Колебания и волны
Школа №1124 г. Москва
РЕФЕРАТ:
ПО ФИЗИКЕ
НА ТЕМУ:
«Колебания и волны»
Выполнил:
Ученик 9 «б» школы №1124
Захаров Дмитрий
Москва, 1999
Колебания.
Периодическое движение.
Среди всевозможных совершающихся вокруг нас механических
движений часто встречаются повторяющиеся движения. Любое равномерное вращение
является повторяющимся движением: при каждом обороте всякая точка равномерно
вращающегося тела проходит те же положения, что и при предыдущем обороте,
причем в такой же последовательности и с такой же скоростью.
В действительности не всегда и не при всяких условиях
повторение совершенно одинаково. В одних случаях каждый новый цикл очень точно
повторяет предыдущий, в других случаях различие между следующими друг за другом циклами может быть заметным.
Отклонения от совершенно точного повторения очень часто настолько малы , что
ими можно пренебречь и считать движение повторяющимся вполне точно, т.е.
считать его периодическим.
Периодическим называется повторяющееся движение, у которого
каждый цикл в точности воспроизводит любой другой цикл.
Продолжительность одного цикла называется периодом.
Очевидно, период равномерного вращения равен продолжительности одного оборота.
Свободные колебания.
В природе, и особенно в технике, чрезвычайно большую роль
играют колебательные системы, т.е. те тела и устройства, которые сами по себе
способны совершать периодические движения. «Сами по себе» – это значит не
будучи принуждаемы к этому действием периодических внешних сил. Такие колебания
называются поэтому свободными колебаниями в отличие от вынужденных, протекающих
под действием периодически меняющихся внешних сил.
Всем колебательным системам присущ ряд общих свойств:
У каждой колебательной системы есть состояние устойчивого
равновесия.
Если колебательную систему вывести из состояния устойчивого
равновесия, то появляется сила, возвращающая систему в устойчивое положение.
Возвратившись в устойчивое состояние, колеблющееся тело не
может сразу остановиться.
Маятник; кинематика его колебаний.
Маятником является всякое тело, подвешенное так, что его
центр тяжести находится ниже точки подвеса. Молоток, висящий на гвозде, весы,
груз на веревке – все это колебательные системы, подобные маятнику стенных
часов.
У всякой системы, способной совершать свободные колебания,
имеется устойчивое положение равновесия. У маятника это положение, при котором
центр тяжести находится на вертикали под точкой подвеса. Если мы выведем
маятник из этого положения или толкнем его, то он начнет колебаться, отклоняясь
то в одну сторону, то в другую сторону от положения равновесия. Наибольшее
отклонение от положения равновесия, до которого доходит маятник, называется
амплитудой колебаний. Амплитуда определяется тем первоначальным отклонением или
толчком, которым маятник был приведен в движение. Это свойство – зависимость
амплитуды от условий в начале движения – характерно не только для свободных
колебаний маятника , но и вообще для свободных колебаний очень многих
колебательных систем.
Прикрепим к маятнику волосок и будем двигать под этим волоском закопченную
стеклянную пластинку. Если двигать пластинку с постоянной скоростью в направлении,
перпендикулярном к плоскости колебаний, то волосок прочертит на пластинки
волнистую линию. Мы имеем в этом опыте простейший осциллограф – так называются
приборы для записи колебаний. Таким образом волнистая линия представляет собой
осциллограмму колебаний маятника. B A
Амплитуда колебаний изображается на этой осциллограмме
отрезком AB, период
изображается отрезком CD,
равным расстоянию, на которое передвигается пластинка за период маятника.
Так как мы двигаем закопченную пластинку равномерно, то
всякое ее перемещение пропорционально времени, в течении которого оно
совершалось. Мы можем сказать поэтому, что вдоль оси x в определенном масштабе отложено время. С другой
стороны, в направлении, перпендикулярном к x волосок отмечает на
пластинке расстояние конца маятника от его положения равновесия, т.е. путь
пройденный концом маятника от этого положения.
Как мы знаем, наклон линии на таком графике изображает
скорость движения. Через положение равновесия маятник проходит с наибольшей
скоростью. Соответственно этому и наклон волнистой линии наибольший в тех
точках, где она пересекает ось x. Наоборот, в моменты наибольших отклонений скорость маятника равна нулю. Соответственно
этому и волнистая линия в тех точках, где она наиболее удалена от оси x, имеет касательную параллельную x, т.е.
наклон равен нулю
Гармоническое колебание. Частота.
Колебание, какое совершает
при равномерном движении точки по
окружности проекция этой точки на какую-либо прямую, называется гармоническим (или простым) колебанием.
Гармоническое колебание является специальным, частным видом периодического колебания. Этот
специальный вид колебания очень важен, так как он чрезвычайно часто встречается
в самых различных колебательных системах. Колебание груза на пружине,
камертона, маятника, зажатой металлической
пластинки как раз и является по своей форме гармоническим. Следует
заметить, что при больших амплитудах колебания указанных систем имеет несколько
более сложную форму, но они тем ближе к гармоническому, чем меньше амплитуда
колебаний.
Если на горизонтальной оси откладывать центральный угол, а на вертикальной – перпендикуляр ВВ’, опущенный из конца вращающегося
радиуса ОВ на неподвижный диаметр АА’( угол … отсчитывается от неподвижного радиуса ОА), то получится кривая ,называемая синусоидой. Для
каждой абсциссы a ордината этой кривой BB’ пропорциональна синусу
угла a, так как
Число циклов гармонического колебания, совершаемых за 1с,
называется частотой этого колебания. Единицу частоты называют герцем.
Вообще обозначая продолжительность периода за, выраженную в секундах, через T, а частоту, выраженную в герцах, через v, будем иметь
Динамика гармонических колебаний.
Рассмотрим динамику свободных колебаний в идеальных колебательных
системах без трения.
Отведем шар пружинного маятника от положения равновесия. В
этом случае на шар действует возвращающая сила, направленная в сторону
положения равновесия.
Ее проекция имеет знак, противоположный знаку смещения x
Аналогично обстоит дело в случае математического маятника. Отведем маятник от
положения равновесия. В этом случае равнодействующая силы тяжести и силы
упругости нити направлена в сторону положения равновесия. Эту силу можно
выразить так:
Но если рассматривать колебания с маленькими углами отклонения, то
так как . Величина постоянна. Обозначим
ее через k. Тогда
Направлена сила в сторону противоположную смещению.
Превращения энергии при свободных колебаниях.
Отведем маятник на небольшой угол a от положения равновесия. Этим мы сообщим маятнику
потенциальную энергию:
Где Hmax –
максимальная высота подъема маятника.
Отпустим маятник. Под действием силы тяжести и силы реакции маятника будет
двигаться к положению равновесия. При этом его потенциальная энергия
превращается в кинетическую. В положении равновесия вся сообщенная маятнику
потенциальная энергия превратится в кинетическую:
Где- максимальное значение скорости движения тела, подвешенного
к нити.
При отсутствие сил трения по закону сохранения энергии максимальное значение
потенциальной энергии равно максимальному значению кинетической энергии:
Итак, при колебаниях маятника происходит периодическое
превращении потенциальной энергии в кинетическую и обратно:
В произвольный момент полная механическая энергия колеблющегося тела по закону
превращения и сохранения энергии равна сумме его потенциальной и кинетической
энергии:
Период.
Период колебаний маятника, близкого по своим свойствам к
математическому маятнику, не зависит от массы маятника.
Заставим маятник описывать коническую поверхность. В этом случае шарик маятника
двигается по окружности. Определив период обращения маятника, обнаружим, что он
равен периоду колебаний этого маятника:
Период обращения конического маятника же равен длине описываемой окружности,
деленной на линейную скорость:
На шарик действует центростремительная сила, так как он двигается по
окружности. C l E R B O D
Итак период математического маятника зависит только от длины маятник l и от ускорения свободного
падения g.
Сдвиг фаз.
Возьмем два одинаковых маятника и отклоним их в одну и ту же
сторону на один и тот же угол от вертикали. Если теперь их отпустить, то мы два
гармонических колебания с одинаковыми амплитудами и частотами. Казалось бы,
никакого различия между ними быть не может.
Однако стоит нам отпустить маятники не одновременно, и мы
сразу увидим разницу: колебания будут сдвинуты по времени.
Про колебания одинаковой частоты, но смещенные по времени,
говорят, что они сдвинуты по фазе. Смещение по времени выражается в долях
периода, а сдвиг или разность фаз – в угловых единицах.
Если второе колебание запаздывает по сравнению с первым на 1/8 периода, то это значит,
что оно отстает по фазе на 360*1/8=45,
или сдвинуто по фазе на –45. Если второе колебание опережает первое на 1/8 периода, то говорят, что
оно опережает его по фазе на 45, или сдвинуто по фазе 45.
Если колебания происходят без запаздывания, то их называют
синфазными, или говорят, что они совершаются в фазе. При запаздывание одного на
полпериода говорят, что колебания происходят в противофазе.
Вынужденные колебания.
Мы уже упоминали о таких случаях, когда периодическое
движение тела происходит не свободно, а в результате действия периодически
меняющейся силы.
Подобные повторяющиеся силы вызывают периодическое движение
даже таких тел, которые сами не являются колебательными системами.
Но как будет обстоять дело в том случае, если периодическая
система действует на колебательную систему.
В колебательной системе, на которую действует периодически
меняющиеся сила, устанавливается периодическое движение.
Период вынужденных колебаний равен периоду действующей силы.
Волны.
Если речь идет о механических колебаниях, т.е. о колебательных
движениях какой-либо твердой, жидкой или газообразной среды, то распространение
колебаний означает передачу колебаний от
одних частиц среды к другим. Передача колебаний обусловлена тем, что
смежные участки среды связанны между собой. Эта связь может осуществляться
различно. Она может быть обусловлена, в частности, силами упругости,
возникающими вследствие деформации среды при ее колебаниях. В результате
колебание, вызванное каким-либо образом в одном месте, влечет за собой
последовательное возникновение колебаний в других местах, все более и более
удаленных от первичного, и возникает так называемая волна.
Поперечные волны в шнуре
Подвесим за один конец длинный шнур или резиновую трубку.
Если нижний конец шнура быстро отвести в сторону и вернуть обратно, то изгиб
«побежит» по шнуру вверх, дойдя до точки подвеса, отразится и вернется вниз.
Если двигать нижний конец непрерывно, заставляя его совершать гармоническое
колебание, то по шнуру «побежит» синусоидальная волна.
Надо заметить, что распространение волны означает
запаздывающую передачу колебательных движений от одной точки среды к другой и
никакого переноса вместе с волной самого вещества тела, в котором волна
распространяется, не происходит.
Каждая точка шнура
колеблется перпендикулярно к направлению распространения волны, т.е.
поперек направления распространения. Поэтому и волна такого вида называется
поперечной.
Смещение нижнего конца шнура в сторону вызывает деформацию
шнура в этом месте. Появляются силы упругости, стремящиеся уничтожить деформацию,
т.е. появляются силы натяжения, которые тянут вслед за участком шнура,
смещенный рукой, непосредственно прилегающий к нему участок. Смещение этого
второго участка вызывает деформацию и натяжение следующего, и т.д. Участки
шнура обладают массой, и поэтому вследствие инерции набирают или теряют
скорость под действием сил не мгновенно. Когда мы довели конец шнура до
наибольшего отклонения вправо и начали вести его в влево, смежный участок еще
будет продолжать двигаться вправо и лишь с некоторым запозданием остановится и
тоже пойдет влево. Таким образом, запаздывающий переход колебания от одной
точки шнура к другой обусловлен наличием у материала шнура упругости и массы.
Свойства поперечных волн зависят от многих обстоятельств: от
вида связи между смежными участками среды, от размеров среды, от формы тела и
т.п.
Когда мы говорим, что волна «бежит вдоль по шнуру», то это лишь краткое
описание следующего явления: каждая точка шнура совершает такое же колебание,
какое мы заставили совершать один из концов шнура, но колебание каждой точки тем
больше запаздывает (отстает по фазе), чем эта точка дальше от конца шнура. Это запаздывание
зависит также от длины волны –
расстояния между двумя соседними горбами синусоиды и равна скорости распространения волны на период
Примером поперечных волн в шнуре является струна рояля.
Продольные волны в столбе воздуха
Возьмем тело удлиненной формы, а именно столб воздуха,
заключенный в трубе. Вдоль трубу может двигаться поршень. Заставим этот поршень
совершать гармоническое колебание.
Каждый участок тела (слой воздуха) обладает массой, а всякое
сжатие воздуха создает избыток давления. Следовательно, в столбе воздуха
образуется упругая волна, которая будет бежать от поршня. Однако теперь частицы воздуха колеблется в том же
направлении что и поршень, т.е. вдоль
направления распространения волны. Такие волны называются продольными.
Для продольных волн остается в силе определение длинны волны
Если там можно сказать, что длинна волны равна расстоянию
между двумя соседними горбами синусоиды,
то здесь она равна расстоянию между серединами двух соседних уплотнений
(или разряжений). Скорость распространения продольной находится по той же
формуле, что и для поперечной волны. Это, конечно, не значит, что скорость
распространения в среде обоих видов волн в теле одинакова. Наоборот, во всякой
среде скорость продольных волн больше, чем поперечных волн и, следовательно,
при одном и том же периоде длина продольной волны больше чем поперечной.
Говоря «во всякой среде», надо сделать оговорку: во всякой
твердой среде. Дело в том, что упругие поперечные волны могут распространяться
только в твердых телах, в то время как
продольные волны могут распространяться и в жидкостях, и в газах. Таким
образом, сравнивать скорость распространения обоих видов волн можно только в
твердых телах.
Чем это объясняется?
В поперечной волне происходит сдвиг слоев друг относительно
друга. Но упругие силы при сдвиге возникают только в твердых телах. В жидкостях
и газах слои свободно скользят друг по другу, без появления противодействующих
упругих сил, а раз нет упругих сил, то и образование упругих волн невозможно.
Благодаря этому свойству было определенно, что центр Земли
жидкий т.к. он не проводит поперечных волн.
Известным примером продольных волн являются звуковые волны.
Звуковые колебания
Звук обуславливается механическими колебаниями в
упругих средах и телах, частоты которых лежат в диапазоне от 16 Гц до 20 кГц и которые способно воспринимать человеческое ухо.
Соответственно этому механическому колебанию с указанными
частотами называются звуковыми и акустическими. Неслышимые механические колебания с частотами ниже звукового диапазона
называются инфразвуковыми, а с частотами выше звукового диапазона называются
ультразвуковыми.
Если звучащее тело, например электрический звонок, поставить
под колокол воздушного насоса, то по мере откачивания воздуха звук будет
делаться все слабее и слабее и, наконец, совсем прекратится. Передача колебаний
от звучащего тела осуществляется через воздух. Отметим, что при своих
колебаниях звучащее тело при своих колебаниях попеременно то сжимает воздух,
прилегающий к поверхности тела, то, наоборот, создает разрежение в этом слое.
Таким образом, распространение звука в воздухе начинается с колебаний плотности
воздуха у поверхности колеблющегося тела.
Музыкальный тон. Громкость и высота тона
Звук, который мы слышим тогда, когда источник его
совершает гармоническое колебание, называется музыкальным тоном или, коротко, тоном.
Во всяком музыкальном тоне мы можем различить на слух два
качества: громкость и высоту.
Простейшие наблюдения убеждают нас в том, что тона
какой-либо данной высоты определяется
амплитудой колебаний. Звук камертона после удара по нему
постепенно затихает. Это происходит вместе с затуханием колебаний, т.е. со
спадением их амплитуды. Ударив камертон сильнее, т.е. сообщив колебаниям
большую амплитуду, мы услышим более громкий звук, чем при слабом ударе. То же
можно наблюдать и со струной и вообще со всяким источником звука.
Если мы возьмем несколько
камертонов разного размера, то не представит труда расположить их на слух в
порядке возрастания высоты звука. Тем самым они окажутся расположенными и по
размеру: самый большой
камертон дает наиболее низкий звук, самый маленький – наиболее высокий звук.
Таким образом, высота тона определяется частотой колебаний. Чем выше частота и,
следовательно, чем короче период колебаний, тем более высокий звук мы слышим.
Акустический резонанс
Резонансом называется
резкое увеличение амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты
вынуждающих колебаний к частоте свободных колебаний.
Резонансные явления можно наблюдать на механических
колебаниях любой частоты, в частности и на звуковых колебаниях. Пример
звукового или акустического резонанса
мы имеем в следующие опыте.
Поставим рядом два
одинаковых камертона, обратив
отверстия ящиков, на которых они укреплены, друг к другу. Ящики нужны потому,
что они усиливают звук камертонов. Это происходит вследствие резонанса между
камертоном и столбов воздуха, заключенного в ящике; поэтому ящики называются
резонаторами или резонансными ящиками.
Ударим один из камертонов и затем приглушим его пальцами. Мы
услышим, как звучит второй камертон.
Возьмем два разных камертона, т.е. с различной высотой тона, и повторим опыт. Теперь каждый из
камертонов уже не будет откликаться на звук другого камертона.
Нетрудно объяснить этот результат. Колебания одного
камертона действует через воздух с некоторой силой на второй камертон,
заставляя его совершать его вынужденные колебания. Так как камертона 1 совершает гармоническое
колебания, то и сила, действующая на
камертон 2, будет меняться по закону гармонического колебания с частотой
камертона 1. Если частота силы иная то вынужденные колебания будут настолько
слабы, что мы их не услышим.
Шумы
Музыкальный звук (ноту) мы слышим тогда, когда колебание
периодическое. Например, такого рода звук издает струна рояля. Если
одновременно ударить несколько клавиш, т.е. заставить звучать несколько нот, то
ощущение музыкального звука сохранится, но отчетливо выступит различие консонирующих (приятных на слух) и
диссонирующих (неприятных) нот. Оказывается, что консонируют те ноты, периоды
которых находятся отношениях небольших чисел. Например, консонанс получается
при отношении периодов 2:3(квинта), при 3:4(кванта), 4:5(большая терция) и т.д.
Если же периоды относятся как большие числа, например 19:23, то получается
диссонанс – музыкальный, но неприятный звук. Еще дальше мы уйдем от периодичности
колебаний, если одновременно ударим по многим клавишам. Звук получится уже
шумоподобным.
Для шумов характерна сильная непериодичность формы
колебаний: либо это – длительное колебание, но очень сложное по форме (шипение,
скрип), либо отдельные выбросы (щелчки, стуки). С этой точки зрения шумам
следует отнести и звуки, выражаемые согласными (шипящими, губными и т.д.).
Во всех случаях шумовые колебания состоят из огромного
количества гармонических колебаний с разными частотами.
Таким образом, у гармонического колебания спектр состоит из
одной-единственной частоты. У периодического колебания спектр состоит из набора
частот – основной и кратных ей. У консонирующих созвучий мы имеем спектр,
состоящий из нескольких таких наборов частот, причем основные относятся как
небольшие целые числа. У диссонирующих созвучий основные частоты уже не
находятся в таких простых отношениях. Чем больше в спектре разных частот, тем
ближе мы подходим к шуму. Типичные шумы имеют спектры, в которых присутствуют
чрезвычайно много частот.
Волны на поверхности жидкости
Описанные прежде волны обусловленные силами упругости, но
существуют так же волны, образование которых обусловлено силой тяжести. Волны,
распространяющиеся по поверхности жидкости, не являются ни продольными, ни поперечными:
движение частиц жидкости здесь более сложное.
Если в какой-либо точки поверхности жидкости опустилась (например, в результате
прикосновения твердым предмет), то под действием силы
тяжести жидкость начнет сбегать
вниз, заполняя центральную ямку и образуя вокруг нее
кольцевое углубление. На внешнем крае этого углубления все время продолжается
сбегание частиц жидкости вниз, и диаметр кольца растет. Но на внутреннем края
кольца частицы всегда «выныривают» наверх, так что образуется кольцевой
гребень. Позади него опять получается впадина, и т.д. При опускании вниз
частицы жидкости движутся, кроме того, назад, а при подъеме наверх они движутся вперед. Таким образом,
каждая частица не просто колеблется в поперечном (вертикальном) или продольном
(горизонтальном) направлении, а, как оказывается, описывает окружность.
Следует заметить, что в образования поверхностных волн
играет роль не только сила тяжести, но и сила поверхностного натяжения,
которая, как и сила тяжести, стремится
выровнять поверхность жидкости. При прохождении волны в каждой точки
поверхности жидкости происходит деформация этой поверхности и, следовательно,
энергия поверхностного натяжения. Нетрудно понять, что роль поверхностного
натяжения будет при данной амплитуде тем больше, чем больше искривлена
поверхность, т.е. чем короче длина волны. Поэтому для длинных волн (низких
частот) основной является сила тяжести, но для достаточно коротких волн (низких
частот) на первый план выступает сила поверхностного натяжения. Граница между
«длинными» и «короткими» волнами, конечно, не является резкой и зависит от
плотности жидкости и соответственного ей поверхностного натяжения. У воды эта
граница соответствует волнам, длина которых около 1 см, т.е. для более коротких
волн (называемых капиллярными волнами) преобладают силы поверхностного
натяжения, а для более длинных – сила
тяжести.
Несмотря на сложный «продольно-поперечный» характер поверхностных волн, они
подчиняются закономерностям, общим для всякого волнового процесса.
Ударяя концом проволоки по поверхности воды, мы заставим
бежать по воде систему кольцевых гребней и впадин, Расстояние между соседними
гребнями и впадинами , т.е. длина
волны, связано с периодом ударов Т уже известной формулой .
Если ударять ребром линейки, параллельным поверхности воды, то можно создать
волну, имеющую форму не концентрических колец, а параллельных друг другу
прямолинейных
гребней и впадин. В этом случае перед частью линейки мы
имеем одно-единственное направление распространения.
Кольцевые и прямолинейные волны на поверхности дают
представление о сферических и плоских волнах в пространстве. Небольшой источник
звука, излучающий равномерно во все стороны, создает вокруг себя сферическую
волну, в которой сжатия и разрежения воздуха расположены в виде концентрических шаровых слоев.
Скорость распространения волн
В том, что распространение волн происходит не мгновенно, нас
убеждают простейшие наблюдения. Постепенно и равномерно расширяются круги на
воде и бегут морские волны.
Здесь мы непосредственно видим, что распространение колебаний из одного места в
другое занимает определенное время. Но и для звуковых волн, которые в обычных
условиях не видимы, легко обнаруживается тоже самое. Если в дали происходит
выстрел, гроза, взрыв, свисток паровоза и т.д., то мы сначала видим эти явления
и лишь спустя известное время слышим звук. Чем дальше от нас источник звука,
тем больше запоздание. Промежуток времени между вспышкой молнии и ударом грома
может доходить иногда до нескольких десятков секунд. Зная расстояние от
источника звука, и измерив запаздывание звука, можно определить скорость его
распространения. Вспышку, произведенную на расстоянии 3 км, мы видим с запаздыванием
всего на 10 мкс, в то время как звук тратит на пробег этого расстояния около 9
с. В сухом воздухе при температуре 10 ’C эта скорость оказалась
равной 337,5 м/с.
Скорость звуковых волн весьма различна для разных сред и,
кроме того, зависит от температуры. Современные методы позволяют произвести
точные измерения скорости звука, пользуясь малыми количествами исследуемого
вещества.
Радиолокация, гидроакустическая локация и звукометрия
Если скорость распространения волн известна, то измерение их
запаздывания позволяет решить обратную задачу: найти пройденное ими расстояние.
Задачу измерения расстояния в ряде случаев можно решать, однако на скорость
распространения сигнала влияют целый ряд обстоятельств: ветер, неоднородность
температуры среды и т.п. что приводит к уменьшению точности расчетов.
На принципе измерения времени запаздывания основана гидроакустическая локация и эхолотирование.
Гидролокаторы позволяют, например, обнаруживать с надводных кораблей подводные
лодки и, наоборот, с подводных лодок надводные корабли. При помощи эхолотов
измеряется глубина морского дна.
Измеряя разности между временами прихода какого-либо звука
(взрыва, выстрела) в три различных пункта наблюдения, можно определить
местонахождение источника этого звука. Такой способ называется звукометрией,
применяется в военном деле для засечки артиллерийских батарей противника.
Отражение волн
Поставим на пути волн в водяной ванне плоскую пластинку, длина которой велика
по сравнению длиной волны . Мы увидим следующие. Позади пластинки получается область, в
которой поверхность воды остается почти в покое. Другими словами, пластинка
создает тень –
пространство, куда волны не проникают. Перед пластинкой
отчетливо видно, как волны отражаются от нее, т.е. волны, падающие на
пластинку, создают волны, идущие от пластинки.
Эти отражения волны имеют прежних волн. Перед пластинкой
возникает своеобразная сетка из
первичных волн, падающих на пластинку, и отраженных, идущих
от нее навстречу падающим.
Отражение плоских волн.
Обозначим угол, образуемый перпендикуляром к плоскости нашей
пластинки и направлением распространения падающей волны, через , а угол, образуемый тем же перпендикуляром и направлением
распространения отраженной волны, – через . Опыт показывает, что при всяком положении пластинки , т.е. угол отражения волны от отражающей плоскости равен
углу падения.
Этот закон является общим волновым законом, т.е. он
справедлив для любых волн, в том числе и для звуковых и световых. Закон
остается в силе и для сферических (или кольцевых) волн. Здесь угол отражения в разных точках
отражающей плоскости различен, но в каждой точке равен углу падения .
Отражение волн от препятствий к числу очень распространенных явлений. Хорошо всем известное эхо
обусловлено отражением звуковых волн от зданий, холмов, леса и т.п. Если до нас
доходят звуковые волны, последовательно отразившиеся от ряда препятствий, то
получается многократное эхо. Методы локации основаны на отражении
электромагнитных волн и упругих волн от препятствий. Особенно часто мы
наблюдаем явление отражения на световых волнах.
Отраженная волн всегда в той или иной степени ослаблена по
сравнению с падающей. Часть энергии падающей волны поглощается тем телом, от
поверхности которого происходит отражение.
Перенос энергии волнами
Распространение механической волны, представляющее собой
последовательную передачу движения от участка среды к другому, означает тем
самым передачу энергии. Распространение волны создает в среде поток энергии,
расходящийся от источника.
При встрече волны с различного рода телами переносимая
энергия может произвести работу или превратится в другие виды энергии.
Яркий пример такого переноса энергии без переноса вещества
дают нам взрывные волны. На расстояниях во много десятков метров от места
взрыва, куда не долетают ни осколки, ни поток горячего воздуха, взрывная волна
выбивает стекла, ломает стены и т.п., т.е. производит большую механическую
работу. Но энергия переносится, конечно, и самыми слабыми волнами; например, летящий комар
излучает звуковую волну, мощность которой, т.е. энергия, излучаемая в 1 с,
составляет 10-10 Вт.
Энергия, излучаемая точечным источником, равномерно
распространяется по всей поверхности волновой среды. Нетрудно видеть, что
энергия, приходящиеся на единицу поверхности этой сферы, будет тем меньше, чем
больше радиус сферы. Площадь сферы или любого вырезанного в ней конусом участка
растет пропорционально квадрату радиуса, т.е. при увеличении расстояния от
источника вдвое площадь увеличивается вчетверо, и на каждую единицу поверхности
сферы приходится вчетверо меньшая энергия волны.
Энергию, переносимую волной через сечение, площадь которого равна 1 м2, за время,
равное 1 с, т.е. мощность, переносимую
через единичное сечение, называют интенсивностью волны. Таким образом,
интенсивность сферической волны убывает обратно пропорционально квадрату
расстояния от источника.
Список используемой литературы
Элементарный учебник физики под редакцией Г.С. Ландсберга том III. Колебания и волны.
Оптика. Атомная и ядерная физика – Репринт 10 изд перпраб, 1995
Физика Дж. Орир том 1, Москва 1981
Учебник по физике для 9 класса средней школы Н.М. Шахмаева,
С.Н. Шахмаева, Д.Ш. Шодиева, 1992
Реферат: проводники, полупроводники и диэлектрики – – банк рефератов, сочинений, докладов, курсовых и дипломных работ
Реферат
по дисциплине
“Электротехника”
на тему:
“Проводники,
полупроводники
и диэлектрики”
Курчатов
2008
Содержание
Введение
Проводниковые
материалы
Общие сведения
Медь
Латуни
Проводниковые
бронзы
Алюминий
Полупроводники.
Полупроводниковые
приборы
2.1. Общие сведения
2.2. Полупроводниковые
диоды
2.3. Тиристоры
Электроизоляционные
материалы
3.1. Основные
определения
и классификация
диэлектриков
3.2. Характеристики
электроизоляционных
материалов
Заключение
Список литературы
Введение
В зависимости
от характера
действия на
тела электрического
поля их можно
разделить на
проводники,
диэлектрики
и полупроводники.
Свойства тел
и поведение
их в электрическом
поле определяются
строением и
расположением
атомов в телах.
В состав атомов
входят электрически
заряженные
частицы: положительные
– протоны,
отрицательные
– электроны.
В нормальном
состоянии атом
электрически
нейтрален, так
как число протонов,
входящих в
состав ядра
атома, равно
числу электронов,
вращающихся
вокруг ядра
и образующих
«электронные
оболочки»
атома. Электроны
внешней валентной
оболочки определяют
электропроводность
вещества.
Энергетические
уровни внешних
валентных
электронов
образуют валентную,
или заполненную
зону. В этой
зоне электроны
находятся в
устойчивом
связанном
состоянии.
Чтобы освободить
какой-либо
электрон этой
зоны, необходимо
затратить
некоторую
энергию. Следовательно,
электроны,
находящиеся
в свободном
состоянии,
занимают более
высокие энергетические
уровни. Зона
более высоких
энергетических
уровней, расположенная
выше валентной
зоны и отделенная
от нее запрещенной
зоной, объединяет
незаполненные,
или свободные,
энергетические
уровни и называется
зоной проводимости
или зоной
возбуждения.
Чтобы электрон
перенести из
валентной зоны
в зону проводимости,
необходимо
ему сообщить
извне энергию.
Ширина запретной
зоны, которую
должен преодолеть
электрон, чтобы
перейти из
устойчивого
состояния в
свободное
состояние (в
зону проводимости),
является одним
из главных
критериев
разделения
тел на проводники,
полупроводники
и диэлектрики.
1. Проводниковые
материалы
1.1. Общие сведения
В качестве
проводников
электрического
тока могут быть
использованы
как твердые
тела, так и жидкости,
а при соответствующих
условиях и
газы. К проводниковым
материалам
в электротехнике
относятся
металлы, их
сплавы, контактные
металлокерамические
композиции
и электротехнический
уголь. Важнейшими
практически
применяемыми
в электротехнике
твердыми
проводниковыми
материалами
являются металлы
и их сплавы,
характеризующиеся
электронной
проводимостью;
основной параметр
для них – удельное
электрическое
сопротивление
в функции
температуры.
Диапазон
удельных
сопротивлений
металлических
проводников
весьма узок
и составляет
от 0,016 мкОм٠м
для серебра
до 1,6 мкОм٠м
для жаростойких
железохромоалюминиевых
сплавов. Электрическое
сопротивление
графита с увеличением
температуры
проходит через
минимум с последующим
постепенным
повышением.
По роду применения
проводниковые
материалы
подразделяются
на группы:
проводники
с высокой
проводимостью
– металлы для
проводов линий
электропередачи
и для изготовления
кабелей, обмоточных
и монтажных
проводов для
обмоток трансформаторов,
электрических
машин, аппаратуры
и пр.;
конструкционные
материалы –
бронзы, латуни,
алюминиевые
сплавы и т.д.,
применяемые
для изготовления
различных
токоведущих
частей;
сплавы высокого
сопротивления
– предназначаемые
для изготовления
дополнительных
сопротивлений
к измерительным
приборам, образцовых
сопротивлений
и магазинов
сопротивлений,
реостатов и
элементов
нагревательных
приборов, а
также сплавы
для термопар,
компенсационных
проводов и
т.п.;
контактные
материалы –
применяемые
для пар неразъемных,
разрывных и
скользящих
контактов;
материалы
для пайки всех
видов проводниковых
материалов.
Механизм
прохождения
тока в металлах
обусловлен
движением
(дрейфом) свободных
электронов
под воздействием
электрического
поля; поэтому
металлы называют
проводниками
с электронной
электропроводностью
или проводниками
первого рода.
Электрическое
сопротивление
проводников
Электрическое
сопротивление
обусловлено
тем, что свободные
электроны при
дрейфе взаимодействуют
с положительными
ионами кристаллической
решетки металла.
При повышении
температуры
учащаются
соударения
электронов
с ионами, поэтому
сопротивление
проводников
зависит от
температуры.
Сопротивление
проводников
зависит от
материала
проводника,
т.е. строение
его кристаллической
решетки. Для
однородного
цилиндрического
проводника
длиной l
и площадью
поперечного
сечения S
сопротивление
определяется
по формуле
R = ρ٠l/S (1.)
где ρ=RS/l
– удельное
сопротивление
проводника
(сопротивление
однородного
цилиндрического
проводника,
имеющего единичную
длину и единичную
площадь поперечного
сечения).
Единица
сопротивления
– Ом.
1 Ом: Ом – сопротивление
проводника,
по которому
при напряжении
1 В течет ток 1
Ом=1 В/А.
Величина
σ=1/ρ, обратная
удельному
сопротивлению,
называется
удельной
электрической
проводимостью
проводника.
Единица
электрической
проводимости
– сименс (См).
Сименс –
электрическая
проводимость
проводника
сопротивлением
1 Ом, т.е. 1 См=1 Ом־№.
Из формулы
(1.1) следует, что
единицей удельного
сопротивления
является Ом-метр
(Ом ٠м).
Таблица 1.1
Удельное
сопротивление
наиболее
распространенных
проводников
Удельное
электрическое
сопротивление
проводника
зависит не
только от рода
вещества, но
и от его состояния.
Зависимость
удельного
сопротивления
ρ от
температуры
выражается
формулой
ρ = ρ0
(1 αt),
(1.2)
где ρ0
– удельное
сопротивление
при 0°C; t
– температура
(по шкале Цельсия);
α –
температурный
коэффициент
сопротивления,
характеризующий
относительное
изменение
сопротивления
проводника
при нагревании
его на 1°C или 1
K:
α =
(ρ-ρ0)/ρ0t.
(1.3)
Температурные
коэффициенты
сопротивления
веществ различны
при разных
температурах.
Однако для
многих металлов
изменение α
с температурой
не очень велико.
Для всех чистых
металлов α
≈ 1/273 K־№
(или °C־№).
Зависимость
сопротивления
металлов от
температуры
положена в
основу устройства
термометров
сопротивления.
Они используются
как при очень
высоких, так
и при очень
низких температурах,
когда применение
жидкостных
термометров
невозможно.
Из понятия
о проводимости
проводника
следует, что
чем меньше
сопротивление
проводника,
тем больше его
проводимость.
При нагревании
чистых металлов
их сопротивление
увеличивается,
а при охлаждении
– уменьшается.
В 1911 г. Голландский
физик Камерлинг-Оннес
провел опыты
с ртутью, которую
можно получить
в чистом виде.
Он столкнулся
с новым, совершенно
неожиданным
явлением. Удельное
сопротивление
ртути при температуре
4,2 K (около
-269°C) резко упало
до такой малой
величины, что
его практически
стало невозможно
измерить. Это
явление обращения
электрического
сопротивления
в нуль Камерлинг-Оннес
назвал сверхпроводимостью.
В настоящее
время сверхпроводимость
обнаружена
у более чем 25
металлических
элементов,
большого числа
сплавов, некоторых
полупроводников
и полимеров.
Температура
Tкр перехода
проводника
в сверхпроводящее
состояние для
чистых металлов
лежит в пределах
от 0,14 K для
иридия до 9,22 K
для ниобия.
Движение
электронов
в металле,
находящемся
в состоянии
сверхпроводимости,
является до
такой степени
упорядоченным,
что электроны,
перемещаясь
по проводнику,
почти не испытывают
соударений
с атомами и
ионами решетки.
Полное объяснение
явления сверхпроводимости
можно дать с
позиций квантовой
механики.
Кроме чисто
электротехнических
свойств, для
проведения
необходимой
технологической
обработки и
обеспечения
заданных сроков
службы в эксплуатации,
проводниковые
материалы
должны обладать
достаточной
нагревостойкостью,
механической
прочностью
пластичностью.
1.2. Медь
Чистая медь
по электрической
проводимости
занимает следующее
место после
серебра, обладающего
из всех известных
проводников
наивысшей
проводимостью.
Высокая проводимость
и стойкость
к атмосферной
коррозии в
сочетании с
высокой пластичностью
делают медь
основным материалом
для проводов.
На воздухе
медные провода
окисляются
медленно, покрываясь
тонким слоем
окиси CuO,
препятствующим
дальнейшему
окислению меди.
Коррозию меди
вызывают сернистый
газ SO2, сероводород
H2S, аммиак
NH3, окись
азота NO,
пары азотной
кислоты и некоторые
другие реактивы.
Проводниковую
медь получают
из слитков
путем гальванической
очистки ее в
электролитических
ваннах. Примеси
даже в ничтожных
количествах,
резко снижают
электропроводность
меди, делая ее
малопригодной
для проводников
тока, поэтому
в качестве
электротехнической
меди применяют
лишь две ее
марки МО и М1.
Почти все
изделия из
проводниковой
меди изготавливаются
путем проката,
прессования
и волочения.
Так, волочением
могут быть
изготовлены
провода диаметром
до 0,005 мм, ленты
толщиной до
0,1 мм и медная
фольга толщиной
до 0,008 мм.
Проводниковая
медь применяется
как в отожженном
после холодной
обработки виде
(мягкая медь
марки ММ), так
и без отжига
(твердая медь
марки МТ).
При температурах
термообработки
выше 900°C вследствие
интенсивного
роста зерна
механические
свойства мели
резко ухудшаются.
В целях повышения
предела ползучести
и термической
устойчивости
медь легируют
серебром в
пределах 0,07 –
0,15%, а также магнием,
кадмием, цирконием
и другими элементами.
Медь с присадкой
серебра применяется
для обмоток
быстроходных
и нагревостойких
машин большой
мощности, а
медь, легированная
различными
элементами,
используется
в коллекторах
и контактных
кольцах сильно
нагруженных
машин.
1.3.Латуни
Сплавы меди
с цинком, называемые
латунями, широко
используются
в электротехнике.
Цинк растворяется
в меди в пределах
до 39%.
В различных
марках латуни
содержание
цинка может
доходить до
43%. Латуни, содержащие
до 39% цинка, имеют
однофазную
структуру
твердого раствора
и называются
α-латунями.
Эти латуни
обладают наибольшей
пластичностью,
поэтому из них
изготавливают
детали горячей
или холодной
прокаткой и
волочением:
листы, ленты,
проволоку. Без
нагрева из
листовой латуни
методом глубокой
вытяжки и штамповкой
можно изготовить
детали сложной
конфигурации.
Латуни с
содержанием
цинка свыше
39% называют
α β-латунями
или двухфазными
и применяют
главным образом
для фасонных
отливок.
Двухфазные
латуни являются
более твердыми
и хрупкими и
обрабатываются
давлением
только в горячем
состоянии.
Присадка
к латуням олова,
никеля и марганца
повышает механические
свойства и
антикоррозионную
устойчивость,
а добавки алюминия
в композиции
с железом, никелем
и марганцем
сообщают латуням
кроме улучшения
механических
свойств и
коррозионной
стойкости
высокую твердость.
Однако присутствие
в латунях алюминия
затрудняет
пайку, а проведение
пайки мягкими
припоями становится
практически
невозможным.
Латуни марок
Л68 и Л63 вследствие
высокой пластичности
хорошо штампуются
и допускают
гибку, легко
паяются всеми
видами припоев.
В электромашиностроении
широко применяются
для различных
токоведущих
частей;
латуни марок
ЛС59-1 и ЛМЦ58-2
применяются
для изготовления
роторных клеток
электрических
двигателей
и для токоведущих
деталей, изготовленных
резанием и
штамповкой
в горячем состоянии;
хорошо паяются
различными
припоями;
латунь ЛА67-2,5
применяется
для литых токоведущих
деталей повышенной
механической
прочности и
твердости, не
требующих пайки
мягкими припоями;
латуни ЛК80-3Л
и ЛС59-1Л широко
применяются
для литых токоведущих
деталей электрической
аппаратуры,
для щеткодержателей
и для заливки
роторов асинхронных
двигателей.
Хорошо воспринимают
пайку различными
припоями.
1.4. Проводниковые
бронзы
Проводниковые
бронзы относятся
к медным сплавам,
необходимость
применения
которых в основном
вызвана недостаточной
в ряде случаев
механической
прочностью
и термической
устойчивостью
чистой меди.
Общая номенклатура
бронз весьма
обширна, но
высокой электропроводностью
обладают лишь
немногие марки
бронз.
Кадмиевая
бронза относится
к наиболее
распространенным
проводниковым
бронзам. Из
числа всех
марок кадмиевая
бронза обладает
наивысшей
электрической
проводимостью.
Вследствие
повышенного
сопротивления
истиранию и
более высокой
нагревостойкости
эта бронза
широко применяется
для изготовления
троллейных
проводов и
коллекторных
пластин;
бериллиевая
бронза относится
к сплавам,
приобретающим
прочность в
результате
стирания. Она
обладает высокими
упругими свойствами,
устойчивыми
при нагревании
до 250°C, и электрической
проводимостью
в 2 – 2,5 раза большей,
чем проводимость
других марок
бронз общего
назначения.
Эта бронза
нашла широкое
применение
для изготовления
различных
пружинных
деталей, выполняющих
одновременно
и роль проводника
тока, например:
токоведущие
пружины, отдельные
виды щеткодержателей,
скользящие
контакты в
различных
приборах, штепсельные
приборы и т.п.;
фосфористая
бронза обладает
высокой прочностью
и хорошими
пружинными
свойствами,
из-за малой
электропроводности
применяется
для изготовления
пружинных
деталей с низкими
плотностями
тока.
Литые токоведущие
детали изготовляются
из различных
марок машиностроительных
литьевых бронз
с проводимостью
в пределах
8-15% проводимости
чистой меди.
Характерной
особенностью
бронз является
малая усадка
по сравнению
с чугуном и
сталью и высокие
литейные свойства,
поэтому они
применяются
для отливки
различных
токоведущих
деталей сложной
конфигурации,
предназначенных
для электрических
машин и аппаратов.
Все марки
литьевых бронз
можно подразделить
на оловянные
и безоловянные,
где основными
легирующими
элементами
являются Al,
Mn, Fe, Pb,
Ni.
Алюминий
Характерными
свойствами
чистого алюминия
является его
малый удельный
вес, низкая
температура
плавления,
высокая тепловая
и электрическая
проводимость,
высокая пластичность,
очень большая
скрытая теплота
плавления и
прочная, хотя
и очень тонкая
пленка окиси,
покрывающая
поверхность
металла и защищающая
его от проникновения
кислорода
внутрь.
Хорошая
электрическая
проводимость
обеспечивает
широкое применение
алюминия в
электротехнике.
Так как плотность
алюминия в 3,3
раза ниже, чем
у меди, а удельное
сопротивление
лишь в 1,7 раза
выше, чем у меди,
то алюминий,
на единицу
массы имеет
вдвое более
высокую проводимость,
чем медь.
Сернистый
газ, сероводород,
аммиак и другие
газы, находящиеся
в воздухе
промышленных
районов, не
оказывают
заметного
влияния на
скорость коррозии
алюминия. Действие
водяного пара
на алюминий
также незначительно.
В контакте с
большинством
металлов и
сплавов, являющихся
благородными
по электрохимическому
ряду потенциалов,
алюминий служит
анодом и, следовательно,
коррозия его
в электролитах
будет прогрессировать.
Чтобы избежать
образования
гальванопар
во влажной
атмосфере,
место соединения
алюминия с
другими металлами
герметизируется
лакировкой
или другим
путем.
Длительные
испытания
проводов из
алюминия показали,
что они в отношении
устойчивости
против коррозии
не уступают
медным.
Таблица 1.2.
Основные
характеристики
проводниковых
материалов
| Материал | Плот-ность, Кг/мі٠10і | Температура плавления, | Удельное сопротивление Ом٠м٠10ˉ | Средний Коэффициент | Примечание |
| Алюминий | 2,7 | 660 | 0,026–0,028 | 4∙10־і | Провода, кабели, шины, проводники короткозамкнутых роторов, корпуса и подшипниковые щиты малых электромашин |
| Бронза | 8,3–8,9 | 885–1050 | 0,021–0,052 | 4∙10־і | Кадмиевая бронза – контакты, фосфористая – пружины |
| Латунь | 8,4–8,7 | 900–960 | 0,03–0,08 | 2∙10־і | Контакты, зажимы |
| Медь | 8,7–8,9 | 1080 | 0,0175–0,0182 | 3∙10־І | Провода, кабели, шины |
| Олово | 7,3 | 232 | 0,114–0,120 | 4,4∙10־і | Припои для лужения и пайки в сплаве со свинцом |
2. Полупроводники.
Полупроводниковые
приборы
2.1. Общие сведения
Полупроводниками
называют вещества,
удельная проводимость
которых имеет
промежуточное
значение между
удельными
проводимостями
металлов и
диэлектриков.
Полупроводники
одновременно
являются плохими
проводниками
и плохими
диэлектриками.
Граница между
полупроводниками
и диэлектриками
условна, так
как диэлектрики
при высоких
температурах
могут вести
себя как полупроводники,
а чистые полупроводники
при низких
температурах
ведут себя как
диэлектрики.
В металлах
концентрация
электронов
практически
не зависит от
температуры,
а в полупроводниках
носители заряда
возникают лишь
при повышении
температуры
или при поглощении
энергии от
другого источника.
Типичными
полупроводниками
являются углерод
(C), германий
(Ge) и кремний
(Si). Германий
– это хрупкий
серовато-белый
элемент, открытый
в 1886 году. Источником
порошкообразной
двуокиси германия,
из которой
получают твердый
чистый германий,
являются золы
некоторых
сортов угля.
Кремний был
открыт в 1823 году.
Он широко
распространен
в земной коре
в виде кремнезема
(двуокиси кремния),
силикатов и
алюмосиликатов.
Двуокисью
кремния богаты
песок, кварц,
агат и кремень.
Из двуокиси
кремния химическим
путем получают
чистый кремний.
Кремний является
наиболее широко
используемым
полупроводниковым
материалом.
Рассмотрим
подробнее
образование
электронов
проводимости
в полупроводниках
на примере
кремния. Атом
кремния имеет
порядковый
номер Z=14 в
периодической
системе Д. И.
Менделеева.
Поэтому в состав
его атома входят
14 электронов.
Однако только
4 из них находятся
на незаполненной
внешней оболочке
и являются
слабо связанными.
Эти электроны
называются
валентными
и обуславливают
четыре валентности
кремния. Атомы
кремния способны
объединять
свои валентные
электроны с
другими атомами
кремния с помощью
так называемой
ковалентной
связи (рис. 2.1). При
ковалентной
связи валентные
электроны
совместно
используются
различными
атомами, что
приводит к
образованию
кристалла.
При повышении
температуры
кристалла
тепловые колебания
решетки приводят
к разрыву некоторых
валентных
связей. В результате
этого часть
электронов,
ранее участвовавших
в образовании
валентных
связей, отщепляется
и становится
электронами
проводимости.
При наличии
электрического
поля они перемещаются
против поля
и образуют
электрический
ток.
Рис. 2.1
Однако, при
освобождении
электрона в
кристаллической
решетке образуется
незаполненная
межатомная
связь. Такие
«пустые» места
с отсутствующими
электронами
связи получили
название «дырок».
Возникновение
дырок в кристалле
полупроводника
создает дополнительную
возможность
для переноса
заряда. Действительно,
дырка может
быть заполнена
электроном,
перешедшим
под действием
тепловых колебаний
от соседнего
атома. В результате
на этом месте
будет восстановлена
нормальная
связь, но зато
в другом месте
появится дырка.
В эту новую
дырку в свою
очередь может
перейти какой-либо
из других электронов
связи и т.д.
Последовательное
заполнение
свободной связи
электронами
эквивалентно
движению дырки
в направлении,
противоположном
движению электронов.
Таким образом,
если при наличии
электрического
поля электроны
перемещаются
против поля,
то дырки будут
двигаться в
направлении
поля, т.е. так,
как двигались
бы положительные
заряды. Следовательно,
в полупроводнике
имеются два
типа носителей
тока – электроны
и дырки, а общая
проводимость
полупроводника
является суммой
электронной
проводимости
(n-типа,
от слова negative)
и дырочной
проводимости
(p-типа,
от слова positive).
Наряду с
переходами
электронов
из связанного
состояния в
свободное
существуют
обратные переходы,
при которых
электрон проводимости
улавливается
на одно из вакантных
мест электронов
связи. Этот
процесс называют
рекомбинацией
электрона и
дырки. В состоянии
равновесия
устанавливается
такая концентрация
электронов
(и равная ей
концентрация
дырок), при которой
число прямых
и обратных
переходов в
единицу времени
одинаково.
Рассмотренный
процесс проводимости
в чистых полупроводниках
называется
собственной
проводимостью.
Собственная
проводимость
быстро возрастает
с повышением
температуры,
и в этом существенное
отличие полупроводников
от металлов,
у которых с
повышением
температуры
проводимость
уменьшается.
Все полупроводниковые
материалы имеют
отрицательный
температурный
коэффициент
сопротивления.
Чистые
полупроводники
являются объектом,
главным образом,
теоретического
интереса. Основные
исследования
полупроводников
связаны с влиянием
добавления
примесей в
чистые материалы.
Без этих примесей
не было бы
большинства
полупроводниковых
приборов.
Чистые
полупроводниковые
материалы,
такие как германий
и кремний, содержат
при комнатной
температуре
небольшое
количество
электронно-дырочных
пар и поэтому
могут проводить
очень маленький
ток. Для увеличения
проводимости
чистых материалов
используется
легирование.
Легирование
– это добавление
примесей в
полупроводниковые
материалы.
Используются
два типа примесей.
Примеси первого
типа – пятивалентные
– состоят их
атомов с пятью
валентными
электронами,
например, мышьяк
и сурьма. Примеси
второго типа
– трехвалентные
– состоят из
атомов с тремя
валентными
электронами,
например, индий
и галлий.
Рис.
2.2
Когда чистый
полупроводниковый
материал легируется
пятивалентным
материалом,
таким как мышьяк
(As), то некоторые
атомы полупроводника
замещаются
атомами мышьяка
(рис. 2.2). Атом мышьяка
вводит четыре
своих валентных
электрона в
ковалентные
связи с соседними
атомами. Его
пятый электрон
слабо связан
с ядром и легко
может стать
свободным. Атом
мышьяка называется
донорским,
поскольку он
отдает свой
лишний электрон.
В легированном
полупроводниковом
материале
находится
достаточное
количество
донорских
атомов, а следовательно
и свободных
электронов,
для поддержания
тока.
При комнатной
температуре
количество
дополнительных
свободных
электронов
превышает
количество
электронно-дырочных
пар. Это означает,
что в материале
больше электронов,
чем дырок. Поэтому
электроны
называют основными
носителями.
Дырки называют
неосновными
носителями.
Поскольку
основные носители
имеют отрицательный
заряд, такой
материал называется
полупроводником
n-типа.
Когда полупроводниковый
материал легирован
трехвалентными
атомами, например
атомами индия
(In),
то эти атомы
разместят свои
три валентных
электрона среди
трех соседних
атомов (рис.
2.3). Это создаст
в ковалентной
связи дырку.
Наличие
дополнительных
дырок позволит
электронам
легко дрейфовать
от одной ковалентной
связи к другой.
Так как дырки
легко принимают
электроны,
атомы, которые
вносят в полупроводник
дополнительные
дырки называются
акцепторными.
Рис.
2.3
При
обычных условиях
количество
дырок в таком
материале
значительно
превышает
количество
электронов.
Следовательно,
дырки являются
основными
носителями,
а электроны
– неосновными.
Поскольку
основные носители
имеют положительный
заряд, материал
называется
полупроводником
p-типа.
Полупроводниковые
материалы n-
и p-типов
имеют значительно
более высокую
проводимость,
чем чистые
полупроводники.
Эта проводимость
может быть
увеличена или
уменьшена путем
изменения
количества
примесей. Чем
сильнее полупроводниковый
материал легирован,
тем меньше его
электрическое
сопротивление.
Контакт
двух полупроводников
с различными
типами проводимости
называется
p-n
переходом и
обладает очень
важным свойством
– его сопротивление
зависит от
направления
тока. Отметим,
что такой контакт
нельзя получить,
прижимая друг
к другу два
полупроводника.
p-n
переход создается
в одной пластине
полупроводника
путем образования
в ней областей
с различными
типами проводимости.
Методы получения
p-n
переходов
описаны ниже.
Итак,
в куске монокристаллического
полупроводника
на границе
между двумя
слоями с различного
рода проводимостями
образуется
p-n
переход. На ней
имеет место
значительный
перепад концентраций
носителей
зарядов. Концентрация
электронов
в n-области
во много раз
больше их
концентрации
в p-области.
Вследствие
этого электроны
диффундируют
в область их
низкой концентрации
(в p-область).
Здесь они
рекомбинируют
с дырками и
таким путем
создают пространственный
отрицательный
заряд ионизированных
атомов акцептора,
не скомпенсированный
положительным
зарядом дырок.
Одновременно
происходит
диффузия дырок
в n-область.
Здесь создается
не скомпенсированный
зарядом электронов
пространственный
положительный
заряд ионов
донора. Таким
образом, на
границе создается
двойной слой
пространственного
заряда (рис.
2.4), обедненный
основными
носителями
тока. В этом
слое возникает
контактное
электрическое
поле Eк,
препятствующее
дальнейшему
переходу электронов
и дырок из одной
области в другую.
Контактное
поле поддерживает
состояние
равновесия
на определенном
уровне. Но и в
этом случае
под действием
тепла небольшая
часть электронов
и дырок будет
продолжать
проходить через
потенциальный
барьер, обусловленный
пространственными
зарядами, создавая
ток диффузии.
Однако одновременно
с этим под действием
контактного
поля неосновные
носители заряда
p-
и n-областей
(электроны и
дырки) создают
небольшой ток
проводимости.
В состоянии
равновесия
эти токи взаимно
компенсируются.
Если
к p-n
переходу подключить
внешний источник
тока, то напряжение
указанной на
рис. 2.5 обратной
полярности
приведет к
появлению
внешнего поля
E,
совпадающего
по направлению
с контактным
полем Eк.
В результате
ширина двойного
слоя увеличится,
и тока за счет
основных носителей
практически
не будет. В цепи
возможен лишь
незначительный
ток за счет
неосновных
носителей
(обратный ток
Iобр).
Рис.
2.4
Рис. 2.5
Рис.
2.6
При
включении
напряжения
прямой полярности
направление
внешнего поля
противоположно
направлению
контактного
поля (рис. 2.6). Ширина
двойного слоя
уменьшится,
и в цепи возникнет
большой прямой
ток Iпр.
Таким образом,
p-n
переход обладает
ярко выраженной
односторонней
проводимостью.
Это выражает
его вольтамперная
характеристика
(рис. 2.7).
Рис.
2.7
Когда
к p-n
переходу приложено
прямое напряжение,
то ток быстро
возрастает
с ростом напряжения.
Когда же к p-n
переходу приложено
обратное напряжение,
ток очень мал,
быстро достигает
насыщения и
не изменяется
до некоторого
предельного
значения обратного
напряжения
Uобр,
после чего
резко возрастает.
Это так называемое
напряжение
пробоя, при
котором наступает
пробой p-n
перехода и он
разрушается.
Следует отметить,
что на рисунке
2.7 масштаб обратного
тока в тысячу
раз меньше
масштаба прямого
тока.
2.2. Полупроводниковые
диоды
P-n
переход является
основой полупроводниковых
диодов, которые
применяются
для выпрямления
переменного
тока и для других
нелинейных
преобразований
электрических
сигналов.
Диод проводит
ток в прямом
направлении
только тогда,
когда величина
внешнего напряжения
(в Вольтах) больше
потенциального
барьера (в эВ).
Для германиевого
диода минимальное
внешнее напряжение
равно 0,3 В, а для
кремниевого
0,7 В.
Когда диод
начинает проводить
ток, на нем
появляется
падение напряжения.
Это паление
напряжения
равно потенциальному
барьеру и называется
прямым падением
напряжения.
Все диоды
обладают малым
обратным током.
В германиевых
диодах он измеряется
в микроамперах,
а в кремниевых
в наноамперах.
Германиевый
диод имеет
больший обратный
ток, так как он
более чувствителен
к температуре.
Этот недостаток
германиевых
диодов компенсируется
невысоким
потенциальным
барьером.
Как германиевые,
так и кремниевые
диоды могут
быть повреждены
сильным нагреванием
или высоким
обратным напряжением.
Производители
указывают
максимальный
прямой ток,
который может
безопасно течь
через диод, а
также максимальное
обратное напряжение
(пиковое обратное
напряжение).
Если превысить
пиковое обратное
напряжение,
то через диод
пойдет большой
обратный ток,
создающий
избыточный
нагрев и выводящий
его из строя.
При комнатной
температуре
обратный ток
мал. При повышении
температуры
обратный ток
увеличивается,
нарушая работу
диода. В германиевых
диодах обратный
ток выше, чем
в кремниевых
диодах, и сильнее
зависит от
температуры,
удваиваясь
при повышении
температуры
приблизительно
на 10°C.
Схематическое
обозначение
диода показано
на рисунке 2.8,
p-часть
представлена
стрелкой, а
n-часть –
чертой. Прямой
ток течет от
части p к
части n (по
стрелке). Часть
n называется
катодом, а часть
p – анодом.
Рис. 2.8
Существуют
три типа p-n
переходов:
выращенные
переходы, вплавленные
переходы и
диффузионные
переходы, которые
изготавливаются
по различным
технологиям.
Методы изготовления
каждого их этих
переходов
различны.
Метод выращивания
перехода (наиболее
ранний) состоит
в следующем:
чистый полупроводниковый
материал и
примеси p-типа
помещают в
кварцевый
контейнер и
нагревают до
тех пор, пока
они не расплавятся.
В расплавленную
смесь помещают
маленький
полупроводниковый
кристалл, называемый
затравкой.
Затравочный
кристалл медленно
вращается и
вытягивается
из расплава
настолько
медленно, чтобы
на нем успел
нарасти слой
расплавленной
смеси. Расплавленная
смесь, нарастая
на затравочный
кристалл охлаждается
и затвердевает.
Она имеет такую
же кристаллическую
структуру как
и затравка.
После вытягивания
затравка оказывается
попеременно
легированной
примесями n-
и p- типов.
Это создает
в выращенном
кристалле слои
n- и p-
типов. Таким
образом, выращенный
кристалл состоит
из многих p-n
слоев.
Метод создания
вплавленных
p-n переходов
предельно
прост. Маленькая
гранула трехвалентного
материала,
такого как
индий, размещается
на кристалле
полупроводника
n-типа. Гранула
и кристалл
нагреваются
до тех пор, пока
гранула не
расплавится
сама, и частично
не расплавит
полупроводниковый
кристалл. На
участке где
они стыкуются,
образуется
материал p-типа.
После охлаждения
материал
перекристаллизовывается
и формируется
твердый p-n
переход.
В настоящее
время чаще
всего используют
диффузионный
метод получения
p-n
переходов.
Маска с прорезями
размещается
над тонким
срезом полупроводника
p-
или n-типа,
который называется
подложкой.
После этого
подложка помещается
в печь, и подвергается
контакту с
примесями,
находящимися
в газообразном
состоянии. При
высокой температуре
атомы примеси
проникают в
подложку. Глубина
проникновения
контролируется
длительностью
экспозиции
и температурой.
После формирования
p-n
перехода, диод
надо поместить
в корпус, чтобы
защитить его
от влияния
окружающей
среды и механических
повреждений.
Корпус должен
также обеспечить
возможность
соединения
диода с цепью.
Вид корпуса
определяется
назначением
диода (рис.
2.9). Если через
диод должен
протекать
большой ток,
корпус должен
быть рассчитан
так, чтобы уберечь
p-n
переход от
перегрева.
Рис. 2.9
Диод можно
проверить путем
измерения с
помощью омметра
прямого и обратного
сопротивлений.
Величина этих
сопротивлений
характеризует
способность
диода пропускать
ток в одном
направлении
и не пропускать
ток в другом
направлении.
Германиевый
диод имеет
низкое прямое
сопротивление,
порядка
100 Ом, а его
обратное
сопротивление
превосходит
100 000 Ом. Прямые
и обратные
сопротивления
кремниевых
диодов выше,
чем у германиевых.
Проверка диода
с помощью омметра
должна показать
низкое прямое
сопротивление
и высокое обратное
сопротивление.
Если положительный
вывод омметра
соединен с
анодом диода,
а отрицательный
вывод с катодом,
то диод смещен
в прямом направлении.
В этом случае
через диод идет
ток и омметр
показывает
низкое сопротивление.
Если выводы
омметра поменять
местами, то
диод будет
смещен в обратном
направлении.
Через него
будет идти
маленький ток,
и омметр покажет
высокое сопротивление.
Если сопротивление
диода низкое
в прямом и в
обратном
направлениях,
то он, вероятно,
закорочен. Если
диод имеет
высокое сопротивление
и в прямом, и в
обратном
направлениях,
то в нем, вероятно,
разорвана цепь.
Высокое
обратное напряжение,
приложенное
к диоду, может
создать сильный
обратный ток,
который перегреет
диод, и приведет
к его пробою.
Обратное напряжение,
при котором
наступает
пробой, называется
напряжением
пробоя или
максимальным
обратным напряжением.
Специальные
диоды, которые
называются
стабилитронами,
предназначены
для работы при
напряжениях,
превышающих
напряжение
пробоя стабилитрона.
Эта область
называется
областью
стабилизации.
Когда обратное
напряжение
достаточно
велико, чтобы
вызвать пробой
стабилитрона,
через него
течет высокий
обратный ток.
До наступления
пробоя обратный
ток невелик.
После наступления
пробоя обратный
ток резко возрастает.
Это происходит
потому, что
сопротивление
стабилитрона
уменьшается
при увеличении
обратного
напряжения.
Напряжение
пробоя стабилитрона
определяется
удельным
сопротивлением
диода. Оно,
в свою очередь
зависит от
техники легирования,
использованной
при его изготовлении.
Паспортное
напряжение
пробоя
— это обратное
напряжение
при токе стабилизации.
Ток стабилизации
несколько
меньше максимального
обратного тока
диода. Напряжение
пробоя обычно
указывается
с точностью
от 1
до 20 %.
Способность
стабилитрона
рассеивать
мощность уменьшается
при увеличении
температуры.
Следовательно,
рассеиваемая
стабилитроном
мощность указывается
для определенной
температуры.
Величина рассеиваемой
мощности также
зависит от
длины выводов:
чем короче
выводы, тем
большая мощность
рассеивается
на диоде. Производитель
указывает также
коэффициент
отклонения
для определения
рассеиваемой
мощности при
других температурах.
Например, коэффициент
отклонения
6 милливатт на
градус Цельсия
означает, что
рассеиваемая
диодом мощность
уменьшается
на 6
милливатт при
повышении
температуры
на один градус.
Корпуса
стабилитронов
имеют такую
же форму, как
и у обычных
диодов:
Рис.
2.10
Маломощные
стабилитроны
выпускаются
в корпусах из
стекла или
эпоксидной
смолы, а мощные
в металлическом
корпусе с винтом.
Схематическое
обозначение
стабилитрона
показано на
рис. 2.11.
Рис.
2.11
Основными
параметрами
стабилитронов
являются максимальный
ток стабилизации,
обратный ток
и обратное
напряжение.
Максимальный
ток стабилизации
— это максимальный
обратный ток,
который может
течь через
стабилитрон
без превышения
рассеиваемой
мощности указанной
производителем.
Обратный ток
— это ток
утечки перед
началом пробоя.
Он указывается
при некотором
обратном напряжении,
равном примерно
80% напряжения
стабилизации.
Стабилитроны
используют
для стабилизации
напряжения,
например, для
компенсации
изменения
напряжения
линии питания
или изменения
резистивной
нагрузки, питаемой
постоянным
током.
На
рисунке
2.12 показана
типичная регулирующая
цепь со стабилитроном.
Стабилитрон
соединен
последовательно
с резистором
R.
Резистор
обуславливает
прохождение
через стабилитрон
такого
