Астрономия : доклад : математика
Доклад по Астрономии.
Ученика
11 класса “Б”
Ломтева
Николая
Астрономия в древности.
Трудно точно
сказать, когда именно зародилась астрономия: до нас почти не дошли сведения,
относящиеся к доисторическим временам. В ту отдаленную эпоху, когда люди были
совершенно бессильны перед природой, возникла вера в могущественные силы,
которые будто бы создали мир и управляют им, на протяжении многих веков
обожествлялась Луна, Солнце, планеты. Об этом мы узнаем из мифов всех народов
мира.
Первые представления
о мироздании были очень наивными, они тесно переплетались с религиозными
верованиями, в основу которых было положено разделение мира на две части –
земную и небесную. Если сейчас каждый школьник
знает, что Земля сама
является небесным телом, то раньше “земное” противопоставлялось “небесному”.
Думали, что существует “твердь небесная”, к которой прикреплены звезды, а Землю
принимали за неподвижный центр мироздания.
Геоцентрическая система мира.
Гиппарх, александрийский
ученый, живший во 2 веке до н. э. , и другие астрономы его времени уделяли
много внимания наблюдениям за движением планет.
Эти движения представлялись
им крайне запутанными. В самом деле, направления движения планет по небу как
бы описывают по небу петли. Эта кажущаяся сложность в движении планет
вызывается движением Земли вокруг Солнца – ведь мы наблюдаем планеты с Земли,
которая сама движется. И когда Земля “ догоняет” другую планету, то кажется,
что планета как бы останавливается, а потом движется назад. Но древние
астрономы думали, что планеты действительно совершают такие сложные движения
вокруг Земли.
Во 2 веке н.э.
александрийский астроном Птолемей выдвинул свою “систему
мира”. Он пытался объяснить
устройство Вселенной с учетом видимой сложности движения планет.
Считая Землю
шарообразной, а размеры ее ничтожными по сравнению с расстоянием до планет и
тем более звезд. Птолемей, однако, вслед за Аристотелем утверждал, что Земля –
неподвижный центр Вселенной. Так как Птолемей считал Землю центром Вселенной ,
его система мира была названа геоцентрической.
Вокруг земли по
Птолемею, движутся ( в порядке удаленности от Земли) Луна,
Меркурий, Венера, Солнце,
Марс, Юпитер, Сатурн, звезды. Но если движение Луны, Солнца, звезд круговое, то
движение планет гораздо сложнее. Каждая из планет, по мнению Птолемея, движется
не вокруг Земли, а вокруг некоторой точки. Точка эта в свою очередь движется по
кругу, в центре которого находится Земля. Круг, описываемый планетой вокруг
движущейся точки, Птолемей назвал эпициклом , а круг , по которому
движется точка около Земли ,- деферентом.
Трудно
представить, чтобы в природе совершались такие запутанные движения, да еще
вокруг воображаемых точек. Такое искусственное построение потребовалось
Птолемею для того чтобы, основываясь на ложном представлении о неподвижности
Земли, расположенной в центре Вселенной, объяснить видимую сложность движения
планет.
Птолемей был
блестящим для своего времени математиком. Но он разделял взгляд Аристотеля,
который считал, что Земля неподвижна и только она может быть центром Вселенной.
Система мира
Аристотеля-Птолемея казалась современникам правдоподобной. Она давала
возможность заранее вычислять движение планет на будущее время – это было
необходимо для ориентировки в пути во время путешествий и для календаря. Эту
ложную систему признавали почти полторы тысячи лет.
Также эту систему
признавало Христианская религия. В основу своего миропонимания христианство
положило библейскую легенду о сотворении мира Богом за шесть дней. По этой
легенде Земля является “сосредоточием” Вселенной, а небесные светила созданы
для того, чтобы освещать Землю и украшать небесный свод. Всякое отступление от
этих взглядов христианство беспощадно преследовало. Система мира Аристотеля –
Птолемея, ставившая Землю в центр мироздания, как нельзя лучше отвечала
христианскому вероучению.
Таблицы,
составленные Птолемеем, позволяли определить заранее положение планет на небе.
Но с течением времени астрономы обнаружили расхождение наблюдаемых положений
планет с предвычисленными. На протяжении веков думали, что система мира
Птолемея просто недостаточно совершенна и пытаясь усовершенствовать ее, вводили
для каждой планеты новые и новые комбинации круговых движений.
Гелиоцентрическая система мира.
Свою систему мира
великий польский астроном Николай Коперник (1473-1543)
изложил в книге “О вращениях
небесных сфер”, вышедшей в год его смерти. В этой книге он доказал, что
Вселенная устроена совсем не так , как много веков утверждала религия.
Во все странах
почти полтора тысячелетия владело умами людей ложное учение Птолемея, который
утверждал, что Земля неподвижно покоится в центре Вселенной. Последователи
Птолемея в угоду церкви придумывали все новые “разъяснения” и “доказательства”
движения планет вокруг Земли, чтобы сохранить “истинность” и “святость” его
ложного учения. Но от этого система Птолемея становилась все более надуманной и
искусственной.
Задолго до
Птолемея греческий ученый Аристарх утверждал, что Земля движется вокруг Солнца.
Позже, в средние века, передовые ученые разделяли точку зрения Аристарха о
строении мира и отвергали ложное учение Птолемея. Незадолго до Коперника
великие итальянские ученые Николай Кузанский и Леонардо да Винчи утверждали,
что Земля движется, что она совсем не находится в центре Вселенной и не
занимает в ней исключительного положения.
Почему же,
несмотря на это, система Птолемея продолжала господствовать?
Потому, что она опиралась на
всесильную церковную власть, которая подавляла свободную мысль, мешала развитию
науки. Кроме того, ученые, отвергавшие учение Птолемея и высказывавшие
правильный взгляды на устройство Вселенной, не могли еще их убедительно
обосновать.
Это удалось
сделать только Николаю Копернику. После тридцати лет упорнейшего труда, долгих
размышлений и сложных математических вычислений он показал, что Земля – только
одна из планет, а все планеты обращаются вокруг Солнца.
Своей книгой он
бросил вызов церковным авторитетам, разоблачая их полное невежество в вопросах
устройства Вселенной.
Коперник не дожил
до того времени, когда его книга распространилась по всему свету, открывая
людям правду о Вселенной. Он был при смерти, когда друзья принесли и вложили в
его холодеющие руки первый экземпляр книги.
Коперник родился
в 1473 г. в польском городе Торуни. Он жил в трудное время, когда Польша и ее
сосед – Русское государство – продолжало вековую борьбу с захватчиками –
тевтонскими рыцарями и татаро-монголами, стремившимися поработить славянские
народы.
Коперник рано
лишился родителей. Его воспитал дядя по матери Лукаш Ватцельроде – выдающийся
общественно-политический деятель того времени. Жажда знаний владела Коперником
с детства, Сначала он учился у себя на родине. Потом продолжал образование в
итальянских университетах, Конечно, астрономия там изучалась по Птолемею, но
Коперник тщательно изучал и все сохранившиеся труды великих математиков и
астрономию древности. У него уже тогда возникли мысли о правоте догадок
Аристарха, о ложности системы Птолемея. Но неодной астрономией занимался Коперник.
Он изучал философию, право, медицину и вернулся на родину всесторонне
образованным, для своего времени, человеком.
По возвращении из
Италии Коперник поселился в Вармии – сначала в городе Лицбарке, потом в
Фромборке, Деятельность его была необычайно разнообразно. Он принимал самое
активное участие в управлении областью: ведал ее финансовыми, хозяйственными и
другими делами. В то же время Коперник неустанно размышлял над истинным
устройством солнечной системы и постепенно пришел к своему великому открытию.
Что же заключает
в себе книга Коперника “ О вращении небесных сфер” и почему она нанесла такой
сокрушительный удар по системе птолемея, которая со всеми изъянами держалась
четырнадцать веков под покровительством всесильной в ту эпоху церковной власти?
В этой книге Николай Коперник утверждал, что Земля и другие планеты – спутники
солнца. Он показал, что именно движение Земли вокруг солнца и ее суточным
вращением вокруг своей оси объясняется видимое движение Солнца, странная
запутанность в движении планет и видимое вращение небесного свода.
Гениально просто
Коперник объяснял, что мы воспринимаем движение далеких небесных тел так же,
как и перемещение различных предметов на Земле, когда сами находимся в
движении.
Мы скользим в
лодке по спокойно текущей реке, и нам кажется, что лодка и мы в ней неподвижны,
а берега “плывут” в обратном направлении. Точно так же нам только кажется , что
Солнце движется вокруг Земли. А на самом деле Земля со всем , что на ней
находится, движется вокруг Солнца и в течение года совершает полный оборот по
своей орбите.
И точно так же,
когда Земля в своем движении вокруг Солнца обгоняет другую планету, нам
кажется, что планета движется назад, описывая петлю на небе. В действительности
планеты движутся вокруг Солнца по орбитам правильной, хотя и не идеально
круговой формы , не делая никаких петель. Коперник, как и древнегреческие
ученые, что орбиты, по которым движутся планеты, могут быть только круговыми.
Спустя три
четверти века немецкий астроном Иоганн Кеплер, продолжатель дела Коперника,
доказал, что орбиты всех планет представляют собой вытянутые окружности –
эллипсы.
Звезды Коперник
считал неподвижными. Сторонники Птолемея настаивали на неподвижности Земли,
утверждали, что если бы Земля двигалась в пространстве, то при наблюдении неба
в разное время нам должно было бы казаться, что звезды смещаются, меняют свое
положение на небе. Но таких смещений звезд за много веков не заметил ни один
астроном. Именно в этом сторонники учения Птолемея хотели видеть доказательство
неподвижности Земли.
Однако Коперник
утверждал, что звезды находятся на невообразимо огромных расстояниях. Поэтому
ничтожные смещения их не могли быть замечены. Действительно, расстояния от нас
даже до ближайших звезд оказались настолько большими, что еще спустя три века
после Коперника они поддавались точному определению. Только в 1837 г. русский
астроном Василий Яковлевич Струве положил начало точному определению расстояний
до звезд.
Понятно, какое
потрясающее впечатление должна была произвести книга, в которой Коперник
объяснил мир, не считаясь с религией и даже отвергая всякий авторитет церкви в
делах науки. Деятели церкви не сразу поняли, какой удар по религии наносит
научный труд Коперника, в котором он низвел Землю на положение одной из планет.
Некоторой время книга свободно распространялась среди ученых. Прошло не много
лет, и революционное значение великой книги проявилось
в полной мере. Выдвинулись
другие крупные ученые – продолжатели дела Коперника. Они развивали и
распространяли идею бесконечности Вселенной, в которой Земля – как бы песчинка,
а миров – бесчисленное множество. С этого времени церковь начала ожесточенное
преследование сторонников учения Коперника.
Новое учение о
солнечной системе –гелиоцентрическое– утверждалось в жесточайшей борьбе
с религией. Учение Коперника подрывало самые основы религиозного мировоззрения
и открывало широкий путь к материалистическому, подлинно научному познанию
явлений природы.
Во второй
половине 16 века учение Коперника нашло своих сторонников среди передовых ученых
разных стран. Выдвинулись и такие ученые, которые не только пропогандировали
учение Коперника, но углубляли и расширяли его.
Коперник полагал,
что Вселенная ограничена сферой неподвижных звезд, которые расположены на
невообразимо огромных, но все-таки конечных расстояниях от нас и от Солнца. В
учении Коперника утверждалась огромность Вселенной и бесконечность ее. Коперник
также впервые в астрономии не только дал правильную схему строения Солнечной
системы, но и определил относительные расстояния планет от солнца и вычислил
период их обращения вокруг него.
Становление гелиоцентрического мировоззренния.
Учение Коперника
было признано не сразу. Мы знаем : что по приговору инквизиции в 1600 году был
сожжен в Риме выдающийся итальянский философ, последователь Коперника Джордано
Бруно (1548-1600). Бруно, развивая учение Коперника, утверждал, что во
Вселенной нет и не может быть центра, что Солнце – это только центр Солнечной
системы. Он также высказывал гениальную догадку о том, что звезды – такие же
солнца, как наше, причем вокруг бесчисленных звезд движутся планеты, на многих
из которых существует разумная жизнь. Ни пытки, ни костер инквизиции не сломили
волю Джордано Бруно, не заставили его отречься от нового учения.
В 1609 году Галилео
Галилей (1564-1642) впервые направил на небо телескоп и сделал открытия,
наглядно подтверждающие открытия Коперника. На Луне он увидел горы. Значит,
поверхность Луны в какой-то степени сходна с земной и не существует
принципиального различия между “земным” и “небесным”. Галилей открыл четыре
спутника Юпитера. Их движение вокруг Юпитера опровергло ошибочное представление
о том, что только Земля может быть центром небесных тел. Галилей обнаружил, что
Венера, подобно Луне, меняет свои фазы. Следовательно, Венера – шарообразное
тело, которое светит отраженным солнечным светом. Изучая особенности изменения
вида Венеры, Галилей сделал правильный вывод о том, что она движется не вокруг
Земли, а вокруг Солнца. НА Солнце, олицетворявшем “небесную чистоту”, Галилей
открыл пятна и, наблюдая за ними, установил, что Солнце вращается вокруг своей
оси. Значит, различным небесным телам, например Солнцу, присуще осевое
вращение. Наконец, он обнаружил, что Млечный путь – это множество слабых звезд,
не различимых невооруженным глазом. Следовательно, Вселенная значительно
грандиознее, чем думали раньше, и крайне наивно было предполагать, что она за
сутки совершает полный оборот вокруг маленькой Земли.
Открытие Галилея
умножили число сторонников гелиоцентрической системы мира и одновременно
заставили церковь усилить преследования коперниканцев. В 1616 году книга
Коперника “ О вращениях небесных сфер” была внесена в список запрещенных книг,
а изложенное в ней противоречащим Священному Писанию. Галилею запретили
пропагандировать учение Коперника. Однако в 1632 году ему все-таки удалось
опубликовать книгу “Диалог о двух главнейших системах мира – птолемеевой и
коперниковой”, в которой он сумел убедительно показать истинность
гелиоцентрической системы, чем и навлек на себя гнев католической церкви. В
1633 году Галилей предстал перед судом инквизиции. Престарелого ученого
заставили подписать “отречение” от своих взглядов и до конца жизни держали под
надзором инквизиции. Лишь в 1992 году католическая церковь окончательно
оправдала Галилея.
Казнь Бруно,
официальный запрет учения Коперника, суд над Галилеем не смогли остановить
распространение коперничества. В Австрии Иоганн Кеплер (1571-1630)
развил учение Коперника, открыв законы движения планет. В Англии Исаак
Ньютон (1643-1727) опубликовал свой знаменитый закон всемирного тяготения.
В России учение Коперника смело поддерживал М.В.Ломоносов (1711-1765),
который открыл атмосферу на Венере, защищал идею о множественности обитаемых
миров.
Доклад по Астрономии.
Ученика
11 класса “Б”
Ломтева
Николая
Математическое наследие древней руси. | образовательная социальная сеть
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия № 17»
Фестиваль исследовательских и проектных работ
(я- исследователь)
ТЕМА РАБОТЫ:
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ НАСЛЕДИЕ ДРЕВНЕЙ РУСИ
Выполнил:
Мальский Кирилл, ученик 4а класса
Руководитель:
Папян Эличка Эдуардовна,
классный руководитель 4а класса
Мытищи
2021-2021
Оглавление.
I. Введение______________________________________________________3
II. Основная часть________________________________________________4
1. История развития математики у древних Славян __________________4
2. Математическая культура Древней Руси_________________________6
III. Заключение____________________________________________________8
V. Список использованной литературы________________________________9
I. Введение
«В природе существует много такого, что ни может быть ни достаточно глубоко понято, ни достаточно убедительно доказано, ни достаточно умело и надежно использовано на практике без вмешательства математики…»
М.В.Ломоносов
Именно этой фразой я хотел бы предварить свою исследовательскую работу об истории развития математики в Древней Руси и ее роли в развитии российского государства.
Целью моей работы является установление фактов, подтверждающих существование высокой математической культуры на Руси в древности
Для достижения цели работы я поставил перед собой следующие задачи:
1.Документально подтвердить существование математической мысли в Древней Руси
2. Донести до моих сверстников – современников интересные факты, связанные с историей развития математики и ее роли в становлении и развитии Российского государства.
Для проведения своего исследования мною выбран метод:
анализ информации по рассматриваемому вопросу.
Предметом исследования выбрана математика как научная дисциплина на раннем этапе ее развития и становления на Руси.
Объектом исследования является научно-историческая литература по истории развития математики в нашей стране.
II. Основная часть
1. История развития математики древних Славян
Становление Руси шло одновременно с развитием математических знаний. На стоянке (30 тыс. лет до н. э. в городе Владимир, Русь) обнаружены «предметы искусства, совмещенные азами применения математических знаний (слайд 3).
У славян, как и у всех других народов, первым учителем математики была сама жизнь, практика. По-видимому, все народы вначале обозначали числа зарубками на палочках, которые у русских назывались бирками. (слайд 3 ) Такой способ записи долговых обязательств или налогов применялся малограмотными людьми разных стран.
Предки русского народа – славяне – с незапамятных времен жили на землях Средней и Восточной Европы. Арабские книги говорят о том, что в середине первого тысячелетия славяне вели большую торговлю с греками, арабами и другими народами и храбро воевали с иноземцами, которые пытались их покорить.
В летописях сохранились сведения о школах, которые учреждались повелением князей Владимира Святославовича(1015), Ярослава Мудрого (978-1054). В 16 веке, при Иване Грозном, на Руси появляются первые рукописные учебники по математике, а немного позже – печатные книги о применении математики для разных практических нужд . В 1134 году новгородский монах Кирик написал сочинение «…о том, как узнать человеку числа всех лет». Это самый древний дошедший до нас письменный памятник славянской математики (слайд 4 ).
Всё это говорит о той исторической глубине, с которой к нам приходят знания древних русов о календаре, геометрии, математике, астрономии, астрологии.
В то время, как в странах Западной Европы пользовались римской нумерацией, в Древней Руси, находившейся подобно другим славянским странам в тесном культурном общении с Византией, получила распространение алфавитная нумерация, сходная с греческой (слайды 5 и 6).
В древности на Руси писали числа при помощи букв славянского алфавита, над которыми ставился особый значок- титло (~).Способ записи цифр буквами со специальными значками – «титлами»- славяне взяли от греков. (слайд 7).
Единицы, десятки и сотни изображались славянскими буквами с поставленным над ними знаком ~ .
Обозначения для дробей в русской нумерации не было вовсе, их записывали словами.
Но наряду с этим «малым числом» употреблялась вторая система, называвшаяся «великим числом или счетом» или «числом великим словенским». В нем употреблялись более высокие разряды: тьма-10 , легеон- 1012, леодр-1024, ворон-1048, иногда еще колода – десять воронов-1049.
О последнем из этих чисел, то есть о колоде, говорилось: “И более сего несть человеческому уму разумевати”.
Такой способ обозначения чисел был очень неудобен.
Алфавитная система счисления была вытеснена индо-арабской десятичной позиционной системой счисления.
Для обозначения этих больших чисел наши предки употребляли оригинальный способ, не встречающийся ни у одного из известных нам народов. В первом печатном русском учебнике математики, в « Арифметике» Л.Ф. Магницкого (1703), даются уже принятые сейчас термины для больших чисел (миллион, биллион, триллион, квадриллион)
На Руси существовали свои измерения. Было выяснено, что первыми измерительными приборами были части тела: пальцы рук, ладонь, ступня, шаги человека. Человек как бы всегда носит их с собой и может пользоваться ими в любых условиях. (слайд 9)
К наиболее древней рукотворной мере ( упоминается в документах c XII в.) относится пядь (или пядень). Статус официальной единицы длины, для которой были установлены соотношения ее с другими единицами, ей присвоили только в XVI в. Название мерки произошло по одной версии от славянского глагола «пяти» – растягивать, а по другой от слова «пясть» – кисть руки.
К старинным мерам длины, использовавшимся на Руси повсеместно, относился также локоть, о чем свидетельствует, в частности, «Русская правда» Ярослава Мудрого (XI в.). Величина локтя определялась расстоянием от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца или сжатой в кулак кисти руки, что составляло примерно 46см и 38см соответственно. (Слайд 10)
Название сажень происходит от славянского слова сяг–шаг. Сначала оно означало расстояние, на которое можно шагнуть.
Для измерения больших расстояний в древности была введена мера, называемая поприще, а затем взамен ее появляется верста. Название это происходит от слова вертеть, которое в начале означало поворот плуга, а потом ряд, расстояние от одного до другого поворота плуга при пахоте. (слайд 11).
В Воскресенском списке летописи под 1167 г. рассказывается о том, как жители Смоленска вышли встречать князя Ростислава за 300 поприщ.
Позднее в XVI-XVII вв. появилась мера”аршин” (от персидского слова”араш” – локоть), равная1/3 сажени.
Денежная система русского народа.
В летописях, относящихся к 1381 году, впервые встречается слово «деньга». Это слово происходит от индусского названия серебряной монеты танка, которую греки называли данака, татары – тенга. Первое употребление слова «рубль» относится к 14 веку. Слово это происходит от глагола «рубить». В 14 веке гривну стали рубить пополам, и серебряный слиток в половину гривны(?204,76 г) получил название рубля или рублевой гривенки. Закон о мерах и весах 1842 года закончил продолжавшиеся свыше 100 лет мероприятия правительства по упорядочению системы мер и весов.
Старинные денежные меры (слайд 12)
рубль = 2 полтинам
алтын = 3 копейкам
гривенник = 10 копейкам
2 деньги =1копейка
грош = 0.5 копейки
полушка = 0.25 копейки
2. Математическая культура Древней Руси
Первым русским памятником математического содержания до настоящего времени считается рукописное сочинение новгородского монаха Кирика, написанное им в 1136 г. и носящее заголовок:”Кирика диакона и доместика Новгородского Антониева монастыря учение имже ведатичеловеку числа всех лет” (слайд 13).
В этом сочинении Кирик выявил себя весьма искусным счетчиком.Основные задачи, которые разрешаются Кириком, хронологического порядка: вычисление времени, протекшего между какими-либо событиями.
Записки содержат значки на суммирование прогрессий, связанные с приплодом коров и овец, исчисление количества месяцев, недель и дней, прошедших со дня сотворения мира; вычисление размеров Солнца и Луны по астрономическим данным (при этом число п считается равным 3 1/8).
Делая расчеты, Кирик производил действия сложения и умножения, а деление, по всей вероятности, он осуществлял путем подбора, рассматривая последовательно кратные для данного делимого и делителя.
При исчислении долей одного часа Кирик ввел свою систему дробных единиц, причем пятую часть он называл вторым часом, двадцать пятую – третьим часом, сто двадцать пятую – четвертым часом и т. д. (слайд 14)
Самой малой долей у него были седьмые часы, и он считал, что меньших долей часов быть уже не может: “больше сего не бывает, то есть не рождаются от седьмых дробных, которых в дне будет 987500”.
В сочинении Кирика уделено место и вопросу о вычислениях пасхалий, столь важному для церковников и являвшемуся одним из наиболее трудных арифметических вопросов, которые приходилось решать служителям церкви.
Феодальная раздробленность и иноземное нашествие сыграли роковую роль в исторической судьбе, и надолго задержали культурное и научное развитие Киевской и Новгородской Руси.
Поэтому вновь математика начинает развиваться на Руси только в XVI в. после освобождения от татарского ига (слайд 15)
В первых рукописях создается самобытная русская математическая терминология. Сохранилась рукопись XVII в. Для расчетов применялись русские счеты.
В настоящее время известно значительное количество математических рукописей XVII века. В основном они предназначались для купцов, торговцев, чиновников, ремесленников, землемеров и носили сугубо практический характер. (слайд 16).
Материал их распределялся по «статьям», содержащим указания, как надо поступать при решении тех или иных задач.
Правила пояснялись разнообразными примерами и задачами.
Геометрические знания в России XVI-XVII вв. уступали арифметическим.
Рукописи по геометрии нередко содержали ошибки, переписывались весьма некритически. Чертежи нередко плохого качества. (слайд 17).
Были известны точные правила измерения площади прямоугольника, прямоугольного треугольника, прямоугольной трапеции.
Площадь треугольника вычисляли по различным правилам:
произведение половины меньшей стороны на большую;
произведение половины большей стороны на полусумму двух других;
Была погрешность в вычислениях!
(Слайд 18) Значения мер длины и т.д. нашли свое отражение в известных всем пословицах и поговорках, таких как:
– От горшка два вершка, а уже указчик.
– Не уступить ни пяди.
– Семь пядей во лбу .
– Сам с ноготок, а борода с локоток.
– Каждый купец на свой аршин меряет.
– Сидит, ходит, словно аршин проглотил .
– На аршин борода, да ума на пядь .
Интересны некоторые факты из истории развития математики нашей Родины (слайд19):
«Книга считания удобного» появилась в 1682 году.
в арифметику» появилось в 1699 году.
Автор – Л.Ф.Магницкий (слайд 20).
1725 год-открытие Академии наук в Петербурге по велению Петра
III. Заключение
Как видно из работы, наличие математических знаний в Древней Руси подтверждается практическими доказательствами (предметами и т.д.)подтверждают , старинными математическими рукописями, отражением накопленных знаний и открытий в устном народном творчестве, книгах по истории математики, издававшихся на Руси.
Я хотел бы выразить надежду, что цель моей работы достигнута, и материал, представленный в работе, наглядно проиллюстрировал и убедительно доказал существование высокого уровня математической культуры на Руси в древности и огромном влиянии ее на развитие Российского государства и математики как самостоятельной науки.
VI. Список использованной литературы
- Мегалит – Кафе. Научно – популярный альманах / Под ред. С. Волганова / . – М.: Агентство Бизнес – пресс, 2004.
- Г. Еремин. История развития математики у древних славян … Ежемесячный иллюстрированный журнал «Техника – молодежи». – 19989. – № 6.
- Н. Кикешев. Прародины и предки. Т. 1. – М.: Белые альвы, 2003.
- Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия 2006.
- Г. Носовский, А. Фоменко. Татаро-монгольское иго: кто кого завоевывал. – М.: Астрель, 2008.
- Славянская математика под.ред С.К.Изяславского. – Краснодар: Офсет – Печать, 2004.
- В. Путенихин. Математическое наследие славян. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2008.
- Г. Зданович. История возникновения математики в России. – Челябинск: Рифей, 2005.
- Интернет – ресурсы:
- http://future-2008.livejournal.com
- http://vosxozhdenie.flybb.ru
- http://library303.narod.ru
- http://luxaur.narod.ru
