب.
بيôîًىàِèîييàے
لهçîïàٌيîٌٍü. س÷هليîه
ïîٌîلèه
نëے
ٌٍَنهيٍîâ َ÷ًهونهيèé ًٌهنيهمî ïًîôهٌٌèîيàëüيîمî îلًàçîâàيèے.-
ج.: شخذسج:
بحشذہ-ج,
2021.

.تًûٌèي
ہ.آ.
بيôîًىàِèîييàے
لهçîïàٌيîٌٍü. دًàêٍè÷هٌêîه
ًَêîâîنٌٍâî – ج.:
ردہذذت,
ت.:آإت ,2003.

.زàًàٌ‏ê
ج.آ.
اàùèùهييûه
èيôîًىàِèîييûه
ٍهُيîëîمèè. دًîهêٍèًîâàيèه
è ïًèىهيهيèه
– ج.:
رخثخح-دًهٌٌ,
2009.

.ثَêàّîâ ب.
آ. تًèïٍîمًàôèے?
ئهëهçيî! //ئًَيàë «جèً دت».
2021. ¹ 3.

.دàيàٌهيêî ر.د.,
اàùèٍà èيôîًىàِèè â
êîىïü‏ٍهًيûُ ٌهٍےُ // ئًَيàë «جèً دت»
2021 ¹ 2.

.ءَيèي
خ. اàيèىàٍهëüيîه
ّèôًîâàيèه
// ئًَيàë «جèً دت»
2021 ¹7.

.دàيàٌهيêî ر.
د., ذàêèٍèي
آ.آ.
ہïïàًàٍيûه
ّèôًàٍîًû
// ئًَيàë «جèً دت».
2002. ¹ 8.

.دàيàٌهيêî ر.
د. ×ٍîلû ïîيےٍü ےçûê êًèïٍîمًàôîâ // ئًَيàë «جèً دت».
2021. ¹5.

.دàيàٌهيêî ر.
د. ×ٍîلû ïîيےٍü ےçûê êًèïٍîمًàôîâ // ئًَيàë «جèً دت».
2021. ¹6 .