Оформление математических формул

ОФОРМЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ФОРМУЛ

Математические формулы в документах отделяются от текста сверху и снизу расстоянием в три интервала. В тех случаях, когда
формула не помещается на одной строке, ее переносят на другую.

Перенос формулы осуществляется после указания математического знака (=, +, -, :, х) с его повторением на новой строке. Между знаками
арифметических действий и стоящими рядом символами или числами делаются пропуски в один пробел (например: 6 х 9 = 54; А – С = Д).

Пояснения к значениям символов приводятся непосредственно под формулой, написание которой заканчивается запятой. Пояснения начинают
после слова «где», двоеточие при этом не ставится. Слово «где» пишется на два интервала ниже формулы непосредственно от левого поля. Значение каждого символа, кроме
первого, пишут с новой строки: один под другим. Значение первого символа пишется после одного пробела после слова «где». В конце каждого пояснения ставится точка с
запятой. Последнее пояснение заканчивается точкой. Например:

Для более экономного представления экспликации формул, носящих пояснительный характер, допускается проводить расшифровку в строку. При этом последующие строки должны
приводиться после точки с запятой. Например:

Применение одновременно машинописных и рукописных символов в одной формуле не допускается (рекомендуется рукописный вариант написания символов).

Если формул в тексте несколько, их следует нумеровать. Нумерация осуществляется арабскими цифрами, которые проставляются на одном уровне с формулой у границы правого
поля листа в круглых скобках. Нумерация может быть сквозной или связанной с номером раздела или главы текста, но не с номерами пунктов или подпунктов.

Примеры сквозной нумерации: , . Нумерация, связанная с разделами (главами), выглядит следующим образом: , и т. д. Здесь и — номера разделов (глав),
и — номера формул в них.

При ссылке в тексте документа на формулу ее выполняют по образцу: согласно формуле (4); в соответствии с формулой (2.5).
Несложные и ненумерованные формулы типа S = 16 м2 могут быть расположены внутри текста документа.

ГОСТ 2.105-95. Единая система конструкторской документации. ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К ТЕКСТОВЫМ ДОКУМЕНТАМ
Мильчин А.Э., Чельцова Л.К. Справочник издателя и автора. Редакционно-издательское оформление издания.
2-е издание, исправленное и дополненное.- М.: ОЛМА-Пресс, 2003

Основные правила оформления математических формул

В тексте проекта математические формулы следует набирать в специальных программах — формульных редакторах. В них уже заложены основные правила набора знаков. Кроме того, подобные программы позволяют корректно использовать сложные многоуровневые символы, обозначения матриц, векторов и пр.

Уравнения и формулы следует выделять из текста в отдельную строку. Выше и ниже каждой формулы или уравнения должно быть оставлено не менее одной свободной строки. Если уравнение не умещается в одну строку, то оно должно быть перенесено после знака равенства (=) или после знаков плюс (+), минус (–), умножения (×), деления (:) или других математических знаков, причем знак в начале следующей строки повторяют. При переносе формулы на знаке, символизирующем операцию умножения, применяют знак «×».

Группа формул с однотипной левой или правой частью выравнивается по знаку соотношения, при этом сначала набирается самая длинная формула и выключается в красную строку, остальные выравниваются по ней.

Пояснение значений символов и числовых коэффициентов следует приводить непосредственно под формулой в той же последовательности, в которой они даны в формуле, если они не пояснены ранее в тексте. Первая строка пояснения должна начинаться со слова «где» без двоеточия после него.

Плотность каждого образца r, кг/м3, вычисляют по формуле

где m – масса образца, кг;

V – объем образца, м3.

Формулы в работе следует нумеровать порядковой нумерацией в пределах всей работы арабскими цифрами в круглых скобках в крайнем правом положении на строке.

Формулы, следующие одна за другой и не разделенные текстом, разделяют запятой.

Ссылки в тексте на порядковые номера формул дают в скобках (1).

Допускается нумерация формул в пределах раздела. В этом случае номер формулы состоит из номера раздела и порядкового номера формулы, разделенных точкой, например: (3.1).

Порядок изложения в отчете математических уравнений такой же, как и формул.

При наборе математического текста необходимо соблюдать следующие основные правила.

Набирать цифры в формулах прямым шрифтом: 2 ах, 3у. Сокращенные тригонометрические и математические термины, например, sin, cos, tg, ctg, arcsin, lg, lim и т. д., набирать шрифтом латинского алфавита прямого начертания.

Сокращенные знаки или слова в индексе набирать русским шрифтом прямого начертания на нижнюю линию. Сокращенные наименования физических, метрических и технических единиц измерения, обозначенные буквами русского алфавита, набирать в тексте прямым шрифтом без точек, например, 127 В, 20 кВт. Эти же наименования, обозначенные буквами латинского алфавита, набирать также прямым шрифтом без точек, например, 120 V, 20 kW, если нет в оригинале других указаний.

Оформление списка литературы

В конце текстового документа приводится список использованной литературы, в который включают все использованные источники, расположенные в алфавитном порядке согласно фамилиям авторов. Список должен содержать не менее 3-5 наименований литературных источников. Выполнение списка и ссылки на него в тексте – по ГОСТ 7.32.

Законодательные и нормативные источники размещают по алфавиту в начале списка; иностранные источники – после перечня всех источников, написанных на русском языке (или переводных). Сведения о книгах (учебниках, справочниках, методических руководствах и т.д.) должны включать: фамилию и инициалы автора (авторов), заглавие книги, место издания, название издательства, год издания, количество страниц. Фамилию автора указывают в именительном падеже. Если книга написана двумя и более авторами, то их фамилии с инициалами указывают в той последовательности, в какой они напечатаны в книге. При наличии трех и более авторов допускается указывать фамилию и инициалы только первого из них, а далее указывать и др.

Примеры записей источников в списке использованной литературы:

· книги одного, двух, трех и более авторов

1. Киселев С.В., Куранов В.П. Оператор ЭВМ: Учебник / С.В.Киселев, В.П. Куранов. – М., 2015.

2. Ларин М.В. Управление документацией и новые информационные технологии / М.В.Ларин. – М., 2018.

3. Литвинов В.Г. Обучение навыкам работы на клавиатуре ПК: Учебное пособие для 10 – 11 кл/ В.Г. Литвинов, С.В. Киселев. – М.: Издательский центр «Академия», 2018. – 176 с.

· Книги авторского коллектива «Под редакцией»

1. Информатика: данные, технология, маркетинг / Под ред. А.И.Романова. – М.: Финансы и статистика. 2020. – 270 с.

· Статья в журнале или газете

1. Кузнецова Т.В. Инструкция по делопроизводству, порядок составления // Секретарское дело. – 2016. – № 2. – с. 3.

Список использованной литературы необходимо включать в сквозную нумерацию индивидуального проекта.

Приложениярасполагаются после списка использованной литературы.

Приложения содержат вспомогательный материал, не включенный в основную часть проектной работы (таблицы, схемы, рисунки, инструкции, технологические карты и т.д.). Указанный материал включается в приложения в целях сокращения объема основной части работы, его страницы не входят в общий объем работы.

Связь приложения с текстом осуществляется с помощью ссылок, например, (см. Приложение А). Приложения располагают в порядке ссылок на них в тексте работы. Каждое приложение следует начинать с новой страницы с указанием наверху посередине страницы слова «Приложение» и его обозначения. Приложение должно иметь заголовок, который записывается симметрично относительно текста с прописной буквы отдельной строкой.

Приложения обозначают заглавными, буквами русского алфавита, начиная с А, за исключением букв Ё, З, Й, О, Ч, Ь, Ы, Ъ. После слова «Приложение» следует буква, обозначающая его последовательность.

Допускается обозначение приложений буквами латинского алфавита, за исключением букв I и О.

В случае полного использования букв русского и латинского алфавитов допускается обозначать приложения арабскими цифрами. Если в документе одно приложение, оно обозначается «Приложение А».

Приложения, как правило, выполняют на листах формата А4. Допускается оформлять приложения на листах других форматов по ГОСТ 2.301.

Текст каждого приложения, при необходимости, может быть разделен на разделы, подразделы, пункты, подпункты, которые нумеруют в пределах каждого приложения. Перед номером ставится обозначение этого приложения.

Приложения должны иметь общую с остальной частью документа сквозную нумерацию страниц.

Все приложения должны быть перечислены в Содержании с указанием их номеров и заголовков.

Мы поможем в написании ваших работ!

Формулы должны быть напечатаны с использованием редактора формул. Размер шрифта 12 начертание обычное

Уравнения и формулы следует выделять из текста в отдельную строку. Выше и ниже каждой формулы или уравнения должно быть оставлено не менее 8пт. Перенос формулы осуществляется после указания математического знака (= ,+ ,- , :,×) с его повторением на новой строке.

Пояснения значений символов и числовых коэффициентов следует приводить непосредственно под формулой в той же последовательности, в которой они даны в формуле. Значение каждого символа и числового коэффициента следует давать с новой строки. Первую строку пояснения начинают со слова “где” без двоеточия. Слово «где» пишется на 8пт ниже формулы непосредственно от левого поля. Значения каждого символа, кроме первого, пишутся с новой строки один под другим. Значения первого символа пишется после одного пробела после слова «где». В конце каждого пояснения ставится точка с запятой. Последнее пояснение заканчивается точкой.

Уравнения и формулы нумеруются по порядку арабскими цифрами в круглых скобках в крайнем правом положении напротив формулы. Нумерация может применяться как сквозная, так и в пределах раздела, в зависимости от степени насыщенности работы формулами. Если в работе только одна формула или уравнение, то их не нумеруют. Ссылки в тексте на порядковые номера формул дают в скобках, например, в формуле (1).

ИГСТ = t x 100/(P1+P2+P3)х 2,                              (2.2)

где t — время восхождения (в сек);

P1, P2 и P3 — частота пульса за 1, 2 и 3 мин восстановления (подсчитывается в первые 30с каждой минуты).

Ссылки на литературный источник в тексте

Текст сносок оформляется в соответствии с ГОСТ Р 7.0.5 – 2008 «СИБИД. Библиографическая ссылка. Общие требования и правила составления».

Каждый цитируемый или упоминаемый в ВКР источник должен быть снабжен сноской. Случай заимствования прямого авторского текста без ссылки на источник называется плагиатом.

Библиографическая ссылка является частью справочного аппарата документа и служит источником библиографической информации о документах — объектах ссылки. Библиографическая ссылка содержит библиографические сведения о цитируемом, рассматриваемом или упоминаемом в тексте документа другом документе (его составной части или группе документов), необходимые и достаточные для его идентификации, поиска и общей характеристики.

По месту расположения ссылки подразделяют на внутритекстовые (помещенные в тексте документа), подстрочные (вынесенные из текста вниз полосы документа (в сноску), затекстовые (вынесенные за текст документа или его части (в выноску)).

Подстрочная библиографическая ссылка оформляется как примечание, вынесенное из текста документа вниз полосы. Для этого в конце цитаты ставится цифра, обозначающая порядковый номер цитаты в работе. Внизу страницы под чертой, отделяющей сноску от текста, этот номер повторяется, за ним следует фамилия автора (авторов), название источника, из которого взята цитата, место издания, издательство, номер цитируемой страницы. Все сноски печатаются через один интервал, размер шрифта 10, начертание обычное.

1 Тарасова В. И. Политическая история Латинской Америки. – М. : Проспект, 2006. – С. 305–412.

3 Кутепов В. И., Виноградова А. Г. Искусство Средних веков / под общ. ред. В. И. Романова. – Ростов н/Д, 2006. – С. 144–251.

1 Тарасова В. И. Политическая история Латинской Америки. М., 2006. С. 305.

3 Кутепов В. И., Виноградова А. Г. Искусство Средних веков. Ростов н/Д, 2006. С. 144–251.

Для аналитических записей допускается, при наличии в тексте библиографических сведений о составной части, в подстрочной ссылке указывать только сведения об идентифицирующем документе:

Адорно Т.В. К логике социальных наук // Вопросы философии. – 1992. – N 10. – С. 76 – 86

или, если о данной статье говорится в тексте документа:

Вопр. философии. 1992. N 10. С. 76 – 86.

Объектами составления библиографической ссылки также являются электронные ресурсы локального и удаленного доступа. Ссылки составляют как на электронные ресурсы в целом (электронные документы, базы данных, порталы, сайты, веб-страницы, форумы и т. д.), так и на составные части электронных ресурсов (разделы и части электронных документов, порталов, сайтов, веб-страниц, публикации в электронных сериальных изданиях, сообщения на форумах и т. п.):

7 Жилищное право: актуальные вопросы законодательства : электрон. журн. 2007. № 1. URL: http://www.gilpravo.ru (дата обращения: 20.08.2007).

4 Кремлева С. О. Сетевые сообщества // PORTALUS.RU : всерос. вирту-ал. энцикл. М., 2005. URL: http://www.library.by/portalus/modules/psychology (дата обращения: 11.11.2005).

7 География: электрон. версия газ. 2001. № 15 (спец. вып.). URL: http://geo.1september.ru/article.php?ID=200101502 (дата обращения: 13.03.2006).

При нумерации подстрочных библиографических ссылок применяют единообразный порядок для всего данного документа: сквозную нумерацию по всему тексту.

Если есть необходимость мнение или исследовательские данные какого-либо автора выделить, то можно ссылку на этого автора сделать непосредственно в тексте.

Наиболее важные для ВКР утверждения или обоснования других авторов целесообразно приводить в виде цитат. Цитата – это дословное изложение части текста или литературного источника. Все цитаты заключаются в кавычки. Ссылка на автора цитаты может быть сделана в начале, середине или в конце цитаты.

Список используемых источников является непременным звеном справочного аппарата научной работы, служит свидетельством, документирующим степень изученности конкретной проблемы и составляется по определенным правилам и принципам. В него включаются только те источники, которые непосредственно изучались при написании работы. Литература, используемая при написании ВКР должна быть не старше 5 лет.

Все описания документов составляются в соответствии с требованиями государственного стандарта: ГОСТ 7.1-2003. «Библиографическая запись. Библиографическое описание. Общие требования и правила составления» и ГОСТ 7.82 -2001 «Библиографическая запись. Библиографическое описание электронных ресурсов. Общие требования и правила составления».

Рекомендуется представлять единый список использованных источников к работе в целом. Список обязательно должен быть пронумерован. Каждый источник упоминается в списке один раз, вне зависимости от того, как часто на него делается ссылка в тексте работы. Произведения одного автора расставляются в списке по алфавиту заглавий. Литература на иностранных языках ставится в конце списка после литературы на русском языке, образуя дополнительный алфавитный ряд.

Источники должны располагаться в следующем порядке:

– нормативные правовые акты;

– литература на русском языке (монографии, диссертации, авторефераты диссертаций, книги, учебники и учебные пособия, статистические сборники, статьи в периодических изданиях);

-литература на иностранных языках;

– ресурсы Интернет.

В списке литературы нормативные правовые акты одинаковой юридической силы располагаются строго в хронологическом порядке по мере их принятия (от ранее принятых к более поздним принятым документам). Нормативные правовые акты должны приводиться в следующей иерархической последовательности:

– конституции (Российской Федерации, субъектов РФ);

– законы (федеральные, субъектов РФ);

– указы (Президента РФ, высших должностных лиц субъектов РФ);

– постановления (Правительства РФ, высших исполнительных органов государственной власти субъектов РФ);

– нормативные правовые акты органов местного самоуправления;

– письма, инструкции, распоряжения, приказы министерств и ведомств.

При библиографическом описании нормативных правовых актов сначала указывается название документа, затем его статус (например, Федеральный закон, Указ Президента РФ и т.п.), дата принятия документа, его номер и дата последней редакции.

Обязательным для оформления списка использованных источников является указание автора, названия книги (статьи), под редакцией кого, был выпущен учебник (монография), город издания, название издательства, общее количество страниц в учебнике (для статей – указание страниц на которых была опубликована статья). Литература располагается строго в алфавитном порядке по фамилии авторов или, если автор не указан, по названию работы.

Приложение – это материал, уточняющий, иллюстрирующий, подтверждающий отдельные положения исследования и не вошедший в текст основной части. Приложение имеет дополняющие значение.

Виды приложений разнообразны: копии планов и программ; фотографии; тексты тестов и вопросников; отчёты; рапорты; документы и выписки из них; уставы; положения и т.п.

В “Приложение” выносятся только те материалы, на которые существуют ссылки в основном тексте. Связь этих частей работы обязательна. Например: «Основные положения разработанной методики помещены в приложении 1» или: «Для решения задач исследования была разработана анкета (Приложение 4)».

Последовательность расположения материалов в приложении должно соответствовать последовательности ссылок на них в тексте.

Каждому “Приложению” присвоен свой номер (без указания знака №), оно помещается в конце работы с продолжением общей нумерации страниц. Приложения располагаются по порядку ссылки на них в тексте.

Каждое приложение начинается с новой страницы. В правом углу первой страницы приложения пишется: Приложение 1, Приложение 2 и т.д., ниже по центру указывается название приложения. Если приложение занимает больше страницы, то заголовок на последующих страницах не пишется.

Материал «Приложения» не учитывается в объёме ВКР. В целом они не должен превышать 1/3 всего текста работы

В «Оглавлении» указывается каждое из приложений под своим номером и со своим названием.

Подготовка к защите ВКР

4.2.1. ВКР подлежат обязательному рецензированию (Приложение 6).

4.2.2. Рецензенты ВКР определяются не позднее чем за месяц до защиты. Рецензентами ВКР могут быть как штатные преподаватели, так и внешние. Внешнее рецензирование ВКР проводится с целью обеспечение объективности труда выпускника. На рецензирование одной дипломной работы предусмотрено 3 часа.

4.2.3. Рецензия должна включать:

– заключение о соответствии ВКР заявленной теме и заданию на нее;

– оценку качества выполнения каждого раздела ВКР;

– оценку степени разработки поставленных вопросов и практической значимости работы;

– язык и стиль написания работы;

– техническое оформление работы;

– наряду с положительными сторонами работы отмечаются недостатки, в частности, указываются отступления от логичности и грамотности изложения материала, выявляются фактические ошибки;

-общую оценку качества выполнения ВКР.

4.2.4. Рецензия должна завершаться выводом о соответствии/несоответствии рецензируемой работы требованиям, предъявляемым к ВКР, и выставлением рекомендуемой оценки («отлично», «хорошо», «удовлетворительно», «неудовлетворительно»).

Практически во всех дипломных работах по техническим дисциплинам используются формулы, которые нужно уметь правильно оформлять в тексте. В этой статье мы разберем данные стандарты и поможем грамотно выполнить подобный проект.

Какие ГОСТы регламентируют оформление формул

Формулы в научных работах оформляются в соответствии с ГОСТ 7.32-2001 или ГОСТ 2.105-95. Кардинальных различий в них нет, но перед написанием работы стоит уточнить у преподавателя, по какому стандарту необходимо выполнить дипломный проект. Документы объемные, но можно вынести несколько основных правил для оформления математических или физических законов в практической части. Помимо межгосударственных стандартов, включение уравнений в работе также регламентирует преподаватель университета.
Основные правила оформления формул по ГОСТу:

• Необходимо использовать лишь общепринятые символы и сокращения, чтобы избежать дополнительной расшифровки.
• Каждую формулу располагают на новой строке. На разные строки необходимо размещать даже те уравнения, которые студент хочет сопоставить между собой.
• Следует отделять очередной закон от текста промежутком в один интервал.
• Закон имеет собственное форматирование. Первую выравнивают по левому краю, вторую — по правому. Таким образом она не занимает много места и удобнее читается.
• Недопустимо точкой обозначать операцию умножения, для этого используется специальный знак «x».
• При наличии сложных конструкций нужно обозначать их буквами. После — производится расшифровка. Это целесообразно применять к дробям и подобным тяжелым элементам. Расшифровку следует давать стандартно, применяя на следующей строке слово «Где» и начиная объяснение каждой величины. Расшифровка должна идти строго в порядке с упоминанием обозначений в формуле, чтобы проверяющему легче было их искать.

ГОСТ допускает написание уравнений в дипломной работе двумя способами:

• Записать черной ручкой.
• Создать в программе Word.

Следует учесть, что возможно выбрать лишь один способ. В ходе выполнения работы менять способ написания законов недопустимо.

Оформление формул в Ворде

Уравнение располагается после упоминания на новой строке по центру или слева страницы. Разделяется пустой строкой сверху и снизу. Разделение запятой уместно, если формулы идут последовательно, одна за одной. Двоеточие ставится перед в случае, если происходит построение предложения перед уравнением или после обобщающего слова.

Нумерация

Проставляется справа от формулы в скобках арабскими цифрами. На выбор предоставлено два варианта пронумеровать:

• По порядку (1, 2, 3 и так далее)
• По главам (1.1, 1.2, 1.3, первое число — номер главы)

Нумеровать нужно не все формулы, а только те, к которым делается отсылка в тексте.

Как оформить пояснение символов

Пояснение символов так же, как и нумерацию, можно оформить двумя вариантами:

• Над формулой.
• Под формулой.

Правила общие для обоих вариантов: каждый символ описывается с новой строки в соответствии с его порядком в формуле, разделение — точка с запятой. Ниже представлен образец пояснения символов.

Перенос формулы на следующую строку

Некоторые уравнения не умещаются в одну строку, поэтому для их переноса на следующую необходимо оставить на первой строке знак операции (прибавления, вычитания, деления или умножения), а затем продублировать его на следующей строке. Желательнее всего переносить после знака равенства. В данном случае нумерация выполняется справа от нижней части уравнения.

Как ссылаться на формулу в тексте

При использовании законов в научной работе, обязательно нужно ссылаться на них в тексте. Упоминание в тексте оформляется в круглые скобки, где вписывается номер определенного уравнения.

Оформление формул в дипломе по ГОСТу

Для добавления в MS Word необходимо:

Если же что-то не получается при выполнении дипломной работы, обратитесь к специалистам Феникс.Хелп, где вам всегда профессионально помогут с решением проблемы или выполнят и предоставят готовый проект.

Оформление формул в диссертации по ГОСТ 2022

Диссертации по техническим специальностям — это сложные научно-исследовательские работы, состоящие из множества формул, уравнений, графиков и других наглядных пособий. Требования к оформлению этих элементов строго регламентируются ГОСТом.

Основные правила оформления формул в диссертации

Оформление формул в кандидатских диссертациях основано на соответствующих технико-орфографических правилах.

Если формула, использованная в тексте диссертации, пронумерована или громоздкая (наличие интегрирования, дифференцирования, произведения/суммы), ее рекомендуется размещать на нескольких строчках. Переносится уравнение после знаков «=» или умножение/деление/плюс/минус («х», «:», «+», «-»)

Чтобы сэкономить место на листе, однотипные формулы, удаленные от текста научной работы, подаются в одной строчке. В некоторых случаях, они вписываются в строку текста (правило актуально для несложных и небольших формул).

Примечание. Значения коэффициентов и использованных символов размещаются с новой строки. Формат первой строки пояснения – слово «где» (без использования двоеточия). Обязательной нумерации подлежат уравнения со ссылками в тексте диссертации.

Все формулы отделяются от текста сверху и внизу межстрочным интервалом (значение – 1,5).

Особенности нумерации формул

Для порядковой нумерации формул используют арабские цифры. Они размещаются в круглых скобках и располагаются в правой части листа без точек возле конца формулы. Если номер не поместился в конце строки, разрешается указать его чуть ниже, на уровне следующей строки.

Правило нумерации для формул в рамке следующее – цифра записывается за пределами рамки с правой части уравнения напротив основной его строки. Формулы-дроби нумеруются напротив уровня их основной горизонтальной черты.

Все формулы, употребляемые в тексте технических диссертаций, подлежат сквозной нумерации. Исключение составляют мат.выражения, вынесенные в приложения – такие формулы нумеруются сочетанием арабской цифры и символа.

Для промежуточных формул, использующихся для выведения основных, используется другой тип нумерации – это звездочки или буквы, размещенные в круглых скобках (например, (в), (а), (**), (*) и т.д.).

Что следует учитывать при нумерации формул?

• Требования ГОСТ 7.32-2001, ГОСТ 2.105-95 не предполагают обязательной нумерации всех формул, размещенных в диссертации. Автор имеет право пронумеровать только важные позиции, на которые указаны ссылки в тексте документа.
• Формулы-дроби нумеруются по центральной части выражения параллельно основным горизонтальны чертам.
• Не громоздкие формулы, объединенные одной группой, нумеруются общей арабской цифрой.
• Буквенно-цифровая нумерация разрешается для обозначения разновидности основного математического выражения, приведенного до описания основной расшифровки в тексте диссертационного исследования.
• Сквозная нумерация используется в небольших научных работах для идентификации малых объемов основных формул или для обозначения небольшого количества нумерованных формулах в объемных диссертациях.
• Нумерация нескольких групп математических выражений, объединенных парантезом, сводится к тому, чтобы острие скобки, расположенное в середине основной группы, указывало на порядковый номер, размещенный в правом поле.

Пунктуация и формулы в диссертации по математике

При составлении предложений, соискателю ученой степени следует учесть, что формулы являются их равноправным элементом. Перед уравнениями и после них соблюдаются все правила пунктуации.

Обратите внимание! Двоеточие перед формулой используется в двух случаях – наличие обобщающего слова в тексте или особенность построения предложения перед уравнением. Допускается не ставить знаки препинания после определителей и матриц (причина – громоздкость уравнений).

Если обобщающее слово (перечисление, детализация и т.д.) текущего предложения размещается перед математическим выражением, для смысловой взаимосвязи между элементами проставляется двоеточие.

Формулы, следующие друг за другом без текстового прерывания, разделяются между собой точкой с запятой/запятой – знак препинания зависит от основного контекста. В математических выражениях с парантезом, знаки препинания проставляются в их внутренней части.

Коэффициенты, другие математические символы, используемые в диссертации, размещаются с красной строки. При наборе формул в текстовом редакторе Microsoft Word, проставляется полуторный межстрочный интервал. Первая строка пояснения начинается со слова «где», без предварительной простановки двоеточия перед выражением.

Пренебрежение вышеуказанными правилами пунктуации допустимо при случаях использования громоздких математических выражений в форме матрицы/определителя и т.д.

Оформление формул по ГОСТу в диссертации

Основные требования к формулам, регламентируемые положениями ГОСТ.

• Пояснения к составляющим уравнения (символы, числовые коэффициенты) указываются в тексте или сразу после формулы.
• Перенос формулы на другую строку – исключительно с переносом знака операции с его повтором в начале следующей строки.
• Для рукописных вариантов диссертаций, формулы указываются чертежным или машинописным шрифтом. Рекомендуемая высота – до 2,5 мм. Запрещается использовать сочетание рукописных и машинописных составляющих в одной формуле.
• Использование сквозной нумерации для всех формул, кроме размещенных в приложении. Единственная формула подлежит обязательной нумерации (пример – (1)).
• Ссылки на формулы указываются в круглых скобках.
• Формулы в приложении диссертации нумеруются отдельно, арабскими цифрами с добавлением символа, характеризующего приложение. (например, формула С.2).

Пример оформления формулы в диссертации:

Правила оформления уравнений/формул в текстовом редакторе Microsoft Word

В текстовом редакторе Microsoft Word 2003 года, вставка математических формул/уравнений осуществляется без использования дополнительных утилит. Если автор диссертационного исследования использует современные версии Microsoft Word, рекомендуется использовать Microsoft Education.

Как вставить математические выражения с помощью Microsoft Education?

• Перейти на утилиту с помощью меню «Вставка», через подпункт «Объект».
• Выбрать в появившемся окошке требуемые компоненты, необходимые для корректного создания формулы/уравнения. Здесь пользователь может выбрать дроби, расположение символов/знаков/возведение в степень и т.д.
• Каждое действие с составными элементами математического выражения оформляется с помощью Microsoft Education. Символы, цифры, другие обозначения самостоятельно вводятся пользователем.
• Напротив основных формул по правому полю страницы в скобках указывается их нумерация – этот подход упростит поиск требуемого математического выражения в тексте документа.

Общие рекомендации по оформлению формул

Чтобы диссертацию не отправили на доработку, при оформлении формул необходимо учитывать несколько простых рекомендаций:

• Математические символы (max, exp, cos, tg, ctg, lim, lg), элементы периодической системы Д.И.Менделеева, индексы, образованные от физических величин, печатаются светлым курсивом без выделений.
• Греческие буквы, цифры, индексы, полученные от сокращений фамилий, слов на русском/английском языке набираются обычным шрифтом, а векторные величины – прямым с полужирным выделением без стрелки в конце.
• Независимые индексы одного типа отделяются друг от друга запятой; буквы-производные словосочетаний в сложных индексах разделяются точкой.
• При создании формул следует использовать только общепринятые обозначения математических/физических величин, знаков, символов и т.д.
• Неравномерно-растянутую формулу на две строки, можно уместить в одну. Для этого, нужно выбрать «уплотненный» шрифт и выставить требуемое значение в соответствующем меню текстового редактора Word. Формула сожмется и поместится в одну строку.
• Чтобы ссылки, номера формул совпадали с имеющимися данными, следует проверить их после окончания работы над диссертационным исследованием.

Оформление формул в курсовой работе

Курсовые работы с большим количеством исследований и расчетов требует расчётов с формулами. Студенты должны подготовить их в соответствии с принятыми ГОСТами: ГОСТ 7.32-2001 и ГОСТ 2.105-95. Данные стандарты подходят для оформления всех курсовых работ.

Однако необходимо уточнить требования на кафедре факультета, чтобы все они соответствовали принятым нормам.

Как оформить формулы в курсовой работе по ГОСТу

В формулах в качестве символов следует применять обозначения, установленные соответствующими государственными стандартами, например ГОСТ 8.430.

Применение в одной формуле машинописных и рукописных символов не допускается.

Уравнения и формулы следует выделять из текста в отдельную строку, выравнивание по центру. Выше и ниже каждой формулы или уравнения должно быть оставлено не менее одной свободной строки.

Если уравнение не умещается в одну строку, то оно должно быть перенесено после знака равенства «=» или после знаков сложения «+», вычитания «–», умножения «×», деления «:» или других математических знаков, причем знак в начале следующей строки повторяется. При переносе формулы на знаках, символизирующих операции умножения и деления, применяют только знаки «×» и «:» соответственно.

Пояснения (расшифровку) обозначений символов и числовых коэффициентов следует приводить непосредственно под формулой в той же последовательности, в которой они даны в формуле.

Первая строка расшифровки должна начинаться без абзацного отступа со слова «где» без двоеточия после него. При этом после формулы ставят запятую. Вторая и последующие строки экспликации записываются с абзацным отступом.

Единицу измерения физической величины в конце формулы не проставляют, а указывают в тексте перед формулой. Внутри предложения единицу измерения выделяют запятыми, а в конце предложения (фразы) – одной запятой спереди и точкой сзади.

Символы, повторно используемые в формулах, расшифровке не подлежат. Формулы, следующие одна за другой и не разделенные текстом, отделяются запятой.

Формулы в тексте нумеруются по порядку, в пределах всего текста, арабскими цифрами, в круглых скобках, в крайнем правом положении на строке.

Допускается нумерация формул в пределах раздела. В этом случае номер формулы состоит из номера раздела и порядкового номера формулы, разделённых точкой, как представлено выше.

Формулы, помещаемые в приложениях, нумеруются отдельно арабскими цифрами в пределах каждого приложения с добавлением перед каждой цифрой обозначения приложения, например, формула (В.1).

Допускается в написании формул применять надстрочные и подстрочные индексы, состоящие из цифр и букв, в условных обозначениях величин. Причём буквенный индекс, состоящий из сокращений нескольких слов, должен содержать точку между сокращениями слов. Например, условное обозначение стоимости производственных фондов следует писать:

Формулы, по которым выполняют конкретные расчёты, дополнительно должны сопровождаться расшифровкой символов с указанием и обоснованием их численных значений, включая ссылку на соответствующие литературные источники. Если численные значения символов варьируются, то они приводятся в таблице.

В ПЗ при написании формул, выборе параметров, коэффициентов необходимо делать ссылки на соответствующую литературу согласно ГОСТ Р 7.0.5.

Единицы измерения физических величин (международные и русские) и их сокращённые наименования, включая приставки, следует писать прямым строчным шрифтом, например: г (грамм), кг (килограмм), мм (миллиметр), сокращённые наименования единиц измерения, образованные от имени собственного, пишутся с прописной буквы, например: Вт (ватт), Дж (джоуль), кВт (киловатт) и т.д. в соответствии с ГОСТ 8.417.

В произведении единиц измерения основные единицы отделяются друг от друга знаками умножения. Причем если произведение основных единиц находится в знаменателе дроби, оформленной косой чертой, то оно заключается в круглые скобки, например:

Между последней цифрой численного значения величины и обозначением единицы измерения оставляется пробел:

Исключения составляют обозначения в виде знака, поднятого над строкой, перед которыми пробел не оставляют. Например:

Знаки + и — (плюс и минус) также печатаются без пробела.

При указании значений величин с предельными отклонениями (допусками) числовые значения с предельными отклонениями заключают в скобки и обозначения единиц помещают за скобками или проставляют обозначение единицы за числовым значением величины и за ее предельным отклонением.

Не допускается комбинировать сокращённые обозначения и полные наименования единиц. Например, нельзя писать: 20 км в час, нужно: 20 км/ч.

Не допускается помещать единицы измерения внутри формул с буквенными или числовыми обозначениями физических величин. Единицы измерения указываются в конце промежуточных и окончательного расчётов без круглых скобок, например: 24 т. Если в формулу были подставлены численные значения величин и выполнен расчёт, то после конечного результата единица измерения заключается в круглые скобки, например:

Для уменьшения вероятности ошибок при расчётах рекомендуется в процессе вычислений все величины выражать в единицах СИ, а не в кратных или дольных от них, заменяя приставки степенями числа 10. Кратные и дольные единицы следует проставлять только в конечный результат.

Не допускается в одну строку писать исходную формулу и вычисления.

Порядок оформления формул в курсовой работе

Порядок оформления формул в курсовой работе

1. Открыть документ

2. Установить поля (*записать самостоятельно)

Times New Roman 14пт интервал:

В диалоговом меню абзац установить:

Перед формулой указать:

• a. Название вычисляемой величины
• c. Единицы измерения
• e. Перед формулой НЕ ставить :

Между формулой и № ставим ,

Формула выравнивается пробелом между (№) и самой формулой

(Формула должна находится по центру)

Пояснения с маленькой буквы (где) с красной строки без : после где

a. Если текст первого пояснения для обозначения вылезает за где, то:

b. Либо через линейку:

Остальной текст пояснения Выделить, установить:

Создание формул для курсовой работы

Текстовый редактор Word предоставляет все возможности для вставки формул. Для работы с ними существует специальный инструмент — редактор формул. С его помощью можно создавать сложные формулы, выбирая символы на панели инструментов и задавая переменные и числа. Размеры шрифтов, интервалы и форматы автоматически подстраиваются в соответствии с правилами записи математических выражений.

Ввод формул

Для ввода формул предназначена специальная панель инструментов Microsoft Equation, которая отображается в окне Word после запуска редактора формул. Принцип ее работы следующий: если вам нужно ввести простую формулу, например, x + 4, вы можете просто набрать ее на клавиатуре. Для более сложных ситуаций, таких как квадратный корень, градусы, интегралы, следует использовать панель инструментов. Ее верхняя часть предназначена для выбора специальных символов. Она содержит более 150 математических символов, большинство из которых недоступны в стандартном шрифте Symbol:

Существуют буквы греческого алфавита, а также специальные математические символы: символ бесконечности, символы теории множеств, логические символы и знаки сравнения. Однородные символы собраны в своеобразные группы — палитры. При выборе символа из палитры он вставляется в формулу так же, как и при вводе с клавиатуры.

В нижней части панели редактора формул расположены шаблоны, предназначенные для построения формул — дроби, интегралы, суммы и другие сложные выражения.

Шаблон формул — это готовый отформатированный набор символов и пустых полей для их ввода. Редактор формул имеет около 120 шаблонов, также сгруппированных по палитрам.

Перед вводом формулы необходимо выбрать нужный шаблон, а затем ввести математическое выражение, щелкнув по соответствующим полям. Например, нужно ввести символ x, затем выбрать шаблон верхнего индекса и ввести цифру 7. При вводе формул с помощью шаблонов можно использовать символы из верхней строки панели инструментов редактора формул:

Положение курсора при работе с формулами очень важно. Она определяет, к какому шаблону будет принадлежать вновь введенный символ и какой шаблон будет выделен. С помощью клавиш управления курсором можно перемещать курсор с одного шаблона на другой. Кроме того, его всегда можно установить в нужное место, нажав на него. Обратите внимание на положение курсора перед вводом следующего символа. Например, если формула, содержащая дробь, введена выше или ниже дробной строки, то следующему введенному на клавиатуре символу будет присвоен числитель или знаменатель соответственно. Если курсор находится на уровне дробной строки, это означает, что вы завершили ввод шаблона дроби, и введенный новый символ не будет включен в дробь.

Для перемещения курсора по формуле необходимо запомнить несколько горячих клавиш и клавиатурных сокращений. С помощью клавиши Tab можно переместить курсор в конец поля, а если он находится в конце поля, то он переместится на следующий. Комбинация клавиш Shift+Tab позволяет поместить курсор в конец предыдущего поля. С помощью клавиш управления можно перемещать курсор на одну правую или левую сторону внутри текущего поля или шаблона и на одну строку вниз или вверх. Клавиши Примечание и Конец используются для перемещения курсора в начало или конец текущего поля.

Форматирование формул

Редактор формул позволяет указать расположение формулы и ее элементов. Первые пять команд в меню Формат, которые используются для горизонтального выравнивания формул и столбцов матрицы, используются для установки этих параметров. Кроме выравнивания по левому, правому и центру, меню Формат также позволяет задать выравнивание уравнения и точки с запятой. В этом случае формулы будут расположены вертикально одна над другой так, чтобы соответствующие знаки равенства — знаки равенства или десятичные знаки — располагались один над другим. Команда Матрица используется для выравнивания столбцов матрицы.

В готовой формуле, созданной в редакторе Word, можно изменить размер элементов. Кроме того, можно задать размеры перед началом набора текста. Команды меню Размеры используются для выбора размера выбранных символов готовой формулы или символов, которые будут введены позже при выборе размера для новой формулы. Размер по умолчанию — Normal, что соответствует размеру шрифта 12. Можно выбрать другие размеры: Большой индекс (вывод 7), Малый индекс (вывод 5), Большой символ (вывод 18) или Малый символ (вывод 12). Если вас не устраивают эти значения, вы можете установить свой собственный размер шрифта для формул — для этого используется Другой. Выбор этого пункта приведет к появлению окна, в котором Вы сможете установить требуемые значения.

Кроме того, редактор формул позволяет переопределить размер шрифта для существующих размеров формул. Например, если Вас не устраивает 12 pt pin для Нормального размера, Вы можете установить его в 14 pt или изменить размер Small Index с 5 pt на 10 pt. Это делается с помощью пункта меню Define Size. При выборе этого пункта откроется диалоговое окно Размеры, в котором можно определить типы размеров, назначенных различным элементам формулы. При переопределении типа размера все формулы в окне редактора формул будут обновлены в соответствии с внесенными изменениями. В документах преобразования будут отражены только при изменении этих формул в редакторе. В появившемся окне можно задать размер шрифта для всех типов символов Формулы редактора: обычный, большой индекс, маленький индекс, большой и маленький символ. Кнопка Применить используется для предварительного просмотра внесенных изменений. Для отклонения изменений нажмите кнопку Отмена; для подтверждения — ОК. Можно вернуть размеры к значениям по умолчанию с помощью кнопки По умолчанию.

Стили формул

Любой набор символов, введенный в редакторе формул, имеет свой собственный стиль. В большинстве случаев нужные стили определяются автоматически, но иногда их приходится задавать вручную, например, при необходимости ввода пробелов или простого текста в формулу. Кроме того, наиболее распространенной причиной ошибок форматирования является ввод слов, которые включают в себя сокращенные имена функций.

В редакторе формул Word существуют следующие стили формул.

• Математический. Это стиль, который по умолчанию присваивается всем вводимым символам. Он не содержит определения шрифта или символов. При работе с этим стилем используется специальный алгоритм распознавания названий математических функций, таких как грех, лог или эхр. Функциям автоматически присваивается стиль Функции, буквы, не принадлежащие этим именам, имеют стиль Переменных.
• Текст. Выбор этого стиля облегчает ввод простого текста в формулу. При работе с ним можно использовать клавишу Пробел и вводить обычный текст в формулы, созданные с помощью редактора формул. Автоматическое распознавание или форматирование математических символов для данного стиля не предусмотрено.
• Функция. Используется для записи символов стандартных математических функций, таких как грех и лог.
• Переменная. Используется для символов переменных и констант.
• Греческий. Этот стиль используется для написания греческих букв.
• Вектор матрицы. Как следует из названия, используется при вводе матриц и векторов.

С помощью пункта Другое можно самостоятельно определить новые параметры стиля символов в редакторе формул:

Стиль можно изменить автоматически с помощью соответствующего пункта меню Стиль. Пункт меню СТИЛЬ используется для изменения настроек по умолчанию. В появившемся окне можно задать параметры форматирования для различных стилей. Флажки в столбце Формат символов определяют, полужирный или курсивный характер символов. Если изменить параметры после нажатия кнопки OK, все стили, используемые в документе, будут обновлены, чтобы отразить сделанный выбор, и все формулы будут отформатированы по-новому. Изменения формул в документе будут отображены только при их повторном открытии в редакторе формул.

Ввод текста в формулу

Использование редактора MathType

Возможностей стандартного редактора формул уравнений Microsoft вполне достаточно для введения простых формул. Если в вашей работе используются более сложные формулы, то для работы с ними лучше использовать специальный инструмент — редактор MathType (Design Science; www.mathtype.com).

Основы работы. Ввод формул

После запуска программы появится окно, аналогичное окну редактора формул уравнений Microsoft. Вверху находится меню, а внизу — панель инструментов. Панель инструментов содержит знакомые кнопки ввода формул, сгруппированные в два типа палитр — палитры символов и палитры шаблонов.

Наиболее популярные шаблоны и символы размещены в третьем ряду кнопок. Кроме того, окно MathType содержит несколько вкладок с дополнительными шаблонами для ввода формул и сложных математических выражений. Это вкладки Matrixes (Матрицы), Derivs (Границы), Statistics (Статистика), Sets (Множества), Algebra (Алгебра), Trig (Тригонометрия), Geometry (Геометрия). На них есть дополнительные шаблоны, например, на закладке Geometry вы найдете шаблоны для ввода векторов, а на закладке Derivs — шаблоны для вычисления дифференциалов и границ.

В окне MathType есть еще две пустые настраиваемые вкладки — Tab 8 и Tab 9, предназначенные для создания пользователями собственных вкладок. Как и на популярной панели шаблонов, на нее можно самостоятельно поместить произвольные кнопки для ввода шаблонов и символов. Для этого необходимо выбрать нужный шаблон или символ на верхних панелях и, удерживая нажатой клавишу Alt, перетащить нужную кнопку на вкладку или панель.

Для настройки внешнего вида окна программы используется пункт главного меню View. С помощью его команд можно задать отображение различных элементов окна — панелей инструментов и линейки. В меню View есть также кнопки масштабирования — с их помощью можно масштабировать отображение формул с 200 до 800%, а с помощью пункта Другое можно самостоятельно задать нужный масштаб.

Принцип ввода формул в MathType точно такой же, как и при работе с редактором Word Formula Editor — вы выбираете шаблон на панели инструментов, а затем вводите нужные символы.

Пример оформления формул в курсовой работе

Образец формул в курсовой работе

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

8 Формулы и уравнения

6.8.1 Уравнения и формулы следует выделять из текста в отдельную строку. Выше и ниже каждой формулы или уравнения должно быть оставлено не менее одной свободной строки. Если уравнение не умещается в одну строку, оно должно быть перенесено после знака равенства (=) или после знаков плюс (+), минус (-), умножения (x), деления (:) или других математических знаков. На новой строке знак повторяется. При переносе формулы на знаке, символизирующем операцию умножения, применяют знак “X”.

6.8.2 Пояснение значений символов и числовых коэффициентов следует приводить непосредственно под формулой в той же последовательности, в которой они представлены в формуле. Значение каждого символа и числового коэффициента необходимо приводить с новой строки. Первую строку пояснения начинают со слова “где” без двоеточия с абзаца.

6.8.3 Формулы в отчете следует располагать посередине строки и обозначать порядковой нумерацией в пределах всего отчета арабскими цифрами в круглых скобках в крайнем правом положении на строке. Одну формулу обозначают (1).

6.8.4 Ссылки в отчете на порядковые номера формул приводятся в скобках: в формуле (1).

6.8.5 Формулы, помещаемые в приложениях, нумеруются арабскими цифрами в пределах каждого приложения с добавлением перед каждой цифрой обозначения приложения: (В.1).

Допускается нумерация формул в пределах раздела. В этом случае номер формулы состоит из номера раздела и порядкового номера формулы, разделенных точкой: (3.1).