курсовая работа Система массовогго обслуживания

Содержание

Практическое задание
Системы массового обслуживания бесплатно рефераты
Список литературы
Заключение

Практическое задание

Клиенты
приходят в офис банка со средней
интенсивностью один человек каждые 6
минут, на обслуживание одного клиента
тратится в среднем по 15 минут. Исходя
из распределения Пуассона входящего
потока клиентов и экспоненциального
распределения времени обслуживания,
определите минимальное количество служащих,
занимающихся обслуживанием клиентов.
При минимальном количестве служащих
рассчитайте:

3)
Какова вероятность того, что пришедший
клиент обнаружит в системе одного человека,
или более?

Если
на компьютеры служащих будет установлено
новое программное обеспечение,
позволяющее на 25% быстрее обрабатывать
запросы клиентов, каким будет минимальное
количество служащих, и как изменятся
ответы на вопросы 1, 2, 3? Какими будут ответы
на эти вопросы, если количество служащих
будет больше минимального на одного человека
(с учетом нового программного обеспечения)?

Как
изменятся ответы на вопросы 1, 2, 3, если
нанять еще одного служащего, который
будет работать с той же средней интенсивностью,
что и остальные (15 минут на одного клиента)?

Какой
из вариантов действий наиболее предпочтителен
для администрации банка:

1.
Нанять минимальное количество служащих;

1.
По
условию Тоб одной заявки = 15 минут. Найдем
величину интенсивности входящего потока
заявок ? и интенсивность обслуживания
?:

? = 60 мин/час
: 6 мин/чел = 10 чел/час

?= 60 мин/час
: 15 мин/чел = 4 чел/час

Отсюда
среднее количество заявок, одновременно
находящихся на обслуживании ?:

Отсюда
минимально необходимое количество
служащих Nmin=3, т.к. Nmin>?, иначе очередь
растет до бесконечности.

Определим
вероятность того, что ни в очереди, ни
на обслуживании не будет ни одного клиента
Ро:

Следовательно,
вероятность того, что ни в очереди,
ни на обслуживании не будет ни одного
клиента равна 2,44%

Рефераты: Курсовая работа: Юридические свойства и функции Конституции РФ -

Т.е.
в среднем очередь состоит
из 3,66 человек.

2) Определим,
сколько времени в среднем клиенты проводят
в очереди:

Таким
образом, в среднем клиенты проводят
в очереди 21,96 минуты.

3) Определим
вероятность того, что пришедший клиент
обнаружит в системе одного человека и
более:

Таким
образом, данная вероятность равна 97,56%

2. Рассмотрим,
как изменится ситуация, если на компьютеры
служащих будет установлено новое программное
обеспечение, позволяющее на 25% быстрее
обрабатывать запросы клиентов:Время
обслуживания в данном случае сократится
на 25%, т.е.

Тобсл=15-15*25%=11,25
минОтсюда:? = 60 мин/час
: 6 мин/чел = 10 чел/час?= 60 мин/час
: 11,25 мин/чел = 5,3 чел/часОтсюда
среднее количество заявок, одновременно
находящихся на обслуживании ?:Отсюда
минимально необходимое количество
служащих Nmin=2, т.к. Nmin>?.

Т.е.
в среднем в очереди будет находиться
14,25 человека.

2) Определим,
сколько времени в среднем
клиенты проводят в очереди:

Таким
образом, в среднем клиенты проводят
в очереди 85,5 минут.

3) Определим
вероятность того, что пришедший клиент
обнаружит в системе одного человека и
более:

Таким
образом, данная вероятность равна
96,96%

3. Рассмотрим,
как изменится ситуация, если на компьютеры
служащих будет установлено новое программное
обеспечение, позволяющее на 25% быстрее
обрабатывать запросы клиентов, и если
количество служащих будет больше минимального
на одного человека.

Отсюда
среднее количество заявок, одновременно
находящихся на обслуживании ?:Отсюда
минимально необходимое количество
служащих Nmin=2 1=3.Определим
вероятность того, что ни в очереди,
ни на обслуживании не будет ни одного
клиента Ро:Следовательно,
вероятность того, что ни в очереди, ни
на обслуживании не будет ни одного клиента
равна 13,38%Ответим
на вопрос, из скольких человек в
среднем состоит очередь при
использовании программного обеспечения:Т.е.
в среднем в очереди будет находиться
0,669 человек.2)

Определим,
сколько времени в среднем
клиенты проводят в очереди:Таким
образом, в среднем клиенты проводят
в очереди 4 минуты.3) Определим
вероятность того, что пришедший клиент
обнаружит в системе одного человека и
более:Таким
образом, данная вероятность равна 86,72%

4. Рассмотрим,
как изменится ситуация, если нанять еще
одного служащего, работающего с той же
интенсивностью, что и остальные (15 минут
на одного клиента):? = 60 мин/час
: 6 мин/чел = 10 чел/час?= 60 мин/час
: 15 мин/чел = 4 чел/часОтсюда
среднее количество заявок, одновременно
находящихся на обслуживании ?:Отсюда
минимально необходимое количество
служащих Nmin=3 1.

Рефераты: Реферат: Социальная защита инвалидов 4 -

Т.е.
в среднем очередь состоит
из 2,68 человек.

2) Определим,
сколько времени в среднем
клиенты проводят в очереди:

Таким
образом, в среднем клиенты проводят
в очереди 3,18 минуты.

3) Определим
вероятность того, что пришедший клиент
обнаружит в системе одного человека и
более:

Таким
образом, данная вероятность равна 92,63%

Выбирая
из 4 возможных вариантов, сразу отказываемся
от первого при минимальном количестве
служащих, т.к. время в очереди гораздо
больше 10 минут = 21,96 минут. При этом варианте
терем клиентов. Также отказываемся от
варианта, когда будет установлено новое
компьютерное обеспечение, так как
время ожидания составит 85,5 мин.

Удостоверимся
в том, что хотя бы 1 клиента в час теряем,
для этого снижаем поток на одного человека,
следовательно ?х=9 чел/час.?= 60 мин/час : 15 мин/чел
= 4 чел/часОтсюда
среднее количество заявок, одновременно
находящихся на обслуживании ?:Nmin = 3 челОпределим
вероятность того, что ни в очереди,
ни на обслуживании не будет ни одного
клиента Рох:Ответим
на вопрос, из скольких человек в
среднем состоит очередь:Определим,
сколько времени в среднем клиенты
проводят в очереди: >

10 минутЕсли
поток клиентов снизить хотя бы на
одного человека, среднее время в очереди
все равно будет больше 10 минут, значит
одного человека в час мы точно теряем.Рассмотрим,
будет ли потеря хотя бы 1 клиента в
час, если на компьютеры служащих будет
установлено новое программное обеспечение,
позволяющее на 25% быстрее обрабатывать
запросы клиентов.

Удостоверимся
в том, что хотя бы 1 клиента в
час теряем, для этого снижаем
поток на одного человека, следовательно,
?х=9 чел/час.?= 60 мин/час : 11,25
мин/чел = 5,3 чел/часОтсюда
среднее количество заявок, одновременно
находящихся на обслуживании ?:Nmin = 2 челОпределим
вероятность того, что ни в очереди,
ни на обслуживании не будет ни одного
клиента Рох:Ответим
на вопрос, из скольких человек в
среднем состоит очередь:Определим,
сколько времени в среднем
клиенты проводят в очереди: >

10 минутЕсли
поток клиентов снизить хотя бы на одного
человека, среднее время в очереди все
равно будет больше 10 минут, значит, одного
человека в час мы точно теряемДенежные
потери при потере 1 клиента в
час (за месяц):1чел.*2000
руб.*4 нед.*5 дн.

*8 час= 32000 руб.Рассмотрим
оставшиеся 2 варианта, при которых
клиенты согласны стоять в очереди,
т.е. Точ<10 мин.1) На компьютеры
служащих будет установлено новое программное
обеспечение, позволяющее на 25% быстрее
обрабатывать запросы клиентов, и если
количество служащих будет больше минимального
на одного человека (в месяц и единовременно):

Рефераты: Государственный бюджет и проблема бюджетного дефицита. Курсовая работа (т). Эктеория. 2013-08-29

Потери
= 15000 руб. (25000руб./36 мес.) 18900 руб.=169594,4 руб.2) Если
нанять еще одного служащего, работающего
с той же интенсивностью, что и остальные
(15 минут на одного клиента):Потери=25000
руб./36 мес. 18900руб.=19594, руб.

Системы массового обслуживания бесплатно рефераты

{“thumb_default_size”:”160×220″,”thumb_ac_size”:”80×110″,”isPayOrJoin”:false,”essayUpload”:true,”site_id”:4,”autoComplete”:false,”isPremiumCountry”:false,”userCountryCode”:”RU”,”logPixelPath”:”//www.smhpix.com/pixel.gif”,”tracking_url”:”//www.smhpix.com/pixel.gif”,”cookies”:[],”userType”:”member_guest”,”ct”:0,”ndocs”:”400.000″,”pdocs”:””,”cc”:”10_PERCENT_1MO_AND_6MO”,”signUpUrl”:”/join.php”,”joinUrl”:”/join.php”,”payPlanUrl”:null,”upgradeUrl”:”/contribuir?newuser=1″,”freeTrialUrl”:null,”showModal”:null,”showModalUrl”:null,”joinFreeUrl”:”/contribuir?newuser=1″,”section”:”search”,”analytics”:{“googleId”:”UA-18439311-1″}}

Список литературы

и т.д……………..

Заключение

Мы
постоянно сталкиваемся с необходимостью
пребывания в состоянии ожидания. Это
происходит во многих областях практической
деятельности человека, где мы имеем дело
с массовостью и обслуживанием. Изучением
таких ситуаций занимается теория массового
обслуживания.

В
системах массового обслуживания основой
являются средства, обслуживающие требования,
и они называются обслуживающими устройствами
или каналами обслуживания
.
Например,
к ним относятся каналы телефонной связи,
посадочные полосы, операторы, билетные
кассиры, погрузочно-разгрузоч ые точки
на базах и складах.

В
теории систем массового обслуживания
обслуживаемый объект называют требованием,
а предназначением СМО как раз и является
удовлетворение этих требований. В общем
случае под требованием обычно понимают
запрос на удовлетворение некоторой потребности
(например, разговор с абонентом, посадка
самолета, покупка билета, получение материалов
на складе).

В
данной курсовой работе мы определили,
что предметом теории СМО является
количественная сторона процессов, связанных
с массовым обслуживанием. Целью СМО является
выработка рекомендаций по рациональному
построению СМО и рациональной организации
их работы и регулирования потока заявок.
Основной задачей теории СМО является
изучение режима функционирования обслуживающей
системы и исследование явлений, возникающих
в процессе обслуживания.

В
ходе решения практического задания
мы рассмотрели пример многоканальной
однофазовой СМО с пуассоновским распределением
входящим потоком и с экспоненциальным
временем обслуживания в банке, выявили
наиболее оптимальный для администрации
вариант организации системы, при минимальных
затратах и времени проводимым клиентом
в очереди, не превышающим максимальное
время ожидания в очереди.