Элементы и схемы электрических цепей

Схемы электрических цепей

Элементы электрических цепей могут соединяться в схемах различными способами. Для каждого из них существуют определенные закономерности, установленные и сформулированные учеными Омом и Кирхгофом. Соединение потребителей в электрических цепях может быть последовательным, параллельным и комбинированным. Последовательное соединение. В этом случае с увеличением количества потребителей, происходит рост общего сопротивления цепи. Отсюда следует, что значение общего сопротивления будет состоять из суммы сопротивлений каждой подключенной нагрузки. Поскольку на всех участках цепи проходит одинаковый ток, в связи с этим на каждый элемент распределяется только часть общего напряжения. Если какой-либо прибор или устройство перестает работать, наступает разрыв цепи. То есть, при выходе из строя хотя бы одной лампочки, остальные тоже не будут работать, как это случается, например, в елочных гирляндах. Однако в последовательную цепь можно включить большое количество элементов, каждый из которых рассчитан на значительно меньшее сетевое напряжение.

Параллельное соединение. В этом случае к двум точкам электрической цепи подключается сразу несколько потребителей. Напряжение на каждом участке будет равно напряжению, приложенному к каждой узловой точке.

На представленной схеме хорошо просматривается возможность протекания тока различными путями. Ток, притекающий к месту разветвления, далее проходит к двум нагрузкам, имеющим определенное сопротивление. В результате, он оказывается равным сумме токов, расходящихся от данной точки. Происходит снижение общего сопротивления цепи с увеличением ее общей проводимости, состоящей из проводимостей обеих ветвей. Соединение обеспечивает независимую работу потребителей. То есть, при выходе из строя одного из них, остальные будут нормально работать, поскольку цепь остается не разорванной.

Комбинированное соединение. На практике большинство приборов могут включаться в цепь сразу обоими способами – последовательно и параллельно. Поэтому такие соединения получили название комбинированных. Например, выключатели и вся автоматическая защитная аппаратура соединяется последовательно, обеспечивая тем самым разрыв цепи. Розетки или лампочки, наоборот, всегда включаются параллельно, чтобы исключить их взаимодействие между собой.

Применение такого подключения вызвано еще и различным энергопотреблением бытовых электроприборов. При постоянном напряжении их сопротивления также будут различаться между собой. Таким образом, за счет комбинированного подключения удается равномерно распределить нагрузку на линиях и не допустить перегрузок на отдельных участках цепи.

Виды электрических цепей

Разделяются на два основных вида: разветвленные и не разветвленные. Основное отличие не разветвленной заключается в том, что во всех ее элементах протекает ток одного и того же значения. Содержит в своем составе минимальное количество узлов. Разветвленные, наоборот, имеют большое количество различных ветвей и узлов. Их количество и перечень зависят, в первую очередь, от предназначения самой цепи.

По каждой отдельной ветви протекает электрический ток со своим собственным значением. В разветвленной каждая ветвь определяется, как отдельный участок, состоящий из различных элементов, соединенных между собой последовательно. Все ветви располагаются между узлами. Узлом называется такая точка, где происходит схождение как минимум трех ветвей. Когда необходимо отобразить на схеме соединение двух линий, место пересечения этих линий обозначается точкой. На обычном пересечении линий, без соединения, точка не ставится. При схождении двух ветвей, когда одна из них дополняет другую, такое пересечение называют вырожденным или устранимым узлом.

Условные обозначения элементов электрической цепи

Для удобства анализа и расчетов электрических цепей, все их составляющие отображаются в виде специальных схем. Данные схемы состоят из условных обозначений используемых элементов и способов их соединения. Условные обозначения в странах СНГ могут отличаться от символики, принятой в других государствах, соответственно, будут различаться и сами схемы, поскольку использовались различные системы графических маркировок.

Все элементы на схемах условно разделяются на три группы:

• К первой относятся источники питания, преобразующие другие виды энергии в электрическую. В этом случае они считаются первичными. Ко вторичным источникам относятся, например, выпрямительные устройства, у которых электроэнергия имеется на входе и на выходе.
• Вторая группа представлена потребителями энергии, преобразующими электрический ток в тепло, освещение, движение и т.д.
• В третью группу входят управляющие элементы, без которых невозможна работа любой цепи. Сюда входят соединительные провода, коммутационная аппаратура, измерительные приборы и другие устройства аналогичного назначения.

Все эти составляющие охвачены единым электромагнитным процессом, поэтому они включаются в общую схему с использованием специальных условных знаков. Следует учитывать, что вспомогательные элементы могут не указываться на схемах. Не указываются и соединительные провода, если их сопротивление значительно ниже, чем у составных элементов. Источники питания обозначаются в виде электродвижущей силы. При необходимости проставляются пояснительные надписи.

Электрическое сопротивление и закон ома

Опытами установлено, что интенсивность электрического тока пропорциональна напряженности электрического поля и зависит от свойств проводящего вещества.

Для практических целей представляет интерес определение величины тока в проводнике, если известны его форма и размеры.

Электрическая проводимость

Плотность электрического тока в проводнике выражается произведением напряженности электрического поля Е и удельной электрической проводимости γ:
J = γЕ.                      (2.4)

Удельная электрическая проводимость характеризует электропроводность вещества, т. е. способность к образованию внутри вещества электрического тока под действием электрического поля.

Рассмотрим отрезок проводника длиной l и поперечным сечением S (рис. 2.2).

Рис. 2.2. К определению электрического сопротивления участка провода

Наличие электрического поля в проводнике означает, что потенциал его изменяется при переходе от точки к точке, т. е. проводник не является эквипотенциальным объемом. Если поле равномерно и направлено вдоль проводника, то разность потенциалов между его концами можно выразить по формуле (1.5): U = Еl.

Считая электрическим ток равномерно распределенным по сечению (J = const) и учитывая формулу (2.4), получим

Зависимость (2.5) можно записать в таком виде:

где R = 1/G — величина, обратная проводимости, называемая электрическим сопротивлением проводника.

Электрическое сопротивление постоянному току равно отношению постоянного напряжения на участке цепи к постоянному току в нем при отсутствии, на участке э. д. с.

Свойства токопроводящего материала характеризуются также величиной, обратной удельной проводимости γ, называемой удельным сопротивлением:
ρ = 1/γ.                      (2.7)

Учитывая формулы (2.5) и (2.7), можно записать выражение для сопротивления проводника через его размеры:
R = U/I = l/γS = pl/S                      (2.8)

Формулы (2.4), (2.5), (2.6) являются математическим выражением закона Ома в применении к участку проводника, в котором на заряженные частицы действуют только силы электрического поля.

Ток в проводнике равен отношению напряжения на участке проводника к электрическому сопротивлению этого участка.

Зависимость электрического сопротивления от температуры

Электронная теория электропроводности так объясняет сущность электрического сопротивления металлов. Свободный пробег электронов ограничен соударением их с ионами, образующими кристаллическую решетку.

При столкновении кинетическая энергия электронов передается кристаллической решетке металла. После каждого столкновения электроны под действием сил электрического поля снова набирают скорость и отдают энергию при столкновении. При этом проводник нагревается за счет работы сил электрического поля. Электроны выполняют роль посредника при преобразовании электрической энергии в тепло, а величина сопротивления при данном токе определяется количеством энергии, преобразуемой в единицу времени.

где ρ1, ρ2 — удельное сопротивление при начальной и конечной температуре; α — постоянный для данного металла коэффициент, называемый температурным коэффициентом сопротивления; t1 и t2 — начальная и конечная температура.

Для проводников любых размеров из данного материала сопротивление в зависимости от температуры выражается формулой, аналогичной формуле (2.9):

Рис. 2.3. Вольт-амперные характеристики линейных резисторов

Большая группа проводниковых материалов имеет постоянную величину удельного сопротивления (проводимости), не зависящую от тока и напряжения. Малая величина коэффициента α обусловливает постоянство удельного сопротивления в рабочем интервале температур (от 0 до 100° С), поэтому изменение тока в рабочих пределах не вызывает изменения сопротивления (R = const).

Зависимость между током и напряжением I(U) (вольт-амперная характеристика), выраженная графически, имеет вид прямой линии, проходящей через начало координат (рис. 2.3). Чем больше проводимость, тем больший ток образуется в проводнике при том же напряжении, поэтому вольт-амперная характеристика проводника идет круче при большей величине проводимости.

Электрический ток в вакууме

В современной технике широко применяются электровакуумные приборы (электронные лампы, вакуумные фотоэлементы), в которых обеспечиваются условия для возникновения и поддержания электрического тока в среде, не обладающей электропроводностью.

Электронная эмиссия

Рассмотрим двухэлектродную лампу (диод), схема которой показана на рис. 2.4. Два металлических электрода, находящихся внутри стеклянного или металлического баллона, из которого удален воздух, имеют выводы наружу, что позволяет подвести к ним электрическое напряжение. Один электрод соединен с отрицательным полюсом источника напряжения и называется катодом К. Другой электрод соединен с положительным полюсом источника и называется анодом А.

Разность потенциалов между электродами в вакууме создает электрическое поле, которое необходимо для возникновения и поддержания электрического тока между электродами. Однако этого условия недостаточно. Электрический ток не может возникнуть, если внутри баллона нет свободных заряженных частиц. Для того чтобы ток возник и поддерживался, необходимо в пространство между электродами непрерывно вводить свободные заряженные частицы. В электровакуумных приборах для этого используется физический процесс выхода свободных электронов из катода — электронная эмиссия.

Выход свободных электронов из металла может быть и при нормальной температуре. Но отделившиеся от металла электроны не могут удалиться более чем на несколько межатомных расстояний, так как металл, заряженный положительно, электростатическими силами притягивает их обратно. Процессы испускания и поглощения электронов металлом идут одновременно, поэтому около катода имеется электронное облако, которое тоже препятствует выходу электронов из металла. Электрическое поле между металлом и электронным облаком создает для свободных электронов на границе металл — вакуум потенциальный барьер с разностью потенциалов U0.

Без специальных мер по увеличению кинетической энергии свободных электронов до величины, при которой возможно преодоление потенциального барьера, электронная эмиссия проявляется настолько слабо, что практически ее использовать нельзя.

Электрон может преодолеть потенциальный барьер и выйти из металла, если ему извне сообщить дополнительную энергию, равную работе, которая затрачивается на перемещение электрона через поверхностный слой на границе металла с вакуумом. Величина этой работы, равная произведению заряда электрона e и напряжения U0 называется работой выхода:
A0 = eU0.                      (2.11)

Рис. 2.4. Схема для получения тока в вакууме

Рис. 2.5. Потенциальный барьер на границе металл — вакуум

Для свободных электронов металл схематически можно представить в виде потенциального ящика с плоским дном и вертикальными стенками высотой, равной работе выхода А0 (рис. 2.5).

Вольт-амперные характеристики электровакуумных приборов

Одним из способов увеличения электронной эмиссии является нагревание металла. В этом случае эмиссия электронов называется термоэлектронной.
В электронной лампе источником свободных электронов (эмиттером) является катод, нагретый до определенной температуры; например, рабочая температура катода из вольфрама 2250—2550° С.

Рис. 2.6. Вольт-амперные характеристики диода

Рис. 2.7. Вольт-амперные характеристики вакуумного фотоэлемента с сурьмяно-цезиевым фотокатодом

Применение в качестве эмиттеров материалов, характеризующихся меньшей работой выхода, чем вольфрам (окислы бария, стронция), позволяет значительно снизить рабочую температуру катода (до 550—1000° С). Электроны, перешедшие из катода в вакуум, под действием электрического поля направляются на анод. При таких условиях промежуток между электродами электронной лампы является проводящим, а в цепи рис. 2.4 устанавливается электрический ток, называемый анодным (Ia).

Величина анодного тока зависит от различных факторов, важнейшими из которых являются температура катода Т и напряжение между электродами Ua. Эти зависимости, названные вольт-амперными (анодными) характеристиками, показаны на рис. 2.6. С ростом напряжения ток сначала медленно, а затем резко возрастает, что объясняется увеличением скорости движения электронов к аноду.

При некоторой величине Ua и температуре катода Т1 анодный ток достигает тока эмиссии Iэ1, когда все электроны, покинувшие катод, достигают анода. Пологий участок вольт-амперной характеристики называется участком насыщения. При увеличении температуры ток эмиссии возрастает, а пологий участок кривой Ia(Ua) располагается на графике выше.

Если потенциал катода оказывается выше потенциала анода (Va < 0), то ток в цепи практически равен нулю: электрическое поле направлено от катода к аноду; электроны, вылетевшие из катода, не могут достигнуть анода, так как под действием поля возвращаются на катод. Это «запирающее» свойство диода используется для выпрямления переменного тока.

Кроме двухэлектродной лампы в радиоэлектронике широко применяются трехэлектродные и многоэлектродные лампы, которые тоже имеют нелинейные вольт-амперные характеристики.

Энергия, необходимая для преодоления потенциального барьера, может быть сообщена электронам излучением (видимый свет, ультрафиолетовые и инфракрасные лучи и другие излучения).

Явление выхода электронов из металла под действием лучистой энергии — фотоэлектронная эмиссия (внешний фотоэффект) — было обнаружено в 1888 г. профессором Московского университета А. Г. Столетовым.

В качестве эмиттера фотоэлектрических катодов используются щелочноземельные элементы. Фотокатоды применяются в электронных приборах, реагирующих на излучения; эти приборы называются фотоэлементами.

Если анод имеет положительный потенциал относительно катода, то в электрической цепи, содержащей фотоэлемент с внешним фотоэффектом, устанавливается фототок, зависящий от ряда факторов, в том числе от интенсивности освещения, длины волны излучения и напряжения между анодом и катодом.

На рис. 2.7 представлены вольт-амперные характеристики вакуумного фотоэлемента с сурьмяно-цезиевым фотокатодом. Каждая из них соответствует определенному световому потоку, действующему на фотокатод.
Энергия электронов может быть повышена бомбардировкой поверхности проводника потоком быстродвижущихся электронов, называемых первичными. Электроны, покинувшие проводник в результате его бомбардировки первичными электронами, называются вторичными, а само явление выхода электронов — вторичной электронной эмиссией.
Вторичная эмиссия может быть результатом бомбардировки проводника не только электронами, но и положительными ионами и другими частицами. Несмотря на то что в некоторых приборах вторичная эмиссия — явление нежелательное, иногда ее все же используют.

Электроны из проводника могут быть вырваны действием сильного электрического поля (напряженность порядка 106 В/см). Такая эмиссия называется автоэлектронной или холодной. В приборах, работающих по принципу холодной эмиссии, наиболее распространен ртутный катод.

Электрический ток в газах

Газы являются диэлектриками, если находятся в обычных физических условиях. В этом случае они состоят в основном из нейтральных атомов и молекул, а заряженные частицы (электроны, ионы), имеющиеся в некотором объеме газа лишь в незначительном количестве, не могут образовать заметного тока.

Однако из нейтральных молекул и атомов могут образоваться заряженные частицы — ионы, если в силу каких-либо причин число электронов в них изменится: этот процесс называется ионизацией. Ионизованный газ является проводником.

Ионизация газов

Ионизация происходит под действием космических лучей, рентгеновского и ультрафиолетового излучения, высокой температуры, электрического поля.
Опыт показывает, что перечисленные ионизующие факторы сами по себе не могут вызывать значительного роста числа заряженных частиц в единице объема, тем более что наряду с ионизацией идет обратный процесс образования нейтральных молекул и атомов, называемой рекомбинацией.

Электропроводность газа, возникшая в результате внешнего ионизующего воздействия, называется несамостоятельной. Если внешний ионизующий фактор перестает действовать, то в силу рекомбинации электропроводность газа исчезает.

Наибольшее значение имеет ионизация атомов и молекул газа, вызываемая столкновением их с быстродвижущимися электронами. При таком столкновении энергия движущегося электрона частично или полностью передается нейтральному атому или молекуле.

При достаточной энергии удара от нейтрального атома или молекулы отрывается один или несколько электронов, вместо нейтрального атома или молекулы появляется положительный ион.

Возможно также сцепление электрона с нейтральным атомом или молекулой, что приводит к образованию отрицательного иона. Процесс образования ионов при столкновении нейтральных атомов и молекул с быстродвижущимися электронами называется ударной ионизацией.

В результате ионизации количество электронов увеличивается, это приводит к росту числа столкновений и, следовательно, к еще большему увеличению числа заряженных частиц.

В ионизованном состоянии газ является проводником. Электропроводность газа, поддерживаемая благодаря ударной ионизации действием внешнего электрического поля, называется самостоятельным разрядом.
Различают несколько видов самостоятельного разряда в газе: тихий, тлеющий, искровой, дуговой.

Тихий разряд. Этот разряд возникает при относительно больших давлениях газа (например, атмосферном), когда поле в разрядном промежутке между электродами очень неравномерно из-за малого радиуса кривизны электродов.
Тихий разряд обычно наблюдается около электродов в тех местах, где напряженность электрического поля достигает некоторой величины, называемой критической для данного газа, и сопровождается свечением — «короной».

При передаче электрической энергии на высоком напряжении вокруг проводов линии нередко можно наблюдать (особенно в сырую погоду), тихий (коронный) разряд, который приносит вред, вызывая дополнительные потери энергий.

Тлеющий разряд. При низких давлениях в длинной стеклянной трубке можно получить тлеющий разряд, если между электродами, расположенными у ее концов, приложить напряжение в несколько сотен вольт. Различные газы при тлеющем разряде дают свечение разного цвета. Благодаря этому лампы тлеющего разряда применяются в декоративных целях.

Рис. 2.8. Вольт-амперные характеристики лампы тлеющего разряда

Зависимость тока в лампе тлеющего разряда от напряжения между электродами (вольт-амперная характеристика) нелинейная, причем в некотором интервале изменения тока напряжение остается постоянным (участок БВ на рис. 2.8). На этом рисунке точка А характеристики соответствует зажиганию прибора, точка В — началу дугового разряда. Газоразрядные приборы тлеющего разряда используются для стабилизации напряжения.

Искровой разряд. Такой разряд возникает между холодными электродами при большом внутреннем сопротивлении источника питания.
Ионизация газа, начавшаяся под действием электрического поля, приобретает лавинообразный характер, в результате чего газовый промежуток становится проводящим и между электродами проскакивает искра. При этом резко уменьшается сопротивление газового промежутка.

По расстоянию между электродами, при котором возникает пробой воздуха, можно судить о величине напряжения между электродами. На этой основе для измерения очень высоких напряжений применяются шаровые разрядники.

Дуговой разряд. При большой мощности источника питания искровой разряд может перейти в дуговой, более устойчивый самостоятельный разряд в газе при атмосферном или повышенном давлении.

Такой разряд называется электрической дугой. Характерной особенностью дугового разряда является то, что он сопровождается ослепительным свечением и сильным нагреванием электродов (до 3000°С и более).
Световое действие электрической дуги используется для специального освещения (прожекторы, проекционные аппараты), а тепловое — для сварки и плавления металлов.

Электрическая дуга, возникающая при выключении электрических установок, — явление нежелательное, так как ее тепловое действие разрушает контакты отключающих аппаратов (рубильников, контакторов, выключателей). Поэтому приходится принимать специальные меры, в результате чего выключающие аппараты значительно усложняются, увеличиваются их размеры.

Вольт-амперные характеристики газоразрядных приборов

Электрический ток при дуговом разряде образуется электронами и ионами, освободившимися вследствие термической ионизации газа, а также в результате эмиссии электронов из накаленного катода. Под действием этих явлений между электродами создается газоразрядная плазма.

Электроны, имея в тысячи раз меньшую массу, чем ионы, в электрическом поле приобретают значительно большую скорость, поэтому преобладают в образовании тока дуги.

При некоторой степени ионизации горение дуги стабилизируется и устанавливаются определенные ток Iд и напряжение между электродами Uд. Рост тока в дуге приведет к увеличению степени ионизации и уменьшению сопротивления дугового промежутка, что повлечет за собой снижение напряжения Uд.

Таким образом, вольт-амперная характеристика электрической дуги представляет собой падающую кривую (рис. 2.9).

Рис. 2.10. Вольт-амперная характеристика газотрона

В технике широко распространены газоразрядные приборы, у которых проводимость газового промежутка обусловлена заряженными частицами, полученными как за счет электронной эмиссии нагретого катода, так и ионизацией газов или паров. К таким приборам относятся газотроны, тиратроны, ртутные выпрямители и др.

Вольт-амперные характеристики газоразрядных приборов нелинейны. На рис. 2.10 показана вольт-амперная характеристика газотрона.

Электрический ток в полупроводниках

Способность вещества к образованию в нем электрического тока, как уже говорилось, определяется удельной электрической проводимостью. По этому признаку полупроводники занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. Величины удельной проводимости полупроводников находятся в широком
интервале — от 103 до 10-10

Электрические свойства полупроводников

Полупроводниками являются многие минералы, некоторые металлы, окислы и сульфиды металлов и т. д.

В Периодической таблице Менделеева полупроводники представлены группой элементов, к которым относятся германий, кремний, селен, теллур и др.
Способность к образованию электрического тока связана с концентрацией свободных электронов и возможностью их направленного перемещения в веществе.

Концентрация свободных электронов (количество электронов в единице объема) в полупроводнике в тысячи и миллионы раз меньше, чем в металле. Этим объясняется количественное различие в величинах их удельной электрической проводимости.

Сравнение металлов и полупроводников показывает также существенную разницу во влиянии температуры на их проводимость. С ростом температуры проводимость металлов уменьшается, проводимость же полупроводников увеличивается.

При увеличении температуры в полупроводнике, так же как и в металле, уменьшается возможность направленного движения свободных электронов, что связано с увеличением числа столкновений. Но в отличие от металлов в полупроводнике одновременно резко увеличивается концентрация свободных электронов. Эти факторы влияют на проводимость противоположно: с ростом числа столкновений проводимость уменьшается, а с ростом концентрации — увеличивается. В металлах концентрация свободных электронов от температуры практически не зависит, поэтому изменение (уменьшение) проводимости при росте температуры связано только с уменьшением возможности направленного движения свободных электронов.

В полупроводнике же влияние роста концентрации сильнее, поэтому с ростом температуры проводимость увеличивается.

Электронная и дырочная электропроводности

В полупроводниках, так же как в металлах, электрический ток образуется электронами.

Однако при рассмотрении электропроводности полупроводников полагают, что в них имеется два вида носителей заряда: электроны и дырки. Если некоторый электрон получает извне энергию, достаточную, чтобы порвать парно-электронную связь между атомами, то он становится свободным. Освобожденное электроном место в межатомной связи условно называют дыркой, причём отсутствие электрона равноценно наличию в этом месте такого же по величине положительного заряда. На не замещенное электроном место может перейти другой электрон, порвавший связь с атомом и образовавший новую дырку.

Такое последовательное замещение и освобождение электронами мест в межатомных связях рассматривается как движение дырок, которые ведут себя как положительно заряженные частицы.

Движение свободных электронов обусловливает электронную электропроводность (типа n), а движение дырок — дырочную (типа p). Скорость движения электронов значительно превышает скорость дырок, поэтому электропроводность большинства чистых полупроводников является в основном электронной.

Для увеличения проводимости полупроводника и придания ей четко выраженного характера типа n или p к сверхчистому полупроводнику добавляют очень малое количество примеси (10-6 — 10-5%)

Рис. 2.11. Структурные схемы кристаллов германия:
а — с примесью сурьмы; 6 — с примесью индия

Различают два вида примесей. К первому виду относятся химические элементы с большей валентностью, а ко второму — элементы с меньшей валентностью, чем валентность полупроводника.

В первом случае примесная электропроводность оказывается электронной (типа n), во втором — дырочной (типа p).

Предположим, что в качестве основного вещества используется четырехвалентный германий Gе. Между соседними атомами чистого германия имеется четырехсторонняя химическая связь соответственно числу валентных электронов (рис. 2.11).

Атомы введенной примеси (пятивалентной сурьмы Sb) занимают места атомов германия в кристаллической решетке (рис. 2.11, а). При этом четыре валентных электрона атома сурьмы образуют химические связи с валентными электронами атомов германия. Пятый электрон оказывается «лишним», менее связанным со своим атомом; он легко попадает в зону проводимости, т. е. становится свободным.

Примесный атом трехвалентного индия In также может заменить в кристаллической решетке атом германия рис. (2.11, б). Но для образования четырехсторонней связи с соседними атомами у атома индия не хватает одного электрона, поэтому в валентной связи образуется свободное место — дырка.

Явления в контакте двух металлов

Большое значение для практики имеют явления в контакте двух металлов, а также полупроводников, из которых один обладает электронной, а другой дырочной электропроводностью.

Рассмотрим контакт двух металлов 1 и 2, обладающих разными величинами работы выхода электронов (рис. 2.12).

Рис. 2.12. Определение контактной разности потенциалов на зонной диаграмме

Металл 2 имеет меньшую работу выхода, т. е. верхний уровень энергии электронов у него выше, чем у металла 1 (рис. 2.12, а). Обладая большой энергией, электроны могут покинуть металл 2. При установлении контакта начинается переход электронов из металла 2 в металл 1, причем этот процесс совершается за счет электронов с более высоким уровнем энергии (рис. 2.12, б). В результате энергетический уровень электронов в металле 2 понижается, а в металле 1 повышается; в металле 2 образуется избыток положительного заряда, а в металле 1 — избыток отрицательного заряда. Происходящее на границе металлов выравнивание энергетических уровней сопровождается возникновением контактной разности потенциалов Uк в пограничном слое некоторой толщины l (толщина l соизмерима с размером атомов). Величина контактной разности потенциалов пропорциональна разности работ выхода.
В соответствии с формулой (2.11)
Uk = (A1 — A2)/e                      (2.12)

Электрическое поле, образовавшееся в результате диффузии электронов из одного металла в другой, препятствует движению электронов через контакт. По мере перехода электронов увеличивается разность потенциалов Uк и усиливается электрическое поле, противодействующее движению электронов. Процесс заканчивается по достижении равновесия, при котором силы электрического поля равны сторонним силам, вызывающим диффузию электронов из одного металла в другой. Контактная разность потенциалов получает установившуюся величину, образуя для электронов определенный потенциальный барьер.

Электронно-дырочный переход

В контакте двух полупроводников с разным видом электропроводности (электронной и дырочной) создается электронно-дырочный (n-p) переход: электроны из n-полупроводника переходят в p-полупроводник (рис. 2.13). В обратном направлении идет диффузия дырок. В приконтактных слоях полупроводников создаются избыточные заряды разных знаков: p-полупроводник получает отрицательный, а n-полупроводник — положительный заряд.

Рис. 2.14. К вопросу об односторонней электропроводности электронно-дырочного перехода

Электрическое поле на границе создает потенциальный барьер Uк, препятствующий дальнейшему перемещению электронов и дырок. Благодаря наличию контактной разности потенциалов электронно-дырочный переход имеет одностороннюю электропроводность, т. е. обладает вентильным свойством.

Предположим, что к полупроводникам, образующим n-p-переход, подведено напряжение от постороннего источника (рис. 2.14, а) плюсом к p-полупроводнику, в результате чего на границе полупроводников образуется электрическое поле с напряженностью Е. Электрическое поле Ек, возникшее на границе полупроводников в результате диффузии электронов и дырок, становится слабее под действием источника; потенциальный барьер оказывается тем ниже, чем больше приложенное напряжение. Соответственно увеличивается количество носителей заряда (электронов и дырок), переходящих из одной области полупроводника в другую.

Полупроводник с электронно-дырочным переходом по своим вентильным свойствам аналогичен электровакуумному диоду и поэтому называется полупроводниковым диодом. На рис. 2.15 показана его вольт-амперная характеристика.

Рис. 2.15. Вольт-амперная характеристика полупроводникового диода

Активные и пассивные элементы электрической цепи

Элементы, входящие в состав электрических цепей, могут быть активными и пассивными. Основным признаком активных составляющих, считается их способность отдавать электроэнергию. Типичными представителями являются генераторы и другие источники электроэнергии, усилители электрических сигналов и другие. Пассивными элементами считаются различные виды потребителей и накопителей электрической энергии. К ним относятся конденсаторы, резисторы, катушки индуктивности и другие двухполюсные устройства. Существует многополюсная аппаратура, функционирующая на базе двухполюсных элементов.

Все активные элементы электрической цепи могут быть независимыми и зависимыми. В первую категорию входят источники напряжения и тока. В свою очередь, источник напряжения считается идеализированным элементом цепи, у которого напряжение на зажимах не зависит от протекающего через него электрического тока, а внутреннее сопротивление имеет нулевое значение. Источник тока также является безупречным элементом, у которого ток не зависит от напряжения на зажимах, а значение внутреннего сопротивления стремится к бесконечности.

Зависимые источники напряжения и тока именуются таковыми, когда эти величины зависят от параметров напряжения и тока на другом участке цепи. Типичными представителями являются электролампы, транзисторы, усилители, функционирующие в линейном режиме. Основные пассивные элементы электрической цепи представлены резисторами, индуктивными катушками и конденсаторами, с помощью которых регулируются параметры тока и напряжения на отдельных участках.

Резистивное сопротивление относится к идеализированным элементам цепи. Его основным свойством является необратимое рассеивание энергии. Зависимость напряжения и тока резистивного сопротивления выражается формулами: u = iR, i = Gu, в которых R является сопротивлением, измеряемым в Омах, а G – проводимостью, измеряемой в сименсах. Соотношение этих величин между собой выражено формулой R = 1/G.

Идеализированные индуктивные элементы цепи способны накапливать энергию магнитного поля. Основным параметром считается линейная индуктивность, находящаяся в линейной зависимости между магнитным потоком и током, графически представляющая собой вебер-амперную черту. Индуктивность является также и коэффициентом пропорциональности, измеряемом в Генри.

Ёмкостные элементы – конденсаторы обладают свойством накапливать энергию электрического поля. Показатель линейной емкости представляет собой линейную зависимость между зарядом и напряжением, выраженной формулой q = Cu.

Режимы электрических цепей

Режим работы электрической цепи, т. е. ее электрическое состояние, определяется величинами токов, напряжений и мощностей ее отдельных элементов.

Наиболее характерные режимы электрических цепей рассмотрим на призере простейшей цепи с переменным сопротивлением приемника электрической энергии (рис. 3.11).

Рис. 3.11. Схема цепи с переменным сопротивлением приемника энергии

Номинальный режим

Источники и приемники электрической энергии, провода, а также вспомогательные аппараты и приборы характеризуются номинальными величинами тока Iн, напряжения Uн, мощности Pн и т. д., на которые эти устройства рассчитаны заводами-изготовителями для нормальной работы. Номинальные величины обычно указываются в паспорте устройства.
Режим работы, при котором действительные токи, напряжения, мощности элементов электрической цепи соответствуют их номинальным величинам, называется номинальным (нормальным).

Отклонения от номинального режима нежелательны, а превышение номинальных величин в большинстве случаев недопустимо, так как при этом не могут быть гарантированы расчетные продолжительность и экономичность работы электрических устройств и установок.

Для обеспечения нормальных условий работы приемников электрической энергии необходимо соблюдать соответствие напряжений: действительное напряжение на зажимах устройства должно быть равно его номинальному напряжению.

Рабочий режим

Режимы электрической цепи по различным причинам могут отличаться от номинального.

Е/(г + Я).

Эта формула является выражением закона Ома для простейшей цепи.
Напряжение U на внешних зажимах источника, равное в этом случае напряжению на приемнике, меньше э. д. с. источника на величину внутреннего падения напряжения Ir:
U = IR = Е — Ir.                      (3.16)

Отношение мощности Рп приемника к мощности Ри источника называется коэффициентом полезного действия источника:

К. п. д. источника можно определить отношением напряжения на зажимах источника к его э. д. с.:

Режимы холостого хода и короткого замыкания

При R = ∞ тока в цепи не будет. Этот случай соответствует размыканию цепи. Режим электрической цепи или отдельных источников, при котором ток в них равен нулю, называется режимом холостого хода. При холостом ходе напряжение на внешних зажимах источника равно его э. д. с.: U = Е.
При R = 0, согласно выражению (3.15), I = Е/r = Iк, а напряжение на зажимах приемника и источника U = 0.

Режим электрической цепи, при котором накоротко замкнут участок с одним или несколькими элементами, в связи с чем напряжение на этом участке равно нулю, называется режимом короткого замыкания. Соответственно ток Iк в цепи называется током короткого замыкания.

Короткие замыкания в электрических установках нежелательны, так как токи короткого замыкания, как правило, в несколько раз превышают номинальные величины, что ведет к резкому увеличению выделения тепла в токоведущих частях и, следовательно, к порче электрических установок.

Напряжение на зажимах источника уменьшается от U = Е до U = 0, если ток нагрузки увеличивается от нуля до тока короткого замыкания Iк (см. рис. 3.12).

Источник электрической энергии имеет в качестве нагрузки реостат с переменным сопротивлением R. Э. д. с. источника Е = 24 В, а его внутреннее сопротивление r = 1 Ом. Построить графики зависимости напряжения U на зажимах источника, мощности источника Ри, мощности приемника Рп, к. п. д. η источника, мощности потерь внутри источника Р0 от тока в цепи при изменении сопротивления нагрузки от R = ∞ (холостой ход) до R = О (короткое замыкание), считая э. д. с. источника постоянной.
Решение. Для решения задачи воспользуемся схемой рис. 3.11. Для сопротивления нагрузки R 11 Ом

По данным таблицы в прямоугольной системе координат строим график U, Pи, Pп, P0, η в функции I. Графики показаны на рис. 3.12.

Рис. 3.12. К задаче 3.12

Параллельные и последовательные соединения однотипных элементов

Параллельное соединение предполагает, что элементы цепы подсоединены к источнику параллельно и включаются одновременно. Последовательное соединение означает, что проводники сопротивления подключаются в строгой последовательности друг за другом.

Параллельные соединения

На рис. 3.14 приведены схемы параллельного соединения элементов. Каждая из схем имеет по два узла

и к любому элементу цепи приложено одинаковое напряжение

Определить эквивалентное сопротивление, эквивалентную ёмкость, эквивалентную индуктивность и эквивалентный ток соответствующей цепи.

Решение. Зададимся произвольными направлениями отсчётов токов в элементах и запишем уравнения согласно первому закону Кирхгофа (ЗТК) для каждой схемы, по которому

□ Для параллельного соединения резистивных элементов (рис. 3.14, а) согласно (3.13) имеем

Таким образом, при параллельном соединении проводимости складываются, а эквивалентное сопротивление меньше наименьшего.

Найти эквивалентное сопротивление параллельно соединённых сопротивлений

Отсюда же нетрудно получить общее выражение для эквивалентного сопротивления двух параллельно соединённых резистивных элементов

В общем случае эквивалентное сопротивление параллельно соединённых резистивных элементов рассчитывается согласно выражению (3.14) по формуле:

□ Для параллельного соединения ёмкостей (рис. 3.14, б) согласно (3.13) имеем

Таким образом, при параллельном соединении элементов ёмкости эквивалентная ёмкость представляет собой сумму значений всех элементов.

□ Для параллельного соединения индуктивных элементов (рис. 3.14, в) согласно (3.13) имеем

Таким образом, при параллельном соединении элементов индуктивности, подобно элементам сопротивления, суммируются обратные индуктивности, эквивалентная индуктивность меньше наименьшей и вычисляется по формуле

в частности, для двух параллельно соединённых элементов индуктивности

Для параллельного соединения источников тока (рис. 3.14, г) согласно (3.13) имеем

где знаки определяются согласно выбранному положительному направлению тока.

При последовательном соединении (рис. 3.15) согласно первому закону Кирхгофа (3TK) через все элементы протекает один и тот же ток. Это означает, что напряжение

на каждом из элементов в общем случае различное. Согласно второму закону (ЗНК) напряжение, приложенное ко всей цепи, равно

для последовательного соединения резистивных элементов (рис. 3.15, a)

□ для последовательного соединения ёмкостных элементов (рис. 3.15, б)

а для двух последовательно соединенных емкостей имеем:

□ для последовательного соединения индуктивных элементов (рис. 3.15, в)

для последовательного соединения источников напряжения (рис. 3.15, г) имеем

где знаки определяются согласно выбранному положительному направлению напряжения.

Трехфазные электрические цепи

Любая трехфазная система состоит из трех отдельных электрических цепей, в каждой из которых действует синусоидальная электродвижущая сила с одинаковой частотой, создаваемая одним и тем же источником энергии. Необходимая энергия обычно создается трехфазным генератором. Между цепями образуется сдвиг на 120 градусов.

Основным преимуществом трехфазной цепи считается ее уравновешенность. Она заключается в суммарной мгновенной мощности, принимающей постоянную величину на все время действия ЭДС. В самом трехфазном генераторе существует три самостоятельные обмотки, сдвинутые относительно друг друга на 120 градусов, так же как и начальные фазы электродвижущей силы.

Если для соединения каждой фазы использовать отдельный провод, то в конечном итоге это привело бы к созданию несвязной системы из шести проводников. Прежде всего, это невыгодно с точки зрения экономии, поскольку получается значительный перерасход материалов. Поэтому были разработаны наиболее оптимальные связанные системы соединения трехфазных электрических цепей.

Одним из таких способов является соединение звездой, когда все три фазы обмоток соединяются в общей нулевой точке. Таким образом, получается трех- или четырехпроводная система. В последнем варианте предполагается использование нулевого провода. Он может не применяться при наличии симметричной системы, с одинаковыми токами фаз. Однако в случае несимметричной нагрузки с разницей фазных токов, в нулевом проводе создается ток, равный сумме векторов этих фазных токов. При выходе из строя одной из фаз, нулевой провод может заменить ее и предотвратить аварийную ситуацию в трехфазной цепи. Однако в этом качестве его можно использовать лишь кратковременно, поскольку данный провод рассчитан на более низкие нагрузки, по сравнению с фазами.

Другой способ – соединение треугольником, когда конец одной обмотки соединяется с началом другой, образуя, таким образом, замкнутый контур. Каждая фаза находится под линейным напряжением, равным фазному напряжению. Однако фазный ток будет отличаться от линейного в меньшую сторону в 1,72 раза.

https://youtube.com/watch?v=-NKZNUUzR-Q%3Ffeature%3Doembed

Модель и схема электрической цепи

Реальная электрическая цепь (радиотехническое устройство) содержит разнообразные радиодетали: резисторы, катушки индуктивности, конденсаторы, трансформаторы, полупроводниковые приборы и другие устройства, свойства которых, вообще говоря, отличаются от свойств соответствующих элементов. Электрическая цепь может конструктивно исполняться либо из перечисленных дискретных компонентов, либо изготавливаться в виде интегральных схем в едином технологическом цикле. Электрические цепи, содержащие как интегральные, так и дискретные компоненты, называются гибридными.

При анализе колебаний, в реальной цепи она заменяется идеализированной цепью, колебания в которой пренебрежимо мало отличаются от колебаний в реальной цепи. Идеализированную электрическую цепь, свойства которой

аппроксимируют (представляют приближённо) свойства реальной цепи, называют моделью цепи, в которой радиодетали замещаются соответствующими элементами. Например, конденсатор отождествляют с элементом ёмкости, а катушку индуктивности — с элементом индуктивности.

Графическое изображение модели исходной цепи называют схемой замещения цепи, или просто схемой цепи (рис. 1:9). Соединительные проводники на схемах изображаются линиями; считается, что соединительные проводники не оказывают влияния на свойства модели цепи.

Понятия “электрическая цепь” и “схема электрической цепи” часто отождествляются; например, интегральные электрические цепи с большим числом элементов получили название больших интегральных схем (БИС).

Каждой конкретной модели цепи соответствует система уравнений, решение которой позволяет оценить те или иные свойства цепи, рассчитать токи и напряжения как на отдельных участках цепи, так и на её элементах. Такая система уравнений называется математической моделью цепи.

Схемы замещения электрических цепей

Для облегчения расчета составляется схема замещения электрической цепи, т. е. схема, отображающая свойства цепи при определенных условиях.
На схеме замещения изображают все элементы, влиянием которых на результат расчета нельзя пренебречь, и указывают также электрические соединения между ними, которые имеются в цепи.

Схема замещения элементов электрических цепей

Элементы цепи, в которых электрическая энергия преобразуется в тепло, характеризуются сопротивлением R или проводимостью G и называются пассивными.

Элементы электрической цепи, в которых преобразование энергии осуществляется при наличии электродвижущей силы, характеризуются в большинстве случаев постоянными величинами э.д.с. Е и внутреннего сопротивления r (рис. 3.13, а). Такие элементы цепи называются активными.
На расчетных схемах источник энергии можно представить э. д. с. без внутреннего сопротивления, если это сопротивление мало по сравнению с сопротивлением приемника (рис. 3.13, б).

При r = 0 внутреннее падение напряжения U0 = 0, поэтому напряжение на зажимах источника при любом токе равно э.д.с.: U = Е = const. Такой источник энергии с неизменным напряжением на его зажимах, не зависящим от внешнего сопротивления, называется источником э. д. с.
В некоторых случаях источник электрической энергии на расчетной схеме заменяют другой (эквивалентной) схемой (рис. 3.14, а), где вместо э. д. с. Е источник характеризуется его током короткого замыкания Iк, а вместо внутреннего сопротивления в расчет вводится внутренняя проводимость g = 1 /r.

Возможность такой замены можно доказать, разделив равенство (3.16) на r:
U/r = Е/r — I,

где U/r = I0 — некоторый ток, равный отношению напряжения на зажимах источника к внутреннему сопротивлению; E/r = Iк — ток короткого замыкания источника; I = U/R — ток приемника.

Рис. 3.14. Схемы замещения источника электрической энергии (источника тока)

Вводя новые обозначения, получим равенство Iк = I0 + I, которому удовлетворяет эквивалентная схема рис. 3.14, а.

Если внутреннюю проводимость отнести к приемнику, то можно положить g = О и I0 =0.

В этом случае при любой величине напряжения на зажимах источника его ток остается равным току короткого замыкания (рис. 3.14, б):  I = Iк = const.
Источник с неизменным током, не зависящим от внешнего сопротивления, называют источником тока.

Один и тот же источник электрической энергии может быть заменен в расчетной схеме источником э. д. с. или источником тока

Схема замещения электрической цепи

На рис. 3.15, а, б изображены электрическая цепь и ее схема замещения; указаны положительные направления тока и напряжения.

В этой схеме генератор Г электрической энергии представлен э.д.с. Е и внутренним сопротивлением r; два приемника П1 и П2 — соответственно сопротивлениями R1 и R2, сопротивление проводов линии Л заменено сосредоточенным сопротивлением Rл, вспомогательные аппараты и приборы в схеме замещения отсутствуют, так как в данном случае предполагается, что на результаты расчета они не влияют.

На рис. 3.16 показана схема более сложной электрической цепи.

Рис. 3.15. Электрическая цепь и ее схема замещения

Рис. 3.16. Схема разветвленной электрической цепи

Рассматривая схемы различных электрических цепей, можно выделить в них характерные участки.

Участок, вдоль которого ток один и тот же, называется ветвью электрической цепи.

Место соединения ветвей называется узлом электрической цепи.
Узел образуется при соединении в одной точке не менее трех ветвей, например на схеме рис. 3.16 к узлу 6 подключены четыре ветви.

Ветви, не содержащие источников электрической энергии, называются пассивными, а ветви, в которые входят источники, — активными.

Любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям, называется контуром электрической цепи.

На рис. 3.15, б таких контуров три: 1-2-5-6-1; 1-2-3-4-5-6-1; 2-3-4- 5-2.
На схемах стрелками отмечаются положительные направления э.д.с. напряжений и токов. Направление э. д. с. может быть указано обозначением полярности зажимов источника: внутри источника э. д. с. направлена от отрицательного зажима к положительному (так же как и ток). Положительное направление напряжения на участке цепи совпадает с направлением тока — от точки большего потенциала к точке меньшего. У приемника направления напряжения и тока совпадают, у источника они противоположны.