Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс)

Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс) Реферат

Волновые явления: поляризация, интерференция, дифракция и дисперсия — физика — referat-zona.ru

18.3 Волновые явления: поляризация, интерференция, дифракция и дисперсия.

Распространение волн в пространстве и их взаимодействие со средой приводит к появлению целого класса явлений, которых нет при механическом движении тел. Рассмотрим основные из них для звуковых и электромагнитных волн.

В поперечных волнах (к которым относятся электромагнитные) колебания происходят перпендикулярно направлению распространения волны. Эти колебания могут быть как упорядоченными, так и неупорядоченными. Например, колебания могут происходить только в одном выделенном направлении. Волны, у которых колебания совершаются в одной плоскости, называются плоско поляризованными.

В каждой точке пространства волна представляет собой колебание с определенной начальной фазой. Два колебания в выбранной точке пространства складываются друг с другом. Ограничимся случаем, когда складываются волны с одинаковыми частотами. Если складываются два колебания в одинаковой фазе, то амплитуда результирующего колебания максимальна и равна сумме амплитуд. Если же складываются два колебания в противофазе, то результирующая амплитуда будет минимальна и равна модулю разности амплитуд этих колебаний. При произвольной разности фаз складывающихся колебаний амплитуда результирующего колебания может меняться от нуля до максимума. Если, например, складываются два колебания с одинаковыми амплитудами и одинаковыми фазами, то результирующая амплитуда удвоится, а интенсивность возрастет в четыре раза. Если же колебания с равными амплитудами сложатся в противофазе, то колебания полностью погасят друг друга, и интенсивность результирующего колебания окажется равной нулю. Интенсивность двух складывающихся волн не равна сумме их интенсивностей. Явление стационарного во времени увеличения интенсивности волн в одних точках пространства и уменьшения в других называется интерференцией. Еще раз подчеркнем, что для наблюдения интерференции необходимо, чтобы частоты колебаний были одинаковыми. Такие волны называются когерентными.

Наряду с плоскими волнами, которые мы рассматривали до сих пор, существуют и другие типы волн, например, сферические или цилиндрические. Напомним, что тип волны или форма волновой поверхности определяется формой источника и законом его колебания. Сферический источник, как правило, создает сферические волны. Такие волны не имеют выделенного направления и распространяются во всех направлениях одинаково. Если в среде нет неконсервативных сил, то амплитуда колебаний таких волн убывает обратно пропорционально расстоянию, а интенсивность, соответственно, обратно пропорционально квадрату расстояния.

Введение сферических волн необходимо для понимания еще одного чисто волнового явления — дифракции. Ïîä дифракцией понимают огибание волнами препятствия и их захождение в область геометрической тени. Представим себе следующую ситуацию. У нас есть закрытая комната в одной из стен которой есть окно. Напротив стены с окном стоит стрелок и стреляет в него. Естественно, если пули не рикошетят, все они попадут в стенку за окном и никогда не достигнут боковых стен. Если мы рассматриваем движение материальных тел, то эти тела (в отсутствие силовых воздействий) в соответствии с первым законом Ньютона двигаются прямолинейно. Если на их пути встречаются препятствия, тела не огибают их.

По иному ведут себя волны. Волна есть процесс распространения колебаний в пространстве. Если в какой-то точке упругой среды возникнут колебания, то они за счет упругости среды передадутся в окрестные точки, т.е. возникнет сферическая волна. Как будет распространяться в пространстве волна с произвольным фронтом? Ответ на этот вопрос дал в 17-м веке Х.Гюйгенс (1629-1695), сформулировав принцип, названный его именем. Гюйгенс предложил считать каждую точку фронта волны источником сферических волн. За время Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс)t сферические волны распространятся на некоторое расстояние. Новым фронтом волны через время Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс)t будет огибающая этих сферических фронтов.

Рассмотрим два примера, иллюстрирующих принцип Гюйгенса. На рис.18.5 показано прохождение плоской волны через отверстие небольшого размера, соизмеримого с длиной волны. Слева на отверстие падает плоская волна. Какой она станет после прохождения отверстия? Разобьем отверстие на зоны размерами порядка длины волны. Каждая такая зона может рассматриваться как источник сферических волн. Пусть за время Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс)t сферическая волна распространится на расстояние Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс)r, как это показано на рисунке. Огибающая сферических волн уже не будет плоской волной. Продолжим этот процесс. Если взять достаточно большой промежуток времени t, т.е. рассматривать волновые поверхности на большом по сравнению с размерами отверстия расстоянии, то прошедшая через него плоская волна превратится в сферическую волну. Волна за отверстием будет распространятся во все стороны, в том числе и в область геометрической тени.

Рис.18.5

Рассмотрим другой пример, иллюстрирующий принцип Гюйгенса. Пусть плоская волна падает на границу раздела сред (1) и (2), как это показано на рис.18.6. Угол падения обозначим через j1. Скорость распространения волны в первой среде равна u1, во второй u2. Найдем, под каким углом j2 будет распространятся волна во второй среде.

В соответствии с принципом Гюйгенса каждую точку на границе двух сред мы можем считать источником вторичных сферических волн. Система симметрична и нам достаточно взять две точки А и В, которые ограничивают фронт падающей волны. Проведем из точки А прямую, перпендикулярную направлению распространения фронта волны AC.  Эта прямая совпадает с фронтом волны в момент времени t.

 

V

Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс)  

Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс)Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс)Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс)  V  В

Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс)
С

D

Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс)Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс)Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс) А

1 2

Рис. 18.6

Точка С фронта волны достигнет точки B
в момент времени tо. Время t- to =CB/V =AB sin( y 1 )/V1 . За время t — to из точки А распространится сферическая волна с радиусом AD = (t -to ) V. Фронт волны во второй среде будет проходить через точку В и будет касателен к сфере радиусом АD. Любая точка отрезка АВ может рассматриваться как источник вторичных сферических волн. За время t — t они распространятся в среде 2 на некоторые расстояния. Касательные к окружностям этих точек и дадут прямую ВD. Во второй среде также распространяется плоская волна.

Поскольку AD = AB sin =V(t — t ) с одной стороны и с другой стороны АВ sin =V ( t — t
) , приравнивая АВ из этих уравнений и сокращая на (t
— t ), ïîëó÷àåì óðàâíåíèå преломления волн на границе двух сред:  

 Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс).

Скорость распространения световых волн в среде u определяется коэффициентом преломления n этой среды и скоростью света в вакууме с:

Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс).

 Подставив это соотношение в уравнение (18.18), получим закон преломления света:

Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс).

Закон преломления света был сформулирован в трудах Архимеда около двух с половиной тысяч лет назад. Наряду с законом прямолинейного распространения света и законом невзаимодействия световых волн, он является одним из основных законов оптики. Подавляющее большинство расчетов оптических систем (очков, биноклей, фотоаппаратов и т.д.) базируется на этих законах.

Значение показателя преломления n можно найти воспользовавшись уравнениями (18.16) и (18.17).

Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс).

В этой формуле e и m — диэлектрическая и магнитная проницаемости среды, соответственно. Поскольку, для всех оптически прозрачных сред m » 1 (с точностью до трех знаков после запятой), справедливо выражение: Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс).

В заключение раздела рассмотрим явление дисперсии. Проявление его известно с незапамятных времен. Все мы наблюдали радугу в небе после дождя, любовались игрой света в драгоценных камнях. Все эти эффекты связаны с явлением дисперсии. Под явлением дисперсии понимают зависимость скорости распространения волн или коэффициента преломления среды от длины волны или частоты колебаний.

Рассмотрим опыт Ньютона по наблюдении дисперсии света (см. рис. 18.7). Он направлял параллельный пучок белого света на стеклянную призму П и наблюдал его прохождение на стоящем вдали экране Э. Призма преломляет пучок света , но по разному для разных длин волн, и на экране Э наблюдается не одно белое пятно, а спектр, включающий все цвета радуги от синего до красного.

На гранях призмы в соответствии с законом преломления свет преломляется. Коэффициент преломления стекла n различен для разных длин волн, т.е. n = n(l). Показатель преломления для синего света больше, чем для красного, поэтому, в соответствии с законом преломления (18.20) синий свет преломляется сильнее, чем красный.

Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс)Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс)Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс)Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс) П Э

Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс)

Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс)Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс)Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс)
К

С

Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс)

Рис.18.7.

Кроме красного и синего цветов в естественном свете присутствуют все остальные цвета, и коэффициенты преломления для каждого из них различны. Каждый из этих лучей будет преломляться на разный угол. На экране будут наблюдаться все цвета радуги, переходящие друг в друга от красного до фиолетового.

Этот же эффект мы наблюдается при прохождении света через грани отшлифованного алмаза — бриллианта. Природный алмаз имеет очень высокую дисперсию и большое значение коэффициента преломления n = 2,4. Именно поэтому белый свет, преломляясь на гранях алмаза, хорошо разделяется на все цвета радуги.

В заключение подчеркнем еще раз основное отличие движения волн от движения материальных тел. Волна — это не материальное тело, а процесс распространения колебаний в пространстве. Она не локализована в какой-либо точке пространства и обладает бесконечным числом степеней свободы. Волна может обладать характеристиками, не имеющими аналогов для материальных тел, например, поляризацией. Прохождение волн в среде или пространстве сопровождается явлениями, отсутствующими при движении материальных тел: интерференцией, дифракцией, дисперсией.

§

18.2 Распространение колебаний, звуковые и электромагнитные волны.

Упругой называется среда, которая может сопротивляться деформации. Возьмем, например, металлическую линейку. Закрепим один ее конец, а на второй подействуем с некоторой силой. Для того, чтобы согнуть линейку требуется прикладывать силу, которая уравновешивается силами, действующими со стороны соседних участков линейки. Через некоторое время после прекращения действия внешней силы линейка разогнется и перейдет в прямое состояние. Это пример действия упругих сил в твердых телах. В газах также существуют упругие силы. Возьмем поршень в цилиндре и попытаемся сжать газ в цилиндре. Упругие силы, возникающие из-за избыточного давления газа, будут стремиться вернуть поршень в положение равновесия. Жидкости тоже являются упругими средами, в них тоже возникают упругие силы.

Отличие упругих сил в твердых телах от упругих сил в жидкостях и газах, заключаются в том, что, в твердых телах упругие силы действуют во всех направлениях, независимо от того, куда мы стремимся приложить силу. В газах упругие силы возникают только тогда когда мы стремимся изменить первоначальный объем газа. Другими словами, твердое тело сопротивляется изменению своего объема и своей формы, а жидкости и газы — только изменению объема.

Если заставить колебаться участок упругой среды, то под действием упругих сил эти колебания будут передаваться соседним участкам среды. Процесс распространения колебаний в упругой среде называют волнами. В общем случае волна — это процесс распространения колебаний какого-то параметра (смещения атомов в теле, давления в газах, напряженности электрического поля или еще чего-нибудь) в пространстве. В жидкостях и газах колебания могут быть направлены только вдоль направления распространения волны. Такие волны называются продольными.

В твердых телах колебания могут совершатся как вдоль направления распространения волны, так и поперек. Волны, у которых колебание совершается перпендикулярно направлению распространения называются поперечными. Примером продольных волн в газах является звук. Примером поперечных волн являются электромагнитные волны, у которых колеблются напряженности электрических и магнитных полей.

Рассмотрим процесс возникновения волн и найдем уравнение, описывающее волну. В качестве модели возьмем длинную натянутую струну или веревку. В исходном состоянии она неподвижна. В начальный момент времени t начнем колебать в поперечном направлении незакрепленный конец веревки. Пусть некоторую точку смещают из положения равновесия и отпускают. Точка начинает колебаться по гармоническому закону Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс) (рис.18.3). Через некоторое время точка отойдет от положения максимального отклонения и станет перемещаться к положению равновесия. Через четверть периода колебаний точка достигнет его, минует и станет двигаться дальше к максимальному отклонению xmax=А, равному амплитуде. Спустя некоторое время все тоже самое случится с соседней точкой. С течением времени колебание может распространиться на всю веревку. Каждая точка веревки (если пренебречь затуханием, т.е. силами сопротивления) будет колебаться по закону Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс). Фаза колебания каждого участка Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс) веревки будет своя. По веревке будет распространяться колебание, т.е. возникнет так называемая бегущая волна.

Рефераты:  Плаванье. Техника плавания способом «кроль на спине» | Статья по физкультуре (5 класс) на тему: | Образовательная социальная сеть

Введем параметры, характеризующие волну. Минимальное расстояние между двумя участками веревки, колеблющимися в одинаковой фазе назовем длиной волны l, см.рис.18.3. Участки веревки с постоянной фазой колебания перемещаются слева направо. Скорость перемещения постоянной фазы колебания называют фазовой скоростью — u. За время, равное одному периоду колебаний — T, волна поробегает расстояние, равное ее длине — l.

Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс).

Поверхность, все точки которой колеблются в одинаковой фазе, называется волновой поверхностью. Геометрическое место точек, которых достигло возмущение от источника называется волновым фронтом. Эти понятия очень похожи, но не тождественны. Волновой фронт перемещается со скоростью волны, а волновые поверхности неподвижны лишь в один момент времени они совпадают друг с другом. Если, например, колонна машин едет по дороге, то первую машину можно уподобить волновому фронту, а встречающиеся на пути километровые столбы — волновым поверхностям. Пусть волна распространяется из точки О вдоль оси (oz). Найдем фазу волны в произвольной точке z (см.рис.18.4).

Рис.18.3  Рис.18.4

Колебание волны в точке z можно представить в виде: Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс), где t’ — время запаздывания колебаний в точке z по сравнению с колебаниями в точке О. За это время волновой фронт проходит расстояние от начала отсчета до точки z. Это время равно Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс). С учутом Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс) имеем:

Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс)Здесь k — волновое число, которое показывает сколько длин волн l укладывается на отрезке, длиной 2p.

Полученное выражение называется уравнением бегущей волны. Оно определяет колебание волны в каждой точке пространства, являясь функцией координаты z и времени t.

Часто, кроме круговой частоты колебаний w=2p/T используют циклическую частоту n=1/T. Частота измеряется в Герцах, 1 Гц — это 1 колебание в секунду. В общем случае вместо смещения точки среды из положения равновесия можно ввести любой “колеблющийся” параметр. Для звуковых волн таким параметром является давление газа в данной точке пространства. Звуковые волны — продольные волны и физически сводятся к процессу распространения в газе колебаний давления. Эти колебания обычно создают путем колебаний мембраны перпендикулярно ее плоскости. Возникающие перепады давления и представляют собой звуковую волну. Область частот, которые слышит человеческое ухо лежит в диапазоне 20-20000 Гц.

Другим чрезвычайно важным видом волн являются электромагнитные волны. Электромагнитные волны могут возникать и распространятся в пустом пространстве, т.е. в вакууме. Из уравнений Максвелла следует, что переменное магнитное поле создает вокруг себя в пространстве переменное электрическое поле. В свою очередь, переменное электрическое поле создает вокруг себя в пространстве переменное магнитное поле. Этот процесс приводит к появлению в пространстве некоторой волны — электромагнитной волны. Эта волна является поперечной.

Напряженности электрического и магнитного полей волны перпендикулярны друг другу и направлению распространения волны. На рис.18.5 показаны напряженности электрического и магнитного полей в бегущей волне.

Рис.18.5

Особенностью электромагнитных волн является то, что для их распространения не требуется никакой среды. Переменные электромагнитные поля могут распространяться в вакууме.

Для количественного описания волн вводят два понятия: интенсивность волны и объемную плотность энергии волны. Интенсивность волны — это средняя по времени энергия, переносимая волнами через единичную площадь, параллельную волновому фронту, за единицу времени. Объемная плотность
энергии — это энергия волн, приходящаяся на единицу объема. Волна — это процесс распространения колебаний в пространстве (в упругой среде , как это имеет место для звуковых волн, или в вакууме, как это имеет место для электромагнитных волн). Энергия колебаний определяется амплитудой и частотой. Она пропорциональна квадрату амплитуды колебаний. В системе СИ интенсивность волны выражается в Вт/м2.

Без вывода приведем выражения для интенсивности и скорости звуковой и электромагнитной волн. Для звуковой волны:

 Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс) где А — амплитуда колебаний среды, w — частота, u, u//, u^ — скорость волны, продольной и поперечной, r — плотность среды, в которой распространяется звуковая волна, E — коффициент Юнга, G — коэффициент сдвига.

Распространение звука в упругой среде связано с объемной деформацией. Поэтому давление в каждой точке среды непрерывно колеблется с частотой w вокруг некоторого среднего значения. Давление, вызванное звуковой деформацией среды называется звуковым давлением.

Наше ухо воспринимает звуковые давления неодинаково на разных частотах. Область частот ,которые воспринимает ухо лежит в диапазоне 20 — 20000 Гц. Наибольшей чувствительностью ухо обладает в диапазоне частот около 1000 Гц. На этих частотах ухо способно воспринимать звуки, звуковое давление в которых отличается на 7 порядков.

Для интенсивности электромагнитной волны справедливо:

 Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс), где Eо и Hо амплитуды напряженности электрического и магнитного полей, e и m диэлектрическая и магнитная проницаемости среды, eо и mо диэлектрическая и магнитная проницаемости вакуума — постоянные, введенные в системе СИ. Скорость распространения электромагнитных волн в среде равна

Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс), В вакууме Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс), поэтому скорость электромагнитной волны в вакууме будет равна

Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс).

Как видно, она расна скорости света в вакууме — с, что не удивительно, поскольку свет является электромагнитными волнами.

§

16.1. Колебания, виды колебательных процессов.

В природе и в более сложных структурах, таких как общество, мы часто встречаемся с процессом изменения какого либо параметра во времени. Мы наблюдаем смену дня и ночи, сезонов в году, периодических изменений стоимости акций и так далее. Если изменения какого-либо параметра повторяются во времени, их принято называть колебательными процессами. Имеющиеся у нас чувства — зрение и слух также связаны с колебаниями. Более 90% информации человек получает при помощи зрения и слуха, т.е. при помощи восприятия колебаний электромагнитного поля — света и колебаний давления воздуха — звука.

Перейдем к более строгим качественным и количественным формулировкам колебаний. Колебательным называется такой процесс, при котором состояние системы, изменяясь, многократно повторяется во времени. Наиболее распространены и детально изучены периодические колебательные процессы. В этих процессах система через определенный промежуток времени, называемым периодом колебаний (Т), возвращается в исходное состояние. Примером периодического колебательного процесса могут служить движения маятника, качелей, прыгающего мяча и т.д.

В общем случае колебание может совершать материальное тело, физический параметр, характеризующий поле или среду, а также, любой параметр, описывающий сложную систему, например, общество.

Если физическая величина X изменяется по закону:

Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс) где A — амплитуда, w=2p/Т — круговая частота колебаний, j0 — начальная фаза, то такие колебания называются гармоническими.

Рассмотрим элементы динамики гармонических колебаний. Для простоты сначала остановимся на механических колебаниях, для которых Х имеет смысл смещения материальной точки из положения равновесия. Из (18.1) дифференцированием найдем скорость и ускорение этой материальной точки.

 Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс)

Найдем силу, под действием которой совершаются гармонические колебания. Второй закон Ньютона, описывающий движение точки вдоль оси (ох), принимает вид:

Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс) Здесь k = m×w2 — коэффициент пропорциональности между приложенной силой и вызываемым ею смещением. Для упругих систем он называется жесткостью или коэффициентом упругости, для других систем, подчиняющихся этому же уравнению — коэффициентом квазиупругости. Таким образом, гармонические колебания совершаются силой, пропорциональной отклонению тела от положения равновесия и направленной к положению равновесия. Коэффициент k определяет собственную частоту и период колебаний: Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс)

Упругие и квазиупругие силы всегда являются центральными, так как зависят только величины смещения тела. Следовательно, эти силы являются консервативными. Для них оказывается возможным ввести потенциальную энергию, которая равна потенциальной энергии упругой (квазиупругой) деформации.

Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс). Запишем выражение для кинетической энергии колеблющегося тела.

Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс)

Обратим внимание на то, что оба вида энергии изменяются в пределах от нуля до максимального значения, причем максимальные значения кинетической и потенциальной энергий тела одинаковы. Кинетическая и потенциальная энергия меняются в противофазе. В моменты времени, когда тело проходит положение равновесия, вся его энергия определяется кинетической энергией. В моменты времени, когда амплитуда тела становится максимальной, его энергия определяется потенциальной энергией. Полная механическая энергия равна:

Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс)

Полная механическая энергия, как и следовало ожидать, оказалась постоянной.

Кроме консервативных сил, в реальной системе могут действовать и неконсервативные силы, например силы трения. При их наличии механическая энергия системы переходит во внутреннюю энергию, т.е. идет на нагрев тела. Полная механическая энергия в этом случае не сохраняется, она убывает со временем. Значит, должна уменьшатся и амплитуда колебаний системы A. Если силы трения прямо пропорциональны скорости тела Fтр=b×u (вязкое трение), амплитуда колебаний A(t) зависит от времени следующим образом:

Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс).

Амплитуда колебаний убывает по экспоненте, параметры которой определяются начальной скоростью и силами трения. Получившиеся колебания называются затухающими. Отметим, что затухающие колебания протекают медленнее, чем колебания в той же системе без трения. Их частота немного меньше, а период, соответственно, немного больше.

Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс).

Рис.18.1 Рис.18.2

Для того, чтобы амплитуда колебаний не уменьшалась под вследствие потерь энергии, в систему необходимо добавлять энергию извне. Добавляемая энергия должна компенсировать потери. Существуют разные способы передачи энергии в систему. Чаще всего в технике инициируют так называемые вынужденные колебания. Вынужденные колебания возникают под действием внешней периодической силы с частотой W. Эта частота может не совпадать с частотой собственных (w) или затухающих (w¢) колебаний. Колебания начинаются сразу на двух частотах: вынужденные на частоте W и затухающие на частоте w¢. Затухающие колебания быстро затухают, и остаются только незатухающие вынужденные колебания. Амплитуда вынужденных колебаний является функцией частоты вынуждающей силы W. Эта зависимость приведена на рис.18.2 для систем с большим (1) и малым трением (2). Если частота вынуждающих колебаний — W близка к частоте собственных колебаний системы — w, то наступает так называемое явление резонанса. При резонансе амплитуда колебаний системы максимальна.

Если потери, вызванные силами трения, достаточно малы, то амплитуда колебаний может стать такой большой, что система может даже разрушится. Известен случай разрушения моста под действием ветра, вызвавшего сильные колебания. В авиации известен термин, называемый флаттером, когда амплитуда колебаний деталей самолетов становится настолько большой, что самолеты разрушаются в воздухе.

Существуют и другие способы передачи энергии системе для осуществления периодических незатухающих колебаний. В простейшем случае, который имеет место в механических часах, энергия механической пружины периодически с частотой 1 Гц подводится к маятнику.

Интересен случай возбуждения незатухающих колебаний в системе, с помощью энергии, подводимой непрерывно. Примером возникновения таких колебаний — автоколебаний могут служить трубы органов и других музыкальных инструмент иов. Поток воздуха проходит с постоянной скоростью через органную трубу и передает ей энергию, за счет которой труба издает звуки определенной тональности. Как можно в этом случае объяснить процесс возникновения периодических колебаний? Àâòîêîëåáàíèÿ возможны только тогда, когда энергия, передаваемая системе нелинейно зависит от какого-то параметра, например от скорости системы. В разные моменты времени скорость стенок трубы, с которой соприкасается поток воздуха, различна. И поток воздуха с разной силой «трется» о стенки, т.е. передает ей разную энергию. Колебания стенок трубы описываются обычными уравнениями колебаний (18.1-18.3) Следовательно, энергия, передаваемая потоком воздуха органной трубе также будет меняться по закону гармонического колебания. В конечном счете процесс передачи энергии от потока воздуха к стенкам трубы также будет носить периодический характер. Период этого процесса определяется собственными частотами колебаний трубы. Имеет место явление резонанса, при котором амплитуда колебаний становится очень большой при сравнительно небольших затратах энергии. Именно этим явлением объясняется «флаттер» è разрушение моста сильным потоком воздуха.

Рефераты:  Президент в системе разделения властей Российской Федерации

§

15.3 Вихревые поля.

Наряду с описанными выше полями (электростатическими и гравитационными) существует другой вид полей, силовые линии которых нигде не начинаются и нигде не заканчиваются, они замыкаются сами на себя. Такие поля называются вихревыми. Они названы так из-за сходства силовых линий в виде концентрических окружностей с вихрем. Рассмотрим особенности этих полей. Начнем с простейшего — магнитного поля. Стационарное магнитное поле создается движущимися зарядами.

Из школьного курса хорошо известны силовые линии естественных магнитов. Их вид изображен на рис.15.4а. Такой же вид полей можно получить, используя замкнутый проводник, по которому течет ток. Поле кругового витка с током изображено на рис.15.4б. Силовые лини поля

Рис.15.4

образуют замкнутые кривые. Их направление определяется по правилу правого буравчика. Если ручку буравчика вращать по направлению тока в витке, то острие показывает направление силовых линий. Стационарное магнитное поле создается движущимися зарядами. На рис.15.5 показаны силовые линии бесконечно длинного проводника с током. Они представляют концентрические окружности. Направление силовых линий также можно определить с помощью правила буравчика. Для этого надо направить острие буравчика по направлению тока, тогда направление вращения ручки буравчика совпадет с направлением силовых линий.

Рис.15.5

Правило буравчика — мнемоническое правило, позволяющее просто определять направление силовых линий магнитного поля. Существуют строгие законы, позволяющие определять величину и направление силовых линий произвольного по форме проводника с током.

 Напряженность магнитного поля определяется законом Био-Саварра-Лапласа. Мы не будем рассматривать в явном виде этот закон. В принципе, с его помощью можно рассчитать напряженность магнитного поля, создаваемую любым проводником с током. Так напряженность магнитного поля бесконечно длинного проводника с током на расстоянии r от него равна: H=I/2pr.

 На достаточно удаленном расстоянии от проводника с током магнитное поле можно считать однородным. Т.е. силовые линии такого поля расположены параллельно друг от друга. На проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле действует сила. Величина силы определяется по закону Ампера. Для участка проводника с током, длиной L его можно записать в векторном виде в системе единиц СИ как:

F = m I [ H L ]
(15.12)

Çäåñü m — постоянная , обусловленная выбором системы единиц (СИ), L -проводник с током I , который задается в векторном виде, так как имеет направление в пространстве. Его направление совпадает с направлением движения тока, т.е. положительных зарядов.

Из 15.12 следует, что на проводник с током в однородном магнитном поле действует сила, направленная перпендикулярно вектору напряженности магнитного поля H и направлению движения тока (проводника с током L ). В этом заключается принципиальное отличие силового воздействия вихревого магнитного поля на пробный элемент от поля консервативных сил.

Вихревыми бывают не только магнитные, но и электрические поля. Действительно, возьмем проводник с током в виде кольца и поставим внутрь него батарейку. Заряды (носителями зарядов в проводниках являются электроны) будут двигаться по кольцу, создавая ток. Величина тока I определяется известным вам законом Ома:

I = E / (rе R) (15.13),

где Е — электродвижущая сила (ЭДС) батареи, R и rе — сопротивление проводника и внутренне сопротивление источника ЭДС.

Рассмотрим, что происходит в проводнике. Как мы знаем, электроны двигаются вдоль силовых линий электрического поля. В рассматриваемом нами проводнике электроны двигаются по замкнутой кривой, образуемой проводником. Значит в проводнике реализуется такое электрическое поле, которое заставляет двигаться электроны по замкнутой кривой.

Следовательно, и силовые линии электрического поля тоже представляют из себя замкнутые кривые. Т.е. электрическое поле в проводнике также является вихревым полем. Электростатическое поле способно перемещать заряды, но только до того момента, пока перераспределение зарядов не скомпенсирует поле. После этого заряды будут оставаться неподвижными. Поле в проводнике с током стационарно и вызывает стационарное движение зарядов. Значит это не электростатические поля, а какие-то другие. Такие поля, способные создавать стационарное движение зарядов, в отличие от электростатических, обычно называют электрическими полями, создаваемыми сторонними силами. Сторонними, потому, что электрические заряды сами не способны создать такие поля. Соответственно, силы, вызывающие стационарное движение зарядов — сторонними силами. Электрическое поле сторонних сил совершает работу при передвижении зарядов по замкнутому контуру. Она равна произведению тока в контуре на ЭДС и на время, в течении которого шел ток: А=IEDt.

Электрические поля сторонних сил могу быть созданы за счет различных видов энергий. Механической, тепловой , химической , ядерной и других. Механическая энергия, вращающая генераторы с током превращается в электрическую. Батарейки или аккумуляторы работают за счет химических реакций. Ядерные батарейки работают за счет ядерной энергии, высвобождаемой при распаде или превращении одних ядер в другие.

Возвратимся теперь назад и дадим определение ЭДС. ЭДС , действующая в контуре с током, численно равна работе А, совершаемой при перемещении единичного заряда q0 по контуру :

 E=A/q0 (5.14)

Ìîæíî äàòü åùå îäíî, определение ЭДС. Электрическое поле, создаваемое сторонними силами, можно обозначить как Ест. Работа, совершаемая при перемещении заряда по контуру А равна:

 A= Fdr = q0 Eст dr = q0 Eст dr.

Здесь интегрирование берется по контуру, по которому течет ток.

В соответствии с определением ЭДС (15.14.), ЭДС Е равна:

E =
A/q0 = Ест dr .

Другими словами, ЭДС равна циркуляции вектора напряженности электрического поля сторонних сил. В отличие от электростатического поля, она не равна нулю на замкнутом контуре, а равна ЭДС, действующей на данном контуре. Поскольку циркуляция вектора напряженности электростатического поля равна нулю, добавления 0 в дальнейшем мы не бу

Мы увидели, что работа, совершаемая электрическим полем не равна нулю на замкнутом контуре, если в нем действуют сторонние силы, задающие
ЭДС. Таким образом , электрические поля сторонних сил, которые являются вихревыми полями — неконсервативные поля.

То же самое можно сказать и о магнитных полях. Если расположить провод с током в магнитном поле так, чтобы сила, действующая на него со стороны магнитного поля совпадала бы с направлением перемещения, то работа по перемещению такого проводника, совершалась бы неконсервативными силами.

Вихревые электрические поля могут реализовываться за счет других полей — магнитных. Английский ученый М.Фарадей в 1831 году и независимо от него американский ученый Дж.Генри в 1832 году открыли закон электромагнитной индукции. Сейчас его называют законом электромагнитной индукции Фарадея. Сформулируем его в том виде, который нам удобен в дальнейшем. Если менять поток индукции магнитного поля ФН, проходящего через проводник, то в проводнике возникает ЭДС, которую принято называть ЭДС индукции. Математическая формулировка его такова:

E = — m dФН / dt = Edr = — m dФН / dt (15.15)

ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения потока индукции магнитного поля, взятой с обратным знаком. С другой стороны, ЭДС равна циркуляции вектора напряженности электрического поля и мы можем написать: E= Edr = — mdФН / dt. Эта форма записи закона электромагнитной индукции Фарадея была введена Д.К. Максвеллом и входит в систему уравнений Максвелла, описывающих электромагнитные поля.

Закон электромагнитной индукции не говорит о том, за счет чего меняется поток индукции магнитного поля. Он может менятся как за счет величины магнитного поля, так и за счет изменения площадки, через которую проходит магнитный поток.

Поясним вышесказанное примерами. На рис.15.6 нарисован виток провода, помещенный в магнитное поле . Виток присоединен к токосъемникам. Если мы будем вращать виток, то в зависимости от его положения, поток индукции магнитного поля будет меняться и в нем генерируется ЭДС. Эта ЭДС снимается с токосъемников и мы получаем генератор переменного тока.

Второй пример. Пусть мы имеем в пространстве переменное магнитное поле H=Hcoswt. Это поле генерирует вокруг себя переменное электрическое поле E =E coswt. Переменное электрическое поле также вихревое. Его силовые линии образуют кольца, как это показано на рис.15.7. В свою очередь, как мы рассмотрим несколько позднее, переменное электрическое поле генерирует переменное же магнитное поле и эта цепочка продолжается в пространстве. Образуется новый вид поля- электромагнитное поле, которое распространяется в пространстве как электромагнитные волны.

Рис.15.6 Рис.15.7

В заключении этого раздела рассмотрим систему уравнений Максвелла, которая описывает единым образом все электрические и магнитные явления. Эта система была получена Д.К. Максвеллом в 60 годах прошлого столетия на основе обобщения эмпирических законов электрических и магнитных явлений и идей М.Фарадея, что взаимодействие между зарядами осуществляется посредством электромагнитных полей. Фактически мы уже рассмотрели большую часть уравнений.

Первыми двумя уравнениями являются рассмотренные нами уравнения о потоках индукции электрического и магнитного поля. Поток индукции электрического поля через замкнутую поверхность равен заряду внутри этой поверхности , деленному на диэлектрическую постоянную вакуума. Поток индукции магнитного поля через замкнутую поверхность равен нулю. Эти уравнения были обобщены Д.Максвеллом на случай переменных полей. Т.е. они справедливы и могут быть применены как к постоянным, так и к переменным поля. Физический смысл этих уравнений достаточно нагляден. Электрические поля могут начинаться и заканчиваться только на зарядах. Электрическое поле может быть центральным и вихревым. Магнитные поля всегда начинаются и заканчиваются сами на себе. Они всегда вихревые.

Третье уравнение Максвелла — обобщение закона электромагнитной индукции Фарадея. Оно связывает магнитное и электрическое поле. Его следствием является возникновение вихревого переменного электрического поля при наличие меняющегося потока индукции магнитного поля.

Четвертое уравнение Максвелла базируется на рассмотренной нами теореме о циркуляции вектора напряженности магнитного поля: циркуляция вектора напряженности магнитного поля по замкнутому контуру равна току (току проводимости), проходящему через этот контур. Теорема справедлива как для постоянных, так и для переменных магнитных полей. Однако, в случае переменных магнитных полей , Максвелл ввел наряду с током проводимости ток смещения. Ток смещения пропорционален скорости изменения потока индукции электрического поля. Фактически это означает, что , если имеется переменное электрическое поле, то оно генерирует переменное магнитное поле. Те самым третье и четвертое уравнения Максвелла связывают между собой переменные электрические и магнитные поля.

Система уравнений Максвелла лежит в основе ряда разделов физики. В первую очередь — классической электродинамики. Электродинамика описывает поведение и взаимодействие постоянных и переменных токов и зарядов, распространение полей ( электрических, магнитных и электромагнитных) в пространстве.

Среди всех известных видов взаимодействия электромагнитное
занимает первое место по широте и разнообразию. Это связано с тем, что все тела состоят из положительно и отрицательно заряженных частиц, электромагнитное взаимодействие между которыми на много порядков сильнее гравитационного , и именно оно ответственно за многообразие физических и химических процессов между атомами и молекулами.

Рефераты:  Моделирование региональных экологических ситуаций в демонстрационных экспериментах и задачах-оценках по физике – тема научной статьи по наукам о Земле и смежным экологическим наукам читайте бесплатно текст научно-исследовательской работы в электронной библиотеке КиберЛенинка

16.КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Дисперсия света. интерференция

Дисперсия света – это явление, обусловленное зависимостью показателя преломления от частоты ν (длины волны λ) света

Следствием дисперсии является разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через призму. Первые экспериментальные наблюдения дисперсии света проводил в 1672 г. И. Ньютон. Он объяснил это явление различием масс корпускул.

Опыт Ньютона состоял в том, что узкий пучок солнечного света он направил на боковую грань трехгранной призмы, а при выходе пучка из противоположной боковой грани наблюдались разноцветные лучи в следующей последовательности – красный(К), оранжевый(О), желтый(Ж), зеленый(З), голубой(Г), синий(С), фиолетовый (Ф). Полученную им цветную полоску Ньютон назвал спектром.

 Disp

Сущностью явления дисперсии является различие фазовых скоростей распространения лучей света c различной длиной волны в прозрачном веществе — оптической среде (тогда как в вакууме скорость света всегда одинакова, независимо от длины волны и следовательно цвета). Обычно, чем больше частота световой волны, тем больше показатель преломления среды для неё и тем меньше фазовая скорость волны в среде:

  • у света красного цвета фазовая скорость распространения в среде максимальна, а степень преломления — минимальна,
  • у света фиолетового цвета фазовая скорость распространения в среде минимальна, а степень преломления — максимальна.

Цвет в природе

Говоря простым языком, цвет — это ощущение, которое получает человек при попадании ему в глаз световых лучей. 

Свет делится на излучаемый и отраженный. В физическом смысле оба вида света представляют собой две стадии одного и того же процесса, но их информационные роли существенно отличаются. В классическом случае излучаемый источником свет представляет собой максимально широкий спектр колебаний и кажется неокрашенным. Это чисто психологическое явление – нам удобнее воспринимать привычное солнечное освещение только в качестве ненавязчивого фона, а не сплошной и повсеместной радуги. 
Зато отраженный свет изначально является основным источником зрительной информации, и мы максимально приспособлены именно к его восприятию. Поверхности предметов поглощают практически все падающее на них излучение, отражая только незначительную его часть. Чем ярче выражен цвет предмета, тем уже спектр его отражения: помидор отражает только красные лучи, апельсин – оранжевые и желтые, а бумага – почти весь падающий на нее свет. Поэтому помидор выглядит ярко-красным, апельсин – оранжевым, а бумага – просто белой. 

Излучаемый свет – в общем случае – это первичный свет, испускаемый источником света (солнцем, луной, светильниками и т.п.). Несмотря на то, что он является суммой множества составляющих, благодаря особенностям зрительного восприятия, излучаемый свет выглядит белым (или слегка тонированным). Соответственно, черный цвет представляет собой отсутствие света, или темноту. 
Отраженный свет – это вторичный (но отнюдь не второстепенный, а скорее наоборот, наиболее важный в информационном смысле) свет, идущий от поверхности неизлучающего объекта и содержащий информацию о нем, а не об источнике света. Именно благодаря отраженному свету мы видим предметы, которые его отражают. Он представляет собой разность, полученную при вычитании спектра поглощения объекта из спектра излучения светила. Белый цвет характеризует полное отражение падающего света, а черный – полное его поглощение. 

 White surfaceBlack surfaceRed surface

Reflection

Интерференция света — перераспределение интенсивности света в результате наложения (суперпозиции) нескольких когерентных световых волн. Это явление сопровождается чередующимися в пространстве максимумами и минимумами интенсивности. Это распределение называется интерференционной картиной.

18ef873f31ed19a58e778392cfd6b787

Когерентными называются источники света одинаковой частоты, обеспечивающие постоянство разности фаз для волн, приходящих в данную точку пространства.

Интерференция света — сложение когерентных световых волн, в результате которого происходит пространственное перераспределение энергии, приводящее к образованию устойчивой картины их усиления или ослабления.

af77cebd2e971566fb036020bbcbb767

Опыт Юнга (1802 г.)

В опыте Юнга свет от источника, в качестве которого служила узкая щель S, падал на экран с двумя близко расположенными щелями S1 и S2. Проходя через каждую из щелей, световой пучок уширялся вследствие дифракции, поэтому на белом экране Э световые пучки, прошедшие через щели S1 и S2, перекрывались. В области перекрытия световых пучков наблюдалась интерференционная картина в виде чередующихся светлых и темных полос.

1495410901449

Интерференционный максимум (светлая полоса) достигается в тех точках пространства, в которых 

Δd = mλ (m = 0, ±1, ±2, …).

Интерференционный минимум (темная полоса) достигается при 

Δd = λ/2(2 1).

Измеряя ширину интерференционных полос, Юнг в 1802 г. впервые определил длины световых волн для разных цветов, хотя эти измерения и не были точными.

Huygens animovany 9

Зеркала Френеля

Свет от источника S падает расходящимся пучком на два плоских зеркала М1 и М2, расположенных относительно друг друга под углом, лишь немного отличающимся от 180° (угол α мал). Световые пучки, отразившиеся от обоих зеркал, можно считать выходящими из мнимых источников S1 и S2 являющихся мнимыми изображениями S в зеркалах. Мнимые источники S1 и S2, взаимно когерентны, и исходящие из них световые пучки, встречаясь друг с другом, интерферируют в области взаимного перекрывания (на рисунке она заштрихована). Интерференционная картина наблюдается на экране, защищенном от прямого попадания света заслон­кой

Fresnel double mirror

Бипризма Френеля

Она состоит из двух одинаковых, сложенных основаниями призм с малыми преломляющими углами. Свет от источника S преломляется в обеих призмах, в результате чего за бипризмой распространяются световые лучи, как бы исходящие из мнимых источников S1 и S2, являющихся когерентными. Таким образом, на поверхности экрана (в заштрихованной области) происходит наложение когерентных пучков и наблюдается интерференция.

Fresnel double prism

Интерференция в тонких плёнках

Когда луч света проходит сквозь тонкую плёнку, часть его отражается от внешней поверхности, формируя первый луч, в то время как другая часть проникает внутрь плёнки и отражается от внутренней поверхности, образуя второй луч. Наблюдаемый в отражении цвет излучения определяется интерференцией этих двух лучей. Поскольку каждый проход света через плёнку создает сдвиг по фазе пропорциональный толщине плёнки и обратно пропорциональный длине волны, результат интерференции зависит от двух величин. Отражаясь, некоторые волны складываются в фазе, а другие в противофазе, и в результате белый свет, сталкивающийся с плёнкой, отражается с оттенком, зависящим от толщины плёнки. Эффект интерференции также зависит от угла, с которым луч света сталкивается с плёнкой.

Interference plenka

Пусть на плоскопараллельную, однородную, изотропную пластинку толщиной d падает под углом монохроматическая волна. За счет отражения её от нижней и верхней граней  происходит наложение образовавшихся когерентных волн в точке P. Разность хода волн

Δd = n (AB BC) − (AD ± λ/2) = 2dn cos β ± λ/2.

Поправка λ/2 появляется потому, что свет в точке A отражается от оптически более плотной среды и при этом переходит в менее плотную.

Возникновение величины ±λ/2 объясняется потерей половины длины волны при отражении света от гарницы раздела сред. При n > n половина волны будет потеряна в точке А, и при величине λ/2 будет стоять знак минус. Если n < n, то половина волны будет потеряна в точке В и при λ/2 будет стоять знак плюс.

При n > n 

Δd = 2dncos β  λ/2

Тогда условие интерференционного максимума в отраженном свете запишется следующим образом:

2dn cos β ± λ/2 = (2m 1)λ/2

max int 1

если на разности хода интерферирующих волн укладывается нечетное число полуволн, то при наложении волны усиливают друг друга.

Условие интерференционного минимума в отраженном свете

2dn  cos β ± λ/2 = mλ

max int

– если на разности хода интерферирующих волн укладывается четное число полуволн, то при наложении волны гасят друг друга.

На этой диаграмме изображены два луча красного света (лучи 1 и 2). Оба луча разбиваются на два, но нас интересуют только те части, которые изображены сплошными линиями. Рассмотрим луч, выходящий из точки Y. Он состоит из двух лучей, наложившихся один на другой: части луча 1, которая прошла через стенку пузыря и части луча 2, которая отразилась от внешней поверхности. Луч, прошедший через точки XOY путешествовал дольше луча 2. Допустим, случилось так, что длина XOY пропорциональна длине волны красного света, поэтому два луча складываются в фазе.

Red plenka                         Blue plenka

Эта диаграмма похожа на предыдущую, за исключением того, что длина волны света другая. В этот раз расстояние XOY непропорционально длине волны, и лучи складываются в противофазе. В результате, синий свет не отражается от пузыря с такой толщиной стенки.*

*https://ru.wikipedia.org/wiki/

На мыльную пленку, находящуюся в воздухе, падает по нормали пучок белого света. Определим, при какой наименьшей толщине пленки отраженный свет с определенной длиной волны окажется максимально усиленным в результате интерференции.

Из условия интерференционного максимума находим для толщины пленки выражение

Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс)

 Минимальное значение d получается при m = 0:

d

Кольца Ньютона
И. Ньютон наблюдал интерференционную картину, возникающую при отражении света в тонкой воздушной прослойке между плоской стеклянной пластиной и плосковыпуклой линзой большого радиуса кривизны. Параллельный пучок света падает нормально на плоскую поверхность линзы и частично отражается от верхней и нижней поверхностей воздушного зазора между линзой и пластинкой.

Кольцевые полосы равной толщины, наблюдаемые в воздушном зазоре между соприкасающимися выпуклой сферической поверхностью линзы малой кривизны и плоской поверхностью стекла, называют кольцами Ньютона.

Они изучались Ньютоном при освещении как белым, так и монохроматическим светом.

image1677                                         m6e444601

Измеряя радиусы соответствующих колец, можно (зная радиус кривизны линзы R) определить λ, и, наоборот, по известной λ найти радиус кривизны линзы. Положение максимумов зависит от длины волны λ. Поэтому система светлых и темных полос наблюдается только при освещении монохроматическим светом. При наблюдении в белом свете интерференционная картина приобретает радужную окраску.

Применение интерференции
Просветление оптики

Интерференция при отражении от тонких пленок лежит в основе просветления оптики. Прохождение света через каждую преломляющую поверхность линзы сопровождается отражением примерно 4 % падающего света. В сложных объективах такие отражения совершаются многократно, и суммарная потеря светового потока достигает заметной величины. Отражения от поверхностей линз приводят к возникновению бликов. В просветленной оптике для устранения отражения света на каждую свободную поверхность линзы наносится тонкая пленка вещества с показателем преломления иным, чем у линзы. Толщина пленки подбирается так, чтобы волны, отраженные от обеих ее поверхностей, погашали друг друга. Особенно хороший результат достигается, если показатель преломления пленки равен корню квадратному из показателя преломления линзы. При этом условии интенсивность обеих отраженных от поверхностей пленки волн одинакова.

2021 04 21 100833  coating  Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс)                                      

Технические применения интерференции

638588850

224291765

arrow left                                     arrow right

Оцените статью
Реферат Зона
Добавить комментарий